Импульсный исследовательский реактор периодического действия: проблемы и решения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

объединенный институт ядерных исследовании

3-2004-124

На правах рукописи УДК 621.039.55 + 621.039.532 + 621.039.588

ШАБАЛИН Евгений Павлович

ИМПУЛЬСНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ РЕАКТОР ПЕРИОДИЧЕСКОГОДЕЙСТВИЯ: ПРОБЛЕМЫ И РЕШЕНИЯ

Специальность: 01.04.01 —приборы и методы экспериментальной физики

Диссертация в виде научного доклада на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Дубна 2004

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор Колесов Владимир Федорович доктор физ.-мат. наук, профессор Орлов Виктор Владимирович доктор физ.-мат. наук, профессор Земляное Михаил Григорьевич

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное предприятие Научно-исследовательский и конструкторский институт энерготехники имени НА Доллежаля (ФГУП «НИКИЭТ» им. НА Доллежаля)

Защита состоится на заседании

диссертационного совета_ Д 720.001.06 при Лаборатории нейтронной физики и Лаборатории ядерных реакций Объединенного института ядерных исследований, 141980, Дубна Московской обл., ул. Жоли-Кюри 6.

С диссертацией в виде научного доклада можно ознакомиться в библиотеке Объединенного института ядерных исследований

Диссертация в виде научного доклада разослана

Ученый секретарь

диссертационного совета Попеко АТ.

Содержание

Введение 2

Глава 1: Модулятор реактивности для импульсного реактора

периодического действия 7

Глава 2: Стохастическая динамика импульсного реактора

периодического действия 17

Глава 3: Проблемы создания холодных замедлителей

нейтронов 23

Заключение 31

Список литературы 32

Иллюстрации 37

РОС. НАЦИОНАЛЬНА*

| «НМИОТСХА

Введение

Импульсный реактор периодического действия (общепринятая аббревиатура ИБР) - это реактор на быстрых нейтронах, работающий в режиме периодически и часто повторяющихся импульсов мощности 11,21*. Отличительная особенность ИБРов - наличие механического модулятора реактивности, который, в отличие от пусковых устройств реакторов самогасящихся, или апериодических /Колесов, Леваков/, обеспечивает циклический процесс глубокого изменения реактивности в течение неограниченного времени. Один раз за цикл длительностью от 0.01 до 10 секунд реактор на время менее одной миллисекунды переводится из состояния глубокой подкритичности (3-5% кэфф) в надкритическое состояние на мгновенных нейтронах. Это создает импульс мощности длительностью 40-240 мкс при незначительном фоне между импульсами (4-8% от средней мощности).

Идея такого реактора была выдвинута Д. И. Блохинцевым в 1955 году, и уже через полгода началась ее реализация. Теория ИБРа была создана И. И. Бон-даренко и Ю. Я. Стависским в 1956 году (опубликована в 1959 г./Бондаренко/) И развита в дальнейшем автором и др./1,2,Говорков,Asaoka,Larrimore, Blaeser, Schwalm, Козик/. Следует отметить, что независимо от Бондаренко и Ставис-ского теорию импульсного реактора периодического действия разрабатывали Т.Н.Зубарев в 1958 т./3убарев/ и D.Judd (1945 год, Манхеттенский проект; эта работа не опубликована в открытой печати). У обоих авторов временной ход реактивности был принят гармоническим, что не применимо к реальным случаям. Первый ИБР со средней мощностью 1 кВт и длительностью импульса 40 мкс был пущен в Дубне в Объединенном институте ядерных исследований 23 июня 1960 года/Блохин/. Все последующие ИБРы создавались только в Дубне, если не принимать во внимание японский реактор YAYOI /An/ и серийные реакторы типа TRIGA IWhittemorel, которые могут работать в режиме периодически повторяющихся импульсов в течение только нескольких минут. В дальнейшем В.Д. Ананьев обосновал возможность повысить среднюю мощность реактора до 6 кВт, и с 1964 года реактор работал на мощности от 2 до 6 кВт /Ананьев, Франк/. Изначально ИБР предполагалось использовать для целей ядерной физики (измерение полных и парциальных нейтронных сечений, параметров нейтронных резонансов, уровней возбуждения ядер и т.п.) с применением метода спектроскопии нейтронов по времени пролета. Но уже вскоре после пуска на реакторе начала осуществляться программа изучения структуры и динамики конденсированных веществ методами рассеяния медленных нейтронов, предложенная Ф.Л.Шапиро и Б.Бурасом / Франк, Шапиро/. Вообще, довольно длинный импульс реактора был более адекватен задачам физики конденсированных сред. Для сокращения импульса первый ИБР с 1964 года начал использоваться в режиме размножения нейтронов от нейтроно-производящей мишени электронного ускорителя-микротрона, в создании которого ведущую роль сыграли И. М. Матора, С. П. Капица и Р. В. Харьюзов / Ананьев, Ананьев-Анцупов,

* Порядковым номером обозначены ссылки на работы, представленные к защите; остальные ссылки обозначены фамилией (-ями) первого (>ых) автора (-ов) работы.

Франк/. С пуском импульсного бустера (так назвали тандем ИБРа и ускорителя) длительность нейтронного импульса сократилась до 3-х мкс, а фактор качества источника нейтронов N/0 , введенный Ф. Л. Шапиро (N -интенсивность источника или поток нейтронов с поверхности замедлителя, а в - длительность нейтронной вспышки), увеличился почти на два порядка. В дальнейшем микротрон был заменен более интенсивным линейным ускорителем / Бунин, Ананьев- Блохинцев I.

В 1966 г. на ИБРе был осуществлен режим с переменной амплитудой /Пластинин/, а также режим редких импульсов с периодом повторения 5 секунд /Пластинин, Ананьев-Блохинщв/. В режиме редких импульсов пиковая мощность была 1 ГВт,

ИБР-1 завершил работу в августе 1968 года. Последним экспериментом на этом реакторе был знаменитый опыт по первому наблюдению ультрахолодных нейтронов, проведенный в режиме редких импульсов /Лущиков/. 10 июня 1969 года был введен в работу усовершенствованный аналог ИБРа -ИБР-30 («30», потому что проектная средняя мощность его была 30 кВт). Увеличение мощности было достигнуто изменением конструкции плутониевых твэлов и введением в стальной диск двух урановых вкладышей (модуляторов реактивности) вместо одного. Был сохранен режим редких импульсов с периодом пульсации до 13 секунд. Неполадки в механической системе привода вольфрамового стержня послужили причиной аварии на ИБР-30 в 1972 году. После этого режим редких периодических импульсов больше не использовался.

Бустерный режим (а ИБР-30 использовался попеременно в режиме реактора и в режиме бустера до 1986 года, когда была отменена работа в режиме реактора) осуществлялся с линейным ускорителем ЛУЭ-40 в качестве инжектора с энергией ускоренных электронов 44 МэВ и током в импульсе 0.2 А / Бунин/. Средняя мощность в режиме бустера была 10 кВт при полуширине вспышки быстрых нейтронов 4 мкс. Бустер ИБР-30 был выведен из эксплуатации в 2001 году.

Как результат успешного изучения структуры и динамики конденсированных сред на первом реакторе ИБР, уже в 1963 году начались предварительные расчетные работы по обоснованию возможности создания значительно более мощного ИБРа/Шабалин-Погодаев/. Предполагалось, что этот источник по эффективности исследований методами рассеяния медленных нейтронов не будет уступать 50-100 мегаваттным стационарным реакторам и имеющимся тогда на уровне концепций источникам на основе протонных ускорителей (spallation neutron sources). Интенсивная работа над созданием импульсного реактора средней мощностью 5-10 МВт под названием ИРМ началась в 1967 году после того, как были опубликованы проекты мощных реакторов типа ИБР в Европе (SORA/Raievski, /) и в США / Hendrie/. Ни один из зарубежных проектов, однако, не был реализован. Между прочим, в них имелись принципиальные погрешности, которые не позволили бы иметь декларируемые параметры. Например, реактор в Брукхейвене вместо проектных 30 МВт средней мощности смог бы работать на мощности не выше нескольких мегаватт (о причине этого говорится во второй главе доклада).

В Дубне же новый реактор с проектной мощностью 4 МВт под названием ИБР-2 был построен к 1977 году с участием НИКИЭТ, ГСПИ, ВНИИНМ и других институтов и организаций СССР и стран-участниц ОИЯИ. Физический пуск был завершен в 1978 году, а начало официальной эксплуатации пришлось на апрель 1984 года. Продолжительный период пуска реактора объясняется новизной проблемы и стремлением снизить до минимума риск предаварийных ситуаций.

Точно проектных параметров достичь не удалось: по соображениям продления ресурса реактора и экономии эксплуатационных расходов было решено ограничить среднюю мощность двумя мегаваттами, а длительность импульса оказалась равной 216 мкс вместо проектного значения 90 мкс (подробнее в Главе 1). Но и с этими параметрами ИБР-2 является до настоящего времени наиболее эффективным импульсным источником медленных нейтронов для исследования конденсированныхсред/Аксенов, 1995,2002, Белушкин/. Следует различать два подхода к анализу ИБРа - как ядерного реактора и как источника нейтронов для физических исследований на выведенных пучках. Автору пришлось участвовать в анализе ИБРов по обоим вышеуказанным аспектам. В кинетической теории ИБРа автором был уточнен коэффициент в выражении временной зависимости мощности реактора (у Бондаренко и Ста-висского он был занижен в два раза), введено понятие «импульсной реактивности» - величины, замена на которую обычной реактивности позволяет использовать уравнения кинетики обычного реактора для ИБРа. У Бондаренко и Ставиского была введена величина «импульсной доли запаздывающих нейтронов», использование которой вместо эффективной доли запаздывающих нейтронов дает тот же эффект, но лишь при малых возмущениях реактивности. Было также получено выражение для условия критичности ИБРа при малой частоте повторения вспышек мощности и с учетом влияния побочных импульсов мощности, выведено выражение для формы импульса мощности при произвольном виде временной зависимости реактивности, была предложена и обоснована «эффективная одноточечная» модель кинетики реактора с отражателем и замедлителем / Шабалин- Конкин!. Автором предложена простая много-экспоненциальная модель обратных связей, которая позволяет численно описать реальные динамические процессы; им реализован метод оценки параметров этой модели как решение обратной задачи /Шабалин-Анцупов/. Усовершенствованная позднее трех-экспоненциальная модель динамики успешно используется в настоящее время для анализа состояния реактора ИБР-2 и его диагностики /Попов, 1990, Пепелышев, Ками-онский/. Автором были инициированы и с его участием проведены экспериментальные и теоретические работы по анализу эффектов «теплового удара» в твэлах ИБРа /Ломидзе и др, Ananiev I (теоретические исследования теплового удара были проведены Дж. Рэндлзом и В. Л. Ломидзе /Ломидзе, Randies/; в применении к импульсным реакторам самогасящегося действия детальные расчеты выполнены В. Ф. Колесовым /Колесов/). Автор выполнил оценку ряда не очевидных эффектов реактивности в ИБРе, связанных с явлением теплового удара, в частности, возможность проявления отрицательного температурного коэффициента реактивности как положительного /1/.

К анализу ИБРа как источника нейтронов для физических исследований на выведенных пучках автор обращался дважды: в начале шестидесятых, когда определялись концепции развития ИБРов, и через 25 лет, когда возрос интерес исследователей к использованию «холодных» нейтронов и возникла задача создания эффективных и надежных «холодных» замедлителей. В 19611962 гг. автором были впервые определены параметры оптимального режима работы импульсного бустера, а в 1963-1965 гг. на этапе предварительных расчетов будущего ИБР-2 совместно с Г.Н. Погодаевым проведена оптимизация композиции и параметров мощного импульсного периодического реактора как источника нейтронов для физических исследований / Шабалин -Погодаев/. Эта работа легла в основу кандидатской диссертации, защищенной в 1971 г. / Шабаш /, а выводы этой работы были положены в основу проектирования ИБР-2 с учетом ряда принципиальных технических решений, предложенных Д.И. Блохинцевым и В.Д. Ананьевым. Эти решения были продиктованы необходимостью обеспечения длительной работоспособности реактора, что подтвердилось 20-летней безаварийной его работой. В то же время создание ИБР-2 в соответствии с оптимальными параметрами геометрии активной зоны и отражателей обеспечило реактору ведущую роль в мире как наиболее интенсивному источнику нейтронов для исследований на выведенных пучках.

Перечисленных выше разработки не отражены в основной части доклада; его содержание составляют работы, выполненные автором самостоятельно или при его непосредственном участии за последние два десятилетия и направленные на повышение эффективности, надежности и безопасности пульсирующих реакторов на быстрых нейтронах - высокоинтенсивных источников для исследований на выведенных пучках медленных нейтронов.

Первая глава доклада посвящена проблеме модуляции реактивности. Актуальность этой задачи - в необходимости повышения эффективности и увеличения надежности работы импульсного реактора как источника нейтронов. Автор предложил использовать для реактора ИБР- 2 в качестве модулятора реактивности подвижные отражатели вместо урановых дисков и затем являлся научным руководителем работ по совершенствованию подвижных отражателей /1-12/. Им предложен и обоснован новый эффективный модулятор, состоящий из двух подвижных отражателей решетчатого типа, движущихся в противоположных направлениях. Этот модулятор может обеспечить длительность импульса ~100 мкс, которая является оптимальной при использовании источника нейтронов типа ИБР для исследований на выведенных пучках холодных нейтронов. Этот модулятор сконструирован и установлен на реакторе ИБР-2 в 2004 году и используется в низкоскоростном режиме с целью повышения надежности и продления ресурса работы.

Во второй главе доклада обосновывается вывод о наличии особого вида неустойчивости в реакторах типа ИБР - «ИМПУЛЬСНОЙ» неустойчивости, впервые теоретически обнаруженной автором. Актуальность и целесообразность этих исследований следует из того, что динамика ИБРов весьма значительно

отличается от таковой для реакторов непрерывного действия. Очевидно, что отклик пульсирующего реактора на внешние воздействия, происходящие с половинной частотой модуляции реактивности, будет аномальным, вызывая упомянутый выше эффект трансформации отрицательного температурного коэффициента в положительный. В предельном случае сравнительно большой средней мощности (более 4 МВт) поведение реактора может стать непредсказуемым - реактор переходит в «стохастический режим» /1.13-17/. Слово «непредсказуемый» ассоциируется с аварийным событием, что послужило поначалу причиной отказа опубликовать работу по стохастической динамике в американском журнале. После разъяснения, что стохастический режим сам по себе не является аварией, статью опубликовали. Установленные автором закономерности динамики импульсного реактора периодического действия при большой мощности применяются в практике обоснования предельного значения мощности проектируемых реакторов. Лекция по стохастической динамике импульсных реакторов на базе вышеупомянутых статей автора читается в некоторых американских университетах.

В третьей главе доклада освещены работы автора по решению научно-технической проблемы создания эффективных холодных замедлителей нейтронов /18-33/. Актуальность этой проблемы особенно очевидна сейчас, когда быстро развиваются исследования свойств поверхностей, биологических объектов, текстуры технологических и геологических материалов, других объектов с длинно-периодической структурой, т.е. исследования, которые наиболее эффективно осуществляются с использованием холодных нейтронов. Так, на вновь создаваемых высокоинтенсивных источниках нейтронов доля холодных замедлителей составляет 2/3 /Bauer/. Впервые при непосредственном участии автора систематически изучены вопросы радиационной стойкости водородосодержащих соединений для холодных замедлителей, включая необычный радиационный эффект - спонтанный неконтролируемый саморазогрев вещества в процессе облучения. Автором предложена и обоснована ранее не обсуждавшаяся модель накопления и выделения скрытой химической энергии, объясняющая особенности этого явления. Практическая ценность выполненных исследований - определение пределов использования материалов для замедлителей и доказательство возможности эффективного применения 1,3,5-триметилбензола (мезитилена) в качестве холодного замедлителя в поле излучения до 1.5 МГр/час (плотность потока быстрых нейтронов до ~ 2.5 1013 н/см2/с). Такой замедлитель планируется установить на модернизированном реакторе ИБР-2М, что позволит оставаться нейтронному источнику ЛНФ ОИЯИ в ряду лучших установок мира.

Материалы по обсуждаемым проблемам опубликованы в виде статей в журналах и докладах на международных конференциях /1-33/.

Глава 1.

Модулятор реактивности для импульсного реактора периодического действия.

Длительность импульса мощности ИБРа - его важнейший параметр. Он определяет разрешение нейтронных спектрометров как в дифракционных экспериментах, так и в исследованиях методом неупругого рассеяния нейтронов. Время диффузии теплового нейтрона в водородосодержащих веществах внешнего замедлителя быстрых нейтронов составляет 100-200 мкс. Поэтому желательная длительность импульса быстрых нейтронов реактора -порядка 100 мкс. История модуляторов реактивности ИБРов - это история «борьбы» за более короткий импульс мощности.

Известно немало предложенных типов модуляции реактивности и конструкций модуляторов: подвижные вкладыши урана, использование влияния магнитного поля на перенос нейтронов, изменение степени гетерогенности активной зоны, движение частей активной зоны под действием тепловых ударов, быстрое движение «пуль» из пластика сквозь реактор и т.д. Например, для создания режима редких импульсов использовался модулятор реактивности с тремя подвижными элементами, синхронизированными между собой (теория оптимизации частот многокомпонентного модулятора изложена в монографии автора /1,2 /). Два более быстр ых модулятора были те же, что и в обычном режиме 5-10 Гц, а именно: вращающиеся стальные диски с запрессованными в них урановыми вкладышами. Третьим элементом модулятора реактивности был качающийся (вверх-вниз) стержень из вольфрама. Однако единственно практически приемлемым модулятором реактивности для импульсного реактора на быстрых нейтронах оказался подвижный вращающийся отражатель (подвижного отражателя) с горизонтальной осью вращения. Д.И. Блохинцев в свое время настоял именно на принципе вращения, а не поступательного движения, и правильность такого решения была подтверждена 20-летней успешной работой реактора ИБР-2. В этой главе речь идет только о модуляторе в виде блока (или блоков) отражателя, укрепленного на роторе с горизонтальной осью вращения.

1.1. О параметрах модулятора реактивности и форме импульса мощности.

Модулятор реактивности импульсного реактора периодического действия обеспечивает циклический процесс глубокого изменения реактивности в течение неограниченного времени. Один раз за цикл длительностью от 0.01 до 10 секунд реактор на короткое время, менее одной миллисекунды, переводится из состояния глубокой подкритичности (3-5% Кэфф) в надкритическое состояние по мгновенным нейтронам. Это создает импульс мощности длительностью 40-200 мкс при незначительном фоне между импульсами (4-6% от средней мощности). Помимо длительности и частоты импульсов мощности, модулятор реактивности определяет фоновую мощность реактора и количество и амплитуду побочных импульсов («сателлитов»), если

используется более одного модулирующего элемента (дополнительные модуляторы вводятся с целью сохранения высокой линейной скорости основного модулятора при низкой частоте повторения импульсов мощности). Ниже мелким шрифтом для логичности изложения приведены некоторые известные соотношения. Фоновая мощность реактора есть

где ЛК - «размах» модуляции реактивности, ¡Зфр - эффективная доля запаздывающих нейтронов, а ет - максимальная надкритичность на мгновенных нейтронах в импульсе реактивности в режиме самоподдерживающегося уровня мощности (критическое состояние реактора) /см. Бондаренко, Ставиский/.

Сателлиты развиваются при прохождении основного, более быстрого модулирующего элемента мимо активной зоны, когда второй элемент (или, в общем случае, другие элементы) находится вне зоны. Амплитуда мощности сателлита равна (без учета эффектов температурной обратной связи):

(1.1а),

где Sn - источник запаздывающих нейтронов , , ДКг.п - эффект реактивности при удалении дополнительного модулятора. Количество сателлитов на один основной импульс определяется соотношением частот вращения основного и дополнительного модуляторов. Длительность импульса мощности определяется скоростью изменения реактивности реактора модулятором при формировании импульса мощности. В общем случае, важен временной ход изменения реактивности вблизи максимума реактивности (обычно достаточен временной интервал порядка миллисекунды). Но так как вблизи максимума практически любую функцию можно аппроксимировать параболой, то главным параметром модулятора будет параметр параболы реактивности :

(1.2)

£(0~£т~а1

где а имеет размерность с . Можно выразить функцию реактивности как £ —£т—О.ф'0} ИЛИ £—£т—(Хг'^ где О) и V - угловая или линейная скорость вращения модулятора, а а имеет размерность соответственно

В простом приближении, использованном в работе /Бондаренко-Стависский/, импульс мощности имеет форму кривой Гаусса, а длительность импульса мощности определяется скоростью изменения реактивности, в момент определяемый условием и

временем жизни ценности мгновенных нейтронов

(1.3).

В этой формуле в3фф есть эффективная длительность импульса мощности, т.е. отношение энергии импульса к пиковому значению мощности. Для получения часто используемой величины полуширины импульса мощности нужно использовать коягЬгЬиттиент 84в2 име-сто Величина вычисляется по очевидному соотношению

где импульсная надкритичность по мгновенным нейтронам находится из условия постоянства амплитуды импульсов (см. /Бондаренко Iили /11).

Аналитическое выражение для расчета формы импульса мощности при параболическом ходе реактивности с точностью не хуже 0.1% получено автором в работе /1 /:

где безразмерное время а безразмерный параметр В = етгл1а 1/2 /г.

'1

Функция ЦВ) имеет сложный вид:

1(5) = д/|^-||2 |ехр -5л2(1 + д:/3))}гх+ /Л •

О

ехр

О

■Вх

'(1-х/З))]

но в практически интересных случаях значений В = 2-=-8 изменяется в узком интервале 1.09-Ч.02, Импульс имеет несимметричную форму с более крутым спадом. Автором получены также точные выражения для эффективной длительности импульса мощности и для полуширины импульса при законе изменения реактивности (1.2):

@эфф ~

2 л • х

ЦВ)

п =

81п 2 ■ г 2(1п2-6В)

(1.36).

у ■ - - у у 3(1п 2-45)

В этих выражениях параметр у , как следует из (1.3а), зависит от равновесной импульсной надкритичности. Часто используется приближенная формула для непосредственного расчета длительности импульса, без вычисления £тИ В:

в,

1/2 '

¡1.35-(г / а)иг (1.з в).

: 4, а на краях интервала значений В [2, 8]

Эта формула дает точное значение вщ при В -погрешность такого расчета - 12 %.

Для модулятора «гетерогенного» типа, о котором будет сказано в последующих разделах главы (подвижный отражатель в виде двух решеток), зависимость реактивности от угла поворота роторов модулятора вблизи максимума реактивности описывается четной функцией, близкой к косинусу. В частном, и оптимальном, случае конструкции гетерогенного подвижного отражателя, когда значение импульсной надкритичности близко к амплитуде периодической модуляции реактивности решетками подвижного отражателя АК\12, форма импульса мощности определяется выражением:

(1.4),

где у = АК1/2-а, С0= 2л/Г (Г* -период решеточной модуляции), 1=0 соответствует максимуму реактивности. Формула (1.4) справедлива для 0<ю1<Я (при больших углах форма кривой реактивности изменяется - в побочных периодах модуляции амплитуды модуляции меньше, см. рис. 5). В отличие от квадратичной формы изменения реактивности, гармоническая модуляция дает симметричный импульс с полушириной

(Следует учитывать, что значения ДК] и ш, при вышеназванном условии равенства импульсной надкритичности амплитуде периодической модуляции реактивности, связаны условием критичности реактора). Для случая это выражение переходит в

формулу (1.3б) без правой дроби.

При малой скорости вращения подвижного отражателя «гетерогенного» типа импульс мощности развивается в области параболического изменения реактивности. Параметр параболы, при условии косинусоидальной зависимости хода реактивности, будет тогда равен а = Д/4 к3фф/рйдг , а форма импульса будет определяться вышеприведенными соотношениями (1.3).

1.2. Параметры скорости изменения реактивности а и у для разных моделей подвижного отражателя

7.2.7. Одиночный блок подвижного отражателя

Коэффициент параболы реактивности при смещении однородного блока отражателя произвольной, но всюду выпуклой формы (кстати, оптимальной является прямоугольная форма блока, см. /9/) в рамках теории возмущений первого порядка имеет следующую зависимость от распределения потоков и ценности нейтронов /1 /:

а-

где есть распределение плотности потока и ценности нейтронов соответственно

(функции энергии нейтрона, координаты и направления скорости), причем индекс «О» указывает на то, что интегрирование ведется по поверхности подвижного отражателя, а знак штриха означает производную по направлению перемещения; и ¿И^ - изменение полного сечения и сечения рассеяния в единицу телесного угла при смещении блока (при смещении в вакууме -полное сечение); еЮ и <& - элементы телесного угла и поверхности подвижный отражатель; Е- энергия нейтрона; у, - угол между направлением перемещения и нормалью к элементу поверхности подвижного отражателя <&. Нормирующий знаменатель есть скорость генерации ценности в реакторе.

На основе вышеприведенной формулы можно сделать принципиальные выводы о зависимости коэффициента параболы реактивности от параметров реактора и подвижного отражателя:

• Материал подвижного отражателя. Сечение рассеяния должно влиять на сильнее, чем линейно, так как с увеличением сечения рассеяния увеличиваются потоки и их градиенты на поверхности подвижного от-

* Параметр а дня решетчатого подвижного отражателя реактора ИБР-2, установленного в 2004 году, равен 1.1ДК,/4.

ражателя. Эксперименты показали, что это действительно так /6/; зависимость, однако, слабее, чем квадратичная.

• Размеры и форма подвижного отражателя. Для подвижного отражателя, прямоугольного в сечении, параметр а имеет максимум при размере в направлении перемещения, приблизительно равном размеру активной зоны - тогда производные потока и ценности нейтронов максимальны. Однако к форме сечения параметр а не очень чувствителен, так как более важна площадь проекции подвижного отражателя на плоскость, перпендикулярную движению (<&"С05 у5 в формуле (1.5). В экспериментах с подвижными отражателями разного сечения (прямоугольного, трапеция и эллипс, /8/) действительно получены близкие значения а, хотя этот параметр все-таки на 13% больше для сечения в виде «обратной» трапеции (см. рис.1), чем для подвижного отражателя прямоугольного сечения. Происходит это оттого, что в случае трапециевидного сечения подвижные границы подвижного отражателя ориентированы вдоль условного радиуса реактора, и потому потоки и ценности нейтронов на этих границах выше.

• Размеры и форма реактора не существенно влияют на параметр а - в пределах 20%, что проверено на критических сборках /4/. Для стального отражателя оптимальной конфигурации он равен

• Чувствительность а к угловому распределению рассеянных нейтронов. Так как на границе с вакуумом сильна зависимость плотности потока и ценности нейтронов от угла, то следует ожидать чувствительности а к виду индикатрисы рассеяния, которая входит множителем в Чем больше нейтронов рассеивается вперед, тем меньше а. Использование в расчетах Р/ - приближения к закону рассеяния увеличивает расчетное значение а в раз ( - средний косинус угла рассеяния) по сравнению с транспортным приближением. Для получения правильных значений а нужно использовать более высокие приближения /Рогов/.

1.2.2. Двух-роторный модулятор реактивности; «теневой» эффект.

Одноблочный подвижный отражатель можно использовать только при высоких частотах пульсации мощности реактора - примерно более 15 Гц. При таких частотах линейная скорость блока подвижного отражателя относительно активной зоны, которая во многом определяет длительность импульса нейтронов, формулы (1.3 - 1.3г), еще достаточно велика при технически реальных значениях радиуса ротора подвижного отражателя 1-1.5 метра. В диапазоне частот 1 15 Гц для генерации короткого импульса нейтронов необходим модулятор реактивности с двумя подвижными элементами, что обеспечивает и короткий импульс, и нужную частоту, которая достигается- за счет кратного соотношения частот синхронного вращения роторов отражателей. В работе /1/ показано, что для частоты импульсов менее 1 Гц нужно использовать три синхронных модулятора, при этом их частоты вращения

должны быть связаны соотношением (0) 0>з = ((Ог)2 - условие, при котором побочные импульсы мощности минимальны.

Второй подвижного отражателя (его называют «дополнительный подвижный отражатель») целесообразно размещать за основным отражателем, расположенным ближе к активной зоне; это увеличивает угол обзора реактора экспериментальными устройствами (см. рис. 2). В то же время такое расположение отражателей приводит к возникновению «теневого» эффекта реактивности, причиной которого является экранировка одного блока отражателя другим. Этот эффект аналогичен эффекту интерференции поглощающих блоков в реакторе на тепловых нейтронах. Наглядное пояснение эффекта дает рис. 3. В частности, если дополнительный подвижный отражатель имеет вид блока с шириной, равной ширине основного подвижного отражателя, то при смещении последнего из положения максимума реактивности край дополнительного подвижного отражателя «открывается» для нейтронов из активной зоны. Соответственно возрастает отражение нейтронов от дополнительного подвижного отражателя в активную зону, и это добавляет положительный эффект реактивности к основному отрицательному эффекту из-за перемещения основного отражателя в область меньшего нейтронного потока. И, соответственно, коэффициент параболы реактивности отражателя в виде двух однородных блоков (назовем его «гомогенным») будет меньше, чем для одиночного блока отражателя.

Количественно влияние дополнительного подвижного отражателя на коэффициент параболы реактивности можно приближенно оценить из анализа формулы теории возмущений (1.5), записанной в односкоростном приближении и для изотропного рассеяния:

Здесь 8 - площадь проекции поперечного (поперек движения) сечения основного подвижного отражателя на плоскость, перпендикулярную движению, а черта сверху означает усреднение по телесному углу 4л;. Для определенного вида угловой зависимости потоков и ценности нейтронов было проведено сравнение параметра а для одного блока подвижного отражателя и двух случаев двух-роторного подвижного отражателя:

• а) блок дополнительного подвижного отражателя находится за основным отражателем и равен последнему по ширине, и

• б) дополнительный отражатель состоит из двух бесконечных по ширине блоков, разделенных на ширину основного отражателя.

Так, в предположении линейной угловой зависимости потоков и ценности нейтронов в тех квадрантах, где эти величины по физическим соображениям отличны от нуля, из формулы (1.7) получается, что коэффициент параболы реактивности основного подвижного отражателя для случая а) ровно в три раза меньше, а для случая б) немного больше, чем для одиночного отражателя. Почти такой же результат получается в предположении параболической угловой зависимости потоков и ценности нейтронов.

Эти полуколичественные выводы были подтверждены в экспериментах ЭПОС-1 и ЭПОС-2 /6,8/. На графиках рис. 4 даны зависимости коэффициента параболы реактивности при смещении основного подвижного отражателя при наличии дополнительного отражателя от размеров последнего. Значение параметра а в случае дополнительного подвижного отражателя в виде «вилки» оказалось на 20% больше, чем для одиночного блока подвижного отражателя, а а для случая дополнительного подвижного отражателя в виде прямоугольного блока, равного по ширине основному отражателю - в 2.5 раза меньше, чем для одиночного блока отражателя. Наименьшее значение, как уже было сказано, получается при примерно равных ширинах дополнительного и основного отражателей (ширина основного подвижного отражателя для данных рисунка была 24 см).

Для функций, изображенных на рис. 4, хорошо выполняется соотношение:

Лаблок(Ну) + А0-вилка(Ну) Аа ,

где Аа есть изменение параметра параболы реактивности относительно одиночного блока подвижного отражателя, есть ширина дополнительного подвижного отражателя в случае, если он представляет собой блок, и расстояние между «зубьями» в случае, если дополнительный отражатель имеет вид «вилки»; Аа Аа^к для бесконечно-широкого дополнительного подвижного отражателя. Это соотношение является следствием принципа суперпозиции малых изменений реактивности.

Использование дополнительного подвижного отражателя типа «вилка» неприемлемо по причине несовпадения его физического и геометрического центров - перемещение дополнительного подвижного отражателя из положения, соответствующего максимуму кривой реактивности основного подвижного отражателя (т.е. из геометрического центра), дает положительный эффект реактивности (см. рис.5). Это чревато возможностью быстрого, неконтролируемого ввода реактивности в случае неожиданной рассинхрониза-ции вращения роторов основного и дополнительного отражателей. Автором была предложена конструкция дополнительного подвижного отражателя в виде «трезубца» (рис. 2). Такой подвижный отражатель сохраняет значение коэффициента параболы реактивности, характерное для «вилки», и в тоже время физический и геометрический центры дополнительного подвижного отражателя совпадают. Кроме того, полная эффективность вывода «трезубца» значительно выше «вилки», что уменьшает амплитуду побочных импульсов мощности в несколько раз (формула 1.1а). Модулятор реактивности с дополнительным подвижным отражателем в виде трезубца (точнее, три одинаковых машины, каждая с ресурсом 6-7 лет) использовался на ИБР-2 с 1978-го по 2003 год.

Интересно отметить, что «теневой» эффект одинаков для основного подвижного отражателя и дополнительного подвижного отражателя; оба блока «равноправны» в смысле причины возникновения эффекта. Действительно, суммарный эффект реактивности модулятора можно записать так:

где величины только с нижним индексом «0» и «Д» обозначают соответственно эффекты основного подвижного отражателя и дополнительного подвижного отражателя в отсутствии другого отражателя, а наличие верхнего индекса указывает на эффект соответствующего отражателя при наличии другого отражателя. Из (1.7) следует

что и требовалось доказать.

1.2.3. «Гетерогенный», или «решетчатый», подвижный отражатель

Вредный в рассмотренном выше варианте подвижного отражателя теневой эффект реактивности превращается в полезный при «гетерогенной», или «решетчатой», структуре обоих подвижного отражателя. Идея такого модулятора реактивности была предложена автором еще в 1971 году /3 /. Суть идеи в том, что решетчатую структуру имеют оба подвижных отражателя - и основной и дополнительный, двигающиеся в противоположных направлениях (рис. 6). Впрочем, разделение на основной и дополнительный теперь уже условно: оба отражателя равноправны в смысле обеспечения модуляции реактивности, как отмечено в конце предыдущего раздела. Модуляция реактивности будет иметь квазигармонический вид с периодом, равным 1Ау, где L - шаг решетки, a v - взаимная скорость движения отражателей. Кривая реактивности имеет несколько максимумов (равное числу зубьев в том отражателе, где их больше), рис.5. Но амплитуда модуляции АК в «боковых» пиках будет быстро уменьшаться относительно центрального, наибольшего пика реактивности ввиду конечного размера подвижного отражателя и активной зоны. Максимальная скорость модуляции реактивности

очевидно, определяется размерами элементов подвижного отражателя, и, как показали предварительные оценки /3,1 /и последующие эксперименты, может быть значительно выше, чем у «гомогенного» подвижного отражателя. Эффект модуляции реактивности гетерогенным подвижным отражателем (в главном пике реактивности) примерно равен разности «теневых» эффектов в «открытом» и «перекрытом» положениях «решеток» (эффект несколько больше за счет перемещения блоков подвижного отражателя как целого). Так как теневой эффект в «открытом» положении решеток положителен и невелик, то нижняя оценка эффекта модуляции реактивности, в простейшем приближении, будет пропорциональна выражению:

где а обозначает альбедо материалов основного и дополнительного подвижных отражателей, Я - радиус активной зоны, х - толщина основного подвижного отражателя. Принимая зависимость альбедо основного подвижного отражателя от толщины как , получим, что максимум выражения (1.8) в практически важном диапазоне значений £Я от 2 до 5 достигается при условии

Ехто 0.75 + 0.12 Ж (1.9).

Здесь - транспортное сечение материала основного подвижного отражателя. Оценки оптимальной толщины стального, никелевого и бериллиевого основного подвижного отражателя для ИБР-2 по формуле (1.9) с сечениями, усредненными по спектру быстрых нейтронов в активной зоне, дают соответственно 52, 36 и 27 мм. Бериллий из-за наибольшего значения £ для быстрых нейтронов является, очевидно, наилучшим материалом решетчатого модулятора реактивности; отношение для стального и бериллиевого основного подвижного отражателя при оптимальных х получается равным 2.3. Но из конструктивных соображений для решетчатого подвижного отражателя ИБР-2 был выбран никель.

К сожалению, явное преимущество решетчатых подвижного отражателя было понято не сразу. Только в 1983 г. в большой серии опытов по программе ЭПОС -2 были изучены различные их варианты из разных материалов /8 /. В результате этих опытов и последующего анализа /11,10/ были сформулированы основные принципы оптимальной конфигурации подвижного отражателя для реактора ИБР-2 («оптимальной» в смысле наибольшего значения параметра у):

• Наилучшая ширина (размер в направлении перемещения) «зубьев» основного и дополнительного подвижных отражателей - 70-80 мм; просвет между «зубьями» основного подвижного отражателя должен быть равен ширине зубьев, а просвет между «зубьями» дополнительного подвижного отражателя - немного больше, а именно 90-100 мм.

• Быстрее вращающийся отражатель должен иметь нечетное число зубьев - 3 или 5 (число зависит от размера реактора; в ИБР-2 с размером активной зоны вдоль движения подвижного отражателя 35 см основной подвижный отражатель имеет 3 зуба), медленнее вращающийся - четное, соответственно 2 или 4.

• Оптимальная толщина стального основного подвижного отражателя - 50-60 мм, основного подвижного отражателя из никеля - 35-45 мм, из бериллия - 20-40 мм. Это соответствует оценкам, сделанным выше по формуле (1.9). Толщина дополнительного подвижного отражателя должна быть не меньше 70,60 и 50 мм соответственно.

• Смещение места встречи двух роторов относительно положения, соответствующего максимуму реактивности, в направлении движения быстрого подвижного отражателя приводит к увеличению параметра у и сокращению длительности вспышки мощности. Это связано с дополнительным выводом реактивности за счет движения основного подвижного отражателя как целого относительно активной зоны. При этом форма пика реактивности будет слегка несимметричной. Этот эффект для сокращения длительности импульса на практике применять можно лишь в ограниченных пределах, не более 6-7%, ввиду возникающего запаса реактивности, см табл.4 в /10/.

Значение производной коэффициента размножения по углу смещения основного подвижного отражателя, полученное на стенде ЭПОС-3 в 1987г. на полномасштабной моделе /10/, оказалось равным 3 10'3 град"1, что обеспечило бы полуширину импульса мощности реактора 110±5 мкс при больших скоростях основного подвижного отражателя и дополнительного подвижного отражателя (1500 и 1200 об/мин) вместо 216 мкс для гомогенного подвижного отражателя с такой же скоростью вращения.

Интересно, что решетчатый модулятор реактивности оказался полезным и в другом отношении - повышении безопасности реактора. Для реактора ИБР-2 был спроектирован решетчатый отражатель из никелевого сплава ЭИ-437 на медленную скорость вращения. Он был создан и успешно прошел пуск на реакторе: длительность импульса мощности оказалась равной 240 мкс при скорости основного подвижного отражателя только 600 об/мин / /. Работа на медленных скоростях вращения позволяет продлить ресурс безопасной эксплуатации подвижного отражателя до 20 лет.

Другой вариант использования решетчатого модулятор реактивности - самогашение аварийных импульсов мощности. При внесении положительной реактивности в промежутке между импульсами мощности энерговыделение возрастет во всех импульсах, обусловленных перекрытием зубьев одного отражателя другим. Но, очевидно, при достаточно большом энерговыделении в первом боковом импульсе отрицательный температурный эффект реактивности понизит мощность главного импульса. Оказалось, что при соответствующем подборе параметров конструкции решетчатого подвижного отражателя можно достичь значительного эффекта самогашения, вплоть до того,что в определенном интервале избыточной реактивности энерговыделение почти не будет зависеть от уровня введенной реактивности (рис. 3 в /7/). модулятор реактивности такой конструкции для реактора ИБР-2 может повысить в два раза предел допустимого превышения реактивности, не приводящего к повреждению активной зоны, с 0.1% Кэфф до 0.2% Кэфф.

1.3. Пределы минимальной длительности импульса

Какова минимально-достижимая длительность импульса? Очевидно, она зависит от параметров а (для однородного блока подвижного отражателя) или

у (для «решетчатого» подвижного отражателя) и от линейной скорости отражателя относительно активной зоны (для однородного подвижного отражателя) или от относительной скорости решетчатых блоков основного подвижного отражателя и дополнительного подвижного отражателя. Наилучшие параметры а и у имеют отражатели из бериллия. Этот же материал позволяет достичь наиболее высоких скоростей вращения, так как имеет наибольшее значение комплекса [предел прочности/плотность], определяющего допустимую скорость вращения ротора отражателя. Однако для «решетчатого» подвижного отражателя предел скорости ограничивается к тому же условием, чтобы кэфф на мгновенных нейтронах было меньше единицы во втором максимуме реактивности (см. рис. 5а). В таблице 1 даны значения минимальной, технически возможной длительности (полуширины) импульса мощности реактора на быстрых нейтронах, вычисленные с учетом вышеприведенных условий.

Таблица 1.

Реактор типа ИБР-2 (объем зоны 22 л) Реактор с объемом зоны 10л

однородный блок подвижного отражателя 120 мкс 85 мкс

«решетчатый» подвижный отражатель 83 мкс 75 мкс

Таким образом, решетчатый» подвижный отражатель эффективен только для зон большого размера; для малых реакторов его эффективность снижается из-за того, что на ширине «окна» активной зоны уже нельзя разместить достаточное (не менее трех) число «зубьев».

Глава 2

Стохастическая динамика импульсного реактора периодического действия

Один из вопросов, стоящих перед создателями реакторов типа ИБР - где предел мощности реактора? Естественно, мощность ограничивается разными причинами. Так, было определено, что оптимальное значение мощности с точки зрения эффективности ИБРа как источника нейтронов для исследований на выведенных пучках, есть 10-15 МВт / Шабалин, 1966,1971/. Другой предел накладываюттепловые удары/Колесов, Randies, Ломидзе/. Еще один предел, присущий именно реакторам типа ИБР, связан с его динамической устойчивостью.

Для обычных ядерных реакторов (т.е. реакторов постоянной мощности) известны два типа поведения мощности за пределами устойчивости: асимптотический рост мощности и нелинейные автоколебания. В монографии 1976 года /1/ автором было сделано утверждение о том, что при достаточно боль-

шом подогреве твэлов ИБРа за один импульс реактор самопроизвольно переходит на частоту импульсов, вдвое меньшую частоты пульсации реактивности. В 1985 г. автором впервые было доказано существование такого типа неустойчивости, характерного только для импульсного реактора периодического действия / 2 /. Физически природа неустойчивости заключается в "чистом" запаздывании отрицательной обратной связи в импульсном реакторе периодического действия на один период пульсации реактивности. Возможность перехода импульсного реактора периодического действия в режим чередующихся значений энергии импульсов мощности была показана в работах /1, 14, 13, Попов, 1985,1986/. Главной целью этих исследований было доказательство того, что при наличии малых возмущений реактивности существует парадоксальный эффект увеличения флуктуации мощности импульсного реактора периодического действия с ростом средней мощности при отрицательной обратной связи и уменьшения их при положительной обратной связи. Детальный анализ нового вида неустойчивости импульсного реактора периодического действия, который был назван «импульсной неустойчивостью», и поведения реактора за пределом устойчивости сделан в работах /15-17/.

2.1. Анализ динамики импульсного реактора периодического действия для простейшей дискретной модели; переход Файген-баума.

Пусть обратная связь «мощность-реактивность» в импульсном реакторе периодического действия определяется только мгновенным температурным эффектом, причем изменение температуры активной зоны Т подчиняется уравнению баланса тепла «по Ньютону»:

где W- текущее значение мощности тепловыделения, а Ст и а - теплоемкость и постоянная времени охлаждения активной зоны реактора, соответственно. Пренебрегая изменением источника запаздывающих нейтронов в течение исследуемого процесса (в работе /14/ показано, что учет запаздывающих нейтронов увеличивает значение параметра устойчивости (2.2) только на небольшую величину порядка 0.1), можно описать динамику реактора рекурсивными уравнениями /1/

где р„ - реактивность в я-ом импульсе мощности (для рассматриваемого типа реакторов под "реактивностью" понимается превышение коэффициента размножения нейтронов в пике импульса мощности над его критическим значением, измеряемое в единицах "импульсной доли запаздывающих нейтронов" / Бондаренко, 1959/, ([„- относительное отклонение энергии п-го им-

пульса мощности реактора от его начального (равновесного) значения при котором - амплитуда импульсной функции обратной связи, т.е.

"отклика" реактивности на импульс мощности с единичным энерговыделением: , где -период пульсации реактора (временной интервал между двумя последовательными импульсами мощности).

В первом из уравнений /2.1/ второе слагаемое есть изменение реактивности из-за дополнительного, сверх среднего, нагрева топлива в предыдущем п-ом импульсе, равного да Qo¡ Ст.. Коэффициент <р учитывает охлаждение реактора (соответственно, изменение реактивности) за время между соседними импульсами мощности.

Подставляя значения дп в первое из уравнений (2.1)и опуская для упрощения обозначений индексы у величин и , получим:

Линеаризовав уравнение (2.1а) и переписав его в виде

получаем условие устойчивости рабочей точки

' ~ 1 (2.2).

Если параметр Г=ф(1+к0) удовлетворяет условию (2.2), то любое возмущение реактивности приводит лишь к временному изменению мощности, и реактор постепенно возвращается к равновесному состоянию с . Напротив, при сколь угодно малое возмущение реактивности вызывает непрекра-

щающееся «движение» ( надо помнить, что при этом обратная связь отрицательна). Как показано в /14,13/, при значениях Г в интервале [-1,-1.5] реактор выходит на режим периодических колебаний с периодом, в два раза превышающим период пульсации ^ , т.е. на режим попеременных импульсов. Физическая природа этого явления заключается в том, что в импульсном реакторе с неизбежностью имеет место "чистое" запаздывание обратной связи на один период пульсации, а это и есть предпосылка к неустойчивости динамической системы. Колебания мощности импульсного реактора периодического действия за границей устойчивости в то же время являются устойчивыми. Их амплитуда (половина разности между максимальным и минимальным значениями относительного отклонения энергии импульсов мощности) может быть вычислена из системы уравнений (2.1) или (2.1а); при значениях , близких к единице, амплитуда колебаний определяется уравнением /14/:

Условие устойчивости импульсного реактора периодического действия(2.2) остается таким же и в случае произвольного вида импульсной функции обратной связи , когда теплопередача в активной зоне реактора описывается более сложной зависимостью, чем элементарное уравнение баланса тепла по Ньютону. В общем случае обратной связи имеем:

Если функция к(0 всюду отрицательна и убывает (по модулю), что характерно для тепловых, диссипативных процессов, то из вышеприведенной системы следует:

Это выражение отличается от (2.16) только тем, что множитель 0 < ф < 1 заменен множителем Соответственно, условие устойчивости импульсного реактора периодического действия(2.2) заменяется на

не меняя качественно вывода относительно неизбежности неустойчивого состояния при достаточно сильной обратной связи. Для убывающей, но знакопеременной импульсной функции обратной связи, множитель может оказаться отрицательным или большим единицы. Однако, при любом значении ф! импульсная неустойчивость будет достигнута при соответствующем уровне мощности

Режим попеременных импульсов сохраняется в интервале 1.5<Г|<-П р и значениях г меньших, чем -1.5, сложное поведение реактора исследовалось как аналитически /14/, так и численно /15-17/. На рис.7 показаны значения энергии импульсов мощности в установившихся циклах свободных колеба-' ний при разных значениях г от 0.8 до -2.5 (значение ф постоянно и равно 0.98). Из рисунка видно, что при Г =-1.5 двухточечный цикл уступает место 4-х-точечному циклу - колебаниям с периодом 4^. Этот режим в свою очередь теряет устойчивость при Г»-1.67., и возникает цикл с периодом 8^. Такое последовательное удвоение периода продолжается бесконечно в точках ГК , располагающихся все ближе друг к другу по мере возрастания к и сходящихся к г =1. 696—, где неожиданно возникает хаотическое «движение» -неупорядоченное изменение энергии импульсов мощности р . Значения р «мечутся» непредсказуемо между верхним и нижним пределами. Этот феномен - беспорядок, порождаемый строго детерминированным уравнением (в данном случае - уравнением (2.1а) динамики и.р.п.д.) был открыт в конце 70-х годов и назван "детерминированным хаосом" IFeigenbaum, 1978I. Он оказался весьма типичным явлением для многих динамических систем. Как

показал М.Файгенбаум, для большого класса нелинейных рекурсионных соотношений xntl= f(xn), имеющих единственный максимум порядка г>1 (т.е. £(хш) f{x)~ (х—хш для достаточно малой (х-хт)), характерны универсальные свойства и одинаковый путь перехода от периодического к хаотическому движению (называемый теперь "сценарием Файгенбаума") независимо от конкретного вида рекурсионного соотношения. Нетрудно убедиться, что уравнение (2.1а) относится к такому классу. Детальная формулировка, объяснение и доказательство универсальности свойств перехода Файгенбаума МОЖЮ наЙТИ В Оригинальных работах /Feigenbaum, Metropolis, 1973/. В работе /15/ дано наглядное геометрическое объяснение того, почему удваивается период колебаний.

Диаграмма Q(r) рис.7 демонстрирует наиболее типичные особенности перехода Файгенбаума. Так, на стохастической правой части видны периодические "окна", неожиданно возникающие среди преобладающего хаоса. С наименьшего периода в каждом «окне» начинается каскад бифуркаций удвоения периода. Первым появляется 20-точечный цикл при Г =-1.713. Чем меньше начальный период в "окне", тем шире "окно" на оси . "Окно" с начальным периодом 2 (левая часть диаграммы) занимает на оси сегмент Аг=0.696/ "окно" с начальным периодом 3 - сегмент 0.13; а для «окна» с начальным периодом 12 Дг < 0.001.

2.2. Реалистическая модель динамики импульсного реактора периодического действия.

Качественно динамика импульсного реактора периодического действия в "закритической" области (т.е. вне области устойчивости линейной модели) не изменяется при использовании более сложных, реалистических моделей, нежели рассмотренная выше. Дело в том, что любая математическая модель, адекватно описывающая реактор, обязана обладать диссипативными свойствами, так как их проявляет реактор (рассеивается тепловая энергия, распадаются источники запаздывающих нейтронов и т.д). Диссипативности преобразования, в том числе многомерного, и его нелинейности достаточно, чтобы оно показывало свойства перехода к "детерминированному хаосу" и порождало "странные аттракторы", см. например/Шустер, 1988/. На рис.8 дана диаграмма/16,15/, аналогичная диаграмме рис. 7, для импульсного реактора ИБР-2, построенная с использованием реальной модели динамики (учтены запаздывающие нейтроны, мощностная обратная связь описана тремя компонентами; такая модель обратной связи была предложена автором и развита в работах /Шабаш и др, 1990, Попов, 1990, Камионский, 1993/). В качестве управляющего параметра выбрана начальная мощность реактора Р. Параметры модели таковы:

К, =-0.65, h =+0.61, k} =-1.67 Рим^МДж;

Каскад бифуркаций начинается в точке Р= 8.5 МВт, там, где реактор становится неустойчивым в линейном приближении модели динамики. Хаотическое движение появляется при Р=14.2 МВт. Отличие диаграмм рис. 7 и 8 -

только в числе и расположении периодических "окон" в стохастической области.

Переход реакторов с характеристиками, аналогичными реактору ИБР-2, к хаотическому поведению следует считать "безопасным" согласно, например, критериям авторов работы /Горяченко и др., 19881, так как размах колебаний энергии импульсов мощности возрастает постепенно с изменением управляющих параметров, в данном случае, средней мощности или реактивности.

2.3. О других сценариях перехода к стохастической динамике.

Очевидно, что импульсный реактор может быть неустойчивым и в привычном смысле, т.е. показывая вне области линейной устойчивости обычные нелинейные периодические колебания с периодом, который не кратен периоду следования импульсов мощности. Назовем такую неустойчивость "колебательной", дабы отличить от "импульсной", описанной выше. Особо сложное поведение демонстрирует реактор, когда неустойчивости обоих типов появляются почти одновременно (при одной мощности); такие случаи исследованы автором в работах /16-18/. На рис.9 для некоторой трехкомпонентной модели динамики дана качественная картина положения границ устойчивости на плоскости параметров . - мощности реактора и постоянной времени одной из компонент обратной связи.. В секторе А реактор устойчив; в секторе В он обнаруживает свойства, характеризующие "импульсную" неустойчивость; в секторе Б имеют место обычные нелинейные колебания. В точке О сходятся границы областей "импульсной" и "колебательной" устой-чивостей. Но в секторе С, а также в Б вблизи границы с сектором С, колебания мощности сложны; им присущи как периодичность, так и хаотичность. На рис.10 демонстрируется, как эволюционирует характер свободного движения от регулярного до хаотического, когда управляющие параметры изменяются в определенных направлениях - по линиям a,b,c,dи ef,g,h (см. рис 9). И в том случае, когда "колебательная" неустойчивость наступает ранее "импульсной" (диаграммы а-г), и в обратном варианте (диаграммы_д-з) происходит постепенный переход к стохастическому движению, но разными путями, отличными друг от друга и от сценария Файгенбаума. Такой переход к хаосу называют "перемежаемостью"; он характеризуется хаотическими всплесками на фоне регулярного движения , которые по мере приближения к хаосу становятся больше и/или появляются чаще /Pomeau/.

Глава 3

Проблемы создания холодных замедлителей нейтронов

В замедлителях нейтронов осуществляется снижение энергии быстрых нейтронов источника вплоть до их термализации, создавая нужный спектр внешних нейтронных пучков. На импульсных источниках в качестве замедлителей используют только водородосодержащие вещества для обеспечения короткого импульса: легкую воду, жидкий водород, жидкие углеводороды (метан/Вгооте/, пропан/Земляное/), твердый метан/СагреШег, 1990, 20/. Возможно применение льда воды, полиэтилена, замороженных смесей метана с инертным газом или ненасыщенными углеводородами, метана в цеолитах, гидратов метана, аммиака, ароматических углеводородов (в частности, триметилбензола) и др. Наиболее востребованы для новых проектов «холодные» замедлители с температурой 20К-100К, которые дают повышенный выход нейтронов с длиной волны более 2 3-х ангстрем, см. табл 2.

Наиболее технологичное вещество для холодных замедлителей - жидкий водород. Главное его достоинство - отсутствие радиолиза и других радиационных эффектов. Однако термализация нейтронов в жидком водороде происходит не полностью из-за отсутствия низко лежащих уровней возбуждения у молекулы водорода. Для импульсного реактора типа ИБР жидкий водород мало применим еще и по причине опасности его взрыва. Известны два случая взрыва жидководородного замедлителя на других реакторах Там не было серьезных последствий, так как реакторы стационарного действия в 40 раз менее чувствительны к изменению их геометрии, чем импульсный реактор ИБР-2. Аналогичная ситуация на ИБР-2 привела бы к серьезной ядерной аварии.

Метан менее технологичен, но более эффективен для замедления, потому что его молекула имеет низко лежащий вращательный уровень - 1 мэВ. Это, наряду с большой плотностью ядер водорода, делает метан по нейтронно-физическим свойствам наилучшим веществом для холодных замедлителей. Выход холодных нейтронов из твердого метана при температуре 20 К в 2-3 раза выше, чем из водорода. Метан также удобен тем, что может быть использован в более широком интервале температур. Главный же его недостаток - низкая радиационная стойкость.

Вообще, проблема радиационной стойкости материалов является первостепенной при проектировании холодного замедлителя. Из радиационных эффектов при облучении замороженных водородсодержащих газов и жидкостей при температурах 20-100 К наиболее существенны три:

• • Образование радиолитического водорода; при отогреве это вызывает значительное увеличение давления на стенки камеры замедлителя;

• • Образование «замороженных» радикалов; при достижении критической их концентрации возможно развитие цепной реакции рекомбинации, и, соответственно, саморазогрев вещества;

• • Образование высокомолекулярных, высококипящих продуктов, которые трудно удалить из камеры холодного замедлителя.

Таблица 2. Холодные замедлители на импульсных источниках нейтронов

Материал Название и Состояние Поток холод- Радиаци- Число

место нахож- ных нейтро- онная каналов на

дения нов, 10" н cm"V нагрузка, Вт/г замедлитель

Liquid Нг ISIS (RAL), Англия В работе с 1985 1 2.0 5

Liquid СН4 ISIS (RAL), Англия Заменяется дважды в год 0.6 0.5 7

Solid СЩ (2) IPNS (ANL), США С 1994 0.25 0.04

SCH4 KENS (KEK), Япония С 1985 0.13 0.03

LH2 MLNSC (LANL), США С 1985 ~1 3

SCH4 ИБР-2, Дубна С 1999 1.2 0.1 4

LHj JSNS (JAERI), Япония проект -20 70

LHi NSNS (ORNL), США строится -3.5

SCHt+Hi ESS, Европа проект -12 2

Solid СяНц ИБР-2М, Дубна проект 2.5*3 0.4 7-8

Автор доклада в течение продолжительного времени занимался решением проблем создания эффективных и надежных холодных замедлителей нейтронов как для реактора ИБР-2, так и для других высокоинтенсивных источников нейтронов. Главным итогом этой работы явилось получение исчерпывающей информации о радиационных эффектах практически во всех потенциально-возможных материалах для холодного замедлителя; эти результаты кратко изложены ниже.

3.1. Радиолитический водород

Водород есть продукт радиолиза почти всех водородосодержащих соединений. При низкой рабочей температуре холодного замедлителя водород мало подвижен, а при температуре ниже критической точки (33 К) находится в конденсированном состоянии. Вследствие этого его накопление в процессе облучения холодного замедлителя не вызывает сколько-нибудь заметного распухания материала холодного замедлителя (в дальнейшем «матрицы») /18/. Но при повышении температуры матрицы расширяющийся газ вызывает ее распухание или растрескивание, следствием чего может быть повреждение камеры замедлителя. Такие случаи происходили на источнике и на ИБР-2 /19/. Поэтому знание скорости накопления моле-

кулярного водорода имеет важнейшее значение для проектирования холодного замедлителя.

Метан. Интенсивность образования водорода в технически чистом твердом метане была измерена детально на холодных замедлителях ИБР-2 в 1994 и 1999 гг /21,20/ и подчиняется следующей зависимости:

где —— - скорость накопления, молей/Дж поглощенной энергии; р - поглощения^ доза и = (12 ± 2) МГр. Эта величина при малых (2 соответствует радиационному выходу О = 6.2 молекул/100 эВ, которая совпадает с общепринятым значением для газообразного метана/Пшежецкий I. Как видно из соотношения (3.1), при больших дозах порядка десятков МГр интенсивность образования водорода снижается в два раза. Зависимость (3.1) сохраняется до максимально достигнутой на ИБР-2 дозе ~30 МГр, соответствующей разложению 30% метана.

Добавление в метан этилена ( ) в количестве 2,5 5 мол %. снижает скорость образования водорода примерно вдвое только при малых поглощенных дозах до б^б МГр; в дальнейшем образование водорода происходит с той же интенсивностью, что и в чистом метане. Баланс дефицита накопленного водорода и концентрации этилена показывает, что снижение степени влияния этилена объясняется его истощением - продуктом реакции этилена с водородом является насыщенный углеводород этан, который образует водород примерно с той же скоростью, что и метан /Пшежецкий/.

Распухание матрицы под действием радиолитического водорода при нагреве матрицы и соответствующее этому давление на стенки камеры замедлителя зависят не только от концентрации накопленного водорода, но и от скорости выхода водорода из матрицы. Было замечено явление постепенного увеличения скорости выхода водорода из метана (его диффузии) с выгоранием метана, а не только с температурой. До поглощенной дозы ~ 3 МГр водород не выходит из метана при Т < 75-80 К. При больших дозах он выходит при Т > 60 -г 65 К. Непосредственные измерения показали, что скорость выброса увеличивается в 2 раза при повышении температуры метана на 1,4 К. Это соответствует температуре активации диффузии водорода ~ 2000 К. Кроме того, выход водорода тормозится внешним гидростатическим давлением. Увеличение скорости выброса водорода наблюдалось также при быстром снижении температуры (при сбросе аварийной защиты реактора). Эти факты указывают на то, что водород диффундирует главным образом по дефектам кристаллической структуры и микротрещинам. Эффективный коэффициент диффузии для облученного метана, определенный по формуле Б ~ где а - характерный размер матрицы, - время выхода водорода, оказывается равным порядка 10*3 при 65-70К.

Скорость образования радиолитического водорода в других веществах таковы (приведенные значения измерены при дозе 10-20 МГр /28/):

(3.1)

В мезитилене: 3.9 10-8 молей/Дж, что соответствует 11.7 % от той же величины для метана.

В смеси мезитилена с толуолом (50 объем.%) -1.8 10-8 молей/Дж.

Во льду обычной воды - 3.4 10-8 молей/Дж.

Из мезитилена водород выходит быстро при Т>130К, примерно с той же скоростью, что из метана при 65-70К.

3.2. «Замороженные» радикалы и тепловые взрывы

Феномен накопления химической энергии в твердых замороженных соединениях под воздействием ионизирующего облучения известен с 50-х го-дов/Livingston, Fluornoy, Siegel/. Причинаэтого явления - накопление радикалов, подвижность которых весьма мала при низкой температуре. Реакция рекомбинации радикалов, сопровождающаяся выделением тепла, может быть инициирована небольшим нагревом образца, а иногда способна произойти даже спонтанно, без видимых причин, вызывая быстрый, в течение долей секунды, неконтролируемый разогрев вещества.

Первым наблюдал это явление Дж. Карпентер из Аргоннской Национальной Лаборатории США в 1985 г. в замедлителе из твердого метана на первом в мире источнике нейтронов на основе протонного ускорителя IPNS. Периодически и спонтанно возникали всплески температуры до 40-56К, сопровождаемые выделением радиолитического водорода, почему Дж. Карпентер и окрестил это явление "burp", означающим "отрыжка" /CarpenterI. Мы же будем называть его в дальнейшем «быстрая» (или «спонтанная») реакция рекомбинации радикалов, сокращенно «р.р.р» .. В Японии, на установке KENS наблюдали два раза спонтанные р.р.р с нагревом метана до 50К и 57К / Ikeda I. На первом твердо-метановом замедлителе ИБР-2 СМ-1, где были приняты меры для избежания быстрых р.р.р, был зафиксирован только один такой случай, который произошел после 10 часов облучения при температуре метана в средней части камеры замедлителя 26 К /19/.

Автором были инициированы и проведены (с группой сотрудников) наиболее полные как теоретические, так и экспериментальные исследования процессов накопления и рекомбинации радикалов в твердом метане и других водородосодержащих соединениях при воздействии быстрых нейтронов. Эксперименты проводились на исследовательском реакторе ИБР-2 в Дубне в 1993 г. на установке УРАМ-1 (метан) и в 2001-2003 гг. на установке УРАМ-2 (метан, лед, гидраты метана и тетрагидрофурана, мезитилен, смесь мезитиле-на с толуолом) /18, 25, 27,28/ в потоке быстрых нейтронов 3 1012 н/см2/с при температурах от 15 К до 50 К. В экспериментах УРАМ-2 наблюдался один случай спонтанной р.р.р на метане (в образце толщиной 5 мм, массой 4.2 г, после 11 часов облучения температура резко «прыгнула» с 20К до 73К) и много спонтанных р.р.р в других исследованных веществах, рис. 11, 12. Впервые было показано, что явление спонтанной р.р.р характерно для многих замороженных соединений. Из изученных веществ р.р.р (как спонтанные, так и индуцированные) невозможны только в ароматических углеводородах.

Наиболее подвержен спонтанным р.р.р лед воды при температурах менее ~40К. Спонтанный нагрев льда до 150-200 К возникал при дозе облучения 2-8 МГр (5-20 часов облучения в потоке быстрых нейтронов 3 1012 н/см2/с). Введение некоторых акцепторов водорода мало влияло на условия развития р.р.р.

Наиболее существенные выводы из проведенных исследований накопления скрытой энергии в процессе облучения и индуцированных р.р.р.:

• Накопление энергии идет с интенсивностью 12-14 Дж/г/час в метане (1.6%±0.2% ОТ поглощенной дозы), 20-24 Дж/г/час во льду (5.4%±0.4% от поглощенной дозы), и в сто раз медленнее - в мезитилене.

• Насыщенная плотность скрытой энергии понижается с увеличением температуры и стремится к нулевой при температуре 29К в метане, 45-50К во льду. При 20К-25К она равна 100 - 120 Дж/г в метане и около 300 Дж/г во льду.

• Связь критической плотности радикалов, при которой возможен индуцированный «поджиг» быстрой р.р.р, с температурой поджига неплохо описывается линейной зависимостью как для метана (рис.13), так и для льда.

Анализ выявил ряд особенностей процесса накопления и диссипации химической энергии радикалов в исследованных веществах, которые не могут быть поняты в рамках классических приближений Джексона и Франка-Каменецкого к теории термической стабильности /Jackson, Frank-Kamenetskil, основанных на термодиффузионной природе распространения рекомбинации по образцу. Эти особенности таковы /23,22/:

• несовпадение значений энергии активации диффузии радикалов, оцененных по опытным данным для «холодной» (т.е. периода облучения и накопления радикалов) и «горячей» (т.е. периода быстрой, цепной рекомбинации) стадий процесса. Первое значение оценивается из экспериментов как 100К-150 К, а второе - не менее 1000 К, причем второе значение больше соответствует известным в литературе данным для диффузии в замороженных газах;

• независимость равновесной, насыщенной концентрации радиогенных радикалов от мощности дозы, свидетельствующая о том, что кинетика накопления радикалов в «холодной» фазе рекомбинации подчиняется уравнению первого порядка. В то же время выявлена квадратичная связь между скоростью нарастания температуры в начале быстрого процесса р.р.р и конечной величины подогрева метана, которая характерна для бинарной реакции рекомбинации;

• большая скорость распространения волны рекомбинации при спонтанной р.р.р - не менее 10 см/с, которая слишком велика для термодиффузионной волны рекомбинации;

• весьма слабая зависимость критической концентрации радикалов от температуры облучения (см. рис.13); при термодиффузионной природе распространения волны рекомбинации эта зависимость должна быть очень сильной, в соответствии с температурной зависимостью скорости диффузии радикалов по закону Аррениуса;

• и, наконец, значительный разброс времени ожидания (и, соответственно, энерговыделения) спонтанной р.р.р при одинаковых условиях облучения. Например, для льда диапазон наблюденных значений энерговыделения составил 86-148 Дж/г.

Эти особенности объясняются предложенной автором «микроскопической вероятностной» моделью р.р.р /23, 24 , 32/ с привлечением известного про-

цесса «механо-химической» рекомбинации 1Ваге1ко/ (рекомбинация стимулируется термопластическими деформациями матрицы). В основе модели -предположение о неоднородноти пространственного распределения стабилизированных радикалов в масштабе 10'5-=-10"3 см. Неоднородность связана как с трековым характером генерации радикалов, так и с наличием зерен кристаллической структуры матрицы. В процессе облучения из-за малой подвижности радикалов при низкой температуре и за счет локальных областей массовой рекомбинации неоднородность усиливается. Это было показано автором на 2Б компьютерной модели /24/. В конце концов, возникают достаточно большие области повышенной плотности радикалов, которые оказываются неустойчивыми относительно тепловых возмущений в них, например, по Джексону. Распространение волны быстрой («горячей») рекомбинации на весь объем образца уже происходит в основном по механо-химическому каналу, при этом термодиффузионный канал играет вспомогательную роль (последняя гипотеза принадлежит Э.Н. Руманову /26/). В итоге в образце развивается спонтанная р.р.р при меньшей средней концентрации радикалов, чем того требует условие тепловой неустойчивости по Джексону ИЛИ Франку-К'aмене^^к.ому/Jackson,Fmnk-Kamenetskil.

Одно из следствий микроскопической модели р.р.р состоит в том, что рекомбинация радиогенных радикалов в процессе облучения при низких температурах идет в основном за счет термостимулированной рекомбинации в горячей области треков протонов отдачи. Поэтому в уравнении для плотности радикалов/24,23/

дп/дг = ЩО -В* N¡(1) п - К2(Т) п2

где - скорость генерации радикалов, в фазе облучения будет превалировать член первого порядка с коэффициентом, пропорциональным мощности дозы В и слабо зависящим от температуры, а в процессе спонтанной или индуцированной р.р.р - член второго порядка с сильной температурной зависимостью, характерной для реакции рекомбинации радикалов. Параметры в выражении для коэффициента были оценены из экспериментов для метана и льда /18,25,24,27/.

При простом математическом описании спонтанной р.р.р /30,31/ связь критической средней плотности радикалов и температуры облучения оказывается тоже линейной, как для индуцированной р.р.р (в ниже приведенной формуле вместо средней плотности радикалов использована эквивалентная ей величина энерговыделения

но с другим значением параметра В этом параметре скрыты и степень не-однородости радикалов, и степень участия механо-химического канала в процессе распространения волны рекомбинации. Значение у для спонтанного р.р.р выше, чем для индуцированного, так как цепная реакция начинается в области с повышенной плотностью радикалов. Эксперименты подтверждают

зависимость (3.2), причем влияние теплоемкости было доказано в опытах со льдом, где теплоемкость сильно зависит от температуры.

Условие достижения критической плотности (3.2) является необходимым, но не достаточным для спонтанного развития р.р.р. Эта реакция проходит лишь при наличии очага «воспламенения» - горячей точки или иной флуктуации, способной вызвать массовую рекомбинацию в одном из кластеров плотности достаточно большого объема. «Сгорание» первичного кластера есть вероятностный процесс, чем и объясняется значительный разброс времени облучения до возникновения спонтанной р.р.р. Опираясь на экспериментальные данные, автором выведено следующее соотношение /32/:

Т5В = С й(I) о ехр((ио/п -1 )2/2ст2) (ИД*),

где Т$в есть среднее время ожидания начала быстрой р.р.р после того, как

* *

достигнута критическая плотность радикалов ЙО); и - мощность дозы. Коэффициент С зависит от свойств вещества образца, а параметры <Г И Ид характеризуют неоднородность распределения радикалов в текущий момент. Полученная зависимость времени ожидания быстрой р.р.р от объема образца ^ранее никем не отмечалась.

3.3. Другие радиационные эффекты

Помимо образования водорода и радикалов, существенное влияние на работоспособность и эффективность холодного замедлителя оказывают такие радиационные эффекты, как:

• Накопление высококипящих и твердых, трудно удаляемых продуктов радиолиза в камере замедлителя;

• Расход замедляющего вещества и соответствующее изменение выхода холодных нейтронов;

• Изменение теплофизических свойств, прежде всего, теплопроводности.

Первый из перечисленных эффектов существен только для метана. Среди продуктов радиолиза метана есть низкокипящие (испаряющиеся при температуре ниже комнатной и давлении ~ 1 атм.), высококипящие (испаряющиеся при комнатной температуре и при низком давлении) и твердые (смолы, полимеры), которые не испаряются даже в вакууме. Высококипящие продукты имеют давление насыщенных паров при комнатной температуре 0,14-0,15 атм. (вероятно, парафиновые углеводороды от и выше) и легко удаляются из камеры путем откачки в течение нескольких часов при температуре камеры 300 340 К. Для оценки количества твердого остатка в облученном метане был использован оригинальный метод, основанный на измерении скорости выделения летучих продуктов при радиолизе вещества твердого остатка /21/. Скорость образования твердых, не удаляемых продуктов радиолиза метана была оценена равной (1.5+3) 10-7 г/Дж. Например, в холодном замедлителе ИБР-2 накопление твердого остатка в весовых долях составляет 0.1 -=-0.2 %/сутки. Смолы накапливаются в камере замедлителя не линейно во времени, а до насыщения, так как они сами подвержены радиолизу. Равновесное

количество смолы в камере, можно оценить из условия баланса накопления и разложения. В результате получается, что это количество не зависит от мощности дозы и равно 3.5 ■=-?% по массе от массы облучаемого метана. Однако конечный продукт радиолиза - углерод в виде сажи - будет непрерывно накапливаться со скоростью (1.3 -5-2.6) 10-,г/Дж.

В практике работы с твердометановыми замедлителями на ИБР-2 и на IPNS /Carpenter, 1990/ установлено незначительное влияние выгорания метана на выход холодных нейтронов в пределах 20-30% выгорания. Более существен факт изменения спектра нейтронов при отжигах для выброса водорода и во время быстрых реакций рекомбинации радикалов /19,20/.

Во время экспериментов УРАМ-2 впервые обнаружено явление снижения теплопроводности материалов холодного замедлителя /29/. В материалах с низкой теплопроводностью (метан, мезитилен, гидрат метана) это проявляется слабо. Теплопроводность же льда воды, которая при температуре 20-25К равна 30-40 Вт/м/К, снижается почти в 100 раз после облучения флюенсом быстрых нейтронов ~10пн/см2 (рис. 14). Это, очевидно, связано с накоплением дефектов структуры, которые сильно тормозят диффузию протонов, определяющую механизм теплопроводности льда, аналогично электронной проводимости в металлах /Hobbs/.

3.4. Выводы и перспективы.

Изложенные выше проблемы создания холодных замедлителей были «головной болью» участников проектирования и эксплуатации твердо-метановых замедлителей для реактора ИБР-2 /18-21/. Особенности конструкции второго замедлителя СМ-2 /21/, который начал работать в 1999 году, учитывающие имевшийся к тому времени опыт, позволили достаточно успешно использовать его в составе комплекса замедлителей реактора. Тем не менее, холодный замедлитель на основе твердого метана требует улучшения. Нестабильность температуры, вызванная перечисленными выше радиационными эффектами в метане, а также нестабильность в работе, вызванная необходимостью длительных перерывов в работе для смены метана, негативно сказываются на работе спектрометров. Сужается круг экспериментов, требующих продолжительного времени, особенно при изучении биологических материалов или при изучении фазовых переходов. К тому же невысок ресурс работы из-за накопления в камере смол и сажи. Для его продления, а также для увеличения продолжительности непрерывной работы, камера замедлителя защищена от быстрых нейтронов слоем воды толщиной 9 см, тогда как для предварительного замедления нейтронов достаточно 3 см воды. Эта необходимая в настоящее время мера снижает поток холодных нейтронов в ~3 раза. Отсюда вытекает задача создания холодного замедлителя нейтронов, способного продолжительное время (не менее одной недели) работать без изменения температуры в более сильном радиационном поле (0,5 кГр/с вместо 0,1 кГр/с) и иметь ресурс не менее 10 тыс. часов. Такой замедлитель фигурирует в табл. 2 для реактора ИБР-2М. В результате поиска композиций льдов водородосодержащих веществ для холодных за-

медлителей с повышенной радиационной стойкостью в проекте УРАМ-2, было решено использовать в качестве замедляющего вещества мезитилен вместо метана, имеющий на порядок большую радиационную стойкость. Это свойство мезитилена позволяет приблизить камеру замедлителя к реактору и компенсировать пониженный выход холодных нейтронов из мезитилена /ЦЬию/. Повышение радиационной стойкости вещества замедлителя дает также стабильность температуры и, соответственно, потока нейтронов. Устойчивые к радиации вещества позволят даже перейти к традиционной, простой конструкции замедлителя в виде плотно упакованных тонкостенных трубок, наполненных замедляющим веществом, и охлаждаемых гелием /33/.

Другое преимущество мезитилена — возможность использовать его в широком диапазоне температур, вплоть до комнатной. Как предложил И. Натканец, добавка в мезитилен других производных бензола (м-ксилола или псевдокумена) может повысить выход холодных нейтронов /МЫтё. Одновременно, эта мера повышает радиационную стойкость смеси, что было нами показано экспериментально /27/.

Заключение

В этом разделе отражены главные итоги исследований, которые составили содержание доклада:

• Проведены расчетные и экспериментальные работы по оптимизации модулятора реактивности для реактора типа ИБР. В ходе исследований обнаружен и изучен эффект нейтронной «тени», оказывающий значительное влияние на параметры модуляции реактивности. Предложен и обоснован новый эффективный модулятор, состоящий из двух подвижных отражателей решетчатого типа, движущихся в противоположных направлениях. Этот модулятор может обеспечить длительность импульса ~100 мкс, которая является оптимальной при использовании источника нейтронов типа ИБР для исследований на выведенных пучках холодных нейтронов. Такой модулятор сконструирован и установлен на реакторе ИБР-2 в 2004 году и используется в низкоскоростном режиме с целью продления ресурса работы.

• Обоснован вывод о наличии особого вида неустойчивости в реакторах типа ИБР - «импульсной» неустойчивости. Поведение мощности реактора за пределом «импульсной» неустойчивости аналогично известному сценарию Файгенбаума - переход от детерминированного поведения к стохастическому. Сформулированы условия импульсной неустойчивости, из которых следует парадоксальный вывод, что предельное значение средней мощности тем ниже, чем больше отрицательный мощностной эффект реактивности. Для реальных композиций активных зон предел устойчивости достаточно низок - в пределах нескольких мегаватт.

• Впервые систематически изучены вопросы радиационной стойкости водородосодержащих соединений для холодных замедлителей нейтронов, в том числе, самого необычного из радиационных эффектов -

спонтанного неконтролируемого саморазогрева вещества в процессе облучения.. Предложена и обоснована модель накопления и выделения скрытой химической энергии, объясняющая особенности этого явления. Сформулированы вредные последствия радиационных эффектов и определены практические пределы использования материалов холодных замедлителей; доказана возможность эффективного применения 1,3,5-триметилбензола в холодном замедлителе в поле излучения до 1.5 МГр/час (плотность потока быстрых нейтронов до ~ 2.5 1013 н/см2/с). Такой замедлитель планируется установить на модернизированном реакторе ИБР-2М, что позволит оставаться нейтронному источнику ЛНФ ОИЯИ в ряду лучших установок мира.

В результате исследований, обсуждавшихся в докладе, практически решены принципиальные научно-технические вопросы эффективного и надежного использования импульсного реактора периодического действия для исследований на выведенных пучках медленных нейтронов. Пожалуй, единственной проблемой, требующей оптимального решения - это поиск наилучшей конфигурации внешнего замедлителя холодных нейтронов.

Многолетняя работа над вышеизложенными задачами в творческом союзе с коллегами и друзьями приносила автору радость творчества и ощущение значительности этого труда, за что он весьма им признателен.

Список литературы. А) Работы автора по теме доклада:

1. Импульсные реакторы на быстрых нейтронах. - М., Атомиздат, 1976.248 стр.

2. Fast Pulsed and Burst Reactors. - Pergamon Press, 1979, 263 p. (дополненное издание на английском языке)

3. Модулятор реактивности. - Свидетельство на изобретение No 457402 с приоритетом от 26 ноября 1971 г. (соавторы Константинов В.И., Рогов АД.)

4. Особенности конструкции и оптимизация модулятора реактивности реактора ИБР-2. - В сб. "Peaceful Uses of Atomic Energy", V.7, IAEA, Vienna, 1972. (в соавторстве с Ананьевым В.Д, Блохинцевым ДИ., Смирновым B.C. и др).

5. ИБР-2- Импульсный реактор периодического действия для нейтронных исследований. - ПТЭ, вып. 5, 1977, с.17-35; Сообщения ОИЯИ, РЗ-10888,1977. (в соавторстве с Ананьевым В.Д, Блохинцевым Д.И., Булкиным Ю.М. и др).

6. Физический пуск реактора ИБР-2. Измерение эффектов реактивности подвижного отражателя. - Сообщения ОИЯИ, Р13-12483, 1979, с. 20. (в соавторстве с Гу-довским В., Зацепиным АФ., Ломидзе В.Л., Роговым АД, Смирновым B.C., Титковым В.К. и Хрястовым Н.А).

7. О возможности получения эффекта самогашения импульсов мощности реакторов типа ИБР. - АЭ, Т. 52, вып.5,1982. с. 320-323. Также: Сообщения ОИЯИ, 13-80675,1980. (в соавторстве с Ломидзе В Л. и Нго Куаяг Зуй)

8. . An Optimization Study of the Reactivity Modulator for the Periodically Pulsed Fast Reactor. - Atomkeroenergie-Kenrtechnik, 1983, v.43, N 4, pp.253- 259. (в соавторстве с Ананьевым ВД Ломидзе В Л., Роговым АД и Смирновым B.C.).

9. Pulsed reactor IBR-2 in the 'Nineties'. - В сб. "Neutron Scattering in the 'Nineties'", IAEA, Vienna, 1985. IAEA-CN-46/85, pp.63-73. flNR Communications, P3-85-187, 1985. (в соавторстве с Ананьевым В.Д., Козловым Ж.А., Лущиковым В.И, Оста-невичем Ю.М. и Франком И.М.).

10. Экспериментальные и расчетные исследования перспективного модулятора реактивности ИБР-2. - АЭ, 1989,Т.67, вып.5, с.314-320 (в соавторстве с Ломидзе B.JI., Ноаком К., и Роговым А.Д).

11. Результаты экспериментальных и расчетных исследований перспективного модулятора реактивности реактора ИБР-2. • Сообщение ОИЯИ, Р13-88-346,1988, с. 14. (в соавторстве с Ломидзе В.Л., Ноаком К., н Роговым А.Д).

12. Prospects For The Novel Modes of IBR-2 Operation. - In: "Pulsed Nuclear Reactors: New Capabilities for Scientific Research", Proc. of the International Workshop on Pulsed Advanced Neutron Sources (collected papers), Дубна, июнь 23-27, 1991. JINR, Dubna, D3-92-76.1992. c.56-62.

13. Влияние мощностного эффекта реактивности на флуктуации мощности в импульсном реакторе: периодические возмущения реактивности, линейное приближение. - Сообщения ОИЯИ, Р11-85-52,1985, с. 7.

14.0 колебаниях мощности и пределе устойчивости импульсного реактора. - АЭ, 1986, Т.61, вып. 6, с. 401.

15. Стохастическая динамика импульсного реактора периодического действия. -ВАНТ, серия «Физика ядерных реакторов». Вып. 4: Импульсные реакторы и простые критические сборки. 1991, с.З.

16. Stochastic Dynamics of a Periodic Pulsed Reactor. - In: Proc. of the 1990 International Fast Reactor Safety Meeting. Snowbird, Utah, Aug. 12-16 1990. V. Ill, p. 279.

17. Power Instability and Stochastic Dynamics of Periodic Pulsed Reactors. - Nuclear Technology, Sep. 1992, V. 99(3), p.280-288.

18. "The First Experience of a Cold Moderator and of Solid Methane Irradiation at the IBR-2 Pulsed Reactor. - In the Proc. of the 12th Meeting of International Collaboration on Advanced Neutron Sources, ICANS-XII, Abingdon, Oxon, England. May 25-28, 1993. RAL Report 94--025, v.II, p.144-155. (в соавторстве с Беляковым А.А., Ермиловым В.Г., Ломидзе В.Л., Мелиховым В.В.).

19. "Solid methane cold moderator at the IBR-2 reactor: test operation at 2 MW". - In: "Advanced Pulsed Neutron Sources", Proc. of PANS-II, the Second International Meeting on Pulsed Advanced Neutron Sources, Дубна, 14-17 июня 1994 г. JINR, Dubna, D3-95-169, 1995. (в соавторстве с Беляковым А.А., Ермиловым В.Г., Мелиховым В.В.).

20.. «Solid methane cold moderator at the IBR-2 reactor"- Journal of Neutron Research, Vol 3, 1996, pp. 209-221. (в соавторстве с Беляковым А.А., Мелиховым В.В. и Пепелышевым Ю.Н.).

21. "First experience with the new solid methane moderator at the IBR-2 reactor". In the Proc. of the 15th Meeting of International Collaboration on Advanced Neutron Sources ICANS-XV, Tsukuba, Japan. November 6-9, 2000. (в соавторстве с Беляковым А.А. и Третьяковым И.Т.).

22.. "О накоплении и освобождении скрытой энергии в облучаемом твердом метане. Применение классической теории теплового взрыва" - Сообщение ОИЯИ, Дубна, Р17-95-141,1995, с. 14..

23. "On the Phenomenon of the Fast Release of Energy in Irradiated Solid Methane: Discussion of Models Considering the Local Space Distribution of Energy". -Сообщения ОИЯИ, E17-95-142,1995, с 14.

24. Consideration of the «Burp» Phenomenon in Solid Methane Accounting for Non Uniform Distribution of Irradiation Defects. In: Proc. of the Workshop on Cold Moderators for Pulsed Neutron Sources, Argonne, Illinois, ANL, 28 Sep.-2 Oct. 1997. OECD Brochure, pp.245-259.

25. Experimental study of spontaneous release of accumulated energy in irradiated ices. Radiation Physics and Chemistry, V.67, Issues 3-4, June 2003, p. 315-319. (в соавторстве с Кулагиным Е, Куликовым С. гМитмтш R) _

Г W, НАЦИОНАЛ МАЯ]

.. I киммотекл I am*»* J ♦ М м мг I

26. В.И.Гольданский, Э.Н.Руманов, Е.ПШабалин. Пределы распространения волн рекомбинации радикалов. Химическая физика, 1999, том 18, No 6, с. 16-20.

27. Radiation effects in cold moderator materials: Experimental study of accumulation and release of chemical energy. Nuclear Inst. and Methods in Physics Research, B, 215, (2004), 181-186. (в соавторстве с Кулагиным Е., Куликовым С. и Мелиховым В.)

28. Study of fast neutron irradiation effects in cold moderator materials. Письма в ЭЧАЯ N5 [114] 2003 стр. 82-88. (в соавторстве с Куликовым С и Мелиховым В.).

29. Some Radiation Effects In Cold Moderator Materials, Experimental Study. In: Proceedings of 16th Meeting of the International Collaboration on Advanced Neutron Sources, May 12 -15, 2003, Dusseldorf-Neuss, Germany. Edit. G. Mank, H. Conrad, Vol. II, p 911 - 919. (в соавторстве с Куликовым С, Кулагиным Е., и Мелиховым В.).

30. URAM-2: Irradiation Experiments at the Dubna IBR-2 Reactor. Report ESS 99-92-T, FZJ, July 1999. (в соавторстве с Н. Ullmaier, G.S. Bauer et al.)

31. On radiation effects in water ice at low temperatures. In: Proc. ofthe ICANS-XIV Meeting, June 1998, Starved Rock, Illinois, USA. ANL-98/33, V.2, p.497-506.

32. Probabilistic model of spontaneous release of accumulated energy in irradiated ices. JINR Communication, E12-2004-75. Accepted to be printed in Radiation Physics and Chemistry Journal.

33. Холодный замедлитель нейтронов на основе ароматических углеводородов. Сообщение ОИЯИ, Р 13- 2004- 73. (в соавторстве с Куликовым С.)

Б) Другая литература: Русско-язычная:

Ананьев В.Д., Анцупов П.С., Капица СП. и др.- АЭ, 1966, Т.20, ВЫП.5, С. 106

Ананьев ВД, БлохинцевДИ., Бунин Б.Н., и др. В сб: "Fast Burst Reactors",USAEC C0NF-690102, 1969, с. 73. Препринт ОИЯИ 13-4395,1969, с.35

Ананьев В.Д., Мотора ИМ., Погодаев Г.Н. и др. - Препринт ОИЯИ 2372, Дубна, 1965. Аксенов В.Л. - Reactor Neutron Sources. In: Large Facilities in Physics // World Sci., 1995, p. 273-291. Аксенов В.Л. - «Наука в России», 6/2002, стр. 26-31. Asaoka Т., Misenta R.. - EUR 2273.e, 1965.

Белушхин А.В. - В трудах Русско-Германского Совещания «Condensed Matter Physics with Neutrons at IBR-2», ОИЯИ, Дубна, Апрель 1998, Россия, стр. 7-11.

Бондаренко И.И., Ставиский Ю.Я. - АЭ, 1959, т.7, вып.5, с. 417

Блохин Г.Е., БлохинцевДИ., Блюмкина ЮА. и др. - АЭ, 1961, т.Ю, вып.5, с. 437

Бунин Б.Н., Левин В.М., Николаев С.К.н др. - Сообщение ОИЯИ 13-6213, Дубна, 1972.

ГоворковА.Б. - АЭ, 1962, т.13, вып.2, с. 152

ГоворковА.Б., Козик Б. - Препринт ОИЯИ Р-2076, Дубна, 1965.

Горяченко В. Д, Золотарев С.Л., Колчин В.А. - Исследование динамики ядерных реакторов качественными методами. М., Энергоатомиздат, 1988.

Гундорин НА, Назаров В.М. - Препринт ОИЯИ РЗ-80-721, Дубна, 1980

Земляное М.Г. Propane Cold Neutron Source: Creation & Operation Experience. - In:. Proc. of the International Workshop on Cold Moderators for Pulsed Neutron Sources, Ar-gonne, Illinois, ANL, 28 Sep.-2 Oct. 1997. Report OECD, 1998. p. 87-96.

Зубарев Т.Н. - АЭ, 1958, т.5, вып.6, с. 605

Козик Б. - АЭ, 1966, т.20, вып.1, с. 21

КамионскийВ.Л. -СообщениеОИЯИ.Р13-93-95, Дубна, 1993. с.10.

Колесов В.Ф. -Апериодические импульсные реакторы. Саров, РФЯЦ-ВНИИЭФ, 1999.

Ломидзе В.Л. - Автореферат кандидатской диссертации. ОИЯИ, 11-10638,1977.

Ломидзе В.Л., Мелихов В.В, Рогов АД., Шабалин ЕЛ. - Экспериментальные исследования теплового удара в твэлах импульсного реактора ИБР-2. Сообщение ОИЯИ, 3-11551,1978.

Леваков Б.Г., Лукин А.В., Магда Э.П. и др. - Импульсные ядерные реакторы. РФЯЦ-ВНИИТФ. Изд-во РФЯЦ-ВНИИТФ, Снежинск, 2002.

Лущиков В.И., Покотиловский Ю. Я, Стрелков А. В, Шапиро Ф.Л.. Препринт

ОИЯИ РЗ-4127,1968; «Письма в Ж, ЭТФ», 5 января 1969.

Попов А.К - Сообщение ОИЯИ Р13-85-840, Дубна, 1985. с.10.

Попов А.К. - АЭ, Т. 62, с.40 (1986).

Попов А.К. - Сообщение ОИЯИ Р13-90-203, Дубна, 1990. с.10

Пепелышев Ю.Н., Попов А.К., Бондарченко ЕА. - В Трудах Русско-Японского Совещания по теоретическому и экспериментальному доказательству ядерной безопасности мощных источников нейтронов. Апрель 2003, Осака, Япония.

Пластинин В.П., Руденко В.Т., Шабалин ЕЛ. - Метод генерации импульсов мощности в реакторе на быстрых нейтронах. -Свидетельство на изобретение No 205976 с приоритетом от 11 апреля 1966 г.

Пшежецкий С.Я. Механизм и кинетика радиационно-химических реакций. «Химия», М., 1968. РоговА.Д., Шабалин ЕЛ.- Депонированная публикация ОИЯИ, БЫ 1-9327, Дубна, 1975.

Франк ИМ. - ЭЧАЯ, Т.2, Вып.4, М., Атомиздат, 1972. с. 806

Франк-КаменецкийДА. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. «Наука», М., 1969. Шабалин ЕЛ, Погодаев Г.Н. - Сообщение ОИЯИ 2708, Дубна, 1966.

Шабалин ЕЛ. Методы расчета и оптимизация импульсного реактора периодического действия как источника нейтронов для физических исследований. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. 11-5663, Дубна, 1971.

Шабалин ЕЛ, Анцупов Н.П., Злоказов В.Б., Мельников В.Н., Пепелышев Ю.Н., Попов А.К, Рогов АД - АЭ, 1991, Т.70, вып.5, с.326-329. Сообщения ОИЯИ, Р13-90-29,1990

Шабалин ЕЛ., Кочкин В.И. Эффективная одноточечная модель кинетики размножающей среды -Препринт ОИЯИ 11-5407, Дубна, 1970

Шапиро Ф.Л. Физика нейтронов. Собрание трудов. М., Изд-во «Наука», 1976. ШустерX. Детерминированный хаос. М., «Мир», 1988 Англо-язычная:

An S. et al. - In: Proc. of US/Japan Seminar on Fast Pulse Reactors , Tokai, Japan, 19-23 January 1976. Ananiev V.D. et al. - Safeguard and Safety of IBR-2 Reactor. In: Fast Pulse Reactors. Proc. of US/Japan Seminar on Fast Pulse Reactors, 1976, Tokay, Japan, p.573-585.

Barelko, V. V., et al, 1988. Auto wave modes of conversion in low-temperature chemical reactions in solids. Adv. Chem. Phys., V.74, p. 339-384.

Bauer G. S.. In: Proc. ofthe International Workshop on Cold Moderators for Pulse Neutron Sources, ANL 1998, p. 27-41.

Blaeser G, Misenta R., Raievski V. - EUR 493.e, 1964.

Broome T. et al. The ISIS Methane Moderator. - In: Proc. of 12th Meeting of the International Collaboration on Advanced Neutron Sources, ICANS-XII, V.2, Rutherford Appleton Lab. Report No 94025,1993. p. T 156-163.

CarpenterJM . Thermally activated release of stored chemical energy in cryogenic media. Nature, 1987, n 330, n 6146, p.358-360.

CarpenterJM Cold moderator for pulsed neutron sources. In: Proc. of Intern. Workshop on Cold Neutron Sources. LANCE, Los-Alamos, US, 1990, LA-12146C. p 131-153.

Feigenbaum MJ "Quantitative Universality for a Class of Nonlinear Transformations" J Stat Phys, 1978, V 19, p 25

Fluornoy et al Disappearance of Trapped Hydrogen Atoms in Gamma-Irradiated Ice J Chem Phys, 36,2229(1962)

HendneJM,HofmanKC,KoutsHJ Cetal ReportBNL, 13208,1969

Hobbs PeterH 'Ice Physics' Clarendon Press, NY-London, 1974

Ikeda S, Watanabe N, Satoh S et al In Proc of International Collaboration on Advanced Neutron Sources (ICANS-K) PSL Wilhgen, 1986, vll,p 18-227

Jackson JL Dynamic Stability of Frozen Radicals The Journal of Chemical Physics V 31,1959, p 154-157,p 722-730

LarnmoreJA -Nucl Sci Eng, 1967, V29,p 87

Livingston R and Weinberger A J Atomic and Molecular Hydrogen Yields from Irradiated Acids The Journal of Chemical Physics, V 33,499-508 (1960)

Metropolis N, Stein ML, Stein PR On Finite Limit Sets for Transformations on the Unit Interval J Combinatonal Theory, 1973, v 15,N1, p 25

Natkanec I et al Vibrational Spectra of Selected Methyl Derivatives of Benzene and Their Solutions as Potential Materials for Cold Moderators - In Proc of the ICANS XVI Meeting, May 12 - 15, 2003, DUsseldorfNeuss, Germany Edit G Mank,H Conrad, Vol II

Pomeau Y, Manneville P Phys Letters, 1979, V 75a, p 1

Raievsh V - In Proc of Pulsed Neutron Research Symposium Karlsruhe 1965 V 2, IAEA, Vienna, 1965, p 533

Randies J -J of Nuclear Energy, Part A/B Reactor Sci & Tech V 20, No 1,1966

SchwalmD -Nucl Sci Eng, 1973,V52,p 267

SiegelS The Journal of Chemical Physics, V 39,390 (1963)

Utsuro M, Sugimoto M, Fujita, Y Ann Rep Res Reactor Inst Kyoto Umv 8(1975) 17

Whittemore W In Ultra Cold and Cold Neutrons Physics and Sources International Conf, S -Petersburg, Russia, 16-21 June 2003 TRIG A reactors as n-sources for fundamental physics research

Рис.1. Три формы сечения основного подвижного отражателя, изученные экспериментально. В середине -«обратная трапеция»; пунктирная линия обозначает положение «окна» активной зоны.

Рис.2. Горизонтальное сечение реактора ИБР-2 с ДПО в виде «трезубца» (три темных прямоугольника справа);

выведенные нейтронные пучки пронумерованы.

\

ДПО

I

ОПО

Рис. 3. Примеры траекторий нейтрона до смещения ОПО (сплошные линии, звездочка—»стрелка 1) и после смещения (пунктир, стрелка 2). На левом рисунке наличие ДПО ослабляет эффект смещения, на правом - усиливает.

Рис. 5. Ход реактивности при смещении ОПО (рисунок слева) и ДПО (рисунок справа). Кривая 1 -для ДПО в виде блока, 2 - ДПО «вилка», 3 - ДНО «трезубец», 4 -решетчатые ОПО и ДНО (см. рис.6); смещение - градусы, реактивность -доли к^

Рис. 6. Решетчатый (или гетерогенный) модулятор

реактивности (фото 10. Туманова)

Рис 7 Установившиеся значения энергии Рис. 8 То же, что на рис 7 для реальной импульсов в свободных колебаниях, Q модели обратной связи реактора ИБР-2. (отн), в зависимости от средней мощности Р, МВт, для простейшей модели обратной связи импульсного реактора

Рис 9 Границы области устойчивости (А) с областями колебательной (сектор Э) и импульсной (сектор В) неустойчивостью в плоскости параметров «средняя мощность» Р и «постоянная времени одной из компонент обратной связи» Т

Рис. 10. Фазовые портреты свободных колебаний импульсного реактора при значениях параметров Р и Т, соответствующих точкам на

диаграмме рис.9.

Т-т-1 ■ Т-»" ' 1 "' ГЧ-1 Т-» Т <Т' Г \ :

\ \ \

ч

2

Чц,.,

..... о ч .........

190 135 1® не

90 75

во

45 30 15-

Л ■ 1

1 1

1

1 1 \ 1 к

510 540 570 600 630 660 800 720 790 780 810 840

50 60 70 80 80 100 110 120

Рис.11. Временной ход температур Рис.12. Временной ход температур при спонтанном выделении энергии в при спонтанном выделении энергии

облучаемом твердом метане. 1- температура охлаждающего гелия, 2 - температура медной стенки капсулы. 3 - температура метана. Ось абсцисс - время в секундах, ось ординат - температура в абсолютных градусах Кельвина.

в облучаемом водяном льду. Обозначения те же, что на рис. 11.

Рис.13. Зависимость насыщенной Рис. 14. Изменение теплопровод-

плотности скрытой энергии в твердом ности льда (ось ординат, Вт/м/К)

метане (0, Дж/г) от температуры при облучении быстрыми

облучения (Т, К) (кривая линия) и нейтронами; по оси абсцисс -

критической плотности от поглощенная доза в сд,.0.4 МГр). температуры поджига (квадраты и прямая линия).

Получено 5 августа 2004 г.

»27265

Макет Н. А. Киселевой

Подписано в печать 17.08.2004. Формат 60 X 90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 2,5. Уч.-изд. л. 3,66. Тираж 100 экз. Заказ № 54559.

Издательский отдел Объединенного института ядерных исследований 141980, г. Дубна, Московская обл., ул. Жолио-Кюри, 6. E-mail: publish@pds.jinr.ru wwwjinr.ru/publish/

Введение

Глава 1: Модулятор реактивности для импульсного реактора периодического действия

Глава 2: Стохастическая динамика импульсного реактора периодического действия

Глава 3: Проблемы создания холодных замедлителей нейтронов

Импульсный реактор периодического действия (общепринятая аббревиатура ИБР) - это реактор на быстрых нейтронах, работающий в режиме периодически и часто повторяющихся импульсов мощности /1,2/'. Отличительная особенность ИБРов — наличие механического модулятора реактивности, который, в отличие от пусковых устройств реакторов самогасящихся, или апериодических /Колесов, Леваков/, обеспечивает циклический процесс глубокого изменения реактивности в течение неограниченного времени. Один раз за цикл длительностью от 0.01 до 10 секунд реактор на время менее одной миллисекунды переводится из состояния глубокой подкритичности (3-5% кэфф) в надкритическое состояние на мгновенных нейтронах. Это создает импульс мощности длительностью 40-240 мкс при незначительном фоне между импульсами (4-8% от средней мощности).

Идея такого реактора была выдвинута Д. И. Блохинцевым в 1955 году, и уже через полгода началась ее реализация. Теория ИБРа была создана И. И. Бон-даренко и Ю. Я. Стависским в 1956 году (опубликована в 1959 г ./БондаренкоГ) и развита в дальнейшем автором и др. /1, 2, Говорков, Asaoka, Larrimore, Blaeser, Schwalm, Козик/. Следует отметить, что независимо от Бондаренко и Ставис-ского теорию импульсного реактора периодического действия разрабатывали Т.Н.Зубарев в 1958 т./Зубарев/ и D.Judd (1945 год, Манхеттенский проект; эта работа не опубликована в открытой печати). У обоих авторов временной ход реактивности был принят гармоническим, что не применимо к реальным случаям. Первый ИБР со средней мощностью 1 кВт и длительностью импульса 40 мкс был пущен в Дубне в Объединенном институте ядерных исследований 23 июня 1960 тор,а/Блохин/. Все последующие ИБРы создавались только в Дубне, если не принимать во внимание японский реактор YAYOI /Ап! и серийные реакторы типа TRIGA IWhittemorel, которые могут работать в режиме периодически повторяющихся импульсов в течение только нескольких минут. В дальнейшем В.Д. Ананьев обосновал возможность повысить среднюю мощность реактора до 6 кВт, и с 1964 года реактор работал на мощности от 2 до 6 кВт /Ананьев, Франк/. Изначально ИБР предполагалось использовать для целей ядерной физики (измерение полных и парциальных нейтронных сечений, параметров нейтронных резонансов, уровней возбуждения ядер и т.п.) с применением метода спектроскопии нейтронов по времени пролета. Но уже вскоре после пуска на реакторе начала осуществляться программа изучения структуры и динамики конденсированных веществ методами рассеяния медленных нейтронов, предложенная Ф.Л.Шапиро и Б.Бурасом / Франк, Шапиро/. Вообще, довольно длинный импульс реактора был более адекватен задачам физики конденсированных сред. Для сокращения импульса первый ИБР с 1964 года начал использоваться в режиме размножения нейтронов от нейтроно-производящей мишени электронного ускорителя-микротрона, в создании которого ведущую роль сыграли И. М. Матора, С. П. Капица и Р. В. Харьюзов / Ананьев, Ананъев-Анцупов,

Порядковым номером обозначены ссылки на работы, представленные к защите; остальные ссылки обозначены фамилией (-ями) первого (-ых) автора (-ов) работы.

Франк/. С пуском импульсного бустера (так назвали тандем ИБРа и ускорителя) длительность нейтронного импульса сократилась до 3-х мкс, а фактор качества источника нейтронов N/02 , введенный Ф. Л. Шапиро (N — интенсивность источника или поток нейтронов с поверхности замедлителя, а О - длительность нейтронной вспышки), увеличился почти на два порядка. В дальнейшем микротрон был заменен более интенсивным линейным ускорителем / Бунин, Ананьев- Блохгтцев /.

В 1966 г. на ИБРе был осуществлен режим с переменной амплитудой /Пластинин/, а также режим редких импульсов с периодом повторения 5 секунд /Пластинин, Ананъев-Блохинцев/. В режиме редких импульсов пиковая мощность была 1 ГВт.

ИБР-1 завершил работу в августе 1968 года. Последним экспериментом на этом реакторе был знаменитый опыт по первому наблюдению ультрахолодных нейтронов, проведенный в режиме редких импульсов /Лущиков/. 10 июня 1969 года был введен в работу усовершенствованный аналог ИБРа -ИБР-30 («30», потому что проектная средняя мощность его была 30 кВт). Увеличение мощности было достигнуто изменением конструкции плутониевых твэлов и введением в стальной диск двух урановых вкладышей (модуляторов реактивности) вместо одного. Был сохранен режим редких импульсов с периодом пульсации до 13 секунд. Неполадки в механической системе привода вольфрамового стержня послужили причиной аварии на ИБР-30 в 1972 году. После этого режим редких периодических импульсов больше не использовался.

Бустерный режим (а ИБР-30 использовался попеременно в режиме реактора и в режиме бустера до 1986 года, когда была отменена работа в режиме реактора) осуществлялся с линейным ускорителем ЛУЭ-40 в качестве инжектора с энергией ускоренных электронов 44 МэВ и током в импульсе 0.2 А / Бунин/. Средняя мощность в режиме бустера была 10 кВт при полуширине вспышки быстрых нейтронов 4 мкс. Бустер ИБР-30 был выведен из эксплуатации в 2001 году.

Как результат успешного изучения структуры и динамики конденсированных сред на первом реакторе ИБР, уже в 1963 году начались предварительные расчетные работы по обоснованию возможности создания значительно более мощного ИБРа /Шабалин-Погодаев/. Предполагалось, что этот источник по эффективности исследований методами рассеяния медленных нейтронов не будет уступать 50-100 мегаваттным стационарным реакторам и имеющимся тогда на уровне концепций источникам на основе протонных ускорителей (spallation neutron sources). Интенсивная работа над созданием импульсного реактора средней мощностью 5-10 МВт под названием ИРМ началась в 1967 году после того, как были опубликованы проекты мощных реакторов типа ИБР в Европе (SORA /Raievski, Г) и в США / Hendrie /. Ни один из зарубежных проектов, однако, не был реализован. Между прочим, в них имелись принципиальные погрешности, которые не позволили бы иметь декларируемые параметры. Например, реактор в Брукхейвене вместо проектных 30 МВт средней мощности смог бы работать на мощности не выше нескольких мегаватт (о причине этого говорится во второй главе доклада).

В Дубне же новый реактор с проектной мощностью 4 МВт под названием ИБР-2 был построен к 1977 году с участием НИКИЭТ, ГСПИ, ВНИИНМ и других институтов и организаций СССР и стран-участниц ОИЯИ. Физический пуск был завершен в 1978 году, а начало официальной эксплуатации пришлось на апрель 1984 года. Продолжительный период пуска реактора объясняется новизной проблемы и стремлением снизить до минимума риск предаварийных ситуаций.

Точно проектных параметров достичь не удалось: по соображениям продления ресурса реактора и экономии эксплуатационных расходов было решено ограничить среднюю мощность двумя мегаваттами, а длительность импульса оказалась равной 216 мкс вместо проектного значения 90 мкс (подробнее в Главе 1). Но и с этими параметрами ИБР-2 является до настоящего времени наиболее эффективным импульсным источником медленных нейтронов для исследования конденсированных сред IАксенов, 1995, 2002, Белушкин/. Следует различать два подхода к анализу ИБРа - как ядерного реактора и как источника нейтронов для физических исследований на выведенных пучках. Автору пришлось участвовать в анализе ИБРов по обоим вышеуказанным аспектам. В кинетической теории ИБРа автором был уточнен коэффициент в выражении временной зависимости мощности реактора (у Бондаренко и Ста-висского он был занижен в два раза), введено понятие «импульсной реактивности» - величины, замена на которую обычной реактивности позволяет использовать уравнения кинетики обычного реактора для ИБРа. У Бондаренко и Ставиского была введена величина «импульсной доли запаздывающих нейтронов», использование которой вместо эффективной доли запаздывающих нейтронов дает тот же эффект, но лишь при малых возмущениях реактивности. Было также получено выражение для условия критичности ИБРа при малой частоте повторения вспышек мощности и с учетом влияния побочных импульсов мощности, выведено выражение для формы импульса мощности при произвольном виде временной зависимости реактивности, была предложена и обоснована «эффективная одноточечная» модель кинетики реактора с отражателем и замедлителем / Шабалин- Кочкин/. Автором предложена простая много-экспоненциальная модель обратных связей, которая позволяет численно описать реальные динамические процессы; им реализован метод оценки параметров этой модели как решение обратной задачи /Шабалин-Анцупов/. Усовершенствованная позднее трех-экспоненциальная модель динамики успешно используется в настоящее время для анализа состояния реактора ИБР-2 и его диагностики Шопов, 1990, Пепелышев, Ками-онский/. Автором были инициированы и с его участием проведены экспериментальные и теоретические работы по анализу эффектов «теплового удара» в твэлах ИБРа /Ломидзе и dp, Ananiev / (теоретические исследования теплового удара были проведены Дж. Рэндлзом и В. Л. Ломидзе /Ломидзе, Randies/-, в применении к импульсным реакторам самогасящегося действия детальные расчеты выполнены В. Ф. Колесовым /Колесов/). Автор выполнил оценку ряда не очевидных эффектов реактивности в ИБРе, связанных с явлением теплового удара, в частности, возможность проявления отрицательного температурного коэффициента реактивности как положительного 111.

К анализу ИБРа как источника нейтронов для физических исследований на выведенных пучках автор обращался дважды: в начале шестидесятых, когда определялись концепции развития ИБРов, и через 25 лет, когда возрос интерес исследователей к использованию «холодных» нейтронов и возникла задача создания эффективных и надежных «холодных» замедлителей. В 19611962 гг. автором были впервые определены параметры оптимального режима работы импульсного бустера, а в 1963-1965 гг. на этапе предварительных расчетов будущего ИБР-2 совместно с Г.Н. Погодаевым проведена оптимизация композиции и параметров мощного импульсного периодического реактора как источника нейтронов для физических исследований / Шабалин -Погодаев /. Эта работа легла в основу кандидатской диссертации, защищенной в 1971 г. / Шабалин /, а выводы этой работы были положены в основу проектирования ИБР-2 с учетом ряда принципиальных технических решений, предложенных Д.И. Блохинцевым и В.Д. Ананьевым. Эти решения были продиктованы необходимостью обеспечения длительной работоспособности реактора, что подтвердилось 20-летней безаварийной его работой. В то же время создание ИБР-2 в соответствии с оптимальными параметрами геометрии активной зоны и отражателей обеспечило реактору ведущую роль в мире как наиболее интенсивному источнику нейтронов для исследований на выведенных пучках.

Перечисленных выше разработки не отражены в основной части доклада; его содержание составляют работы, выполненные автором самостоятельно или при его непосредственном участии за последние два десятилетия и направленные на повышение эффективности, надежности и безопасности пульсирующих реакторов на быстрых нейтронах — высокоинтенсивных источников для исследований на выведенных пучках медленных нейтронов.

Первая глава доклада посвящена проблеме модуляции реактивности. Актуальность этой задачи - в необходимости повышения эффективности и увеличения надежности работы импульсного реактора как источника нейтронов. Автор предложил использовать для реактора ИБР- 2 в качестве модулятора реактивности подвижные отражатели вместо урановых дисков и затем являлся научным руководителем работ по совершенствованию подвижных отражателей 11-121. Им предложен и обоснован новый эффективный модулятор, состоящий из двух подвижных отражателей решетчатого типа, движущихся в противоположных направлениях. Этот модулятор может обеспечить длительность импульса ~100 мкс, которая является оптимальной при использовании источника нейтронов типа ИБР для исследований на выведенных пучках холодных нейтронов. Этот модулятор сконструирован и установлен на реакторе ИБР-2 в 2004 году и используется в низкоскоростном режиме с целью повышения надежности и продления ресурса работы.

Во второй главе доклада обосновывается вывод о наличии особого вида неустойчивости в реакторах типа ИБР — «импульсной» неустойчивости, впервые теоретически обнаруженной автором. Актуальность и целесообразность этих исследований следует из того, что динамика ИБРов весьма значительно отличается от таковой для реакторов непрерывного действия. Очевидно, что отклик пульсирующего реактора на внешние воздействия, происходящие с половинной частотой модуляции реактивности, будет аномальным, вызывая упомянутый выше эффект трансформации отрицательного температурного коэффициента в положительный. В предельном случае сравнительно большой средней мощности (более 4 МВт) поведение реактора может стать непредсказуемым — реактор переходит в «стохастический режим» /1.13-17/. Слово «непредсказуемый» ассоциируется с аварийным событием, что послужило поначалу причиной отказа опубликовать работу по стохастической динамике в американском журнале. После разъяснения, что стохастический режим сам по себе не является аварией, статью опубликовали. Установленные автором закономерности динамики импульсного реактора периодического действия при большой мощности применяются в практике обоснования предельного значения мощности проектируемых реакторов. Лекция по стохастической динамике импульсных реакторов на базе вышеупомянутых статей автора читается в некоторых американских университетах.

В третьей главе доклада освещены работы автора по решению научно-технической проблемы создания эффективных холодных замедлителей нейтронов /18-33/. Актуальность этой проблемы особенно очевидна сейчас, когда быстро развиваются исследования свойств поверхностей, биологических объектов, текстуры технологических и геологических материалов, других объектов с длинно-периодической структурой, т.е. исследования, которые наиболее эффективно осуществляются с использованием холодных нейтронов. Так, на вновь создаваемых высокоинтенсивных источниках нейтронов доля холодных замедлителей составляет 2/3 /Ваиег/. Впервые при непосредственном участии автора систематически изучены вопросы радиационной стойкости водородосодержащих соединений для холодных замедлителей, включая необычный радиационный эффект - спонтанный неконтролируемый саморазогрев вещества в процессе облучения. Автором предложена и обоснована ранее не обсуждавшаяся модель накопления и выделения скрытой химической энергии, объясняющая особенности этого явления. Практическая ценность выполненных исследований - определение пределов использования материалов для замедлителей и доказательство возможности эффективного применения 1,3,5-триметилбензола (мезитилена) в качестве холодного замедлителя в поле излучения до 1.5 МГр/час (плотность потока быстрых нейтронов до ~ 2.5 1013 н/см2/с). Такой замедлитель планируется установить на модернизированном реакторе ИБР-2М, что позволит оставаться нейтронному источнику ЛНФ ОИЯИ в ряду лучших установок мира. Материалы по обсуждаемым проблемам опубликованы в виде статей в журналах и докладах на международных конференциях /1-33/.

3.4. Выводы и перспективы.

Изложенные выше проблемы создания холодных замедлителей были «головной болью» участников проектирования и эксплуатации твердо-метановых замедлителей для реактора ИБР-2 /18-21/. Особенности конструкции второго замедлителя СМ-2 /21/, который начал работать в 1999 году, учитывающие имевшийся к тому времени опыт, позволили достаточно успешно использовать его в составе комплекса замедлителей реактора. Тем не менее, холодный замедлитель на основе твердого метана требует улучшения. Нестабильность температуры, вызванная перечисленными выше радиационными эффектами в метане, а также нестабильность в работе, вызванная необходимостью длительных перерывов в работе для смены метана, негативно сказываются на работе спектрометров. Сужается круг экспериментов, требующих продолжительного времени, особенно при изучении биологических материалов или при изучении фазовых переходов. К тому же невысок ресурс работы из-за накопления в камере смол и сажи. Для его продления, а также для увеличения продолжительности непрерывной работы, камера замедлителя защищена от быстрых нейтронов слоем воды толщиной 9 см, тогда как для предварительного замедления нейтронов достаточно 3 см воды. Эта необходимая в настоящее время мера снижает поток холодных нейтронов в ~3 раза. Отсюда вытекает задача создания холодного замедлителя нейтронов, способного продолжительное время (не менее одной недели) работать без изменения температуры в более сильном радиационном поле (0,5 кГр/с вместо 0,1 кГр/с) и иметь ресурс не менее 10 тыс. часов. Такой замедлитель фигурирует в табл. 2 для реактора ИБР-2М. В результате поиска композиций льдов водородосодержащих веществ для холодных замедлителей с повышенной радиационной стойкостью в проекте УРАМ-2, было решено использовать в качестве замедляющего вещества мезитилен вместо метана, имеющий на порядок большую радиационную стойкость. Это свойство мезитилена позволяет приблизить камеру замедлителя к реактору и компенсировать пониженный выход холодных нейтронов из мезитилена lUtsurol. Повышение радиационной стойкости вещества замедлителя дает также стабильность температуры и, соответственно, потока нейтронов. Устойчивые к радиации вещества позволят даже перейти к традиционной, простой конструкции замедлителя в виде плотно упакованных тонкостенных трубок, наполненных замедляющим веществом, и охлаждаемых гелием /33/.

Другое преимущество мезитилена - возможность использовать его в широком диапазоне температур, вплоть до комнатной. Как предложил И. Натканец, добавка в мезитилен других производных бензола (л<-ксилола или псевдокумена) может повысить выход холодных нейтронов iNatkanecl. Одновременно, эта мера повышает радиационную стойкость смеси, что было нами показано экспериментально /27/.

Заключение

В этом разделе отражены главные итоги исследований, которые составили содержание доклада:

• Проведены расчетные и экспериментальные работы по оптимизации модулятора реактивности для реактора типа ИБР. В ходе исследований обнаружен и изучен эффект нейтронной «тени», оказывающий значительное влияние на параметры модуляции реактивности. Предложен и обоснован новый эффективный модулятор, состоящий из двух подвижных отражателей решетчатого типа, движущихся в противоположных направлениях. Этот модулятор может обеспечить длительность импульса ~100 мкс, которая является оптимальной при использовании источника нейтронов типа ИБР для исследований на выведенных пучках холодных нейтронов. Такой модулятор сконструирован и установлен на реакторе ИБР-2 в 2004 году и используется в низкоскоростном режиме с целью продления ресурса работы.

• Обоснован вывод о наличии особого вида неустойчивости в реакторах типа ИБР - «импульсной» неустойчивости. Поведение мощности реактора за пределом «импульсной» неустойчивости аналогично известному сценарию Файгенбаума - переход от детерминированного поведения к стохастическому. Сформулированы условия импульсной неустойчивости, из которых следует парадоксальный вывод, что предельное значение средней мощности тем ниже, чем больше отрицательный мощностной эффект реактивности. Для реальных композиций активных зон предел устойчивости достаточно низок - в пределах нескольких мегаватт.

• Впервые систематически изучены вопросы радиационной стойкости водородосодержащих соединений для холодных замедлителей нейтронов, в том числе, самого необычного из радиационных эффектов спонтанного неконтролируемого саморазогрева вещества в процессе облучения. Предложена и обоснована модель накопления и выделения скрытой химической энергии, объясняющая особенности этого явления. Сформулированы вредные последствия радиационных эффектов и определены практические пределы использования материалов холодных замедлителей; доказана возможность эффективного применения 1,3,5-триметилбензола в холодном замедлителе в поле излучения до 1.5 МГр/час (плотность потока быстрых нейтронов до ~ 2.5 1013 н/см2/с). Такой замедлитель планируется установить на модернизированном реакторе ИБР-2М, что позволит оставаться нейтронному источнику ЛНФ ОИЯИ в ряду лучших установок мира.

В результате исследований, обсуждавшихся в докладе, практически решены принципиальные научно-технические вопросы эффективного и надежного использования импульсного реактора периодического действия для исследований на выведенных пучках медленных нейтронов. Пожалуй, единственной проблемой, требующей оптимального решения - это поиск наилучшей конфигурации внешнего замедлителя холодных нейтронов.

Многолетняя работа над вышеизложенными задачами в творческом союзе с коллегами и друзьями приносила автору радость творчества и ощущение значительности этого труда, за что он весьма им признателен.

1. А) Работы автора по теме доклада:

2. Импульсные реакторы на быстрых нейтронах. М., Атомиздат, 1976. 248 стр.

3. Fast Puked and Burst Reactors. Pergamon Press, 1979, 263 p. (дополненное издание на английском языке)

4. Модулятор реактивности. Свидетельство на изобретение No 457402 с приоритетом от 26 ноября 1971 г. (соавторы Константинов В.И., Рогов А.Д.)

5. Особенности конструкции и оптимизация модулятора реактивности реактора ИБР-2. В сб. "Peaceful Uses of Atomic Energy", V.7, IAEA, Vienna, 1972. (в соавторстве с Ананьевым В.Д Блохинцевым Д.И., Смирновым B.C. и др).

6. ИБР-2- Импульсный реактор периодического действия для нейтронных исследований. ПТЭ, вып. 5, 1977, с.17-35; Сообщения ОИЯИ, РЗ-10888, 1977. (в соавторстве с Ананьевым В.Д, Блохинцевым Д.И., Булкиным Ю.М. и др).

7. Физический пуск реактора ИБР-2. Измерение эффектов реактивности подвижного отражателя. Сообщения ОИЯИ, Р13-12483, 1979, с. 20. (в соавторстве с Гу-довским В., Зацепиным А.Ф., Ломидзе В.Л., Роговым А.Д, Смирновым B.C., Титковым В.К. и Хрястовым Н.А.).

8. Экспериментальные и расчетные исследования перспективного модулятора реактивности ИБР-2. АЭ , 1989,Т.67, вып.5, с.314-320 (в соавторстве с Ломидзе В.Л., Ноаком К., и Роговым А.Д).

9. Результаты экспериментальных и расчетных исследований перспективного модулятора реактивности реактора ИБР-2. Сообщение ОИЯИ, Р13-88-346, 1988, с. 14. (в соавторстве с Ломидзе В.Л., Ноаком К., и Роговым А.Д).

10. Влияние мощностного эффекта реактивности на флуктуации мощности в импульсном реакторе: периодические возмущения реактивности, линейное приближение. Сообщения ОИЯИ, Р11-85-52,1985, с. 7.

11. О колебаниях мощности и пределе устойчивости импульсного реактора. АЭ, 1986, Т.61, вып. 6, с. 401.

12. Стохастическая динамика импульсного реактора периодического действия. -ВАНТ, серия «Физика ядерных реакторов». Вып. 4: Импульсные реакторы и простые критические сборки. 1991, с.З.

13. Stochastic Dynamics of a Periodic Pulsed Reactor. In: Proc. of the 1990 International Fast Reactor Safety Meeting. Snowbird, Utah, Aug. 12-16 1990. V. Ill, p. 279.

14. Experimental study of spontaneous release of accumulated energy in irradiated ices. Radiation Physics and Chemistry, V.67, Issues 3-4, June 2003, p. 315-319. (в соавторстве с Кулагиным Е., Куликовым С. и Мелиховым В.).

15. В.И.Гольданский, Э.Н.Руманов, Е.П.Шабалин. Пределы распространения волн рекомбинации радикалов. Химическая физика, 1999, том 18, No 6, с. 16-20.

16. Radiation effects in cold moderator materials: Experimental study of accumulation and release of chemical energy. Nuclear Inst, and Methods in Physics Research, B, 215, (2004), 181-186. (в соавторстве с Кулагиным Е., Куликовым С. и Мелиховым В.)

17. Study of fast neutron irradiation effects in cold moderator materials. Письма в ЭЧАЯ N5 114. 2003 стр. 82-88. (в соавторстве с Куликовым С и Мелиховым В.).

18. URAM-2: Irradiation Experiments at the Dubna IBR-2 Reactor. Report ESS 99-92-T, FZJ, July 1999. (в соавторстве с H. Ullmaier, G.S. Bauer et al.)

19. On radiation effects in water ice at low temperatures. In: Proc. of the 1С ANS-XIV Meeting, June 1998, Starved Rock, Illinois, USA. ANL-98/33, V.2, p.497-506.

20. Probabilistic model of spontaneous release of accumulated energy in irradiated ices. JINR Communication, E12-2004-75. Accepted to be printed in Radiation Physics and Chemistry Journal.

21. Холодный замедлитель нейтронов на основе ароматических углеводородов. Сообщение ОИЯИ, Р 13- 2004- 73. (в соавторстве с Куликовым С.)

22. Б) Другая литература: Русско-язычная:

23. Ананьев ВД.АнцуповП.С., Капица С.П. идр.-АЭ, 1966, Т.20, ВЫП.5, С. 106

24. Ананьев В.Д., Блохинцев Д.И., Бунин Б.Н., и др. В сб: "Fast Burst Reactors",USAEC CONF-690102, 1969, с. 73. Препринт ОИЯИ 13-4395, 1969, с.35

25. Белушкин А.В. В трудах Русско-Германского Совещания «Condensed Matter Physics with Neutrons at IBR-2», ОИЯИ, Дубна, Апрель 1998, Россия, стр. 7-11.

26. Бондаренко И.И., Ставиский Ю.Я. АЭ, 1959, т.7, вып.5, с. 417

27. Блохин Г.Е., Блохинцев Д.И., Блюмкина Ю.А. и др. АЭ, 1961, т. 10, вып.5, с. 437

28. Бунин Б.Н., Левин В.М., Николаев С.К.и др. Сообщение ОИЯИ 13-6213, Дубна, 1972.

29. Говорков А.Б, АЭ, 1962, т.13, вып.2, с. 152

30. Говорков А.Б., Козик Б. Препринт ОИЯИ Р-2076, Дубна, 1965.

31. Горяченко В. Д., Золотарев C.JI., Колчин В.А. Исследование динамики ядерных реакторов качественными методами. М., Энергоатомиздат, 1988.

32. Гундорин Н.А., Назаров В.М. Препринт ОИЯИ РЗ-80-721, Дубна, 1980

33. Земляное М.Г. Propane Cold Neutron Source: Creation & Operation Experience. In:. Proc. of the International Workshop on Cold Moderators for Pulsed Neutron Sources, Ar-gorrne, Illinois, ANL, 28 Sep.-2 Oct. 1997. Report OECD, 1998. p. 87-96.

34. Зубарев Т.Н. АЭ, 1958, т.5, вып.6, с. 605

35. Козик Б. АЭ, 1966, т.20, вып.1, с. 21

36. Камионский B.JI. Сообщение ОИЯИ Р13-93-95, Дубна, 1993. с.Ю.

37. Колесов В.Ф. — Апериодические импульсные реакторы. Саров, РФЯЦ-ВНИИЭФ, 1999.

38. Ломидзе B.JI. Автореферат кандидатской диссертации. ОИЯИ, 11-10638,1977.

39. Ломидзе В.Л., Мелихов В.В., Рогов А.Д., Шабалин Е.П. Экспериментальные исследования теплового удара в твэлах импульсного реактора ИБР-2. Сообщение ОИЯИ, 3-11551, 1978.

40. Леваков Б.Г., Лукин А.В., Магда ЭЛ. и др. Импульсные ядерные реакторы. РФЯЦ-ВНИИТФ. Изд-во РФЯЦ-ВНИИТФ, Снежинск, 2002.

41. Лущиков В.И., Покотиловский Ю. Я, Стрелков А. В, Шапиро Ф.Л. Препринт ОИЯИ РЗ-4127,1968; «Письма в Ж., ЭТФ», 5 января 1969.

42. Попов А.К. Сообщение ОИЯИ Р13-85-840, Дубна, 1985. с.Ю.

43. Попов А.К. АЭ, Т. 62, с.40 (1986).

44. Попов АХ Сообщение ОИЯИ Р13-90-203, Дубна, 1990. с.Ю

45. Пепелышев Ю.Н. , Попов А.К., Бондарченко Е.А. В Трудах Русско-Японского Совещания по теоретическому и экспериментальному доказательству ядерной безопасности мощных источников нейтронов. Апрель 2003, Осака, Япония.

46. Пластилин В.П., Руденко В.Т., Шабалин Е.П. Метод генерации импульсов мощности в реакторе на быстрых нейтронах. -Свидетельство на изобретение No 205976 с приоритетом от 11 апреля 1966 г.

47. Пшежецкий С.Я. Механизм и кинетика радиационно-химических реакций. «Химия», М., 1968. Рогов АД., Шабалин Е.П. Депонированная публикация ОИЯИ, Б1-11-9327, Дубна, 1975.

48. Франк И.М. ЭЧАЯ, Т.2, Вып.4, М., Атомиздат, 1972. с. 806

49. Франк-КаменецкийД.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. «Наука», М., 1969. Шабалин Е.П., Погодаев Г.Н. - Сообщение ОИЯИ 2708, Дубна, 1966.

50. Шабалин Е.П . Методы расчета и оптимизация импульсного реактора периодического действия как источника нейтронов для физических исследований. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. 11-5663, Дубна, 1971.

51. Шабалин Е.П, Amjynoe Н.П., Злоказов В.Б., Мельников В.Н., Пепелышев Ю.Н., Попов А.К., Рогов АД АЭ, 1991, Т.70, вып.5, с.326-329. Сообщения ОИЯИ, Р13-90-29,1990

52. Шабалин Е.П., Кочкин В.И. Эффективная одноточечная модель кинетики размножающей среды -Препринт ОИЯИ 11-5407, Дубна, 1970

53. Шапиро Ф.Л. Физика нейтронов. Собрание трудов. М., Изд-во «Наука», 1976. Шустер X. Детерминированный хаос. М., «Мир», 1988 Англо-язычная:

54. Barelko, V. V., et al., 1988. Autowave modes of conversion in low-temperature chemical reactions in solids. Adv. Chem. Phys., V.74, p. 339-384.

55. Bauer G. S. In: Proc. of the International Workshop on Cold Moderators for Pulse Neutron Sources , ANL 1998, p. 27-41.

56. Blaeser G., Misenta В., Raievski V. EUR 493 .e, 1964.

57. Broome T. et al. The ISIS Methane Moderator. In: Proc. of 12th Meeting of the International Collaboration on Advanced Neutron Sources, ICANS-XII, V.2, Rutherford Appleton Lab. Report No 94025, 1993. p. T 156-163.

58. CarpenterJ.M. . Thermally activated release of stored chemical energy in cryogenic media. Nature, 1987, n 330, n 6146, p.358-360.

59. CarpenterJ.M. Cold moderator for pulsed neutron sources. In: Proc. of Intern. Workshop on Cold Neutron Sources. LANCE, Los-Alamos, US, 1990, LA-12146C. p 131-153.

60. Feigenbaum M.J. "Quantitative Universality for a Class of Nonlinear Transformations". J. Stat. Phys., 1978, V. 19, p. 25.

61. Fluornoy et al. Disappearance of Trapped Hydrogen Atoms in Gamma-Irradiated Ice. J.Chem.Phys., 36, 2229(1962).

62. Metropolis N., Stein M.L., Stein P.R. On Finite Limit Sets for Transformations on the Unit Interval. J. Combinatorial Theory, 1973, v.15,N1, p.25.

63. Pomeau Y., Manneville P. Phys. Letters, 1979, V. 75a, p.l.

64. Raievski V. In: Proc. of Pulsed Neutron Research Symposium. Karlsruhe 1965. V.2, IAEA, Vienna 1965, p.533

65. Randies J. J. of Nuclear Energy, Part A/B: Reactor Sci.& Tech. V. 20, No 1, 1966.

66. Schwalm D. Nucl. Sci. Eng, 1973, V.52, p. 267

67. Siege! S. The Journal of Chemical Physics, V. 39, 390 (1963)

68. Utsuro M, Sugimoto M,. Fujita, Y. Ann. Rep. Res. Reactor Inst. Kyoto Univ. 8 (1975) 17.

69. Whittemore W. In: Ultra Cold and Cold Neutrons: Physics and Sources. International Conf., S.Petersburg, Russia, 16-21 June 2003. TRIGA reactors as n-sources for fundamental physics research.

70. Рис.1. Три формы сечения основного подвижного отражателя, изученные экспериментально. В середине — «обратная трапеция»; пунктирная линия обозначает положение «окна» активной зоны.

71. Рис.2. Горизонтальное сечение реактора ИБР-2 с ДПО в виде «трезубца» (три темных прямоугольника справа);выведенные нейтронные пучки пронумерованы.

72. Рис. 3. Примеры траекторий нейтрона до смещения ОПО (сплошные линии, звездочка—^стрелка 1) и после смещения (пунктир, стрелка 2). На левом рисунке наличие ДПО ослабляет эффект смещения, на правом усиливает.о/-10 3о