Исследование автоионизационных состояний атомов щелочных и щелочноземельных металлов и их влияния на процессы рекомбинации и фотоионизации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. О Б 3 О Р

§ I.I. Обзор экспериментальных работ по исследованию автоионизационных спектров атомов щелочных металлов . И

§ 1.2. Обзор теоретических работ по изучению автоионизационных состояний атомов щелочных металлов

Глава П. МЕТОДИКА РАСЧЕТА АВТОИОНИЗАЦИОННЫХ СОСТОЯНИЙ

§ 2.1. Метод наложения конфигураций в приближении замороженного остова

§ 2.2. Расчет матричных элементов кулоновского взаимодействия.

§ 2.3. Учет спин-орбитального взаимодействия

§ 2.4. Определение энергий возбуждения АИС.

Введение поляризационного потенциала.

§ 2.5. Определение автоионизационных ширин и вероятностей радиационных переходов

Глава Ш. АВТОИОНИЗАЦИОННЫЕ СОСТОЯНИЯ АТОМОВ ЩЕЛОЧНЫХ

МЕТАЛЛОВ.

§ 3.1. Автоионизационные состояния лития 72 /.

§ 3.2. Автоионизационные состояния натрия 75,76 /.

§ 3.3. Автоионизационные состояния калия 76,78 /.

§ 3.4. Автоионизационные состояния рубидия 76,78 /.

§ 3.5. Автоионизационные состояния цезия 79 /.

§ З.б. Выводы.

Глава 1У. АВТОИОНИЗАЦИОННЫЕ СОСТОЯНИЯ АТОМОВ С ДВУМЯ ВАЛЕНТНЫМИ ЭЛЕКТРОНАМИ

§ 4.1. Автоионизационные состояния кальция 77,80 /.

§ 4.2. Сечение фотоионизации атома кальция 80 /.

§ 4.3. Диэлектронная рекомбинация на ионе гелия / 73,74 /.

§ 4.4. Выводы.

Атомные спектры - фундаментальная характеристика атома, главный источник информации о его структуре и свойствах. По атомным спектрам можно также судить о многих макроскопических параметрах излучающей плазмы (плотность, температура, скорость движения). В настоящее время в связи с развитием новых областей науки и техники расширяются возможности атомной спектроскопии и появляются все новые ее приложения, из которых в первую очередь можно выделить диагностику термоядерной плазмы, создание лазеров коротковолнового диапазона и интенсивно развивающиеся астрономические исследования, обусловленные все более широким использованием искусственных спутников Земли и космических аппаратов для исследования излучения Солнца, звезд и других космических объектов. В этих направлениях современной физики накоплен обширный экспериментальный материал, правильная интерпретация которого невозможна без соответствующих теоретических расчетов, без их теоретического моделирования.

Одним из важных и интенсивно развивающихся в последнее время разделов теории атома является спектроскопия автоионизационных состояний. Автоионизационными состояниями (АИС) называются квазистационарные состояния атома, лежащие выше порога ионизации и способные поэтому распадаться с испусканием электрона. Возбуждение таких состояний является элементарным процессом, приводящим к появлению резонансной структуры в сечении различных процессов рассеяния: при рассеянии электронов на атомах и ионах, при фотоионизации в ультрафиолетовой области спектра, при столкновениях атомов и ионов и т.д. Часто эта резонансная структура приводит к резкому увеличению сечения реакции и без ее учета невозможно получить надежных теоретических результатов, пригодных для практического использования -/1-3 /.

АИС имеют и второй канал распада путем радиационного перехода в связанные состояния атома, расположенные ниже первого потенциала ионизации. Это приводит к существованию сателлитной структуры в спектрах ионов, интерпретация которой важна для диагностики плазмы. Посредством образования АИС в плазме осуществляется также важный элементарный процесс диэлектронной рекомбинации (д.р.). Д.р. - это рекомбинационный процесс, в котором после безрадиационного захвата свободного электрона реком-бинирующим ионом, приводящего к образованию квазистационарного состояния, следует эмиссия излучения. В результате образуется связанное однократно возбужденное состояние рекомбинированного иона. Этот процесс был детально исследован в последние два десятилетия и было показано, что он становится важным дополнительным рекомбинационным механизмомБгорячей плазме. Он может быть более эффективным чем прямой рекомбинационный процесс и может оказывать сильное влияние на ионизационное равновесие и эволюцию излучающей плазмы во времени / 4-5 /. Все вышесказанное свидетельствует о том, что всестороннее исследование АИС является весьма актуальным.

В зависимости от принятой физической модели или от экспериментального метода наблюдения квазистационарные состояния обычно называют Оже-компаунд -5автоионизационными или резонансными состояниями. Наиболее часто использование термина автоионизационного или Оже-состояния подразумевает точку зрения, основанную на понятии связанных состояний, тогда как компаунд- или резонансные состояния подразумевают точку зрения с позиции теории рассеяния. В принципе им можно назначить энергию £ , ширину Г и квантовые числа полного и углового моментов. Более того, в большинстве случаев им можно назначить конфигурацию согласно концепции центрального поля. Когда такое конфигурационное назначение сделано, им могут соответствовать одно, дважды или трижды возбужденные состояния нейтрального атома или положительного (отрицательного) иона. С этой точки зрения квазистационарные состояния можно грубо разбить на две группы: состояния с глубокой внутренней вакансией, наблюдаемые при Оже-эффекте (например, переходы Костера-Кронинга) и многочастично (обычно дважды) возбужденные состояния с одним или двумя внешними электронами, возбужденными на более высокие, чем в основном состоянии, ор-битали. Эти состояния связаны с резко выраженной структурой в сечении фотопоглощения в ультрафиолетовой области, а также с резонансами в сечении рассеяния электронов на атомах и ионах / б /.

Так как аналогичные резонансы появляются и в ядерных реакциях, первые общие теории, учитывающие математические и физические свойства таких состояний были даны в контексте ядерной физики (см., например, / 7 /). В атомной физике также было много попыток дать квантовомеханическое объяснение этим явлениям. Здесь прежде всего следует выделить строгие теории, развитые Фешбахом / 7 / и Фано / 8 /. В них был заложен базис для понимания и анализа свойств резонансных состояний и их эффектов в сечениях рассеяния и важные наблюдаемые величины были выражены через матричные элементы полного или эффективного гамильтониана.

Качественные предсказания вышеуказанных теорий,например,параметризация Фано резонансных профилей фотопоглощения^ находятся в хорошем согласии с экспериментом.В то же время количественное предсказание энергий и ширин АИС произвольной N -электронной системы во многих случаях остается не совсем точным.Главная трудность здесь состоит в том,что приходится решать проблему многих тел со всеми ее концептуальными и вычислительными сложностями.Более того,АИС имеют особенности,которых не имеют обычные связанные состояния .Они являются высоковозбужденными и имеют бесконечное число нижележащих состояний той же симметрии,что затрудняет применение вариационных методов расчета.Во многих случаях их зарядовое распределение довольно размыто .На языке многочастичной теории это подразумевает,что трех-(или более) электронные корреляции могут быть значительными.Большинство АИС описываются конфигурациями,характеризующиеся наличием двух,трех и более незаполненных оболочек и спектры которых чрезвычайно запутаны и сложны.Кроме того,в АИС часто нарушается широко используемое свойство однозначного соответствия между состоянием и конфигурационным обозначением. Вследствие перечисленных трудностей,хотя к настоящему времени и разработано много теоретических методов расчета энергий и ширин АИС,большинство из них практически применимы только к двух-и трехэлектронным системам.

Теоретические исследования спектров атома характеризуются в настоящее время широким использованием электронных вычислительных машин.Сейчас созданы большие комплексы универсальных автоматизированных программ и алгоритмов для ЭВМСсм.,например, /10,II/).Их использование позволяет оперативно проводить расчеты различных параметров атомов и ионов. Быстродействие и память современных ЭВМ позволяет производить расчеты сравнительно реалистических моделей многоэлектронных атомов и получать результаты, довольно хорошо согласующиеся с экспериментом. С другой стороны, открывающиеся вычислительные возможности стимулируют разработку новейших моделей, описывающих многоэлектронные системы и процессы их взаимодействия, усовершенствование имеющихся и создание новых количественных методов расчета параметров атомов и ионов. Однако, созданные к настоящему времени комплексы программ рассчитаны в основном на исследование характеристик связанных состояний атомов. Вследствие указанных выше характерных отличий АИС от связанных состояний, расчет АИС с использованием этих программ имеет определенные сложности. Поэтому разработка простых физических моделей, описывающих определенный класс АИС и создание алгоритмов и программ для автоматизированного расчета их характеристик представляет несомненный интерес.

Целью настоящей работы является теоретическое исследование нижних АИС атомов щелочных и щелочноземельных металлов, а также исследование влияния АИС на сечение фотоионизации кальция и проведение детального расчета сечения д.р. на ионе гелия. В работе была поставлена задача разработки оптимальной методики расчета параметров нижних АИС щелочных атомов, образующихся при возбуждении электрона из внешней замкнутой оболочки, исследования корреляционных эффектов при расчете различных параметров АИС, разработки алгоритмов для их численного расчета на ЭВМ, проведения на основании результатов расчета интерпретации экспериментальных спектров АИС щелочных металлов, проведения интерпретации экспериментальных данных по сечениям резонансной фотоионизации на атоме кальция и д.р. на ионе гелия.

Выбор атомов щелочных металлов, как основного предмета исследования объясняется тем, что за последнее десятилетие были проведены многочисленные экспериментальные исследования спектров АИС щелочных атомов. Сюда прежде всего следует отнести серию экспериментов / 13-23 / по фотопоглощению в ВУФ-области спектра, а также ряд экспериментов / 24-32 / по изучению спектров эжекции электронов при возбуждении АИС электронным и ионным ударом. В результате этих исследований экспериментальные спектры АИС щелочных атомов получены к настоящему времени с высоким разрешением и полнотой. Теоретическая интерпретация полученных экспериментальных данных явно недостаточна. К настоящему времени подробно исследованы только АИС лития и натрия с применением различных методов расчета и большинство экспериментальных линий в этих атомах классифицировано. В случае калия и рубидия проведены только хартри-фоковские (ХФ) расчеты и дана предположительная классификация отдельным нижним уровням. Для цезия систематических расчетов не проводилось. Поэтому теоретическое изучение АИС щелочных атомов представляет практический интерес. Вышесказанное относится и к АИС кальция» Одним из примеров применения рассчитываемых нами параметров АИС - это расчет вероятности д.р. К началу работы в литературе / 33 / были известны только экспериментальные данные по сечению ДР на ионе Не+, полученные в Ужгородском госуниверситете. Причем оценка сечения д.р. в работе / 33 / аномально велика и поэтому представляет интерес теоретической интерпретация полученных экспериментальных данных.

Диссертационная работа состоит из настоящего введения, четырех глав, заключения, приложений и снабжена списком используемой литературы.

ПЕРВАЯ глава является обзором проведенных к настоящему времени экспериментов по исследованию спектров АИС щелочных и щелочноземельных атомов и экспериментальных исследований д.р. на малозарядных ионах (§ I.I). В § 1.2 отражены основные методы расчета характеристик АИС.

ВО ВТОРОЙ главе описывается общий формализм метода наложения конфигураций (НК) и особенности его применения при расчете АИС щелочных металлов (§ 2.1). Наиболее трудоемкой задачей при расчете по методу НК является расчет матричных элементов межэлектронного кулоновского взаимодействия между базисными состояниями. В § 2.2 обсуждаются основные формулы для расчета этих матричных элементов и объясняется методика их вычисления с использованием ЭВМ. В данной работе релятивистские поправки учитывались в первом порядке теории возмущений. Основные приближения расчета спин-орбитального взаимодействия описаны в § 2.3. В § 2.4 описано применение при расчете АИС модельного поляризованного потенциала остова. Его применение позволяет без значительного увеличения объема вычислений сильно повысить точность расчета. Основные формулы, используемые при расчете ширин и вероятностей радиационного распада АИС приведены в § 2.5. Там же обсуждается используемая нами методика расчета матричных элементов на ЭВМ в случае неортогональных наборов одночастич-ных орбиталей, необходимость в использовании которых возникает в связи с задачей учета релаксации остова при возбуждении внутреннего электрона.

В ТРЕТЬЕЙ главе приведены результаты расчетов параметров АИС атомов щелочных металлов. Результаты по каждому атому собраны в отдельный параграф, б начале которого приводится краткое описание состояния вопроса по изучению АИС рассматриваемого атома, далее следует изложение результатов вычисления параметров АИС по описанной в главе II методике. Это изложение включает рассмотрение энергий, ширин и вероятностей радиационного распада нижних АИС, сравнение с имеющимися в литературе теоретическими и экспериментальными данными, выяснение вопроса о величине корреляционных поправок к различным параметрам АИС. Также проводится сравнение погрешностей различных методов расчета. На основании полученных результатов дана систематическая классификация нижней части экспериментальных спектров АИС щелочных атомов.

В ЧЕТВЕРТОЙ главе на примере расчета параметров АИС кальция иллюстрируется применение предлагаемой методики в случае теоретического изучения АИС щелочноземельных атомов. В рамках данного метода удалось не только получить с высокой точностью параметры АИС, но также восстановить экспериментальное сечение резонансной фотоионизации кальция. В § 4.2 рассмотрено сечение д.р. на ионе Не+, проведено сравнение с экспериментальными данными, обсуждается применимость различных приближений, обычно используемых при расчетах вероятности д.р.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ сформулированы основные выводы диссертации.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработан вариант метода НК в приближении замороженного остова, который является эффективным средством расчета характеристик АИС и позволяет получать результаты высокой точности, вполне достаточной для интерпретации экспериментальных данных. В то же время этот метод намного проще в приложении по сравнению с наиболее точными методами квантовомеханических расчетов.

2. Предлагаемый учет эгМектов конфигурационного смешивания является необходимым условием для получения надежных теоретических характеристик нижних АИС щелочных атомов. Поэтому применение одноконфигурационных расчетов зачастую приводит к неправильной классификации экспериментальных линий. При расчетах по методу НК особенно важно учитывать конфигурационное смешивание с нижними состояниями вышележащих серий, которое настолько сильно, что обычные спектроскопические обозначения состояний теряют смысл.

Проведенная на основании результатов данных расчетов классификация уровней в спектрах АИС щелочных атомов является в настоящее время наиболее полной и точной, причем большинство уровней идентифицировано однозначно, во многих случаях проведено уточнение и исправление существующей классификации, многие уровни классифицированы впервые.

3. Эффекты поляризации остова валентными электронами являются наиболее важными из корреляционных поправок в случае тяжелых атомов и использование модельного поляризационного потенциала остова при расчете характеристик АИС позволяет без заметного увеличения обьема счета значительно повысить точность расчета как энергий, так и волновых Функций АИС. Учет поляризационного потенциала также важен при расчете волновых функций непрерывного спектра, причем эффекты поляризации остова являются определяющими при расчете сечения Фотоионизации атома кальция.

Повсеместно применяемая в литературе при расчете скоростей д.р. апроксимация вероятностей радиационного распада АИС вероятностью соответствующего перехода рекомбинирующего иона не применима в случае иона гелия из-за сильного взаимодействия различных серий АИС между собой. Существующее расхождение между теоретическими и экспериментальными данными по абсолютной величине сечения д.р. на ионе гелия объясняется, в первую очередь, условиями проведения эксперимента.

Апробация работы. Основные научные положения и результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, опубликованы в статьях /71,73,76-80/ и тезизах докладов /72,73,74/. Результаты данной работы обсуждались на научных семинарах кафедры теоретической физики и кафедры квантовой электроники физического Факультета Ужгородского госуниверситета, Ужгородского отделения ИнИ АН .УСОР, а также докладывались на Всесоюзных конференциях по теории атома и атомных спектров (Тбилиси, 1981; Минск, 1983), 2-ом Всесоюзном семинаре по автоионизационным явлениям в атомах (Москва, 1980), на Всесоюзных совещаниях по актуальным вопросам физики электронно-атомных столкновений (Ужгород, 1979,1983), XIII международной конференции по физике электронно-атомных столкновений (Зап.Берлин, 1983).

Результаты, включенные в диссертацию, получены лично автором, Лендьел В.И. осуществлял общее научное руководство, Озбад Е.П. /73,74,77/ предложил пути решения некоторых вопросов, касающихся д.р., и участвовал в обсуждении численных результатов по мере их получения. Навроцкий В.Т. /71,72,77/ предоставил в распоряжение диссертанта фортрановский вариант программы /93/, используемой в работе для расчета волновых функций континуума. Черленяк И.И. /71/ и Петрина Д.М. /80/ выполнили некоторые вспомогательные расчеты. Гайсак М.И. и Шуба Й.М. /80/ выполнили расчет величины сечения двухфотоннои ионизации атома кальция (этот материал в диссертацию не включен), Салак М. /77/ оказал помощь при составлении обзора литературы. Выводы и рекомендации, следующие из диссертационной работы, сформулированы лично автором.

§ 3.6. Выводы

Как показывают настоящие расчеты, используемый в работе метод наложения конфигураций в приближении замороженного остова является достаточно точным теоретическим методом исследования свойств нижних АИС атомов щелочных металлов и позволяет надежно классифицировать экспериментальные спектры. Большинство уровней в экспериментальных спектрах АИС тяжелых щелочных атомов классифицированы нами впервые. Приближение замороженного остова значительно упрощает проведение теоретических расчетов, так как, во-первых, все расчеты проводятся с ортогональным набором одночастичных орбиталей, во-вторых, избавляет от необходимости введения в многоконфигурационное разложение большого количества конфигураций с возбужденным остовом. В то же время, ошибки, вносимые этим приближением и связанные с пренебрежением корреляцией между электронами остова и оптическими электронами, можно легко учесть либо при помощи выбора соответствующего экспериментального реперного уровня, от которого отсчитываются рассчитанные энергии, либо при помощи введения поляризованного потенциала остова с эмпирическими подгоночными параметрами. Эти методы требуют введения в теоретический расчет только экспериментальных данных по энергиям возбуждения однократных ионов, которые обычно хорошо известны. Причем расчеты с учетом поляризации остова являются более предпочтительными, так как учитывают не только соответствующие корреляционные поправки к энергии АИС, но и корреляционное изменение волновых функций оптических электронов.

Проведено сравнение с расчетами в одноконфигурационном ХФ-приближении, выполненных с разнообразными полуэмпирическими поправками. Показано, что применение метода НК является необходимым для получения точных и надежных результатов. Эффекты конфигурационного взаимодействия значительны и во многих случаях полностью определяют свойства АИС.

Б работе также рассчитаны автоионизационные ширины нижних резонансных серий щелочных атомов и вероятности радиационного распада некоторых из этих серий. Эти величины полезны при классификации сложных спектров, так как дают дополнительную информацию, позволяющую идентифицировать близкие по энергии линии в спектре АИС, классификация которых по энергиям затруднительна из-за погрешностей расчета самих энергий. Показано, что ширины АИС более чувствительны к эффектам конфигурационного смешивания, чем энергии и учет корреляционных эффектов меняет их в некоторых случаях на порядок.

Глава 1У. АВТОИОНИЗАЦИОННЫЕ СОСТОЯНИЯ АТОМОВ С ДВУМЯ ВАЛЕНТНЫМИ ЭЛЕКТРОНАМИ

Разработанная нами методика расчета параметров АИС и созданный для этих целей комплекс программ применимы к широкому классу химических элементов. В предыдущей главе в рамках рассматриваемой методики были исследованы волновые функции, энергии и ширины АИС щелочных атомов. С другой стороны, получаемые характеристики АИС составляют основу для дальнейших расчетов сечений различных резонансных процессов рассеяния электронов и фотонов на атомах и ионах. Расчет этих процессов является дальнейшей проверкой границ применимости и точности рассматриваемой методики расчета параметров АИС. В данной главе будут рассмотрены АИС кальция и гелия, сечение резонансной фотоионизации кальция и сечение диаэлектронной рекомбинации на ионе гелия, будет проведено сравнение полученных результатов с данными экспериментов и других теоретических расчетов.

Основная часть материала , содержащегося в четвертой главе, опубликована в работах / 73,74,77,80 /.

§ 4.1. Автоионизационные состояния кальция /77,80/ Основное состояние кальция имеет конфигурацию

2 2о 6о 2о 2 is 2s 2р 35 зр is. Нами рассмотрены АИС кальция с конфигурациями 3dтъб и Hp1)образующиеся при одновременном возбуждении двух валентных HS -электронов. Эти АИС располагаются сериями, сходящимися к ионизационным порогам Ccl (3d) и Оси (hp), энергии которых соответственно равны 7.813 эВ и 9.250 эВ относительно основного состояния кальция.

Расчеты АИС проводились по методу НК в приближении замороженного остова с применением модельного поляризационого потенциала остова. Схема расчета в этом приближении описана в § 2.4. Остовом в данном случае является двухкратный ион кальция. Для поляризуемости остова была взята экспериментальная величина oL = 3.45 ct0/ 95 /. Подгоночные параметры поляризационого потенциала подбирались таким образом, чтобы получить экспериментальные энергии ионизации нижних возбужденных состояний иона CoL с конфигурациями Зр** hSt bp t 3d , и для получены следующие значения: у0 = 1.692, = 1.63, у2 = 1*909, = 2.3. В данных расчетах по схеме НК обычно использовалось 40-60 членов в пробной многоконфигурационной волновой функции, что было достаточно для стабилизации энергий первых шести уровней каждой из рассматриваемых серий АИС, причем базисные волновые функции вида ^(остов, %( п'С) выбирались из следующего набора: = = 1 * 12' ^ = 0 * 3

Автоионизационные ширины рассматриваемых резонансов были рассчитаны с использованием ХФ-функций континуума с конфигурацией hstt , которые были получены при помощи программы /93/. Для серий 3du^9TH ширины представляют собой полные ширины, для серий ЧрпР они являются парциальными ширинами, определяющими вероятность образования иона кальция при автоионизации в основном состоянии. В отличие от случая щелочных металлов, континуальные волновые функции в случае кальция рассчитывались также с учетом поляризационного потенциала остова и диэлектрон-ного потенциала, что потребовало проведения соответствующих изменений в программе / 93 /. Как будет показано ниже, учет поляризационного потенциала остова при расчете континуума в случае кальция является необходимым и сильно сказывается на величине ширин АИС и вероятности фотоионизации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты, полученные в диссертации:

1. С целью теоретического исследования параметров АИС развит и апробирован вариант метода наложения конфигураций в приближении "замороженного" остова с применением модельного поляризационного потенциала остова. Используемое приближение позволяет получать результаты высокой точности и имеет ряд важных преимуществ: расчеты волновых функций АИС проводятся с ортогональным набором одночастичных орбиталей; нет необходимости введения в многоконфигурационное разложение большого количества конфигураций с возбужденным остовом; учитываются не только корреляционные поправки к энергиям АИС, но и корреляционные изменения волновых функций оптических электронов; проведение расчетов намного проще по сравнению с другими точными методами расчета.

2. Проведены систематические расчеты волновых функций, энергий и ширин нижних АИС атомов щелочных и щелочноземельных металлов. Получено хорошее согласие теоретических расчетов с экспериментальными данными. Полученные данные позволили впервые провести систематическую классификацию линий в экспериментальных спектрах АИС натрия, калия, рубидия и цезия.

3. Проведен сравнительный анализ, полученных данных с результатами ХФ-расчетов, выполненных в различных вариантах. Это позволило определить величину основных корреляционных и релятивистских поправок и выявить эффекты конфигурационного смешивания на ширины АИС и вероятности радиационного распада.

4. Создан комплекс программ для расчета характеристик

АИС в рамках разработанной методики. При этом выполнена прог-м рамнэяреализация алгоритма Фано для расчета матричных элементов, что позволяет однотипно, полностью автоматизировано и с высокой скоростью счета вычислять матричные элементы между произвольными конфигурациями различных одно- и двухчастичных операторов.

5. Исследован вопрос о величине эффектов релаксации остова при образовании или распаде АИС. Для этой цели разработан алгоритм расчета и создан комплекс программ для исследования матричных элементов между волновыми функциями, построенными из неортогональных наборов одночастичных орбиталей. Найдено, что эти эффекты существенны только в случае лития.

6. На примере расчета параметров АИС кальция и гелия проиллюстрировано применение предлагаемой методики в случае элементов с двумя валентными электронами. Показано, что значения энергий и ширин АИС кальция, полученные в рамках данного метода, значительно лучше согласуются с экспериментальными данными, чем имеющиеся в литературе результаты расчетов в рамках других методов. Это, в первую очередь, связано с учетом ого поляризационн потенциала остова в наших расчетах.

7. В рамках диагонализационного метода проведены расчеты сечения резонансной фотоионизации атома кальция в припоро-говой области энергий. Показано, что учет поляризационного потенциала остова также важен при расчете волновых функций непрерывного спектра. На основании полученных данных проведен анализ имеющихся в литературе многочисленных, но противоречивых экспериментальных и теоретических данных по сечению фотоионизации кальция б припороговой области.

8. На основании рассчитанных параметров АИС гелия впервые проведен детальный расчет сечения диэлектронной рекомбинации на ионе Нб+. Наблюдается сильное расхождение с экспериментальными данными в определении абсолютной величины этого сечения. Указаны возможные причины такого расхождения, связанные, в первую очередь, с условиями проведения эксперимента. Проанализированы часто применяемые приближения при оценке вероятности радиационного распада АИС.

Разработанная в диссертации методика и созданный комплекс программ позволяют проводить систематические расчеты параметров АИС большого класса многоэлектронных атомов. Дальнейшее расширение возможностей комплекса может быть получено путем последовательного учета релятивистских эффектов и использования более точных волновых функций непрерывного спектра. Полученные в диссертации данные о характеристиках АИС щелочных атомов могут быть использованы при решении задач диагностики высокотемпературной лабораторной и астрофизической плазмы, при разработке коротковолновых лазеров и являются крайне необходимыми для надежной идентификации и последующей точной классификацией линий в спектрах рассмотренных атомов, получаемых методами электронной и фотонной спектроскопии.

В заключение я выражаю глубокую благодарность научному руководителю - профессору В.И.Лендьелу за интересную тему, постоянное внимание и помощь в работе. Я искренне благодарен сотрудникам отдела теории элементарных взаимодействий Ужгородского отделения АН УССР Е.П. Сабаду и М.Н.Гайсаку за полезное обсуждение вопросов, затронутых в диссертации. Я также выражаю признательность всем сотрудникам теоретической группы Проблемной лаборатории физики электронных столкновений Ужгородского госуниверситета за помощь при выполнении расчетов.

1. Burke P.G. Resonances in electron scattering by atoms and molecules. - Adv.Atom.Molec.Phys., 1968, V.4, p.173-219.

2. Fano U. Correlations of two excited electrons. Repts.Progr. Phys., 1983, v.46, No 2, p.97-165.

3. Автоионизационные явления в атомах: Труды научного семинара (Москва, 1975)/М.:Издательство МГУ, 1976, 298 с.

4. Автоионизационные явления в атомах: Труды П научного семинара (Москва, 1980)/М.: Издательство МГУ, 1981, 353 с.

5. Seaton M.J., Storey P.J. Dielectronic recombination. In: Atomic Processes and Applications/ed. P.G.Burke, B.L.Moise -witch - Amsterdam: North Holland, 1976, p.313-397.

6. XIII International Conference on the Physics of Electronic and Atomic Collisions. Abstracts of Contributed Papers (Berlin, I983)/ed. J.Eichler, W.Fritsh, I.V.Hertel, N.Stolter -fogt, U.Wille. Berlin, 1983, 760 p.

7. Друкарев Г.Ф. Столкновения электронов с атомами и молекулами.-М.: Наука, 1978, 255 с.

8. Feshbach Н. Unifield theory of nuclear reactions. Ann.Phys., 1958, v.5, No 4, p.357-390; Ibid., 1962, v.2, No2, p.287-313.

9. Fano U. Effects of configuration interaction on intensities and phase shifts. Phys.Rev., 1961, v.124, No 6, p.1866-1878

10. Fano U., Cooper J.W. Line profiles in the far-uv absorption spectra of the rare gases. Phys.Rev., 1965, v.137, No 5,p.AI364-AI379.

11. Froese-Fisher C. A general multi-configuration Hartry-Fock program. Сотр.Phys.Commun., 1978, v.14, No 2, p.145-153.- 172

12. Сборник программ по математическому обеспечению атомных расчетов. Выпуски 1-9. Вильнюс: Институт физики АН Лит.ССР, 1977Щ983 гг.

13. АмусьяМ.Я., Чернышева Л .В. Автоматизированная система ис -следования структуры атомов. Л.: Наука, 1983, 180 с.

14. Ederer D.L., Lucatorto Т., Madden R.P. Autoionization spectra of lithium. Phys.Rev.Lett., 1970, v.25, No 22, p.1537-1540.

15. Connerade J., Garton W.R., Mansfield M.W. Absorbtion spectrum of Nal in the vaccuura ultraviolet. Astrophys.J., 1987, v.165, No 2, p.203-212.

16. Wolff H.W., Radler K., Sonntag В., Haensel K. Photoabsorp -tion of atomic sodium in the XUV. Z.Phys., 1972, v.256, No 2, p.353-368.

17. Sugar J., Lucatorto T.B., Mcllrath T.J., Weiss A.M. Even parity autoionizing states in neutral sodium (350-^00 A). - Opt.Lett., 1979, v.4, No 2, p.I03-III.

18. Mansfield M.W.D. The KI absorption spectrum in the vaccuum ultraviolet: Зр-subshell excitation. Proc.R.Soc.Lond., 1975, v.A346, No 1647, p.539-553.

19. Hudson R.D., Carter V.L. Experimantal values of the atomic absorption cross section of potassium between 580 A and 1000 A. J.Opt.Soc.Amer., 1967, v.57, No 12, p.I47l-I474.

20. Beutler H., Guggenheimer K.A. Uber Absorptionsspektren aus der Auregung innerer Electronen. Z.Phys., 1933, v,87,p. 188-19I; Ibid., 1934, v.88, p.25-45.

21. Connerade J.P. Absorption spectrum of Rbl in the vaccuura ultraviolet (810 A-6I0 A). Astrophys.J., 1970, v.159, No 3, p.695-702.

22. Mansfield M.W.D. The absorption spectrum of Rb between 350 and 810 A. Astrophys.J., 1973, v.183, Wo 2, p.691-699.

23. Gonnerade J.P. Absorption spectrum of Csl in the vaccuum ultraviolet. Astrophys.J., 1970, v.159, No 3, p.685-694.

24. Gonnerade J.P., Mansfield M.W.D., Newsom G.H., Tracy D.H., Baig M.A., Thimm K. The 5p absorbtion spectra of Bal, Gsl and related elements. Phyl.Trans.Roy.Soc.London, 1979,

25. V.A290, No 1371, p.327-352.

26. Rassi D., Pejcev V., Ross K.I. The ejected-electron spectrum of Lil autoionizing levels excited by low-energy electron impact on lithium vapour. J.Phys.B, 1976, v.9, No 18, p.3237-3245.

27. Ross K.I., Ottley T.W., Pejcev V„, Rassi D. The ejected -electron spectrum of sodium vapour autoionizing levels excited by 35 to 400 eV electrons. J.Phys.B, 1976, v.9,1. No 18, p.3246-3257.

28. Kavej G., Ottley T.W., Pejcev V., Ross K.J. High-resolution ejected-electron spectra of KI and KII autoionizing levels excited by low-energy electron impact on potassium vapour.- J.Phys.B, 1977, v.10, No 14, p.2923-2933.

29. Pejcev V., Rassi D., Ross K.J., Ottley T.W. High-resolution ejected-electron spectrum of rubidium vapour autoionizing levels excited by electrons with kinetic energies in the range 27 to 400 eV. J.Phys.B, 1977, v.10, No 9, p.1653-1659.

30. Pejcev V., Ross K.J. High-resolution ejected-electron spectrum of caesium vapour autoionizing levels excited by 30 to 400 eV electrons. J.Phys.B, 1977, v.10, No 14, p.2935-41.

31. Pejcev V., Ross K.J. Resonance feature in the ejected-elect- m ^ron excitation function of caesium 5p 6s P3/2 au"toionizing levels. J.Phys.B., 1977, v.8, No 17, p.L29I-L294.

32. Breuckmann E., Breuckmann В., Mchlhorn W., Schmits W.L. L-Auger and autoionizing spectrum of Na. J.Phys.B, 1977,v.10, No 16, p.3135-3150.

33. Rodbro N., Bruch R., Bisgaard P. High-resolution projectile Auger spectroscopy for Li, Be, В and С excited in single gas collisions. J.Phys.B, 1979, v.12, No 15, p.2413-2447.

34. Pegg D., Haselton H., Thoe R., Griffin P., Brown M., Sellin I. Autoionizing states in the alkalies. Beam-foil spectroscopy, 1977, v.I, p.419-435.

35. Имре А.И., Семенюк Я.Н., Кузьма А.Н., Запесочный И.П. Ди -электронная рекомбинация ионов гелия. Тезисы докладов III ВКЭАС, Ленинград, 1981, с.178.

36. Балашов В.В., Гришанова С.И., Круглова И.М., Сенашенко В.О. Резонансная фотоионизация гелия и гелиеподобных .ионов.

37. Опт. и спектр., 1970, т.28, в.5, с.859-868.

38. Reader J. Spectrum and energy levels of singly ionized rubidium. J.Opt.Soc.Amer., 1975, v.65, No 3, p.286-301.

39. Hahn Y., Nygaard K.J. Electron-impact excitation of autoionizing levels in caesium. Phys.Rev.A, 1971, v.4, No I, p.125-132.

40. Williams W., Trajmar S. Electron impact excitation of potassium at 6.7, 16 and 60 eV. J.Phys.B, 1977, v.10, No 10, p.1955-1966.

41. Алексахин И.О., Богачев Г.Г., Запесочный И.П., Угрин С.Ю. Экспериментальное исследование радиационного распада автоионизационных состояний у щелочных и щелочноземельных элементов. 1ЭТФ, 1981, т.80, в.6, с.2187-2197.

42. Mannervic S., Cederquist H. The quartet system of Lil. Physika Scripta, 1983, v.27, No 3, p.175-182.

43. Cederquist H., Mannervic S. On the core-excited doublets of Lil: accurate determination of autoionization rates. J. Phys.B, 1982, v.15, No 16, p.L807-L82I.

44. Driver R.D. A measurement of the 3p subshell photoioniza -tion cross section of potassium. J.Phys.B, 1976, v.9,1. No 5, p.817-827.

45. РабикЛЛ. Автоионизационные термы атомов щелочных металлов. Атомные процессы.Рига, "Зинатне", 1975, с.124-132.

46. Купляускене А.В., Купляускис З.И. Двухкратно возбужденные состояния атома лития. Опт. и спектр., 1980, т.48, в.З, с.430-4 34.

47. Купляускене А.В., Купляускис З.И. Автоионизационные состояния атомов и ионов, энергии и вероятности распада. В сб.: Автоионизационные явления в атомах и ионах / М.: Научный

48. Совет по Спектроскопии, 1983, с.5-33. L

49. Nicolades С.A., Aspromallis G. Theoretical autoionization2 2 2 rates of the Is2p D and Is2p2s P states of Li. J.Phys.

50. B, 1983, v.16, No 9, P.L25I-L255.

51. Bhatia A.K. Autoionization states of Li, Be+, B2+, -Phys.Rev.A, 1978, v.18, No 6, p.2523-2526.

52. Safronova U.I., Senashenko V.S. Autoionizing states of threeelectron atomic systems. J.Phys.B, 1978, v.II, No 15, p.2623-2640.4 4

53. Larsson S., Crossley R. Calculation of the S P Spectrum of Lithiumlike Ions by the Hylleraas Method. - Int.J.Quant. Chem., 1982, v.22, p.837-849.

54. Lunell S., Beebe N.H.F. Hartree-Fock and Configuration Interaction Calculations of Hyperfine constant in quartet states of three-electron atoms. Phys.Scripta, 1977, v.15,1. No 4, p.268-272.

55. Bung C.F. The excited 4P° and 4P states of lithium. J. Phys.B, 1981, v.14, No I, p.1-8.

56. Bung C.F. Absolute term values for the quartet states ofneutral lithium. Phys.Rev.A, v.23, No 4, р.20б0-20б4.2

57. Bung C.F. Accurate calculation P-states. Phys.Rev.A, 1979, v.I9, No 3, p.936-942.с p

58. Petrini D. Theoretical Auger rates for the 2p^3s levels: sodium and magnesium atoms. J.Phys.B, 1981, v.14, No 12, P.L6I7-L62I.

59. McGuire E.J. The L-MM Auger spectra of Na and Mg+. Phys. Rev.A, 1976, v.14, No 4, p.1402-1410.

60. Theodosiou C.E. Nonresonant and resonant electron distribution from particle collisions: Application to sodium. -Phys.Rev.A, 1977, v.l6, p.2232-2247.

61. Martin W.C., Tech J.L., Wilson M. Note on the 3p54s3d configuration in neutral pottasium (KI). Phys.Rev., 1969, v.181, No I, p.66-69.

62. Mansfield M.W., Ottley T.W. The identification of low energy К and Ca+ autoionizing levels observed in electron impact experiments. Proc.R.Soc.Lond., 1979, V.A365, p.413-424.

63. Peldman P., Novick R. Autoionizing states in the alkali atoms with microsecond, lifetimes. Phys.Rev., 1967, v.l60, No I, p.143-158.

64. Sprott G., Novick R. Identification of the metastable autoionizing states in potassium with a new rf spectroscopic tecknique. Phys.Rev.Lett., 1968, v.21, p.336-339.

65. Mansfield M.W. An improved analysis of singly ionized po -tassium (KII) by means of Hartree-Fock calculations. Proc. R.Soc.Lond., 1977, V.A34I, p.277-283.

66. Mansfield M.W. A new interpretation of the Rbl 4p-subshell excitation spectrum between 15 and 19 eV. Proc.R.Soc. Lond., 1978, V.A364, p.135-144.

67. Novick R., Sprott G. Identification of the lowest meta -stable autoionizing level in Rb from spectroscopic studes. Phys.Rev.A, 1976, v.14, No I, p.273-278.

68. Mitchell P. The 5p56s2 levels in caesium. J.Phys.B, 1979, v.12, No 10, p.1653-1655.

69. Reader J. Energy levels of singly ionized caesium (CsII). -Phys.Rev.A, 1976, v.13, No 2, p.507-516.

70. Moore G.E. Atomic energy levels. Washington, Circular of the National Bureau of Standards, No 467: v.I, 1949, 309 p; v.II, 1952, 230 p.; v.Ill,1958, 245 p.

71. Зацаринный О.И., Лендьел В.И., Навроцкий В.Т., Черленяк И.И. Изучение нижних автоионизационных состояний Be и Li". В сб.: Автоионизационные явления в атомах. Труды II научного семинара (Москва, 1980) / М.: Издательство МГУ, 1980,с.188-193.

72. Зацаринный О.И., Навроцкий В.Т., Черленяк И.И. Автоиониза -ционные состояния атомов щелочных металлов. Всесоюзная конференция по теории атомов и атомных спектров (Тбилиси, 1981): Тезисы докладов, с.72.

73. Зацаринный О.И., Лендьел В.И., Сабад Е.П. Детальный расчет диэлектронной рекомбинации на ионе гелия. Киев, 1983. -19 с. - (Препринт / ИМИ АН JOJP, КИЯИ-83-9)

74. Zatsarinny O.I., Lengyel B.I., Sabad Е.Р. Calculation of di-electron recombination cross-section on He+- ion. XIII Int.Gonf. on the Physics of Electron and Atomic Collisions

75. Berlin, 1983): Abstracts, p.749.

76. Зацаринный О.И., Лендьел В.И. Автоионизационные состоянияатома натрия. Всесоюзная конференция по теории атомов и атомных спектров (Минск, 1983): Тезисы докладов, с.43.

77. Зацаринный О.И., Лендьел В.И. Автоионизационные состояния щелочных атомов. В сб.: Процессы во внутренних атомных оболочках / М.: Научный Совет по Спектроскопии, 1984, с.171 - 190.

78. Зацаринный О.И., Лендьел В.И., Навроцкий В.Т., Сабад Е.П., Салак М. Автоионизационные состояния атома магния. Опт. и спектр., 1984, т.56, в.4, с.585-590.

79. Зацаринный О.И., Лендьел В.И. Автоионизационные состояния атомов натрия и калия. Ужгород, 1984. - 30 с. - Рукопись представлена Ужгород, госуниверситетом. Деп. в УкрНИИНТЙ 23 февраля 1984 г., гё 360 Ук-Д84.

80. Зацаринный О.И., Лендьел В.И. Автоионизационные состояния атома цезия. Згжгород, 1984. - 25 с. - Рукопись представлена Ужгородским госуниверситетом. Деп в УкрНИИНТЙ, 10 марта 1984 г., Л 703, Ук-Д84.

81. Гайсак М.И., Зацаринный О.И., Лендьел В.И., Петрина Д.М., Шуба И.М. Многофотонная фотоионизация атомов с двумя ва -лентными электронами. В сб.: Нелинейные процессы в двух-электронных атомах / М.: Научный Совет по Спектроскопии, 1984, с.93-103.

82. Fano U. Interaction between configurations with several open shells. Phys.Rev., 1965, v.140, Wo I, p.A67-A75.

83. Froese-Fisher C. The Hartree-Fock method for atoms. К numerical approach. New York: A Wiley-Intercience Publication, 1977.

84. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М.: Наука, 1977, 320 с.

85. Burke P.G. A program to calculate a general recoupling coefficient. Comp.Phys.Commun., 1970, v.I, No 2, p.241-250.

86. Eissner W., Nussbaumer H. A program for calculating atomic structures. J.Phys.B, 1969, v.2, No 6, p.I028-I043.

87. Тутлис В.И. Программа расчета матричных элементов многоконфигурационного приближения. В сб.: Сборник программ по обеспечению атомных расчетов, вып.6 / Вильнюс: Институт физики АН ЛитССР, 1980, с.3-85.

88. Glass R., Hibbert A. Relativistic effects in many electronatoms. Gomp.Phys.Commun., 1978, v.l6, No I, p.19-34.

89. Никитин A.H., Рудзикас З.Е. Основы теории-спектров атомов и ионов. М.: Наука, 1983, 320 с.

90. Klots W.D. A general program to calculation the matrix of the spin-orbit interaction.-Gomp.Phys.Commun., 1975, v.9, No I, p.I02-II6.

91. Hibbert A. A general program for calculating angular momentum integrals in atomic structure. Сотр.Phys.Commun., 1969, v.I, No 3, p.359-377.

92. Hibbert A. Adaptation of a general program to calculate angular momentum integrals in atomic structure: inclusion of the one-electron part of the Hamiltonian. Comp.Phys.Commun., 1974, v.7, No 3, p.318-326.

93. Robb W.D. A program to evaluate the reduced matrix elements of summations of one-paticle tensor operators. Сотр.Phys. Commun., 1973. v.6, No 6, p.132-148.

94. Chernysheva L.V., Cherepkov N.A., Radojevic V. Frozen-core Hartree-Fock program for atomic discrete and continuousstates. Сomp.Phys.Commun., 1979, v.18, No I, p.87-100.

95. Norccross D.W., Seaton M.J. Energy levels for Bel calculated using a model potential and cores approximations. J. Phye.B, 1976, v.9, No 17, p.2983-3000.

96. Виноградов А.В., Шевелько В.П. Статическая дипольная полари-зуемость атомов и ионов в модели Томаса-Ферми. Труды ФИАН, 1980, т.119, с.158-168.

97. Burke P.G., Moores D.L. Scattering of electron by Mg+ and Ca+ ions. J.Phys.B, 1968, v.I, No 3, p.575-585.

98. Ditchburn R.W., Hudson R.D. The absorption of light by calcium vapour (2100 to 1080 A). Proc.R.Soc.Lond., I960, V.AI64, p.167-191.

99. Newson G.H. The absorption spectrum of calcium vapour: 1660 -2028 A. Proc.Phys.Soc., 1966, v.87, No 558, p.975-982.

100. Moores D.L. Quantum defect theory I. The absorption of radiation by calcium atoms. Pros.Phys.Soc., 1966, v.88, Wo 561 p.843-859.

101. Connerade J.P., Bage M.A., Carton W.R.S., Newson G.H. Potential barrier effects on double excitation series of Cal and Sri. Proc.R.Soc.Lond., 1980, V.A37I, p.295-307.

102. Garter V.L., Hudson R.D., Breit E.L. Autoionization in the UV Photoabsorption of Atomic Calcium. Phys.Rev.A, 1971, v.4, No 3, p.821-825.

103. Armstrong J.A., Esherick P.E. Bound even-parity J=0 and J=2 spectra of Ga: A multichanel quantum defect. Phys.Rev.A, 1977, v.I5, Ыо I, p.180-196.

104. Altun Z., Carter S.L., Kelly H.P. Photoionization cross section of neutral calcium includung double electron resonances. Phys.Rev.A, 1983, v.27, No 4, p.I943-I957.

105. Victor G.A., Stewart R.P. Oscillator strengths for Gal,

106. Sell and Tilll. Beam-Foil Spectroscopy, 1976, v.I,p.43-49.2

107. Geiger J. The oscillator strengh density of the 4s 4snp,1.33dnp Pj, Pj series of calcium as a two-channel case in quantum defect theory. J.Phys.B, 1979, v.12, No 14, p.2277 -2290.

108. Armstrong J.A., Jha S.S., Pandey K.C. Use of a local-density approximation for exhang-correlation potensials in multichan nel atomic quantum-defect calculations. Phys.Rev.A, 1981, v.23, No 6, p.2761-2775.

109. Seaton M.J. Quantum defect theory. Rep.Prog.Phys., 1983, v.64, No 2, p.164-257.

110. Okasaka R., Fucuda F. Doubly excited levels of alkaline -earth elements near the first ionisation limit. Calcium. -J.Phys.B, 1982, v.15, Wo 2, p.357-370.

111. Scott P., Burke P.G., Kingston A.E. One and two electron atomic photoionization processes. XIII Int. Conf, on the Physics of Electron and Atomic Collisions (Berlin, 1983): Abstract, p.2.

112. Nicolaides C. Theoretical approach to the calculation of energies and widths of resonant (autoionizing; states in many-electron atoms. Phys.Rev.A, 1972, v.6, No 6, p.2078 - 2092.

113. Parkinson W.H., Reevs E.H., Tomkins F.S. Neutral calcium, strontium and barium: determination of f-values of the principal series by the hook method. J.Phys.B, 1976, v.9 No 2, p.157-165.

114. Mcllrath T.J., Sanderman R.J. Revised absolute absorption cross section of Cal at 1886.5 and 1765.I A. J.Phys.B, 1972. v.5, No 10, p.L2I7-L2I9.

115. ИЗ. Шабанова JI.H. Силы осцилляторов спектральных линий Cal. -Опт. и спектр., 1963, т.15, № 6, с.828-830.

116. Запесочный И.П., Семенюк Я.Н., Дащенко А.И., Имре А.И., Запесочный А.И. Диэлектронная рекомбинация иона гелия.

117. Письма в 1ЭТФ, т.39,.в.З, с.120-121.

118. Shore В. У/. Dielectronic recombination. Astrophys. J,, 1969, v.158, No 6, p.1205-1212.

119. Connely M.J., Lipsky L. Widths and configuration mixings of two-electron systems below the N=2 threshold. J.Phys. В., 1978, v.II, No 24, p.4135-4154.

120. Mitchell J.B.A. et all. Dielectronic recombination crosssection measurements for C+-ions. Phys.Rev.Lett., 1983, v.50, No 5, p.335-338.

121. Belie D.S. et all. Dielectronic recombination: A cross -beams observation and measurement of cross-section (Mg ). Phys.Rev.Lett., 1983, v.5, No 5, p.339-342.

122. Williams J.P. Dielectronic recombination measured with a crossed electron and calcium ion beam coincidence technique. XIII Int. Conf. on the Physics of Electron and Atomic Collisions (Berlin, 1983): Abstract, p.209.

123. Dittner P.P. et all. Cross sections for dielectronic recombination of B2+ and via 2s-2p excitation. In: Electronic and Atomic Collisions / ed.Eichler J., Hertel V., Stolterfoht N. - Amsterdam: North Holland, 1984, p.819-825.

124. Hahn У. Theory of dielectronic recombination. In: Electronic and Atomic Collisions / ed.Eichler J., Hertel I.V., Stolterfoht N. - Amsterdam: Noth Holland, 1984, p.819-825.

125. Amstrong L., Theodosiou C.E., Wall M.J. Interference between radiative emission and autoionization in the decay of excited states of atoms. Phys.Rev.A, 1978, v.18, No 6, p.2538-2549.

126. Holoen E., Geltman S. Variational Calculation for Quartet States of Three-Electron Atomic Systems. Phys.Rev., 1967, v.153, No I, p.81-86.

127. Сафронова 7.И., Оенашенко B.C. Автоионизационные состояния атома лития. Опт. и спектр., 1977, т.42, J6 5, с.798-802.

128. Пропин Р.Х. Об автоионизации атомов Не, Ы и Ве+. Опт. и спектр., 1964, т.17, tf>4, c.§I8-620.

129. Bhatia А.К. Autoionization states of Li, Be+, B2+, С5+.

130. Phys.Rev.А, 1978, v.18, No 6, p.2523-2526.

131. Manson S.T. Calculation of autoionizing rates. Phys. Rev., 1966, v.I45, No I, p.35-40.

132. Cohen M., McEachran. Atomic Hartree-Hock Theory. Advances in Atomic and Molecular physics, 1980, v.l6, p.2-54.