Структурно-имитационное моделирование на ЭВМ процессов разрушения композиционных материалов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

введение.

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ПАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА СТРУКТУРНО-ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ЭВМ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ПРОЦЕССОВ РАЗРУШЕНИЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ.

§ I. Методологические аспекты моделирования на ЭВМ процессов разрушения композиционных материалов.

§ 2. Анализ микромеханизмов разрушения композиционных материалов на основании фрактографических и структурных исследований.

§ 3. Механика взаимодействия компонентов при деформировании композиционных материалов и накоплении в них повреждений.

§ 4. Статистические подходы к исследованию процессов разрушения композиционных материалов.

§ 5. Влияние физико-химического взаимодействия компонентов на макромеханизмы разрушения композиционных материалов.

ГЛАВА П. ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ НАКОПЛЕНИИ ПОВРЕЖДЕНИЙ В ВОЛОКНИСТЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ

§ I. Одномерные модели перераспределения напряжений в композиционных материалах' с дискретными или разрушенными волокнами.

§ 2. Построение модели перераспределения напряжений при разрыве волокна в композиционном материале.

§ 3. Перераспределение напряжений в композиционном материале с разрушенным волокном при упругом деформировании компонентов.

§ 4. Перераспределение напряжений в композиционном материале с разрушенным волокном при упругопластическом деформировании матрицы.

§ 5. Влияние предварительного растяжения и осевой нагрузки, воспринимаемой матрицей, на перераспределение напряжений при разрыве волокна в композиционном материале.

§ 6. Влияние уровня нагрузки и объемных долей компонентов на перераспределение напряжений при разрыве волокна в композиционном материале с упругопластической матрицей.

§ 7. Перераспределение напряжений в композиционном материале с разрушенным волокном, вызванное ползучестью и релаксацией напряжений в матрице.

§ 8. Распределение напряжений в композиционном материале с надрезом.

§ 9. Перераспределение напряжений в композиционном материале при локальной потере пластической устойчивости волокон.

§ 10 Критериальные зависимости, применяемые при моделировании микромеханизмов разрушения на ЭВМ.

ШВА Ш. ДИНАМИКА ПРОЦЕССОВ РАЗРУШЕНИЯ И ОТСЛОЕНИЯ ВОЛОКОН

В КСМЮЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ.

§ I. Модели, учитывающие динамические эффекты при разрыве волокон в композиционных материалах.

§ 2. Уравнения движения разрушившегося волокна и волокон, его окружающих.

§ 3. Динамика перераспределения напряжении в.разрушившемся волокне при упругом деформировании компонентов композиционного материала.

§ 4. Динамика перераспределения напряжений в разрушившемся волокне при упругопластическом деформировании матрицы.

§ 5. Динамика отслоения разрушившегося волокна от матрицы

§ 6. Динамика перераспределения напряжений в волокнах, соседних с разрушившимся.

§ 7. Влияние динамических эффектов, сопутствующих разрывам и отслоениям волокон в композиционных материалах, на взаимодействие микромеханизмов разрушения

§ 8. Динамические эффекты, учитываемые при моделировании микромеханизмов разрушения на ЭВМ.

ШВА 1У СТРУКТУРНЫЕ МОДЕЛИ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ И

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ЭВМ МИКРОМЕХАНИЗМОВ

РАЗРУШЕНИЯ.

§ I. Имитация на ЭВМ процессов разрушения в материалах на микроструктурном уровне

§ 2. Построение структурных моделей композиционных материалов с хрупкими волокнами.

§ 3. Имитация на ЭВМ дробления волокон под действием волн напряжений (линейная модель)

§ 4. Имитация на ЭВМ перехода от этапа накопления повреждений к макроразрушению композиционного материала (плоская модель). Алгоритмизация перераспределения напряжений.

§ 5. Моделирование на ЭВМ композиционных материалов в различными видами укладки волокон. Введение неравномерности и дефектов укладки волокон

§ 6. Алгоритмизация процессов отслоения разрушившихся волокон от матрицы и процессов развития микротрещин в матрице

§ 7. Моделирование на ЭВМ накопления повреждений в композиционном материале при разрушении отдельных волокон и отслоении их от матрицы (объемная модель).

§ 8. Моделирование на ЭВМ взаимодействия различных микромеханизмов разрушения (квазиобъемная модель).

§ 9. Имитация на ЭВМ макромеханизмов разрушения и прогнозирование прочностных свойств бороалюминия и углеалюминия при активном растяжении вдоль волокон

ШВА У. ПР01Н03ИР0ВАНИЕ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ЭВМ ПРОЦЕССОВ

РАЗРУШЕНИЯ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ НА1РУЖЕНИЯ.

§ I. Моделирование на ЭВМ процессов ползучести и прогнозирование длительной прочности композиционных материалов

§ 2. Построение на ЭВМ кривых ползучести направленно кристаллизованных эвтектических композиционных материалов

§ 3. Моделирование на ЭВМ механизмов разрушения и прогнозирование времени до разрушения композиционных материалов под действием постоянной растягивающей нагрузки.

§ 4. Моделирование на ЭВМ зарождения и развития трещин в слоистых материалах при циклическом нагружении и построение структурных моделей композиционных материалов с хрупкими компонентами и пористыми границами между ними.

§ 5, Моделирование на ЭВМ механизмов разрушения слоистых композиционных материалов при циклическом на-гружении и прогнозирование их усталостной прочности

§ 6. Моделирование на ЭВМ процессов разрушения композиционных материалов с учетом макронеоднородности напряженного состояния (надрезы, трещины, эксцентриситет приложения нагрузки).

§ 7. Применение структурно-имитационного моделирования процессов разрушения на ЭВМ к решению технологических задач обработки композиционных материалов давлением (учет сложного напряженного состояния при имитации накопления повревдений).

ЗАКЛКЯЕНИЕ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДУ.

Проблемы, связанные с разрушением конструкционных материалов, были актуальны на всех этапах развития техники. В настоящее время, несмотря на значительные достижения в понимании физических аспектов прочности, в разработке методов расчета и прогнозирования механических свойств, в области создания высокопрочных материалов, актуальность этих проблем еще более возрастает. Важность исследований в области разрушения материалов обусловлена разнообразными факторами. Первая группа факторов связана с увеличением нагрузок, с расширением диапазона рабочих температур, с появлением агрессивных сред, облучения и т.д. Вторая группа факторов связана с возрастанием требований к экономичности конструкций и к их безопасности. И, наконец, третья группа факторов, непосредственно обусловливающих актуальность таких исследований, связана с созданием и внедрением в технику принципиально новых конструкционных материалов.

В решениях ХХУ и ХХУ1 съездов КПСС в Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года среди первоочередных задач, направленных на интенсификацию экономики, отмечается необходимость расширять производство композиционных материалов с комплексом заданных свойств и изделий из них3^.

Создание композиционных материалов стимулировало развитие новых подходов к проблемам прочности и исследованию процессов разрушения. Прочностные свойства композиционных материалов формируются на микроструктурном уровне. В силу этого, наряду с нех) Материалы ХХУ1 съезда КПСС, М., 1981, с. 145. обходимостью учета физико-химических аспектов взаимодействия компонентов,^ изучение-вопросов, связанных с разрушением материалов, требуется; уже на стадии их разработки, проектирования, при выборе и оптимизации технологических процессов производства композиционных материалов.

Наличие компонентов с резко различающимися механическими свойствами, упорядоченное расположение и физико-химическое взаимодействие которых образует определенную структуру материала, предопределяет особенности разрушения композитов. Эти особенности развития разрушения композиционных материалов, связанные с многообразием ситуаций, возникающих на микроструктурном уровне (дробление волокон, расслоения по границам компонентов, растрескивание матрицы), требуют создания специализированных структурных моделей материалов. В то же время, имеющиеся математические модели микронеоднородных сред пока не в состоянии достаточно полно учесть многообразие реальных микромеханизмов разрушения. При их применении значительная часть экспериментальной информации об отдельных актах микроразрушения и накоплении повреждений в композитах остается без эффективного использования.

Методологический анализ различных подходов к проблемам прочности и разрушения показывает, что явления разрушения в структурно неоднородных материалах, в ряде случаев, необходимо рассматривать как принципиально сложные процессы (следуя принятой в кибернетике терминологии): их математическое описание затрудняется тем, что любая попытка построения общей концепции не обеспечивает достаточно адекватного отражения многообразия конкретных реальных механизмов. Использование современной вычислительной техники, развитие методов машинного моделирования открывает новые возможности в исследовании сложных систем и процессов, позволяет ставить вопрос о создании алгоритмизированной теории разрушения материалов, в которой, наряду с кинетической общей ~ концепцией, учитывались бы конкретные механизмы разрушения на различных структурных уровнях.

В данной работе для исследования процессов разрушения композитов применяется метод структурно-имитационного моделирования на ЭВМ. Термины "математическое моделирование" или "моделирование на ЭВМ" используются многими исследователями в весьма разнообразных ситуациях, когда для решения тех или иных задач применяется ЭВМ. Структурно-имитационное моделирование предусматривает формирование в ЭВМ информации об отдельных структурных элементах некоторой системы и условиях взаимодействия, а также воспроизведение на ЭВМ процессов, протекающих в данной системе при изменении внешних параметров. Применительно к исследованию процессов разрушения композитов это означает формирование в памяти ЭВМ информации о локальных прочностных свойствах и взаимном расположении компонентов, разработку и ввод в ЭВМ критериев локальных разрушений, алгоритмов перераспределения напряжений и условий взаимодействия микромеханизмов разрушения и, далее, имитацию на ЭВМ различных ситуаций, связанных с накоплением повреждений в материалах при изменении внешних нагружающих факторов.

Структурно-имитационное моделирование опирается, с одной стороны, на кинетическую концепцию прочности, согласно которой разрушение материала представляется в виде процесса, развивающегося или с течением времени, или по мере увеличения уровня нагрузки, и, с другой стороны, на определенные представления об элементарных актах разрушения в материале на микро структурном уровне или на представлении о микромеханизмах разрушения. Информадию об отдельных микромеханизмах разрушения, их последовательности и взаимодействии получают, используя разнообразные экспериментальные методы, например, микроструктурные (металлографические) исследования и фрактографический анализ. В то же время, получение критериев локальных разрушений и анализ взаимодействия микромеханизмов разрушения проводится на основе исследования перераспределения напряжений в материале, сопутствующего отдельным актам разрушения на микро структурном уровне. При формировании информации о локальных свойствах компонентов и при анализе микромеханизмов разрушения учитывается статистический характер прочностных свойств компонентов.

Объектами исследования в данной работе являются композиционные материалы, состоящие из металлических матриц и высокопрочных неорганических волокон. Исследуются процессы разрушения бороалюминия, углеашоминия, процессы ползучести и разрушения эвтектических направленно кристаллизованных композитов и процессы усталостного разрушения слоистых композитов.

Структура работы в определенной степени отражает необходимые компоненты метода структурно-имитационного моделирования на ЭВМ, этапы его развития и применения к исследованию композиционных материалов. Работа состоит из пяти глав.

В первой главе рассматриваются методологические аспекты применения машинного моделирования к исследованию процессов разрушения, обсувдаются вопросы получения исходной информации. Дается анализ вероятностных подходов, кинетических моделей разрушения, а также различных подходов к исследованию перераспределения напряжений в композитах.

Вторая глава посвящена исследованию перераспределения напряжений в композитах при разрыве отдельных волокон и при некото' рых других видах накопления микроповреждений. Разрабатываются алгоритмы расчета полей напряжений для случаев упругого, упруго-пластического и вязкоупругого поведения компонентов, анализируются полученные зависимости и выделяются критериальные соотношения, используемые при имитационном моделировании процессов разрушения на ЭВМ.

Третья глава посвящена исследованию динамических эффектов, сопутствующих разрушению высокомодульных волокон. Построены уравнения движения, учитывающие инерционные свойства как волокон, так и матрицы. Приведены алгоритмы и результаты численных расчетов динамических волн напряжений в разрушившемся и в соседних с ним волокнах при упругом и упругопластическом деформировании матрицы, а также при отслоении разрушившегося волокна от матрицы. Выделяются динамические эффекты, учитываемые при построении структурных моделей композитов и при алгоритмизации взаимодействия микромеханизмов разрушения.

Четвертая глава посвящена непосредственной разработке структурных моделей композиционных материалов, алгоритмизации микромеханизмов разрушения и имитационному моделированию на ЭВМ процессов разрушения. Разработаны алгоритмы построения линейных, плоских, объемных и квазиобъемных структурных моделей композитов с хрупкими волокнами, позволяющие имитировать на ЭВМ различные микромеханизмы разрушения и их взаимодействие, а также воспроизводить качественно различные виды макроразрушения. Исследованы" особенности развития процессов разрушения в бороалюминии и угле-алюминии в зависимости от объемных долей компонентов, статистического распределения прочности волокон и неравномерности их укладки, а также от степени физико-химического взаимодействия компонентов, достигнутой в процессе получения композитов.

В пятой главе систематизированы варианты применения метода структурно-имитационного моделирования на ЭВМ для решения некоторых характерных задач, возникающих при прогнозировании прочностных и деформационных свойств композиционных материалов в различных условиях и режимах нагружения. Строятся кривые ползучести и прогнозируется длительная прочность направленно кристаллизованных эвтектических композиционных материалов. Прогнозируются кривые длительной прочности утлеалюминия и кривые усталости слоистых металлических композитов. Приведены примеры моделирования процессов разрушения бороалюминия и утлеалюминия при наличии мак-ронеоднородных полей напряжений, в частности в образцах с надрезами, а также моделируются процессы накопления повреждений в условиях трехосного напряженного состояния при некоторых видах обработки давлением композиционных материалов.

Научная новизна работы состоит в комплексном подходе к исследованию механизмов разрушения и прочностных свойств композиционных материалов, основанном на методе структурно-имитационного моделирования процессов разрушения на ЭВМ. Этот подход включает :

- создание дискретных структурных моделей композиционных материалов (с использованием методики статистического моделирования Монте-Карло), которые позволяют имитировать на ЭВМ микромеханизмы разрушения, их последовательность и взаимодействие и воспроизводить различные виды макроразрушения композитов;

- разработку и алгоритмизацию моделей перераспределения напряжений, а также исследование динамических эффектов, сопутствующих разрывам волокон, отслоениям их от матрицы и другим отдельным актам накопления повреждений в композиционных материалах на микроструктурном уровне;

- использование экспериментальной информации о локальных прочностных свойствах компонентов, их физико-химическом взаимодействии и о микромеханизмах разрушения для прогнозирования прочностяых свойств композиционных материалов при различных условиях и режимах нагружения.

Практическую пенность представляют разработанные программы для ЭВМ, базирующиеся на дискретных структурных моделях композиционных материалов и алгоритмах имитации процессов разрушения и позволяющие проводить многофакторные исследования по влиянию отдельных микроструктурных параметров на развитие процессов разрушения и прочностные свойства получаемых композиционных материалов. Применение этих программ предусматривает наличие информации о структуре композиционного материала, об исходных свойствах компонентов и характере их физико-химичеокаго; взаимодействия и дает возможность решать задачи, имеющие практическое значение для проектирования композитов, при выборе технологических режимов их производства, при оценке прочностных и деформационных характеристик материалов. Отдельные программы позволяют:

- проводить многофакторные исследования влияния исходных свойств компонентов и степени их физико-химического взаимодействия на характер разрушения и прочность композиционных материалов;

- давать оперативные оценки влияния отдельных микро структурных параметров и совместного влияния нескольких факторов на развитие разрушения композиционных материалов;

- прогнозировать прочностные и деформационные свойства композиционных материалов при различных условиях и режимах нагру-жения;

- давать рекомендации по выбору технологических режимов получения и обработки композиционных материалов.

Автор защищает новый подход к исследованию процессов разрушения структурно неоднородных конструкционных материалов, который опирается на вероятностные представления о развитии процессов разрушения; микромеханику взаимодействия структурных элементов материалов, применение кибернетических методов имитационного моделирования сложных процессов. Основу предлагаемого автором подхода составляет метод структурно-имитационного моделирования процессов разрушения на ЭВМ, позволяющий синтезировать разнообразную экспериментальную информацию о микро- и макромеханизмах разрушения с информацией о свойствах компонентов и их взаимодействии и прогнозировать прочностные свойства композиционных материалов при различных условиях нагружения.

Вклад автора в развитие рассматриваемых проблем состоит в разработке методологии исследования, постановке конкретных задач, непосредственной разработке всех математических моделей и вычислительных алгоритмов, анализе результатов и формулировке выводов. Участие сотрудников Института металлургии им. А.А.Байко-ва АН СССР и сотрудников других организаций на различных этапах исследований отражено совместными публикациями.

Автор выражает глубокую благодарность проф., д.т.н. B.C. Ивановой и ст.н.сотр., к.т.н. И.М.Копьеву за постоянное внимание к работе, ее поддержку и обсувдение на всех этапах, а также инж. Н.К.Билсагаеву, JO.C.iyceBy и к.ф.-м.н. Е.Н.Сахаровой за помощь в составлении программ и отладке их на ЭВМ.

Внедрение результатов работы. Разработанные подходы, отдельные программы, некоторые алгоритмы и результаты работы были использованы и используются в

- Институте проблем материаловедения АН УССР для оптимизации технологических процессов получения композитов со специальными свойствами;

- Всесоюзном институте авиационных материалов для прогнозирования ресурса работы направленно кристаллизованных эвтектических композиционных материалов при высоких температурах и для оценки прочностных свойств углеалюминия с разной степенью физико-химического взаимодействия компонентов;

- НИИ порошковой металлургии для оптимизации структур слоистых композитов, работающих в условиях циклического нагружения;

- МВТУ им. Н.Э.Баумана на кафедре "Машины и автоматизация обработки давлением" для назначения режимов гибки бороалюминиевых листов;

- Физико-техническом институте им. А.Ф.Иоффе АН СССР для изучения закономерностей накопления повреждений в твердых телах на микроструктурном уровне.

В приложениях к работе приводятся акты об использовании и внедрении в практику результатов исследований, а также акты о выполнении соответствующих работ по договорам о содружестве, полученные от перечисленных предприятий.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, пять глав, заключение, сводку основных результатов, список литературы (27 стр., 282 наим.) и приложения. Общий объем работы 522 стр., в том числе основного текста 298 стр., иллюстраций 142 стр.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Методологический анализ показал, что построение общих концепций разрушения материалов, как правило, оказывается оторванным от многообразия конкретных механизмов разрушения. Применение машинного моделирования позволило синтезировать современные представления о кинетике разрушения композиционных материалов на различных структурных уровнях.

2. Разработаны модели, позволившие исследовать закономерности распределения напряжений в разрушившемся волокне и соседних с ним волокнах при упругом, упругопластическом и вязкоупругом деформировании матрицы. Выражения, полученные для критической длины, для максимальных значений касательных напряжений и интенсивности напряжений в матрице, для коэффициентов перегрузки волокон, имеют критериальный характер и используются при имитации микромеханизмов разрушения на ЭВМ.

3. Исследованы процессы локальной потери пластической устойчивости волокон. Расчетным путем показано, что развитие шейки в волокне композиционного материала сопровождается увеличением его равномерного удлинения. Этим обстоятельством можно объяснить экспериментально наблюдаемые эффекты "многошеечности" и "пластифицирования" металлических волокон.

4. Исследование динамики перераспределения напряжений при разрыве высокомодульных волокон и отслоении их от матрицы позволило выявить ряд эффектов, имеющих принципиальное значение для понимания взаимодействия микромеханизмов разрушения и моделирования их на ЭВМ: а) в волокнах, соседних с разрушившимися, возникают волны перегрузки, которые, пробегая по волокнам, могут быть причиной их последующих разрывов на значительном удалении от первичного разрыва; б) динамическая перегрузка этих волокон в плоскости разрыва примерно в два раза выше, чем при статическом анализе; в) движение отслоившегося участка волокна имеет затухающий характер, он оказывается нагруженным силами трения; г) при развитии процессов отслоения уменьшается перегрузка волокон, соседних с разрушившимися, что приводит к уменьшению вероятности их последующих разрывов; д) в разрушившемя волокне вслед за волной разгрузки, формируется волна перегрузки, которая, пробегая по волокну, может быть причиной его последующего дробления на отрезки, меньшие крити-| ческой длины.

5. Разработаны линейные, плоские и объемные структурные модели композитов с хрупкими волокнами, позволившие: а) исследовать кинетику накопления разрывов волокон в объеме материала и воспроизвести качественный переход от этапа статистического накопления повреждений к лавинным процессам окончательного разрушения материала; б) осуществить имитацию различных микромеханизмов разрушения и их взаимодействия, а также воспроизвести на ЭВМ качественно различные виды макроразрушения; в) исследовать процессы последовательного дробления волокон примерно на равные части и на отрезки, меньшие критической ддаР ны, под действием динамических волн перегрузок и в результате интерференции волн напряжений, идущих от различных источников разрушения; г) установить эффект замедления развития разрушения в композите при небольших отслоениях разрушившихся волокон от матрицы.

6. Разработан метод построения на ЭВМ кривых ползучести композитов, включающий имитацию перераспределения напряжений между компонентами и накопления разрывов волокон. Дан прогноз деформационных и прочностных свойств направленно кристаллизованных эвтектических композиционных материалов при высоких температурах и прогноз увеличения ресурса их службы при периодических разгрузках, сопровождаемых высокотемпературным отжигом.

7. Путем имитации на ЭВМ микромеханизмов разрушения, развивающихся с течением времени, осуществлено прогнозирование времени до разрушения и построение кривых длительной прочности композитов. Исследовано влияние реологических свойств матрицы при различных температурах на длительную прочность и характер макроразрушения углеалюминия.

8. Разработана структурная модель слоистого материала, циклически работающего на изгиб. На ЭВМ исследована кинетика накопления усталостных повреждений в зависимости от прочности связи между слоями и построены кривые усталости слоистых материалов, полученных диффузионной сваркой фольг из алюминиево-магниевого сплава и сваркой взрывом стальных пластинок, и показано: а) при низкой прочности связи развитие усталостного разрушения сопровождается расслоениями по границам компонентов; б) цри высокой прочности связи усталостное разрушение сопровождается развитием одной магистральной трещины; в) при некоторых оптимальных значениях прочности связи окончательному разрушению материала предшествует как развитие усталостных трещин в слоях, так и отдельные акты расслоения по их границам; долговечность материала в этих случаях может повышаться в 2-3 раза, а уровень усталостной прочности в 1,2-1,5 раза.

9. Построены зависимости прочности бороалюминия от объемных долей компонентов, от степени разброса прочностных свойств волокон, от вида и степени неравномерности их укладки. Даны рекомендации, согласующиеся с практикой создания бороалюминиевых композиционних материалов и изделий из них: а) при небольших объемных долях волокон ( < 0,2) наличие разброса их прочности может приводить к повышению прочности композита, при этом наличие неравномерности их укладки не существенно ; б) средний диапазон объемных долей волокон (0,2 <. 0,5) неблагоприятен с точки зрения соотношения прочности материала и опасности хрупкого разрушения, неравномерность укладки в этом случае приводит к резкому снижению прочности композита; в) получение высокой прочности и жесткости композитов с высокими объемными долями волокон ( "V^ > 0,5) возможно путем уменьшения дисперсии распределения прочности волокон.

10. Исследованы закономерности разрушения углеалюминия в зависимости от степени физикохимического взаимодействия компонентов, достигнутой в процессе получения композита методом принудительной пропитки, и показано: а) цри низкой степени физикохимического взаимодействия компонентов разрушение углеалюминия сопровождается сильными расслоениями по их границам; причина низкой прочности композита в низкой прочности связи компонентов; б) при высокой степени физикохимического взаимодействия компонентов разрушение углеалюминия сопровождается развитием трещин в плоскостях, нормальных направлению приложения нагрузки; причина низкой прочности композита в деградации исходной прочности волокон, в охрупчивании матрицы и в высокой прочности связи между ними; в) в случае оптимального физикохимического взаимодействия компонентов разрушение углеалюминия сопровождается как развитием отслоений волокон от матрицы, так и развитием трещин в матрице; излом композита имеет характерный щеповидный вид; в значительной степени реализуется высокая исходная дрочность волокон; композит имеет наибольшие значения прочности.

II. Результаты диссертационной работы: а) подтверждаются экспериментальными данными, полученными, как на основании механических испытаний образцов композиционных материалов, так и при их фрактографических и микроструктур— ных исследованиях; б) согласуются с имеющимися представлениями о направлении оптимизации технологических процессов производства композиционных материалов и изделий из них; в) используются в ВИАМе, ИПМ АН УССР, ФТИ им.Иоффе АН СССР, МВТУ им.Н.Э.Баумана, ВЙИПМ и на некоторых других предприятиях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные результаты и рассмотренные примеры применения машинного моделирования для решения разнообразных задач прогнозирования прочностных свойств и оптимизации структуры композиционных материалов позволяют говорить о новом направлении в исследовании процессов разрушения материалов, которое основывается на методе структурно-имитационного моделирования на ЭВМ.

Метод структурно-имитационного моделирования (СИМ) отражает развитие системного подхода в материаловедении, открывает принципиально ноше возможности в использовании ЭВМ для прогнозирования свойств и оптимизации структуры создаваемых материалов, включает в себя обобщение и систематизацию разнообразной информации, полученной на основе микроструктурных исследований, фрактографического анализа, регистрации сигналов акустической эмиссии и других экспериментальных методов.

Выбор композиционных материалов в качестве объектов исследования на данном этапе развития этого подхода обусловлен наличием в них ярко выраженной регулярной структуры. Путем применения метода СИМ были решены также некоторые задачи прогнозирования длительной прочности конструкционных сталей, исследованы закономерности образования зародышевых трещин, их накопления, роста, слияния, перехода от этапа статистического накопления повреждений к этапу лавинного макроразрушения /136, 138/. Дальнейшее развитие этого направления позволило подойти к решению задач в области создания новых конструкционных материалов, в частности, материалов, получаемых методами порошковой металлургии, радиационно стойких материалов, а также с новых позиций подойти к оценке ряда традиционных материалов.

Методы, опирающиеся на широкое применение ЭВМ, в настоящее время используются и при непосредственной разработке технологических процессов получения новых материалов, и при автоматическом проектировании конструкций из них. Структурно-имитационное моделирование процессов разрушения материалов может рассматриваться как отдельное звено в цепи автоматического проектирования, начинающейся с выбора и оптимизации технологических режимов и заканчивающейся прогнозированием эксплуатационных характеристик создаваемых конструкций. В настоящее время рядом организаций начаты работы по стыковке этих подходов, при этом включение СИМ в цепь автоматического проектирования не встречает принципиальных трудностей, в силу достаточно строгой формализации входных и выходных параметров.

Другой аспект развития и применения метода СИМ состоит в исследовании фундаментальных проблем разрушения материалов. В силу того, что процессы разрушения развиваются на различных структурных уровнях материала, построение алгоритмизированной теории разрушения, основанной на дальнейшем развитии метода структурно-имитационного моделирования, должно предусматривать многомасштабное моделирование процессов разрушения. Многомасштабное структурно-имитационное моделирование (МОИМ) включает в себя: выделение структурных уровней в материале, имитацию на ЭВМ механизмов разрушения и процессов накопления повреждений, характерных для этих уровней; воспроизведение на ЭВМ качественных переходов от процессов на более глубоких структурных уровнях к процессам на последующих уровнях.

Следует заметить, что несмотря на отмеченные возможности и перспективы применения метода СИМ дяя решения как фундаментальных, так и прикладных проблем, при решении многих конкретных задач, как правило, не требуется использование общих моделей и всего разработанного и в определенной степени формализованного аппарата. Наиболее эффективной часто оказывается разработка остронаправленных имитационных моделей, предназначенных для исследования конкретных явлений. Разработка таких моделей наряду с применением формальнологического аппарата требует определенной интуиции и можно согласиться с мнением Р.Шеннона, внесшего существенный вклад в разработку методологии и применение имитационного моделирования к решению инженерных, экономических, военных и других разнообразных задач, который сформулировал основную мысль своей книги /205/ в ее названии: "Имитационное моделирование систем - искусство и наука".

1. Александров А.П., Журков С.Н. Явления хрупкого разрыва. М., ГТТИ, 1933, 52 с.

2. Анищенков В.М., Милейко С.Т. Усталостное разрушение слоистого композита. ДАН СССР, 1978, 241, №5, с.1068-1069.

3. Анищенков В.М., Егин П.А. Усталость слоистого материала. В кн.: Тезисы Всесоюзн. конф. по композиц. матер. М., ИМЕТ, 1978 с.164.

4. Афанасьев Н.Н. Статистическая теория усталостной прочности металлов. Киев, Изд-во АН УССР, 1953, 128 с.

5. Бартеньев Г.М., Разумовская И.В. Фононная концепция хрупкого разрушения твердых тел. Физ.-хим.мех. матер., 1969, т.5, №1, с.60-68.

6. Бейтман Г., Эрдейч А. Высшие трансцендентные функции. М., "Наука", 1974, т.I, 163 с.

7. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений, т.2, М., ;Наука , 1962, с.459-467.

8. Бидерман В.Л. Краевые эффекты в слоистых композитах регулярной структуры. В кн.: Расчеты на прочность, вып.22, М., Машиностроение , 1981, с.239-246.

9. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний. М., Высшая школа, 1972, 416 с.

10. Ю.Билер Й,Йосикова X. Машинные эксперименты в технологии ядерных материалов. В кн.: Машинное моделирование при исследовании материалов. М., ';Мир% 1974, с.7-30.

11. П.Биргер И.А. Применение теории случайных процессов для описания разрушения. В кн.: Прочность материалов и конструкций. Киев, -Наукова думка , 1975, с.297-314.

12. Блейх Ф. Стальные сооружения. М.-Л., Госстройиздат , 1938, 234 с.

13. Болотин В.В. Объединенная модель разрушения композиционных материалов при длительно действующих нагрузках. Мех.композ. матер., 1981, 16 3, с.405-420.

14. Болотин В.В. Механика композиционных материалов и конструкций из них.В кн.: Строительная механика. Современное состояние и перспективы развития. М., Лит. по строительству1, 1972, с.77-86.

15. Болотин В.В. Статистическая теория накопления повреждений в композиционных материалах и масштабный эффект надежности. Мех. полимеров, 1976, №2, с.247-255.

16. Болотин В.В. Стохастическая модель распространения магистральной трещины в композитных материалах. В кн.: Тр.МЭИ, вып.17, 1970, с.99-114.

17. Болотин В.В. К механике разрушения композиционных материалов. -Пробл.прочн., 1981, №7, с

18. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. М., "Стройиздат", 1961, 202 с.

19. Бриджмен П. Исследование больших пластических деформаций и разрывов. Влияние высокого гидростатического давления на механические свойства материалов. М., ИЛ, 1955, 444 с.

20. Бузинов С.В., Овчинский А.С. Применение метода моделирования процессов разрушения на ЭВМ к решению технологических задач обработки композиционных материалов давлением. Физ. и хим. обраб.матер., 1984, №2, с.87-95.

21. Булыгин И.П.,.Голубовский Е.Р., Трунин И.И. Прогнозирование характеристик ползучести сплавов для ГТД. Пробл.прочн., 1978, №6, с.19-21.

22. Бусленко Н.П., Голенко Д.Н. и др. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). М., -:Физматгиз:, 1962, 332 с.

23. Вайсбарт Ю., Копьев И.Н., Овчинский А.С. Влияние искривленности волокон на механические свойства композитных материалов. М., ВИНИТИ, Деп. №116-74, 1974, 41 с.

24. Ван Фо Фы Г.А. Теория армированных материалов. Киев, ' Наукова думка", 1971, 181 с.

25. Ванин Г.А. К теории волокнистых сред с несовершенствами. -Прикл.механика, 1977, №10, с.14-22.

26. Ванин Г.А. Взаимодействие трещин в волокнистых средах. Мех. композ.матер., 1979, №2, с.305-312.

27. Вейбулл В.А.Усталостные испытания и анализ их результатов. М., "Машиностроение", 1964, 275 с.

28. Вильчек М.И., Кондрашин Г.В., Сукачев Н.С. Исследование напряженного состояния у конца волокна поляризационно-оптическим методом. Труды КуАИ, вып.54, Куйбышев, 1971, с.105-113.

29. Вильчек М.И. Некоторые результаты экспериментального изучения распределения напряжений у конца моноволокна. Мех.полимеров, 1972, №2, с.262-266.

30. Вильчек М.И., Комаров В.А. Применение метода конечных элементов дяя исследования концентрации напряжений у концов волокон в композиционных материалах. М., ВИНИТИ, Деп. №634-74, 1974, 38 с.

31. Винер Н. Кибернетика, М., 'Советское радио-, 1968, с.43-80.

32. Винер Н., Розенблют А. Проведение импульсов в сердечной мышце:. Математическая формулировка проблемы проведения импульсов в сети связанных возбудимых элементов, в частности, в сердечной мышце. В кн.: Кибернетический сборник, 3. М., ИЛ, 1961, с.24.

33. Волков С.Д. Статистическая теория прочности. М., Машгиз" , I960, 176 с.

34. Гиндин И.А., Сомов А.И., Стародуб Я.Д., Черных О.В. Исследование напряженно-деформированного состояния композиции медь-молибден методом микротвердости. Пробл.прочн., 1972, №9, с.56-59.

35. Гордон Дж. Конструкции, или почему не ломаются вещи. М., Мир-', 1980, 390 с.

36. Готлиб Ю.Я., Добродумов А.В., Ельяшевич A.M., Светлов Ю.Е. Кооперативная кинетика разрушения твердых полимеров. Очаговый механизм. Изв. АН СССР, ФТТ, 1973, т.15, вып.З, с. 801-809.

37. Готлиб Ю.Я., Ельяшевич A.M., Светлов Ю.Е. Влияние микротрещин на распределение локальных напряжений и деформационные свойства полимеров. Сеточная модель. Изв. АН СССР ФТТ, т.14, 1972, Ml, с.3118.

38. Гресчак Л.Б. Межволоконные напряжения в композиционных материалах, армированных волокнами. Ракетная техника и космонавтика, 1971, №7, с.1274-1280.

39. Гуняев Г.М., Жигун А.Ф., Перов Б.В. Прочность волокон бора. -Мех. полимеров, 1970, №6, C.II4I-II45.

40. Гуняев Г.М. О реализации механических свойств волокон в высокопрочных полимерных композитах. Мех. полимеров, 1972, №6, C.II23-II25.

41. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М., Наука, 1974, 320 с.

42. Добродумов А.В., Ельяшевич A.M. Имитация хрупкого разрушения полимеров на сеточной модели методом Монте-Карло. Изв. АН СССР ФТТ, т.15, №6, 1973, с.1891.

43. Дриц М.Е., Каданер Э.С., Торопова Л.С., Копьев И.М. Структура и свойства легированной фольги, М., Металлургия, 1975, 200 с.

44. Ермак А.А., Михайлов A.M. Динамическая концентрация напряжений в стеклопластике. Журн. прикл. механики и техн. физики, 1978, №6, с.121-129.

45. Ермак А.А. Распределение напряжений в глубине однонаправленного стеклопластика при его разрушении. В кн.: Нестационарные проблемы гидродинамики, Новосибирск, Инст.гидродинамики СО АН СССР, вып.48, 1980, с.48-53.

46. Журков С.Н. Кинетическая концепция прочности твердых тел. (Термофлуктуационный механизм разрушения). Вестн. АН СССР, 1968, Ш, с.46-52.

47. Журков С.Н., Куксенко B.C. Микромеханика разрушения полимеров. -Мех.полимеров, 1974, №5, с.792-801.

48. Заболоцкий А.А. Количественная оценка совместимости компонентов волокнистых композиционных материалов. -Порошк.металлург., 1982, №5, с.41-45.

49. Заболоцкий А.А., Каримбаев Т.Д., Петров Ю.А., Тихонова Р.С. Исследование долговечности углеалюминия при статических и циклических нагрузках. Пробл. прочн., 1981, №9, с.93-97.

50. Зайцев С.И., Маляренко А.А. Модель разрушения композита с хрупким волокном. Мех.композ. матер., 1982, М, с.51-56.

51. Иванова B.C. Разрушение металлов. М., Металлургия, 1979, 168 с.

52. Иванова B.C., Гуревич С.Е., Копьев И.М. и др. Усталость и хрупкость металлических материалов. М., Наука, 1968, 171 с.

53. Иванова B.C., Копьев И.М., Ботвина Л.Р., Шермергор Т.Д. Упрочнение металлов волокнами. М., Наука, 1973, 207 с.

54. Иванова B.C., Копьев И.М., Елкин Ф.М., Бусалов Ю.Е. Алюминиевыеи магниевые сплавы, армированные волокнами. М., Наука, 1974, 200 с

55. Иванова B.C., Устинов Л.М. Микромеханизмы разрушения армированных металлов с учетом процесса дробления. Физ. и хим. обраб. матер., 1969, №2, с.114.

56. Иванова B.C., Копецкий И.В., Марков A.M., Оржеховский В.Л. Эффект "пластифицирующего"действия матрицы на волокно при деформированиикомпозиционного материала. ДАН СССР, 1971, т.196, №6, с. II26-II29.

57. Иванова B.C., Копьев И.М., Овчинский А.С. К вопросу о распределении напряжений при деформировании композиций различного типа. -Физ.-хим. мех. матер., 1974, №4, с.23-26.

58. Иванова B.C., Копьев И.М., Овчинский А.С., Сахарова Е.Н. Динамические эффекты при дроблении волокон в металлических композиционных материалах. В кн.: Тезисы Всесоюзн. конф. по композиц. матер. М., ИМЕТ, 1978, с.135-136.

59. Иванова B.C., Копьев И.М., Бусалов Ю.Е., Овчинский А.С., Крумп-хольд Р., Фёрстер В., Пауль Г., Помпе В. Композиционные материалы системы металл-металл. Wiss.Ber. Ъш9 1979, HI7, s. 91-99,(Dresden).

60. Иванова B.C., Геминов В.Н., Овчинский А.С., 1^усев Ю.С. Термо-активационный анализ структурной стабильности жаропрочных материалов и моделирование на ЭВМ процесса их разрушения. Изв.

61. АН СССР, Металлы, 1982, №5, с.НО-116.

62. Ильюшин А.А.Пластичность. М., ОГИЗ ГИТТЛ, 1948, 370 с.

63. Кочанов Л.М. Основы механики разрушения. М., Наука, 1974,312 с.

64. Келли А. Высокопрочные материалы. М., Мир, 1976, 260 с.

65. Кишкин С.Т., Светлов И.Л. Жаропрочные композиционные материалы, получаемые направленной кристаллизацией эктектических сплавов. -В кн.: Тезисы докл.У Всес.;конф. по композиц. матер. Вып.1, М., МГУ, 1981, с.3-4.

66. Ковпак В.Н. К вопросу о прогнозировании деформаций ползучести жаропрочных металлов. Прбл.прочн., 1975, №7, с.31-35.

67. Колосов Л.В., Бельмас И.В. Применение электрических моделей для исследования композитных материалов. Мех. композ.матер., 1981, М, с. 129-133.

68. Компанеец А.С. Квантование в науке настоящего и будущего. В кн.:

69. Что такое квантовая механика? М., Наука, 1977, 216 с.

70. Кондратенко В.Г., Бузинов С.В., Овчинский А.С.,Рамазанов

71. А.И. Деформационная модель разрушения ВКМ при формоизменении. В кн.: Тезисы докл. У Всес.конф. по композ.матер. Вып.П, М., МГУ, 1981, с.45-47.

72. Конторова Т.А., Френкель Я.И. Статистическая теория хрупкой прочности реальных кристаллов. Журн.техн.физ., 1941, т.9, вып.З, с.173.

73. Кольев И.М., Овчинский А.С. Оценка несущей способности композиционного материала с учетом статистического распределения прочности армирующих волокон. -Физ.и хим. обраб.матер., 1974, №4, с.97-101.

74. Копьев И.М., Овчинский А.С., Помпе В. Влияние статистического распределения прочности волокон на несущую способность композитного материала. -Физ.-хим. мех. матер. 1976, М, с.64-70.

75. Копьев И.М., Овчинский А.С. Влияние статистического распределения прочности волокон на процесс разрушения композитного материала. В кн.: Волокнистые и дисперсно-упрочненные композиционные материалы. М., Наука, 1976, с.75-80.

76. Копьев И.М., Овчинский А.С. Разрушение металлов, армированных волокнами. М., Наука, 1977, 240 с.

77. Копьев И.М., Овчинский А.С., Билсагаев Н.К. Моделирование на ЭЦВМ процессов разрушения композитов с дефектами прочности связи между компонентами. В кн.: Разрушение композитных материалов. Рига, Зинатне, 1979, с.57-61.

78. Копьев И.М., Геминов В.Н. Исследование усталости тонких проволок. В кн.: Усталость металлов и сплавов. М., Наука, 1971,с.109-111.

79. Коренев Б.Г. Введение в теорию Бесселевых функций комплексного переменного. М., Наука, 1973, 730 с.

80. Кортен Х.Т. Механика разрушения композитов. В кн.: Разрушение, т.7, часть I, М., Мир, 1976, с.6-34.

81. Кочетков В.А., Максимов Р.Д. Перераспределение напряжений при разрушении волокон в поливолокнистом композите. Мех. композ. матер., 1980, №6, с.1014-1028.

82. Красулин Ю.Л., Шоршоров М.Х. О механизме образования соединения разнородных материалов в твердом состоянии. Физ. и хим. обраб. матер., 1967, №1, с.89.

83. Кузнецов И.В. Избранные труды по методологии физики. М., Наука, 1975, 295 с.

84. Куксенко B.C., Орлов Л.Г., Фролов Д.И. Концентрационный критерий укрупнения трещин в гетерогенных материалах. В кн.: Разрушение композитных материалов. Рига, Зинатне, 1979, с.25-31.

85. Куксенко B.C., Слуцкер А.И., Ястребинский А.А. Возникновение субмикроскопических трещин при нагружении ориентированных аморфно-кристаллических полимеров. Изв. АН СССР, ФТТ, 1967, т.9, вып.8, с.2390-2399.

86. Куксенко B.C., Слуцкер А.И., Фролов В.И. Механизм зарождения макротрещин в нагруженных полимерах. Пробл. прочн., 1975, Ml, с.81-84.

87. Купер Дж., Пиггот М.'Растрескивание и разрушение композитов. -В кн.: Механика разрушения, М., Мир, 1979, с.165-215.

88. Кусов А.А., Фононная модель разрушения нагруженной атомной цепочки. Изв. АН СССР, ФТТ, т.21, 1979, №10, с.3095-3099.

89. Кусов А.А., Веттегрень В.И. Расчет долговечности нагруженной цепочки атомов в ангармоническом приближении. Изв. АН СССР, ФТТ, т.22, 1980, №11, с.3350-3357.

90. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М., Наука, 1973, 264 с.

91. Латишенко В.А. Диагностика жесткости и прочности материалов.

92. Рига, Зинатне, 1968, 320 с.

93. Латишенко В.А., Матис И.Г. Методы и средства изучения повреждаемости композитных материалов. Мех. композит, матер., 1979,2, с.344-350.

94. Лифпшц Дж. М. Замедленное разрушение волокнистых композитов. В кн.: Композитные материалы, т.5, М., Мир, 1978, с.267-332.

95. Ломакин В.А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел. М., Наука, 1970, 139 с.

96. Ломакин В.А., Колтунов М.А. Действие армирующих элементов при растяжении на деформацию и прочность стеклопластиков. -Мех.полимеров, 1965, №2, с.455.

97. Максимов Р.Д., Пономарев В.М. Диагностирование повреждаемости гибридного композита под действием механических нагрузок. Мех. композ. матер., 1982, №2, с.123-128.

98. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М., Машиностроение, 1975, 395 с.

99. Малмейстер А.К. Основы теории локальности деформаций (Обзор I). -Мех.полимеров, 1965, М, с. 12-27.

100. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Сопротивление жестких полимерных материалов. Рига, Зинатне, 1972, 498 с.

101. Мелникс А.Э., Озола Б.О., Моорлат П.А. Сравнительная характеристика свойств ползучести компактной костной ткани человека при различных условиях хранения и испытания костных образцов. -Мех. композ. матер. 1981, №3, с.515-521.

102. Мелькер А.И., Кузнецова Т.Е. Изменение формы периодического потенциала в одномерном кристалле при деформации. Изв. АН СССР, ФТТ, 1977, т.19, №8, с.1531.

103. Мелькер А.И., Кузнецова Т.Е. Изменение характера колебаний при деформации ангармонической цепочки атомов. Изв. АН СССР, ФТТ, 1978, т.20, №3, с.756.

104. Мелькер А.И., Кузнецова Т.Е. Изменение формы периодического потенциала в одномерном кристалле при деформации. Изв. АНСССР, ФТТ, 1977, т.19, № 8, с.1531.

105. Мелькер А.И., Кузнецова Т.Е. Изменение характера колебаний при деформации ангармонической цепочки атомов. Изв. АНСССР, ФТТ, 1978, т.20, № 3, с.756.

106. Мелькер А.И., Михайлин А.И., Золотаревский Н.Ю. Разрушение ангармонической цепочки атомов. Изв. АНСССР, ФТТ, 1979, т.21, № 5, с.1547-1549.

107. Мелькер А.И., Кузнецова Т.Е. О дцух видах колебания в деформированной ангармонической цепочке атомов.- Изв. АНСССР, ФТТ, 1980, т.22. № 4, с.1039-1045.

108. Мелькер А.И., Сидоров В.И. Моделирование на ЭВМ кинетики разрушения волокнистого материала. В кн.:Тезисы докл.1У Всес. конф.по композ. матер.,М., ИМЕТ, 1978, с.138-140.

109. Милейко С.Т., Анищенков В.М. Особенности усталостного разрушения волокнистых композитов с металлической матрицей. Мех. композ.матер., 1980, № 3, с.409.

110. Милейко С.Т. Микро-и мащютрещины в композитах. В кн.: Разрушение композиционных материалов, Рига, Зинатне, 1979, с.13-16.

111. Милейко С.Т., Сорокин Н.М., Цирлин A.M. Прочность бороалюминия композита с хрупкими волокнами. - Мех.полимеров, 1973, № 5, с.840-846.

112. Милейко С.Т., Сорокин Н.М., Цирлин A.M. Распространение трещин в бороалюминиевом композите. Мех.полимеров, 1976, № 6, с.1010-1017.

113. Милейко С.Т., Сулейманов Ф.Х. Модель макротрещины в композите. -Мех.композ.матер., 1981, №3, с.421-425.

114. НО. Милейко С.Т. Ползучесть и длительная прочность волокнистого композита. Пробл.прочн., 1971, № 7, с.3-10.

115. Ш.Милейко С.Т., Сулейманов Ф.Х. Расчетная модель усталостного разрушения волокнистого композита. В кн.: Тезисы докл. У Всес. конф. по композиц.матер. Вып.1, М., МГУ, 1981, с.189-190.

116. Михайлов A.M. О разрушении однонаправленного стеклопластика. -Изв. АНСССР, МТТ, 1973, № 5, с.131-139. •

117. ИЗ. Михайлов A.M. Динамика однонаправленного стеклопластика. Журн. прикл.механики и техн.физики, 1974, № 4, с.139-145.

118. Москвитин В.В. Об одной модели нелинейной вязкоупругой среды, учитывающей влияние накопленных повреждений. Мех.полимеров, 1972, № 2, с.241-246.

119. Москвитин В.В. Пластичность при переменных нагружениях. М., Наука, 1965, 310 с.

120. Москвитин В.В.Циклические нагружения элементов конструкций. ^А1. Наука, 1981, 344 с.

121. Москвитин В.В., Овчинский А.С. Динамика перераспределения на-цряжений в разрушившемся волокне при упругом деформировании компонентов композиционного материала. Изв. АНСССР, МТТ, 1979, № I, с.120-124.

122. Мчедлишвили Г.И., Иткис М.Л., Сихарулидзе Н.В. Изменение механических свойств головного мозга под влиянием циркуляторных факторов. Мех.композ.матер., 1981, № 5, с.878-882. Новацкий В.К. Волновые задачи теории пластичности, М., Мир, 1978, 308 с.

123. Овчинников А.Г. Исследование кинематики и напряженного состоя117.118.119.120. 121.ния заготовки в процессе обратного выдавливания с активными силами трения. В кн.: Машины и технология обработки металлов давлением, вып.12, М., МВТУ, 1978, с.100-109.

124. Овчинский А.С., Копьев И.М., Бусалов Ю.Е. К вопросу о механическом взаимодействии волокон и матрицы при деформировании металлических композитных материалов. Пробл.прочн. 1973, № 12, с.3-8.

125. Овчинский А.С., Копьев И.М., Билсагаев Н.К. Метод построения диаграмм деформирования композитных материалов с учетом статистического распределения прочности армирующих волокон. -Мех.полимеров, 1975, № 6, с.1021-1031.

126. Овчинский А.С., Стасенко И.В., Копьев И.М. Влияние разброса характеристик прочности волокон и неравномерности их укладки на процессы разрушения композитных материалов. Изв.вузов, Машиностроение, 1975, № 10, с.5-8.

127. Овчинский А.С., Немцова С.А., Копьев И.М. Математическое моделирование процессов разрушения композитных материалов, армированных хрупкими волокнами. Мех.полимеров, 1976, № 5, с.800-808.

128. Овчинский А.С., Копьев И.М., Сахарова Е.Н., Москвитин В.В. Перераспределение напряжений при разрыве хрупких волокон в металлических композиционных материалах. Мех.полимеров, 1977,1, с.19- 29.

129. Овчинский А.С., Билсагаев Н.К., Копьев И.М. Прогнозирование прочностных свойств композиционных материалов путем моделирования на ЭВМ механизмов разрушения. Физ. и хим.обраб.матер., 1981, № 3, с.122-129.

130. Овчинский А.С., Сахарова Е.Н., Копьев И.М., Билсагаев Н.К., Савельева С.А. Анализ динамических эффектов цри перераспределении напряжений и моделирование на ЭЦВМ процессов разрушения в металлических композиционных материалах с хрупкими волокнами.

131. В кн.: Композиционные материалы. М., Наука, 1981, с.263-269.

132. Овчинский А.С., Сахарова Е.Н. Динамика разрушения волокон в композиционном материале. Мех.композ.матер., 1981, № 4, с.620-625.

133. Овчинский А.С., Гусев Ю.С. Моделирование ползучести и прогнозирование длительной прочности металлических композитных материалов с хрупкими волокнами. Мех.композ.матер., 1981,4, с.714-718.

134. Овчинский А.С., Билсагаев Н.К., Копьев И.М. Моделирование взаимодействия микромеханизмов разрушения волокнистых композитных материалов на ЭВМ. Мех.композ.матер., 1982, № 2, с.239-246.

135. Овчинский А.С., Савельева С.А. Моделирование на ЭВМ процессов разрушения волокнистых композитных материалов с надрезами. -Пробл.прочн., 1982, № 7, с.75-80.

136. Овчинский А.С., Заболоцкий А.А., Билсагаев Н.К., Копьев И.М. Моделирование на ЭВМ процессов разрушения композиционных материалов с разной степенью физикохимического взаимодействия компонентов. -Порошк.металлургия, 1982, № 12, с,73-79.

137. Овчинский А.С., Гусев Ю.С. Моделирование на ЭВМ процессов образования, роста и слияния микродефектов в структурно неоднородных материалах. -Мех. композ. мат ер., 1982, М, с.585-592.

138. Овчинский А.С., Черненкова И.А. Перераспределение напряжений в композитном материале при локальной потере пластической устойчивости волокон. -Мех.композ.матер., 1981, М, с.714-718.

139. Овчинский А.С., Гусев Ю.С. Моделирование на ЭВМ цроцессов накопления повреждений в твердых телах под нагрузкой. Изв. АНСССР, ФТТ, 1981, № II, с.3308-3314.

140. Овчинский А.С., Билсагаев Н.К., Копьев И.М. Моделирование на ЭВМ накопления усталостных повреждений в слоистых материалах. -В кн.: Тезисы пленарных докл.УШ Всес.конф. по усталости металлов, М., ИМЕТ, 1982, с.136-141.

141. Огибалов П.М., Суворова Ю.В. Механика армированных пластиков. М., Изд-во МГУ, 1965, 210 с.

142. Озолс В.Я. Моделирование критической зоны разрушения при растяжении волокнистого композита с ориентированными армирующими элементами. В кн.: Тезисы докл.совещ. РШ. Рига, изд. ЛатИНТИ, 1976, с.119.

143. Орлов А.Н., Владимиров В.И.Термически активированное зарождение микротрещин в кристаллах. Пробл.црочн., 1971, № 2, с. 36-38.

144. Павлов И.М., Регулируемое расположение разрывов упрочняющих элементов композиционных материалов в последовательных процессах их обработки давлением. В кн.: Пластическая деформация нерядовых металлических материалов. М., Наука, 1976, с.41-45.

145. Перри Г.А. Склеивание армированных пластиков. Л.,Судпромгиз, 1962, 183 с.

146. Петров В.А. Явление термофлуктуационного разрушения. Изв. АНСССР, ФТТ, 1976, т.18, № 5, с.1290-1298.

147. Петров В.А. О механизме и кинетике макроразрушения. Изв. АНСССР, ФТТ, 1979, т.21, № 12, с.3681-3686.

148. Полилов А.Н, Торможение трещины поверхностью раздела. Изв. АНСССР, МТТ, 1974, № I, с,149-152.

149. Полилов А.Н. Разрушение однонаправленных композитов при наличии концентраторов напряжений. Изв. АНСССР, МТТ, 1975, № 5,с.132-135.

150. Пономарев С.Д., Еидерман В.Л. и др. Расчеты на прочность в машиностроении. Т.2, М., Машгиз, 1958, с.720-725.

151. Пономарев С.Д., Бидерман В.Л. и др. Расчеты на прочность в машиностроении. Т.З, М., Машгиз, 1959, с.535-537.

152. Портной К.И. Современные тенденции развития композиционных материалов. В кн.: Композиционные материалы, М., Наука, 1981, с.18-23.

153. Портной К.И., Заболоцкий А.А., Турченков В.А. К оценке взаимодействия и совместимости компонентов в волокнистых композиционных материалах. Порошк.металлург., 1978, № 10, с.64-71.

154. Прозоров Л.В., Костава А.А., Ревтов В.Э. Прессование металлов жидкостью высокого давления. М., Машиностроение, 1972, 152 с.

155. Рабинович А.Л. Введение в механику армированных полимеров. М., Наука, 1970, с.255-311.

156. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М., Наука, 1966, 752 с.

157. Работнов Ю.Н. О разрушении твердых тел. В кн.: Проблемы прочности твердого деформированного тела. Л., Судостроение,1970, с.353-357.

158. Работнов Ю.Н., Милейко С.Т. Механика волокнистых композитов. В кн.: Успехи механики, М., Наука, 1980, с.16-28.

159. Работнов Ю.Н. Механика композитов. Вестн.АН СССР, 1979, № 5, с,50-58.

160. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М., Наука, 1974, 560 с.

161. Регель В.Р., Лексовский A.M.Закономерности термофлуктуацион-• ного роста магистральных трещин в полимерах. Изв. АНСССР,

162. ФТТ, 1970, т.12, № II, с.3270-3275.

163. Регель В.Р., Лексовский A.M., Поздняков О.Ф. Изучение кинетикиразрушения композитных материалов. В кн.: Разрушение композитных материалов, Рига, Зинатне, 1979, с.32-37.

164. Рикардс Р.Б., Тетере Г.А., Упитис З.Т. Модели разрушения композитов с различной структурой армирования. В кн.: Разрушение композитных материалов. Рига, Зинатне, 1979, с.126-131.

165. Розен Б. Механика упрочнения композиций. -В кн.: Волокнистые композиционные материалы. М., Мир, 1967, с.54-96.

166. Салибеков С.Е., Заболоцкий А.А., Турченко В.А. Концевич И.А. Фадюков Е.М., Факторы, влияющие на формирование структуры и свой ства композиционных материалов системы алюминий- углеродное волокно. Порошк.металлург., 1977, № 2, с.58-64.

167. Саттон У. Армированные волокнами материалы. В кн.: Современные композиционные материалы. М., Мир, 1970, с.506-539.

168. Сахарова Е.Н., Овчинский А.С. Линамика перераспределения напряжений в разрушившемся волокне композиционного материала. -Мех.композ.матер., 1979, № I, с.57-64.

169. Сахарова Е.Н., Овчинский А.С. Динамика перераспределения напряжений при разрушении волокон композитного материала. -Мех.композ.матер., 1980, №4, с.608-615.

170. Светлов И.Л., Овчинский А.С., Абалакин'н.П., Голубовский Е.Р., Гусев Ю.С. Мрдель ползучести и разрушения направленно-закристаллизованной эвтектики MeL .В кн.: Тезисы докл. У Всес. конф. по композ. матер. Вып.2, М., МГУ, 1981, с.15-16.

171. Семенов Б.И., Круглов С.Н., Тищенкова Е.Ф. Исследование прочности и разрушения при растяжении проволок, армированных стальными и борными волокнами. В кн.:Композиционные материалы, М., Наука, 1981, с,82-88.

172. Серенсен С.В., Стреляев B.C. Статистические закономерности разрушения и вероятностная оценка статистической прочности конструкционных элементов из полимерных композитных материалов.

173. Мех.полимеров, 1972, № 3, с.466-482.

174. Сетров М.И. Информационные процессы в биологических системах. Л., Наука, 1975, 139 с.

175. Скудра A.M., Булаве Ф.Я. Прочность армированных пластиков. М. Химия, 1982, 214 с.

176. Смирнов-Аляев Г.А. Механические основы пластической обработки металлов. М., Машиностроение, 1968, 272 с.

177. Смит К. Ограничения в применении подходов механики разрушения к композитам. В кн.: Неупругие свойства композиционных материалов. М., Мир, 1978, с.221-248.

178. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М., Наука, 1973, 312 с,

179. Сомов А.И., Тихоновский М.А. Эвтектические композиции. М., Металлургия, 1975, 215 с.

180. Степаненко М.В. О динамике разрушения однонаправленного стеклопластика. Журн.прикл.механики и техн.физики. 1979, № 4, с.155-163.

181. Степаненко М.В. Численный эксперимент по динамике разрушения композитного материала. Мех.композ.матер., 1981, № I, с. 53-59.

182. Суворова Ю.В., Сорина Т.Г., Викторова И.В., Михайлов В.В. Влияние скорости нагружения на характер разрушения углепластиков. Мех.композ.матер., 1980, № 5, с.847-851.

183. Тамуж В.П. Объемное разрушение однонаправленных композитов. -В кн.: Разрушение композитных материалов. Рига, Зинатне, 1979, с.17-24.

184. Тамуж В.П., Куксенко B.C. Микромеханика разрушения полимерных материалов. Рига, Зинатне, 1978, 294 с.

185. Тамуж В.П. Об одной возможности построения теории длительного разрушения. Пробл.црочн., 1971, № 2, с.59-64.

186. Тамуж В.П., Тихомиров П.В. Расчет долговечности с учетом статистического распределения перенапряжений на связях. Мех. полимеров. 1973, № 2, с.227-231.

187. Тарнопольский Ю.М., Розе А.В. Особенности расчета деталей из армированных пластиков. Рига, Зинатне, 1969, 274 с.

188. Тарнопольский Ю.М., Кинцис Т.Н. Методы статистических испытаний армированных пластиков. М., Химия, 1975, 263 с.

189. Тен В.П., Хаит Е.Б. Распределение касательных усилий на поверхности волокна ,в композитном материале. Изв. АНСССР, МТТ, 1972, № 12, с.151-152.

190. Тетере Г.А. Сложное нагружение и устойчивость оболочек из полимерных материалов. Рига, Зинатне, 1969, 336 с.

191. Тетере Г.А., Крегерс А.Ф., Рикардс Р.Б. Модели композитного материала в задачах оптимизации. Мех.композ.матер., 1981,5, с.807-814.

192. Тихомиров П.В., Шанов С.П. Распределение напряжений при разрыве группы волокон в однонацравленном композите. В кн.: Механика композитных материалов. Рига, РПИ, 1980, с.28-43.

193. Т^ефилов Б.Ф., Заболоцкий А.А., Игнатова Н.П., Дукарский B.C., Горелов Ю.А. Исследования влияния толщины барьерного покрытия на свойства углеалюминия. В кн.: Тезисы докл. У Всес.конф. по композ.матер, вып.1, 1981, с.96.

194. Уинстон П. Искусственный интеллект. М., Мир, 1980, 520 с.

195. Устинов Л.М. Влияние хрупких переходных слоев на цроцесс разрушения волокнистых композиций. Физ.и хим. обраб.матер., 1971, № 6, с.75-79.

196. Устинов Л.М. О роли границ раздела компонентов волокнистых композиционных материалов на статическую прочность при растяжении вдоль волокон. Физ. и хим. обраб.матер,, 1980, № 2, с.122-127.

197. Феодосьев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению195,196,197,198199,200,201,202,203204205206207208материалов. М., Наука, 1973, с.14.

198. Финкель В.Н. Физика разрушения. Рост трещин в твердых телах. М., Металлургия, 1970, 376 с.

199. Францевич И.Н., Карпинос Д.М., Ван Фо Фы Г.А. Композиционные материалы волокнистого строения. Киев. Наукова думка, 1970, 404 с.

200. Фридляндер И.Н. Свойства композиционных материалов и эффективность их црименения. В кн.:Композиционные материалы, М., Наука, 1981, с.5-11.

201. Холистер Г.С., Томас К. Материалы, упрочненные волокнами. М., Металлургия, 1969, 152 с.

202. Хэнкок Дж.Р. Усталость композитов с металлической матрицей. -В кн.: Композиционные материалы. М., Мир, 1978, т.5, с.394-435. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М., Наука, 1974, 640 с.

203. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем -искусство и наука.' М. Мир, 1978, 302 с.

204. Школьный П.А. Сцепление арматуры с бетоном. Пробл.прочн., 1972, № 8, с.30-35.

205. Шмаров A.M. О вероятности разрушения хрупкой матрицы хаотически армированного материала. В кн.: Тезисы докл. совещ. РПИ, Рига, ЛатИНТИ, 1976, с.120.

206. Шоршоров М.Х., Физико-химическое взаимодействие компонентов вкомпозиционных материалах. -В кн.:Композиционные материалы. М., Наука, 1981, с.П-18.

207. Шоршоров М.Х. Проблемы совместимости при разработке композиционных материалов с металлической матрицей, упрочненных высокомодульными волокнами. В кн.: Волокнистые и дисперсно-упрочненные композиционные материалы. М., Наука, 1976, с.10-15.

208. Шоршоров М.Х., Устинов Л.М., Гукасян Л.Е. Взаимосвязь между прочностью границы раздела волокно-матрица и прочностью на разрыв композиционного материала алюминий бор. Физ. и хим.обраб. матер., 1979, № 3, с.132.

209. Шоршоров М.Х., Гукасян Л.Е., Устинов Л.М. Прочность бороалюминия с несовершенной границей раздела. Физ. и хим. обраб. матер., 1980, № I, с.128-133.

210. Шоршоров М.Х., Гукасян Л.Е., Устинов Л.М., Анализ зависимости прочности композиционных материалов с хрупкими волокнами от прочности границы раздела. В кн.:Физика прочности композиционных материалов. Л., ЛИЯФ, 1979, с.34-37.

211. Щустер Д.М., Скала Е. Взаимодействие с волокнами в прерывисто армированных композиционных материалах. Ракетная техника икосмонавтика, 1968, т.6, № 3, с.178-184.

212. Эберт Л., Гэдц Дк. Математическая модель механического поведения поверхностей раздела в композиционных материалах.

213. В кн.: Волокнистые композиционные материалы. М., Мир, 1967, с.110-137.

214. Adams Donald F. Practical problems associated with the applicati on of the finite element method to composite material micro-mechanical analyses.- Fibre Sci.and Technol., 1974» p.III122.

215. Agarwal B.D., Lifshitz J.M. ,Broutman Lawrence J. Elastic-plastic finite element analyses of short fibre composites.-Fibre Sci. and Technol., 1974, v.7, n.I, p.45-62.

216. Allison I.M., Hollaway L.O. The around fibres in a brittle matrices.- J.Plast. and Polym., 1969, V.37, n.I27, p.57-63.

217. Armenakas A.E., Sciammarella C.A. Experimental investigation of the failure mechanism of fiber reinforced composites subjected to uniaxial tension.- Exper.Mech.,1973»v.13» n.2,p.49-58.

218. Ashbaugh N.E. Stresses in laminated composites containing a broken layer.-Trans.ASME, 1973, E40,n.2, p.533-540.

219. Barker Richard M., MacLaughlin Thomas F. Stress concentrations near a discontinuity in fibrous composites.- J.Compos. Mater., 1971, n.5, Oct., p.492-503.

220. Baromeo C., Courtney Т.Н. Partitioning of stress between fiber and matrix during tensile deformation of the Al-Al^Ni eutectic composite.- Metallurg. Trans.,1973,v.4,n.8, p. 18211828.

221. Beeler J.R., Jr. The role of computer experiments in materials research.-In: Advances in Material Research, v.4,1970, p.295-476.

222. Beeler J.R., Jr., Yoshikawa H.H. Computer Experiments in Nuclear Materials Technology. Materials Research and Standards, I97I,v.II,n.2, p.29-35.

223. Berg C.A., Memahon P.E. On obtaining the cumulative strength distribution of a large sample of fibres.- Fibre Sci. and Technol., 1972, v.5, n.3, p.237-241.

224. Boas W., Schmidt E. Zur Berechnung physikalischer Konstanten quasiisotroper Vielkristalle Helv. phys. acta, 1934, v.7, fasс 6, p.628-632.

225. Broutman L.J. Measurement of the fiber polymer matrix inter-facial strength.- In: Interfaces in Composites. Printed in York, Pa, 1969, p.27-41.

226. Buyukozurk Oral, Nilson Artur H., Slate Floyd 0. Deformation and fracture of particulate composite.- J.Eng Mech.Div. Proc.Amer.Soc.Civ. Eng., 1972, v.98,n.3» p.581-593.

227. Chang C.I., Conway H.D., Weaver T.C. The elastic constantsand bound stress for a three dimensional composite reinforced by discontinuous fibers.- AIAA Paper, 1972, n.397» p.1-9.

228. Coleman B.D. Astochatic process model for mechanical breakdown.- Trans.Soc.Rheol. ,1957, v.I, p3H.

229. Coleman B.D. On the strength of classical fibres and fibre bundles.- J.Mech.Phys. Solids, I958,v.7, n.I.233» Cook J., Gordon J.E. A mechanism for the control of crack propagation in all-brittle systems.- Proc.Roy.Soc., 1964, V.A-282,n.I397, p.508-520.

230. Cox H.L. The Elasticity and strength of paper and other fibrous materials.- Brit.J.Appl.Phys., 1951, Aug., p.206-211.

231. Daniels H.E. The statistical theory of the strength of bundles of threads.-Proc.Roy.Soc., London, 1945, AI83, p.995.

232. Daniel I.M., Rowlands,R.E. Experimental stress analysis of composite materials. Paper ASME, 1972, n.DE-6,p.282-294.

233. Dow N.F. Study of stresses near a discontinuity in a filament-reinforced composite material. General Electric Co., Space Science Lab., Space Mech.Mem., n.I02, (Jan.), 1961, p.78-96.

234. Ebert L.J., Fedor R.J,, Hamilton C.H., Hecker S.S., Wright P.K. Analytical approach, to composite "behavior.- AFML-TR-69129, AD-857.059, June, I969, p.56-61.

235. Edelman W.E., Dahlke H.J. Photoelastik study of stresses ina composites material.- Nortwest Sci., 1969, v.43,n. 2, p. 87-97.

236. Eringen A.C., Kim B.S. Stress concentration in filamentary composites with broken fibers.- Lett. Appl. and Eng.Sci,, 1974, v.2,n.I,p.69-89.

237. Forster W., Fridrich E., Muller Kl., Pompe W. Bildung der Grenzschicht in stahldraht verstarkten Aluminium und ihr Einfluss auf die Bruchfestigkeit.- In: V Internationale Pulvermetallurgische Tagung in der DDR. Dresden 1973, p. 35/I-35/I9.

238. Fukuda H., Ohou T.W. An Advanced Shear Lag Model Applicableto Discontinuous Fiber Composites.- J.Compos.Mater., 1981, v.15, n.I, p.77-91.

239. Goland M., Reissner E. The stresses in cemented .-joints.-J.Appl.Mech., 1944, v.41, n.I, p.38-48.

240. Greszczuk L.B. Theoretical studies of the mechanics of the fiber matrix interface in composites.- In: Interfaces in . Composites, Printed in York, Pa, 1969, p.42-58.

241. Gupta G.D. A layered composite with a broken laminate.-Internat.J. Solids and Struct., 1973, v.9, n.IO, p.II4I-1154.

242. Hamilton С.Н., Hecker S.S., Ebert L.J. Mechanical behaviour of uniaxially loaded multilayered cylindrical composites.-Trans. ASME, 1971, D 95, n.4,p.661-670.

243. Hedgepeth J.M., Van Dyke P. Local stress concentration in imperfect filamentary composite materials.-J.Compos.Mater., 1967,'v.I, n.2,p.294-509»

244. Hilton P.D., Sih G.C. A laminate with a crack normal to the interfaces.- Internat.J.Solids Struct., 1971» v.7, n.8,1. P.55-65.

245. Huber A., Schmidt E. Bestnmmung der elastischen Eigenschaften quasiisotroper Vielkristalle durch Mittelung.- Helv.phys. acta, 1954,v.7, fasc 6, p.620-627.

246. Kendall E.G. Composite Materials.v.4, Metallic-Matrix Composites. N-Y and London, Acad.Press, 1974, p.256.

247. Kelly A., Davies G.J. The principles of the fiber reinforcement of metals.- Metals Rev., 1965, v.10, n.I,p.185-190.

248. Kelly A., Tyson W.R. Fiber-strengthened materials.-In: High Strength Materials, N.Y., Wiley, 1965, p.578-602.

249. Kop'ev I.M., Ovcinskij A.S. Cybernetic modelling of metall composite materials destruction process with brittle fibers.-In: Second Internat.Sympos. on Composite Metallic Materials, Bratislava-Smolenice CSSR, 1975, p.XIV/I-XIV/I8.

250. Kreider K.G. High strength boron and borsic fiber reinforced aluminium composites.-J.Compos.,Mater., 1972,v.6, July,p.338-557.

251. Kulkarni S.V., Rosen B.W., Zweben C. Load concentration factors for circular holes in composite laminates.-J.Compos. Mater., 1975, v.7, n.5,p.587-595.

252. Lifshitz Jacob M., Rotem A. Longitudinal tensile failure of unidirectional fibrous composites.-J.Mater.Sci., 1972, v.7, n.8, p. 861-869.

253. Marloff R.H., Daniel I.M. Three-dimensional photoelastic analyses of a fiber-reinforced composite model.-Exper.Mech., 1969, v.9, n.4, p.156-162.

254. Жига Ichi, Okuno Osamu. Strain distribution of aluminium containing a tungsten fiber under tensile load.-Nihon Kinzoku Gakkaishi (J.Japan Inst.Matals), 1970,v.54, n.I2, p.I20I1207.

255. Moore C.I. The strength of composite materials reinforced with fiber.-Metall-Matrix Composites Егоc.Sympos.Spring Meet.Metallurg.So с. AIME, Pittsburgh, Pa 1969, Columbus, Ohio, 1969, p.77-79.

256. Muki Rokuro, Sternberg Eli. Load-absorption by a discontinuous filament in the fiber-reinforced composite.- Z.angew.Math. und Phys., 1971» V.2, n.5, p.809-824.

257. Oh K.P. A Monte Carlo Study of the Strength of Unidirectional Fiber-Reinforced Composites.-J.Compos.Mater., 1979, v.15, n. 5, p.5И-528.

258. Outwater J.O. Jr. The mechanics of plastics reinforcement in tension. Mod.Plastics, 1956, v.35» n.7, p.156.

259. Pompe W., Schopf H.G., Schultrich В., Weissbarth J. Stabili-tatverhalten von faserverstarkten Verbundwerkstoffen mit plastischer Matrix.- Ann. Phys.7 Folge , Bd.JO, H.3/4, 1973, s.257-271.

260. Pompe W., Schultrich В., Grille G. Einfluss von statistischen Strukturparametern auf die Festigkeitseigenschaften verstark-ter Polymere.-In: Vortrage auf dem 2 Internat.Sympos.Verstar-kte Plaste, Dresden, Marz, 1976, p.86-90.

261. Remedias N.C., Wood W.G. Stress transfer from a loaded matrix to a single fibre.- J.Compos,Mater., 1968, v.2, n.4,1. P.517-520.

262. Remedias N.C., Wood W.G. Stress diffusion from an end loaded reinforcing bar to a plane matrix.- Proc. Inst. Civil. Eng.,1969 v.42, March, p.397-411.

263. Reuss A. Berechnung der Fliessgrenze von Mischkristallen auf Grund der Plastizitats-bedingung fur Einkristalle.-Z.angew.Math. Mech., 1921, Bd.9, H.I, s.49-58*

264. Sachs G. Zur Ableitung einer Fliessbedingung.- VDI-Z, 1928, Bd.72, n.22,s. 734-736.

265. Shuster D.M., Scala E. The mechanical interaction of sapphire whiskers with birefringent Matrix.- Trans. Met. Soc. AIME, 1964, V.230, n.12, p.1635-1640.

266. Sindzingre M. Modele simplifie de rupture de materiaux composites renforces par des fibres agant des valeurs dispo-sees de resistance a la traction.- C.r.Acad. Sci., 1970, v.271, n.I4, p.686-689.

267. Sternberg Eli, Muki Rokuro. Load-Absorption by a Filament in a Fiber-Reinforced Material.-Z.angew.Math.und Fhys., 1970, v.21, n.4, p.552-569.

268. Troost A., El-Magd E., Mokhtar E. Kriechverhalten faserver-starkter metallischer ¥erkstoffe.- Z.Metall Kunde, 1977,1. Bd.68,Н.II,s.705-711

269. Sci., 1978, v.I3,n.4, p.1388-1400* 279»' Woodford D.A. Creep and rupture of an advanced fiber strengthened eutectic composite superalloy.- Metallurgical Trans., 1977, v.8A, n.4, p.639-650.

270. Zweben C. Tensile Failure of Fiber Composites.- AIAA, 1968,v.6, p.2325.

271. Zweben C., Rosen B.W. A statistical theory of material strenght with application to composite materials.-J.Mech. Phys.Solids, 1970, v.18, p.189-206.

272. Zweben C. A bonding approach to the strength of composite materials.- Eng.Fract.Mech.,1972, v.4,n.I, p.1-8.

273. Трехпоясная модель Система уравнений (24.3.П) после подстановки в нее решения в форме (26.3.П) приводится к системе алгебраически: уравнений:1. Ао (Р2-^) + = О

274. А о pl/Б + ft 1 (Pz- 2&/3) + Az ti/3 + Л* Pj/6 = О А<&/3 + А г. (р^-рч) + Ла/а,7 3 = 0 .

275. Определитель этой системы:ti/e С f-*/$/*) /»//«1. О ti/ь ti/z Cfl'-pj)

276. Компоненты собственных векторов системы связаны соотношениями: