Исследование двойной звезды 61 Лебедя на основе фотографических наблюдений на 26-дюймовом рефракторе Пулковской обсерватории тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ГЛАВНАЯ (ПУЛКОВСКАЯ) АСТРОНОМИЧЕСКАЯ ОБСЕРВАТОРИЯ

На правах рукописи

ГОРШАНОВ Денис Леонидович

ИССЛЕДОВАНИЕ ДВОЙНОЙ ЗВЕЗДЫ 61 ЛЕБЕДЯ НА ОСНОВЕ ФОТОГРАФИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ НА 26-ДЮЙМОВОМ РЕФРАКТОРЕ ПУЛКОВСКОЙ ОБСЕРВАТОРИИ

Специальность 01.03.01 астрометрия и небесная механика

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2006

Работа выполнена в Главной (Пулковской) астрономической обсерватории Российской Академии наук (г. Санкт-Петербург)

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Шахт Наталия Андреевна,

Главная (Пулковская) астрономическая Обсерватория РАН (С.-Петербург)

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Орлов Виктор Владимирович,

Научно-исследовательский Астрономический институт им. В.В.Соболева (С.-Петербург)

кандидат физико-математических наук Быков Олег Павлович, Главная (Пулковская) астрономическая Обсерватория РАН (С.-Петербург)

Ведущая организация: Институт Астрономии РАН

(Москва)

Защита состоится « » С£ггЯ _ 2006 г. в час.

мин. на открытом заседании Диссертационного совета Д 002.120.01 при Главной астрономической обсерватории РАН по адресу: 196140, г. Санкт-Петербург, Пулковское шоссе, д. 65/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГАО РАН. Автореферат разослан « 2$ » ЦIV 2006 г.

Учёный секретарь Диссертационного совета Д 002.120.01 кандидат физико-математических наук

Е.В.Милецкий

Общая характеристика работы Актуальность проблемы

Данная работа посвящена исследованию движения 61 Лебедя — одной из наиболее близких к Солнцу двойных звезд. Эта звезда давно вызывает интерес астрономов в связи с предполагаемым у неё невидимым спутником малой массы, близкой к планетной. Звезда интересна также как двойная система в связи с тем, что период всех её наблюдений охватывает около 150 лет, что составляет около одной пятой её орбиты и охватывает достаточно большую для визуально-двойных звезд дугу. Исследование её движения, таким образом, позволяет, помимо орбитальных параметров, определить более точно сумму масс и отношение масс её компонент.

В связи с этим следует отметить, что данное исследование является актуальным, так как оно связано с фундаментальными задачами астрономии, такими как

1) определение масс звезд,

2) определение орбит двойных звезд,

3) а также с современными проблемами поисков планетоподобных спутников у звезд, субзвёздных объектов — коричневых карликов и маломассивных звезд с массами менее 0.2 массы Солнца.

Все эти задачи, в свою очередь, связаны также с одной из самых актуальных задач современной астрономии — поисками скрытой массы во Вселенной.

Круг исследований, выполненных в рамках настоящей диссертационной работы, непосредственно связан с решением проблем, перечисленных в пунктах 1, 2, 3, чгго определяет актуальность темы диссертации.

Цели, задачи и методы исследования

Целью работы являлось исследование движений компонент двойной звезды 61 Лебедя на основании высокоточного, однородного и плотного ряда её наблюдений, выполненного на 26-дюймовом рефракторе Пулковской обсерватории и измеренного на автоматическом измерительном комплексе «Фантазия», охватывающего 39 лет и составляющего более 300 пластинок с общим числом около 4500 изображений. В работе предполагалось новое определение орбиты двойной звезды и оценка масс компонент, а также решение вопроса о наличии спутника малой массы.

Для достижения этой цели решались следующие задачи.

1) Обработка результатов измерений фотопластинок указанного наблюдательного ряда по формулам точной астрометрической редукции. При этом получались как относительные координаты компонент, так и индивидуальные их положения относительно опорных звёзд.

2) Одной из задач данной работы была также аналогичная обработка и исследование рядов наблюдавшейся параллельно с 61 Лебедя заведомо далекой (я = 0"002) двойной звезды ADS 14710, а также дополнительной контрольной двойной звезды ADS 7251. Целью этих исследований была проверка наличия возможных общих периодических флуктуаций в движении этих звезд, вызываемых астроклиматическими или инструментальными причинами, что позволило бы отделить от них реальные возмущения, вызываемые спутником.

3) Определение относительной орбиты компонент 61 Лебедя и оценка суммы масс её компонент.

4) Изучение методами математического спектрального анализа уклонений от орбитального движения компонент 61 Лебедя, а также контрольных звёзд, с целью выявления периодических составляющих в этом движении.

5) Изучение поведения геометрического масштаба 26-дюймового рефрактора на основе вышеназванных наблюдательных рядов.

В работе были использованы следующие методы исследования:

1) фотографические наблюдения двойных звёзд с помощью длиннофокусного астрографа;

2) использование высокоточного автоматического измерительного комплекса «Фантазия» для измерения астронегативов;

3) составление компьютерных программ по алгоритмам точной редукции измерений и по алгоритмам решения уравнений для определения динамических и кинематических параметров и определения орбиты двойной звезды.

Общий результат работы

В диссертации представлены результаты обработки рядов наблюдений двойных звёзд ADS 14636 (61 Лебедя) с 1958 по 1997 гг., ADS 14710 с 1976 по 1998 гг. и ADS 7251 с 1962 по 1999 гг. с привлечением рядов наблюдений этих звёзд, сделанных другими авторами.

Результаты анализа данных наблюдений позволили определить новую орбиту с оценками ошибок полученных элементов орбиты и сумму масс компонент, а также положение, собственное движение центра масс и отношение масс компонент. Сумма масс по данным диссертанта не превышает ее значения, полученного по соотношению «масса — светимость» и свидетельствует об отсутствии какой-либо значительной скрытой массы в этой системе, а точнее, о дополнительной массе порядка 0.1 массы Солнца.

Результаты исследования не подтверждают наличия в системе двойной звезды спутника, по крайней мере, с массой более 0.01 масс Солнца и с периодами от 3.5 до 20 лет.

Но исследования показали наличие периодических уклонений от орбитального движения с периодом от 6 до 7 лет, представляющих достаточно сложную картину, но полностью отсутствующих в движении контрольных звезд, в связи с чем не исключается присутствие одного или нескольких спутников с предельно доступной для данного ряда наблюдений массами (0.008 массы Солнца), для которого построена модель вероятной орбиты.

Достоверность результатов данной работы обеспечивается использованием высокоточного однородного наблюдательного материала, полученного на длиннофокусном астрографе и измеренного на автоматическом измерительном комплексе, а также использованием точных астрометрических методов, позволяющих определять величины ошибок получаемых результатов.

Научная новизна

В диссертации представлены следующие новые результаты: 1) Впервые обработаны высокоточные данные, полученные в единой системе

автоматических измерений, однородного 39-летнего ряда наблюдений звезды 61

Лебедя, а также продолжительных рядов двух контрольных звёзд ADS 14710 и

з

ADS 7251, полученных на 26-дюймового рефракторе (всего более 700 астронегативов, около 50 ООО изображений).

2) Впервые получены элементы орбиты и сумма масс 61 Лебедя с использованием плотного и однородного наблюдательного ряда, превышающего по длительности исследования других авторов.

3) Впервые была получена возможность сравнить результаты исследования звезды 61 Лебедя с аналогичными высокоточными и долговременными рядами наблюдений контрольных звёзд, наблюдавшимися и измерявшимися на том же инструменте, и таким образом проверить гипотезу о негравитационном происхождении периодического хода в невязках (О-С).

4) Автором впервые были непосредственно вычислены значения геометрического масштаба 26-дюймового рефрактора на большом интервале наблюдений (около 500 точек, расположенных на интервале в 40 лет) по имеющимся опорным звёздам в длительных рядах наблюдений двух двойных звезд и исследовано изменение масштаба со временем и с температурой.

Научная и практическая ценность

Научную ценность представляют полученные элементы орбиты широкой пары 61 Лебедя и оценка масс её компонент, выявленный периодический тренд в их относительных положениях, допускающий гипотезу о существовании невидимых компонент, а также высокоточные и однородные относительные положения видимых компонент и их индивидуальные положения относительно опорных звёзд, что в совокупности дает возможность в дальнейшем использовать эти данные с накоплением новых наблюдений для уточнения орбиты, масс компонент и получения динамического параллакса.

Практическую ценность представляют разработанные автором компьютерные программы, полезные для полной обработки рядов наблюдений подобных звезд.

Результаты обработки наблюдений двойных звёзд 61 Лебедя, ADS 7251 и ADS 14710, полученные автором, могут быть использованы в различных астрономических учреждениях, занимающихся изучением двойных звёзд и спутников звёзд. Они, в частности, использовались сотрудниками Белградской обсерватории для независимого определения орбиты двойной звезды методами, альтернативными применяемым пулковским методам, а также в Научно-исследовательском институте астрономии Харьковского национального университета.

Положения, выносимые на защиту

1. Получены высокоточные относительные положения близкой двойной звезды 61 Лебедя, а также далекой контрольной звезды ADS 14710 и ADS 7251 на интервалах наблюдений 40,21 и 3 8 лет соответственно.

2. Получены элементы относительной орбиты 61 Лебедя и сумма масс компонент, а также отношение их масс.

3. Выявлена периодическая составляющая в движении звезды с периодом 6.5 лет, исследованы возможные причины негравитационного происхождения этой составляющей, в результате чего в силе остались аргументы в пользу гипотезы о влиянии спутника или спутников малой массы на главную звезду.

4. Получены ряды индивидуальных положений компонент двойных звёзд 61 Лебедя (40 лет) и ADS 7251 (28 лет) относительно опорных звёзд.

5. Определены изменения масштаба 26-дюймового рефрактора Пулковской обсерватории со временем и его зависимость от температуры.

Апробация работы

Результаты работы представлялись на семинарах астрометрических отделов РАО РАН, на конференции ВАК-2001 (СПбГУ), на конференции «Astrometry in Latín America» (2002, Бразилия), на конференции «Order and Chaos in Stellar and Planetary Systems» (2003, СПбГУ), на 197 Коллоквиуме MAC «Dynamics of Populations of Planetary Systems» (Бел1рад, 2004), на симпозиумах «Астрономия-2004» и «Астрономия-2005» (Москва, ГАИШ МГУ).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из Введения, пяти глав, Заключения, списка цитируемой литературы и Приложения. Общий объём диссертации (включая Приложение) составляет 148 страниц. Она содержит 35 рисунков и 14 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 61 наименование.

Содержание диссертации

Введение

Во введении обосновывается актуальность темы, обсуждаются цели, задачи и методы, отмечается научная новизна и практическая значимость работы, дается краткое изложение содержания диссертации, указывается, где диссертация прошла апробацию, и отмечаются основные положения, выносимые на защиту.

Далее, в параграфе 2 Введения, даётся краткий обзор методов обнаружения невидимых спутников малой массы вблизи звёзд (спектрометрический, фотометрический, астрометрический и др.), а также кратко обсуждается вопрос о возможности существования маломассивных спутников в системах двойных звёзд и их орбитах.

В параграфе 3 приведён обзор астрометрических и спектральных исследований двойной звезды 61 Лебедя, выполненных различными авторами к настоящему времени.

В параграфе 4 приводится описание наблюдательного материала, на основе которого выполнена настоящая диссертационная работа. Материал представляет собой полученные на 26-дюймовом рефракторе и измеренные на автоматическом измерительном комплексе «Фантазия» ряды фотопластинок 61 Лебедя и двух контрольных звёзд ADS 7251 и ADS 14710 продолжительностью, соответственно, 40, 38 и 23 года. Глава I

Первая глава посвящена получению относительных координат компонент исследуемых двойных звёзд на основе имеющегося наблюдательного материала.

В параграфе 1 описывается алгоритм обработки результатов измерений фотопластинок, применяемый для получения точных относительных положений компонент двойной звезды.

Параграф 2 посвящён применению этого алгоритма к трём исследуемым двойным звёздам. В результате получены ряды относительных положений (среднегодовые точки), характеризующиеся следующей средней точностью относительных прямоугольных координат (!;, т]), соответствующих направлениям экваториальных координат.

61СУЙ ADS 14710 ADS 7251

Ср. точность £ (") 0.007 0.007 0.004

Ср. точность я (") 0.008 0.009 0.006

Глава П

Вторая глава посвящена получению индивидуальных координат компонент А и В двойных звёзд относительно окружающих их опорных звёзд.

В параграфе 1 описывается алгоритм обработки результатов измерений фотопластинок, применяемый для получения точных индивидуальных положений компонент двойной звезды относительно опорных звёзд.

Параграф 2 посвящен применению этого алгоритма к двум исследуемым двойным звёздам — 61 Лебедя и ADS 7251. В результате получены ряды индивидуальных положений компонент этих звёзд, а также невязки, остающиеся после исключения квадратичных эффектов в их движении.

Глава III

Третья глава посвящена построению относительной орбиты и определению масс компонент 61 Лебедя.

В параграфе 1 приводится описание алгоритма метода параметров видимого движения (ПВД), используемого для построения орбит двойных звёзд по короткой наблюдённой дуге их орбиты.

наблюдательными точками (слева) и изображение этой орбиты со всеми наблюдательными точками из списка (справа).

В параграфе 2 описано построение относительной орбиты компонент 61 Лебедя и оценка суммы масс её компонент при помощи метода ПВД на основе ряда относительных положений компонент, полученных в Главе I. При этом применялось варьирование исходных параметров, значения которых были известны недостаточно надёжно, а получаемые орбиты сравнивались со всей совокупностью наблюдений 61 Лебедя, выполненных в мире и собранных на сайте каталога WDS. Чертёж построенной орбиты приведён на Рис. 1. Значения элементов орбиты следующие: большая полуось а = 82 ± 2 а.е. (24 "27 ± 0 "59),

эксцентриситет е = 0.49 ± 0.03,

наклонение /= 129° ±2° (51°),

долгота периастра со = 149° ± 6°,

долгота восходящего узла 6П = 178° ± 2°,

период Р = 678 ±34 г.,

момент прохождения периастра 7о= 1709 ± 16 г., сумма масс компонент Л/д+в = 1.2 ± 0.1 М@ .

В параграфе 3 кратко описывается метод оценки отношения масс компонент двойной звезды и приводятся результаты его приложения к компонентам 61 Лебедя на основе ряда индивидуальных положений, полученных в Главе И. По имеющимся сумме и отношению масс определены массы компонент 61 Лебедя:

МА = 0.74 ± 0.12 М@, = 0.46 ± 0.06 Л/0.

Глава IV

В четвёртой главе описывается выявление периодических составляющих в движении компонент 61 Лебедя.

В параграфе 1 кратко описаны методы математического спектрального анализа, применённые для поиска периодических составляющих в движении компонент двойных звёзд — метод Скаргла и метод «CLEAN».

В параграфе 2 приводятся результаты приложения этих методов к рядам относительных положений компонент 61 Лебедя и контрольных звёзд, полученным в Главе I. В относительном движении компонент 61 Лебедя по координате X выявлены составляющие с периодами около 6.5 и 12 лет. На Рис. 2 приведена периодограмма для уклонений в относительном движении компонент 61 Лебедя по координате X; больший пик соответствует периоду 6.5 года с амплитудой примерно 0"012. Делается предположение, что период около 12 лет может быть объяснён астроклиматическими или инструментальными причинами, а главный период 6.5 года — присутствием в системе 61 Лебедя невидимого маломассивного спутника.

Параграф 3 посвящен поиску периодических составляющих в движении каждой компоненты 61 Лебедя в отдельности на основе рядов индивидуальных положений компонент, полученных в Главе II. На периодограмме движения главной компоненты по координате X выявляется пик, соответствующий периоду длительностью около 6.2 года, правда, имеющий небольшую мощность. Это позволяет предположить, что если в системе 61 Лебедя существует невидимый спутник, то он обращается около главной компоненты.

В параграфе 4 делается вывод, что масса спутника, вызывающего уклонения в орбитальном движении 61 Лебедя с указанными периодом и амплитудой, вероятно, составляет О.ОО8М0.

nl-1-1-1-1-li

0.1 0.2 0.3 0.4 CO 0.5

Рис. 2. Периодограмма для уклонений в относительном движении компонент 61 Лебедя по координате 4 ОЮ- Пунктиром указан порог 99-процентной достоверности пиков периодограммы.

Глава V

Пятая глава посвящена определению изменений геометрического масштаба 26-дюймового рефрактора Пулковской обсерватории с течением времени. Анализ изменений масштаба выполнен на основе рядов фотографических наблюдений 61 Лебедя и ADS 7251.

В параграфе 1 приведено описание методики определения масштаба и указаны звёзды, изображения которых применялись для этой цели на фотопластинках обоих рядов.

19.813 -!

19.812 -

19.811 -

19.810 -

19.809 -

19.808

19.807 -

19.806 -

19.805 -

19.804 -

19.803 -

1957 1962 1967 1972 1977 1982 1987 1992 1997

Рис. 3. Средние за год значения масштаба, определённые по рядам наблюдений 61 Лебедя и ADS 7251. Показано также среднее значение, полученное А.А.Киселёвым в 1960-х годах.

В параграфе 2 описаны результаты определения масштаба 26-дюймового рефрактора по рядам наблюдений 61 Лебедя и ADS 7251. Показано, что масштаб инструмента незначительно меняется со временем. Полученный ход масштаба со

временем изображён на Рис. 3. В изменениях масштаба, определённых по ряду 61 Лебедя, возможно, присутствует составляющая с периодом около 13.5 года и амплитудой около 0"0011/мм. Также обнаружена слабая зависимость масштаба от температуры.

В Заключении суммируются и коротко обсуждаются результаты, полученные в настоящей работе. Там же описан личный вклад автора в выполненную работу и приведён список публикаций по теме диссертации.

В Приложении приведены среднегодовые значения относительных положений р и 0 с их среднеквадратичными ошибками для 61 Лебедя и для контрольных звезд ADS 14710 и ADS 7251, а также значения индивидуальных координат компонент, вычисленных относительно опорных звёзд на каждой фотопластинке, для 61 Лебедя и ADS 7251.

Личный вклад автора в проведённое исследование

В процессе проведения исследования двойной звезды 61 Лебедя по результатам наблюдений на 26-дюймовом рефракторе Пулковской обсерватории автором настоящей диссертации было выполнено следующее.

1) Составлены программы для массовой поточной обработки результатов измерений фотографических пластинок наблюдательных рядов двойных звёзд и проведения необходимой астрометрической редукции с целью получения:

а) рядов относительных положений компонент двойной звезды,

б) рядов индивидуальных положений компонент двойной звезды относительно опорных звёзд.

2) С помощью этих программ проведена обработка рядов измерений двойных звёзд 61 Лебедя, ADS 14710 и ADS 7251.

3) Составлена программа, реализующая построение орбиты методом параметров видимого движения в применении к двойным звёздам. Использованный в данной программе метод варьирования трёх параметров при одновременном сравнении получаемых орбит с дополнительным длительным наблюдательным рядом предложен автором. С помощью данной программы построена относительная орбита 61 Лебедя, оценены ошибки полученных элементов этой орбиты и оценена сумма масс компонент.

4) Проведён спектральный анализ наблюдательных рядов двойных звёзд 61 Лебедя, ADS 14710 и ADS 7251-.

а) рядов относительных координат компонент указанных пар,

б) рядов индивидуальных координат компонент относительно опорных звёзд. Для этого исследования написана программа, реализующая метод Скаргла. В результате выявлены периоды в ряде относительных положений компонент 61 Лебедя и ряде положений её главной компоненты.

5) По рядам фотопластинок 61 Лебедя и ADS 7251 проведено исследование геометрического масштаба 26-дюймового рефрактора на протяжении 40 лет его работы. Для этой цели была написана соответствующая программа, осуществляющая поточную обработку результатов измерения фотопластинок. Обнаружены изменения масштаба со временем. При помощи методов математического спектрального анализа выявлена периодическая составляющая изменений масштаба. Обнаружена его зависимость от температуры.

Также автор принимал участие (совместно с Н.А.Шахт и А.А.Киселёвым) в

работе по определению отношения масс компонент 61 Лебедя, а также в работе по

построению гипотетической орбиты невидимого спутника в системе 61 Лебедя.

В работах, написанных с соавторами, автор диссертации получил основные

результаты и принимал участие в дискуссии.

Публикации по теме диссертации

1. Горшанов Д.Л., ШахтН.А., Поляков Е.В., Киселёв А.А., КанаевИ.И, «Предварительные результаты обработки пулковского ряда фотографических наблюдений двойной звезды 61 Лебедя, измеренного на автоматической машине "Фантазия"». «Известия ГАО РАН», № 216, 2002, стр. 100-113.

2. Gorshanov D.L., ShakhtNA., Kisselev А.А., Plolyakov E.V., Bronnikova N.M., KanaevI.I. «Preliminary Results of Processing of Pulkovo Series of Photographic Observations of Double Star 61 Cygni Measured by Automatic Machine "Fantazy"». In «Astrometry in Latin America», 2004, Publ. series No. 1 (Proc. of Second Latin American Meeting on Astrometry, 2—5 Sept. 2002, Araraquara, San Paulo, Brazil), p. 209-212.

3. Gorshanov D.L, Shakht N.A, Polyakov E. V., Kisselev A.A. «А Phenomenon of 61 Cygni: some hypothesis on its satellites». Proc. Conf. «Order and Chaos in Stellar and Planetary Systems» (2003, St.-Petersburg), ASP Conf. Series, v. 316, p. 158-160.

4. ГоршановД.Л., ШахтН.А., Киселёв A.A., Поляков E.B. «Исследование движения компонент двойной звёзды 61 Лебедя А и В по отношению к опорным звёздам». «Известия ГАО РАН», 2004, № 217, стр. 182-193.

5. GorshanovD.L., ShakhtN.A., «Observations of 61 Cygni at Pulkovo with 65 cm refractor». Proc. Coll. 197 IAU «Dynamics of Populations of Planetary Systems», 2004, Belgrade, p. 91-96.

6. ГоршановД.Л. «Исследование изменения масштаба 26" рефрактора Пулковской обсерватории в период с 1958 по 1997 гг.». «Известия ГАО РАН», 2004, №217, стр. 485—492.

7. Горшанов Д.Л., ШахтН.А., Киселев А. А. «Исследование двойной звезды 61 Лебедя по наблюдениям на 26-дюймовом рефракторе Пулковской обсерватории». «Астрофизика», 2006, № 3.

Формат бумаги 60x90 1/16. Бумага офсетная. Печать ризографическая. Тираж 100 экз. Отпечатано в ПК «Объединение Вента» с оригинал-макета заказчика. 197198, Санкт-Петербург, Большой пр. П.С., д. 29а, теп.718-4636.

Введение

§ 1. Краткое описание работы

1.1. Цель, задачи и методы исследования

1.2. Общий результат работы

1.3. Научная новизна, научная и практическая ценность

1.4. Положения, выносимые на защиту

1.5. Апробация работы

1.6. Структура, объём и содержание диссертации

§ 2. Краткий обзор методов обнаружения спутников малой массы вблизи звёзд

§ 3. История исследований двойной звезды 61 Лебедя

3.1. История астрометрических исследований

3.2. История спектральных исследований

§ 4. Описание наблюдательного материала

4.1. Методика наблюдений

4.2. Контрольные звёзды

4.3. Измерение фотопластинок

Глава I. Определение относительных положений компонент двойных звёзд

§ 1. Алгоритм обработки

§ 2. Обработка рядов двойных звёзд 61 Лебедя, ADS 14710 и ADS

2.1. Ряд 61 Лебедя

2.2. Ряд ADS

2.3. Ряд ADS

2.4. Сравнение результатов обработки ряда 61 Лебедя с наблюдениями и обработкой, выполнявшимися ранее другими авторами

§3. Выводы

Глава II. Определение индивидуальных положений и движений компонент двойных звёзд

§ 1. Алгоритм обработки

§ 2. Обработка рядов двойных звёзд 61 Лебедя и ADS

§3. Выводы

Глава III. Построение относительной орбиты и определение масс компонент

§ 1. Алгоритм вычислений по методу параметров видимого движения

1.1. Определение параметров видимого движения

1.2. Определение элементов орбиты

1.3. Вычисление эфемерид

§ 2. Построение относительной орбиты 61 Лебедя методом ПВД

§ 3. Определение масс компонент 61 Лебедя

§ 4. Выводы

Глава IV. Выявление периодических составляющих в движении компонент 61 Лебедя

§ 1. Использованные методы поиска периодических составляющих в наблюдательных рядах

1.1. Метод Скаргла

2.1. Метод «CLEAN»

§ 2. Поиск периодических составляющих в относительном движении компонент 61 Лебедя

§ 3. Поиск периодических составляющих в движении каждой компоненты в отдельности

§4. Выводы

Глава V. Исследование изменений масштаба 26-дюймового рефрактора Пулковской обсерватории

§1. Введение

§ 2. Краткое описание методики. Звёзды, использованные для определения масштаба

§ 3. Результаты определения масштаба 26-дюймового рефрактора

Выводы 119 Заключение

Итоги работы

Дальнейшие перспективы исследования 61 Лебедя 123 Личный вклад автора диссертации в проведённое исследование

Благодарности

Список публикаций по теме диссертации

§ 1. Краткое описание работы

Настоящая работа посвящена изучению двойной звезды 61 Лебедя на основе 40-летнего ряда её фотографических наблюдений, полученных при помощи 26-дюймового рефрактора Пулковской обсерватории. Эта звезда интересна для исследования с двух точек зрения.

Во-первых, все её наблюдения, выполненные различными исследователями во всём мире, охватывают около одной пятой части её орбиты, что является довольно большой дугой для визуально-двойных звёзд. Первые измерения относительных положений её компонент датируются 1822 годом. В Пулковской обсерватории 61 Лебедя наблюдается фотографически с 1895 года на Нормальном астрографе, и с 1958 года — на 26-дюймовом рефракторе. Последний ряд наблюдений, плотный и весьма однородный, полученный на высокоточном длиннофокусном инструменте и измеренный на автоматической измерительной машине «Фантазия», и составляет основу для настоящего исследования. Он (с привлечением других наблюдений) позволяет построить уточнённую относительную орбиту 61 Лебедя, а также оценить сумму и отношение масс компонент этой двойной звезды, а следовательно, и сами эти массы.

Во-вторых, уже более ста лет 61 Лебедя подвергается исследованиям с точки зрения поиска невидимой компоненты в её системе. Эти исследования дают противоречивые результаты. С помощью нового наблюдательного материала, накопленного в Пулковской обсерватории, можно проверить гипотезу о существовании такого тёмного спутника.

Таким образом, актуальность данного исследования определяется его связью со следующими фундаментальными задачами астрономии:

1) определение масс звёзд,

2) определение орбит двойных звёзд,

3) а также с проблемами поисков у звёзд тёмных или слабосветящихся спутников: субзвёздных объектов — тел планетных масс и

• коричневых карликов, а также маломассивных звёзд с массами менее 0.2 массы Солнца.

Эти задачи, в свою очередь, связаны с одной из самых актуальных задач современной астрономии — поисками скрытой массы во Вселенной.

Выводы

Исследование поведения со временем геометрического масштаба 26-дюймового рефрактора Пулковской обсерватории позволило выявить следующие его особенности.

1) Геометрический масштаб рефрактора не сохраняется постоянным с течением времени, исчисляемым годами. Однако его изменения весьма малы: в пределах примерно 0.0067мм.

2) Для некоторых рядов фотопластинок в изменениях масштаба выявляется период около 13-16 лет с небольшой амплитудой: около 0.0017мм.

3) Среднее значение масштаба 26-дюймового рефрактора в последние 30 лет XX века было около 19.8107мм, то есть примерно на 0.0027мм больше, чем значение, определённое в начале 60-х годов.

4) Существует незначительная зависимость масштаба от температуры, а следовательно, от сезона наблюдений.

В целом, следует отметить, что геометрический масштаб 26-дюймового рефрактора весьма постоянен. Небольшие его изменения являются пренебрежимо малыми для большинства задач, решаемых с помощью этого инструмента. Однако в некоторых случаях они могут незначительно отражаться на результатах исследований; в частности, показывать ложные низкоамплитудные периоды в длительных наблюдательных рядах.

Результаты данной главы опубликованы в статье Д.Л.Горшанова (2004).

Итоги работы

Обработка измеренных наблюдений двойной звезды 61 Лебедя, выполненных на 26-дюймовом рефракторе Пулковской обсерватории, позволила получить, во-первых, высокоточный ряд относительных положений её компонент (средняя ошибка относительных координат составила 0 "007-0 "008) и, во-вторых, менее точные (с ошибкой 0"018-0 "031) ряды индивидуальных положений обеих компонент относительно опорных звёзд. Все ряды являются в высокой степени однородными. Кроме того, были также получены ряды относительных положений компонент двух двойных звёзд, используемых в качестве контрольных: ADS 14710 и ADS 7251. Для звезды ADS 7251 были также получены ряды индивидуальных положений компонент относительно опорных звёзд.

В свою очередь, полученный в результате этой обработки сорокалетний ряд относительных положений компонент 61 Лебедя позволил вычислить по данной короткой дуге наблюдений новый вариант относительной орбиты пары методом параметров видимого движения. Этот метод дал возможность определить также ошибки вычисленных элементов этой орбиты. С помощью привлечения длительного (около 170 лет), но неоднородного и, в целом, менее точного ряда, состоящего из наблюдений 61 Лебедя, выполненных во всём мире, удалось методом варьирования ненадёжно известных параметров (радиуса кривизны дуги орбиты, относительной лучевой скорости компонент и суммы масс компонент) оценить сумму масс компонент этой двойной звезды. Суммарная масса МА+ß составила 1.2 ± 0.1 массы Солнца.

Ряды индивидуальных положений компонент 61 Лебедя относительно опорных звёзд дали возможность оценить отношение масс её компонент с помощью метода, предложенного А.А.Киселёвым и развитого Н.А.Шахт.

Отношение массы вторичной компоненты к сумме масс обеих компонент Кв = Мв/М\+ъ оценивается как 0.38 ± 0.04.

Определённые таким образом сумма и отношение масс компонент 61 Лебедя позволили определить сами массы компонент. Масса МА главной компоненты равна 0.74 ± 0.12 MQ, что соответствует её оценке, сделанной по спектральному классу звезды. Масса вторичной компоненты Мв оказалась равна 0.46 ± 0.06 М , что заметно меньше той величины, которая следует из её спектра.

Новое исследование вопроса о существовании в системе 61 Лебедя тёмного спутника было также выполнено, опираясь на ряды относительных и индивидуальных положений её видимых компонент и с привлечением рядов контрольных двойных звёзд ADS 14710 и ADS 7251. Оно в основном подтвердило выводы, сделанные А.Н.Дейчем (1978) по первой половине этого же ряда 61 Лебедя.

1) В ряду относительных положений компонент только по координате X выделяются два периода — около 6.5 года и около 12 лет. Причём, эти периоды проявляются как на всём протяжении ряда, так и на первой и второй его половинах по отдельности, в небольших пределах изменяя своё значение (6.2-6.8 г.) и довольно значительно — амплитуду уклонений (0 "012-0 "020).

2) Исследование индивидуального движения компонент показало, что периодические колебания с периодом около 6.5 года совершает скорее главная компонента 61 Лебедя.

Однако, в отличие от предположения А.Н.Дейча, в настоящей работе был сделан вывод, что период около 12 лет вызван, скорее, астроклиматическими или инструментальными причинами.

Но гипотеза о том, что причиной периода длительностью около 6.5 года является наличие невидимого маломассивного спутника вблизи главной компоненты, остаётся в силе. В соответствии с этой гипотезой, был построен вариант орбиты, по которому движется центр главной компоненты 61 Лебедя под влиянием этого гипотетического спутника. Рассмотрение амплитуды колебаний, происходящих в системе 61 Лебедя с периодом 6.5 года, (около О "012) указывает, что масса тёмного спутника не может превышать 0.01 массы Солнца; возможно, 0.008-0.010 MQ.

Дополнительным результатом исследования многолетних рядов наблюдений звёзд ADS 7251 и 61 Лебедя явилось обнаружение небольших (в пределах примерно 0.0067мм) изменений масштаба 26-дюймового рефрактора со временем. Причём выяснилось, что в масштабе, определяемом по некоторым рядам (в частности, по ряду 61 Лебедя), возможно проявление слабых (с амплитудой примерно 0.0017мм) периодических составляющих в его изменениях с периодами 12-15 лет. Различия в поведении разных рядов вызваны, по-видимому, различиями в условиях наблюдений — в первую очередь, с сезонами, в которые преимущественно наблюдаются те или иные звёзды. Эти периодические составляющие в некоторых случаях могут незначительно отражаться на результатах исследований: в частности, показывать ложные низкоамплитудные периоды в длительных наблюдательных рядах.

Дальнейшие перспективы исследования 61 Лебедя

Хотя данное исследование подтвердило выводы, сделанные ранее А.Н.Дейчем о существовании в движении компонент 61 Лебедя периодических составляющих, но всё-таки вопрос о наличии или отсутствии невидимого спутника в системе этой двойной звезды не получил окончательного разрешения.

В настоящей работе использовались результаты измерений на АИК «Фантазия» фотопластинок ряда 61 Лебедя, полученных до 1998 года. Однако наблюдения её и других двойных звёзд, использовавшихся в этой работе в качестве контрольных, продолжаются по настоящее время.

Измерение пластинок, полученных за последние 8 лет, добавило бы к уже исследованным рядам промежуток, превышающий обнаруженный период обращения гипотетического спутника (6.5 года), что позволило бы ещё раз проверить наличие этого периода и, возможно, уточнить его величину и амплитуду уклонений.

Добавление нового промежутка наблюдений также позволит точнее определить элементы относительной орбиты двойной звезды и массы её компонент.

Правда, существуют опасения, что новые положения компонент будут определяться с несколько меньшей точностью в связи с тем, что в последние годы для фотографирования звёзд в Пулкове используются фотографические пластинки с просроченным временем хранения, так как промышленность прекратила выпуск астрономических фотопластинок. Но в любом случае дополнительный отрезок ряда должен улучшить надёжность делаемых выводов. В ближайшие годы предполагается полный переход наблюдений от использования фотопластинок к применению ПЗС-приёмников.

61 Лебедя и контрольная звезда ADS 14710 наблюдаются в Пулкове также на Нормальном астрографе. Причём наблюдения 61 Лебедя ведутся на этом инструменте с 1895 года. Полученные фотопластинки (так же как и пластинки 26-дюймового рефрактора) хранятся в пулковской стеклотеке. Положения компонент, определённые по этим наблюдениям, должны иметь несколько меньшую точность по сравнению с наблюдениями на 26-дюймовом рефракторе, так как фокусное расстояние Нормального астрографа в три раза меньше (3.4 м против 10.4 м). Однако значительно большая продолжительность ряда может позволить сделать на его основе выводы, имеющие надёжность, сравнимую с надёжностью выводов настоящей работы и, тем самым, проверить последние. Для этого необходимо провести однородные измерения всего ряда, полученного на Нормальном астрографе с 1895 года, — желательно, на автоматическом комплексе «Фантазия», который к настоящему моменту прошёл существенную модернизацию.

Для обработки предполагаемых новых измерений, о которых сказано выше, возможно использование уже наработанных в данном исследовании приёмов обработки и написанных компьютерных программ. Это позволит получить новые результаты в течение короткого времени после проведения измерений.

Определённый интерес представляло бы новое измерение относительной лучевой скорости компонент 61 Лебедя спустя более 15 лет после последних выполненных измерений. Это позволило бы построить кривую изменения этой скорости на нынешнем участке орбиты и путём сравнения её с теоретическими значениями, вычисленными по построенной в настоящем исследовании орбите, проверить и уточнить значения элементов этой орбиты.

Личный вклад автора диссертации в проведённое исследование

В процессе проведения исследования двойной звезды 61 Лебедя по результатам наблюдений на 26-дюймовом рефракторе Пулковской обсерватории автором настоящей диссертации было выполнено следующее.

1) Составлены программы для массовой поточной обработки результатов измерений фотографических пластинок наблюдательных рядов двойных звёзд и проведения необходимой астрометрической редукции с целью получения: а) рядов относительных положений компонент двойной звезды, б) рядов индивидуальных положений компонент двойной звезды относительно опорных звёзд.

2) С помощью этих программ проведена обработка рядов измерений двойных звёзд 61 Лебедя, ADS 14710 к ADS 7251.

3) Составлена программа, реализующая построение орбиты методом параметров видимого движения в применении к двойным звёздам, включающая в себя: а) вычисление параметров видимого движения по наблюдательным данным, б) определение элементов орбиты, в) сравнение построенной орбиты с дополнительным длительным наблюдательным рядом, г) варьирование значений трёх недостаточно надёжно известных элементов для их уточнения и улучшения орбиты, д) определение ошибок вычисленных элементов орбиты, е) графический вывод построенной орбиты и наблюдательных данных. Метод варьирования трёх параметров при одновременном сравнении получаемых орбит с дополнительным длительным наблюдательным рядом предложен автором. С помощью данной программы построена относительная орбита 61 Лебедя и оценена сумма масс её компонент.

4) Проведён спектральный анализ наблюдательных рядов двойных звёзд 61 Лебедя, ADS 14710 и ADS 7251: а) рядов относительных координат компонент указанных пар, б) рядов индивидуальных координат компонент относительно опорных звёзд.

Для этого исследования написана программа, реализующая метод Скаргла, а также позволяющая вычитать квадратичный тренд из исходных данных и осуществлять графический вывод данных и результатов. В результате выявлены периоды в ряде относительных положений компонент 61 Лебедя и ряде положений её главной компоненты.

5) По рядам фотопластинок 61 Лебедя и ADS 7251 проведено исследование геометрического масштаба 26-дюймового рефрактора на протяжении 40 лет его работы. Для этой цели была написана соответствующая программа, осуществляющая поточную обработку результатов измерения фотопластинок. Обнаружены изменения масштаба со временем. При помощи методов спектрального анализа выявлена периодическая составляющая изменений масштаба. Обнаружена зависимость его от температуры.

Кроме того, автором составлен ряд вспомогательных программ, полезных при проведении указанной выше обработки.

Автор также принимал участие (совместно с Н.А.Шахт и А.А.Киселёвым) в работе по определению отношения масс компонент 61 Лебедя и в работе по построению гипотетической орбиты невидимого спутника в системе 61 Лебедя.

Благодарности

Прежде всего, автор выражает свою благодарность всем наблюдателям, работавшим на 26-дюймовом рефракторе ГАО (как действующим, так и уже ушедшим), чей самоотверженный труд позволил получить (и позволяет получать далее) столь длительные и точные ряды наблюдений звёзд, использованные в настоящей работе.

Особую признательность автор выражает своему научному руководителю, доктору физико-математических наук Наталии Андреевне Шахт, за неоценимую помощь в выполнении работы. Фотографические наблюдения двойных звёзд были для автора совершенно новой областью исследований. Но благодаря объяснениям и руководству Наталии Андреевны, он познакомился со всем процессом получения и обработки фотографических наблюдений, что позволило выполнить поставленную задачу. Многие части работы были сделаны нами совместно.

Иван Иванович Канаев — один из тех исследователей, кто начинал наблюдения на 26-дюймовом рефракторе. Он проводил исследования инструмента, совершенствовал аппаратуру, принимал участие в выработке методики. Без приложенных им усилий получение рядов точных фотографических наблюдений было бы невозможно. Помимо этого, именно Иван Иванович убедил автора настоящей диссертации заняться обработкой ряда наблюдений 61 Лебедя.

Евгений Васильевич Поляков вместе с Иваном Ивановичем старался убедить автора в необходимости выполнения данной работы и написания диссертации. Но главное, Евгений Васильевич руководил созданием и во многом своими руками создавал автоматический измерительный комплекс «Фантазия», на котором под его руководством были выполнены измерения исследуемых рядов. Автор выражает ему свою благодарность и надеется, что измерения всё новых и новых получаемых на Пулковских инструментах пластинок будут продолжаться на модернизированном комплексе «Фантазия» с ещё большей точностью.

Автор диссертации хочет особо подчеркнуть свою благодарность доктору физико-математических наук профессору Алексею Алексеевичу Киселёву как автору многих использованных в настоящей работе методов фотографической астрометрии. Постоянный интерес и доброжелательные консультации Алексея Алексеевича очень помогли в выполнении этой работы.

Также автор благодарит Елену Трошеву за помощь в создании алгоритма вычислений по методу ПВД и некоторых графиков, приведённых в тексте диссертации.

И, наконец, необходимо поблагодарить заведующего Лабораторией наблюдательной астрометрии ГАО Александра Вячеславовича Девяткина за создание условий для работы автора над диссертацией и напоминания о необходимости вовремя представить законченную работу к защите.

Список публикаций по теме диссертации

1. Горшанов Д.Л., Шахт Н.А., Поляков Е.В., Киселёв А.А., Канаев И.И., 2002, «Предварительные результаты обработки пулковского ряда фотографических наблюдений двойной звезды 61 Лебедя, измеренного на автоматической машине "Фантазия"». «Известия ГАО РАН», № 216, стр. 100-113.

2. Gorshanov D.L., ShakhtN.A., Kisselev А.А., Plolyakov E.V., BronnikovaN.M., KanaevI.I. «Preliminary Results of Processing of Pulkovo Series of Photographic Observations of Double Star 61 Cygni Measured by Automatic Machine "Fantazy"». In «Astrometry in Latin America», 2004, Publ. series No. 1 (Proc. of Second Latin American Meeting on Astrometry, 2-5 Sept. 2002, Araraquara, San Paulo, Brazil), p. 209-212.

3. Gorshanov D.L., ShakhtN.A., Kisselev A. A., Plolyakov E.V., BronnikovaN.M., KanaevI.I. «Preliminary Results of Processing of Pulkovo Series of Photographic Observations of Double Star 61 Cygni Measured by Automatic Machine "Fantazy"». In «Astrometry in Latin America», 2004, Publ. series No. 1 (Proc. of Second Latin American Meeting on Astrometry, 2-5 Sept. 2002, Araraquara, San Paulo, Brazil), p. 209-212.

4. Gorshanov D.L, ShakhtN.A, Polyakov E.V., Kisselev A.A., 2002, «А Phenomenon of 61 Cygni: some hypothesis of its satellites». Proc. Conf. AGAVA (2002, St.-Petersburg), ASP Conf. Series, v. 316, p. 158-160.

5. Горшанов Д.Л., ШахтН.А., Киселёв A.A., Поляков Е.В., 2004, «Исследование движения компонент двойной звёзды 61 Лебедя А и В по отношению к опорным звёздам». «Известия ГАО РАН», №217, стр. 182-193.

6. Gorshanov D.L., ShakhtN.A., 2004, «Observations of 61 Cygni at Pulkovo with 65 cm refractor». Proc.Coll. 197 IAU «Dynamics of Populations of Planetary Systems», 2004, Belgrade, p. 91-96.

7. ГоршановД.Л., 2004, «Исследование изменения масштаба 26" рефрактора Пулковской обсерватории в период с 1958 по 1997 гг.». «Известия ГАО РАН», № 217, стр. 485-492.

8. Горшанов Д.Л., Шахт H.A., Киселев A.A., 2006. «Исследование двойной звезды 61 Лебедя по наблюдениям на 26-дюймовом рефракторе Пулковской обсерватории». «Астрофизика». 2006, № 3.

9. http://www.gao.spb.ru/database/cat/

Тезисы конференций:

1. Горшанов Д.Л., Бронникова Н.М., Канаев И.И., Киселёв A.A., Кияева O.E., Поляков Е.В., Романенко Л.Г., Шахт H.A. «Столетний ряд наблюдений двойной звезды 61 Лебедя в Пулкове. История и перспективы» — ВАК-2001 (СПбГУ)

2. «Астрономия-2004» (Москва, ГАИШ МГУ)

3. Горшанов Д.Л., Шахт H.A., Киселёв A.A. «Определение орбиты и оценка масс компонент двойной звезды 61 Лебедя» — «Астрономия-2005» (Москва, ГАИШ МГУ)

1. Витязев В.В., 2001-а, «Спектрально-корреляционный анализ равномерных временных рядов». Издательство С.-Петербургского университета, 47 с.

2. Витязев В.В., 2001-6, «Анализ неравномерных временных рядов». Издательство С.-Петербургского университета, 67 с.

3. Герасимов А.Г., Поляков Е.В., ПикинЮ.Д, Савастеня A.B., Соколов A.B., «Измерительная техника», 1994, № 4.

4. Дейч А.К, 1951. «Орбита и масса тёмного спутника двойной звезды 61-й Лебедя». Известия ГАО АН СССР, № 146, т. XVIII, вып. 5, с. 1-28.

5. ДейчА.Н., 1957. «О тёмном спутнике 61 Лебедя». Известия ГАО АН СССР, № 160, т. XXI, вып. 1, с. 62-82.

6. ДейчА.Н., 1960. «Исследование движения тёмного спутника 61 Лебедя. III» Известия ГАО АН СССР, № 166, с. 138-150.

7. ДейчА.Н., 1962, «Визуально-двойные звёзды». В сб. «Курс астрофизики и звёздной астрономии. И», Москва, ГИФМЛ, с. 60-86.

8. ДейчА.Н., 1978. «Новые данные о невидимых спутниках звезды 61 Лебедя». Письма в Астрон. Журн., т. 4, № 2, с. 95-98.

9. ДейчА.Н., АгекянТ.А., 1969, «Движение звёзд». В сб. «Курс астрофизики и звёздной астрономии. II», Москва, с. 481.

10. ЮДейч А.Н., Киселёв A.A., Плюгин Г.А., Соколова В.А., 1965, «Измерение двойных звёзд по снимкам, полученным на 26" (62-см) рефракторе в Пулкове». Известия ГАО АН СССР, № 176, с. 124-137.

11. ДейчА.Н., Орлова О.Н., 1977. «О невидимых спутниках двойной звезды 61 Лебедя». Астрон. Журн., т. 54, вып. 2, с. 327-339.12 .Канаев И.И., 1960, «Исследование объектива 26-дюймового рефрактора ГАО АН СССР», Известия ГАО АН СССР, № 166, с. 176179.

12. Канаев ИМ, 1966, «Автоматическая кассета 26" рефрактора ГАО АН СССР». Известия ГАО АН СССР, № 177, с. 160.

13. М.Киселёв A.A., 1964, «Определение масштаба 26" рефрактора Пулковской обсерватории», Известия ГАО АН СССР, № 174, с. 120— 126.

14. Киселёв A.A., 1982, «Опыт определения тригонометрических параллаксов звезд по наблюдениям в часовых углах», Известия ГАО, № 199, с. 3-12.

15. Киселёв A.A., 1989, «Теоретические основания фотографической астрометрии», М., «Наука», 260 с.

16. Киселёв A.A., 1990, «Определение эллиптической орбиты двойной звезды по её проекции на небесную сферу» в сб. "Астрономо-геодезические исследования. Близкие двойные и кратные звёзды", Свердловск, УрГУ, с. 36.

17. Киселёв A.A., Быков О.П., 1975, «Определение эллиптической орбиты спутника по одной фотографии со многими экспозициями», Астрон. Журн., т. 53, вып. 4, с. 879-887.

18. Киселёв A.A., КияеваО.В., 1980, «Определение орбиты визуально-двойной звезды методом параметров видимого движения по короткой дуге», Астрон. Журн., т. 57, вып. 6, с. 1227-1241.

19. Кияева О.В., 1983. «Использование далёких по времени наблюдений для уточнения орбиты визуально двойной звезды, полученной методом параметров видимого движения по короткой дуге». Астрон. Журн., т. 60, с. 1208-1216.

20. Кияева О.В., 1984, «О точности определения параметров видимого движения их фотографических наблюдений короткой дуги орбиты визуально-двойной звезды». Известия ГАО АН СССР, № 201, с. 44-50.

21. Ксанфомалити Л., 1999, «Астрономический вестник», т. 33, № 6, с. 547-552.

22. Шахт H.A., 1998, «Исследование рядов фотографических наблюдений двойных и одиночных звёзд с применением методов спектрального анализа», Известия ГАО РАН, № 213, с. 183-201.

23. Campbell B., Walker G.A.H., YangS., 1988, «A Search for Substellar Companions to Solar-type Stars». ApJ, 331, p. 902-921.

24. Caw E., Veka G., 1948, Contrib. Catania Obs., N 62-63, p. 1.

25. Charbonneau, Allen, et al, 2005. «Detection of Thermal Emission from an Extrasolar Planet». Astro-ph/0503457.

26. Fletcher A., 1932, MNRAS, 1932, p. 121.3e.Jostis P.J., 1983, Low.Obs.Bull., № 167, p. 16-26.

27. Jostles, F.J., Harrington R.S., 1984, «Photographic Measures of Double Stars». ApJ Supl.Ser., 54, 103.

28. Konacki, M. & Wolszczan, A., 2003, «Masses and Orbital Inclinations of Planets in the PSR B1257+12 System», AJ, 591, L147-L150.

29. Mayor M., Quelos D.,(1995), Nature, 378, p. 355.41 .MarcyG.W., Chen G.H., 1992, «The Rotation of M Dwarfs» ApJ., 390, p. 550-559.

30. McAlister H.A., HartkopfW.I., HutterD.J., SharaM.M., Franz O.G., 1987, «ICCD Speckle Observations of Binary Stars. I. A Survey for Duplicityamong the Bright Stars». Astron.J., 92, No. 1, p. 183-194.

31. G.P. de Mello, E.F. del Pelosol, L. Ghezzi, 2005. «Astrobiologically Interesting Stars within 10 parsecs of the Sun», astro-ph/0511180.

32. NaeyeR., 2005. «Fomalhaut's Kuiper Belt». Sky & Telescope. http://skyandtelescope.com/news/article 1533 1. asp

33. Peters C.F.W., 1886, Astr. Nachr, Bd. 113, № 2708-2709.

34. Pitjev N.P., Sokolov L.L., 2003, "Boundaries of the Chaotic Stable Motion in the Restricted 3-Body Problem" in Proc. Of Meeting "Order and Chaos in Stellar and Planetary Systems" (Saint Petersburg, Russia, 17-24 August 2003), p. 76-79.

35. Shakht N. A., 1997, «A study of the motion of the star Gliese 623 with a low mass dark companion on the basis of observations at Pulkovo» Astron. and Astroph. Trans., v. 13, p. 327-337.

36. Van de Kamp P., 1940, «A determination of the mass ratio and parallax of 61 Cygni», Astron.J., v. XLIX, No. 1126, p. 33-38.

37. Van de Kamp P., 1981, «Stellar paths», Astroph. Space Science Library, v. 85, p. 1-155.

38. WilsingJ., 1893. Sitzungber. Academ. zu Berlin, t. 2, s. 879-887.

39. Wilson O.C., 1978, «Chromospheric variations in Main-sequence Stars». ApJ, 226, p. 379-396.

40. Extra-solar Planets Catalog http://cfa-www.harvard.edu/planets/catalog.html

41. Lists of Extrasolar Planets http://www.dtm.ciw.edu/boss/IAU/div3/wgesp/planets.shtml