Исследование динамики токового слоя хвоста магнитосферы тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.03 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

СОРМАКОВ ДМИТРИЙ АНАТОЛЬЕВИЧ ¿Ь

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ТОКОВОГО СЛОЯ ХВОСТА МАГНИТОСФЕРЫ

Специальность 01.03.03 - физика Солнца

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 О ИЮН 2010

Санкт-Петербург 2010

004603823

Работа выполнена на физическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Сергеев Виктор Андреевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Петрукович Анатолий Алексеевич (Институт космических исследований РАН)

кандидат физико-математических наук Яхнин Александр Григорьевич (Полярный геофизический институт КНЦ РАН)

Ведущая организация: НИИ ядерной физики имени Д.В. Скобельцына,

МГУ имени М.В. Ломоносова

Защита состоится " " 2010 года в н часов на

заседании совета Д 212.232.35 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская набережная, д. 7/9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУ. Автореферат разослан" " ^тя 2010 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.ф.-м.н.,

А. Л. Котиков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Земная магнитосфера формируется взаимодействием солнечного ветра с магнитным полем Земли. При этом образуется каплеобразная, вытянутая вдоль линии Солнце-Земля магнитная структура со сложным внутренним строением и динамикой. Одним из основных процессов, отвечающих за состояние магнитосферы, является магнитное пересоединение. При южном межпланетном магнитном поле, антипараллельном магнитному полю земного диполя, в дневной части магнитосферы происходит процесс пересоединения плазменных трубок с последующим их переносом на ночную сторону, где плазменные трубки вновь пересоединяются. В итоге эта цепь событий приводит к циркуляции магнитосферной плазмы и увеличению геомагнитной активности на Земле. Ключевой областью является токовый слой в хвосте магнитосферы, где происходят процессы ответственные за накопление и последующее взрывное преобразование накопленной магнитной энергии в кинетическую энергию частиц. Преобразование энергии магнитного поля в энергию частиц реализуется в процессах импульсной природы, при которых возникают среднемасштабные структуры, пространственный размер которых составляет порядка нескольких Re (радиусов Земли), а по времени они занимают несколько минут, такие процессы возможно моделировать в рамках описания магнитной гидродинамики (МГД). Наиболее важными из средне-масштабных структур являются струйные высокоскоростные потоки плазмы (ВВР, bursty bulk flows), отвечающие за перенос плазменных трубок в хвосте магнитосферы, а также плазмоиды, магнитные канаты и ряд других структур. Большинство среднемасштабных структур вероятно являются продуктами нестационарного магнитного пересоединения, и несут информацию об этом основополагающем процессе. Одним из наиболее заметных средне-масштабных явлений являются колебания токового слоя, в процессе которых спутник может неоднократно пересекать токовый слой и регистрирует самые мощные вариации магнитного поля в хвосте магнитосферы, ниже эти колебания называются ф-волнами. Исследовать подобные явления по данным одиночных спутников было крайне сложно, поэтому сведения о среднемасштабных структурах вплоть до последнего времени были крайне скудны и противоречивы. Соответственно, изучение физических характеристик среднемасштабных плазменных структур в возмущенной магнитосфере, которые в значительной мере определяют динамику токового слоя хвоста магнитосферы, являлось и до сих пор является актуальной проблемой физики

магнитосферы.

Ситуация изменилась с появлением спутниковых систем, таких как Cluster и THEMIS, и средпемасштабные структуры сразу же стали объектом пристального интереса. Преимущества системы Cluster по сравнению с измерениями одиночного спутника состоят в том, что благодаря четырем спутникам, разнесенным друг от друга на сравнимые расстояния в вершины тетраэдра, можно разделять и исследовать пространственные и временные характеристики среднемасштабных магнитосферных явлений. С другой стороны, вытянутая вдоль хвоста магнитосферы конфигурация спутников THEMIS позволяет исследовать средпемасштабные структуры с другой перспективы, акцентируя различия их характеристик вдоль простирания хвоста.

Цели работы. Настоящая диссертация посвящена исследованию динамики токового слоя хвоста магнитосферы Земли с акцентом на изучение средне-масштабных структур в возмущенном токовом слое по данным спутниковых систем и отдельных спутников. Основное внимание уделяется ф-волнам, для которых проведен анализ спутниковых измерений с целью получить недостающие сведения о (1) пространственном распределении волн; (2) их связи со струйными потоками плазмы и процессом пересоединения; (3) сопутствующих вариациях плазменных параметров в ф-волие; (4) зависимости от магнитной активности. Анализ данных дополнен анализом результатов численного МГД моделирования с целью выделения ф-волн и установления характера их связи с струйными потоками плазмы. Полученный материал проанализирован с точки зрения наиболее вероятных процессов приводящих к появлению ф-волн. Несколько особняком стоит завершающий работу раздел о топологии структур типа магнитных канатов, важный для установления конкретного варианта процесса магнитного пересоединения действующего в плазменном слое, который играет основную роль в формировании среднемасштабных структур, включая ф-волны.

На защиту выносятся следующие положения

1. Новые сведения о пространственном распределении параметров и геометрии ф-волн по данным спутниковых проектов Geotail, Cluster, THEMI

(а) Вероятность появления ф-волн максимальна в центральном секторе магнитосферы и растет с радиальным расстоянием (от 10 до 30

Яд), подобно изменениям вероятности появления быстрых струйных течений плазмы (ВВР). Во всей этой области преимущественно наблюдается один тип ф-волн, представляющий изгибные (желоб-ковые) возмущения токового слоя, с нормалями к токовому слою лежащими вблизи плоскости У2.

(b) Ф-волны встречаются, как в мапштоактивные, так и в спокойные периоды. Хотя ф-волны часто сопутствуют быстрым струйным течениям, локальная связь между этими явлениями не является обязательной. Ф-волны наблюдаемые вблизи области магнитного пересоединения, а также при регистрации ВВР отличаются короткой длительностью пересечения токового слоя (10-50 сек).

(c) Впервые выделены крупномасштабные вращения плазменной трубки в ф-волне и утро-вечерняя асимметрия параметров (скорости, длительности, наклонов) ф-волн, согласующиеся с предсказаниями МГД теории двойного градиента в случае волн, распространяющихся от внутреннего источника к флангам магнитосферы.

2. Используя энергичные электроны в качестве трассера топологии магнитной трубки, показано, что среди движущихся к Земле магнитных структур типа магнитного каната чаще встречаются структуры с открытыми трубками, а не замкнутые магнитные петли. Этот результат означает, что в средней магнитосфере преимущественно развивается импульсная мода пересоединения с одной Х-линией.

Научная новизна

1. Впервые показано, что в области расстояний от 10 до 30 Re преимущественно наблюдается один тип ф-волн, представляющий изгибные (же-лобковые) возмущения токового слоя, с нормалями к токовому слою лежащими в плоскости YZ.

2. Впервые показано, что ф-волны чаще всего встречаются в центральном секторе токового слоя хвоста магнитосферы, и что вероятность их появления растет с радиальным расстоянием в области от 10 до 30 Re подобно распределению вероятности струйных течений плазмы (BBF). Ф-волны наблюдаемые вблизи области магнитного пересоединения, а также при регистрации BBF отличаются короткой длительностью пересечения (10-50 сек.).

3. Впервые выделены предсказанные теорией крупномасштабные вращения плазменной трубки в ф-волне и утро-вечерняя асимметрия параметров (скорости, длительности, наклонов) ф-волн.

4. Используя энергичные электроны в качестве трассера топологии магнитной трубки впервые показано, что среди магнитных канатов, движущихся к Земле, наиболее часто встречаются структуры с открытыми трубками, а не замкнутые магнитные петли. Результат может означать, что в магнитосфере преимущественно развивается импульсная мода пересоединения, но не пересоединеиие с несколькими Х-линиями.

Практическая ценность работы состоит в том, что в ней получены новые сведения о характеристиках и процессах генерации в токовом слое еред-немасштабных структур, которые играют важную роль в динамике и энергетике магнитосферных возмущений.

Работа над диссертацией была поддержана

1. Грантом Nansen центра, 2006 г.

2. Государственным контрактом №02.740.11.0331 от 07.07.2009 Министерства образования и науки Российской Федерации.

3. Грантом РФФИ 07-02-91703.

Личный вклад автора

Автор принимал участие в выполнении исследований по теме диссертации совместно с коллегами соавторами статей. Все изложенные в диссертации результаты получены автором самостоятельно или на равных правах с соавторами.

Апробация работы

Представленные в работе результаты докладывались на международных конференциях: «Physics of Auroral Phenomena» (Апатиты, Россия, 2004), International Conference «Problems of Geocosmos»(Санкт-Петербург, Россия, 2006, 2008), международной молодежной конференции Геофизика (Санкт-Петербург, Россия, 2005, 2009, диплом за лучшую работу), IAGA Assembly (Toulouse 2005, Perugia 2007, Sopron 2009).

Публикации

По теме диссертации опубликованы 3 статьи в научных рецензируемых журналах (из них две в качестве первого автора) и 1 статья в сборнике трудов научной конференции.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы из 56 наименований; содержит 103 страниц машинописного текста, включая 54 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы актуальность и цели работы, описана структура диссертации, научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе по литературным данным даются описания наиболее важных среднемасштабных структур в токовом слое хвоста магнитосферы Земли и упоминаются их возможные модели. Как предполагаемый источник ф-волн и среднемасштабных структур в разделе 1.1.1 кратко описывается нестационарное магнитное пересоединение. За счет этого процесса происходит преобразование энергии магнитного поля в кинетическую энергию частиц; в частности, происходит высвобождение магнитной энергии в хвосте магнитосферы и начинается суббуревая активность.

В разделе 1.1.2 описываются быстрые струйные течения плазмы (BBF) — кратковременные возрастания потока плазмы в плазменном слое. Эти те-

чения япляются основным элементом динамики хвоста магнитосферы и являются важным элементом в понимании нестационарных локализованных магнитных структур в токовом слое. Известно, что изолированные BBF сопровождаются полярными сияниями типа стримеров. Предполагают, что источник и последующая динамика BBF связана с двумя основными процессами: локальными характеристиками магнитного пересоединения и собственным движением магнитной трубки, обладающей низкой энтропией. В разделе 1.1.3 описываются «магнитные канаты»и «плазмоиды». Для данных явлений в плазменном слое хвоста магнитосферы характерны наблюдения кратковременной биполярной вариации Bz компоненты магнитного поля, при наличии значительной By компоненты в случае магнитных канатов. Большинство авторов объясняет генерацию этих структур множественным пересоединением, на самом деле важный вопрос о топологии (являются ли силовые трубки внутри каната замкнутыми или открытыми) не изучался, он будет рассмотрен нами в разделе 2.5. В разделе 1.1.4 описываются «области сжатого магнитного поля»(ТС11, Traveling Compression Region). Предполагается что TCR наблюдаются вне (вблизи) плазменного слоя при прохождении мимо спутника магнитных канатов или плазмоидов, которые характеризуются локальным увеличением толщины плазменного слоя и при прохождении мимо спутника сжимают близлежащие силовые трубки магнитного поля долей хвоста. Еще один тип структур — «события переноса на ночной стороне» (NFTE — Nightside Flux TVansfer Events) — был выделен ранее чтобы подчеркнуть импульсную природу и схожесть между событиями на магнитопаузе FTE (Flux Transfer Events) и событиями в быстрых потоках (BBF) в плазменным слое. По существу производя вариации магнитного поля подобные вариациям производимым TCR и магнитным канатам, эти структуры генерировались другим образом (импульсное магнитное пересоединение) и имели другую (локально открытую) топологию ( раздел 1.1.5 ).

Раздел 1.2 посвящен описанию колебаний токового слоя (ф-волны), представляющих собой события (последовательность или единичный случай) с большой амплитудой вариации Д^-компоненты магнитного поля (часто со сменой знака), длительность которых может варьировать от десятков секунд до минут. Такие события, как правило, соответствуют пересечению спутником токового слоя хвоста, испытывающего вертикальные перемещения в пространстве. В разделе 1.2.1 кратко описаны результаты спутниковых исследований ф-волн, полученные другими авторами на момент начала диссертационной работы. К тому времени были уже опубликованы первые результаты

исследования ф-всшн многоспутниковой системой Cluster, которые позволили получить параметры динамичных токовых слоев, показали неожиданную ориентацию нормалей ф-волн (лежащих преимущественно в плоскости YZ), а также установили, что волны распространяются не от флангов к центру хвоста(как предполагалось ранее в случае внешнего возбуждения), а преимущественно от центра к флангам, т.е. имеют вероятный источник внутри магнитосферы. Эти результаты оказались неожиданными и потребовали пересмотра существовавших теорий генерации ф-волн. Недостатком этих исследований, из-за полярной орбиты спутников Cluster лежащей в плоскости XZgsm, являлись небольшая область измерений в хвосте магнитосферы, ограниченная радиальным расстоянием от ~18 Re, и малое время нахождения в плазменном слое, что ограничивает количество данных для статистического исследования. Соответственно, получение статистической информации о геометрии ф-волн, о сохранении (или модификации) типа волн в зависимости от радиального расстояния, о пространственных изменениях их вероятности появления и характере движений, и пр., являлись на момент начала работ важными для исследования вопросами. При анализе прочих работ отмечена противоречивость сведений о магнитосферной активности сопутствующей ф-волнам, в частности о связи с суббурями и о возможных формах сопутствующих полярных сияний. Столь же противоречивы литературные сведения о связи ф-волн с быстрыми струйными течениями. Исследование этих двух вопросов на большой статистике также представлялись важными задачами, в особенности в ситуации с вероятным внутримагнитосферным происхождением ф-волн.

Интерпретация ф-волн, описываемая в разделе 1.2.2, может быть весьма разнообразной в зависимости от геометрии магнитного поля, от локальных условий в токовом слое, а также состояния магнитосферы. Было, например, высказано предположение, что ф-волны можно объяснить на уровне МГД теории деформацией токового слоя на краях локализованной по Y области пересоединения при наличии ненулевой Ву в нейтральном слое. В литературе описан ряд механизмов генерации ф-волн благодаря кинетическим и МГД плазменным неустойчивостям, однако во всех этих случаях предсказания теории (распространение возмущений вдоль токовой скорости т.е. с утра на вечер) расходятся с найденным в эксперименте распространением волн в противоположных направлениях от центра хвоста к флангам. С той же трудностью сталкиваются механизмы, основанные на генерации собственных МГД мод Харрисовского токового слоя, численные модели эволюции тонкого

расщепленного токового слоя и кинетические модели с асимметричной загрузкой мантийных ионов.

В работе Головчанской и Мальцева 2004 г. впервые обсуждалась модель распространения МГД балонно-подобной моды в реалистичном плазменном слое с большим параметром 0 и с большой нормальной составляющей магнитного поля. Модели такого класса кажутся наиболее подходящими для объяснения квазипериодических или одиночных ф-волн, наблюдаемых в спокойном толстом плазменном слое. Дальнейшее развитие МГД модель генерации ф-волн в замкнутых трубках плазменного слоя получила в работах Еркаева и Семенова с соавторами (2008-2009). Особенность модели состоит в том, что ф-волны генерируются благодаря взаимодействию двух градиентов магнитного поля, основного йВх/АЪ (связанного с током утро-вечер в токовом слое) и более слабого сШг/с1Х, связанного с неодномерностью токового слоя хвоста. Важные особенности этой модели генерации ф-волн состоят в том, что, во-первых, с единых позиций изучается и неустойчивость и распространение волн и, во-вторых, волны могут двигаться как по току так и против тока в плазменном слое хвоста магнитосферы. Некоторые из предсказаний теории, касающиеся движений плазмы в ф-волнах и утро-вечерней асимметрии ф-волн проверяются в настоящей работе.

В разделе 1.4 кратко обсуждается постановка задачи исследования.

Вторая глава содержит описание исследований и полученные экспериментальные результаты.

В разделе 2.1 исследуются ф-волны по данным спутника Сео1аП, который за счет своей экваториальной орбиты много времени проводил в токовом слое хвоста магнитосферы, благодаря чему с период с 1996 по 1999 г. при жестких критериях отбора мы выбрали 1271 быстрых пересечений токового слоя в области Xgsm < 0 и ^эт! < 15 Я,е-

В разделе 2.2.1 исследуется пространственное распределение ф-волн и их связь с быстрыми струйными течениями плазмы. Частота пересечений токового слоя резко возрастает с ростом радиального расстояния и имеет максимум в центре хвоста (с небольшим смещением на вечернюю сторону). Похожее распределение вероятности появления, по нашим подсчетам, имеют быстрые струйные потоки плазмы (ВВР), что говорит или об общем источнике обоих явлений или о статистической связи ВВР с генерацией колебаний. При этом жесткая локальная связь между этими явлениями отсутствует, большая часть ф-волн наблюдается при низких скоростях плазмы.

В разделе 2.2.2 исследуется геометрия и параметры ф-волн. Для определения ориентации токового слоя применялся метод MVA (метод определения направления наименьшей изменчивости магнитного поля). На большой статистике (480 случаев быстрого пересечения токового слоя, которые удовлетворяли жестким параметрам отбора) мы получили, что во всей рассмотренной области магнитосферы (от 10 до 30 Re по X) возмущения поверхности токового слоя связаны с наклонами преимущественно в YZ плоскости, так что возмущения слоя имеют характер желобков, вытянутых вдоль хвоста во всей средней области хвоста магнитосферы. Средняя амплитуда колебания токового слоя по данным 51 серии пересечений была оценена в ~2 Re, а толщина слоя ~3 Re-

В разделе 2.2.3 исследуется связь ф-волн с магнитной активностью. Используя высокоширотный АЕ — индекс геомагнитной активности с разрешением в 1 минуту мы выполнили его анализ методом наложения эпох в течение временного интервала ±2 часа с момента быстрого пересечения спутником ТС для всех 1271 событий. Выло получено несколько результатов: во-первых, много быстрых пересечений токового слоя на спутнике Geotail происходят при низкой магнитной активности. Во вторых, поведение средней величины геомагнитного индекса вблизи наблюдения ф-волн схоже с его поведением во время взрывной фазы суббури, указывая на преимущественное появление ф-волн в период взрывной фазы.

В разделе 2.2.4 исследуются особенности ф-волн в окрестности области пересоединения. При анализе отобранных 75 событий получилось, что все события характерные для окрестности области пересоединения имеют очень короткую длительность 10 - 50 с, что говорит или о большой скорости распространения фронта ф-волны, или (что более вероятно) о малой толщине токового слоя. Ориентации нормалей, подсчитанных по методу MVA, в нашей выборке характеризуется небольшим наклоном (меньше 45 градусов).

В разделе 2.2 приведены результаты анализа ф-волн по данным спутника Cluster. Во-первых, здесь приведены результаты сопоставления ориентации нормалей к токовому слою полученные методом MVA и двумя другими методами специфичными для конфигурации Cluster, (используя таймирование и определение вектора электрического тока) и обсуждаются критерии оценки точности метода MVA, которые использованы в других частях нашей работы. Во-вторых, используя базу данных параметров ф-волн 2001 и 2004 года проведен статистический анализ и показано существование сильной асимметрии утро-вечер характеристик ф-волн. Так, для волн распространяющихся по то-

ку (с утра на вечер) скорости распространения оказались заметно больше ( медиана 100 км/с против 37 км/с), длительности пересечений заметно короче ( 55 с против 170 с), а наклон нормали меньше, чем для волн распространяющихся на утро. Эти результаты качественно согласуются с МГД теорией «двойного градиента»для случая распространяющихся волн.

В разделе 2.3 изучены крупномасштабные характеристики ф-волн в двух событиях по данным измерений спутников THEMIS. Главным достоинством спутниковой системы в событии 05.03.2008 г является конфигурация пяти спутников, расположенных вблизи экваториальной плоскости, представляющая собой прямой радиальный отрезок с лежащими на нем тремя спутниками и двумя спутниками по бокам от этого отрезка на стороне ближней к Земле (г~10Яд). Такое расположение позволяет более детально исследовать геометрию ф-волны на больших масштабах. Плазменные движения в ф-волнах до сих пор не были идентифицированы, они представляют большой интерес как сами по себе, так и для нахождения моды возмущения и источника (возможные моды возмущения — изгибная и баллонная, возможный источник — неустойчивость или внешние возмущения солнечного ветра).

В разделе 2.3.1 исследуются геометрия ф-волн исходя из данных по магнитному полю. В течение исследуемого временного интервала (05.03.2008, 09:30 - 11:00 UT) спутники Р1, Р2, Р4 располагались примерно вдоль одной линии между Xgsm= —11 и —16 Re и синхронно наблюдали 3 больших колебания ^-компоненты с амплитудой порядка 20 - 30 нТ. На спутниках РЗ и Р5 (находящихся по бокам от линии спутников Р1, Р2, Р4 на стороне ближней к Земле), эти колебания не синхронны и модифицированы по форме, хотя с использованием кросс-корреляции можно определить сдвиг во времени около 8 мин. в порядке Р5 —> Р4 —> РЗ, т.е. ф-волны смещались с вечерней на утреннюю сторону магнитосферы со средней скоростью в 20 км/с. Желобковая геометрия возмущения в этом событии отчетливо устанавливается расположением спутников, она же подтверждается при использовании метода MVA.

Важным достоинством системы спутников THEMIS является идентичность и высокий уровень аппаратуры для плазменных измерений, что значительно облегчает выделение плазменных движений в ф-волне на фоне сравнительно сильных турбулентных движений. В разделе 2.3.2 мы рассмотрели поведение поперечной и продольной компоненты скорости плазмы в системе координат «среднего магнитного поля», используя синхронность наблюдений ф-волн на трех спутниках, разнесенных вдоль хвоста, для того чтобы подтвердить крупномасштабный характер этих движений. В выбранной систе-

ме координат удалось выделить вращательные движения плазменных трубок (по часовой стрелке, глядя вдоль направления X), похожие на спутниках Р1 и Р2, тогда как на ближнем спутнике Р4 не удалось выделить таких вращений. Одно полное вращение плазменной трубки примерно соответствовало одному квазипериоду вариации Вх. В событии 05.03.2008 также отмечены усиления продольной скорости плазмы перед каждым новым циклом поперечного вращения трубки, что косвенно указывает на возможную причастность быстрых потоков плазмы к созданию ф-волн. Круговые вращательные движения плазменных трубок того же направления, соответствующие квазипериоду вариации Вх, также удалось выделить на удаленных спутниках Р1 и Р2 и в событии 20.12.2007, однако, заметные изменения продольной скорости отсутствовали. Поскольку такие вращательные движения плазмы соответствуют предсказаниям теории «двойного градиента»в случае волн распространяющихся от источника на утреннюю сторону, обнаружение вращательных движений плазменной трубки является важным свидетельством в пользу данной теории.

В разделе 2.4 сделана попытка выделить ф-волны в результатах численного глобального МГД моделировании магнитосферной динамики с заданными условиями в солнечном ветре, с целью установить (1) обнаруживаются ли ф-волны в МГД-моделировании, (2) существует ли связь между ф-волнами и BBF, и если есть, как она реализуется. Использовался код GGCM (Geospace General Circulation Model), предоставляемый для расчетов в центре Community Coordinated Modeling Center (http://ccmc.gsfc.nasa.gov). Исследуемые нами ф-волны идентифицировались как колебания нейтрального слоя в виде желобков, вытянутых вдоль хвоста, положение нейтрального слоя (Zns) определялось по смене знака 5^-компоненты на заданном XY. В результате исследования можно сделать следующие предварительные выводы. Во-первых, оказалось что в 60% времени симуляции наблюдались ф-волны, причем во всех случая струйное течение находилось в центре или сбоку желобка. Однако, присутствие BBF не является достаточным условием для существования колебаний, во многих случаях ярко выраженным течениям BBF не сопутствовали желобковые деформации нейтрального слоя. В роли второго фактора благоприятного для появления колебаний могут выступать возмущения в солнечном ветре. В целом, получается крайне сложная, структурированная и динамичная картина изменений плазменного слоя хвоста магнитосферы. В этой сложной картине можно различить складки токового слоя в виде желобков вытянутых вдоль хвоста. Эти ф-волны найдены в связи с развитием BBF (возможным источником), но не каждый струйный

поток формировал колебание. BBF может являться лишь одним из условий генерации (необходимым, но не достаточным).

Раздел 2.5 посвящен исследованию магнитных канатов (FR-структур) в токовом слое хвоста магнитосферы, связываемых с явлением множественного магнитного пересоединения, в результате которого образуется магнитная петля с вмороженными частицами и сильной Ву компонентой магнитного поля в ее центре. При пролете спутника через центральную область подобной структуры (ей соответствует биполярная вариация Bz) ожидается постоянный поток энергичных электронов. При одиночном же импульсе магнитного пересоединения образуется структура типа NFTE, являющаяся областью сжатого магнитного поля с магнитными трубками замкнутыми на Землю и двигающаяся в её сторону. Для такой структуры также характерна биполярная вариация Bz магнитного поля, как и для FR-структуры, но отличительной чертой при пересечении спутником NFTE структуры является поведение потока энергичных электронов, который возрастает в течении биполярной вариации Bz. Основываясь на этом для изучения топологии магнитных канатов, движущихся к Земле, мы используем в качестве трассеров энергичные электроны. Использованы данные спутника Geotail за 1995 - 1999 года для автоматизированного поиска FR-подобных структур с изолированным началом в быстрых потоках к Земле, наблюдавшихся в центральной части плазменного слоя. Из 660 событий изолированных BBF в центральной части плазменного слоя данный поиск выделил всего 18 случаев FR-подобных структур, пригодных для анализа топологии. Среди них в 44% изменившийся поток энергичных электронов не претерпевал изменений в пределах структуры (соответствуя FR-структуре), в 56% событий резкий рост (или спад) потока электронов сопутствовал резкому росту Bz компоненты в середине структуры, т.е. занимал только часть этой структуры (структура типа NFTE). Таким образом, даже среди наилучших образцов, топологически несвязанные половины «FR-noAo6iibix»CTpyKTyp наблюдаются наиболее часто. Этот вывод усиливается и тем обстоятельством, что симметричное поведение потока в структуре не является исключительным свойством только FR структур, т.к. подобное поведение может встречаться и на внешних траекториях спутника пересекающего топологически несвязные NFTE структуры. Здесь же приводятся примеры наблюдения FR-структуры четырехспутниковой системой Cluster, на которых видно, что вариации потока электронов связаны с пространственной структурой, перемещающейся мимо спутника. Потоки энергичных электронов на данных примерах соответствуют поведению пото-

ков в NPTE структуре. В итоге делается вывод, что отчетливые FR-подобные вариации магнитного поля встречаются менее чем в 10% изолированных событий быстрого течения к Земле плазмы (BBF) и что большая часть этих структур, судя по резким изменениям энергичных электронов, не является реальными магнитными канатами, но возникает вследствие взаимодействия пересоединенных плазменных трубок со сжатыми ими фоновыми трубками плазменного слоя.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

По теме диссертации опубликованы следующие работы

1. Sergeev, V.A., Sormakov, D.A., Apatenkov, S.V., Baumjohann, W., Nakamura, R., Runov, A.V., Mukai, T. and Nagai, Т., Survey of large-amplitude flapping motions in the midtail current sheet, Ann.Geophysicae, 24, 2015-2024, 2006

2. Сормаков, Д.А., Сергеев, B.A., О топологии магнитных канатов в плазменном слое магнитосферы по измерениям спутника Geotail, Космические исследования, том 46, №5, с. 1-6, 2008.

3. Sormakov, D.A.,Sergeev, V.A., Angelopoulos, V., Runov, A.V., Flapping-structures and bursty bulk flows in the magnetotail neutral sheet from MHD modeling results and from Themis multi-spacecraft observations, Proceedings of the 7th International Conference Problems of Geocosmos, St.-Petersburg, p. 278-283, 2008

Подписано к печати 11.05.10. Формат 60 *84 1/16 . Бумага офсетная. Гарнитура Тайме. Печать цифровая. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 4765. Отпечатано в Отделе оперативной полиграфии Химического факультета СП6ГУ 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр., 26 Тел.: (812) 428-40-43,428-69-19

Введение.

Глава 1. Современные представления о динамичных среднемасштабных магнитных структурах в магнитосфере.

1.1 Магнитное пересоединение, быстрые струйные течения (BBF) и связанные с ними явления.

1.1.1 Магнитное пересоединение.

1.1.2 Быстрые струйные течения (BBF).

1.1.3. Магнитные канаты и плазмоиды (FR).

1.1.4 Области сжатого магнитного поля (TCR).

1.1.5 События переноса магнитного потока (NFTE).

1.2 Среднемасштабные колебания токового слоя (ф-волны).

1.2.1 Спутниковые исследования ф-волн.

1.2.2 Интерпретация ф-волн.

1.3. Постановка задач исследования.

Глава 2. Экспериментальное исследование среднемасштабных структур в токовом слое хвоста магнитосферы.

2.1 Статистическое исследование быстрых пересечений токового слоя по данным спутника Geotail.

2.1.1 Пространственное распределение, связь со струйными течениями.

2.1.2 Геометрия и параметры ф-волн.

2.1.3 Связь с магнитной активностью.

2.1.4 Особенности ф-волн в окрестности области пересоединения.

2.2 Оценка точности метода MVA и анализ утро-вечер асимметрии ф-волн по данным системы Cluster.

2.3 Исследование геометрии и вариаций плазменных параметров ф-волн по данным системы Themis.

2.3.1 Подтверждение геометрии ф-волн.

2.3.2 Вариации плазменных параметров в ф-волнах.

2.4 Выделение колебания токового слоя в численном МГД моделировании.

2.5 Исследование топологии магнитных канатов.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Земная магнитосфера образуется вследствие взаимодействия солнечного ветра с магнитным полем Земли. При этом образуется каплеобразная вытянутая вдоль линии Солнце-Земля магнитная структура со сложным внутренним строением и динамикой. Одним из основных процессов, отвечающих за состояние магнитосферы, является магнитное пересоединение. При межпланетном магнитном поле с южной компонентой антипараллельном магнитному полю земного диполя, в дневной части магнитосферы происходит процесс пересоединения плазменных трубок с последующим переносом трубок на ночную сторону, где плазменные трубки вновь пересоединяются, что в итоге приводит к циркуляции магнитосферной плазмы и увеличению геомагнитной активности на Земле. Ключевой областью является тонкий токовый слой в хвосте магнитосферы, где происходят процессы ответственные за накопление и последующее взрывное преобразование накопленной магнитной энергии в кинетическую энергию частиц. Переход энергии магнитного поля в энергию частиц сопровождается микромасштабными процессами в плазме, развивающимися при магнитном пересоединении в токовом слое и кинетическими по природе, с малыми пространственными размерами порядка гирорадиуса ионов и длительностью в несколько секунд. Данные процессы управляют среднемасштабными явлениями, пространственный размер которых составляет порядка нескольких Re (радиусов Земли), а по времени они занимают несколько минут, такие процессы уже возможно моделировать в рамках описания магнитной гидродинамики (МГД). Наиболее важными из среднемасштабных процессов являются струйные высокоскоростные потоки (BBF, bursty bulk flows), отвечающие за перенос плазменных трубок в хвосте магнитосферы, а также плазмоиды, магнитные канаты и ряд других структур являющихся продуктами нестационарного магнитного пересоединения. Одним из важнейших для динамики токового слоя среднемасштабным явлением являются также колебания токового слоя хвоста магнитосферы (flapping motions), которые создают наиболее сильные вариации магнитного поля и ниже называются ф-волнами. Исследовать подобные явления по данным одиночных спутников крайне сложно, поэтому сведения о среднемасштабных структурах вплоть до последнего времени были крайне скудны и противоречивы. Соответственно, изучение физических характеристик среднемасштабных плазменных структур в возмущенной магнитосфере являлось и до сих пор является актуальной проблемой физики магнитосферы.

Ситуация изменилась с появлением спутниковых систем, таких как Cluster и THEMIS, и среднемасштабные структуры сразу же стали объектом пристального интереса. Преимущества системы Cluster по сравнению с измерениями одиночного спутника состоят в том, что благодаря четырем спутникам, разнесенным друг от друга на сравнимые расстояния в вершины тетраэдра, можно разделять и исследовать пространственные и временные характеристики среднемасштабных магнитосферных явлений. С другой стороны, вытянутая вдоль хвоста магнитосферы конфигурация спутников THEMIS позволяет исследовать среднемасштабные структуры с другой перспективы, акцентируя различия их характеристик вдоль простирания хвоста.

Настоящая диссертация посвящена исследованию динамики токового слоя хвоста магнитосферы Земли с акцентом на изучение среднемасштабных структур в возмущенном токовом слое по данным спутниковых систем и отдельных спутников. Основное внимание уделяется ф-волнам, для которых проведен анализ спутниковых измерений с целью получить недостающие сведения о (1) пространственном распределении волн; (2) их связи со струйными потоками плазмы и процессом пересоединения; (3) сопутствующих вариациях плазменных параметров в ф-волне; (4) зависимости от магнитной активности и связи с полярными сияниями в сопряженной области ионосферы. Анализ данных дополнен анализом результатов численного МГД моделирования с целью выделения ф-волн и установления характера их связи с струйными потоками плазмы. Полученный материал проанализирован с точки зрения наиболее вероятных процессов приводящих к появлению ф-волн. Несколько особняком стоит завершающий работу вопрос о топологии структур типа магнитных канатов, важный для установления конкретного варианта процесса магнитного пересоединения действующего в плазменном слое, который играет основную роль в формировании среднемасштабных структур.

Практическая ценность работы состоит в том, что в ней получены новые сведения о характеристиках и процессах генерации в токовом слое среднемасштабных структур, которые играют важную роль в динамике и энергетике магнитосферных возмущений.

Диссертация состоит из введения, двух глав и заключения.

Основные результаты диссертации :

1. Получены новые сведения о пространственном распределении параметров и геометрии ф-волн по данным спутниковых проектов Geotail, Cluster, THEMIS:

• Вероятность появления ф-волн максимальна в центральном секторе магнитосферы и растет с радиальным расстоянием (от 10 до 30 Re), подобно изменениям вероятности появления быстрых струйных течений плазмы (BBF). Во всей этой области преимущественно наблюдается один тип ф-волн, представляющий изгибные (желобковые) возмущения токового слоя, с нормалями к токовому слою лежащими вблизи плоскости YZ.

• Ф-волны встречаются, как в магнитоактивные, так и в спокойные периоды. Хотя ф-волны часто сопутствуют быстрым струйным течениям, локальная связь между этими явлениями не является обязательной. Ф-волны наблюдаемые вблизи области магнитного пересоединения, а также при регистрации BBF отличаются короткой длительностью пересечения (10 — 50 сек.).

• Впервые выделены крупномасштабные вращения плазменной трубки в ф-волне и утро-вечерняя асимметрия параметров (скорости, длительности, наклонов) ф-волн, согласующиеся с предсказаниями МГД теории двойного градиента в случае волн, распространяющихся от внутреннего источника к флангам магнитосферы.

2. Используя энергичные электроны в качестве трассера топологии магнитной трубки, показано, что среди движущихся к Земле магнитных структур типа магнитного каната чаще встречаются структуры с открытыми трубками, а не замкнутые магнитные петли. Этот результат означает, что в средней магнитосфере преимущественно развивается импульсная мода пересоединения с одной Х-линией.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Sergeev, V.A., Sormakov, D.A., Apatenkov, S.V., Baumjohann, W., Nakamura, R., Runov, A.V., Mukai, T. and Nagai, Т., Survey of large-amplitude flapping motions in the midtail current sheet, Ann.Geophysicae, 24, 2015-2024, 2006

2. Сормаков, Д.А., Сергеев, В.А., О топологии магнитных канатов в плазменном слое магнитосферы по измерениям спутника Geotail, Космические исследования, том 46, №5, с. 16, 2008.

3. Sormakov, D.A.,Sergeev, V.A., Angelopoulos, V., Runov, A.V., Flapping-structures and bursty bulk flows in the magnetotail neutral sheet from MHD modeling results and from Themis multi-spacecraft observations, Proceedings of the 7th International Conference Problems of Geocosmos, St.-Petersburg, p. 278-283, 2008

Заключение

Подведем кратко основные итоги нашего исследования, значительная часть которого посвящена изучению быстрых пересечений токового слоя (ТС) хвоста магнитосферы, дающих информацию о характеристиках ф-волн, которые создают самые мощные вариации магнитного поля в хвосте магнитосферы. Во-первых, на основе обширной статистики оценок локальных нормалей (база пересечений спутника Geotail) и изучения индивидуальных событий с помощью радиальной конфигурации спутников Themis подтвержден и расширен вывод о преимущественном развитии в хвосте магнитосферы локализованных желобковых мод (YZ kink mode) с поперечным размером порядка нескольких Re. Сделанные ранее выводы о внутримагнитосферном происхождении этих мод (основанные на наблюдении системой Cluster преимущественного их распространения от центра к флангам) получили новые подтверждения, в первую очередь в схожести пространственных распределений (с максимумом в центре хвоста) появляемости ф-волн и быстрых струйных потоков (BBF), а также в высокой вероятности регистрации ф-волн в окрестности области пересосдинения. (струйные потоки и пересоединение являются основными кандидатами для запуска ф-волн внутри магнитосферы, помимо плазменных неустойчивостей). Связь эта, однако, не является локальной в том смысле, что значительная часть ф-волн регистрируется в точках системы, где нет струйных потоков или пересоединения. Подобная связь может существовать в случае если преимущественно наблюдаемые ф-волны распространяются от источника (струйного потока или области пересоединения), т.е. если они наблюдаются на расстоянии от источника.

Вопрос о том, являются ли наблюдаемые ф-волны результатом развития неустойчивости или распространяющимися волнами до сих пор не был детально исследован. Упомянутые выше наблюдения преимущественного движения ф-волн от центра к флангам на первый взгляд противоречат механизму неустойчивости (в большинстве анализов волны распространяются примерно с токовой скоростью, т.е. на вечернюю сторону, см Sharma et al., 2008), хотя при наличии конвекции поперек хвоста со сравнимыми скоростями (конвекция в среднем имеет такую компоненту) различие направлений конвекции в принципе возможно. Соответственно, для решения этого вопроса нужны наблюдения каких-либо свойств, отличающих две эти возможности. В нашей работе впервые приведены 2 типа наблюдений, которые судя по МГД модели «двойного градиента» (Erkaev et al., 2009, являющейся на наш взгляд наиболее реалистичной постановкой задачи для хвоста магнитосферы) предсказаны именно как отличительное свойство распространяющихся волн. Во-первых, это установленные различия средних свойств (характерной скорости, длительности пересечения, наклона нормали к токовому слою) для волн распространяющихся в разных направлениях поперек хвоста магнитосферы (#2.2). Во-вторых, это выделение крупномасштабного поперечного вращательного движения плазменных трубок в двух событиях движущихся на утро ф-волн (#2.3). В дальнейшем следует провести более детальные расчеты для проведения количественного сопоставления этих результатов с теорией (мы имели в распоряжении только пробные расчеты по этой модели), так что эти результаты следует рассматривать как первые шаги. Однако, общее согласие этих первых результатов с теорией дают основание рассматривать в качестве наиболее правдоподобной версии для преимущественно наблюдаемой моды ф-волн — волны генерируемые струйными потоками и распространяющиеся к флангам поперек хвоста магнитосферы.

Следует кратко охарактеризовать результаты анализа глобального МГД моделирования магнитосферы, которое потенциально является весьма привлекательным методом для изучения среднемасштабных структур. Используя код СвСМ, нам удалось выделить изгибные волны токового слоя с похожими свойствами (желобковая геометрия, движения к флангам) в результатах моделирования, показать их тесную (хотя и не являющуюся достаточной) связь со струйными потоками. Однако, в отличие от наблюдаемых свойств, аналоги ф-волн распространяющихся в сторону от струйных потоков не были обнаружены (либо имели много меньшую амплитуду). Нужно также отметить весьма турбулентный характер плазменного слоя в симуляциях с кодом СОСМ, и что при моделировании с теми же граничными условиями, но используя код ВАТЗЬШЭ (с существенно более диффузной картиной процессов) аналоги ф-волн не удалось выделить вообще. Не имея пока возможностей разобраться с тем, насколько специфика реализации кодов влияет на результат их применения в части ф-волн, мы решили привести эти результаты в диссертации, но не включать в число основных защищаемых положений.

Вторым основным результатом данной работы можно считать установление факта о том, что для области быстрых течений плазмы к Земле, магнитные структуры с предполагавшейся спиральной структурой магнитного поля (магнитные канаты) являются, во-первых, весьма редким явлением (структуры с биполярной Вг вариацией и значительным пиком Ву-компоненты в центре составляют порядка 11% от всех биполярных структур,

раздел #2.5). Более интересно, что большая часть из последних, замкнутой (спиральной) топологией также не обладают, что следует из исследования формы вариации потока

96 энергичных электронов, в том числе и анализа данных компактной системы спутников Cluster. Тем самым, точка зрения о возможном развитии процесса магнитного пересоединения в моде нескольких одновременно развивающихся Х-линий (множественного пересоединения) лишается основного аргумента в свою пользу, тогда как более распространенная модель импульсного развития с одной линией пересоединения получает дополнительное подтверждение.

1. Антонова Е.Е., О неадиабатической диффузии, выравнивании концентрации и температуры в плазменном слое магнитосферы Земли, Геомагн. Аэрономия, 25, 623-627, 1985

2. Антонова Е.Е. Б.А. Тверской, О природе электрических полей во внутренней магнитосфере Земли, Геомагн. Аэрономия, 36, 1-18, 1996

3. Кубышкина Д.И., Моды флэппинг-колебаний токового слоя в хвосте магнитосферы, СПбГУ, Санкт-Петербург, доклад на конференции «Геофизика 2009» 5-9 октября 2009.

4. Angelopoulos, V., Baumjohann, W., Kennel, С. F., Coroniti, F. V., Kivelson, M. G., Pellat, R., Walker, R. J., Luhr, H., and Paschmann, G.: Bursty bulk flows in the inner central plasma sheet, J. Geophys. Res., 97, 4027^1039, 1992.

5. Angelopoulos, V., et al., Characteristics of ion flow in the quiet state of the inner plasma sheet, Geophys. Res. Lett., 20, 1711-1714, 1993.

6. Antonova, E., and I. Ovchinnikov, Magnetostatically equilibrated plasma sheet with developed medium-scale turbulence: Structure and implications for substorm dynamics, J. Geophys. Res., 104, 17289-17297, 1999.

7. Baumjohann, W.: The near-Earth plasma sheet: An AMPTEE/IRM perspective, Space Sci. Rev., 64, 141-163, 1993.

8. Chanteur, G.: Spatial interpolation for four spacecraft: Theory, in Analysis Methods for Multi-Spacecraft Data, edited by: Paschmann, G. and Daly, P., ESA, Noordwijk, 349-369, 1998.

9. Erkaev, N. V., Semenov, V. S., Kubyshkin, I. V., ICubyshkina, M. V., and Biernat, H. K.: MHD aspect of current sheet oscillations related to magnetic field gradients, Ann. Geophys., 27, 417425, 2009.

10. Fairfield, D. H., Hones Jr, E.W., and Meng, C.-I.: Multiple crossing of a very thin plasma sheet in the Earth's magnetotail, J. Geophys. Res., 86, 11 189-11 200, 1981.

11. Golovchanskaya, I. V. and Maltsev, Y. P.: On the identification of plasma sheet flapping wavesobserved by Cluster, Geophys. Res. Lett, 32, L02102, doi:10.1029/2004GL021552, 2004.

12. Halland, S. E., Sonnerup, B., Dunlop, M. W., Balogh, A.,Georgescu, E., et al.: Four-spacecraft determination of magnetopause orientation, motion and thickness: comparison with results from single-spacecraft methods, Ann. Geophys., 22, 1347-1365, 2004.

13. Harnett, E. M., R. M. Winglee, and C. Paty, Multi-scale/multi-fluid simulations of the post plasmoid current sheet in the terrestrial magnetosphere, Geophys. Res. Lett., 33, L21110, doi: 10.1029/2006GL027376, 2006.

14. Hones, E. W.: Substorm processes in the magnetotail: Comments on "On hot tenuous plasmas, fireballs, and boundary layers in the Earth's magnetotail" by Frank et al., J. Geophys. Res., 82, 5633-5643, 1977.

15. Hoshino, M., Mukai, T., Terasawa, T., and Shinohara, I.: Superther-mal electron acceleration in magnetic reconnection, J. Geophys. Res., 106, 25,972-25,997, 2001.

16. Kauristie, K., Sergeev, V. A., Amm, O., Kubyshkina, M. V., Jussila, J., Donovan, E., and Liou, K.: Bursty bulk flow intrusion to the inner plasma sheet as inferred from auroral observations, J. Geophys. Res., 108, 1040, doi: 10.1029/2002JA009371, 2003.

17. Knetter T., Neubauer, F. M., Horbury, T., and Balogh, A.: Four-point discontinuity observations using Cluster magnetic field data: A statistical survey, J.Geophys. Res., 109, A061-2, doi: 10.1029/2003JA010099, 2004.

18. Laitinen, T. V., Nakamura, R., Runov, A., Reme, H., and Lucek, E. A.: Global and local disturbances in the magnetotail during reconnection, Ann. Geophys., 25, 1025-1035, 2007.

19. Lui, A. T. Y., Meng, C.-I., and Akasofu, S.-I.: Wavy nature of the magnetotail neutral sheet, Geophys. Res. Lett., 5, 279-282, 1978.

20. Malova H. V., Zelenyi, L. M., Popov, V. Y., Delcourt, D. C., Petrukovich, A. A., and Runov, A.: Asymmetric thin current sheets in the Earth's magnetotail, Geophys. Res. Lett., 34, L16108, doi: 10.1029/2007GL030011, 2007.

21. McComas, D. J., Russel, C. T., Elphic, R. C., and Bame, S. J.: The near-Earth cross-tail currentsheet: Detailed ISEE 1 and 2 case studies, J. Geophys. Res., 91, 4287-4301, 1986.100

22. Nakagawa, T. andNishida, A.: Southward magnetic field in the neutral sheet produced by wavy motions propagating in the dawndusk direction, Geophys. Res. Lett., 16, 1265-1268, 1989.

23. Nakamura, R., Baumjohann, W., Schodel, R., Brittnacher, M., Sergeev, V. A., Kubyshkina, M., Mukai, T., and Liou, K.: Earthward flow bursts, auroral streamers, and small expansions, J. Geophys. Res., 106, 10 791-10 802, 2001.

24. Ohtani, S. I., Shay, M. A., and Mukai, T.: Temporal structure of the fast convective flow in the plasma sheet: Comparison between observations and two-fluid simulations, J. Geophys. Res., 109, A03210, doi: 10.1029/2003JA010002, 2004.

25. Petrukovich, A. A., Baumjohann, W., Nakamura, R., Balogh, A., Mukai, T., Glassmeier, K.-H., Reme, H., and Klecker, B.: Plasma sheet structure during strongly northward IMF, J. Geophys. Res., 108, 1258, doi:10.1029/2002JA009738, 2003.

26. Petrukovich, A. A., Zhang, T. L., Baumjohann, W., Nakamura, R., Runov, A., Balogh, A., and Carr, C.: Oscillatory magnetic flux tube slippage in the plasma sheet, Ann. Geophys., 24, 16951704,2006.

27. Petschek, H. E.: Magnetic field annihilation, in: AAS/NASA Symposium on the Physics of Solar Flares SP-50,W. N. Ness (Editor), pp. 425-439, NASA, Washington, D.C., 1964.

28. Raeder, J. Global Geospace Modeling: Tutorial and Review, in J. Buchner, C. T. Dunn & M. Scholer (eds), Space Plasma Simulations, Vol. 615 of Lecture notes in Physics, Springer Verlag, Berlin, 2003

29. Runov, A., Angelopoulos, V., Sergeev, V.A., Glassmeier, K.-H., Auster, U., McFadden, J., Larson, D., and Mann, I.: Global properties of magnetotail current sheet flapping: THEMIS perspectives, Ann. Geophys., 27, 319-328, 2009.

30. Schodel, R., Baumjohann, W., Nakamura, R., Sergeev, V. A., and Mukai, T.: Rapid flux transport in the central plasma sheet, J. Geophys. Res., 106, 301-313, 2001.

31. Semenov, V. S., Farrugia, C. J., Biernat, H. K., et al.: Reconnection associated surface waves atthe magnetopause, Geophys. Res. Lett., 21, 2437-2440, 1994.101

32. Semenov, V. S., Heyn, M. F., and Ivanov, I. B.: Magnetic reconnection with space and time varying reconnection rates in a compressible plasmas, Phys. Plasmas, 11, 62-70, 2004a.

33. Sergeev, V., Elphic, R. C., Mozer, F. S., Saint-Marc, A., and Sauvaud, J.-A.: A two-satellite study of nightside flux transfer events in the plasma sheet, Planet. Space Sci., 40, 1551-1572, 1992.

34. Sergeev, V.A., et al. Structure of the Tail Plasma/Current Sheet at ~ 11 Re and Changes in the course of a Substorm, J.Geophys. Res., 98, 17, 345-17,365, 1993.

35. Sergeev, V., Angelopulous, V., Carlson, C., and Sutcliffe, P.: Current sheet measurements within a flapping plasma sheet, J. Geophys. Res, 103, 9177-9188, 1998.

36. Sergeev, V., Liou, K., Newell, P. T., Ohtani, S.-I., Hairston, M. R„ and Rich, F.: Auroral streamers: Characteristics of associated precipitation, convection and field-aligned currents, Ann. Geophys., 22, 537-548, 2004.

37. Sergeev, V. A., Sormakov, D. A., Apatenkov, S. V., Baumjohann, W., Nakamura, R., Runov, A., Mukai, T., and Nagai, T.: Survey of large-amplitude flapping motions in the midtail current sheet, Ann. Geophys., 24, 2015-2024, 2006.

38. Shirataka, N., Fujimoto, M., Hasegawa, H., and TanDokoro, R.: Reproducing the bi-polar magnetic signature at the jet leading edge by 3-D reconnection with non-zero guide field, J. Geophys. Res., 111, A07201, doi: 10.1029/2005JA011521, 2006.

39. Slavin, J. A., Smith, M. F., Mazur, E. L., Baker, D. N., Iyemori, T., Singer, H. J., and Greenstadt, E. W.: ISEE 3 plasmoid and TCR observations during an extended interval of substorm activ-ity, Geophys. Res. Lett., 19, 825-828, 1992.

40. Slavin, J. A., Owen, C. J., Kuznetsova, M.M., and Hesse, M.: ISEE 3 observations of plasmoids102with flux rope magnetic topologies, Geophys. Res. Lett., 22, 2061-2064, 1995.

41. Sonnerup, B. U. and Schneible, M.: Minimum and maximum variance analysis, Analysis Methods for Multi-Spacecraft Data, edited by: Paschmann, G. and Daly, P., ISSI Scientific Report SR-001,ISSI/ESA, 185-220, 1998.

42. Toyichi, T. and Miyazaki, T.: Flapping motions of the tail plasma sheet induced by the interplanetary magnetic field variations, Planet. Space Sci., 24, 147-156, 1976.

43. A.G. Yahnin, I.V. Despirak, A.A. Lubchich, B.V. Kozelov, N.P. Dmitrieva, M.A. Shukhtina and H.K. Biernat, Relationship between substorm auroras and processes in the near-Earth magnetotail, Space Science Reviews 122: 97-106, 2006.

44. Zelenyi, L. M., Malova, H. V., Popov, V. Y., Delcourt, D., and Sharma, A. S.: Nonlinear equilibrium structure of thin current sheets: Influence of electron pressure anisotropy, Nonlin. Processes Geophys, 11, 579-587, 2004.