Процессы структурного разрушения зернистых композитов на стадии деформационного разупрочнения тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ НА СТАДИИ ДЕФОРМАЩОННОГО РАЗУПРОЧНЕНИЯ.

1.1. Модели процессов структурного разрушения композиционных материалов

1.2. Закритическая стадия деформирования.

1.3. Краевая задача механики неупругого деформирования и структурного разрушения композитов.

Выводы по разделу.

П. СТРУКТУРНО-ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

МЕХАНИКИ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕ^ ПОВРЕЖДЕНИЯМИ.

2.1. Математическая модель деформирования и структурного разрушения зернистого композита

2.2. Численное решение физически нелинейных краевых задач механики неупругого деформирования повреждаемых композитов.

2.3. Моделирование влияния нагружающей системы на механическое поведение неоднородных тел

Выводы по разделу.

Ш. СТОХАСТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ СТРУКТУРНОГО

РАЗРУШЕНИЯ ЗЕРНИСТЫХ КОМПОЗИТОВ.

3.1. Эволюция структурных повреждений при комбинированном трехосном монотонном нагружении.

3.2. Микро- и макроразрушение зернистого композита при различной жесткости нагружающей системы.

3.3. Равновесные состояния поврежденной неоднородной среды в условиях немонотонного нагружения.

Выводы по разделу.

IV. ЗАКОНОМЕРНОСТИ НЕУПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ

СТРУКТУРНО-НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЫ

4.1. Масштабная инвариантность процессов структурного разрушения.

4.2. Локальная неустойчивость деформирования поврежденного зернистого композита и явление самоподдерживаемого разрушения.

4.3. Нелокальный критерий закритического деформирования -повреждаемых структурно-неоднородных сред.

Выводы по разделу.

Актуальность исследования механического поведения повреждаемых структурно-неоднородных сред определяется необходимостью создания уникальных композиционных материалов с заранее заданными удельными физико-механическими характеристиками. Развитие сформировавшегося нового направления механики деформируемого твердого тела — механики композитов связано с усложнением используемых и созданием новых комплексных математических моделей для адекватного описания и понимания физической природы, механизмов и закономерностей деформирования и разрушения структурно-неоднородных материалов. Необходимость уточненного описания реальных условий работы элементов конструкций, оценки влияния жесткости нагружающей системы на прочность и характер разрушения особенно возрастает не только в связи с широким применением композиционных материалов в конструкциях, увеличением габаритов и усложнением формы изделий, но и с повышением уровня рабочих напряжений.

Оптимальное проектирование конструкций с целью повышения несущей способности, более полного использования прочностных резервов композиционных материалов и снижения катастрофичности разрушения связано с необходимостью определения и обеспечения условий равновесного накопления повреждений. В то же время существует потребность усовершенствования методик прочностного анализа, учитывающих реальные условия нагружения, эволюцию и характер коллективного взаимодействия системы дефектов, определяющих момент макроразрушения как результат потери устойчивости процесса накопления повреждений.

Многомасштабностъ процесса накопления повреждений в композитных средах обусловлена возможностью одновременного зарождения и развития в этих материалах отдельных разрушенных элементов структуры, локализованных кластеров и макродефектов. Развитие многоуровневых процессов разрушения структурно-неоднородных тел при механическом воздействии является причиной появления различного рода эффектов нелинейного поведения композитов, в частности, явления деформационного разупрочнения, которое проявляется в наличии ниспадающего участка на графике зависимости силовых факторов от кинематических. Деформирование подобного рода может быть осуществлено только для локальной области в составе механической системы с некоторыми определенными свойствами. Исследование и описание эволюции поврежденной структуры неоднородных материалов на закритической стадии деформирования при произвольном сложном напряженно-деформированном состоянии является одной из важных задач механики композитов. Кроме того пути и условия перехода от дисперсного объемного разрушения к локализованному также требуют специального дополнительного изучения.

Фундаментальные теоретические и экспериментальные результаты, полученные в области механики композиционных материалов за последние три десятилетия Д. Адамсом, Б.Д. Анниным, М. Бераном, В.В. Болотиным, JI. Браутманом, Г.А. Ваниным, В.В. Васильевым, ВЭ. Вильдеманом, С.Д. Волковым, Г. Двораком, A.A. Ильюшиным, С.К. Канауном, В.Д. Клюшни-ковым, A.C. Кравчуком, А.Ф. Крегерсом, Е. Кренером, Р. Кристенсеном, B.C. Куксенко, И.А. Куниным, В.А. Ломакиным, А.К. Малмейстером, Н.И. Малининым, Е.А. Митюшовым, В.В. Мошевым, Ю.В. Немировским, В.В. Новожиловым, И.Ф. Образцовым, A.C. Овчинским, Б.Е. Победрей, А.Н. По-лиловым, В.Д. Протасовым, Ю.Н. Работновым, А.Ф. Ревуженко, Р.Б. Рикар-дсом, Б. Розеном, Ю.П. Самариным, JI.A. Сараевым, Л.И. Седовым, Дж. Сендецки, A.M. Скудрой, Ю.В. Соколкиным, В.П. Ставровым, Ю.В. Суворовой, В.П. Тамужем, Ю.М. Тарнопольским, A.A. Ташкиновым, Г.А. Тетер-сом, Л.А. Толоконниковым, Ю.С. Уржумцевым, Л.А. Фильштинским, А.Г. Фокиным, X. Ханом, 3. Хашином, Р. Хиллом, К. Чамисом, Г.П. Черепановым, Е.И. Шемякиным, Т.Д. Шермергором, С. Штрикманом и другими отечественными и зарубежными учеными, могут служить основой целостного единого описания диссипативных процессов неупругого деформирования и структурного повреждения неоднородных тел. Основные подходы и достижения механики композитов отражены в следующих монографиях [4,28, 29, 46, 59, 117, 118, 130, 135, 137, 151, 161, 171, 173, 185, 198, 202, 214, 218, 238, 242 и др.].

В настоящей работе рассматриваются вопросы математического моделирования и исследуются закономерности процессов накопления повреждений, закритического деформирования и макроразрушения зернистых композиционных материалов при квазистатическом нагружении в зависимости от свойств нагружающей системы.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с научно-техническими программами "Университеты России" Госкомвуза и Минобразования РФ "Математическое моделирование в научных и технических системах" (1992-96, №ГР 01.930. 008733) и "Механика деформируемых тел и сред" (1996-97), грантами Минобразования РФ по фундаментальным исследованиям в области горных наук (проекты "Устойчивость и разрушение массивов горных пород при разработке полезных ископаемых", 1996-97, №ГР 01.970.005183 и "Исследование проблемы устойчивости подземных горных выработок методами механики поврежденных структурно-неоднородных сред", 1998-99, №ГР 01.980.006647), грантами Российского фонда фундаментальных исследований (проект РФФИ 99-01-00910), Федеральной целевой программы "Интеграция" (проект "Молодежная наука Западного Урала — шаг в XXI век", Per. № 689, грант 97/8) и Международной Соросовской программы образования в области точных наук (проект ISSEP а98-382).

Цель работы заключается в теоретическом исследовании общих закономерностей, эффектов и механизмов накопления повреждений, формирования условий макроразрушения структурно-неоднородных сред при различных сложных напряженно-деформированных состояниях в зависимости от жесткости нагружающей системы на основе разработанной модели зернистого композита случайной структуры с упруго-хрупкими компонентами. Научная новизна работы состоит в следующем: 1. Получены новые решения физически нелинейных краевых задач в трехмерной постановке для сложных макрооднородных напряженно-деформированных состояний зернистого композита случайной структуры на основе разработанной модели неупругого квазистатического деформирования и разрушения. Показано, что накопление повреждений является одной из основных причин разупрочнения.

2. Получены новые данные о закономерностях коллективного взаимодействия микроповреждений, формирования условий макроразрушения на закритической стадии деформирования зернистого композита (переход к разупрочнению, объемное разрыхление при сжатии, разносопротивление, дискретное "квантовое" и самоподдерживаемое разрушение) в зависимости от жесткости нагружающей системы на основе решения краевых задач с граничными условиями контактного типа методом конечных элементов.

3. Получены новые результаты теоретического исследования механического поведения поврежденной структурно-неоднородной среды при немонотонном нагружении. Определены условия реализации равновесных состояний материала, соответствующих ниспадающему участку диаграммы деформирования с отрицательной крутизной.

4. На основе корреляционного анализа обнаружен масштабно-инвариантный характер эволюции поврежденной структуры зернистого композита на стадии деформационного разупрочнения. В рамках разработанной модели обосновано существование критического значения интеграла корреляции статистических моментных функций второго порядка структурных повреждений и второго инварианта тензора микродеформаций и обнаружена связь этого параметра для различных сложных напряженно-деформированных состояний с пределом прочности материала. Сформулированы новые нелокальные критерии закритической деформации.

Достоверность полученных в работе результатов и выводов подтверждается сравнением с известными данными экспериментальных и теоретических исследований других авторов.

Практическая ценность. Результаты диссертационной работы: математическая модель, алгоритмы и программное обеспечение, сформулированные и обоснованные нелокальные критерии закритической деформации рекомендуются к использованию в научно-исследовательских институтах и конструкторских бюро при проектировании и внедрении новых ответственных конструкций из композиционных материалов.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на Межрегиональных и

Всероссийских конференциях молодых ученых "Математическое моделирование систем и процессов" (Пермь, 1993-95), "Математическое моделирование физико-механических процессов" (Пермь, 1996 и 1997) и "Математическое моделирование в естественных науках" (Пермь, 1998); Всероссийской конференции "XXI Гагаринские чтения" (Москва, 1995); X, XI и XII Международных зимних школах по механике сплошных сред (Пермь, 1995, 1997 и 1999), 14-й Международной конференции "Физика прочности и пластичности" (Самара, 1995), IX и X Международных конференциях по механике композитных материалов (Рига, 1995 и 1998), V Международной конференции по разрушению и усталости при двухосном и многоосном нагруже-нии (Краков, 1997), Международной конференции по физической мезомеха-нике и компьютерному проектированию современных материалов и технологий (Тель-Авив, 1998), IV Международной конференции по малоцикловой усталости и упругопластическому деформированию материалов (Тарv миш-Партенкирхен, 1998), ХП Европейской конференции по разрушению (Шеффилд, 1998), Всероссийском научном семинаре "Механика микронеоднородных материалов и разрушение" (Екатеринбург, 1999).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 26 печатных работ [33^13, 79-85, 201, 221, 275, 276, 278, 283-285]. Основные результаты отражены в 9 статьях [33, 34, 37, 43, 85, 201, 278, 283, 285].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы. Работа включает 127 страниц текста, 21 рисунок, 6 таблиц. Общий объем диссертации составляет 151 страницу. Библиографический список включает 286 наименований.

Выводы по разделу

1. На основе разработанной структурно-феноменологической модели проанализированы закономерности процессов неупругого деформирования и структурного разрушения зернистого композита. Объяснены причины явс лений "квантового" и самоподдерживаемого разрушения, определены условия смены этапов равновесного и неравновесного накопления повреждений.

2. На основе корреляционного анализа поврежденной структуры зернистого композита при исследовании процессов неупругого деформирования структурно-неоднородных сред обнаружен масштабно-инвариантный характер эволюции дефектов на закритической стадии.

3. Для различных схем пропорционального нагружения обосновано существование критического значения интеграла корреляции статистических моментных функций второго порядка поврежденной структуры и второго инварианта тензора микродеформаций. В рамках разработанной модели повреждаемого зернистого композита с упруго-хрупкими компонентами установлена связь этого критического для различных сложных напряженно-деформированных состояний с пределом прочности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные результаты выполненных исследований заключаются в следующем:

Разработана двухуровневая структурно-феноменологическая модель неупругого квазистатического деформирования и разрушения зернистого композита, описывающая механическое поведение материала при монотонном и немонотонном нагружении как многостадийный процесс накопления повреждений, а макроразрушение — как результат потери устойчивости этого процесса на закритической стадии деформирования.

2. Разработан способ учета граничных условий контактного типа, содержащих информацию о характеристиках жесткости нагружающей системы при численном решении краевых задач методом конечных элементов. Проведено исследование закономерностей развития и взаимодействия микроповреждений структурно-неоднородного материала, формирования условий макроразрушения в зависимости от жесткости нагружающей системы.

3. Обнаружены и теоретически исследованы эффекты механического поведения зернистого композита в условиях квазистатического деформирования: зависимость предельных деформаций от жесткости нагружающей системы, объемное разрыхление при сжатии, вырождение ниспадающих ветвей диаграмм деформирования при моделировании испытания материалов при высоких давлениях бокового стеснения и разносопротивляемость. Подтверждена реализация равновесных состояний поврежденного материала, соответствующих ниспадающему участку диаграммы деформирования с отрицательной крутизной, в условиях немонотонного нагружения. Объяснены причины явлений дискретного "квантового" и самоподдерживаемого разрушения. Установлено качественное совпадение с результатами экспериментальных исследований металлов и упругохрупких горных пород.

4. Определены закономерности эволюции структурных повреждений зернистого композита и условий перехода к разупрочнению при различных схемах пропорционального макродеформирования. Установлен автомодельный характер коллективного взаимодействия в системе дефектов на за

-126критической стадии деформирования и определен универсальный масштаб подобия — радиус корреляции статистических моментных функций второго порядка структурных повреждений.

5. Обосновано существование нелокального параметра — критического значения радиуса корреляции статистических моментных функций второго порядка поврежденной структуры и второго инварианта тензора микродеформаций, определяющего начало разупрочнения вне зависимости от вида макрооднородного напряженно-деформированного состояния, а также переход от стадии дисперсного накопления повреждений к локализованному разрушению. Сформулированы новые нелокальные критерии за-критической деформации.

1. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1983. - 471 с.

2. Алексеев Д.В., Егоров П.В., Пимонов А.Г. О кинетике накопления трещин и концентрационном критерии разрушения // ФТПРПИ. — 1994. -№ 1. С. 29-34.

3. Алексеев А.Д., Ревва В.Н., Рязанцев Н.А. Разрушение горных пород в объемном поле сжимающих напряжений-Киев, Наук, думка, 1989.-168с.

4. Анин Б.А., Каламкаров А.Л., Колпаков А.Г., Партон В.З. Расчет и проектирование композиционных материалов и элементов конструкций. -Новосибирск: Наука, 1993. 256 с.

5. Ардашев К.А., Матвеев Б.В., Ильинов М.Д. Показатели сопротивления и разрыхления и механизм разрушения горных пород в условиях объемного сжатия // ФТПРПИ. 1981. - № 2. - С. 24-29.

6. Астафьев В.И. К описанию процесса разрушения в условиях ползучести // Изв. АН СССР. МТТ. 1986. - № 4. - С. 164-169.

7. Баренблатт Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. - 256 с.

8. Баренблатт Г.И., Ботвина Л.Р. Автомодельность усталостного разрушения. Накопление повреждаемости // Изв. АН СССР. МТТ. 1983. - № 4. -С. 161-165.

9. Баренблатт Г.И., Ботвина Л.Р. Методы подобия в механике и физике разрушения // Физ.-хим. механика материалов. 1986. - № 1. - С. 57-62.

10. Белл Ф. Дж. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. Ч. 2. Конечные деформации. М.: Наука, 1984. - 432 с.

11. Беран М. Применение статистических теорий для определения тепловых, электрических и магнитных свойств неоднородных материалов // Композиционные материалы. Т. 2. Механика композиционных материалов. М.: Мир, 1978. - С. 242 - 286.

12. Березин A.B. Влияние повреждений на деформационные и прочностные характеристики твердых тел. М.: Наука, 1990. - 135 с.

13. Биргер И.А. Применение теории случайных процессов для описания разрушения // Прочность материалов и конструкций. Киев: Наук, думка, 1975. - С. 297-314.

14. Бишоп А.У. Параметры прочности при сдвиге ненарушенных и перемятых образцов грунта // Определяющие законы механики грунтов. М.: Мир, 1975.-С. 7-75.

15. Богачев И.Н., Вайнштейн A.A., Волков С.Д. Статистическое металловедение. -М.: Металлургия, 1984. 176 с.

16. Богданович А.Е. Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек. Рига: Зинатне, 1987. - 295 с.

17. Бок X., Уоллес К. Испытания образцов ненарушенных скальных пород // Введение в механику скальных пород М: Мир, 1983.-С. 114-132.

18. Болотин В.В. Объединенные модели в механике разрушения // Изв. АН СССР. МТТ. 1984. -№ 3. - С. 127-137.ш

19. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1990.-448 с.

20. Большее JI.H., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. -М.: Наука, 1983.-416 с.

21. Боровков A.A. Математическая статистика: Оценка параметров. Проверка гипотез. М.: Наука, 1984. - 472 с.

22. Борулев А.Д. О возможности применения метода конечных элементов для расчета напряженно-деформированного состояния разуплотняющихся сред // ФТПРПИ. 1994. - № 1. - С. 48-53.

23. Ботвина JI.P. Кинетика разрушения конструкционных материалов. -М.: Наука, 1989.-230 с.

24. Ботвина JI.P., Баренблатт Г.И. Автомодельность накопления повреждаемости // Пробл. прочности. 1985. - № 12. - С. 17-24.

25. Ботвина JI.P., Опарина И.Б., Новикова О.В. Анализ процесса накопления повреждений на различным масштабных уровнях // Металловедение и термическая обработка металлов. 1997. - № 4. - С. 17-22.

26. Бриджмен П. Исследование больших пластических деформаций и разрыва. Влияние высокого гидростатического давления на механические свойства материалов. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1955. - 444 с.

27. Вакуленко A.A., Качанов JI.M. Континуальная теория среды с трещинами // Изв. АН СССР. МТТ. 1971. - № 4. - С. 159-166.

28. Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. Киев: Наук, думка, 1985. - 304 с.

29. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. - 272 с.

30. Васин P.A., Еникеев Ф.У., Мазурский М.И. О материалах с падающей диаграммой // Изв. АН. МТТ. 1995. - № 2. - С. 181-182.

31. Вильдеман В.Э. О решении упругопластических задач с граничными условиям контактного типа для тел с зонами разупрочнения // ПММ. -1998. Т. 62, Вып. 2. - С. 304 -312.

32. Вильдеман В.Э. Устойчивость закритического накопления повреждений и формулировка граничных условий в задачах механики разрушения // 9-я Зимняя школа по механике сплошных сред: Тез. докл. Пермь, 1991. -С. 35-36.

33. Вильдеман В.Э., Зайцев A.B. Деформационное разупрочнение и разрушение композиционных материалов зернистой структуры // Механика композиц. материалов и конструкций. 1996. - Т. 2, № 2. - С. 117-124.

34. Вильдеман В.Э., Зайцев A.B. О численном решении краевых задач механики деформирования и разрушения структурно-неоднородных тел с граничными условиями третьего рода // Вычислит, технологии. 1996. - Т. 1, № 2. - С. 65-73.

35. Вильдеман В.Э., Зайцев A.B. Псевдопластическое.деформирование и разрушение структурно неоднородных сред // Математ. моделирование систем и проц.: Тез. докл. Всероссийск. конф. Пермь, 1995. - С. 7-8.

36. Вильдеман В.Э., Зайцев A.B. Процессы накопления повреждений в зернистых композитах // Математ. моделирование систем и проц.: Тез. докл. Межрег. НТК. Пермь, 1994. - С. 12-13.

37. Вильдеман В.Э., Зайцев A.B. Равновесные процессы разрушения зернистых композитов // Механика композит, материалов. 1996. - Т. 32, № 6.-С. 808-817.

38. Вильдеман В.Э. Зайцев A.B. Равновесные процессы разрушения структурно неоднородных сред // 10-я Международ, зимняя школа по механике сплошных сред: Тез. докл. Екатеринбург: УрО РАН, 1995. - С. 64.

39. Вильдеман В.Э., Зайцев A.B. Структурно-имитационное моделирование процесса разрушения неоднородной пластины // Математ. моделирование систем и явлений: Тез. докл. Межрегион. НТК. Пермь, 1993 - С. 107.

40. Вильдеман В.Э., Зайцев A.B., Горбунов А.Н. Закономерности и механизмы повреждения неоднородных тел на закритической стадии // 12-я Международн. зимняя школа по механике сплошных сред: Тез. докл. Екатеринбург: УрО РАН, 1999. - С. 115.

41. Вильдеман В.Э., Зайцев A.B., Парфенов А.Г., Душко А.Н. Численное решение задач механики закритического деформирования // Математ. моделирование физ.-мех. проц.: Тез. докл. Всероссийск. конф. Пермь, 1997.-С. 5-6.

42. Вильдеман В.Э., Зайцев A.B., Рочев И.Н. Устойчивое закритическое деформирование и разрушение гетерогенных материалов // 11-я Международн. зимняя школа по механике сплошных сред: Тез. докл. Кн. 1. Екатеринбург: УрО РАН, 1997. - С. 94.

43. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Зайцев A.B. Эволюция структурных повреждений и макроразрушение неоднородной среды на закритической стадии деформирования // Механика композит, материалов. 1997. -Т. 33, №3.-С. 329-339.

44. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Краевая задача механики деформирования и разрушения поврежденных тел с зонами разупрочнения // ПМТФ. 1995. - №6. - С. 122-132.

45. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Краевые задачи континуальной механики разрушения: Препринт. Пермь: УрО РАН, 1992. -77 с.

46. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов / Под ред. Ю.В. Соколкина. М.: Наука, 1997. - 288 с.

47. Виноградов В.В. Геомеханика управления состоянием массива вблизи горных выработок. Киев: Наук, думка, 1989. - 192 с.

48. Витвицкий П.М., Попина С.Ю. Прочность и критерии хрупкого разрушения стохастически дефектных тел-Киев: Наук, думка, 1980.-186 с.

49. Владимиров А.П., Стружанов В.В. Исследование раскрытия трещины после скачкообразного подрастания методами лазерной интерферометрии // ФММ. 1986. - Т. 62, № 5. - С. 1029-1032.

50. Волков С.Д. Методы решения краевых задач механики разрушения: Препринт. Свердловск: УНЦ АН СССР. Ин-т металлургии, 1986. - 68 с.

51. Волков С.Д. О кинетике разрушения и масштабном эффекте // Завод. лаборатория. 1960. - Т. 26, № 3. - С. 323-329.

52. Волков С.Д. Проблема прочности и механика разрушения // Пробл. прочности. 1978. - № 7. - С. 3-10.

53. Волков С.Д. Функция сопротивления материалов и постановка краевых задач механики разрушения: Препринт. Свердловск: УНЦ АН СССР. Ин-т металлургии, 1986. - 65 с.

54. Волков С.Д., Дубровина Г.И. О неустойчивости деформаций в задачах механики хрупкого разрушения // Пробл. прочности. 1977. - № 5. - С. 8-12.

55. Волков С.Д., Дубровина Г.И., Соковнин Ю.П. О краевой задаче механики разрушения // Пробл. прочности. 1978. - № 1. - С. 3-7.

56. Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов. Минск: Изд-во БГУ, 1978. - 208 с.

57. Галин JI.A., Черепанов Г.П. О самоподдерживающем разрушении напряженного хрупкого тела // Докл. АН СССР. 1966 - Т. 167, № 3 - С. 543-546.

58. Гнучий Ю.Б., Подорога В.А., Борисенко В.В. Геометрическое представление внутренних связей в телах. Сообщение 3. // Пробл. прочности. -1990.-№ 6.-С. 107-113.

59. Горуля П.Е., Почтман Ю.М. Вероятностная оценка разрыва межатомных связей в твердом теле // Пробл. прочности 1991- № 8.-С. 88-89.

60. Готлиб Б.М., Добычин И.А., Баранчиков В.М. Основы статистической теории обработки металлов давлением: Методы решения технологических задач. М.: Металлургия, 1980. - 168 с.

61. Гудман Р. Механика скальных пород М.: Стройиздат, 1987.- 232 с.

62. Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. М.: Мир, 1984. - 334 с.

63. Дзюба B.C. Повреждаемость армированных пластиков при высокой температуре // Пробл. прочности. 1984. - № 7. - С. 36-40.

64. Драгон А., Мруз 3. Континуальная модель пластическихрупкого по- . ведения скальных пород и бетона // Механика деформируемых твердых тел: Направления развития. М.: Мир, 1983. - С. 163-188.

65. Дроздовский Б.А., Проходцева JI.B., Фридман Я.Б. Методы оценки чувствительности к трещине // Завод, лаборатория. 1967. — Т. 33, № 12. -С.1561-1570.

66. Друккер Д. О постулате устойчивости материала в механике сплошной среды // Механика. 1964. — Т. 85, № 3. - С. 115-128.

67. Друккер Д. Пластичность, течение и разрушение // Неупругие свойства композиционных материалов. М.: Мир, 1979. - С. 9-32.

68. Друккер Д. Реакция материала на механические воздействия и континуальные зависимости; переход от микромасштабов к макромасштабам // Теоретические основы инженерных расчетов. Сер. Д. -1984. Т. 106, № 4. -С. 3-5.

69. Екобори Т. Научные основы прочности и разрушения материалов. -Киев: Наук, думка, 1978. 352 с.

70. Епифанов В.Н. Механика разрушения льда в зависимости от температуры и скорости нагружения // Изв АН СССР. МТТ. 1984. - № 2. - С. 188-196.

71. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982.-296 с.

72. Ермоленко А.Ф. Влияние степени армирования на прочность и характер разрушения однонаправленных волокнитов // Механика композит, материалов. 1989. - № 2. - С. 276-283.

73. Ермоленко А.Ф. Модель разрушения однонаправленного волокнита с хрупкой матрицей // Механика композит, материалов. 1985. - № 2. - С. 247-256.

74. Журавлев В.П. О роли податливости нагружающего устройства в процессе разрушения // Изв. АН СССР. МТТ. 1983. - № 6. - С. 156-158.

75. Зайцев A.B. Автомодельность процесса накопления повреждений зернистого композита, нелокальные критерии закритической деформации // Механика микронеоднородных материалов и разрушение. Тез. докл. Все-российск. научн. семинара. Пермь, 1999. - С. 19.

76. Зайцев A.B. Моделирование нагружения неоднородных тел испытательным устройством с быстродействующей обратной связью // Математ.моделирование физ.-мех. проц. Тез. докл. Всероссийск. конф. Пермь, 1996.-С. 8-9.

77. Зайцев A.B. Равновесные процессы накопления повреждений в порошковых композитах с зернистой структурой // "XXI Гагаринские чтения". Тез. докл. Всероссийск. молод, конф. -Ч. 4. Москва, 1995. - С. 31.

78. Зайцев A.B. Структурные механизмы разупрочнения неоднородных сред // Математ. моделирование физ.-мех. проц. Тез. докл. Всероссийск. конф. Пермь, 1997. - С. 12.

79. Зайцев A.B., Вильдеман В.Э. Локальная неустойчивость и самоподдерживаемое разрушение зернистого композита на закритической стадии деформирования // Математ. моделирование в естеств. науках: Тез. докл. Всероссийск. конф. Пермь, 1998. - С. 10-11.

80. Зайцев A.B., Вильдеман В.Э. Модели разупрочняющихся сред // Математ. моделирование физ.-механических проц.: Тез. докл. Всероссийск. конф. Пермь, 1996. - С. 9-10.

81. Зайцев A.B., Вильдеман В.Э. Равновесные состояния поврежденной неоднородной среды в условиях немонотонного нагружения // Математ. моделирование систем и проц. 1997. - Вып. 5. - С. 35-42.

82. Закономерности и особенности процесса разрушения при жестком нагружении / B.C. Куксенко, P.C. Ли, В.А. Мансуров, К.Т. Тилегенов // ФТПРПИ. 1988. - № 3. - С. 46-50.

83. Зарецкий-Феоктистов Г.Г. Об экспериментальных кривых деформирования горных пород в сложном напряженном состоянии // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1989. - № 6. - С. 46-49.

84. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. -544 с.

85. Зилова Т.К., Новосильцева Н.И., Фридман Я.Б. Методы испытания с переменным запасом упругой энергии и его влияние на механические свойства // Завод, лаборатория. 1969. - Т. 35, № 10. - С. 1230-1236.

86. Зилова Т.К., Петрухина Н.И., Фридман Я.Б. О закономерностях кинетики деформации в зависимости от податливости нагружения // Докл. АН СССР. 1959. - Т. 124, № 6. - С. 1236-1239.

87. Зилова Т.К., Фридман Я.Б. О механических испытаниях с переменной податливостью нагружения // Завод, лаборатория. 1956. - Т. 22, № 6. -С. 712-717.

88. Зильбершмидт В.Г., Зильбершмидт В.В., Наймарк О.Б. Разрушение соляных пород. М.: Наука, 1992. - 144 с.

89. Ибрагимов В.А. Некоторые вопросы разупрочняющихся сред // Изв. АН СССР. MIT. 1972. - № 4. - С. 55-63.

90. Ибрагимов В.А., Клюшников В.Д. Некоторые задачи для сред с падающей диаграммой //Изв. АН СССР. МТТ.- 1971.-№4.-С. 116-121.

91. Ильюшин A.A. Механика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1990. -310 с.

92. Ильюшин A.A. Об одной теории длительной прочности // Инж. журнал. МТТ. 1967. - № 3. - С. 21-35.

93. Испытание на растяжение при различных запасах упругой энергии / Т.К. Зилова, Б.А. Палкин, Н.И. Петрухина и др. // Завод, лаборатория. -1959. Т. 25, № 1. - С. 76-82.

94. Исследование кинетики разрушения пластичных материалов на заключительной стадии деформирования / A.A. Лебедев, О.И. Марусий, Н.Г. Чаусов, Л.В. Зайцева // Пробл. прочности. 1982. - № 1. - С. 12-18.

95. Исследование несущей способности слоистых цилиндрических оболочек при помощи моделирования процесса разрушения на ЭВМ / В.Д. Протасов, А.Ф. Ермоленко, A.A. Филипенко, И.П. Димитриенко // Механика композит, материалов. 1980. - № 2. - С. 254-261.

96. К определяющим уравнениям состояния при деформировании горных пород в запредельной области / А.Г. Протосеня, А.И. Ставрогин, А.К. Черников, Б.Г. Тарасов // ФТПРПИ. 1981. - № 3. - С. 33-42.

97. К теории накопления повреждений / Г.И. Дубровина, Ю.П. Соков-нин, Ю.П. Гуськов и др. // Пробл. прочности. 1975. - № 2. - С. 21-24.

98. Каргер-Кочиш И., Фейеш-Козма Ж. Развитие зоны разрушения и последовательность разрушения полипропилена, армированного стеклово-локонными матами, при статическом нагружении // Механика композит, материалов. 1994. - Т. 30. - № 1. - С. 12-18.

99. Качанов JI.M. О времени разрушения в условиях ползучести // Изв. АН СССР. ОТН. 1958. - № 8. - С. 26-31.

100. Кибардин М.А. Упрочнение и неоднородность распределения пластической деформации алюминия в разных условиях одноосного растяжения: Дис. . канд. физ.-мат. наук . 01.04.07. Москва. Московский институт стали и сплавов, 1984. 184 с.

101. Кинетика разрушения листового пластичного материала на заключительной стадии деформирования / A.A. Лебедев, Н.Г. Чаусов, О.И. Мару-сий и др. // Пробл. прочности. 1988. - № 12. - С. 18-25.

102. Кинетика разрушения листовой аустенитной стали на заключительной стадии деформирования / A.A. Лебедев, Н.Г. Чаусов, О.И. Марусий и др. // Пробл. прочности. 1989. - № 3. - С. 16-21.

103. Кинетическая модель динамического деформирования и разрушения горных пород. Ч. I: Физическое построение / А.Д. Борулев, B.C. Кру-цан, В .К. Макеев, В.В. Подымов // ФТПРПИ. 1992. - № 3. - С. 36-46.

104. Клюшников В.Д. Неоднородность структуры как причина падающей диаграммы // Механика неоднородных структур. — Тез. докл. Всесо-юзн. конф. Т. 1. - Львов, 1987. - С. 132.

105. Клюшников В.Д. Устойчивость деформирования; трактовки и методы // Математические методы механики деформируемого твердого тела. -М.: Наука, 1986. С. 48-55.

106. Коврижных А.М. О потере устойчивости горных пород вокруг выработок и скважин // ФТПРПИ. 1990. - № 4. - С. 35-46.

107. Коврижных A.M. Об условиях локализации пластических деформаций в металлах // Докл. АН. 1996. - Т. 351, № 5. - С.630-632.

108. Кокшаров И.И. Одна оценка надежности однонаправленных композитных материалов с позиции теории катастроф // Механика композит, материалов. 1996. - Т. 32, № 4. - С. 539-548.

109. Кондауров В.И. Континуальное разрушение нелинейноупругих тел // ПММ. 1988. - Т. 52, Вып. 2. - С. 302-310.

110. Кондауров В.И., Никитин Л.В. Теоретические основы реологии геоматериалов. М.: Наука, 1990. - 208 с.

111. Кондауров В.И., Никитин Л.В., Рыжак Е.И. Накопление повреждений и неустойчивость в горных породах // ФТПРПИ.- 1988.-№ 6.-С. 38-47.

112. Концентрационный критерий объемного разрушения твердых тел / С.Н. Журков, B.C. Куксенко, В.А. Петров и др. // Физические процессы в очагах землетрясений. М.: Наука, 1980. - С. 78-86.

113. Кошур В.Д., Немировский Ю.В. Континуальные и дискретные модели динамического деформирования элементов конструкций. Новосибирск: Наука, 1990. - 198 с.

114. Кравчук A.C., Майборода В.П., Уржумцев Ю.С. Механика полимерных и композиционных материалов. М.: Наука, 1985. - 304 с.

115. Красовский А .Я., Орыняк И.В., Тороп В.М. О переходе к нестабильному росту трещины в двухконсольном образце // Пробл. прочности. -1987.-№8.-С. 13-17.

116. Кривободров B.C. Анализ разрушения волокнистых композитов на основе статистической теории ветвящихся процессов // Механика композит. материалов. 1996. - Т. 32, № 6. - С. 795-807.

117. Куксенко B.C., Орлов Л.Г., Фролов Д.И. Концентрационный критерий укрупнения трещин в гетерогенных материалах // Разрушение композитных материалов. Рига: Зинатне, 1979. - С. 25-31.

118. Лавриков С.В., Ревуженко А.Ф. О модели деформирования целиков с учетом эффектов аккумулирования энергии и разупрочнения материала // ФТПРПИ. 1994. - № 6. - С. 12-23.

119. Лебедев A.A., Ламашевский В.П., Алфимов П.Т. Исследование влияния жесткости испытательных машин на закономерности деформирования и разрушения структурно неоднородных материалов // Пробл. прочности. 1982. - N 7. - С. 64- 67.

120. Лебедев A.A., Чаусов Н.Г. Установка для испытания материалов с построением полностью равновесных диаграмм деформирования // Пробл. прочности. 1981. -№ 12. - С. 104-106.

121. Лебедев A.A., Чаусов Н.Г., Евецкий Ю.Л. Методика построения полных диаграмм деформирования листовых материалов // Пробл. прочности. 1986. - № 9. - С. 29-32.

122. Лебедев A.A., Чаусов Н.Г., Зайцева Л.В. Влияние вида напряженного состояния на кинетику разрушения и трещиностойкость мартенситно-стареющей стали. Сообщение 1. Исследование стадийности процесса разрушения // Пробл. прочности. 1991. -№ 8. - С. 3-13.

123. Левитан Ю.Л., Соболь И.М. О датчике псевдослучайных чисел для персональных компьютеров // Математ. моделирование. 1990. - Т. 2, № 8. -С.119-126.

124. Линьков А.М. Потеря устойчивости при разупрочнении // Исследования по упругости и пластичности. Вып. 14. Проблемы механики деформируемого твердого тела. Л.: ЛГУ, 1982. - С. 41-46.

125. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности. СПб.: Наука, 1993. - 471 с.

126. Ломакин В.А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел. М.: Наука, 1970. - 139 с.

127. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. - 940 с.

128. Ma Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир, 1980.-300 с.

129. Малинин Н.И. Некоторые вопросы механики композиционных материалов и конструкций из них // Механика композит, материалов. 1979. -№5.-С. 784-789.

130. Матченко Н.М., Толоконников Л.А., Трещев A.A. Определяющие соотношения изотропных разносопротивляющихся сред. Квазилинейные соотношения // Изв. АН. МГТ. 1995. - № 1. - С. 73-78.

131. Митюшов Е.А., Гельд П.В., Адамеску P.A. Обобщенная проводимость и упругость макрооднородных гетерогенных материалов. М.: Металлургия, 1992. -145 с.

132. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика: Механика турбулентности. Ч. 2. М.: Наука, 1967. - 720 с.

133. Мураками С. Сущность механики поврежденной сплошной среды и ее приложения к теории анизотропных повреждений при ползучести // Теоретические основы инженерных расчетов. Сер. Д. -1983. Т. 105, № 2. - С. 28-36.

134. Мураками С., Радаев Ю.Н. Математическая модель трехмерного анизотропного состояния поврежденности // Изв. АН. МТТ. 1996. - № 4. -С. 93-110.

135. Наймарк О.Б. О деформационных свойствах и кинетике разрушения твердых тел с микротрещинами // О термодинамике и деформировании твердых тел с микротрещинами: Препринт. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1982.-С. 3-34.

136. Наймарк О.Б., Давыдова М.М. Топологический (фрактальный) анализ кинетики накопления дефектов при оценке прочности углеродных композитов // Механика композит, материалов. 1994. - Т. 30, № 1. - С. 19-30.

137. Наместникова И.В., Шестериков С.А. Векторное представление параметра повреждаемости // Деформация и разрушение твердых тел. М.: Изд-во МГУ, 1985. - С. 43-52.

138. Никитин JI.B. Закритическое поведение разупрочняющегося материала // Докл. АН. 1995 - Т. 342, № 4. - С. 487- 490.

139. Никитин JI.B. Направления развития моделей упруговязкопласти-ческих тел // Механика и научно-технический прогресс. Т. 3. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. - С.136—153.

140. Никитин JI.B., Рыжак Е.И. Об осуществимости состояний материала, соответствующих "падающему" участку диаграммы // Изв. АН СССР. МТТ. 1986. - № 2. - С. 155-161.

141. Никитин JT.B., Юнга C.JI. Методы теоретического определения тектонических деформаций и напряжений в сейсмоактивных районах // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1977. -№11.- С. 54-67.

142. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. -М.: Недра, 1984.-232 с.

143. Никулин С.А., Ханжин В.Г. Мониторинг материалов, процессов и технологий методом измерения акустической эмиссии // Металловедение и термическая обработка металлов. 1999. - № 4. - С. 40-48.

144. Новожилов В.В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности // ПММ. 1969. - Т. 33, Вып. 2. - С. 212-222.

145. Овчинский A.C. Процессы разрушения композиционных материалов. Имитация микро- и макромеханизмов на ЭВМ. М.:Наука, 1988.-277 с.

146. Олейников А.И. Об описании деформирования гетерогенно-соп-ротивляющихся материалов // Докл. АН. 1998. - Т. 361, № 6. - С. 773-774.

147. Ольховик O.E., Крепак В.А. Описание объемной деформации горных пород при сложном напряженном состоянии // ФТПРПИ. 1987. - № 5.-С. 104-105.

148. Палмер А., Майер Г., Дракер Д. Соотношение нормальности и выпуклости поверхностей текучести для неустойчивых материалов или элементов конструкций // Прикладная механика. Сер. Е. 1967. Т. 34, № 2. - С. 232-241.

149. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука. - 1985. - 504 с.

150. Пашков П.О., Кириенко А.М. Особенности деформации и разрушения стали в конструкциях различной жесткости // Пробл. прочности. -1980. -№1.С. 52-55.

151. Пежина П. Моделирование закритического поведения и разрушения диссипативного твердого тела // Теоретические основы инженерных расчетов. Сер. Д. 1984. - Т. 106, № 4. - С. 107-117.

152. Петухов И.М., Линьков А.М. Механика горных ударов и выбросов. М.: Недра, 1983. - 280 с.

153. Петухов И.М., Линьков А.М., Работа Э.Н. О решении дискретизи-рованных задач горной геомеханики с учетом разупрочнения и разгрузки // ФТПРПИ. 1981. - № 3. - С. 26-33.

154. Писсанецки С. Технология разреженных матриц. М.: Мир, 1988. -410 с.

155. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М.: Изд-во МГУ, 1984.-336 с.

156. Победря Б.Е. О моделях повреждаемости реономных сред // Изв. АН. МТТ. 1998. - № 4. - С. 128-148.

157. Победря Б.Е. О разрешимости задач теории упругости контактного типа.// ПММ. 1969. - Т. 33, Вып. 4. - С. 760-763.

158. Победря Б.Е. Эволюционная деструкция в механике композитов // Изв. АН. МТТ. 1997. - № 2. - С. 27-31.

159. Полилов А.Н. Объяснение масштабного эффекта на основе энергетического критерия разрушения // Изв. АН СССР. МТТ. 1984. - № 1. - С. 106-110.

160. Попов H.H., Иванов А.Г., Савельева О.М. Влияние скорости деформирования на механические свойства танталовош сплава ТаВЮ // Пробл. прочности. 1984. - № 7. - С. 59-61.

161. Потапов А.И., Савицкий Г.М. Прочность и деформативность стеклопластиков. JL: Машиностроение, 1973. - 144 с.

162. Пресняков A.A. Локализация пластической деформации. М.: Машиностроение, 1983. - 56 с.

163. Прочность и деформация горных пород в допредельной и запредельной областях / А.Н. Ставрогин, Б.Г. Тарасов, O.A. Ширкес, Е.Д. Певз-нер // ФТПРПИ. 1981. -№ 6. - С. 3-11.

164. Прочность и деформируемость горных пород / Ю.М. Карташов, Б.В. Матвеев, Г.В. Михеев, А.Б. Фадеев. М.: Недра, 1979. - 269 с.

165. Прочность композиционных материалов / Д.М. Карпинос, Г.Г. Максимович, В.Х. Кадыров, Е.М. Лютый.-Киев: Наук, думка, 1978.—236 с.

166. Пью Г.Л., Чандлер Э.Ф. Механические свойства материалов под давлением // Успехи механики деформируемых сред. М.: Наука, 1975. -430—470.

167. Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. - 744 с.

168. Работнов Ю.Н. О механизме длительного разрушения // Вопросы прочности материалов и конструкций. -М.: Изд-во АН СССР, 1959. С. 5-7.

169. Работнов Ю.Н., Суворова Ю.В. Наследственные эффекты при деформировании металлов // Успехи механики деформируемых сред. М: Наука, 1975. - С. 470-477.

170. Радченко В.П., Самарин Ю.П. Структурная модель стержневого типа для описания одноосной пластичности и ползучести материалов // Прочность, пластичность и вязкоупругость материалов и конструкций. -Свердловск, 1986.-С. 109-115.

171. Разрушение конструкций из композитных материалов / И.В. Гру-шецкий, И.П. Димитриенко, А.Ф. Ермоленко и др.; Под ред. В.П. Тамужа, В.Д. Протасова. Рига: Зинатне, 1986. - 264 с.

172. Райе Дж. Локализация пластической деформации // Теоретическая и прикладная механика. Труды XIV Международного конгресса IUTAM. Ред. В.Т. Койтер. М.: Мир, 1979. - С. 439-471.

173. Ревуженко А.Ф. Горная порода среда с внутренними источниками и стоками энергии. Сообщение 1. // ФТПРПИ. - 1990. - № 4. - С. 14-21.

174. Ревуженко А.Ф. О математическом аппарате для описания структурных уровней геосреды // ФТПРПИ. 1997. - № 3. - С. 22-36.

175. Ревуженко А.Ф. Функции со структурой математические объекты для описания пластической деформации твердых тел // Изв. вузов. Физика. -1985.-№11.-С. 70-85.

176. Ревуженко А.Ф., Шемякин Е.И. К вопросу о плоском деформировании упрочняющихся и разупрочняющихся пластических материалов // ПМТФ. 1977. -№ 3. - С. 156-174.

177. Ревуженко А.Ф., Шемякин Е.И. Некоторые математические модели деформирования сплошных сред со структурой // Аналитические методы и вычислительная техника в механике горных пород. Новосибирск: Наука,1975.-С. 139-142.i

178. Регель В.Р., Лексовский А.М., Поздняков О.Ф. Изучение кинетики разрушения композитных материалов // Разрушение композитных материалов. Рига: Зинатне, 1979. - С. 32-37.

179. Ромалис Н.Б., Тамуж В.П. Разрушение структурно неоднородных тел. Рига: Зинатне, 1989. - 224 с.

180. Роуландс Р. Течение и потеря несущей способности композитов в условиях двухосного напряженного состояния: сопоставление расчета и экспериментальных данных // Неупругие свойства композиционных материалов. М.: Мир, 1978. - С. 140-179.

181. Рыжак Е.И. К вопросу об осуществимости однородного закритического деформирования при испытаниях в жесткой трехосной машине // Изв. АН СССР. МТТ. 1991. - № 1. - С. 111-127.

182. Рыжак Е.И. О необходимости условий Адамара для устойчивости упругопластических тел // Изв. АН СССР. МТТ. 1987. - № 4.- С. 101-104.

183. Рыжак Е.И. Об устойчивом закритическом деформировании в нежесткой трехосной испытательной машине // Докл. АН. 1993. - Т. 330, № 2.-С. 197-199.t

184. Рыжак Е.И. Об устойчивом закритическом деформировании упругопластических образцов, стесненных обоймой конечной жесткости // Изв. АН. МТТ. 1995. - № 3. - С. 117-135.

185. Савицкий Ф.С., Вандышев Б.А. Жесткость испытательных машин и ее влияние на спадающий участок диаграммы растяжения и изгиба // Завод, лаборатория. 1956. - Т. 22, № 6. - С. 717-721.

186. Салищев Г.А., Лутфуллин Р.Я., Мазурский М.И. Преобразование пластинчатой микроструктуры в равноосную при горячей деформации титанового сплава ВТ5-1 // Изв. АН СССР. Металлы.-1990.-№ З.-С. 113-119.

187. Сараев Л.А. Эффективные свойства многокомпонентных упруго-пластических композиционных материалов // ПММ. 1986. - Т. 50, Вып. 4. -С. 700-705.

188. Сараев Л.А., Макарова И.С. Вариант метода коррекции упругопластических свойств композитов на основе оценки связности составляющих компонентов // ПМТФ. 1997. - №3. - С. 159-163.

189. Свенсон С.Р., Браун B.C. Влияние напряженного состояния на диаграмму напряжение-деформация для горных пород // Теоретические основы инженерных расчетов. Сер. Д. 1972. - Т. 94, № 1. - С. 262-266.

190. Сдобырев В.П. О влиянии скорости нагружения-деформирования на прочность некоторых материалов в опытах на растяжение — сжатие // Инж. журнал. МТТ. 1968. - № 4. - С. 130-134.

191. Скудра A.M., Булаве Ф.Я. Структурная теория армированных пластиков. М.: Химия, 1982. - 216 с.

192. Смит Д.Г., Хуанг Ю-чин. Анализ деформирования слоистых стеклопластиков после начала растрескивания // Прочность и разрушение композитных материалов. Рига, 1983. - С. 168-174.

193. Соколкин Ю.В., Вильдеман В.Э. Закритическое деформирование и разрушение композитных материалов // Механика композит, материалов. -1993. Т. 29, № 2. - С. 163-170.

194. Соколкин Ю.В., Вильдеман В.Э., Зайцев A.B., Рочев И.Н. Накопление структурных повреждений и устойчивое закритическое деформирова----- «гние композитных материалов // Механика композитных материалов. — 1998. Т.34, №2. - С. 234-250.

195. Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Механика деформирования и разрушения структурно-неоднородных тел. М.: Наука, 1984. 115 с.

196. Ставров В.П., Волков С.Д. О моментных функциях, описывающих свойства стеклопластиков // Механика полимеров. 1968. -№ 1. - С. 86-89.

197. Ставров В.П., Фомина Т.С. К статистическому описанию микроструктуры стеклопластиков // Механика полимеров. 1-969. - № 2. - С. 362363.

198. Ставрогин А.Н., Певзнер Е.Д., Тарасов Б.Г. Запредельные характеристики хрупких горных пород // ФТПРПИ. 1981. -№ 4. - С. 8-15.

199. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Механика деформирования и разрушения горных пород. М.: Недра, 1992. - 224 с.

200. Статистические аспекты разрушения органопластиков / C.JI. Баженов, А.М. Куперман, JI.B. Пучков, Э.С. Зеленский и др. // Механика композит. материалов. 1984. - № 6. - С. 1011-1017.

201. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. М.: Мир, 1973.-424 с.

202. Стрижало В.А., Красовский А.Я., Камплинский A.JI. Закономерности развития поверхностных трещин в сплаве АМгб при малоцикловом на-гружении // Пробл. прочности. 1984. - № 7. - С. 23-32.

203. Стружанов В.В. О разрушении диска с ослабленной центральной зоной // Изв. АН СССР. МТТ. 1986. - № 1. - С. 135-141.

204. Стружанов В.В., Миронов В.И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций. Екатеринбург: УрО РАН, 1995 - 191с.

205. Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов / В.В. Мошев, A.JI. Свистков, O.K. Гари-шин и др. Екатеринбург: УрО РАН, 1997. - 508 с.

206. Суворова Ю.В. О критерии прочности, основанном на накоплении поврежденносги, и его приложение к композитам // Изв. АН СССР. МТТ. -1979.-№4.-С. 107-111.

207. Тамуж В.П. Расчет констант материала с повреждениями // Механика полимеров. 1977. - № 5. - С. 838-845.

208. Тамуж В.П. Объемное разрушение однонаправленных композитов // Разрушение композитных материалов. Рига: Зинатне, 1979. - С. 17-24.

209. Тамуж В.П., Куксенко B.C. Микромеханика разрушения полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1978. - 294 с.

210. Татарский В.И. Распределение волн в турбулентной атмосфере. -М: Наука, 1967. 548 с.

211. Ташкинов A.A., Вильдеман В.Э. Оценка несущей способности слоистых металлокомпозитов при сложном напряженном состоянии // Пробл. прочности. 1990. - № 11. - С. 33-36.

212. Тимофеев В.Н., Забукас В.К., Красулин Ю.Л. О механических свойствах полимеркерамики // Механика композит, материалов. 1980. - № 4. -С. 621-625.

213. Тороп В.М. Определение трещиностойкости на стадии остановки трещины с учетом податливости системы образец испытательная машинаI

214. Пробл. прочности. 1985. - № 12. - С. 34-39.

215. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. М.: Мир, 1975. - 592 с.

216. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987.-221 с.

217. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2-х т. / Под ред. В.Е. Панина. Новосибирск: Наука, 1995. - Т. 1. -298 е.; Т. 2. -320 с.

218. Финкель В.М. Физика разрушения М.: Металлургия, 1970,- 376с.

219. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. 4.1. Деформация и разрушение. М.: Машиностроение, 1974. - 472 с.

220. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. 4.2. Механические испытания. Конструкционная прочность. М.: Машиностроение, 1974. -368 с.

221. Фридман Я.Б. Оценка опасности разрушения машиностроительных материалов // Теоретические основы конструирования машин. М.: Маш-гиз, 1957.-С. 257-281.

222. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям. М.: Статистика, 1980. - 95 с.

223. Хульт Я. Поврежденность и распространение трещин // Механика деформируемых твердых тел. Направления развития. М.: Мир, 1983. -346 с.

224. Цай С., Хан X. Анализ разрушения композитов // Неупругие свойства композиционных материалов. М.: Мир, 1978. - С. 104-139.

225. Чамис К. Микромеханические теории прочности // Композиционные материалы. Т. 5. Разрушение и усталость М.: Мир, 1978 - С. 106-166.

226. Чаусов Н.Г., Марусий О.И., Лебедев A.A. Влияние вида напряженного состояния на микромеханизмы разрушения мартенситно-стареющей стали в условиях равновесного деформирования // Пробл. прочности. -1991.-№3.-С. 68-73.

227. Челидзе Т.Л. Методы теории протекания в механике разрушения // Изв. АН СССР. МТТ. 1983. - № 6. - С. 114-123.

228. Челидзе Т.Л. Топологические аспекты статистической теории прочности композитов // Механика композит, материалов. 1983. - № 2. - С. 238-244.

229. Черепанов Г.П. Механика разрушения композиционных материалов. М.: Наука, 1983. - 296 с.

230. Черепанов Г.П. О закритических деформациях // Пробл. прочности. -1985.-№8.-С. 3-8.

231. Черепанов Г.П. Современные проблемы механики разрушения // Пробл. прочности. 1987. -№ 8. - С. 3-13.

232. Шемякин Е.И. О свободном разрушении твердых тел // Докл. АН СССР. 1988. - Т. 300, № 5. - С. 1090-1094.

233. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. - 400 с.

234. Экспериментальные функции сопротивления легированной стали при растяжении и кручении / С.Д. Волков, Ю.П. Гуськов, В.И. Кривоспиц-кая, В.И. Миронов и др. // Пробл. прочности. 1979. - № 1. - С. 3-6.

235. Эриксен Дж. Исследования по механике сплошных сред. М.: Мир, 1977.-248 с.

236. Эриксен Дж. Некоторые проблемы устойчивости в нелинейной теории упругости // Успехи механики деформируемых сред. М.: Наука, 1975. -С. 559-565.

237. Bazant Z.P. Stable states and paths of structures with plasticity or damage // J. Eng. Mech. 1988. - Vol. 114, № 12. - P. 2013-2034.

238. Bazant Z.P., Belytschko T.B., Chang T. Continuum theory for strain softening // J. Eng. Mech. 1984. - Vol. 110, № 12. - P. 1666-1692.

239. Bazant Z.P., Tabbara M.R. Bifurcation and stability of structures with interacting propagating cracks // Int. J. Fracture. 1992 - Vol. 53. - P. 273-289.

240. Bazant Z.P., Zubelewiez A. Strain-softening bar and beam: exact nonlocal solution // Int. J. Sol. Struct. 1988. - Vol. 24, № 7. - P. 659-673.

241. Beniawski Z.T., Denkhaus H.G., Vogler U.W. Failure of fractured rock // Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. 1969. - Vol. 6. - № 3. - P. 323-341.

242. Bouchaud E. Scaling properties of crack // J. Phys. Condens. Matter. -1997. Vol. 9, № 12. - P. 4319-4344.

243. Carpinteri A. CUSP catastrophe interpretation of fracture instability // J. Mech. Phys. Solids. 1989. - Vol. 37, № 5. - P. 567-582.

244. Chen W.H., Lee S.S. Numerical and experimental failure analysis of composite laminates with bolted joints under bending loads // J. Compos. Mater. -1995. Vol. 29, № 1. - P. 15-36.

245. Denkhaus H.G. The load-deformation behaviour of rock in uniaxial compression//Rock. Mech. Suppl. 1973. - Vol. 2. - P. 33-51.

246. Dvorak G.J., Bahei-El-Din Y.A., Macheret Y., Liu C.H. An experimental study of elastic-plastic behaviour of a fibrous boron-aluminium composite // J. Mech. Phys. Solids. 1988. - Vol. 36, № 6. - P. 655-687.

247. Fonseka G.U., Krajcinovic D. The continuous damage theory of brittle materials. Pt. 2: Uniaxial and plane response modes // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1981. - Vol. 48, № 4. - P. 816-824.

248. Foumey W.L., Kobayashi T. Influence of loading system on crack propagation and arrest behaviour in a double cantilever beam specimen // Fracture mechanics to brittle materials. ASTM Spec. Techn. Publ.: Philadelphia, 1979. P. 47-59.

249. Hudson J.A., Brown E.T., Fairhurst Ch. Optimising the control of the rock failure in servo-controlled laboratory tests // Rock Mech. 1971. - Vol. 3, №4.-P. 217-224.

250. Hudson J.A., Crouch S.L., Fairhurst Ch. Soft, stift and servo-controlled testing machines: A review with reference to rock failure // Eng. Geol. 1972. -Vol. 6.-P. 155-189.

251. Kim Y., Davalos J.F., Barbero E.J. Progressive failure analysis of laminated composite beams // J. Compos. Mater- 1996 Vol. 30, № 5- P. 536-560.

252. Krajcinovic D. Continuous damage mechanics revisited: basic concepts and definitions // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1985. - Vol. 52, № 4. p. 829834.

253. Krajcinovic D., Fonseka G.U. The continuous damage theory of brittle materials. Part 1: General theory // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1981. - Vol. 48, №4.-P. 809-815.

254. Krawczak P., Pabiot J. Fracture mechanics applied to glass fibre/epoxy matrix interface characterization // J. Compos. Mater. 1995. - Vol. 29, № 7. - P. 2230-2253.

255. Lemaitre J. A continuous damage mechanics model for ductile fracture // Trans. ASME. J. Eng. Mater. Technol. 1985. - Vol. 107, № 1. - P. 83-89.

256. Lubarda V.A., Krajcinovic D. Damage tensors and the crack density distribution // Int. J. Sol. Struct. 1993. - Vol. 30, № 20. - P. 2859-2877.

257. Mishnaevsky L.L. Determination for the time to fracture of solids // Int. J. Fracture. 1996. - Vol. 79, № 4. - P. 341-350.

258. Mishnaevsky L.L. Methods of the theory of complex systems in modeling of fracture: A brief review // Eng. Fracture Mech. 1997. - Vol. 56. - № 1. -P. 47-56.

259. Okuda H., Osamura K., Hashizume H., Amemiya Y. Dynamical structure change during reversion above zone solves in Al-Zn binary alloys // Acta Metall. 1988.- Vol. 36, № 4. p. 899-906.

260. Papanicolaou G.C., Bacos D. Effect of treatment conditions on the mode I delamination fracture toughness of sandwich structures // J. Compos. Mater. -1995. Vol. 29, № 17. - P. 2295-2316.

261. Rummel E, Fairhurst Ch. Determination of the post-failure behaviour of \ brittle rock using a servo-controlled testing machine // Rock Mech. 1970. - Vol.9.-P. 241-248.

262. Ryzhak E.I. On stability of homogeneous elastic bodies under boundary conditions weaker than displacement conditions // Q. J. Mech. Appl. Math. -1994. Vol. 47. - Pt. 4. - 663-672.

263. Shahid I., Chang F.K. An accumulative damage model for tensile and shear failures of laminated composite plates // J. Comp. Mater. 1995. - Vol. 29, №7.-P. 926-981.

264. Sokolkin Yu.V., Wildemann V.E., Zaitsev A.V. Damage accumulation at pre-failure stage of heterogeneous media // Int. Conf.: Physical Mesomechanicsand Computer Aided Design of Advanced Materials and Technologies; Workshop: -------^

265. Micro- and Mesomechanics aspects of Material Failure. Book of Abstracts. Tel Aviv: Israel, 1998. - P. 137.

266. Supartono F., Sidoroff F. Anisotropic damage modelling for brittle elastic materials // Arch. Mech. 1985. - Vol. 37, № 4-5. - P. 521-534.

267. Wakai F. Superplasticity of ceramics // Ceramics International. 1991. -Vol. 17.-P. 153-163.

268. Wawersik W.R., Fairhurst Ch. A study of brittle rock fracture in laboratory compression experiments // Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. 1970. - Vol. 7. -P. 561-575.

269. Wildemann V.E., Zaitsev A.V. Equilibrium fracture processes of granular composites // Mechanics of Composite Materials. 9-th Int. Conf. Book of Abstracts. Ed: V. Tamuzs-Latvia, Riga, 1995. P. 140.

270. Xu L. Y. Study on the characteristic curve of stiflhess degradation caused by transverse matrix cracking in multidirectional composite laminates // J. Compos. Mater. 1996. - Vol. 30, № 7. - P. 820-838.