Интегральные и спектральные характеристики лазеров на основе гомоструктур из материалов PbS1-xSex (0≤ x≤ 1) и Pb1-xSnxSe (0≤ x≤ 0,02), полученых методом диффузии тема автореферата и диссертации по , 01.00.00 ВАК РФ

62 11/92

Интегральные и спектральные характеристики лазеров на основе гомоструктур

из материалов PbSbxSex (0 < х < 1) и Pbi_xSnxSe (0 < х < 0,02), полученных методом диффузии

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание академической степени doctor rerum naturalium (Dr. rer. nat.)

представленная математике - естественно-научному факультету Гумбольдского университета в Берлине

дипломированным физиком Дианой Ивашкиной, рожд. 12.06.1966 в г. Борисоглебске, СССР

Ш1М

Оппоненты:

1. профессор Н.М. Preier v

2. профессор К. Herrmann ;

3. доцент доктор наук М.

—JUUGMi

ЫАЫш

Берлин,1993

Содержание

Введение............................................................................................................................1

1. Основы.....................................................................................................................4

1.1. Литературный обзор моделирования полупроводниковых инжекционных лазеров...........................................................................................4

1.1.1. Основные уравнения диодного лазера (по [2]) ................4

1.1.2. Моделирование инжекционных А11:сВу - лазеров...................9

1.1.3. Теоретическое описание инжекционных лазеров на основе А1УВУ1.........................................................................................................11

1.2. Изготовление лазеров............................. .................................................15

1.3. Профиль диффузии................................. .......................................................16

1.4. Выводы...............................................................................................................21

2. Предположения для теоретического описания и получения результатов численного моделирования параметров лазеров.........22

2.1. Эмпирические формулы для Ед(х,Т), эффективных масс, е» И Е д .............................................................................................................................23

2.1.1. Ширина запрещенной зоны..............................................................23

2.1.2. Эффективные массы.............................. ...........................................24

2.1.3. Диэлектрические константы £да и 83.....................................27

2.2. Модель зон, соотношения между концентрацией носителей заряда и уровнем Ферми.....................................................................................29

2.3. Температурная зависимость концентрации основных носителей заряда и их подвижности..........................................................34

2.4. Процессы рекомбинации в РЬБх-хБех и РЬЗпх-хЗех.... .............35

2.4.1. Излучательная рекомбинация...................................................35

2.4.2. Оже - рекомбинация......................................................................38

2.4.3. Рекомбинация на плазмонах.....................................................44

2.4.4. Межслойная и поверхностная рекомбинация....................44

2.5. Оптическое усиление и внутренние потери............................45

2.5.1. Оптическое усиление....................................................................45

2.5.2. Поглощение свободными носителями.....................................46

2.5.3. Другие потери......................................................................................46

2.6. Плотность порогового тока в специальном случае решения уравнений переноса..............................................................................................47

2.7. Оптическое поле и активная область гомолазера, полученного методом диффузии......................................................................48

2.8. Влияние профиля диффузии и других факторов на образование активной области в гомолазере.......................................52

2.9. Выводы...........................................................................................................54

3. Интегральные измерения на гомолазерах.........................................56

3.1. Экспериментальная установка для измерения параметров лазеров.........................................................................................................................56

3.2. Внешние и внутренние интегральные параметры лазеров59

3.3. О влиянии различных технологических параметров на поведение зависимости ;ь(Т) .........................................................................62

3.3.1. Типичные кривые ^(Т)................................................................63

3.3.2. Качество кристалла и условия диффузии.........................64

3.3.3. Геометрия лазера...........................................................................68

3.3.4. Зависимость параметра Т0 от х.............................................70

3.4. Выводы......................................................................................................."72

4. Спектральные измерения на гомолазерах.........................................74

4.1. Температурная зависимость энергии излучения инжекционного лазера.........................................................................................74

4.2. Оценка внутренних параметров (концентрация носителей заряда, время жизни) из спектральных измерений...........................78

4.2.1. Формула для ширины запрещенной зоны РЬЗ!_хЗех.........78

4.2.2. Соотношения между концентрацией носителей заряда в активной области и спектральным положением лазерного

излучения................................................................................................................80

4.2.3. Температурная зависимость концентрации неосновных

носителей заряда для лазера из РЬЗ!-хЗех при х = 0,3............82

4.2.4. 5п(Т)- зависимость для РЬЗх-хЗех- лазеров с х=0,8 85

4.3. Дисперсия показателя преломления.............................................86

4.3.1. Механизмы дисперсии показателя преломления.............86

4.3.2. Дисперсия показателя преломления в активной области лазера....................................................................................................88

4.3.3. Эксперимент и обсуждение........................................................89

4.3.4. Сравнение гомолазера, полученного диффузией, и гомолазера со слоистой структурой......................................................93

4.4. Выводы...........................................................................................................94

5. Моделирование зависимости js(T)............................................................97

5.1. дтах(1) - зависимость.........................................................................97

5.2. Влияние других параметров лазеров на результаты моделирования........................................................................................................Ю0

5.3. Аппроксимация экспериментальных значений.......................102

5.4. Выводы.........................................................................................................ЮЗ

6. Выводы.................................................................................................................Ю4

7. Литература.......................................................................................................109

Вг

СА

с

с!

Б

Од е Е Ед

£С Г ^ V

Рр(г,1)|

ВД

д п

Ьсо Псот

?1С0тах

I

1з js

1 (Зр

к

к

Использованные обозначения и символы

коэффициент спонтанной излучательной рекомбинации коэффициент оже-рекомбинации скорость света в вакууме

ширина активной области в г - направлении зависящий от концентрации коэффициент диффузии Бе не зависящие от концентрации коэффициенты диффузии Бе в материале р- и п - типа

зависящий от концентрации коэффициент диффузии Бе

элементарный заряд

энергия носителей заряда

ширина запрещенной зоны

функция распределения

вероятность заполнения зоны проводимости и валентной зоны

локальные квазиуровни Ферми

интегралы Ферми

оптическое усиление константа Планка

энергия квантов лазерного излучения (энергия излучения)

энергия квантов в максимуме моды

энергия квантов в максимуме функции д(Гш)

ток

пороговый ток

плотность порогового тока

плотность электронного (дырочного) тока

константа Больцмана

квазиимпуль с длина лазера

продольная эффективная масса в максимуме валентной зоны

miv поперечная эффективная масса в максимуме валентной

зоны

тцс продольная эффективная масса в максимуме зоны про-

водимости

m_LC поперечная эффективная масса в максимуме зоны про-

водимости

ту продольная зеркально симметричная эффективная масса

mi поперечная зеркально симметричная эффективная масса

т* эффективная масса плотности состояний: т*=(шцП11)/з

m¡,m* эффективная масса плотности состояний электронов и дырок

п (р) концентрация электронов (дырок)

п0 (Ро) равновесная концентрация электронов (дырок)

N¿ , ТчГд концентрация ионизированных атомов примесей (доноров и, соответственно, акцепторов)

Nd концентрация легирования

NC,NV эффективная плотность состояний зоны проводимости и

валентной зоны

Р мощность лазера

P_i_, Рц продольный и поперечный матричный элемент импульса

г коэффициент анизотропии: г =т_|_/тц

rstim локальная скорость вынужденных переходов

rSpon локальная скорость спонтанных переходов

R нетто - темп рекомбинации

Rnr темп безызлучательной рекомбинации

Rr темп спонтанной излучательной рекомбинации

Ra темп оже-рекомбинации

Rz темп межслойной рекомбинации

Rp темп рекомбинации на плазмонах

R' показатель преломления

sv скорость межслойной рекомбинации

S напряжение сигнала на приемнике

t . время диффузии

Т температура

и

V/

Z

а,

ад

Р

5п, 8р

5п3, 5р3 А

А0, А3

8Г (х,у) Вз

8оо

Г|, л'

X

V

М-п г Цр

Рс(Е) ХП/ Хр

коэффициент в температурной зависимости порогового тока

коэффициент в температурной зависимости концентрации возбуждения электрическое напряжение

число учитываемых долин в законе дисперсии число фотонов

внутренние оптические потери коэффициент поглощения зона - зона коэффициент поглощения на свободных носителях Е„

отношение (3 =

кТ

концентрации возбуждения (концентрация неравновесных носителей заряда при приложенном напряжении концентрации возбуждения над лазерным порогом стехиометрическое отклонение

стехиометрическое отклонение в объеме, на поверхности образца

функция относительной диэлектрической проницаемости статическая диэлектрическая проницаемость высокочастотная диэлектрическая проницаемость <2„

отношение: С3с =

кТ

внутренний и внешнии квантовый выход длина волны лазерного излучения подвижность носителей заряда подвижность электронов, дырок

локальная энергетическая плотность состояний зоны проводимости

локальная энергетическая плотность состояний валентной зоны

время жизни носителей заряда время жизни электронов, дырок

о

тг, тпг время жизни для излучательной, безызлучательной рекомбинации

тА время жизни для оже-рекомбинации

ф электростатический потенциал

сор плазменная частота

Юъо, (Ото частоты продольных, поперечных фононов

Геометрия лазеров

Введение

Полупроводниковые диодные лазеры с перестраиваемой частотой на основе халькогенидов свинца широко применяются в мире в качестве источников излучения с высоким разрешением в инфракрасном диапазоне. Это положение было достигнуто в последние годы, после чего благодаря разнообразному вертикальному и горизонтальному структурированию элементов удалось достичь более высоких рабочих температур около 10 0 К при непрерывном режиме. Но и для относительно простых гомолазерных структур было достигнуто улучшение параметров лазеров оптимизацией условий изготовления.

Несмотря на то, что мировой тенденцией является изготовление сложных лазерных структур вплоть до гетероструктур «с квантовыми ямами», во всем мире продолжают широко использоваться простые гомоструктуры, изготовленные диффузией, а также многослойные гомоструктуры. Преимущественной причиной этого наряду с относительно простой технологией изготовления является до сих пор наилучшая из достигнутых долговременная стабилизация спектральных лазерных параметров, особенно в мономодовом режиме. Интересно, что теоретическое понимание свойств простого гомолазера развито хуже, чем для гетеролазе-ра. Главной причиной для этого можно назвать тот факт, что активная область гомолазера обладает слабовыраженной, не точно определенной волноводной структурой, которая сильно зависит от технологических условий и рабочего режима. При моделировании такой структуры при решении волнового уравнения должны учитываться сложные граничные условия.

В данной работе предпринята попытка количественно интерпретировать большой объем экспериментальных данных по параметрам лазеров на основе РЬБ1-хЗех (0<х^1)и РЬ1-хБпхЗе (0^х<0,02), полученных методом диффузии, теоретическими расчетами интегральных и спектральных свойств лазеров. При этом достигается более глубокое понимание процессов, определяющих

различные лазерные параметры, а также получены доказательства влияния на них технологических условий.

Для интерпретации экспериментальных результатов большое значение имеют явления, влияющие на свойства гомолазеров, полученных диффузией, такие как перенос носителей заряда, свойства волновода, оптическое усиление и внутренние потери в активной области. Поэтому в первой главе изложены теоретические основы моделирования свойств полупроводниковых диодных лазеров. При этом критически оценено состояние работ по моделированию инжекционных лазеров на основе А1::1ВУ и АУВУ1. Для моделирования был использован пакет программ, ранее разработанный в институте теоретической физики Гумбольдтского университета для АХ11ЪЧ - материалов. Поэтому возникла необходимость предпринять изменения в программе, которая учитывала как геометрическую структуру лазеров, так и изменение важных параметров материала по сравнению с полупроводниками А11::В¥. Глава 2 посвящена теоретическому моделированию свойств, положения и формы активной области, исходя из критической оценки всех важных параметров материала.

В главе 3 после описания автоматизированной установки для измерения параметров диодных лазеров представлен обширный экспериментальный материал по интегральным лазерным параметрам, таким как, например, температурная зависимость плотности порогового тока гомолазеров на основе РЬБх-хБех (0^х^1)и РЬх-хБПхЭе (0^х<0,02)в диапазоне от 5 до 100 К. При этом учтено влияние состава исходного материала (значения х) и технологических параметров при интерпретации в рамках теоретической модели.

Спектральные измерения энергии лазерного излучения, модо-вого поведения, скорости перестройки в зависимости от параметров (значение х, температура и т.д.) и их интерпретация, например, оценка времени жизни носителей заряда и дисперсии показателя преломления, составляют содержание четвертой главы.

Глава 5, наконец, содержит теоретическую интерпретацию большого числа измерений плотности порогового тока в РЬЗ!-хЗех

(0<х<1)и РЬ1-хЗпхЗе (0<х<0,02) в зависимости от температуры и состава.

Важнейшие экспериментальные и теоретические результаты обобщены в главе 6.

1. Основы

1.1. Литературный обзор моделирования полупроводниковых инжекционных лазеров

1.1.1. Основные уравнения диодного лазера (по [2])

Для работы лазера решающими с различных точек зрения являются свойства тонкого слоя вблизи р-п-перехода, называемого активной область (АО). В соответствии с этим система уравнений для теоретического описания лазера можно разбить на три относительно независимые, но связанные друг с другом подсистемы:

- уравнения переноса носителей заряда;

- уравнения волновода;

- уравнение баланса для действующей моды.

Уравнения переноса носителей заряда

При достаточно сильной инжекции электронов и дырок в АО на р-п—переходе возникает инверсная заселенность. Перенос заряда описывается уравнениями внутренней электроники.

Центральную роль играет уравнение Пуассона:

сЛу (б„ дгайф) =~е(р ~ п + !:С - 1С) (1.1)

и уравнения непрерывности:

Эп ^ , 7»

с)р ^ , т>

Здесь ф - электростатический потенциал, , Л^, р, п -концентрация неподвижных ионизированных дефектов и подвижных носителей заряда, а г3 - статическая диэлектрическая проницаемость. Перенос носителей заряда описывается соответствующими плотностями тока /и и . И = Ипг + Иг обозначает темп рекомбинации, которая включает в себя как безызлучательные,

так и излучательные переходы, и может в каждый момент времени считаться заданной величиной.

Система уравнений дополняется уравнениями, которые связывают между собой токи ]п и _/ и градиенты потенциала и концентраций :

Оп = - егщп дгас! <р + еГ)п дгас! п,

-4 1 х , з ;

. j р = ~ епир дгас! <р - еГ),.ч дгаса р.

Подвижности Цц и цр и коэффициенты диффузии находятся экспериментально. В предположении малости времени релаксации импульса и энергии по сравнению со временем жизни неосновных носителей заряда в зоне проводимости и валентной зоне можно потребовать локального равновесия и ввести квазиуровни Ферми ^я(г,0 и, соответственно, Рр(г,1) . Они непосредственно связаны с локальными плотностями состояний

у

I г* р о / X? \ -Р / С5

И' )

г; > I

!г, Ы = Г дБ О (В) ± - Е \

V' г V ' ' ~ р ■ '

с использованием функции распределения Ферми - Дирака

6X0 4-Х

При этом рс(Е) и pv(E) являются заранее заданными локальны ми энергетическими плотностями состояний в зоне проводимости и валентной зоне.

Уравнения для тока (1.3) принимают в данном случае простой вид:

Система уравнений (1.1), (1.2), (1.4) и (1.6) полна. Для решения этой системы уравнений следует в каждом конкретном случае принимать определенную модель зонной структуры, что позволяет находить не только локальные плотности состояний (1.4), но и вероятности переходов для различных механизмов рекомбинации.

Темп рекомбинации Я включает в себя все возможные механизмы рекомбинации. Для спонтанных излучательных переходов зона - зона справедливо [3, 4] :

Здесь гзроп (Е) - спектральная скорость спонтанных перехо-

I ¡2

дов, Р - матричный элемент импульса, и ^ - эффективные

плотности состояний участвующих в переходе зоны проводимости и валентной зоны, fcvlfv- вероятности заполнения для зоны проводимости и валентной зоны. Полный темп излучательной рекомбинации Иг получается при интегрировании (1.7):

ОО ! - О ч

и. , б I

Е, = ¡"г^,,......(Е)сГЕ.

и

В качестве безызлучательной рекомбинации могут выступать различные механизмы: оже - рекомбинация, рекомбинация на границах слоев и рекомбинация на плазмонах:

Кпг=ЕА+К2+КО-

В каждом конкретном случае могут играть роль одновременно несколько механизмов. Для описания этих механизмов рекомб