Нестационарные токовые системы в магнитосфере Земли

Апатенков, Сергей Вячеславович

Нестационарные токовые системы в магнитосфере Земли тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.03 ВАК РФ

Апатенков, Сергей Вячеславович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2008 ГОД ЗАЩИТЫ

01.03.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по астрономии на тему «Нестационарные токовые системы в магнитосфере Земли»

Автореферат диссертации на тему "Нестационарные токовые системы в магнитосфере Земли"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

АПАТЕНКОВ СЕРГЕЙ ВЯЧЕСЛАВОВИЧ

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ТОКОВЫЕ СИСТЕМЫ В МАГНИТОСФЕРЕ ЗЕМЛИ

Специальность 01.03.03 физика Солнца

Автореферат

диссертации па соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

□034В1061

Санкт-Петербург 2008

003461061

Работа выполнена на физическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета.

Научный руководитель:

доктор физико-математических паук, профессор Сергеев Виктор Андреевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Тропшчсв Олег Александрович

кандидат физико-математических наук Яхшш Александр Григорьевич

В с ду щая о р ган из аци я :

Институт Космических Исследований РАН

г. Москва

Защита состоится 01 20(Й7года п ^ часов ira

заседании совета Д 212.232.35 по ищите докторсяшх и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская набережная, д. 7/9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУ. Автореферат разослан " '* Q^ 200^ года.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.ф.-м.н.,

А. Л. Котиков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В магпитосфсрс Земли, помимо основных и устойчивых крупномасштабных токовых систем, таких как токи магиитопаузы, хвоста, кольцевого тока, существуют динамические средиемасигтабныс образования. Примерами таких образований с продолжительностью порядка 1-10 минут и размерами порядка 1 земного радиуса (Re) в магнитосфере являются ипжекции энергичных частиц, струйные течения в плазмеппом слое (BBF, bursty bulk flow), авроральпые омега-структуры, локализованные интенсивные продольные токи различного происхождения и ряд других явлении. Несмотря на небольшие временные и пространственные масштабы, срсднсмасштабные объекты играют существенную роль в перераспределении энергии и магнитного потока, ускорении частиц, создают значительные изменения магнитной конфигурации, поэтому эти объекты представляют особый интерес с точки зрения физики космической плазмы. С другой стороны, средпемасштабные объекты -это как раз тот класс явлений, теоретическая интрепретация которых может быть проверена как экспериментально (с помощью систем спутников типа Cluster или Themis), так и в компьютерном МГД моделировании, что в общем является не частой возможностью в космической плазме. Ранее исследование средпемасштабных явлений было затруднительным из-за неоднозначности в разделении временных и пространственных вариаций по измерениям па отдельных спутниках. С запуском многоспутниковой системы Cluster появились новые возможности исследований, некоторые из которых реализованы в данной работе.

В диссертации па основе спутниковых и наземных измерении исследован экспериментально ряд средпемасштабных магнитосферных объектов и токовых структур, связанных с ними. Помимо описания новых объектов и новых свойств, полученные нами результаты позволяют сделать предположения о тесной взаимосвязи ряда магнитосферных явлений, которые ранее рассматривались как независимые физические процессы.

Актуальность темы.

Одним из фундаментальных свойств магнитосферы, как плазменного объекта, является возможность медленного накопления и взрывообразпого преобразования энергии. Энергия солнечного ветра накапливается в долях хвоста в виде магнитной энергии, а затем преобразовывается is тепловую энергию плазмы. Это преобразование происходит импульсным образом, причем иптсн-

сивности импульсов, врсмепггыс интервалы между ними, пространственные размеры, длительности импульсов и, соответственно, количество пребразо-ванной энергии могут меняться в значительных пределах. Наиболее известным и значимым явлением является магнитосферная суббуря, взрывообраз-ное выделение энергии (1012 —1013 Вт) в течение нескольких минут - десятков минут.

Преобразование накопленной энергии происходит в плазменном слое с током направленным с утренней на вечернюю сторону, разделяющим антипа-раллсльные магнитные поля северной и южной долей хвоста магнитосферы. Исследования подобных объектов, токового слоя и топких границ, разделяющих плазмы с различными параметрами, важны для понимания процессов, приводящих к разрушению тока, магнитному пересоединению и суббурям, либо наоборот, процессов, создающих и поддерживающих устойчивость тонких образований. С запуском четырехспутпиковой системы Cluster появились новые возможности исследований токовых слоев. Одно из слабоизученных явлений, которого будет исследовано в данной работе, - это колебания токового слоя, называемые flapping, ранее известные только по данным одиночных спутников.

Для выполнения исследований токовых систем или плазменных структур важна также и методологическая сторона. С запуском системы Cluster стали доступны новые мпогоспутниковьге методы, основанные на анализе временных запаздываний (таймирование), определении пространственных градиентов и другие. Важным этапом является исследование применимости новых методов, их тестирование, а также проверка известных рапсе одпоспутнико-вых методов в сравнении с независимыми новыми. В нашем случае мы исследуем точность метода анализа минимальной вариации (MVA) в применении к токовому слою хвоста магнитосферы и опишем результаты статистического исследования параметров быстроколеблющихся токовых слоев по данным систем!,I Cluster, которые в значительной степени опираются на определение ориентации токового слоя.

Характерными проявлениями суббурь являются образование 6i.ic.Tpi.ix потоков плазмы к Земле из хвоста магнитосферы, ускорение частиц и вторжение их во внутреннюю магнитосферу (инжекции), развитие систем интенсивных продольных токов, интенсификация полярных сияний и ионосферных токовых систем и другое. Исследование этого набора явлений необходимо для понимания механизмов суббури, а также для моделирования и прогноза возможных се последствий. Одним из наиболее существенных магнитосфер-

ных объектов являются струйные плазменные течения (ВВР) в плазменном слое хвоста магнитосферы. Они проявляются как кратковременные импульсы повышенной скорости плазмы (сотни км/с) в направлении Земли, с увеличенной Вг компонентой поля, имеют поперечный размер порядка 2-3 В.£ и по различным оценкам могут переносить основную часть магнитного потока и энергии в плазменном слое.

Несмотря на продолжительные (практически с начала спутниковой эры) исследования срсднемасштабных магнитосферных явлений, таких как ин-жекции энергичных частиц, струйные потоки (ВВР), среднсмасштабпые формы полярных сияний и пр., остается множество неразрешенных вопросов. Среди них - что происходит с ВВР при вторжении во внутреннюю магнито-сфсру, как глубоко могут проникать ВВР и насколько долго существовать впоследствии. В частности, несмотря на возможную связь упомянутых явлений (инжекций и струйных потоков), принято описывать каждое из них в разных областях - инжекцни на радиальных расстояниях вблизи геостационарной орбиты 0.0 Яа например ВВР за 10 /?£, причем существует устойчивые стереотипы об их "остановке" и "исчезновении" около 10 /?£. Установление связи между двумя этими объектами представляется весьма важным.

Само по себе явление инжекций также не объяснено окончательно. Как известно, при стационарной конфигурации и типичных величинах крупномасштабных электрического и магнитных полей невозможно переместить энергичные частицы глубоко во внутреннюю магнитосферу с помощью электрического дрейфа: вследствие значительных магнитных дрейфов образуются запрещенные Альфвеиовскис области большого размера. Для преодоления действия градиентных дрейфов была предложена модель "электромагнитного импульса" (1л с! а1., СГ1Ь, 1998). ЭМ импульс представляет из себя ограниченную азимутальпо и радиальпо область, в которой увеличена Еу компонента электрического поля. В модели импульс движется радиальпо к Земле, что создает вариации магнитного поля включающие повышенную Вх компоненту внутри импульса. Такой объект позволяет подавить градиентные дрейфы, отклоняющие частицы в его фронтальной части, и эффективно транспортировать частицы внутрь, ускоряя их. Как образуется такая структура пока не известно. Для эффективного переноса и ускорения эта модель требует малых скоростей распространения импульса 100 км/с), много меньше тепловой и Альфвсповской скоростей. Вопрос о природе и скоростях радиального распространения инжекций в значительной мерс пока открыт из-за малого количества их измерений, он также будет затронут в данной работе.

Для понимания ипжекций, а также для проверки применимости модели ЭМ импульса, необходимо исследовать поведение электрических и магнитных полей вместе с параметрами энергичных частиц. В последние десятилетия, инжекции в основном исследовались по данным геостацинарных спутников ЬАМЬ, па которых не проводятся измерения магнитного и электрического полей. В некоторых ранних работах, при использовании других спутников были отмечены рост потоков энергичных частиц в связи с возрастаниями Вг компоненты магнитного поля, а также связь последних с вариациями электрического поля. Однако односпутниковые измерения не позволяли исследовать являются ли они свойствен компактного объекта перемещающегося в пространстве, а также как ведут себя электромагнитные вариации по мере распространения инжекции. Подобные исследования стали возможны благодаря запуску системы близкорасположенных (500-10000 км) четырех спутников СЬ^сг, которые позволяют разделять пространственные и временные

вариации параметров плазмы и восстанавливать пространственную структуру-

Среди открытых вопросов касающихся авроральпьтх явлений и возможно имеющих отношение и к ипжекциям и к ВВР мы выделяем так называемые "омега структуры". Это специфические формы сияний, выступающие к полюсу от экваториальной части овала в виде факелов или областей, похожих на греческую "омега", появляются в утреннем секторе. Омега-структуры следует относить к срсдпсмасштабным объектам, их ионосферные пространственные размеры - первые сотпи километров, времена жизни десятки минут, скорости движения в восточном направлении 0.1-2 км/с. В некоторых случаях зафиксировано образование омега-структур из стримеров. С чем связаны омега, структуры в магнитосфере, и какими процессами они образуются и поддерживаются в течение длительного времени - пока точно не известно. Некоторые сведения и предположения о возможной связи омега-структур с динамическими резкими плазменными границами во внутренней магнитосфере и вихревыми токовыми системами в ионосфере обсуждаются в диссертации.

Цель настоящей работы - исследовать некоторые срсднемасштабные токовые системы в ночной части магнитосферы Земли при помощи многоспутниковых методов, в том числе: - исследовать свойства, инжекции энергичных частиц, сравнить их со свойствами ВВР и параметрами, используемыми в модели ЭМ импульса. Исследовать долгоживугную топкую границу, разделяющую две популяции плазмы в магнитосфере, обнаруженную спутниками

Cluster. В методической части исследовать применимость односпутниково-го метода MVA для определения ориентации токового слоя хвоста магнитосферы, основываясь на сравнении с многоспутниковыми методами; получить статистические характеристики быстродвижущихся токовых слоев.

На защиту выносятся следующие положения

1. Результаты исследования точности метода MVA и рекомендации по его использованию для нахождения ориентации токового слоя хвоста магнитосферы. Результаты статистического анализа ориентации и скоростей движения токового слоя по данным спутниковой системы Cluster.

2. Подтверждение существования резких фронтов диполяризации и ипжек-ции и их совмещение в пространстве. Экспериментальные измерения с помощью системы Cluster скоростей радиального распространения ин-жокций (100-400 км/с) и их изменение с расстоянием на 7-12 Re-

3. Показана возможность количественно воспроизвести наблюдаемые изменения энергетического и углового распределения при сокращении магнитной плазменной трубки вследствие бетатронного и Ферми ускорения.

4. Обнаружение тонких плазменных границ (толщиной ионного гироради-уса) разделяющих популяции плазмы с различными температурами и существующих на временных масштабах >10 минут во внешней части внутренней магнитосферы.

5. Результаты статистического анализа характерной геометрии и MLT распределений ионосферных токовых систем с большими величинами наземных величинами dB/dt, в том числе доказательства существования утреннего максимума появляемости событии с максимальными dB/dt и важной роли в их генерации вихревых срсднемасгптабных ионосферных токовых систем.

Научная новизна

1. Исследован фронт инжекции энергичных частиц и показано существование регулярной электромагнитной структуры распространяющейся вместе с фронтом со скоростями значительно меньшими, чем скорости МГД волн.

2. Оценены скорости радиального распространения иижекций на радиальных расстояниях порядка 10 Re-

3. На основе сравнения с многоспутниковыми методами оценены погрешности одиоспутникового метода MVA при определении ориентации токового слоя хвоста магнитосферы.

4. Обнаружены долгоживущис (более 10 минут) резкие плазменные границы толщиной порядка ионного гирорадиуса, разделяющие две популяции плазмы с разными температурами.

5. Показан значительный вклад вихревых дифференциальных ионосферных токовых систем в наземные вариации магнитного поля в аврораль-пой зоне, а также статистический максимум появления таких вариаций в утренние часы MLT (в дополнение в известному околополуиочиому максимуму).

Среди перечисленного пункты 1, 3, 4, 5 по нашим сведениям были сделаны впервые, а пункт 2 был очень мало исследован ранее.

Практическая ценность

Создана база данных быстрых пересечений токового слоя хвоста магнитосферы системой спутников Cluster в 2001 и 2004 годах, в которой определены параметры токового слоя.

Результаты главы 4 показывают возможность продолжительного (более 10 минут) существования границ в плазме с толщиной порядка ионного гирорадиуса, разделяющих две различных плазменных популяции.

В главе 5 получены физические характеристики ионосферных токовых систем, ответственных за генерацию геомагнитно-индуцированных токов, которые воздействут па искусственные объекты, линии электропередач, трубопроводы и прочие.

Работа над диссертацией была поддержана

1. Грантом Министерства образования и пауки Российской Федерации jYaA.10.172 (2004 год);

2. Грантом Nansen центра, 2005 год;

3. Грантом INTAS для аспирантов jY^05-109-449G (2006-2008).

Личный вклад автора

Автор принимал участие в выполнении исследований по теме диссертации совместно с коллегами - соавторами статей. Научный вклад автора отмечен дипломом сообщества Cluster в 2005 и присуждением премии имени Ю.П. Мальцева для молодых ученых в 2007 году.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались па следующих конференциях и семинарах: 25-й, 31-й ежегодный семинар "Физика авроральиых явлений" (Апатиты, Россия, 2002, 2008) ; International Conference on Substornis-8, Banff, Canada, March 27-31, 200G ;. International Conference on Substorms-9, Graz, Austria, May 5-9, 2008; Проблемы Геокосмоса (Санкт-Петербург, Россия, 2006, 2008).

Публикации

По теме диссертации опубликованы четыре статьи в рецензируемых научных журналах (в качестве первого автора), а также четыре статьи с участием в качестве соавтора.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, и списка литературы из 87 наименований, содержит 132 страниц машинописного текста, включая 38 рисунков и 2 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность и перспективность темы исследования, сформулированы цели работы, основные положения, выносимые на защиту, отмечена научная новизна и практическая ценность работы, кратко изложено содержание работы.

В первой главе приведен краткий обзор литературы по теме диссертации, также обсуждается постановка задач для последующих глав.

Во второй главе обсуждаются методы исследования токовых слоев. Описаны методы определения ориентации одномерных разрывов, основанные на измерениях как одиночных спутников, так и многоспутниковых систем. Среди многосиутниковых методов, ориентированных на четырехспутниковую систему, мы обсуждаем таимировапие и вычисление пространственных градиентов магнитного поля, включая циркуляцию вектора поля, дающую плот-

ность электрического тока. Из односпутииковых методов обсуждается метод анализа минимальной вариации (MVA).

Упомянутые методы использовались для определения ориентации токового слоя хвоста магнитосферы в событиях быстрых пересечений слоя системой спутников Cluster в сезонах 2001 и 2004 года, когда межспутниковые расстояния были сопоставимы с толщиной слоя и составляли 1000-2000 км. Для этих сезонов создана база данных пересечений (более 300 событий), для которых были основные параметры токовых слоев, такие как их ориентация (вектор нормали), интенсивности и профили тока, плазменные параметры в токовом слое и другие величины. База выложена в открытый доступ в Интернете. http://gco.phys.spbu.ru/~runov/Cluster/2001_xings_svirvey/index.htmI http://gco.phys.spbu.ru/"runov/Cluster/2004_xings_survey/index.html

Набор 78-ми пересечений сезона 2001 года был исследован наиболее подробно. Было показано, что па расстояниях апогея Cluster (17-19 Re) нормаль к слою располагается вблизи плоскости YZqsm и в примерно половине случаев имеет угол больший 45 градусов с номинальной нормалью токового слоя (Zgsm)• Были найдены скорости движения токового слоя 20-200 км/с с направлением от центра хвоста к флангам. Амплитуды колебаний составили 0.2-2 Re, толщина токового слоя 0.2-1.2 Re или 1-25 Lqp (Lap - гирорадиус протонов наблюдаемой температуры в наблюдаемом поле долей), а. плотности тока от 2 до 25 пА/'м2 (Runov et. al, 2005).

Сравнивая результаты MVA и двух других независимых методов, мы провели статистическую оценку качества определения нормали методом MVA в зависимости от параметра А2/А3 (отношение среднего к наименьшему из собственных чисел матрицы ковариации магнитного поля). Построенная зависимость с учетом относительного количества событий, остающихся при росте критерия Ао/Аз, позволяют выбирать пороги А2/А3 для различных типов исследований. Полученные критерии применения MVA использовались при исследовании ~тысячи пересечений токового слоя спутником Geotail (Sergeev et, al, 2006), которые подтвердили на большой статистике в более широкой области пространства результаты о геометрии быстрых колебаний токового слоя хвоста, полученные по данным Cluster.

В третьей главе описано исследование инжекций энергичных частиц при помощи чстырсхспутниковой системы Cluster (Apatenkov et. al. 2007). В течение небольшой суббури 23/02/2004 (АЕ индекс ~ 200-300 ггТл), начавшейся в 02:20 UT, спутники Cluster, LANL-095A и GOES-12 находились около полуночного меридиана и позволили подробно исследовать серию инжекций

энергичных частиц и вариаций в магнитных и электрических полях, которые происходили с 03:19 по 03:28 UT. В этом событии, редком в силу полярной орбиты Cluster, когда совместно и спутниками Cluster (около перигея) и LANL наблюдалась серия инжекций - инжекция электронов с дисперсией по энергиям наблюдалась на спутниках Cluster около 03:19, а бсздисперсная инжекция около 03:27. Наблюдения инжекций разного характера позволило сравнить и изучитг» их свойства. Исследовались связь инжекций с диполя-ризацией магнитного поля, структура фронта ипжекции, связь с полярными сияниями, скорости радиального распространения, также проведено моделирование ускорения частиц в долготном секторе инжекций.

Измерения магнитного поля на спутниках Cluster показали, что бездисперсные ипжекции связаны с локальным повышением Bz компоненты магнитного поля (дигтоляризацией). Для инжекций с дисперсией по энергиям подобных вариаций магнитного поля не наблюдалось. Четыре измерения в последовательных точках бездисперсной ипжекции показали повторяющуюся вариацию магнитного поля (ДBz ~ 20 пТл) с несколько уменьшающейся амплитудой по мере распространения фронта. Вариации электрического поля имели более зернистую структуру, общие черты которой повторялись от спутника к спутнику. Магнитное поле менялось синхронно с; потоками частиц, и это повторялось на всех четырех спутниках, что доказывает совпадение фронтов диполяризации и ипжекции энергичных частиц.

Из наблюдений спутниковой системой были оценены скорости радиального распространения инжекций на радиальных расстояниях (спроектированных на экватор) 7-12 Re- Значения скоростей составляли около 100 км/с на 7-9 Re и 250-400 км/с па 9-12 RE-

В течение этого события проводилось наблюдение полярных сияний спутником IMAGE. Снимки показали развитие ярких образований от полярной к экваториалъпой границе овала сияний (возможно авроральных стримеров), которые по времени и азимуту соответствовали развитию двух инжекций энергичных частиц.

Имея возможность сопоставить подробные энергетические спектры электронов измеренные до и после ускорения, мы количественно оценили ускорение частиц с разными энергиями и питч-углами при реконфигурации силовой трубки, которая происходит при диполяризации. Учитывалось бетатроннос и Ферми ускорения, которые воздействуют па частицы при сокращении силовой трубки и передвижении в область более сильного магнитного поля. Сравнивая модельные потоки с наблюдаемыми, мы ограничивали выбор мо-

делей магнитосферных конфигураций до и после диполяризации.

В четвертой главе приведен уникальный случай наблюдения резких плазменных границ во внутренней магнитосфере (~ 8-9 Re) и проведено его исследование (Apatenkov et al. 2008). Граница, разделяющая плазмы радиационных поясов и плазменного слоя, наблюдалась в течение не менее десяти минут и пересекалась неоднократно разными спутниками, что позволило исследовать ее динамику. Наблюдения проводились четырьмя спутниками Cluster вблизи перигея и низковьгеотным аппаратом DMSP. Наземные наблюдения сети магнитометров IMAGE были использованы для сравнительного анализа динамики электроджета в сопряженной ионосфере.

О подобных объектах практически нет информации в литературе. Интерес вызывает малая толщина границы, которая была порядка ионного гироради-уса в месте наблюдения, и само продолжительное существование этого плазменного объекта. На границе наблюдался слой продольных токов, вытекающих из ионосферы. Частицы в диапазоне энергий от 0.5 кэВ до 300 кэВ ведут себя синхронно, так что подобная структура не может быть Альфвсновской границей, наиболее вероятно ее динамическое происхождение в результате столкновения двух плазм (плазменного слоя и радиационных поясов).

В этом же разделе кратко обсуждаются возможные способы формирования подобных динамических границ. В качестве потенциального кандидата предполагаются вторгающиеся во внутреннюю магнитосферу и в дальнейшем эволюционирующие плазменные струи (BBF). Обсуждается возможная связь этого явления с авроральными омега-структурами.

В заключительном разделе исследуется важное для практики явление, связанное с генерацией индуцированных токов в протяженных проводниках, к которому также оказались причастными срсднемасштабпыс токовые системы. В пятой главе статистически исследуются параметры ионосферных токовых систем на основе данных наземных магнитометров (Apatenkov et al. 2004)- Внимание было уделено событиям с большими величинами временной производной магнитного поля (dB/dt) в авроральпой зоне. Именно значительные вариации поля, вследствии закона Фарадея (rotE = —dB/dt), играют основную роль в генерации геомагнитно-индуцированных токов (ГИТ), текущих в протяженных искусственных проводниках (линиях электропередач и прочих). Исследование проводилось на основе пятилетних наблюдений Скандинавской сети магнитометров IMAGE, расположенных в авроральпых широтах.

Это исследование показало значительную роль вихревых эквивалентных

токовых систем в создании значительных dB/dt, причем оказалось что вклад вихревой части в сравнении со вкладом электроджета растет с ростом порога dB/dt. Это важно в свете того, что ранее в качестве ионосферных токов, вызывающих ГИТ, рассматривались лишь модели одномерного электроджета. Суточные распределения событий с интенсивными dB/dt имели два максимума, предполуночный и утренний. В этих двух секторах наиболее существенны электроджеты и вихревые структуры соответственно, что подразумевает различные источники и процессы, создающие ГИТ в разные часы MLT.

Ряд особенностей у утренних событий с наиболее интенсивными dB/dt позволил отождествить их источник с PsG пульсациями, которые обычно сопровождаются среднемасштабными авроральпыми омега- или факельными структурами. Среди этих особенностей: появление в утренние часы MLT, ква-зипериодичпость с характерным временем 5-10 минут, распространение в восточном направлении с фазовыми скоростями сотни м/с. Изучение снимков сияний Polar/UVI и двумерных снимков ионосферного поглощения риометра IRIS также подтвердили связь с омега-структурами.

Выявленная связь с авроральпыми омега-структурами позволяет нам сделать предположение о связи источников иптесивных dB/dt и ГИТ в утреннем секторе авроралытой зоны с явлениями, обсуждаемыми в главах 3 и 4, а именно, с плазменными струйными потоками (BBF), инжекциями энергичных частиц, резкими динамическими границами. Исследование, проведенное в этой главе на примере ионосферных токов и наземных проявлений показало практическую важность именно средпемасштабпых магнитосферных образовании и связанных с ними токовых систем.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

Основные результаты, полученные в работе

Проведено исследование средпемасштабпых динамических структур в магнитосфере и ионосфере Земли, позволившее получить ряд новых результатов:

1. Создана база данных параметров быстроменяющихся токовых слоев по измерениям системы Cluster. Получены статистические оценки точности метода MVA при определении ориентации быстроперемещающсгося токового слоя хвоста магнитосферы в зависимости от отношения собственных чисел матрицы ковариации (А0/А3).

2. По данным системы Cluster получены оценки радиальных скоростей рас-

пространения инжскций, которые составляют 100-150 км/с па удалениях 7-9 Re и 250-400 км/с на расстояниях 9-12 Re в экваториальной магнитосфере.

3. Показано, что характерная пространственная структура магнитного и электрического полей, фронт дигтоляризации, распространяется вместе с фронтом инжекции энергичных частиц, что присуще только бездиспер-сиопным инжекциям. Проведено моделирование ускорения частиц при сокращении (диполяризации) плазменной силовой трубки в ночной магнитосфере и подтверждена необходимость как ботатронного, так и Ферми ускорения для получения реальных функций распределений частиц; в области инжекции.

4. Экспериментально обнаружены структуры, топкие плазменные границы (масштаба порядка гирорадиуса ионов тепловой энергии), существующие более десяти минут и разделяющие плазмы с разными температурами. Предполагается возможная связь генерации такой границы с BBF и с авроральпыми омега-структурами.

5. Показано, что наиболее интенсивные геомагнитные вариации в авро-ральной зоне (с максимальными dB/dt и индукционными электрическими токами) появляются в утренние часы MLT и связаны с азимутальным перемещением среднемасштабных вихревых ионосферных токовых систем.

По теме диссертации опубликованы следующие работы

1. Apatonkov S. V., V. A. Sorgcov, R. Pirjola, A. Viljanen, Evaluation of the geometry of ionospheric current systems related to rapid geomagnetic variations, Annales Gcophysicae, vol.22, pp.G3-72, 2004.

2. Scrgeev V., S. Apatonkov, A. Runov, W. Baumjohann, R. Nakamura et al., Probing the large-amplitude flapping oscillations of current sheet with Cluster, Proceedings of Problems of Gcocosmos, St.-Petersburg, p.117, 2004.

3. Runov A., V. A. Sergeev, \<V. Baumjohann, R. Nakamura, S. Apatonkov, Y. Asano et al., Electric current and magnetic field geometry in flapping magnetotail current sheets, Annales Gcophysicae, vol.23, pp.1391-1403, 2005.

4. Runov, A., V. A. Scrgeev, R. Nakamura, W. Baumjohann, S. Apatonkov, Y. Asano et al, Local structure of the magnetotail current sheet: 2001 Cluster observations, Annales Gcophysicae, vol.24., pp.247-2G2, 200G.

5. Scrgccv V. A., D. A. Sormakov, S. V. Apatcnkov, W. Baumjohann, R. Nakamura, A. V. Runov, T. Mukai, T.Nagai, Survey of large-amplitude flapping motions in the midtail current sheet, Annales Gcophysicac, vol.24, 2015-2024, 200G.

G. Apatcnkov, S. V., V. A. Sergcev, M. V. Kubyshkina, R. Nakamura, W. Baumjohann, A. Runov, I. Alcxccv, A. Fazakerley, H. Frey, S. Muhlbachler, P. W. Daly, J.-A. Sauvaud, N. Ganushkina, T. Pulkkinen, G. D. Reeves and Y. Khotyaintscv, Multi spacecraft observation of plasma dipolarization / injection in the inner magnetospliere, Ann Geophys., 25, 801-814, 2007.

7. Апатенков С. В., Т. М. Сугак, В. А. Сергеев, М. А. Шухтшга, Р. Нака-мура, В. Баумйоханн, П. Дали, Скорость радиального распространения инжекций энергичных частиц по измерениям спутников Cluster, Космические исследования, G, том 48, 1-8, 200S.

8. Apatcnkov S. V., V. A. Sergcev, О. Amm, W. Baumjohann, R. Nakamura, A. Runov. F. Rich, P. Daly, A. Fazakerley, I. Alcxccv, J. A. Sauvaud, Yu. Khotyaintscv, Conjugate observation of sharp dynamical boundary in the inner magnotosphcrc by Cluster and DMSP spacecraft and ground network, Annales Gcophysicac, vol.2G, pp.2771-2780, 2008.

Подписано к печати . . . Формат 60 х 84 'Ль. Бумага офсетная. Гарнитура Times. Печать цифровая. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 4369.

Отпечатано ч Отделе оперативно;: полиграфии химического факультета СПбГУ 19S504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетски;: 26 Тел.: (812) «8-4043, 428-6919

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Апатенков, Сергей Вячеславович

Введение

1 Нестационарные токовые системы и среднемасштабные динамические явления в магнитосфере-ионосфере Земли

1.1 Основные магнитосферные и ионосферные токовые системы. Развитие суббури.

1.2 Струйные плазменные потоки (BBF). Модели плазменных пузырей. Ионосферные проявления.

1.3 Инжекции энергичных частиц, их распростанение и модели формирования.

1.4 Токовый слой хвоста магнитосферы и границы в магнито-сферной плазме.

1.5 Система Cluster и ее возможности.

2 Исследование токового слоя в хвосте магнитосферы.

2.1 Одномерные разрывы и методы их исследования.

2.2 База данных flapping колебаний токового слоя хвоста магнитосферы и результаты исследований системой Cluster.

2.3 Апробация метода MVA в сравнении с многоспутниковыми методами для определения ориентации токового слоя.

3 Инжекции энергичных частиц

3.1 Инжекции 23/04/2004 и их связь с магнитной диполяриза-цией.

3.2 Радиальное распространение инжекций.

3.3 Структура электромагнитного поля в окрестности фронта инжекции.

3.4 Связь инжекций с сияниями.

3.5 Ускорение частиц в долготном секторе инжекции.

3.6 Обсуждение результатов Главы 3.

4 Плазменные границы во внутренней магнитосфере.

4.1 Описание наблюдений в событии 16/12/2003.

4.2 Наблюдения магнитного и электрического полей, ориентация и движение границы.

4.3 Проекции в магнитном поле и явления в сопряженной области.

4.4 Наземные наблюдения сети магнитометров IMAGE, динамика границы.

4.5 Сводка результатов и наблюдений в событии 16/12/2003 и ее обсуждение.

5 Статистическое исследование быстроменяющихся интенсивных ионосферных токовых систем.

5.1 Введение.

5.2 Методика количественной характеризации ионосферных эквивалентных токов наблюдаемых сетью магнитометров IMAGE.

5.3 Результаты статистического иссследования.

5.3.1 Примеры событий с наибольшими значениями производной dB/dt, наблюдаемых сетью магнитометров IMAGE в 1996-2000 г, и их характеристики.

5.3.2 Сравнение относительных вкладов от одномерных и двумерных токовых систем.

5.3.3 Суточные и широтные распределения событий со значительными вариациями dB/dt.

5.3.4 События 17.04.99 и 22.10.99 с наибольшими значениями dB/dt.

Введение диссертация по астрономии, на тему "Нестационарные токовые системы в магнитосфере Земли"

В магнитосфере Земли, помимо основных и устойчивых крупномасштабных токовых систем, таких как токи магнитопаузы, хвоста, кольцевого тока, существуют динамические среднемасштабные образования. Примерами таких образований с продолжительностью порядка 1-10 минут и размерами порядка 1 земного радиуса (Re) в магнитосфере являются инжекции энергичных частиц, струйные течения в плазменном слое (BBF, bursty bulk flow), авроральные омега-структуры, локализованные интенсивные продольные токи различного происхождения и ряд других явлений. Несмотря на небольшие временные и пространственные масштабы, среднемасштабные объекты играют существенную роль в перераспределении энергии и магнитного потока, ускорении частиц, создают значительные изменения магнитной конфигурации, поэтому эти объекты представляют особый интерес с точки зрения физики космической плазмы. С другой стороны, среднемасштабные объекты - это как раз тот класс явлений, теоретическая интрепретация которых может быть проверена как экспериментально (с помощью систем спутников типа Cluster или Themis), так и в компьютерном МГД моделировании, что в общем является не частой возможностью в космической плазме. Ранее исследование среднемасштабных явлений было затруднительным из-за неоднозначности в разделении временных и пространственных вариаций по измерениям на отдельных спутниках. С запуском многоспутниковой системы Cluster появились новые возможности исследований, некоторые из которых реализованы в данной работе.

В диссертации на основе спутниковых и наземных измерений исследован экспериментально ряд среднемасштабных магнитосферных объектов и токовых структур, связанных с ними. Помимо описания новых объектов и новых свойств, полученные нами результаты позволяют сделать предположения о тесной взаимосвязи ряда магнитосферных явлений, которые ранее рассматривались как независимые физические процессы.

Одним из фундаментальных свойств магнитосферы, как плазменного объекта, является возможность медленного накопления и взрыво-образного преобразования энергии. Энергия солнечного ветра накапливается в долях хвоста в виде магнитной энергии, а затем преобразовывается в тепловую энергию плазмы. Это преобразование происходит импульсным образом, причем интенсивности импульсов, временные интервалы между ними, пространственные размеры, длительности импульсов и, соответственно, количество пребразованной энергии могут меняться в значительных пределах. Наиболее известным и значимым явлением является магнитосферная суббуря, взрывообразное выделение энергии (1012 — 1013 Вт) в течение нескольких минут - десятков минут.

Преобразование накопленной энергии происходит в плазменном слое с током направленным с утренней на вечернюю сторону, разделяющим антипараллельные магнитные поля северной и южной долей хвоста магнитосферы. Исследования подобных объектов, токового слоя и тонких границ, разделяющих плазмы с различными параметрами, важны для понимания процессов, приводящих к разрушению тока, магнитному пересоединению и суббурям, либо наоборот, процессов, создающих и поддерживающих устойчивость тонких образований. С запуском четырех-спутниковой системы Cluster появились новые возможности исследований токовых слоев. Одно из слабоизученных явлений, которого будет исследовано в данной работе, - это колебания токового слоя, называемые flapping, ранее известные только по данным одиночных спутников.

Для выполнения исследований токовых систем или плазменных структур важна также и методологическая сторона. С запуском системы Cluster стали доступны новые многоспутниковые методы, основанные на анализе временных запаздываний (таймирование), определении пространственных градиентов и другие. Важным этапом является исследование применимости новых методов, их тестирование, а также проверка известных ранее односпутниковых методов в сравнении с независимыми новыми. В нашем случае мы исследуем точность метода анализа минимальной вариации (MVA) в применении к токовому слою хвоста магнитосферы и опишем результаты статистического исследования параметров быст-роколеблющихся токовых слоев по данным системы Cluster, которые в значительной степени опираются на определение ориентации токового слоя.

Характерными проявлениями суббурь являются образование быстрых потоков плазмы к Земле из хвоста магнитосферы, ускорение частиц и вторжение их во внутреннюю магнитосферу (инжекции), развитие систем интенсивных продольных токов, интенсификация полярных сияний и ионосферных токовых систем и другое. Исследование этого набора явлений необходимо для понимания механизмов суббури, а также для моделирования и прогноза возможных ее последствий. Одним из наиболее существенных магнитосферных объектов являются струйные плазменные течения (BBF) в плазменном слое хвоста магнитосферы. Они проявляются как кратковременные импульсы повышенной скорости плазмы (сотни км/с) в направлении Земли, с увеличенной Bz компонентой поля, имеют поперечный размер порядка 2-3 Re и по различным оценкам могут переносить основную часть магнитного потока и энергии в плазменном слое.

Несмотря на продолжительные (практически с начала спутниковой эры) исследования среднемасштабных магнитосферных явлений, таких как инжекции энергичных частиц, струйные потоки (BBF), среднемас-штабные формы полярных сияний и пр., остается множество неразрешенных вопросов. Среди них - что происходит с BBF при вторжении во внутреннюю магнитосферу, как глубоко могут проникать BBF и насколько долго существовать впоследствии. В частности, несмотря на возможную связь упомянутых явлений (инжекций и струйных потоков), принято описывать каждое из них в разных областях - инжекции на радиальных расстояниях вблизи геостационарной орбиты 6.6 Де, а например ВВР за 10 Л&, причем существует устойчивые стереотипы об их "остановке" и "исчезновении" около 10 Яд. Установление связи между двумя этими объектами представляется весьма важным.

Само по себе явление инжекций также не объяснено окончательно. Как известно, при стационарной конфигурации и типичных величинах крупномасштабных электрического и магнитных полей невозможно переместить энергичные частицы глубоко во внутреннюю магнитосферу с помощью электрического дрейфа: вследствие значительных магнитных дрейфов образуются запрещенные Альфвеновские области большого размера. Для преодоления действия градиентных дрейфов была предложена модель "электромагнитного импульса" (Ы et а!., СИЬ, 1998). ЭМ импульс представляет из себя ограниченную азимутально и радиально область, в которой увеличена Еу компонента электрического поля. В модели импульс движется радиально к Земле, что создает вариации магнитного поля включающие повышенную Вг компоненту внутри импульса. Такой объект позволяет подавить градиентные дрейфы, отклоняющие частицы в его фронтальной части, и эффективно транспортировать частицы внутрь, ускоряя их. Как образуется такая структура пока не известно. Для эффективного переноса и ускорения эта модель требует малых скоростей распространения импульса 100 км/с), много меньше тепловой и Альфвеновской скоростей. Вопрос о природе и скоростях радиального распространения инжекций в значительной мере пока открыт из-за малого количества их измерений, он также будет затронут в данной работе.

Для понимания инжекций, а также для проверки применимости модели ЭМ импульса, необходимо исследовать поведение электрических и магнитных полей вместе с параметрами энергичных частиц. В последние десятилетия, инжекции в основном исследовались по данным геостацинарных спутников ЬАМЬ, на которых не проводятся измерения магнитного и электрического полей. В некоторых ранних работах, при использовании других спутников были отмечены рост потоков энергичных частиц в связи с возрастаниями Bz компоненты магнитного поля, а также связь последних с вариациями электрического поля. Однако одно-спутниковые измерения не позволяли исследовать являются ли они свой-ствой компактного объекта перемещающегося в пространстве, а также как ведут себя электромагнитные вариации по мере распространения ин-жекции. Подобные исследования стали возможны благодаря запуску системы близкорасположенных (500-10000 км) четырех спутников Cluster, которые позволяют разделять пространственные и временные вариации параметров плазмы и восстанавливать пространственную структуру.

Среди открытых вопросов касающихся авроральных явлений и возможно имеющих отношение и к инжекциям и к BBF мы выделяем так называемые "омега структуры". Это специфические формы сияний, выступающие к полюсу от экваториальной части овала в виде факелов или областей, похожих на греческую "омега", появляются в утреннем секторе. Омега-структуры следует относить к среднемасштабным объектам, их ионосферные пространственные размеры - первые сотни километров, времена жизни десятки минут, скорости движения в восточном направлении 0.1-2 км/с. В некоторых случаях зафиксировано образование омега-структур из стримеров. С чем связаны омега структуры в магнитосфере, и какими процессами они образуются и поддерживаются в течение длительного времени - пока точно не известно. Некоторые сведения и предположения о возможной связи омега-структур с динамическими резкими плазменными границами во внутренней магнитосфере и вихревыми токовыми системами в ионосфере обсуждаются в диссертации.

Цель настоящей работы - исследовать некоторые среднемасштаб-ные токовые системы в ночной части магнитосферы Земли при помощи многоспутниковых методов, в том числе: - исследовать свойства инжек-ций энергичных частиц, сравнить их со свойствами BBF и обсудить возможную применимость модели ЭМ импульса к наблюдаемым параметрам инжекций. Исследовать долгоживущую тонкую границу, разделяющую две популяции плазмы в магнитосфере, обнаруженную спутниками Cluster. В методической части исследовать применимость односпутнико-вого метода MVA для определения ориентации токового слоя хвоста магнитосферы, основываясь на сравнении с многоспутниковыми методами; получить статистические характеристики быстродвижущихся токовых слоев.

На защиту выносятся следующие положения

1. Результаты исследования точности метода MVA и рекомендации по его использованию для нахождения ориентации токового слоя хвоста магнитосферы. Результаты статистического анализа ориентаций и скоростей движения токового слоя по данным спутниковой системы Cluster.

2. Подтверждение существования резких фронтов диполяризации и инжекции и их совмещение в пространстве. Экспериментальные измерения с помощью системы Cluster скоростей радиального распространения инжекций (100-400 км/с) и их изменение с расстоянием на 7-12 Re.

4. Обнаружение тонких плазменных границ (толщиной ионного гиро-радиуса) разделяющих популяции плазмы с различными температурами и существующих на временных масштабах >10 минут во внешней части внутренней магнитосферы.

5. Результаты статистического анализа характерной геометрии и MLT распределений ионосферных токовых систем с большими величинами наземных величинами dB/dt, в том числе доказательства существования утреннего максимума появляемости событий с максимальными dB/dt и важной роли в их генерации вихревых средне-масштабных ионосферных токовых систем.

Научная новизна

2. Оценены скорости радиального распространения инжекций на радиальных расстояниях порядка 10 Re

3. На основе сравнения с многоспутниковыми методами оценены погрешности односпутникового метода MVA при определении ориентации токового слоя хвоста магнитосферы.

4. Обнаружены долгоживущие (более 10 минут) резкие плазменные границы толщиной порядка ионного гирорадиуса, разделяющие две популяции плазмы с разными температурами.

5. Показан значительный вклад вихревых дифференциальных ионосферных токовых систем в наземные вариации магнитного поля в авроральной зоне, а также статистический максимум появления таких вариаций в утренние часы MLT (в дополнение в известному околополуночному максимуму).

Практическая ценность

В главе 5 получены физические характеристики ионосферных токовых систем, ответственных за генерацию геомагнитно-индуцированных токов, которые воздействут на искусственные объекты, линии электропередач, трубопроводы и прочие.

Работа над диссертацией была поддержана

1. Грантом Министерства образования и науки Российской Федерации

ЖАЛО. 172 (2004 год);

2. Грантом Nansen центра, 2005 год;

3. Грантом INTAS для аспирантов №05-109-4496 (2006-2008).

Личный вклад автора

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и семинарах: 25-й, 31-й ежегодный семинар "Физика авро-ральных явлений" (Апатиты, Россия, 2002, 2008); International Conference on Substorms-8, Banff, Canada, March 27-31, 2006 ; International Conference on Substorms-9, Graz, Austria, May 5-9, 2008; Проблемы Геокосмоса (Санкт-Петербург, Россия, 2006, 2008).

Публикации

Структура и объем работы

Заключение диссертации по теме "Физика Солнца"

Основные результаты диссертации.

1. Создана база данных параметров быстроменяющихся токовых слоев по измерениям системы Cluster. Получены статистические оценки точности метода MVA при определении ориентации быстропереме-щающегося токового слоя хвоста магнитосферы в зависимости от отношения собственных чисел матрицы ковариации (А2/А3).

2. По данным системы Cluster получены оценки радиальных скоростей распространения инжекций, которые составляют 100-150 км/с на удалениях 7-9 Re и 250-400 км/с на расстояниях 9-12 Re в экваториальной магнитосфере.

3. Показано, что характерная пространственная структура магнитного и электрического полей, фронт диполяризации, распространяется вместе с фронтом инжекции энергичных частиц, что присуще только бездисперсионным инжекциям. Проведено моделирование ускорения частиц при сокращении (диполяризации) плазменной силовой трубки в ночной магнитосфере и подтверждена необходимость как бетатронного, так и Ферми ускорения для получения реальных функций распределений частиц в области инжекции.

4. Экспериментально обнаружены структуры, тонкие плазменные границы (масштаба порядка гирорадиуса ионов тепловой энергии), существующие более десяти минут и разделяющие плазмы с разными температурами. Предполагается возможная связь генерации такой границы с BBF и с авроральными омега-структурами.

5. Показано, что наиболее интенсивные геомагнитные вариации в авроральной зоне (с максимальными dB/dt и индукционными электрическими токами) появляются в утренние часы MLT и связаны с азимутальным перемещением среднемасштабных вихревых ионосферных токовых систем.

Список источников диссертации и автореферата по астрономии, кандидата физико-математических наук, Апатенков, Сергей Вячеславович, Санкт-Петербург

1. Апатенков С. В., Т. М. Сугак, В. А. Сергеев, М. А. Шухтина, Р. Накамура, В. Баумйоханн, П. Дали: Скорость радиального распространения инжекций энергичных частиц по измерениям спутников Cluster, Космические исследования, б, том 48, 1-8, 2008.

2. Лайонс Л., Д. Вильяме: Физика магнитосферы, количественный подход, М. Мир, 1987.

3. Сергеев В.А, Цыганепко Н.А.: Магнитосфера Земли, Наука, М., 1980.

4. Пудовкин, М.И.: Модели токовых систем DPI и электрические поля в ионосфере (теоретическое представление). В кн.: Суббури и возмущения в магнитосфере, Наука, Ленинград, 3-38, 1975.

5. Трошичев, О.А., Кузнецов, Б.М., Пудовкин, М.И.: Токовые системы предварительной и взрывной фаз суббури. В кн.: Геомагнитные исследования, N 14, Наука, 161-173, 1975.

6. Aikio, А., V. Sergeev, М. Shukhtina, L. Vagina, V. Angelopoulos, and G. Reeves: Characteristics of pseudobreakups and substorms observed in the ionosphere, at the geosynchronous orbit, and in the midtail, J. Geophys. Res., 104(A6), 12263-12287, 1998.

7. Akasofu, S.-I. and Kimball, D.S.: The dynamics of the aurora, 1. Instabilities of the aurora, J. Atmos. Terr. Phys., 26, 205, 1964.

8. Akasofu, S.-I.: Polar and Magnetospheric Substorms, D. Reidel Pub. Co., Dordrecht, Holland, 1968.

9. Albertson, V.jD., and J.A. Van Baelen: Electric and Magnetic Fields at the Earth's Surface Due to Auroral Currents, IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-89, 578-584, 1970.

10. Amm, 0., and Viljanen, A.: Ionospheric disturbance magnetic field continuation from the ground to the ionosphere using spherical elementary current systems, Earth, Planets and Space, 51, 431, 1999.

11. Angelopoulos V., Baumjohann W., Kennel C.F., Coroniti F. V., Kivelson M.G., Pellat R., Walker R.J., Liihr H., Paschmann G.: Bursty bulk flows in the inner central plasma sheet, J. Geophys. Res., V. 97, pp. 4027-4039, 1992.

12. Angelopoulos V., C. F. Kennel, F. V. Coroniti, R. Pellat, M. G. Kivelson, R. J. Walker, C. T. Russell, W. Baumjohann, W. C. Feldman, J. T. Gosling: Statistical Characteristics of Bursty Bulk Flow Events, J.Geophys. Res., 99, All, 21,257-21,280, 1994.

13. Apatenkov S. V., V. A. Sergeev, R. Pirjola, A. Viljanen: Evaluation of the geometry of ionospheric current systems related to rapid geomagnetic variations, Annales Geophysicae, vol.22, pp.63-72, 2004.

14. Apatenkov S. V., V. A. Sergeev, 0. Amm, W. Baumjohann, R. Nakamura, A. Runov, F. Rich, P. Daly, A. Fazakerley, I. Alexeev, J. A.

15. Sauvaud, Yu. Khotyaintsev: Conjugate observation of sharp dynamical boundary in the inner magnetosphere by Cluster and DMSP spacecraft and ground network, Annales Geophysicae, vol.26, pp.2771-2780, 2008.

16. Arnoldy, R.L. and Chan, K.W.: Particle substorm observed at the geostationary orbit, J. Geophys. Res., 74, 5019-5028, 1969.

17. Boteler, D.H., et al: Geomagnetic Hazard Assessment, Phase 2, Final Report, CEA project 357 T 848A, GSC Open File 3140, 1997.

18. Birn J., M.F. Thomsen, J.E. Borovsky, G.D. Reeves, D.J. McComas, R.D. Belian: Characteristic plasma properties during dispersionless substorm injections at geosynchronous orbit: J. Geophys. Res., vol. 102, A2, 2309-2324, 1997.

19. Erickson G.M and R.A. Wolf: Is steady convection possible in the Earth's magnetopshere, Geophys. Res. Lett., 7, 11, 897-900, 1980.

20. Erkaev N.V., V.S. Semenov, and H.K. Biernat: Magnetic double gradient mechanism for flapping oscillations of a current sheet, Geophysical Research Letters, Vol.35, L02111, doi: 110.1029/2007GL032277, 2008.

21. Fukushima, N.: Generalized theorem of no ground magnetic effect of vertical currents connected with Pedersen currents in the uniform conducting ionosphere, Rep. Ionos. Space Res. Japan., 30, 35-40, 1976.

22. Golovchanskaya, I.V. and Maltsev, Y.P.: On the identification of plasma sheet flapping waves observed by Cluster, Geophys. Res. Lett., 32, L02102, doi:10.1029/2004GL021552, 2005.

23. Harris E.G.: On a plasma sheet separating regions of oppositely directed magnetic field. Nuovo Cimento. v. 23. p. 115, 1962.

24. Kauristie K., V. A. Sergeev, 0. Amm, M. V. Kubyshkina, J. Jussila, E. Donovan, K. Liou: Bursty bulk flow intrusion to the inner plasma sheet as inferred from auroral observations, J. Geophys. Res., 108, Al, 1040, doi:10.1029/2002JA009371, 2003.

25. Kennel C.: Convection and Substorms: Paradigms of Magnetospheric Phenomenology, UCLA, 1996.

26. Kivelson M. and Russel C.: Introduction to Space Physics, UCLA, 1995.

27. Knetter T., F. M. Neubauer, T. Horbury, A. Balogh: Four-point discontinuity observations using Cluster magnetic field data: A statistical survey, J. Geophys. Res., 109, A06102, doi:10.1029/2003JA010099, 2004.

28. Kubyshkina, M. V., Sergeev, V. A., and Pulkkinen, T. I.: Hybrid Input Algorithm an event-oriented magnetospheric model, J. Geophys. Res., 104, 24977, 1999.

29. Li, X., Baker, D. N., Temerin, M., Reeves, G. D., and Belian, R. D. : Simulation of dispersionless injections and drift echoes of energetic electrons associated with substorms, Geophys. Res. Lett., 25(20), 37633766, 10.1029/1998GL900001, 1998.

30. Maynard N.C., W.J. Burke, E.M. Basinka, G.M. Erickson, W.J. Hughes, H.J. Singer, A.G. Yahnin, D.A. Hardy, F.S. Mozer: Dynamics of the inner magnetosphere near times of substorm onsets, J. Geophys. Res., 101, A4, 7705-7736, 1996.

31. Moore, T. E., Arnoldy, R. L., Feynman, J., and Hardy, D. A.: Propagating substorm injection fronts, J. Geophys. Res., 86, 6713-6726, 1981.

32. Moore, T.E.: Acceleration of low energy magnetospheric plasma, Adv. Space. Res., 6(3), 103, 1986.

33. Moore, T., D. Gallagher, J. Horwitz, and R. Comfort: MHD Wave Breaking in the Outer Plasmasphere, Geophys. Res. Lett., 14(10), 10071010, 1987.

34. Nakamura R., et al: Spatial scale of high-speed flows in the plasma sheet observed by Cluster, Geophys. Res. Lett., 31, L09804, doi:10.1029/2004GL019558, 2004

35. Ohtani, S.-I.: Earthward expansion of tail current disruption: Dual-satellite study, J. Geophys. Res., 103, 6815-6825, 1998.

36. Ohtani S., M. A. Shay, T. Mukai: Temporal structure of the fast convective flow in the plasma sheet: Comparison between observations and two-fluid simulations, J. Geophys. Res., 109, A03210, doi:10.1029/2003JA010002, 2004

37. Parks G. K. and J. R. Winckler: Acceleration of Energetic Electrons Observed at the Synchronous Altitude during Magnetospheric Substorms, J. Geophys. Res, 73, 17, 5786-5791, 1968.

38. Paschmann G.: Auroral Plasma Physics, ISSI, 2002.

39. Paschmann G., P.W. Daly: Analysis methods for multi-spacecraft data, ISSI, SR-001, 1998.

40. Petrukovich A. A., T. Mukai, S. Kokubun, S. A. Romanov, Y. Saito, T. Yamamoto, L. M. Zelenyi: Substorm-associated pressure variations in the magnetotail plasma sheet and lobe, J. Geophys. Res, 104, A3, 4501-4513, 1999.

41. Petrukovich A.A, T.L. Zhang, W. Baumjohann, R. Nakamura, A. Runov, A. Balogh, and C. Carr\ Oscillatory magnetic flux tube slippage in the plasmasheet, Ann. Geophys., 24, 1695-1704, 2006.

42. Pontius, D., Jr., and R. Wolf: Transient flux tubes in the terrestrial magnetophere, Geophys. Res. Lett., 17(1), 49-52, 1990.

43. Pulkkinen, A., A. Viljanen, R. Pirjola, and BEAR Working Group: Large geomagnetically induced currents in the Finnish high-voltage power system, Finnish Meteorological Institute, Reports, 2000:2, 99 pp., 2000.

44. Reeves, G. D., R. D. Belian and T. A. Fritz: Numerical tracing of energetic particle drifts in a model magnetosphere, J. Geophys. Res., 96, 13997, 1991.

45. Rich, F. J., Hardy, D. A., Gussenhoven, M. S.: Enhanced ionosphere-magnetosphere data from the DMSP satellites, EOS Trans. AGU, 66, 513, 1985.

46. Runov A., V. A. Sergeev, W. Baumjohann, R. Nakamura, S. Apatenkov, Y. Asano et at: Electric current and magnetic field geometry in flapping magnetotail current sheets, Annales Geophysicae, vol.23, pp.1391-1403, 2005.

47. Runov, A., V. A. Sergeev, R. Nakamura, W. Baumjohann, S. Apatenkov, Y. Asano et al: Local structure of the magnetotail current sheet: 2001 Cluster observations, Annales Geophysicae, vol.24., pp.247262, 2006.

48. Sarris, E. T., Li, X., Tsaggas, N., and Paschalidis, N.: Modeling energetic particle injections in dynamic pulse fields with varyingpropagation speeds, J. Geophys. Res., 107, 10.1029/2001JA900166, 2002.

49. Schodel, R., Nakamura, R., Baumjohann, W., and Mukai, T.: Rapid flux transport and plasma sheet reconfiguration, J. Geophys. Res., 106, 8381, 2001.

50. Sergeev, V., T. Bosinger, R. Belian, G. Reeves, and T. Cayton: Drifting Holes in the Energetic Electron Flux at Geosynchronous Orbit Following Substorm Onset, J. Geophys. Res., 97(A5), 6541-6548, 1992.

51. Sergeev, V, D. Mitchell, C. Russell, and D. Williams: Structure of the Tail Plasma / Current Sheet at ~11 RE and its Changes in the Course of a Substorm, J. Geophys. Res., 98(A10), 17345-17365, 1993.

52. Sergeev, V. A., Angelopoulos, V, Gosling, J. T., Cattell, C. A., and Russell, C. T.: Detection of localized, plasma-depleted flux tubes or bubbles in the midtail plasma sheet, J. Geophys. Res., 101 (A5), 1081710826, 10.1029/96JA00460, 1996b.

53. Sergeev, V. A., Shukhtina, M. A., Rasinkangas, R., Korth, A., Reeves, G. D., Singer, H. J., Thomsen, M. F., Vagina, L. I.: Event study of deep energetic particle injections during ubstorm, J.Geophys.Res, 9217-9234, 1998.

54. Sergeev, V, V. Angelopoulos, C. Carlson, and P. Sutclijfe: Current sheet measurements within a flapping plasma sheet, J. Geophys. Res., 103(A5), 9177-9187, 1998b.

55. Sergeev V., et al: Current sheet flapping motion and structure observed by Cluster, Geophys. Res. Lett., 30 (6), 1327, doi:10.1029/2002GL016500, 2003.

56. Sergeev, V. A., Liou, K, Newell, P. T., Ohtani, S.-I., Hairston, M. R., and Rich, F.: Auroral streamers: characteristics of associated precipitation, convection and field-aligned currents, Ann. Geophys., 22, 537-548, 2004

57. Sergeev, V. A., Yahnin, D. A., Liou, K., Thomsen, M. F., and Reeves, G. D.: Narrow Plasma Streams as a candidate to populate the inner magnetosphere, Geophysical Monograph Series, p.155, 2005.

58. Sergeev V. A., D. A. Sormakov, S. V. Apatenkov, W. Baumjohann, R. Nakamura, A. V. Runov, T. Mukai, T.Nagai: Survey of large-amplitude flapping motions in the midtail current sheet, Annales Geophysicae, vol.24, 2015-2024, 2006.

59. Shukhtina M. A., N. P. Dmitrieva, and V. A. Sergeev: Quantitative magnetotail characteristics of different magnetospheric states, Ann. Geophys., 22, 1019-1032, 2004.

60. Sonnerup, B.U.O. and Cahill, Jr.,L.J.: Magnetopause structure and attitude from Explorer 12 observations, J. Geophys. Res., 72,171,1967.

61. Speiser, T. W., and N. F. Ness: The Neutral Sheet in the Geomagnetic Tail: Its Motion, Equivalent Currents, and Field Line Connection through It, J. Geophys. Res., 72(1), 131-141, 1967.

62. Starkov G.V.: A Mathematical Description of Auroral Luminousity Boundaries, Geomagn. Aeron., 34, 3, 80-86, 1994.

63. Tanskanen, E.I., A. Viljanen, T. I. Pulkkinen, R. Pirjola, L. Hakkinen, A. Pulkkinen and 0. Amm: At substorm onset, 40% of AL comes from underground, J. Geophys. Res., 106, 13119-13134, 2001.

64. Towle, J.N., F.S. Prabhakara, and J.Z. Ponder: Geomagnetic effects modelling for the PJM interconnection system. Part I Earthsurface potential computaion, IEEE Trans. Power Syst., 7, 949-955, 1992.

65. Troshichev, O. A.: Polar magnetic disturbances and field-aligned currents, Space Sc. Rev., vol. 32, no. 3, p. 275-360, 1982.

66. Tsyganenko, N. A.: A magnetospheric magnetic field with a warped tail current sheet, Planet. Space Sci., 37, 5, 1989.

67. Tsyganenko, N. A.: Modeling the Earth's magnetospheric magnetic field confined within a realistic magnetopause, J. Geophys. Res., 100, 5599-5612, 1995.

68. Tsyganenko. N. A. and Mukai, T.: Tail plasma sheet models derived from Geotail particle data, J. Geophys. Res., 108, 1136, 2003.

69. Untiedt, J., Baumjohann, W.: Studies of polar current systems using the IMS Scandinavian Magnetometer Array. Space Sci. Rev., 63, 245390, 1993.

70. Viljanen, A., K. Kauristie and K. Pajunpaa: On induction effects at EISCAT and IMAGE magnetometer stations, Geophysical Journal International, 121, 893-906, 1995.

71. Viljanen, A., The relation between geomagnetic variations and their time derivatives and estimation of induction risks, Geophysical Research Letters, 24, 6, 631-634, 1997.

72. Viljanen, A.: Relation of Geomagnetically Induced Currents and Local Geomagnetic Variations, IEEE Trans. Power Delivery, 4, 1285-1290, 1998.

73. Viljanen, A., 0. Amm, and R. Pirjola: Modeling Geomagnetically Induced Currents During Different Ionospheric Situations, J. Geophys. Res., 104, 28059-28072, 1999.

74. Viljanen, A., H. Nevanlinna, K. Pajunpaa, and A. Pulkkinen: Time derivative of the horizontal geomagnetic field as an activity indicator, Annales Geophysicae, 19, 1107-1118, 2001.

75. Yahnin A. G., T. Bosinger, J. Kangas, and R. D. Belian: Some implications on substorm dynamics inferred from correlations between multiple flux peaks of drifting proton clouds and ground observations, Ann. Geophys., 8, 327, 1990.

76. Zaharia, S., C. Cheng, and J. Johnson: Particle transport and energization associated with substorms, J. Geophys. Res., 105(A8), 18741-187526 2000.

77. Zaharia, S., Birn, J., Friedel, R. H. W., Reeves, G. D., Thomsen, M. F., and Cheng, C. Z.: Substorm injection modeling with nondipolar, time-dependent background field, J. Geophys. Res., 109, A10211, doi:10.1029/2004JA010464, 2004.

78. Zhang T. L., W. Baumjohann, R. Nakamura, A. Balogh, and K.-H. Glassmeier: A wavy twisted neutral sheet observed by CLUSTER, Geophys. Res. Lett., 29 (19), 1899, doi:10.1029/2002GL015544, 2002.