Использование VLBI и SLR наблюдений для определения ПВЗ, координат станций и взаимной ориентации систем отсчета тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ АСТРОНОМИИ

На правах рукописи

ШУЙГИНА Надежда Витальевна

Использование VLBI и SLR наблюдений для определения ПВЗ, координат станций и взаимной ориентации систем отсчета

Специальность 01.03.01 - "Астрометрия и небесная механика"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт- Петербург 2004

Работа выполнена в Институте прикладной астрономии РАН. Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Г. А. Красинский

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор В. С. Губанов доктор физико-математических наук, профессор В. В. Витязев

Ведущая организация:

Главная астрономическая обсерватория РАН

Защита состоится " 28 " апреля 2004 г. в 10 час. на заседании диссертационного совета Д 002.067.01 в Институте прикладной астрономии РАН по адресу: 191187 С.-Петербург, наб. Кутузова, д. 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной астрономии РАН.

Автореферат разослан " 27 " марта 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физ.-мат. наук З.М.Малкин

Общая характеристика работы

Настоящая диссертация посвящена развитию методов обработки современных высокоточных радиоинтерферометрических (VLBI) наблюдений объектов ближнего и дальнего космоса и светолокационных (SLR) измерений искусственных спутников Земли (ИСЗ) с целью определения различных астрономических и геодинамических параметров. В работе рассмотрены три задачи, решение которых основано на VLBI и SLR измерениях. Одной из таких задач является фундаментальная проблема астрометрии об установлении взаимосвязи различных систем координат. В частности, рассмотрен вопрос об определении углов взаимной ориентации небесных систем координат, одна из которых построена геометрическим способом и основана на положениях внегалактических радиоисточников, полученных из VLBI наблюдений, а вторая опирается на теорию движения космического аппарата (КА), вычисленную динамическим методом. Следующая задача, решение которой основано на высокоточных SLR наблюдениях геодинамических ИСЗ — это задача о совместном уточнении земной системы отсчета и параметров вращения Земли (ПВЗ), входящих в описание ее взаимосвязи с небесной системой координат. Полученные из обработки ряды ПВЗ и координат станций были использованы в Международной службе лазерной локации (ILRS) для выработки оптимальной методики обработки лазерных наблюдений, а также для синтеза сводного решения, получаемого путем комбинации индивидуальных решений различных аналитических центров. Последняя, третья задача, рассмотренная в данной работе — задача об определении параметров вращения Земли на основе комбинирования SLR и VLBI техник на уровне наблюдений. Разработанная методика была применена для совместной обработки SLR измерений ИСЗ LAGEOS 1, LAG EOS 2, Эталон 1, Эталон 2 и VLBI наблюдений внегалактических радиоисточников.

Актуальность темы диссертации

В последние четыре десятилетия сформировался набор измерительных средств, позволяющих проводить позиционные наблюдения наивысшего на сегодняшний день уровня точности. К этим средствам обычно относят радиоинтерферометрические наблюдения со сверхдлинными базами, спутниковые и лунные (LLR) дальнометрические измерения, навигационную систему местоопределения (GPS), допплеровскую систему DORIS (Doppler Orbitography and Radiopositioning Integrated by Satellite). Onpe-

POC НАЦИОНАЛЬНАЯ 1 БИБЛИОТЕКА

Cnwp«f1>r tfjjv-'

деление параметров вращения-Земли, уточнение координат станций и установление земной системы отсчета, определение поправок к параметрам модели геопотенциала составляют далеко не полный перечень задач, решаемых с помощью новых измерительных технологий.

В настоящее время возрастающие требования к точности определения параметров вращения Земли и геодинамических параметров, непрерывное совершенствование моделей геопотенциала, нутации, нагрузочных явлений приводят к необходимости проведения исследований, касающихся сравнительного анализа различных стратегий обработки наблюдений. Поскольку каждая из измерительных технологий имеет свои особенности. и преимущества при определении различных параметров, то необходимо оптимальное сочетание всех средств наблюдений. Совершенно очевидно, что наиболее интересные результаты могут быть получены при совместной обработке разных типов наблюдений. Частным примером такого комбинированного подхода является возможность уточнения взаимной ориентации динамической и внегалактической систем отсчета из обработки даже небольшого массива траекторных и радиоинтерферометрических наблюдений космических аппаратов на фоне квазаров.

Одной из важнейших задач космической геодезии является определение параметров вращения Земли,относительно инерциальной системы отсчета. В настоящее время основой для формирования сводного ряда ПВЗ являются частные ряды параметров вращения Земли, полученные из обработки какого-либо одного типа измерений — SLR, VLBI, GPS или DORIS. Ясно, что каждый отдельный ряд зависит от моделей, заложенных в программном обеспечении, и априорной информации, использовавшейся при его выводе, а также от методов статистической обработки. Целью пилотных проектов Международной службы лазерной локации, проводимых в настоящее время среди центров по анализу SLR информации, в которых наше решение представляло Центр анализа лазерных данных ИПА РАН, является унификация моделей, использующихся в лазерной дальнометрии, а также практическое применение выработанной методики к образованию сводного ряда ПВЗ для Международной Службы Вращения Земли и Систем Отсчета (IERS).

Качественно другим подходом к получению сводного ряда ПВЗ является метод комбинирования измерений на наблюдательном уровне, который позволяет избежать дополнительных ошибок, обусловленных различием моделей, описывающих физические процессы, и добиться взаимной согласованности этих моделей. Кроме того, не менее важным направлением является применение методов стохастического моделирования для

описания высокочастотных составляющих параметров моделей. Именно этим вопросам и посвящается данная диссертация.

Цели работы

• Разработка единой методики, позволяющей решать задачи астрономии и геодинамики на основе совместной обработки и коллокации различных наблюдательных средств.

• Применение разработанной методики к задачам определения взаимной ориентации различных систем координат, уточнения параметров вращения Земли и земной системы отсчета.

Научная новизна работы

• Разработана методика совместной обработки лазерных измерений дальности до геодинамических спутников LAGEOS 1 и LAGEOS 2, Эталон 1 и Эталон 2 с целью одновременного уточнения земной системы координат и определения параметров вращения Земли.

• Разработанная методика успешно применена к обработке рядов наблюдений спутников LAGEOS 1 и LAGEOS 2, Эталон 1 и Эталон 2 в рамках пилотных проектов Международной службы лазерной локации.

• Проведена обработка дифференциальных VLBI наблюдений космического аппарата ФОБОС-2 и находящихся на близких угловых расстояниях квазаров, и определены углы взаимной ориентации динамической и внегалактической систем отсчета.

• Разработана методика совместной обработки светолокационных наблюдений геодинамических спутников и радиоинтерферометрических наблюдений внегалактических радиоисточников на сверхдлинных базах.

• С помощью разработанной методики проанализированы SLR наблюдения спутников LAGEOS I, LAGEOS 2, Эталон 1, Эталон 2 и VLBI наблюдения квазаров и определены параметры вращения Земли и координаты небесного полюса с высоким временным разрешением.

Научная и практическая значимость работы

• Полученные в данной работе ПВЗ и координаты станций используют-

ся в настоящее время в пилотных проектах Международной службы лазерной локации для выработки оптимальной методики обработки лазерных наблюдений, а также для синтеза сводного решения — официального продукта ILRS, поставляемого в Международную службу вращения Земли.

• Разработанная методика совместной обработки светолокационных измерений геодинамических ИСЗ и VLBI наблюдений внегалактических радиоисточников может быть использована в практической работе регулярной службы ПВЗ,' функционирующей в настоящее время в ИПА РАН.

• Методика обработки дифференциальных наблюдений космических аппаратов и находящихся на близких от них угловых расстояниях квазаров может быть использована для взаимной привязки квазиинерциаль-ной системы координат ICRF, основанной на VLBI положениях внегалактических радиоисточников, и динамической системы отсчета, опирающейся на теории движения больших планет и Луны — эфемериды серии DE (JPL) или ЕРМ (ИПА РАН).

Результаты, выносимые на защиту

• Методика анализа SLR наблюдений геодинамических ИСЗ, позволяющая одновременно уточнять земную систему координат и определять параметры вращения Земли в целях последующего участия в регулярной службе ПВЗ ILRS.

• Методика и результаты определения параметров вращения Земли с высоким временным разрешением из анализа комбинированных рядов светолокацонных измерений ИСЗ LAGEOS 1, LAGEOS 2, Эталон 1, Эталон 2 и VLBI наблюдений внегалактических радиоисточников.

• Определение углов взаимной ориентации динамической и внегалактической систем отсчета с помощью дифференциальных VLBI наблюдений космического аппарата ФОБОС-2 и находящихся на близких угловых расстояниях квазаров.

Апробация работы

Основные результаты, полученные в диссертации, представлялись на семинарах и заседаниях ученого совета ИПА РАН, а также докладывались

на следующих отечественных и зарубежных научных конференциях: "Динамика механических систем", Томск, СССР, 1989г.; "Ill International School on Space Research", Suzdal, USSR, 1991; "Эфемердцная астрономия и позиционные наблюдения", Санкт-Петербург, Россия, 1991; "Joint European Conference on Radioastronomy", Cambridge, UK, 1994; "Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики", Санкт-Петербург, Россия, 1996; Journees 19991"Systemes de reference spatio-temporels and IX Lohrmann-Kolloquium", Dresden, Germany, 1999; "Joint European and National Astronomical Meeting (JENAM-2000)", Moscow, Russia, 2000; "Всероссийская астрономическая конференция", Санкт-Петербург, Россия, 2001; "Celestial mechanics: results and prospects", St.Petersburg, Russia, 2002; ILRS/AWG Workshop N8, Nice, France, 2003; Journees-2003: "Astrometry, geodynamics and solar system dynamics: from milliarcseconds to microarc-seconds", St. Petersburg, Russia, 2003.

Публикации и вклад автора

Основные результаты диссертации опубликованы в 14 работах общим объемом 68 страниц, 5 работ написаны совместно с другими авторами. В совместной работе [5] автору принадлежит построение базы данных SLR наблюдений ИСЗ LAGEOS 1 и LAGEOS 2, разработка и внедрение в используемое программное обеспечение подпрограмм для учета релятивистских поправок в уравнениях движения ИСЗ, обработка наблюдательного материала, вывод параметров вращения Земли и координат станций. В годовые отчеты Международной службы лазерной локации [7] и [10] включены отчеты о работе автора в составе Центра анализа лазерных данных ИПА РАН, в которые вошли результаты уточнения параметров вращения Земли и координат станций, посылавшиеся автором в течение подотчетного периода в ILRS для сравнения и комбинации отдельных решений и формирования сводного решения. В совместных работах [12] и [14] автору принадлежит вывод алгоритма перевзвешивания SLR наблюдений различных ИСЗ и разработка программного обеспечения для определения геодинамических параметров из обработки SLR наблюдений двух и более искусственных спутников Земли.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем диссертации 114 страниц. Диссертация содержит 16 таблиц, 10 ри-

сунков и список литературы из 124 наименований.

Содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели работы, указаны научная новизна, научная и практическая значимость результатов работы, перечислены результаты, выносимые на защиту, приведены структура и содержание диссертации, указаны печатные работы, в которых отражены основные результаты и определена доля участия автора в совместных публикациях;

В первой главе содержится краткий обзор развития методов SLR и VLBI наблюдений; перечислены геодинамические, геодезические и эфе-меридные параметры, которые могут быть уточнены из обработки как SLR, так и VLBI измерений; сформулирована задача совместной обработки SLR и VLBI наблюдений для уточнения параметров ориентации Земли, определены перспективы дальнейшего развития метода комбинирования различных типов измерений.

Вторая глава посвящена детальному описанию математических моделей редукции как SLR, так и VLBI измерений, которые реализованы в универсальном программном комплексе ЭРА, использовавшемся в данной работе для обработки различных типов измерений. В данной главе подробно рассмотрены вопросы, связанные с распространением оптических и радиосигналов (в вакууме и в атмосфере) от наблюдаемого объекта до станции, расположенной на поверхности Земли. Приведены формулы для вычисления вектора положения станции и его преобразования от системы координат, жестко связанной с Землей, к квазиинерциальной небесной системе отсчета.

В третьей главе приведены основные уравнения, использующиеся для построения динамических теорий движения искусственных спутников Земли и вычисления изохронных производных по параметрам модели SLR наблюдений. Особое внимание при описании возмущений, учитывающихся в правых частях уравнений движения ИСЗ, уделено эффекту прямого давления солнечных лучей. Формула, обычно использующаяся для вычисления светового давления, справедлива при условии равномерного распределения интенсивности излучения по диску Солнца. Однако в более общем случае в функции тени фнеобходимо учитывать "потемнение к краю диска" — явление падения интенсивности излучения к краю диска

б

Солнца, которое описывается интегральной функцией. В "сферическом" приближении, в рамках которого наблюдаемое со спутника солнечное затмение рассматривается в виде пересечения двух кругов (видимых дисков Солнца и Луны), выражение для функции тени удалось проинтегрировать в квадратурах:

ФзИ = 1 — 0.180<Дн — 0.110аг/14- 0.1071 Заг — (1 — агЬ){аг + ¡г + 2

где Я© — видимый со спутника радиус Солнца, Яе — видимый радиус Земли, Л — взаимное расстояние между центрами Земли и Солнца.

Полученное выражение позволяет учитывать эффект "потемнения к краю диска" по строгим формулам и не требует дополнительного численного интегрирования.

В четвертой главе приведены результаты применения описанных в главах 2 и 3 моделей для решения нескольких астрономических задач. Одной из таких задач, решение которой опирается на высокоточные дифференциальные VLBI наблюдения космических аппаратов и находящихся на близких от них угловых расстояниях внегалактических радио -источников, является фундаментальная проблема астрометрии об определении взаимной ориентации различных систем отсчета. Построение высокоточной астрономической системы отсчета для количественного описания положений и движений небесных тел в пространстве традиционно рассматривается как основная задача фундаментальной астрометрии. В настоящее время квазиинерциальная система небесных координат определяется двумя основными способами: кинематически (на основе положений звезд или внегалактических радиоисточников) и динамически (на основе геоцентрических или гелиоцентрических положений естественных или искусственных небесных тел).

Очевидно, что с помощью отмеченных подходов можно построить целый ряд реализаций квазиинерциальной системы отсчета. Поэтому по-прежнему актуальной остается задача определения взаимосвязи различных систем отсчета. Для уточнения углов ориентации квазарной и гелиоцентрической динамической систем координат можно использовать

н 2 <Ш©

фи = агсЛд—,

как VLBA наблюдения астероидов, так и дифференциальные VLBI наблюдения КА и находящихся на близких от них угловых расстояниях внегалактических радиоисточников. В данной работе определение взаимосвязи динамической и квазарной систем отсчета было выполнено на основе дифференциальных VLBI измерений КА ФОБОС-2, полученных в ходе выполнения космического эксперимента "ФОБОС". Сведения о количественном составе и априорной точности указанного наблюдательного материала приведены в таблице 1.

Таблица 1: Состав и точность наблюдений.

Тип наблюдений Количество наблюдений Априорная точность ао-с

Дифференциальные VLBI наблюдения 13 (относительно 4 квазаров) 0.1 - 0.4 не 4.54 не

Дальности 86 • 10 м 24.6 м

Допплеровский сдвиг частоты 83 2 мм/сек 1.83 мм/сек

Построение орбиты КА ФОБОС-2 выполнялось путем численного интегрирования дифференциальных уравнений гелиоцентрического движения КА с учетом давления солнечных лучей, возмущений от всех больших планет и релятивистских Шварцшильдовских членов. Координаты планет вычислялись с помощью эфемериды DE200/LE200, следовательно, рассматриваемая нами динамическая система задается средним экватором и равноденствием указанной эфемериды. Были получены следующие значения углов ориентации: «1 = 0".ЮЗ ±0".074, аг = 0".025 ± 0".024, аз = СГ.003 ± 0".011, причем коэффициенты корреляции между этими величинами оказались равными raiQ2 = 0.66, га2аз = 0 . 1гс4аа = 0.64.

Таким образом, было показано, что использование даже небольшого массива современных радиотехнических наблюдений космического зонда Фобос-2 на фоне квазаров дает возможность определить углы взаимной ориентации динамической и внегалактической систем координат с точностью не хуже сотых долей угловой секунды. Привлечение новых дифференциальных радиоинтерферометрических наблюдений даст возможность получить в будущем более надежные результаты при определении параметров взаимной ориентации различных систем отсчета.

Следующая задача, решение которой основано на высокоточных SLR наблюдениях геодинамических ИСЗ — задача об одновременном уточ-

нении земной системы отсчета и параметров вращения Земли, входящих в описание взаимосвязи земной -и небесной систем координат.

В последние годы активное развитие новых технологий, таких как GPS, DORIS, привело к резкому увеличению числа индивидуальных решений как для рядов ПВЗ, так и для координат станций. Комбинирование независимых решений принято производить в рамках каждой отдельно взятой техники наблюдений. Единые стратегии объединения различных решений уже внедрены в Международные службы GPS и VLBI наблюдений. Поэтому перед Международной службой лазерной локации: встала задача получения собственного сводного решения. С этой целью в ILRS было решено провести серию пилотных проектов среди научно-исследовательских центров по анализу светолокационной информации. Основной задачей этих проектов является выработка оптимальной методики обработки лазерных наблюдений для вывода рядов параметров вращения Земли и координат станций, а также для синтеза сводного решения, получаемого путем комбинации индивидуальных решений различных аналитических центров. Поэтому каждая кампания проводилась в два этапа, а участники PILOT-проектов были соответственно разбиты на две группы: центры обработки наблюдательных данных и центры, осуществляющие комбинацию отдельных решений и формирование сводного решения. Одним из участников кампаний являлся Центр анализа лазерных данных ИПА РАН, где нами проводился как анализ SLR наблюдений, так и сравнение с решениями других исследовательских групп.

ILRS использовала единую стратегию проведения всех пилотных кампаний. Стартовой точкой каждой кампании служило приглашение с определением целей, задач и сроков выполнения, которое распространялось по электронной почте во все научные центры, обрабатывающие светоло-кашюнную информацию. С этого момента в базе данных CDDIS NASA (США) становились доступны наблюдательные данные, предназначенные для данного проекта. Ими являлись лазерные дальности до спутников LAGEOS и Эталон, полученные на заданном интервале времени. На основе этого наблюдательного материала требовалось уточнить различные наборы параметров — координаты станций, ПВЗ с различным разрешением (от 1 до 3 дней) или их комбинацию. Полученные решения, представленные в специальном виде — в виде файлов формата SINEX (Solution INdependent EXchange format) — собирались снова в базе данных CDDIS, и этот набор решений являлся результатом первого этапа каждого пилотного проекта. После этого начинался второй, заключительный этап кампаний — этап сравнения и комбинации представленных решений и

вывода сводных рядов координат станций и ПВЗ.

Рассмотрим более подробно научные задачи и результаты проводимых кампаний на примере третьего пилотного проекта. В данном проекте участвовали 8 аналитических центров по обработке лазерных наблюдений из различных стран мира: "ASF — Центр геодезии, Италия; "AUSLIG" — Группа по исследованию Земли, Австралия; "CRL" — Лаборатория исследования коммуникации, Япония; "JCET" — Центр технологий земных систем, США; "DGFF — Институт геодезии, Германия; "GRGS" — Группа геодезических исследований, Франция; "NERC — Факультет космической геодезии, Великобритания. Наше решение "IAAK" представляло единственный участвовавший в пилотных кампаниях российский центр по анализу лазерных данных (ИПА РАН).

Наблюдательным материалом в данном проекте служили лазерные дальности до спутников LAG EOS 1 и LAGEOS 2, собранные на интервале в 28 дней (05.09.99 - 02.10.99). С помощью этих измерительных данных уточнялся следующий набор параметров: координаты и скорости каждого спутника на дуге в 7 дней (всего 42 параметра), коэффициенты светового давления и эмпирического ускорения (по одному параметру для 7 дней), прямоугольные координаты станций (за исключением пунктов, имеющих малое количество наблюдений), ПВЗ ( Хр и Yp координаты полюса, а также поправки UT1-UTC) с разрешением в 1 день. Были получены следующие формальные оценки точности определения ПВЗ: 0.10 mas— для Хр,-0.08 mas — для Yp и 0.021 мс — для разности UT1-UTC. Средние квадратические отклонения, полученные с учетом весов, обратно пропорциональных дисперсиям, оказались равными 0.46 mas для Хр координаты и 0.27 mas — для координаты полюса.

Комбинирование всех решений, представленных в третьем пилотном проекте, проводилось в нескольких центрах. Одной их характеристик качества земной системы координат может служить сопоставление длин базовых линий. На рисунке 1 представлены средние вариации длин баз, полученные V. Husson (США) из сравнения решений различных центров анализа. Видно, что решение "IAAK" хорошо согласуется с результатами других аналитических групп — участников данного пилотного проекта.

Полученные из обработки ряды параметров вращения Земли и координат станций были использованы в ILRS для выработки оптимальной методики обработки лазерных наблюдений, а также для синтеза сводного решения, получаемого путем комбинации индивидуальных решений различных аналитических центров. Оценки точности данного решения, выведенные независимыми аналитическими центрами ILRS, показывают,

— ^ Решена вшитвт» ipo**T» 1 1 Друг«« IMUMlBfl MCCS8 МС£ *» i 5 CRL т * ______je et □____ § ITRF "97 IAAK ^ X f NERC У f AUS ^ITRFIOOO

Э DQFI GRGS 7t . CSR-93

Рис. 1: Средние вариации длин баз (мм) для различных решений по оценкам V. Husson (США).

что использованная нами модель позволяет определять параметры вращения Земли и земную систему координат с точностью, соответствующей современным требованиям IERS.

Рассмотренная серия PILOT-проектов еще не завершена, в настоящее время ведется активная работа в рамках седьмой международной кампании. Результатом всех проводимых пилотных проектов будет выработка комбинированного сводного решения как официального продукта ILRS, а впоследствии — участие в регулярной службе ILRS по определению координат наземных пунктов и параметров вращения Земли в режиме, близком к режиму реального времени.

И последняя, третья задача, рассмотренная в данной работе — это задача об определении параметров вращения Земли на основе комбинирования SLR и VLBI техник на уровне наблюдений. В данной работе была разработана методика совместной обработки SLR измерений геодинамических ИСЗ типа LAGEOS и Эталон и VLBI наблюдений внегалактических радиоисточников для определения параметров вращения Земли. Эта методика была апробирована на наблюдательном материале 1999 г. По

данным лазерной локации ИСЗ LAGEOS 1, LAGEOS 2, Эталон 1, Эталон 2 и VLBI наблюдениям квазаров, полученным по программе NEOS-A на интервале 10.10.99-06.11.99, было выполнено решение комплекса задач по определению параметров, которые являются локальными для каждой наблюдательной техники в отдельности — начальные координаты и скорости спутника, коэффициенты светового давления и негравитационного ускорения (для SLR техники), поправки часов и тропосферы (для серий VLBI наблюдений), а также общих параметров, т.е. таких параметров, которые можно уточнить как с помощью SLR, так и VLBI измерений. К параметрам такого типа относятся параметры вращения Земли.

Таблица 2: Поправки к ПВЗ и их формальные ошибки, полученные по различным рядам наблюдений.

ПВЗ VLBI VLBI+ VLBI+ SLR

L1+L2 L1+L2+E1+E2

Хр (mas) -0.326 -0.001 0.023 0.099

86 44 43 86

Yp (mas) 0.034 0.204 0.208 0.202

84 31 30 82

UT1-UTC (ms) 0.026 0.017 0.015

5 4 4

dip (mas) -0.260 -0.190 -0.182

143 133 130

de (mas) 0.240 0.187 0.227

72 67 65

В целях подробного исследования разработанной методики был выполнен сравнительный анализ результатов определения ПВЗ из рядов только SLR измерений, только VLBI наблюдений, и наконец, из комбинированного ряда SLR и VLBI данных. При этом было отдельно исследовано влияние добавления к комбинированному ряду не только измерений геодинамических ИСЗ LAGEOS 1 и LAGEOS 2 (L1 и L2 в таблице 2), но и Эталон 1 и Эталон 2 (Е1 и Е2). В таблице 2 приведены поправки к параметрам вращения Земли и их средние квадратические ошибки, определенные стандартным методом наименьших квадратов из SLR, VLBI и комбинированных наблюдений. Видно, что привлечение VLBI измерений существенно уменьшает формальные ошибки определения Хр uYp координат полюса. Что касается поправок к величинам, определяющим положение небесного

эфемеридного полюса, которые фактически не могут быть уточнены по совокупности SLR измерений, то добавление VLBI данных к имеющемуся ряду SLR наблюдений позволяет определить поправки к нутационным углам с точностью, не превышающей точность их определения по VLBI данным.

Задача определения ПВЗ из совместной обработки SLR и VLBI наблюдений была решена двумя различными методами статистической обработки данных — стандартным методом наименьших квадратов без учета какой-либо априорной информации о параметрах модели, а также методом фильтрации Калмана, учитывающей знания о параметрах динамической системы. Использование метода калмановской фильтрации для обработки VLBI наблюдений позволило уменьшить среднее квадратическое отклонение остаточных невязок в 3 раза, что составило в среднем 13 пикосекунд и соответствует априорной точности используемого наблюдательного материала. Среднее квадратическое отклонение остаточных невязок при совместной обработке SLR и VLBI измерений получается несколько больше и составляет величину 22 пс, что также хорошо согласуется с априорными точностями всей совокупности наблюдений. В таблице 3 приведены средние квадратические и формальные точности рядов ПВЗ, полученных по всей совокупности отдельно SLR измерений, отдельно VLBI данных, а также их комбинации на интервале в 1 месяц по сравнению с опорным рядом ЕОР (IERS) C04.

Таблица 3: RMS и формальные точности рядов ПВЗ на интервале в 28 дней, полученные с помощью SLR и VLBI техник и их комбинации

пвз VLBI+SLR VLBI SLR

rms formal rms formal rms formal

Хр (mas) 0.16 0.06 0.07 0.13 0.23 0.07

Yp (mas) 0.20 0.05 0.16 0.13 0.27 0.06

UT1-UTC (ms) 0.013 0.007 0.011 0.007

d-ф (mas) 0.27 0.20 0.18 0.22

de (mas) 0.23 0.10 0.24 0.11

Следует особо отметить, что применение методов стохастического оценивания параметров ко всей совокупности VLBI и SLR измерений позволяет определять ПВЗ с высоким временным разрешением на всем интервале наблюдений (рис. 2).

Таким образом, соединение SLR с VLBI наблюдениями позволяет ис-

Рис. 2: Отклонения Хр от эталонного ряда ЕОР (IERS) C04, полученные методом калмановской фильтрации.

пользовать все преимущества последних для решения проблемы определения взаимной ориентации квазиинерциальных систем координат. Наложение достаточно редких рядов VLBI наблюдений (один суточный ряд измерений в неделю) на непрерывный и достаточно однородный ряд SLR измерений дает возможность пролонгировать такие параметры вращательного движения Земли, как координаты небесного полюса и уточнить все пять параметров параметров вращения Земли на всем интервале времени.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

[1] Кривова (Шуйгина), Н.В., 1990, Первые результаты обработки локационных и VLBI наблюдений космических.зондов, в сб.: "Динамика механических систем", Томск, изд. ТГУ, 137-142.

[2] Кривова (Шуйгина), Н.В., 1991, Применение радиоинтерферометри-ческих и допплеровских наблюдений. космических аппаратов для определения ориентации каталога квазаров, в сб.: "Эфемеридная астрономия и позиционные наблюдения", С.-Петербург, ИТА РАН, 66-69.

[3] Кривова (Шуйгина), Н.В., 1992, Определение взаимной ориентации квазарной и динамической систем отсчета по наблюдениям космического аппарата ФОБОС-2, Препринт ИПА РАН N 43, С.-Петербург, 16 с.

[4] Shuygina, N.V., 1995, Determination of the relative orientation between radio and dynamical reference frames using VLBI observations of spacecraft, CUP, computer version, 1-5.

[5] Васильев, М.В., Шуйгина, H.B., 1999, Опыт использования программного комплекса ЭРА для обработки светолокационных наблюдений ИСЗ LAGEOS, Труды ИПА РАН, вып. 4, 51-60.

[6] Shuygina, N.V., 2000, Determination of the Earth rotation parameters from the LAGEOS SLR and VLBI data, Proc. Journees 1999 and IX Lohrmann-Kolloquium, M.Soffel and N.Capitaine (eds.) "Motion of Celestial bodies, Astrometry and Reference Frames", 214-216.

[7] Malkin, Z., Shuygina, N., 2000, International Laser Ranging Service, Annual Report 2000, NASA/TP-2001-209987, (7)-10.

[8] Shuygina, N.V., 2000, Determination of the Earth orientation parameters from LAGEOS SLR and VLBI data analysis, Book of abstracts of JENAM-2000, Moscow, Russia, 167.

[9] Шуйгина, Н.В., 2001, Определение геодинамических параметров из SLR наблюдений для пилотных проектов Международной службы лазерной локации, Труды ИПА РАН, вып. 6, 240-254.

[10] Krasinsky, G., Malkin, Z., Shuygina, N., Aleshkina, E., Ivanova, Т., 2001, International Laser Ranging Service, Annual Report 2001, NASA/TP-2002-211610, (7)-23.

[11] Шуйгина, Н.В., 2001, Опыт использования программного комплекса ЭРА в пилотных проектах Международной службы лазерной локации, Всероссийская астрономическая конференция, Тезисы докладов, С.-Петербург, 200.

[12] Ivanova, T.V., Shuygina, N.V., 2002, Analysis of SLR observations of the Etalon geodetic satellite, In: "Celestial mechanics: results and prospects", Труды ИПА PAH, N 8, 90-91.

[13] Shuygina, N.V., 2003, Determination of EOP from combination of SLR and VLBI data at the observational level, Journees 2003 "Astrometry, geodynamics and solar system dynamics: from milliarcseconds to microarcseconds" (Book of abstracts), 63.

[14] Ivanova, T.V., Shuygina, N.V., 2003, Variations of the second order harmonics of geopotential from the analysis of the Etalon SLR data for 1992-2001, Proc. Journees 2003 "Astrometry, geodynamics and solar system dynamics: from milliarcseconds to microarcseconds" (Book of abstracts), 33.

не- 586 о

Подписано к печати 23.03.2004. Формат 60 X 90/16. Офсетная печать. Печ. л. 1.0. Уч.-изд. л. 1.0. Тираж 100 Заказ 153 бесплатно

Отпечатано в ООО "Типография N 3" (Санкт-Петербург, Литейный пр., 55).

ИПА РАН, 191187 С.-Петербург, наб. Кутузова, д. 10

Введение

I Определение астрономических и геодинамических параметров с помощью SLR и VLBI измерений

1.1 Развитие глобальной сети SLR станций. Основные геодезические и геодинамические проекты.

1.2 Программы астро- и геодинамических исследований методами VLBI. Основные идеи и история развития

1.3 Постановка задачи определения ПВЗ из совместной обработки SLR и VLBI наблюдений

II Математическое моделирование и программное обеспечение задачи обработки SLR и VLBI наблюдений (редукция наблюдений)

2.1 Релятивистские модели наблюдений.

2.1.1 Наблюдаемая величина для SLR измерений

2.1.2 Наблюдаемая величина для VLBI измерений

2.2 Распространение света в атмосфере.

2.3 Вычисление положения станции в инерциальной системе координат

2.3.1 Собственное движение станции.

2.3.2 Влияние приливов на положение станции

2.3.3 Учет перманентного прилива.

2.3.4 Учет океанической и атмосферной нагрузки

2.3.5 Учет полюсного прилива.

2.3.6 Смещение станции из-за вращения Земли

III Построение динамической модели движения геодезических спутников 3.1 Динамическая модель движения искусственных спутников Земли.

3.1.1 Несферичность гравитационного поля Земли

3.1.2 Динамическое влияние приливов.

3.1.3 Динамическое влияние неравномерности вращения Земли.

3.1.4 Возмущения от Солнца, Луны и планет.

3.1.5 Световое давление.

3.1.6 Негравитационные возмущения.

3.2 Косвенное влияние гравитирующих масс.

3.3 Численные методы решения спутниковых задач

3.4 Вычисление изохронных производных.

IV Использование SLR и VLBI наблюдений для определения некоторых астрономических и гео* динамических параметров

4.1 Определение взаимной ориентации внегалактической и динамической систем отсчета из дифференциальных VLBI наблюдений космического аппарата ФОБОС

4.1.1 Методика определения взаимной ориентации систем отсчета.

4.1.2 Наблюдательный материал и результаты

4.2 Определение ПВЗ и земной системы отсчета из SLR наблюдений для пилотных проектов Международной службы лазерной локации.

4.2.1 Пилотные проекты Международной Службы Лазерной Локации: форма проведения.

4.2.2 Сравнительная характеристика проектов

4.2.3 Решение "IAAK" в третьем пилотном проекте

4.2.4 Сравнение решений в пилотных проектах

4.2.5 Пилотные проекты 2004 года - современный этап развития ILRS

4.3 Определение ПВЗ из совместной обработки VLBI и

SLR наблюдений.

4.3.1 Общая характеристика процесса обработки SLR и VLBI данных.

4.3.2 Статистические методы решения - фильтр Кал-мана и метод наименьших квадратов.

В последние четыре десятилетия сформировался набор измерительных средств, позволяющих проводить позиционные наблюдения наивысшего на сегодняшний день уровня точности. К этим средствам обычно относят радиоинтерферометрические наблюдения со сверхдлинными базами (VLBI), спутниковые (SLR) и лунные (LLR) дальнометрические измерения, навигационную систему местоопре-деления (GPS), допплеровскую систему DORIS (Doppler Orbitography and Radiopositioning Integrated by Satellite). Определение параметров вращения Земли (ПВЗ), уточнение координат станций и установление земной системы отсчета (TRS), определение поправок к параметрам модели геопотенциала составляют далеко не полный перечень задач, решаемых с помощью новых измерительных технологий.

В настоящее время возрастающие требования к точности определения параметров вращения Земли и reo динамических параметров, непрерывное совершенствование моделей геопотенциала, нутации, нагрузочных явлений приводят к необходимости проведения исследований, касающихся сравнительного анализа различных стратегий обработки наблюдений. Поскольку каждая из измерительных технологий имеет свои особенности и преимущества при определении различных параметров, то необходимо разумное и оптимальное сочетание всех средств наблюдений. Совершенно очевидно, что наиболее интересные результаты могут быть получены при совместной обработке разнородных типов наблюдений. Частным примером такого комбинированного подхода является возможность уточнения взаимной ориентации динамической и внегалактической систем отсчета из обработки даже небольшого массива траектор-ных и радиоинтерферометрических наблюдений космических аппаратов на фоне квазаров.

Одной из самых важных задач космической геодезии является определение параметров вращения Земли (ПВЗ) относительно инерциальной системы отсчета. В настоящее время основой для формирования сводного ряда ПВЗ являются частные ряды ПВЗ, полученные из обработки какого-либо одного типа измерений - SLR, VLBI, GPS или DORIS. Ясно, что каждый отдельный ряд зависит от моделей, заложенных в программном обеспечении, и априорной информации, использовавшейся при его выводе, а также от методов статистической обработки. Целью пилотных проектов Международной службы лазерной локации (ILRS), проводимых в настоящее время среди центров анализа SLR информации, и в которых наше решение представляло Центр анализа лазерных данных ИПА РАН (IAA ААС), как раз и является унификация моделей, использующихся в лазерной дальнометрии, а также практическое применение выработанной методики к образованию сводного ряда ПВЗ для Международной Службы Вращения Земли и Систем Отсчета (IERS - International Earth Rotation Service and Reference Systems).

Качественно другим подходом к получению сводного ряда ПВЗ является метод объединения измерений на наблюдательном уровне, который позволяет избежать дополнительных ошибок, обусловленных различием моделей, описывающих физические процессы, и добиться взаимной согласованности этих моделей. Кроме того, не менее важным направлением является применение методов стохастического моделирования для описания высокочастотных составляющих параметров моделей. Именно этим вопросам и посвящается данная диссертация.

Целью работы является:

• разработка единой методики, которая позволяет решать задачи астрономии и геодинамики на основе совместной обработки и коллокации различных наблюдательных средств;

• применение разработанной методики к задачам определения взаимной ориентации различных систем координат, уточнения параметров вращения Земли и земной системы отсчета.

Структура и содержание диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Она изложена на 113 страницах, содержит 16 таблиц и 10 рисунков. Список литературы включает 124 наименования.

Заключение

Ниже перечислены основные научные результаты, выносимые автором на защиту:

1. Методика анализа SLR наблюдений геодинамических ИСЗ, позволяющая одновременно уточнять земную систему координат и определять параметры вращения Земли в целях последующего участия в регулярной службе ПВЗ ILRS.

2. Методика и результаты определения параметров вращения Земли с высоким временным разрешением из анализа комбинированных рядов светолокацонных измерений ИСЗ LAGEOS 1, LAGEOS 2, Эталон 1, Эталон 2 и VLBI наблюдений внегалактических радиоисточников.

3. Определение углов взаимной ориентации динамической и внегалактической систем отсчета с помощью дифференциальных VLBI наблюдений космического аппарата ФОБОС-2 и находящихся на близких угловых расстояниях квазаров.

Работа выполнена в лаборатории эфемеридной астрономии Института прикладной астрономии РАН.

Автор выражает благодарность своему научному руководителю Г. А. Красинскому за внимание и поддержку, оказанную при написании данной работы. Автор также признателен сотрудникам ИПА РАН М. В. Васильеву, М. JI. Свешникову, Э. И. Ягудиной, Т. В. Ивановой за полезные дискуссии и помощь, оказанную при обработке SLR и VLBI наблюдений.

1. Абрикосов O.A., 1989, Геометрически строгая модель светового давления для сферического ИСЗ и сферической, лишенной атмосферы Земли, Наблюдения искусственных спутников Земли, N 26, стр.234-248.

2. Аллен К.У., 1977, Астрофизические величины, "Мир", 446 стр.

3. Бордовицина, Т.В., 1984, Современные численные методы в задачах небесной механики, "Наука", 136 стр.

4. Брумберг, В.А., 1972, Релятивистская небесная механика, Наука, М.

5. Брумберг, В.А., 1981, Релятивистские эффекты при радиолокационных, оптических и радиоинтерферометрических наблюдениях, Астрон.Ж, 58(1), 181-183.

6. Васильев М.В., Красинский Г.А., 1997, Универсальная система программирования для эфемеридной и динамической астрономии, Труды ИПА РАН, вып. 1, стр.228-248.

7. Васильев М.В., Шуйгина Н.В., 1999, Опыт использования программного комплекса ЭРА для обработки светолокационных наблюдений ИСЗ LAGEOS, Труды ИПА РАН, вып. 4, стр.5160.

8. Губанов, B.C., Финкелыптейн, A.M., Фридман, П.А., 1983, Введение в радиоастрометрию, "Наука", 279 стр.

9. Губанов, B.C., Новые методы обработки наблюдений в астрометрии, Труды ИПА РАН, вып. 6, Астрометрия и небесная механика, стр. 102-113.

10. Клионер С.А., 1990, Релятивистская редукция астрономических наблюдений, канд.дисс., С-Петербург, 223с.

11. Копейкин, С.М., 1990, Теория относительности в радиоастрономических наблюдениях, Астрон.Ж., 67(1), 10-20.

12. Кривов, A.B., 1988а, Релятивистские эффекты в движении и наблюдениях ИСЗ, I, Релятивистские возмущения в движении спутника, Вестник ЛГУ, сер.1, вып.1, 84-91.

13. Кривов, A.B., 1988b, Релятивистские эффекты в движении и наблюдениях ИСЗ, И, Расчет измеряемых величин, Вестник ЛГУ, сер.1, вып.З, 83-91.

14. Кривов, A.B., 1988с, Релятивистские эффекты в движении и наблюдениях ИСЗ, III, Геоцентрическая методика и оценки релятивистских эффектов, Вестник ЛГУ, сер.1, вып.4, 78-86.

15. Кривова, Н.В. (Шуйгина, Н.В.), 1990, Первые результаты обработки локационных и РСДБ наблюдений космических зондов, в сб. Динамика механических систем, изд. ТГУ, с. 137.

16. Кривова, Н.В. (Шуйгина, Н.В.), 1991, Применение радиоинтер-ферометрических и допплеровских наблюдений космических аппаратов для определения ориентации каталога квазаров, в сб. Эфемеридная астрономия и позиционные наблюдения, ИТА РАН, стр.66.

17. Кривова, Н.В. (Шуйгина, Н.В.), 1992, Определение взаимной ориентации квазарной и динамической систем отсчета по наблюдениям космического аппарата ФОБОС-2, Препринт ИПА РАН N 43, С.-Петербург, 16 стр.

18. Малкин З.М., 1997, Определение параметров вращения Земли из SLR наблюдений в ИПА РАН, Труды ИПА РАН, вып. 1, Астрометрия и геодинамика, стр.113-132.

19. Малкин З.М., 1997, Решение задач фундаментального координатно-временного обеспечения классическими и спутниковыми методами., докт.дисс., С.-Петербург.

20. Малкин З.М., 2000, О вкладе метода SLR в определение ПВЗ, Труды ИПА РАН, вып. 5, Радиоастрометрия и эфемеридная астрономия, стр.222-229.

21. Малкин З.М., 2001, Международные и отечественные службы определения ПВЗ, Труды ИПА РАН, вып. 6, Астрометрия и небесная механика, стр.14-23.

22. Манк, У., Макдональд, Г., 1964, Вращение Земли, "Мир", Москва, 383 стр.

23. Марченко, А.Н., Абриксов, O.A., Цюпак, И.М., 1988, Результаты определения некоторых геодинамических параметров по данным лазерных наблюдений международной кампании МЕРИТ, Динамика механических систем, Труды всесоюзной школы-семинара, Томск, с.181-187.

24. Матвеенко, Л.И., Кардашев, A.C., Шоломицкий, Г.Б., 1965, О радиоинтерферометре с большой базой, Изв. Вузов. Радиофизика, 8(4), с.651-654.

25. Петров, Л.Ю., 1995, Вторичная обработка геодезических РСДБ наблюдений, I, Модель редукции, Сообщения ИПА N 74, Институт прикладной астрономии РАН, Санкт-Петербург.

26. Петров, Л.Ю., 1995, Методика определения геодинамических параметров по наблюдениям на радиоинтерферометрических сетях со сверхдлинными базами, канд.дисс., С-Петербург.

27. Скурихина, Е.А., Определение ПВЗ из РСДБ наблюдений для Службы ПВЗ ИПА РАН, Труды ИПА РАН, вып. 4, Астрометрия, геодинамика и небесная механика, стр.5-11.

28. Скурихина, Е.А., 2004, Определение геодинамических параметров из долговременных рядов РСДБ наблюдений, канд.дисс., С-Петербург.

29. Сорокин, С.К., Самусь, Е.А., Татевян, С.К., 1984, Вычислительный комплекс "Прогноз", его реализация и первые результаты, Наблюдения искусственных спутников Земли, 23, с.379-398.

30. Суркис, И.Ф., 2002, Создание многофункционального программного пакета для анализа астрометрических и геодинамических РСДБ-наблюдений, канд.дисс., С.-Петербург, 147 с.

31. Тарадий, В.К., Цесис, M.JL, 1984, Вычисление траекторий искусственных спутников Земли. Построение алгоритмов и программ метода Адамса с переменным шагом и переменным порядком, Препринт Ин-та теор. физики, 37 с.

32. Титов, O.A., 1996, Применение метода среднеквадратической коллокации для обработки РСДБ наблюдений, канд.дисс., С.Петербург, 107 с.

33. Урмаев, М.С., 1981, Орбитальные методы космической геодезии, "Недра", 256 с.

34. Шуйгина, Н.В., 2001, Определение геодинамических параметров из SLR наблюдений для пилотных проектов Международной службы лазерной локации, Труды ИПА РАН, вып. 6, стр.240-254.

35. Шуйгина, Н.В., 2001, Опыт использования программного комплекса ЭРА в пилотных проектах Международной службы лазерной локации, Всероссийская астрономическая конференция, Тезисы докладов, Санкт-Петербург, стр.200.

36. Andersen, Р.Н., Combination of the VLBI, GPS and SLR observations at the observation level, 2003, Proc. EGS-AGU-EUG Joint Assembly, Nice, France, p.386.

37. Arias, E.F., 1986, In: A.K.Babcock (eds.) Earth's rotation and reference frames for geodesy and geophysics, Proc. IAU Sump. 128, Reidel, p.265.

38. Arias, E.F., Chariot, P., Feisel, M., Lestrade, J.-F., 1995, The extra-galactic reference frame of the International Earth Rotation Service: ICRS, Astron. Astrophys., 303, pp.604-608.

39. Belikov, M.V., 1993, Method of numerical integration with uniform and mean square approximation for solving problems of ephemeris astronomy and satellite geodesy, Manus.Geod., v. 15, N 4, pp. 182200.

40. Boehm, J., Schuh, H., Engelhardt, G., MacMillan, D., Lanotte, R., Novfsi, P, Vereshcagina, I., Haas, R., Negusini, M., Gubanov, V., 2003, Proc. EGS-AGU-EUG Joint Assembly, Nice, France, p.386.

41. Boucher, C., Altamimi, Z., Sillard, P., 1998, Results and analysis of the ITRF96, IERS Technical Note 24, Observatoire de Paris.

42. Brumberg, V.A., 1986, Relativistic reductions of astronomical observations, In: H.K.Eichorn, R.J.Leackok (eds.), Astrometric Techniques, proc. IAU Symp. 109, Reidel, Dordrecht, 19-42.

43. Boucher, C., Altamimi, Z., 1993, Development of a conventional reference frame, Contribtions of space geodesy to geodynamics: Earth dynamics, Smith, D., Turcotte, D. (eds.), Geodynamics series, 24, pp. 89-98.

44. Brumberg, V.A., Kopejkin, S.M., 1989, Relativistic theory of celestial reference fames, In: J. Kovalevsky, I.I. Muller, B.Kolachek (eds.), Reference Systems, Kluwer, Dordrecht, 115.

45. Brumberg, V.A., 1991, Essential relativistic celestial mechanics, Adam Hilger, Bristol, Philadelphia and New York.

46. Carter, W.E., Robertson, D.S., 1986, Project POLARIS and IRIS: monioring polar motions and UT1 by very long baseline interferome-try, In: Space geodesy and geodynamics, Anderson, A., Cazenave, A. (eds.), pp.221-268.

47. Cunningham, L.E., 1970, On the computation of the spherical harmonic terms needed during the numerical integration of the orbital motion of an artificial satellite, Celest.Mech., v. 2, pp.207-216.

48. Dickey, J.O., 1989, Intercomparison between kinematic and dynamical systems, In: Reference frame in astronomy and geophysics, J.Kovalevsky, I.Mueller, B.Kolaczek (eds.), Dordrecht, pp.305-326.

49. Doodson, A.T., 1928, The analysis of tidal observations, Phil. Trans. Roy. Soc. Lond., 227, pp.223-279.

50. Everhart, E.P., 1974, Implicit single-sequence method for integrating orbits, Celest. Mech., v. 10, pp.35-55.

51. Finkelstein, A.M., Kreinovich, V.J., Pandey, S.N., 1983, Relativistic reductions for radiointerferometric observables, Astrophys. Space Sci., 94, 233-247.

52. Folkner, W.M., McElrath, T.P., Mannucci, A.J., 1996, Determination of radio-frame position for Earth and Jupiter from Ulysses encounter tracking, AAS/AIAA Paper, pp. 93-167. Astron.J.,

53. Fukushima, T., 1990, Geodesic nutation, Astron. Astrophys., 244, pp.Lll-L12.

54. Gendt, G., 1984, Further improvrmrnts of the orbital program system Potsdam-5 and their utilization in geodetic geodynamic investigations, Obs. artificial Earth sat., 23, pp. 421-427.

55. Giacomo, P., 1982, Equation for the determination of the density of moist air (1981/1991), Metrologia, 18, pp.33-40.

56. Gontier, A.-M., Eisop, E., Feisel, M., 1993, Analysis of the IRIS VLBI intencive session, IERS Tech. Note, 14,, pp. R77-R80.

57. Gubanov, V.S., Kumkova, I.I., Solina, N.I., 1990, The FK4 orientation parameters derived from photographic and VLBI observations of radio/optical objects, In: Inertial coordinate system on the sky, J.H. Lieske, V.K.Abalakin (eds.), p.85.

58. Gubanov, V.S., 2004, Project of global analysis of 1979-2003 VLBI data, Proc. Journees 2003 "Astrometry, geodynamics and solar system dynamics: from milliarcseconds to microarcseconds", A.Finkelstein, N.Capitaine (eds.), in press.

59. Hellings, R.W., 1986, Relativistic effects in astronomical timing measurements, Astron.J., 91(3), 650-659. Erratum: 92(6), 1446.

60. Herget, P., 1968, Outer satellites of Jupiter, Astron.J., v.73, N 8, pp.737-742.

61. Herring, T.A., 1994, Kalman filter analysis of SEARCH'92 VLBI data, IERS Tech. Note, 16, pp.IV 3-14.

62. Hildebrand, C.E., Iijima, B.A., Kroger, P.M., Folkner, W.M., Edwards, C.D., 1994, Radio-planetary frame tie from Phobos-2 VLBI data, TDA Progress report, 42-119, pp.46-82.

63. Hinteregger, H.F., Shapiro, I.I., Robertson, D.S., Knight, C.A., Ergas, R.A., Whithey, A.R., Rogers, A.E., Moran, J.M., Clark, T.A., Burke, B.F., 1972, Science, 178(396).

64. Huang C., Ries J.C, Tapley B.D., and Watkins M.M., 1990, Relativistic effects for near-Earth satellite orbit determination, Celest.Mech., v. 48, pp.167-185.

65. Ivanova, T.V., Shuygina, N.V., 2002, Analysis of SLR observations of the Etalon geodetic satellite, Proc. Celestial mechanics: results and prospects, IAA Transactions, N 8, pp.90-91.

66. Jordi, C., Rossello, G., 1987, Correction to the FK5 reference frame, Mon. Not. R., Astr. Soc., 225, p.723-730.

67. Kabelac, J., 1988, Shadow function contribution to the theory of the motion of artificial satellites, Bull. Astron. Inst. Czechsl., v. 39, No. 4, pp.213-220.

68. Kouba, J., 1996, SINEX format description version 1.0, e-mail send to all IGS Analysis Centers.

69. Krasinsky, G.A., Vasilyev, M.V., 1997, ERA: knowledge base for ephemeris and dynamical astronomy, IAU Coll. No. 165, Poznan, Poland, I.M.Wytrzyszczak, J.H.Lieske, R.A.Feldman (eds.), 1997, pp.239-244.

70. Krasinsky, G.A., 1999, Ocean tidal effects in Universal Time from VLBI observations of 1984-1998, Сообщения ИПА PAH, 54.

71. Kudruavtsev, S.M., 1999, On calculation the Earth's C21 and ¿>21 gravity coefficients in the IERS terrestrial reference frame, Journal of Geodesy, 73, pp.448-451.

72. Kulikov, D.K., 1950, Bull. Inst. Theoret. Astron., v.4, pp.311.

73. Kumkova, I.I., 1980, An attempt to compare the radio astronomical system of coordinates of quasars with FK4, In: Reference coordinate systems for Earth dynamics, E.M.Gaposhkin, B.Kolaczek (eds.), Proc IAU Coll 56, Reidel, pp.369-373.

74. Lestrade, J.-F., 1988, Mark-Ill VLBI position of eight stellar systems and astrometric comparison, Astron.J., 96(5), pp. 1746-1754.

75. Lieske, J.H., Lederle, T., Frike, W., and Morando, B., 1977, Expression for the precession quantities based upon the IAU (1976) system of astronomical constants, Astron. Astrophys., 58, pp. 1-16.

76. Ma, C., Ryan, J.W., Gordon, D., Carpette, D.S., Himwich, W.E., 1993, Reference frames from CDP VLBI data, Contribtions of space geodesy to geodynamics: Earth dynamics, Smith, D., Turcotte, D. (eds.), Geodynamics series, 24, pp.121-146.

77. Ma, C, Gibson, J.M., Earth orientation from VLBI during SEARCH'92, 1994, IERS Tech. Note, 16, pp.III 9-15.

78. Ma, C., Arias, E.F., Eubanks, T.M., Fey, A.L., Gontier, A.-M., Jacobs, C.S., Sovers, O.J., Archinal, B.A., Chariot, P., 1998, The international celestial reference frame as realized by very long baseline interferom-etry, Astron. J., 116, pp. 516-546.

79. MacMillan, D., Ma, C., Petrov, L., 2003, Results from the CONT02 campaign of two weeks of continuous VLBI observing, Proc. EGS-AGU-EUG Joint Assembly, Nice, France, p.386.

80. Marsh, J.G., Lerch, F.J., Putney, G.B., 1988, A new gravitational model for the Earth from satellite tracking data: GEM-T1, J.Geophys.Res., v.93, B6, pp.6169-6215.

81. Marini, J.W., Murray, C.W., 1973, Correction of laser range tracing data for atmospheric refraction at elevation above 10 degrees, NASA GSFC X-591-73-351.

82. McCarthy, D.D.(ed.), 1992, IERS Standards (1992), IERS Technical Note 13, Observatoire de Paris.

83. McCarthy, D.D.(ed.), 1996, IERS Conventions (1996), IERS Technical Note 21, Observatoire de Paris.

84. McCarthy, D.D.(ed.), 2000, IERS Conventions (2000), IERS Technical Note, Observatoire de Paris.

85. Melchior, P., 1983, The tides of the planet Earth, Pergamon Press, Oxford.

86. Mendes, V.B., Langley, R.B., 1998, Optimization of tropospheric delay mapping function performance for high-precision geodetic application, Proc. of DORIS Days, Toulouse, France.

87. Moritz, H., Mueller, I., 1987, Earth rotation, theory and observation, Ungar, 617p.

88. Moyer, T.D., 1971, Mathematical formulation of the double-precision orbit determination program (DPODP), JPL Tech. report 32-1527.

89. Newhall, X.X., Preston, R.A., Esposito, P.B., 1986, Relating the VLBI reference frame and planetary ephemerides, in H.K.Eichorn, R.J.Leakock (eds.), Astrometric techniques, Proc. IAU symp. 109, Reidel, p.789-795.

90. Niell, A.E., 1996, Global mapping functions for the atmospheric delay ofradio wavelengths, J.Geophys.Res., 101, pp.3227-3246.

91. Noomen, R. (ed.), 2000, Minutes of the 3rd Analysis Working Group Meeting, Matera, 9-10 November 2000.

92. Noomen, R. (ed.), 2003, Minutes of the 7th Analysis Working Group Meeting, Nice, 3-4 April 2003.

93. Nothnagel, A., Haas, R., Campbell, J., Nicolson, G., 1993, Earth orientation from IRIS VLBI measurements, IERS Tech. Note, 14, pp.Rl-R6.

94. Pavlis, E., 2003, Time series of weekly TRF realizations from laser ranging to LAGEOS 1 and 2, 2003, Proc. EGS-AGU-EUG Joint Assembly, Nice, France, p.386.

95. Pavlis, E., Daily Earth orientation parameters from satellite laser ranging, 2003, Proc. EGS-AGU-EUG Joint Assembly, Nice, France, p.74.

96. Pearlman, M., Taggart, L., (eds.), 2000, International Laser Ranging Service 1999 Annual report, NASA/TP-2000-209969.

97. Pearlman, M., Torrence, M., Noll, C., (eds.), 2002, International Laser Ranging Service 2001 Annual report, NASA/TP-2002-211610.

98. Ray, J.R., Abell, M.D., Carter, W.E., Dillings, W.H., Morrison, M.L., Robertson, D.S., 1994, SEARCH'92 campaign: NOAA Earth orientation results using VLBI observations, IERS Tech. Note, 16, pp. Ill 1-2.

99. Ries, J.C., Huang, C., Watkins, M.M., 1988, The effect of general relativity on near-Earth Satellites in the Solar system barycentric and geocentric reference frames, Phys.Rev.Let., 61, pp. 903-906.

100. Rudenko, S., Earth rotation parameters and terrestrial reference frame derived from LAGEOS 1 and LAGEOS 2 1983-1995 SLR data analysis, 1996, в сб. Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики, С.-Петербург, стр.259-265.

101. Saastamoinen, J., 1972, Atmospheric correction for the troposphere in radio ranging of satellites, Geod.Monograph 15, Henriksen (ed.), pp. 247-251

102. Scherneck, H.G., 1991, A parameteruzed solid Earth tide model and ocean tide loading effects for global geodetic baseline measurements, Geophys. J. Int., 106, pp.677-694.

103. Scherneck, H.G., 1998, Ocean tide loading and diurnal tidal motion of the solid Earth center, IERS Tech.Note, N25.

104. Seidelman, P.K. (ed.), 1992, Explanatory Suppliments to the Astronomical Almanac, University Science books, Mill Valley, California, 752p.

105. Slabinski, V.J., 1997, A numerical solution for LAGEOS thermal thrust: the rapid-spin case, Celest. Mech., v. 66, pp. 131-179.

106. Shahid-Saless, B., Hellings, R.W., 1990, A picosecond relativistic VL-BI model, JPL Relativity Technical Memo, October 22.

107. Shuygina N.V., 1995, Determination of the relative orientation between radio and dynamical reference frames using VLBI observations of spacecraft, CUP, computer version, pp. 1-5.

108. Shuygina N.V., 2000, Determination of the Earth orientation parameters from Lageos SLR and VLBI data analysis, Book of abstracts of JENAM-2000, Moscow, Russia, p. 167.

109. Soffel, M., Muller, J., Wu, X., Xu, C., 1991, Consistent relativistic VLBI theory with picosecond accuracy, Astron.J., 101, 2306-2310.

110. Sovers, O.J., et al., 1988, Astrometric results of 1978-1985 DSN radio interferometry: the JPL 1987-1 extragalactic source catalog, Astron. J., 95(6), pp.1647-1658.

111. Standish, E.M., 1986, On the reference frame of the planetary ephemerides, In: H.K.Eichorn, R.J.Leackok (eds.), Proc. IAU symp. 109, Astrometric Techniques, Reidel, Dordrecht, pp.677-683.

112. Standish, E.M., Newhall, X X, Milliams, J.G., Folkner, W.M., 1995, JPL planetary and lunar ephemerides DE403/LE403, IOM 314.10217, pp. 1-23.

113. Stotskii, A.A., 1992, Path length fluctuation through the Earth troposphere: turbulent model and data of observations, Proc. of the specialist meeting on microwavw radiometry and remote sensing applications, Westmaster R. (ed.), pp. 256-261.

114. Titov, O., Tesmer, V., Boem, Y., 2002, OCCAM 5.1 User's Guide. AGU.

115. Voinov, A.V., 1990, Relativistic equations of motion of an Earth satellite, Manuscripta Geodaetica, 15, pp.65-73.

116. Yoder, C.F., Williams, J.G., Parke, M.E., 1981, Tidal variations of Earth rotation, J.Geophys. Res., 86(B2), pp. 881-891.

117. Zhu, S.Y., Groten, E., 1988, Relativistic effects in VLBI time delay measurements, Manuscripta Geodaetica, 13(1), 33-39.