Исследование доменной структуры и диэлектрических свойств релаксорной керамики PLZT X/65/35 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

ЯКУТОВА Оксана Владимировна

ИССЛЕДОВАНИЕ ДОМЕННОЙ СТРУКТУРЫ И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РЕЛАКСОРНОЙ КЕРАМИКИ PLZT Х/65/35

01.04.07. - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Екатеринбург- 2005

Работа выполнена в отделе оптоэлектроники и полупроводниковой техники НИИ физики и прикладной математики Уральского государственного университета им. A.M. Горького.

Научный руководитель - доктор физико-математических

наук, профессор В.Я. Шур

Официальные оппоненты -

Заслуженный деятель науки РФ, доктор физико-математических наук, профессор С.А. Гриднев

доктор физико-математических наук, профессор A.C. Москвин

Ведущее учреждение - Уральский государственный

лесотехнический университет

Защита состоится «18» февраля 2005 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.286.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук в Уральском государственном университете им. A.M. Горького (620083, г. Екатеринбург, К-83, пр. Ленина 51, комн. 248).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Уральского государственного университета им. А.М Горького.

Автореферат разослан «18» января 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник

Н.В. Кудреватых

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Первые работы, посвященные размытым фазовым переходам в сегнетоэлектриках, были опубликованы в середине прошлого столетия [1,2] С тех пор ведется интенсивное изучение этого явления

Сегнетоэлектрики с размытым фазовым переходом, демонстрирующие аномальную частотную зависимость диэлектрической проницаемости, называют релаксорными сегнетоэлектриками или релаксорами [3] Основным отличием этих материалов от классических сегнетоэлектриков является наличие высоких значений восприимчивостей (диэлектрической, электрооптической, пьезоэлектрической и др) в аномально широком температурном диапазоне Благодаря этим уникальным свойствам релаксоры широко используются для изготовления высокочувствительных датчиков и точных приводов в современной оптике и пьезотехнике Исследования релаксоров актуальны, как для решения фундаментальных проблем физики твердого тела, так и для практических применений [3]

В результате активных исследований для описания релаксорного поведения предложено несколько моделей композиционно-неоднородная модель [2], суперпараэлектрическая модель [3], модель дипольного стекла [4] и модель случайных связей - случайного поля [5] Однако до сих пор не сформирован единый теоретический подход и в настоящее время активно обсуждается вопрос «является ли релаксорное состояние в отсутствии внешнего поля сегнетоэлектрической фазой с нанодоменной структурой или стеклопо-добным состоянием с параметрами характерными для дипольных стекол» [5] Таким образом, комплексное исследование влияния внешнего электрического поля на основные свойства релаксоров является чрезвычайно актуальным

Принято считать, что уникальные свойства релаксоров обусловлены наличием пространственных неоднородностей состава на наноуровне В последние годы появились первые работы по наблюдению доменной структуры релаксоров с использованием сканирующей зондовой микроскопии [6,7] Показано что домены в релаксорах имеют нанометрические размеры, что не позволяет наблюдать кинетику доменов при воздействии электрического поля с помощью оптической микроскопии Поэтому для исследований приходится использовать косвенные интегральные методы, основанные на регистрации петель гистерезиса и токов переключения Для получения информации о кинетике переключения поляризации в полярных областях с нанодоменной структурой необходимо развить последовательный подход к интерпретации измеренных интегральных характеристик

Целью работы являлось комплексное экспериментальное исследование особенностей диэлектрических свойств и процессов переключения в ре-лаксорной керамике титаната-цирконата свинца легированного лантаном (PLZT х/65/35) в широком температурном диапазоне Для реализации поставленной цели были сформулированы следующие основные задачи

• Исследовать влияние примеси лантана на низкотемпературную диэлектрическую аномалию предварительно поляризованной PLZT керамики.

• Исследовать особенности гистерезисных явлений при биполярном переключении под действием внешнего электрического поля.

• Изучить особенности кинетики переключения поляризации под действием однополярных импульсов сильного поля.

• Визуализировать нанодоменную структуру при помощи силовой микроскопии пьезоэлектрического отклика.

Объекты исследования. В качестве объекта исследований была выбрана горячепрессованная прозрачная крупнозернистая керамика цирконата -титаната свинца легированного лантаном (PLZT), хорошо изученного состава х/65/35. Основная особенность PLZT керамики - ее высокая плотность, и, как следствие, оптическая прозрачность. Легирование лантаном существенно влияет на релаксорное поведение PLZT керамики, поэтому в работе исследовались концентрационные зависимости диэлектрических свойств и процессов переключения.

Научная новизна. Впервые проведены систематические исследования воздействия слабых и сильных электрических полей на свойства PLZT в широком температурном диапазоне.

• Впервые проведено детальное исследование низкотемпературной диэлектрической аномалии, наблюдаемой при нагреве предварительно поляризованной релаксорной керамики, в большом диапазоне концентраций легирующей примеси.

• Предложена модель эволюции гетерофазной структуры, в рамках которой объяснены наблюдаемые особенности температурного изменения величины диэлектрической проницаемости и формы петли гистерезиса в релаксорной фазе PLZT керамики вблизи низкотемпературной аномалии.

• Предложен и апробирован метод количественного анализа петель гистерезиса в релаксорных сегнетоэлектриках, позволяющий определить температуру потери устойчивости индуцированной внешним полем доменной структуры в PLZT х/65/35.

• Впервые проведено детальное исследование кинетики доменной структуры в PLZT керамике при воздействии прямоугольных импульсов сильного поля.

• Определены основные геометрические параметры статической нано-доменной структуры, визуализированной с помощью силовой микроскопии пьезоэлектрического отклика.

Научная значимость работы определяется, во-первых, тем, что совокупность всех полученных экспериментальных результатов объяснена в рамках единого подхода, базирующегося на учете влияния неполярных нано-включений на перестройку доменной структуры в релаксорах Во-вторых, в работе впервые предложен и апробирован оригинальный подход к анализу петель гистерезиса, основанный на изучении полевой зависимости производной от переключенного заряда по приложенному полю йР(Е)/йЕ В-третьих, определены концентрационные зависимости характерных температур, соответствующих потере устойчивости созданной внешним полем «крупной» доменной структуры в гетерофазном состоянии В-четвертых, впервые проведен статистический анализ визуализированных наноструктур в PLZT

Практическая значимость. Релаксорная PLZT керамика используется для решения ряда технических задач Ее оптическая прозрачность позволяет изготавливать световые модуляторы и затворы, термические и световые фильтры для видеопроекторов и оптоэлектронных вольтметров, а также высокочувствительные датчики и точные приводы, используемые в современной оптике и пьезотехнике [8] Практическая значимость работы определяется возможностью использования разработанных в работе методов анализа для контроля однородности PLZT керамики, а так же возможностью использования методов визуализации нанодоменной структуры для оптимизации ее параметров

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1 Концентрационная зависимость низкотемпературной диэлектрической аномалии в предварительно поляризованной керамике PLZT я:/65/35 с концентрацией Ьа от 5 до 12% и ее объяснение как результат потери устойчивости поляризованного состояния

2 Новый метод анализа формы петель гистерезиса в релаксорах, позволяющий выявлять особенности переключения, связанные с наличием неполярных включений

3 Модель, объясняющая качественное отличие гистерезисных явлений в релаксорах и сегнетоэлектриках с неоднородным распределением внутреннего поля смещения

4 Результаты измерения токов переключения в прямоугольных импульсах в релаксорной фазе и их анализ, основанный на представлениях развитых для классических сегнетоэлектриков

5 Результаты статистического анализа изображений статической нано-доменной структуры, полученные с помощью силовой микроскопии пьезоэлектрического отклика

Апробация работы. Основные результаты диссертации были представлены на 15 Всероссийских и Международных конференциях, в том числе на 9th European Meeting on Ferroelectricity (EMF, Praha, Czech Republic, 1999), XV Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (Ростов-на-Дону, 1999), 6th, 7th, 8th International Symposiums on Ferroic Domains and Mesoscopic Structures (ISFD Nanjing, China, 2000, Peninsula of Giens, France, 2002, Tsukuba, Japan 2004), 3rd International Seminar on Relaxor Feroelectrics (Dubna, Russia 2000), 5th European Conference on the Application of Polar Dielectrics (ECAPD, Jurmala, Latvia, 2000), 10th International Meeting on Ferro-electncity (IMF, Madrid, Spain, 2001), Materials Research Society Fall Meeting (MRSFM, Boston, USA, 2001), на семинаре «Процессы переключения в сегне-тоэлектриках и сегнетоэластиках» (Тверь, 2002), Annual APS March Meeting (Montreal, Canada, 2004), International Conference on Electroceramics and Their Applications (Electroceramics XI, Cherbourg, France, 2004), 5°" Международной конференции "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении"(Воронеж, 2004), Relaxation Phenomena in Solids (RPS-21, Voronezh, 2004), и Films-2004 (Москва, 2004)

Публикации и личный вклад автора. Основные результаты исследований опубликованы в 15 научных работах, список которых приведен в конце автореферата

Выбор направления исследований, обсуждение результатов и формулировка задач проводились совместно с научным руководителем профессором В Я Шуром Диссертантом лично были получены и обработаны все экспериментальные результаты для температурных зависимостей диэлектрической проницаемости исследуемых составов Эксперименты по переключеню и обработка полученных данных проведены совместно со старшим научным сотрудником лаборатории сегнетоэлектриков ООЭПТ НИИ ФПМ УрГУ к ф -м н Г Г Ломакиным Работы подготовлены к печати совместно с научным руководителем В Я Шуром, ЕЛ Румянцевым, к ф-м н ДВ Пелеговым и С С Белоглазовым Соавторы публикаций A Steinberg, A Krumins (Institute of Solid State Physics, University of Latvia, Riga, Latvia), и M Kosec (Jozef Stefan Institute, Ljubljana, Slovenia) предоставили образцы PLZT керамики Исследования на сканирующем зондовом микроскопе были проведены в Уральском Центре коллективного пользования "Сканирующая зондовая микроскопия" УрГУ к ф -м н ЕВ Николаевой

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения, 3 приложений и списка цитируемой литературы Общий объем работы составляет 134 страниц, включая 73 рисунка, 7 таблиц и библиографию из 112 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы основные цели и задачи работы, определен объект исследований, показана научная новизна и практическая значимость полученных результатов. Кратко изложены основные научные положения, выносимые на защиту. Приведены сведения об апробации работы, личном вкладе автора, структуре и объеме диссертации.

Первая глава диссертации посвящена обзору литературы, соответствующей исследуемой теме, и постановке задачи. В ней кратко приведена история исследования сегнетоэлектриков с размытым фазовым переходом, рассмотрены их физические свойства, приведены основные модели, используемые для теоретического описания релаксорного поведения.

Релаксоры обладают: (1) размытым максимумом температурной зависимости диэлектрической проницаемости с сильной частотной зависимостью температуры максимума, (2) нанодоменной структурой в сегнетоэлек-трической фазе, образующейся при охлаждении без воздействия внешнего электрического поля, (3) значительной пространственной неоднородностью состава на наноуровне («химическими нанодоменами») [9]. Для объяснения свойств релаксоров предложено много различных подходов. Мы рассматриваем полученные результаты, предполагая, что релаксорная фаза, существующая в области размытого фазового перехода, представляет собой гетеро-фазное состояние и рассматривается как смесь полярных и неполярных областей наноразмеров. Приведены результаты экспериментальных исследований PLZT керамики. Рассмотрены методы получения и основные физические свойства исследованных материалов.

Вторая глава является методической. В ней приведено описание исследуемых образцов и способов их подготовки, а так же экспериментальные методики. Описаны экспериментальные установки и изложены методики обработки экспериментальных данных.

Исследуемые образцы прозрачной крупнозернистой керамики цирко-ната - титаната свинца легированного лантаном (PLZT) х/65/35 с содержанием лантана от 5 до 12 ат.% были синтезированы методом горячего прессования в Институте физики твердого тела Латвийского университета и Jozef Stefan Institute, Ljubljana, Slovenia. Плотность керамики составляет около 99,9% от плотности монокристалла, размер зерен 4-7 мкм. Для проведения экспериментов образцы были разрезаны на пластинки размером от-

шлифованы и отполированы до толщины 90 - 300 мкм. Для приложения поля использовались сплошные электроды площадью 3-4 мм" из золота, нанесенные термическим распылением, и на основе окислов индия и олова, полученные магнетронным реактивным распылением.

Для создания одинаковой предыстории перед каждым циклом измерений производилась термическая деполяризация образца без приложения электрического поля: нагрев выше температуры максимума диэлектрической

проницаемости (Тт) и последующее охлаждение Затем, непосредственно перед началом измерений, образец поляризовался прямоугольным импульсом поля, длительностью 1 сек и амплитудой ЮкВ/см, при температуре ниже температуры замерзания

Переключение в слабых полях использовалось для исследования температурной зависимости диэлектрических свойств и их частотной дисперсии Диэлектрические измерения производились с помощью LCR-819 GW Instek и ИПИ-3 при температурах от - 150 до 200°С в частотном диапазоне от 20 Гц до 200 кГц при напряжении менее 2 В Скорость изменения температуры не превышала 1°С/мин

Переключение в сильных полях производилось при приложении биполярных и однополярных импульсов поля Петли гистерезиса измерялись в электрическом поле амплитудой до 8 KB/СМ, изменяющегося по синусоидальному закону с частотой (/) от 0 04 до 0 2 Гц Переключаемый заряд определялся путем численного интегрирования измеренного тока переключения Предполагалось, что скорость нарастания поля достаточно мала и переключение может быть рассмотрено как «квазистатическое» Каждый измерительный цикл состоял из измерения петель гистерезиса при нагреве и последующем охлаждении образца в температурном диапазоне от 25 до 220°С Из полученных данных были рассчитаны полевые зависимости производной от переключенного заряда по приложенному к образцу полю dP(E)/dE для различных температур

Переключение в однополярных импульсах исследовалось при приложении прямоугольного импульса поля при «ограничении тока» и без ограничения На образец подавалась последовательность однополярных прямоугольных импульсов, частота следования которых выбиралась так, чтобы в паузе между импульсами происходило полное обратное переключение Время нарастания прямоугольного импульса составляло 20 мкс, амплитуда достигала 12 KB/СМ, длительность изменялась от 50 мкс до 5 с В случае измерений при «ограничении тока» последовательно с образцом подключалось сопротивление 1 МОм

Сканирующая зондовая микроскопия Для визуализации статической доменной структуры использовалась силовая микроскопия пьезоэлектрического отклика (PFM) С помощью этого метода регистрируется амплитуда и фаза механических колебаний поверхности, вызванных обратным пьезоэф-фектом при локальном приложении модулирующего напряжения PFM измерения позволяют получить изображение доменной структуры вблизи исследуемой поверхности, поскольку домены с разным направлением спонтанной поляризации отличаются знаком компонент пьезоэлектрического тензора Режим пьезоэлектрического отклика был реализован на базе сканирующего зондового микроскопа Explorer Использовались кремниевые кантилеверы с частотой механического резонанса 70 кГц и радиусом закругления острия зонда 25 нм Зонды имели проводящее покрытие из кобальта Между нижним однородным электродом и проводящим зондом прикладывалось

модулирующее переменное электрическое напряжение с частотой 17 кГц и амплитудой 5 В.

В третьей главе приведены результаты исследования влияния примеси лантана на диэлектрические свойства PLZT керамики. В работе [10] отмечалось, что при нагреве предварительно поляризованного образца РЬ2Т 8/65/35 на зависимости е (Т) появляется дополнительная низкотемпературная аномалия. Нами было исследовано влияние концентрации La на температуру этой аномалии.

Типичная температурная зависимость диэлектрической проницаемости для керамики PLZT х/65/35, полученная при нагреве и последующем охлаждении предварительно поляризованного образца, приведена на Рис. 1. Видно, что при нагреве в PLZT 8/65/35 наряду с обычным размытым частотно-зависимым максимумом при Тп, = 106°С наблюдается дополнительный узкий максимум при 7д/ = 46°С. При охлаждении после нагрева выше Тт низкотемпературная аномалия е(Т) не наблюдается (Рис. 1), как и при нагреве термически деполяризованного образца.

Предварительная поляризация релаксора в сильном постоянном поле при низких температурах приводит к необратимому укрупнению доменов. После чего температурная зависимость диэлектрической проницаемости при нагреве описывается законом Кюри-Вейсса:

что свидетельствует о существовании дальнего сегнетоэлектрического упорядочения (Рис. 2а). Начиная с некоторой температуры, наблюдается более быстрый рост диэлектрической проницаемости (отклонение от линейной зависимости (Рис. 26).

£=£.+С/(Т- в)

(О

оо

30 60 90 120 150 180 Температура, °С

Рис 1 Температурная зависимость диэлектрической проницаемости для PLZT 8/65/35

10

1 I 1 1 г-\\ 1 ' 1 ■' I • 1 ■ I Р1_гт 8/65/35 -

. т(; Л , 1 ■, 1, | 1 1 ' I 1 I 1 1

1 V - \ ' 1 1 1 ' Р1ГГ 8/65/35 -

к ^

- X Л. \ \ °

1 вТ,„ 1 (б)" |

20 40 60 80 100 120 140 160 Температура, °С

35

40 45 50 Температура, °С

Рис 2 Температурная зависимость обратной диэлектрической проницаемости при нагреве и охлаждении предварительно поляризованного образца PI Д 8/65/35 Частота 1 кГц (б) Область температурного гистерезиса Экспериментальные точки аппроксимированы зависимостями^) и (2)

Наблюдаемое поведение может быть отнесено за счет появления включений неполярной фазы и образования вблизи межфазных границ нано-доменов с заряженными доменными стенками (Рис. 36), дающими дополнительный вклад в диэлектрическую проницаемость [12] После достижения критической температуры Ту диэлектрическая проницаемость уменьшается (Рис 26) за счет прорастания нанодоменов и уменьшения концентрации заряженных доменных стенок (Рис. Зв) Подобное нанодоменное гетерофазное состояние образуется и при термической деполяризации Температуру, при которой происходит индуцированный деполяризующим полем переход из нестабильного состояния с заряженными доменными стенками, образующимися при появлении неполярных включений, в стабильное состояние с нано-доменной структурой, называем температурой замерзания, определяемой из диэлектрических измерений Ту

Во всех исследованных образцах вблизи Тт выполняется квадратичная температурная зависимость, типичная для размытых фазовых переходов (Рис 26) [13,14].

где а- параметр размытия фазового перехода

(2)

Рис 3 Схематическое изображение эволюции структуры при нагреве На схеме черные стрелки - направление />,. белые стрелки - направление темно-серые круги -неполярные включения

Рис 4 (а) Зависимость температур диэлектрических аномалий ог концентрации Ьа Черные квадраты - экспериментальные результаты из [11] (б) Концентрационная зависимость разности температур диэлектрических аномалий ЛТ Тт- Ту

На Рис 4 приведены зависимости температур диэлектрических аномалий Т„, и Ту от концентрации лантана, дополненные значениями Тт для X = 0, 2 и 4 из работы [14] Разность температур диэлектрических аномалий ЛТ = Тт - 7},/ связана с температурным диапазоном существования релаксор-ной фазы Релаксорная фаза появляется только при х > 4%, при росте концентрации лантана ЛТ увеличивается и насыщается при х > 8 (Рис 46)

Четвертая глава посвящена исследованию эволюции полидоменной структуры при биполярном переключении Для всех исследуемых составов была получена температурная эволюция петель диэлектрического гистерезиса в условиях квазистатического переключения Типичный вид петель гистерезиса для РЬ2Т 8/65/35 в интервале температур от 25 до 45°С приведен на Рис 5 Видно, что при нагреве происходит качественное изменение формы петли гистерезиса Ниже определенной температуры зависимость Р(Е) соответствует классической сегнетоэлектрической петле гистерезиса, а выше нее формируется «двойная» петля гистерезиса (Рис 6) Подобная форма петли наблюдается в антисегнетоэлектриках или в сегнетоэлектриках с областями, в которых различается знак связанного внутреннего поля [15] Для определения температуры перехода от классической петли гистерезиса к «двойной» изучалась полевая зависимость производной от переключенного заряда по приложенному к образцу полю йР(Е)/йЕ При переключении в линейно растущем поле эта величина совпадает с током переключения Ниже 7} на зависимости йР(Е)/йЕ наблюдается два четко выраженных пика, соответствующих обычным процессам переключения поляризации в сегнетоэлек-трике (Рис 6а) Поля соответствующие максимумам пиков, близки к значениям коэрцитивных полей Е( С повышением температуры появляются два дополнительных максимума (Рис 66)

20

-20

-40

- . I 1 |—г " РИТ 8/65/35 п Р $

□ Й^ ^ В Я О 25°с. Шг о 40°С. Д 45°С-. 1,1,1

-9

1 0 Е, кВ/см

Рис 5 Изменение петель гистерезиса при нагревании PI ZT 8/65/35 /= 0 04 Гц

Для анализа экспериментальных данных нами был использован метод, основанный на подходе Прейсаха, в применении к квазистатическому переключению в сегнетоэлектриках [16,17] В классической модели Прейсаха наблюдаемая петля гистерезиса рассматривается как суммарный вклад от большого набора бистабильных элементов, каждый из которых характеризуется собственным локальным коэрцитивным полем при переключении в противоположных направлениях Каждый элемент переключается, как только приложенное поле достигает локального коэрцитивного значения В этом случае полевая зависимость величины (Р/(Е должна соответствовать функции распределения локальных коэрцитивных полей, а интеграл функции распределения - пропорционален переключенному заряду

В рамках данного подхода наблюдаемая форма (Р(Е)/(Е может быть отнесена за счет переключения, происходящего в пространственно разделенных областях Процесс переключения, происходящий в данной области, характеризуется функцией распределения, положение максимума которой соответствует величине локального коэрцитивного поля усредненного по объему этой области

40

'г 20 и

5 о *

Е 20 О.

40

5

° 3 со

1 2

I

ш

3 1 а

' Р1гт 8/65/35 - Т = 30сС ^ - - Л-

• >' / XI (а)

2 с 1 С, <6> ■ ° ■

4 2 0 2 4 Е кВ/см

40

"г 20

а

1 0 I

о. 20

40

5

£ 3

1 2 ш

3 1 о.

"а

0

" РШ 8/65/35 . Т = 44°С -<

«в»;

3 1 (Г| . 1 X' 2

4 2 0 2 4 Е кВ/СМ

Рис 6(а),(в) Петли гистерезиса Р(Е) (б) (г) полевые зависимости йР/йЕ (а)(б)Т<Т) (в),(г) 7 >7} Стрелки указывают направление изменения внешнего поля РЬСТ 8/65/35 7> = 38°С /= 0 04 Гц

Рис 7 «Двойные» петли гистерезиса и соответствующие им йР(1) й/ для (а) сегнетоэлектрика с неоднородным pacпределением знака и (б) сегнетоэлек-трика с неполярньми включениями Черные стрелки - направление Р широкие линии - доменные границы На (а) серые и белые области различаются знаком Рн На (б) серые -областис IЛ/ создаваемьм вблизи неполярных включений (темно-серые эллипсы) белые с грелки - направление / лр

Следует отметить, что подобная зависимость йР(Е)/йЕ может быть получена при переключении сегнетоэлектриков, находящихся в заэкранированном полидоменном состоянии и обладающих областями с противоположным знаком внутреннего поля смещения Е1 [16] В этом случае первый пик соответствует переключению в областях с Е/ облегчающим переключение, а второй пик - в областях с , затрудняющим переключение Важно подчеркнуть что в этом случае порядок переключения областей изменяется на обратный для разных ветвей петли гистерезиса (Рис 7а)

В нашем эксперименте форма петли гистерезиса и зависимости йР(Е)/йЕ существенно отличаются от описанного выше случая тем, что порядок переключения не изменяется (Рис 76) Такое отличие релаксоров от нормальных сегнетоэлектриков может быть объяснено за счет существования эффективных некомпенсированных деполяризующих полей созда-

ваемых связанными зарядами, порожденными скачком поляризации на границах неполярных нанообластей, существующих в релаксорной фазе Знак £,/ф будет изменяться в зависимости от направления спонтанной поляризации (Рис 8а) За счет существования последовательность переключающихся областей в релаксоре для различных ветвей петли гистерезиса остается неизменной В наших экспериментах, когда период приложенного внешнего поля существенно короче, чем время объемного экранирования, первый пик зависимости йР(Е)/йЕ может быть отнесен за счет облегчения процесса переипо-чения под действием нескомпенсированного Таким образом, на обеих ветвях петли гистерезиса в релаксорах, в первую очередь, переключаются области, расположенные вблизи неполярных включений (Рис 76)

Рис 8 (а) вблизи неполярных включений для монодоменных состояний с различным знаком /\, (б) эволюция доменной структуры при увеличении внешнего поля Черные стрелки - направление Д. белые стрелки - Е^р; темно серым обозначены неполярные включения, а светло серым - области, в которых влияет на переключение

На Рис. 86 приведена схема эволюции доменной структуры релаксора при увеличении внешнего поля. При приложении достаточно большого поля обратного знака направление поляризации во всех областях близко к направлению внешнего поля. При уменьшении поля первыми начнут переключаться области, в которых Ецч, облегчает переход в полидоменное состояние. Этому процессу соответствует усредненное локальное коэрцитивное поле £,„/. Затем переключение происходит в областях без влияния с усредненным локальным коэрцитивным полем £,„?. Сформированное Ецер затрудняет переключение вблизи неполярных областей, и заключительная стадия переключения характеризуется полем

Исходя из сформулированных представлений, при аппроксимации йР(Е)/йЕ выделялись три вклада, обусловленные переключением различных областей (Рис. 9). Первый и третий вклады соответствуют переключению полярных областей, в которых Ецч, оказывают сильное влияние, а второй вклад - переключению областей, в которых влияние незначительно (Рис. 86). При аппроксимации в качестве функций распределения использовались функции Гаусса.

Е, кВ/см

Рис 9 Аппроксимация зависимости АР(Е)1АЕ для биполярного переключения

Рис 10 Температурная зависимость (а) усредненных локальных коэрцитивных полей Em¡

Ет2 и Ет3. (б) деполяризующего поля Ej4, Измерения при нагреве PI 7T 8/65/35

На Рис. 10а представлены полученные температурные зависимости усредненных локальных коэрцитивных полей. Среднее значение эффективного деполяризующего поля Ецч„ определенного как разница между усредненными локальными коэрцитивными полями EjLn = (E,„¡ - £,„;)/2, увеличивается при нагреве, что обусловлено ростом относительного объема неполярных включений (Рис 106). Из температурной зависимости определялась температура 7}v, при которой индуцированное поляризованное состояние становится существенно неустойчивым (температура замерзания при переключении в переменном поле).

Характеристические температуры, полученные из диэлектрических измерений и переключения в знакопеременном поле в PLZT керамике различных составов, представлены в таблице 1.

Таблица

Характеристические температуры, полученные для керамики РЕСГ х/65/35 Значения Тт и Тц определены из диэлектрических измерений (частота 1кГц), 7}( - из измерений петель гистерезиса (частота 0,04 Гц)

Полученные результаты свидетельствуют о том, что в релаксорной РЬ2Т керамике с увеличением температуры возрастает вклад процессов обратного переключения после выключения внешнего поля, что позволяет проводить исследования переключения с помощью приложения серии однопо-лярных импульсов.

В пятой главе рассматриваются особенности переключения релаксо-ров при приложении однополярных импульсов поля.

Рис 11 (а) Аппроксимация зависимости dP(E)/dE для однополярного переключения с «ограничением тока» (б) Температурная зависимость Ет1 и Е,„3 при биполярном (темные символы) и однополярном (светлые символы) переключении

Переключение в условиях ограничения тока Ограничение тока приводит к тому, что поле на образце медленно нарастает Зависимости токов переключения от времени были измерены для различных температур Из полученных экспериментальных данных были построены зависимости dP(E)/dE На Рис 11а приведена зависимость dP(E)/dE для PLZT 8/65/35, полученная при Т = 56°С

При аппроксимации dP(E)/dE были выделены вклады (Рис Па), соответствующие второму и третьему вкладу в биполярном переключении (Рис 9), поскольку, исходя из сформулированных представлений, после окончания импульса (выключения поля), под действием нескомпенсирован ных деполяризующих полей Ецч„ происходит переход из индуцированного «монодомен-ного» состояния в полидоменное и частичное обратное переключение в областях с незначительным влиянием £,/(/, Полученные температурные зависимости усредненных локальных коэрцитивных полей хорошо согласуются с результатами, полученными при исследовании биполярного переключения (Рис 116)

Рис 12 Температурная зависимость переключенного заряда для однополярного переключения

Величина переключенного заряда (Q) пропорциональна объему областей, в которых произошло самопроизвольное обратное переключение в паузе между импульсами На (Рис 12) приведена температурная зависимость Q При низких температурах обратного переключения практически не происходит, а при температуре близкой к Ту объем переключаемых областей резко увеличивается Наблюдаемое уменьшение величины Q при Ту< Т < Т„, связано с уменьшением величины

Переключение без ограничения тока (при малом времени нарастания поля) позволило исследовать кинетику процессов переключения Типичная зависимость токов переключения от времени, полученная при приложении прямоугольного импульса поля вблизи температуры T/j, показана на Рис 13

При анализе экспериментальных результатов ток переключения рассматривался как сумма двух вкладов (1) тока зарядки сегнетоэлектрического конденсатора и (2) тока переключения, связанного с изменением доменной структуры (/>) Для аппроксимации тока переключения была использована формула Колмогорова-Аврами, модифицированная для переключения в ограниченном объеме (Рис 136), успешно применявшаяся в обычных сегнетоэлектриках [18]

где - постоянные времени

Показано, что во всех исследованных материалах процессы переключения соответствуют ß - модели Колмогорова с размерностью n = 2 [17] Это позволяет предположить, что доминирующим механизмом в индуцированной полем перестройке доменной структуры является двумерный рост доменов, существующих в исходном состоянии Следовательно, геометрия исходного полидоменного состояния должна представлять собой связную лабиринтовую структуру

Рис 13 (а) Токи переключения для различных полей 1-115 кВ/см 2-7 6 кВ/см 3-53 кВ/см, 4-3 кВ/см (б) Аппроксимация экспериментальных данных зависимостью (3) Е = 76 кВ/см РЬгТ 7/65/35 / = 89°С

о 5

О

20

25

15

О 09

0 12

0 15

1/Е, см/кВ

Рис 14 Полевая зависимость характерного времени переключения

Известно, что для активационной модели процесса переключения поляризации в сегнетоэлектриках [17]:

где Еас - поле активации.

Полученная полевая зависимость ¡о (Рис. 14) свидетельствует о применимости традиционного подхода к описанию переключения в релаксорах и позволяет определить поля активации пристеночного зародышеобразования для различных температур и составов.

Экспериментальные данные по переключению релаксоров при воздействии прямоугольных импульсов сильного поля в диапазоне температур Т^<Т< Тт свидетельствуют о справедливости модели, рассматривающей релаксорную фазу как смесь полярных и неполярных областей. При этом переключение в полярных областях подобно переключению в обычных сегнетоэлектриках.

Шестая глава, посвящена наблюдению статической доменной структуры с помощью метода силовой микроскопии пьезоэлектрического отклика

На Рис. 15 приведены изображения, полученные с помощью РБМ при комнатной температуре в керамике РЬ2Т 9,75/65/35. Данный состав при комнатной температуре находится в релаксорной фазе. На рисунке приведена структура, сформировавшаяся при охлаждении без внешнего поля. Светлые и темные области соответствуют доменам с различным направлением

Показано, что этот метод позволяет различать отдельные зерна и выявлять нанодоменную структуру керамики. Форма и размер зерен соответствует геометрии горячепрессованной керамики. Типичной формой зерна является выпуклый неправильный шестиугольник, однако встречаются и другие формы (Рис. 15а). Наблюдаемое различие контраста доменной структуры в различных зернах объясняется различной ориентацией кристаллографических направлений.

1/и, = ¡Лхехр(Еас/Е),

(4)

(РБМ).

О игл бит 12|дт 0 ит 1 рт 2 ит

Рис 15 Изображение доменной структуры РЬ7 Г 9 75/65/35 светло серые и темно серые области соответствуют доменам с различным направлением поляризации

Наблюдаемая вблизи поверхности доменная структура является квазирегулярным лабиринтом что подтвердило сформулированные ранее пред положения Проведенный статистический анализ изображений показал что средняя ширина доменов составляет 110+40 нм а период лабиринтовой структуры - 220±30 НМ (Рис 156) Полученные изображения могут быть исследованы методами фрактального формализма Фрактальная размерность определенная «методом островов» составила 2 5+01, что соответствует случайной Броуновской поверхности [19]

Визуализация статической доменной структуры, подтверждает пред положение о существовании в релаксорной фазе РЬ2Т керамики доменной структуры наноразмеров представляющей собой связную лабиринтовую структуру

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1 Проведенные детальные исследования низкотемпературной аномалии диэлектрической проницаемости в предварительно поляризованной керамике РЬ2Т х/65/35 позволили определить концентрационную за висимость температуры максимума Наблюдаемая аномалия связана с потерей устойчивости индуцированной крупной доменной струк туры под действием полей создаваемых неполярными включениями

2 Предложен новый метод анализа формы петель гистерезиса основан ный на математической обработке полевой зависимости производной от переключенного заряда по приложенному к образцу полю йР(Е)/йЕ, который позволяет количественно оценить влияние неполярных включений на процессы переключения Определена концентрационная зависимость температуры при которой индуцированное внешним полем поляризованное состояние становится существенно неустойчивым

3 Выявлено качественное отличие гистерезисных явлений в сегнетоэлек-триках с неполярными включениями и сегнетоэлектриках с пространственно неоднородным распределением областей с различным знаком

внутреннего поля смещения

4 Исследование квазистатического однополярного переключения в условиях ограничения тока подтверждает правильность модели, предложенной для объяснения гистерезисных явлений в релаксорах и позволяет определить температурную зависимость эффекта самопроизвольного обратного переключения

5 Анализ токов переключения при воздействии прямоугольных импульсов поля в релаксорной фазе рассмотренный в рамках представлений, развитых для описания процессов переключения в классических сегне-тоэлектриках, показал, что геометрия исходного полидоменного состояния представляет собой связную лабиринтовую структуру Определены поля активации пристеночного зародышеобразования

6 Установлено что наблюдаемая впервые с помощью метода силовой микроскопии пьезоэлектрического отклика статическая доменная структура в релаксорной фазе PLZT керамики представляет собой квазирегулярный лабиринт со средней шириной доменов и фрактальной размерностью

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1 Г А Смоленский В А Исупов Фазовые переходы в некоторых твердых растворах обладающих сегнетоэлектрическими свойствами // ДАН СССР XCVI / с 53-54(1954)

2 В А Исупов К вопросу о причинах образования области Кюри в некоторых сегнетоэлектрических твердых растворах // ЖТФ XXVI 9 с 1912-1915 (1956)

3 LE Cross Relaxor Ferroelectrics An Overview // Ferroelectrics 151 pp 305-320(1994)

4 D Viehland SI L i SI Jang I F Cross Dipolar-Glass Model for I ead Magnesium Niobate// Phvs Rev 5 43 10 pp 8316-8319(1991)

5 R Blinc R Pirc В Zalar A Gregorovic V Bobnar Relaxor Ferroelectncs Coupled Pseudospin-Phonon Model and the Pressure Temperature Phase Diagram // Terrolectrics 299 pp 1-9(2004)

6 Q R Yin G R Li H R 7eng X X Liu R Heiderhoff L J Balk Ferroelectric

Domain Structures in (Pb I a)(Zr Ti)03 Ceramics Observed by Scanning Force Microscopy in Acoustic Mode II Appl Phvs A 78 pp 699-702 (2004)

7 F Bai JF Ii D Viehland Domain Hierarchy in Annealed (001) - Oriented Pb(Mgi,Nb2j)0J-X%PbTl0J Single Crystals // J Appl Phys 85, 12 pp 2313-2315(2004)

8 A Krumins A Sternberg Transparent Ferroelectric Ceramics I Composition Structure and Requirements for Production // Flectro Optic and Photorefractive Materials Ed bv P Gunter Springer-Verlag (Springer Proceedings in Phvsics 18) pp 50-60(1987)

9 T Egami S Teshc W Dmowski D Viehland S Vakhrushev Local Atomic Structure of Relaxor Ferroelectric Solids Determined bv Pulsed Neutron and X-Ray Scattering // Ferroelectncs 199 pp 103-113 (1997)

10 MEl Marssi R Farhi J-1 Dellis M D Glinchuk L Seguin D Viehland Ferroelectric and Glassy States in 1 a-modified I ead 7irconate Titanate Ceramics A General Picture IIJAppl Phys 83,10 pp 5371-5380(1998)

11 V Ya Shur Kinetics of Polarization Reversal in Normal and Relaxor Ferroelectrics Relaxation Effects Phase Transitions// Phase Tiansitions 65 pp 49-72(1998)

12 Б H Ролов Влияние флуктуации состава на размытие сегнетоэлектрических фазовых переходов II ФТТ6, 7 с 2128-2130(1964)

13 В А Исупов Сегнетоэлектрики с размытым фазовым переходом и дипоть-ные стекла // Изв АН СССР сер физ 54 б с 1131-1134(1990)

14 Qi Tan D Viehland Ac-Field-Dependent Structure-Property Relationships in I a-modified Lead Zirconate Titanate Induced Relaxor Behavior and Domain Breakdown in Soft Ferroelectrics // Phvs Rev В 53 21 pp 14103-14111(1996)

15 PV Lambeck GH Jonker The Nature of Domain Stabilization in Ferroelectric Perovskites// J Phys them Solids 47 5 pp 453-461(1986)

16 AB Турик Экспериментальное исследование статического распределения доменов в сегнетоэлектрике // Ф77 5(10) с 2922-2925(1963)

17 V Ya Shur IS Baturin Г I Shishkin MV Bclousova New Approach to Analysis of the Switching Current Data Recorded During Conventional Hysteresis Measurements // Integrated Ferroelectrics 53 pp 379-390(2003)

18 V Ya Shur FI Rumyantsev SD Makarov Kinetics of Phase Transformations in Real Finite Systems Application to Switching in 1 erroelectrics IIJ Appl Phvs 84 pp 445-451(1998)

19 E Федер, Фракталы // Изд Мир Москва (1991)

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 В Я Шур I Г Ломакин OB Якутова Л В Пелеюв Особенности индуцированной электрическим полем эволюции гетсрофазных наноструктур в ре-лаксорной PL/1 керамике // Intermatic 2004 / Материалы международной научно практической конференции «Фундаментальные проблемы радио электронного приборостроения.» 7-10 сентября 2004г Москва-М МИРЭА-ЦНИИ «Электроника» часть 3 с 17-20(2004)

2 VYaShur G G I omakin S S Beloglazov S V Slovikovski О V Yakutova A Sternbeg A Krumins Formation and Field Induced Fvolution of Nanoscale-Domain Microregions in Relaxor (6-8)/65/35 PL7T Ceramics // Abstracts of 9th European Meeting on Ferroelectricitv Praha Czech Republic 12-16 July p 211 (1999)

3 В Я Шур Г Г Ломакин В П Куминов С С Белоглазов С В Словиковский О В Якутова A Sternberg A Krumins Эволюция гетерофазного и нанодо-менного состояний в релаксорной (5 9)/65/35 PL7T керамике // Тезисы док ладов AI Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков Ростов-на-Дону, г Азов сентябрь 14-18, с 193 (1999)

4 V Ya Shur E L Rumyantsev G G Lomakin S S Belogla/ov S V Slovikovski О V Yakutova A Sternberg A Krumins Field Induced Evolution of the Polar Nanoregions and Nanodomain Clusters in Relaxor (5-9)/65/35 PLZT Ceramics // Abstracts oflSFD'6 May 29 - June 2, Nanjing China, p 83 (2000)

5 V Ya Shur E L Rumyantsev G G Lomakin S S Beloglazov S V Slovikovski О V Yakutova A Sternberg A Krumins Evolution of Nanoscale Multidomain

Regions in Relaxor PI ZT (5-9)/65/35 Ceramics // AbsUacts of 3rd Seminar on Re laxor Fei oelectncs June 14-17 Dubna, Russia p 31 (2000)

6 V Ya Shur F I Rumvantsev G G I omakin S S Beloglazov S V Slovikovski О V Yakutova A Sternberg A Krumins Field Induced Evolution of Nanoscale Multidomain Regions in Relaxor (5-9)/65/35 PLZT Ceramics // Abstracts of 5th European Conference on the Application of Polar Dielectrics August 27-30 Jur-mala Latvia p 44 (2000)

7 V Ya Shur G G Lomakin S S Beloglazov S V Slovikovski, О V Yakutova A Sternberg A Krumins Evolution of Fractal Nanodomain Structures in Relaxor x/65/35 PL/1 Ceramics // Abstracts of the 10th Meeting on Ferroelectricity, Madrid, Spain September 3-7, p 127 (2001)

8 V Ya Shur G G I omakin S S Beloglazov S V Slovikovski О V Yakutova Г V Nikolaeva E I Shishkin A Sternberg A Krumins Field-Induced Evolution of Nanodomain Structures in Relaxor x/65/35 PI ZT Ceramics // Abstracts of MRS 2001 FM Boston MA November 26-30 pp 78-79 (2001)

9 V Ya Shur G G I omakin О V Yakutova A G Shur R Route M Fejer R Bver M N Palatnikov As-grown Domain Structure in Doped and Vapor Transport Fquilibrated I ithium Niobate // Abstract Book of 7th Symposium on Ferroic Domains and Mesoscopic Structures September 15-19 Giens France pA1P06(2002)

10 В Я Шур Г Г Ломакин OB Якутова А Г Шур МЫ Палатников Особенности исходной доменной структуры в легированном ниобате лития // Тези сы докладов семинара «Процессы переключения в сегнетозлектриках и сег нетоэк/стиках», 18-20 сентября Тверь, с 42 (2002)

11 V Ya Shur G G Lomakin О V Yakutova A Sternberg Study of Intrinsic In-homogeneity in Relaxor x/65/35 PI ZT Ceramics by AnaNsis of Switching Current // Abstiact Book of 4PS Maich Meeting 2004 Montreal Canada March 2226 log Number 11983 (2004)

12 V Ya Shur GG I omakin OV Yakutova A Stembcrg A Krumins M Kosec Field Induced Fvolution of Nanoscale Structures in Relaxor (5-12)/65/35 PLZT Ceramics // Abstract Book of Conference on Electroceшamics and Their Apphca tions Mav31-June3 Cherbourg France p 254 (2004)

13 V Ya Shur GG Lomakin OV Yakutova A Sternberg M Kosec Switching Behavior of Nanoscale Domain Structure in Relaxor (5-12)/65/35 PLZT Ceramics Analvsis of the Switching Current Data // Abstracts of8th Symposium on Fer roic Domains and Micro- to Nanoscopic Structures August 24-27 Tsukuba Japan, p 62 (2004)

14 В Я Шур OB Якутова Г Г Ломакин, Д В Пелегов A Sternberg M Kosec Индуцированная электрическим полем кинетика фрактальных нанокластеров в релаксорной PLZT керамике // Тезисы докшдов 5ои Международной кон феретши Иечинеиные процессы и проблемы самоорганизации в современ ном материаловедении Воронеж 3-5 октября с 155-156(2004)

15 V Ya Shur GG Lomakin OV Yakutova A Sternberg M Kosec Study of Nano-Scale Structure Kinetics in Relaxor Ceramics PLZT X/65/35 // Abstract Book of the XXI Conference on Relaxation Phenomena in Solids (RPS-21) Voronezh October 5-8 p 118(2004)

Отпечатано на принтере в лаборатории сегнетоэлектриков НИИ ФПМ при УрГУ Подписано к печати 12,04.100^ Формат 60x84 1/16, Уел печ л 1, Тираж 100 экз

9/. £>¿f

6S4

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1. Сегнстоэлсктричсскис материалы

1.1.1. Фазовые переходы в сегнетоэлектриках

1.1.2. Диэлектрические свойства сегнетоэлектриков

1.2. Релаксорнме ссгнстоэлсктрики

1.2.1. Открытие сегнетоэлектриков с размытым фазовым переходом

1.2.2. Основные свойства релаксорных сегнетоэлектриков

1.2.3. Теоретические модели релаксорных сегнетоэлектриков

1.2.3.1. Модель Сканави

1.2.3.2. Модель флуктуации состава

1.2.3.3. Супсрпараэлсктричсскал модель

1.2.3.4. Модель дипольного стекла

1.2.3.5. Модель случайных полей

1.2.3.6. Другие модели, описывающие релаксориое поведение

1.3. Сегпстоэлсктричсская Р1^Т керамика

1.3.1. Общие свойства и методы получения прозрачной сегнетоэлектрической керамики

1.3.1.1. Метод получения ПС К

1.3.1.2. Общие свойства релаксорной РЬ2Ткерамики

1.4. Доменная структура релаксорных сегнетоэлектриков

1.5. Переключение поляризации

1.5.1. Кинетика доменной структуры и методы ее исследования

1.5.1.1. Диэлектрический гистерезис

1.5.1.2. Ток переключения

1.5.2. Анализ токов переключения

1.5.2.1. Модель Колмогорова - Аврами

1.5.2.2. Квазистатический подход Прейсаха

1.6. Краткие выводы

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ГЛАВА 2. ИССЛЕДУЕМЫЕ ОБРАЗЦЫ, МЕТОДИКА И

ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1. Исследуемые образцы 60 2.1.1. Подготовка образцов к измерениям

2.2. Экспериментальные методики

2.2.1. Диэлектрические измерения

2.2.2. Переключение в прямоугольных импульсах поля

2.2.3. Измерение петель диэлектрического гистерезиса

2.2.4. Силовая микроскопия пьезоэлектрического отклика (РРМ)

2.3. Определение низкочастотной температурной зависимости диэлектрической проницаемости

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

РЕЛАКСОРНОЙ РЬгТ КЕРАМИКИ

3.1. Особенности температурной зависимости диэлектрической проницаемости

3.2. Исследование низкотемпературной диэлектрической аномалип

3.3. Копцсптрацнопнаи зависимость диэлектрических свойств

3.4. Краткие выводы

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ

ПОЛИДОМЕННОЙ СТРУКТУРЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ БИПОЛЯРНЫХ ИМПУЛЬСОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

4.1. Температурная эволюция нетель диэлектрического гистерезиса

4.2. Анализ формы петли гистерезиса

4.2.1. Модельные представления и метод анализа

4.2.2. Температурная зависимость усредненных локальных коэрцитивных полей

4.3. Краткие выводы

ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ РЕЛАКСОРОВ ПРИ ПРИЛОЖЕНИИ

ОДИОПОЛЯРНЫХ ИМПУЛЬСОВ ВНЕШНЕГО ПОЛЯ

5.1. Переключение в условиях ограипчеппи тока

5.1.1. Результаты анализа зависимости dP(E)/dE

5.1.2. Сравнение результатов однополярного переключения и интегрального рассеяния света

5.2. Переключение при приложении прямоугольных импульсов поля

5.3. Краткие выводы

ГЛАВА 6. ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ ДОМЕННОЙ

СТРУКТУРЫ PLZT КЕРАМИКИ

6.1. Наблюдение доменной структу ры с помощью PFM

6.2. Статистический анализ изображений

6.2.1. Определение характерных размеров лабиринтовой структуры

6.2.2. Автокорреляционная функция

6.3. Фрактальный анализ PFM изображений

6.4. Краткие выводы 114 ВЫВОДЫ 115 ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Статьи в печати 117 ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Сведения об образцах 118 ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Определение фрактальной размерности 119 УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 120 БЛАГОДАРНОСТИ 122 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Первые работы, посвященные размытым фазовым переходам в сегне-? тоэлектриках, были опубликованы в середине прошлого столетия. С тех пор ведется интенсивное изучение этого явления.

Сегнетоэлектрики с размытым фазовым переходом, демонстрирующие аномальную частотную зависимость диэлектрической проницаемости, называют релаксорными сегнетоэлектриками или редакторами. Основным отличием этих материалов от классических сегнетоэлектриков является наличие высоких значений восприимчивостей (диэлектрической, электрооптической, пьезоэлектрической и др.) в аномально широком температурном диапазоне. Благодаря этим уникальным свойствам релаксоры широко используются для изготовления высокочувствительных датчиков и точных приводов в современной оптике и пьезотехнике. Исследования редакторов актуальны, как для решения фундаментальных проблем физики твердого тела, так и для практических применений.

В результате активных исследований для описания релаксорного поведения предложено несколько моделей: композиционно-неоднородная модель, суперпараэлектрическая модель, модель дипольпого стекла и модель случайных связей - случайного поля. Однако до сих пор не сформирован единый теоретический подход и в настоящее время активно обсуждается вопрос «является ли релаксорное состояние в отсутствии внешнего поля сегнетоэлек-трической фазой с нанодоменной структурой или стеклоподобным состоянием с параметрами характерными для дипольных стекол». Таким образом, комплектное исследование влияния внешнего электрического поля на основные свойства редакторов является чрезвычайно актуальным. ^ Принято считать, что уникальные свойства редакторов обусловлены наличием пространственных неоднородностей состава на наноуровне. В последние годы появились первые работы по наблюдению доменной структуры релаксоров с использованием сканирующей зондовой микроскопии. Показано, что домены в релаксорах имеют нанометрические размеры, что не позволяет наблюдать кинетику доменов при воздействии электрического поля с помощью оптической микроскопии. Поэтому для исследований приходится использовать косвенные интегральные методы, основанные на регистрации петель гистерезиса и токов переключения. Для получения информации о кинетике переключения поляризации в полярных областях с нанодоменной структурой необходимо развить последовательный подход к интерпретации измеренных интегральных характеристик.

Цслыо работы являлось комплексное экспериментальное исследование особенностей диэлектрических свойств и процессов переключения в релак-сорной керамике титаната-цирконата свинца легированного лантаном (Р1^Т х/65/35) в широком температурном диапазоне.

В качестве объекта исследований была выбрана горячепрессованная прозрачная крупнозернистая керамика цирконата - титаната свинца легированного лантаном (Р1^Т), хорошо изученного состава х/65/35. Основная особенность Р1^Т керамики - ее высокая плотность, и, как следствие, оптическая прозрачность. Легирование лантаном существенно влияет на релак-сорное поведение ГLZT керамики, поэтому в работе исследовались концентрационные зависимости диэлектрических свойств и процессов переключения.

Научная новизна. Впервые проведены систематические исследования воздействия слабых и сильных электрических нолей на свойства ?LZT в широком температурном диапазоне.

• Впервые проведено детальное исследование низкотемпературной диэлектрической аномалии, наблюдаемой при нагреве предварительно поляризованной релаксорной керамики, в большом диапазоне концентраций легирующей примеси.

• Предложена модель эволюции гетерофазной структуры, в рамках которой объяснены наблюдаемые особенности температурного изменения величины диэлектрической проницаемости и формы петли гистерезиса в релаксорной фазе Р1^Т керамики вблизи низкотемпературной аномалии.

• Предложен и апробирован метод количественного анализа петель гистерезиса в релаксорных сегнетоэлектриках, позволяющий определить температуру потери устойчивости индуцированной внешним полем доменной структуры в Р1^Т х/65/35.

• Впервые проведено детальное исследование кинетики доменной структуры в керамике при воздействии прямоугольных импульсов сильного поля.

• Определены основные геометрические параметры статической нано-доменной структуры, визуализированной с помощью силовой микроскопии пьезоэлектрического отклика.

Научная значимость работы определяется, во-первых, тем, что совокупность всех полученных экспериментальных результатов объяснена в рамках единого подхода, базирующегося на учете влияния неполярных нано-включений на перестройку доменной структуры в релаксорах. Во-вторых, в работе впервые предложен и апробирован оригинальный подход к анализу петель гистерезиса, основанный на изучении полевой зависимости производной от переключенного заряда по приложенному полю с1Р(Е)/с1Е. В-третьих, определены концентрационные зависимости характерных температур, соответствующих потере устойчивости созданной внешним полем «крупной» доменной структуры в гетерофазном состоянии. В-четвертых, впервые проведен статистический анализ визуализированных наноструктур в

Практическая значимость. Релаксорная PLZT керамика используется для решения ряда технических задач. Ее оптическая прозрачность позволяет изготавливать световые модуляторы и затворы, термические и световые фильтры для видеопроекторов и оптоэлектронных вольтметров, а также высокочувствительные датчики и точные приводы, используемые в современной оптике и иьезотехнике. Практическая значимость работы определяется возможностью использования разработанных в работе методов анализа для контроля однородности Р1^Т керамики, а так же возможностью использования методов визуализации нанодоменной структуры для оптимизации ее параметров.

Основные положения н результаты, выносимые па защиту:

1. Концентрационная зависимость низкотемпературной диэлектрической аномалии в предварительно поляризованной керамике Р1^Т х/65/35 с концентрацией Ьа от 5 до 12% и ее объяснение как результат потери устойчивости поляризованного состояния

2. Новый метод анализа формы петель гистерезиса в релаксорах, позволяющий выявлять особенности переключения, связанные с наличием неполярных включений.

3. 1\1одель, объясняющая качественное отличие гистерезисных явлений в редакторах и сегнетоэлектриках с неоднородным распределением внутреннего поля смещения.

4. Результаты измерения токов переключения в прямоугольных импульсах в релаксорной фазе и их анализ, основанный на представлениях развитых для классических сегнетоэлектриков.

5. Результаты статистического анализа изображений статической нанодоменной структуры, полученные с помощью силовой микроскопии пьезоэлектрического отклика.

Апробации работы. Основные результаты диссертации были представлены на 15 Всероссийских и Международных конференциях, в том числе на 9th European Meeting on Ferroelectricity (EMF, Praha, Czech Republic, 1999), XV Всероссийской конференции но физике сегнетоэлектриков (Ростов-на-Дону, 1999), 6lh, 7th, 8lh International Symposiums on Ferroic Domains and Mesoscopic Structures (ISFD: Nanjing, China, 2000; Peninsula of Giens, France, 2002; Tsukuba, Japan, 2004), 3rd International Seminar on Relaxor Feroelectrics (Dubna, Russia, 2000), 5th European Conference on the Application of Polar Dielectrics (ECAPD, Jurmala, Latvia, 2000), 10th International Meeting on Ferroelectricity (IMF, Madrid, Spain, 2001), Materials Research Society Fall Meeting (MRSFM, Boston, USA, 2001), на семинаре «Процессы переключения в сегне-тоэлектриках и сегнетоэластиках» (Тверь, 2002), Annual APS March Meeting (Montreal, Canada, 2004), International Conference on Electroceramics and Their Applications (Electroceramics XI, Cherbourg, France, 2004), 50н Международной конференции "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении"(Воронеж, 2004), Relaxation Phenomena in Solids (RPS-21, Voronezh, 2004), и Films-2004 (Москва, 2004).

Публикации и личный вклад автора. Основные результаты исследований опубликованы в 15 научных работах, список которых приведен в конце автореферата.

Выбор направления исследований, обсуждение результатов и формулировка задач проводились совместно с научным руководителем профессором В.Я. Шуром. Диссертантом лично были получены и обработаны все экспериментальные результаты для температурных зависимостей диэлектрической проницаемости исследуемых составов. Эксперименты но переключеню и обработка полученных данных проведены совместно со старшим научным сотрудником лаборатории сегнетоэлектриков ООЭПТ ПИИ ФПМ УрГУ к.ф.-м.н. Г.Г. Ломакиным. Работы подготовлены к печати совместно с научным руководителем В.Я. Шуром, E.JI. Румянцевым, к.ф.-м.п. Д.В. Пелеговым и

С.С. Белоглазовым. Соавторы публикаций Л. Sternberg, Л. Krumins (Institute of Solid State Physics, University of Latvia, Riga, Latvia), и M. Kosec (Jozef Stefan Institute, Ljubljana, Slovenia) предоставили образцы PLZT керамики. Исследования на сканирующем зондовом микроскопе были проведены в Уральском Центре коллективного пользования "Сканирующая зондовая микроскопия" УрГУ к.ф.-м.н. Е.В. Николаевой.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения, 3 приложений и списка цитируемой литературы. Общий объем работы составляет 134 страниц, включая 73 рисунка, 7 таблиц и библиографию из 112 наименований.

выводы

В результате проведенного комплексного исследования особенностей диэлектрических свойств и процессов переключения в релаксорной керамике PLZT х/65/35 можно сделать следующие выводы:

1. Проведенные детальные исследования низкотемпературной аномалии диэлектрической проницаемости в предварительно поляризованной керамике Р1^Т х/65/35 позволили определить концентрационную зависимость температуры максимума 7}^. Наблюдаемая аномалия связана с потерей устойчивости индуцированной крупной доменной структуры под действием полей, создаваемых неполярными включениями.

2. Предложен новый метод анализа формы петель гистерезиса, основанный на математической обработке полевой зависимости производной от переключенного заряда по приложенному к образцу полю с!Р(Е)/с1Е, который позволяет количественно оценить влияние неполярных включений на процессы переключения. Определена концентрационная зависимость температуры 7/„ при которой индуцированное внешним полем поляризованное состояние становится существенно неустойчивым.

3. Выявлено качественное отличие гистерезисных явлений в сегнетоэлек-триках с неполярными включениями и сегнетоэлектриках с пространственно неоднородным распределением областей с различным знаком внутреннего поля смещения.

4. Исследование квазистатического однополярного переключения в условиях ограничения тока подтверждает правильность модели, предложенной для объяснения гистерезисных явлений в релаксорах и позволяет определить температурную зависимость эффекта самопроизвольного обратного переключения.

5. Анализ токов переключения при воздействий прямоугольных импульсов поля в релаксорной фазе, рассмотренный в рамках представлений, развитых для описания процессов переключения в классических сегне-тоэлектриках, показал, что геометрия исходного полидоменного состояния представляет собой связную лабиринтовую структуру. Определены поля активации пристеночного зародышеобразования.

6. Установлено, что наблюдаемая впервые с помощью метода силовой микроскопии пьезоэлектрического отклика статическая доменная структура в релаксорной фазе РЬ2Т керамики представляет собой квазирегулярный лабиринт со средней шириной доменов 110±15нм и фрактальной размерностью 2.5+0.1.

1. Г.Л. Смоленский, Л. И. Аграновская, Диэлектрическая поляризация сложных композитов//ФТТ 1, 1429-1432, 1960.

2. Г.А. Смоленский, В.А. Боков, В.А. Исунов, H.H. Крайник, P.E. Пасынков, А.И. Соколов, Н.К. Юшпн, Физика сегнетоэлсктрических явлений ПЛ.: Наука, 1985.

3. Б.А. Струков, А.П. Лсвашок, Физические основы ссгнстоэлектрических явлений в кристаллах// М.: Наука, Физматлит, 1995.

4. Г.Л. Смоленский, В.Л. Исупов, Сегнетоэлектрические свойства твердых растворов стапната бария в титанате бария IIЖТФ 24, 8, с. 1375-1386, 1954.

5. Г.Л. Смоленский, Н.П. Тарутин, П.П. Грудцин, Сегнетоэлектрические свойства твердых растворов цирконата бария в титанате бария II ЖТФ 24, 9, с. 1584-1593, 1954.

6. Г.Л. Смоленский, В.А. Исунов, Фазовые переходы в некоторых твердых растворах, обладающих сегнетоэлектрическими свойствами II ДАН СССР XCVI, 1, с. 53-54, 1954.

7. Г.Л. Смоленский, Сегнетоэлектрические фазовые переходы в твердых растворах со структурой типа перовскита, образующихся в некоторых бинарных системах И Журнал неорганической химии 1,6, с. 1402-1412, 1956.

8. Г.А. Смоленский, Краткий обзор некоторых результатов исследования сегне-тоэлектриков за последние годы // Известия АН СССР сер. Физическая XXI, 2, с.233-263, 1957.

9. В.Л. Исупов, К вопросу о причинах образования области кюри в некоторых ссгнстоэлектрических твердых растворах II ЖТФ XXVI, 9, с. 1912-1915, 1956.

10. Г.А. Смоленский, В.Л. Исупов, А.И. Аграновская, С.П. Попов, Сегнетоэлек-трики с размытым фазовым переходом // ФТТ2, 11, с. 2906-2918, 1960.

11. В.Л. Боков, И.Е. Мыльникова, Электрические и оптические свойства монокристаллов сегнетоэлектриков с размытым фазовым переходом // ФТТЪ, 3, с. 841-855, 1961.

12. В.А. Исупов, К вопросу о причинах размытия фазового перехода и релаксационного характера диэлектрической поляризации в некоторых сегнетоэлектриках // ФТТ5. 1, с. 187-193, 1963.

13. L.E. Cross, Relaxor Ferroelectrics: An Overview // Fcrroclectrics 151, pp. 305-320, 1994.

14. Б.П. Ролов, В.Э. Юркевич, Физика размытых фазовых переходов // Издательство Ростовского университета, 1983.

15. G. Smolensky, Ferroelectrics With Diffuse Transition // Fcrroclectrics 53, pp. 129135,1984.

16. A. Levstik, Z. Kutnjak, C. Filipic, R. Pire Glassy Freezing in Relaxor Ferroelectric Lead Magnesium Niobate // Physical Review D 57, 18, pp. 11204-11211, 1998.

17. В.Л. Исунов, Сегиетоэлектрики с размытым фазовым переходом и дипольные стекла И Изв. An СССР сер. физ. 54, б, с. 1131-1134, 1990.

18. W. Kleemann, F.J. Schafer, Diffuse Ferroelectric Phase Transition and Long Range Order of Delute KTaI.xNbx03// Phys. Rev. Let. 54, 18, pp. 2038-2041, 1985.

19. О.А. Бунина, II.II. Захарченко, С.М. Емельянов, Фазовые переходы в системе Pb(MgI/3NbM)-PbTi03, И Изв. АН СССР сер. физ., 57, 3, с. 160-162, 1993.

20. II.II. Крайник, В.А. Трепаков, Интегральное рассеяние света в магнопиобате свинца сегнетоэлектрике с размытым фазовым переходом // ФТТ2А, 11, с. 34193425, 1982.

21. О.А. Бунина, И.Н. Захарченко, П.Н. Тимошш, С.М. Емельянов, В.П. Сахнепко, Промежуточные неупорядоченные фазы в разбавленном сегнетоэлектрике ВаТ!0.97^гоозОз: рентгенографические исследования // Кристаллография 42,3, с. 427-430, 1997.

22. С.А. Грнднев Дипольные стекла // Соросовский образовательный журнал 8, с. 95-101, 1998.

23. R. Blinc, R. Pirc, В. Zalar, A. Gregorovic, V. Bobnar, Relaxor Ferroelectrics: Coupled Pseudospin-Phonon Model and the Pressure Temperature Phase Diagram // Fcrrolectrics 299, pp. 1-9, 2004.

24. Р.Ф.Мамип, Р.Блшш, Время задержки в низкотемпературной фазе релаксоров // ФТТА5, 5, с. 896-898, 2003.

25. Г.И. Скапави, Я.М. Ксендзов, В.А. Тригубенко, В.Г. Прохватнлов, Релаксационная поляризация и потери в нссегнетоэлектрических диэлектриках с высокой диэлектрической ироиицаемостыо //ЖЭТФ 33, 2, с. 320-334, 1957.

26. С.Б. Вахрушев, Б.Е. Квятковский, Р.С.Малышева, А.А. Набережиов, II.М. Окунева, Сверников П.П. Исследование рассеяния нейтронов на сегнетоф-луктуациях в сегнетоэлектриках с размытым фазовым переходом // Изв. АН СССР сер. физ. 51,12. с. 2142-2145, 1987.

27. V.A. Isupov Phenomena at transformation from Sharp to Diffuse Ferroelectric Phase Transition // Fcrroclcctrics 143, 1-4 pp. 109-115, 1993.

28. V.A. Isupov Diffuse Ferroelectric Phase Transitions and PLZT Ceramics // Fcrroclcctrics 131, pp. 41-48 1992.

29. Б.11. Ролов, Влияние флуктуации состаЕШ на размытие сегнетоэлектрических фазовых переходов// ФТТ6, 7, с. 2128-2130, 1964.

30. В.А. Исупов, К объяснению некоторых свойств сегнетоэлектриков с размытым фазовым переходом // Известия АН СССР сер. физическая 28, 4, с. 653-657, 1964.

31. В.А. Исупов, Природа физических явлении в сегнеторелаксорах // ФТТ AS, 6, с. 1056-1060,2003.

32. А.А. Bokov Recent Advances in Diffuse Ferroelectric Phase Transitions// Fcrroclcctrics 131, pp. 49-55, 1992.

33. Е.Г. Фесенко, Семейство перовскита и сегнетоэлектричество // M.: Лтомю-дат, 1972.

34. G. Burns, В.А. Scott, Index of Refraction in Dirty Displacive Ferroelectrics // Sol. State. Comm. 13, pp. 423-426, 1973.

35. L.E. Cross, Relaxor Ferroelectrics // Fcrroclcctrics 76, pp. 241-267, 1987.

36. Li Shaoping, J.A. Eastman, R.E. Nevvnham, L.E. Cross, Diffuse Phase Transition in Ferroelectrics with Mesoscopic Heterogeneity: Mean-Field Theory // Phys. Rev. В 55, 18, pp. 12067-12078, 1997.

37. А.И. Бурханов, A.B. Шилышков, А.В. Сопит, А.Г. Лучашшов, Диэлектрические и электромеханические свойства сегнетокерамики (1-A:)PMN-A:PZT // ФТТ42. 5, с. 910-916, 2000.

38. D. Viehland, M. Wuttig, L.E. Cross, The Glassy Behavior of Relaxor Ferroelectrics // Ferroelectric 120, pp. 71-77, 1991.

39. D. Viehland, S.J. Li, S.J. Jang, L.E. Cross, Dipolar-Glass Model for Lead Magnesium Niobate if Phys. Rev. D 43,10, pp. 8316-8319, 1991.

40. W. Kleeman, A. Klossner, Glassy and Domain States in Random Dipolar Sestems // Ferroelectrics 150, pp. 35-45, 1993.

41. M.D. Glinchuk, V.A. Stephanovich Random Fields and Their Influence on the Phase Transitions in Disordered Ferroelectrics // J. of Phy.: Cond. Matter 6, 31, pp. 6317-6321, 1994.

42. М.Д. Глинчук, E.A. Елисеев, В.А. Стефанович, Б. Хильчер, Описание сегнетоэлектрических фазовых переходов в твердых растворах релаксоров в рамках теории случайных полей // ФТТ43, 7, с. 1247-1254, 2001.

43. M.D. Glinchuk, V.A. Stephanovich, Theory of the Nonlinear Susceptibility of Relaxor Ferroelectrics// J. of Phy: Cond. Matter 10, pp. 11081-11094, 1998.

44. M.D. Glinchuk, R. Farhi, A Random Field Theory Based Model for Ferrolectric Re-Iaxors // J. ofPhys.: Cond. Matter 8, pp. 6985-6996, 1996.

45. A.E. Glazounov, A.K. Tagantsev, A.J. Bell, Evidence for Domainc-Typc Dynamics in the Ergodik Phase of the PbMgI/3Nb2/303 Rclaxor Fcrroelectrics // Phys. Rev. В 53, 17, pp.11281-11284, 1996.

46. A. Sternberg, A. Krumins. Transparent Ferroelectric Ceramics I. Composition, Structure and Requirements for Production // Electro-Optic and Photorefractive Materials, Springer-Vcrlag (Springer Proceedings in Physics 18), p.50-60, 1987.

47. J.A. Little, P.C. Yao, II J. Amer. Ceram. Soc., 67, c. 29, 1984.

48. Xu Yuhuan, Ferroelectric Materials and Their Applications // North-Holland, 1991.

49. G.H. Haertling, Land C.E. II J. Am. Ceram. Soc. 54, /,1971.

50. В.Я. Шур, Г.Г. Ломакин, В.П. Ку.минов, Д.В. Пелетон, С.С. Велоглазов, С.В. Словиковский, И.Л. Соркип, Кинетика фрактальных кластеров при фазовых превращениях в релаксорной PLZT-керамике // ФТТА1, 3, с. 505-509, 1999.

51. М. El. Marssi, R. Farhi, X. Dai, A. Morell, D. Viehland, A Raman Scattering Study of the Ferroelectric Ordering in Rhombohedral and Tetragonal La-modified Lead Zircon-ate Titanate Ceramics II J. Appl. Phys. 80, 2, p. 1079-1084, 1996.

52. M. El. Marssi, R. Farhi, D. Viehland, A Polarized Raman Study of the Ralaxor and Ferroelectric States of La-modified Lead Zirconate Titanate Ceramics // J. Appl. Phys. 81, /, pp. 355-360, 1997.

53. J.P. Wilde, R.E. Wilde, Rayleigh Scattering in Sr06iBa0.39Nb2O6, // J. Appl. Phys. 71, 7, pp. 418-421, 1992.

54. P. Lehnen, W. Kleemann, Th. Woike, R. Pankrath, Ferroelectric Nanodomains in the Uniaxial Rclaxor System Sr06i.xBa0.39Nb2O6 :Cex3' // Phys. Rev. В 64, pp. 224109-1 -224109-5, 2001.

55. B.M. IIщук, Э.А.Завадский, O.B. Преснякова Сосуществование фаз и размытые фазовые переходы и цирконате-титанатс свшща-лантана // ФТТ 26, с. 724-728, 1984.

56. Marssi М.Е1, Farhi R. and Dellis J.-L., Glinchuk M.D., Seguin L., Viehland D., Ferroelectric and Glassy States in La-modified Lead Zirconate Titanate Ceramics: A General Picture II J.Appl.Phys. 83, 10, pp. 5371-5380, 1998.

57. X. II. Dai, A. DiGiovanni, and D. Viehland, Dielectric Properties of Tetragonal Lantanum-modified Lead Zirconate Titanate Ceramics // J. Appl. Phys. 74, 5, pp. 33993405,1993.

58. Z. Xu, X. H. Dai, J.-F. Li, D. Viehland, Coexistence of Incommensurate Anti-ferroelictric and Relaxorlike Ferroelectric Orderings in High Zr-content La-modified Lead Zirconate Titanate Ceramics II Appl. Phys. Lett. 68, 12, pp. 1628-1630, 1996.

59. D. Viehland, X.II. Dai, J.F. Li, Z. Xu, Effects of Quenched Disorder on La-modified Lead Zirconate Titanate: Long- and Short-range Ordered Structurally Incommensurate Phases, and Glassy Polar Clusters // J. Appl. Phys. 84, /, pp. 458-471, 1998.

60. J.-L. Dellis, M.E1 Marssi, P. Tilloloy, R. Farhi, D. Vichland, A Diclcctric Study of the X/65/35 Lanthanum-Modified Lead Zirconate-Titanate Series // Fcrroclcctrics 201, pp. 167-174, 1997.

61. A. Kmniins, T. Shiosaki, S Koizumi, Spontaneous Transition Between Relaxor and Ferroelectric States in Lanthanum-Modified Lead Zirconate Titanate // Jpn. J. Appl. Phys. 33, pp. 4946-4951, 1994.

62. M.D. Ivey and V.W. Bolie, Biréfringent Light Scattering in PLZT Ceramics // IEEE Transaction on ultrasonic, fcrroclcctrics, andfrcqacncy control 38, 6, 1991.

63. Qi Tan and D. Vichland, Alternating and Direct Current Field Effects on the Dielectric Response of La-Modified Lead Zirconate Titanate // J. Appl. Phys. 81, /, pp. 361-368, 1997.

64. G. Schmidt, II. Arndt, G. Borchhardt, J. von Cieminski, T. Petzsche, K. Borman, A. Zirnite, V.A. Isupov, Induced Phase Transitions in Fcrroelectrics with Diffuse Phase Transition II Phys. Stat. Sol. 63, pp. 501-509, 1981.

65. M. Knite, A. Kapenieks, A. Sternberg, Micromechanism of Electric Field Induced Phase Transition in PLZT Ceramics // Actual Phys. and Chem. Problems of Ferroelec-trics, 559, Univ. of Latvia, 1991.

66. U. Bottger, A. Biermann, G. Arlt, Phase Transitions in PLZT Ceramics // Fcrroclcctrics 134, pp. 253-258, 1992.

67. Qi Tan, D. Viehland, Ac-Field-Dependent Structure-Property Relationships in La-modified Lead Zirconate Titanate: Induced Relaxor Behavior and Domain Breakdown in Soft Fcrroclcctrics // Phys. Rev. В 53, 2/, pp. 14103-14111, 1996.

68. R. Farhi, El Marssi, M. Dellis J.-L. and Picot J.-C., Morell A., On the Nature of the Glassy State in 9/65/35 PLZT Ceramics // Fcrroclcctrics \1G, pp. 99-106, 1996.

69. K. Tsuzuki, Dielectric Properties and Related Domain Structures of Ages PLZT 8/65/35 II Jpn. J. Appl. Phys. 24, pp. 126-129, 1985.

70. Qi Tan and D. Viehland, Grain Size Dependence of Relaxor Characteristics in La-Modified Lead Zirconate Titanate // Fcrroclcctrics 193, pp. 157-165, 1997.

71. M. Лайнс, А. Гласс, Сегнетоэлектрики и родственные им материалы // Л/.: «Мир», 1981.

72. Ф. Иона, Д. Ширане, Сегиетоэлектрические кристаллы // М.: Мир, 1965.

73. T. Egami, S. Teslic, W. Dmowski, D. Vichland, S. Vakhrushev, Local Atomic Structure of Relaxor Ferroelectric Solids Determined by Pulsed Neutron and X-Ray Scattering // Fcrroclcctrics 199, pp. 103-113, 1997.

74. X.I I. Dai, Z. Xu, D. Viehland, The Spontaneous Relaxor to Normal Ferroelectric Transformation in La-Modified Lead Zirconate Titanate // Phil. Mag. В 70, 1, pp. 33-48, 1994.

75. L.A. Bursill, J.L. Peng, Chaotic States Observed in Strontium Barium Niobatc // Phil. Mag. B. 54, 2, pp. 157-170, 1986.

76. Q.R.Yin, G.R.Li, U.R. Zcng, X.X.Liu, R. I leiderhoff, L.J. Balk, Ferroelectric Domain Structures in (Pb,La)(Zr,Ti)03 Ceramics Observed by Scanning Force Microscopy in Acoustic Mode II Appl. Phys. A 78, pp. 699-702, 2004.

77. F. Bai, J.F.Li, D. Viehland, Domain Hierarchy in Annealed (001) Oriented Pb(Mgl/3Nb2/3)03 - x%PbTi03 Single Crystals II J. Appl. Phys. 85, 12, pp. 2313-2315, 2004.

78. V. Ya. Shur and E. L. Rurnyantsev, Crystal Growth and Domain Structure Evolution // Fcrroclcctrics 142, pp. 1-7, 1993.

79. Б.В. Селюк, Пространственный компенсирующий заряд и сегнетоэлектриках // Кристаллография 13, 3, с. 447-451, 1968.

80. В.Я. Шур, Ю.А. Попов, II.B. Коровина, Связанное внутреннее поле в германа-те свинца// ФТТ 26, 3, с.781-786, 1984.

81. V.Ya. Shur, Switching Kinetics in Normal and Relaxor Ferroelectrics: PZT Thin Films and PLZT Ceramics//Proc. 10th ISAF, Piscataway, NJ: IEEE, pp.233-240, 1996.

82. Дж. Барфут, Дж. Тейлор, Полярные диелсктрики и их применения // М.: Мир, 1981.

83. E. Fatuzzo, W.J. Merz, Ferroelcctricity II Amsterdam: North-IIolland Publishing Company, 1967.

84. В.Я. Шур, Доменная структура одноосных сегнстоэлектриков и процессы экранирования // Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук, сиециалыюсть 01.04.10, Свердловск, 1990.

85. С. В. Sawyer and С. II. Tower, Rochelle Salt as a Dielectric II Phys. Rev. 35, 1, pp. 269-275, 1930.

86. W.J. Merz, Domain Formation and Domain Wall Motions in Ferroelectric BaTi03 Single Crystals II Phys. Rev. 95, 3, pp. 690-698, 1954.

87. A. II. Колмогоров, К статистической теории кристаллизации металлов // Изв. АН СССР, сер. vaT., 3, с. 355-359, 1937.

88. Y. Ishibashi, Y. Takagi, Note on Ferroelectric Domain Switching // J. Phys. Soc. Jap. 31,2, pp. 506-510, 1971.

89. V. Ya. Shur, E. L. Rurnyantsev, and S. D. Makarov, Kinetics of Phase Transformations in Real Finite Systems: Application to Switching in Ferroelectrics II J. Appl. Phys., 84, /,pp. 445-451, 1998.

90. В.Я. Шур, ЕЛ. Румянцев, С.Д. Макаров, Кинетика переключения поляризации в сегнетоэлектриках конечных размеров// ФТТ 37, с. 1687-1692, 1995.

91. V.Ya. Shur, E.L. Rumyantsev, S.D. Makarov, A.L. Subbotin and V.V. Volcgov, Transient Current During Switching in Increasing Electric Field as a Basis for a New Testing Method // IntegratedFerroclectrics 10, pp. 223-230, 1995.

92. F. Preisach, Uber die Magnetische Nachwirkung // Z. Phys. 94, pp. 277, 1935.

93. C.B. Вонсовский, Я.С. Шур. Ферромагнетизм // M. ОГПЗ ГосТехИздателъство, 1948.

94. G. Berlotti, V. Basso, and G. Durin, Random Free Energy Model for the Description of Hysteresis II J. Appl. Phys. 79, 8, pp. 5764-5766, 1996.

95. A.B. Тур UK, Экспериментальное исследование статистического распределения доменов в сегнетоэлектрнке// ФТТ5,10, с.2922-2925, 1963.

96. А.Т. Bartic, D.J. Wouters, I I.E. Maes, J.T. Rickcs, and R.M. Waser, PreisachModel for the Simulation of Ferroelectric Capacitors // J. Appl. Phys. 89, 6, pp. 3420-3425, 2001.

97. G. Robert, D. Damjanovic, N. Setter, Preisach Distribution Function Approach To Piezoelectric Nonlinearity and Hysteresis II J. Appl. Phys., 90, 5, pp. 2459-2464, 2001.

98. Р.Ф. Мамин, К теории фазовых переходов в редакторах // ФТТ 43, 7, с. 12621267,2001.

99. V.Ya. Shur, Kinetics of Polarization Reversal in Normal and Rclaxor Ferroclectrics: Relaxation Effects, Phase Transitions// Phase Transitions 65, pp. 49-72, 1998.

100. V.Ya. Shur, E.L. Rumyantsev, Kinetics of Ferroelectric Domain Structure: Retardation Effects II Ferroclectrics 191, pp.319-333, 1997.

101. V.Ya. Shur, E.L. Rumyantsev, E.V. Nikolaeva, E.L Shishkin Formation and Evolution of Charged Domain Walls in Congruent Lithium Niobate II Appl. Phys. Letters 77, 22, pp.3636-3638, 2000.

102. V.Ya. Shur, A.L. Gruverman, V.V. Letuchev, E.L. Rumyantsev, A.L. Subbotin Domain Structure of Lead Germanate, Ferroclectrics II Ferroclectrics 98, pp.29-49, 1989.

103. P.V. Lambeck, G.II. Jonkcr, The Nature of Domain Stabilization in Ferroelectric Perovskites И J. Phys. Client. Solids 47, 5, pp. 453-461, 1986.

104. V.Ya. Shur, I.S. Baturin, E.I. Shishkin, M.V. Belousova, New Approach to Analysis of the Switching Current Data, Recorded During Conventional Hysteresis Measurements И Integrated Ferroclectrics 53, pp. 379-390, 2003.

105. В.Я. Шур, Г.Г. Ломакин, В.П. Кумиион, Д.В. Пелегов, С.С. Белоглазов, C.B. Словиковский, ИЛ. Соркин, Кинетика фрактальных кластеров при фазовых превращениях в релаксорной PLZT керамике// ФТТ41, 3, с. 505-509 1999.

106. Е. Федер, Фракталы II Изд. Мир, Москва, 1991.