Исследование динамического хаоса спиновых волн в тонких ферромагнитных пленках и сверхвысокочастотных структурах на их основе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

Кондрашов Александр Викторович

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ХАОСА СПИНОВЫХ ВОЛН В ТОНКИХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ И СВЕРХВЫСОКОЧАСТОШЫХ СТРУКТУРАХ НА ИХ ОСНОВЕ

Специальность: 01.04.03 - Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ДЕК 2012

Санкт-Петербург - 2012

005057236

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина) (СПбГЭТУ) на кафедре физической электроники и технологии

Научный руководитель -

доктор физико-математических наук, профессор Калиникос Борис Антонович Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Фетисов Юрий Константинович, декан факультета электроники Московского государственного университета радиотехники, электроники и автоматики;

кандидат физико-математических наук, доцент Гришин Сергей Валерьевич, доцент кафедры электроники, колебаний и волн Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского.

Ведущая организация - Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, г. Санкт-Петербург.

Защита диссертации состоится "19" декабря 2012 г. в 1530 на заседании диссертационного совета Д 212.238.08 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5. г,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан "16" ноября 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.238.08 Смирнов Е.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Непрерывно растущая потребность использования информационных и телекоммуникационных устройств сверхвысокочастотного (СВЧ) диапазона обусловливает большой интерес к разработке новых приборов для генерации, передачи и обработки СВЧ сигналов. Одним из перспективных направлений является применение динамического хаоса в качестве несущих информацию колебаний [1]. Динамический хаос по своим свойствам во многом отличается от такого традиционного носителя информации как гармонические колебания и его с полным основанием можно назвать новым типом носителя информации для систем связи. Хаос представляет собой сложные непериодические колебания, порождаемые нелинейными динамическими системами [2,3]. Среди его наиболее привлекательных свойств можно выделить большую информационную ёмкость, возможность самосинхронизации передатчика и приёмника, а также конфиденциальность при передаче сообщений [1].

В настоящее время разработан ряд устройств, способных генерировать динамический хаос. Однако реализация устройств, работающих на СВЧ, сталкивается с рядом трудностей. Как следствие, продолжаются поиск "носителя информации", действующего в сверхвысокочастотном диапазоне частот. Одним из таких носителей являются волны намагниченности, возбуждающиеся в ферромагнитных пленках [4].

Известно, что ферромагнитные пленки используются для разработки таких линейных спин-волновых приборов как фильтры, линии задержки и т.д. Принцип работы таких приборов основывается на распространении и интерференции линейных спиновых волн и на пространственно распределенном вводе (съеме) рабочего сигнала. Использование нелинейных спиновых волн позволило создать ряд приборов СВЧ диапазона, например, шумоподавителей, ограничителей мощности, конвольверов, интерферометров и др. [5,6], а также генераторов сигнала в форме последовательности нелинейных импульсов - солитонов огибающей [7].

Исследование нелинейных явлений в ферромагнитых материалах показало, что при распространении в них интенсивных спиновых волн возникает не только регулярная волновая динамика, но и динамический хаос. Одной из существенных особенностей таких материалов является возможность управления свойствами динамического хаоса за счет управления дисперсией спиновых волн. Возникновение возбуждения в форме динамического хаоса спиновых волн наблюдалось как в объемных, так и в пленочных ферромагнитных структурах [8]. Включение таких структур в цепь обратной связи усилителя СВЧ позволило создать автогенераторы СВЧ динамического хаоса [9]. Наибольший интерес исследователей привлекает возможность реализации хаотической динамики за счет возникновения в ферромагнетике нелинейных процессов первого порядка -трехволнового параметрического взаимодействия спиновых волн. В тоже время частотный диапазон, в котором трехволновые процессы разрешены, ограничен.

Несмотря на значительный интерес к названной области исследований ряд важных вопросов к моменту начала работы над диссертацией оставался не изученным. Так, оставались мало изученными процессы возбуждения хаотических спиновых волн в ферромагнитных пленках в условиях четырехволнового взаимодействия спиновых волн, а также возможность управления параметрами динамического хаоса.

Целью дисссртациоиной работы являлось исследование свойств динамического хаоса в пленках железо-иттриевого граната, а также в "активных кольцах", построенных на основе таких ферритовых пленок и феррит-сегнетоэлектрических структур.

В соответствии с поставленной целью основными задачами диссертационного исследования являлись:

1. Исследование возбуждения динамического хаоса спиновых волн в ферромагнитных пленках, в том числе - хаотических последовательностей солитонов огибающей;

2. Исследование возможность возникновения в кольцевых структурах, построенных на ферромагнитных пленках, широкополосных СВЧ сигналов в форме динамического хаоса в условиях четырехволнового распада спиновых волн;

3. Исследование зависимости свойств, автогенерируемых кольцом СВЧ сигналов, от условий автогенерации;

4. Исследование возможности автогенерации динамического хаоса в активных кольцах, построенных на слоистых структурах феррит-сегнетоэлектрик, и зависимости параметров динамического хаоса от электрического поля смещения;

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Экспериментально продемонстрирована возможность возбуждения в ферромагнитных пленках хаотической последовательности нелинейных импульсов - солитонов огибающей спиновых волн.

2. Проведен анализ параметров СВЧ сигналов, возбуждаемых в пленке ЖИГ, и построена экспериментальная зависимость параметров этих сигналов в зависимости от мощности входного СВЧ монохроматического сигнала.

3. Показана возможность автогенерации СВЧ динамического хаоса активными кольцами на основе пленок ЖИГ в условиях, когда нелинейность определяется только четырехволновыми параметрическими процессами взаимодействия спиновых волн.

4. Продемонстрирована возможность эффективного управления режимами генерации активного кольца путем изменения коэффициента усиления кольца;

5. Показана возможность авто генерации СВЧ динамического хаоса активными кольцами на основе слоистой структуре феррит-сегнетоэлектрик.

6. Экспериментально исследовано влияние электрического поля смещения на значения параметров автогенерируемого СВЧ динамического хаоса.

Новые научные результаты, полученные в ходе выполнения работы, позволили сформулировать научные положения, выносимые на защиту:

1. В ферромагнитных пленках возможно возбуждение хаотической последовательности светлых солитонов огибающей спиновых волн, характеризующихся хаотическим изменением периода, длительности и амплитуды;

2. Увеличение коэффициента усиления активного кольца, построенного на основе монокристаллической ферромагнитной пленки и широкополосного усилителя сверхвысокочастотного сигнала, в условиях, когда разрешены только че-тырехволновые процессы взаимодействия спиновых волн, приводит к переходу к автогенерации динамического хаоса в соответствии со сценарием Рюэля-Такенса;

3. В зависимости от коэффициента усиления кольца в активном кольце наблюдается четыре режима автогенерации: монохроматический, периодический, квазипериодический и хаотический. Переход от одного режима к другому осуществляется последовательно по мере увеличения коэффициента усиления. Значения фрактальной размерности аттрактора и минимальной размерности вложения растут с увеличением коэффициента усиления кольца;

4. Активное кольцо, построенное на основе слоистой структуры феррит-сегнетоэлектрик, позволяет реализовать управление параметрами хаотического сигнала как за счет изменения коэффициента усиления кольца, так и за счет варьирования электрического поля смещения, прикладываемого к сегнетоэлек-трику.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем.

1. Разработан и исследован перестраиваемый генератор СВЧ сигналов различной формы. Такой генератор может быть использован как в традиционных телекоммуникационных устройствах, так и в системах связи нового поколения, использующих в качестве несущего сигнала динамический хаос;

2. Создан программный пакет, позволяющий рассчитывать параметры хаотического сигнала, таких как минимальная размерность вложения и фрактальная размерность сигнала.

Достоверность результатов обусловлена применением современных экспериментальных методов и измерительного оборудования, а также хорошим согласованием экспериментальных данных с результатами расчетов.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на ряде конференций и семинаров различного уровня, в частности, The 2008 IEEE International Magnetics Conference INTERMAG (2008, Мадрид, Испания), Moscow International Symposium on Magnetism, (2008, Москва), International symposium "Spin waves" (2009, 2011 Санкт-Петербург), The Fifth International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwaves and Optics "Metamaterials-2011" (2011, Барселона, Испания), Всероссийской научно-технической конференции «Микроэлектроника СВЧ» (2012, Санкт-Петербург) и других.

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 24 печатные работы, в том числе 4 статьи в научных журналах, входящих в список ВАК, 1 статья в другом издании, а также материалы к 19 докладам на международных, всероссийских и региональных научно-технических конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 117 наименований. Основная часть работы изложена на 137 страницах машинописного текста. Работа содержит 49 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи работы, научная новизна и практическая ценность полученных результатов, а также научные положения, выносимые на защиту.

Глава 1 " Спиновые волны в ферромагнитных пленках и генераторы СВЧ сигналов на их основе(обзор)" посвящена обзору литературы по теме диссертации. В первом параграфе главы кратко рассмотрены два метода нахождения дисперсии спиновых волн в пленочных ферромагнитных структурах для трех основных типов волн - прямых объемных, обратных объемных и поверхностных спиновых волн. Приведены формулы для этих трех типов волн, а также характерные графики дисперсии спиновых волн. Описан один из способов учета линейного затухания спиновых волн в ферромагнетиках.

Второй параграф посвящен краткому описанию нелинейных процессов, возникающих в ферромагнитных материалах, в частности, при трехволновом и четырехволновом параметрическом взаимодействии спиновых волн. Приведены условия возникновения нелинейных процессов. Рассмотрены некоторые из способов их реализации, такие как нелинейный сдвиг частоты и волнового числа, собственная и наведенная модуляционная неустойчивость, солитоны огибающей спиновых волн.

В третьем параграфе главы дан обзор работ, посвященных исследованию спин-волнового динамического хаоса. Рассмотрены основные направления исследований в этой области. Описаны различные сценарии перехода к динамическому хаосу в ферромагнитных сферах, а также в системах, построенных на основе пленочных ферромагнитных структур.

Как следует из литературного обзора, к моменту начала работы над диссертацией наиболее подробно были изучены процессы возбуждения СВЧ динамического хаоса и управления его свойствами в условиях, когда определяющую роль играли трехволновые параметрические процессы взаимодействия спиновых волн. Возникновение динамического хаоса в условиях четырехволновых параметрических процессов взаимодействия спиновых волн было исследовано гораздо менее подробно. В то же время процессы четырехволнового взаимодействия являются более широкополосными, а также не имеют ограничения по частоте сверху. В заключение обзора литературы сформулированы основные задачи диссертационного исследования.

Глава 2 «Исследование хаотических солитонных процессов в пленках ЖИГ» посвящена экспериментальному исследованию возбуждения хаотической последовательности нелинейных импульсов - солитонов огибающей спиновых волн в нормально намагниченных пленках ЖИГ. Задачей данной главы являлось

экспериментальное исследование перехода к динамическому хаосу спиновых волн, а также определение параметров динамического хаоса и их зависимости от мощности накачки.

Первый параграф посвящен описанию экспериментального макета, его характеристик, а также краткому изложению методики проведения экспериментов. Для выполнения экспериментального исследования перехода от стационарной к хаотической динамике был сконструирован макет спин-волновой линии задержки (ЛЗ). Макет был изготовлен на монокристаллической пленке железо-иттриевого граната, эпитаксиально выращенной на подложке из гадолиний-галлиевого граната. В экспериментах использовалась плёнка толщиной 2,2 мкм, шириной 1,5 мм и длиной 40 мм. Пленка имела закрепленные поверхностные спины и ширину кривой ферромагнитного резонанса 0.4 Э на частоте 6 ГГц. Намагниченность насыщения пленки равнялась М, = 1750 Гс. Плёнка помещалась на антенны спиновых волн, выполненные в виде отрезков СВЧ микрополоско-вых линий передачи. Антенны имели ширину 40 мкм, длину 3 мм и были корот-козамкнутыми на концах. Расстояние между антеннами составляло 1.8 мм. Для подвода СВЧ мощности к возбуждающей антенне и её отвода от приемной антенны использовались микрополосковые линии с волновым сопротивлением 50 Ом. Плёнка была намагничена до насыщения постоянным магнитным полем, которое было направлено по нормали к ее плоскости. Такая ориентация поля обеспечивала возбуждение в плёнке так называемых прямых объёмных спиновых волн. Величина поля намагничивания была выбрана такой, чтобы нелинейность спиновых волн определялась только процессами четырёхволнового взаимодействия..

В силу закрепления поверхностных спинов на амплитудно-частотной характеристике макета наблюдались провалы затухания, обусловленные "диполь-ными щелями" в спектре спиновых волн. Спиновые волны с частотам, находящимися на склонах этих провалов, имели сильную дисперсию.

Во втором параграфе описывается методика проведения экспериментальных исследований возбуждения динамического хаоса спиновых волн. Выполнявшиеся исследования условно можно разделить на два этапа. Основной задачей первого подготовительного этапа было установление диапазонов частот, где наиболее эффективно проявлялась собственная модуляционная неустойчивость (СМИ) спиновых волн. Для этого на вход спин-волновой линии задержки подавался монохроматический сигнал, частота которого варьировалась в диапазоне от нижней границы существования спиновых волн (в исследуемом случае - 6.468 ГГц) до области частот, где мощность выходного сигнала была сравнима с уровнем шума. Мощность входного сигнала при этом изменялась от 0.5 до 5 мВт. В результате таких экспериментов было определено, что наиболее эффективно собственная модуляционная неустойчивость проявляется в интервале частот 6.487-6.492 ГГц, соответствовавшему нижней границе первой дипольной щели. Модуляционная неустойчивость экспериментально проявлялась в возникновении дополнительных гармоник в спектре выходного сигнала, чему во временной области соответствовала периодическая модуляция амплитуды выходного СВЧ

сигнала. Частоты возникающих дополнительных гармоник обуславливались че-тырехволновыми параметрическими процессами взаимодействия спиновых волн. Постепенное увеличение мощности входного сигнала выше порога модуляционной неустойчивости приводило к обогащению спектра выходного сигнала. При этом было возможно достижение режима, когда форма огибающей близко соответствовала стационарной периодической последовательности нелинейных импульсов - "поезду" солитонов.

На втором этапе проводилось детальное исследование процесса перехода от стационарной спин-волновой динамики к хаотической. Переход к хаосу наблюдался при увеличении мощности входного СВЧ сигнала выше порога существования поезда солитонов. Описывая эксперименты более детально, отметим, что при малых значениях входной мощности никаких нелинейных процессов в пленке не проявлялось, а на выходе линии задержки наблюдался ослабленный монохроматический сигнал той же несущей частоты, что и входной сигнал. Увеличение мощности накачки приводило к возникновению нелинейных процессов и, как следствие, к возбуждению дополнительных гармоник, значения частот и волновых чисел которых определялось законом сохранения энергии и импульса. В данном исследовании пороговое значение входной мощности, отвечавшее возникновению собственной модуляционной неустойчивости, было Рвх = 2.9 дБм. При этом в частотном спектре возникла вторая гармоника, отстоящая от основной на Д/| = 2.4 МГц. В этом режиме во временной области наблюдалась слабая периодическая модуляция амплитуды несущей с периодом 420 не. Дальнейшее увеличение мощности обогащало спектр выходного сигнала дополнительными гармониками. Расстояние между рождающимися гармониками было одинаковым. Этот факт подтверждает то, что самомодуляция амплитуды несущих спиновых волн возникала в результате развития в ферромагнитной пленке четырехволновых параметрических процессов.

При значении входной мощности Рех = А А дБм наблюдалась периодическая последовательность солитонов. При дальнейшем увеличении мощности до значения Ры = 4.6 дБм дополнительные гармоники в спектре выходного сигнала начинали распадаться на гармоники "вторичной" модуляционной неустойчивости. Эти гармоники отстояли от основных на А/г = 70 кГц. Появление вторичных дополнительных гармоник приводило к модуляции амплитуды поезда солитонов огибающей. Соотношение периодов и частот первичной и вторичной модуляционной неустойчивости были не кратны друг другу. Таким образом, во временной области наблюдался так называемый квазипериодический сигнал. Спектр квазипериодического сигнала представляет собой набор отдельных гармоник с иррациональным соотношением частот; при этом во временной области наблюдается непериодический сигнал.

Дальнейшее увеличение входной мощности приводило к тому, что при Рех = 5.5 дБм сначала гармоники вторичной модуляционной неустойчивости, а затем и первичной (при Рвх = 7 дБм) начинали "размазываться".

При этом возникал шумовой пьедестал. На рисунке 2.4 представлены экспериментальные спектры и огибающие для этих режимов. В то же время стоит

отметить, что в спектрах доминирующую роль продолжали играть гармоники первичной модуляционной неустойчивости, определяющие образование солито-ноподобных импульсов. Модуляция амплитуды поезда солитонов была хаотической.

Третий параграф посвящен исследованию сценария перехода к хаосу. Последовательность возникновения в спектре генерируемого сигнала гармоник, соотношение частот которых иррационально, соответствует так называемому сценарию Рюэля-Такенса. Для более подробного анализа перехода к динамическому хаосу были восстановлены фазовые портреты всех наблюдавшихся режимов генерации. Построение фазовых портретов по временным характеристикам было проведено методом задержки. Координаты каждой точки фазовой траектории получались путем сдвига временной реализации на некоторое время т. Полученные таким методом фазовые портреты позволяют оценить параметры аттрактора, определяющего положение фазовых траекторий. Анализ полученных фазовых портретов показал, что увеличение мощности накачки приводит к последовательному возникновению и разрушению сначала регулярных аттракторов -устойчивой точки, предельного цикла и двумерного тора, а затем - к возникновению странного аттрактора. Построенные сечения Пуанкаре подтвердили факт перехода к хаосу через последовательность бифуркаций Хопфа.

В последнем параграфе первой главы кратко описан метод численной оценки параметров генерируемых сигналов. Полученные методом задержки фазовые портреты позволили оценить такие параметры как фрактальная размерность и минимальная размерность вложения аттрактора. Для оценки этих параметров был использован метод Грассбергера-Прокаччиа [10]. Метод заключается в построении зависимости корреляционного интеграла от характеристического расстояния:

' 11

где I - характеристическое расстояние, в - функция Хэвисайда, X; и Х^ точки <1-мерного фазового пространства, N - количество экспериментально полученных точек фазовой траектории. Зависимость (1) может быть выражена как

С® <* I(2) где Ос - корреляционная размерность исследуемого аттрактора. Как известно, для простых объектов, таких как линия или плоскость, корреляционная размерность будет равна размерности объекта. При увеличении размерности фазового пространства корреляционная размерность растет, выходя при определенном значении в насыщение. Уровень насыщения является фрактальной размерностью, а значение размерности фазового пространства - минимальной размерностью вложения аттрактора.

Описанным методом была построена зависимость фрактальной размерности от мощности входного СВЧ сигнала (см. рисунок 1). Увеличение мощности накачки приводило к росту фрактальной размерности сначала скачками, которые соответствовали переходу от одного режима к другому. Впоследствии в режиме генерации динамического хаоса рост фрактальной размерности становился плавным. Максимальное значение фрактальной размерности равнялось 8.4.

Таким образом, во второй главе исследован переход к динамическому хаосу спиновых волн при увеличении мощности входного СВЧ сигнала. Показано, что переход осуществляется в соответствии со сценарием Рюэля-Такенса. Показано также, что хаотическая динамика спин-системы пленки характеризуется возникновением хаотической последовательности солитонов.

Глава 3 "Исследование автогенерации хаотического сигнала в активных кольцах на основе ферромагнитных пленок" посвящена исследованию СВЧ динамического хаоса, автогенерируемого в активных кольцах на основе пленок ЖИГ.

В первом параграфе данной главы описаны использованные для экспериментального исследования макет и измерительная установка, а также методика проведения экспериментальных исследований. Для исследования процесса автогенерации СВЧ динамического хаоса за счет возникновения в ферритовых пленках процессов четырехволнового взаимодействия спиновых волн был собран макет активного резонансного кольца. Экспериментальный макет кольца представлял собой последовательно соединенные спин-волновую линию задержки, широкополосный полупроводниковый СВЧ усилитель, переменный аттенюатор и направленный ответвитель. Линия задержки выполняла роль нелинейного часто-тозадающего элемента кольца. СВЧ усилитель служил для компенсации потерь СВЧ сигнала в линии задержки и аттенюаторе. В работе был использован полупроводниковый СВЧ усилитель фирмы Mini-Circuits модели ZVE-8G с коэффициентом усиления 30 дБ. Рабочая полоса частот этого усилителя составляла 2 - 8 ГГц. Подчеркнём, что усилитель всегда работал в линейном режиме при всех использовавшихся уровнях СВЧ сигнала. При помощи переменного аттенюатора изменялся коэффициент усиления СВЧ сигнала, циркулирующего в кольце. Для вывода автогенерируемого сигнала использовался направленный ответвитель.

Экспериментальный макет линии задержки конструктивно был аналогичен описанному в главе 2. В ходе экспериментального исследования пленки ЖИГ различной толщины намагничивались по трем основным направлениям - по нормали к поверхности, по касательной к поверхности параллельно направлению распространения спиновых волн и по касательной к поверхности перпендикулярно направлению распространению спиновых волн. Иными словами, исследования проводились для трех основных типов спиновых волн: прямых объемных, обратных объемных и поверхностных спиновых волн. Во всех случаях напряженность магнитного поля выбиралась таким образом, чтобы нелиней-

Вторичная СМН СМН ,

'AiAkV

Хаотические солитоны

5 7 8 9 Р, дБм

Рисунок 1 - Зависимость фрактальной размерности от мощности СВЧ входного сигнала.

ность спиновых воли определялась четырехволновыми параметрическими процессами взаимодействия.

Методика экспериментальных исследований была одинакова для всех трех случаев и состояла из трех этапов. Первый этап заключался в исследовании свойств кольца в пассивном режиме, то есть в условиях, когда ослабление СВЧ сигнала в кольце превышало коэффициент усиления СВЧ усилителя. Вторым этапом было исследование режимов автогенерации и сценария перехода к хаотической автогенерации. Третий этап заключался в анализе аттракторов, возникающих в фазовом пространстве, и численному определению их параметров, а также изучению свойств динамического хаоса от коэффициента усиления кольца.

Второй параграф посвящен описанию экспериментальных результатов и их анализу. Параграф состоит из трех пунктов, каждый из которых посвящен отдельному типу волн, распространяющихся в пленках ЖИГ.

В первом пункте описывается случай поверхностных спиновых волн (ПСВ). Толщина пленки составляла 9.8 мкм, а намагниченность насыщения равнялась 1750 Гс. Экспериментальный образец плёнки шириной 2 мм помещался на антенны спиновых волн, выполненные в виде отрезков узких микрополоско-вых линий передачи. Антенны имели ширину 50 мкм, длину 2 мм и были корот-козамкнутыми на концах. Расстояние между ними составляло 4.5 мм. При выполнении экспериментов плёнка была намагничена до насыщения постоянным магнитным полем, которое было направлено по касательной к ее плоскости перпендикулярно направлению распространения спиновых волн. Напряженность магнитного поля была #= 1249 Э.

В условиях, когда потери, существовавшие в кольце, превышали усиление, кольцо находилось в пассивном режиме и представляло собой кольцевой резонатор. Измерение АЧХ резонатора показало наличие большого числа мод, причем резонансный пик на частоте 5.594 ГГц имел наименьшее значение вносимых потерь. Увеличение коэффициента усиления приводило к переходу кольца в режим автогенерации монохроматического сигнала с частотой 5.594 ГГц. Величина коэффициента усиления й, при котором возникала автогенерация, была условно принята за Б — 0 дБ. При увеличении коэффициента усиления до б = 0.01 дБ в пленке начинали развиваться нелинейные процессы и кольцо переходило в режим автогенерации многочастотного спектра. Расстояние между соседними гармониками равнялось А/= 9.4 МГц. При этом во временной области наблюдался периодический радиосигнал. При О = 0.05 дБ в кольце развивалась автогенерация периодической последовательности черных солитоноподобных импульсов. Длительность этих импульсов, измеренная по уровню половинной мощности, составляла 38 не, а период следования - 106 не. Еще большее увеличение коэффициента усиления до й = 0.46 дБ приводило к возникновению в спектре сигнала новых интенсивных спектральных гармоник, соотношение частот между которыми было иррациональным. Во временной области такому спектру соответствовал квазипериодический сигнал. Далее, при значениях й свыше 0.76 дБ кольцо начинало генерировать хаотический СВЧ сигнал. При этом по мере даль-

нейшего увеличения G спектр генерации в пределах полос пропускания кольца постепенно становился сплошным. Ширина спектра хаотического сигнала составляла около 100 МГц. Такой переход от регулярной к хаотической динамике соответствовал сценарию Рюэля-Такенса. Это также подтверждается восстановленными фазовыми портретами и рассчитанными значениями фрактальной размерности и минимальной размерности вложения аттрактора. Используя алгоритм Грассбергера-Прокаччиа, была построена зависимость значения фрактальной размерности от коэффициента усиления кольца (см. рисунок 2). Как ясно из рисунка, увеличение коэффициента усиления приводило к росту фрактальной размерности, максимальное значение которой составило Д- = 8.8.

Второй пункт посвящен описанию случая обратных объемных спиновых волн (ООСВ). Толщина плёнки ЖИГ в этом случае составляла 5.2 мкм, а ее намагниченность насыщения равнялась 1750 Гс. Плёнка была намагничена до насыщения постоянным магнитным полем, которое было направлено по касательной к плоскости плёнки параллельно направлению распространения спиновых волн. Напряженность поля подмагничивания была Н ~ 1300Э. Процесс перехода к хаосу был схож со случаем ПСВ. При G = 0 дБ в кольце возникала авто генерация непрерывного монохроматического сигнала постоянной амплитуды на частоте 5.653 ГГц. При G = 0.2 дБ мощность генерируемой гармоники превышала пороговый уровень, что приводило к возникновению нелинейных процессов распада гармоники. Возникшие дополнительные гармоники были расположены эквидистантно. Расстояние между основной и дополнительными гармониками составляло 5.4 МГц. Во временной области такому спектру соответствовала стационарная генерация светлых солитонов огибающей. Период следования соли-тонных импульсов был 186 не, а их длительность - 54 не. Основным отличием описываемого случая от случая ПСВ является то, что при G > 0.35 дБ в результате бифуркации удвоения периода генерация солитонов разрушалась и наблюдалась генерация периодической стационарной последовательности нелинейных импульсов несолитонной формы. При еще большем увеличении коэффициента усиления до величины G = 0.9 дБ в кольце происходила стохастизация генерируемого сигнала. Полоса частот стохастически модулированного СВЧ сигнала была около 100 МГц. Таким образом переход от монохроматической генерации к хаотической происходил по сценарию, схожему со сценарием Рюэля-Такенса, но с некоторыми отличиями. Еще одним отличием являлось возвращение к автогенерации периодического сигнала при G = 6 дБ. Спектр автогенерируемого сигнала при этом становился дискретным. Зависимость фрактальной размерности от коэффициента усиления соответственно сначала возрастала до значения D/= 3.2, а затем снижалась до 1.

Пункт 3.2.3 описывает случай, когда в пленке ЖИГ распространялись прямые объемные спиновые волны (ПОСВ). Толщина пленки ЖИГ составляла 5.7 мкм, а ее намагниченность насыщения равнялась 1750 Гс. Расстояние между антеннами было выбрано 7.8 мм. Пленка была намагничена до насыщения постоянным магнитным полем, которое было направлено по нормали к ее плоскости. Напряженность поля была 3540 Э.

В отличие от предыдущих случаев СВЧ автогенерация в активном кольце на основе нормально намагниченной пленки начиналась сразу с генерации сетки частот, а не монохроматического сигнала. Возможно, что такое поведение обуславливалось очень узким диапазоном значений коэффициента усиления, где реализо-вывалась монохроматическая автогенерация. Увеличение коэффициента усиления приводило к последовательному переходу к автогенерации квазипериодического, а затем - хаотического сигнала. Этим режимам в фазовом пространстве соответствовали регулярные аттракторы - предельный цикл и двумерный тор, а также странный аттрактор. Таким образом, как и в предыдущих случаях переход к хаосу происходил в соответствии со сценарием Ргоэля-Такенса. Значения фрактальной размерности и размерности вложения аттрактора росли с увеличением коэффициента усиления кольца (см рисунок 2). Максимальное значение фрактальной размерности равнялось 11.6 при Б = 11.6 дБ

Глава 4 Исследование перехода к автогенерации динамического хаоса в активных кольцах на основе слоистых структур феррит-сегнетоэлектрик" посвя-щепа исследованию перехода к автогенерации динамического хаоса в активных кольцах, построенных на слоистых структурах феррит-сегнетоэлектрик, а также возможности управления параметрами динамического хаоса путем изменения электрического поля смещения, прикладываемого к сегнетоэлектрику.

В первом параграфе даны описания экспериментального феррит-сегнетоэлектрического фазовращателя и макета кольцевого автогенератора на его основе. Конструкция экспериментального макета активного кольца была аналогична описанным в предыдущей главе. Основным отличием было использование в качестве нелинейного элемента фазовращателя на слоистой структуре феррит-сегнетоэлектрик. Слоистая структура состояла из ферромагнитной пленки ЖИГ и сегнетоэлектрической пластины титаната бария-стронция (БСТ). Толщина пленки составляла 5.7 мкм, ширина - 2 мм, длина - 8 мм. Намагниченность насыщения была 1750 Гс. Пленка имела свободные поверхностные спины. Ширина линии ферромагнитного резонанса на частоте 5 ГГц составляла 0.6 Э. Магнитное поле подмагничивания было направлено параллельно пленке ЖИГ перпендикулярно направлению распространения сигнала, что соответствует случаю распространения в пленке поверхностных спиновых волн.

В качестве сегнетоэлектрической пластины была использована керамическая пластина БСТ со стехиометрическим составом Вао^го/ПОз. Толщина пластины составляла 500 мкм, а ее размеры в плоскости были 5x10 мм2. При проведении экспериментальных исследований сегнетоэлектрик находился в параэлек-

<ь О б

■ ООСВ 9 поев Л ПСВ

в * ••V»

"А ■ ■

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 в, дБ

Рисунок 2 - Зависимость фрактальной размерности от коэффициента усиления кольца.

трической фазе. На обе стороны пластины были нанесены металлические электроды для приложения электрического поля смещения. Одна сторона была металлизирована медью толщиной 50 мкм, а другая - хромом толщиной 50 нм. Такая тонкая металлизация с толщиной значительно меньше величины скин-слоя, давала возможность электромагнитным волнам проникать сквозь металл. Это позволяло спиновым волнам, существовавшим в ферритовой пленке, и электромагнитным волнам, существовавшим в пластине сегнетоэлектрика, гибридизи-роваться. Иными словами, в слоистой структуре феррит-сегнетоэлектрик могли распространяться гибридные электромагнитно-спиновые волны.

Металлизированная сегнетоэлектрическая пластина была прижата стороной с тонкой металлизацией к пленке ЖИГ. Длина области контакта составляла 5 мм. Две микрополосковые антенны длиной 2 мм и шириной 50 мкм были расположены на расстоянии 6.7 мм друг от друга и прижаты к пленке ЖИГ с той же стороны, что и сегнетоэлектрик.

Описанная конструкция являлась феррит-сегнетоэлектрической линией задержки СВЧ сигнала. Принцип работы линии задержки состоял в следующем. Входная антенна возбуждала в пленке ЖИГ поверхностные спиновые волны. Спиновые волны, попадая в область контакта феррита с сегнетоэлектриком, преобразовывались в гибридную элекгромагнитно-спиновую волну. Гибридная волна, достигнув края контакта пластины БСТ и пленки ЖИГ, обратно преобразовывалась в поверхностную спиновую волну и, достигнув выходной антенны, возвращалась во внешнюю цепь.

Второй параграф главы посвящен описанию методики проведения экспериментальных исследований. Экспериментальные исследования проводились в три этапа, а именно, исследование амплитудно-частотных (АЧХ) и фазо-частотных характеристик (ФЧХ) ЛЗ, исследование активного кольца в пассивном режиме и исследование кольца в режиме автогенерации.

На первом этапе исследований линия задержки подключалась к векторному анализатору цепей, с помощью которого измерялись АЧХ и ФЧХ для разных значений прикладываемого к сегнетоэлектрику поля смещения. Измеренные АЧХ показали, что частотный диапазон ЛЗ был 6.9 - 7.2 ГГц. Увеличение напряженности поля смещения приводило к сдвигу ФЧХ, т.е. к увеличению фазового набега СВЧ сигнала. Чувствительность фазового набега к электрическому полю смещения зависела от частоты. В области меньших значений частот фазовый набег изменялся сильнее. Так, на частоте 6.95 ГГц фазовый набег в линии задержки уменьшается на 100° при приложении напряженность электрического поля 1.2 В/мкм. В тех же условиях на частотах около 7.2 ГГц изменение фазового набега практически не наблюдалось. Второй этап исследования заключался в измерении АЧХ активного феррит-сегнетоэлектрического кольца. Для этого линия задержки включалась в схему активного кольца. В условиях, когда коэффициент усиления СВЧ усилителя был меньше суммарного ослабления всех элементов, кольцевая схема демонстрировала свойства многомодового резонатора. Увеличение напряженности электрического поля приводило к тому, что резонансные моды кольцевого резонатора начинали сдвигаться в сторону высо-

ких частот. При этом низкочастотные моды сдвигались сильнее, чем высокочастотные. Третий этап исследований был посвящен изучения режима автогенерации. Поскольку при приложении электрического поля изменялась величина потерь в кольце, то порог возникновения автогенерации был разным для различных величин Е. Из-за этого эффекта за нулевой коэффициент усиления кольца была принята величина в, соответствующая возникновению монохроматической автогенерации при приложенном электрическом поле £=1.2 В/мкм. Коэффициент усиления при Е - 0 В/мкм, соответствующий возникновению монохроматической автогенерации, оказывался равным б = 0.2 дБ. Следует отметить, что при Е = 1.2 В/мкм сразу начиналась автогенерация сети частот. Это говорит о том, что при приложении электрического поля порог возникновения нелинейных процессов снижается. Экспериментальные исследования режимов автогенерации феррит-сегнетоэлектрического кольца проводились при постепенном увеличении коэффициента усиления С от 0 дБ до 3 дБ при двух значениях напряжения и = 0 В и £/ = 600 В, соответствовавших Е = 0 В/мкм и Е = 1.2 В/мкм. В результате была получена информация о параметрах хаотического сигнала на электромагнитно-спиновых волнах и о влиянии на них значений коэффициента усиления <7 и напряжения и. При достижении значения С? = 0 дБ при Е - 0 В/мкм и й = 0.35 дБ при Е= 1.2 В/мкм кольцо переходило в режим автогенерации сети частот, что обуславливалось развитием нелинейных процессов в слоистой структуре. Во временной области двум этим случаям соответствовали процессы автогенерации стационарной последовательности темных солитоноподобных импульсов (в дальнейшем мы их будем называть солитонами). Увеличение электрического поля смещения приводило к "сжатию" автогенерируемого спектра частот и, как следствие, к увеличению периода солитонной последовательности с 273 не до 282 не. Увеличение коэффициента усиления С7 приводило к возрастанию мощности СВЧ сигнала, циркулировавшего в активном кольце, и кольцо переходило в режим генерации динамического хаоса. Как и при переходе к солитонной динамике, пороговые значения коэффициента усиления различались для различных значений напряженности поля смещения. Так, при Е = 0 В/мкм автогенерируе-мый сигнал стохастизировался при С ~ дБ. Благодаря снижению потерь при приложении поля смещения Е =1.2 В/мкм порог перехода к хаотической динамике снижался до О ~ 1.2 дБ. Ширина спектра генерируемого сигнала составляла значение около 100 МГц для всех величин напряжения смещения. На последнем этапе экспериментальных исследований было изучено влияние напряженности прикладываемого к сегиетоэлектрической пластине электрического поля смещения на автогенерируемый хаос. Для этого коэффициент усиления кольца был увеличен до значения С? = 2.1 дБ, после чего проведены измерения спектральных и временных характеристик для напряженностей поля смещения Е = 0 В/мкм, Е = 0.6 В/мкм, Е= 1.2 В/мкм и Е = 1.6 В/мкм. Увеличение коэффициента усиления кольца приводило к небольшому увеличению ширины спектра до 120 МГц. Увеличение напряженности электрического поля не приводило к видимым изменениям ни в спектральной, ни во временной областях.

Последний параграф главы посвящен численному анализу полученных результатов. Описанный в предыдущем параграфе переход к хаотической динамике соответствовал сценарию Рюэля-Такенса. При значениях коэффициента усиления

G=0.35 дБ и G=\.3 дБ при Е = OB и G=0 дБ и G=1.2äB при Е = 1.2В/мкм происходили бифуркации Хопфа. Для численной оценки параметров динамического хаоса был использован алгоритмом Грассбергера-Прокаччиа. Как и в предыдущих главах, сначала были построены фазовые портреты, описывающие динамику системы при заданных параметрах. Для полученных фазовых портретов были рассчитаны значения фрактальной размерности и минимальной размерности вложения. Полученная зависимость свойств автогенерируемого кольцом динамического хаоса от напряжения смещения демонстрировала слабый рост фрактальной размерности и постоянство минимальной размерности вложения при увеличении электрического напряжения смещения (см. рисунок 3).

В Заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Дмитриев A.C. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи / A.C. Дмитриев, А.И. Панас. - М.¡Издательство Физико-математической литературы, 2002.-252с.

2. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение[текст]. - М.: Мир, 1988. - 240с.

3. Кузнецов С.П. Динамический хаос[текст] - М.: Физ.-мат. лит., 2006. -356с.

4. Гуревич А. Г., Магнитные колебания и волны. - учеб. для вузов [текст] / А.Г. Гуревич, Г.А. Мелков. -М.: Физматлит, 1994. - 464 с.

5. Adam J.D. Analog signal processing with microwave magnetic [текст] // Proc IEEE. - 1988. -Vol.76, N5. - P.159-170

6. Устинов А.Б., Нелинейный спин-волновой сверхвысокочастотный интерферометр [текст] / А.Б. Устинов, Б .А. Калиникос // Письма в ЖТФ. - 2001. - Т. 27, Вып.10. - С20-25

7. Kalinikos В.А. Excitation of brite and dark microwave magnetic envvelop solitons in resonant ring [текст] / В.А. Kalinikos, N.G. Kovshikov, C.E. Patton // Appl/ Phys. Lett. - ujl - Vol. 75, N2. - P. 265-267

8. Rezende S.M., Self-oscillation in spin-wave instabilities [текст] / S.M. Rezende, A. Azevedo // PRB. - 1992. - V.45. - P.10387-10397

9. Демидов В.E., Некоторые особенности перехода к хаосу при автомодуляции ПСВ [текст] / В.Е. Демидов, Н.Г. Ковшиков // ПЖЭТФ. - Т.66. - 243-246

10. Grassberger P., Characterization of Strange Attractors[текст] / P. Grassberger I. Procaccia // Phys. Rev. Lett. - 1983. - Vol. 50. - P. 346-349

E (B/mkm)

Рисунок 3 - Зависимость фрактальной размерности и размерности вложения от напряженности электрического поля смещения.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

ПУБЛИКАЦИИ В ИЗДАНИЯХ, РЕКОМЕНДОВАННЫХ ВАК РОССИИ:

1. Кондратов, А.В. Автогенерация хаотического СВЧ сигнала в активных кольцах на основе ферромагнитных пленок [текст] / А.В. Кондратов, А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос, Н. Benner// Письма в журнал технической физики. -2008. -Т.34, № П. - С.81-87.

2. Wu, М. Excitation of chaotic spin waves through modulational instability (Возбуждение хаотических спиновых волн с помощью модуляционной неустойчивости) [текст] / М. Wu, A.M. Hagerstrom, R. Eykholt, A. Kondrashov, B.A. Kalinikos // Physical Review Letters. -2009.-Vol. 102.-P.237203-1-4.

3. Кондратов, А.В. Управляемая генерация хаотического СВЧ-сигнала в условиях четырех-волнового параметрического взаимодействия поверхностных спиновых волн [текст] / А.В. Кондратов, А.Б. Устинов. Б.А. Калиникос // Письма в журнал технической физики. -2010.- Т.36, №5. - С. 62-70.

4. Ustinov, Alexey В. Observation of the chaotic spin-wave soliton trains in magnetic films (Наблюдение хаотических спинволновых поездов солитонов в магнитных пленках) [текст] / Alexey B.Ustinov, Vladislav Е. Demidov, Alexander V. Kondrashov, Boris A. Kalinikos, and Sergej O. Demokritov// Physical Review Letters. -2011. - Vol.106. - P.017201-1 -4.

ДРУГИЕ ПУБЛИКАЦИИ И МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНЫХ И ВСЕРОССИЙСКИХ

КОНФЕРЕНЦИЙ:

5. Drozdovskii, А. V. Nonlinear spin waves in ferromagnetic films: applications for microwave signal processing (Нелинейные спиновые волны в ферромагнитных пленках: возможности применения для обработки СВЧ сигнала) [Текст] / A.V. Drozdovskii, A.V. Kondrashov, А.В. Ustinov, В. Kalinikos // Proceedings of the IEEE Russia, North west section, - 2011. V.l, - P. 79-83.

6. Кондратов, А.В. Исследование генерации хаотического СВЧ сигнала в активных резонансных кольцах на основе ферромагнитных пленок[текст] / А.В. Кондратов, А.Б. Устинов // Материалы 10-ой научной молодежной школы по твердотельной электронике "Физика и технология микро- и наносистем". - 2007. - С. 42.

7. Кондратов, А.В. Автогенерация хаотического сверхвысокочастотного сигнала в активных кольцах на основе ферромагнитных пленок [текст] / А.В. Кондратов, А.Б. Устинов // Материалы всероссийского форума студентов, аспирантов и молодых ученых "Наука и инновации в технических университетах". - 2007. - С.100-101.

8. Кондратов, А.В., Устинов А.Б., Б.А., "Исследование генератора стационарного и хаотического сверхвысокочастотного сигнала на основе ферромагнитных пленок [текст]/ А.В. Кондратов, А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Материалы международной научно-технической конференции "INTERMATIC-2007". - 2007. - С.46-48.

9. Кондратов, А.В. Исследование параметров хаотического СВЧ сигнала в активных кольцах на основе ферромагнитных пленок [текст] / А.В. Кондратов, А.Б. Устинов // Материалы научно-технического семинара "Инновационные разработки в СВЧ технике и электронике".-2008.-С. 12-13.

10. Kondrashov, A. Generation of chaotic spin waves in magnetic film active feedback rings through four-wave parametric processesfTeHepaw™ хаотических спиновых волн в активных кольцах на основе магнитных пленок в условиях четырехмагнонных параметрических процессов) [текст]/ A. Kondrashov, A. Ustinov, Т. Stemler, В. Kalinikos, М. Wu, Н. Benner // The 2008 IEEE International Magnetics Conference INTERMAG-2008. - 2008. - CV-05.

11. Kondrashov, A. Fractal dimension of chaotic microwave signal in ferrite-film active гш§(Фрактальная размерность хаотического СВЧ сигнала в активных кольцах на пленках феррита) [текст]/ A. Kondrashov, A. Ustinov // 15-th Anniversary International Student Seminar on Microwave and Optical Applications of Novel Physical Phenomena. — 2008. - P. 69-71.

12. Kondrashov, A.V. Chaotic signal generator based on ferrite film (Генератор хаотического сигнала на пленке феррита) [текст]/ A. Kondrashov, A. Ustinov, Т. Stemler, В. Kalinikos, М. Wu, Н. Benner // Moscow International Symposium on Magnetism. - 2008. -P. 106.

13. Кондратов, A.B. Исследование фрактальной размерности сигнала, генерируемого активным кольцом на основе ферромагнитной пленки[текст] / А.В. Кондратов, А.Б. Устинов // Сборник докладов студентов, аспирантов и молодых ученых 62-ой научно-технической конференции профессорско- преподавательского состава университета. - 2009. - С. 40-45.

14. Кондрашов, А.В. Исследование фрактальной размерности сигнала, генерируемого активным кольцом на основе ферромагнитной пленки [текст]/ А.В. Кондрашов, А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Материалы научно-технического семинара "Инновационные разработки в технике и электронике СВЧ". - 2009. - С.20-21.

15. Kondrashov, A.V. Investigation of stationary and chaotic auto-generation regimes of ferromagnetic-film-based active rings (Исследование стационарных и хаотических режимов автогне-рации в активных кольцах на основе ферритовых пленок) [текст]/ A. Kondrashov, A. Ustinov, В. Kalinikos, Н. Benner // International symposium "Spin waves 2009". - 2009. - P.22.

16. Kondrashov, A.V. Investigation of stationary and chaotic auto-generation regimes of ferromagnetic-film-based active «-¡^(Исследование стационарных и хаотических режимов автогне-рации в активных кольцах на основе ферритовых пленок)[текст] I A. Kondrashov, A. Ustinov, В. Kalinikos // International Conference Functional Materials - 2009. - P. 287.

17. Кондрашов, А.В. Управляемая генерация СВЧ сигнала в форме динамического хаоса в активных кольцах на основе ферромагнитных пленок // Материалы научно-технического семинара "Инновационные разработки в технике и электронике СВЧ". - 2010. - С.67.

18. Кондрашов, А.В.Генераторы СВЧ динамического хаоса основанные иа ферромагнитных пленках [текст] / А.В. Кондрашов, А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Материалы научно-технического семинара "Инновационные разработки в технике и электронике СВЧ". -2011. - С.39-41.

19. Кондрашов, А.В. Генератор СВЧ динамического хаоса с двойным электронным управлением / А.В.'Кондратов, А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Материалы всероссийской научно-технической конференции «Сертификация ЭКБ-2011». - 2011.

20. Kondrashov, Dual tunability of microwave auto-generator based on ferrite-ferroelectric film structure (Двойная управляемость СВЧ автогенератора пленочной структуре феррит-сегнетоэлектрик) [текст] / A. Kondrashov, A. Ustinov, В. Kalinikos, Н. Benner // International symposium "Spin waves 2011. -20U. -P.58.

21. Grigoryeva, N. Microwave phenomena in planar ferrite-ferroelectric heterostructures: Theory and applications(CB4 явления в планарных феррит-сегнетоэлектрических структурах: теория и применетие)[текст ] / N. Grigoryeva, В. Kalinikos, A. Kondrashov, A. Nikitin, A. Ustinov, // 2nd International Workshop on Magnonics: From Fundamentals to Applications. - 2011C. 29.

22. Kondrashov, A.V. Tunable microwave generator based on ferrite-ferroelectric film structure(riepecTpaHBaeMbifl СВЧ генератор на основе феррит-сегнетоэлекгрической пленочной структуре) [текст] / A. Kondrashov, A. Ustinov, В. Kalinikos // The Fifth International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwaves and Optics. - 2011. - P. 507509.

23. Свойства динамического хаоса в кольцевых СВЧ генераторах на основе ферромагнитных пленок [текст] / А. В. Кондрашов, А. Б. Устинов, Б. А. Калиникос // Материалы конференции по физике и астрономии для молодых ученых Санкт-Петербурга и Северо-Запада. -2011.-С. 95.

24. Кондрашов, А. В. Управляемый СВЧ генератор динамического хаоса [текст] / А. В. Кондрашов, А. Б. Устинов II Материалы всероссийской научно-технической конференции «Микроэлектроника СВЧ». -2012. - Т. 2. - С. 239-241.

Подписано в печать 15.11.2012. Формат 60x84/16 Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ЗАО «КопиСервис». Печать ризографическая. Заказ № 2/1115. П. л. 1.0. Уч.-изд. л. 1.0. Тираж 100 экз.

ЗАО «КопиСервис» Адрес: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, д. 3. тел.: (812) 327 5098

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИИ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА

СПИНОВЫЕ ВОЛНЫ В ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕШАХ И

ГЕНЕРАТОРЫ СВЧ СИГНАЛОВ НА ИХ ОСНОВЕ.

1.1 Спиновые волны.

1.2Нелинейность спиновых волн.

1.3 Динамический хаос в ферромагнитных системах.

1.4Выводы по главе 1.

ГЛАВА

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАОТИЧЕСКИХ СОЛИТОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ПЛЕНКАХ ЖИГ.

2.1 Экспериментальный макет, экспериментальная установка и методика измерений.

2.2 Экспериментальные результаты.

2.3 Анализ перехода к хаосу.

2.4 Численный анализ параметров хаотического сигнала.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА

ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОГЕНЕРАЦИИ ХАОТИЧЕСКОГО СВЧ СИГНАЛА В АКТИВНЫХ КОЛЬЦАХ НА ОСНОВЕ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНОК.

3.1 Экспериментальный макет, экспериментальная установка и методика измерений.

3.2 Экспериментальные результаты и их анализ.

3.2.1 Случай поверхностных волн.

3.2.2 Случай обратных объемных спиновых волн.

3.2.3 Случай прямых объемных спиновых волн.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДА К АВТОГЕНЕРАЦИ ДИНАМИЧЕСКОГО ХАОСА В АКТИВНЫХ КОЛЬЦАХ НА ОСНОВЕ СЛОИСТЫХ СТРУКТУР ФЕРРИТ-СЕГНЕТОЭЛЕКТРИК.

4.1 Экспериментальная установка и экспериментальный макет.

4.2 Экспериментальное исследование двойной управляемости параметрами хаоса.

4.3 Анализ полученных результатов.

Выводы по главе 4.

Непрерывно растущая потребность использования информационных и телекоммуникационных устройств сверхвысокочастотного (СВЧ) диапазона обусловливает большой интерес к разработке новых приборов для генерации, передачи и обработки СВЧ сигналов. Одним из перспективных направлений является применение динамического хаоса в качестве несущих информацию колебаний[1]. Динамический хаос по своим свойствам во многом отличается от такого традиционного носителя информации как гармонические колебания и его с полным основанием можно назвать новым типом носителя информации для систем связи. Хаос представляет собой сложные непериодические колебания, порождаемые нелинейными динамическими системами[2,3]. Из его наиболее привлекательных свойств можно выделить большую информационную ёмкость, возможность самосинхронизации передатчика и приёмника, а также конфиденциальность при передаче сообщений [1].

В настоящее время разработан ряд устройств, способных генерировать динамический хаос. Однако реализация устройств, работающих на СВЧ, сталкивается с рядом трудностей. Как следствие продолжаются поиск "носителя информации", действующего в сверхвысокочастотном диапазоне частот. Одним из таких носителей являются волны намагниченности, возбуждающиеся в ферромагнитных пленках [4].

Известно, что ферромагнитные пленки используются для разработки таких линейных приборов как фильтры, линии задержки и т.д. Принцип работы таких приборов основывается на распространении и интерференции спиновых волн и на пространственно распределенном вводе (съеме) рабочего сигнала. Использование нелинейных свойств спиновых волн позволило создать ряд приборов СВЧ диапазона, например, шумоподавителей, ограничителей мощности, конвольверов, интерферометров и др. [5,6], а также генераторов сигнала в форме последовательности нелинейных импульсов - солитонов огибающей [7].

Исследование нелинейных явлений в ферромагнитых материалах показало, что при распространении в них интенсивных спиновых волн возникает не только регулярная волновая динамика, но и динамический хаос. Одной из существенных особенностей таких материалов является возможность управления свойствами динамического хаоса за счет управления дисперсией спиновых волн. Возникновение возбуждения в форме динамического хаоса спиновых волн наблюдалось как в объемных, так и в пленочных ферромагнитных структурах [8]. Включение таких структур в цепь обратной связи усилителя СВЧ позволило создать автогенераторы СВЧ динамического хаоса [9]. Наибольший интерес исследователей привлекает возможность реализации хаотической динамики за счет возникновения в ферромагнетике нелинейных процессов первого порядка - трехволнового параметрического взаимодействия спиновых волн. В тоже время частотный диапазон, в котором трехволновые процессы разрешены, ограничен.

Несмотря на значительный интерес к названной области исследований ряд важных вопросов к моменту начала работы над диссертацией оставался не изученным. Так, оставались мало изученными процессы возбуждения хаотических спиновых волн в ферромагнитных пленках в условиях четырехволнового взаимодействия спиновых волн, а также возможность управления параметрами динамического хаоса.

Целью диссертационной работы являлось исследование свойств динамического хаоса в пленках железо-иттриевого граната, а также в "активных кольцах", построенных на основе таких ферритовых пленок и феррит-сегнетоэлектрических структур.

В соответствии с поставленной целью основными задачами диссертационного исследования являются:

1. Исследование возбуждения динамического хаоса спиновых волн в ферромагнитных пленках, в том числе - хаотических последовательностей солитонов огибающей;

2. Исследование возможность возникновения в активных кольцевых структурах, построенных на ферромагнитных пленках, широкополосных СВЧ сигналов в форме динамического хаоса в условиях четырехволнового распада спиновых волн;

3. Исследование зависимости свойств, автогенерируемых кольцом СВЧ сигналов, от условий автогенерации;

4. Исследование возможности автогенерации динамического хаоса в активных кольцах, построенных на слоистых структурах феррит-сегнетоэлектрик, и зависимости параметров динамического хаоса от электрического поля смещения;

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Экспериментально продемонстрирована возможность возбуждения в ферромагнитных пленках хаотической последовательности нелинейных импульсов — солитонов огибающей спиновых волн.

2. Проведен анализ параметров СВЧ сигналов, возбуждаемых в пленке ЖИГ, и построена экспериментальная зависимость параметров этих сигналов в зависимости от мощности входного СВЧ монохроматического сигнала.

3. Показана возможность автогенерации СВЧ динамического хаоса активными кольцами на основе пленок ЖИГ в условиях, когда нелинейность определяется только четырехволновыми параметрическими процессами взаимодействия спиновых волн.

4. Продемонстрирована возможность эффективного управления режимами генерации активного кольца путем изменения коэффициента усиления кольца;

5. Показана возможность автогенерации СВЧ динамического хаоса активными кольцами на основе слоистой структуре феррит-сегнетоэлектрик.

6. Экспериментально исследовано влияние электрического поля смещения на значения параметров автогенерируемого СВЧ динамического хаоса. Новые научные результаты, полученные в ходе выполнения работы, позволили сформулировать основные научные положения:

1. В ферромагнитных пленках возможно возбуждение хаотической последовательности светлых солитонов огибающей спиновых волн, характеризующихся хаотическим изменением периода, длительности и амплитуды;

2. Увеличение коэффициента усиления активного кольца, построенного на основе монокристаллической ферромагнитной пленки и широкополосного усилителя сверхвысокочастотного сигнала, в условиях, когда разрешены только четырехволновые процессы взаимодействия спиновых волн, приводит к переходу к автогенерации динамического хаоса в соответствии со сценарием Рюэля-Такенса

3. В зависимости от коэффициента усиления в активном кольце наблюдается четыре режима автогенерации: монохроматический, периодический, квазипериодический и хаотический. Переход от одного режима к другому осуществляется последовательно по мере увеличения коэффициента усиления кольца. Значения фрактальной размерности и минимальной размерности вложения аттрактора растут с увеличением коэффициента усиления.

4. Активное кольцо, построенное на основе слоистой структуры феррит-сегнетоэлектрик, позволяет реализовать управление параметрами хаотического сигнала как за счет коэффициента усиления кольца, так и за счет варьирования электрического поля смещения, прикладываемого к сегнетоэлектрику.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в следующем.

1. Разработан и исследован перестраиваемый генератор СВЧ сигналов различной формы. Такой генератор может быть использован как в традиционных телекоммуникационных устройствах, так и в системах связи нового поколения, использующих в качестве несущей сигнал в форме динамического хаоса;

2. Создан программный пакет, позволяющий рассчитывать параметры хаотического сигнала, таких как минимальная размерность вложения и фрактальная размерность сигнала.

Результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на ряде конференций и семинаров различного уровня, в частности, The 2008 IEEE International Magnetics Conference INTERMAG (2008, Мадрид, Испания), Moscow International Symposium on Magnetism, (2008, Москва), International symposium "Spin waves" (2009, 2011 Санкт-Петербург), The Fifth International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwaves and Optics "Metamaterials-2011" (2011 Барселона, Испания), Всероссийская научно-техническая конференция «Микроэлектроника СВЧ» (2012 Санкт-Петербург) и др.

По теме диссертации автором опубликовано 24 печатные работы, в том числе 4 статьи в научных журналах, входящих в список ВАК, 1 в другом издании, а также материалы к 19 докладам на международных, всероссийских, региональных и местных научно-технических конференциях.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 117 наименований. Основная часть работы изложена на 137 страницах машинописного текста. Работа содержит 49 рисунков.

Выводы по главе 4.

В ходе проведения исследования были получении следующие

I I I результаты.

Г) Впервые проведено исследование сложной нелинейной динамики активного кольцевого автогенератора на основе слоистой структуры феррит-сегнетоэлектрик. Показано, что в такой системе могут реализовываться разлйчные режимы автогенерации - монохроматический, периодический солитонный и хаотический. I I

2) Переход от регулярной к хаотической динамике происходил в

I. соответствии со сценарием Рюэля-Такенса - в результате последовательности бифуркаций Хопфа. Это свидетельствует в пользу того, что при переходе к

II динамическому хаосу основную роль играют нелинейные процессы протекающие в ферритовой пленке.

3) Управляя напряженностью электрического поля можно изменять сложность хаотической динамики за счет более сильного перемешивания траекторий фазового пространства. Число степеней свободы при этом остается постоянным, что свидетельствует о постоянстве числа степеней свободы у исследуемой системы., а так же о определяющей роли ферритовой нелинейной динамики в пленки ЖИГ при возникновении новых степеней свободы.

Заключение I

Настоящая диссертация посвящена актуальной теме исследования СВЧ I хаотической динамики спиновых волн в пленках железо-иттриевого граната, а также структурах на их основе.

Основными результатами диссертации являются:

1. Экспериментально исследован переход к СВЧ хаотической динамике спиновых волн в нормально намагниченных пленках железо-итриевого граната в условиях, когда нелинейная динамика определяется только четырехволновыми параметрическими процессами взаимодействия спиновых волн. Впервые продемонстрировано возбуждение в пленке ЖИГ хаотических солитонов огибающей. Обнаружено, что увеличение мощности входного СВЧ сигнала приводит сначала к появлению первичной модуляционной неустойчивости, а затем вторичной. Переход к генерации динамического хаоса происходит в соответствии со сценарием Рюэля-Такенса. т.е. через последовательность возникновения в фазовом пространстве устойчивой точки, предельного цикла, двумерного тора и странного аттрактора. Увеличение мощности входного СВЧ сигнала приводит к увеличению значений фрактальной размерности и минимальной размерности вложения аттрактора. Максимальное значение фрактальной размерности равнялось 8.4.

2'. Исследована автогенерация динамического хаоса в активных кольцах на основе пленок ЖИГ для трех типов спиновых волн - ПОСВ, ПСВ и ООСВ. Показано, что увеличение коэффициента усиления кольца приводит последовательной смене режимов автогенерации. Сначала монохроматический, затем периодический, квазипериодический и хаотический. Такой переход соответствует сценарию Рюэля-Такенса. В случае ООСВ также наблюдалась бифуркация удвоения периода и возвращение к регулярной динамике при дальнейшем увеличении мощности входного монохроматического сигнала. Численно определены зависимости

I 122 фрактальной размерности и минимальной размерности вложения. При увеличении коэффициента усиления фрактальная размерность возрастала скачками при бифуркациях. После перехода к хаотической динамике для всех типов волн было характерно плавное возрастаний фрактальной размерности с увеличением коэффициента усиления. Наиболее быстро фрактальная размерность возрастала в случае прямых объемных спиновых волн.' Максимальные значения соответствовали 11.6 для ПОСВ, 3.2 для ООСВ и 8.8 для ПСВ. В случае ООСВ наблюдалось окно регулярной динамики. I

3. Исследован переход к автогенерации СВЧ динамического хаоса в активных кольцах на основе слоистой структуры феррит-сегнетоэлектрик. Показано, что как и для случаев одиночной пленки ЖИГ переход при увеличении коэффициента усиления происходит в соответствии со сценарием Рюэля-Такенса. Электрическое напряжение смещение прикладываемое к пластине сегнетоэлектрика позволяло снизить порог перехода к автогенерации. В хаотическом режиме увеличение значения I напряженности электрического поля смещения приводило к слабому рост фрактальной размерности СВЧ хаотического сигнала.

1. Шустер, Г. Детерминированный хаос: Введение текст. М.: Мир, 1988. -240с.

2. Кузнецов, С.П. Динамический хаос текст. М.: Физ.-мат. лит., 2006. -356с.:

3. Гуревич, А. Г. Магнитные колебания и волныТекст. / А.Г. Гуревич, Г.А. Мелков// М.: Физматлит, 1994. 464 с

4. Adam, J.D. Analog signal processing with microwave magnetic текст. / J.D. Adam //ProcIEEE. 1988. - Vol.76, N5. - P.159-170

5. Устинов, А.Б., Нелинейный спин-волновой сверхвысокочастотный интерферометр текст. / А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Письма в ЖТФ. -2001. Т. 27, Вып. 10. - С20-25

6. Kalinikos, В.A. Excitation of brite and dark microwave magnetic envvelop solitons in resonant ring текст. / В.A. Kalinikos, N.G. Kovshikov, C.E. Patton //

7. Appl/ Phys. Lett. Vol. 75, N2. - P. 265-2671.

8. Rezende, S.M. Self-oscillation in spin-wave instabilities текст./ S.M. Rezende, A. Azevedo // PRB. 1992. - V.45. - P. 10387-10397

9. Демидов, B.E. Некоторые особенности перехода к хаосу при автомодуляции ПСВ текст. / В.Е. Демидов, Н.Г. Ковшиков // ПЖЭТФ. 1998. Т.66. - 243-246

10. Damon, R.W. Propagation of Magnetostatic Spin Waves at Microwave Frequencies in a Normally-Magnetized Disk текст. / R.W. Damon, H. van de Vaart // J. Appl. Phys. 1965. - V.36. - P. 3453-3456

11. Damon, R.W. Magnetostatic modes of a ferromagnet slab текст. / R.W. Damon, J.R. Eshbach // J. Phys. Chem. Solids. 1961. - V.19. - P.308-311

12. Ганн, В.В. Неоднородный резонанс в ферромагнитной пластинке текст. / B.Bl Ганн //ФТТ. 1966.- Т.8, №11. - С. 3167-3172

13. Филиппов, В.Н. О колебаниях намагниченности в ферромагнитных пластинах текст. / В.Н. Филиппов // ФММ. 1971. - Т.32, №5. - С. 911-924

14. Филиппов, В.Н. О колебаниях намагниченности в ферромагнитных пластинах / В.Н. Филиппов, И.Г. Титяков // ФММ. 1973. - Т. 35, №1. - С. 2838

15. Хлебопрос, Р.Г. Спиновые колебания в ферромагнитном слое текст. / Р.Г. Хлебопрос, Л.В. Михайловская // Изв.АН СССР,сер.физ. 1972. - т. 36.1. С. 1522-1530.

16. Михайловская, Л.В. Влияние поверхностного закрепления спинов на магнитостатический спектр ферромагнитного слоя текст. / Л.В. Михайловская, Р.Г. Хлебопрос // ФТТ. 1974. - т.16,№1. - С.77-82.

17. Луговской, А.В. Обменные осцилляции спектра и затухания прямых объемных магнитостатических волн в тонкой ферромагнитной пластине текст. / А.В. Луговской, П.Е. Зильберман // ФТТ. 1982. - Т. 24, №2. - С. 458462.

18. De Wames, R.E. Dipole-exchange spin waves in ferromagnetic films / R.E. De Wames, T. Wolfram // J. Appl. Phys. . 1970. - vol. 41, N 3. - P. 987-993.

19. Wolfram, T. Effect of exchange on the magnetic surface states of yttrium iron garnet filmsTeKCT. / T. Wolfram, R.E. De Wames // Solid State Comm. . 1971.1. Vol. 8, N 3. P. 191-194.і

20. Sparks M. Effect of exchange on magnetostatic modes текст.// Phys. Rev. Lett. 1970. - vol. 24, N21. - P. 1178-1180.

21. Вендик, О.Г. Дисперсионное уравнение для неоднородных колебаний намагниченности в ферромагнитной пластине текст. / О.Г. Вендик, Д.Н. Чарторижский // ФТТ. 1970. - Т. 12, №5. - С. 1538-1540.

22. Вендик О.Г., Чарторижский Д.Н. О влиянии граничных условий для вектора намагниченности на дисперсию спиновых волн в тонкой ферромагнитной пленке//Изв.ЛЭТИ. 1970. - Вып.96. - С. 1538-1540.

23. Чарторижский, Д.H. Нормальные колебания и нормальные волны в тонких ферромагнитных пленках на СВЧ: Дисс. Канд. Физ.-мат. наук.-Ленинград.-ЛЭТИ.- 1973.

24. Калиникос, Б.А., Дисперсионное уравнение для слоистой структуры металл-магнитодиэлектрик текст. / Б.А. Калиникос, С.И. Митева // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. - 1980. - Т.23, №5. - С.74-75.

25. Калиникос, Б.А. Дисперсия дипольно-обменных спиновых волн в слоистой структуре текст. / Б.А. Калиникос, С.И. Митева //ЖТФ. 1981.-Т.26,№10.- С.2213-2215.

26. Калиникос Б.А. Дипольно-обменные спиновые волны в ферромагнитных пленках: Дисс.Докт.Физ.-мат.наук. Ленинград.ФТИ АН СССР. 1985.

27. Kalinikos, В.A. Theory of dipole exchange spin wave spectrum for ferromagnetic films with mixed exchange boundary condition текст. / В.A.

28. Kalinikos, A.N. Slavin // J.Phys.C:Sol.St.Phys. Vol.19. - 1986. - P. 7013-7033.

29. Моносов Я. А. Нелинейный ферромагнитный резонанс текст. / М.: Наука, 1971.

30. Львов, В. С. Нелинейные спиновые волныТекст. / М.: Физматиз, 1987, 266 с.

31. Suhl, H. The theory of ferromagnetic resonance at high signal powers Текст. / Journal of Physics and Chemistry of Solids, 1957. Vol. 1, Issue 4, - P. 209-227.

32. Stancil, D. D. Spin Waves: Theory and applications Текст. / D.D. Stancil, A. Pliabhakar // NY.: Springer, 2009. 355 p.

33. Микаэлян, А. Л. Теория и применение ферритов на сверхвысоких частотахТекст. / М.: Радио и связь, 1963. 664 с.

34. Лаке, Б. Сверхвысокочастотные ферриты и ферримагнетикиТекст. / Б. Лаке, К. Баттон// М.:МИР, 1965. 676 с.

35. Scott, M. M. Nonlinear damping of high-power magnetostatic waves in yttrium-iron-garnet films Текст. / M.M. Scott, C.E. Patton, M.P. Kostylev и др. // J. Appl. Phys, 2004. Vol. 95, Issue 11, - P. 1699503.

36. Калиникос, Б. А. Солитоны огибающей и модуляционная неустойчивость дипольно-обменных волн намагниченности в пленках железоиттриевого гранатаТекст. / Б.А. Калиникос, Н.Г. Ковшиков, А.Н. Славин// ЖЭТФ, 1988. Т. 94, №2, - С. 159-176.

37. Wu, M. Generation of dark and bright spin wave envelope soliton trains through self-modulational instability in magnetic films Текст. / M. Wu, В.A. Kalinikos, C.E. Patton // Phys. Rev. Lett., 2004. Vol. 93, №15, - P. 157207.

38. Tsai, C. S. Microwave and magnetooptic measurementsof nonlinear dispersive magnetostatic waves in a yttrium-iron-garnet-gadolinium-gallium-garnet waveguide Текст. / C.S. Tsai, D.Young, S.A. Nikitov // J. Appl. Phys., 1998. Vol. 84,-P. 1670.

39. Демидов, В. E. Индуцированная модуляционная неустойчивость спиновых волн в ферромагнитных пленкахТекст. / Письма в ЖЭТФ,1998. Т. 68, Вып. 11,- С. 828 -832.i

40. Boyle, J. W. Observation of cross-phase induced modulation instability of travelling magnetostatic waves in ferromagnetic films Текст. / J.W. Boyle, S.A. Nikitov, A.D. Boardman и др. // J. Magn. Mater., 1997. Vol. 173, Issue 3, - P. 241-252.

41. Damon, R. W. Relaxation Effects in the Ferromagnetic Resonance // Rev. Mod. Phys. 1953. - Vol.25. - P.239-245

42. Bloembergen, N. Relaxation Effects in Para- and Ferromagnetic Resonance текст. / N. Bloembergen, S. Wang // PRL 1954. - Vol.93. - P.72

43. Захаров, В.Е. Турбулентность спиновых волн за порогом их параметрического возбуждения текст. / В.Е. Захаров, B.C. Львов, С.С. Старобинец // УФК 1974. - Т. 114. - С.609-654I

44. Grankin, V.L. Secondary turbulence of parametrically excited spin waves / V.L. Grankin, VS L'vov, VI Motorin, SL Muller, // JETP. 1981. - V. 54 P.405

45. Nakamura, K. Chaotic states of ferromagnets in strong parallel pumping fields текст. / К. Nakamura, S. Ohta, K. Kawasaki // J.Phys C. 1982. - vol 15 - L143

46. S. Ohta Power spectra of chaotic states in driven magnets / S. Ohta and K. Nakamura // J.Phys.C. 1983. - V. 16. - P.L605-612

47. Feigenbaum, M. J. Quantitative Universality for a Class of Non-Linear Transformations текст. // J. Stat. Phys. 1978. - Vol.19. - P.25

48. Suhl, H. Spatial and Temporal Patterns in High-Power Ferromagnetic Resonance текст. / H. Suhl, X. Y. Zhang / Phys Rev Lett. 1986. - Vol.57. -P.1480-1483

49. Zhang, X. Y. Theory of auto-ascillationsin high-power ferromagnetic resonance/ X. Y. Zhang and H. Suhl // Phys. Rev. B. 1988. - V.38. - P.4893

50. Rezende, S.M. Model of chaotic dynamics of the perpendicular-pumping spin wave' instability текст. / S.M. Rezende, O.F. de Alcantara Bonfim, F.M. de Aguiar// Phys.Rev.B.- 1986. -V.33,N.7. P5153-5156

51. Rezende, S.M. Observation of subharmonic routes to chaos in parallel-pumped spin waves in YIG текст. / S.M. Rezende, F.M. de Aguiar // Phys. Rev. Lett. 1986. - V.56. - P.1070

52. Rezende, S.M. Order and chaos in ferromagnetic spin wave instabilities текст. / S.M. Rezende, F.M. de Aguiar, O.F. de Alcantara Bonfim // JMMM. -1986. Vol.54-57. -P.l 127-1131

53. Waldner, F. D. Route to chaos by irregular period: simmulation of parrallel pumping in ferromagnets текст. / F. Waldner, D.R. Barberies, H. Yamazaki // PRA- 1985 Vol 31, №1 -420-431

54. Ruelle, D. On the nature of turbulence текст. //Comm. Math. Phys. 1971. -Vol.2'6.-P.167

55. Bryant, Paul H. Spin-wave nonlinear dynamics in an Yttrium Iron Garnet Sphere текст. / P.H. Bryant, Carson D. Jeffries, Katsuhiro Nakamura // PRL.1988.'-Vol.60. -P.l 185-1188i

56. Paul H. Bryant Spin-wave dynamics in a ferrimagnetic sphere / Paul H.i

57. Bryant, Carson D. Jeffries, Katsuhiro Nakamura текст. // PRA. 1988. - Vol.38. -P.42^3-4240,

58. Jeffries, Carson D. Nonlinear dynamics of spin wavesTeKCT. / Carson D. Jeffries, Paul H. Bryant // JAP. 1988. - Vol.64. - P.5382-5385

59. Смирнов, А.И. Возникновение хаоса в распределении параметрически возбуждаемых магнонах текст. // ЖЭТФ. -1986. Т.90. - Р.З85-397,

60. Yamazaki, Н. Observations of Deterministic Chaos of Parallel-Pumped Magnons in Ferromagnetic (СНз^Нз^СиСЦ текст. / H. Yamazaki, M. Warden // J.Phys.Soc.Jpn. 1986. - V.33. - P.4477,

61. Yamazaki, H. Strange Attractor of Chaotic Magnons Observed in Ferromagnetic (CH3NH3)2CuC14 текст. / H. Yamazaki, M. Mino, H. Nagashima, M. Warden // J.Phys.Soc.Jpn. 1987. - V.56. - P.742-750

62. Yamazaki, H. Oscillations and Period-Doubling of Magnon Amplitude under Parallel Pumping in Antiferromagnetic СиС122Н20 текст.// J Phys Soc Jpn. -1984-53 -P1155

63. Hitoshi Yamazaki Chaos and strange attractor of magnons observed by parrallel pumping текст. // JAP. 1988. - V.64. - P5391-5395

64. Gibson, G. Observation of period doubling and chaos in spin-wave instabilities in YIG / G. Gibson, C. Jefffries // Phys Rev. A. 1984. V.29 - P.811

65. Carroll, T.L. Chaotic Transients and Multiple Attractors in Spin-Wave Experiments текст. / T.L. Carroll, L.M. Pecora, F.J. Rachford // PRL. 1987.1. Vol.5,9. P.2891-2894i

66. Henon, M. A Two-Dimensional Mapping with a Strange Attractor текст. // Comm. Math. Phys. 1970. - Vol.50. - P.69-771.

67. Rodelsperger, F. Different types of intermittency observed in transverse-pumped spin-wave instabilities текст. / F. Rodelsperger, T. Weyrauch, H. Benner //PRL. 1992. - V. 104-107. - P.1075-1076

68. Rodelsperger, F. On-off intermittensy in spin-wave instabilities текст. / F. Rodelsperger, A. Cenys, and H. Benner // Phys. Rev. Lett. 1996. - V.75. - P. 2594-2597

69. Rosenblatt, S. Characterization of spin-wave dynamics near homoclinic orbits through one-dimensional mapping текст. / S. Rosenblatt, F. M. de Aguiar, S. M. Rezende, and A. Azevedo // JAP. 2000. - Vol. 87, № 9. - P. 6917-6919

70. Reibold,Ekkehard Stochastic Resonance in Chaotic Spin-Wave Dynamics текст. / Ekkehard Reibold, Wolfram Just, Jens Becker, and Hartmut Benner //

71. PRL.I- 1997. V.78. - P.3101-310411

72. Srinivasan, G. Observation of auto-oscillations and chaos in subsidiaryiabsorption in yttrium iron garnet текст./ G. Srinivasan, M. Chen, C.E. Patton // JAP. 1988. - Vol.64. - P.5480-5482

73. McMichael, R. Parametric excitation of magnetostatic modes in circularl|ferromagnetic films текст. / R. McMichael and P. Wigen // Phys. Rev. Lett. -1990. V.64. - P.64

74. McMichael, R. Parametric excitation of magnetostatic modes in circular ferromagnetic films текст. / R. McMichael and P. Wigen // Phys. Rev. B. 1990. - V.42. - P.6723-672

75. Wigen, P.E. Route to chaos in the magnetic garnets текст. / P.E. Wigen,

76. R.D. McMichael, C. Jayaprakash // JMMM. 1990. - V.84. - P.237i

77. Ye, M. Magnetoelastic instabilities in ferrimagnetic resonance of magnetic garne|d films текст. / M. Ye, H. Dotch // PRB. 1991. - V.44. - P. 9458-9466

78. Srinivasan, G. Threshold fields for low-frequency oscillations and chaos in parallel pump // JApplPhys. 1991. - V.69. - P.5730-5732

79. Rezende // Phys. Rev. E. 1995. - V.52. -P. 2084-2087i

80. Rezende, S.M. Chaotic dynamics of two coupled classical spins текст. / S.M. Rezende and F.M. de Aguiar // Phys. Lett. A. 1995. - V.208. - P.286-292

81. Piskun N. Y. Frequency versus Lyapunov exponent map: A new approach to investigate dynamics of nonlinear magnetic systems текст. / N. Y. Piskun and P. E. Wigen // JAP. 1998. - V 83, N 11. - 6590-6592

82. Carroll, T.L. Characterizing chaos in magnetostatic modes текст. / T.L. Carroll, L.M. Pecora, F.J. Rachford // JApplPhys. 1991. - V.69. - P.5727-5729

83. Ye, M. Controlling chaos in a thin circular yttrium iron garnet film текст./ M. Ye, D.E. Jones,P.E. Wigen // JApplPhys. 1993. - V.73. - P.6822-6824

84. Peterman, D. W. Controlling high frequency chaos in circular YIG films текст. / D. W. Peterman, M. Ye, and P. E. Wigen // JApplPhys. 1994. - V.75. -P.6886-6888

85. Piskun, N.Y. Bifurcation to chaos in auto-oscillations in circular yttrium-iongarnet films текст. / N.Y. Piskun, P.E. Wigen // JApplPhys. 1999. - V.85.1. P.4521-4523i90. )Vigen, P.E. Controlling chaos in ferromagnetic resonance / P.E. Wigen, M.i

86. Ye, D.W. Peterman // JMMM. 1995. - V. 140-144. - P.2074-2076

87. Ye, M. Controlling chaos in thin YIG films with a time-delayed method текст. / M. Ye, D.W. Peterman, P.E. Wigen // Physics Letters A. 1995. - V 203. -P.23-28

88. Peterman, D. W. Frequency sinchronization of chaos / D. W. Peterman, M. Ye, and P. E. Wigen // PRL. 1995. - V.74. - P. 1740-1742

89. Peterman, D. W. Synchronization of chaos in circular yttrium iron garnet films|/ D. W. Peterman, M. Ye, and P. E. Wigen // JApplPhys. 1996. - V.79.1. P.5378-5380

90. Калиникос, Б.А. Спин-волновые солитоны в ферромагнитных пленках: наблюдение модуляционной неустойчивости спиновых волн при непрерывном возбуждении текст. / Б.А. Калиникос, Н.Г. Ковшиков, А.Н. Славин // Письма ЖТФ. 1984. - Т. 10, В. 15 - С.936-939,

91. Зильберман, П.Е. Четырехмагнонный распад и кинетическая неустойчивсть бегущей магнитостатической волны в пленках железо-иттриевого гранататекст. / П.Е. Зильберман, С.А. Никитов, А.Г. Темирязев // Письма ЖЭТФ. 1985. - Т.42, В.З. - С.92-94

92. Wigen, P.E. Chaos in magnetic garned thin films текст./ P.E. Wigen, H. Doetsch, Y. Ming, L. Baselgia, F. Waldner // JAP. 1988. - V.63. - P.4157-4179

93. Дудко, Г.М. Удвоение периода и хаос при четырехмагнонном распаде бегущих магнитостатических волн в пленкахЖИГ / Г.М. Дудко, Г.Т. Казаков, А.В. Кожевников, Ю.А. Филимонов // ПЖТФ. 1987. - Т. 13. - С.736-740

94. Дудко, Г.М. Удвоение периода и хаос при четырехмагнонном распадеjбегущих магнитостатических волн в пленкахЖИГ / Г.М. Дудко, Г.Т. Казаков, А.В. Кожевников, Ю.А. Филимонов //ПЖТФ. 1987. - Т. 13. - С.736-7401. I 11

95. Дудко, А.Н. Переход от модуляционной неустойчиости к хаосу в пленках железо-иттриевого граната(ЖИГ)текст. / Г.М. Дудко, А.Н. Славин//

96. ФТТ. 1989.-Т.31.-С.114-119

97. Зубков, В.И. Стохастическая неустойчивость траекторий поверхностных магнитостатичеких волн в ферритовой пленке намагниченной модулированным полем текст. / В.И. Зубков, В.И. Щеглов // ПЖТФ. 2001. -T.27J- С.90-94

98. Шутьій, A.M. Стохастическая динамика намагниченности в обменно связанной слоистой структуре текст. / A.M. Шутый, Д.И. Семенцов // Письма ЖЭТФ. 2003. - Т. 78. - С. 952

99. Демидов, В.Е. Отображения приводящие к стохастизации огибающей интенсивных спиновых волн текст. / В.Е. Демидов, Н.Г. Ковшиков // ПЖТФ. 1998.-Т.24.-С.54-59

100. Демидов, В.Е., Стохастическая генерация при параметричесом возбужде спиновых волн в пленках железоиттриевого граната текст. / В.Е. Демидов, Н.Г. Ковшиков // Письма в ЖТФ. 1998. - Т. 24, В. 7. - С. 66 -72

101. Демидов, В.Е., Механизм возникновения и стохастизации автомодуляции интенсивных спиновых волн текст. / В.Е. Демидов, Н.Г. Ковшиков // ЖТФ. 1999. - Т.69. - С. 100-103

102. Гришин, C.B. Генерация широкополосного хаотического сигнала вавтоколебательной системе с нелинейной линией передачи намагнитостатических волнах / C.B. Гришин, B.C. Гришин, А.Е. Храмов, Ю.П. Шараевский // ЖТФ. 2008. - Т. 78. - В. 5. - С. 89-98

103. Бегинин, E.H. Влияние амплитудной и фазовой нелинейности спин-волновой линии задержки на генерацию широкополосного хаотического СВЧ-сигнала текст. / E.H. Бегинин, C.B. Гришин, Ю.П. Шараевский // Письма в ЖТФ, 2010, том 36, вып. 7, С65-74

104. Бегинин, E.H. Генерация широкополосного хаотического СВЧ-сигнала в кольцевой системе с нелинейной линией задержки на связанных ферромагнитных пленках текст./ E.H. Бегинин, C.B. Гришин, М.А.1.133

105. Морозова, Ю.П. Шараевский // Письма в ЖТФ. 2009. - Т. 35, В. 18. - С. 4149

106. Hagerstrom Aaron М., Excitation of Chaotic Spin Waves in Magnetic Film Feedback Rings through Three-Wave Nonlinear Interactions / Aaron M. Hagerstrom, Wei Tong, Mingzhong Wu, Boris A. Kalinikos, and Richard Eykholt // PRL. 2009. - V. 102. - P.207202

107. Wu, M. Self-Generation of Chaotic Solitary Spin Wave Pulses in Magnetic Film Active Feedback Rings / M. Wu, B. A. Kalinikos, and С. E. Patton // Phys.

108. Rev. Lett. 95, 237202 (2005)i i

109. Takens, F. Lecture Notes in Math Springer // New York:Heidelberg -, 1981

110. Grassberger P., Characterization of Strange Attractorsтекст. / P. Grassberger I. Procaccia // Phys. Rev. Lett. 1983. - Vol. 50. - P. 346-349

111. Wu, M., Self-Generation of Chaotic Solitary Spin Wave Pulses in Magnetic Film Active Feedback Rings текст. / Wu M., Kalinikos B.A., Patton C.E. // Phys. Rev. Lett. 2005. - V. 95. - P. 237202-1-4.

112. Ковшиков, Н.Г. Автогенерация последовательностей солитонов огибающей спиновых волы с различными периодами/ Н.Г. Ковшиков, Б.А. Калиникос, М.П. Костылев, X. Беннер // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 76. № 5. С. 310-315.

113. Scott, M.M. Self-generation of bright microwave magnetic envelope solitonitrains' I in ferrite films through frequency filtering / M.M. Scott, B.A. Kalinikos,

114. C.E. Patton // Appl. Phys. Lett. 2001. V. 78. N. 7. P. 970-972.

115. Hegger, R. Practical implementation of nonlinear time series methods: The TISEAN package текст. / R. Hegger, H. Kantz, and T. Schreiber // Chaos. -1999. V.9. -P.413

116. СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

117. ПУБЛИКАЦИИ В ИЗДАНИЯХ, РЕКОМЕНДОВАННЫХ ВАК РОССИИ:

118. Д1. Кондратов, А.В. Автогенерация хаотического СВЧ сигнала в активных кольцах на основе ферромагнитных пленок текст. / А.В. Кондратов, А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос, Н. Benner // Письма в журнал технической физики. 2008. - Т.34, №11.- С.81-87.

119. ДРУГИЕ ПУБЛИКАЦИИ И МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНЫХ И ВСЕРОССИЙСКИХ КОНФЕРЕНЦИЙ:

120. Д17.Кондратов, A.B. Управляемая генерация СВЧ сигнала в форме динамического хаоса в активных кольцах на основе ферромагнитных пленок // Материалы научно-технического семинара "Инновационные разработки в технике и электронике СВЧ". 2010. - С.67.

121. Д19.Кондратов, А.В. Генератор СВЧ динамического хаоса с двойным электронным управлением / А.В. Кондратов, А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Материалы всероссийской научно-технической конференции «Сертификация ЭКБ-2011». 2011.

122. Д24. ¡Кондратов, А. В. Управляемый СВЧ генератор динамического хаоса текст. / А. В. Кондратов, А. Б. Устинов // Материалы всероссийскаой научно-технической конференции «Микроэлектроника СВЧ». 2012. -Т. 2. - С. 239-241.