Интенсификация теплообмена поперечными выступами на выпуклой поверхности тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

^ ой

. 11ч.

/ ' ■

Хасаншин Ильшат Ядыкарович

ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛООБМЕНА ПОПЕРЕЧНЫМИ ВЫСТУПАМИ НА ВЫПУКЛОЙ ПОВЕРХНОСТИ

(С.тлшальноеш: и: ОД.¡4 - :сплофизи/а и "'яркая ¡Ь«?ика:

05 07.35 - ¡сп.юдые ¿вегагели ;еггле.тьиыч аппаратов)

А ВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой сюпени канлнлатл технических наук

I

Казань 2000

Работа выполнена на кафедре турбомашин Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор А.В. Щукин

Офицальные оппоненты

доктор технических наук, профессор В.В. Олимпиев кандидат технических наук, доцент В.А.Фафурин

Ведущая организация

АО КПП "Авиамотор", г. Казань

Защита состоится 45

С>6 2000 г. в часов на заседании

диссертационного Совета Д 063.43.01 при Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу: 42011 К г. Казань, ул. К. Маркса, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ. Автореферат разослан _ 'g.oS. 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, кандидат технических наук,

старший научный сотрудник ^ ' А.Г. Каримова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Каналы с продольной кривизной широко распространены в камерах сгорания, в сопловых и рабочих лопатках турбин ГТД и ГТУ и других технических устройствах. Специфической особенностью обтекания выпуклых поверхностей является консервативное воздействие центробежных массовых сил на поток. Массовые силы подавляют процессы турбулентного переноса у стенки, ослабляя тем самым конвективный теплообмен в пристенной области. Нанесение на выпуклую поверхность поперечных выступов позволит турбулизировать эту область. Поперечные .•выступы в качестве пристенных турбу.ишторов отличаются выгодным соотношением роста теплоотдачи и гидравлического сопротивления, а также технологичностью изготовления. Обтекание выступов характеризуется сложной картиной отрыва и присоединения потока, возникновением рециркуляционных зон. В поле массовых сил процессы за выступами еще более усложняются и в настоящее время не могут быть предсказаны теоретически. Опубликованные результаты исследований течений в каналах с поперечными выступами позволяют ожидать положительного эффекта от использования на выпуклых поверхностях. Однако для выработки научно обоснованной картины совместного воздействия на поток поперечных выступов и продольной кривизны выпуклой поверхности, разработки инженерного метола расчета теплоотдачи в этих условиях требуются экспериментальные исследования.

Цель работы состоит в разработке научно обоснованных рекомендаций по расчету коэффициентов теплоотдачи на выпуклой поверхности при интенсификации теплообмена поперечными выступами.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

1. Впервые получены опытные данные по совместному воздействию на теплоотдачу продольной кривизны выпуклой поверхности и поперечных выступов. ..-..,„ Впервые установлен факт превалирующего воздействия поперечных выступов над воздействием центробежных сил в процессах теплопереноса около выпуклой поверхности.

3 Впервые исследована структура пристенного течения за одним и за двумя поперечными выступами на выпуклой поверхности.

4. Разработаны рекомендации по расчету интенсификации теплообмена поперечными выступами на выпуклой поверхности.

Практическая ценность. Рекомендации, разработанные на основе экспериментального исследования теплообмена и гидродинамики течения за поперечными выступами на выпуклой поверхности позволяют научно обоснованно рассчитывать теплоотдачу и температурное состояние выпуклых поверхностей криволинейных каналов с интенсификаторами теплообмена в виде поперечных выступов. Результаты работы переданы для использования в АМНТК «Союз», МАИ (г.Москва), ОАО «Двигатели НК» (г. Самара), АО КПП «Авиамотор» (г.Казань) и в Российский фонд фундаментальных исследований в

рамках выполняемой на кафедре турбомашин КГТУ им.А.Н.Туполева НИР (проект № 99-02-18191). Эта работа прошла научную экспертизу и была одобрена экспертами РФФИ. Часть научных результатов вошла в отчет по федеральной программе «Интеграция» (проект № 244). Кроме этого результаты настоящих исследований были использованы в учебном процессе КГТУ им.А.Н.Туполева.

Достоверность_полученных_результатов обеспечивается

использованием общепринятых апробированных методов и методик теплофизического эксперимента, удовлетворительным согласованием тестовых опытов с данными других авторов, расчетом погрешности экспериментальных данных.

Личный вклад автора. Соискателем выполнены тестовые эксперименты, основная программа опытов и их обработка, проведены анализ и обобщение результатов экспериментов.

Апробация работы. Основные материалы диссертационной работы доложены и получили одобрение на юбилейной научно-практической конференции 30 лет ОАО «КАМАЗ» «Перспективы развития автомобилей и двигателей в Республике Татарстан», г.Набережные Челны, 1999г.; на 12-м научно-техническом семинаре "Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология", г.Казань, КФВАУ им. Маршала М.Н.Чистякова, 2000г.; на научно-техническом семинаре кафедры турбомашин КГТУ им. А.Н.Туполева, 2000г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 работы.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, библиографии, приложения. Работа изложена на /Л/ страницах машинописного текста, содержит рисунков, таблиц. Библиография содержит /г наименовании.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассмотрено состояние вопроса по исследуемой тематике. Течения около поверхностей с продольной кривизной относятся к широко распространенным во многих областях техники. Это привело к активным исследованиям данного вида течений. Исследования течений в полях массовых сил проводили Б.П.Устименко, А.А.Халатов, В.К.Щукин, Р.ВгасЬЬау^, аЬ.Ме11ог, Я-М-Бо и др.

В первой главе описаны гидродинамика и теплообмен на гладкой выпуклой поверхности. Отмечается, что даже небольшая кривизна поверхности {61Я = 0,01) приводит к существенному изменению характера течения: возникает поперечный градиент давления, уменьшается степень заполненности профилей скорости.

Одна из характерных особенностей потока в криволинейном канале на выпуклой поверхности - консервативное воздействие на поток центробежных массовых сил, которое проявляется в подавлении турбулентных пульсаций у стенки. Ухудшение турбулентного обмена, в свою очередь, приводит к снижению теплоотдачи. Интенсификацию процессов переноса в пограничном

слое для компенсации отрицательного воздействия выпуклой кривизны поверхности можно осуществить нанесением на выпуклую поверхность различного рода дискретных шероховатостей, в частности, поперечных выступов.

Интенсификация теплообмена поперечными выступами подробно исследована Э.К. Калининым, Г.А. Дрейцером, С.А. Ярхо, В.К. Мигаем, В.В. Олимпиевым, В.И. Тереховым и др. Авторы отмечают высокую энергетическую эффективность использования поперечных выступов в качестве интенсификаторов теплообмена. Описана структура течения за поперечными выступами, предложены физические модели конвективного ¡еплообмена на поверхности с нанесенными выступами. Найдены оптимальные, с точки зрения энергетической эффективности интенсификации теплообмена, соотношения геометрических параметров поперечных выступов. В то же время интенсификация теплообмена поперечными выступами на выпуклой поверхности до сих пор не исследована. Как следует из публикаций, метод суперпозиции отдельных воздействий для расчета пристенной интенсификации теплообмена при сложных граничных условиях дает, как правило, ошибочный результат.

Анализ литературы по исследуемому вопросу показал:

- принятый к исследованию способ интенсификации теплообмена поперечными выступами является одним из наиболее энергетически эффективных;

- без дополнительных воздействующих факторов конвективный теплообмен и гидравлическое сопротивление в канале с поперечными выступами могут быть определены достаточно надежно;

- отсутствуют результаты исследований теплоотдачи на выпуклой поверхности с поперечными выступами;

- отсутствует методика расчета теплоотдачи около таких поверхностей.

Во второй главе приведены выбор и обоснование метода исследования

теплоотдачи и варьируемых параметров, дано описание экспериментального стенда, методики проведения опытов и обработки результатов экспериментов, сделана оценка достоверности полученных результатов, представлены результаты тестовых опытов.

Опыты проводились на модели короткого плоского криволинейного канала в виде поворота на 90° (рис.1). Ширина канала составляла 140 мм, высота - 100 мм. Выпуклая поверхность имела радиус Rw = 400 мм. На противоположной вогнутой стенке радиусом 5 00 мм был установлен координатник. С помощью ходовых винтов он мог перемещаться в продольном направлении и по высоте канала, охватывая всю исследуемую область между двумя поперечными выступами. Отмстим, что все гидродинамические н тепловые измерения проводились в продольной плоскости симметрии опытного участка. Продольный шаг измерений параметров потока был постоянным, а по нормали к поверхности теплообмена - переменным, учитывающим более интенсивное их изменение в пристенной области.

А-А

Рис. I. Принципиальная схема экспериментального участка.

Рис. 2. Объект исследования

Условием подобия криволинейных течений является одинаковая относительная кривизна S"!R,r. Она варьировалась изменением толщины пограничного слоя. Толщина пограничного слоя изменялась при помощи его удаления (слива) через предвюпоченные щели в стенке канала (рис.1).

Объектом исследования являлась теплообменная выпуклая поверхность с установленными перед и за ней поперечными выступами (рис.2). Как отмечалось рядом авторов, изменение формы выступа при одинаковом их шаге слабо влияет на среднюю теплоотдачу. В связи с тем, что для практических целей, как правило, используют плавно очерченные выступы, модели поперечных выступов были выполнены классической формы в виде полуцилиндра радиусом 20мм. Для уменьшения оттока тепла от теплообменной пластины они изготовлены из текстолита. Шаг между выступами t по образующей обтекаемой выпуклой поверхности составлял 200 мм. Относительный шаг t/h выступов равнялся, таким образом, 10-ти. Для прямолинейных каналов такой относительный шаг с точки зрения энергетической эффективности является оптимальным.

Между двумя поперечными выступами находилась криволинейная теплообменная пластина, выполненная из легированной стали Х18Н10Т (рис.2). Ее толщина составляла 15 мм. В продольной плоскости симметрии в пластину заделаны поверхностные хромель-копелевые термопары с разнесенным спаем. Эти термопары заглублены в поверхность пластины на 0,1 мм и позволяют получать распределение поверхностных температур по контуру пластины в продольном меркдианальном сечении. Площадь поверхности, на которой регистрировалась температура, составляла для каждой измеряемой точки около 1мм".

Тепловой поток создавался электронагревателем, установленным на вогнутой поверхности теплообменной пластины, который обеспечивал условие q « Const. Плотность теплового потока на исследуемой теплообменной поверхности рассчитывалась на основе поверхностного градиента температур. Этот градиент, в свою очередь, определялся численно расчетом двумерного температурного поля. При этом считалось, что перетоками тепла по ширине теплообменной пластины можно пренебречь.

Опыты проводились при температуре окружающего воздуха Тв' = 300 х 5К. Степень турбулентности в ядре потока над объектом исследования составляла около 10%. Она имеет один порядок величин с уровнем турбулизации потоков й охлаждающих трактах газотурбинных двигателей и энергоустановок, а также в теплообменниках с газовоздушными теплоносителями. Эксперименты проводились при изменении числа Рейнольдса Re¡, от 6.9-104 до 1.7 Ю!; среднерасходная скорость воздуха в канале составляла wcp = 4... 18 м/с. Относительная кривизна исходно гладкой выпуклой поверхности S"/R, изменялась в диапазоне от 0,5-10"-'до 4,1-10"3. Относительная толщина потери импульса S~lh= 0,01 ...0,082. Относительная высота выступов h/Rw = 0,05; безразмерная высота выступа h+« 400 ...1000.

ТермоЭДС ■ измерялась при- помощи- потенциометра ПП-63 класса точности 0,05. Скорость и продольные пульсации скорости регистрировались с

помощью термоанемометрической аппаратуры DISA-55M. Полное и статическое давление фиксировалось U - образными водяными манометроми.

Относительная погрешность определения числа Рейнольдса находилась в интервале ±2,2 %, а числа Стэнтона - в интервале ±15,3 %, при доверительном интервале 0,95.

Тестовые эксперименты были проведены в гладком криволинейном канале около выпуклой поверхности. Эти данные необходимы были в качестве базовых, поскольку параметры, описывающие процессы теплообмена и гидродинамики за выступами на выпуклой поверхности, представлялись в относительном виде, где в знаменателе находятся результаты исследований на исходно гладкой выпуклой поверхности при Re = idem. Такое представление результатов исследования удобно при практических расчетах, когда с целью управления температурным полем охлаждаемой стенки не на всей выпуклой поверхности могут быть установлены выступы.

Поля скорости, полученные в ходе тестовых опытов, типичны для гладких выпуклых поверхностей. Профили скорости уменьшают свою «заполненность» с увеличением относительной кривизны поверхности. Можно констатировать также, что вне пограничного слоя соблюдается закон постоянства циркуляции скорости (рис.3). Продольные пульсации скорости при росте относительной кривизны поверхности снижают свой уровень, что объясняется усилением воздействия центробежньгх массовых сил.

В качестве результатов тестовых экспериментов представлены поля скорости и поля продольных пульсаций скорости в различных сечениях по длине канала для программных значений относительной кривизны исходно гладкой поверхности. Кроме того, дано распределение коэффициентов теплоотдачи по длине выпуклой поверхности канала. Выполненная автором программа обработки опытных данных по расчету коэффициентов теплоотдачи тестировалась сопоставлением с имеющимися опытными данными.

Программа исследований на поверхности с выступами включала в себя две серии экспериментов. Вначале на опытном участке было установлено три выступа (№1, №2, №3 - см. рис.1). Тем самым на теплообменной поверхности между выступами №2 и №3 моделировался процесс обтекания, характерный для системы выступов.

Во второй серии опытов выступ №1 отсутствовал. В этом случае на теплообменной поверхности исследовался теплоперенос непосредственно за выступом, на который натекал невозмущенный выступами поток.

В третьей главе представлены результаты исследования гидродинамики течения за одним и двумя выступами на выпуклой поверхности. Для выявления характера течения при различных значениях Re и 5" !R„ была проведена визуализация потока. Визуализация проводилась при помощи шелковых нитей длиной 10 мм, наклеенных через каждые 2 мм по средней линии выпуклой поверхности между двумя выступами. Визуализация показала, что на всех режимах течения за полуцилиндрическим выступом образуется зона возвратных токов длиной (l,5...2)h. Она примерно в 3 раза короче, чем за прямоугольньш выступом в прямолинейном канале.

у/11

0,4 0,3

0,2 0,1 О

„о.-

W,

■ Г -- СОП51

Г^5

0.6

0,7

0,8

0,9

V/ /\У„

Сдвиговый слой Область прагоединення

Рециркуляционная

зона пограничный слой

Рис. 3. Профиль скорости па гладкой выпуклой поверхности: х/Ь= 0,5; сплошная линия - = сопхио - эксперимент; 5" / К = 1,1-10-'

Угловой вихрь

Рис. 4. Схема течения между выступами.

Рис. 5. Распределение относительной скорости около Рис. 6. Распределение степенн турбулентности Ти около гладкой вы-

гладкой выпуклой поверхности и за поперечными выступами при пуклой поверхности и за поперечными выступами при значениях

значениях (5~/К. )-11)':1-0,5; 2- 1.1; 3'- 3,0; 4 - 3,2; 5 - 3,3; 6-4,]; ( 8" /К„)-10':1- 0,5; 2 - 1,1; 3 - 3,0; 4 - 3,2; 5 - 3,3; б - 4,1; х/Ь=7,0;

хЛ1=4; Яе,-(7,0 ,.17,7)-10'; Кс^бД-.П^НО'; х/Ь=4;

-в"

Протяженность рециркуляционной зоны оказалась консервативной по отношению к воздействию продольной кривизны поверхности. Принципиальная схема исследуемого течения показана на рис.4. При оптимальном шаге плавно очерченных выступов область развития внутреннего пограничного слоя между выступами значительно более протяженная, чем зона обратных токов. Поэтому основное внимание в работе уделялось поверхности за зоной присоединения.

Анализ полученных профилей скорости (рис.5) показал, что нанесение выступов на выпуклую поверхность канала качественно изменяет картину воздействия продольной кривизны поверхности на профиль скорости за зоной присоединения. Так, профиль скорости на исходно гладкой - поверхности (рис.5,а) имел разную «заполненность»: чем выше значение S" /Rw, тем он менее «заполнен». В случае нанесения выступов на поверхность такая закономерность отсутствует. Это хорошо видно из рис.5,б.

. Не обнаружено расслоения опытных данных в зависимости от S" / Rw и на профилях распределения Tu за поперечными выступами (рис.6,б), в то время как на исходно гладкой поверхности этот эффект имел место (рис.6,а).

Таким образом, выявлен факт превалирующего воздействия выступов на пристенное течение над влиянием центробежных массовых сил.

Как видно из рис.7, с увеличением 5" /R, осредненное на участке x/h = 0...8 значение (Tu/Tu„)Re возрастает. Так, при увеличении параметра кривизны поверхности S"/Rw от 0,5-10"'до 4,1-10"' значение (Tu/Tu„)Rt увеличивается примерно в 2 раза. Происходит это потому, что при наличии выступов на выпуклой поверхности для любого значения S" !R, степень турбулентности пристенного потока примерно одинакова, поскольку эффект подавления пульсаций скорости центробежными силами здесь несоизмеримо мал по сравнению с генерацией этих пульсаций в сдвиговом слое за выступами. Вместе с тем, как и следовало ожидать, на исходно гладкой выпуклой поверхности с увеличением S"/R, значение Tu,« снижается.

Анализ изменения (Ти/Тигл)яс по длине участка между выступами x/h = 0...8 показал, что в сдвиговом слое имеет место ярко выраженный максимум в области x/h = 2.. .2,5. Максимум наблюдался при всех значениях относительной кривизны поверхности в указанном выше узком диапазоне изменения x/h и связан с турбулизирующим воздействием зоны присоединения, где пристенная часть потока наиболее турбулизирована после взаимодействия со стенкой.

В результате выполненных исследований не было обнаружено принципиальных отличий в структуре течения над теплообменной поверхностью при установке выступов №1, №2, №3 и выступов №2 и №3. Это и неудивительно, поскольку в опытах численное значение безразмерной высоты выступа h+ было велико и изменялось в диапазоне от 400. ..1000.

Можно лишь отметить, что, судя по профилям степени турбулентности и средней скорости, в первом случае сдвиговый слой расположен ближе к обтекаемой поверхности (y/h = 0,7... 1,0), чем во втором (y/h = 1,1... 1,4). Действительно", при обтекании полуцилиндрического выступа невозмущенным

потоком отрыв его от поверхности полуцилиндра происходит раньше, чем при обтекании выступа потоком, турбулизированным предвключенным выступом. Как известно, турбулизация течения затягивает' отрыв потока на поперечно обтекаемом цилиндре.

В четвертой главе представлены результаты исследования конвективного теплообмена на выпуклой поверхности с выступами, при установке выступов №1, №2, №3 (см. рис.1) и выступов №2, Л«3.

В распределении местных коэффициентов теплоотдачи по длине теплообменной поверхности, расположенной .между двумя выступами (рис.8), можно отметить ярко выраженный максимум в области х/Ъ = 1,8...2,0. Причем независимо от того, установлен или нет выступ №]. Этот максимум наблюдался при всех значениях относительной кривизны поверхности в узком диапазоне изменения х/Ь и связан с присоединением потока к обтекаемой поверхности.

Отметим, что для технических приложений более важными являются данные о средней теплоотдаче между выступами. Как видно из рис.9, с увеличением относительной кривизны выпуклой поверхности относительное среднее число Стэнтона возрастает. Это означает, что чем больше кривизна выпуклой поверхности, тем более эффективны в качестве пристенных интенсификаторов теплообмена установленные на ней поперечные выступы. Разброс опытных точек достаточно велик. Однако это объяснимо, поскольку исследуется сложное отрывное течение, где в сдвиговом слое генерируются крупномасштабные вихревые структуры в условиях периодической нестационарности.

Анализ рис.9 показывает, что при наименьшем исследованном значении ¿"/У?,,, равном 0.5 ■ 10"3, когда эффекты кривизны исчезающе малы, интенсифицирующий эффект от выступов характеризуется примерно коэффициентом 1,25. В то же время при наибольшем достигнутом в опытах значении <5" /Я,„, равном 4Л ■ IО'3, этот эффект усиливается, и значение й /5/„ возрастает до двух.

Факт возрастания интенсифицирующего эффекта по мере увеличения относительной кривизны выпуклой поверхности объясним. По данным А.А.Халатова и др. значение /Л о на исходно гладкой поверхности

снижается при увеличении относительной кривизны поверхности. В то же время, как оказалось, процесс генерации турбулентных пульсаций поперечными выступами консервативен к увеличению продольной кривизны выпуклой поверхности. По существу, эффект отрывных и присоединяющихся течений, образующихся при обтекании поверхности с поперечными выступами, преобладает над консервативным воздействием на пристенное течение центробежных массовых сил. Можно предположить поэтому, что оптимальный шаг выступов в исследованном диапазоне изменения режимных параметров может остаться без изменения.

О превалирующем воздействии выступов по сравнению с влиянием продольной кривизны выпуклой поверхности свидетельствуют численные значения относительной степени турбулентности потока" (Ти/Ти^)^ (рнс.7)'.'

(ТиЛГО«, 8,0

6,0

2,0

-В <р-

о о

<=к

О

1,0

2,0

3,0

(5" / Я) • 103

Рис. 7. Влияние продольной кривизны выпуклой поверхности на осреднен-ную по длине теплообменного участка и по толщине сдвигового слоя относительную степень турбулентности потока: о - установлены выступы №1 ,№2, №3 (см. рис.1 Уа - установлены выступы №2, К°3; Ке,^ = 7. 17.7.-104 ; А- - по данным ПЛ.Комарова, А.Ф.Полякова за обратным уступом, также осредненным на участке х/Ъ = 0...8;

6,0 х/Ь

Рис. 8.Распределение относительных чисел (Б^,,),, по длине теплообменного участка; О - установлены выступы №1, №2, №3 (см. рис.1); д-установлены выступы №2, №3; Я.еи = 14,1 • 104; 8"/Я„ = 4,1 • 10"1;

-t1 -

Отметим, что в высокотурбулизированных потоках прирост степени турбулентности как таковой практически не приводит к увеличению теплоотдачи. Тем не менее, он может свидетельствовать об ином механизме теллопереноса, например, за счет крупных вихрей.

Таким образом можно констатировать, что с точки зрения интенсификации теплообмена установка низких плавно очерченных выступов на выпуклой поверхности даже более эффективна, чем на плоской. Полученный массив точек, характеризующий интенсификацию конвективного теплообмена поперечными выступами на выпуклой поверхности, в первом приближетнг может быть описан линейной зависимостью, которая имеет вид:

(Л/а,.)», =L2+0,2-10V"/.R), (1)

где толщина потери импульса 5" рассчитывается на исходно гладкой выпуклой поверхности.

Первое слагаемое в соотношении (1) характеризует прирост теплоотдачи на плоской поверхности между выступами по сравнению исходно гладкой поверхностью. Прирост этот невелик, поскольку опыты проводились при ТиЛ ~10%.

Отметим, что в плоском канале с оптимальным шагом выступов Эдварде и Шерифф получили двукратный прирост средней теплоотдачи по сравнению с гладким каналом. Для сопоставления полученных результатов исследований с этими данными приведем их к одинаковым условиям. С этой целью введем в соотношение (1) поправочный коэффициент, учитывающий вклад в интенсификацию теплообмена собственно выступов. С учетом поверхности теплообмена собственно выступов будем иметь:

{SilStn\t =[l2 + 0.2-IOV'(2)

где кф - коэффициент, учитывающий увеличение теплоотдачи за счет поверхности выступа и интенсификации теплообмена на нем; в нашем случае кФ= 1,15.

Кроме того, по формуле A.A. Жукаускаса St/St« = 1+ 0,41th(0,2Tu) приведем к "канальной" турбулентности (Tu я3...4%) наши значения St™. Данные по St не корректируем, поскольку известно, что внешняя турбулентность слабо влияет на процессы пристенной интенсификации теплообмена. Тогда экстраполяцией получим, что для нашего случая при o"/Rw = 0 интенсификация теплообмена поперечными выступами будет приблизительно характеризоваться значением (St/St,,)Rc ~ 1,7 (рис.9). А при максимально достигнутом значении 5"/Rw превышение теплоотдачи над исходно гладкой выпуклой поверхностью составит около 2,9. В диссертации анализируются возможные причины неполного соответствия наших данных с результатами исследований. Эдвардса и Шериффа.

1,5 1,0 0,5

Г 5я1

* г — ' О

А О

О

1,0

2,0

3,0

Рис. 9. Влияние продольной кривизны выпуклой поверхности на среднюю теплоотдачу между выступами: о - установлены выступы №1, №2, №3;(см. рис.1); д - установлены выступы №2, №3; = 7,0. 17,7 -1 О4 ;

--соотношение (I);----соотношение (2);-Аг- по данным Эдвардса и Шериффа

для плоского канала с выступами.

120 Ь, мм

а)

б)

Рис.10. Оценка темперарурного состояния стенки газосборника, а) схема газосбрника малоразмерного ТВД с интенсификаторами теплообмена в виде поперечных выступов; б) результаты демонстрационного расчета температуры стенки газосборника; параметры,

принятые для расчета

, = 250 м/с; -л^хл = 60 м/с,

Ь/Я„= 0,07; ЬЪ = 10; Тг = 1700 К; Т,

: 700 К;

- Как -видно —из--рис.9,- опытные точки, представленные в виде

/'Бг)К1 = /Я.), при наличии и отсутствии выступа №! не расслаиваются. Это говорит о том, что предыстория потока, натекающего на выступ, практически не сказывается на средней теплоотдаче между выступами. Этого и следовало ожидать, поскольку в наших опытах значение безразмерной высоты выступа изменялось в диапазоне от 400... 1000.

По разработанной методике была выполнена оценка температурного состояния газосборяика малоразмерного ТВД. Схема его и результаты расчета представлены на рис. 10.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Установлено, что при увеличении относительной кривизны выпуклой поверхности интенсифицирующее воздействие поперечных выступов на среднюю теплоотдачу возрастает по закону, близкому к линейному и при 5" 4.1 •10"'' достигает примерно двукратной величины.

2. Получено, что с увеличением относительной кривизны выпуклой поверхности относительный уровень турбулизации выступами пристенного течения, по сравнению с исходно гладкой выпуклой поверхностью, возрастает. Установлен факт превалирующего воздействия поперечных выступов на пристенную интенсификацию теплообмена над консервативным воздействием центробежных сил.

3. Выявлено, что в исследованных диапазонах изменении о" :и 1?г предыстория натекающего на выступ потока не оказывает заметного влияния на среднюю теплоотдачу между выступами, вместе с тем за одним выступом свободный сдвиговой слой расположен дальше от обтекаемой поверхности, чем за двумя выступами.

4. На основе обобщения опытных данных получено расчетное соотношение и разработана методика расчета теплоотдачи на выпуклой поверхности с поперечными выступами. По предложенной автором методике был произведен расчет температурного состояния газосборника малоразмерного ТВД.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

х. у - координаты, направленные соответственно вдоль поверхности (с отсчетом от задней кромки поперечного выступа) и по нормали к ней; Ь -высота поперечного выступа; Н - высота канала; Я* - радиус продольной кривизны выпуклой поверхности; 5, 5"- толщина пограничного слоя и потери импульса, определенные на исходно гладкой выпуклой поверхности; I - шаг выступов; Ь - длина теплообменной поверхности; 1„ - протяженность обтекаемой в продольном направлении поверхности выступа; кф- коффициент, учитывающий увеличение теплообменной поверхности за счет выступа: кф = (Ь + 1,)Л; Ь+ .=.ьу'/у - безразмерная высота выступа; v* - скорость трения; v -

кинематический коэффициент вязкости; Rer - число Рейнольдса, определенное по среднерасходной скорости и эквивалентному гидравлическому диаметру канала; Reh - число Re с характерным размером h; ReL - число Re с характерным размером L; а, а - местный и средний коэффициенты теплоотдачи; St, St - местное и среднее числа Стэнтона; Tu -степень турбулентности; Индексы: гл - при обтекании исходно гладкой поверхности; оо - на внешней границе пограничного слоя; 0 - на плоской гладкой поверхности.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Щукин A.B., Хасаншин И.Я., Архипов В.А., Козлов А.П., Теплообмен и гидродинамика на выпуклой поверхности, формованной поперечными выступами. //Сб. докл. на юбилейной научно-практической конференции 30 лет ОАО "КАМАЗ" "Перспективы развития автомобилей и двигателей в Республике Татарстан", г.Набережные Челны, 2000г.

2. И.Я.Хасаншин. Теплогидродинамические эффекты на выпуклой поверхности с поперечными выступами. Казань, 2000. 16с. (Препринт / Казан, гос. техя. ун-т; 20П1).

3. Щукин A.B., Хасаншин И.Я.,Архипов В.А., Габдрахманов Р.Р., Козлов А.П. Особенности гидродинамики и теплообмена на выпуклой поверхности с поперечными выступами. //Сб. тезисов докл. на 12-м научно-техническом семинаре "Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология". Казань: КФВАУ им. Маршала М.Н.Чистякова, 2000г.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Теплообмен и гидродинамика около выпуклых поверхностей.

1.2. Теплогидравлические параметры пристенных течений в каналах с поперечными выступами.

1.3. Цели и задачи исследования.

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА ПОПЕРЕЧНЫМИ ВЫСТУПАМИ НА ВЫПУКЛОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

2.1. Выбор и обоснование варьируемых параметров и метода исследования теплоотдачи.

2.2. Экспериментальная установка.

2.3. Измерительные приборы и устройства.

2.4. Объекты исследования.

2.5. Методика и программа проведения опытов.

2.6. Методика обработки опытных данных (основные параметры).

2.7. Погрешность обработки опытных данных.

2.8. Тестовые эксперименты.

ГЛАВА 3. ГИДРОДИНАМИКА ТЕЧЕНИЯ ЗА ПОПЕРЕЧНЫМИ ВЫСТУПАМИ ОКОЛО ВЫПУКЛОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

3.1. Визуализация.

3.2. Профили скорости и степени турбулентности.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Латинские х, у - координаты, направленные соответственно вдоль поверхности (с отсчетом от задней кромки поперечного выступа) и по нормали к ней; Ь - высота поперечного выступа; Н - высота канала;

- радиус продольной кривизны выпуклой поверхности; I - шаг выступов;

Ь - длина теплообменной поверхности;

1В - протяженность обтекаемой в продольном направлении поверхности выступа; кф - коффициент, учитывающий увеличение теплообменной поверхности за счет выступа;

Ти - степень турбулентности потока; п = 1ту/ /у - безразмерная высота выступа; уу - скорость трения; ш - скорость потока; Р - давление; Т - температура.

Греческие а, а - местный и средний коэффициенты теплоотдачи; X - коэффициент теплопроводности; V - кинематический коэффициент вязкости; р - плотность;

5, 8 - толщина пограничного слоя и потери импульса соответственно.

Числа подобия и безразмерные комплексы Яег - число Рейнольдса, определенное по среднерасходной скорости и эквивалентному гидравлическому диаметру канала; Яеи - число Рейнольдса с характерным размером Ь; Яеь - число Рейнольдса с характерным размером Ь; Яе * - число Рейнольдса, определенное по толщине пограничного слоя; Бг ? — местное и среднее числа Стэнтона; (Г* - относительная кривизна поверхности; 5" /Ъ - относительная толщина потери импульса.

Индексы гл - при обтекании исходно гладкой поверхности; со - на внешней границе пограничного слоя;

0 - на плоской гладкой поверхности; г - гидравлический; т - тепловой;

1 - местное значение параметра.

Анализ современного развития теплоэнергетики позволяет сделать вывод о том, что одной из важнейших является проблема рационального и эффективного использования топливно-энергетических ресурсов. Тем более эта проблема становится насущной в нынешних экономических условиях, усугубляемых мировым энергетическим кризисом.

Вместе с тем, теплообменные аппараты и устройства по металлоемкости и габаритам составляют основную часть теплоэнергетических установок. Качества теплообменных устройств определяют во многом показатели установки в целом. Таким образом, создание более эффективных и компактных теплообменников обеспечивает значительную экономию топлива и металла.

Повышение энергетической эффективности и компактности теплообменного оборудования тесно связаны с интенсификацией теплообмена. Применение интенсификации теплообмена позволяет повысить коэффициент теплоотдачи. Это приводит к уменьшению необходимой теплоотдающей поверхности и габаритов теплообменных устройств при том же теплосъеме. Так, использование интенсификации теплообмена обеспечивает снижение габаритов и металлоемкости тепло-массообменных устройств в 1,5 раза (при одинаковой тепловой мощности и мощности на прокачку теплоносителя), что в 2-3 раза снижает затраты и трудоемкость эксплуатации, увеличивает ресурс и надежность [1].

Интенсификация теплообмена приводит к увеличению затрат энергии на прокачку теплоносителя вдоль теплообменной поверхности. Поэтому эффективность интенсификации теплообмена необходимо рассматривать в совокупности с затратами энергии, т.е. анализировать энергетическую эффективность. Следует стремиться к достижению наибольшей интенсивности теплообмена при минимальных затратах энергии [2,3,4].

Проблемы снижения энергозатрат возникают и в авиадвигателестроении при разработке систем воздушного охлаждения горячих узлов двигателей. Так, при охлаждении жаровых труб камер сгорания и лопаток турбины высокого давления разница между полным давлением охладителя и газового потока очень невелика. Это существенно ограничивает выбор способов охлаждения камер сгорания и турбинных лопаток, накладывая ограничения на потери давления охладителя.

При взаимодействии теплообменной поверхности с омывающим ее потоком газа или жидкости основное сопротивление теплопередаче оказывает образующийся пограничный слой. То есть основная часть общего температурного напора между поверхностью стенки и набегающего потока сосредоточена, в зависимости от числа Прандтля потока, в вязком подслое у+ < 5 или в переходной области турбулентного пограничного слоя у+ < 3 О [2].

Таким образом, с целью интенсификации теплообмена необходимо воздействовать лишь на пристенные слои потока. Воздействие только на пристенную область в свою очередь приводит к выгодному соотношению прироста интенсивности теплообмена и затрат энергии на прокачку теплоносителя по сравнению с турбулизацией всего потока.

Особый интерес представляет пристенная интенсификация теплообмена с помощью элементов дискретной шероховатости различной формы. Не случайно в обзорной статье [1] на первое место поставлена проблема увеличения эффективности теплоотдачи в области разрушения пограничного слоя и его вторичного присоединения.

В ряду многочисленных способов интенсификации теплообмена выгодно отличается высокими энергетическими, гидравлическими и технологическими показателями дискретная шероховатость поверхности канала в форме поперечных выступов [39]. Данный вид поверхности позволяет реализовать метод целеноправленной искусственной турбулизации потока в пристенной зоне на основе создания периодически возобновляемых вихревых зон около стенки.

Высокая технико-экономическая эффективность нанесения на теплообменную поверхность таких выступов привела к их активному изучению и внедрению.

Применение такого метода пристенной интенсификации теплообмена в экономайзерах котлоагрегатов энергоблоков АЭС [5] обеспечивает снижение металлоемкости трубного пучка на 30%, при этом загрязнение такого экономайзера не выше, чем у гладкотрубного. В [6] экспериментально показано, что при оптимальном расположении выступов достигается общая интенсификация теплоотдачи трубы при процессе конденсации пара в межтрубном пространстве горизонтального пучка труб. В маслоохладителях паровых турбин применение труб с кольцевыми выступами позволило снизить массу на 25 - 30% [7]. В работе [7] установлено, что использование труб с накатанными поперечными выступами в противоточном воздухоподогревателе ГТУ позволяет уменьшить поверхность теплообмена на 40 - 50 %. Снабжение такими поперечными выступами тепловыделяющих элементов ядерных реакторов АЭС повысило теплосъем в ТВЭЛах в 3 - 5 раз [9].

Что касается криволинейных поверхностей, то потоки около выпуклых поверхностей широко распространены в энергетике, авиационной технике, энергомашиностроении и других отраслях. Эти поверхности создаются как конструктивные силовые элементы или для интенсификации процессов теплоомассообмена. Выпуклые поверхности представлены как отдельными элементами, так и входят в состав более сложных конструкций (криволинейные каналы в системах охлаждения лопаточных аппаратов турбомашин, камер сгорания ГТД, элементы теплообменник устройств, котельных установок и т. д.).

Потоки на выпуклых поверхностях относятся к классу течений, подверженных воздействию центробежных массовых сил. Даже при незначительной кривизне линий тока ( 5/Я =0,01 ) течения около выпуклых поверхностей имеют специфические особенности, обусловленные воздействием центробежных массовых сил: поперечный градиент давления, изменение степени заполненности профилей скорости и температуры.

Вследствие консервативного воздействия массовых сил на поток при обтекании выпуклых поверхностей подавляется развитие турбулентности, что снижает поверхностное трение и теплоотдачу [10]. Использование поперечных выступов, как одних из наиболее эффективных интенсификаторов теплообмена, как ожидается, может произвести интенсифицирующее воздействие на процессы теплообмена у поверхностей с продольной выпуклой кривизной, компенсируя неблагоприятное воздействие центробежных сил на интенсификацию теплообмена.

Однако процессы теплопереноса и гидродинамики за поперечными выступами имеют сложный характер, который в настоящее время не может быть в полной мере описан аналитически даже в трубе или в плоском криволинейном канале.

Отметим, что распространенность криволинейных течений привела к их активному исследованию. Поэтому процессы, происходящие в криволинейных каналах, изучены довольно подробно. Однако есть группа малоизученных вопросов [10], которая связана с протеканием процессов в криволинейных каналах при наличии различного рода внешних возмущений. Это - начальная турбулентность, форма входной кромки канала, входная форма профилей скорости и температуры. Совершенно не изучен и вопрос совместного воздействия на конвективный теплообмен поперечных выступов и продольной кривизны выпуклой поверхности.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что интенсификация теплообмена поперечными выступами при обтекании выпуклой поверхности имеет как фундаментальное, так и практический значение. Укажем, что для выяснения физической картины совместного воздействия на поток продольной выпуклой кривизны поверхности и поперечных выступов и математического описания интенсифицирующего воздействия выступов требуются экспериментальные исследования.

Цель работы состоит в разработке научно обоснованных рекомендаций по расчету коэффициентов теплоотдачи на выпуклой поверхности при интенсификации теплообмена поперечными выступами.

В задачи исследования входило:

1. Исследовать структуру потока около выпуклой поверхности между двумя поперечными выступами.

2. Изучить местную и среднюю теплоотдачу на выпуклой поверхности с поперечными выступами.

3. Разработать методику расчета теплообмена на выпуклой поверхности с поперечными выступами.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

1. Впервые получены опытные данные по совместному воздействию на теплоотдачу продольной кривизны выпуклой поверхности и поперечных выступов.

2. Впервые установлен факт превалирующего воздействия поперечных выступов над воздействием центробежных сил в процессах теплопереноса около выпуклой поверхности.

3. Впервые исследована структура пристенного течения за одним и за двумя поперечными выступами на выпуклой поверхности.

4. Разработаны рекомендации по расчету интенсификации теплообмена поперечными выступами на выпуклой поверхности.

Практическая ценность. Рекомендации, разработанные на основе экспериментального исследования теплообмена и гидродинамики течения за поперечными выступами на выпуклой поверхности позволяют научно обоснованно рассчитывать теплоотдачу и температурное состояние выпуклых поверхностей криволинейных каналов с интенсификаторами теплообмена в виде поперечных выступов. Результаты работы переданы для использования в АМНТК «Союз», МАИ (г.Москва), ОАО «Двигатели НК» (г. Самара), АО КПП «Авиамотор» (г.Казань) и в Российский фонд фундаментальных исследований в рамках выполняемой на кафедре турбомашин КГТУ им.А.Н.Туполева НИР (проект № 99-02-18191). Эта работа прошла научную экспертизу и была одобрена экспертами РФФИ. Часть научных результатов вошла в отчет по федеральной программе «Интеграция» (проект №244). Кроме этого результаты настоящих исследований были использованы в учебном процессе КГТУ им.А.Н.Туполева.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием общепринятых апробированных методов и методик теплофизического эксперимента, удовлетворительным согласованием тестовых опытов с данными других авторов, расчетом погрешности экспериментальных данных.

Личный вклад автора. Соискателем выполнены тестовые эксперименты, основная программа опытов и их обработка, проведены анализ и обобщение результатов экспериментов.

Апробация работы. Основные материалы диссертационной работы доложены и получили одобрение на юбилейной научно-практической конференции 30 лет ОАО «КАМАЗ» «Перспективы развития автомобилей и двигателей в Республике Татарстан», г.Набережные Челны, 1999г.; на 11-м и на 12-м научно-техническом семинаре "Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология", г.Казань, КФВАУ им. Маршала М.Н.Чистякова, 1999г., 2000г.; на научно

12 техническом семинаре кафедры турбомашин КГТУ им. А.Н.Туполева, 2000г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 работы.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, приложения, библиографии. Работа изложена на 113 страницах машинописного текста, содержит 40 рисунков, 3 таблицы. Библиография содержит 71 наименование.

Результаты работы переданы для использования в АМНТК «Союз», МАИ (г.Москва), ОАО «Двигатели НК» (г. Самара), АО КПП «Авиамотор» (г.Казань) и в Российский фонд фундаментальных исследований в рамках выполняемой на кафедре турбомашин КГТУ им.А.Н.Туполева НИР (проект № (99-02-18191). Эта работа прошла научную экспертизу и была одобрена экспертами РФФИ. Часть научных результатов вошла в отчет по федеральной программе «Интеграция» (проект №244). Кроме этого результаты настоящих исследований были использованы в учебном процессе КГТУ им. А.Н. Туполева.

1. Интенсификация теплообмена: успехи теплопередачи, 2//Вильнюс :Мокслас, 1988. - 188 с.

2. Жукаускас A.A. Проблемы интенсификации конвективного массопереноса.//Тепломассообмен VII. Проблемные доклады VII Всесоюзной конференции по тепломассообмену ч. 1. - Минск. - ИТМО им. A.B. Лыкова АН БССР. - 1985. - с. 16 - 111.

3. Гухман A.A. Интенсификация теплообмена и проблема сравнительной оценки теплообменник поверхностей.//Теплоэнергетика. 1977. - № 4. -с. 5 - 8.

4. Коваленко Л.М. Глушков А.Ф. Теплообменники с итенсификацией теплопередачи. М.: Энергоатомиздат. 1986. - 240 с.

5. Левченко Г.И. Развитие работ по совершенствованию поверхностей нагрева котлов. //Теплоэнергетика. 1983. - № 5. - с. 32 - 37.

6. Яу, Купер, Роуз. Влияние шага оребрения на характеристики теплообмена горизонтальных конденсационных труб с непрерывными поперечными выступами//Теплопередача. 1985. - № 2. - с. 113 - 120.

7. Саранцев К.Б. Основные направления исследований в области турбомашин.//Энергомашиностроение . 1982. - № 1.-е. 15-19.

8. Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. Л.: Энергия. 1985.- 143 с.

9. Самойлов А.Г. Тпеловыделяющие элементы ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат. 1985. - 224 с.

10. Халатов А.А., Аврааменко А.А., Митрахович М.М. Влияние кривизны поверхности на характеристики турбулентного течения и теплообмена. //Пром. теплотехника. 1989. - 11, № 2. - с. 8-11.

11. Щукин А.В. Турбулентный пограничный слой на криволинейной поверхности. //Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 1978. - № 3. - с. 13 -120.

12. Халатов А.А., Шевчук И.В., Аврааменко А.А., Кобзарь С.Г., Железная Г.А. Термогазодинамика сложных потоков около криволинейных поверхностей : Ин-т техн. теплофизики НАН Украины, 1999. 300 с.

13. Халатов А.А., Аврааменко А.А., Шевчук И.В. Теплообмен и гидродинамика около криволинейных поверхностей. Киев : Наук. Думка, 1992.- 136 с.

14. Халатов А.А., Шевчук И.В., Митрахович М.М. Численное моделирование динамического и теплового пограничного слоя на выпуклой поверхности. //Пром. теплотехника. 1990. - 12, № 6 - с. 28 -33.

15. Coy Р.М.К. Интегральные уравнение импульсов для пограничного слоя на искривленной поверхности. //Теорет. основы инж. расчетов. 1975. -№ 2. - с. 215 - 217.

16. Ellis L. В., Joubert P. N. Turbulent shear flow in a curved duct //J. Fluid mech. 1974.-62, № l.-P. 65-84.

17. Eslcinazy S., Veh H. An investigation of fully developed turbulent flows in a curved channel //J. Aeron. Sci. 1956. - 13, № 1. - P. 23-28.

18. Hunt J.A., Joubert P. N. Effects of small streamline curvature on turbulent boundary layers // J. Fluid mech. 1972. - 53, № 1. - P. 45-60.

19. Hoffman E.R., Muck K.C., Bradshaw P. The effect of concave on surface curvature on turbulent boundary layers.//J. Fluid Mech. 1985. - 161. - P. 371-403.

20. Мерони Р.И., Брэдшоу П. Развитие турбулентного пограничного слоя на искривленной поверхности .//Ракет. Техника и космонавтика. 1975. - 13, № 11.-с. 43-62.

21. So R.M.C., Mellor G.L. Experiments on convex curvature effects in turbulent boundary layers.//J. Fluid Mech. 1973. - 60, № 1. - P. 43-62.

22. Scwartz C.A., Plesniak M.W. The influence of the interactive strain rates on turbulence in convex boundary layers.//Phis. Fluids. 1996. - 8, № 11. - P. 3171-3180.

23. Gibson M.M., Verriopulos C.A., Viachos N.S. Turbulent boundary layer on a mildly curved convex surface. Part 1: Mean flow and turbulence measurements.//Experiments in Fluids. 1984. - № 2. - P. 17-24.

24. Шивапрасад B.C., Рамаприан Б.Р. Изменение турбулентности в пограничного слоях на умеренно искривленных поверхностях.//Теор. основы инж. расчетов. 1978. - 100,№ 1.-е. 158-169.

25. Bradshaw P. The analogy between streamline curvature and buoyancy in turbulent shear flow.//J Bradshaw P. Fluid Mech. 1969. - № 36. - P. 177-191.

26. Дворников H.A., Терехов В.И. О переносе импульса и тепла в турбулентном пограничном слое на криволинейной поверхности. //Журн. прикл. механики и техн. физики. 1984. - № 3. - с. 53-61.

27. Сэбиси Р., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. М.: Мир. - 1987. -590 с.

28. Simon T.W., Moffat R.J. Convex curvature effects the heated turbulent boundary layer//Jnt. Heat Transfer conf. (Munchen). 1982. - P. 113-120.

29. Кортиков Н.Н., Нечаев В.В. Теплообмен в сжимаемом турбулентном слое на криволинейной поверхности//Изв. Вузов. Энергетика. - 1991. - № 6. -с. 85-88.

30. Gillis J.C., Johnston J.P. Turbulent boundary layer flow and structure on a convex wall and its redevelopment on a flat wall. //J. Fluid Mech. № 135. -P. 123 - 153.

31. Иконникова Е.Э., Халатов A.A. Теплообмен и гидродинамика на участке адаптации при переходе пограничного слоя с плоской поверхности на выпуклую.//Ш Минский международный форум «Тепломассообмен -ММФ-96», том. I, часть I. 42-46 с.

32. Халатов А.А. Теплообмен и гидродинамика около криволинейной поверхности.//Инж.-физ. Журн. 1996. - с. 927-940.

33. Воропаев Г.А., Птуха Ю.А. Моделирование турбулентных сложных течений. Киев: Наук. Думка, 1991. - 166 с.

34. Устименко Б.П., Нусупбекова Д.А. Экспериментальное исследование гидродинамики плоского канала//Тепло и массоперенос. - М.: Энергия, 1968. - Т.1. - с.38-47.

35. Устименко Б.П. Процессы турбулентного переноса во вращающихся течениях. Алма-Ата: Наука, 1977. - 288с.

36. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо А. Интенсификация теплообмена в каналах. М.: Машиностроение. 1972. - 219 с.

37. Мюллер Т., Корот Л. Отрыв, повторное присоединение и новое развитие несжимаемого турбулентного потока вязкой жидкости//Теор. основы инж. расчетов. 1964. - №2. - с. 142 - 149.

38. Бузник В.М. Интенсификация теплообмена в судовых установках. JL: Судостроение. 1969. - 364 с.

39. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества. JI.: Машиностроение. 1989. - 701 с.

40. Алемасов В.Е., Глебов Г.А., Козлов А.П. и др. Турбулентные струйные течения в каналах. Казнь: КФАИСС. 1988. - 172 с.

41. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука. -1982.-471 с.

42. Федяевский К.К., Гиневский А.С., Колесников А.И. Расчет турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости. Л.: Судостроение. 1973. -252 с.

43. Терехов В.И., Ярыгина Н.И., Жданов Р.Ф. Воздействие внешней турбулентности на теплообмен в отрывном течении за обратным наклонным уступом.

44. Нагога Г.П. Эффективные способы охлаждения лопаток высокотемпературных газовых турбин // Учебное пособие. М.: Изд. МАИ.-1996. -100 с.

45. Брэдшоу П., Себеси Т. и др. Турбулентность. М.: Машиностроение, 1980.- 344 с.

46. Щукин А.В. Турбулентный пограничный слой на криволинейной поверхности // Изв. вузов. Авиационная техника. 1978. № 3. С. 113-120.

47. Теория и техника теплофизического эксперимента: Учеб. пособие для вузов / Ю.Ф. Гортышов, Ф.Н. Дресвянников, Н.С. Идиатуллин и др. М.: Энергоатомиздат. - 1985. - 360с.

48. Петунии А.Н. Методы и техника измерений параметров газового потока.- М.: Машиностроение 1972. - 479 с.

49. ШлихтингГ. Теория пограничного слоя. -М.: Наука, 1974. 712с.

50. Muck К.С., Hoffman E.R., Bradshaw P. The effect of convex surface curvature on turbulent boundary layers.//J. Fluid Mech. 1985. - 161. - P. 347-369.

51. Бобошко В. А., Рыдня H.B., Шмедро Ю.А. Характеристики турбулентного пограничного слоя на вогнутой поверхности поворота на 90° // Изв. АН УССР. Механика жидкости и газа. 1982. - N 5. С. 155-158.

52. Patel V.C. The effect of curvature on the turbulent boundary layer // Aeronautical research council reports and memoranda. 1968. - № 3599, Aug.-P.l -31.

53. Рамапиан В.P., Шивапрасад В.Г. Результаты измерения средних параметров течения в турбулентных слоях на слабо искривленных поверхностях // Ракет, техника и космонавтика. 1977. - №2. - с.74 - 93.

54. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия. 1973.- 320 с.

55. Сукомел А.С., Величко В.И., Абросимов Ю.Г. Теплообмен и трение при турбулентном течении газа в коротких каналах. М.: Энергия. 1979. -216 с.

56. И.Я.Хасаншин. Теплогидродинамические эффекты на выпуклой поверхности с поперечными выступами. Казань, 2000. 16с. (Препринт / Казан, гос. техн. ун-т; 20П1).

57. Комаров П.Л., Поляков А.Ф. Исследование характеристик турбулентности и теплообмена за обратным уступом в щелевом канале. //Препринт ИВТАН № 2 396. - М., 1996. 70 с.

58. Леонтьев А.И., Ивин В.И., Грехов Л.В. Полуэмпирический способ оценки уровня теплообмена за точкой отрыва пограничного слоя //Инж.-физ. журнал. 1984. - т.47. - № 4. - с. 543-550.

59. Итон Дж. К., Джонстон Дж. П. Обзор исследований дозвуковых турбулентных присоединяющихся течений //Ракетная техника и космонавтика. 1981. - № 10. - с. 7-19.

60. Щукин A.B., Козлов А.П., Дезидерьев С.Г., Агачев P.C., Бодунов K.M. Влияние положительного градиента давления на теплообмен в сферическом углублении // Изв. вузов. Авиационная техника. N4. -1996. - с.74-78.

61. Щукин A.B., Хасаншин И.Я., Габдрахманов P.P., Агачев P.C. О гидродинамике на выпуклой поверхности с поперечными выступами.