Использование ледяного покрова внутренних акваторий в качестве взлетно-посадочных полос тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ
|
Морозов, Владимир Станиславович
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Комсомольск-на-Амуре
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2007
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.04
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правлч р\ког пси
МОРОЗОВ ВЛАДИМИР СТАНИСЛАВОВИЧ
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА ВНУТРЕННИХ АКВАТОРИЙ В КАЧЕСТВЕ ВЗЛЕТНО-ПОСАДОЧНЫХ ПОЛОС
Специальность 01 02 04 - Механика деформируемого твердого тела
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
ООЗ^
Комсомольск-на-Амуре, 2007 г
003173283
Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре технический университет» и институте машиноведения и металлургии ДВО РАН
Научный руководитель доктор технических наук, профессор
Козин Виктор Михайлович
Официальные оппоненты
доктор технических наук, профессор Жесткая Валентина Дмитриевна
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Погорелова Александра Владимировна
Ведущая организация
ОАО КнААПО
Защита состоится «13» ноября 2007 г В 10®® часов на заседании диссертационного совета Д 212 092 02 в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре технический )ниверситет» (ГОУ ВПО КнАГТУ) по адресу 681013, г Комсомольск-на-Амуре, пр Ленина, 27
Автореферат разослан «8» октября 2007 г
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»
кандидат технических наук, доцент Дмитриев Эдуард Анатольевич
Работа выполнена при поддержке проекта РНП 2 1 2 1809 в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы» (2006 -2008 годы)
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Целесообразность использования ледяного покрова водоемов в качестве несущих платформ в районах со слабо развитом транспортной сетью не вызывает сомнений Использование авиации увеличивает возможности по освоению удаленных и тр\днодоступны\ северных районов богатых углеводородным сырьем и другими природными ресурсами Если в умеренных широтах существует возможность выбора между несколькими видами транспорта, то в полярных районах часто единственным видом транспорта является авиация, что требует наличия в пунктах назначения аэродромов или площадок, пригодных для их использования в качестве взчетно-посадочных полос (ВПП) Возможность использования для >тих целей ледяною покрова рек, озер и морей позволяет частично решить эту проблему
Строительство аэродрома в труднодоступных, малоосвоенных районах с пересеченной местностью н скальными грунтами требует значительных экономических затрат Использование для этих целей естественных ровных горизонтальных поверхностей ледяного покрова рек и озер дает возможность многократно сократить их объем за счет использования формирующегося в зимний период ледяного покрова без его дополнительной подготовки и, особенно, в случае аварийном вынужденной посадки При этом возникает проблема определения достаточной для маневрирования самолета толщины ледяного покрова с учетом возникновения изгибно-гравитационного резонанса (ИГР), интерференции возбуждаемых и отраженных волн, их трансформации при выходе на мелководье, возможного влияния на характер волнообразования глубины водоема и пр Несмотря на изученность грузоподъемности ледяного покрова, а также значительный опыт по его использованию в качестве несущих платформ проблема оценки его предельной несущей способности остается актуальной
Цель работы Исследование несущей способности ледяного покрова внутренних акваторий при его использовании в качестве несущих платформ
для ВПП Разрабогкз рекомендаций для пилотов, вынужденных совершать аварийную посадку на ледяной покров с предельной несущей способностью и учетом влияния на нее ледовых условий с целью безопасного его испотьювания в качестве ВПП
Научная новизна. Проведены исследования несущей способности ледяного покрова при воздействии на него нагрузок, имитирующих нагружение от самолета Эксперимент,шьно исследовано влияние воздействия модели самолета при ею посадке на параметры возникающих при этом изгибно-гравитационных волн (ИГВ) В работе разработаны рекомендации по выбору наиболее рациональных мест расположения и ориентации ВПП Выявлены наиболее опась ые случаи проявления ИГР при рулежке
Методы исследоилиий На основе методов теории размерностей и подобия прово щлось физическое моделирование процессов деформирования и разрешения сп юшною ледяного покрова ИГВ, возникающих от воздействия на лед моде т и самолета и мотодельтаплана, с последующим пересчетом моделируемых параметров на натуру Были использованы известные (из работ ВМ Козина) и хорошо зарекомендовавшие себя методы моделирования с применением гстесгаенного ледяного покрова, а также с использованием полим1рпой пченки прл экспериментах в опытовом бассейне На основе методики пересчета с модели на натуру проводилось сопоставление результатов моделирования с доступными данными натурных опытов При проведении теоретических расчетов были использованы зависимости линейной теории волн, динамики ледяного покрова, а также метод конечных элементов В качестве математической модели были использованы аналитическое, а также численное решения дифференциального уравнения вязко-упругих колебаний изотропной пластины постоянной толщины, лежащей на упругом гидрав [ическом основании
Практическая значимость работы
1 Изучены физические процессы, происходящие при воздействии моделей самолета на ледяной покров на различных режимах
2 Экспериментально определены параметры нагрузок вызывающих грещипообразование в ледяном покрове в условиях ИГР
3 Попучены зависимости толщины ледяного покрова сп веса самолета достаточной для использования ледяного покрова в качестве ВПП с учетом влияния на несущую способность ледовых условий
4 Разработаны рекомендации пилотам, совершающим аварийную посадку на ледяной покров
5 Приведены рекомендации по выбору естественного лецяного покрова для его использования в качестве ВПП
Основные положения, выносимые на защиту
• результаты теоретических исследований папрялссино-дс'! орм пропан но га состояния (НДС) ледяного покрова в условиях ИГР, а также при ограничении ширины акватории, т с близости берегов при движении нагрузки с постоянной скоростью,
• результаты экспериментальных исследований влияния ледовых условий (близость, сужение берегов, уменьшение глубины при движении на берег как при раздельном, так и взаимном влиянии) на НДС ледяного покрова при рулежке, взлете и посадке самолета,
• методика оценки предельной несущей способное!и ледяною покрова при его использовании в качестве ВПП
Апробация работы Основные результаты работы докладывались и были опубликованы в материалах конференций
• Проблемы механики сплошной среды Ч 1 Материалы трудов мел дун научи техн конф (Комсомольск-на-Амуре, 1<)97г)
• Проблемы механики сплошной среды и смежные вопросы технологии машиностроения Сборник докладов второй конференции (Владивосток, 2003 г)
• Актуальные проблемы совершенствования математического и физического образования в школе и в вузе материалы региональной научно-практической конференции, Комсомольск-на-Амуре, 27 марта 2007г -Комсомольск-на-Амуре Изд-во АмГПГУ, 2007 -216 с
• Дальневосточная весна 2007 Материалы международной научно-практической конференции в области экологии и безопасности жизнедеятельности (г Комсомольск-на-Амуре, 7-8 июня 2007 г ) Редкол И П Степанова (отв ред) и др - Комсомольск-на-Амуре ГОУВПО «КнАГТУ», 2007 -580 с ISBN 978-5-7765-0639-0
• Россия в МПГ — первые результаты Тезисы докладов международной научно-практической конференции, Сочи, 3-9 октября 2007 г
Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 10 работах, в том числе получено 4 патента РФ на изобретения
Структура н объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 181 страницах, содержащих 96 рисунков и 20 таблиц, а также списка литературы из 108 наименований и 6 страниц приложения
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, дана оценка состояния проблемы, определены цели и задачи исследований, указаны научная новизна и практическое значение
В первой главе выполнен обзор исследований по теме диссертации Современное представление о несущей способности ледяного покрова при воздействии различных нагрузок получено на основе теоретических и экспериментальных работ российских и зарубежных авторов, таких как
В В Богородский, Л М Бреховский, АСБукатов, ВПГаврило, Е М Грамузов, С С Голушкевич Ю А Двойченко, В Д Жесткая, Н Н Зубов, В А Зуев К Е Иванов, П П Кобеко, В М Козин, В Н Красильников, Ю М Крьпов А В Онищук, И С Песчанский, В Г Савченко, В Н Смирнов, В А Спичкин АД Сытинский, В П Трипольников, Д Е Хейсин, JI В Черкесов, А П Крери М Эвинд, К Ханкинс, Ж Келлер, Ж Робин, F. А Сквайер, Т Такидзава, Д Е Невел и др В обзоре отмечается, что целенаправченных и исчерпывающих исследований предельной несущей способности ледяного покрова при ею использовании в качестве ВПП ранее не проводилось Авторами сущес i вующих работ, посвященных проблеме прочности ледяного покрова, делался упор на исследование параметров ИГВ, а также уровня возникающих напряжений, вызванных движением по нему нагрузки Так же в настоящее время имеется много работ, посвященных прочности ледяного покрова, находящегося под действием неподвижной (статической) наг рузки В заключение главы сформулированы задачи исследований и намечены пути их решения
Во втором главе приведена информация об основных физико-механических характеристиках льда, определяющих его несущую способность
1 Предел прочности льда при сжатии и изгибе в зависимости от его толщины по данным И Г Петрова (рис 1)
НПа
{,
б-
О
20 40 60 80 100 150 см 200
Рис 1 Предел прочности речного пресноводного льда. 1 - на сжатие, 2, 3 - на ни иб
2 Врем ^ релаксации деформаций г„ по данным В М Козина (табл 1)
Таблица 1 Эксперимента чьпыс значения времени рсзаксацни деформаций |еднно1о
покрова
Толщина ледяного иокро1.а.,ч Темнерат\ра льда, °С Днанаюн изменении г,, ,с
0,60 2-6 5,5- 15 6
0,3){ -6 52-70
0,80 -10 70-100
3 Модуль Юнга по данным И Г Петрова (табл 2)
Табища Г1 .Экспериментальные значения модули Юш а ледяного покрова
Метод Условия нагр^лення Температура льда, "С Модлль Юнга, кГ/см2
Статический Сжатие -3 - -5 3000 - 84000
Растяжение 0 - -8 17000-50000
Из! иб 0 - -21 6000-117000
к!згиб тедяного покрова -3--5 29600 - 44000
Изгиб консольных балок -- 24000 - 45000
Ре юиансиый По изгибным ко тебаниям 0--10 88000 - 101500
11о продольным ко гебаниям 0--10 91800-98000
По продольным колебаниям -10--40 97000- 111000
Сейсмический -5 - -10 70000- 125000
Наиболее вероятное шачение 85000 - 90000
4 Коэффициент Пуассона (табл 3)
Табшца 3 Эксперимента 1Ы1ЫС значении коэффшшскг л ГЬасеонл по ыпмым некоторых 11СС1СЯ0ВЛТ11СН
Диапазон темперапр чьда, "С
Кщффшшен I 1Ь,нсон.|
Данные В II Смирнова
-3 0 -9,0
0 30 0 48
Данные Е М Линькона
-0 9 -4,2
0 36 0 39
Данные К Хлнкннел
0 29 0 38
Также рассмотрены структура и текстура природного льта, раз шчные природные факторы, влияющие на прочностные характеристики л<дяного покрова, изменение этих характеристик в зависимое ги от толщины л< дяного покрова и др В заключение главы приводятся наиболее верштные значения рассмотренных физико-механических характеристик пресноводного льда
В главе 3 приведены результаты теоретических исследований НДС ледяного покрова о г действия на него движущейся на! рулей В качестве исходных уравнений использованы следующие зависимости
1 Дифференциальное уравнение колебаний вязко-} пэугой ледяной пластины на упругом основании гидравлического гипа в неподвижной гистеме координат О, *,.>>, г.
3 Граничные условия на дне водоема и на границе лед-вода в подвижной (связанной) системе координат
3 I/ *81) ' ' ' 81
= Г, -0) (1)
2 Трехмерное уравнение Лапласа
5гФ| д'Ф, д-Фу
дХ)
дФ, с"-.
= 0 51,1 ^ 81
где О' - модуль сдвига льда, Л - толщина льда, г, - время релаксации деформаций ледяной пластины, м, - прогиб ледяной пластины, р1 - плотность льда, р, - плотность воды, - ускорение сил тяжести, Ф, - потенциал скорости жидкости, I - время, Г - скорость движения нагрузки, <5(\, - I/ у, -0)
, п1 6' , д< д' - дельта функция, V =—- + 2—;—- +—т
(Зс, За ,"5)'," ду\
После перехода в подвижную (связанную) систему координат Охуг, а также выполнения всех необходимых преобразований и выделения действительной части получаем выражение для прогибов
»(Л.Я = Л 1 + Пу№,Ч)~МЛХ + ПУ)В(Я ц)^
4я" — . А~(Л,г/)+В- (Я г})
где
3 т]Я2+,Г1И{Н^Я2+г/2]
Обозначим выражения для частных и смешанных производных
- = д\_ = _/>_ Г Г + 7ту)в{я,Г))-сс^Яг + тту)А(Я,г1)\I2^
и* -42(Я,7)+В2(Я,7/)
- = = _Р_ | г + 7у)д(Я,;;)-сох(/Ьг + ?у)л(Я,;;))72
д»-2 J J »и п2{] „1 '
- = а1 и' = _Ру_ г [соб^ях + гд')д(/, 7)+ 51п(Ях + Ф')А(Я, ^
81д\- 4;Г ¿Д В2(Я,г/)
- = д и- = | 'Лсоъ{Ях + Г1у)в(Я ч)+$т{Ях + !]у)Л{л пЪ*¿¡ы
д/ду2 4л-21_{ Л2(Я,7)+В2(Л,;/)
Ё = - Л ? Г ^'"(Л* + ПУЩЯ,П)-МАг + 7у)Л(Я .
сЬсду 4л-2 -1 п)+В2(1 п)
~р = = Г Г [софа+//>)д(/ п) + $т(/.\+т)л{? грУп^. с/оо Лп },_[ Г(/1 7)+ П'(Р 7)
Тогда в соответствии с известными выражениями для изгибающих
моментов , , \/(1, а также с учетом введенных обозначений можно
записать
О/,1 /-
АЛ =~~(В + М~Л + ТФЪ + МТ„1) (3)
лл. =-
О/г
3
Для определения напряжений испотьзованы известные зависимости 6М ЬМ, 6М
о">=—т1-. О". =—Г-, г =—Г1- (4)
' /г И /г
В результате получены зависимости толщины бесконечного ледяного покрова при постоянной тлубнне водоема от веса подвижной нагрузки при его безопасном использовании в качестве несущей платформы в условиях ИГР (см рис 2) Для отсутствия разрушения ледяного покрова принято условие
<т, < <т„,
где ах - илибные напряжения в направлении оси х, ст„ - предел прочности льда при изгибе
Наиболее вероятные значения предела прочности льда при изгибе <т„ приведены в главе 2 То, разрушение ледяного покрова в виде сквозных трещин предполагалось в случае
сг, > ег,
На рис 2 приведены зависимости толщины ледяного покрова Л от веса нагрузки Р в случае сг, =<т„ для I - малой глубины водоема (кН «1), 2 -средней глубины (кН « I), 3 - большой глубины (кII » 1), 4 - раскрытие трещин для средней глубины
При расв рыгай трещин происходит полная потеря ледяным покровом своей несуще,! способности вследствие разделения его на обломки В соответствии с данными исследований В М Козина такое разрушение ледяного покрова наблюдается, когда величина расчетных напряжений (4) для сплошного льда превышает предел прочности льда при изгибе сг„ примерно в 2,1 раза
Графики, приведенные на рисунке 2, были использованы в главе 5 для оценки несушей способности ледовой ВПП, располагаемой на водоеме неограниченных размеров при равномерном, прямолинейном движении самолета в условиях ИГР
4---Расргрыше трещин
Рис. 2. Графики георетиче« киз зависимостей безопасной толщины ледяного покрова Л от в еса вагр> зки Р при ИГР для различных глубин водоема, а также для случая
раскрытия трещин.
В главе 4 представлены результаты модельных, и нолунат_\рных исследований деформирования модельного слоя и с плошного педяного покрова ИГВ, возбуждаемых воздействием модели самолета и мотодепьт он мна Эксперименты проводились с использованием молепи неразрхимемою ледяною покрова и} полимерного материала и натурального ледяного покрова
Целью экспериментов было исследование несушей способноегь личиною покрова при ею использовании в качестве ВПП с учетом характера воздействия самолета на этапах рулежки, взлета и посадки, а также влияния различных ледовых условий глубины акватории, се ширины, сужения и угла пакт та дна
Методика моделирования взаимодействия модели само; ета ( ледяным покровом, использованная в процессе проведения экспериментов основана на критериях подобия Фруда /->, Коши С)1 и Струхаля ЬЬ 11а основе положении теории подобия при использовании модели неразрушаемого ледяною покрова из полимерного материала выражения для пересчета моделируемых параметров с модели на натуру имени следующий вид
где /1„, р„ - плотность натуры и модели, („, 1„ - скорость перемещения нагрузки (натуры и модели), 7„, /„ - характерный промеж) юк времени, //„, //„ - глубина водоема, Ии, - толщина нлтурною и мод лыною ледяного покрова, ч„, »„ - прогиб льда, ¿„, £, - характерный липенныи размер, /„, - длинна ИГВ, Е„, £„ - модупь Юша, /> , р: - плотность натурного и модельного льда
Зависимости для пересчета моделируемых параметров дтя случаев использования модельного ледяного покрова натуральною состава имели ни т
I „
= /; у
_ I
, Л, _ Я„ и
соотношения характерных линейных размеров Л/ - — - — - - -
р
- соотношения действующих сил Щ = -у-;
а
- соотношения напряжении п = —\
А.
Ь у -V
- соотношения толщин ледяного покрова Хк - — = Яр -я ';
у д,'
- соотношения скоростей движения ^ = — -. др;
Г
- соотношения характерных промежутков времени .17 = = ц1_
В ходе модельных и ролу натурных экспериментов в естественных условиях были смоделированы:
о равномерное прямолинейное движение (рулежка); • движение с ускорением при взлете и посадке;
в динамическое воздействие на ледяной покров при посадке м отодел ьтоп лана.
Рис. А, Общий вид полигона для проведения модельных экспериментов.
Чаша опьпового бассейна (рис 4) для проведения модельных экспериментов вырабатывалась в толще ледяного покрова Ра ¡меры бассейна были 1хИхИ= 6x3x1 и Профили ИГВ регистрировались с номошыо специально изготовленного измерительною комплекса, сосюявшею и< электромеханического датчика перемещений и двухкоординатного самописца СЫП1М 622 1 При моделировании воздействия самолета на 1едянон покров была спроектирована и изготовлена модельная тележка, размеры которой соответствовали основным размерам (базе и колее) шасси самолет Ан-24 в масштабе 1 26 Для проведения буксировки модельной гележки была спроектирована буксировочная система электромеханического типа В результате быти определены значения нагрузок, при которых происходит разрушение ледяного покрова в виде трещин в условиях ИГ Р, исследовано изменение параметров ИГВ под нагрузкой при изменении расстояния от линии движения нагрузки до берега, а также характер затухания волн при удалении от линии движения нагрузки Вид профилей полученных ИГВ представлен на рис 3
В качестве нагрузки для имитации воздействия самолета на естественный ледяной покров на этапе полунатурных экспериментов использовался двухместный моторный дельтаплан (МДП) «Фрегат» (рис 5) с полным взлетным весом 260 а/ Целью полунатурных экспериментов было исследование параметров ИГВ, возникающих при взлете и посадке самолета на ледяной покров Также были определены вес МДП и диапазон скоростей его движения, при которых происходило разрушение педяного покрова данной толщины Для проведения экспериментов по разрушению ледяного покрова при рулежке вес МДП был доведен до 420 кГ, дтя чего на телеге были размещены 4 человека
х ж 0.К5
ты
¡"■(¡с. 3.Профили МНЕ в Соразмерном виде, полученные я ходе Иодсльвьо Э пссш^рнмсЕггол с нсшип^Фвашем естественного ледяного ¡покровя для различны* значений % (при X ~ наблюдалось трещиеточбржзовямяс).
Рис. 5. Минчанин делыЧКЙйМВ «Фрегй!».
В качестве естественных замерзших водоемом
и е пол ьзо вались пресное озеро и залив реки с размерами, достаточными для исключения влияния на волнообразований размеров полигона в плане. Глубина пресного озера в зоне расположения датчика составляла Н « 1 м, глубина
залива река N && м.
Для регистрации вщникающих под воздействием МДП параметров ИТ'В использовался специально сконструированный механический датчик, состоявший из длинного теста, вбиваемого в дно йодоема, и стрелочного
механизма, закрепляемого на поверхности ледяного покрова на расстоянии примерно 1,5 м от линии движения МДП В процессе движения МДП с постоянной скоростью показания датчика перемещения фиксировались видеокамерой Полученные профили ИГВ представлены на рис 6
Для проведения исследований с использованием модели «неразрушаемого» ледяного покрова были спроектированы и изготовлены буксировочная система электромеханического типа, ролик, моделировавший воздействие самолета в масштабе М 1 1000, модель ледяного покрова Буксировочные испытания проводились в малом опытовом бассейне Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета Бассейн имел следующие размеры £хйх# = 18x12x16 м Для моделирования колебаний натурного ледяного покрова толщиной 1 м была использована модель неразрушаемого ледяного покрова из полимерного материала в виде листовой резины толщиной 1 мм Регистрация профиля возникающих ИГВ проводилась на расстоянии 5 см от линии движения нагрузки
Рис. б. Профили ИГВ, полученные при полунатурных экспериментах с использованием естественного ледяного покрова.
Р таблице 4 параметры полученных модельных ИГВ сопостав 1ены с соотЕипствчюними шаченичми для натурных ИГВ Профили модельных ИГВ в безразмерном виде приведены на рис 7
1 аб ища I Отнимав к пне теоретических параметров ИГВ (но Д Е \<.иип[\) с но п ч(ннмми 1\инртн'и Iа п ними значениями (мое 1С н\ пересчет по мппенмооям
(5) дчи Л = 1 м)
Г <\<нпм во и 1 1!, м ( корост ь двиленпн пагр\зкн '„ (<„'). м/с Длинна ИГВ Л,м Псрио / , ИГВ с
)кик.{>11%к II |кр к. н ■ ни 1 Ш1К ИМ Н. 1ЯЧ <-) ^игнримип Нерп <и нп ьшншчосшч )кииртк1|1 1крч. 1и ни МНИ'.ИЧОС I им (М )ЫП|.ГН\КН1 [ кри. 11.1 ш> 1HtikiiMt4.HI
0 01 1С 0 31 9 8 (9,9) 0 19 190/200'" 0 608 19 22/20
0 02 20 1 0.14 13 9(14) 0 273 273 0 62 19 6
0 04 40 0.63 19 9(20) 0 28 280 0 45 14 2
0 05 50 07 22 13(22) 0 36 360 0 57 18 0
II1 100 0,99 31,3 (22) 0 52 520 0 53 16 8
0 2 200 1 4 44,2 (22) 0 6 600 0 433 П 7
0! 300 1 7 53 8 (22) 0,44 440 0 26 8 22/(5-8)"
* - знлченнн, Ц{)ч\чс1ШЫ1 с помощью теоретических зависимостей Д Е Хенсниа,** — значения, прив!денные в работе [ВЛГаврнло] при Л = 0,6 - 1 м,*** - значенни, приисд* иные в рабоз е [К Е Иванов) при /> = 0,6 м
Анализ характера разрушения ледяного покрова в условиях ИГР (см рис
8), а также соотношения теоретических составляющих и позволили
й»" Л "
для оценки НДС ледовых ВПП использовать при расчете напряжений зависимости плоско-деформированного состояния, т е для балки-полоски
Рнс. 7. Профили И['И, полученные в мде экспериментов с исполь зоеакием модели ледяного покрова и I полимерною материала.
*
Сю новые,
магветрмьиме
ГрСНДШШ.!
РЩШЁ»
ШЯЯ вВ
Рнс. 8. Трйщннообразовавне в леди но и покрове, вызванное Движением лш ручки
В ходе обработки полученных кривых профилей !1ГВ определялись их длина Л, и амплщуда л. Далее, учитывая условие да я разрушения ледяного
покрова при чистом изгибе ст, = сг„, (а, - предел прочности льда при изгибе) а также выражение для волнового числа к = 2л-/А (где Л - длина волны), условие сохранения несущей способности принималось в виде
(6)
Под сохранением несущей способности в данном случае подразумевалось отсутствие разрушений ледяного покрова в виде сквозных трещин Как было отмечено выше, полная потеря несущей способности ледяным покровом происходит при раскрытии этих трещин и разделении ледяного покрова на обломки при <т, = 2 1сг,. Используя это условие, можно выделить зону несущей способности ледяного покрова, имеющего трещины (см рис 9) На рисунке отмечены зоны несущей способности сплошного ледяного покрова несущей способности ледяного покрова, имеющего трещины, и зону полной потери несущей способности П, Им
2 5 10
2 10
I 10
5 10 ° "
Зона полной потери несущей способности при <тх>2,1ст„
Зона несущей способности ледяного покрова, имеющего трещины
И.М
Рас. 9 Теоретическая зависимость п от толщины ледяного покрова Н
Наличие на рисунке зоны несущей способности ледяного покрова имеющего трещины связано со значительным разбросом экспериментальных значений ст„ приведенных в работах исследователей Так в зависимости от состава, структуры, а также устовий окружающей среды предел прочности льда на изгиб может находиться в диапазоне <т„ = 0,6 1,2 МПа
В результате, используя выражение (6) (нижняя кривая на рис 9) была построена серия графиков, устанавливающих связь между н и толщиной ледяного покрова Л при разных условиях сохранения его несущей способности с учетом влияния глубины воды II, угла сужения берегов а, угла подъема берега р, близости берегов В, сужения берегов с учетом удара шасси при посадке Подобные графики были построены для случаев одновременного влияния выше перечисленных ледовых условий
В конце главы приведены максимальные значения безразмерных коэффициентов влияния ледовых условий на несущую способность (см табл
5)
- ограниченности глубины (п„),
- ширины акватории (п„),
- сужения берегов («„),
- переменности глубины (й^),
- коэффициента одновременного учета влияния уменьшения глубины и близости берегов „),
- коэффициента одновременного учета влияния уменьшения глубины и сужения берегов («„,,),
- коэффициента учета влияния удара шасси самолета по поверхности ледяного покрова при посадке (л,)
В таблице 5 сведены экспериментально попученные максимальные значения коэффициентов, соответствующих влиянию параметров акватории и ледовых условий на несущую способность ледовых ВПП
Табтица 5 Экспернмсшачьныс значения максимальных козффнцненюн влиянии параметров акв порни и и'довых хстовин на неслшмо способность ледяного покрова
Ледовые } ело шш Максимальные значение п Уеювия, при которых полу чены максимальные значеннн п
Влияние [лгбнны И »„-21 Средние глубины (А// = 1)
Влияние ширины акваюрнп В «„=17 При В < 2Л/
Влияние упа сужения береюв а "а К 1 6 " В точке соединения пластнп нмншровавншх берега
Влияние уг га суаинни береюв при имитации посадки модели самолета (разгон модели па трамплине, падение на поверхность моделыюю слон с последующим торможением) Н, ~ 4.1 * В точке соединения пласгин имитировавших берега
Влипши уменьшения глубины (угла /?) «л-42 Вблизи берега, при X ~ 0,2
Совмсет нос влияние ширины акватории н уменьшения! глубины "„/,=4 1 Вблизи берега, при X ~ 0,2 и 2 = 07
Совместное влияние сужении акватории и уменьшения глубины 0,25 <па/> <0,8" Вблизи берега, при X « 0 1
* — значения п получены при а = 16°, * — диапазон значений п получен при а =5,5",
11° и 16"
В главе 5 приведены рекомендации по использованию ледяного покрова в качестве ВПП, разработанные на основе анализа полученных экспериментальных данных На рис 10 приведены кривые, полученные с использованием максимальных значений безразмерных коэффициентов влияния ледовых условий п (см табл 5) Данные зависимости позволяют определить толщину ледяного покрова, достаточную для его безопасного
использования в качестве ВПП с учетом влияния ледовых усоювий глубины водоема, наклона дна, ширины акватории и ее сужения На рис 10 цифрами обозначены кривые 1 - для случая бесконечной в плане акватория, 2 - для узкой акватории при ширине В кратной длине резонансных КГВ Я , а также при сужении берегов - вблизи зоны выхода ледяного покрова на берег берега в месте их соединения, 3 - для случаев средних глубин (при Ш » I ), 4 - для случаев движения самолета к берегу (вблизи зоны выхода ледяного по» рова на берег), а также при одновременном влиянии ширины канала G,T
Рис. 10. Зависимость толщины ледяного покрова А от масс и самолета С при его использовании в качестве ВПП с учетом влияния параметров ак»1тории на его несущую способность.
В заключении приведены основные результаты работы, которые сводятся к следующим выводам
1. Неблагоприятное влияние близко расположенных берегов на несущую способность ледяного покрова обусловлено возникающей при этом интерференцией возбуждаемых и отраженных от берега ИГВ Ширина акватории влияет на параметры ИГВ при В кратной длине резонансных ИГВ Лр При этом вес самолета, который способен выдержать данный ледяной покров без образования трещин, при движении воздушного судна с резонансной скоростью, меньше в 1,8 раза соответствующего веса самолета в случае бесконечного ледяного покрова На рис 11 приведены экспериментальные зависимости, характеризующие корреляцию между пв и относительной шириной акватории В - В/Л е
в
Рис. 11. Экспериментальные зависимости коэффициента пв от относительной ширины акватории В (1 — интерполирующая кривая для минимальных значений пв,2-иитерполирующая кривая для максимальных значений п„, 3 — экспериментальные
значения).
2 Сужения берегов приводит к уменьшению несущей способности в случаях узких длинных заливов и сужающихся каналов Так, для
исследованных значений угла сужения а = 11°, 16° и 22°, коэффициент влияния соответственно составлял па =1,3, 1,6 и 1,0 (см рис 12) Установлено, что при увеличении значений а значения па увеличиваются Также установлено, что при увеличении угла а точка максимума па приближается к берегу. На рис 12 буквой з обозначено расстояние до точки соединения берегов
X
Рис. 12. Зависимость коэффициента па, учитывающего влияние сужения берегов от относительной координаты X = з/Яр (О — а = 11°;П—« = 16°;Х- а = 22°).
3 Установлено влияние уменьшения глубины на интенсивность ИГВ при движении самолета на берег (см рис 13). Так, при уменьшении угла наклона дна р происходит увеличение коэффициента п/1, а также смещение его максимума к берегу Т о максимальные значения п0, полученные в ходе экспериментов, соответствуют малым углам /3 = 3° и 4,5°, при этом пр = 4,2 и 3,1 Минимальное значение п0 ~ 0,8 получено при р = 9° На максимальных исследованных углах /? = 12° и 15° значение коэффициента было равно 1,4 и 1,1 соответственно, т е стремилось к единице
¡'не. П. Всцшмерлаа зцвнснмость коэффициента «д от расстояния до берега X = ! Л, .
4. Устйиоетсно, что влияние глубины существенно сказывается на интснсипности НГВ при глубинах, сравнимых с длинной резонансных ИГВ (см. рис. 14),
Рис. 14. Зависимость I«-.1:1 ффшш сити влипни» глуби им пя 01 величины к/1.
В нашем случае такое влияние наблюдалось при отношении Н/Лрх\/6, или Ш «08 значение, которое ближе соответствует значениям кН ~ 1 для средних глубин При этом коэффициент, учитывающий интенсивное 1ь ИГВ, был равен соответственно пн = 2,1 Интенсивность ИГВ не зависела от глубины при кН > 3,2
5. Доказано, что полученные максимальные значения коэффициентов па в случае удара шасси примерно в четыре раза больше соответствующих значения па при отсутствии такого удара (см рис 15) То, максимальный коэффициент, учитывающий влияние первоначального удара на несущую способность ледяного покрова, можно принимать равным пу- 41
з 2 1
°0 03 1 2 23 3
Рис. 15. Зависимость коэффициента па от относительной коордтга гы X - , в
случае влияпия удара.
6 В соответствии с полученными данными наибольшую интенсивность ИГВ можно прогнозировать при движении самолета в сторону берега (с глубины на мелководье) в узких каналах при В кратной Хр (см рис 16)
nfi В 5
3 2
°2J 2 1.5 1 0.5 0
Рве. 16. Зависимость безразмерного коэффициента пея, учитывающего одновременное влияние ширины и глубины акватории на несущую способность ледовых ВПП, от
__X
координаты X.
В случае движения на берег при одновременном сужении берегов акватории увеличение интенсивности ИГВ не происходило. Т.о , максимальные значения коэффициентов, учитывающих совместное влияние ледовых условий на несущую способность ВПП можно принять равным п^у » 4,1.
Результатом проведенной работы является методика определения безопасных параметров ледяного покрова, при его использовании в качестве ВПП-
1 Собираются все необходимые данные о ледовых условиях, механических характеристиках ледяного покрова и параметрах водоема, предполагаемого для его использования или строительства на нем ВПП Такими данными являются максимальный вес самолета, толщина ледяного покрова, его характеристики (предел прочности при изгибе сги, модуль Юнга Е, коэффициент Пуассона ft) в зависимости от температуры; геометрия водоема в плане, наличие заливов или других узких мест, мест впадения и вытекания рек; взаимное расположение берегов; крутизна дна в районе берега,
карта гчубин водоема Кроме того, потребуется информация о наличии и толщине снежною покрова, а также о состоянии контакта ледяного покрова с берегом, наличии во льду трещин, полостей и других неоднородностеи
2 В соответствии с полученными данными определяется необходимая толщина ледяного покрова При этом, на первом этапе не учитываются особенности состояния ледяного покрова и параметры водоема, а предполагается, что посадка будет происходить в центре водоема на равном удалении от берегов при максимальных существующих глубинах Толщина ледяного покрова определяется с помощью графика, приведенного на рисунке о
а) Откладываем значение веса самолета в тоннах на оси Р (см рис 17),
Р,Т
7065605550" 4540353025" 20151050 0 1 02 03 04 05 06 07 Ч|8 09 1 И 12 13 М 1-5 Л, 1/
Рис 17 Порядок определения необходимых толщин ледяного покрова при двн/Кенин самолета с резонансной скоростью н отсутствии влияния ледовых условий и параметров водоема
б) Из полученной точки проводил! перпендикуляр к оси Р до пересечения с графиком P{h),
в) Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось h Полученная точка пересечения перпендикуляра с осью h и соответствует достаточной толщине л едя ют о покрова, способного выдержать данный самолет без образования тргщин под нагрузкой при ИГР Необходимо отметить, что данное значение толщины с оогветствует воздействию самолета при движении с резонансной скоростью без учета ледовых условий водоема
3 При необходимости учета существующих ледовых условий данная методика применяется с использованием графиков на рис 10
В случае, когда задается толщина ледяного покрова, определение веса само ю га, который способен выдержать данный ледяной покров, проводится в обрат ном порядке
Публикации. Основное содержание диссертации отражено в следующих работ ах
1 Морозов В С' Проб темы использования ледяного покрова в качестве ВПП / Кустов АН, Морозов ВС // Проблемы механики сплошной среды 4 1 Материалы трудов меадун научн техн конф (Комсомольск-на-Амуре, 15-19 сент 1997 г) - Комсомольск-на-Амуре Комсомол ьский-на-А муре roc техн ун-т, 1"98, с
2 Морозов ВС Результаты исследований влияния ограниченности фарватера по ширине на параметры изгибно-гравитационных волн в ледяном покрове 1 Жесткая В Д , Козин В M , Морозов ВС// Проблемы механики сплошной среды и смежные вопросы технологии машиностроения Сборник докладов второй конференции Владивосток, 31 августа - 6 сентября 2003 гг Комсомольск-на-Амуре, ИМиМ ДВО РАН, 2003 215 с
3 Морозов В С Исследование деформирования ледяного покрова движущейся нагрузкой / Кустов А H, Морозов В С, Онищук А В // Вестник Комсомольского-на-Амуре гос техн ун-та Вып 2 Сб 1 Прогрессивные
технологии в машиностроении Ч 3 Сб науч тр - Комсомольс ь-на-Л\г ре гос теки ун-т, 2000, с 149-152
4 Морозов ВС Некоторые вопросы безопасной »ксплуатации ледовых взлетно-посадочных почос / Козин ВМ, Мороюв ВС И Материалы международной научно-практической конференции в области оологии и безопасности жизнедеятельности (г Комсомольск-на-Амуре, 7-8 июня 200? г ) Редкол И П Степанова (отв ред ) и др - Комсомольск-на-Амуре ГОУВПО «КнАГТУ», 2007 - 580 с ISBN 978-5-7765-0639-0
5 Морозов ВС Вчияние сужения берегов с учетом удара на параметры изгибно-гравитационных волн в ледяном покрове / Козин В M Морозов В С // Актуальные проблемы совершенствования математическою и физического образования в школе и в вузе материалы региональной научно-практичссюй конференции, Комсомольск-на-Амуре, 27 Mapia 20()7i - Комсомотьск-на-Амуре Изд-во АмГПГУ, 2007 -216 с
6 Морозов В С Результаты экспериментальных исследований динамики тедяного покрова / В M Козин ВС Морозов ЮБ Кочошенко.АВ Видякин MB Козин MC Смурыгин, А А Тиринчук // Россия в МПГ - первые результаты международная научная конференция Сочи 3-9 октября 2007 г
7 Патент РФ № 2137876 МКИ 6 Е 01 D 15/14 Способ создания ледяной iрузонесущей платформы / В M Козин, АН Кустов, ВС Морозов - Опубл 20 09 99 Бюл №26
8 Патент РФ № 2141610 МКИ 6 Г 25 С 1/02 Способ создания ледяной грузонесущей платформы / В M Козин, А H Кустов, В С Морозов - Опубл 20 11 99 Бюл № 32
9 Патент РФ № 2171335 МКИ 7 Е 01 D 15/14 Способ создания ледяной грузонесущей платформы / В M Козин, А H Кустов, В С Морозов - Опубл 27 07 2001 Бюл №21
10 Патент РФ № 2198355 МКИ 7 Р 25 С 1/12 Способ создания ледяной грузонесущей платформы / ВМ Козин, А Н Кустов, В С Морозов - Опубл 10 02 2003 Бюл №4
Подписано в печать 01 10 2007 Формат 60x84 1/16 Бумага писчая Ризограф FR3950ep-o Уел печ л 2,00 Уч-изд л 1,95 Тираж 100 Заказ 20864
Полиграфическая лаборатория Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет» 681013, Комсомольск-на-Амуре, пр Ленина, 27
ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И
СОКРАЩЕНИЙ.
ВВЕДЕНИЕ.
1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ИЗГИБНО-ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН В ЛЕДЯНОМ ПОКРОВЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
1.1. Обзор теоретических исследований изгибно-гравитационных волн в ледяном покрова.
1.2. Обзор экспериментальных исследований изгибно -гравитционных волн в ледяном покрове.
1.3. Постановка задачи.
2. ОСНОВНЫЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛЬДА В СОСТАВЕ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА.
2.1. Структура и текстура льда.
2.2. Упругие и пластические свойства льда.
2.3. Время релаксации деформаций.
2.4. Предел упругости.
2.5. Модуль упругости (Юнга).
2.6. Модуль сдвига.
2.7. Коэффициент Пуассона.
2.8. Вязкость льда.
2.9. Прочность льда на разрушение.
2.10. Изменение прочности льда в течение года.
2.11. Выбор наиболее вероятных характеристик пресного льда.
3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА ОТ
ДЕЙСТВИЯ НА НЕГО ДВИЖУЩЕЙСЯ НАГРУЗКИ.
3.1. Основные зависимости задачи исследования равномерного прямолинейного движения сосредоточенной нагрузки по бесконечной ледяной пластине, лежащей на упругом основании гидравлического типа.
3.2. Выбор величин использованных при расчетах и предварительные результаты.
3.3. Расчет веса нагрузки, соответствующего предельной несущей способности ледяного покрова водоема малой глубины.
3.4. Расчет веса нагрузки, соответствующего предельной несущей способности ледяного покрова водоема конечной глубины.
3.5. Расчет веса нагрузки, соответствующего предельной несущей способности ледяного покрова водоема большой глубины.
3.6. Выводы.
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДЕФОРМАЦИИ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ДВИЖУЩЕЙСЯ НАГРУЗКИ.
4.1. Методика моделирования ИГВ с использованием физической модели неразрушаемого сплошного льда.
4.2. Техническое обеспечение модельных экспериментов по исследованию ИГВ с применением модели неразрушаемого сплошного льда.
4.3. Результаты моделирования ИГВ в системе лед-вода при равномерном прямолинейном движении нагрузки в различных ледовых условиях.
4.3.1. Исследования влияния глубины на параметры ИГВ.
4.3.2. Исследования влияния ширины акватории на параметры ИГВ.
4.3.3. Исследования влияния сужения берегов на параметры ИГВ.
4.3.5. Исследования влияния движения нагрузки на берег на параметры ИГВ.
4.3.6. Исследования взаимовлияния изменения глубины и ширины акватории на несущую способность ледяного покрова при действии динамической нагрузки (самолета).
4.3.7. Исследования влияния переменности глубины акватории с одновременным сужением берегов на несущую способность ледяного покрова при выходе нагрузки (самолета) на берег.
4.4. Модельные эксперименты с натуральным льдом.
4.4.1. Техническое обеспечение модельных экспериментов.
4.4.2. Критерии подобия при моделировании движения нагрузки по разрушаемому ледяному покрову.
4.4.3. Модельные эксперименты с использованием естественного льда.
4.4.4. Техническое обеспечение полунатурных экспериментов.
4.4.5. Данные полунатурных экспериментов и их анализ.
5. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА В КАЧЕСТВЕ ВЗЛЕТНО-ПОСАДОЧНЫХ ПОЛОС.
5.1. Использование ледяного покрова при отсутствии ограничений акватории по ширине и глубине.
5.2. Влияние ширины акватории на несущую способность ледяного покрова.
5.3. Влияние сужения берегов на параметры ИГВ.
5.4. Влияние сужения акватории на несущую способность ледовых ВПП при грубой осадке самолета.
5.5. Влияние наклона дна при движении самолета на берег на интенсивность ИГВ в ледяном покрове.
5.6. Влияние глубины на параметры ИГВ.
5.7. Взаимное влияние нескольких ледовых условий на несущую способность ледовых ВПП.
5.8. Выводы.
Актуальность работы. Целесообразность использования ледяного покрова водоемов в качестве несущих платформ в районах со слабо развитой транспортной сетью не вызывает сомнений. Использование авиации увеличивает возможности по освоению удаленных и труднодоступных северных районов богатых углеводородным сырьем и другими природными ресурсами. Если в умеренных широтах существует возможность выбора между несколькими видами транспорта, то в полярных районах часто единственным видом транспорта является авиация, что требует наличия в пунктах назначения аэродромов или площадок, пригодных для их использования в качестве взлетно-посадочных полос (ВПП). Возможность использования для этих целей ледяного покрова рек, озер и морей позволяет частично решить эту проблему.
Строительство аэродрома в труднодоступных, малоосвоенных районах с пересеченной местностью и скальными грунтами требует значительных экономических затрат. Использование для этих целей естественных ровных горизонтальных поверхностей ледяного покрова рек и озер дает возможность многократно сократить их объем за счет использования формирующегося в зимний период ледяного покрова без его дополнительной подготовки и, особенно, в случае аварийной вынужденной посадки. При этом возникает проблема определения достаточной для маневрирования самолета толщины ледяного покрова с учетом возникновения изгибно-гравитационного резонанса (ИГР), интерференции возбуждаемых и отраженных волн, их трансформации при выходе на мелководье, возможного влияния на характер волнообразования глубины водоема и пр. Несмотря на изученность грузоподъемности ледяного покрова, а также значительный опыт по его использованию в качестве несущих платформ проблема оценки его предельной несущей способности остается актуальной.
Цель работы. Исследование несущей способности ледяного покрова внутренних акваторий при его использовании в качестве несущих платформ для ВПП. Разработка рекомендаций для пилотов, вынужденных совершать аварийную посадку на ледяной покров с предельной несущей способностью и учетом влияния на нее ледовых условий с целью безопасного его использования в качестве ВПП.
Научная новизна. Проведены исследования несущей способности ледяного покрова при воздействии на него нагрузок, имитирующих нагружение от самолета. Экспериментально исследовано влияние воздействия модели самолета при его посадке на параметры возникающих при этом изгибно-гравитационных волн (ИГВ). В работе разработаны рекомендации по выбору наиболее рациональных мест расположения и ориентации ВПП. Выявлены наиболее опасные случаи проявления ИГР при рулежке.
Методы исследований. На основе методов теории размерностей и подобия проводилось физическое моделирование процессов деформирования и разрушения сплошного ледяного покрова ИГВ, возникающих от воздействия на лед модели самолета и мотодельтаплана, с последующим пересчетом моделируемых параметров на натуру. Были использованы известные (из работ В.М. Козина) и хорошо зарекомендовавшие себя методы моделирования с применением естественного ледяного покрова, а также с использованием полимерной пленки при экспериментах в опытовом бассейне. На основе методики пересчета с модели на натуру проводилось сопоставление результатов моделирования с доступными данными натурных опытов. При проведении теоретических расчетов были использованы зависимости линейной теории волн, динамики ледяного покрова, а также метод конечных элементов. В качестве математической модели были использованы аналитическое, а также численное решения дифференциального уравнения вязко-упругих колебаний изотропной пластины постоянной толщины, лежащей на упругом гидравлическом основании.
Практическая значимость работы:
1. Изучены физические процессы, происходящие при воздействии моделей самолета на ледяной покров на различных режимах.
2. Экспериментально определены параметры нагрузок, вызывающих трещинообразование в ледяном покрове в условиях ИГР.
3. Получены зависимости толщины ледяного покрова от веса самолета достаточной для использования ледяного покрова в качестве ВПП с учетом влияния на несущую способность ледовых условий.
4. Разработаны рекомендации пилотам, совершающим аварийную посадку на ледяной покров.
5. Приведены рекомендации по выбору естественного ледяного покрова для его использования в качестве ВПП.
Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 10 работах, в том числе получено 4 патента РФ на изобретения.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 184 страницах, содержащих 100 рисунков и 20 таблиц, а также списка литературы из 128 наименований и 4 страниц приложения.
5.8. Выводы
В ходе проведенных исследований был разработан параметр n = A/X2 (4.10) учитывающий характеристики ИГВ, а также связывающий эти характеристики с физико-механическими характеристиками и толщиной ледяного покрова. Это позволило определить его значения соответствующие стадии разрушения заключающейся в появлении в ледяном покрове сквозных трещин (см. рис. 4.13). В ходе дальнейшего анализа экспериментальных данных, указанный параметр использовался для определения качественных зависимостей изменения несущей способности ледяного покрова, при изменении ледовых условий и особенностей акватории.
В ходе последующего анализа экспериментальных и теоретических данных параметр п был приведен к безразмерной форме, что позволило обобщить полученные зависимости параметров ИГВ от ледовых условий на весь диапазон эксплуатационных толщин ледяного покрова с целью оценки его несущей способности при использовании в качестве ВПП.
В результате было получено ряд коэффициентов, использованных затем в зависимостях позволяющих учитывать влияния на несущую способность ледовых ВПП исследованных ледовые условий, параметров акватории, а также условий взаимодействия шасси самолета с ледяным покровом. Такими коэффициентами, называемыми далее коэффициентами влияния являются: п - коэффициент, имеющий размерность 1/м, учитывающий параметры ИГВ и при его связи с физико-механическими характеристиками ледяного покрова позволяющий прогнозировать появление трещин в ледовых ВПП; п„ - безразмерный коэффициент влияния ограниченной глубины; пн - безразмерный коэффициент влияния ширины акватории; па - безразмерный коэффициент влияния сужения берегов; пр - безразмерный коэффициент влияния переменности глубины; прв - безразмерный коэффициент совместного влияния уменьшения глубины и близости берегов; пар - безразмерный коэффициент одновременного влияния уменьшения глубины и сужения берегов; пс - безразмерный коэффициент влияния снежного покрова; пу - безразмерный коэффициент влияния динамического воздействия шасси самолета на поверхность ледяного покрова при посадке.
Для разработки прогноза вероятного разрушения, а также для расчета достаточной для посадки самолета толщины ледяного покрова следует учитывать все перечисленные коэффициенты или отдельно выбранные в зависимости от реально существующих на данном водоеме ледовых условий и прочих особенностях. Порядок составления прогноза несущей способности может быть следующим:
Этап 1. «Сбор необходимых данных». а). Собираются все необходимые данные о ледовых условиях, механических характеристиках ледяного покрова и особенностей рельефа дна водоема предполагаемого для строительства на нем взлетно-посадочной полосы, или посадки на него самолета. Необходимыми данными являются:
- максимальный вес самолета;
- толщина ледяного покрова;
- характеристики льда (предел прочности при изгибе <уи, модуль Юнга Е, коэффициент Пуассона ц);
- наличии во льду трещин, полостей и других дефектов;
- особенности формы водоема в плане (наличие заливов или других узких мест, мест впадения, вытекания рек;
- взаимное расположение и крутизна берегов и дна в районе берега;
- карта глубин водоема.
Также потребуется информация о наличии и толщине снежного покрова и характере взаимодействия ледяного покрова с берегом. б). Используя данные рис. 5.1, в соответствии с данными о весе самолета определяется достаточная толщина ледяного покрова: задаемся весом самолета и откладываем его значение, взятое в тоннах на оси Р (см. рис. 5.13). Р,т h,M
О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Т).8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
Рис. 5.13. Порядок определения достаточных толщин ледяного покрова при движении самолета с резонансной скоростью и отсутствии влияния ледовых условий и параметров водоема в). Из полученной точки проводим перпендикуляр к оси Р до пересечения с графиком Р(И). г). Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось И. Полученная точка пересечения перпендикуляра с осью h и соответствует толщине ледяного покрова, достаточно для его использования в качестве ВПП. Необходимо отметить, что данном этапе, полученное значение толщины соответствует воздействию самолета при движении с резонансной скоростью без учета ледовых условий и параметров водоема.
В случае, когда задается толщина ледяного покрова определение веса самолета, который способен выдержать данный ледяной покров проводится в обратном порядке.
Этап 2. «Учет влияния ледовых условий». а). Условия, при которых параллельное расположение берегов может оказывать влияние на несущую способность ледовых ВПП соответствуют случаям расположения ВПП в устьях рек, с кратчайшими расстояниями между берегами равными 1-2 длинам Хр возникающих при движении самолета ИГВ. Требуемые значения В можно получить из графиков на рис. 5.2, 5.3 или значение ширины В в метрах для толщин h = 0,1.1,5 м из графика на рис. 5.14.
Как показывают данные экспериментов, максимальное влияние ширины акватории на несущую способность ледяного покрова происходит при В = 2Яр (В* 2). При этом, несущая способность ледовой ВПП, находящейся в условиях близко расположенных друг относительно друга, параллельных берегов, приблизительно в 1,8 раза меньше по сравнению с несущей способностью ВПП находящейся в условиях неограниченной по ширине и глубине акватории.
Т.о. толщину ледяного покрова, достаточную для посадки на него самолета в условиях влияния ширины акватории можно определить по формуле (5.2). h,M
Рис. 5.14. Зависимость характерных расстояний между берегами в случае их влияния на интенсивность ИГВ от толщины ледяного покрова б). В соответствии с экспериментальными данными влияние сужения берегов на несущую способность ледовых ВПП приводит к уменьшению несущей способности в случаях узких длинных заливов и сужающихся каналов, при малых углах сужения.
Выявлена взаимосвязь между углом сужения и положением зоны, где интенсивность ИГВ наибольшая, относительно точки соединения берегов. Установлено, что при увеличении угла сужения а происходит смещение указанной зоны к точке соединения берегов (см. рис. 5.5).
Установлено, что несущая способность ледовой ВПП в случае влияния сужения берегов примерно в 1,6 (и„«1,6) раза меньше, по сравнению с несущей способность ВПП расположенной в условиях неограниченного по ширине и глубине водоема.
Для наиболее опасных случаев интерференции ИГВ, в условиях сужения берегов толщину ледовой ВПП можно определить по формуле (5.4). в). Из полученных экспериментальных данных следует, что возбуждаемые ИГВ имеют наибольшую интенсивность при движении самолета на берег имеющий малые углы наклона к уровню горизонта (в ходе эксперимента это были углы 3° и 4,5°). При наличии указанных ледовых условий можно ожидать уменьшения несущей способности ледяного покрова более чем в 4 раза.
Толщину ледяного покрова, достаточную для его использования в качестве ВПП, в случае движения и выхода самолета на берег можно определить с помощью графиков на рис. 5.8, а также приближенно с помощью рис. 5.1 и зависимости (5.6). г). Как показывают собранные экспериментальные и теоретические данные, влияние глубины сказывается существенно на интенсивность ИГВ при значениях Я сравнимых с длинной резонансных ИГВ Лр (см. графики на рис. 5.3,5.10).
Установлено, что несущая способность ледовых ВПП в случае водоема малых и средних глубин (кН < 1) меньше несущей способности ледовой ВПП в случае больших глубин (кН > 1). Интенсивность ИГВ не зависит от глубины при кН > 3,2.
В соответствии со значениями волнового числа к (5.7), диапазон интересующих нас с точки зрения их влияния на несущую способность ледовых ВПП глубин, расположен в пределах Я = 10.80ти, в соответствии с диапазоном возможных эксплуатационных толщин ледяного покрова h = 0,3.3 м.
Толщину ледяного покрова, достаточную для посадки на него самолета в условиях влияния глубины водоема можно определить по формуле (5.8). д). Установлено, что для сохранения несущей способности толщина ледовой ВПП при посадке самолета должна быть больше в 1.6 раза толщины определяемой для условий равномерного прямолинейного движения самолета (см. рис. 5.1). При посадке самолета в условиях влияния берегов толщина ледовой ВПП должна быть больше в 3,6 раза, толщины определяемой с помощью рис. 5.1. В этом случае толщину ледовой ВПП при посадке можно определить с помощью зависимости (5.5). е). В соответствии с данными работы [38] снежный покров приводит к более быстрому затуханию и уменьшению амплитуд ИГВ, возбуждаемых движущейся нагрузкой, что увеличивает его несущую способность. Также авторами данной работы приводится график характеризующий влияние снежного покрова на способность судна на воздушной подушке разрушать ледяной покров. В нашем случае сохранения несущей способности данный график можно представить в виде, показанном на рисунке 5.15.
Рис. 5.15. Зависимость коэффициента влияния снежного покрова пс от относительной толщины снежного покрова hc (по данным работы |38|)
При этом относительная толщина снежного покрова определяется по формуле:
К + ^ где hc - толщина снежного покрова.
Степень влияния снежного покрова на колебания льда определяется его инерционным воздействием, которое можно рассматривать как увеличение толщины льда на величину, пропорциональную hcpj ря. Отношение эквивалентной толщины льда h°4 к первоначальной можно записать в виде:
К К ря
Кроме увеличения эквивалентной толщины льда наличие снежного покрова приводит к увеличению величины критической скорости движения нагрузки. ж). В соответствии с графиками на рисунках 5.11., 5.12 наибольшую интенсивность создаваемых самолетом ИГВ можно прогнозировать при его движении в сторону берега (с глубины на мелководье) в узких каналах при В»\. В аналогичном случае движения на берег но при одновременном сужении акватории не было выявлено значительного увеличения интенсивности ИГВ. Т.о. максимальные значения коэффициентов, учитывающих влияние ледовых условий при их сочетании на несущую способность ВПП можно принять равным п™ «4,1, а толщину ледяного покрова, достаточную для посадки самолета в перечисленных условиях можно определить по формуле: h,p=hn™; (5.9)
Для определения толщины ледяного покрова в различных ледовых условиях в таблице 5.2 приведены значения п .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Расчеты, выполненные с использованием решения уравнения колебаний неограниченной в плане вязко-упругой пластины, лежащей на упругом основании гидравлического типа, показали, что коррелирующая кривая веса самолета от толщины ледяного покрова имеет вид степенной зависимости P = hm. При этом расчеты не показали существенного влияния глубины акватории на несущую способность ледяного покрова.
2. Численные расчеты показали, что близко расположенные, параллельные берега влияют на параметры возникающих при движении нагрузки ИГВ. Это влияние приводит к увеличению интенсивности ИГВ, а следовательно к уменьшению несущей способности ледяного покрова. Этот вывод подтвержден результатами модельных экспериментов.
3. Исследования параметров ИГВ возникающих в ледяном покрове под воздействием самолета проводились на основе моделей ледяного покрова из полимерного материала (неразрушаемая модель) и натурального ледяного покрова (разрушаемая модель). Для каждой модели ледяного покрова разработана своя методика моделирования взаимодействия модели самолета со льдом, технология и оборудование для проведения модельных и полунатурных опытов.
Модельные исследования деформирования ледяного покрова ИГВ от движения самолета в рамках модели неразрушаемого сплошного льда, позволили установить основные закономерности распространения ИГВ, определить их параметры при соответствующих режимах волнообразования. В ходе буксировок модели самолета по поверхности полимерного льда исследованы:
- особенности возникновения изгибно-гравитационного резонанса в сплошном льду, характеризовавшегося ИГВ наименьшего периода и максимальной амплитуды;
- особенности распространения, а также параметры ИГВ возникающих при влиянии ледовых условий.
Оценка несущей способности смоделированного ледяного покрова была выполнена на основе анализа параметров профиля ИГВ. Она показала, что исследованные ледовые условия существенно влияют на несущую способность ледяного покрова при его использовании в качестве ИГВ. Это влияние в некоторых случаях приводит к четырехкратному снижению несущей способности. Так наиболее опасными случаями можно считать движение самолета в сторону пологого берега с выездом на него, а также посадку самолета с последующим торможением, при наличии сужения берегов.
3. Данные экспериментальных исследований параметров ИГВ, возникающих от воздействия на лед модели самолета и мотодельтаплана выполненные с использованием натурального ледяного покрова, показали, что:
- параметры ИГВ, возбуждаемых в системе лед-вода при нестационарных (v * const) режимах движения самолета (рулежка, взлет и посадка) отличается от параметров в случаях установившихся режимов движения (V = const). При этом разрушение ледяного покрова заданной толщины может происходить как на стационарных, так и на нестационарных режимах движения;
- в процессе разгона или торможения при прохождении самолета через резонансный режим = к ) будет происходить увеличение интенсивности
ИГВ, что может привести при соответствующем весе самолета к разрушению ледяного покрова;
- с точки зрения безопасности эксплуатации, взлете с ледовых ВПП представляет меньшую опасность, чем посадка;
- увеличение амплитуды ИГВ при переходе через резонансную скорость будет тем больше, чем меньше абсолютное значение ускорения.
4. В результате проведенных исследований получены рекомендации, позволяющие проводить оценку безопасной толщины ледяного покрова при экстренной посадке на него самолета. Также результаты исследований могут быть использованы для разработки технических мероприятий при строительстве ледовых ВПП.
В следствие универсальности задачи воздействия динамической нагрузки на ледяной покров результаты работы могут практически использованы при оценки несущей способности ледовых переправ, автозимников, т.е. любых сооружений использующих несущую способность ледяного покрова.
1. Бернштейн, С.А. Ледяная железнодорожная переправа (работа, теория и расчет ледяного слоя) / С.А. Бернштейн. 18-й сборник НКПС. М.: Транспечать, 1929. 42 с.
2. Бляхман, Р.И. Колебания бесконечной пластинки на упругом полупространстве под действием подвижной нагрузки / Бляхман Р.И. // Строительная механика и расчет сооружений. 1967. № 3. С. 112-115.
3. Богородский, В.В. Лед. Физические свойства / В.В. Богородский, В.П. Гаврил о В.П. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. - 384 е., ил.
4. Богородский, В.В. Исследование внутреннего трения пластин льда со слоем снега при изгибных колебаниях / В.В. Богородский, Е.И. Галкин // Акустический журнал. 1966. Т. 12, вып. 4. С. 411-415.
5. Брегман, Г.Р. Ледяные переправы / Г.Р. Брегман, В.В. Проскуряков -Свердловск: Гидрометеоиздат, 1943. 151 с.
6. Букатов, А.Е. Влияние ледового сжатия на неустановившиеся изгибно-гравитационные волны / А.Е. Букатов // Океанология. 1980. Т. 20, вып. 4. С. 600-606.
7. Букатов, А.Е. Влияние продольного растяжения на развитие изгибно-гравитационных волн в сплошном ледяном покрове. / А.Е. Букатов // Морские гидрофизические исследования. Севастополь: МГИ АН УССР, 1978. №4. С. 26-33.
8. Букатов, А.Е. Влияние снежного покрова на изгибно-гравитационные волны в ледяных полях. / А.Е. Букатов // Поверхностные и внутренние волны. Севастополь: АН УССР, 1978. с. 78-83.
9. Букатов, А.Е. Внутренние волны от начальных возмущений в море, покрытом льдом / А.Е. Букатов // Цунами и внутренние волны. Севастополь: МГИ АН УССР, 1976. С. 17-26.
10. Букатов, А.Е. Волны сжатия в ледяном покрове / А.Е. Букатов // Волновые движения жидкости: теория и эксперименты. Краснодар: Геофизика, 1985. № 10 С. 24-32.
11. Букатов, А.Е. О влиянии ледяного покрова на неустановившиеся волны / А.Е. Букатов // Морские гидрофизические исследования. Севастополь: МГИ АН УССР, 1978. № 3 (49). С. 64 77.
12. Букатов, А.Е. Влияние ледяного покрова на волновые движения / Букатов А.Е., Черкесов JI.B. // Морские гидрофизические исследования. Севастополь: МГИ АН УССР, 1971. № 2 (52). С. 113 144.
13. Букатов, А.Е. Неустановившиеся колебания дрейфующего в неоднородном море ледяного покрова, вызванные периодическими возмущениями / Букатов А.Е., Черкесов JI.B. // Труды ААНИИ. 1979. Т. 357. С. 77-84.
14. Букатов, А.Е. О влиянии скорости потока на развитие волн в море, покрытом льдом / Букатов А.Е., Черкесов JI.B. // Морские гидрофизические исследования. Севастополь: МГИ АН УССР, 1975. № 4 (71). С. 49-61.
15. Букатов, А.Е. Волновые течения, генерируемые в покрытой льдом жидкости при движении нагрузки / А.Е. Букатов, Д.Д. Завьялов // Морской гидрофизический журнал 2002. №6. С. 3-11.
16. Бутягин, И.П. Прочность ледяного покрова по экспериментальным исследованиям в натурных условиях / И.П. Бутягин // Труды Коорд. совещаний по гидротехнике. M.-JL: Энергия, 1964, вып.10, С.71-81.
17. Бычковский, Н.Н. Некоторые задачи динамики бесконечной плиты, лежащей на упругом основании / Н.Н. Бычковский // Совершенствование конструкций и методов расчета мостов и мостовых переходов. М.: Стройиздат, 1976. Вып. I. С. 129-136.
18. Бычковский, Н.Н. Колебания балок и плит на упругом основании с учетом массы движущегося груза / Бычковский Н.Н., Богачев С.Т. // Труды Саратов, политех, ин-та. Саратов: СПИ, 1974. Вып. 67. С. 159-165.
19. Вейнберг, Б.П. Лед / Б.П. Вейнберг М.; JI.: Гостехиздат, 1940. 472 с.
20. Войтковский, К.Ф. Механические свойства льда / К.Ф. Войтковский -М., Изд-во АН СССР, 1960. 100 с.
21. Таврило, B.JI. Результаты исследования изгибно-гравитационного резонанса в морских льдах / B.JI. Таврило, В.П. Трипольников. Теория и прочность ледокольного корабля,- Горький: изд-во ГПИ, 1986.
22. Гершунов, В.М. Вынужденные колебания бесконечной балки на упругом основании / В.М. Гершунов // Строительная механика и расчет сооружений. 1961. № 1. С. 41-43.
23. Гладков, М.Г. Оценка потенциальной сопротивляемости ледяного покрова горизонтальному сжатию / М.Г. Гладков // Мат-лы конференций и совещаний по гидротехнике, 1984. С. 142- 145.
24. Глазырин, B.C. Поперечные колебания неограниченной плиты, лежащей на основании с двумя упругими характеристиками / B.C. Глазырин // Основание, фундамент и механика грунтов, 1967. № 2. С. 32-34.
25. Голушкевич, С.С. О некоторых задачах теории изгиба ледяного покрова / С.С. Голушкевич JL: Воениздат, 1947. 231 с.
26. Гольдштейн, Р.В. Дифракция плоских гравитационных волн на кромке ледяного покрова / Гольдштейн Р.В., Марченко А.В. // ПММ. 1989. Т. 53, вып. 6. С. 924-930.
27. Доронин, Ю.П. Морской лед. / Ю.П. Доронин, Хейсин Д.Е. JL: Гидрометеоиздат, 1975. 318 с.
28. Доценко, С.Ф. О влиянии неоднородности жидкости и ледяного покрова на волны, генерируемые движущейся областью давлений. / С.Ф. Доценко // Морские гидрофизические исследования. Севастополь: МГИ АН УССР, 1974. № 4 (67). С. 82-89.
29. Доценко, С.Ф. О гравитационно-упругих и гравитационно-капилярных неустановившихся корабельных волнах / С.Ф. Доценко // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1978. Т. 5. С. 26-32.
30. Доценко, С.Ф. Установившиеся гравитационно-упругие трехмерные волны от движущихся возмущений / С.Ф. Доценко // Цунами и внутренние волны. Севастополь: МГИ АН УССР, 1976. С. 144-155.
31. Доценко, С.Ф. Неустановившиеся колебания плавающей пластинки, вызванные движущейся нагрузкой / С.Ф. Доценко, J1.B. Черкесов J1.B. // Прикладная механика. 1977, № 9. с. 98-103.
32. Железное, С.С. Нагрузки на оконечности судов, взаимодействующие с разрушаемым ледяным покровом. / С.С. Железнов // Гидромеханические технико-экономические качества судов речного флота и смешанного плавания. 1987, С. 143-152.
33. Жесткая, В.Д. Исследования возможностей разрушения ледяного покрова амфибийными судами на воздушной подушке резонансным методом. / В.Д. Жесткая, В.М. Козин. Владивосток: Дальнаука, 2003. 161 с.
34. Зуев, В.А. Средства продления навигации на внутренних водных путях. / В.А. Зуев. JI.: Судостроение, 1986. - 208 е., с ил.
35. Зуев, В.А. Разрушение ледяного покрова / В.А.Зуев, Е.М. Грамузов, Ю.А. Двойченко // Материалы по обмену опытом (вып. №2). Горький, 1989.
36. Зуев, В.А. Использование судов на воздушной подушке для разрушения ледяного покрова. / В.А. Зуев, В.М. Козин // Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 1988.-128 с.
37. Зуев, Н.Н. Основы устройства дорого на ледяном покрове. / Н.Н. Зуев. -М.: Гидрометеоиздат, 1942. 74 с.
38. Иванов, К.Е. Деформация ледового покрова при движении грузов / К.Е. Иванов, П.П. Кобеко, А.Р. Шульман // Журнал технической физики. 1946. Т. 16. С. 257-262.
39. Иванов, К.Е. Грузоподъемность ледяного покрова и устройство дорог на льду. / К.Е. Иванов, И.С. Песчанский М. - JI.: Изд-во Главсевморпути, 1949. - 182 е., ил.
40. Кашкин, Н.Н. Исследование работы ледяных аэродромов под нагрузкой от самолета. / Н.Н. Кашкин М.; Л.: ОНТИ НКТП, 1935. 48 с.
41. Каштелян, В.И. Сопротивление льда движению судов. / В.И. Каштелян, И.И. Позняк, А.Я. Рывлин Л.: Судостроение, 1968. - 227 с.
42. Каштелян, В.И. Ледоколы. / В.И. Каштелян, А.Я. Рывлин, О.В. Фадеев, В.Я. Ягодкин Л.: Судостроение, 1972 - 288 с.
43. Коваленко, Г.П. Действие подвижной нагрузки на пластину, лежащую на упругом полупространстве с переменными параметрами / Г.П. Коваленко, А.П. Филиппов // Труды VII Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластинок. М.: Наука, 1970. С. 54-58.
44. Козин, В.М. Интерференция изгибно -гравитационных волн в сплошном ледяном покрове / В.М. Козин, И.Д. Новолодский // Проектирование средств продления навигации. Межвузовский сб. науч. трудов.- Горький. 1986, С.118-122.
45. Козин, В.М. Резонансный метод разрушения ледяного покрова / В.М. Козин // Автореф. дис д-ра. техн. наук. Владивосток, ИМиМ ДВО РАН, 1993.
46. Колесник, И.А. Колебания трехслойных пластин, лежащих на упругом основании, пи движении подвижной инерционной нагрузки / И.А. Колесник, Ч.У. Иманходжаев // Сопротивление материалов и теория сооружений. 1979. № 9. С. 92-95.
47. Коренев, Б.Г. Движение силы по бесконечно длинной балке, лежащей на упругом основании / Б.Г. Коренев // Строит, мех. и расчет сооружений. 1967. № 3. С. 27-30.
48. Коренев, Б.Г. О движении нагрузки по пластинке, лежащей на упругом основании / Б.Г. Коренев // Строит, мех. и расчет сооружений. 1967. № 3. С. 27-30.
49. Кочин, Н.Е. Теоретическая гидромеханика, ч. 1. / Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе М.: Физматгиз, 1963. 584 с. ил.
50. Красильников, В.Н. Влияние тонкого упругого слоя на распространение звука в жидком полупространстве. / В.Н. Красильников Акуст. ж., VI, вып.2,1960.
51. Крылов, Ю.М. Распространение длинных волн под ледяным полем. / Ю.М. Крылов. Труды // ГОИН. - М.-Л., 1948, вып.8 (20), С.107 - 110.
52. Лавров, В.В. Деформация и прочность льда. / В.В. Лавров Л.: Гидрометеоиздат. - 1969. - 203 с.
53. Лебедев, А.И. Влияние ледяного покрова на распространение поверхностных гравитационных волн в вязкой жидкости / А.И. Лебедев // Морские гидрофизические исследования. Севастополь: МГИ АН УССР. 1969. № 2 (44) С. 121 136.
54. Левщанов, Л.П. О возможности моделирования ИГВ в сплошном ледяном покрове. / Л.П. Левщанов // Теория и прочность ледокольного корабля. Горьков. Политехи, ин-т. Горький. 1986, С. 89 - 94.
55. Ледоразрушающая способность изгибно-гравитационных волн от движения объектов / Козин В.М., Онищук А.В., Марьин Б.Н., Иванов Ю.Л., Повзык Н.Г., Шпорт В.И. Владивосток: Дальнаука, 2005. 191 с.
56. Львовский, В.М. О движении нагрузки по бесконечной балке, лежащей на обощенном упругом массивном основании при учете сил неупругого сопротивления / В.М. Львовский // Сопротивление материалов и теория сооружений. 1965. Вып. 3. С. 145-149.
57. Ляхов, Т.М. Модель льда и снега для описания волновых процессов. / Т.М. Ляхов // Задачи механики в гляциологии и геокриологии. Москва: Институт механики МГУ, 1984, С. 21-43.
58. Марченко, А.В. О длинных волнах в мелкой жидкости под ледяным покровом / А.В. Марченко // ПММ. 1988. Т. 52, вып. 2. С. 230 234.
59. Марченко, А.В. Резонансные взаимодействия волн в ледовом канале / А.В. Марченко // ПММ. 1997. Т. 61, вып. 6. С. 963 974.
60. Марченко, А.В. О линейных волнах в потоке жидкости с постоянной завихренностью, находящейся под ледяным покровом / А.В. Марченко, И.В. Прохоров//ПММ. 1991. Т. 55, вып. 2. С. 242-249.
61. Марченко, А.В. К теории двумерных нелинейных волн в жидкости под ледяным покровом / А.В. Марченко, В.И. Шрира // Изв. АН СССР. МЖГ. 1991. №4. С. 125- 133.
62. Маэно, Н. Наука о льде. / Н. Маэно Пер. с японского. М.: Мир, 1988 -231 е., ил.
63. Молчанов, И.В. О строении и структуре озерного льда в связи с метеорологическими исследованиями. / И.В. Молчанов. Изв. гос. гидрол. инст., № 14, 1925.
64. Морозов, B.C. Исследование деформирования ледяного покрова движущейся нагрузкой / Кустов А.Н., Морозов B.C., Онищук А.В. //
65. Вестник Комсомольского-на-Амуре гос. техн. ун-та: Вып. 2. Сб.1 Прогрессивные технологии в машиностроении: Ч.З: Сб. науч. тр. -Комсомольск-на-Амуре гос. техн. ун-т, 2000, С. 149-152.
66. Муравский, Г.Б. Действие движущейся системы сил на балку, лежащую на упругом основании / Г.Б. Муравский // Изв. АН СССР. МТТ. 1975. № З.С. 190-195.
67. Муравский, Г.Б. Неустановившиеся колебания бесконечной плиты, лежащей на упругом основании, при действии подвижной нагрузки / Г.Б. Муравский//Труды МИИТ. 1964. Вып. 193. С. 166-171.
68. Найвельт, В.В. Действие подвижной нагрузки на бесконечную плиту, лежащую на упругом основании / В.В. Найвельт // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. 1967. № 5. С. 161-169.
69. Ольшанский, В.П. Колебания пластины на упругом основании при возвратно-поступательном движении по ней силы / В.П. Ольшанский, В.И. Лавинский, Б.К. Осадченко // Динамика и прочность машин. 1976. Вып. 24. С. 27-33.
70. Ормонбеков, Т. Динамический изгиб неограниченной плиты, лежащей на упругом основании / Т. Ормонбеков // Труды Фрунз. политех, ин-та. Фрунзе, 1977. Вып. 99. С. 131-136.
71. Песчанский, И.С. Ледоведение и ледотехника. / И.С. Песчанский. Л.: Гидрометео-издат, 1967. 461 с.
72. Песчанский, И.С. Разрушение припайных льдов силами внешнего воздействия. / И.С. Песчанский // «Проблемы арктики» № 1, 1946, С. 40 -69.
73. Песчанский, И.С. Распределение прочности льда по толщине и изменение ее в течение года. / И.С. Песчанский. Проблемы Арктики, №2, 1946.
74. Петров, И.Г. Выбор наиболее вероятных значений механических характеристик льда. / И.Г. Петров // Труды ААНИИ, 1976, т. 331, С. 4 -41.
75. Пожуев, В.И. Установившиеся колебания бесконечной пластинки на упругом неодноодном слое по действием подвижной нагрузки / В.И. Пожуев // Устойчивость и прочность элементов конструкций. Днепропетровск, 1975. Вып. 2. С. 178-189.
76. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах под общей редакцией И.А. Биргера и Я.Г. Пановко // М.: Машиностроение, 1968. Т. 1,С. 526-628.
77. Птухин, Ф.И. Возможность оценки грузоподъемности ледяного покрова методами теории подобия и моделирования. / Ф.И. Птухин, В.А. Госсман // Гидротехнич. Сооружения. Владивосток, 1984, С. 149 - 159.
78. Сандаков, Ю.А. Результаты испытаний речного сухогрузного т/х ледового класса. / Ю.А. Сандаков, А.С. Поляков, А.И. Высоколов // теория и прочность ледокольного корабля. Межвузовский сборник. -Горький: ГПИ им. А.А.Жданова, 1982 84 с.
79. Седов, Г.Я. Перевозки по льду предметов большого веса / Г.Я. Седов // Водный транспорт. 1926. № 3 4. С. 146.
80. Серазутдинов, М.Н. Движение груза по гибкой пластине / М.Н. Серазутдинов // Статика и динамика оболочек. Казань, 1977. Вып. 8 С. 188-195.
81. Сергеев, Б.Н. К вопросу о величине нагрузки речного льда / Б.Н. Сергеев // Водный транспорт. 1926. № 8 9. С. 300 - 301.
82. Сериков, М.И. Механические характеристики и грузоподъемность морского антарктического льда. / М.И. Сериков // Труды сов. комплексн. антарктич. экспедиции. ААНИИ, 1983, т. 76, С. 109 114.
83. Сериков, М.И. Определение модуля упругости льда резонансным методом. / М.И. Сериков // «Проблемы Арктики и Антарктики», 1959, вып. 6 С. 81 -87.
84. Смирнов, В.Н. Исследование изгибных колебаний дрейфующего льда / В.И. Смирнов // Проблемы Арктики и Антарктики. 1966. Вып. 23. с. 133140.
85. Смирнов, В.Н. Некоторые вопросы натурного исследования деформаций и напряжений в ледяном покрове / В.Н. Смирнов // Труды ААНИИ. Т. 331. Л: Гидрометеоиздат, 1976. С. 133-140.
86. Смирнов, В.Н. Определение упругих характеристик ненарушенного ледяного покрова динамическим и статическим методом. / В.Н. Смирнов // «Тр. ААНИИ». 1971, т. 300 С. 56 61.
87. Стурова, И.В. Нестационарное поведение плавающей на мелководье упругой балки под действием внешней нагрузки / И.В. Стурова // Прикладная механика и техническая физика 2002. т. 43, №3. С. 88 - 99.
88. Сытинский, А.Д., Трипольников В.П. Некоторые результаты исследований естественных колебаний ледяных полей Центральной Арктики. / А.Д. Сытинский, В.П. Трипольников // Изв. АН СССР. Сер. геофизическая. М.: Наука, 1964, № 4, С. 615 - 621.
89. Суворов, A.M. Развитие колебаний предельно сжатой упругой пластины, плавающей на поверхности нестационарного потока жидкости / A.M. Суворов // Мор. гидрофиз. ин-т АН УССР. Севастополь, 1982. 7 с. Деп. В ВИНИТИ 10.02.82, № 584-82.
90. Тишина, Т.Ю. Обзор исследований по ледяным переправам. / Т.Ю. Тюмина // Мат-лы гляциологических исследований. Хроника. 1983, т. 46, С. 229-237.
91. Фарлоу, С. Уравнения с частными производными для научных работников и инжененров: Пер. с англ. / С. Фарлоу. М.: Мир, 1985. -384 с.
92. Филиппов, А.П. Вынужденные колебания неограниченной плиты, лежащей на упругом полупространстве / А.П. Филиппов // Прикладная математика и механика. 1940. Т. 4, вып. 2. С. 75 92.
93. Филиппов, А.П. Установившиеся колебания бесконечно длинной балки, лежащей на упругом полупространстве под действием движущейся силы / А.П. Филиппов // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1961. №6. С. 97-105.
94. Фомичев, Б.С. О методике определения предела прочности льда на изгиб в весенний период. / Б.С. Фомичев // Изв. Вузов. Стр-во и архитектура, № 10,1987 г. С. 81 83.
95. Хейсин, Д.Е. Динамика ледяного покрова. / Д.Е. Хейсин. JL: Гидрометеоиздат, 1967. 215 с.
96. Хейсин, Д.Е. К задаче упруго-пластического изгиба ледяного покрова / Д.Е. Хейсин // Труды ААНИИ. 1964. Т. 267. С. 143 149.
97. Хейсин, Д.Е. Некоторые нестационарные задачи динамики ледяного покрова / Д.Е. Хейсин // Труды ААНИИ. 1971. Т. 300, С. 81-91.
98. Черкесов, JI.B. О влиянии ледяного покрова и вязкости жидкости на длинные волны / J1.B. Черкесов // Морские гидрофизические исследования. Севастополь: МГИ АН УССР, 1970. № 3 (49). С. 50-56.
99. Чубаров, Л.Б. О некоторых численных моделях распространения длинных волн в жидкости при наличии ледяного покрова / Л.Б. Чубаров // Численный анализ. 1978. С. 99 110.
100. Яковлев, М.С. Методика определения ледопроходимости речных судов. / М.С. Яковлев. Труды ГПИ, т. XVII, выпуск I. Горький, 1961, 24 с.
101. Anderson, D.L. Elastic Wave Propagation in Layered Anisotropic Media / D.L. Anderson // J. Geophys. Res. 1961. Vol, 66. N 9. P. 2953-2963.
102. Bates, H.F. Breaking Ice with Gravity Waves / H.F. Bates, L.H. Shapiro // Trans. Asme. J. Energy Resourse. Technol. 1980. Vol. 102, N 3. P. 148-153.
103. Bates, H.F. Stress Amplification Under a Moving Load on Floating Ice / H.F. Bates, L.H. Shapiro //J. Geophys. Res. 1981. Vol. 86, N 7. P. 6638-6642.
104. Chonam, S. Moving Load on a Prestressed Plate Resting on a Fluid Halfspace / S. Chonam // Ing. Arch. 1976. Vol. 45, № 3. P. 171-178.
105. Crary, A.P. Scismic Studies on Fletcher's Ice Icland / A.P. Crary II T - 3 Trans. Amer. Geoph. Un. 1954. Vol. 35, N 2. P. 293 - 300.
106. Crary, A.P. Geophysical Studies in the Beaufort Sea, 1951 / A.P. Crary, R.D. Cotell, J. Oliver// Trans. Amer. Geoph. Union. 1952. Vol. 33. P. 211-216.
107. Gold, L.W. Bearing Capacity of Ice Covers. / L.W. Gold // Nat. Res. Counc. Can. Techn. Mem., 1977, N 121, p.p. 63 65.
108. Hosking, R.J. Viscoelastic Response of a Floating Ice Plate to a Steadily Moving Load / R.J. Hosking, A.D. Sneyd, D.W. Waugh // J. Fluid Mech. 1988. Vol. 196. P. 409-430.
109. Hunkins, K. Waves in The Arctic Ocean / K. Hunkins // J. Geoph. Res. 1960. Vol. 65. P. 3459 3472.
110. Hunkins, K. Waves in The Arctic Ocean / K. Hunkins // J. Geoph. Res. 1962. Vol. 67, N6. P. 2477-2489.
111. Jen, D.H. On the Vibration of an Elastic Plate on an Elastic Foundation / D.H. Jen, S.C. Tang // J. Sound Vib. 1971. N 14(1). P. 81-89.
112. Kerr, A.D. The Deformations and Stresses in Floating Ice Plates / A.D. Kerr, W.T. Palmer//ActaMechanica. 1972. Vol. 15. P. 57-72.
113. Lecourt, E. Model., Visitor, ARCTEC Incorporated, Columbia, Maryland. Model Test of an Arctic SEV over Model Ice / E. Lecourt, T. Member Kotras // Ice Tech. Symposium. Canada: Montreal. April, 1975 № 9-11. P. 1-20.
114. Leschack, L.A. Observations of Waves on an Ice-Covered Ocean / L.A. Leschack, R.A. Haubrich //J. Geophys. Res. 1964. Vol. 69. P. 3815 3821.
115. Mukhopadhyay, A. Stresses Produced by a Normal Load Moving over the Surface of a Transversely Isotropic Ice Sheet Floating on Water / A. Mukhopadhyay // Proc. Nat. Inst, of Sc. of India P.A. 1965. Vol. 31, N 5. P. 485-488.
116. Murat, J.R. Sea Ice Testing in Flenure The Importance of Shear Deformations / J.R. Murat, G. Degrange. // Ice Technologie, 1st Int. Conf, Cambridge, mass., June 1986, pp 209 - 224.
117. Ofuya, A.J. Laboratory simulation of waves in an Ice Floe / A.J. Ofuya, A.D. Reynolds // Journal of Geophysical Research. 1967.
118. Payton, R.G. The Deflection of a Thin Elastic Plate Consed by a Steadily Moving Point Load / R.G. Payton // Trans. ASME. 1968. E35. N 1. P. 176177.
119. Press, F. Aircoupled Flexural Waves in Floating Ice / F. Press, A. Crary, J. Oliver, S.Katz//Trans. Amer. Geoph. Un. 1951. Vol. 32, N 2. P. 166- 172.
120. Press, F. Propagation of Elastic Waves in a Floating Ice Sheet / F. Press, M. Ewing // Trans. Amer. Geoph. Un. 1951. Vol. 32, N 5. P. 673-678.
121. Robin, G. De Q. Wave Propagation Through Fields of Pack Ice / G. De Q. Robin//Phil. Trans. Roy. Soc. A. 1963. Vol. 225, N 1057. P. 313 -339.
122. Squire, V.A. Moving Loads on Ice Plates. / V.A. Squire, R.J. Hosking, A.D. Kerr, P.J. Langhorne//Kluver Academic Publishers, 1996. P. 86-94.
123. Yuen, C. Fracturing of an ice sheet by ship-induced, ice-coupled waves / C. Yuen, P. Lasca // Cold Regions Science and Technology. 1989. 16. P. 75-82.
