Инициирование и распространение детонационных волн в горючих смесях газов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

ВвЭДбНИб ••••••••••«•«••••••••••••Ь

Глава I. Аналитическое исследование структуры стационарной детонационной волны в вязком теплопроводном газе в некоторых предельных случаях значений коэффициентов переноса.

§ I. Математическая формулировка задачи.№

§ 2. Температура воспламенения . Z&

§ 3. Фазовая плоскость переменных (U , 9 ).

§ Необратимая экзотермическая реакция. Построение решения.У

§ 5. Обратимая экзотермическая реакция. Построение решения .5V

Глава П. Определение времени задержки воспламенения за фронтом ударной волны, распространяющейся в смеси аммиака с кислородом. Кинетика воспламенения.

§ I. Особенности протекания газофазных химических реакций. Время задержки воспламенения . . . . Ь~?

§ 2. Определение периода индукции при окислении аммиака за прямым скачком уплотнения.

§ 3. Анализ некоторых кинетических схем.

Глава Ш. Численное исследование инициирования детонации концентрированным подоводом энергии в смеси 0^— 03 с учетом реальной химической кинетики.

§ I. Взаимодействие озона с кислородом. Уравнения химической кинетики.

- з

§ 2. Уравнения сохранения для многокомпонентной реагирующей смеси идеальных совершенных газов

§ 3. Инициирование детонационной волны. Постановка задачи.

§ 4. Некоторые модели прямого инициирования детонации .¥

§ 5. Описание численного метода.W

§ 6. Инициирование детонации в смеси озона с кислородом мгновенным распределенным источником энергии. Критическая энергия инициирования.

Глава 1У. Численное исследование взрывного инициирования детонации в смеси Н^— С1Ас учетом реальной химической кинетики.

§ I. Взаимодействие хлора с водородом. Уравнения химической кинетики

§ 2. Инициирование плоской детонационной волны.

Критическая энергия инициирования.

§ 3. Зависимость критической энергии от величины начального давления.

§ Цг. Концентрационные пределы.

§ 5. Сравнение средних величин параметров пульсирующей детонации с параметрами стационарной детонационной волны Ч.-I.Hi

Глава У. Инициирование детонации электрическим разрядом в смеси Н^-ССд .И

§ I. Влияние времени выделения энергии на ее критическую величину. Сравнение с экспериментом.

§ 2. Время эффективного подвода энергии.НО

§ 3. Аналитическая зависимость . Я?

§ Связь между законом выделения энергии и функциональной зависимостью

§ 5. Зависимость критической энергии инициирования от размера области выделения энергии.

Общепринятое исследование природы и поведения газовой детонации развивается в трех фундаментальных направлениях: образование или инициирование детонационной волны, устойчивость волны и структура волны [ 3,4,10,II,18,28,34,35,37,38,43] .Диссертация в основном посвящена проблеме прямого инициирования газовой детонации, отличительная особенность которой состоит в том, что детонация формируется в непосредственной окрестности мощного источника энергии. Источник должен быть в состоянии не только образовать сильную ударную волну, но и поддерживать ее выше определенного минимума силы некоторое требуемое время [47, 64, 73, 74, 76, 81] . Для данного источника инициирования формирование течения определяется выделенной им энергией. Экспериментально определены три режима течения [46, 72, 77, 87]: а) докритический, где происходит прогрессивное расщепление между фронтом ударной волны и зоной горения, в результате чего по газу распространяется только фронт медленного горения, а ударная волна затухает до звуковой волны; б) сверхкритический режим, где пересжатая волна затухает до скорости близкой к значению Чепмена-Жуге; в) критический режим, где после начального расщепления происходит восстановление в виде очень несимметричной многоголовой детонации. Энергия инициирования может быть экспериментально измерена или вычислена теоретически и для каждой смеси при заданных начальных условиях может быть определена минимальная (критическая) энергия инициирования.

Первоначально изучение прямого инициирования состояло в основном в экспериментальном измерении критических энергий для различных смесей горючего с кислородом [65, 80]. Было найдено, что для данного источника и определенной геометрии течения (например, сферической) зависимость критической энергии от состава смеси характеризуется и -образной кривой, причем значения критической энергии стремятся к бесконечности для предельно бедных и богатых горючим смесей [26, 52, 68, 75, 80]. Если состав смеси оставался неизменным, то критическая энергия увеличивалась при уменьшении начального давления до величины^соответствующей пределу детонации [б8, 69, 75]. Из экспериментальных результатов также следовало, что невозможно количественное сравнение между критическими энергиями jполученными для одной и той же смеси при неизменном начальном давлении, но с использованием разных инициирующих источников. Более того, было установлено, что в случае инициирования электрической искрой критическая энергия может изменяться на три порядка при изменении энергетическо-временных характеристик разряда [ 47]. В последующих работах были проведены серии экспериментальных исследований по определению зависимости критической энергии от времени ее выделения [64, 83]. Инициирование осуществлялось в основном электрическим разрядом из-за возможности проконтролировать его энергетическо-временные характеристики в широком диапазоне значений. Согласно этим экспериментам, было сделано заключение, что в инициировании детонации участвует только та часть энергии, которая выделяется в электрической цепи за первую четверть периода, или, другими словами, энергия, выделившаяся прежде, чем разряд достигает максимальной мощности. Было установлено, что если продолжительность разряда X увеличивается, то увеличивается и значение критической энергии. При достижении минимума критической энергии, дальнейшее уменьшение Т почти не влияет на развитие процесса.

Впервые попытка теоретического и экспериментального рассмотрения проблемы прямого инициирования газовой детонации была предпринята в [12]. Предполагая, что движение ударной волны определяется суммой энергии источника инициирования и химической энергии прореагировавшего по истечении периода индукции газа и что слишком быстрое затухание волны может привести к срыву химической реакции, авторы [*12] пришли к выводу, что должна существовать некоторая минимальная энергия инициирования сферической детонации Е^ , определяемая свойствами смеси ( где Q. - тепловой эффект, - начальная плотность, Д - протяженность зоны индукции). Дальнейшие попытки построения полуэмпирических моделей прямого инициирования, в рамках которых получены формулы для расчетов критической энергии, были сделаны в [2, 46, 47, 56, 68, 74, 85].

Используя критерий [ 12], в [ 68J с помощью решения задачи о сильном точечном взрыве [ 15, 17, 33, 66],была определена аналитическая зависимость критической энергии от параметра А . При подстановке экспериментально измеренной величины Д эта зависимость позволила предсказывать соответствующие значения критической энергии.

Основываясь на приближении, что газодинамическое движение не влияет на химические реакции в [4б],было получено решение для распространения сферической взрывной волны с учетом конечной скорости реакции. Так как это решение соответствовало только до-критическим режимам, то в [471 была предложена другая феноменологическая модель инициирования для описания экспериментальных наблюдений. В ней предполагается, что скорость инициирующей ударной волны не должна падать ниже значения, при котором в стационарных условиях за фронтом такой волны невозможно самовоспламенение смеси. Для аналитического описания движения ударной волны задавалась зависимость тепловыделения за фронтом скачка как функция скорости, радиуса и протяженности зоны индукции А ( А - постоянная , равная величине зоны индукции для стационарной волны Чепмена-Жуге). Модель описывает докритический и сверхкритический режимы и при соответствующем выборе свободных параметров удается получить хорошее совпадение с экспериментами.

Более общая модель инициирования была предложена в |,74j. В этой модели критический режим определяется условием баланса энергии источника и химической энергии, выделившейся к моменту, когда скорость инициирующей волны падает до минимума. Величина минимума, как и в [47], определяется пределом самовоспламенения на фронте ударной волны в этот момент времени. При этом авторы [74] отмечают, что амплитуда затухающей волны, за которой невозможно самовоспламенение,в достаточной мере неопределенна. Кроме того, модели [47, 74] не учитывают всегда присутствующую в реальной волне неустойчивость.

В [5б] предложен следующий критерий инициирования: время действия ударной волны к моменту, когда ее амплитуда равна амплитуде стационарной волны Чепмена-Жуге, должно быть не менее времени пребывания частицы газа в зоне между ударным фронтом и плоскостью Чепмена-Жуге. При расчете критической энергии в [56] время действия ударной волны берется из экспериментов по распространению ударных волн в воздухе, а расстояние до плоскости Чепмена-Жуге оценивается в длинах элементарной ячейки, причем их число И определяется с точностью до порядка 3 < И < iO.

В [ 85] критерий инициирования записывается в виде ^ S < 4. * где R.^ - радиус ударной волны, при котором химическая энергия газа, заключенного в объеме этого радиуса, равна энергии источника инициирования, А - зона индукции, рассчитанная для стационарной ударной волны с параметрами за фронтом, совпадающими с параметрами на фронте инициирующей волны при X - R.^. При выводе расчетных формул для критической энергии, как и в [56], реакция за фронтом инициирующей волны не учитывалась. Величина параметра S осталась неопределенной.

На основе разработанной теоретической модели ячейки многофронтовой детонации, а также из экспериментов по выходу детонации из узкого канала в полупространство в [ 2] получены формулы для оценки критической энергии и найдена аналитическая зависимость от начального давления и от продолжительности энерговыделения.

Используя известные представления о механизме неустойчивости, в[39, 40J предложена модель прямого инициирования с учетом этого явления. Автор [ 39, 40J сформулировал следующий критерий инициирования: для возбуждения детонации в реагирующей смеси необходимо, чтобы был конечным период индукции для частицы,пересекающей фронт ударной волны в точке разделения, в какой бы момент времени такое разделение ни произошло. Полученные в рамках этой модели зависимости критической энергии от начального давления и от времени ее выделения согласуются с экспериментальными.

В рамках более точной модели рассматриваются задачи инициирования детонации в[1, 19, 20, 27, 44, 45, 48, 57, 58, 67], где с помощью численных методов в одномерной постановке решается совместная система уравнений газовой динамики и химической кинетики, причем для описания сложного механизма цепных реакций используется одно [44, 45, 57, 58], или два [i, 16, 19, 20, 27, 48, 67] кинетических уравнения. В [i, 48, 67J найдены решения, соответствующие докритическим режимам. Установлено [ 19, 20, 27, 45, 58], что учет конечной скорости реакций приводит к неустойчивости зоны индукции за фронтом ударной волны и формированию пульсирующей детонации. Инициируя детонацию взрывом в [ 19, 20, 27J для всех видов симметрии течения получены докритические и критические режимы и определена величина соответствующих критических энергий.

С помощью численных расчетов в [44] для плоского случая было доказано, что критическое время действия поршня совпадает со временем задержки воспламенения. Предполагая, что это равенство справедливо также для цилиндрического и сферического случаев,в [44] была определена зависимость критической энергии от средней мощности поршня для всех видов симметрии течения.

Кроме вопросов инициирования в предлагаемой работе представлен анализ структуры плоской стационарной детонационной волны Навье-Стокса, поддерживаемой одностадийной мономолекулярной реакцией А-> 6 аррениусовского типа в некоторых предельных случаях значений коэффициентов вязкости^ теплопроводности и диффузии.

Впервые явления переноса в структуре детонации были рассмотрены в [53, 54, 62, 79] с целью определения взаимного расположения между реакционной и ударной зонами, а также для математического доказательства существования детонационных пределов. Для простоты предполагалось, что детонация поддерживается мономолекулярной реакцией аррениусовского типа, а также, что числа Льюиса и Прандтля равны I и 3/4. Так как авторам [ 53 , 62, 79] не удалось численно получить решение задачи при малых значениях константы скорости реакции R. , то был сделан вывод о существовании соответствующего детонационного предела. Однако,как показал Вуд [92], стационарная структура Навье-Стокса существует для произвольно малой величины R., и в этом случае ударная и реакционная зона полностью разъединены. При увеличении параметра R. решение перестает существовать, начиная с некоторого

ЫПя].

Влияние порядка реакции на плоскую стационарную детонацию Навье-Стокса исследовалось в ["54J, но существенного отличия от случая мономолекулярной реакции обнаружено не было. в[82] структура волны рассматривалась с учетом реальной химической кинетики. В качестве реагирующего газа был выбран чистый озон. Расчеты показали, что, как и в [53, 54, 62, 79], существует строгая связь между ударной и реакционной зонами, но уже для реальных детонационных волн.

В [ 59] была предпринята попытка установить влияние порядка реакции на структуру волны Чепменэ-Куге, распространяющуюся в смеси озона с кислородом. Согласно проведенному в [59] анализу при изменении порядка реакции с первого на второй перестает существовать интегральная кривая, удовлетворяющая заданным граничным условиям. Однако, сравнение о [ 54] показывает, что этот вывод нуждается в дальнейшей проверке.

В [60, 61J доказана теорема существования сильных и слабых детонационных волн, распространяющихся в вязком теплопроводном газе, в котором может протекать мономолекулярная реакция типа А-В, и определена соответствующая область значений коэф

-пфициентов вязкости, теплопроводности и диффузии.

Вторая глава диссертации посвящена анализу некоторых кинетических схем, предложенных ранее для описания процесса окисления аммиака за прямой ударной волной в период задержки воспламенения.

В результате многочисленных экспериментальных исследований по окислению аммиака при высоких температурах [ 5, 50, 51, 55, 63, 88, 89, 90J была найдена зависимость времени индукции от термодинамических параметров газовой смеси [5, 50, 63, 88] и предложены наиболее вероятные кинетические схемы образования радикалов на начальной стадии развития процесса [50, 63, 88, 89, 90]. В частности, в [4-9, 50] для выбора схемы окисления был применен математический анализ системы кинетических уравнений с использованием гипотезы о частичном равновесии. Однако, и схема, предложенная в [50], и схемы [ 63, 90J нуждались в дальнейшей проверке на соответствие экспериментальным результатам.

Перейдем к краткому изложению содержания представленной работы. Первая глава диссертации относится к исследованию структуры плоской стационарной детонационной волны Навье-Стокса. В первом параграфе приведена система уравнений, описывающих движение вязкого теплопроводного газа, в котором может протекать одностадийная мономолекулярная реакция А—» В аррениусовского типа [з, 7, 53] и заданы граничные условия. Учитывая особенность стационарной постановки, во втором параграфе введена температура воспламенения [53], т.е. предполагается, что газовая смесь начинает гореть, если только ее температура превышает заданное значение. В третьем параграфе введена фазовая плоскость безразмерных переменных U (скорость) и 9 (температура) и приведены некоторые результаты из [53, 62, 92 .

Предполагая, что реакция А-В необратима, а числа Льюиса и Прандтля отличны от I и 3/4,в четвертом параграфе для пересжатой детонации в фазовом пространстве исследованы особые точки системы уравнений, построены поля интегральных кривых и приведены решения при малых значениях коэффициентов вязкости, теплопроводности и константы скорости реакции. Установлено, что в случае бесконечно малой вязкости в структуре детонационной волны образуется разрыв по параметру скорости при постоянном значении температуры и концентрации горючего. Такое решение было найдено в обычной газовой динамике при исследовании структуры ударной волны и получило название "изотермического скачка" [31].

Б пятом параграфе рассмотрен случай, когда реакция А^В может идти как в прямую так и в обратную стороны. Из анализа соответствующей системы уравнений следует, что учет обратной реакции не приводит к качественному изменению решений, а случаи с большими значениями коэффициентов переноса, заменой переменной сводится к разобранным.

Во второй главе диссертации рассмотрена начальная стадия окисления аммиака при высокой температуре за плоскими ударными волнами. Реакция окисления аммиака, так же как и других газообразных углеводородных топлив, имеет разветвленный цепной характер. Особенностью таких реакций является процесс накопления радикалов на начальной стадии горения, сопровождающийся слабым поглощением тепла. Время накопления радикалов называется временем задержки воспламенения или временем индукции. Во втором параграфе приведены экспериментальные результаты по определению времени индукции, взятые из [5, 86] для различных составов в завиоимооти от температуры за фронтом ударной волны. В третьем параграфе анализируются кинетические схемы, предложенные в [50, 63, 90] для описания кинетики процесса в период задержки воспламенения. Пренебрегая, как обычно, изменением температуры и реагентов смеси и учитывая относительную малость концентраций радикалов, для каждой кинетической схемы в соответствии с законом действующих масс [13] составлена система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих изменение компонентов смеси. Воспользовавшись результатами экспериментов, из решения каждой системы получены простые выражения зависимости концентрации гидроксила О Н » по появлению которого определялся период индукции, от температуры и от концентрации кислорода. Одновременно были определены соотношения между константами реакций, значения которых отсутствуют в справочной литературе. С помощью закона Вант-Гоффа [ 3, 13] о связи прямой и обратной реакции через ее тепловой эффект на основании полученных неравенств и формул был сделан вывод, что только схемам предложенная в [ 50], согласуется с экспериментальными результатами.

В третьей главе диссертации рассмотрено прямое инициирование детонации в смеси озона с кислородом. В первых трех параграфах приведена схема взаимодействия озона с кислородом и составлены соответствующие кинетические уравнения; выписана одномерная нестационарная система дифференциальных уравнений, описывающих движение совершенного реагирующего газа с плоскими, цилиндрическими и сферическими волнами; сформулирована задача об инициировании детонации мгновенным выделением энергии (взрывом) во всех случаях симметрии течения.

В четвертом параграфе описаны модели прямого инициирования детонации, используемые в настоящей работе. Отмечено существенное различие между инициированием детонации мгновенным выделением энергии и выделением энергии в течение некоторого конечного времени Т , которое заключается в том, что во втором случае инициирование осуществляется поршневым воздействием горячего газа, вытекающего из фиксированной области энерговыделения.

В пятом параграфе приведено описание численного метода для решения поставленной задачи. Метод основан на схеме С.К.Годунова и использует подвижную разностную сетку, связанную с головной ударной волной. В процессе счета особо выделялись зона индукции и зона интенсивного тепловыделения.

В шестом параграфе рассмотрено взрывное инициирование плоской детонационной волны у закрытого конца трубы в смеси озона с кислородом. С помощью численных расчетов получены докритические и сверхкритические режимы течения и определена соответствующая критическая энергия инициирования Е.^ . Установлено, что детонация имеет пульсирующий характер, а изменение начального давления не влияет на величину Е^ . Сравнение средней величины скорости головной ударной волны со скоростью детонации Чепмена-Жуге, показывает, что последняя на несколько процентов больше средней скорости пульсирующей детонации.

В четвертой главе диссертации на примере смеси водорода с хлором исследуется зависимость критической энергии от начального давления и от содержания водорода. В первом и во втором параграфах приведена схема взаимодействия хлора с водородом, выписаны соответствующие кинетические уравнения и решена задача об инициировании плоской детонационной волны у закрытого конца трубы. Получены докритические и сверхкритические режимы и найдена

--/б соответствующая критическая энергия.

В третьем параграфе рассмотрена зависимость критической энергии от начального давления fj, при инициировании сферических волн. Установлено, что с уменьшением начального давления, начиная со значения ро ^ G'IO^h/h1 9 величина критической энергии . г- -2 резко возрастает пропорционально L* ~ р0 , тогда как для давлений из интервала 6'/<94н/я2< ро< IO*h/mz , • Последнее выражение соответствует некоторым теоретическим и экспериментальным результатам по инициированию сферической детонации [19, 20, 69, 75, 85].

В четвертом параграфе приведены результаты расчетов^иллюстрирующие зависимость критической энергии от молярной доли водорода. Расчетная кривая имеет ярко выраженный TJ"-образный вид. Вычисления проводились при двух значениях f> . Оказалось, что при ii рог/0н/л удается инициировать волну, если молярная доля водорода заключена в пределах 0,15 < 1Нг< 0,15* . С уменьшением начального давления этот интервал сужается, а соответствующие одному и тому же составу значения критической энергии увеличиваются.

В пятом параграфе проведено сравнение средней величины скорости головной ударной волны со скоростью детонации Чепмена-Жуге. Показано, что при различных значениях р0 средняя скорость пульсирующей детонации на 2-10% меньше соответствующей скорости детонации Чепмена-Жуге.

В пятой главе диссертации рассмотрено инициирование детонации электрическим разрядом. В принятой модели предполагается,что в некотором фиксированном объеме "V в течение времени Т по известному закону выделяется энергия Е,0 . Так же как и в случае мгновенного выделения энергии были получены докритические и

-Y7сверхкритические режимы течения и определена величина критической энергии, которая оказалась в три раза меньше соответствующего экспериментального значения[77"|.

Во втором параграфе выделены особенности инициирования детонации электрическим разрядом. Согласно расчетам, в случае достаточно большой продолжительности разряда Т формирование течения определяется энергией Е , выделившейся в объеме "V" за время "t0 » причем Ц* , a . В течение времени t0 плотность газа в объеме "V" уменьшается на два-три порядка и дальнейший подвод энергии становится неэффективным из-за отсутствия необходимого поршневого воздействия горячего газа,вытекающего из объема V . Это подтверждается тем, что прекращение подачи энергии в объем V в момент времени t0 не оказывает влияния на формирование течения. Таким образом, удалось не только объяснить известный экспериментальный факт, что инициирование детонации происходит в первой четверти периода до достижения максимума мощности [64, 83] , но и дать математическое и физическое описание рассматриваемому явлению.

В третьем и четвертом параграфах для двух разных законов выделения энергии в электрической цепи приведены расчетные значения критической энергии от времени Т . Здесь же, исходя из физической сущности параметров Е и "t0 , получены простые выражения для искомой зависимости, из которых при подстановке значений Т определяются величины Е.*, хорошо согласующиеся с расчетными, начиная со значений T=i0 . Сравнение с аналогичной экспериментальной зависимостью,определенной для других горючих смесей, указывает на качественное совпадение теоретических и экспериментальных результатов. Основываясь на качественном и количественном совпадений аналитических выражений с расчетными и экспериментальными зависимостями было предложено аналитическое выражение величины критической энергии от времени Т для произвольного закона ее выделения.

В пятом параграфе исследовано влияние размера области выделения энергии t0 на ее критическую величину в сферическом случае симметрии. Из приведенных результатов расчета следует, что при уменьшении tD критическая энергия увеличивается, начиная со значений Х0 = 0,005 м. Приведенный здесь же для сравнения график зависимости ЕЛ(Ч0) при инициировании мгновенным выделением энергии свидетельствует о существенном различии в поведении кривых при уменьшении значений 10 .

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [б ,21-25, 29, 30, 78].

Заключение

1. Рассмотрена структура плоской стационарной детонационной волны, распространяющейся в вязком теплопроводном газе, в котором протекает одностадийная мономолекулярная экзотермическая реакция аррениусовского типа. Найдены распределения параметров внутри структуры при достаточно малых (и достаточно больших) значениях коэффициентов переноса.

Установлено, что в случае бесконечно малой вязкости в структуре детонационной волны возникает разрыв по параметру скорости при постоянном значении температуры и концентрации горючего^аналогично "изотермическому скачку" в структуре ударной волны,изученному в обычной газовой динамике.

2. Рассмотрены некоторые схемы окисления аммиака за прямым скачком уплотнения, предложенные ранее для описания периода задержки воспламенения. Используя экспериментальные данные, получены простые аналитические выражения для зависимости времени появления радикала ОН от концентрации реагентов и от температуры. Установлено, что из известных схем окисления только одна наиболее хорошо согласуется с экспериментами.

3. С помощью численного метода, основанного на охемеС.К.Годунова, решена задача об инициировании плоской детонационной волны мгновенным подводом энергии (взрывом) в смеси озона с кислородом с учетом реальной химической кинетики.

Установлено, что если энергия взрыва превышает некоторую критическую величину, то образуется пульсирующая детонационная волна.

Найдено, что величина критической энергии не зависит от начального давления. Этот результат согласуется с соответствующей

- 4ъгтеоретической зависимостью для плоского случая инициирования детонационной волны.

Проведено сравнение средней величины скорости головной ударной волны со скоростью детонации Чепмена-Жуге. Установлено, что скорость детонации Чепмена-Жуге на несколько процентов больше средней скорости пульсирующей детонации.

На примере смеси водорода с хлором исследована зависимость критической энергии инициирования сферической детонации от величины начального давления с учетом реальной химической кинетики. Найдено, что с уменьшением начального давления, начиная со значения р0~6•10Ан/г\1 , величина критической энергии Е* резко г -Z возрастает пропорционально , тогда как для давлений из интервала б-Ю^и/мЧ Р0< 10*н/н1 , Е*~ро"г , что согласуется с теоретическими и экспериментальными результатами по инициированию (сферических) детонационных волн в горючих газовых смесях.

Определены концентрационные пределы инициирования детонации в смеси \~U~d-z * ПРИ Ро= удается инициировать сферическую детонацию, если молярная доля водорода заключена в пределах 0,15< причем с уменьшением начального давления этот интервал сужается.

Проведено сравнение средней величины скорости головной ударной волны со скоростью детонации Чепмена-Жуге. Показано, что в зависимости от начального давления средняя скорость пульсирующей детонации на 2-10% меньше соответствующей скорости детонации Чепмена-Жуге.

5. Предложена модель для описания инициирования детонации в горючей смеси газов электрическим разрядом. На основании этой модели проведены численные расчеты по инициированию сферической и цилиндрической детонации в смеси водорода с хлором. Определена величина критической энергии инициирования, которая, как показало сравнение, менее чем в три раза отличается от соответствующего экспериментального значения.

Согласно расчетам, в случае достаточно большой продолжительности разряда Т формирование течения определяется энергией Е , выделившейся в объеме V за время t0 , причем a t0<T .В течение времени t0 плотность газа в объеме ~V~ уменьшается на два-три порядка и дальнейшее выделение энергии становится неэффективным из-за отсутствия необходимого поршневого воздействия горячего газа вытекающего из объема "V .

Так как параметры £ и "t0 не зависят отТ , то при заданном законе выделения энергии в электрической цепи,удалось получить простое аналитическое выражение зависимости критической энергии инициирования от продолжительности разряда Т для значений Tz-~t0 j количественно хорошо согласующееся с численными расчетами, а качественно с аналогичными экспериментальными зависимостями для углеводородных топлив.

Определена зависимость критической энергии от размера области ее выделения 10 в случае инициирования детонации взрывом и электрическим разрядом. Из расчетов следует, что, начиная с некоторого значения 10 , величина критической энергии при инициирований электрическим разрядом возрастает с уменьшением Х0 в противоположность случаю инициирования взрывом. Это объясняется тем, что с уменьшением 10 уменьшается время эффективного воздействия t0 . Поэтому необходимо увеличивать мощность подвода, что приводит к увеличению общей подводимой энергии.

1. Бишимов Е., Коробейников В.П., Левин В.А., Черный Г.Г. Одномерные нестационарные течения горючей смеси газов с учетом конечной скорости химической реакции,- Изв.АН СССР, MKT,1968, № 6, с.7-19.

2. Васильев А.А., Николаев Ю.А., Ульяницкий В.Ю. Критическая энергия инциирования многофронтовой детонации,- ФГВ, 1979, т.15, № 6, с.94-104.

3. Вильяме Ф.А. Теория горения: Пер.с анг.- М.:Наука, I97I.-6I6C.

4. Войцеховский Б.В., Митрофанов В.В., Топчиян М.Е. Структура фронта детонации в газах.- Новосибирск: Наука, Сибирск.отд-ние, 1963.- 168 с.

5. Генич А.П. О кинетике воспламенения в ударной волне, распространяющейся в смеси аммиака с воздухом.- В кн.: Вопросы физико-химической кинетики высокоскоростных газовых потоков.-М.: Изд-во Моск.ун-та, 1970, с.46-60.

6. Генич А.П., Левин В.А., Осинкин С.Ф. Окисление аммиака в воздухе за прямым скачком уплотнения.- В кн.: Горение и взрыв.-М.: Наука, 1972, с. 662-667.

7. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей: Пер.с анг,- М.: ЙЛ, 1961.- 989 с.

8. Годунов С.К., Забродин А.В., Проконов Г.П. Разностная схема для двумерных нестационарных задач газовой динамики и определение поля потока связанного с расширяющейся ударной волной.-Журн.вычисл.мат.и матем.физики, 1961, № 6, с. 1020-1050.

9. Гурвич Л.В. и др. Термодинамические свойства индивидуальных веществ, т.2.- 2-е изд.,перераб. и расшир.- М.: Изд-во АН СССР, 1962.- 916 с.

10. Зельдович Я.Б. Теория горения и детонации газов.- М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1944.- 70 о.

11. Зельдович Я.Б., Компанеец А.С. Теория детонации,- М.: Гос-техиздат, 1955.- 268 с.

12. Зельдович Я.Б., Когарко С.М., Симонов Н.Н. Экспериментальное исследование сферической газовой детонации.- ЖТФ, 1956, т.26, вып.8, с. I744-1768.

13. Кондратьев В.Н., Никитин Е.Е. Кинетика и механизм газофазных реакций.- М.: Наука, 1974.- 558 с.

14. Кондратьев В.Н. Константы скорости газофазных реакций.- М.: Наука, 1971.- 352 с.

15. Коробейников В.П., Мельникова Н.С., Рязанов Е.В. Теория точечного взрыва.- М.: Наука, 1961.- 332 с.

16. Коробейников В.П., Левин В.А. Сильный взрыв в горючей смеси газов.- Изв.АН СССР, МЖГ, 1969, Ш 6, с.48-51.

17. Коробейников В.П. Задачи теории точечного взрыва в газах.-М.: Наука, 1973.- 277 с.

18. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред.- М.:Гостех-издат, 1954.- 796 с.

19. Левин В.А., Марков В.В. О возникновении детонации при концентрированном подводе энергии.- Изв.АН СССР, МЖГ, 1974,№ 5, с. 89-93.

20. Левин В.А., Марков В.В. Возникновение детонации при концентрированном подводе энергии.- ФГВ, 1975, № 4, с.623-633.

21. Левин В.А., Марков В.В., Осинкин С.Ф. Исследование возникновения детонации в некоторых реальных горючих смесях.- В сб.: Некоторые вопросы механики сплошной среды.- М.: Изд-во МГУ, 1978, с.204-212.

22. Левин В.А., Марков В.В., Осинкин С.Ф. Моделирование инициирования детонации в горючей смеси газов электрическим разрядом.- Докл.АН СССР, 1981, т.261, Ш I, с.50-52.

23. Левин В.А., Марков В.В., Осинкин С.Ф. Критические условия распространения детонационных волн в газах.- В сб.: Физика удара и волновая динамика в космосе и на земле.- М.: ВАГО, 1983, сЛ45-152.

24. Левин В.А., Марков В.В., Осинкин С.Ф. Моделирование инициирования детонации в горючей смеси газов электрическим разрядом.- Журн.Хим.физ., 1984, т.З, Ш 4, с.617-620.

25. Льюис Б., Эльбе Г. Горение, пламя и взрывы в газах: Пер. с англ.- 2-е изд.- М.: Мир, 1968.- 592с.

26. Марков В.В. Нестационарные течения газа с химическими реакциями.- Дис. . канд.физ.-мат.наук.- М., Математ.ин-т им.В.А.Стеклова АН СССР, 1973.- 180с.

27. Основы газовой динамики: Пер.с англ.- М.: ИЛ, 1963.- 702с.

28. Осинкин С.Ф. О структуре детонационной волны в газе.- Изв. АН СССР, MIT, 1975, № 2, с.181-184.

29. Осинкин С.Ф. Инициирование детонационной волны в смеси озона с кислородом.- В сб.: Неравновесные течения газа и оптимальные формы в сверхзвуковом потоке.- М.: МГУ, 1978, с.95-102.

30. Рождественский Б.А., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложение к газовой динамике.- М.: Наука, 1968.-592с.

31. Седов Л.И. Механика сплошной среды, T.I.- 2-е изд.,исправ. и доп.- М.: Наука, 1973.- 536с.

32. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике.- 8-е изд., исправ.и доп.- М.:Наука, 1977,- 438с.

33. Солоухин Р.И. Ударные волны и детонация в газах.- М.: Физ-матгиз, 1963.- 175с.

34. Солоухин Р.И. Методы измерения и основные результаты в экспериментах на ударных трубах,- Новосибирск, 1969.

35. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды.-2-е изд., перераб.и доп.- М.: Наука, 1971.- 854 с.

36. Топчиян М.Е. Детонационные волны в газах.- Дис. . док. физ.-мат.наук.- Новосибирск, ин-т Гидродинамики, 1974.-233с.

37. Трошин Я.К., Щелкин К.И. Газодинамика горения.- М^гНаука, 1963.- 255с.

38. Ульяницкий В.Ю. Зажну тая модель прямого инициирования газовой детонации с учетом неустойчивости. I. Точечное инициирование.- ФГВ, 1980, т.16, №3, с. 101-113.

39. Ульяницкий В.Ю. Замкнутая модель прямого инициирования газовой детонации с учетом неустойчивости. П. Неточечное инициирование.- ФГВ, 1980, т.16, № 4, с.79-89.

40. Фонарев А,С. Метод расчета задачи о разлете плоского слоя при постепенном неравномерном выделении энергии.- Журн.выч. мат.и мат.физ., 1964, т.4, № 3, с.604-610.

41. Черный Г.Г. Течение газа с большой сверхзвуковой скоростью,-М.: Физматгиз, 1959,- 220с.

42. Щетинков E.C. Физика горения газов.- М.: Наука, 1965.-739с.

43. Abouself С,В., Toong T.Y. On direct initiation of gaseous detonation. Combust, Flame, 1982, N 45, p.39-46.

44. Abouself C.E., Toong T.T. Theory of unstable one-dimensional detonations. Combust. Flame, 1982, N 45, p.67-94.

45. Bach G.G., Knystautas R., Lee J.H. Direct initiation of spherical detonations in gaseous explosives. Twelfth.\ Symp. (Int.) Combust., 1969, p.853-854.

46. Bach G.G., Knystautas R., Lee J.H. Initiation criteria for diverging gaseous detonations. Thirteenth Symp, (Int.) Combust., 1971, Р.Ю97-11Ю.

47. Bishimov E., Korobeinikov V.P., Levin V.A. Strong explosion in combustible gaseous mixture. Astron. Acta, 1970, vol. 15, N 3, p.267-273.

48. Bradly J.N. Induction times and experimental growth rates in branching-chain reaction. Trans. Farad.Soc,, 1967, v.63,1. N 540, p.2945-2954.

49. Bradly J.N., Butlin R.N., Levis D. Oxidation of ammonia in shock waves. Trans. Farad. Soc., 1968, vol.64, N 541, p. 71-78.

50. Bull D.C. A shock tube study of the oxidation of ammonia. -Combust. Flame, 1968, N 12, p.603-610.

51. Bull D.C., Elsworth J.E. Concentration limits to unconfined detonation of ethane-air. Combust. Flame, 1979, N 35, p. 27-40.

52. Curtiss C.F., Hirschfelder J.O., Barnett M.P. Theory of detonation. 3. Ignition temperature approximation. J. Chem. Phys., 1959, v.30, N 2, p.470-492.- 4Ъ9

53. Fickett W., Jacobson J.D., Schott G.L. Calculated pulsating one-dimensional detonations with induction-zone kinetics. -AIAA Journal, 1972, v.10, N 4, p.514-516.

54. Fujiwara T. Plane steady Navier-Stokes detonations of oxyo-zone. J. Phys. Soc., Japan, 1970, v.28, N 5, p.1350-1564.

55. Gardner R.A. On the detonation of a combustible gas. Tranc. Amer. Math. Soc., 1983, v.277, N 2, p.431-468.

56. Gardner R. Strongly nonlinear detonations. Contemp. Math., 1983, v.17, p.257-265.

57. Hirschfelder J.O., Curtiss C.F. Theory of detonations. 1. Irreversible unimolecular reaction. J. Chem. Phys., 1958, v.28, N 6, p.1130-1147.

58. Husain D., Norrish R.G.W. The explosive oxidation of ammonia and hydrasine staded by kinetic spectroscopy. Proc. Roy. Soc., 1963, s.A, v.273, N 1353, P.145-179.

59. Knystatltas R., Lee J.H. On the effective energy for direct- 440 initiation of gaseous detonations. Combust. Flame, 1976, v. 27, N 2, p.221-228.

60. Kogarko S.M., Adushkin V.V., Lyamin A.G. An investigation of spherical detonations of gas mixtures. Int. Chem. Eng., 1966, N 6, p.393-401.

61. Korobeinikov V.P. The problem of point explosion in a detonating gas. Astron. Acta, 1969, v.14, N 5, p.411-419.

62. Korobeinikov Y.P., Levin V.A., Markov V.V., Chernyi G.G. Propagation of blast waves in combustible gas. Astron. Acta, 1972, v.17, N 5-6, p.529-537.

63. Lee J.H., Lee B.H.K., Knystautas R. Direct initiation of cylindrical gaseous detonations. Phys. Fluids, 1966, v.9, N 1, p.221-222.

64. Lee J.H., Knystautas R. Laser spark ignition of chemically reactive gases. AIAA J., 1969, v.7, К 2, p.312-3517.

65. Lee J.H., Soloukhin R.I., Oppenheim A.K. Current views on gaseous detonation. Astron. Acta, 1969, v.14, N 5, p.565-582.

66. Lee J.H., Knystautas R., Bach G.G. Theory of explosions. Mc. Gill Univ. Rep. 69-10, 1969.

67. Lee J.H., Knystautas R., Guirao G.M., Behesy A., Sabbagh S. On the instability of H2-C12 gaseous detonations. Combust. Flame, 1972, v.18, N 3, p.321-325.

68. Lee J.H., Knystautas R., Guirao C.M. The critical power den-city for direct initiation of unconfined gaseous detonation. -Fifteenth Symp. (Int.) Combust., 1974, p.53-67.

69. Lee J.H. Initiation of gaseous detonation. Ann. Rev. Phys. Chem., 1977, N 28, p.75-104.

70. Levin V.A., Chernyi G.G., Teodorczyk A., Wolanski P., Woj-cicki S. The initiation of a detonation process in I^-Clg mixture. Archiwum termodynamiki i spalania, 1978, v.9, N 4, p.613-622.

71. Levin V.A., Markov V.Y., Osinkin S.F. Critical conditions for initiation and propagation of gaseous detonation waves. -Book of abstracts. Eighth Int. Coll. on gasdynamics of explosions and reactive systems, Minsk, 1981, p.30»

72. Linder R., Curtiss C.F., Hirschfelder J.O. Theory of detonation. 2. Reversible unimolecular reaction. J. Chem. Phys., 1957, v.28, N 6, p.1147-1151.

73. Litchfield E.L., Hay M.H., Forshey D.R. Direct electrical initiation of freely expanding gaseous detonation v/aves. -Ninth Symp. (Int.) Combust., 1963, p.282-286.

74. Matsui H., Lee J.H. Influence of electrode geometry and spacing on the critical energy for direct initiation. Combust. Flame, 1976, v.27, N 2, p.217-220.

75. Oppenheim A.K., Rosciszewski J. Determination of the detonation v/ave structure. Ninth Symp. (Int.) Combust., 1963,p.424-434.

76. Ramamurthi K. On the blastinitiation of gaseous detonations. Ph. D. thesis. - Montreal, McGill Univ., 1976.

77. Reyn J.W. Classification and description of the singular points of a system of three linear differential equations. -ZAMP, 1964, v.15, N 5, P.540-557.

78. Sichel M. A simple analysis of the blast initiation of detonations. Acta Astron., 1977, v.4, p.409-424.

79. Soloukhin R.I. (In discussion). Eleventh Symp. (Int.) Combust., 1967, p.852.

80. Struck W. Kugelformige Detonationswellen in Gasgemischen. -Ernst-Mach-Institut , Bericht NR. 3/68.

81. Takeyama Т., Myama H. Kinetic studies of ammonia oxidation in shock waves. 1. The reaction mechanism for the induction period. Bull. Chem. Soc. Japan, 1965, v.38, p.1670-1673.

82. Takeyama Т., Myama H. Reaction mechanism of ammonia oxidation in shock waves. J. Chem. Phys., 1965, v.42, p.3737-3738.

83. Takeyama Т., Myama H. A shock-tube study of the ammonia-oxi-gen reaction. Eleventh Symp. (Int.) Combust., 1967, p.845-852.

84. Taki S., Fujiwara T. One-dimensional nonsteady processes accompanied by the establishment of selfsustained detonation. -Thirteenth Symp. (Int.) Combust., 1971, p.1119-1129.

85. Wood W.W. Existence of detonations for small values of the rate parameter. Phys. Fluids, 1961, v.4, N 1, p.46-60.93* Wood W.W. Existence of detonations for large values of the rate parameter. Phys. Fluids, 1963, v.6, N 8, p.1081-1090.