Исследование диэлектрических свойств сегнетоэлектрических микро- и нанокомпозитов

Трюхан, Татьяна Анатольевна

Исследование диэлектрических свойств сегнетоэлектрических микро- и нанокомпозитов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Трюхан, Татьяна Анатольевна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Благовещенск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Исследование диэлектрических свойств сегнетоэлектрических микро- и нанокомпозитов»

Автореферат диссертации на тему "Исследование диэлектрических свойств сегнетоэлектрических микро- и нанокомпозитов"

005016410

На правах рукописи

ТРЮХАН ТАТЬЯНА АНАТОЛЬЕВНА

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МИКРО- И НАНОКОМПОЗИТОВ

01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

3 МАП 2С12

Хабаровск-2012

005016410

Работа выполнена на кафедре теоретической и экспериментальной физики ФГБОУ ВПО «Амурский государственный университет»

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Стукова Елена Владимировна

Официальные оппоненты:

Ланкин Сергей Викторович - доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой физики и методики обучения физики ФГБОУ ВПО «Благовещенский государственный педагогический университет»

Чибисов Андрей Николаевич - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник вычислительного центра ДВО РАН, г. Хабаровск

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Тихоокеанский государственный университет», г. Хабаровск

Защита состоится 17 мая 2012 года в 15-30 на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 218.003.01 в ФГБОУ ВПО «Дальневосточный государственный университет путей сообщения» по адресу: 680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, д. 47, ауд. 204 главного корпуса

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Дальневосточный государственный университет путей сообщения»

Автореферат разослан «~0> апреля 201-2г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук

Шабалина Тамара Николаевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время появляется все большее количество работ, посвященных исследованиям композитных материалов на основе сегнетоэлектриков. Композиты такого рода могут иметь различную структуру: полярные частицы в слабо или сильно поляризуемых матрицах, полярные частицы в полярной матрице и т.д. Физические свойства малых частиц в таких композитах, связаны с размерами и их геометрией. Кроме того, существенную роль играют объемные соотношения компонент и взаимодействие частиц с матрицей и между собой. В совокупности эти факторы приводят к тому, что характеристики полученных таким образом структур, могут значительно отличаться от характеристик, исходных материалов. Малые сегнетоэлектрические частицы можно рассматривать как монодоменные, при этом дипольный момент такой частицы будет пропорционален спонтанной поляризации и размеру частицы. Электрическое взаимодействие между отдельными частицами имеют существенное значение в физике сегнетоэлектриков. При изучении кооперативных явлений в неупорядоченных системах было выявлено, что введение нецентральных примесей в сильно поляризуемые матрицы может приводить к появлению сегнетоэлектрической фазы [1]. Для сегнетоэлектри-ческих композитов, у которых входящие в такие системы компоненты могут взаимодействовать только посредствам электрического поля, имеются единичные работы [2]. Поля, возникающие, например, вокруг частиц тита-ната бария могут достигать 105 B/'см. Это взаимодействие может приводить к изменению свойств компонент, входящих в композиты [3].

Отдельный интерес представляют композиты на основе сегнетоэлектриков, внедренных в нанопористые матрицы. В этом случае размеры частиц контролируются размерами пор и частицы образуют сеть, геометрия которой подчиняется геометрии структуры матрицы. Сегнетоэлектрические наночастицы в порах представляют собой модельные системы для изучения размерного эффекта в полярных диэлектриках. Наибольшее количество публикаций посвящено исследованиям малых частиц нитрита натрия в порах синтетических

опалов, пористых стекол и молекулярных решеток МСМ-41 и SBA-15. Таким образом, имеющиеся в настоящее время работы по исследованию диэлектрических свойств композитов требуют дальнейших исследований.

Цель работы: исследование диэлектрических свойств композитов на основе сегнетоэлектриков в зависимости от состава и размера составляющих компонент.

Объекты исследования: композиты (NaN02)iВаТiQ3NaN02 в МСМ-41 с размерами пор 3,7 и 2,6 нм, (NH2CHC00H)rH2S04 (TGS) в матрицах с размерами пор от 4 мкм до 5 нм.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Исследовать взаимное влияние компонент на диэлектрические свойства и фазовые переходы в сегнетоэлектрическом композите (КаЫ02)1-х(ВаТ'Юз)1 для х = 0,05 и х = 0,10 в зависимости от процентного содержания и размеров частиц включений.

2. Исследовать температурно-частотные зависимости комплексной диэлектрической проницаемости матриц МСМ-41 с размерами пор 3,7 нм и 2,6 нм, заполненных нитритом натрия.

3. Получить расчетные формулы для вычисления эффективных электрических параметров заполненных пористых пленок А1203 и обратную задачу нахождения свойств внедренного вещества по эффективным параметрам заполненной матрицы.

4. Исследовать изменение диэлектрических свойств триглицинсуль-фата в различных пористых матрицах в зависимости от размеров и упорядоченности пор.

5. Сопоставить полученные экспериментальные результаты с теоретическими оценками и результатами работ других авторов.

Научная новизна:

1. Впервые исследованы диэлектрические свойства сегнетоэлектри-ческих композитов ^аМ02) 1 ./ВаТЮ3 )х.

2. Впервые исследовано влияние размера частиц включений титаната бария на диэлектрические свойства композита (ЬгаМ02)ВаТЮ3

3. Впервые исследована зависимость диэлектрических свойств ТСБ, внедренного в наноразмерные матрицы, от степени упорядоченности пор.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. В композите №М02)1-ЛВаТЮ3)х происходит взаимное влияние компонент, приводящее к расширению области существования несоразмерной фазы для КаШ2 с 1,5 °С до 15 °С. Температура перехода ^несоразмерную фазу не зависит от процентного содержания ВаТЮ3 (х = 0,05, х = ОД) и размера частиц.

2. С уменьшением размеров частиц титаната бария от 5 - 30 мкм до 3-5 мкм в композите (КаМОгЫВаТЮэ)* наблюдается возрастание действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости и дополнительная аномалия е'(Т), обусловленная вкладом ВаТЮ3, на частотах от 30 Гц и ниже.

3. Для образцов НаТч'СЬ в мезопористых силикатных матрицах влияние размерных эффектов для пор 3,7 нм проявляется в сдвиге максимума диэлектрической проницаемости в область более высоких температур, а с уменьшением размера пор до 2,6 нм - в значительном размытии максимума и уменьшении значений е'.

4. Для триглицинсульфата, внедренного в пористые матрицы с размером пор от 4 мкм до 5 нм, степень размытия сегнетоэлектрического фазового перехода в большей степени зависит от меры упорядоченности пор,

чем от их размера.

Практическая значимость. Материалы, созданные на основе сегне-тоэлектрических композитов, обладают нелинейной зависимостью вели-

чины диэлектрической проницаемости от поля. Эта особенность способствует созданию материала с электрически управляемыми характеристиками путем изменения доли примесей в композитах и размера частиц компонент. В последнее время композиты и нанокомпозиты на основе сегнетоэлектриков рассматриваются как перспективные материалы для создания элементов энергонезависимой памяти и управляемых элементов для устройств СВЧ и оптического диапазона.

Полученные в работе результаты исследований существенно расширяют и уточняют представления о влиянии состава и размеров включений на диэлектрические свойства композитов на основе сегнетоэлектрических материалов.

Апробация работы: Основные результаты диссертационной Работы докладывались на: VIII региональной научной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование» (Благовещенск, 2009); IX региональной научной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, физическое образование» (Хабаровск, 2010); XII региональной научной конференции с межрегиональным и международным участием «Молодежь XXI века: шаг в будущее»( Благовещенск, 2011); XIX всероссийской конференция по физике сегнетоэлектриков (Москва, 2011); X региональной научной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование» (Владивосток, 2011).

Личный вклад автора. Все вошедшие в диссертацию оригинальные результаты получены самим автором. Вклад соавторов заключался в приготовлении образцов (И.Г. Дербенев), обсуждении и теоретической интерпретации результатов (Е.В. Стукова, C.B. Барышников, Е.Ю. Королева, В.В. Маслов). Основные положения, выносимые на защиту, полностью принадлежат Т.А. Трюхан.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 9 статей, из них 3 - в журналах, входящих в список ВАК, а также тезисы в сборниках материалов всероссийских и региональных конференций.

Объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, включает 2 таблицы, 29 рисунков и библиографию из 158 наименований. Общий объём диссертации - 117 стр. машинописного текста.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы выбор направления и актуальность проведенных исследований. Сформулированы цель и задачи работы, указаны новизна и практическая значимость полученных результатов, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Свойства сегнетоэлектрических композитных материалов» приводится обзор литературы по теме исследования. Рассматриваются природа сегнетоэлектрических явлений и существующие теории для описания свойств сегнетоэлектриков.

Приводятся результаты экспериментальных данных по исследованию диэлектрических свойств сегнетоэлектрических композитов, из которых следует, что в сегнетоэлектрических композитах между отдельными компонентами существует диполь-дипольное взаимодействие, которое может приводить к изменению свойств входящих в композит компонентов. Степень влияния частиц включений на температурный интервал существования сегнетоэлектрической фазы определяется не только концентрацией этих частиц, но и их размерами.

Рассматриваются теоретические и экспериментальные результаты исследований физических характеристик отдельных малых частиц, а также частиц, полученных путем внедрения вещества в пористые матрицы, размер пор которых лежит в наиометровом диапазоне. Влияние ограниченных размеров изучалось для веществ, обладающих самыми различными свойствами: сверхпроводников, ферромагнетиков, сегнетоэлектриков, жидких кристаллов. Были обнаружены значительные размерные эффекты, в том числе вблизи фазовых переходов. Изменения ряда свойств, индуцированные ограниченными размерами, соответствовали теоретическим представлениям, развитым для изолированных малых частиц. Свойства сегнетоэлектрических частиц, введенных в нанопористые матрицы, изучены сравнительно мало.

Во второй главе «Основные характеристики исследуемых материалов, входящих в состав композитов, и методика эксперимента»

приведены основные характеристики используемых в эксперименте сегнетоэлектриков (КаЫ02, ВаТЮз и ЮБ), пористых материалов, используемых в качестве матриц для внедрения сегнетоэлектриков, изложена методика получения пористых анодных оксидных пленок на поверхности алюминия и методика исследования свойств микро- и нанокомпозитов.

В качестве матриц использовались мезопористые мезоструктуриро-ванные материалы (МММ) с размерами пор 8ВА-15 - 5,1 нм, МСМ-41 (С-16) - 3,7 нм, МСМ-41 (С-14) - 2,6 нм и пористые оксидные пленки, полученные на поверхности алюминия методом анодирования со средним размером пор 100 нм. Для получения пористых оксидных пленок на поверхности алюминия анодирование выполнялось при температуре 15 °С в течение 30 минут при напряжении 45 - 60 В в водном растворе щавелевой кислоты, концентрация электролита составляла 20 г/л.

Диэлектрические измерения пористых матриц с внедренными сегне-тоэлектриками проводились с помощью цифрового измерителя импеданса ЬСИ-метра НЮК1 3532-50 с диапазоном рабочих частот 42 Гц - 5 МГц. Для диэлектрических исследований сегнетоэлектрических микрокомпозитов (КаМОгЬ./ВаТЮз);, применялся широкополосный спектрометр Моуосоп1го1 ВЭ880 для диэлектрической импедансной спектроскопии с частотным диапазоном измерений 3-10"5 — 2-10 Гц.

В третьей главе «Расчет диэлектрических свойств заполненных пористых пленок оксида алюминия» обсуждается вопрос о теоретическом описании диэлектрических свойств неоднородных структур. По ре-

зультатам проведенного анализа сделан вывод о том, что основные формулы для расчета свойств диэлектрических смесей, имеющиеся на сегодняшний день, могут быть применимы только к частным случаям: когда частицы включений имеют сферическую, эллипсоидного геометрию и пр.; когда свойства входящих в состав компонент незначительно отличаются друг от друга и т.д.

Предложено решение задачи вычисления эффективной диэлектрической проницаемости пористых пленок АЬ03, заполненных сегнетоэлек-триками и обратной задачи нахождения свойств внедренного сегнетоэлек-трика по эффективной комплексной проницаемости заполненной матрицы для параллельной и последовательной схем замещения. Результатом исследования электрических свойств заполненных матриц являются некоторые эффективные параметры, и встает вопрос, как эти значения связаны с истинными свойствами внедренного вещества. Поэтому автором теоретически исследованы электрические свойства диэлектрической матрицы гексагональной структуры с заполнением в виде однонаправленных цилиндрических включений.

Между пористой пленкой и поверхностью металла существует барьерный слой, толщина которого в основном зависит от типа электролита, применяемого при анодировании. Диэлектрическая среда состоит из матрицы с проницаемостью в! и симметрично расположенных в ней однонаправленных цилиндрических стержней. Стержни с диэлектрической проницаемостью с„ и радиусом г, образуют гексагональную структуру. На рис. 1 показана эквивалентная схема такой структуры, где С, и - ёмкость и сопротивление вещества в порах, С„ и /?0 - ёмкость и сопротивление барьерной пленки, С] - ёмкость пористой пленки А1203. Комплексное сопротивление для параллельной схемы замещения имеет вид:

7. - Кх Я'

Используя параллельную схему замещения, имеем:

R„

Рис. I. Эквивалентная схема структуры

__________7_„_, (1)

I + icoR^C^ 1+ ¡ой, (С, + Cr) 1 + /соС0Д0

Выделяя действительные и мнимые части уравнения (1) и приравнивая их соответственно. Получим систему двух уравнений:

Вводя

обозначения:

I+M^-C^f i+M„ (c,+cJF +1+[ш-с0-д0Г

_ -R,-(C,+C,) , С0Д„г Т '-ф'Ял

(2)

(c1+c,)F í+h-Q.^f а -1+ [со • Rx ■ (с, + Сх )]2, Ъ = 1 + [со ■ С о ■ R0 ]2, • Кэф ]2 и решая систему относительно Яэф и Сзф получим эф-

фективные значения для матрицы с заполненным веществом. + | <ог \ягМСг +С,) + Л,?С»]г аЬ + аЬ (ИхЬ + Я0а)

с аЬ(йгМСх ¥С,) + Я1Саа)

* ~ (Я.6 + Яоа)1 + ог[/?;А(С, + С,) + И1С0а}

При решении системы (2) относительно Сх и Ях получим электрические характеристики внедренного в поры вещества!

[1 + (аС,Л)2 -СХ +<02С0Л>'С^(С0 -С^)]

где: п Ь , (¿-А) . в„еД и с

(I - Толщина окисной пленки А - толщина барьерного слоя, 5" - площадь образца, 50- площадь, занятая порами, откуда и = (ы~н) •

* вЛ * ДА

Для параллельной и последовательных схем замещения выполнена оценка погрешности вычисления и определены границы применимости расчетных формул. Погрешность, вносимая расчетными формулами, оценивалась численными методами. Для этого задавались параметры Ск и Ях, со и вычислялись п1ф и С3ф, затем давая отклонения для Я1ф и Сзф в 1%, 2%, 3% и т.д., решалась обратная задача по нахождению Сх и Ях

В результате сравнительного анализа между истинным значением диэлектрической проницаемости, внедренного вещества и эффективной проницаемостью заполненной матрицы при фиксированном значении барьерной пленки толщиной 10 нм установлено, что при толщине пленки, равной 10 нм величина отклонения не превосходит 1 %, а для 50 нм и 100 нм -

3 % и 6 % соответственно.

В четвертой главе «Диэлектрические свойства сегнетоэлектриче-ских композитов» представлены результаты диэлектрических исследований сегнетоэлектрического микрокомпозита (ЫаНО^.ДВаТЮз)*, нано-композитов КаМО,, внедренного в мезопористые силикатные матрицы с размерами пор 3,7'и 2,6 нм и ТйБ, внедренного в пористые матрицы с размером пор от 4 мкм до 5 нм.

Для проведения диэлектрических исследований сегнетоэлектриче-ских микрокомпозитов приготавливались три вида образцов: 1 - поликри-

сталлический нитрит натрия с частицами титаната бария размером 5 - 30 мкм и х = 0,05; 2 - образец с такими же компонентами при х = 0,10; 3 - поликристаллический нитрит натрия с частицами титаната бария размером 3-5 мкм при .х = 0,10. Порошки, взятые в соответствующих объемных процентах, тщательно перемешивались и из приготовленной смеси под давлением 6000 кг/см" прессовались образцы в виде таблеток диаметром 12 мм и толщиной ~ 1мм. В качестве электродов использовалась серебряная паста. Для удаления адсорбированной воды образцы прогревались в течение 30 минут при температуре 120 °С.

Как показали исследования, на температурной зависимости диэлектрической проницаемости образца 2 при нагреве присутствуют два максимума е'(7): первый соответствует переходу из сегнетоэлек-трической в несоразмерную фазу, второй - переходу из несоразмерной фазы в параэлектрическую (рис. 2). Температура перехода в параэлектрическую фазу практически не изменяется по сравнению с чистым нитритом натрия и соот-мемостп композита (№К0^1Л.(БаТ10,),| на ветствует 162 °С. Переход же в частоте 10 Гц несоразмерную фазу при нагреве

происходит при 146 °С, тогда как в чистом №М02 - при 161 °С.

Из экспериментальных данных следует, что температура перехода в несоразмерную фазу не зависит от процентного соотношения компонент в

композите и от размеров частиц. На рис. 3 приведена температурная зависимость диэлектрической проницаемости для образцов разных составов и с разным размером частиц, из которого следует, что переход в несоразмерную фазу для всех образцов происходит при одной и той же температуре 146 °С. Помимо этого, у образца 3, состоящего из поликристаллического №N0? с частицами ВаТЮ3 размером 3-5 мкм при х = 0,10, наблюдается дополнительный максимум диэлектрический проницаемости при 126 "С, соответствующий вкладу титаната бария.

Диэлектрическая проницаемость является величиной комплексной, поэтому с увеличением действительной части увеличивается и мнимая часть е. Из рисунка 4 следует, что для образцов с одинаковым процентным составом, но с различным размером частиц включений титаната бария в

Рис. 2. Температурная зависимость действительной части диэлектрической прони-

Рис. 3. Температурная зависимость диэлектрической проницаемости образцов композита (^Ш^ЛВаТЮз), на частоте 10 Гц

области сегнетозлектрической фазы значения действительной (рис. 4а) и мнимой (рис. 46) частей диэлектрической проницаемости существенно отличаются. В параэлектрической фазе для разных размеров включений значения £ практически совпадают. Для объяснения зависимости значений диэлектрической проницаемости в сегнетозлектрической фазе от размера частиц включений можно предположить, что более мелкие частицы имеют в совокупности большую площадь поверхностного контакта с матрицей по сравнению с более крупными. Это приводит к тому, что на границах более мелких поляризованных частиц происходит большее накопление заряда.

Рис. 4. Температурные зависимости действительной (а) и мнимой (б) частей диэлектрической проницаемости образцов композита (КаЫСЬЬ.КВаТЮзК! на разных частотах. Черные маркеры - образец № 2, белые маркеры - образец № 3

В феноменологической теории Ландау-Гинзбурга для описания сег-нетоэлектриков с несоразмерной фазой используется неравновесный термодинамический потенциал, из анализа которого следует, что область существования несоразмерной фазы должна зависеть от внешнего параметра х, который может характеризовать: давление, электрическое поле, состав смешанных кристаллов и т.д.

Однако в случае композитов (КаЫ02);.л(ВаТЮ3), температура максимума е(Тс) почти не меняется от концентрации ВаТЮ3 с при переходе с х = 0,05 на х = 0,10 и не зависит от размера частиц, что не согласуется с данной теорией. Это может указывать на то, что для N81^102 потенциал Гиббса при Г= 146 °С имеет некоторую особенность, отвечающую за фазовый переход соразмерная полярная - несоразмерная фаза. На это указывают и результаты, полученные в [4] для твердых растворов К^а^КО:, где для составов х < 0,3 на кривой г'(Г) видны два максимума, при этом ДГ= Г,- Тс достигает 16 - 17 °С.

Наличие аномалии г'(Т) в районе 126 °С при нагреве и её отсутствие при охлаждении можно объяснить тем, что при наличии хотя бы слабой проводимости установление спонтанной поляризации в сегнетоэлектриче-ских частицах ВаТЮ3 сопровождается накоплением компенсирующего заряда на границах. Заряд располагается либо на поверхностных уровнях, либо, если плотность поверхностных уровней мала, рассредоточивается в объеме частиц на донорных (акцепторных) уровнях с плотностью р = с!М>.

Глубина проникновения характеризуется дебаевской длиной, /

где п - плотность донорных уровней. Вклад межслоевой поляризации в диэлектрическую проницаемость играет существенную роль на частотах / < -/тсст/е, где с - удельная проводимость, а г - эффективная проницаемость композита. Величина вклада будет существенно зависеть от количества и размера частиц внедрения.

Межслоевая поляризация может возникать не только на границах зерен, но и на границе доменов. Если поляризация соседних областей не параллельна, то неравный нулю скачок поляризации на границе между доменами порождает деполяризующие поля, которые в равновесном состоянии могут компенсироваться свободными зарядами на границе. Этим можно объяснить и тот факт, что фазовый переход из сегнетоэлектрической фазы в несоразмерную имеет большой скачек диэлектрической проницаемости и слабый при обратном переходе.^

Таким образом, в композитах может происходить взаимное влияние компонент, приводящее к изменению свойств исходных сегнетоэлектри-ков. Механизм взаимодействия имеет электрическую природу, обусловленную, скорее всего, диполь-дипольным взаимодействием. Наибольший вклад в низкочастотную диэлектрическую проницаемость композита дает поляризация Максвелл-Вагнера.

Для внедрения нитрита натрия в мезопористые силикатные матрицы с размером пор 2,6 нм и 3,7 нм выполнялись следующие операции. Приготавливалась смесь обезвоженного порошка МС.М-41 и исследуемого сег-нетоэлектрика в необходимых пропорциях. Сегнетоэлектрик растворялся в дистиллированной воде так, чтобы получить насыщенный раствор. Порошок мезопористого вещества засыпался в раствор таким образом, чтобы весь раствор проник в поры, после чего смесь помещалась в печь и высушивалась. Для удаления адсорбированной воды образцы нитрита натрия и нитрата калия прогревались до 130 °С, образцы и процедура повторялась еще раз для увеличения коэффициента заполнения. Коэффициент заполнения контролировался при помощи взвешивания и при двукратном заполнении растворами исследуемых веществ составлял около 0,6. Из полученных порошков при давлении 6000 - 7000 кг/см2 прессовались образцы в виде таблеток диаметром 12 мм и толщиной 1-2 мм. Диэлектрические измерения проводились на частотах ЮОкГц, 500кГц, 1 и 2 МГц с помощью LCR-метра HIOKI 3532 - 50. В качестве эталонных использовались поликристаллические образцы NaNCb.

Из температурного хода действительной части диэлектрической проницаемости, представленного на рис. 5а следует, что для образцов нитрита натрия, внедренного в поры 3,7 нм, наблюдается низкочастотная дисперсия. Помимо этого происходит смешение пика диэлектрической проницаемости на 4 градуса в область более высоких температур, что может быть обусловлено несколькими факторами. Одним из таких факторов яв-

ляется механическое зажатие частицы в порах, которое, согласно разложению Ландау-Гинзбурга, может приводить как к снижению, так и к повышению температуры фазового перехода в зависимости от сжатия или растяжения кристаллической решетки. Учет диполь-дипольного взаимодействия тоже может приводить как к снижению температуры фазового перехода, так и к ее повышению в зависимости от направления поляризации в соседних порах. Если направление поляризации в соседних порах совпадает, то это ведет к снижению температуры. В случае противоположного направления поляризации в соседних порах происходит повышение температуры фазового перехода. Влияние геометрии сетки пор на изменение температуры фазового перехода зависит от соотношения длины и диаметра поры.

Для КаМО;,, внедренного в поры 2,6 нм (рис.5б) наблюдается значительная низкочастотная дисперсия и сильное размытие пика диэлектрической проницаемости на всех частотах. Это может быть связано с тем, что для данных размеров частиц сказываться размерные эффекты, т.е. при уменьшении частиц увеличивается вклад поверхностных атомов. При определенном размере этот вклад становится соизмерим с вкладом атомов в объеме, это ведет к тому, что при таких размерах механизм сегнетоэлек-тричества не может быть реализован в полном объеме и размытие фазового перехода может предполагать одновременное сосуществование сегнето-и парафазы.

б)

503 1 1.ТЧ, ¿МГц

но 'ее 170 160 т 'с

50 6} 70 № ®3 ;0С НО }2С 130 -ае 15й '-О 170 1Е0 ' г

Рис. 5. Температурный ход с' на разных частотах для ЫаЖЬ, внедренного в поры 3,7 нм (а), 2,6 нм (б)

Исследования образцов нитрита натрия в порах и поликристаллическом образце на частоте 1 МГц (рис. 6)показывают, что для образца с размерами пор 3,7 нм происходит возрастание диэлектрической проницаемости в максимуме, что можно объяснить наличием Маквелл-Вагнеровской поляризации. При уменьшении размеров пор до 2,6 нм значения диэлектрической проницаемости снижаются, что обусловлено наличием размерных эффектов.

а во та № я

110 !20 130 110 150 16С 170 180 Т.'С

Рис. 6. Температурная зависимость е на частоте 1 МГ ц для NaN02 : I - в порах 3,7 нм; 2- в порах 2,6 нм; 3 - поликристаллический образец КаКСЬ

На основании полученных результатов можно сделать выводы о том, что для образцов NaN02, внедренного в поры с размером 3,7 нм происходит увеличение температуры фазового перехода, связанное с ограниченной геометрией пор. Помимо этого происходит возрастание значений е, обусловленное Максвелл-Вагнеровской поляризацией. Для образцов нитрита натрия в порах 2,6 нм происходит сильное размытие фазового перехода и уменьшение значений £, что объясняется влиянием размерных эффектов.

Триглицинсульфат внедрялся в пористые матрицы следующих видов: фильтровальная бумага с размером пор порядка 4 мкм, окисные пленки АЬ03, полученные путем анодирования химически чистого алюминия в щавелевой кислоте, со средним размером пор 100 нм и силикатные матрицы SBA-15 с размером пор 5,1 нм. В качестве эталона использовались образцы поликристаллического TGS.

Проведенные исследования показали, что максимальное значение диэлектрической проницаемости на температурной зависимости е'(Т) для всех образцов практически совпадает с температурой фазового перехода объемного поликристаллического образца (рис. 7). Во всех матричных образцах наблюдается размытие максимума г\Т), которое определяется не размерами пор, а степенью упорядочения матрицы. Сильное размытие е'(Т) наблюдается у образцов TGS, внедренного в поры фильтровальной бумаги, для которой характерен наибольший разброс по размерам и направлениям пор. Меньшее размытие пика диэлектрической проницаемости имеют образцы TGS в окисной пленке АЬ03. Наименьшее размытие максимума £'( Т) характерно для образцов TGS силикатных матрицах SBA-15, где размеры пор калиброваны с точностью до 0,1 нм.

Помимо небольшого размытия максимума диэлектрической проницаемости для образцов TGS в силикатных матрицах SBA-15 наблюдается активаци-онный рост е'(Т) с ростом температуры, что можно объяснить ионно-миграционной поляризацией за счет увеличения числа ионов принадлежащих поверхности.

Незначительное изменение температуры фазового перехода при уменьшении размера пор можно объяснить в рамках динамической теории, где природа сегнетоэлектричества связывается с существованием в кристалле низкочастотного температур-

20 30 40 50 130 70 80 30 Г, "С

Рис. 7. Температурная зависимость относительного изменения диэлектрической проницаемости для ТСЭ в различных матрицах:

1 - фильтровальная бумага (-4 мкм),

2 - пористая пленка А1;СЬ (-100 нм),

3 - силикатная матрица 5ВА-15 (5,1 нм), 4 - прессованный объемный ТОБ

но-зависимого поперечного оптического колебания «мягкой моды». При сокращении размеров кристалла в одном, двух или трех измерениях (пленка, нить, сфера) из-за отсутствия трансляционной симметрии при анализе динамики решеточных колебаний нельзя уже использовать циклические условия Борна-Кармана. Последние должны быть заменены граничными условиями на поверхности. В результате, прежде всего не реализуются длинные волны с л/2 >¿/(<7 <*/<*)> где ¿-меньший размер кристалла, а д - 2;г//1 - волновой вектор. В обычных кристаллах оптические ветви £О и ТО почти не имеют дисперсии и на них такое отсечение почти не влияет. В сегнетоэлектриках благодаря большой роли дальнодействующих кулоновских сил частота ветви ТО для длинных волн резко падает и размер с1 может существенно влиять на спектр решеточных колебаний. Последнее приводит к тому, что при определенных размерах частиц длинноволновые колебания не возникают и сегнетоэлектрические свойства уже не будут реализоваться.

Приведенные выше выводы получены: во-первых, для изолированных сегнетоэлектрических частиц; во-вторых, для веществ с малым затуханием «мягкая мода». Для сегнетоэлектриков типа порядок-беспорядок, сегнетоэлектрическое колебание имеет релаксационный характер с большим коэффициентом затухания, и говорить о длине волны и граничных условиях не совсем корректно.

Из вышеизложенного можно предположить, что в сегнетоэлектриках типа ТвБ механизм, связанный с ограничением длинны волны «мягкой моды», не будет иметь место, хотя остаются механизмы, связанные с изменением соотношения количества атомов в объеме и на поверхности, механическим зажатием нанокристаллов в порах и т.д.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ Экспериментально исследованы диэлектрические свойства микро- и нанокомпозитов на основе сегнетоэлектриков и получены следующие результаты:

1. Выявлено, что в сегнетоэлектрических композитах может происходить взаимное влияние компонент, приводящее к изменению свойств исходных сегнетоэлектриков. Механизм взаимодействия имеет электрическую природу, обусловленную диполь-дипольным взаимодействием.

2. Показано, что наибольший вклад в низкочастотную диэлектрическую проницаемость сегнетоэлектрического композита (1ЧаМ02)1. л(ВаТЮ3)* дает поляризация Максвелл-Вагнера.

3. Установлено, что для №М02, внедренного в поры с размером 3,7 нм происходит возрастание значений е, что связано с Максвелло-Вагнеровской поляризацией и увеличение температуры фазового перехода. Для образцов ЫаМ02в порах 2,6 нм происходит сильное размытие фазового перехода и уменьшение значений е, что объясняется влиянием размерных эффектов.

4. Получены расчетные формулы для вычисления эффективных электрических параметров, заполненных пористых пленок А1203 и решена обратная задача нахождения свойств внедренного вещества по эффективным параметрам заполненной матрицы.

5. Из диэлектрических измерений для триглицинсульфата, внедренного в пористые матрицы с размером пор от 4 мкм до 5 им, обнаружено что, степень размытия сегнетоэлектрического фазового перехода в большей степени зависит от меры упорядоченности пор, чем от их размера.

6. Показано, что для неоднородных систем в знаменателе закона Юори-Вейсса появляется дополнительное слагаемое, приводящее к размытию кривой е'(Т). Степень размытия определяется неоднородностью композита матрица-сегнетоэлектрик, которая зависит от распределения поляризации по образцу.

Список основных публикаций

1. Трюхан, Т.А. Расчет диэлектрических свойств заполненных пористых пленок оксида алюминия / Т.А. Трюхан, С.В.Барышников // Материалы VIII региональной научной конференции. - Благовещенск: Амурский гос. ун-т. - 2009. - С.40 - 44.

2. Трюхан, Т.А. Диэлектрические свойства триглицинсульфата в пористых матрицах / Т.А. Трюхан, Е.В. Стукова, C.B. Барышников. ¡iИзвестия Самарского научного центра РАН. - 2010. - Т.12. -№4. - С.97 -99.

3. Маслов, В.В. Уширение фазового перехода для триглицинсульфата в пористых матрицах / В.В. Маслов, Т.А. Трюхан, C.B. Барышников // Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И.Герцена. - 2010. - С.84 - 90.

4. Трюхан, Т.А. Частотные зависимости диэлектрической проницаемости NaNOo, внедренного в наноразмерные матрицы / Т.А. Трюхан // Материалы IX региональной научной конференции. - Хабаровск:ТОГУ. -2010.-С.108-110.

5. Дербенев, И.Г. Получение пористых оксидных пленок на поверхности алюминия / И.Г. Дербенев, Т.А. Трюхан // Материалы XII региональной научной конференции с межрегиональным и международным участием «Молодежь XXI века: шаг в будущее». - Благовещенск: Полиграфическая компания «Макро-С». - 2011. - Т. 8. - С.6 - 8.

6. Трюхан, Т.А. Исследование диэлектрических свойств композита (NaNO2)0 9(BaTi03)o ¡ / Т.А. Трюхан, Е.В. Стукова // Современные вопросы науки и образования — XXI век: сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции 31 января 2012: в 10 частях. Часть 2; Мин. образования и науки Рос. Федерации. - Тамбов: Изд-во «Бизнес-Наука-Обшество». - 2012. - С.144 - 145.

7. Трюхан, Т.А. Исследование особенностей фазовых переходов в сегнетоэлектрическом композите (NaN02)i-j(BaTi03)^ / Т.А. Трюхан, Е.В. Стукова // Современные вопросы науки и образования - XXI век: сборник

научных трудов по материалам международной научно-практической конференции 29 февраля 2012: в 9 частях. Часть 2; Мин. образования и науки Рос. Федерации. - Тамбов: Изд-во «Бизнес-Наука-Общество». -2012. — С.151- 154.

8. Стукова, Е.В. Изменение области существования несоразмерной фазы в сегнетоэлектрическом композите (NaN02)i^(BaTi03)х / Е.В. Стукова, Е.Ю. Королева, Т.А. Трюхан, C.B. Барышников //НТВ. - 2012. - №2. - С. 46 - 52.

9. Трюхан, Т.А. Исследование электрических свойств матриц А1203 с заполнением в виде однонаправленных цилиндрических включений / Т.А. Трюхан, Е.В. Стукова // Современные вопросы науки и образования - XXI век: сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции 29 февраля 2012: в 9 частях. Часть 2; Мин. образования и науки Рос. Федерации. - Тамбов: Изд-во «Бизнес-Наука-Общество». - 2012. — С.155 - 156

Цитируемая литература

1. Вугмейстер, Б.Е. Особенности кооперативного поведения параэлек-трических дефектов в сильно поляризуемых кристаллах / Б.Е, Вугмейстер, М.Д. Глинчук /7 ЖЭТФ. - 1980. - Т.79 -С. 947 - 952.

2. Вугмейстер Б.Е. Упорядочение нецентральных ионов на поверхности сильно поляризуемых кристаллов. Локализованное сегнето- и пьезоэлектричество / Б.Е. Вугмейстер, Ю.А. Косевич // ФТТ. - 1989. -T.3L- С. 59-62.

3. Стукова. Е.В. Стабилизация сегнетоэлектрической фазы в композитах (KN03)i.x—(ВаТЮ3)^. / Е.В. Стукова, C.B. Барышников // Перспективные материалы. — 2011. -№2. - С.28 - 33.

4. Стукова, Е.В. Диэлектрические свойства твердых растворов Na,. jKjNOj / Е.В. Стукова, А.Ю. Милинский, В.В. Маслов // Известия РГПУ. -2009.-С.133 - 138.

ТРЮХАН ТАТЬЯНА АНАТОЛЬЕВНА

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МИКРО- И НАНОКОМПОЗИТОВ

01.04.07 - физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Лицензия ЛР № 040326 от 19 декабря 1997 г. Подписано в печать 05.04.12. Формат 60><84 '/,6. Бумага офсетная. Отпечатано на дупликаторе. Усл. печ. л. 1. Уч.-изд. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ 2957

Издательство Благовещенского государственного педагогического университета. Типография Благовещенского гос. пед. университета 675000, Амурская обл., г. Благовещенск, ул. Ленина, 104

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Трюхан, Татьяна Анатольевна

Введение.

Глава 1. Свойства сегнетоэлектрических композитных материалов.

1.1. Природа сегнетоэлектричества и свойства сегнетоэлектриков.

1.2. Взаимное влияние компонент в сегнетоэлектрических композитах.

1.3. Теоретическое описание размерных эффектов в наноматериалах.

1.4. Свойства наноструктурированных материалов.

Глава 2. Основные характеристики исследуемых материалов, входящих в состав композитов, и методика эксперимента.

2.1. Основные свойства сегнетоэлектриков ЫаМЭг, ВаТЮз, Тв8.

2.2. Свойства нанопористых материалов.

2.3. Методика получения пористого анодного оксида алюминия.

2.4. Методика эксперимента.

Глава 3. Расчет диэлектрических свойств заполненных пористых пленок оксида алюминия.

3.1. Теоретические описания диэлектрических свойств неоднородных систем.

3.2. Расчет параметров для параллельной схемы замещения.

3.3. Расчет параметров для последовательной схемы замещения.

3.4. Расчет погрешности при измерениях на разных частотах.

Глава 4. Диэлектрические свойства сегнетоэлектрических композитов.

4.1. Исследование фазовых переходов и диэлектрических свойств сегнетоэлектрического композита (КаТчЮ2)1-х(ВаТЮз)х.

4.2. Влияние размерных эффектов на диэлектрические свойства нитрита натрия в мезопористых силикатных матрицах.

4.3. Диэлектрические свойства нанопористых матриц, заполненных триглицинсульфатом.

Введение диссертация по физике, на тему "Исследование диэлектрических свойств сегнетоэлектрических микро- и нанокомпозитов"

В настоящее время появляется все большее количество работ, посвященных исследованиям композитных материалов на основе сегнетоэлектри-ков. Композиты такого рода могут иметь различную структуру: полярные частицы в слабо или сильно поляризуемых матрицах, полярные частицы в полярной матрице и т.д. Физические свойства малых частиц в таких композитах, связаны с размерами и их геометрией. Кроме того, существенную роль играют объемные соотношения компонент и взаимодействие частиц с матрицей и между собой. В совокупности эти факторы приводят к тому, что характеристики полученных таким образом структур, могут значительно отличаться от характеристик, исходных материалов. Малые сегнетоэлектрические частицы можно рассматривать как монодоменные, при этом дипольный момент такой частицы будет пропорционален спонтанной поляризации и размеру частицы. Электрическое взаимодействие между отдельными частицами имеет существенное значение в физике сегнетоэлектриков. При изучении кооперативных явлений в неупорядоченных системах было выявлено, что введение нецентральных примесей в сильно поляризуемые матрицы может приводить к появлению сегнетоэлектрической фазы [1]. Для сегнетоэлектри-ческих композитов, у которых входящие в такие системы компоненты могут взаимодействовать только посредствам электрического поля, имеются единичные работы [2]. Поля, возникающие, например, вокруг частиц титаната бария могут достигать 105 В/см. Это взаимодействие может приводить к изменению свойств компонент, входящих в композиты [3].

Целью диссертационной работы является исследование диэлектрических свойств композитов в зависимости от состава и размера составляющих компонент.

В качестве объектов исследования выбраны следующие композиты: (КаЫОг^.ДВаТЮз)*, ЫаМ02 в МСМ-41 с размерами пор 3,7 и 2,6 нм, (КН2СНС00Н)3-Н28 04 0ГО8) в матрицах с размерами пор от 4 мкм до 5 нм.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Исследовать взаимное влияние компонент в сегнетоэлектрическом композите (№N02) 1 ^(ВаЛОэ)х для х = 0,05 и х = 0,10 на диэлектрические свойства и фазовые переходы в зависимости от процентного содержания и размеров частиц включений.

3. Получить расчетные формулы для вычисления эффективных электрических параметров, заполненных пористых пленок А12Оз и обратную задачу нахождения свойств внедренного вещества по эффективным параметрам заполненной матрицы.

4. Исследовать изменение диэлектрических свойств триглицинсульфа-та в различных пористых матрицах в зависимости от размеров и упорядоченности пор.

Научная новизна

1. Впервые исследованы диэлектрические свойства сегнетоэлектриче-ских композитов (ТчГаЫОг^СВаТЮз)*.

2. Впервые исследовано влияние размера частиц включений титаната бария на диэлектрические свойства композита (НаТчЮг^-ДВаТЮз)*.

3. Впервые исследована зависимость диэлектрических свойств ТвБ, внедренного в наноразмерные матрицы, от степени упорядоченности пор.

Основные положения, выносимые на защиту

1. В композите (НаЫ02)1-х(ВаТ10з)х, происходит взаимное влияние компонент, приводящее к расширению области существования несоразмерной фазы для ЫаЫОг с 1,5 °С до 15 °С. Температура перехода в несоразмерную фазу не зависит от процентного содержания ВаТЮ3 (х = 0,05 , х = 0,10) и размера частиц.

2. С уменьшением размеров частиц титаната бария от 5 - 30 мкм до 3 -5 мкм в композите (ЫаМ02) 1 .¿(ВаТЮз)* наблюдается возрастание действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости и дополнительная аномалия &'(Т), обусловленная вкладом ВаТЮз, на частотах от 30 Гц и ниже.

3. Для образцов №N02 в мезопористых силикатных матрицах влияние размерных эффектов для пор 3,7 нм проявляется в сдвиге максимума диэлектрической проницаемости в область более высоких температур, а с уменьшением размера пор до 2,6 нм - в значительном размытии максимума и уменьшении значений 8.

4. Для триглицинсульфата, внедренного в пористые матрицы с размером пор от 4 мкм до 5 нм, размытие сегнетоэлектрического фазового перехода в большей степени зависит от меры упорядоченности пор, чем от их размера.

Практическая и научная значимость

Материалы, созданные на основе сегнетоэлектрических композитов, обладают нелинейной зависимостью величины диэлектрической проницаемости от поля. Эта особенность способствует созданию материала с электрически управляемыми характеристиками путем изменения доли примесей в композитах и размера частиц компонент. В последнее время композиты и нанокомпозиты на основе сегнетоэлектриков рассматриваются как перспективные материалы для создания элементов энергонезависимой памяти и управляемых элементов для устройств СВЧ и оптического диапазона.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, включает 2 таблицы, 29 рисунков и библиографию из 158 наименований. Общий объём диссертации - 117 стр. машинописного текста.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Экспериментально исследованы диэлектрические свойства микро- и на-нокомпозитов на основе сегнетоэлектриков и получены следующие результаты:

2. Показано, что наибольший вклад в низкочастотную диэлектрическую проницаемость сегнетоэлектрического композита (ШЬЮг^-^ВаТЮз)* дает поляризация Максвелл-Вагнера.

3. Установлено, что для внедренного в поры с размером 3,7 нм происходит возрастание значений е, что связано с Максвелл-Вагнеровской поляризацией и увеличение температуры фазового перехода. Для образцов №N02 в порах 2,6 нм происходит сильное размытие фазового перехода и уменьшение значений 8, что объясняется влиянием размерных эффектов.

4. Получены расчетные формулы для вычисления эффективных электрических параметров, заполненных пористых пленок А12Оз и решена обратная задача нахождения свойств внедренного вещества по эффективным параметрам заполненной матрицы.

5. Из диэлектрических измерений для триглицинсульфата, внедренного в пористые матрицы с размером пор от 4 мкм до 5 нм, обнаружено что, степень размытия сегнетоэлектрического фазового перехода в большей степени зависит от меры упорядоченности пор, чем от их размера.

6. Показано, что для неоднородных систем в знаменателе закона Кюри-Вейсса появляется дополнительное слагаемое, приводящее к размытию кривой в'(7). Степень размытия определяется неоднородностью композита матрица-сегнетоэлектрик, которая зависит от распределения поляризации по образцу.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Трюхан, Татьяна Анатольевна, Благовещенск

1. Вугмейстер, Б.Е. Особенности кооперативного поведения параэлек-трических дефектов в сильно поляризуемых кристаллах / Б.Е. Вугмейстер, М.Д. Глинчук // ЖЭТФ. 1980. - Т.79 -С. 947 - 952.

2. Вугмейстер Б.Е.Упорядочение нецентральных ионов на поверхности сильно поляризуемых кристаллов. Локализованное сегнето- и пьезоэлектричество / Б.Е. Вугмейстер, Ю.А. Косевич // ФТТ. -1989. Т.31. - С. 59-62.

3. Стукова, Е.В. Стабилизация сегнетоэлектрической фазы в композитах (ЮЧЮз^-СВаТЮз)*. / Е.В. Стукова, С.В. Барышников //Перспективные материалы. 2011. - №2. - С.28 - 33.

4. Рабе, К.М. Физика сегнетоэлектриков: современный взгляд / под ред. К.М. Рабе, Ч.Г. Ана, Ж.-М. Трисконе // пер. с англ. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011.- 440с.

5. Slater, J.S. The theory of transition in KH2PO4 // Journ. Chem. Phys. -1941. V.9. -P.16-33.

6. Slater, J.S. The Lorentz Correction in Barium Titanate.Phys // Rev. -1950.-V.78. P. 748-761.

7. Vanderbilt, D. First-Principles theory of structural phase transitions in cubic perovskites // J. Korean Phys. Soc. 1997. - V.32. - P. S103 -S106.

8. Ландау, Л.Д. К теории фазовых переходов L .//Собрание трудов. — Т.1. М.: Наука, 1969. - С.234 - 252.

9. Ландау Л.Д. К теории фазовых переходов II. //Собрание трудов. -Т.1.-М.: Наука, 1969.-С.253 261.

10. Гинзбург, В.Л. Теория сегнетоэлектрических явлений // УФН. -1949. Т.38. - №4. - С.490 - 525.

11. Гинзбург, В.Л. Несколько замечаний о фазовых переходах второго рода в микроскопической теории сегнетоэлектриков / В.Л. Гинзбург // ФТТ. 1960. - Т.2. - С.2031.

12. Bersuker, I.B. On the origin of ferroelectricity in perovskite type crystals / I.B. Bersuker // Phys. Lett. - 1966. - V.20. - P.589 - 590.

13. Берсукер, И.В. Межзонное взаимодействие и спонтанная поляризация кристаллических решеток / И.В. Берсукер, Б.Г. Вехтер // ФТТ. 1967. - Т.9. - №9. - С.2652 - 2655.

14. Kristofel, N.N., Pseudo-Jahn-Teller effect and other phase transitions in crystals / N.N. Kristofel, P.I. Konsin // Phys. State. Sol. 1967. -V.21. -№2. -P.K39 -K43.

15. Кристоффель, H.H. О возможности сегнетоэлектрического фазового перехода в связи с электрон-фононным взаимодействием / Н.Н. Кристоффель, П.И Консин // Изв. АН СССР. Сер. физ.- мат. 1967. - Т. 16. - №4. - С.431 - 437.

16. Ландау, Л.Д, Статистическая физика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц -М.: Наука, 1964.-570 с.

17. Ландау, Л.Д. К теории фазовых переходов.1. // ЖЭТФ 1937. - Т.7. -19 с.

18. Ландау, Л.Д. К теории фазовых переходов.П. // ЖЭТФ. 1937/ -Т.7. - 627с.

19. Hill, R.M. High-Frequency Behavior of Hydrogen-Bonded Ferroelec-trics: Triglycine Sulphate and KD2P04 / R.M. Hill, S.K Ichiki.//Phys. Rev. 1963.-V.132.-P.1603- 1608.102

20. O'Brien, E.J. Ultrasonic relaxation near the curie temperature of ferroelectric triglycine sulfate / E.J O'Brien, T.A. Litovitz //J. Appl. Phys. -1964.-V.35.-P.180- 183.

21. Merz, W.J. The electric and optical behavior of ВаТОз Single-Domain Crystals // Phys. Rev. 1976. - №8. - P.1221 - 1225

22. Лайнс, M. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы / М. Лайнс, А. Гласс // Перевод с английского под редакцией В.В. Ле-манова, Г.А. Смоленского. М.: Мир, 1981. - 736 с.

23. Resta, R. Theory of the electric polarization in crystals.// Ferroelectrics.- 1992-V.136.-P.51 -55.

24. Resta, R. Towards a quantum theory of polarization in ferroelectrics: the case of KNb03 / R. Resta, M. Posternak, A. Baldereschi // Phys. Rev. 1997. - V. 56. - P. 10105 - 10114.

25. Вугмейстер, Б.Е. Кооперативные явления в кристаллах с нецентральными ионами дипольное стекло и сегнетоэлектричество / Б.Е. Вугмейстер, М.Д. Глинчук // УФН. - 1985. - Т. 146. - Вып. 3.- С.459 491.

26. Baryshnikov, S.V. Dielectric properties of mesoporous sieves filled with NaN02 / S.V. Baryshnikov, C. Tien, E.V. Charnaya, M.K. Lee, D. Michel, W. Bôhlmann, E.V. Stukova // Ferroelectrics. 2008. - V. 363.- iss.l. P. 177 - 186.

27. Shen, Jian Long-range coupling interactions in ferroelectric sandwich structures / Jian Shen, Yu-qiang Ma // Journal of applied physics. -2001.-V. 89.- P. 5031 -5035.

28. Westphal, M.J. Cooperative behavior during ferroelectric transitions in KN03 powder // J. Appl. Phys. 1993. - V. 74. - Iss. 5. - P. 3131 -3136.

29. Шацкая, Ю.В. Роль диполь-дипольного взаимодействия в сегнето-электрических композитах / Ю.В. Шацкая, Е.В. Стукова, С.В. Барышников // НТВ. 2010. - №1. - С.36 - 41.

30. Стукова, Е.В. Диэлектрические свойства сегнетоэлектрического композита на основе KN03-BaTi03 и KN03-LiNb03 / Е.В. Стукова, В.В. Маслов, С.В. Барышников // Известия РГПУ имени А.И. Герцена. 2011. - №138. - С. 58.-65.

31. Mahan, G.D. Local-Field Corrections to Coulomb Interactions // Phys. Rev. 1967. - V. 153. - P.983 - 988.

32. Scott, J.F. Ferroelectric Memories / J.F. Scott, C.A. Araujo // Science. -1989.-V.246.-P.1400- 1405.

33. Skripov, V.P., Koverda V.P., Skokov V.N. Size effect on melting of small particles / V.P. Skripov, V.P. Koverda, V.N. Skokov // Physic status solidi (a). 1981.- V.66. - iss.l.-P.109 - 118.

34. Wronski, C.M. The size dependence of the melting point of small particles of tin // Brit. J. Appl Phys. 1967. - V.18. - iss.12. - P.1731 -1737.

35. Rosenstock, H.B. On the optical properties of solids // J. Chem. Phys. -1955. -V.23. Iss.12. - P.2415. - 2423.

36. Бурсиан, Э.В. Нелинейный кристалл. Титанат бария // Э.В. Бурси-ан. М.: Наука, 1974. -295 с.

37. Maradudin, A. Lattice-Dynamical Calculation of the Surface Specific Heat of a Crystal at Low Temperatures / A. Maradudin, R.Wallis // Phys. Rev. B. 1966. - V.148. - iss. 3. - P.945 - 961.

38. Burton, J. Configuration, energy, and heat capacity of small spherical clusters of atoms // J. Chem. Phys. 1970. - V.52. - iss.l. - P.345 -352.

39. Чернова, Н.И .We are in micro- and nanoelectronics. / Н.И Чернова, Н.А Проничева, А.Г. Васильев, K.A. Вортилов. // Учеб. пособие по англ. яз. М.: МИРЭА, 2003. - 105 с.104

40. Tybell, Т. Control and imaging of ferroelectric domains over large areas with nanometer resolution in atomically smooth epitaxial Pb(Zro.2oTio.8o)03 thin films / T. Tybell, C.H. Ahn J.-M. Triscone // Appl. Phys. Lett. 1998. - V.72 - P. 1454 - 1456.

41. Scott, J.F. Ferroelectric memories / Scott, J.F, C.A. Paz de Araujo // Science. 1989.-V. 246.-P. 1400- 1405.

42. Иона, Ф. Сегнетоэлекрические кристаллы / Ф. Иона, Д. Ширане // Перевод на русский под редакцией Л.А. Шувалова. М.: Мир, 1965.-555 с.

43. Блинц, Р. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики / Р. Блинц, Б. Жекш // Перевод с английского под редакцией J1.A. Шувалова. -М.: Мир, 1975.-398 с.

44. Tilley, D. R. Finite-size effects on phase transitions in ferroelectrics. in: Ferroelectric Thin Films, ed. C. Paz de Araujo, J. F.Scott, and G. W. Teylor (Gordon and Breach, Amsterdam, 1996) 11

45. Frey, M.H. Grain-size effect on structure and phase transformations for barium titanate / M.H. Frey, D.A. Payne // Phys. Rev. 1996. - V.54. -P. 3158 - 3168.

46. Ishikava, K. Size effect on the ferroelectric phase transition in РЬТЮз ultrafine particles / K. Ishikava, K. Yoshikava, N. Okada // Phys. Rev.1988. V.37. - P.5852 - 5857.

47. Uchino, K. Dependence of the crystal structure on particle size of barium titanate / K. Uchino, E. Sadanaga, T. Hirose // J. Am. Ceram.Soc.1989. V.72.-P.1555 - 1558.

48. Mishra, S.K. Effect of particle size on the ferroelectric behaviour of tetragonal and rhombohedral Pb(ZrxTiix)03 ceramics and powders / S.K. Mishra , D. Pandey // J. Phys.: Condens. Matter. 1995 - V.7 -P.9287 - 9303.

49. Fong, D.D. Ferroelectricity in ultrathin perovskite films / D.D. Fong, G.B. Stephenson, S.K. Streiffer, J.A. Eastman, O. Auciello, P.H. Fuoss, C. Thompson // Science. 2004. -V.304. - P. 1650 - 1653.

50. Glinchuk, M.D. Nanosystems, Nanomaterials / M.D. Glinchuk, E.A. Eliseev, and A.N. Morozovskaya // Nanotechnologies. 2003. - V.l. -329 p.

51. Zhang, J. Size-driven phase transition in stress-induced ferroelectric thin films / J. Zhang, Zh.Yin, M.-Sh. Zhang, J.F. Scott // Solid State Communications. 2001. - V.l 18. - P.241 - 246.

52. Auciello, O. Science and technology of thin films and interfacial layers in ferroelectric and high-dielectric constant heterostructures and application to devices // J. Appl. Phys. 2006. - V.l00. - P.051614 -051628.

53. Glinchuk, M.D. The internal electric field originating from the mismatch effect and its influence on ferroelectric thin film properties / M.D. Glinchuk, A.N. Morozovska // J. Phys.:Condens. Matter. 2004. -V.l 6. - P.3517 - 3531.

54. Glinchuk, M.D. Ferroelectric thin film properties: peculiarities related to mismatch-induced polarization / M.D. Glinchuk, A.N. Morozovska, E.A. Eliseev // Ferroelectrics. 2005. - V.314. -P.85 - 95.

55. Glinchuk, M.D. PbTi03 film on SrTi03 substrate. PbTi03 film on SrTi03: Nb substrate / M.D. Glinchuk, A.N. Morozovska, E.A. Eliseev //Integrated Ferroelectrics. 2004. -V.64. - P. 17 - 38.

56. Wang, Y.G. Surface effects and size effects on ferroelectrics with a first-order phase transition / Y.G. Wang, W.-L. Zhong, P.-L. Zhang // Phys. Rev. 1996. - V.53. - P. 1439 -1443.

57. Qu, B.-D. Interfacial coupling in ferroelectric) / B.-D. Qu, W.-L. Zhong, R.H. Prince // Phys. Rev. 1997. - V.55. - P.l 1218 - 11224.

58. Wang, X.-G. Effects of multi-surface modification on Curie temperature of ferroelectric films / X.-G.Wang, S.-H. Pan, G.-Z. Yang // J. Phys.: Cond. Matter. -1999. V.l 1. - P.6581 - 6588.

59. Eliseev, E.A. Size effects in the thin films of order disorder ferroelectrics subject to the depolarization field / E.A. Eliseev, M. D. Glinchuk // Phys. Stat. - 2004. - V.241. - R52 - R55.

60. Eliseev, E.A. Structural phase transition and elastic anomaly / E.A. Eliseev , M. D. Glinchuk // Phys. Stat. 2004. - V.241. - P.3495 -3504.

61. Shaw, T.M. The properties of ferroelectric films at small dimensions / T.M. Shaw, S. Trolier-McKinstry, P.C. Mclntyre // Ann. Rev. Mater. Sci. 2000. - V.30 - P.263 - 298.

62. Ducharme, S. Intrinsic Ferroelectric Coercive Field / S. Ducharme, V.M. Fridkin, A.V. Bune, S.P. Palto, L.M. Blinov, N.N. Petukhova, S.G. Yudin // Phys. Rev. -2000.- V.84. P. 175 - 183.

63. Vizdrik, G. Kinetics of ferroelectric switching in ultrathin films / G. Vizdrik, S. Ducharme, V. Fridkin, , S. Yudin // Phys. Rev. 2003. -V.68.-P.094113-094122.

64. Lichtensteiger, C. Fer- roelectricity and tetragonality in ultrathin PbTiOs films / C. Lichtensteiger, J.-M. Triscone, J. Junquera, P. Ghosez // Phys. Rev. 2005. - V.94. - P.047603 - 047604.

65. Ghozes, Ph. Microscopic model of ferroelectricity in stress-free PbTi03 ultrathin films / Ph. Ghozes, K.M. Rabe // Appl. Phys. 2000. - V.76. -P. 2767 -2769.

66. Meyer, B. Ab initio study of BaTi03 and PbTi03 surfaces in external electric fields / B. Meyer, D. Vanderbilt // Phys. Rev. 2001. -V.63. -P.205426- 205436.

67. Junquera, J. Critical Thickness for Ferroelectricity in perovskite ultrathin films / J. Junquera, Ph. Ghosez // Nature, 2003. - V.422. - P.506 -509.

68. Glinchuk, M.D. The depolarization field effect on the thin ferroelectric films properties / M.D. Glinchuk, E.A. Eliseev, V.A. Stephanovich // Physica. 2002. - V.322. - P.356 - 370.

69. Glinchuk, M.D. Ferroelectric thin film properties-Depolarization field and renormalization of a "bulk" free energy coefficients / M.D. Glinchuk, E.A. Eliseev, V.A. Stephanovich, R. Farhi // Journal of Applied Physics. 2003 - V.93. - P. 1150 - 1159.

70. Eliseev, E.A. General approach for the description of size efects in ferroelectric nanosystems / E.A. Eliseev, A.N.Morozovska //J. Mater Sci. 2009. -V.44. - C.5149 - 5160.

71. Morozovska, A.N. Strain-induceddisorder in ferroic nanocomposites /A.N. Morozovska, E.A. Eliseev // Handbook of Nanophysics. Editor D. Klaus Sattler. 2009. - V.246. -C.1925 - 1928.

72. Shchukin, V.A. Spontaneous ordering of nanostructures on crystal surfaces // V.A. Shchukin, D. Bimberg // Rev. Mod. Phys. 1999 - V.71. -№4.-P.l 125-1171.

73. Марченко, В.И. Об упругих свойствах поверхности кристаллов // В.И. Марченко, А.Я. Паршин // ЖЭТФ. 1980. - Т.79. - С.257 -260.

74. Ландау, Л.Д. Теория упругости / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М.: Наука, 1987.-Т.7.-246 с.

75. Машкевич, B.C. Электрические, оптические и упругие свойства кристаллов типа алмаза // B.C. Машкевич, К.Б. Толпыго // ЖЭТФ. 1957.-Т.31.-№3.-С.520-525.

76. Tagantsev, А.К. Piezoelectricity and flexoelectricity in crystalline dielectrics // Phys.Rev. 1986. - V.34. - P.5883-5889.

77. Pike, G.E. Voltage offsets in (Pb,La(Zr,Ti)03 thin films / G.E. Pike, W.L. Warren, D. Dimos, B.A. Tuttle, R. Ramesh, J. Lee, V.G. Kerami-das, and J.T. Evans // Appl. Phys. 1995. - V.66. - P.484 - 486.

78. Kanno, I. Piezoelectric properties of c-axis oriented Pb(Zr, Ti)03 thin films / I. Kanno, S. Fujii, T. Kamada, R. Takayama // Appl. Phys. -1997.-V.70.-P.1378- 1380.

79. Suchaneck, G. / G. Suchaneck, Th. Sander, R. Kohler, G. Gerlach // In-tegr. Ferroelectrics. 1999. - V.27. -P.127 - 136.

80. Bratkovsky, A.M. Smearing of phase transition due to a surface effect or a bulk inhomogeneity in ferroelectric nanostructures / A.M. Bratkovsky, A.P. Levanyuk //Phys. Rev. 2005. - V.94. - P. 10760 -107605.

81. Glinchuk, M.D. Ferroelectric thin films phase diagrams with self-polarized phase and electret state / M.D. Glinchuk, A.N. Morozovska, E.A. Eliseev // J. Appl. Phys. 2006 - V.99. - P. 114102 - 114113.

82. Kretschmer, R. Surface Effects on Phase Transitions in Ferroelectrics and Dipolar Magnets / R. Kretschmer, K. Binder // Phys. Rev. 1979. -. V.20.-P.1065- 1076.

83. Wang, C.L. Landau theory of the size-driven phase transition in ferro-electricsJ / C.L.Wang, S.R.P. Smith // Phys.: Condens. Matter. 1995. -T.7-P.7163 -7171.

84. Марченко, В.И. К теории равновесной формы кристаллов // ЖЭТФ.- 1981.-Т.81.-С.1141- 1144.

85. Марченко, В.И. Возможные структуры и фазовые переходы на поверхности кристаллов // Письма в ЖЭТФ . 1981. - Т.ЗЗ. - С.97 -99.

86. Burns, G. Raman studies of underdamped soft modes in PbTi03 / G. Burns , B.A. Scott // Phys. Rev. 1970. - V.25. - P.167 - 170.

87. Ma, W. A study of size effects in PbTi03 nanocrystals by Raman spectroscopy / W. Ma, M. Zhang, Z. Lu // Phys. Stat. Sol. 1998. - V.166 -№2.-P.811 -815.

88. Perriat, P. Thermodynamic consideration of the grain size dependence of materials properties / P. Perriat, J.C. Niepce, G. Gaboche // J. Thermal Anal. 41. 1994. - P.635 - 649.

89. Wang, C.L. Landau theory of the size-driven phase transition in ferro-electrics / C.L.Wang , S.R.P. Smith // J. Phys.: Condens. Matter 7. -1995. -P.7163 7171.

90. Rychetsky, I. The ferroelectric phase transition in small spherical particles / I. Rychetsky, O. Hudak //J. Phys.: Condens. Matter 9. 1997. -P.4955 - 4965.

91. Zhong, W.L. Phenomenological study of the size effect on phase transition in ferroelectric particles / W.L. Zhong, Y.G. Wang, P.L. Zhang, D.B. Qu // Phys. Rev. 1994. - V.50. - P.698-703.

92. Huang, H. Grain- size effect on solutions induced by surface bond contraction / H. Huang, C.Q. Sun, Tianshu Zh., P. Hing // Phys. Rev. -2001. V.63. - P.184112 - 184120.

93. Glinchuk, M.D. Effect of Surface Tension and Depolarization Field on Ferroelectric Nanomaterials Properties / M.D. Glinchuk , A.N. Moro-zovska// Phys. Stat. Sol. 2003. -V.238. - P.81 -91.

94. Glinchuk, M.D. On the other side, chemical routes are used to obtain nano-particles / M.D. Glinchuk and A.N. Morozovska // Ferroelectrics. -2003. V. 288-P.199-210.

95. Глинчук, М.Д. Радиоспектроскопия и диэлектрические спектры наноматериалов / М.Д. Глинчук, А.Н. Морозовская // ФТТ 2003. -Т. 45. -№ 8. - С. 510-1518.

96. Glinchuk, M.D. Peculiarities of the radiospectroscopy line shape in nanomaterials /M.D. Glinchuk, A.N. Morozovska, A.M. Slipenyuk, and I.P. Bykov // Applied Magnetic Resonance. 2003. - V.24. - P.333 -342.

97. Morozovska, A.N. Phase transitions induced by confinement of ferroic nanoparticles / A.N. Morozovska, M.D. Glinchuk, E.A. Eliseev // Phys. Rev. 2007. - V.76. - P. 014102 - 014114.

98. Yadlovker, D. Uniform orientation and size of ferroelectric domains / D. Yad-lovker, S. Berger // Phys. Rev. B. 2005. - V.71. - №.18. - P. 184112- 184117.

99. Poyato, R. B. Local piezoelectric and ferroelectric responses in nano-tube- patterned thin films of BaTi03 synthesized hydrothermally at 200 / R. Poyato, B.D. Huey, N.P. Padture // J. Mater. 2006. - V.21. -P.547 - 551.

100. Zhou, Z.H. Giant strain in PbZro.2Tio.sO3 nanowires / Z.H. Zhou, X.S. Gao, J.Wang, K. Fujihara, S. Ramakrishna, V. Nagarajan // Appl. Phys. Lett. 2007. - V.90. - P.052902 - 052904.

101. Мишина, Е.Д. Сегнетоэлектрические наноструктуры на основе пористого кремния / Е.Д. Мишина, К.А. Воротилов, В.А. Васильев, А.С. Сигов, N. Ohta, S. Nakabayashi // ЖЭТФ. 2002 - Т.122. - №9. - С.582 - 585.

102. Luo, Y. Nanoshell tubes of ferroelectric lead zirconate and barium ti-tanate / Y. Luo, I. Szafraniak, N.D. Zakharov, V. Nagarajan, M. Steinhart, R.B. Wehrspohn, J.H. Wendroff, R. Ramesh, M. Alexe // Appl. Phys. 2003. -V. 83. - P.440 - 442.

103. Morrison, F.D. High aspect ratio piezoelectric strontium- bismuth-tantalite nanotubes / F.D. Morrison, L. Ramsay, J.F. Scott // J. Phys.: Condens. Matter. 2003. -V.15. -P.527 - 532.

104. Мишина, Е.Д. Нелинейно-оптическая и микрорамановская диагностика тонких пленок и наноструктур сегнетоэлектриков АВОз / Е.Д. Мишина, Н.Э. Шерстюк, В.О. Вальднер, A.B. Мишина и др. // ФТТ. 2006.-Т.48.-С. 1140- 1142.

105. Morrison, F.D. Ferroelectric Nanotubes / F.D. Morrison, Y. Luo, I. Szafraniak, V. Nagarajan, R.B. Wehrspohn // J.F. Scott, Rev. Adv. Mater. Sei. 2003. - V.4. - C.l 14 - 122.

106. Geneste, G. Finite-size effects in ВаТЮз nanowires / G. Geneste, E. Bousquest, J. Junquera, P. Chosez // Appl. Phys. 2006. - V. 88. - P 112906- 112908.

107. Morozovska, A. N. Ferroeiectricity enhancement in confined-nanorods: Direct variational method / A.N. Morozovska, E.A. Eliseev, M.D. Glinchuk // Phys. Rev. 2006. - V. 73. - №21. - P.214106 - 214118.

108. Morozovska, A.N. Size effects and depolarization field influence on the phase diagrams of cylindrical ferroelectric nanoparticles / A.N. Morozovska, E.A. Eliseev, M.D. Glinchuk // Physica. 2007. - V.387. - P. 358-366.

109. Morozovska, A.N. Phase diagrams and polar properties of ferroelectric nanotubes and nanowires / A.N. Morozovska , M.D. Glinchuk // j. physica.-2006.-P.l -31.

110. Morozovska, A.N. Ferroeiectricity enhancement in ferroelectric nanotubes / A.N. Morozovska, M.D. Glinchuk, E.A. Eliseev // Phase Transitions. 2007. - V.80. — №1 - 2. - P. 71 - 77.

111. Асеев, A.Jl. Наноматериалы и нанотехнологии // Нано и микросистемная

112. Смоленский, Г.А. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики / Г.А. Смоленский и др.. М.: Наука, 1971. - 476 с.

113. Струков, Б.А. Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах / Б.А.Струков, А.П. Леванюк. М.: Наука, 1995. - 302 с.

114. Timp, G. Nanotechnology / G. Timp. Springer New York, 1998. -515 p.

115. Нанотехнологии в электронике / под ред. Ю.А. Чаплыгина. М.: Техносфера, 2005. - 448 с.

116. Рыжонков, Д.И. Наноматериалы: учебное пособие. 2-е изд. / Д.И. Рыжонков, В.В. Лёвина, Э.Л. Дзидзигури. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. - 365 с.

117. Вахрушев, С.Б. Физика наноразмерных структур. Наноструктуры в пористых средах: учеб. пособие / С.Б. Вахрушев и др.. СПб.: Изд-во политехи, ун-та, 2008. - 104 с.

118. Алымов, М.И. Методы получения и физико-механические свойства объемных нанокристаллических материалов: учеб. пособие / М.И. Алымов, В.А. Зеленский. М.: МИФИ, 2005. - 52 с.

119. Андриевский, P.A. Наноструктурные материалы: учеб. пособие / P.A. Андриевский, A.B. Рагуля. М.: Академия, 2005. - 192 с.

120. Иванов, Ю.А. Нанотехнология и микромеханика: учеб. пособие. 4.1. / Ю.А. Иванов и др.. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003.-48 с.

121. Аверьянов, Е.Е. Справочник по анодированию / Е.Е. Аверьянов -М.: Машиностроение, 1988. 224 с.

122. Хиппель, А.Р. Диэлектрики и волны / А.Р. Хиппель. М.: Наука, 1960.-360 с.

123. Стукова, Е.В. Расчет диэлектрических параметров периодической структуры с проводящими одномерными включениями/ Е.В Стукова, Андриянова Н.П //Вестник Поморского университета. Серия "Естественные и точные науки". 2006. - № 3. - С. 157 - 160.

124. Федюнин, П.А. Микроволновая термовлагометрия / под общ. ред. П.А. Федюнина, Д.А. Дмитриева, А.А Воробьева, В.H Чернышова.- М.: Машиностроение-1, 2004. 208 с.

125. Нетушил, A.B. Высокочастотный нагрев диэлектриков и полупроводников./ A.B. Нетушил, Б.Я. Жуховицкий, В.Н. Кудрин, Е.П. Парини. М.: Госэнергоиздат, 1959. - 480 с.

126. Неразрушающий контроль и диагностика: Справочник / В.В. Клюев, и др. // Под ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение, 1995. -408 с.

127. Барышников, C.B./ C.B. Барышников, Е.В. Чарная, Cheng Tien, D. Michel, Н.П. Андриянова, Е.В. Стукова // ФТТ. 2007 - Т.49. -С.751 -755.

128. Емец, Ю.П. Моделирование электрофизических характеристик диэлектрической среды с периодической структурой // ЖТФ. 2004. -Т.74.-С.1 -9.

129. Емец, Ю.П. Эффективные параметры многокомпонентных диэлектриков с гексагональной структурой // ЖТФ. 2002. - Т.72. -С.51 -59.

130. Вендик, Г. Размерный эффект в наноструктурированных сегнето-электричеких пленках. / Г. Вендик, Н.Ю. Менведева, С.П.Зупко // Письма в ЖТФ. 2007. - Т.ЗЗ. - В.6. - С.8 - 14

131. Маделунг, Э. Математический аппарат физики / Э. Маделунг. -М.: Физматгиз, 1961. С. 276 - 277.

132. Барышников, C.B. Диэлектрические исследования нанопористых пленок оксида алюминия, заполненных сегнетовой солью / C.B. Барышников, Е.В. Чарная, Е.В. Стукова, А.Ю. Милинский, Tien Cheng / Физика твердого тела. 2010. - Т.52. - Вып.7. - С. 1347 -1350.

133. Леванюк, А.П. Теория фазовых переходов в сегнетоэлектриках с образованием сверхструктуры, не кратной исходному периоду / А.П. Леванюк, Д.Г. Санников // ФТТ. 1976. - Т. 18. - №2. - С.423. -428.

134. Леванюк, А.П. Термодинамическая теория фазовых переходов с образованием несоразмерной сверхструктуры в сегнетоэлектриках NaN02 и SC(NH2)2 / А.П. Леванюк, Д.Г. Санников // ФТТ. 1976. -Т. 18. -№7. - С. 1927. - 1932.

135. Санников, ДГ. К термодинамической теории несоразмерных фазовых переходов в окрестности точки Лифшица на примере сегнето-электрика NaN02// ФТТ. 1981. - Т.23. - №10. - С.3140 - 3145.

136. Смоленский, Г.А Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики / Смоленский Г.А., Боков В.А., Исупов В.А., Крайник H.H., Пасынков P.E., Шур М.С. // М.: Наука, 1971.-476 с.

137. Высочанский, Ю.М. Точка лифшица на диаграммах состояний сегнетоэлектриков / Ю.М. Высочанский, В.Ю. Сливка // УФН. -1992. -Т.162. -№ 2. С.139 - 160.

138. Виноградов, А.П. Электродинамика композитных материалов. -М: УРСС, 2001.-208 с.

139. Michelson, А.Р. Phase diagrams near the Lifshitz point. I. Uniaxial magnetization //Phys. Rev. В 1977. - V. 16. - P. 577 - 584.

140. Стукова, E.B. Диэлектрические свойства твердых растворов Na,. xKxN02 / E.B. Стукова, А.Ю. Милинский, В.В. Маслов // Известия РГПУ. 2009. - С.133 - 138.

141. Фридкин, В.М. Сегнетоэлектрики-полупроводники / В.М Фрид-кин М.: Наука, 1976. - 408 с.

142. Трюхан, Т.А. Частотные зависимости диэлектрической проницаемости NaNC>2, внедренного в наноразмерные матрицы / Т.А. Трюхан // Материалы IX региональной научной конференции. Хабаровск: ТОГУ.-2010.-С. 108- 110.

143. Рогазинская, О.В. Свойства нанопористого оксида алюминия с включениями триглицинсульфата и сегнетовой соли / О.В. Рогазинская, С.Д. Миловидова, A.C. Сидоркин, В.В. Чернышев, Н.Г. Бабичева // ФТТ. 2009. - Т. 51. - № 7. - С. 1430 - 432.

144. Трюхан, Т.А. Диэлектрические свойства триглицинсульфата в пористых матрицах / Т.А. Трюхан, Е.В. Стукова, C.B. Барышников. //Известия Самарского научного центра РАН. 2010. - Т. 12. -№4. - С.97 - 99.

145. Струков, Б.А. Фазовые переходы в сегнетоэлектрических кристаллах с дефектами //Соросовский образовательный журнал. 1996. -№12. - С.95 - 101.

146. Маслов, В.В. Уширение фазового перехода для триглицинсульфата в пористых матрицах / В.В. Маслов, Т.А. Трюхан, C.B. Барышников // Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И.Герцена. 2010. - С.84 - 90.

147. Charnaya E.V. Ferroelectricity in an Array of Electrically Coupled Confined Small Particles. / E.V. Charnaya; A.L. Pirozerskii; Tien Cheng; M.K. Lee //Ferroelectrics. 2007. - V.350. - Iss.l. - P.75 - 80.