Исследование 90°-го импульсного намагничивания плёнок ферритов - гранатов с анизотропией типа "лёгкая плоскость" тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ
|
Матюнин, Андрей Валерьевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Москва
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2009
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.11
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА
ФИЗИЧЕСКИМ ФАКУЛЬТЕТ
0034002813 На правах рукописи
Матюиии Андрей Валерьевич
ИССЛЕДОВАНИЕ 90°-Г0 ИМПУЛЬСНОГО НАМАГНИЧИВАНИЯ ПЛЁНОК ФЕРРИТОВ - ГРАНАТОВ С АНИЗОТРОПИЕЙ ТИПА "ЛЁГКАЯ ПЛОСКОСТЬ"
01.04.11 - Физика магнитных явлений
2 2 ОПТ
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук
Москва - 2009
003480286
Работа выполнена на кафедре общей физики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.
Научный руководитель:
доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник, профессор,
Колотов Олег Сергеевич
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук, профессор,
Грановский Александр Борисович
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, Клепарский Вадим Георгиевич
Ведущая организация:
Институт общей физики Российской Академии Наук им. А.М. Прохорова
Защита состоится «12» ноября 2009 года в ° часов на заседании Диссертационного Совета Д-501.001.70 при Московском государственном университете имени М.В.Ломоносова по адресу: 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, д.1, стр.35, конференц-зал Центра коллективного пользования физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.
Автореферат разослан «3__» октября 2009 г.
Учёный секретарь
Диссертационного Совета Д-501.001.70 доктор физико-математических наук, профессор
Г.С. Плотников
)БЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
актуальность проблемы
Переходные процессы в магнитных материалах широко используются в современной технике для формирования импульсов, получения мощных релятивистских пучков электронов, модуляции различного вида излучений, обработки и хранения информации. Открываются новые возможности применения магнетиков в связи с развитием спинтроники и применением нанотехнологий. Изучение переходных процессов представляет и самостоятельный научный интерес. Действительно, их протекание связано с фундаментальными процессами взаимодействия спинов между собой и с кристаллической решёткой. Особенности этих взаимодействий проявляются в разнообразии механизмов импульсного намагничивания и перемагничивания, влияют на характер потерь энергии в магнитной подсистеме и, естественно, сказываются на скорости изменения намагниченности.
Несмотря на актуальность обсуждаемой тематики, исследование переходных процессов проводились всего лишь в 9-10 типах магнитных материалов. Из них только в пермаллоевых плёнках, плёнках ферритов-гранатов с вертикальной анизотропией, магнитомягких аморфных плёнках и монокристаллах бората железа исследования доведены до понимания основных закономерностей поведения намагниченности. К тому же полученная информация в основном относится к процессам 180°-го перемагничивания. Цель работы
В настоящей диссертации в качестве объекта исследования выбраны плёнки ферритов-гранатов с анизотропией типа "лёгкая плоскость". Такие плёнки отличаются от перечисленных материалов как типом и количественными характеристиками анизотропии, так и значением намагниченности насыщения, что неизбежно должно сказываться на их импульсных свойствах. Они являются перспективными материалами для устройств интегральной оптики: скоростных модуляторов инфракрасного излучения, управляемых волноводов, рециркуляторов и т.д. В связи с этим необходимо исследование процессов 90°-го импульсного намагничивания.
Какая-либо информация о 90°-ом импульсном намагничивании плёнок ферритов-гранатов с анизотропией типа "лёгкая плоскость" в литературе отсутствует. Практически отсутствует информация и о других переходных процессах, а также об
3
основных характеристиках плёнок, могущих оказывать влияние на их импульсные свойства. Так, было известно, что в этих плёнках наряду с анизотропией типа "лёгкая плоскость", в их плоскости проявляется двухосная анизотропия. Однако в литературе нет никаких данных о величине эффективного поля двухосной анизотропии.
В свете сказанного, целью диссертационной работы было исследование закономерностей процесса 90°-го импульсного намагничивания плёнок ферритов-гранатов и их зависимости от плоскостной и двухосной анизотропии. Все исследуемые процессы инициировались при помощи полей, прикладываемых в плоскости плёнок.
Научная новизна результатов, полученных в диссертации:
Впервые исследованы процессы 90°-го импульсного намагничивания плёнок ферритов-гранатов с анизотропией типа "лёгкая плоскость". Обнаружено, что поведение намагниченности в указанных плёнках существенно отличается от поведения намагниченности в ранее исследованных магнетиках. Получены следующие результаты:
I. Впервые наблюдались квазилинейные свободные колебания намагниченности под действием магнитных полей, прикладываемых в плоскости плёнки. Установлено, что наличие плоскостной анизотропии (с эффективным полем #кр) приводит к увеличению коэффициента затухания колебаний. Показана возможность определения эффективных полей плоскостной и двухосной анизотропий путём анализа свободных колебаний намагниченности. Информация о значениях эффективного поля двухосной анизотропии плёнок ферритов-гранатов получена в работе впервые.
II. Обнаружено, что нелинейный процесс 90°-го импульсного намагничивания плёнок ферритов-гранатов характеризуется следующими особенностями:
1. малым интервалом значений угла <р{< 5-6°), в пределах которого происходи обратимое вращение намагниченности;
2. широким диапазоном длительностей (~10"6-10"9 с);
3. возможностью изменения направления намагниченности на угол, близкий 90° при значениях амплитуды намагничивающего импульса Нт (и 5-6 Э много меньших эффективного поля двухосной анизотропии ЯК2 (~ 30-70 Э);
4. наличием излома на кривой импульсного намагничивания, наблюдаемом в поле #m 15-20 Э) и обусловленном переходом к механизму однородного вращения намагниченности;
5. наличием глубокого минимума на продольных сигналах намагничивания, наблюдаемых в полях Нт < #„*, свидетельствующего о том, что начальное вращение намагниченности тормозится силами анизотропии, а затем сменяется более медленным механизмом намагничивания;
6. слабой зависимостью интенсивности нелинейных колебаний намагниченности, сопровождающих процесс 90°-го импульсного намагничивания в полях Нт > Нт , от длительности фронта намагничивающего импульса.
III. Выполнены расчеты полей излома кривых импульсного намагничивания Нт и углов начального вращения намагниченности q>m в полях Нт <Яга*. Совпадение результатов расчётов с экспериментальными данными свидетельствует о том, что плотность энергии двухосной анизотропии в реальных плёнках ферритов-гранатов хорошо описывается известным выражением Wi= -K^cos^cp, а для описания поведения намагниченности применима модель однородного вращения.
IV. Проведён численный расчёт сигналов 90°-го импульсного намагничивания. Их сопоставление с экспериментальными сигналами свидетельствует о том, что нелинейные колебания, сопровождающие процесс 90°-го импульсного намагничивания, имеют магнитостатическую природу.
V. Предложен метод определения эффективного поля двухосной анизотропии, основанный на измерении поля излома Нт кривой импульсного намагничивания. Для оперативного определения поля излома Нт' можно использовать зависимость амплитуды начального пика на продольном сигнале 90°-го импульсного намагничивания от амплитуды поля Нт.
Практическая значимость
Результаты, полученные в диссертации, существенно расширяют накопленные в литературе знания о характере поведения намагниченности в быстроизменяющихся магнитных полях. Эти результаты способствуют решению одной из основных задач импульсной магнитодинамики - установлению взаимосвязи между временными свойствами магнетиков и их магнитной структурой, а также основными
взаимодействиями внутри магнитной и кристаллической подсистем магнетика. В частности, в данной работе впервые обращается внимание на то, что наличие плоскостной анизотропии может быть целенаправленно использовано для повышения быстродействия устройств на магнитных материалах.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
I. Результаты исследования свободных колебаний намагниченности, показавшие, что коэффициент затухания колебаний пропорционален эффективному полю анизотропии типа "лёгкая плоскость", а также подтвердившие возможность использования свободных колебаний намагниченности для определения эффективных полей двухосной анизотропии и анизотропии типа "лёгкая плоскость";
И. Результаты исследования процесса 90°-го импульсного намагничивания плёнок ферритов-гранатов с анизотропией типа "лёгкая плоскость", показавшие, что этот переходной процесс характеризуется следующими особенностями:
1. малым интервалом значений азимутального угла <р (< 5-6°), в пределах которого происходит обратимое вращение намагниченности;
2. широким диапазоном длительностей процесса (~10"6-10"9 с);
3. возможностью изменения направления намагниченности на угол, близкий к 90°, при значении амплитуды магнитного поля Нт ~ 5-6 Э, значительно меньшего эффективного поля двухосной анизотропии (~ 30-70 Э);
4. наличием излома на кривой импульсного намагничивания, наблюдаемом в поле Нт ~ 15-20 Э и обусловленном переходом к механизму однородного вращения намагниченности;
5. наличием глубокого минимума на продольных сигналах намагничивания, наблюдаемого в полях Нт < Нт', свидетельствующего о том, что начальное вращение намагниченности тормозится силами анизотропии, а затем сменяется более медленным механизмом намагничивания;
6. слабой зависимостью интенсивности нелинейных колебаний намагниченности, сопровождающих процесс 90°-го импульсного намагничивания в полях Нт > Нт', от длительности фронта намагничивающего импульса ц.
III. Результаты расчётов полей излома кривых импульсного намагничивания Нт и углов начального вращения намагниченности в полях Нт < Нт* и их
6
сопоставления с экспериментальными данными, показавшие, что для описания поведения реальных плёнок применима модель однородного вращения намагниченности, а плотность энергии двухосной анизотропии хорошо описывается выражением W2= - K2-cos4(p-, V. Результаты расчётов сигналов импульсного намагничивания и их сопоставления с экспериментальными сигналами, показавшие, что нелинейные колебания, сопровождающие процесс 90°-го импульсного намагничивания, имеют магнитостатическую природу; Л Предложен метод определения эффективного поля двухосной анизотропии, основанный на измерении поля излома Hm* кривой импульсного намагничивания. Для оперативного определения поля излома Нт можно использовать зависимость амплитуды начального пика на продольном сигнале 90°-го импульсного намагничивания от амплитуды поля Нт.
Достоверность полученных результатов подтверждается применением установки, обеспечивающей достаточную точность исследования временных и импульсных свойств плёнок, совпадением проведённых в работе расчётов с экспериментами, а таюке повторяемостью результатов для всех пяти исследованных в работе плёнок.
Личный вклад
Большинство из описанных в работе экспериментов проведены диссертантом самостоятельно. Обсуждение и интерпретация экспериментальных результатов проводились совместно с научным руководителем, а таюке с другими соавторами публикаций.
Апробация результатов работы
Материалы, вошедшие в диссертацию, докладывались на следующих международных конференциях: XVIII международная школа-семинар "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва, 24-28 июня 2002 г.), XIX международная школа-семинар "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва, 28 июня-2 июля 2004 г.), Fourth International Workshop "Materials for Electrical Engineering", Mmde-2004, (Romain, May 25-27, 2004), Moscow International Symposium on Magnetism-2005 (MISM-2005) (Moscow, June 25-30, 2005), XX международная школа-семинар "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва, 12-16
июня 2006 г.), Moscow International Symposium on Magnetism-2008 (MISM-2008)
(Moscow, June 20-25, 2008).
Публикации
Основное содержание диссертации изложено в 19 печатных работах, приведённых в конце автореферата: 11 рецензируемых статьях, 9 из которых - в научных журналах из списка ВАК, а также в тезисах и трудах международных конференций.
Структура и объём работы
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, перечня основных результатов и выводов и списка цитируемой литературы из 131 наименования. Объём работы составляет 134 страницы текста, включая 62 рисунка и 4 таблицы.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность выбранной темы, поставлены задачи исследования, кратко рассматривается содержание диссертационной работы, а также приведены положения, выносимые на защиту.
В первой главе обобщается опыт, накопленный в литературе при исследовании 90°-го импульсного намагничивания магнетиков. В связи с отсутствием работ, посвящённых исследованию 90°-го импульсного намагничивания плёнок ферритов-гранатов с плоскостной анизотропией, мы были вынуждены ограничиться анализом данных, полученных при исследовании процессов 90°-го импульсного намагничивания и перемагничивания всего двух магнетиков: пермаллоевых плёнок и монокристаллов бората железа. Рассматривается особенность применения уравнений движени намагниченности к исследованию переходных процессов в пермаллоевых плёнках одноосной анизотропией. Акцентируется внимание на свободных колебаниях пермаллоевых плёнках. Отмечаются особенности поведения намагниченности монокристаллах FeB03, характеризующихся наличием плоскостной анизотропии #кр ~ 60 кЭ, отсутствием какой-либо анизотропии в их плоскости и сильны проявлением магнитоупругого взаимодействия при длительности переходнь процессов > 2-3 не. Обсуждается возможность определение эффективных пол< анизотропии на установках, предназначенных для исследования переходнь
роцессов в магнитных плёнках. Приводится краткая информация об основных зойствах плёнок ферритов-гранатов с анизотропией типа "лёгкая плоскость". В нслючение главы ставится задача исследования.
Во второй главе даётся описание методики исследования. Обосновывается елесообразность применения индукционного метода. При его выборе мы учитывали, лественно, и стоимость установки, реализующей этот метод, а также то бстоятельство, что длительность переходных процессов в плёнках ферритов-гранатов огла достигать 10"7-10"8с. За основу была взята индукционная установка, ранее азработанная в нашей лаборатории и впоследствии постоянно модернизируемая в оответствии с достижениями наносекундной импульсной техники, развитием лементной базы электроники, непрерывно меняющимися задачами исследования и оявлением новых возможностей их решения. Непосредственно нами, для повышения очности измерений временных характеристик плёнок разработан оригинальный изковольтный искровой обостритель, позволяющий формировать импульсы тока с временем нарастания и 0.3 не [А1]. Для возбуждения свободных колебаний намагниченности создан полупроводниковый источник импульсов с длительностью фронта я 0.25 не и общей длительностью, существенно меньшей времени затухания свободных колебаний [All], Обсуждается методика обеспечения требуемой геометрии опыта и отбора однородных плёнок. Для решения этих вопросов развит опыт, накопленный ранее в нашей лаборатории при исследовании плёнок с одноосной анизотропией: использовалась зависимость формы и длительности сигнала 180°-го импульсного перемагничивания от ориентации плёнки и направления поперечного магнитного поля.
В третьей главе рассматриваются результаты исследования свободных колебаний намагниченности, возбуждаемых под действием слабых импульсов магнитного поля.
В параграфе 3.1 обсуждаются особенности применения уравнений Ландау-Лифшица-Гильберта к анализу переходных процессов в плёнках ферритов-гранатов с анизотропией типа "лёгкая плоскость". Предполагается, что анализируемые переходные процессы осуществляются однородным вращением намагниченности. Показано, что в плёнках ферритов-гранатов с эффективным полем плоскостной анизотропии 500-1000 Э из-за малости угла выхода вектора намагниченности из
плоскости плёнки уравнение Ландау-Лифшица, описывающее интересующий нас процесс, может быть сведено к одномерному уравнению:
Л . • 2 дШ . (р+ — -а -ср+а-у ■ —= 0, (1)
М3 дер
где параметры:
Ая • М3 + Нк НЕ а =-- = —(2)
м3 м3 1 а2г
а=а + —^--г, (3)
м\ д(рг
М$ - намагниченность насыщения, Л - постоянная затухания Ландау-Лифшица, у -гиромагнитное отношение, <р - азимутальный угол, отсчитьшаемый от исходного положения намагниченности. Эффективное поле Ну учитывает действие сил, удерживающих намагниченность в плоскости плёнки. В общем случае выражение для плотности свободной энергии Ш учитывает энергию размагничивающего поля, энергию намагниченности во внешнем поле, энергию анизотропии типа "лёгкая плоскость", энергию одноосной и энергию двухосной анизотропий. Для учёта последней мы воспользовались известным выражением [1]:
]¥2=-К2-С05А(р, (4)
где К2 - константа двухосной анизотропии. В итоге имеем:
IV = Кр-у/2 + Кх -^т2д)-К2 ■со$А(р + 2я ■ М25 -у2 -М8 -Н0 -соб^-
где Кр, К\ - константы анизотропии типа "лёгкая плоскость" и, соответственно, одноосной анизотропии. Здесь учтено, что угол ^выхода вектора намагниченности из плоскости плёнки мал.
Для плёнок с эффективным полем двухосной анизотропии Ящ < 40 Э (Як2 = 16-К2/М$) и Якр> 1 кЭ членом со второй производной в выражении (3) можно пренебречь и для анализа переходных процессов пользоваться более простым уравнением:
дЖ
(р+ Х-а-(р+ а-у2--= 0. (6)
д(р
ю
В параграфе 3.2 анализируются свободные колебания намагниченности в плёнках ферритов-гранатов. Учитывая малость угла <р (< 10°-12°) уравнение (1) можно линеаризовать. Его решение для реальных плёнок (с коэффициентом затухания 3< 2-108 Гц [А2]) принимает вид:
cp(t) =
Н
НК2 + #0
1-
g
cos(2 kF ■ t) +--sin(2?rF • t)
2 TVF
-Sí
(7)
где
F=V7 ^a-y2-Ms-{HK2+HQ)
о) (8)
- частота колебаний, Нт - амплитуда импульсного намагничивающего поля, Я0-амплитуда установочного поля. Из анализа уравнений (1) и (6) следует, что коэффициент затухания:
а -Л
для плёнок с НК2 > 40 Э и ЯКр < 1 кЭ. Для плёнок же с #К2 < 40 Э и ЯКр > 1 кЭ:
_ а-Я
# = (10)
В параграфе 3.3 рассматривается применение свободных колебаний намагниченности для определения эффективных полей анизотропии в плёнках ферритов-гранатов [А 13,АЗ,А2,А15, А10]. В наших экспериментах
частота колебаний F изменялась в 08.
пределах 0.8-1.2 ГГц. 0.6
Эксперимент показал, что в соответствии с выражением (8)
ипшчпиэти и-ияппятя цяггпти rnm | > 11 ■ |fi 11 [ ■ i ■ 11 ■ • ■ i 111J11 ■ 11 ■ I • 11 • | ■ i ■ 111111 т.......14 '1" I
зависимости квадрата частоты коле- _60 _50 _30 _2о -ю о ю 20 зо 40 50 60
Н„, э
баний ОТ напряжённости установоч- Рис.1. Зависимость квадрата частоты свободных и „„¿-„ „ ____ „, колебаний намагниченности от напряжённости
ного поля Я0 действительно аппрок- г
установочного поля H<¡. Плёнка 3. Ж - поле Н0 симируются прямыми линиями, направлено вдоль одной из ОЛН, ■ - вдоль другой ОЛН.
причём для большинства плёнок экспериментальные точки, полученные для двух
возможных направлений полей Нт и Я0, соответствующих каждой из OJIH,
укладываются вблизи одной прямой (рис.1). По точкам пересечения прямых с осями
абсцисс можно определить значения эффективного поля Нщ двухосной анизотропии, проявляющейся в плоскости плёнок, а по угловому коэффициенту можно определить значение эффективного поля Я£, и по известному значению М5 найти величину ЯКр. Полученные нами значения эффективных полей Яы и Я£, а также другие данные исследованных плёнок приведены в таблице 1.
Таблица 1. Основные данные исследуемых плёнок.
Плёнка Состав Толщина, MKM Ms, Гс Нк2, Э Ях, кЭ 5108, Гц
1 (LuBi)3 (FeGa)5Ol2 1.8 16 67 0.57 0.9
2 (LuBi)3 (FeGa)5012 6 16 55 0.9 1.25
3 (LuBi)3 (FeGa)5012 2.8 16 50 1.2 1.6
4 (LuBi)3 (FeGa)50I2 4.0 16 62 1.36 2.0
5 (YLuBi)3 (FeGa)5012 4.0 14 Як = 32 Я'К2 = 40 1.27 1.1
В общем же случае OJIH могут отличаться друг от друга. Для плёнки 5 экспериментальные зависимости /^(Яо), полученные для двух обсуждаемых геометрий опыта, чётко различаются: каждой из них соответствует своя аппроксимирующая прямая. Обе прямые параллельны друг другу и пересекают ось абсцисс при разных значениях поля Я0: Я'К2 и Я"К2 (значения приведены в таблице 1). Согласно И.С. Эдельман [1], неэквивалентность осей лёгкого намагничивания объясняется тем, что в плоскости плёнки проявляется и одноосная анизотропия с эффективным полем ЯК1 (ЯК1 = 2-К\/Ms = 4 Э для плёнки 5).
Отметим, что информация о значениях ЯК2 получена нами первыми [A13,A3,A2], Мы также впервые использовали анализ свободных колебаний намагниченности для определения эффективного поля анизотропии типа "лёгкая плоскость", причём значения измеряемой нами величины хорошо совпадают со значениями, найденные магнитооптическим методом, разработанным E.H. Ильичёвой [2,3].
Нл= 20 Э. Ослабление - 25 дБ.
Для проверки справедливости выражений (9) и (10) были выбраны пленки (1-4) одного состава (параграф 3.4). Для этих плёнок величина параметров а к а мало отличаются друг от друга. Эксперимент показал, что коэффициент затухания 5 действительно увеличивается с ростом а и а , т.е. с возрастанием эффективного поля плоскостной анизотропии #кр. Из этих зависимостей определялось среднее значение постоянной затухания Л. Оно оказалось равным 4.5-10б Гц.
Обсуждается возможность применения материалов с высоким значением эффективного поля плоскостной анизотропией для повышения быстродействия устройств на магнетиках (например, модуляторов мёссбауэровского, оптического и других видов излучений).
Четвёртая глава посвящена результатам исследования процесса 90°-го импульсного намагничивания, отличающегося от рассмотренного случая свободных колебаний намагниченности большей амплитудой намагничивающего поля Нт.
В параграфе 4.1 рассматриваются интегральные импульсные характеристики процесса 90°-го импульсного намагничивания. В отличие от ранее исследованных магнетиков, время их 90°-го намагничивания тт изменяется в существенно больших пределах: от 10"6 до 10"9 с. На кривых импульсного намагничивания чётко выделяются два участка,
Рис.2. Кривая импульсного намаг- Рис.3. Осциллограммы продо-разделённых полем из- ничивания. Результаты измерения льных сигналов намагничи-, скорости намагничивания гт"' вания, полученные при разной
лома Нт (рис.2). получены для двух значений амплитуде намагничивающего
длительности фронта намаг- импульса #т. Приведены зна-ничивающего импульса: • - б не, чения коэффициента ослаб-А - 0.4 НС. Плёнка 5. Я0 =4 Э. ления делителя, вводимого в = - коэффициент пе- канал регистрации сигнала.
Э„= 0.04 Э*мкс
Нт= 12 Э. Ослабление - 5 дБ.
Н„,э
Н.-9Э.
Вез ослабления.
Найдено, что в полях Нш < Нт' для продольных
сигналов (рис.3) харак- реюночения.
Плёнка 5.
терно наличие начального пика (с длительностью, близкой к длительности фронта намагничивающего импульса) и более медленного участка, разделённых интервалом времени, достигающим 10 и более не (в слабых полях), на котором напряжение сигнала практически равно нулю. Из этого следует, что после приложения импульса происходит поворот вектора намагниченности на начальный угол (р = <рт, после чего вращение полностью тормозится силами анизотропии и установочным полем. Затем, с некоторой задержкой, появляются зародыши с новым направлением намагниченности, и процесс завершается ростом этих зародышей и изменением их числа. При возрастании амплитуды поля Нт торможение вращения наступает при большем угле q>m, поэтому амплитуда начального пика возрастает. При переходе в область полей, больших поля излома, форма сигнала сильно изменяется: резко увеличивается площадь под начальным пиком - так, что ему соответствует основное изменение намагниченности, уменьшается длительность сигнала, и при дальнейшем увеличении амплитуды поля Нт вслед за пиком появляются нелинейные колебания с частотой основной гармоники Fi ~ 475-525 МГц, что существенно меньше частоты свободных колебаний намагниченности.
Чтобы поучить более конкретное представление о природе сил, действующих на намагниченность, а также и о характере поведения намагниченности, мы исследовали зависимость угла начального вращения <рт от намагничивающего поля Нт. Этому вопросу посвящен параграф 4.2. То обстоятельство, что в некоторый момент времени скорость изменения намагниченности обращается в ноль, позволило нам при анализе сил, действующих на намагниченность, ограничится рассмотрением лишь одной азимутальной составляющей вращающего момента:
г _ ÔW
положив её равной нулю. В итоге получаем равенство:
hKl •sin9>-cosçc + cos29J-sinç5-cos^ -s'mç) = hm ■cosç,
е /-¡о и кт - нормированные к эффективному полю двухосной анизотропии ачения эффективного поля одноосной анизотропии Якь установочного поля Щ и .магничивающего поля Нт. В выражении (12) слева учтено действие сил анизотропии том числе и одноосной) и установочного поля. Справа - момент, создаваемый 1магничивающим полем. На рис.4 сплошной кривой показан пример зависимости эмента тт, обусловленного действием сил анизотропии и установочным полем, от ■ла (р. Пунктирными линиями показаны зависимости моментов хтщ, создаваемых шагничивающим полем, построенные для ф^,0
30-
ззных его значений. Моменты нормировались к
;личине М$-Нк2- Угол определялся по
0.310 ^
magi ■60-J,
0.50 0.40 ^ 0.30: 0.20: 0.10: 0
-0.10: -0.20-
Рис.4. Зависимости нормированных моментов сил, действующих на вектор намагниченности, от угла ip. Плёнка 5. Штриховые линии - моменты rmag -учитывающие действие намагничивающего поля разной величины /гт=Я,у//к2,' сплошная кривая - момент гап сил, обусловленный действием одноосной и двухосной анизотропии в плоскости плёнки и действием установочного поля.
25-
20-
15-
/
Л
/ / А
/
/
Н„ Э
' I '
0 5 10 15
Рис.5. Зависимость угла начального вращения намагниченности <рт от амплитуды намагничивающего поля Пт. Плёнка 5. Пунктирная линия -рассчитанная зависимость Треугольниками нанесены экспериментально измеренные значения угла
пересечению пунктирных линий с нарастающим участком сплошной кривой. На рис.5 приведена рассчитанная таким образом зависимость <Д„(Ят)- На неё также нанесены экспериментальные значения ср-т, определённые из сопоставления площадей под начальным пиком продольного сигнала 90°-го импульсного намагничивания и полной площади продольного сигнала 180°-го импульсного перемагничивания. Видно, что рассчитанная кривая хорошо совпадает с экспериментом.
20
Таблица 2. Рассчитанные и экспериментальные значения В параграфе 4.3 описывается нолей излома Нт .
исследование поля излома кривой импульсного намагничивания. По величине минимального намагничивающего поля /?т, при котором одна из пунктирных линий на рис.4 коснётся сплошной кривой, можно определить критическо значение поля Ат* (-Нт*/Нц2. начиная с которого скорост вращения намагниченности н будет обращаться в ноль на всё протяжении переходного прс цесса. В этом случае величину 1гт* можно рассматривать как поле излома кривс импульсного намагничивания. Опыт показывает, что в этом поле достигаете некоторое критическое значение угла <р = <ра » 26°.
В таблице 2 приводятся рассчитанные и экспериментально измеренные значен] полей излома Нт\ полученные для всех исследованных здесь плёнок. Видно хорош согласие результатов расчёта с результатами эксперимента. Таким образом, совпадения рассчитанных и экспериментальных величин (рт и Нт следует, что д описания плотности энергии двухосной анизотропии реальных плёнок примени! выражение (4).
Чтобы получить информацию о природе механизма намагничивания в пол Нт > Нт" анализировались экспериментально полученные годографы вектс намагниченности. Пример годографа приведён на рис.6. Видно, что годограф близок дуге окружности. Из этого следует, что в полях Нт > Нт действует механи намагничивания, связанный с однородным вращением намагниченности, а поле I имеет смысл порогового поля однородного вращения намагниченности.
В параграфе 4.4 анализируются колебания, сопровождающие процесс 90° импульсного намагничивания плёнок ферритов-гранатов. Сначала колеба! существенно нелинейны. Однако со временем легко выделяется основная гармои колебаний с периодом Гк » 2 не. Нами обнаружено, что значительное измене)
Плёнка Нт > (рассч. значения) нт, (экспер. значения)
1 21 20,8
2 17,6 18
3 16 17
4 19,5 19
5 13,7 15
итсльности фронта импульса - от Т{- 0.25-7'к до = 2.5-Гк не приводит к существенному еньшению амплитуды колебаний сигнала и, едовательно, уменьшению интенсивности лебаний намагниченности. Анализ годографа (рис.6) показывает, что к 1Менту времени { (отмеченному также на лученном при Нт = 20 Э экспериментальном гнале на рис.3) угол <р изменяется от 0° до г и 26°. Затем, за время Д? = 1 не, вектор магниченности поворачивается на угол, близкий к Таким образом, несмотря на то, что на плёнку кладывается импульс магнитного поля с г; = 5 не, новные изменения намагниченности происходят время, существенно меньшее периода колебаний, о, собственно говоря, и обусловливает возможность их возбуждения при большой [ительности фронта намагничивающего импульса.
Вернёмся к рис.4. Рассмотрим зависимость т^^ф), соответствующую амплитуде 1Магничивающего импульса Ат = 0.555, при которой был получен обсуждаемый дограф. Предположим, что длительность фронта импульса магнитного поля (с шлитудой /гт = 0.555) равна нулю. Тогда "рабочая точка", характеризующая »ведение плёнки в координатах тт2„ и % начнёт своё движение по траектории -А-В-О и далее к предельной точке Я, в которой результирующий момент обращается ноль. При конечной длительности фронта "рабочая точка" будет сначала двигаться ) кривой О-К, идущей близко к сплошной линии (но несколько левее). Затем, в змент времени г = {, когда напряжённость поля принимает значение, близкое к ¡роговому и равное Ага* = 0.375, "рабочая точка" резко перейдёт в точку С на шктирной линии, соответствующей амплитуде импульса 1гт = 0.555. При шьнейшем увеличении угла <р результирующий вращающий момент гг = г^ -а„ сильно возрастает, что сопровождается увеличением скорости вращения вектора магниченности.
Рис.6. Годограф вектора намагниченности. Плёнка 5. Нт = 20 Э, Нц—4Э. Указаны моменты времени в не, для которых получены относительные значения составляющих вектора намагниченности: тх = Mx/Ms, my= Му/М$, где Ms -намагниченность насыщения. Ось тх параллельна установочному полю Я0, ось illy - намагничивающему полю Ят.
Одновременно с этим вектор намагниченности выходит из плоскости плёнки. Возникающее при этом размагничивающее поле направлено так, что создаёт дополнительный вращающий момент, ускоряющий вращение намагниченности в направлении действия намагничивающего поля. Действие указанных факторов приводит к тому, что, начиная с момента t = t, скорость вращения намагниченности резко (на порядок и более) возрастает, по сравнению со скоростью вращения на начальном участке фронта импульса.
Далее, из приведённых в работе оценок угла у/ выхода вектора намагниченности из плоскости плёнки (не превышающего 5г7°), следует, что размагничивающее поле может достигать значений -17-24 Э, сравнимых с внешним полем Нт.
Таким образом, можно утверждать, что основной причиной некритичност: интенсивности нелинейных колебаний намагниченности от длительности фронт намагничивающего импульса является наличие двухосной анизотропии. В результат основные изменения намагниченности (на угол ~60°-70°) происходят за врем) существенно меньшее периода колебаний Гк 2 не).
Параграф 4.5 посвящен подведению итогов исследования основны особенностей поведения намагниченности при 90°-ом импульсном намагничивани исследованных нами плёнок.
В параграфе 4.6 рассматриваются результаты численного анализа сигналс импульсного намагничивания. При расчётах использовались параметры плёнки Применялась стандартная программа "Wolfram Mathematica".
Оказалось, что для совпадения 0.75-1
рассчитанного и экспериментального 0.5-
сигналов необходимо выбирать значение 025.
Л, близкое к 11-Ю6 Гц, что в 2.3 раза 0.
больше, чем значение А,)0, определённое по _0.25-
затуханию колебаний поперечного сигнала _о 5_
(на частоте 510 МГц), и в 4 раз больше, ,075:
чем значение Ао (= 2.8-106 Гц), полученное
при анализе свободных колебаний Рис.7. Рассчитанный (штриховая линия)
экспериментальный (сплошная линь
намагниченности. Сказанное иллюс-
поперечные сигналы 90-го налюгничиват трируется на рис.7, где приведены Плёнка 5. Л= 11-1(f Гц.
рмированные к соответствующему напряжению в районе первого экстремума ссчитанный и экспериментально полученный поперечные сигналы намагничивания. >добные же результаты были получены и для продольных сигналов. Необходимость именения значений Л, превышающих значения, полученные из опытов по затуханию лебаний, сама по себе не является неожиданной, поскольку потери при переходных оцессах могут возрастать с увеличением амплитуды колебаний и уменьшением их стоты. Эти вопросы обсуждаются в литературе, начиная с конца 50-х годов ошлого столетия [4-7], но до сих пор остаются предметами дискуссии.
Главное же состоит в том, что анализ уравнения Ландау-Лифшица предсказывает зникновение колебаний и даёт правильные значения их частоты. Из этого, в свою ередь, следует, что сопровождающие процесс 90°-го импульсного намагничивания линейные колебания имеют магнитостатическую природу.
В параграфе 4.7 показывается, что режим 90°-го импульсного намагничивания >жно использовать для определения эффективного поля двухосной анизотропии Якг-i равенства (12) следует, что
, Н* ■ COS т - Я„ • sin т
Нкг = 4 —2-^-5-т^-. (13)
sin А(рсг
псим образом, для нахождения Якг необходимо определить значение поля излома ивой импульсного намагничивания Ят и соответствующую ему величину штического угла tpcr. Показано, что величина <ра слабо зависит от параметров :альных плёнок и близка к 26°. Для оперативного нахождения поля излома Нт эжно пользоваться зависимостью амплитуды начального пика на продольном [гнале 90°-го импульсного намагничивания от поля Ят.
заключении сформулированы основные результаты и выводы.
СНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
Впервые исследованы процессы 90°-го импульсного намагничивания плёнок грритов-гранатов с анизотропией типа "лёгкая плоскость". Получены следующие результаты:
I. Впервые наблюдались квазилинейные свободные колебания намагниченности под действием магнитных полей, прикладываемых в плоскости плёнки. Установлено, что наличие плоскостной анизотропии (с эффективным полем Я«р) приводит к увеличению коэффициента затухания колебаний 5. Показана возможность определения эффективных полей плоскостной и двухосной анизотропий путём анализа свободных колебаний намагниченности. Информация о значениях эффективного поля двухосной анизотропии плёно) ферритов-гранатов получена в работе впервые.
II. Обнаружено, что нелинейный процесс 90°-го импульсного намагничивани плёнок ферритов-гранатов характеризуется следующими особенностями:
1. малым интервалом значений угла (р (< 5-6°), в пределах которого происходи обратимое вращение намагниченности;
2. широким диапазоном длительностей (~10"6-10"9 с);
3. возможностью изменения направления намагниченности на угол, близкий 90° при значениях амплитуды намагничивающего импульса Нт (к 5-6 Э много меньших эффективного поля двухосной анизотропии Нуа (~ 30-70 Э);
4. наличием излома на кривой импульсного намагничивания, наблюдаемом поле Ят* (~ 15-20 Э) и обусловленном переходом к механизму однородно: вращения намагниченности;
5. наличием глубокого минимума на продольных сигналах намагничивани наблюдаемых в полях Нт < Нт\ свидетельствующего о том, что начальн вращение намагниченности тормозится силами анизотропии, а зат сменяется более медленным механизмом намагничивания;
6. слабой зависимостью интенсивности нелинейных колебан намагниченности, сопровождающих процесс 90°-го импульснс намагничивания в полях Нт > Ят*, от длительности фрог намагничивающего импульса.
Перечисленные особенности обусловлены проявлением двухосной анизотрог в плоскости плёнок, а также тем обстоятельством, что пороговое поле квазистатического 90°-го намагничивания (~ 4-5 Э) существенно мень порогового поля однородного вращения.
Выполнены расчёты полей излома кривых импульсного намагничивания Нт* и углов начального вращения намагниченности (¡>т в полях Нт< Нт . Совпадение результатов расчётов с экспериментальными данными свидетельствует о том, что плотность энергии двухосной анизотропии в реальных плёнках ферритов-гранатов хорошо описывается известным выражением W-f= -K^cosAtp, а для описания поведения намагниченности применима модель однородного вращения.
I. Проведён численный расчёт сигналов 90°-го импульсного намагничивания. Их сопоставление с экспериментальными сигналами свидетельствует о том, что нелинейные колебания, сопровождающие процесс 90°-го импульсного намагничивания, имеют магнитостатическую природу.
V. Предложен метод определения эффективного поля двухосной анизотропии, основанный на измерении поля излома Нт' кривой импульсного намагничивания. Для оперативного определения поля излома Нт можно использовать зависимость амплитуды начального пика на продольном сигнале 90°-го импульсного намагничивания от амплитуды поля Нт.
УБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Al. Колотов О.С., Матюнин A.B. Низковольтный искровой обостритель. ПТЭ, №3, С.88-92 (2003).
А2. Ильичёва E.H., Ильяшенко Е.И., Колотов О.С., Матюнин A.B., Смирнов В.В. О свободных колебаниях намагниченности в плёнках ферритов-гранатов с квазиплоскостной анизотропией. ФТТ, 45, Вып.6, С.1037-1039 (2003).
A3. Il'yashenko E.I., Il'yicheva E.N., Kolotov O.S., Matyunin A.V., PogozhevV.A. Analysis of biaxial anisotropy in ferrite-garnet films with in-plane magnetization using pulse inductive equipment. J. Optoel. and Advan. Mater., 6, №3, P.931-934 (2004).
A4. Ильяшенко Е.И., Колотов О.С., Матюнин A.B., Миронец O.A., Погожев В.А. О влиянии двухосной анизотропии плёнок ферритов-гранатов с намагниченностью, лежащей в плоскости плёнок, на форму кривых импульсного перемагничивания. ЖТФ, 76, Вып.11, С.140-142 (2006).
А5. Ильяшенко Е.И., Колотов О.С., Матюнин A.B., Миронец O.A. 90°-е импульсное намагничивание плёнок ферритов-гранатов с анизотропией типа "лёгкая плоскость". ФТТ, 48, Вып.2, С.280-285 (2006).
А6. Колотов О.С., Матюнин A.B. Измерение эффективного поля двухосно! анизотропии в магнитных плёнках с намагниченностью в их плоскости н; импульсных индукционных установках. ПТЭ, №5, С.103-107 (2006).
Al. Il'yashenko E.I., Kolotov O.S., Matyunin A.V., Mironets O.A. The 90° puls magnetization curve of ferrite-garnet films with planar anisotropy. J. of Magn. an Magn. Materials, 306, P.309-312 (2006).
A8. Ильяшенко Е.И., Колотов O.C., Матюнин A.B., Погожев B.A. Исследовани годографов вектора намагниченности, соответствующих процессу импульсног 90°-го намагничивания плёнок ферритов-гранатов с анизотропией типа "лёгка плоскость". Изв. РАН. Сер. физ., 71, №11, С.1570-1572 (2007).
А9. Ильяшенко Е.И., Колотов О.С., Матюнин A.B., Погожев В.А. Нелинейны колебания намагниченности, сопровождающие процесс 90°-го импульсног намагничивания плёнок ферритов-гранатов с анизотропией типа "лёгка плоскость". ЖТФ, 78, Вып.6, С.39-42 (2008).
А10. Дурасова Ю.А., Ильяшенко Е.И., Колотов О.С., Матюнин A.B., Погожев В./ Влияние плоскостной анизотропии на декремент затухания свободны колебаний намагниченности в плёнках ферритов-гранатов. ЖТФ, 79, Вып.; С. 143-145 (2009).
All. Колотов О.С., Матюнин A.B., Миронец O.A. Обостритель импульсов н серийных полупроводниковых диодах для возбуждения свободных колебани намагниченности. ПТЭ, №2, С.148-150 (2009).
А12. Дурасова Ю.А., Ильичёва E.H., Ильяшенко Е.И., Колотов О.С., Матюнин А.В Смирнов В.В., Чешев А.Г. Переходные процессы в пленках ферритов-гранатов "квазиплоскостной" анизотропией, вызываемые магнитными полям] параллельными их плоскости. В сб. трудов XVIII Международной школь семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники", С.477-480 (2002).
А13. Ильичёва E.H., Ильяшенко Е.И., Колотов О.С., Матюнин A.B., Миронец О.А Погожев В.А. Импульсный метод исследования двухосной анизотропии
плоскости плёнок ферритов-гранатов. В сб. трудов XIX Международной школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники", С.629-631 (2004).
.14. Ильяшенко Е.И., Колотов О.С., Матюнин А.В., Миронец О.А., Погожев В.А. Кривая импульсного перемагничивания плёнок ферритов—гранатов с анизотропией типа "лёгкая плоскость". В сб. трудов XIX Международной школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники", С.196-198
(2004).
15. ll'yashenko E.I., Il'iycheva E.N., Durasova U.A., Matyunin A.V. Analysis of biaxial anisotropy in ferrite-garnet films with in-plane magnetization using pulse inductive equipment. Proceedings of Fourth International Workshop "Materials for Electrical Engineering", Mmde-2004, 6, №3, P.26 (2004).
16. ll'yashenko E.I., Kolotov O.S., Matyunin A.V., Mironets O.A. The 90° pulse magnetization curve of ferrite-garnet films with planar anisotropy. Book of abstracts of Moscow International Symposium on Magnetism-2005 (MISM-2005), P.416-417
(2005).
17. Ильяшенко Е.И., Колотов O.C., Матюнин A.B., Погожев В.А. Исследование годографов вектора намагниченности, соответствующих процессу импульсного 90°-го намагничивания плёнок ферритов-гранатов с анизотропией типа "лёгкая плоскость". В сб. трудов XX Международной школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники", С.188-190 (2006).
18. Ильяшенко Е.И., Колотов О.С., Матюнин А.В. Применение режима 90°-го импульсного намагничивания для измерения эффективного поля двухосной анизотропии в плёнках ферритов-гранатов с намагниченностью, лежащей в плоскости. В сб. трудов XX Международной школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники", С.191-193 (2006).
19. Kolotov O.S., Matyunin A.V., Polyakov Р.А., Rusakov A.E. Analysis of nonlinear magnetization oscillations following process of 90° pulse magnetization in ferrite-garnet films with easy plane anisotropy. Book of abstracts of Moscow International Symposium on Magnetism-2008 (MISM-2008), P.137 (2008).
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Эдельман И.С. К теории перемагничивания тонких ферромагнитных плёнок. Изе АН СССР. Сер. физ., XXX, №1, С.88-90 (1966).
2. Дурасова Ю.А., Ильичёва Е.Н., Ильяшенко Е.И., Клушина А.В., Колотов О.С Исследование фарадеевского вращения в висмут содержащих плёнках ферритог гранатов, осаждённых на подложки ГГГ с ориентацией (100). В сб. трудов XV Международной школы-семинара "Новые магнитные материал микроэлектроники", С.260-263 (2000).
3. Дурасова Ю.А., Ильичёва Е.Н., Клушина А.В., Колотов О.С., Рандошкин В.В. С измерении параметров магнитооптических пленок с магнитной анизотропш типа "легкая плоскость". Зав. лаб.: Диагностика материалов, 67, №7, С.27-: (2001).
4. Smith D.O. The structure and switching of permalloy films. In.: "Magnetism. A treati on modern theory and materials", New York - London, "Academic Press", 3, P.465-5 (1963).
5. Колотов O.C., Погожев B.A., Телеснин P.B. Импульсное перемагничиван тонких магнитных плёнок. УФН, 113, Вып.4., С.569-595 (1974).
6. Hearn B.R. The dynamic behaviour of magnetic thin films. J. Electron and Control, №1, P.33-37 (1964).
7. Stein K.U. Impulssummagntisierung diinner Nickeleisenschichten. Z. angew. Ph; B.20, №1, S.36-46 (1965).
Подписано к печати 6Л0.П9 Тираж 80 Закпз 1А0.
Отпечатано в отделе оперативной печати физического факультета МГУ
Введение.
Глава I. Основная информация о процессах 90°-го импульсного намагничивания и перемагничивания магнитных материалов (по литературным данным).
§1.1. Введение.
§ 1.2. Уравнения движения намагниченности. Особенности их применения к исследованию переходных процессов в пермаллоевых плёнках.
§1.3. Свободные колебания намагниченности в пермаллоевых плёнках.
§ 1.4. Основные результаты исследования режимов 90°—го импульсного намагничивания и перемагничивания в пермаллоевых плёнках.
§1.5. Результаты исследования процессов 90°-го импульсного намагничивания и перемагничивания монокристаллов бората железа.
§1.6. Определение эффективных полей анизотропии на установках, предназначенных для исследования переходных процессов в магнитных плёнках.
§1.7. Информация об импульсных свойствах плёнок ферритов-гранатов с анизотропией типа "лёгкая плоскость".
§ 1.8. Постановка задачи исследования.
Глава И. Методика исследования импульсных свойств плёнок ферритовгранатов с анизотропией типа "лёгкая плоскость".
§2.1. Введение.
§2.2. Импульсная индукционная установка.
§2.3. Некоторые вопросы формирования намагничивающих импульсов.
§2.4. Обеспечение требуемой геометрии опыта и отбор исследуемых плёнок.
Глава Ш. Исследование свободных колебаний намагниченности.
§3.1. Особенности применения уравнений Ландау-Лифшица-Гильберта к анализу переходных процессов в плёнках ферритов-гранатов с анизотропией типа "лёгкая плоскость".
§3.2. Анализ свободных колебаний намагниченности в плёнках ферритовгранатов.
§3.3. Применение свободных колебаний намагниченности для исследования анизотропии в плёнках ферритов-гранатов.
§3.4. Исследование процесса затухания свободных колебаний.
Глава IV. Исследование 90°-го импульсного намагничивания.
§4.1. Исследование интегральных импульсных характеристик процесса 90°-го импульсного намагничивания.
§4.2. Исследование угла (рт начального вращения намагниченности.
§4.3. Исследование поля излома кривой импульсного намагничивания.
§4.4. Анализ нелинейных колебаний намагниченности, сопровождающих процесс 90°-го импульсного намагничивания плёнок ферритов-гранатов.
§4.5. Сводка основных особенностей поведения намагниченности в плёнках ферритов-гранатов с анизотропией типа "лёгкая плоскость" при их импульсном 90°-ом намагничивании.
§4.6. Численный анализ сигналов импульсного намагничивания.
§4.7. Применение режима 90°-го импульсного намагничивания для определения эффективного поля двухосной анизотропии.
Переходные процессы в магнитных материалах широко используются в современной технике для формирования импульсов [1-3], получения мощных релятивистских пучков электронов [4,5], модуляции различного вида излучений [6-12], обработки и хранения информации [13,14]. Открываются новые возможности применения магнетиков в связи с развитием спинтроники [15] и применения нанотехнологий [16,17]. Однако изучение переходных процессов имеет не только прикладное значение, но и представляет самостоятельный научный интерес. Действительно, их протекание связано с фундаментальными процессами взаимодействия спинов между собой и с кристаллической решёткой. Особенности этих взаимодействий проявляются в разнообразии механизмов импульсного намагничивания и перемагничивания, влияют на характер потерь энергии в магнитной подсистеме и, естественно, сказываются на поведении суммарной намагниченности магнетика.
Несмотря на очевидную актуальность обсуждаемой тематики, исследование переходных процессов проводились всего лишь в 9-10 типах магнитных материалов. Из них только в пермаллоевых плёнках, плёнках ферритов-гранатов с вертикальной анизотропией, магнитомягких аморфных плёнках и монокристаллах бората железа исследования доведены до понимания основных закономерностей поведения намагниченности. Результаты исследования этих четырёх материалов способствовали становлению современной импульсной магнитодинамики. Однако полученная информация в основном относится к процессам 180°-го перемагничивания.
Очевидно, что для дальнейшего развития магнитодинамики желательно расширение как объектов исследования, так и исследуемых переходных процессов. В настоящей диссертации в качестве такого объекта выбраны плёнки ферритов-гранатов с анизотропией типа "лёгкая плоскость". Рассматриваемые плёнки отличаются от перечисленных материалов как типом и количественными характеристиками анизотропии, так и значением намагниченности насыщения, что неизбежно должно сказываться на их импульсных свойствах. Они являются перспективными материалами для устройств интегральной оптики: скоростных модуляторов инфракрасного излучения, управляемых волноводов, рециркуляторов и т.д. [9-11]. В связи с этим необходимо исследование процессов 90°~го импульсного намагничивания, вызываемых перепадами магнитного поля, ориентированного в плоскости плёнок.
Какая-либо информация о 90°-ом импульсном намагничивании плёнок ферритов-гранатов с анизотропией типа "лёгкая плоскость" в литературе отсутствует. Практически отсутствует информация и о других переходных процессах, а также об основных характеристиках плёнок, могущих оказывать влияние на их импульсные свойства. Так, было известно, что в этих плёнках наряду с анизотропией типа "лёгкая плоскость", в их плоскости проявляется двухосная анизотропия. Однако в литературе нет никакой информации о величине эффективного поля двухосной анизотропии.
В свете сказанного, основное внимание в диссертации уделено исследованию закономерностей процесса 90°-го импульсного намагничивания плёнок ферритов-гранатов и их зависимости от плоскостной и двухосной анизотропий. Для получения количественной информации, характеризующей оба типа анизотропии, мы. наряду с изучением нелинейного режима 90°-го импульсного намагничивания, исследовали свободные колебания намагниченности.
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка цитируемой литературы.
Основные результаты и выводы
Впервые исследованы процессы 90°-го импульсного намагничивания плёнок ферритов-гранатов с анизотропией типа "лёгкая плоскость". Получены следующие результаты:
I. Впервые наблюдались квазилинейные свободные колебания намагниченности под действием магнитных полей, прикладываемых в плоскости плёнки. Установлено, что наличие плоскостной анизотропии (с эффективным полем НКр) приводит к увеличению коэффициента затухания колебаний д. Показана возможность определения эффективных полей плоскостной и двухосной анизотропий путём анализа свободных колебаний намагниченности. Информация о значениях эффективного поля двухосной анизотропии плёнок ферритов-гранатов получена в работе впервые.
II. Обнаружено, что нелинейный процесс 90°-го импульсного намагничивания плёнок ферритов-гранатов характеризуется следующими особенностями:
1. малым интервалом значений угла (р (< 5°-6°), в пределах которого происходит обратимое вращение намагниченности;
2. широким диапазоном длительностей (~10"б-10"9 с);
3. возможностью изменения направления намагниченности на угол, близкий к 90° при значениях амплитуды намагничивающего импульса Нт (» 5-6 Э), много меньших эффективного поля двухосной анизотропии Нк2 30-70 Э);
4. наличием излома на кривой импульсного намагничивания, наблюдаемом в поле Нт* (-15-20 Э) и обусловленном переходом к механизму однородного вращения намагниченности;
5. наличием глубокого минимума на продольных сигналах намагничивания, наблюдаемых в полях (Нт нт , свидетельствующего о том, что начальное вращение намагниченности тормозится силами анизотропии, а затем сменяется более медленным механизмом намагничивания; 6. слабой зависимостью интенсивности нелинейных колебаний намагниченности, сопровождающих процесс 90°-го импульсного намагничивания в полях Нт > Нт*, от длительности фронта намагничивающего импульса. Перечисленные особенности обусловлены проявлением двухосной анизотропии в плоскости плёнок, а также тем обстоятельством, что пороговое поле их квазистатического 90°-го намагничивания (~ 4-5 Э) существенно меньше порогового поля однородного вращения.
III. Выполнены расчёты полей излома кривых импульсного намагничивания Нт* и углов начального вращения намагниченности (рт в полях Нт < Пт*. Совпадение результатов расчётов с экспериментальными данными свидетельствует о том, что плотность энергии двухосной анизотропии в реальных плёнках ферритов-гранатов хорошо описывается известным выражением Ж, = — К2 - cos 4$?, а для описания поведения намагниченности применима модель однородного вращения.
IV. Проведён численный расчёт сигналов 90°-го импульсного намагничивания. Их сопоставление с экспериментальными сигналами свидетельствует о том, что нелинейные колебания, сопровождающие процесс 90°-го импульсного намагничивания, имеют магнитостатическую природу.
V. Предложен метод определения эффективного поля двухосной анизотропии, основанный на измерении поля излома Нт* кривой импульсного намагничивания. Для оперативного определения поля излома Нт* можно использовать зависимость амплитуды начального пика на продольном сигнале 90°-го импульсного намагничивания от амплитуды намагничивающего поля Н
В заключение автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю, главному научному сотруднику, доктору физ.-мат. наук, профессору Колотову Олегу Сергеевичу за предоставленную интересную тему работы, постоянную помощь при её разработке, обсуждение полученных результатов и помощь при её написании. Автор также считает своим долгом поблагодарить научного сотрудника Дурасову Юлию Александровну и доцента Погожева Владимира Александровича за помощь в проведении некоторых экспериментов, за замечания и дополнения по тексту диссертации. Автор также признателен научному сотруднику Ильяшенко Евгению Ивановичу и главному научному сотруднику Рандошкину Владимиру Васильевичу за предоставленные для исследования образцы, профессору Полякову Петру Александровичу за помощь в проведении численных расчётов, замечания и дополнения по тексту диссертации.
1. Месяц Г.А. Генерирование мощных наносекундных импульсов. М.: "Сов. радио", 256 С. (1974).
2. Stockton М., Neau E.L., VanDevender J.P. Pulsed power switching using saturable core inductors. J. Appl. Phys., 53, №3, P.2765-2767 (1982).
3. Мешков A.H. Магнитные генераторы мощных наносекундных импульсов. ПТЭ, №1, С.23-26 (1990).
4. Бахрушин Ю.П., Анацкий А.И. Линейные индукционные ускорители. М.: Атомиздат, 248 С. (1978).
5. Васильев В.В., Канаев Г.Г., Фурман Э.Г. Линейный индукционный ускоритель. ПТЭ, №6, С. 19-23 (1986).
6. Смирнов Г.В., Швыдько Ю.В., Колотов О.С., Погожев В.А., Коробова М., Кадечкова С., Новак И. Наносекундная модуляция мёссбауэровского у излучения. ЖЭТФ, 86, Вып.4, С.1495-1504 (1984).
7. Новосильцев М.И., Покотиловский Ю.Н. Быстрое прерывание ультрахолодных нейтронов с помощью ферромагнитного затвора. ЖТФ, 62, Вып.6, С.1243-1244 (1982).8.3вёздин А.К., Котов В.А. Магнитооптика тонких плёнок. М.: "Наука", 147 С. (1988).
8. Wolfe R., Fratello V.J., McGlashan-Powell М. Thin-film garnet materials with zero linear birefringence for magneto-optic waveguide devices. J. Appl. Phys., 63, №2, P.3099-3103 (1988).
9. McGlashan-Powell M., Wolfe R., Dillon J.F., Fratello V.J. Magneto-optic waveguide hysteresis loops of "planar" garnet films. J. Appl. Phys., 66, №7, P.3342-3347 (1989).
10. Топоров А.Ю., Валейко M.B. Временные характеристики перемагничивания монокристаллических феррит-гранатовых пленок с анизотропией типа "легкая плоскость". ЖТФ, 65, Вып.7, С.134-142 (1995).
11. Рандошкин В.В., Червоненкис А.Я. Прикладная магнитооптика. М.: "Энергоатомиздат", 320 С. (1990).
12. Stinnett S.M., Doyle W.D., Flanders P.J., Dawson C. High speed switching measurements in thin film disk media. IEEE Trans, on magnet., Vol.-MAG 34, №4, P.1828-1833 (1998).
13. Klaassen K.B., Hirko R.G., Contreras J.T. High speed Magnetic recording. IEEE. Trans, on magnet., Vol.-MAG 34, №4, P. 1822-1827 (1998).
14. Wolf S.A., Awschalom D.D., Buchrman R.A. et al. Spintronics: A spin-based electronics vision for the future. Science, 294, P.1488-1495 (2001).
15. Gerardin O., Le Gall H., Donahue M. J., Vukadinovic N. Micromagnetic calculation of the high frequency dynamics of nano-size rectangular ferromagnetic stripes. J. Appl. Phys., 89, №11, P.7012-7015 (2001).
16. Bader S.D. Opportunities in nanomagnetism. Rev. of Modern Physics, 78, P.l-15 (2006).
17. Wolf P. Freie und erzwungene Schwingungen der Magnetisierung in diinnen Permalloy-Schichten. Zs. Physik, B.160, S.310-319 (1960).
18. Landau L.D., Lifshitz E.M. On the theory of the dispersion of magnetic permeability in ferromagnetic bodies. Phys. Z. Sowjetunion, B.8, №2, P. 153-159 (1935).
19. Малозёмов А., Слонзуски Дж. Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами. М.: "Мир", 382 С. (1982).21.0'Делл Т. Ферромагнитодинамика. Динамика ЦМД, доменов и доменных стенок. М.: "Мир", 256 С. (1983).
20. Боков В.А. Физика магнетиков. Санкт-Петербург, "Невский диалект", 272 С. (2002).
21. Gilbert T.L. A Lagrangian formulation of the gyromagnetic equation of the magnetic field. Phys. Rev., 100, №4, P. 1243 (1955).
22. Galt J.K. Motion of ferromagnetic domain in Fe304. Phys. Rev., 85, №4,1. P.664-669 (1952).
23. Kikuchi R. On the minimum of magnetization reversal time. J. Appl. Phys., 27, №11, P.1352-1357 (1956).
24. Шюппель В., Камберский В. Структура доменов и междоменных стенок. В сб. "Тонкие ферромагнитные плёнки", М."Мир", С. 105 (1964).
25. Суху Р. Магнитные плёнки. М."Мир", 422 С. (1967).
26. Праттон М. Тонкие ферромагнитные плёнки. Ленинград, "Судостроение", 266 С. (1967).
27. Дурасова Ю.А., Летова Т.Н. Электронномикроскопические исследования структуры тонких пермаллоевых плёнок. Изв.АН. СССР, сер. физ., 29, №3-4, С.555-557 (1965).
28. Ильичёва Е.Н. Исследование дисперсии анизотропии в пермаллоевых плёнках магнитооптическим методом. ФММ, 19, Вып.З, С.354-359 (1965).
29. Olson C.D., Pohm A.V. Flux reversal in thin films of 82% Ni, 18% Fe. J. Appl. Phys., 29, P.274-282 (1958).
30. Фоглер Г. Импульсное перемагничивание. В сб. "Тонкие магнитные плёнки", М.,"Мир", С.235-253 (1964).
31. Tatsumoto Е., Nomura М. Measurement of the normal component of switching signals in magnetic thin films. Jpn. J. Appl. Phys., 5, №11, P.l 119 (1966).
32. D6ring W. Uber die Tragheit der Wande zwischen Weifischen Bezirken. Zs. Na-turforsch, В.За, S.373-379 (1948).
33. Родичев Г.М., Ляховский Н.П., Ким П.Д., Преснецов В.Н. Триггерный эффект в тонких магнитных плёнках. Известия вузов (Физика), №7, С. 140-143 (1969).
34. Hiebert W.K., Lagae L., De Boeck J. Spatially inhomogeneous ultrafast preces-sional magnetization reversal. Phys. Rev. B, 68, P.020402-1-020402-4 (2003).
35. Smith D.O. Static and dynamic behaviour of thin permalloy films. J.Appl.Phys., 29, №3, P.264-273 (1958).
36. Smith D.O. The structure and switching of permalloy films. In.: "Magnetism. A treatise on modern theory and materials", New York London, "Academic Press", 3, P.465-523 (1963).
37. Callen H.B. A ferromagnetic dynamical equation. J. Phys. and Chem. Solids, 4, №4, P.156-270 (1958).
38. Sparks M. Ferromagnetic relaxation theory. "McGraw-Hill", New York, 227 P. (1964).
39. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: "Наука", 464 С. (1994).
40. Барьяхтар В.Г. Феноменологическое описание релаксационных процессов в магнетиках. ЖЭТФ, 87, Вып.4, С. 1501-1508 (1984).
41. Барьяхтар В.Г. Феноменологическое описание обменных релаксационных процессов в антиферромагнетиках. Физ. Низ. Темп., 11, №11, С. 1198-1205 (1985).
42. Berlotti G., Magni A., Mayergoyz I.D., Serpico С. Bifurcation analysis of Lan-dau-Lifshitz-Gilbert dynamics under circularly polarized field. J. Appl. Phys., 89, №11, P.6710-6712 (2001).
43. Visscher P.B., Xuebing Feng. Quaternion-based algorithm for micromagnetics. Phys. Rev. B, 65, P.104412-1-104412-4 (2002).
44. Saradzhev F.M., Khanna F.C., Kim S.P., de Montigny M. General form of magnetization damping: magnetization dynamics of a spin system evolving nonadia-batically and out of equilibrium. Phys. Rev. B, 75, P.024406-1-024406-9 (2007).
45. Колотов O.C., Погожев B.A., Телеснин P.B. Импульсное перемагничива-ние тонких магнитных плёнок. УФН, 113, Вып.4., С.569-595 (1974).
46. Wolf P. Free oscillations of magnetization in permalloy films. J.Appl.Phys., 32, №3, S95-S96 (1961).
47. Dietrich W., Proebster W.E., Wolf P. Nanosecond switching in thin magnetic films. IBM J. Res. and Develop., 4, №2, P.189-196 (1960).
48. Hearn B.R. The dynamic behaviour of magnetic thin films. J. Electron and Control, 16, №1, p.33-37 (1964).
49. Matsumoto G., Satoh Т., Iida S. Dynamic properties of permalloy thin films. J. Phys. Soc. of Japan, 21, №2, P.231-237 (1966).
50. Hoper J.H. Ripple relaxation times in thin magnetic films. J.Appl.Phys., 39, №2, P.l 159-1160 (1968).
51. Freeman M.R., Smyth J.F. Time-resolved magneto-optical Kerr-effect microscopy. J.Appl.Phys., 79, P.5898-5900 (1996).
52. Hiebert W.L., Stankiewicz A., Freeman M.R. Direct observation of magnetic relaxation in a small permalloy disk by time resolved scanning Kerr microscopy. Phys. Rev. Letters, 79, №6, P.l 134-1137 (1997).
53. Hicken R.J., Wu J. Observation of ferromagnetic resonance in the time domain. J.Appl.Phys., 85, №8, P.4580-4582 (1999).
54. Crawford T.M., Silva T.J., Teplin C.W., Rogers C.T. Subnanosecond magnetization dynamics measured by the second-harmonic magneto-optic Kerr effect. Appl. Phys. Letters, 74, №22, P.3386-3388 (1999).
55. Ballentine G.E., Hiebert W.K., Stankiewicz A., Freeman M.R. Ultrafast microscopy and numerical simulation study of magnetization reversal dynamics in permalloy. J.Appl.Phys., 87, №9, P.6830-6832 (2000).
56. Choi B.C., Ballentine G.E., Belov M., Hiebert W.K., Freeman M.R. Picosecond time-resolved magnetization reversal dynamics in Ni80Fe20 microstructure.
57. J.Appl.Phys., 89, №11, P.7171-7173 (2001).
58. Teplin C.W., Rogers C.T. Simultaneous measurement of the surface and bulk magnetization in thin magnetic films. J.Appl.Phys, 89, №11, P.7168-7170 (2001).
59. Gerrits Th., Hohlfeld J., Gielkens O. et al. Magnetization dynamics in Ni-Fe films induced by short in-plane magnetic field pulses. J.Appl.Phys., 89, №11, P.7648-7850 (2001).
60. Freeman M.R., Ruf R.R., Gambino R.J. Picosecond pulsed magnetic fields for studies of ultrafast magnetic phenomena. IEEE Trans, on magnetics, Vol.-MAG 34, 40-4842 (1991).
61. Gerrits Th., van den Berg H.A.M., Hohlfeld J. et al. Picosecond control of coherent magnetization dynamics in permalloy thin films by picosecond magnetic field pulse shaping. J.ofMagn. and Magn. Materials, 240, P.283-286 (2002).
62. Schumacher H.W., Chappert C., Lousa R.C. et al. Quasiballistic magnetization reversal. Phys. Rev. Letters, 90, №1, P.017204-1-017204-5 (2003).
63. Бабенко H.C. Ферромагнитные датчики магнитного поля. ПТЭ, С.7-13 (1970).
64. Колотов О.С., Мусаев Т.Ш., Погожев В.А. Измерение напряжённости импульсного поля в намагничивающих устройствах. ПТЭ, №3, С.155-157 (1987).
65. Колотов О.С., Погожев В.А., Телеснин Р.В. Методы и аппаратура для исследования импульсных свойств тонких магнитных плёнок. М.: "Изд-во МГУ" (1970).
66. Родичев Г.М., Арнольд О.П. Влияние толщины магнитной плёнки и вихревых токов в полосковой линии на состояние намагниченности после действия импульсного поля, перпендикулярного преимущественной оси. Изв. вузов (Физика), №2, С.136-138 (1972).
67. Родичев Г.М., Арнольд О.П. Осуществление триггерного эффекта в магнитных плёнках при наличии постоянных магнитных полей. Изв. вузов (Физика), №3, С.105-107 (1972).
68. Ивашкин В.И., Руденко Г.И., Поливанов К.М., Фрумкин АЛ. Некоторые результаты исследования наносекундногоперемагничивания магнитных плёнок. В сб.: "Физика магнитных плёнок", Иркутск, "ИЛИ", С.345-350 (1968).
69. Руденко Г.И. Исследование наносекундного перемагничивания магнитных плёнок к направлению оси трудного намагничивания. Изв. вузов (Физика), №8, С.108-111 (1971).
70. Ивашкин В.И., Руденко Г.М., Поливанов К.М., Фрумкин A.JI. Влияние длительности фронта перемагничивающего импульса на ход наносекундного перемагничивания пермаллоевых плёнок. Изв. вузов (Физика), №2, С.7-10 (1971).
71. Поливанов К.М., Кобелев В.В., Ивашкин В.И. и др. Исследование прерванного наносекундного перемагничивания пермаллоевых плёнок. ФММ, 34, Вып.З, С.485-490 (1972).
72. Kakuno К., Gondo Y. Dynamic critical switching curve for uniform rotational high speed switching in magnetic thin films. J. of Phys. Soc. of Japan, 42, №3, P.808-813 (1977).
73. Diehl В., Jantz W., Nolang B.I., Wettling W. Growth and properties of iron borate FeB03. Current Topics in Mater. Sci., 11, P.241-287 (1984).
74. Колотов O.C., Погожев B.A., Смирнов Г.В., Швыдько Ю.В. Магнитоупру-гие колебания при импульсном перемагничивании кристаллов FeB03. Вопросы атомной науки и техники. Серия: "Общая и ядерная физика", Харьков, Вып.4/29, С.136-137 (1984).
75. Колотов О.С., Погожев В.А., Смирнов Г.В., Швыдько Ю.В. Магнитоупру-гие колебания в кристаллах FeB03 при импульсном перемагничивании инамагничивании. ФТТ, 29, Вып.8, С.2548-2549 (1987).
76. Колотов О.С., Красножон А.П., Погожев В.А. О механизме 90°-го импульсного намагничивания монокристаллов бората железа. ФТТ, 38, №4, С.1017-1022 (1996).
77. Колотов О.С., Красножон А.П., Погожев В.А. Годографы вектора намагниченности при 90°-го импульсном намагничивании монокристаллов бората железа. Письма в ЖЭТФ, 62, Вып.5, С.403-406 (1995).
78. Grishachev V.V., Kolotov O.S., Krasnojon А.Р., Pogozhev V.A. The 90° pulse switching in iron borate monocrystals. J. of Magn. and Magn. Mater., 241, №1, P.81-84 (2002).
79. Красножон А.П. Исследование магнитоупругих колебаний, сопровождающих переходные процессы в монокристаллах бората железа. Кандидатская диссертация, МГУ, Физический факультет, 187 С. (1997).
80. Колотов О.С., Ким Ен Хен, Красножон А.П., Погожев В.А. Об отставании фононной системы кристалла от магнонной при импульсном перемагничивании бората железа. ФТТ, 36, Вып.1, С.231-233 (1994).
81. Stein K.U. Impulssummagntisierung diinner Nickeleisenschichten. Z. angew. Phys., B.20, №1, S.36-46 (1965).
82. Kolotov O.S., Pogozhev V.A., Telesnin R.V. On the relation between dynamic and static properties of thin magnetic films. Phys. Stat. Sol. (a), 4, P.57-65 (1971).
83. Кобелев В.В. Новый метод измерения анизотропии ферромагнитных плёнок. ФММ, 13, №3, С.467-470 (1962).
84. Кашинцев А.С., Колотов О.С., Погожев В.А. Исследование анизотропии магнитных плёнок на импульсных установках. ПТЭ, №3, С.191-195 (1992).
85. Elezzabi A.Y., Freeman M.R. Ultrafast magneto-optic sampling of picosecond current pulses. Appl. Phys. Lett., 68, №25, P.3546-3548 (1996).
86. Kittel C. On the theory of ferromagnetic resonance absorption. Phys. Rev., 73, №2, P.155-161 (1948).
87. Дурасова Ю.А., Ильичёва Е.Н.^ Клушина А.В., Колотов О.С., Рандо-шкин В.В. Об измерении параметров магнитооптических пленок с магнитной анизотропией типа "легкая плоскость". Зав. лаб.: Диагностика материалов, 67, №7, С.27-28 (2001).
88. Helseth L. Е., Il'yashenko Е. I., Baziljevich М., Johansen Т. Н. Detection of magnetic data using a magnetooptic indicator. J. Appl. Phys., 92, №1, P.543-548 (2002).
89. Antonov A.V., Gusev M.Yu., Il'yashenko E.I., Lomov L.S. Proceedings of International Symposium on Magnetooptics (ISMO'91), P.70 (1991).
90. Grechishkin R.M., Goosev M. Yu., Ilyashenko S.E., Neustroev N.S. High-resolution sensitive magnetooptic ferrite-garnet films with planar anisotropy. J. of Magn. andMagn. Materials, 157/158, P.305-306 (1996).
91. Буквин А.В., Колотов О.С., Погожев В.А. О зависимости импульсных свойств монокристаллов бората железа от их толщины. ФТТ, 42, Вып.8, С. 1437-1440 (2000).
92. Casimir H.B.G., Ubbink J. The skin effect. Introduction: the current distribution for various configurations. Philips. Techn. Review, 28, №9, P.271-283 (1967).
93. Ляшенко Е.П. Теория скин-эффекта в управляющих проводниках тонкоплёночных ЗУ. В сб. "Магнитные элементы автоматики и вычислительной техники" XIV. М.: "Наука", С.131-133 (1972).
94. ЮО.Илюшинко В.Н., Авдоченко Б.М., Баранов В.Ю., Липин B.C., Чура-ков В.П. Пикосекундная импульсная техника. М: "Энергоатомиздат", 368 С. (1993).
95. Auston D.H. Picosecond optoelectronic switching and gating in silicon. Appl. Phys. Lett., 26, №3, P.101-103 (1975).
96. Auston D.H. and Smith P.R. Picosecond optical electronics: a new approach to very high speed electronic instrumentation. Applied Physics, B26, 2/3, P.249 (1982).
97. Воробьёв Г.А., Месяц Г.А. Техника формирования высоковольтных нано-секундных импульсов. М.: "Госатомиздат", 168 С. (1963).
98. Моругин Л.А., Глебович Г.В. Наносекундная импульсная техника. М.: "Сов. радио", 624 С. (1964).
99. Колотов О.С., Погожев В.А. Исследование временной стабильности низковольтного искрового обострителя. ЖТФ, 36, №12, С.2206-2207 (1966).
100. Юб.Колотов О.С., Погожев В.А. Низковольтный искровой обостритель. ПТЭ, №3, С.130-133 (1967).
101. Колотов О.С. Релаксация динамической доменной структуры при неоднородном вращении векторов намагниченности в тонких магнитных плёнках. ФММ, 37, Вып.5, С.948-953 (1974).
102. Колотов О.С., Матюнин А.В. Низковольтный искровой обостритель. ПТЭ, №3, С.88-92 (2003).
103. Колотов О.С., Матюнин А.В., Миронец О.А. Обостритель импульсов на серийных полупроводниковых диодах для возбуждения свободных колебаний намагниченности. ПТЭ, №2, С. 148-150 (2009).
104. ПО.Грехов И.В., Кардо-Сысоев А.Ф. Формирование субнаносекундных перепадов тока при задержке пробоя кремниевых р-n переходов. Письма в ЖТФ, 5, Вып. 15, С.950-953 (1979).
105. ПЗ.Кашинцев А.С., Колотов О.С., Погожев В.А. Об импульсном перемагни-чивании тонких магнитных плёнок в больших полях. ФММ, 64, Вып.5, С.891-895 (1987).
106. Эдельман И.С. К теории перемагничивания тонких ферромагнитных плёнок. Изв. АН СССР. Сер. физ., XXX, №1, С.88-90 (1966).
107. Дурасова Ю.А., Ильяшенко Е.И., Колотов О.С., Матюнин А.В., Погожее В.А. Влияние плоскостной анизотропии на декремент затухания свободных колебаний намагниченности в плёнках ферритов-гранатов. ЖТФ, 79, Вып.2, С. 143-145 (2009).
