Иерархическое моделирование деформации и разрушения материалов композиционной структуры

Балохонов, Руслан Ревович

Иерархическое моделирование деформации и разрушения материалов композиционной структуры тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Балохонов, Руслан Ревович АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Томск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2008 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Иерархическое моделирование деформации и разрушения материалов композиционной структуры»

Автореферат диссертации на тему "Иерархическое моделирование деформации и разрушения материалов композиционной структуры"

08-3

2704

На правах рукописи

БАЛОХСЖОВ Руслан Ревович

ИЕРАРХИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ КОМПОЗИЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ

01.02.04. - механика деформируемого твердого тела

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора физико-математических наук

Томск - 2008

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук «Институт физики прочности и материаловедения Сибирского отделения РАН»

Научный консультант: доктор физико-математических наук, доцент

Макаров Павел Васильевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Ревуженко Александр Филиппович

доктор физико-математических, профессор Радченко Андрей Васильевич

доктор физико-математических наук Гриняев Юрий Васильевич

Ведущая организация: Институт механики сплошных сред УрО РАН,

г. Пермь

Защита состоится « 24 » октября 2008 г. в 10 ч. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 003.038.01 при Институте физики прочности и материаловедения СО РАИ по адресу: 634021, г. Томск, пр. Академический, 2/4

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики прочности и материаловедения СО РАН.

Автореферат разослан « п » сентября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблема прогнозирования и управления структурой и свойствами композиционных материалов на металлической основе и материалов с покрытиями является чрезвычайно актуальной задачей. Металлокерамические композиции играю важную, все более значимую роль, в современном развитии науки и техники, постепенно вытесняя чисто металлические соединения в наиболее ответственных и высокоточных отраслях, таких, как микроэлектроника, авиация и космос, энергетика. Не менее важны вопросы безопасности при разработке угольных и других месторождений, связанные с истечением попутного газа и его взрывной способностью, которые требуют всестороннего изучения процессов деформирования природных композитов. Наряду с экспериментальными исследованиями в данной области, проблемы иерархического численного моделирования и компьютерного конструирования новых композиционных материалов приобретают большое значение.

Последние три десятилетия все большее внимание уделяется структурным аспектам и вопросам, связанным с неоднородным развитием пластической деформации. Сегодня хорошо известны экспериментальные и теоретические работы в этой области как в России, так и за рубежом. Становится понятно, что для адекватного описания деформации сложноорганизованных сред необходимо разрабатывать иерархические модели, позволяющие учесть взаимосвязь физических процессов на разных масштабных уровнях. Вопрос о том, какова должна быть иерархическая модель, остается дискуссионным и не имеет на сегодняшний день однозначного ответа, а теоретическая задача создания материала с заданными свойствами на основе иерархического подхода решается различными методами только частично.

К настоящему времени в России и за рубежом накоплен большой экспериментальный материал по изучению механизмов развития неоднородной пластической деформации и разрушения градиентных композиционных материалов. Для многих приложений показано, что внутренние границы раздела играют основополагающую роль в зарождении пластических сдвигов на мезоскопическом масштабном уровне, а физические процессы зарождения локализованных сдвигов на интерфейсах имеют общую физическую природу, несмотря на огромное разнообразие типов включений, зеренных структур, сочетаний «покрытие - базовый материал», литотипов горных пород и т.д. На настоящем этапе эти проблемы рассматриваются в рамках комплексного подхода на основе физической мезоме-ханики структурно-неоднородных сред, базируясь на решении многоуровневых задач с учетом иерархии структурных и масштабных уровней.

Концепция физической мезомеханики материалов была предложена академиком Паниным В.Е. и в настоящее время интенсивно развивается в работах российских и зарубежных ученых. Данный подход позволяет строить и развивать иерархические модели, связывающие процессы деформации, разрушения и самоорганизацию внутренней структуры на микро-, мезо- и макромасштабных уров-

нях для различных типов структурно-неоднородных сред и, что особенно важно, для таких сложных систем, какими являются композиционные материалы и покрытия. Таким образом, иерархическое численное моделирование на основе методов и средств физической мезомеханики является наиболее перспективным подходом к оптимальному выбору структуры и свойств материалов композиционной структуры.

Одним из перспективных направлений как в механике, так и в физике конденсированных состояний является разработка методов и моделей сложных гетерогенных сред на основе явного рассмотрения внутренней структуры нагружаемого материала, ее эволюции и влияния на изменение макроскопических физико-механических параметров. С точки зрения физической мезомеханики, перспективными являются методы и модели, основанные на представлениях о нагружаемой среде, как иерархически организованной системе, эволюционирующей под приложенными нагрузками. В рамках этой схемы возможно рассматривать и учитывать всю иерархию масштабов: нано-, микро-, мезо- и макро-. Центральное место занимает мезомасштабный уровень, где явно принимаются во внимание значимые структурные элементы, их взаимодействия, физические процессы (например, зарождение локализованных сдвигов на интерфейсах, зарождение разрушения в результате структурно-фазового перехода в локальных областях всестороннего растяжения, накопление повреждений, пор и т.д.). Микроскопический уровень в такой модели учитывается усреднено - через рассмотрение соответствующих кинетик накопления повреждений и элементарных актов неупругой деформации либо явно - путем введения разрушения локальных микрообъемов. Роль наномасштаба не менее важна, особенно при изучении процессов и объектов, характерные размеры которых составляют десятки и сотни нанометров. Поведение представительного мезообъема усредненно отражает макроскопический отклик материала на нагружение, т.е. представительный мезообъем является макрочастицей исследуемого материала.

Таким образом, фундаментальная проблема механики структурно-неоднородных сред, связанная с разработкой физически обоснованных иерархических моделей неупругой деформации и разрушения композиционных структур (металлокерамических композитов, включающих пластическую матрицу/подложку и хрупкие упрочняющие частицы/покрытия/литотипы горных пород) на разных масштабных уровнях является чрезвычайно актуальной.

Цель и задачи работы. Целью работы является иерархическое численное моделирование материалов композитной структуры с явным учетом кривизны границ раздела и изучение закономерностей деформации и разрушения композитов (металлокерамика, материалы с покрытиями, угольные композиты) при различных видах внешнего нагружения.

В работе были поставлены следующие задачи: - разработать модели пластичности материалов матриц и подложек, позволяющие описать вклады в напряжение течения с микро- и мезоуровней, скорост-

ную и температурную чувствительности, распространение полос Людерса и эффекты прерывистой текучести;

- разработать модель разрушения хрупких включений и покрытий и провести расчеты распространения трещин при разных видах внешнего нагружения;

- исследовать особенности и закономерности деформации и разрушения различных композиционных структур на мезоуровне с учетом разработанных моделей механической реакции компонентов структуры.

Связь работы с научными программами и темами. Диссертационная работа выполнена в Институте физики прочности и материаловедения СО РАН в рамках основного научного направления «Физическая мезомеханика материалов» в соответствии с планами государственных и отраслевых научных программ: в рамках проектов приоритетного направления "Компьютерное конструирование новых материалов" Государственной научно-технической программы России "Новые материалы", проектов Федеральной целевой программы «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 19972000 годы», проекта фундаментальных исследований СО РАН «Основы физической мезомеханики конструкционных, инструментальных и функциональных материалов с наноструктурными и градиентными поверхностными слоями и внутренними границами раздела» (№ 8.1.1), интеграционных проектов (№ 45, 90, 93), интеграционного проекта СО РАН с HAH Украины (№2.11), инициативных научных проектов Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) (№ 99-01 -00583-а, 02-01-01195-а, 06-01-00592-а) и проектов РФФИ по поддержке ведущих научных школ России - школа академика В.Е. Панина (2000-2008 гг.), а также в рамках международного сотрудничества: по проектам Немецкой службы академических обменов (DAAD A0106399/Ref.325) и Немецкого научного сообщества (DFG 436 RUS 17/28/05, 436 RUS 17/110/05, 436 RUS 17/19/07, SCHM 746/76-1), ИНТАС (YSF 2002-159) и Российско-Американской программы BRHE (ТО-016-02).

Методы и подходы, объект исследования. Исследования проводятся в рамках научного направления - физической мезомеханики материалов. Проблема описания и предсказания механического поведения материалов композиционной структуры на разных масштабных уровнях решается в рамках подхода иерархического численного моделирования. Разрабатываются новые модели сред - определяющие уравнения для различных компонентов композитов. Данные модели затем используются комбинированно при детальном рассмотрении структуры композиций в явном виде. Общая система уравнений, включающая законы сохранения массы, количества движения, энергии, соотношения для деформаций, решается в двумерной постановке методами конечных разностей и конечных элементов. Для изучения механизмов деформации композитов на мезоуровне проводятся серии численных экспериментов при варьировании параметров моделей и условий нагружения. На основе обработки и анализа результатов расче-

тов делаются выводы о природе физических процессов и возможных путях оптимизации структуры и свойств материала. Такой подход, фактически, эквивалентен решению обратной задачи. Использование иерархического подхода необходимо и обосновано тем, что реальные материалы имеют существенно неоднородную внутреннюю структуру, а наличие концентраторов напряжений различной физической природы является одним из основополагающих факторов развития неоднородной деформации в подобных системах. Наиболее ярко эффекты неоднородного деформирования проявляются в композиционных материалах -металлокерамиках, материалах с покрытиями и поверхностным упрочнением, легированных сплавах с различного рода включениями и т.д., ввиду существенного различия механических свойств элементов, составляющих композицию: плотности, упругих модулей, характеристик прочности и пластичности. В связи с этим, фундаментальные исследования в данной области могут иметь большое значение для создания новых материалов конструкционного и функционального назначения. Применение изложенных методов и подходов к рассмотрению металлоке-рамических композитов позволило получить ряд нетривиальных результатов по изучению механизмов и сценариев их неоднородного деформирования.

Научная новизна. В работе впервые:

- разработаны физически обоснованные модели механического поведения компонентов структуры композитов, учитывающие вклады в напряжение течения от эволюции дислокационного континуума и формирования субструктур и описывающие периодическую генерацию полос локализованного сдвига;

- созданы алгоритмы и программные комплексы для расчетов и проведения численного анализа процессов деформации и разрушения на макро- и мезо-масштабном уровне;

- обосновано, что введение в рассмотрение структуры материала с явным учетом кривизны границ раздела позволяет ввести масштабный фактор при иерархическом численном моделировании деформации и разрушения композитных систем;

- проведены расчеты однородной и неоднородной (распространение полос Лю-дерса) деформации и выбраны параметры моделей пластической деформации для ряда материалов, используемых в качестве подложек и матриц в композитах;

- установлено влияние коэффициента деформационного упрочнения на характер и степень локализации пластической деформации под действием макро- (захваты испытательной машины) и мезо- (жесткие включения) концентраторов напряжений;

- с помощью численных и аналитических оценок объяснены причины возникновения локальных зон растяжения при сжатии структурно-неоднородных материалов: металлокерамический композит, материал с покрытием и угольный композит;

- модифицирован критерий разрушения Губера для случая явного рассмотрения исходной структуры материала, учитывающий зарождение трещин в локальных областях объемного растяжения;

- численно исследовано влияние различных факторов - геометрии различных границ раздела («покрытие-основа», «матрица-включение», «пора-литотипы угля»), соотношения прочностных характеристик между компонентами структуры, толщины покрытия, размера включений и скорости нагружения - на характер деформации и разрушения на мезоуровне при растяжении и сжатии;

- выявлена смена механизмов разрушения горных пород на определенной глубине залегания пластов.

Практическую ценность работы составляют:

1) модели механического поведения металлов и сплавов для описания и предсказания свойств материалов в широком диапазоне скоростей и температур деформирования;

2) программные комплексы для проведения серий численных экспериментов по динамическому нагружению материалов;

3) выводы по результатам моделирования, связанные с выявлением новых особенностей и закономерностей деформации и разрушения композитных систем;

4) результаты моделирования разрушения горных пород на примере угольного композита, связанные с тем, что процесс выработки может быть облегчен по определенным направлениям.

Апробация работы. Основные результаты работы отражены в 62 печатных работах, в том числе в I монографии, 37 статьях в рецензируемых отечественных и зарубежных журналах, 24 трудах научных конференций разного уровня.

2006 гг.), международные семинары "Shock Waves in Condensed Matter" (г. С.Петербург, Россия, 1996, 1998 гг.), международные конференции по физической мезомеханике (г. Тель-Авив, Израиль, 1998 г.; г.Сиань, Китай, 2000 г.; г. Ольборг, Дания, 2002 г.; г. Патры, Греция, 2004 г.), международные семинары «Computational Mechanics of Materials» (г.Штутгарт, Германия, 1998 г.; г. Дармштадт, Германия, 2002 г.; г. Магдебург, Германия, 2003 г.), международные конференции по разрушению (г. Москва, Россия, 2004, 2007 гг.; г. Турин, Италия, 2005 г.), международный семинар по трибологии (г. Берлин, Германия,

2007 г.), международный семинар «New Models and Numerical Codes for Wave Processes in Condensed Media» (г. Оксфорд, Великобритания, 1998 г.; г. Эдинбург, Шотландия, 2002 г.), VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (г. Пермь, Россия, 2001 г.), международную школу-

семинар «Advanced Problems in Mechanics» (г. С.-Петербург, Россия, 2004 г.), международные конференции «Деформация и разрушение материалов» (г. Москва, Россия, 2006, 2007 гг.).

На защиту выносятся:

1. Модель, учитывающая вклад в напряжение течения от формирования субструктур и учет влияния энергии дефекта упаковки на пластичность ГЦК твердых растворов как физического параметра, контролирующего эволюцию дислокационного континуума и смену субструктур.

2. Результаты расчетов кривых течения сталей в широком диапазоне скоростей и температур деформирования, в том числе с учетом распространения полос Лю-дерса, и модель для описания эффектов прерывистой текучести алюминиевых и медных сплавов.

3. Выводы по результатам моделирования деформации и разрушения композитных систем:

- в результате кривизны границ раздела при внешнем сжатии композитов возникают локальные области объемного растяжения. Эти области могут быть сопоставимы по занимаемому объему с областями сжатия, а величины растягивающих нагрузок в этих областях сравнимы с величиной внешне приложенной сжимающего напряжения;

- модель разрушения на основе модифицированного критерия Губера, учитывающая зарождение трещин в локальных областях объемного растяжения, позволяет правильно описать экспериментально наблюдаемый характер разрушения материалов композиционной структуры;

- трещины в покрытиях/включениях/угле зарождаются на границах раздела в областях объемного растяжения и распространяются вдоль направления внешнего сжатия и перпендикулярно направлению растяжения под действием растягивающих нагрузок;

- характер разрушения зависит от размера включений: быстрее разрушаются включения большего размера;

- возможна смена механизма разрушения природного композита в зависимости от глубины залегания пласта горной породы - на больших глубинах преобладает механизм разрушения вдоль границ раздела, а вблизи поверхности земли доминирует объемное растрескивание;

- неровная игольчатая форма границы раздела «подложка - покрытие» препятствует распространению продольной трещины в покрытии и предотвращает его отслоение при внешнем сжатии композита.

Достоверность полученных в работе результатов моделирования и выводов обеспечена их воспроизводимостью для разных структур композитов, проведением тестовых расчетов, сопоставлением с результатами, полученными другими авторами и с использованием других методов, а также соответствием результатов экспериментальным исследованиям.

Личный вклад автора. Все изложенные в работе результаты исследований получены при непосредственном участии автора. Им лично разработаны модели, выносимые на защиту, и проведены все представленные расчеты. Автору принадлежит постановка целей и задач работы, выбор и проведение численных исследований, ведущая роль в интерпретации результатов, формулирование основных научных положений и выводов.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, трех разделов и заключения. Она изложена на 306 страницах, включая 122 рисунка и 9 таблиц. Список литературы содержит 333 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулирована цель работы, перечислены новые результаты, раскрыта их практическая ценность, представлены положения, выносимые на защиту, и описана структура диссертации.

В первом разделе дается обоснование подхода иерархического численного моделирования. Описаны некоторые проблемы и существующие подходы к многоуровневому моделированию.

Дана формулировка подхода иерархического численного моделирования, согласно которой необходимо, во-первых, введение в рассмотрение реальной структуры материала, рис. 1, с явным учетом кривизны границ раздела, что позволяет ввести масштабный фактор, рис. 2, и, во-вторых, одновременное применение различных моделей механического поведения компонентов структуры, рис. 3, что позволяет моделировать взаимосвязь и взаимовлияние физических процессов пластической деформации и разрушения на разных масштабах, рис. 2.

Хрупкое повелеиие

Вяжо-хрупкое поведение

Прерывистая текучесть

либо

Киа(полнородное <; пластическое течение

либо

. Распространение полосы Людсрса

Рис. 1. Примеры композиционных структур А1-А1203 и стального образца с покрытием, нанесенным методом диффузионного борирования [ИФПМ].

Начальные и граничные условия

Приведена математическая постановка задачи и описаны особенности численной реализации. Система уравнений, рис. 3, решается методом конечных разностей, используя схему типа «крест».

Макро МезоИ Мезо! Микро ^

мм мкм

Прерывиста« текучесть

Упругость

¿Е = ХБ,

ь.. =

Разрушение

еГ-е'й.во)

= ЕП

Идеальна» пластичность

Деформационное упрочнение

Скоростная н температурная чувствительность

Распространение полосы Людерса

Рис. 3. Основные уравнения и модели механического поведения компонентов структуры.

С|, ¡Г Ец >0

С2,1Г еи <0

Рис. 2. Иерархия масштабов и характерные размеры неоднородностей: включение, радиус кривизны границы раздела, размер зоны разрушения.

В качестве иллюстрации возможностей подхода приведены результаты моделирования механического поведения структурно-неоднородной среды на примере поликристаллических структур и покрытий, которые получены при использовании простейших моделей упругости, идеальной пластичности и отражают самые общие закономерности неоднородного развития пластической деформации, связанные с наличием концентраторов напряжений.

Второй раздел посвящен разработке физически обоснованных моделей механического поведения компонентов структуры композитов: пластичных матриц и подложек. Описана проблема разработки релаксационного определяющего уравнения, которое для материальной точки при одноосном нагружении и для случая многомерных течений можно записать, соответственно, следующим образом, рис. 3:

<т, = Е(є,

4 .р. 1У)

( IV 3 ¿р Л и 4 ЗV а 2а„ и

(1)

где сти ~СТ33^ ~СТп)2 +6(СТ'2 +а23 +СТ'3)'

БЕ = у ^Г. +йз +бЦ2 +ер,2 +вГз2)

- интенсивности напряжений и пластических деформаций.

Построение зависимостей для скорости пластической деформации

УР(Т.УР) ~Ёи(сти>еи) на основе анализа физических закономерностей является одной из основных задач механики деформируемого твердого тела и целью данного раздела.

Обоснован выбор параметров релаксационной модели, учитывающей эволюцию дислокационного континуума на микроуровне:

уР = ё|Ь|р(ур)Р(у|>(т)-81еп(тэф), Тэф =т-твн, т = 0.5(ст, -а2) = 0.5а, (2)

Кинетические выражения для скалярной плотности дислокаций р, доли подвижных дислокаций Р и средней скорости их коллективного движения V позволяют учесть историю нагружения и описать неидеальный эффект

Баушингера: ,

Р = Р +(Ро -Р )ехР

"йГП

, Е = Р +(Р0-Р ) ехр

_а р >7кг

У=У0-9-т,ч = (т-тА(у£))/р, V = 0 при Ч<0.

1 + Я

Основными моментами при таком описании является учет внутренних ориентированных напряжений твн =ац|Ь|7р, кумулятивной (накопленной) -

уР = ||ур|сЛ и реверсивной пластической деформации - у£г = у£

при смене

знака т

эф-

Используя уравнения (1) и (2), проведены расчеты однородной деформации для ряда чистых металлов и сплавов при малых степенях общей деформации, в том числе для циклического нагружения и растяжения с различными скоростями, рис. 4, 5.

а, МПа

О -200 -400

\ ! !

7 //

/ » / /

/ / /У ч

У нИ 1=1 // ----

сг, МПа

60 40 20 0

-0.4

0.0 Рис.4

0.4 £, %

: 1 1 1 4 3 Т" 1

1 ^ 1 . 1

3 4 Рис. 5

е,%

Рис.4. Циклическое нагружение мягкой стали (точки - эксперимент).

Рис.5. Кривые течения при разных скоростях деформации для сверхчистого алюминия

(точки - эксперимент; сплошная линия - расчет: 1 - ё] = Ю-2с-1, 2 - ё] = 10 с-1, 3 -

Б, =102с"',4- ё, = 103сч).

Разработана модель, которая феноменологически учитывает вклады в равновесную атермическую составляющую текущего напряжения течения с мезоуровня от формирования субструктур

Та(УР) = Т0+"ць7Р(Л+ХК^(УР). (3)

уР

Здесь Р)(уР)= ^ ■ ехр{г| - ехрГ]^уР , Т1 = • (уР - У;Р), где о

рДуР)= ехр{] +т| — ехрг)} - объемная доля субструктуры. (4)

Сопоставляя третье слагаемое в (3) с известным экспериментальным выражением типа Холла Петча стос£К(Ь~т| > где Ь, - характерные размеры суб-

структур, получаем, к примеру, для среднего диаметра дислокационных ячеек

<1я(УР) =

РЯ(УР)

при

(5)

где с!^ - критический диаметр дислокационных ячеек.

Модель, включающая уравнения (1)-(5), позволяет правильно описать механическую реакцию металлов и сплавов при глубоких степенях деформирования, рис. 6, 7.

о 10 20 е,% 20 40 60 80 е,%

Рис. 6 Рис. 7

Рис.6. Кривые течения из расчета для чистого железа (точки - эксперимент, пунктирная линия - расчет без учета вклада ячеистой структуры).

Рис.7. Эволюция среднего размера дислокационных ячеек из расчета для чистого железа (точки - эксперимент).

Разработана модель влияния энергии дефекта упаковки <р (ЭДУ) на пластичность ГЦК твердых растворов как физического параметра, контролирующего эволюцию дислокационного континуума и смену субструктур. Предполагается, что параметры модели (1) - (5) являются функциями ЭДУ (ф):

^ф,фи) Г(ф,ф )

р** = рЧ(ф,ф°), а^а^фУ), р^р^ф0). (6)

На основе экспериментальных данных, полученных в физике прочности и пластичности, установлено, что функция £ имеет следующий вид:

о о _

^фУ) = (1 + либо в общем случае Г(ф,ф°) = (1 + Э^р9) (7)

Ф Ф

где О - дополнительный параметр, который определяет степень зависимости констант модели от ф.

На рис. 8-10 приведены серии расчетов системы уравнений (1)-(5) с параметрами в виде (6) для сплавов Си-А1 и сталей. Параметры модели т0, А^,

уР, р*. р*, а, Р и др. выбираются для основного материала, например для меди

с ЭДУ, равной ф°, основываясь на экспериментах по изучению микроструктуры. Для сплавов с определенной концентрацией алюминия данные параметры являются функциями единственной переменной - ЭДУ (ф). Для Си-А1 использовалось первое соотношение (7), а для сталей - второе с Э = 15

а) б)

Рис. 8. Кривые течения а) и зависимость скалярной плотности дислокаций от степени деформации б) из расчета для сплава Cu-Al (точки - эксперимент): 1 - (р=78 мДж/м2 (Си); 2 - ф=40 мДж/м2 (Си - 2,8 ат % Al); 3 - <р=20 мДж/м2 (Си - 10 ат % Al); 4 - <р=10 мДж/м2 (Си -13 ат % Al); 5 - ф=5 мДж/м2 (Си - 15 ат % Al).

Рис. 9. Объемные доли субструктур в зависимости от плотности дислокаций из расчета для сплава Си - 0,5 ат % А1 (пунктирные линии - эксперимент).

Рис. 10. Кривые течения из расчета для стали Х18Н15 с различным содержанием азота: 1 - 0 %; 2 - 0.077 %; 3 - 0,22 % (точки - эксперимент).

Модифицирована модель термомеханической реакции материалов, явно учитывающая температуру. Используя известное разложение напряжения течения т на термически активируемую часть тт, обусловленную близкодействующими эффектами, и независящую от температуры составляющую тА, связанную с дальнодействующими барьерами, препятствующими движению дислокаций, и, учитывая, что в случае многомерных течений т = аи и ур=б£, получаем следующее выражение для интенсивности скоростей пластических деформаций:

¿Р=*гРЮехр

.Со кТ

1(811)

(В)

где Т - напряжение, при котором дислокации преодолевают барьер без термической активации, в0 - энергия, достаточная для преодоления барьера только за счет термической активации, ц = 2 и с! = 2/3 - для многих металлов, к - постоянная Больцмана, у* - константа, пропорциональная плотности дислокаций,

Т = Т0 + С"—-— Т0 - начальная температура, (3 отражает долю работы

Росу

напряжений на пластических деформациях, которая переходит в тепло, р0 -плотность, Су - теплоемкость.

Проведены расчеты однородной плоской деформации при сжатии и предсказана механическая реакция различных марок стали в широком диапазоне температур и скоростей деформирования, рис. 11, а-в.

Рис. 11. Предсказанные кривые течения для сталей при разных скоростях деформирования в сравнении с экспериментами для низких скоростей (а-в) и с результатами расчетов методом конечных элементов АВАОШ (г).

Здесь < сти > - среднее по расчетной области значение. Решалась система уравнений, схематично представленная на рис. 3 (модель 4), с определяющим уравнением (8). Модель (8) введена в коммерческий продукт АВАСШБ. Проведено сравнение экспериментальных результатов с расчетами методами конечных разностей и конечных элементов, рис. 11, г.

Учтены процессы распространения полос локализованной пластической деформации, рис. 12,13.

<сти> * 100, МПа

8000 /с 3000 /с 1000 /с

100 /с

<СТИ> * 100, МПа 12-

10 8 6 4

Є = 3000 /с

Область зарождение и распространение полосы Людеоса

0.00

0.01

0.02

0.00 0.01 0.02 Рис. 12. Начальные участки расчетных кривых течения для стали Н8ЬА-65. Наличие зуба и плато текучести вызвано распространением полосы Людерса.

То -77 К

.213 К

"296 К -400 К ■ 500 К " 600 К

Эксперимент [ИФПМ]

Рис. 13. Распределения интенсивности пластических деформации по мере распространения фронта Людерса в сравнении с экспериментом. Соответствующие состояния а, б, в, г, д отмечены на кривой течения (рис 12 для случая 296 К, 0.1 /с).

Термомеханическая модель (8) дополнена моделью, учитывающей зарождение пластической деформации на границах раздела, согласно которой классический силовой критерий (рис. 3, модели типа 2, 3) перехода из упругого состояния в пластическое в любой локальной внутренней области А дополнен необходимым условием наличия пластической течения, по крайней мере, в одной из прилегающих к А областей А*:

еР*=е0 (9)

Подобные модели позволили описать неоднородное деформирование при распространении единичных полос локализованного сдвига типа Чернова-Людерса и связанное с этим формирование зуба и плато текучести на кривой течения, рис. 12, 13.

Разработана модель, учитывающая множественное периодическое распространение полос локализованной деформации, что позволило описать эффекты прерывистой текучести, рис. 14, 15.

<аи>, МПа <ст„>, МПа

Рис. 14. Расчет кривой течения для сплава А16061.

Эксперименты по исследованию эффектов нестабильного деформирования свидетельствуют о том, что каждому скачку напряжений на кривой течения соответствует распространение единичной полосы локализации. Как правило, ам-

плитуда этого скачка, так же, как и средняя величина квазиоднородной деформации в промежутках между последовательным формированием полос, возрастает с развитием деформационного упрочнения. Принимая во внимание этот факт, условие (9) модифицировано следующим образом:

еР* =е*(4,е0)Д = тА(еР)/т0 (10)

а! 03 0.5 0.7 СМ 0.1 0.3 0.5 0.7

Рис. 15. Распределения интенсивности скоростей пластической деформации для моментов (а-п), отмеченных на рис. 14.

Полосы периодически зарождаются вблизи захватов при условии Де|}шт = е(4,б0). Здесь Де£тш - минимальный по расчетной области прирост интенсивности пластических деформаций в результате прохождения предыдущей полосы. Таким образом, величина скачка и периодичность зарождения полос в модели связываются с безразмерным параметром {;, отражающим величину

' % 4

деформационного упрочнения. Простые соотношения е (£,е0) = е0ехр

е(^,е0) = е0(£ -1) были получены в процессе проведения численных экспериментов по нагружению сплава А16061, который демонстрирует неустойчивость пластического течения. Результаты расчетов, представленные на рис. 14, 15, хорошо согласуются с экспериментами.

В третьем разделе, в рамках подхода иерархического численного моделирования, исследуются вопросы комбинированного влияния процессов пластического течения матриц/подложек и разрушения включений/покрытий при деформировании материалов композиционной структуры. Рассмотрены структуры композитов «матрица-включение», «подложка-покрытие», «пора - литотипы угля», рис. 16.

«Подложка - покрытие»

ГЗ

«Матрица - включения»

V Г2

«Литотипы угля - пора»

V Г2

Рис. 16. Расчетные структуры композитов.

Для материала с покрытием на левой и правой поверхностях моделируется одноосное сжатие/растяжение образца в направлении X, а на нижней и верхней -условия симметрии и свободной поверхности, соответственно:

йх(х,у,1) = с0п51 = -у,для 1>0, (х,у)бг,,

йх(х,у,0 = соп51 = v для 1>0, (х,у) 6 Г3, ац(х,уД)-!^ =0 для 1>0, (х,у)еГ2, йу(х,у,0 = 0 для I > 0, (х,у)е Г4,

°ху(х>У>*)= 0 Для 1>0, (х,у)бГ1иГ3иГ4> Здесь V - скорость смещения, положительная при внешнем растяжении и отрицательная при внешнем сжатии, ^ - нормаль к поверхности Г2. Для

композита «алюминий - корунд» на границе Г4, так же, как и на Г2, задавались условия свободной поверхности. Угольный композит находится в стесненных условиях под действием давления в поре. Для угля на всех границах Гь Г2, Г3, Г4 нормальные смещения принимались равными нулю, а давление в поре |АР| наращивалось до заданной величины

Прямым численным моделированием показано, что при сжатии композитов возникают локальные области, испытывающие растягивающие нагрузки. На рис. 17 приведены распределения напряжений на упругой стадии нагружения композиций.

Рис. 17. Растягивающие (-) и сжимающие (+) напряжения на упругой стадии сжатия композитов. Значение давления в поре ]ЛР| = 20 МПа.

Установлено, что формирование областей растяжения связано с кривизной границ раздела, их сложной формой. Области растяжения расположены в разных местах при растяжении и сжатии композита. Далее в разделе положение развивается. Показано, что именно в таких областях растяжения преимущественно зарождаются трещины. В этой связи вводится в рассмотрение энергетический критерий Губера. Известно, что этот критерий плохо описывает разрушение хрупких материалов. В настоящей работе показано, что применительно к материалам композиционной структуры, с учетом реальной геометрии границ раздела, когда в нагружаемом материале явно возникают локальные концентрации растягивающих напряжений при любом виде внешней нагрузки, критерий максимальной интенсивности касательных напряжений может быть применим и правильно описывает разрушение хрупких материалов и композитов. Критерий модифицирован с учетом того, что в опасном состоянии интенсивность касательных напряжений достигает предельных значений С^сп.Ссош в зависимости от вида напряженного состояния в данной локальной области (растяжение или сжатие):

ГС,еп,еслигкк >0

стиН~ п (П)

(Ссот, если£кк <О

Здесь С1еп, С,^,,, - константы, характеризующие пределы прочности хрупких компонентов структуры композита на растяжение и сжатие.

Критерий (11) означает, что находящаяся в условиях объемного растяжения (екк>0) локальная область материала включения (покрытия, литотипов угля) разрушится (Бу = 0 и Р = 0), если соответствующее локальное значение интенсивности напряжений достигнет величины С,еп. Для областей сжатия (е^ <0) предельная поверхность разрушения в пространстве напряжений ограничена величиной Ссот, и в данном случае разрушенная область материала не сопротивляется только сдвигу (Бу = 0).

Исследуется разрушение включений при квазистатическом нагружении композита «А1-А1203». Вопрос наличия областей растяжения и связанный с этим характер разрушения исследованы качественно и количественно как численно, так и с привлечением аналитических оценок для пластины с круглым включением (рис. 18). Показано, что трещины зарождаются вблизи границ раздела в местах «вогнутостей» более податливого материала матрицы в прочный материал включения и распространяются под действием растягивающих нагрузок, как при внешнем растяжении, так и при внешнем сжатии.

Внешнее сжатие

іона і разрушения,'

Внешнее растяжение

«=>

В и Г) - области растяжения „ при внешнем 4 сжатии

-а

А и С - области растяжения при внешнем растяжении

Рис. 18. Схема разрушения включений.

Изучены вопросы, связанные с направлением распространения трещин при разных видах внешнего нагружения - растяжении и сжатии. Показано, что модель правильно описывает направление распространения трещин: перпендикулярно направлению растяжения и вдоль направления сжатия, рис. 19.

г„, МПа 1140

І100 1 60 20

„ МПа [280

160

Рис. 19. Расчет растяжения и сжатия композита « А1 - А1203».

Исследовано влияние размера включений. В расчете, приведенном на рис. 19, в обоих случаях первоначально разрушается включение большего размера, затем среднего, и, наконец, самое маленькое. Это известно из экспериментов, как при разрушении включений в композитах, так и при деформировании зерен кристаллитов различного размера. Однако для произвольной структуры типа исследуемой, рис. 16, подобная последовательность могла бы быть обусловлена еще двумя причинами, помимо размерного фактора: различной формой участков границы раздела в местах, где зарождаются трещины, и, собственно, различием в напряженно-деформированном состоянии для разных включений, в силу их определенного расположения. Для того, чтобы исключить влияние факторов геометрии и условий нагружения, была проведена серия расчетов деформации структур, для которых одинаковые по форме и различные по размеру включения (их центры масс) располагались в линию по центру расчетной области. Существуют шесть независимых комбинаций расположения включений по такому принципу. На рис. 20 представлены соответствующие распределения интенсивности напряжений - во всех случаях, так же, как и в базовом расчете, рис. 19, порядок разрушения включений (наибольшее—»среднее—»наименьшее) сохраняется независимо от их взаимного расположения.

Растяжение

1 2 3 4 5 6

Рис. 20. Разрушение включений разных размеров.

Установлены закономерности деструкции угольных композитов и горных пород на различной глубине залегания пластов. В поровом пространстве задавалось избыточное давление |ДР|>0, рис. 16, которое медленно наращивалось. Проводились два расчета - для положительных и отрицательных значений ДР. условия нагружения моделируют напряженно деформированное состояние объема угольного композита, находящегося на определенной глубине от поверхности земли. Начальное состояние реализуется на глубине, где избыточное давление газа в полости полностью скомпенсировано действием горного давления Ргаз = Ргор,ДР = 0. Соответственно, для большей глубины горное давление преобладает Ргаз < Р , и в рамках задачи рассматривается случай ДР<0, а для пластов, располагающихся ближе к поверхности земли, где давление газа превышает горное Ргаз>Р,ор, имеем условие нагружения ДР>0. Процесс разрушения показан на рис. 21. Установлено, что трещины при сжатии распространяются в радиальных направлениях, а при растяжении - вдоль границ раздела. Обобщение полученного вывода может иметь прикладное значение при разработке угольных пластов и газовых (нефтяных) месторождений (рис. 22).

Рис. 21. Картина разрушения угольного композита «фюзинит - лейптинит» с порой в разных условиях: нарастание положительного (а) и отрицательного (б) давления

в поре. 1 - |ДР| = 37.5,2 - |ДР| = 40, 3 - |ДР| = 60 МПа.

Описанный эффект может быть использован, например, при оптимизации процесса бурения скважин, или добычи угля в забоях. Процесс выработки может быть облегчен по определенным направлениям - либо в радиальных, нормальных к поверхности полости, рис. 22, случай А, либо вдоль границ раздела между пластами пород, рис. 22, случай Б, т.е. там, где преимущественно действуют растягивающие нагрузки.

Проведено численное исследование деформации и разрушения материалов с покрытиями, рис. 23-26.

0.8 0.6

0.4 0.2

,% 5

Рис. 23. Пластическое деформирование и разрушение материала с покрытием. 1-6 -растяжение, 7-12 - сжатие. Разрушенные области в покрытии отмечены черным цветом.

Исследовано влияние толщины покрытия, вида нагружения, а также скорости деформирования на характер разрушения композиций. Как и для других композитов, установлено, что трещины в покрытии распространяются вдоль направления сжатия и перпендикулярно направлению растяжения, рис. 23. Аналогичная кар-в покрытии при наноиндентировании. тина наблюдается экспериментально

1 ^ 1 1 к 1 ■'У . 2 , I ■'У . 1 3

4 5 ^ , ...

Я. 7 8

.0 11 12

Рис. 24. Продольные и поперечные трещины

для нержавеющей стали с "ПЫ покрытием при наноиндентировании, когда, в силу специфических условий нагружения, одновременно реализуется как сжатие, так и растяжение отдельных областей покрытия, рис. 24. Для покрытий с игольчатой формой границы раздела этот факт приводит к тому, что до определенной стадии нагружения разрушается не все покрытие, а некоторый приповерхностный слой. Магистральной трещины не образуется и покрытие не отслаивается, выдерживая внешнюю нагрузку, рис. 23, состояние 9, рис. 25, а. С использованием релаксационного определяющего уравнения (8) исследованы особенности деформации и разрушения композита при разных скоростях нагружения, рис. 25, 26.

1000 с'1 3000 с"1 8000 с"1

Рис. 25. Разрушение покрытия при различных скоростях сжатия композиции «сталь -боридное покрытие». Интенсивности напряжений (а) и пластических деформаций (б) (черный цвет - максимальное значение, равное 1 %, которым отмечены также и области разрушения). Деформация - 0.46 % (см. рис. 26).

при различных скоростях растяжения/сжатия. Состояния 1-12 показаны на рис. 23.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана релаксационная модель нагружаемого материала, учитывающая вклады в напряжение течения с микроуровня за счет эволюции дислокационного континуума, и с мезоуровня - от формирования субструктур. Показано, что вклад в напряжение течения с мезоуровня пропорционален объемной доле субструктуры. Физически обоснованы и в соответствии с экспериментами выбраны параметры модели. Проведены расчеты кривых течения для ряда чистых металлов Al, Ag, Fe, Cu и сталей, вплоть до деформации 100 %.

2. Разработана модель влияния энергии дефекта упаковки на пластичность ГЦК твердых растворов как физического параметра, контролирующего эволюцию дислокационного континуума и смену субструктур. Соотношения построены на основе экспериментально выявленных закономерностей, свидетельствующих о том, что понижение энергии дефекта упаковки затрудняет скольжение и приводит к смене субструктур. Проведены расчеты деформации сплавов Cu-Al с различной концентрацией легирующего элемента и нержавеющей стали типа Х18Н15 с различной концентрацией азота.

3. Модифицирована термомеханическая модель деформации сталей. На основе экспериментов выбраны параметры модели и предсказано механическое поведение новых сталей HSLA-65, X6CrNiT¡1810, STE250, DC04, Н418 в широком диапазоне температур (77-600 К) и скоростей деформирования (0.1 -8000 с'1), в том числе с учетом распространения полос Людерса. Показано хорошее согласие расчетов, проводимых методами конечных элементов и конечных разностей, а также согласие с экспериментом.

4. Разработана модель периодической генерации пластических сдвигов на границах раздела для описания эффектов прерывистой текучести алюминиевых и медных сплавов. В соответствии с экспериментами выбраны параметры модели для сплава А16061. Показано, что скачки напряжений на кривой течения связаны с периодическим распространением полос локализованного сдвига, а величина скачка и периодичность его возникновения определяются величиной деформационного упрочнения. Установлено, что скорость движения полосы может возрастать и падать, вплоть до полной остановки, что приводит к осцилляциям на кривой течения.

5. При численном исследовании деформации композитов показано следующее.

- При сжатии структурно-неоднородных материалов возникают локальные области объемного растяжения. Величины растягивающих напряжений в данных областях сравнимы с уровнем внешне приложенной сжимающей нагрузки. Формирование областей растяжения связано с кривизной границ раздела, их сложной формой.

распространяются под действием растягивающих нагрузок перпендикулярно направлению растяжения и вдоль направления сжатия.

- При прочих равных условиях, чем больше включение, тем больше концентрация напряжений в локальных областях структуры, и, соответственно, тем раньше начнется разрушение включения - большие включения разрушаются быстрее, чем мелкие.

- Благодаря тому, что на определенной глубине залегания пласта горной породы возможен переход от условий сжатия к растяжению, возможна смена механизма разрушения природного композита - на больших глубинах преобладает механизм расслаивания вдоль границ раздела, а вблизи поверхности Земли доминирует объемное растрескивание.

- Поскольку трещины распространяются вдоль направления внешнего сжатия, неровная игольчатая форма границы раздела материал-покрытие препятствует распространению продольной трещины в покрытии и предотвращает его отслоение.

- Чем выше скорость сжатия, тем менее интенсивно разрушено покрытие при одних и тех же значениях общей деформации материала с покрытием, поскольку при увеличении скорости нагружения текущее сопротивление деформированию основы возрастает, и, соответственно, уменьшается разница механических свойств между упругим покрытием и пластичной подложкой.

- Деформация начала разрушения композита материал-покрытие экспоненциально зависит от скорости нагружения. Существует возможность теоретического предсказания нагрузок, при которых произойдет разрушение материала с покрытием, в широком диапазоне скоростей нагружения на основе ограниченного количества лабораторных испытаний.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Балохонов P.P. Иерархическое моделирование неоднородной деформации и разрушения материалов композиционной структуры // Физическая мезомеханика.

- 2005. - Т.8. - N3. - С. 107-128.

2. Балохонов P.P., Романова В.А. Иерархическое моделирование деформации и разрушения композита AL/AL203 // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2005. - №4. - С. 549-563.

3. Балохонов P.P., Романова В.А. Эффект сложной геометрии границы раздела при иерархическом моделировании деформации и разрушения материалов с покрытиями // Деформация и разрушение материалов. - 2007. - №5. - С. 12-19.

4. Балохонов P.P. и др. Поверхностные слои и внутренние границы раздела в гетерогенных материалах / Отв. ред. В. Е. Панин; Рос. акад. наук, Сиб. отделение, Институт физики прочности и материаловедения [и др.]. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2006. - 520 с.

5. Балохонов P.P. Моделирование кривых течения металлов и сплавов с учетом влияния энергии дефекта упаковки // Физическая мезомеханика. - 1998. - Т.1. -N2. - С. 73-80.

6. Балохонов P.P., Романова В.А. Численное моделирование термомеханического поведения сталей с учетом распространения полос Людерса // Прикладная механика и техническая физика. - 2007. - N5. - С. 145-156.

7. Балохонов P.P., Романова В.А., Макаров П.В., Ворошилов С.П. Влияние сложной геометрии границ раздела на характер деформирования угольного композита. Численное моделирование // Физическая мезомеханика. - 2007. - Т. 10. -N2. - С. 75-80.

8. Balokhonov R.R., Romanova V.A., Schmauder S. Numerical simulation of intermittent yielding at the macro and mesolevels // Computational Materials Science. -2005.-V.32.-P. 261-267.

9. Balokhonov R.R., Romanova V.A., Schmauder S. Computational analysis of deformation and fracture in a composite material on the mesoscale level // Computational Materials Science. - 2006. - V.37. - P. 110-118.

10. Balokhonov R.R., Panin S.V., Romanova V.A., Schmauder S., Makarov P.V. Numerical simulation of deformation and fracture in low-carbon steel coated by diffusion borating // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. - 2004. - V.41, I 1-3. - P. 914.

11. Balokhonov R.R., Romanova V.A., Schmauder S. and Makarov P.V. Simulation of meso-macro dynamic behavior using steel as an example // Computational Materials Science. - 2003. - V.28. - P. 505-511.

12. Балохонов P.P., Романова В.А. Трехмерное моделирование распространения полос Людерса в сталях // Физическая мезомеханика. - 2007. - Т. 10. - N2. - С. 69-74.

13. Балохонов P.P., Романова В.А. Численное моделирование деформации и разрушения метаплокерамических композитов на мезоуровне // Физическая мезомеханика. - 2004. - Т.7, Спец. вып., Ч. 1. - С. 39^2.

14. Balokhonov R.R., Makarov P.V., Romanova V.A., Smolin I.Yu., Savlevich I.V. Numerical Modelling of multi-scale shear stability loss in polycrystals under shock wave loading // J. Phys. IV France. - 2000. - V.10. - Pr.9. - P. 515-520.

15. Balokhonov R.R., Stefanov Yu.P., Makarov P.V., Smolin I.Yu. Deformation and fracture of surface-hardened materials at meso- and macroscale levels // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. - 2000. - V.33. - P. 9-15.

16. Balokhonov R.R., Makarov P.V., Romanova V.A. and Smolin I.Yu. Simulation of crystal plasticity under dynamic loading // Computational Materials Science. - 1999. -V.16. -Nl^l. - P. 355-361.

17. Balokhonov R.R., Makarov P.V., Romanova V.A. Numerical simulation of ultrasonic surface treatment // J. Phys. IV France. - 1997. - V.7. - P. 55-60.

18. Макаров П.В., Солоненко О.П., Бондарь М.П., Романова В.А., Черепанов О.И., Балохонов P.P., Гришков В.Н., Лотков А.И., Евтушенко Е.П. Моделирование процессов деформации на мезоуровне в материалах с различными типами градиентных покрытий // Физическая мезомеханика. - 2003. - Т.6. - N2. - С. 4761.

19. Романова В.А, Балохонов P.P. Модель зарождения и развития макролокализации пластической деформации на основе двупредельного критерия пластичности // Деформация и разрушение материалов. - 2007. - №12. - С. 12-19.

20. Клименов В.А., Панин C.B., Балохонов P.P., Нехорошков О.Н., Кузьмин В.И., Ковалевская Ж.Г., Шмаудер 3. Экспериментальное и теоретическое исследование мезоскопической деформации и разрушения при сжатии образцов малоуглеродистой стали с напыленными покрытиями, оплавленными в условиях мощных ультразвуковых колебаний // Физическая мезомеханика. - 2003. - Т.6. - N2. - С. 99-110.

21. Романова В.А., Балохонов P.P. Влияние формы включений и прочностных свойств интерфейсов на механизмы разрушения металлокерамического композита на мезоуровне // Физическая мезомеханика. - 2007. - Т. 10. - N6. - С. 75-88.

22. Макаров П.В., Романова В.А., Балохонов P.P. Динамика потери сдвиговой устойчивости материалов в условиях ударно-волнового нагружения // Химическая физика. - 2001. - Т.20. - №8. - С. 94-99.

23. Romanova V., Balokhonov R., Soppa E., Schmauder S. Comparative analysis of two- and three-dimensional simulations of Al/Al203 behavior on the meso-scale level // Computational Materials Science. - 2007. - V.39. - P. 274-281.

24. Романова B.A., Балохонов P.P. ЗЭ-анализ напряженного состояния пористой керамики на основе диоксида циркония // Физическая мезомеханика. - 2007. -Т.10. -N2. - С. 63-68.

25. Romanova V., Balokhonov R., Makarov P. Three-Dimensional Simulation of Fracture Behavior of Elastic-Brittle Material with Initial Crack Pattern // International Journal of Fracture. - 2006. - V.139. - P. 537-544.

26. Макаров П.В., Романова B.A., Балохонов P.P. Моделирование неоднородной пластической деформации с учетом зарождения локализованных пластических сдвигов на границах раздела // Физическая мезомеханика. - 2001. - Т.4. - N5. -С. 29-39.

27. Романова В.А., Балохонов P.P. Исследование напряжённо-деформированного состояния в мезообъёме A1/AI203 с учётом трёхмерной внутренней структуры // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2005. - №11. - С. 61-77.

28. Romanova V.A., Soppa E., Schmauder S. and Balokhonov R.R. Mesomechanical analysis of the elasto-plastic behavior of a 3D composite-structure under tension // Computational mechanics. - 2005. - V.36. - P. 475^483.

29. Панин C.B., Сырямкин В.И., Панин B.E., Балохонов P.P., Романенко А.В. и Быдзан АЛО. Оптико-телевизионная измерительная система - приложение методов технического зрения к изучению закономерностей деформирования твердых тел и диагностике состояния нагруженных материалов // Изв. Вузов. Физика. -2004,-№7.-С. 13-22.

30. Романова В.А., Балохонов P.P., Карпенко Н.И. Моделирование механического поведения материалов с учетом трехмерной внутренней структуры // Физическая мезомеханика. - 2004. - Т.7. - N2. - С. 71-79.

31. Романова В.А., Балохонов P.P. Моделирование механического поведения композита А1/А1203 с учетом трехмерной внутренней структуры // Физическая мезомеханика. - 2004. - Т.7, Спец. вып., 4.1. - С. 27-30.

32. Панин С.В., Смолин И.Ю., Балохонов P.P., Антипина Н.А., Романова В.А., Моисеенко Д.Д., Дураков В.Г., Стефанов Ю.П., Быдзан А.Ю. Мезомеханика границы раздела в материалах с поверхностным упрочнением и покрытиями // Изв. Вузов. Физика. - 1999. - №3. - С. 4-24.

33. Romanova V.. Balokhonov R., Soppa E., Schmauder S., Makarov P. Simulation for elasto-plastic behavior of artificial 3D-structure under shock wave loading // J. Phys.IV Fiance. - 2003. - V. 110. - P. 251-256.

34. Romanova V., Balokhonov R., Makarov P., Schmauder S. and Soppa E. Simulation of elasto-plastic behaviour of an artificial 3D-structure under dynamic loading // Computational Materials Science. - 2003. - V.28,1 3-4. - P. 518-528.

35. Makarov P.V., Schmauder S., Cherepanov O.I., Smolin I.Yu., Romanova V.A., Balokhonov R.R., Saraev D.Yu., Soppa E., Kizler P., Fischer G., Hu S., Ludwig M. Simulation of elastic plastic deformation and fracture of materials at micro-, meso- and macrolevels // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. - 2001. - V.37. - N.l-3. -P. 183-244.

36. Романова В.А., Балохонов P.P. Моделирование пластической деформации как процесса генерации и эстафетной передачи пластических сдвигов от границ раздела // Физическая мезомеханика. - 2001. - Т.4. - №2. - С. 21 -28.

37. Романова В.А., Балохонов P.P., Макаров П.В., Смолин И.Ю. Численное моделирование поведения структурно-неоднородной релаксирующей среды в условиях динамического нагружения // Химическая физика. - 1999. - Т. 18. - №11,-С. 114-119.

38. Makarov P.V. Romanova V.A., Balokhonov R.R. Plastic deformation behavior of mild steel subjected to ultrasonic treatment // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. - 1997. - V.28. - P. 141-146.

200751201

Тираж 100 экз. Отпечатано п ИФ11М СО РАН 634021 г. Томск, пр. Академический 2/4

2007512510

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Балохонов, Руслан Ревович

ВВЕДЕНИЕ

1 ИЕРАРХИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

1.1 Подходы многоуровневого моделирования

1.2 Иерархическое численное моделирование

1.3 Математическая постановка задачи и особенности численной реализации

1.4 Границы раздела - источник концентрации напряжений и 36 локализации пластических сдвигов

1.4.1 Влияние коэффициента деформационного упрочнения на 38 характер локализации пластической деформации

1.4.2 Неоднородное деформирование поликристаллической 47 структуры крупнозернистого стального образца

1.4.3 Влияние формы границы раздела «материал-покрытие» и 55 градиентного подслоя

1.4.4 Деформирование многофазной структуры

2 МОДЕЛИ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ

ПЛАСТИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ МАТРИЦЫ И ПОДЛОЖКИ

2.1 Релаксационное определяющее уравнение

2.2 Моделирование пластического течения металлов и сплавов 82 при малых степенях деформации

2.3 Модель субструктурного упрочнения металлов и сплавов при 100 глубоких степенях деформации

2.4 Модель пластического течения металлов и сплавов с учетом влияния энергии дефекта упаковки

2.5 Моделирование термомеханической реакции сталей

2.6 Моделирование распространения полос Людерса в сталях

2.7 Модель прерывистой текучести в алюминиевых сплавах

2.8 Моделирование методом конечных элементов ABAQUS

3 ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ ДЕФОРМАЦИИ И 175 РАЗРУШЕНИЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ СТРУКТУР НА МЕЗОУРОВНЕ

3.1 Эффект кривизны границы раздела - растягивающие 176 напряжения при сжатии композита

3.2 Модель разрушения включений и покрытий

3.3 Пластическое деформирование и разрушение композита 186 «алюминий-корунд»

3.3.1 Иерархия концентраторов напряжений для структуры 187 «пластичная матрица — твердое включение»

3.3.2 Влияние вида нагруэ/сения на характер разрушения 190 металлокерамического композита

3.3.3 Влияние размера включений

3.4. Механизмы деструкции угольных композитов и горных пород на различной глубине залегания пластов

3.4.1 Особенности напряженного состояния на различной глубине 200 для структуры угольного композита с порой

3.4.2 Влияние механических свойств компонентов структуры

3.4.3 Смена механизма разрушения горной породы в зависимости 209 от глубины залегания пласта

3.5 Динамика деформирования и разрушения материалов с 215 покрытиями

3.5.1 Общий характер деформирования и разрушения стали с 219 хрупким боридным покрытием

3.5.2 Разрушение покрытий различной толщины — особая роль 222 свободной поверхности

3.5.3 Разрушение квазихрупкого покрытия

3.5.4 Особенности деформирования и разрушения композиции сталь — боридное покрытие» при растяжении и сжатии 3.5.5 Влияние скорости нагружение на характер деформирования и разрушения стали с боридным покрытием ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Введение диссертация по механике, на тему "Иерархическое моделирование деформации и разрушения материалов композиционной структуры"

Актуальность темы.

Проблема прогнозирования и управления структурой и свойствами композиционных материалов на металлической основе и материалов с покрытиями является чрезвычайно актуальной задачей. Металлокерамические композиции играю важную, все более значимую роль, в современном развитии науки и техники, постепенно вытесняя чисто металлические соединения в наиболее ответственных и высокоточных отраслях, таких, как микроэлектроника, авиация и космос, энергетика. Не менее важны вопросы безопасности при разработке угольных и других месторождений, связанные с истечением попутного газа и его взрывной способностью, которые требуют всестороннего изучения процессов деформирования природных композитов. Наряду с экспериментальными исследованиями в данной области, проблемы иерархического численного моделирования и компьютерного конструирования новых композиционных материалов приобретают большое значение.

Последние три десятилетия все большее внимание уделяется структурным аспектам и вопросам, связанным с неоднородным развитием пластической деформации. Сегодня хорошо известны экспериментальные и теоретические работы в этой области как в России, так и за рубежом [1-43]. Становится понятно, что для адекватного описания деформации сложноорганизованных сред необходимо разрабатывать иерархические модели, позволяющие учесть взаимосвязь физических процессов на разных масштабных уровнях. Вопрос о том, какова должна быть иерархическая модель, остается дискуссионным и не имеет на сегодняшний день однозначного ответа, а теоретическая задача создания материала с заданными свойствами на основе иерархического подхода решается различными методами только частично.

К настоящему времени в России и за рубежом накоплен большой экспериментальный материал по изучению механизмов развития неоднородной пластической деформации и разрушения градиентных композиционных материалов. Для многих приложений показано, что внутренние границы раздела играют основополагающую роль в зарождении пластических сдвигов на мезоскопическом масштабном уровне, а физические процессы зарождения локализованных сдвигов на интерфейсах имеют общую физическую природу, несмотря на огромное разнообразие типов включений, зеренных структур, сочетаний «покрытие - базовый материал», литотипов горных пород и т.д. На настоящем этапе эти проблемы рассматриваются в рамках комплексного подхода на основе физической мезомеханики структурно-неоднородных сред, базируясь на решении многоуровневых задач с учетом иерархии структурных и масштабных, уровней.

Концепция физической мезомеханики материалов была предложена академиком Паниным В.Е. [2, 6-10] и в настоящее время интенсивно развивается в работах российских и зарубежных ученых. Данный подход позволяет строить и развивать иерархические модели, связывающие процессы деформации, разрушения и самоорганизацию внутренней структуры на микро-, мезо- и макромасштабных уровнях для различных типов структурно-неоднородных сред и, что особенно важно, для таких сложных систем, какими являются композиционные материалы и покрытия. Таким образом, иерархическое численное моделирование на основе методов и средств физической мезомеханики является наиболее перспективным подходом к оптимальному выбору структуры и свойств материалов композиционной структуры.

Цель и задачи работы.

Целью работы является иерархическое численное моделирование материалов композитной структуры с явным учетом кривизны границ раздела и изучение закономерностей деформации и разрушения композитов (металлокерамика, материалы с покрытиями, угольные композиты) при различных видах внешнего нагружения.

В работе были поставлены следующие задачи:

- разработать модели пластичности материалов матриц и подложек, позволяющие описать вклады в напряжение течения с микро- и мезоуровней, скоростную и температурную чувствительности, распространение полос Людерса и эффекты прерывистой текучести;

Связь работы с научными программами и темами.

Диссертационная работа выполнена в Институте физики прочности и материаловедения СО РАН в рамках основного научного направления «Физическая мезомеханика материалов» в соответствии с планами государственных и отраслевых научных программ: в рамках проектов приоритетного направления "Компьютерное конструирование новых материалов" Государственной научно-технической программы России "Новые материалы", проектов Федеральной целевой программы «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 годы», проекта фундаментальных исследований СО РАН «Основы физической мезомеханики конструкционных, инструментальных и функциональных материалов с наноструктурными и градиентными поверхностными слоями и внутренними границами раздела» (№ 8.1.1), интеграционных проектов (№ 45, 90, 93), интеграционного проекта СО РАН с HAH Украины (№2.11), инициативных научных проектов Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) (№ 99-01-00583-а, 02-01-01195-а, 06-01-00592-а) и проектов РФФИ по поддержке ведущих научных школ России - школа академика В.Е. Панина (2000-2008 гг.), а также в рамках международного сотрудничества: по проектам Немецкой службы академических обменов (DAAD A0106399/Ref.325) и Немецкого научного сообщества (DFG 436 RUS 17/28/05, 436 RUS 17/110/05, 436 RUS 17/19/07, SCHM 746/76-1), ИНТАС (YSF 2002-159) и Российско-Американской программы BRHE (ТО-016-02).

Методы и подходы, объект исследования.

Исследования проводятся в рамках научного направления — физической мезомеханики материалов. Проблема описания и предсказания механического поведения материалов композиционной структуры на разных масштабных уровнях решается в рамках подхода иерархического численного моделирования. Разрабатываются новые модели сред - определяющие уравнения для различных компонентов композитов. Данные модели затем используются комбинированно при детальном рассмотрении структуры композиций в явном виде. Общая система уравнений, включающая законы сохранения массы, количества движения, энергии, соотношения для деформаций, решается в двумерной постановке методами конечных разностей и конечных элементов. Для изучения механизмов деформации композитов на мезоуровне проводятся серии численных экспериментов при варьировании параметров моделей и условий нагружения. На основе обработки и анализа результатов расчетов делаются выводы о природе физических процессов и возможных путях оптимизации структуры и свойств материала. Такой подход, фактически, эквивалентен решению обратной задачи. Использование иерархического подхода необходимо и обосновано тем, что реальные материалы имеют существенно неоднородную внутреннюю структуру, а наличие концентраторов напряжений различной физической природы является одним из основополагающих факторов развития неоднородной деформации в подобных системах. Наиболее ярко эффекты неоднородного деформирования проявляются в композиционных материалах - металлокерамиках, материалах с покрытиями и поверхностным упрочнением, легированных сплавах с различного рода включениями и т.д., ввиду существенного различия механических свойств элементов, составляющих композицию: плотности, упругих модулей, характеристик прочности и пластичности. В связи с этим, фундаментальные исследования в данной области могут иметь большое значение для создания новых материалов конструкционного и функционального назначения. Применение изложенных методов и подходов к рассмотрению металлокерамических композитов позволило получить ряд нетривиальных результатов по изучению механизмов и сценариев их неоднородного деформирования.

Научная новизна.

В работе впервые:

- созданы алгоритмы и программные комплексы для расчетов и проведения численного анализа процессов деформации и разрушения на макро- и мезомасштабном уровне;

- проведены расчеты однородной и неоднородной (распространение полос Людерса) деформации и выбраны параметры моделей пластической деформации для ряда материалов, используемых в качестве подложек и матриц в композитах;

- выявлена смена механизмов разрушения горных пород на определенной глубине залегания пластов.

Практическую ценность работы составляют:

Апробация работы.

Основные результаты работы отражены в 62 печатных работах, в том числе в 1 монографии, 37 статьях в рецензируемых отечественных и зарубежных журналах, 24 трудах научных конференций разного уровня.

Результаты работы были представлены более чем на 60 международных и всероссийских конференциях, включая международные конференции по компьютерному конструированию перспективных материалов и технологий (г.Томск, Россия, 1995, 2001, 2004, 2006 гг.; г. Байкальск, Россия, 1997 г.), международные семинары по физической мезомеханике (г. Томск, Россия, 1996, 2001, 2004, 2006 гг.), международные семинары "Shock Waves in Condensed Matter" (г. С.-Петербург, Россия, 1996, 1998 гг.), международные конференции по физической мезомеханике (г. Тель-Авив, Израиль, 1998 г.; г. Сиань, Китай, 2000 г.; г. Ольборг, Дания, 2002 г.; г. Патры, Греция, 2004 г.), международные семинары «Computational Mechanics of Materials» (г. Штутгарт, Германия, 1998 г.; г. Дармштадт, Германия, 2002 г.; г. Магдебург, Германия, 2003 г.), международные конференции по разрушению (г. Москва, Россия, 2004, 2007 гг.; г. Турин, Италия, 2005 г.), международный семинар по трибологии (г. Берлин, Германия, 2007 г.), международный семинар «New Models and Numerical Codes for Wave Processes in Condensed Media» (г. Оксфорд, Великобритания, 1998 г.; г. Эдинбург, Шотландия, 2002 г.), VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (г. Пермь, Россия, 2001 г.), международную школу-семинар «Advanced Problems in Mechanics» (г. С.

Петербург, Россия, 2004 г.), международные конференции «Деформация и разрушение материалов» (г. Москва, Россия, 2006, 2007 гг.).

На защиту выносятся:

2. Результаты расчетов кривых течения сталей в широком диапазоне скоростей и температур деформирования, в том числе с учетом распространения полос Людерса, и модель для описания эффектов прерывистой текучести алюминиевых и медных сплавов.

3. Выводы по результатам моделирования деформации и разрушения композитных систем:

- характер разрушения зависит от размера включений: быстрее разрушаются включения большего размера;

- неровная игольчатая форма границы раздела «подложка — покрытие» препятствует распространению продольной трещины в покрытии и предотвращает его отслоение при внешнем сжатии композита.

Личный вклад автора.

Все изложенные в работе результаты исследований получены при непосредственном участии автора. Им лично разработаны модели, выносимые на защиту, и проведены все представленные расчеты. Автору принадлежит постановка целей и задач работы, выбор и проведение численных исследований, ведущая роль в интерпретации результатов, формулирование основных научных положений и выводов.

Структура работы.

Заключение диссертации по теме "Механика деформируемого твердого тела"

Основные результаты и выводы можно сформулировать следующим образом.

3. Модифицирована термомеханическая модель деформации сталей. На основе экспериментов выбраны параметры модели и предсказано механическое поведение новых сталей HSLA-65, X6CrNiTil810, STE250, DC04, Н418 в широком диапазоне температур (77-600 К) и скоростей деформирования (0.1 - 8000 с"1), в том числе с учетом распространения полос Людерса. Показано хорошее согласие расчетов, проводимых методами конечных элементов и конечных разностей, а также согласие с экспериментом.

5. При численном исследовании деформации композитов показано следующее.

- Модель разрушения, учитывающая зарождение трещин в областях объемного растяжения, правильно описывает разрушение хрупких материалов и композитов. Трещины при растяжении и сжатии зарождаются вблизи границ раздела и распространяются под действием растягивающих нагрузок перпендикулярно направлению растяжения и вдоль направления сжатия.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках подхода иерархического моделирования проведено численное исследование особенностей деформации и разрушения материалов композиционной структуры (металлокерамика, материалы с покрытиями, угольный композит). Показано, что введение в рассмотрение структуры материала с явным учетом кривизны границ раздела позволяет ввести масштабный фактор, а одновременное использование моделей механического поведения отдельных компонентов (пластичных чистых металлов и сплавов, либо хрупких и вязкохрупких керамик) обеспечивает взаимосвязанность и взаимовлияние разных физических процессов. Например, для композиции «матрица-включения» в каждом отдельном расчете можно явно ввести следующую иерархию характерных масштабов: макро - представительные скопления включений (средний размер до 1 мм.), мезо II - включение как целое (средний размер « 20 мкм.), мезо I - радиус кривизны границ раздела «матрица-включение» (средний размер и 2 мкм.), локальная зона разрушения (размер « 200 нм). При моделировании такой системы процессы пластической деформации матрицы и растрескивания включений протекают согласовано, а ее интегральный отклик на внешнее воздействие зависит от свойств материалов матрицы и включений.

Список источников диссертации и автореферата по механике, доктора физико-математических наук, Балохонов, Руслан Ревович, Томск

1. Садовский М.А. Естественная кусковатость горной породы // Доклады АН СССР. - 1979. - Т.247. - №4. - С. 829-831.

2. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Елсукова Т.Ф., Иванчин А.Г. Структурные уровни деформации твердых тел // Изв. ВУЗов. Физика. 1982. - №6. -С. 5-27.

3. Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. О свойстве дискретности горных пород // Изв. АН СССР, Физика Земли. 1982. -N12. - С. 3-18.

4. Садовский М.А., Голубева Т.В., Писаренко В.Ф., Шнирман М.Г. Характерные размеры горной породы и иерархические свойства сейсмичности // Изв. АН СССР, Физика Земли. 1984. -N2. - С. 3-15.

5. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Трансляционно-ротационная модель сплошной среды, учитывающая структурные уровни деформации и разрушения // Изв. вузов. Физика. 1984. - № 6. - С. 45-50.

6. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1985. -229 с.

7. Панин В.Е. Физические основы мезомеханики сред со структурой // Изв. ВУЗов. Физика. 1992. - №4. - С. 5-18.

8. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2-х Т./ Под. ред. В.Е. Панина. Новосибирск: Наука, 1995.-Т.1.-298 с.

9. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2-х Т./ Под. ред. В.Е. Панина. Новосибирск: Наука, 1995.-Т.2.-320 с.

10. Панин В.Е. Основы физической мезомеханики // Физическая мезомеханика. 1998. - Т.1. - №1. - С. 5-22.

11. Ревуженко А.Ф. Механика упруго-пластических сред и нестандартный анализ. — Новосибирск: Изд-во Новосиб. Ун-та, 2000. 428 с.

12. Ревуженко А.Ф., Клишин. C.B. О формировании полигональной системы трещин в плоском хрупком слое // ФТПРПИ. 2002. - №2. -С. 32-36.

13. Шемякин Е.И. Синтетическая теория прочности. Часть I // Физическая мезомеханика. 1999. - Т.2. - №6. - С. 63-69

14. Киселев С.П., Фомин В.М. Математическая модель гетерогенной среды типа матрица сферические включения // Прикладная механика и техническая физика. - 1999. - Т.40. -N4. - С.170-178.

15. Яновский Ю.Г., Басистов Ю.А., Згаевский В.Э., Власов A.B., Карнет Ю.Н. Иерархические модели в механике гетерогенных сред// Физическая мезомеханика. 1999. - Т.2. - №3. - С. 23-45.

16. Макаров П.В. Моделирование процессов деформации и разрушения на мезоуровне // Изв. РАН. Мех. тверд, тела. 1999. - № 5. - С. 109-131.

17. Головнев И.Ф., Головнева Е.И., Конев A.A., Фомин В.М. Физическая мезомеханика и молекулярно-динамическое моделирование // Физическая мезомеханика. 1998. - Т.1. - №2. - С. 21-33.

18. Шанявский A.A. Безопасное усталостное разрушение элементов авиаконструкций. Синергетика в инженерных приложениях. Уфа: Монография, 2003. - 803 с.

19. Коротаев А.Д., Тюменцев А.Н., Пинжин Ю.П. Активация и характерные типы дефектных субструктур мезоуровня пластическоготечения высокопрочных материалов // Физическая мезомеханика. -1998. — Т.1. — №1. — С. 23-36.

20. Дударев Е.Ф., Почивалова Г.П., Бакач Г.П. Масштабные уровни потери сдвиговой устойчивости на стадии зарождения, формирования и распространения полос Людерса—Чернова // Физическая мезомеханика. 1999. - Т.2. - №1-2. - С. 105-114.

21. Канель Г.И., Разоренов C.B. Поведение твердых тел при ударно-волновом нагружении: аспекты мезомеханики // Физическая мезомеханика. 1999. - Т.2. - №4. - С. 13-22.

22. Needleman A. Computational mechanics at the mesoscale // Acta mater. -2000.-V.48.-P. 105-124.

23. Куропатенко В.Ф. Мезомеханика однокомпонентных и многокомпонентных материалов // Физическая мезомеханика. 2001. -Т.4. -№3. - С. 49-56.

24. Яновский Ю.Г., Згаевский В.Э. Иерархическое моделирование механического поведения и свойств гетерогенных сред // Физическая мезомеханика. 2001. - Т.4. - №3. - С. 63-72.

25. Schmauder S. Computational Mechanics // Annual Review of Materials Research. 2002. - V.32. - P. 437-465.

26. Ревуженко А.Ф. Об использовании в механике твердого тела концепции пространства, наделенного иерархией структурных уровней // Физическая мезомеханика. 2003. - Т.6. - N4. - С. 73-84.

27. Наймарк О.Б. Коллективные свойства ансамблей дефектов и некоторые нелинейные проблемы пластичности и разрушения // Физическая мезомеханика. 2003. - Т.6. -N4. - С. 45-72.

28. Князева А.Г. О моделировании необратимых процессов в материалах с большим числом внутренних поверхностей // Физ. мезомех. 2003. — Т. 6.-№5.-С. 11-27.

29. Ухов С.Б., Семенов В.В., Знаменский В.В. и др. Механика грунтов, основания и фундаменты: учебное пособие / Под ред. С.Б. Ухова. 3-е изд., испр. -М.: Высшая школа, 2004. - 566 с. ISBN: 5-06-003868-8

30. Сибиряков Б.П. Параметрические резонансы в микронеоднородных средах и существование мягких сценариев развития катастроф // Физическая мезомеханика. 2004. - Т.7. - N1. - С. 49-56.

31. Макаров П.В. Об иерархической природе деформации и разрушения твердых тел и сред // Физическая мезомеханика. 2004. - Т.7. - №4. -С. 25-34.

32. Люкшин Б.А. Моделирование физико-механических процессов в неоднородных конструкциях / Б.А. Люкшин и др.. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2001. - 272 с.

33. Nicot F., Darve F. and RNVO Group: Natural Hazards and Vulnerability of Structures. A multi-scale approach to granular materials // Mechanics of Materials. 2005. - V.37. -19. - P. 980-1006.

34. Solanki K., Horstemeyer M.F., Baskes M.I. and Fang H. Multiscale study of dynamic void collapse in single crystals // Mechanics of Materials. 2005. -V.37.-12-3.-P. 317-330.

35. Гольдштейн Р.В., Морозов Н.Ф. Механика деформирования и разрушения наноматериалов и нанотехнологии // Физическая мезомеханика. 2007. - Т.10. - N5. - С. 17-30.

36. Inglis Н.М., Geubelle Р.Н., Matous К., Tan Н. and Huang Y. Cohesive modeling of dewetting in particulate composites: micromechanics vs. multiscale finite element analysis // Mechanics of Materials. 2007. - V.39. -16.-P. 580-595.

37. Ghosh S., Bai J. and Raghavan P. Concurrent multi-level model for damage evolution in microstructurally debonding composites// Mechanics of Materials. 2007. - V.39. -13. - P. 241-266.

38. Балохонов P.P. Иерархическое моделирование неоднородной деформации и разрушения материалов композиционной структуры // Физическая мезомеханика. 2005. - Т.8. -N3. - С. 107-128.

39. Балохонов P.P., Романова В.А. Иерархическое моделирование деформации и разрушения композита AL/AL2O3 // Механика композиционных материалов и конструкций. 2005. — №4. - С. 549-563.

40. Балохонов P.P., Романова В.А. Эффект сложной геометрии границы раздела при иерархическом моделировании деформации и разрушения материалов с покрытиями // Деформация и разрушение материалов. — 2007.-№5.-С. 12-19.

41. Balokhonov R.R., Stefanov Yu.P., Makarov P.V., Smolin I.Yu. Deformation and fracture of surface-hardened materials at meso- and macroscale levels // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2000. - V.33. - P. 9-15.

42. Romanova V., Balokhonov R., Soppa E., Schmauder S., Makarov P. Simulation for elasto-plastic behavior of artificial 3D-structure under shock wave loading // J. Phys.IV France. 2003. - V.l 10. - P. 251-256.

43. Romanova V., Balokhonov R., Makarov P., Schmauder S. and Soppa E. Simulation of elasto-plastic behaviour of an artificial 3D-structure under dynamic loading // Computational Materials Science. 2003. - V.28,1 3-4. -P. 518-528.

44. Balokhonov R.R., Makarov P.V., Romanova V.A. Numerical simulation of ultrasonic surface treatment // J. Phys. IV France. 1997. - V.7. - P. 55-60.

45. Makarov P.V. Romanova V.A., Balokhonov R.R. Plastic deformation behavior of mild steel subjected to ultrasonic treatment // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 1997. - V.28. - P. 141-146.

46. Макаров П.В., Романова B.A., Балохонов P.P. Динамика потери сдвиговой устойчивости материалов в условиях ударно-волнового нагружения // Химическая физика. 2001. - Т.20. - №8. - С. 94-99.

47. Balokhonov R.R., Makarov P.V., Romanova V.A., Smolin I.Yu., Savlevich I.V. Numerical Modelling of multi-scale shear stability loss in polycrystals under shock wave loading // J. Phys. IV France. — 2000. V.10. - Pr.9. - P. 515-520.

48. Balokhonov R.R., Makarov P.V., Romanova V.A. and Smolin I.Yu. Simulation of crystal plasticity under dynamic loading // Computational Materials Science. 1999.-V.l 6. - N1-4.-P. 355-361.

49. Романова B.A., Балохонов P.P., Макаров П.В., Смолин И.Ю. Численное моделирование поведения структурно-неоднородной релаксирующей среды в условиях динамического нагружения // Химическая физика. -1999. -Т.18. -№11. С. 114-119.

50. Балохонов P.P. Моделирование кривых течения металлов и сплавов с учетом влияния энергии дефекта упаковки // Физическая мезомеханика. 1998. - T.I. -N2.-С. 73-80.

51. Балохонов P.P., Романова В.А. Численное моделирование термомеханического поведения сталей с учетом распространения полос Людерса // Прикладная механика и техническая физика. 2007. - N5. — С.145-156.

52. Balokhonov R.R., Romanova V.A., Schmauder S. and Makarov P.V. Simulation of meso-macro dynamic behavior using steel as an example // Computational Materials Science. 2003. - V.28. - P. 505-511.

53. Макаров П.В., Романова B.A., Балохонов P.P. Моделирование неоднородной пластической деформации с учетом зарождения локализованных пластических сдвигов на границах раздела // Физическая мезомеханика. 2001. - Т.4. - N5. - С. 29-39.

54. Романова В.А, Балохонов P.P. Модель зарождения и развития макролокализации пластической деформации на основе двупредельного критерия пластичности // Деформация и разрушение материалов. 2007.- №12. - С. 12-19.

55. Balokhonov R.R., Romanova V.A., Schmauder S. Numerical simulation of intermittent yielding at the macro and mesolevels // Computational Materials Science. 2005. - V.32. - P. 261-267.

56. Романова В. А., Балохонов P.P. Моделирование пластической деформации как процесса генерации и эстафетной передачи пластических сдвигов от границ раздела // Физическая мезомеханика. -2001. -Т.4. -№2. С. 21-28.

57. Балохонов P.P. и др. Поверхностные слои и внутренние границы раздела в гетерогенных материалах / Отв. ред. В. Е. Панин; Рос. акад.наук, Сиб. отделение, Институт физики прочности и материаловедения и др.. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2006. - 520 с.

58. Balokhonov R.R., Romanova V.A., Schmauder S. Computational analysis of deformation and fracture in a composite material on the mesoscale level // Computational Materials Science. 2006. - V.37. - P. 110-118.

59. Романова B.A., Балохонов P.P. Влияние формы включений и прочностных свойств интерфейсов на механизмы разрушения металлокерамического композита на мезоуровне // Физическая мезомеханика. -2007. Т. 10. -N6. - С. 75-88.

60. Балохонов P.P., Романова В.А. Трехмерное моделирование распространения полос Людерса в сталях // Физическая мезомеханика. 2007. — Т.10. -N2. - С. 69-74.

61. Балохонов P.P., Романова В.А., Макаров П.В., Ворошилов С.П. Влияние сложной геометрии границ раздела на характер деформирования угольного композита. Численное моделирование // Физическая мезомеханика. 2007. - Т.10. - N2. - С. 75-80.

62. Romanova V., Balokhonov R., Soppa E., Schmauder S. Comparative analysis of two- and three-dimensional simulations of AI/AI2O3 behavior on the meso-scale level // Computational Materials Science. 2007. - V.39. -P. 274-281.

63. Романова B.A., Балохонов P.P. ЗБ-анализ напряженного состояния пористой керамики на основе диоксида циркония // Физическая мезомеханика. 2007. - Т.10. - N2. - С. 63-68.

64. Romanova V., Balokhonov R., Makarov P. Three-Dimensional Simulation of Fracture Behavior of Elastic-Brittle Material with Initial Crack Pattern // International Journal of Fracture. 2006. - V.139. - P. 537-544.

65. Романова B.A., Балохонов P.P. Исследование напряжённо-деформированного состояния в мезообъёме А1/А1203 с учётомтрёхмерной внутренней структуры // Механика композиционных материалов и конструкций. 2005. - №11. — С. 61-77.

66. Romanova V.A., Soppa Е., Schmauder S. and Balokhonov R.R. Mesomechanical analysis of the elasto-plastic behavior of a 3D composite-structure under tension // Computational mechanics. 2005. - V.36. - P. 475-483.

67. Balokhonov R.R., Panin S.V., Romanova V.A., Schmauder S., Makarov P.V. Numerical simulation of deformation and fracture in low-carbon steel coated by diffusion borating // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. -2004.-V.41,I 1-3.-P. 9-14.

68. Балохонов P.P., Романова В.А. Численное моделирование деформации и разрушения металлокерамических композитов на мезоуровне // Физическая мезомеханика. 2004. - Т.7, Спец. вып., 4.1. - С. 39-42.

69. Романова В.А., Балохонов P.P., Карпенко Н.И. Моделирование механического поведения материалов с учетом трехмерной внутренней структуры // Физическая мезомеханика. 2004. - Т.7. -N2. - С. 71-79.

70. Романова В.А., Балохонов P.P. Моделирование механического поведения композита А1/А1203 с учетом трехмерной внутренней структуры // Физическая мезомеханика. 2004. - Т.7, Спец. вып., 4.1. -С. 27-30.

71. Структурные уровни пластической деформации и разрушения / В.Е. Панин, Ю.В. Гриняев, В.И. Данилов и др. Новосибирск: Наука, 1990. -255 с.

72. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Елисеева М.К., Гриняев Ю.В. Движение зерен как целого при пластической деформации поликристаллов // Поверхность. Физика, химия, механика. 1983. — №5. - С. 138-141.

73. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Елсукова Т.Ф. и др. Неоднородность распределения напряжений и движение зерен как целого в деформируемом поликристалле // Докл. АН СССР. 1989- Т.309- №2. -С. 356-359.

74. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Елсукова Т.Ф., Веселова О.В. Трансляционно-ротационные вихри, дисклинационная субструктура и механизмы усталостного разрушения поликристаллов // Докл. АН СССР.- 1991.-Т.316-№5.-С. 1130-1132.

75. Панин В.Е., Панин A.B. Эффект поверхностного слоя в деформируемом твердом теле // Физическая мезомеханика. 2005. - Т.8. - N5. - С. 7-16.

76. Панин В.Е., Егорушкин В.Е. Неравновесная термодинамика деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. Корпускулярно-волновой дуализм пластического сдвига // Физическая мезомеханика. 2008. - Т.П. - №2. - С. 9-30.

77. Гриняев Ю.В., Чертова Н.В. Полевая теория дефектов. Часть I // Физическая мезомеханика. 2000. - Т.З. - №5. - С. 19-32.

78. Гриняев Ю.В., Чертова Н.В. Полевая теория дефектов. Часть II // Физическая мезомеханика. 2005. - Т.8. - №6. - С. 33-38.

79. Гриняев Ю.В., Чертова Н.В. Физическое содержание калибровочной модели, описывающей среды со структурой и дефектами // ПМТФ. — 1999. Т.40. — №6. — С. 163-168.

80. Ревуженко А.Ф. О методах нестандартного анализа в механике твердого тела // Физическая мезомеханика. 1999. - Т.2. -N6. - С. 5162.

81. Ревуженко А.Ф. Гиперкомплексные числа в механике сред со структурой // Физическая мезомеханика. 1998. - Т. 1. - N1. - С. 119— 128.

82. Гольдштейн Р.В., Панин В.Е., Осипенко Н.М., Деревягина Л.С. Модель формирования структуры разрушения в слое с упрочненными приповерхностными зонами // Физическая мезомеханика. 2005. - Т.8. -N6.-0.23-32.

83. Яновский Ю.Г., Никитина Е.А., Карнет Ю.Н., Валиев Х.Х., Лущекина С.А. Молекулярное моделирование мезоскопических композитных систем. Структура и микромеханические свойства // Физическая мезомеханика. 2005. - Т.8. - N5. - С. 61-76.

84. Макаров П.В. Микродинамическая теория пластичности и разрушения структурно-неоднородных сред // Изв. вузов. Физика. 1992. - № 4. -С. 42-58.

85. Макаров П.В. Моделирование упругопластической деформации и разрушения неоднородных сред на мезоуровне // Физ. мезомех. 2003. -Т. 6. — № 4. — С. 111-124.

86. Макаров П.В. Нагружаемый материал как нелинейная динамическая система. Проблемы моделирования // Физ. мезомех. — 2005. — Т. 8. — №6.-С. 39-56.

87. Макаров П.В. Эволюционная природа деструкции твердых тел и сред // Физ. мезомех. 2007. - Т. 10. - № 3. - С. 23-38.

88. Фомин В.М. Высокоскоростное взаимодействие тел / В.М. Фомин, А.И. Гулидов, Г.А. Сапожников, И.И. Шабалин, В.А. Бабаков, В.Ф. Куропатенко, А.Б. Киселев, Ю.А. Тришин, А.И. Садырин, С.П. Киселев, И.Ф. Головнев. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. - 600 с.

89. Мержиевский JI.A., Палецкий A.B. Расчет диаграмм динамического деформирования металлов и сплавов // Физическая мезомеханика.2001. Т.4. -N3. - С. 85-96.

90. Киселев С.П., Белай О.В. Континуальная калибровочная теория дефектов при наличии диссипации энергии // Физическая мезомеханика. 1999. - Т.2. -N5. - С. 69-72.

91. Киселев С.П. Бегущая волна деформации в материале с деформационным упрочнением // Физическая мезомеханика. 1999. -T.2.-N5.-C. 73-78.

92. Сибиряков Б.П. Быстрые и медленные процессы при динамическом деформировании трещиноватых сред // Физическая мезомеханика. —2002. Т.5. - N5. - С. 79-84.

93. Сибиряков Б.П., Бондаренко П.М. Тектонофизические модели мезоструктурного крипового сдвига и их теоретическая интерпретация // Физическая мезомеханика. 1998. -Т.1. -N1. - С. 129-134.

94. Князева А.Г. Связные уравнения тепло- и массопереноса в химически реагирующей твердой смеси с учетом деформирования и разрушения // ПМТФ. 1996. - Т.37. - N3. - С. 97-108.

95. Князева А.Г. Введение в локально-равновесную термодинамику физико-химических превращений в деформируемых средах. — Томск: Изд-во Том. ун-та, 1996. — 140 с.

96. Наймарк О.Б., Баяндин Ю.В., Леонтьев В.А., Пермяков С.Л. О термодинамике структурно-скейлинговых переходов при пластической деформации твердых тел // Физическая мезомеханика. 2005. - Т.8. -N5.-С. 23-30.

97. Плехов О.А., Пантелеев И.А., Наймарк О.Б. Накопление и диссипация энергии в металлах как результат структурно-скейлинговых переходов в ансамбле мезодефектов // Физическая мезомеханика. 2007. - Т. 10. -N4.-С. 5-14.

98. Наймарк О.Б. Структурно-склейлинговые переходы и автомодельные закономерности развития землетрясений // Физическая мезомеханика. -2008. Т. 11. - N2. - С. 89-106.

99. Черепанов О.И Численное решение некоторых квазистатических задач мезомеханики. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2003. - 180 с.

100. Попов В.Л., Псахье С.Г. Теоретические основы моделирования упругопластических сред методом подвижных клеточных автоматов. I. Однородные среды // Физическая мезомеханика. 2001. - Т.4. - N1. -С.17-28.

101. Стефанов Ю.П. Некоторые особенности численного моделирования поведения упруго-хрупкопластичных материалов // Физ. мезомех. — 2005. Т. 8. -№ 3. - С. 129-143.

102. Панин B.E., Зуев Л.Б., Данилов В.И., Мних Н.М. Пластическая деформация как волновой процесс // Докл. АН СССР. — 1989. Т.308. — №6. -С. 1375-1379.

103. Панин В.Е. Волновая природа пластической деформации твердых тел // Изв. ВУЗов. Физика. 1990. - №2. - С. 4-18.

104. Фролов К.В., Панин В.Е., Зуев Л.Б. Релаксационные волны при пластической деформации // Изв. ВУЗов. Физика. — 1990. №2. - С. 19—35.

105. Зуев Л.Б., Панин В.Е., Мних Н.М. Волны пластической деформации на площадке текучести // Докл. АН СССР. 1991. - Т.317. - №6. - С. 1386-1389.

106. Зуев Л.Б., Данилов В.И., Мних Н.М., Олемской А.И. Пластическое течение как волновой процесс // Изв. ВУЗов. Черная металлургия. -1990.-№10.-С. 79-81.

107. Зуев Л.Б. О формировании автоволн пластичности при деформации // Металлофизика и новейшие технологии. 1994. - Т. 16. — №10. - С. 31—36.

108. Зуев Л.Б., Баранникова С.А., Зариковская Н.В., Зыков И.Ю. Феноменология волновых процессов локализованного пластического течения // ФТТ.- 2001. Т.43. - №8. - С. 1423-1427.

109. Zuev L.B. The linear work hardening stage and de Broglie equation for auto waves of localized plasticity // International Journal of Solids and Structures. -2005. -V.42. -N.3-4. P. 943-949.

110. Zuev L.B. On the waves of plastic flow localization in pure metals and alloys // Annalen der Physik (Leipzig). 2007. - V. 16. - N4. - P. 286-310.

111. Псахье С.Г., Зольников К.П., Блатник С. О проектировании и создании интеллектуальных наноустройств на основе современных нанотехнологий // Физическая мезомеханика. 2003. - Т.6. - №4. - С. 125-128.

112. Зольников К.П., Уваров Т.Ю., Скрипняк В.А., Липницкий А.Г., Сараев Д.Ю., Псахье С.Г. Влияние границы зерна на характер откольного разрушения в кристаллите меди при импульсном воздействии // ПЖТФ. 2000. — Т.26. - №8. — С. 18-23.

113. Псахье С.Г., Уваров Т.Ю., Зольников К.П. О новом механизме генерации дефектов на границах раздела. Молекулярно динамическое моделирование // Физическая мезомеханика. 2000. - Т.З. - №2. - С. 21-23.

114. Зольников К.П., Уваров Т.Ю., Липницкий А.Г., Сараев Д.Ю., Псахье С.Г. Особенности наноскопического откольного разрушения вблизи границы зерна // ФГВ. 2000. - №5. - С. 126-129.

115. Головнев И.Ф. Переходные режимы детонации и их моделирование методом молекулярной динамики / Головнев И.Ф., Уткин A.B., Фомин

116. B.М. // Физическая мезомеханика. 1999. - Т.2. -N6. - С. 41-50.

117. Болеста A.B., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Исследование процесса соударения сферического кластера меди с жесткой стенкой методом'-молекулярной динамики // Физическая мезомеханика. 2000. - Т.З. -N5.-С. 39-46.

118. Головнева Е.И., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Молекулярно-динамический анализ динамического разрушения наноструктур // Физическая мезомеханика. 2003. - Т.6. - N2. - С. 37-46.

119. Головнева Е.И., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Особенности применения методов механики сплошных сред для описания наноструктур // Физическая мезомеханика. 2005. - Т.8. - N5. - С. 47—54.

120. Яновский Ю.Г., Никитина Е.А., Карнет Ю.Н., Валиев Х.Х., Лущекина

121. C.А. Молекулярное моделирование мезоскопических композитных систем. Структура и микромеханические свойства // Физическая мезомеханика. 2005. - Т.8. -N5. - С. 61-76.

122. Головнев И.Ф., Головнева Е.И., Фомин В.М. Молекулярно-динамическое исследование столкновения нанокластеров друг с другом и с подложкой // Физическая мезомеханика. 2007. - Т. 10. - N2. — С. 514.

123. Motz С., Weygand D., Senger J. Gumbsch P. Micro-bending tests: A comparison between three-dimensional discrete dislocation dynamics simulations and experiments // Acta Mater. 2008. - V.56. -19. - P. 19421955.

124. Иванов Г.В., Волчков Ю.М., Вогульский И.О. и др. Численное решение динамических задач упругопластического деформирования твердых тел. Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2002. - 352 с.

125. Meguro М. and Tagel-Din Н. Applied element method for structural analysis: theory and application for linear materials // Structural Eng./Earthquake Eng. 2000. - V. 17. - II. - P. 1-14.

126. Onate E., Idelsohn S.R., Pin F.D, and Aubry. R. The particle finite element method. An Overview // International Journal Computational Method. -2004. V.l. -12. - P. 267-307.

127. Monaghan J. Smoothed particle hydrodynamics // Rep. Prog. Phys. 2005. -V.68.-I1.-P. 1703-1759.

128. Greenspan D. Particle Modeling. Birkhauser Publishing, 1997.

129. Псахье С.Г., Смолин А.Ю., Стефанов Ю.П., Макаров П.В., Шилько Е.В., Чертов М.А., Евтушенко Е.П. Моделирование поведения сложных сред на основе комбинированного дискретно-континуального подхода // Физическая мезомеханика. 2003. - Т.6. - N6. - С. 11-22.

130. Дерюгин Е.Е. Метод элементов релаксации. Новосибирск: Наука, 1998.-252 с.

131. Радченко П.А., Радченко A.B. Численный анализ ударного взаимодействия двух анизотропных тел // Физическая мезомеханика. — 2005. Т.8. - СпецВ. - С. 45-48.

132. Кривошеина М.Н., Конышева И.Ю., Козлова М.А. Разрушение и упругопластическое деформирование анизотропных материалов при динамическом нагружении // Механика композиционных материалов и конструкций. 2006. - Т. 12. - №4. - С. 502-512.

133. Кобенко C.B., Кривошеина М.Н., Радченко A.B. Моделирование динамического разрушения ортотропных пластин при произвольной ориентации осей симметрии материала // Механика композиционных материалов и конструкций. 2005. - Т.П. - №3. - С. 409-418.

134. Бабешко В.А., Лурье С.А., Белов П.А., Яновский Ю.Г. Масштабные эффекты (multyscale-effects) в моделях механики сплошных сред // Механика композиционных материалов и конструкций. 2001. - Т.8. -№1. - С. 71-82.

135. Кундрат Н.М. Локальное разрушение в композиции с жесткими линейными включениями // Механика композиционных материалов и конструкций. 1998.-Т.4. -№4. -С. 115-127.

136. Кундрат Н.М. Отслоение жесткого включения в упругопластической матрице при растяжении сосредоточенными силами // Механика композиционных материалов и конструкций. 2001. - Т.7. - №1. - С. 107-113.

137. Люкшин Б.А., Люкшин П.А., Матолыгина Н.Ю. Влияние геометрии включений в полимерной композиции на вид кривой "напряжение-деформация" // Механика композиционных материалов и конструкций. 2001. - Т.7. - №3. - С. 277-287.

138. Миклашевич И.А. Влияние структурной границы на траекторию трещины при плоском нагружении // Механика композиционных материалов и конструкций. 2002. - Т.8. - №2. - С. 255-260.

139. Вильдеман В.Э., Зайцев A.B. Деформационное разупрочнение и разрушение композиционных материалов зернистой структуры // Механика композиционных материалов и конструкций. 1997. - Т.2. -№2.-С. 117-124.

140. Мошев В.В., Евлампиева С.Е. Влияние структурных особенностей на эффективные механические свойства зернистых композитов. 1. Плоская деформация // Механика композиционных материалов и конструкций. -1996. -Т.2. -№1. С. 77-82.

141. Лурье С.А., Шахрам Ю. Об определении эффективных характеристик неоднородных материалов // Механика композиционных материалов и конструкций. 1997. - Т.З. - №4. - С. 76-92.

142. Власов А.Н. Усреднение механических свойств структурно неоднородных сред // Механика композиционных материалов и конструкций. 2004. - Т.10. - №3. - С. 424-441.

143. Власов А.Н. Определение прочностных характеристик структурно-неоднородных сред // Механика композиционных материалов и конструкций. 2007. - Т.13. - №2. - С. 209-218.

144. Евлампиева С.Е. Вычисление эффективных свойств ансамблей включений в областях произвольной геометрии // Механика композиционных материалов и конструкций. 2006. - Т. 12. - №2. - С. 279-288.

145. Паньков A.A. Прогнозирование эффективных упругих свойств композитов со случайными структурами из составных или полых включений обобщенным методом самосогласования // Механика композиционных материалов и конструкций. 1997. - Т.З. - №1. - С. 40-55.

146. Паньков А.А. Прогнозирование эффективных упругих свойств пространственно-армированных композитов обобщенным методом самосогласования // Механика композиционных материалов и конструкций. 1997. - Т.З. - №2. - С. 75-86.

147. Паньков А.А. Осредненная задача обобщенного метода самосогласования для композитов с составными или полыми сферическими включениями // Механика композиционных материалов и конструкций. — 1998. — Т.4. — .№1. — С. 41-56.

148. Свистков А. Л., Гаришин O.K., Евлампиева С.Е., Лебедев С.Н. Итерационный метод расчета напряженно-деформированного состояния в ансамблях включений // Механика композиционных материалов и конструкций. 1999. - Т.5. — №2. - С. 17-28.

149. Булычев Г.Г. Метод пространственных характеристик в задачах исследования динамики и динамического разрушения композиционных материалов и элементов конструкций // Механика композиционных материалов и конструкций. 2000. - Т.6. - №1. - С. 11-17.

150. Лапшина С.Н. Моделирование структуры и прогнозирование некоторых механических свойств матричных композитов: Дис. . канд. техн. Наук. Екатеринбург, 2001.

151. Мовчан А.А., Казарина С.А Метод описания механического поведения гетерогенных сплошных сред, связанного с зарождением и развитием микроносителей // Механика композиционных материалов и конструкций. 1995. - Т. 1. - №1. - с. 68-87.

152. Duan H.L., Yi X., Huang Z.P. and Wang J. A unified scheme for prediction of effective moduli of multiphase composites with interface effects. Part I: Theoretical framework // Mechanics of Materials. 2007. - V.37. - II. - P. 81-93.

153. Duan H.L., Yi X., Huang Z.P. and Wang J. A unified scheme for prediction of effective moduli of multiphase composites with interface effects: Part II—

154. Application and scaling laws // Mechanics of Materials. 2007. - V.39. - II. -P. 94-103.

155. Segurado J. and Llorca J. Computational micromechanics of composites: The effect of particle spatial distribution // Mechanics of Materials. — 2006. — V.39.-18-10.-P. 873-883.

156. Doghri I. and Friebel C. Effective elasto-plastic properties of inclusion-reinforced composites. Study of shape, orientation and cyclic response// Mechanics of Materials. 2005. - V.37. - II. - P. 45-68.

157. Chawla N., Sidhu R.S., Ganesh V.V. Three-dimensional visualization and microstructure-based modeling of deformation in particle-reinforced composites // Acta Mater. 2006. - V.54. - P. 1541-1548.

158. Ghosh S., Nowak Z. and Lee K. Quantitative characterization and modeling of composite microstructures by Voronoi cells // Acta Mater. 1997. - V.45. -P. 2215-2234.

159. Love В.М. and Batra R.C. Determination of effective thermomechanical parameters of a mixture of two elastothermoviscoplastic constituents // International Journal of Plasticity. 2006. - V.22. - P. 1026-1061.

160. Mishnaevsky Jr. L. Three-dimensional numerical testing of microstructures of particle reinforced composites // Acta Mater. 2004. - V.52. - P. 41774188.

161. Pierard O., LLorca J., Segurado J., and Doghri I. Micromechanics of particle-reinforced elasto-viscoplastic composites: Finite element simulations versus affine homogenization // International Journal of Plasticity. 2007. -V.23.-P. 1041-1060.

162. Saraev D. and Schmauder S. Finite element modelling of Al/SiCp metal matrix composites with particles aligned in stripes — a 2D-3D comparison // International Journal of Plasticity. 2003. - V.l 9. - P. 733-747.

163. Vena P., Gastaldi D. and Contro R. Determination of the effective elastic-plastic response of metal-ceramic composites // International Journal of Plasticity. 2008. - V.24. - P. 483-508.

164. Герасимов A.B., Михайлов В.Н., Сурков В.Г. Ударное нагружение комбинированных преград // Механика композиционных материалов и конструкций. 2006. - Т.12. - №2. - С. 237-254.

165. Коняев A.A., Толкачёв В.Ф. Экспериментальное моделирование проникания ударников в преграды из композиционных материалов // Механика композиционных материалов и конструкций. 2004. - Т. 10. — №4. - С. 466-476.

166. Седов Л.И. Механика сплошной среды, т. 1.- М.: Наука. Глав. ред. физ.-мат. лит-ры, 1983. — 528 с.

167. Седов Л.И. Механика сплошной среды, т. 2 М.: Наука. Глав. ред. физ.-мат. лит-ры, 1984. — 560 с.

168. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Гос. изд. тех.-теор. лит-ры, 1954. — 795 с.

169. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. М.: Изд-во иностр. лит., 1954.-647 с.

170. Коларов Д., Балтов А., БончеваН. Механика пластических сред. М.: Мир, 1979.-304 с.

171. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости / Под ред. Г.С. Шапиро. М.: Наука, 1979. - 560 с.

172. Уилкинс М. Расчет упруго-пластических течений // Вычислительные методы в гидродинамике / Под ред. Олдера О, Фернбаха С, Ротенберга. -М: Мир, 1967. С. 212-263.

173. Рихтмайер, К. Мортон, Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972.

174. Панин В.Е., Слосман А.И., Колесова H.A. Закономерности пластической деформации и разрушения на мезоуровне поверхностно-упрочненных образцов при статическом растяжении // ФММ. 1996. -Т. 82, Вып. 2.-С. 129-136.

175. Мейер Л.В., Кунце Х.Д., Сейферт К. Динамические свойства высокопрочных сталей при растяжении // Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов / Под ред. Мейерса М.А., Мурра Л.Е. М.: Металлургия, 1984. - С. 61-67.

176. Дударев Е.В., Корниенко Л.А., Бакач Г.П. Влияние энергии дефекта упаковки на развитие дислокационной субструктуры, деформационное упрочнение и пластичность ГЦК твердых растворов // Изв. ВУЗов. Физика. 1991. - №3. - С. 35-46.

177. Попов JI.E., Пудан Л.Я., Колупаева С.Н. и др. Математическое моделирование пластической деформации. Томск: Изд-во Том. Ун-та, 1990.-185 с.

178. Колупаева С.Н, Старенченко В.А., Попов Л.Е. Неустойчивость пластической деформации кристаллов. Томск: Изд-во Том. Ун-та, 1994.-301 с.

179. Попов Л.Е., Кобытев B.C., Ковалевская Т.А. Пластическая деформация сплавов. -М.: Металлургия, 1984. 183 с.

180. Макаров П.В. Подход физической мезомеханики к моделированию процессов деформации и разрушения // Физическая мезомеханика. -1998.-T.1.-N1.-C. 61-81.

181. Kocks U.F., ArgoNA.S., Ashby M.F. Thermodynamics and kinetics of slip // Progr. Mater. Sci. 1975. - V.l. - P. 1-271.

182. Теребушко О. И. Основы теории упругости и пластичности. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. -320 с.

183. Фридель Ж. Дислокации. М.: Мир, 1975. - 644 с.

184. Гилман Дж.Д. Микродинамическая теория пластичности. // Микропластичность. М.: Металлургия, 1972. - Р. 18-37.

185. Kelly J.M., Gillis P.P. Continuum descriptions of dislocations under stress reversals // J.Appl. Phys. 1974. - V.45. - N3. - C. 1091-1096.

186. Макаров П.В., Скрипняк В.А. О влиянии гетерогенного зарождения дислокаций на затухание упругого предвестника в металлах / Том.гос.ун-т. Томск,1982. - 33 с. - Деп. в ВИНИТИ 25.11.1982, N5411-82.

187. Trusdell С. Rational thermodynamics. New York: Mc Graw-Hill, 1969. -226 p.

188. VorthmaNJ.E., Duvall G.E. Dislocations iNshocked and recovered LiF // J.Appl. Phys. 1982. - V.53. -N5. - P. 3607-3615.

189. Ney H., Labusch and HaazeNP. Measurement of dislocatioNvelocities iNCu-A1 single crystals-II // Acta Metall. 1977. - V.25. - N11. - P. 1257-1269.

190. Kleintges M. and HaazeNP. Revised measurement of dislocatioNvelocities iNCu-Al single crystals // Scripta Metall. 1980. - V.14. - N9. - P. 9991003.

191. Neuhauser H. and ArkaNO.B. DislocatioNmotioNand multiplicatioNiNCu-Ni single crystals // Phys. Stat. Sol. 1987. - (a) V.100. - N441. - P. 441451.

192. Свенссон Т. Образование дислокаций в чистом алюминии при квазистатическом и ударном нагружении // Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов / Под ред. Мейерса М.А., Мурра JI.E. М.: Металлургия, 1984. - С. 164-176.

193. Рыбин В.В. Структурно-кинетические аспекты физики развитой пластической деформации // Изв. ВУЗов. Физика. 1991. - №3. - С. 722.

194. Никитенко В.И. Подвижность дислокаций в потенциальном рельефе Пайерлса // Динамика дислокаций / Под ред. Старцева В.И., Бенгус В.З. -Киев: Наукова Думка, 1975. С. 7-26.

195. Алыпиц В.И., Инденбом B.JI. Динамическое торможение дислокаций // Динамика дислокаций / Под ред. Старцева В.И., Бенгус В.З. Киев: Наукова Думка, 1975. - С. 232-275.

196. Shorpa O.K., Gowda C.V. Substructural development during straiNcycling of alpha-iroN// Phil. Mag. 1974. - V.30. - N3. - P. 583-593.

197. Zbigniew L., Kowalewski and Marek Sliwowski Effect of cyclic loading oNthe yield surface evolutioNof 18G2A low-alloy steel // Int. J. Mech. Sci. -1997. V.39. - N1. - P. 51-68.

198. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 2 2-е изд., перераб. - М.: ГИФМЛ, 1962. - 640 с.

199. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках БЕЙСИК, ФОРТРАН И ПАСКАЛЬ. МП "Раско", Томск, - 271 с.

200. CarringtonMakiNW.E., Hale K.F. and McLeaND., P.R.S., 1960, A. 259, 203.

201. Saada G. // Acta Met. 1960. - V. 8. - P. 200.

202. Seeger A. DislocatioNand Mechanical Properties. — JohNWiley and Sons, New York, 1956.-p. 243.

203. Пэжина П. Основные вопросы вязкопластичности. М: Мир, 1968.

204. DorNJ.A., Pietrokowsky P. and Tietz // Т.Е. T.A.I.M.E. -1950. V.188. -P. 933.

205. Carreker R.P. Т.Е. T.A.I.M.E. -1957. V.209. - P. 930.

206. Физические величины: Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

207. Rees W.P., Hopkins В.Е. and Tipler H.R. // J.I.S.I. 1951. -V.169. - P. 157.

208. Carreker and Hibbard W.R. // Acta Met. 1953. - V. 1. -P. 654.

209. Balokhonov R.R., Makarov P.V., Romanova V.A. Numerical simulatioNof ultrasonic surface treatment // J. de Physique IV. 1997. - Y.7. - P. 55-60.

210. Makarov P.V. Romanova V.A., Balokhonov R.R. Plastic deformatioNbehavior of mild steel subjected to ultrasonic treatment // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 1997. - V.28. - 1.2. - P. 141-146.

211. Маклин Д. Механические свойства металлов. М: Металлургия, 1965. -431 с.

212. Физическое металловедение / Под ред. Р.Кана, пер. с англ. под ред. В.М.Розенберга. М: Мир, 1968. - вып.З. - 484 с.

213. Конева Н.А., Козлов Э.В. Физическая природа стадийности пластической деформации // Изв. ВУЗов. Физика. — 1990. №2. - С. 89106.

214. Корниенко JI.А., Чубенко Т.Ю., Савицкая Л.К. и др. // Изв. ВУЗов. Физика.-1991.-№3.-С. 104-111.

215. Корниенко Л.А., Чубенко Т.Ю., Савицкая Л.К. и др. Развитие дислокационной структуры в монокристаллах аустенитной стали Х17Н14МЗБ при прокатке // Изв. ВУЗов. Физика. 1990. - №6. - С. 94101.

216. Новиков И.И., Портной В.К., Ильенко В.М. Поперечные полосы деформации при сверхпластическом течении эфтектических аллюминиевых сплавов // ФММ. 1985. -Т.60, вып.1. - С. 180-185.

217. Целлермаер В.Я., Громов В.Е., Корниенко Л.А. Исследование механизмов электростимулированной пластичности при волочении аустенитной нержавеющей стали Х18Н10Т // Изв. ВУЗов. Физика. -1991.-№11.-С. 67-71.

218. Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов / Под ред. Мейерса М.А., Мурра Л.Е. М.: Металлургия, 1984.

219. Конева H.A., Козлов Э.В. Закономерности субструктурного упрочнения // Изв. ВУЗов. Физика. 1991. - №3. - С. 56-70.

220. Рыбин В.В., Золотаревский И.М., Жуковский И.М. // Физика металлов и металловедение. — 1990. Т.68, N1. - С. 5-27.

221. Козлов Э.В., Попова H.A., Григорьева H.A. и др. Стадии пластической деформации, эволюция субструктуры и картина скольжения в сплавах с дисперсным упрочнением // Изв. ВУЗов. Физика. 1991. - №3. - С. 112-128.

222. Козлов Э.В., Теплякова Л.А., Конева H.A. и др. Роль твердорастворного упрочнения и взаимодействий в дислокационном ансамбле в формировании напряжения течения азотосодержащей аустенитной стали // Изв. ВУЗов. Физика. 1996. - №3. - С. 33-56.

223. Bailey J.E. and Hirsch P.B. // Phil. Mag. -1960. V.5. P. 485.

224. Фирсов С.А., Саржан Г.Ф. дислокационная структура и деформационное упрочнение ОЦК-металлов // Изв. ВУЗов. Физика. — 1991.-№3.-С. 23-34.

225. Панин В.Е., Дударев Е.Ф., Бушнев JI.C. Структура и механические свойства твердых растворов замещения. — М: Металлургия, 1971. — 205 с.

226. Мурр JI.E. Микроструктура и механические свойства металлов и сплавов после нагружения ударными волнами // Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов / Под ред. Мейерса М.А., Мурра JI.E. М.: Металлургия, 1984. - С 202-241.

227. Козлов Э.В., Тришкина Л.И., Данелия Г.В. и др. Влияние концентрации твердого раствора на тип и параметры дислокационной структуры, формирующейся в процессе деформации сплавов Cu-MN// Изв. ВУЗов. Физика.-1991.-№Ю.-С. 60-66.

228. Чюмляков Ю.И, Киреева И.В., Коротаев А.Д. и др. Механизмы пластической деформации, упрочнения и разрушения монокристаллов аустенитных нержавеющих сталей с азотом // Изв. ВУЗов. Физика. -1996.-№3.-С. 5-32.

229. Коротаева В.Л., Рудченко В.В., Демиденко B.C. Роль энергии дефекта упаковки в локализации пластической деформации при ударно-волновом нагружении твердых растворов на основе меди // Изв. ВУЗов. Физика. 1993. - №2. - С. 30-34.

230. Nemat-Nasser S., Guo W. Thermomechanical response of HSLA-65 steel plates: experiment and modeling // Mechanics of Materials. 2005. - V.37. -P. 379-405.

231. Molinari A., RavichandraNG. Constitutive modeling of high-strain-rate deformatioNiNmetals based oNthe evolutioNof aNeffective microstructural length // Mechanics of Materials. 2005. - Y.37. - P. 737-752.

232. Abed F.H., Voyiadjis G.Z. Plastic deformatioNmodeling of AL-6XNstainless steel at low and high straiNrates and temperatures using a combinatioNof bcc and fee mechanisms of metals // International Journal of Plasticity. -2005. -V.21. P. 1618-1639.

233. Guo W., Nemat-Nasser S. Flow stress of Nitronic-50 stainless steel over a wide range of straiNrates and temperatures // Mechanics of Materials. -2006.-V.37.-P. 379-405.

234. Романова В.А. Моделирование развития пластической деформации с учетом зарождения дефектов на границах раздела // Физическая мезомеханика. 2000. - Т.З. - N3. - С. 73-79.

235. Макаров П.В. Упругопластическое деформирование металлов волнами напряжений и эволюция дефектной структуры // Физика горения и взрыва. 1987. - №1. - Р. 22-28.

236. Панин С. В., Дураков В. Г., Прибытков Г. А. Мезомеханика пластической деформации и разрушения низкоуглеродистой стали с высокопрочным деформируемым покрытием // Физическая мезомеханика. 1998.-Т.1.-N2. -С. 51-58.

237. DeryugiNE.E., PaniNV.E., Schmauder S. and Storozhenko I.V. Effects of deformatioNlocalizatioNiNAl-based composites with A1203 inclusions // Physical Mesomechanics. 2001. - V.4. - N3. - P. 35-47.

238. Casarotto L., Tutsch R., Ritter R., Weidenmiiller J., ZiegenbeiNA., Klose F., Neuhauser H. PropagatioNof defromatioNbands investigated by laser ■ scanning extensometry // Journal of Computational Materials Science. -2003.-V.26.-P. 210-218.

239. Nagornih S.N., Sarafanov G.F., Kulikova G.A. at al. Plastic deformatioNinstability iNcooper alloys // RussiaNPhysics Journal. 1993. -V.36.-N2.-P. 112-117.

240. Toyooka S., Madjarova V., Zhang Q., and Suprapedi ObservatioNof elementary process of plastic deformatioNby dynamic electronic specklepatterNinterferometry I I Physical Mesomechanics. 2001. - V.4. - N3. - P. 23-27.

241. Klose F.B., ZiegenbeiNA., Weidenmuller J., Neuhauser H., Hahner P. Portevin-LeChatelier effect iNstraiNand stress controlled tensile tests // Computational Materials Science. 2003. - V.26. - P. 80-86.

242. McCormick P., Numerical simulatioNof the Portevin-Le Chatelier effect // Proc. ICSMA-8, Pergamon. 1998.- P. 409^14.

243. McCormick P., Ling C.P. Numerical modeling of the Portevin-Le Chatelier effect // Acta Metall. Mater. 1995. - V.43 - P. 1969-1977.

244. Kok S., Barathi M.S., BeaudoiNA.J., Fressengeas C., Ananthakrishna G., KubiNL.P., LebyodkiNM. Spatial coupling iNjerky flow using polycrystal plasticity // Acta Mater. 2003. - V.51.- P. 3651-3662.

245. Hahner P., Rizzi E. ONthe kinematics of Portevin-Le Chatelier bands: theoretical and numerical modeling // Acta Mater. 2003. - V.51- P. 33853397.

246. Rizzi E., Hahner P. ONthe Portevin-Le Chatelier effect: theoretical modeling and numerical results // Int. J. Plast. 2003. - V.20- P. 121-165.

247. Панин B.E. Поверхностные слои нагруженных твердых тел как мезоскопический структурный уровень деформации // Физическая мезомеханика. 2001. - Т.4. - N3. - С. 5-22.

248. Mai Ajit К., Singh Sarva Jit Deformation of Elastic Solids. Pearson Higher Education, 1990. - 534 p.

249. Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Наука, 1984.-255 с.

250. Подгорски Е. Влияние критерия прочности на направление распространения трещины в хрупком материале // ФТПРПИ. 2002. -№4.-С. 70-76.

251. Качанов JI.M. Основы механики разрушения. М: Наука, 1974. - 312 с.

252. Balasundaram A., Gokhale A.M., Graham S. and Horstemeyer M.F. Three-dimensional particle cracking damage development in an Al-Mg-base wrought alloy // Materials Science and Engineering. -2003. A355. - P. 368-383.

253. Soppa E., Schmauder S., Fischer G., Brollo J., Weber U. Deformation and damage in A1/A1203 // Comput. Mater. Sci. 2003. - V.28. - P. 574-586.

254. Davidson DL. Fracture characteristics of Al-4%Mg mechanically alloyed with SiC // Metall Trans. 1991. - V. 18A. - P. 2115-2128.

255. Теплякова JI.A. Локализация деформации и превращения в дефектной подсистеме в сплавах с различным структурно-фазовым состоянием. Дисс. . д-ра физ.-мат. Наук. Томск, 1999. - 621 с.

256. Карташов Ю.М., Матвеев Б.В., Михеев Г.В., Фадеев А.Б. Прочность и деформируемость горных пород. М.: Недра, 1979. - 269 с.

257. Колубаев А.В., Тарасов С.Ю., Трусова Г.В., Сизова О.В. Структура и свойства однофазных боридных покрытий // Изв.вузов. Черн.мет. — 1994.-№7.-С. 49-51.

258. Колубаев А.В., Ковешников В.И., Тарасов С.Ю., Трусова Г.В., Сизова О.В. Применение износостойких боридных покрытий в узлах трения // Изв. вузов. Черн. мет. 1991. - №4. - С.46-48.

259. Колубаев А.В., Трусова Г.В., Тарасов С.Ю., Сизова О.В. Особенности структуры и триботехнические свойства боридных покрытий // Мат. Международного симпозиума Триболог-lOM-Slavjantrieb-l, Рыбинск-Москва, 1993.-С. 86-88.

260. Тарасов С.Ю., Трусова Г.В., Колубаев А.В., Сизова О.В. Структурные особенности боридных покрытий триботехнического назначения // МиТОМ. 1995. - №6. - С. 35-38.

261. Panin S.V. Plastic deformation and fracture caused by coating-substrate mismatch at mesoscale // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. — 2001.-V.35.-I1.-P. 1-8.

262. Koval A.V., Panin S.V. Mesoscale deformation and cracking of surface-hardened low carbon steel // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. -2000.-V.34.-P. 117-121.

263. Панин C.B., Коваль A.B., Почивалов Ю.И. Особенности разрушения образцов малоуглеродистой стали с боридными слоями различной толщины при одноосном статическом растяжении // Физическая мезомеханика. 2002. - Т.5. - №4. - С. 85-95.

264. Кайдаш Н.Г., Похмурский В.И. Влияние борирования на усталостную и коррозионно-усталостную прочность стали // Физико-химическая механика материалов. 1965. - №6 - С. 712— 716.

265. Боярский В.Н. Восстановление деталей сельскохозяйственной техники железоборидными покрытиями. Дисс. канд. техн. наук, Московский государственный агроинженерный университет, 2000. - 198 с.

266. Kadolkar Р.В., Watkins T.R., De Hosson J.Th.M., Kooi B.J. and Dahotre N.B. State of residual stress in laser-deposited ceramic composite coatings on aluminum alloys // Acta Mater. 2007. - V.55. -14. - P. 1203-1214.

267. Zhang Y., Haynes J.A., Pint B.A., Wright I.G. and Lee W.Y. Martensitic transformation in CVD NiAl and (Ni,Pt)Al bond coatings // Surface and Coatings Technology. 2003. - V. 163-163. - P. 19-24.

268. Белоцерковский M.A. Разработка экономичного и высокоэффективного оборудования для газопламенного напыления // Наука производству. -1999.-№6.-С. 14-16.

269. Белоцерковский М.А. Триботехнические характеристики газопламенных покрытий // Трение и износ. 2000. - Т.21. - №5. - С. 534-539.

270. Клименов В.А., Панин C.B., Безбородов В.П. Исследование характера деформации на мезомасштабном уровне и разрушение композиции «газотермическое покрытие основа» при растяжении // Физ. мезомех. -1999.-№2.-С. 141-156.

271. Безбородов В.П., Нехорошков О.Н., Ковалевский Е.А. Структура и свойства композиций «покрытие из самофлюсующегося никелевого сплава стальная основа» после оплавления и отжига // Перспективные материалы. - 2001. - № 5. - С. 82-89.

272. Арабьян Л.К., Засыпкин И.М., Кузьмин В.И., Токарев А.О. Плазмоструйное оплавление порошковых покрытий // Материалы XI Всесоюз. конф. «Генераторы низкотемпературной плазмы». — Новосибирск: Наука, 1989. С. 384-385.

273. Тушинский Л.И., Плохов A.B., Столбов A.A., Синдеев В.И. Конструктивная прочность композиции «основной металл покрытие». - Новосибирск: Наука, 1996. - 296 с.

274. Безбородов В.П., Нехорошков О.Н., Ковалевский Е.А. Структурно-фазовые особенности формирования газотермических покрытий из никелевых сплавов при оплавлении и ультразвуковой обработке // Перспективные материалы. 2000. - № 4. - С. 64-68.

275. Matthew T. Tilbrook, David J. Paton, Zonghan Xie, Mark Hoffman Microstructural effects on indentation failure mechanisms in TiN coatings: Finite element simulations // Acta Mater. 2007. - V.55- P. 2489-2501.

276. Jungk J.M., Michael J.R., Prasad S.V. The role of substrate plasticity on the tribological behavior of diamond-like nanocomposite coatings // Acta Mater. In Press 2008.

277. Wu R.T., Reed R.C. On the compatibility of single crystal superalloys with a thermal barrier coating system // Acta Mater. 2008. - V.56.-I3. - P. 313— 323.

278. Pei Y.T., Chen C.Q., Shaha K.P., De Hosson J.Th.M., Bradley J.W., Voronin S.A., Cada M. Microstructural control of TiC/a-C nanocomposite coatings with pulsed magnetron sputtering // Acta Mater. 2008. - V.56.-I4. - P. 696-709.

279. Xie Z.H., Hoffman M., Munroe P., Bendavid A., Martin P.J. Deformation mechanisms of TiN multilayer coatings alternated by ductile or stiff interlayers // Acta Mater. 2008. - V.56.-I4. - P. 852-861.

280. Golosnoy I.O., Paul S., Clyne T.W. Modelling of gas permeation through ceramic coatings produced by thermal spraying // Acta Mater. 2008. -V.56.-I4. - P. 874-883.

281. Tolpygo V.K., Murphy K.S., Clarke D.R. Effect of Hf, Y and C in the underlying superalloy on the rumpling of diffusion aluminide coatings // Acta Mater. 2008. - V.56.-I3. - P. 489-499.

282. Balani K., Zhang T., Karakoti A., Li W.Z., Seal S., Agarwal A. In situ carbon nanotube reinforcements in a plasma-sprayed aluminum oxide nanocomposite coating, Acta Materialia // Acta Mater. 2008. - V.56.-I3. -P. 571-579.

283. Liu Yu-Fu, Kagawa Y.,. Evans A.G Analysis of a "barb test" for measuring the mixed-mode delamination toughness of coatings Acta Materialia // Acta Mater. 2008. - V.56.-I1. - P. 43-49.

284. Aygun A., Vasiliev A.L., Padture N.P., Ma X. Novel thermal barrier coatings that are resistant to high-temperature attack by glassy deposits // Acta Mater. 2007. - V.55.-I20. - P. 6734-6745.

285. Brossard J.M., Panicaud B., Balmain J., Bonnet G. Modelling of aluminized coating growth on nickel // Acta Mater. 2007. - Y.55-119. - P. 65866595.

286. Ma S.L., Ma D.Y., Guo Y., Xu B., Wu G.Z., Xu K.W., Chu P.K. Synthesis and characterization of super hard, self-lubricating Ti-Si-C-N nanocomposite coatings // Acta Mater. 2007. - V.55.-I18. - P. 6350-6355.

287. Bansal P., Shipway P.H., Leen S.B. Residual stresses in high-velocity oxy-fuel thermally sprayed coatings Modelling the effect of particle velocity and temperature during the spraying process // Acta Mater. - 2007. - V.55-115.-P. 5089-5101.

288. Jain P., Raj S.V., Hemker K.J. Characterization of NiCrAlY coatings for a high strength, high conductivity GRCop-84 copper alloy // Acta Mater. — 2007.-V.55.-I15.-P. 5103-5113.

289. Liu Y., Nakamura T., Srinivasan V., Vaidya A., Gouldstone A., Sampath S. Non-linear elastic properties of plasma-sprayed zirconia coatings and associated relationships with processing conditions // Acta Mater. 2007. — V.55.-I14. - P. 4667-4678.

290. Yang B.Q., Zhang K., Chen G.N., Luo G.-X., Xiao J.-H. Effect of a laser pre-quenched steel substrate surface on the crack driving force in a coating-steel substrate system // Acta Mater. 2007. - V.55.-I13. - P. 4349-4358.

291. Sudharshan Phani P., Vishnukanthan V., Sundararajan G. Effect of heat treatment on properties of cold sprayed nanocrystalline copper alumina coatings // Acta Mater. 2007. - V.55.-I14. - P. 4741-4751.

292. Thanneeru R., Patil S., Deshpande S., Seal S. Effect of trivalent rare earth dopants in nanocrystalline ceria coatings for high-temperature oxidation resistance // Acta Mater. 2007. - V.55.-I10. - P. 3457-3466.

293. Han J.C. Thermal shock resistance of ceramic coatings // Acta Mater. -2007. V.55.-I10. - P. 3573-3581.

294. Busso E.P., Wright L., Evans H.E., McCartney L.N., Saunders S.R.J., Osgerby S., Nunn J. A physics-based life prediction methodology for thermal barrier coating systems // Acta Mater. 2007. - V.55.-I5. - P. 1491-1503.

295. Ohtsuka S., Zhu W., Tochino S., Sekiguchi Y., Pezzotti G. In-depth analysis of residual stress in an alumina coating on silicon nitride substrate using confocal Raman piezo-spectroscopy // Acta Mater. 2007. - V.55 —14. - P. 1129-1135.

296. Choi W.B., Li L., Luzin V., Neiser R., Gnaupel-Herold T.s Prask H.J., Sampath S., Gouldstone A. Integrated characterization of cold sprayed aluminum coatings // Acta Mater. 2007. - V.55.-I3. - P. 857-866.

297. Gao S.L., Mader E., Plonka R. Nanostructured coatings of glass fibers: Improvement of alkali resistance and mechanical properties // Acta Mater. -2007.-V.55.-I3.-P. 1043-1052.

298. Wang Q.M., Zhang K., Gong J., Cui Y.Y., Sun C., Wen L.S. NiCoCrAlY coatings with and without an A1203/A1 interlayer on an orthorhombic Ti2AlNb-based alloy: Oxidation and interdiffusion behaviors // Acta Mater. 2007. - V.55-14. - P. 1427-1439.

299. Wu K.-H., Yang F.-C. Synthesis and characterization of organically modified silicate/NiZn ferrite hybrid coatings // Acta Mater. 2007. -V.55.-I2. - P. 507-515.

300. Kim H., Camata R.P., Lee S., Rohrer G.S., Rollett A.D., Vohra Y.K. Crystallographic texture in pulsed laser deposited hydroxyapatite bioceramic coatings // Acta Mater. 2007. - V.55.-II. - P. 131-139.

301. Zhao H., Yu F., Bennett T.D., Wadley H.N.G. Morphology and thermal conductivity of yttria-stabilized zirconia coatings // Acta Mater. 2006. -V.54.-I19.-P. 5195-5207.

302. Xiang Z.D., Datta P.K. Relationship between pack chemistry and aluminide coating formation for low-temperature aluminisation of alloy steels // Acta Mater. 2006. - V.54.-I17. - P. 4453^1463.

303. Vasiliev A.L., Padture N.P., Ma X. Coatings of metastable ceramics deposited by solution-precursor plasma spray: I. Binary Zr02-Al2C>3 system // Acta Mater. 2006. - V.54.-I18. - P. 4913-4920.

304. Vasiliev A.L., Padture N.P. Coatings of metastable ceramics deposited by solution-precursor plasma spray: II. Ternary Zr02-Y203-Al203 system // Acta Mater. 2006. - V.54.-I18. - P. 4921-4928.

305. Saraev D., Miller R.E. Atomic-scale simulations of nanoindentation-induced plasticity in copper crystals with nanometer-sized nickel coatings // Acta Mater. 2006. - V.54.-I1. - P. 33^15.

306. Pei Y.T., Galvan D., De Hosson J.Th.M. Nanostructure and properties of TiC/a-C:H composite coatings // Acta Mater. 2005. - V.53.-I17. - P. 4505-4521.

307. Zhou B., Kokini K. Effect of surface pre-crack morphology on the fracture of thermal barrier coatings under thermal shock // Acta Mater. 2004. -V.52.-I14. -P. 4189-4197.

308. Cairney J.M., Tsukano R., Hoffman M.J., Yang M. Degradation of TiN coatings under cyclic loading // Acta Mater. 2004. - V.52.-I11. - P. 32293237.

309. Strunz P., Schumacher G., Vassen R., Wiedenmann A. In situ SANS study of pore microstructure in YSZ thermal barrier coatings // Acta Mater. -2004. V.52.-I11. - P. 3305-3312.

310. Vaidyanathan K., Jordan E.H., Gell M. Surface geometry and strain energy effects in the failure of a (Ni, Pt)Al/EB-PVD thermal barrier coating // Acta Mater. 2004. - V.52.-I5. - P. 1107-1115.

311. Chen X., Hutchinson J.W., Evans A.G. Simulation of the high temperature impression of thermal barrier coatings with columnar microstructure // Acta Mater. 2004. - V.52.-I3. - P. 565-571.

312. Rangaraj S., Kokini K. Fracture in single-layer zirconia (YSZ)-bond coat alloy (NiCoCrAlY) composite coatings under thermal shock // Acta Mater. -2004. V.52.-I2. - P. 455-465.

313. Wang.Z., Kulkarni A., Deshpande S., Nakamura T., Herman H. Effects of pores and interfaces on effective properties of plasma sprayed zirconia coatings // Acta Mater. 2003. - V.51 .-118. - P. 5319-5334.