Метод моментов время-частотного распределения Вигнера в распознавании близких сигналов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Санкт-Петербургский государственный технический университет

Ткаченко Андрей Георгиевич

Метод моментов время-частотного распределения Вигнера в распознавании близких сигналов

Специальность 01.04.03 - радиофизика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Научный руководитель

д.ф.м.н. профессор Водоватов И.А.

Научный консультант

к.т.н. доцент Рогов С.А.

Санкт-Петербург 1999 г.

Содержание

стр.

Введение 2

1. Принципы распознавания образов и методы их оптической реализации. 6

1.1. Основные задачи, возникающие при распознавании образов. 6

1.2. Гибридные оптико-цифровые системы автоматического распознавания образов (сигналов). • 11

2. Теоретическое рассмотрение метода моментов время- 19 частотного распределения Вигнера для распознавания

близких сигналов.

2.1. Анализ информативной способности моментов время частотного распределения Вигнера в отсутствии шумов. 19

2.2. Анализ информативной способности моментов время-частотного распределения Вигнера для конкретного вида сигналов. ■■"'.". ...... 29

2.2.1. Одиночный радиоимпульс. 29

2.2.2. Двойной радиоимпульс. 36

2.3. Анализ информативной способности моментов время-частотного распределения Вигнера с учетом аддитивного

шума. • 40

2.3.1, Анализ информативной способности моментов время-частотного распределения Вигнера с учетом аддитивного входного шума для конкретного вида сигналов. 42

2.3.2. Выбор рабочего словаря признаков. 45

3. Экспериментальное исследование возможностей распознавания близких сигналов по методу моментов. 58

3.1. Методика эксперимента 58

3.2. -Результаты экспериментального исследования. 61

4. Некоторые практические аспекты реализации метода моментов время-частотного распределения Вигнера. 68

4.1. Повышение пространственной разрешающей способности ПЗС преобразователей в системах

оптико-цифровой обработки информации. 68

4.2. Акустооптоэлектронная система для получения модифицированного распределения Вигнера. 79

Заключение. 87

Литература.

89

Введение.

Диссертационная работа посвящена разработке метода моментов время-частотного распределения Вигнера в применении к распознаванию близких радиосигналов и некоторым вопросам практической реализации этого метода. Под близкими сигналами мы будем понимать однотипные сигналы с малыми отличиями в параметрах, в том числе, которые могут рассматриваться как различные реализации одного опорного сигнала, т.е. сигналы с максимумом кросскорреляционной функции близким к максимуму автокорреляционной функции.

Проблемы распознавания сигналов представляют большой интерес. Развитие методов голографии в оптической обработке позволяют решить ряд задач автоматического распознавания сигналов. Вместе с тем сами образы (сигналы) становятся все более сложными и информативными, требуя новых подходов в их распознавании.

Хорошо известные оптические методы согласованной фильтрации, лежащие в основе голографического распознавание образов по максимуму кросс-корреляционной функции мало пригодны для близких сигналов, т.к. требуют большого количества фильтров и высокой точности их изготовления. Широкое распространение в последнее время нестационарных сигналов со сложной внутренней структурой с одной стороны и, стремление сохранить преимущества быстрого корреляционного анализа с другой, требует усовершенствования методов оптической обработки в задачах распознавания сигналов. Следует отметить, что устройства, использующие принципы оптической обработки и нашедшие практические применения, до сих пор являются сравнительно редкими. Причин здесь несколько. Это и успехи электронно-вычислительной техники, создающей жесткую конкуренцию оптической, и бедность элементной базы, и неготовность

промышленности к освоению новых технологий для создания оптических вычислительных средств. Серьезным недостатком является негибкость оптических вычислительных систем, точнее их специализированность. Поэтому сегодня много усилий направлено на создание универсальных базовых оптических структур, которые допускают программирование с целью превращения их в оптико-электронные сигнальные процессоры.

Однако в целом ряде случаев вследствие простоты реализации оптическими методами преобразования Фурье этот традиционный подход остается актуальным. При этом одним из перспективных методов является использование информативности время частотных распределений (ВЧР).

Поскольку ВЧР, будучи двумерными, содержат более полную информацию о сигнале, чем спектр мощности или корреляционная функция, с которыми обычно имеют дело в оптической обработке информации, то представляется перспективным использовать ВЧР и, в частности, ВЧР Вигнера, для распознавания близких сигналов.

Таким образом, основными задачами настоящей работы являются:

1. Теоретическая разработка метода моментов ВЧР Вигнера в применении к распознаванию близких сигналов, включая анализ метода моментов для конкретного вида сигналов.

2. Экспериментальная проверка возможности распознавания близких сигналов по методу моментов на примере конкретного вида сигналов.

3. Разработка некоторых практических аспектов реализации метода моментов ВЧР Вигнера, направленных на повышение его эффективности.

Указанные задачи определяют структуру диссертационной работы, которая состоит из введения, 4 глав и заключения.

В первой главе, носящей в основном обзорный характер, рассмотрены принципы распознавания образов и методы их оптической реализации. Отмечаются основные задачи, возникающие при разработке

систем распознавания образов и принципы их построения (п. 1.1). Указывается на перспективность оптических систем обработки информации совместно с машинными системами обработки, а также рассмотрены существующие оптические системы обработки информации (п. 1.2).

Во второй главе излагается теория метода моментов ВЧР Вигнера в применении к распознаванию близких сигналов. Сначала проводится анализ информативной способности моментов ВЧР Вигнера в отсутствии шумов (п.2.1). Отмечается три возможных случая задания эталонного сигнала, когда эталонный сигнал выбирается из предъявляемых; когда эталонный сигнал ' является гипотетическим сигналом с вектором отличий, равным нулю; когда эталонным сигналом является сам предъявляемый сигнал. В первых двух случаях рассматриваются моменты кросс-распределения Вигнера (КВР), а, в последнем - моменты ВЧР Вигнера или функции Вигнера предъявляемого сигнала. В дальнейшем рассматривается информативность моментов КВР и функции Вигнера на примере конкретных сигналов: одиночного радиоимпульса и двойного радиоимпульса (п.2.2). В п.2.3 анализируется информативная способность моментов ВЧР Вигнера на примере конкретных видеосигналов и обсуждается выбор рабочего словаря признаков -моментов для стационарного и нестационарного входного шума.

В третьей главе приводится экспериментальная проверка возможности распознавания близких сигналов по методу моментов КВР. Показывается, что сечение КВР, соответствующие со=со0, при симметричной огибающей эталонного сигнала совпадает с кросс-корреляционной функцией огибающих сигналов. Это позволило использовать для проведения экспериментов схему оптического коррелятора. Эксперименты проводились для двух режимов работы: со статическими масками, имитирующими распознаваемые сигналы и

акустооптическим модулятором, играющим роль устройства ввода в систему предъявляемого сигнала.

Четвертая глава посвящена повышению разрешающей способности фотоприемника на ПЗС в системах оптико-цифровой обработки информации, за счет специального расположения матричного фотоприемника (п.4.1.) и исследованию акустооптоэлектронной системы для получения модифицированного распределения Вигнера, которое также может быть использовано для распознавания близких сигналов по методу моментов (п.4.2.).

В заключении сформулированы основные результаты работы.

Глава 1.

Принципы распознавания образов и методы их оптической реализации.

Настоящая глава является по своему содержанию, с одной стороны, вводной, в области задач распознавания (п.1.1.), а с другой - обзорной в области оптической реализации методов распознавания сигналов (п.1.2.). В своей первой части она базируется на известных монографиях [1,2,3].

1.1 .Основные задачи, возникающие при распознавании образов.

Процесс измерения каких-либо параметров сигналов (образов) можно рассматривать как процесс кодирования, заключающийся в присвоении каждой характеристике определенного символа или некоторого действительного числа. Таким образом, первой задачей является представление исходных данных, полученных в результате измерений подлежащего опознаванию образа. Вторая задача заключается в выделение характерных признаков или свойств из полученных исходных данных с целью снижения их числа без ущерба для процесса распознавания. Эта задача часто определяется как задача предварительной обработки и выбора признаков. Признаки класса образов представляют собой характерные свойства, общие для данного класса. Признаки, характеризующие различия между отдельными классами образов, называются межклассовыми. Внутриклассовые признаки, общие для всех рассматриваемых классов, не несут полезной информации с точки зрения распознавания и могут не приниматься во внимание.

Пусть имеется т классов неких образов А(, характеризующихся функциями ■ £ В общем случае функция £ может зависеть от пространственных координат и времени.

Способ описания образов определяется заданием совокупности функционалов {Фк[^}!4, где И - число параметров или признаков [1].

Тогда вектор измерений X можно представить в виде:

Х = ф[/]={ФЛ/Г-

Полученный таким образом вектор называется вектором первичных параметров (признаков) или вектором образа.

Часто вектор первичных параметров представляют в виде вектора -

столбца Хили транспонированного вектора-строки^ '.

х =

хл

__ ?

X

N.

Вид функционала Фк может быть различным и зависит от типа системы распознавания и конкретной задачи. Если используется блок предварительного преобразования, то вид функции Г изменяется в

соответствии с выражением: / = Х[/]Оператор Ь также определяется спецификой задачи.

Таким образом, в общем случае вектор образов можно представить в виде:

х = Ф[7]=М/1Г или Х'=(ф,[71фЛ71--фЛ7])

Третья задача заключается в отыскании оптимальной решающей процедуры, необходимой для идентификации образов и их классификации. Иными словами необходимо найти такую функцию

¿/¿(х], которая максимальна по сравнению с другими функциями с1к (х ). В этом случае X е соп т.е. X принадлежит к классу со*. Следовательно, в

результате решения третьей задачи вектор X с помощью разделяющей

функции й (х) переводится в вектор У выходных сигналов системы распознавания.

Качество распознавания (надежность, быстродействие и т.д.)

зависят от выбора Ф,с}, числа параметров N и свойств классов анализируемых образов.

В строгой постановке задача оптимизации описания образов состоит в совместном определении таких ФА и ё, которые при фиксированном N обеспечивают экстремум выбранному параметру качества С).

Часто в качестве функционалов Фк выбирают коэффициенты разложения функции Г по некоторой полной системе ортогональных функций. В этом случае получается универсальная система параметров для любых классов образов.

Функционалы Фк можно выбирать и таким образом, чтобы обеспечить выделение и количественную оценку характерных деталей образов, принадлежащих одному классу, т.е. межклассовых признаков. В этом случае теряется универсальность, зато возможно резко снизить

размерность вектора образа X.

Методы автоматического распознавания также основываются на трех основных принципах: на принципе принадлежности к заданному перечню; на принципе общности свойств и на принципе кластеризации [1].

• Задание класса перечислением образов, входящих в его состав, предполагает реализацию процесса распознавания посредством сравнения с эталоном.

Множество образов, принадлежащих одному классу, запоминается системой распознавания. При предъявлении незнакомых образов система

последовательно сравнивает их с хранящимися в ее памяти образами. Такой подход удобен, если классы состоят из небольшого числа элементов, каждый из которых описывается небольшим числом признаков. В более общих случаях реализация этой простой идеи является нетривиальной.

Когда класс образов характеризуется некоторыми общими свойствами, система опознавания может основываться на принципе общности свойств.

Задание класса с помощью общих для членов данного класса свойств предусматривает реализацию процесса распознавания путем выделения этих признаков и работы с ними. Эти общие признаки вводятся в память системы распознавания. Основная задача в этом случае заключается в выделении ряда общих свойств по конечной выборке образов, принадлежащих достоверно к данному классу. Этот принцип требует меньшего объема памяти для запоминания общих признаков и обладает определенной инвариантностью, допуская вариации отдельных образов. Если все признаки, определяющие класс, можно найти по имеющейся выборке образов, то процесс распознавания заключается просто в сопоставлении признаков. Этот принцип построения системы распознавания требует разработки методов выбора признаков, являющихся оптимальными в некотором смысле.

Когда при рассмотрении класса образов обнаруживается тенденция к образованию в пространстве описания компактной в некотором смысле области (кластера), система опознавания может основываться на принципе кластеризации.

В случае присутствия шумов, каждому распознаваемому сигналу в К-мерном пространстве признаков соответствует некоторая область и задача распознавания приобретает статистический характер. В этом

случае методы распознавания базируются на основных результатах теории статистических решений. [2].

Выбор метода синтеза системы распознавания представляет собой лишь первый шаг в реализации процесса распознавания. В большинстве случаев представляется возможность воспользоваться имеющимися образами для «обучения» системы. Качество распознавания в этом случае существенно зависит от того, насколько обучающая выборка отражает реальные образы, с которыми предстоит работать системе.

Сам процесс распознавания в большинстве случаев связан с вычислением решающих функций и решением ряда граничных неравенств. В качестве решающих функций обычно используются обобщенные полиномиальные решающие функции определенного порядка. При этом увеличение порядка решающей функции и размерности образов резко увеличивает объем вычислений ¡3]. В ряде случаев оптимальное решение задачи распознавания может основываться на вычислении взаимной корреляции эталонного и предъявляемого сигнала, что часто имеет место при распознавании на фоне помех.

В этом случае перспективным оказывается применение оптических методов обработки. ■ Оптические аналоговые устройства обладают тем преимуществом, что целый ряд операций они выполняют более эффективно, чем ЭВМ: многоканальный спектральный анализ, многоканальная пространственно-частотная фильтрация, корреляция, свертка, и т.д. Это позволяет решить ряд задач опознавания образов в оптических устройствах (читающие автоматы, информационно-поисковые системы и др. [3].

. Вместе с тем, такие операции, как реализация алгоритмов обучения и распознавания во многих случаях удобнее осуществлять в ЭВМ.

Таким образом, для задач распознавания, по-видимому, наиболее перспективными являются гибридные оптико-цифровые системы.

Успехи в создании устройств ввода информации в оптические системы обработки, голографических фильтров, включая динамические, и многоэлементных фотоприемников для сопряжения (стыковки) оптических и цифровых устройств обработки позволяют полагать, что такие системы получат более широкое применение.

1.2. Гибридные оптико-цифровые системы распознавания образов.

В общем случае примерная структура гибридной оптико-цифровой системы имеет вид, показанный на рис. 1.1. [4]. Он состоит из оптического и электронного процессоров, входного и выхо,циого интерфейсов и интерфейса управления оптическим процессором. Программируемый электронный процессор осуществляет общее управление. Входной интерфейс может содержать не только устройство ввода сигналов, но и систему их электронной предобработки. Например, для получения преобразования Меллина, инвариантного к изменению масштаба, входное изображение подвергается с помощью логарифмических усилителей предыскажениям. Выходной интерфейс также может содержать электронные спецпроцессоры предварительной обработки сигналов, регистриру