Использование топологических характеристик лазерных спекл-структур при идентификации бактерий и тканей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правах рукописи^

УЛЬЯНОВ АЛЕКСАНДР СЕРГЕЕВИЧ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛАЗЕРНЫХ СПЕКЛ-СТРУКТУР ПРИ ИДЕНТИФИКАЦИИ БАКТЕРИЙ И ТКАНЕЙ

01.04.21 - лазерная физика 03.01.02 - биофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 С иn-.li

Саратов - 2012

005016926

Работа выполнена на кафедре оптики и биофотоники Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования «Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Максимова Ирина Леонидовна

Официальные оппоненты: Скрипаль Анатолий Владимирович,

доктор физико-математических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского», заведующий кафедрой медицинской физики

Горбатенко Борис Борисович,

доктор физико-математических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.», профессор кафедры физики

Ведущая организация: ГБОУ ВПО «Саратовский государственный

медицинский университет имени В.И.Разумовского» Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации

Защита диссертации состоится «29» мая 2012 г. в 45 часов 30 мин на заседании диссертационного совета Д.212.243.05 в ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского» по адресу: 410012, г. Саратов, ул. Астраханская, 83, корп. 3, физический факультет СГУ, БФА

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке имени В.А. Артисевич ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского».

Автореферат разослан «26» апреля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.ф.-м.н., профессор

Дербов В.Л.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность

Спекл-поля давно применяются для анализа характеристик рассеивающих объектов и характера их движения [Франсон, 1980]. В ряде случаев статистические характеристики спекл-полей могут нести информацию о средних размерах рассеивателей, степени шероховатости поверхности и т.д. Динамика спеклов может быть использована для определения величины перемещения движущегося рассеивающего объекта, величины его деформации, скорости рассеивающих потоков. В биомедицинской оптике спекл-поля широко используются в оптической диагностике биотканей [Тучин, 1998], в измерениях скорости кровотока [Galanzha, Brill, Aizu, Ulyanov, Tuchin, 2002] и исследовании топологии микрососудов головного мозга [Briers, Webster, 1996; Dunn, Bolay, Moskowitz, Boas, 2001].

По-видимому, нет особой необходимости в детальном описании всех методов биомедицинской диагностики, основанных на использовании спеклов. Это сделано в ставших уже классическими книгах [Тучин, 2002, 2007].

Однако следует отметить, что статистические характеристики спекл-полей весьма слабо связаны с характеристиками рассеивающих объектов [Гудмсн, 1970, 1988; Dainty, 1975]. Развитые спекл-поля обычно подчиняются гауссовской статистике, их размеры обусловлены конфигурацией рассеяния (длиной волны используемого излучения, размером освещенной области, а также расстоянием между рассеивающим объектом и плоскостью наблюдения), а контраст спеклов равен 1, либо 0.7 в случае деполяризации спекл-полей.

Тем не менее, в некоторых случаях это не так. Например, если флуктуация фазы, вносимая рассеивающим объектом, подчиняется К-распределению, то статистика спекл-поля также будет подчиняться К-распределению [O'Donnell, 1982; Newman, 1985]. Как показано в работах [Зимняков, 1997; Dogariu, Uozumi, Asakura, 1992, 1994; Wada, Uozumi, Asakura, 1995; Ishii, Asakura, 1999], если объект обладает фрактальными свойствами, то спекл-структуры, формирующиеся при рассеянии света на этих объектах, тоже могут обладать фрактальными свойствами.

Это открывает перспективы в разработке методов изучения фрактальных свойств биообъектов на основе анализа характеристик фрактальных спекл-полей, образующихся при освещении биообъектов когерентным светом.

Цель диссертационной работы: изучение принципиальной возможности использования при идентификации и классификации живых систем методов анализа инвариантных к повороту моментов Цернике и фрактальных размерностей спекл-полей, образующихся при освещении изучаемого объекта лазерным излучением, а также использования метода t-LASCA применительно к задачам диагностики биотканей.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Проведение компьютерного моделирования процессов рассеяния лазерного излучения на объектах, обладающих фрактальной структурой.

2. Проведение экспериментальных исследований по идентификации и классификации колоний различных видов бактерий с использованием методов фрактального анализа спекл-структур.

3. Проведение экспериментальных исследований по дифференциации доброкачественных и злокачественных новообразований в биотканях с использованием методов фрактального анализа спекл-полей.

Новизна исследований, проведенных в ходе диссертационной работы, состоит в следующем:

- впервые изучено влияние условий освещения фрактальных объектов на фрактальную размерность формирующихся при этом спекл-структур;

- исследованы фрактальные свойства спекл-структур, формирующихся в ближней и дальней зонах дифракции, а также в системах формирования изображений при освещении фрактальных объектов лазерным пучком;

впервые изучены топологические характеристики спекл-структур, образующихся при рассеянии гауссовых пучков в гистологических образцах нормальных и патологически измененных тканях in vitro;

- впервые исследованы фрактальные свойства спекл-полей, формирующихся при рассеянии когерентного излучения в бактериальных колониях;

- проведены исследования статистических характеристик спекл-полей, образующихся внутри кожи и прилегающих к ней жировых и мышечных тканях;

- показана принципиальная возможность разработки методов идентификации и дифференциации микроорганизмов на основе анализа фрактальных размерностей спекл-структур, формирующихся при рассеянии лазерных пучков в бактериальных колониях, выросших на пластинах агара.

Достоверность полученных результатов обеспечивается строгостью используемых математических моделей, использованием в компьютерном моделировании стандартного программного обеспечения, соответствием результатов численного и натурного экспериментов. Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается применением стандартной измерительной аппаратуры, высокой степенью автоматизации процесса регистрации экспериментальных данных и применением стандартных программ для их обработки.

Практическая значимость полученных результатов: Разработаны методы и средства для дифференциации бактериальных колоний на основе анализа фрактальных размерностей спекл-структур.

Показаны преимущества метода t-LASCA по сравнению с s-LASCA с точки зрения оценки состояния, визуализации и мониторинга роста/регрессии злокачественных новообразований.

Метод t-LASCA адаптирован к задачам визуализации злокачественных опухолей (на примере миелом). Изучены фрактальные свойства LASCA-изображений, наблюдаемых при исследовании злокачественных опухолей в когерентном свете.

Разработаны методы и средства для визуализации и оценки состояния опухолей, основанные на анализе динамических спекл-полей в сочетании с определением их фрактальной размерности.

Положения, выносимые на защиту:

1. Использование методов фрактального анализа спекл-структур, формирующихся при рассеянии лазерного излучения в бактериальных колониях, позволяет проводить дифференциацию между такими штаммами бактерий как Yersinia pestis ЕУШШЭТ, Escherichia coli В6 и Staphylococcus aureus 209 P.

2. Фрактальная размерность спекл-структур, образующихся при рассеянии лазерного излучения в злокачественных опухолях (миеломах), достоверно увеличивается более чем на 75% по сравнению со случаем рассеяния в нормальных/здоровых тканях.

3. Предложены in vitro и in vivo методы предварительной диагностики миеломы, основанные на анализе топологических характеристик спекл-структур.

Апробация работы

Работа выполнена на кафедре оптики и биофотоники ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского». Основные положения и результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, докладывались и обсуждались на международных конференциях:

• The 7th International Conference on Photonics and Imaging in Biology and Medicine (Wuhan, China, 2008);

• Международной школе для студентов и молодых ученых по оптике, лазерной физике и биофизике. Saratov Fall Meeting (г. Саратов, 2010);

• Международной школе для студентов и молодых ученых по оптике, лазерной физике и биофизике. Saratov Fall Meeting (г. Саратов, 2011);

• Международной научно-технической конференции «Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине» (г. Саратов, 2011).

Личный вклад автора выразился в теоретической разработке и практической реализации компьютерного моделирования процессов рассеяния когерентного излучения на объектах, обладающих фрактальными свойствами; проведении экспериментальных работ по получению дифракционных картин, формирующихся при облучении различных биологических объектов, таких как гистологические срезы тканей с доброкачественными и злокачественными опухолями, бактериальные колонии различных видов бактерий; сопоставлении

полученных результатов с результатами компьютерного моделирования и в формулировании научных положений и выводов.

Публикации. По материалам исследований опубликовано 12 работ, в том числе 9 статей в журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ, в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях и тезисы 3 докладов.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Общий объем диссертации составляет 127 страниц, включая 59 рисунков. Список литературы содержит 112 наименований и изложен на 13 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследований, сформулирована цель диссертационной работы, определена новизна исследований, обсуждена практическая значимость полученных результатов, приведены основные положения, выносимые на защиту, изложено краткое содержание диссертации.

В первой главе диссертации проведен критический анализ современных исследований, выполненных с использованием методов оптики спеклов, в области выявления и классификации различных биологических объектов, таких как бактериальные колонии различных видов и патологические образования в биотканях.

Во второй главе представлены результаты компьютерного моделирования процессов светорассеяния на объектах, обладающих фрактальной структурой. При моделировании были изучены процессы формирования фрактальных структур в системах формирования изображений. Также было исследовано формирование дифракционных картин в ближней и дальней зонах дифракции при рассеянии света на фрактальных объектах.

Показано, что спекл-структуры могут обладать фрактальными свойствами, присущими исследуемому объекту, как в ближней, так и в дальней зонах дифракции. Однако наилучшее совпадение фрактальных свойств объекта и его изображения, безусловно, наблюдается в системах формирования изображений, например, таких как когерентный микроскоп.

На рис. 1 приведено изображение модельного фрактала - ковра Серпинского, полученного при большом числе итераций.

Расчет фрактальной размерности проводился по методу покрытия, адаптированному для вычисления размерности дискретного изображения. На рис. 2 приведена графическая иллюстрация, поясняющая алгоритм вычисления фрактальной размерности.

Рис. 1. Фрактальная структура «ковер Серпинского», построенная при большом числе итераций

V

V

ч ч N

\

N

\ / /

а б

Рис. 2. Иллюстрация процедуры вычисления фрактальной размерности:

а - серым цветом обозначены ячейки, покрывающие кривую; б - уменьшенный размер ячейки сетки, серым цветом закрашены ячейки, покрывающие кривую

Вычисление фрактальной размерности проводилось с использованием специального приложения Ргас1аЬ пакета Ма11аЬЯ2009Ь. На рис. 3 приведены зависимости, определяющие фрактальную размерность изображения, представленного на рис. 1.

а ч а

8-Ъ'

..........

..........

•1 — — —■ — — — — --:

Рис. 3. Зависимости, позволяющие определить фрактальную размерность ковра Серпинского, представленного на рис. 1

Установлено, что практически любая посторонняя модуляция влияет на величину оцениваемой фрактальной размерности. Модуляция может быть вызвана различными факторами, такими как:

• неоднородность освещения,

• несовпадение центра светового пучка с центром фрактальной структуры,

• присутствие в изображении интерференционных полос,

• присутствие в изображении спекл-шума.

Поскольку вышеупомянутые факторы, как правило, встречаются при проведении экспериментальных исследований, то их влияние на результаты определения фрактальных размерностей было изучено наиболее детально.

В частности, было установлено, что наибольшее влияние на величину фрактальной размерности оказывает размер светового пучка, облучающего исследуемый объект. При этом зависимость носит нерегулярный характер и имеет локальный минимум. Относительное изменение величины фрактальной размерности может достигать 15%.

Наличие интерференционных полос также оказывает большое влияние на величину фрактальной размерности формируемых спекл-структур. Относительное изменение величины фрактальной размерности невелико и не превышает 1.5%. Однако, при этом следует отметить, что абсолютное значение фрактальной размерности приближается к значению 2, что свидетельствует об исчезновении фрактальных свойств у анализируемой структуры.

Очевидно, что если живая система, независимо от уровня ее организации (клеточного, тканевого или организменного), обладает фрактальными свойствами, то она, несомненно, относится к классу случайных

квазифракталов. Поэтому в данной работе особое внимание было уделено анализу фрактальных свойств развитых спекл-полей.

На рис. 4 показаны реализации спекл-полей, формирующихся в дальней зоне дифракции, при различных соотношениях между средним размером спеклов и характерным размером наблюдаемой спекл-структуры.

Рис. 4. Реализации спекл-полей, формирующихся в дальней зоне дифракции

Как было показано в данной работе, величина фрактальной размерности развитых спекл-полей лежит в окрестности 2 и практически не зависит от размеров спеклов и их соотношения с размерами спекл-структуры.

Это означает, что изучение фрактальных свойств живых систем крайне затруднено, если в зарегистрированном изображении присутствует спекл-шум. В данной главе на основе результатов моделирования случайных спекл-полей установлено, что статистическая ошибка измерений величины фрактальной размерности при наблюдении случайных фракталов составляет 3%.

В третьей главе показана принципиальная возможность диагностики изменений в характере роста колоний вакцинного штамма чумного микроба У.реяШ ЕУ НИИЭГ по фрактальным размерностям спекл-структур, образующихся при освещении колоний гауссовым пучком. Разработаны биофизические основы метода определения колоний У. резИя ЕУ с использованием анализа фрактальной размерности. Однако следует подчеркнуть, что данный метод чрезвычайно чувствителен к условиям освещения колоний и влиянию таких факторов, как формирование интерференционных полос в стенках чашки Петри. Корректное определение

фрактальной размерности биоспеклов требует тщательной настройки и юстировки микроскопа, что затрудняет широкое применение предлагаемого метода диагностики в бактериологической практике.

При проведении экспериментов исследовалась выборка из 654 колоний Y. pestis EV, 612 колоний Е. coli В6 и 638 колоний S. aureus 209 Р, выращенных на соответствующих плотных питательных средах на чашках Петри.

На рис. 5, а представлено изображение 2- суточных колоний Е. coli В6 на плотной питательной среде, на рис. 5, б - изображение колонии при 20-кратном увеличении. Облучение колоний проводилось в двух режимах: узко сфокусированным световым пучком и световым пучком большого диаметра.

Рис. 5. 2-суточная культура бактерий E.coli: а - колонии на чашке Петри; б - микроскопия центра/края колонии, наблюдение при помощи микрообъектива с 20-кратным увеличением

На рис. 6 приведены зависимости, определяющие фрактальные размерности изображений полученных дифракционных картин. Как видно, в случае сфокусированного пучка (рис. 6, а), регистрируемой фрактальной структуры не наблюдается (рис. 6, в), в то время как в случае широкого пучка (рис. 6, б), в зависимости АЩя) виден линейный участок (рис. 6, г), что соответствует наличию фрактальной структуры.

Рис. 6. Спекл-структура и зависимости, определяющие фрактальную размерность спекл-поля, образовавшегося при облучении колоний Е. coli В6: а - сфокусированным лазерным пучком; б - световым пучком большого диаметра

Следует отметить некоторые особенности, связанные со спецификой формирования спекл-структуры при облучении бактериальных колоний. Во-первых, бактериальные колонии представляют собой структуру, более сложную, чем ковер Серпинского, использованный при численном моделировании процессов рассеяния света на фрактальных объектах. Этим обусловлены большие отличия фрактальной размерности, полученной на

основе компьютерного моделирования, от результатов экспериментальных исследований.

Во-вторых, бактериальные колонии выращены на агаре, который, в свою очередь, также является рассеивающей средой и вносит свой вклад в формирование спекл-поля. Использование различных агаров может привести к различным результатам. Влияние рассеивающих характеристик агара на фрактальные свойства формирующихся спекл-полей представляется важным и подлежит более детальному исследованию.

В четвертой главе предложены новые способы in vitro и in vivo анализа спекл-структур, формирующихся при рассеянии лазерного излучения на биотканях. Один из способов in vitro анализа основан на вычислении инвариантных моментов Цернике по пространственному распределению интенсивности спекл-поля, второй - основан на вычислении его фрактальной размерности. Показано, что оба эти способа дают схожие результаты, которые, однако, существенно зависят от свойств изучаемых тканей.

На рис. 7 приведена схема установки, использованной для облучения гистологических срезов тканей с патологическими образованиями.

Рис. 7. Схема экспериментальной установки: 1 - лазерный пучок (лазер ГН-6П); 2 - линза (С200ТМ-В, Thorlab, США); 3 - диафрагма с малым отверстием (P5S, Thorlab, США); 4 - линза (AL1210-A, S-LAH64 Aspheric Lens, Thorlab, США); 5 - коллимированный пучок; 6 - зеркало (МЕ05-М01, Gold, Thorlab, США); 7 - исследуемый образец; 8 - цифровая камера (Phoenics USB Digital camera 1298-M MuTech, США)

В регистрируемых реализациях спекл-структур, как правило, присутствует двумерный тренд. Упомянутый тренд представляет собой

крупномасштабные изменения интенсивности, на которые накладываются мелкомасштабные флуктуации.

На рис. 8 приведены изображения спекл-структур до (рис. 8, а) и после (рис. 8, б) удаления тренда.

Рис. 8. Изображение спекл-поля: а - исходное спекл-поле; б - спекл-поле, полученное после удаления тренда и нормировки на величину этого тренда

При цифровой обработке изображений величина интенсивности зарегистрированных спекл-структур нормировалась в каждой точке плоскости регистрации на значение тренда. Таким образом, полученный тренд использовался для устранения крупномасштабных флуктуаций интенсивности спекл-структур. Полученное в результате изображение представляет собой спекл-структуры, очищенные от тренда и пространственной крупномасштабной модуляции.

Следует отметить, что визуально никаких различий между спекл-структурами, формирующимися при облучении тканей с доброкачественными и злокачественными образованиями, не наблюдается. Не могут быть выявлены эти отличия и при проведении корреляционного анализа сравниваемых спекл-структур. Контраст спеклов, их средний размер, форма гистограмм флуктуаций интенсивности и корреляционных функций совершенно идентичны; все отличия лежат в пределах статистической ошибки выборки.

Различия в спекл-структурах начинают проявляться при вычислении соответствующих им инвариантных моментов Цернике. Несмотря на то, что

трудно ожидать появления существенных отличий в структуре образцов доброкачественных и злокачественных опухолей, значения сравниваемых моментов могут отличаться на полтора порядка (рис. 9). Точками отмечены величины, соответствующие тканям с доброкачественными образованиями.

6 5

3 2 1

V

а)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

3r|Aj-10 2,52 1.5

1

0.5

б)

+ + + +

+ +

0 2 4

3 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Рис. 9. Максимальные абсолютные величины моментов Цернике: а - при п=2 и т=0; б - при п=6 и т= 4, где |Ля,т| - амплитуда момента, v - номер исследуемого образца

В работе предложена новая методика экспресс-диагностики состояния злокачественных опухолей гп vivo. Показано, что существуют достоверные и значимые различия в значениях фрактальных размерностей LASCA-изображений здоровых и опухолевых тканей. В дальнейшем данный метод диагностики может быть использован для объективного контроля при оптимизации схем профилактики онкологических заболеваний и отработки индивидуальных режимов введения противоопухолевых препаратов при лечении различных злокачественных новообразований.

Применение метода LASCA в диагностике рака сопряжено на практике с большими сложностями, поскольку мониторинг роста (регрессии) опухолей должен проводиться в динамике, т.е. в процессе лечения, то метод диагностики должен быть полностью неинвазивным.

При этом важно соблюдение нескольких требований: во-первых, исключается какое-либо повреждение опухоли или окружающих ее тканей. Во-вторых, недопустимо использование каких-либо контрастирующих веществ, поскольку они в сочетании с тестируемыми новыми противоопухолевыми препаратами могут оказывать неконтролируемое влияние на процесс роста/подавления новообразования. В-третьих, нежелательно использование наркотизирующих препаратов.

При выполнении диссертационной работы была разработана установка для визуализации опухолей методом t-LASCA. Фотография установки представлена на рис. 10.

Рис. 10. Общий вид установки для визуализации опухолей методом t-LASCA

В экспериментах были использованы 12-недельные мыши инбредной линии BALB/c весом 20 г, сингенные по отношению к миеломным клеткам Sp.2/0 - Ag.8. Первые признаки опухоли (небольшая припухлость в месте введения размером примерно 5x5 мм) у биомоделей появлялись на 7-е сутки после введения миеломных клеток. Визуализацию опухоли методом LASCA проводили на 6-й, 12-й и 21-й дни после инокуляции клеток сингенной миеломной линии (размер опухоли на 21-й день составлял примерно 20x20 мм).

На рис. 11 приведены фотографии лабораторного животного со сформировавшейся опухолью на 12-й и 21-й дни после введения миеломных клеток.

С целью повышения чувствительности метода, был предложен специальный алгоритм обработки динамических изображений. На первом этапе обработки выделялся двумерный тренд у двух последовательно зарегистрированных изображений спекл-полей. Затем вычислялась двумерная кросс-корреляционная функция между реализациями двух трендов.

а б

Рис. 11. Лабораторное животное со сформировавшейся опухолью: а - 12-й день с момента введения миеломных клеток; б - 21-й день с момента введения миеломных клеток

Положение максимума кросс-корреляционной функции позволяет с высокой точностью определить взаимное смещение изображений. На следующем этапе проводилась корректировка смещений изображений спекл-полей, вызванных дыханием и двигательной активностью лабораторного животного. Траектория движения животного в процессе измерений носит чрезвычайно сложный хаотический характер. Пример такой траектории показан на рис. 12.

АХ, шш

Рис. 12. Траектория движения животного в процессе измерений

Видно, что смещение животного может быть достаточно велико и достигать 2 мм, что составляет 1/7 поля зрения.

На рис. 13 показаны увеличенные фрагменты ¿ЛЗСЛ-изображения тканей интактного животного (а) и ¿Л5СЛ-изображение, полученное от тканей животного со сформировавшейся опухолью (б).

Рис. 13. Фрагменты 1Л5С4-изображения тканей лабораторного животного: а - ткани интактного животного; б - ткани животного с миеломой

Безусловно, изображения смещены друг относительно друга, поскольку животное извлекалось с измерительной установки, а сами измерения производились в разное время.

Очевидно, что некоторые отличия в структуре 1*4 5С4 - из о бр ажений тканей интактного животного от изображений опухолевых тканей видны достаточно отчетливо. Однако, как было установлено, никакие патологические изменения достоверно не выявляются на основе статистической обработки ¿ЛЗСЛ-изображений (вычисления среднего размера и контраста пятен в ЬАБСА-изображении). Более того, внутренняя структура опухоли проявляется скорее в большей степени на изображении усредненных по времени спекл-полей, а не в ЬАБСА-изображениях. При этом, как показывают результаты анализа изображений, границы развивающейся опухоли видны только на ранних стадиях (на 6-й день после инъекции клеток миеломы). Границы опухоли и внутренняя структура на более поздних стадиях не различимы.

Статистически достоверные отличия в структуре нормальных и патологически измененных тканей проявляются при анализе фрактальных размерностей ¿ЛЗО-изображений. В данной работе была проведена статистическая оценка доверительного интервала среднего значения величины фрактальной размерности. Установлено, что с 95%-й вероятностью среднее значение фрактальной размерности ЬАБСА-изображений, полученных от тканей интактных животных, лежит в очень узком интервале (0.097; 0.098). Для изображений, зарегистрированных от тканей со злокачественным

новообразованием, среднее значение фрактальной размерности лежит в интервале (0.169; 0.173). Таким образом, достоверно установлено, что фрактальная размерность ¿Л5С4-изображений, зарегистрированных от миеломной опухоли, увеличивается на 75% в условиях патологии по сравнению с контролем при возможной ошибке измерений, не превышающей ± 1.3%.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в ходе выполнения диссертации. Проведен анализ топологических характеристик спекл-полей, формирующихся в системах формирования изображения и в свободном пространстве, как в ближней, так и в дальней зонах дифракции.

Особой значимостью отличаются исследования, направленные на мониторинг роста злокачественных опухолей методом t-LASCA. В частности, в работе было установлено, что гипотеза о равенстве средних значений контраста LASCA—изображений, зарегистрированных в норме и в условиях патологии, принимается при уровне значимости а=0.05. Это означает, что контраст LASCA-изображения интактной ткани практически не отличается от контраста LASCA-изображения ткани с миеломой. Таким образом, контраст спеклов является малоинформативной величиной и его использование в диагностике опухолей нецелесообразно.

Однако, напротив, гипотеза о равенстве средних значений фрактальной размерности £Л5С4-изображений, зарегистрированных в норме и при исследовании злокачественной опухоли, отклоняется. Иными словами, проверка гипотезы указывает на наличие значимых и достоверных отличий в значениях фрактальной размерности LASCA-изображений тканей интактных и с миеломой.

Выводы:

1. Выявлены основные закономерности формирования фрактальных спекл-структур, появляющихся при рассеянии лазерного излучения на фрактальных объектах биологического происхождения.

2. Установлена взаимосвязь между фрактальными свойствами спекл-структур и условиями освещения фрактальных объектов.

3. Показана возможность идентификации и дифференциации бактериальных колоний на основе анализа фрактальных размерностей спекл-структур, что может быть положено в основу новых методов диагностики.

4. Разработаны фундаментальные основы методов дифференциации патологических новообразований в тканях на основании анализа величин инвариантных моментов Цернике и фрактальных размерностей изображений, полученных при помощи метода LASCA.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Работы в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ: 1. Ulyanov A.S., Maksimova I.L. Development of a mount classifier, based on the invariant Zernike moments method // Proc. SPIE. - 2008. - Vol. 6791, 67910M.

2. Ульянов А.С. Использование лазерных спеклов при идентификации патологически измененных биотканей // Квантовая электроника. - 2008. -Т. 38,-№6.-С. 557-562.

3. Ульянов А.С. Анализ фрактальных размерностей в экспресс-диагностике бактериальных колоний // Оптика и спектроскопия. - 2009. - Т. 107. - № 6. -С. 915-921.

4. Ульянов А.С. Анализ фрактальных размерностей бактериальных колоний и патологически измененных биотканей // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2010. — Т. 12. -№4. -С. 117-121.

5. Ульянов А.С., Ляпина A.M., Ульянова О.В., Федорова В.А., Ульянов С.С. Влияние условий роста колоний вакцинного штамма чумного микроба на фрактальную размерность биоспеклов //Квантовая электроника.-2011.-Т. 41,-№4.-С. 349-353.

6. Ulyanov A.S., Lyapina A.M., Ulianova O.V., Feodorova V.A. Influence of condition of growth of bacterial colonies on fractal dimension of bacterial speckle patterns//Proc. SPIE. -2011.-Vol. 7999.-P. 79990J.1-79990J.6.

7. Ulyanov A.S., Zotov A.V. Fractal properties of biospeckles formed at the coherent illumination of histological preparation of cancer tissues // Proc. SPIE. -2011.-Vol. 7999,79990L.

8. Ульянов А.С. Зависимость фрактальной размерности биоспеклов от условий облучения: компьютерное моделирование // Известия Саратовского университета. - 2011. - Т. 11. - Вып. 2. - С. 36 - 40.

9. Ulyanov, S. Laskavy, V. Golova, A. Polyanina, Т. Ulianova, О. Feodorova,V. Ulyanov, A. Application of t-LASCA and speckle-averaging techniques for diagnostics of malignant tumors on animal models // Proc. SPIE. - 2012. -Vol. 8337, 83370B.

Работы в других изданиях:

10. Ульянов А.С. Классификация гистологических срезов, основанная на применении метода инвариантных моментов Цернике // Проблемы оптической физики: материалы 11-й Междунар. молодёж. науч. школы по оптике, лазерной физике и биофизике. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2008. - С. 60-64.

11. Ulyanov A.S. Digital techniques of classification of malignant and non-malignant growths // Progress in biomedical optics and imaging. - 2008. - Vol. 10. - No 42. -P. 72800F.1-72800F.12.

12. Ульянов А.С. Анализ фрактальных размерностей бактериальных колоний и патологически измененных биотканей // Сборник конкурсных докладов «VII Всероссийский молодежный Самарский конкурс-конференция научных работ по оптике и лазерной физике». - Самара: Изд-во «Самарский университет», 2010. - С. 263-269.

УЛЬЯНОВ АЛЕКСАНДР СЕРГЕЕВИЧ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛАЗЕРНЫХ СПЕКЛ-СТРУКТУР ПРИ ИДЕНТИФИКАЦИИ БАКТЕРИЙ И ТКАНЕЙ

Автореферат

Подписано в печать 09.04.2012 Формат 60x84 1/16

Бум. офсет. Усл. печ. л. 1,0 Уч.-изд. л. 1,0

Тираж 100 экз. Заказ 12

ООО «Издательский Дом «Райт-Экспо»

410031, Саратов, Волжская ул., 28 Отпечатано в ООО «ИД «Райт-Экспо» 410031, Саратов, Волжская ул., 28, тел. (8452) 90-24-90

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ, ОСНОВАННЫЕ НА ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЛАЗЕРНЫХ СПЕКЛОВ: КРИТИЧЕСКИЙ 1 АНАЛИЗ ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1 Применение спекл-полей в исследованиях биологических 11 объектов.

1.2 Визуализация биообъектов методом LASCA.

1.3 Оптические фракталы и биофракталы.

1.4 Применение моментов Цернике при идентификации 17 бактериальных колоний.

При диагностике состояний живых систем используются различные методики, такие как морфометрия, когерентная и некогерентная микроскопия, микробиологические методы изучения и их комбинации. Все вышеуказанные методы имеют свои достоинства и недостатки. Из вышеперечисленных методов следует выделить методы, основанные на использовании спекл-структур для анализа характеристик рассеивающих объектов и характера их движения [1]. При облучении движущихся объектов, по динамике спеклов можно судить о характере движения исследуемого объекта и его внутренних свойствах, таких как концентрация рассеивающих частиц. Такая возможность привела к использованию спеклов при измерении скорости кровотока и исследованию топологии микрососудов головного мозга [2, 3, 4, 5].

Несмотря на перечисленные примеры использования спекл-полей на практике, следует отметить, что их статистические характеристики весьма слабо связаны с характеристиками рассеивающих объектов [6, 7, 8]. Развитые спекл-поля обычно подчиняются гауссовской статистике [6], их геометрические размеры обусловлены конфигурацией рассеяния, но в некоторых случаях это не так. В работах [9, 10], например, показано, что если флуктуация фазы, вносимая рассеивающим объектом, подчиняется К-распределению, то статистика спекл-поля также будет подчиняться К-распределению. В этом случае и случаях подобных описанному применение уже ставших классическими методов анализа статистических характеристик спекл-структур может оказаться малоинформативным и возникнет потребность в более специфических методах анализа. Это открывает перспективы в разработке методов исследования биообъектов на основе изучения характеристик квазифрактальных спекл-полей, образующихся при освещении биообъектов когерентным светом.

В связи с вышесказанным в качестве актуальных задач диссертационной работы можно сформулировать следующие:

1. компьютерное моделирование процессов формирования дифракционной картины при облучении объекта, обладающего фрактальными свойствами

2. исследование влияния различных условий облучения (смещение центра светового пучка относительно центра изучаемого объекта, модуляция полосами, диаметр светового пучка) на фрактальную размерность, получаемой дифракционной картины;

3. Исследование принципиальной возможности идентификации и классификации бактериальных колоний различных видов бактерий и различных штаммов одного вида, на основании величин фрактальных размерностей спекл-полей, получаемых при облучении исследуемых объектов лазерным светом;

4. Исследование принципиальной возможности классификации патологических изменений в биотканях in vivo и in vitro с использованием анализа фрактальной размерности и методов t-LASCA.

На основании вышеизложенного была сформулирована цель диссертационной работы: : изучение принципиальной возможности использования при идентификации и классификации живых систем методов анализа инвариантных к повороту моментов Цернике и фрактальных размерностей спекл-полей, образующихся при освещении изучаемого объекта лазерным излучением, а также использования метода t-LASCA применительно к задачам диагностики биотканей.

В работе проведено сравнение результатов компьютерного моделирования процессов рассеяния гауссовых пучков в бактериальных колониях с экспериментальными данными.

Особое внимание уделено фрактальным свойствам биоспеклов, образующихся при рассеянии света на колониях бактерий различных штаммов, в частности вакцинного штамма чумного микроба. Показана принципиальная возможность определения колоний Yersinia pestis EV НИИЭГ, Staphylococcus aureus B6 и Escherichia coli с использованием анализа фрактальной размерности.

Также в работе исследованы некоторые свойства спекл-структур, формирующихся при рассеянии лазерного излучения на биологических объектах, обладающих фрактальными свойствами. Исследованы особенности формирования спекл-структур, образующихся при облучении модельных фракталов: ковра Серпинского, множества Мандельброта. Изучена взаимосвязь между фрактальными свойствами дифракционной картины и параметрами рассеивающей структуры (геометрические размеры модельного фрактала, глубина фрактала) в случае облучения сфокусированным световым пучком, размер которого сравним с размером облучаемого объекта. Проведены теоретическое и экспериментальное исследования зависимости величины фрактальной размерности биоспеклов как от условий освещения бактериальных колоний, так и от условий их роста.

Новизна исследований, проведенных в ходе диссертационной работы, состоит в следующем:

- впервые изучено влияние условий освещения фрактальных объектов на фрактальную размерность формирующихся при этом спекл-структур;

- исследованы фрактальные свойства спекл-структур, формирующихся в ближней и дальней зонах дифракции, а также в системах формирования изображений при освещении фрактальных объектов лазерным пучком;

- впервые исследованы фрактальные свойства спекл-полей, формирующихся при рассеянии когерентного излучения в бактериальных колониях;

- проведены исследования статистических характеристик спекл-полей, образующихся внутри кожи и прилегающих к ней жировых и мышечных тканях;

- показана принципиальная возможность разработки методов идентификации и дифференциации микроорганизмов на основе анализа фрактальных размерностей спекл-структур, формирующихся при рассеянии лазерных пучков в бактериальных колониях, выросших на пластинах агара.

Достоверность полученных теоретических результатовполученных результатов обеспечивается строгостью используемых математических моделей, использованием в компьютерном моделировании стандартного программного обеспечения, соответствием результатов численного и натурного экспериментов. Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается применением стандартной измерительной аппаратуры, высокой степенью автоматизации процесса регистрации экспериментальных данных и применением стандартных программ для их обработки.

Практическая значимость полученных результатов:

Разработаны методы и средства для дифференциации бактериальных колоний на основе анализа фрактальных размерностей спекл-структур.

Показаны преимущества метода ^ЬАБСА по сравнению с б-ЬАБСА с точки зрения оценки состояния, визуализации и мониторинга роста/регрессии злокачественных новообразований.

Метод иЬАБСА адаптирован к задачам визуализации злокачественных опухолей (на примере миелом). Изучены фрактальные свойства ЬАБСА-изображений, наблюдаемых при исследовании злокачественных опухолей в когерентном свете.

Разработаны методы и средства для визуализации и оценки состояния опухолей, основанные на анализе динамических спекл-полей в сочетании с определением их фрактальной размерности

На защиту выносятся следующие положения:

1. Использование методов фрактального анализа спекл-структур, формирующихся при рассеянии лазерного излучения в бактериальных колониях, позволяет проводить дифференциацию между такими штаммами бактерий как Yersinia pestis EV НИИЭГ, Escherichia coli B6 и Staphylococcus aureus 209 P.

2. Фрактальная размерность спекл-структур, образующихся при рассеянии лазерного излучения в злокачественных опухолях (миеломах), достоверно увеличивается более чем на 75% по сравнению со случаем рассеяния в нормальных/здоровых тканях.

3. Предложены in vitro и in vivo методы предварительной диагностики миеломы, основанные на анализе топологических характеристик спекл-структур.

Личный вклад автора в работе выразился в теоретической разработке и практической реализации компьютерного моделирования процессов рассеяния когерентного излучения на объектах, обладающих фрактальными свойствами; проведении экспериментальных работ по получению дифракционных картин, формирующихся при облучении различных биологических объектов, таких как гистологические срезы тканей с доброкачественными и злокачественными опухолями, бактериальные колонии различных видов бактерий; сопоставление полученных результатов с результатами компьютерного моделирования; а также в участии в формулировании научных положений и выводов.

Во введении обоснована актуальность темы исследований, сформулирована цель диссертационной работы, определена новизна исследований, обсуждена практическая значимость полученных результатов, приведены основные положения, выносимые на защиту, изложено краткое содержание диссертации.

В первом разделе приведены результаты критического анализа исследований в области современных методов изучения биологических объектов (как живых систем, так и специально подготовленных тканевых материалов), рассмотрены методы морфологии, когерентная и некогерентная микроскопия, методы бактериологического анализа и методы спекл-имиджинга.

Во втором разделе приведены результаты компьютерного моделирования процессов рассеяния когерентного света на объектах, обладающих фрактальной структурой, а также проведен анализ факторов наиболее часто влияющих на величину фрактальной размерности получаемой дифракционной картины. Результаты моделирования учтены при экспериментальной работе, описанной в дальнейших главах.

В третьем разделе описаны результаты экспериментальных работ по изучению принципиальной возможности использования метода анализа фрактальной размерности при идентификации и классификации бактериальных колоний различных видов. Отмечены факторы влияющие на достоверность получаемых результатов, а также определены границы применимости метода анализа фрактальных размерностей.

В четвертом разделе приведены результаты экспериментальных работ по использованию метода анализа фрактальных размерностей, инвариантных моментов Цернике и анализа фрактальных размерностей 8-ЬА8СА изображений при идентификации и классификации патологически измененных биотканей. Определены границы применимости указанных методов

В заключении сформулированы основные результаты и выводы, полученные в ходе выполнения диссертационной работы.

Заключение

В данной диссертационной работе выявлены основные закономерности формирования фрактальных спекл-структур, появляющихся при рассеянии лазерного излучения на фрактальных объектах биологического происхождения. Проведен анализ топологических характеристик спекл-полей, формирующихся в системах формирования изображения и в свободном пространсте, как в ближней, так и в дальней зонах дифракции. Установлена взаимосвязь между фрактальными свойствами спекл-структур и условиями освещения фрактальных объектов.

В данной диссертационной работе показана возможность идентификации и дифференциации микроорганизмов на основе анализа фрактальных размерностей спекл-структур, что может быть положено в основу новых экспресс-методов диагностики.

В данной диссертационной работе также разработаны фундаметальные основы методов:

- дифференциации патологических новообразований в тканях на основании анализа величин инвариантных моментов Цернике,

- дифференциации патологических образований на основании анализа фрактальных размерностей изображений, полученных при помощи метода LASCA.

Особой актуальностью отличаются исследования, направленные на мониторинг роста злокачественных опухолей методом t-LASCA. В частности, в работе было установлено, что гипотеза о равенстве средних значений контраста ¿/^СЛ-изображений, зарегистрированных в норме и в условиях патологии принимается при уровне значимости а=0.05. Это означает, что контраст LASCA-изображения интактной ткани практически не отличается от контраста ХЛЗ'СЛ-изображения ткани с миеломой. Таким образом, контраст спеклов является малоинформативной величиной и его использование в диагностике опухолей нецелесообразно.

Однако, напротив, гипотеза о равенстве средних значений фрактальной размерности ¿ЛбО-изображений, зарегистрированных в норме и при исследовании злокачественной опухоли отклоняется. Иными словами проверка гипотезы указывает на наличие значимых и достоверных отличий в значениях фрактальной размерности ¿/45С4-изображений тканей интактных и с миеломой.

Достоверно установлено, что фрактальная размерность ¿/^СЛ-изображений, зарегистрированных от миеломной опухоли, увеличивается на 75% в условиях патологии по сравнению с контролем при возможной ошибке измерений не превышающей ± 1.3%

1. Франсон М. Оптика спеклов. М.: Мир - 1980 - 171 с.

2. Тучии В. В. Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та - 1998 - 384 с.

3. Galanzha Е. I., Brill G. Е., Aizu Y., Ulyanov S. S., Tuchin V. V. Speckle and Doppler methods of blood and lymph flow monitoring (In the Handbook of Optical Biomedical Diagnostics). Bellingham: SPIE Press Monograph - 2002 - 875 p.

4. Dunn A. K., Bolay H., Moskowitz M. A., Boas D. A. Dynamic Imaging of Cerebral Blood Flow Using Laser Speckle // Journal of Cerebral Blood Flow and Metabolism 2001 - № 21 - p. 195

5. Briers J. D., Webster S. Laser speckle contrast analysis (LASCA): a nonscanning, full-field technique for monitoring capillary blood flow // Journal of Biomedical Optics 1996-Vol. 1(2)-p. 174

6. Dainty J. C. Topics in Applied Physics Berlin: Springer - 1975 - 75 p

7. Гудмен Дж., Введение в Фурье-оптику М.: Мир - 1970 - 364 с.о

8. Гудмен Дж., Статистическая оптика М.: Мир - 1988 - 536 с.

9. O'Donnell К. A. Speckle statistics of doubly scattered light // J. Opt. Soc. Am. -1982 -№ 72-p. 1459

10. Newman D. К distributions from doubly scattered light // J. Opt. Soc. Am. -1985-№2-p. 22

11. Tuchin V. V. Handbook of optical biomedical diagnostics. Bellingham: WA: SPIE Press-2002- 1085 p.12

12. Tuchin V. V. Tissue optics: Light scattering methods and instruments formedical diagnosis. 2-nd edition - Bellingham: WA: SPIE Press - 2007 - 882 p115

13. Ishii К., Asakura Т. Correlation properties of light backscattered multiply from fractal aggregates of particles under brownian motion // Journal of Biomedical Optics 1999 - Vol. 4(2) - p. 230

14. Wada N., Uozumi J., Asakura Т., Effects of random noise on bispectra of fractal objects // Pure Appl. Opt. 1995 - Vol. 4 - p. 857 11

15. Sini M. S., Linsely J. A. Analysis of cerebral blood flow imaging by registered laser speckle contrast analysis (rLASCA) // Proc on Signal Processing, Communication, Computing and Networking Technologies (ICSCCN) 2011 - p. 207 -212.

16. Агафонов Д. H., Тимошина П. А., Виленский М. А., Федосов И. В., Тучин В. В. Исследование параметров микроциркуляции крови в области ногтевоголожа с использованием метода лазерной спекл-визуализации // "Известия СГУ" Серия «Физика» 2012

17. Draijer M., Hondebrink E., Ton van Leeuwen, Steenbergen W. Review of laser speckle contrast techniques for visualizing tissue perfusion // Lasers Med Sci -2006 Vol.21. N4 - p.208 - 212.9 (\

18. Miao P., Li N., Thakor N. V, Tong S. Random process estimator for laser speckle imaging of cerebral blood flow // Opt. Express 2010 - Vol. 18. N. 1 -p. 218 - 236.

19. Zhu D., Lu W., Weng Y., Cui H., Luo Q. Monitoring thermal-induced changes in tumor blood flow and microvessels with laser speckle contrast imaging // Applied Optics 2007 - Vol. 46. N. 10 - p. 1911 - 1917.

20. Kruijt В., de Bruijn H. S., van der Ploeg-van den Heuvel A., Sterenborg H. J., Robinson D. J. Laser speckle imaging of dynamic changes in flow during photodynamic therapy // Lasers Med Sci 2006 - Vol. 21. N.4 - p. 208 - 212.9Q

21. Yu P., Peng L., Mustata M. Time-dependent speckle in holographic optical coherence imaging and the health of tumor tissue // Opt. Lett 2004 - Vol. 29 -p. 68 - 70.1. ТЛ

22. Kalchenko V., Madar-Balakirski N., Kuznetsov Y., Meglinski I., Harmelin A. Functional imaging of tumor vascular network in small animal models // Novel

23. Biophotonic Techniques and Applications, H. Sterenborg and I. Vitkin, eds. -Proceedings of SPIE-OSA Biomedical Optics. 2011 - Vol. 8090.31

24. Mimura M., Sakaguchi H., Matsushita M. Reaction-diffusion modeling of bacterial colony patterns // Physcia A 2000 - vol. 282 - p. 283 - 303

25. Lega J., Passot T. Hydrodynamics of bacterial colonies: A model // Phys. Rev. E -2003-vol. 67-p. 03190637 • •

26. Mukundan R., Ramakrishnan K. R. Fast computation of Legendre and Zernike moments // Pattern recognition 1995 -vol. 28(9) - p. 143339 • •

27. Funamizu H., Uozumi J. Generation of fractal speckles by means of a spatial light modulator // Optics Express 2007 - Vol. 15(12) - p. 7415

28. Uozumi J., Ibrahim M., Asakura T. Fractal Speckles // Opt. Commun 1998 -vol 156-p. 350 - 358

29. Uozumi J. Fractality of the optical fields scattered by power-law-illuminated diffusers // Proc. SPIE 2001 - vol. 4607 - p. 257 - 267

30. Cheng C. F., Liu C. X., Teng S. Y. Half-width of intensity profiles of light scattered from self-affine fractal random surfaces and simulational verifications // Phys. Rev. E 2002 - vol. 65(6) - p. 061104

31. Berry M. V. Diffractals. // J. Phys. A: Math. Gen. -1979 vol 12 - p. 781 - 797

32. Jakeman E. J. Scattering by a Corrugated Random Surface with Fractal Slope // J. Phys. A: Math. Gen. 1982 - vol. 15 - p. 55

33. Jakeman E. Fraunhofer Scattering by a Sub-Fractal Diffiiser // Opt. Acta 1983 -vol. 30-p. 1207 - 1212

34. Jordan D. L., Hollins R. C., Jakeman E. Experimental Measurement of Non-Gaussian Scattering by a Fractal Diffuser // Appl. Phys. B 1983 - vol. 31 -p. 179- 186

35. Mendoza-Suarez A., Mendez E.R. Light scattering by a reentrant fractal surface // Appl. Opt. 1997 - vol. 36 - p. 3521 - 3531

36. Guerin C. A., Holschneider M., Saillard M. Electromagnetic scattering on multi-scales rough surfaces // Waves Random Media 1997 - vol. 7 - p. 331 - 349

37. Sanchez-Gil J. A., Garcia-Ramos J. V., Mendez E. R. Influence of nanoscale cutoff in random self-affine fractal silver surfaces on the excitation of localized optical modes // Opt. Lett. 2001 - vol. 26 - p. 1286 - 1288

38. Uozumi J., Kimura H., Asakura T. Fraunhofer diffraction by Koch fractals: the dimensionality // J. Mod. Opt. 1991 - vol. 38 - p. 1335 - 1347

39. Uno K., Uozumi J., Asakura T. Correlation properties of speckles produced by diffractal-illuminated diffusers // Opt. Commun. 1996 - vol. 124 - p. 16-22

40. Uozumi J. Generation and properties of laser speckle with long correlation tails // Proc. SPIE 2002 -vol. 4705 - p. 95 - 106

41. Uozumi J. Generating random fractal fields by double-scattering process // Proc. SPIE 1999 - vol. 3904 - p. 320 - 331

42. Hanson S. G., Jakobsen M. L., Hansen R. S., Yura T. H. Compound speckles and their statistical and dynamical properties // Proc. SPIE 2008 - vol. 7008 -p. 70080M-1

43. Okamoto T., Fujita S. Statistical properties of three-dimensional speckle distributions produced by crossed scattered waves // J. of the Opt. Soc. of America A 2008 - vol. 25(12) - p. 3030 - 3042

44. Khlebtsov N. G. An approximate method for calculating scattering and absorption of light by fractal aggregates // Optics and Spectroscopy 2000 -vol. 88(4)-p. 594-601

45. Schmitt J. M., Kumar G. Optical scattering properties of soft tissue: A discrete particle model // Applied Optics 1998 - vol. 37(13) - p. 2788 - 27971. C Q

46. Wang R. K. Modelling optical properties of soft tissue by fractal distribution of scatters // J. Mod. Opt. -2000 vol. 47 - p. 103 - 120

47. Zimnyakov D. A., Tuchin V. V. Fractality of speckle intensity fluctuations // Appl. Opt. 1996 - vol. 35 - p. 4325 - 4333

48. Tuchin V. V. Controlling of tissue optical properties // J. Biomed. Opt. 1999 -vol. 4-p. 106- 124

49. Zimnyakov D. A. Binary fractal image quantification using probe coherent beam scanning// Opt. Eng. 1997-vol 36(5)-p. 1443 - 1451

50. O'Holleran K., Dennis M. R., Flossmann F, Padgett M. J. Fractality of light's darkness // Phys.Rev. Lett. 2008 - vol. 100 - p. 053902-163 *

51. Angel sky O. V., Ushenko A. G., Burkovets D. N., Pishak O. V., Ushenko Yu. A., Pishak V. P. Laser polarization visualization and selection of biofractal images // Proc SPIE 2003 - vol. 4829 - p. 188

52. Ushenko Yu. A., Kuritscin A. N. Laser polarimetry of biofractal structure // Proc. SPIE 2001 - vol. 4242 - p. 233

53. Einstein A. J., Wu H. S., Gil J. Self-affinity and lacunarity of chromatin texture in benign and malignant breast epithelial cell nuclei // Phys. Rev. Lett. 1998 -vol. 80-p. 397-400

54. Bauer W. Physics and Astronomy and National Superconducting Cyclotron Laboratory // Heavy Ion Physics 2001 - vol. 14 - p.39o

55. Pyhtila J. W., Ma H., Simnick A. J, Chilkoti A., Wax A. Analysis of long range correlations due to coherent light scattering from in-vitro cell arrays using angle-resolved low coherence interferometry. // J. Biomed. Opt. 2006 - vol. 11p. 03402270 •

56. Sboner A., Bauer P., Zumiani G., Eccher C., Blanzieri E., Forti S., Cristofolini M. Clinical validation of an automated system for supporting the early diagnosis of melanoma // Skin Research and Technology 2004 - vol. 10 - p. 184 - 19271 • •

57. Kelloff G. J., Sullivan D. C., Baker H. Workshop on imaging science development for cancer prevention and preemption // Cancer Biomarkers 2007 -vol. 3 - p. 1

58. Zhifand L., Hui L., Qiu Y., Fractal analysis of laser speckle for measuring roughness // Proc. SPIE 2006 - vol. 6027 - p. 470 - 476

59. Pothuaud L., Lespessailles E., Harba R , Jennane R., Roy ant V., Eynard E. Benhamou C. L. Fractal analysis of trabecular bone texture on radiographs: discriminant value in postmenopausal osteoporosis // Osteoporos. Int. 1998 -vol. 8-p. 618

60. Ha T. H., Yoon U, Lee K. J., Shin Y. W., Lee J. M., Kim I. Y., Ha K. S., Kim S. I., Kwon J. S. Fractal dimension of cerebral cortical surface in schizophrenia and obsessive-compulsive disorder // Neurosci. Lett. 2005 - col. 384-p. 172-17678

61. Bauer W., Mackenzie C. D. Cancer Detection via Determination of Fractal Cell Dimension // Heavy Ion Physics 2001 - vol. 14 - p. 39 - 46

62. Eke A., Herman P., Kocsis L., Kozak L. R. Fractal characterization of complexity in temporal physiological signals // Physiological measurement 2002 -Vol. 23-p. R1

63. Wyatt P. J. Identification of Bacteria by Differential Light Scattering, // Nature -1969-vol. 221 p. 1257 - 1258

64. Stull V. R. Size distribution of bacterial cells // J. Bacteriology 1972 -vol. 109(3)-p. 1301 - 1303

65. Salzman G. C., Griffith J. K., Gregg C. T. Rapid identification of microorganisms by circular-intensity differential scattering // Appl. Env. Microbiology- 1982-vol. 44(5)-p. 1081 1085

66. Bronk B. V., Van de Merwe W., Huffman D. R. Light scattering as a means for detecting subtle changes in microbial populations. // Modem Techniques for Rapid Microbiological Analysis. W. Nelson, editor NY: VCH Publishers - 1992

67. Devarakonda V., Manickavasagam S. Polarized light scattering technique for morphological characterization of waterborne pathogens // Proc. SPIE 2009 -vol. 7306-p. 73061B-1

68. Yeo C. B. A., Watson I. A., Wong J. W. M. Optical Imaging and Analysis of Speckle Patterns from Escherichia Coli in Disinfectant Solution // Conference on Lasers and Electro-Optics. -Europe-Technical-Digest Piscataway: IEEE - 1998 -p. 13

69. Murialdo S E, Sendra G H, Passoni L I, Arizaga R, Gonzalez J F, Rabal H., Trivi M. Analysis of bacterial chemotactic response using dynamic laser speckle // J. Biomed. Opt. 2009 - vol. 14 - p. 064015

70. Krishnan A., Watson I., Parton R., Peden I. Laser speckle analysis of E. coli growth and motility in liquid culture // Food Processing Faraday, New Technologies for the Food Industry Pera Innovation Park: Melton Mowbray -2004

71. Bae E., Bai N., Aroonnual A., Bhunia A. K., Robinson J. P., irleman E. D. Modelling light propagation through bacterial colonies and its correlation with forward scattering patterns // J. Biomed. Opt. 2010 - vol. 15(4) - p.045001-1

72. Bae E., Banada P. P., Huff K., Bhunia A. K., Robinson J. P., Hirleman E. D. Analysis of time-resolved scattering from macroscale bacterial colonies // J. Biomed. Opt. 2008 - vol. 13(1) - p. 014010-1

73. Bayraktar B., Banada P. P., Hirleman E. D., Bhunia A. K., Robinson J. P., Rajwa B. Feature extraction from light-scatter pattern of Listeria colonies for identification and classification // J. Biomed. Opt. 2006 - vol.11(3) - p.034006-1

74. Stramski D., Sedlak M., Tsai D., Amis E. J., Kiefer D. A. Dynamic light scatteringby cultures of heterotrophic marine bacteria // Proc. SPIE 1992 -vol. 1750-p. 73 - 85

75. Katz A., Alimova A., Xu M., Savage H. E., Shah M., Rosen R. B., Alfano R. R. In situ Identification of bacteria by light scattering // Proc. SPIE 2003 - vol. 4965 -p. 73-76

76. Kotsyumbas I. Ya., Kushnir I. M., Bilyy R. O., Yarynovska I. H., Getman V. B., Bilyy A. I. Light scattering application for bacterial cell monitoring during cultivation process // Proc. SPIE-OSA Biomed. Opt., SPIE 2007 - vol. 6631 -663111-1

77. Liao S. X., Pawlak M. On the Accuracy of Zernike Moments for Image Analysis // IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence 1998 -Vol. 20(12)-p. 1358

78. Khotanzad A., Hong Y. H. Invariant image recognition by Zernike moments // IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence 1990 -Vol. 12(5)-p. 489

79. Yap P. T., Raveendran P. Image focus measure based on Chebyshev moments // IEE Proc.-Vis. Image Signal Process. 2004 - vol. 151(2) - p. 128

80. Ulyanov A. S. Analisys of fractal dimensions in the express diagnostics of bacterial colonies // Optics and Spectroscopy 2009 - vol. 107(6) - p. 866

81. Ulyanov S., Laskavy V., Golova A., Polyanina Т., Ulianova O., Feodorova V., Ulyanov A. Application of t-LASCA and speckle-averaging techniques for diagnostics of malignant tumors on animal models // Proc SPIE 2012

82. Иванов А. В., Короновский А. А., Минюхин И. M., Яшков И. А. Определение фрактальной размерности овражно-балочной сети города Саратова // Нелинейная динамика в действии 2006 - Т. 14(2) - с. 64

83. Wu S. С., Chen М. F., Fung А. К. Non-gaussian surface generation // IEEE Transactions on Geoscience and remote sensing 1988 - vol. 26(6) - p. 885-888

84. Tishkin S. M., Laskavyj V. N. Cytostatic composition. European Patent EP20090814148; US Patent US 2009/0203800 Al.

85. Miao P., Lu H., Liu Q., Li Y., Tong S. Laser speckle contrast imaging of cerebral blood flow in freely moving animals // J Biomed Opt. 2011.Vol. 16. N. 8. P.0860111(ъ. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир - 1989-540 с.

86. Ш6. Miao P., Rege A., Li N., Thakor N., Tong S. High Resolution Cerebral Blood Flow Imaging by Registered Laser Speckle Contrast Analysis // IEEE Trans Biomed Eng. 2010. Vol. 57. N.5. P.l 152-1157.