Исследование фона в экспериментах по поиску двойного безнейтринного бета распада 76Ge от космического излучения и естественной радиоактивности с использованием экспериментальных сечений образования радиоактивных изотопов 74As,68Ge,65Zn и 60Co под действием протонов высоких энергий тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

На

4856529

Киановский Станислав Владимирович

Исследование фона в экспериментах по поиску двойного бета распада 76ве от космического излучения и естественной

радиоактивности с использованием экспериментальных сечений образования радиоактивных изотопов74Аэ, 686е, 652п и 60Со под действием протонов высоких энергий

01.04.16. - физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2010

О 3 Г/.ЛР 2

4856529

На правах рукописи

Киановский Станислав Владимирович

Исследование фона в экспериментах по поиску двойного бета распада 766е от космического излучения и естественной

радиоактивности с использованием экспериментальных сечений образования радиоактивных изотопов 74Аз, 686е, 65гп и 60Со под действием протонов высоких энергий

01.04.16. - физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2010

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте ядерных исследований РАН, Москва

Научный руководитель:

кандидат физико-математический наук И. Р. Барабанов

(ИЯИРАН)

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Н. М. Соболевский

(ИЯИРАН)

кандидат физико-математических наук Д. Ю. Акимов (ИТЭФ)

Ведущая организация: Объединенный институт

ядерных исследований, Дубна

Защита диссертации состоится «2 Д 2. 2011^_г-

в « /5^» часов на заседании диссертационного совета Д 002.119.01

Учреждения Российской академии наук

Институту ядерных исследований РАН

Адрес: 117312, г. Москва, проспект 60-летия Октября, д. 7а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯИ РАН.

Автореферат разослан <3 ^ () 2011201_г.

Ученый секретарь

диссертационного совета ИЯИ РАН, кандидат физико-математических наук

Б. А. Тулупов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы диссертации

Одним из фундаментальных физических открытий последних лет является открытие нейтринных осцилляций. Из существования нейтринных осцилляций следует наличие отличной от нуля массы нейтрино по крайней мере у двух типов нейтрино, а скорее всего у всех трех. В связи с этим встает вопрос о природе этой массы - майора-новская или дираковская и ее величине. Анализ всех имеющихся нейтринных данных показывает, что наиболее вероятное значение массы электронного нейтрино находится в области нескольких мэВ. Единственной возможностью исследовать эту область масс является поиск двойного безнейтринного бета-распада. Эта задача является одной из основных задач экспериментальной нейтринной физики низких энергий. Современные экспериментальные данные за исключением одной работы [1] дают для нейтринной массы только верхние пределы, и общепринятая точка зрения состоит в том, что для решения вопроса необходимы новые эксперименты с более высокой чувствительностью. Однако, учитывая специфику связи экспериментально полученных данных с получаемым пределом для массы нейтрино, это возможно только в случае существенного снижения уровня фона на 2-3 порядка. В связи с этим детальный анализ фона и методов его снижения является одной из центральных задач подготовки экспериментов нового поколения. Одним из наиболее трудно устранимых источников фона в детекторах нового поколения является активация материалов детектора под действием космических лучей. Сделанные в настоящее время оценки основаны на различных ядерно-физических моделях и не обладают достаточной степенью надежности. В настоящей работе получены экспериментальные данные по сечениям образования радиоактивных изотопов в материале германия под действием высокоэнергичных частиц, что позволяет получить более корректные оценки. Другой важной проблемой является учет фона, связанно-

го с радиоактивностью от окружающих детектор материалов с примесью естественных радиоактивных элементов при большой толщине пассивной защиты (больше 10 пробегов гамма кванта).- В работе найден метод модификации стандартного пакета Geant4, позволяющего сделать точный расчет этого источника фона при разумных затратах времени вычислении. Полученные результаты являются основой для проектирования экспериментов нового поколения по поиску двойного безнейтринного бета-распада 76Ge.

Основные результаты, представленные к защите

Получены впервые результаты измерений сечений образования радиоактивных изотопов 74As, 71As, 69Ge, 68Ge, 63Zn и б0Со под действием протонов с энергией 100 МэВ в германии естественного и обогащенного по изотопу 76Ge состава.

Расчет скорости образования 68Ge и 60Со на уровне моря на основе экспериментальных данных.

Расчет фона от распадов образовавшихся радионуклидов в экспериментах нового поколения по поиску 2рОу-распада в германиевых детекторах естественного и обогащенного 76Ge состава.

Расчет скорости образования 74As, 68Ge, 68Ga и 60Со на различных глубинах под землей под действием космического излучения на основе полученных экспериментальных данных по сечениям их образования.

Расчет фона в подземных лабораториях в экспериментах нового поколения по поиску 2ß0v-pacnafla в германиевых детекторах естественного и обогащенного 76Ge состава от распадов образовавшихся под действием космических лучей радионуклидов.

Метод и результаты расчета фона от распадов естественных радионуклидов в материале криостата и окружающей горной породе (эксперимент GERDA).

Результаты расчета энергетических спектров от распадов урана, тория и их радиоактивных рядов в германиевых детекторах и полу-

ченные значения допустимого содержания урана и тория для получения индекса фона 10'3 (кг-год-кэВ)-1.

Научная новизна

1. Впервые измерено сечение образования ряда радиоактивных изотопов под действием протонов с энергией 100 МэВ в обогащенном 76Ge германии.

2. Впервые рассчитана скорость образования 6sGe и б0Со на уровне моря на основании экспериментальных данных.

3. Разработан метод расчета транспорта гамма-излучения на расстояние более Юти пробегов и рассчитан фон от распадов естественных радиоактивных изотопов в материале криостата и окружающей горной породе (эксперимент GERDA).

Цель работы

Экспериментальное измерение сечений образования радиоактивных изотопов под действием протонов с энергией 100 МэВ в германии естественного и обогащенного по изотопу 76Ge состава и расчет фоновых эффектов в экспериментах нового поколения по поиску 2р0у-распада 76Ge от космического излучения и внутренних и внешних радиоактивных источников.

Аппробаиия работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и представлялись на научных конференциях Neutrino 2006, рабочих встречах коллаборации GERDA, семинарах ИЯИ и конференциях МФТИ.

Публикации

Основные результаты научных исследований по теме диссертации содержатся в 7 публикациях, в т. ч. В 4 публикациях в ведущих научных журналах перечня Высшей аттестационной коммиссии.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, содержит 98 страниц, 42 рисунка, 19 таблиц, список литературы из 39 названий.

Личный вклад диссертанта

При непосредственном участии Автора был разработан и проведен на ускорителе ИЯИ РАН эксперимент по измерению сечения образования радионуклидов в натуральном и обогащенном германии протонами с энергией 100 МэВ. На основании полученных экспериментальных данных, Автором были рассчитаны скорости образования космическими лучами радионуклидов в германии на уровне моря, а также в подземных лабораториях, и был вычислен фон, возникающий при их распадах. Автором был разработан метод ускорения Монте-Карло расчетов фона от внешних источников в эксперименте GERDA. На основании данного метода была создана программа на базе библиотеки Geant4, с помощью которой был проведен расчет фона от криостата установки GERDA, горной породы, а также получены профили дополнительной медной защиты для заданных коэффициентов ослабления. Автором был также выполнен расчет внутреннего фона германиевых детекторов от рядов 238U и 232Th, и было найдено их предельное содержание для обеспечения заданного уровня фона.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отмечается, что поиск двойного безнейтринного бета-распада является одной из центральных задач современной экспериментальной физики.

В первой главе рассматривается современная экспериментальная ситуация по двойному бета-распаду. Даются основы теории двойного бета-распада. Рассматриваются основные схемы экспериментов. Показывается, что получение высокой чувствительности экспериментов невозможно без существенного снижения уровня фона. Дается обзор экспериментов по поиску 2ß0v-pacnafla, как завершенных, так и планируемых.

Во второй главе детально описан эксперимент по поиску 2ß0v-распада (международный проект GERDA). Рассматриваются основные источники фона. Дается описание методов ускорения Монте-

Карло расчетов транспорта гамма-излучения для больших толщин вещества.

Начиная с 2005 г Международной Европейской кроллаборацией Герда разрабатывается проект установки нового поколения по поиску двойного безнейтринного бета распада 7бОе. Для достижения низкого уровня фона используется комбинированная защита: в большой водяной бак со сверхчистой водой установлен цилиндрический криогенный сосуд диаметром 4 м и длиной 6 м из нержавеющей стали, содержащий жидкий аргон высокой чистоты. Для снижения фона от материала криостата на его внутренней поверхности установлена дополнительная защита из меди высокой чистоты. В центре криостата будут подвешиваются безоболочечные германиевые детекторы, обогащенные по изотопу 7бОе (86%) с общей массой 20 кг на первой стадии эксперимента. Применение воды позволит также осуществить мониторирование прохождения мюонов космических лучей через установку по черенковскому излучению.

Средний пробег гамма-кванта с энергией 2.615 МэВ в жидком аргоне составляет 21.2 см. Таким образом, расстояние от стенок криостата до детекторов составляет порядка 10 средних длин пробега гамма-кванта. Поэтому для выполнения расчетов обычным способом требуется значительное время (несколько десятков суток для цилиндрической части и до нескольких сотен суток для верхней и нижней крышек) для набора приемлемой статистики. Для ускорения расчетом был использован принцип дискриминации гамма-квантов по энергии.

Рис. 1. Криостат установки GERDA. В квадратных скобках размеры медного варианта криостата

Суть метода в том, что из всех гамма-квантов отбираются только те, которые могут дать событие в области 2р0у-распада. Использовались следующие методы:

1. Дискриминация по энергии. При движении гамма-кванта через криогенную жидкость, его энергия контролировалась на каждом шаге, и при достижении порога треккинг данного гамма-кванта прекращался. В большинстве случаев, для того чтобы гамма-квант потерял всю энергию, требуется около 15 столкновений, а для того, чтобы его энергия упала ниже порога (1.8 МэВ) обычно требуется не больше 4х столкновений. Поэтому данный метод позволил поднять производительность программы 5-9 раз.

2. Дискриминация по углу. Она основана на том, что потери энергии при комптоновском рассеянии зависят от угла рассеяния. Идея данного метода состоит в том, что события с энергией выше заданного порога создаются практически исключительно гамма-квантами излученными внутри некоторого телесного угла.

Энергия гамма-кванта, после единичного акта комптоновского рассеяния выражается следующей формулой:

Е Е«П1е - П1е

1 me + E(ß-COsQl) ^-Hl-COSG,)

Е0

Отсюда можно найти, что для того чтобы в результате однократного рассеяния энергия гамма-кванта не снизилась до минимально заданной величины (E,„in) угол рассеяния не должен быть больше чем:

0 < arceos 1 - т —----—

е Е . Еп

min О

Монте-Карло моделирование показывает, что гамма-кванты испущенные вне конуса с данным углом при вершине имеют очень низкую вероятность (на 4 порядка меньше по сравнению с гамма-квантами вылетающими из указанного конуса) дать событие с энергией более Етт, поэтому ими можно пренебречь. Т. е. генерируя гамма-кванты, вылетающие внутри данного конуса, мы получим практически такое же число событий, как если бы мы генерировали гамма-кванты сферически равномерно. При этом число событий, необходимых для такого расчета уменьшиться в 1/(1 - cosö) раз.

4. Динамическая угловая дискриминация. Подобный метод применяется в каждой точке взаимодействия гамма-кванта в процессе прохождения через жидкий газ. Эффект от данного метода в значительной мере перекрывается дискриминацией по энергии. Тем не менее, метод поднимает скорость счета программы примерно на 50 %.

Общий эффект от применения данных методов - ускорение расчетов в 50-150 раз (в зависимости от степени приближения) по срав-

9

нению с прямым расчетом. Применение данных методов позволило выполнить расчет фона стального криостата с жидким аргоном на обычном персональном компьютере за приемлемое время (около суток) с хорошей статистической точностью.

Описаны результаты расчетов фона медного и стального криоста-тов заполненных жидким азотом или аргоном. Показано, что фон стального криостата (2x10"3 (кг-кэв-год)"1) превышает допустимый индекс фона для первой фазы эксперимента GERDA (10"4 (кг-кэвтод)"1) и для его снижения необходимо использовать дополнительную медную защиту.

Расчет профиля дополнительной медной защиты был проведен на основе полученной методом Монте-Карло плотности распределения фоновых событий по высоте криостата (рис. 2). При оптимальном профиле форма плотности распределения имеет горизонтальный участок.

Далее расчет выполнялся аналитическим методом, используя эмпирические значения коэффициентов поглощения в меди и аргоне.

Расчет фона от горной породы производился полуаналитическим методом. Для толщин вплоть до 10 пробегов расчет был выполнен методом Монте-Карло, как описано выше. Далее было показано, что такой же фактор ослабления фона может быть получен методом прямого интегрирования при коэффициенте поглощения от 0,85 табличного значения для узкого пучка для энергии 2600 кэВ (jxra5= 0,038 см2/г). С учетом этого фактор ослабления фона для толщин больше 10 пробегов расчет был выполнен методом прямого интегрирования с выше указанным коэффициентом поглощения

(ц = 0,032 см2/г).

Были описаны различные методы активного подавления фона. Для наиболее простого метода - схемы антисовпадений - получены данные о коэффициенте подавления фона для 9 и 27 германиевых детекторов. Показано, что фон от линии 2.615 МэВ с помощью данного метода может быть снижен не менее чем на 30%.

jz 0.014-| ¡Г'

0,012 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002

0,000 ■ i . i . i .—i | , , . i , ,—,—r—,

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

h, см

Рис. 2. Функция плотности распределения фоновых событий по высоте криостата

Описан метод расчета фона от распадов радионуклидов, содержащихся в германиевых кристаллах. Для выполнения таких расчетов использовался специальный генератор событий, который генерировал частицы в соответствии со схемами распада конкретного ядра. Для каждого рассматриваемого ядра формировался набор данных включающий в себя:

Моды распада данного ядра.

Для каждой моды распада приводился набор уровней возбуждения дочернего ядра с вероятностями занять их при распаде и энергиями соответствующих распадов.

Для каждого дочернего ядра приводилась схема уровней с вероятностями перехода на нижележащие уровни и энергиями излучаемых гамма-квантов.

Генератор работал по следующему алгоритму:

1. Выбирается мода распада в соответствии с заданными вероятностями.

2. Выбирается уровень возбуждения дочернего ядра, и соответственно энергия распада.

3. В соответствии с модой и энергией распада генерировалась излучаемая частица. В случае бета-распада энергия электрона или позитрона генерировалась согласно распределению Ферми:

¿ад ~ +2™с)(Т + - гтг, ад

где Те - кинетическая энергия электрона, QJ - энергия распада, F(7e,Z) - функция Ферми.

4. Для дочернего ядра моделировался процесс снятия возбуждения. На каждом шаге данного процесса выполнялись следующие действия:

1) В соответствии с заданными вероятностями выбирался нижележащий уровень, на который совершался переход.

2) Излучался гамма-квант с энергией соответствующей данному переходу.

Процесс повторялся до тех пор, пока ядро не окажется на нулевом уровне. Сгенерированные частицы затем прогонялись через кристалл и давали в нем некоторое событие. Из получающегося спектра находилась вероятность фонового события в диапазоне 2034-2044 кэВ.

Результаты данного расчета были использованы в дальнейшем для вычисления фона возникшего в результате активации германия на уровне моря и в подземной лаборатории. Кроме того, были вычислены предельные содержания238и и 2,г'1Ъ в германиевых детекторах.

В третьей главе дается описание эксперимента по измерению сечений образования радионуклидов в германии под действием протонов с энергией 100 МэВ. Эксперимент состоял из трех частей:

1. Ускорительная часть. Облучение мишени из исследуемого материала (натурального и обогащенного германия) пучком протонов.

2. Измерительная часть. Измерение спектра гамма-квантов излучаемых изотопами, образовавшимися в мишени в процессе облучения.

3. Вычислительная часть. Расчет по полученным данным сечений.

Облучение мишени пучком протонов производилось на установке для производства радионуклидов ускорителя ИЯИ РАН, которая установлена на отводе пучка от основного канала. Исследуемая мишень из германия вместе с алюминиевой пластинкой, служащей монитором тока пучка устанавливалась в качестве поглотителя пучка высокой энергии. Было проведено два сеанса облучения. В первом сеансе использовалась мишень, изготовленная из металлического германия природного изотопного состава, во втором - обогащенного (87%) изотопом 76Ge.

Измерение гамма-спектров монитора и мишени производилось на полупроводниковом детекторе фирмы ORTEC, модель GEM ЮР с вертикальным расположением. Разрешение детектора 800 эВ на линии 122 кэВ и 1750 эВ на линии 1.33 МэВ.

Для измерения спектров мишени и монитора первого сеанса применялся также сцинтилляционный спектрометр на кристалле Nal(Tl) в виде цилиндра диаметром 200 и высотой 200 мм. В центре кристалла просверлено отверстие диаметром 10 и глубиной 100 мм, в которое помещается исследуемый источник. Такая конструкция обеспечивает геометрию близкую к 4л и высокую эффективность. При этом для каждого распада спектрометр будет регистрировать все образовавшиеся гамма-кванты. Поэтому некоторые пики в спектре будут являться суммой нескольких линий. Спектр алюминиевого монитора показан на рис. 3.

Na22

to -*—'

с

3

о О

Channel

Рис. 3. Спектр гамма-квантов излучаемых алюминиевым монитором Рис. 4. Спектр гамма-квантов излучаемых мишенью

Таблица 1. Результаты эксперимента, который является продук-

том распада 68Ge. Интенсивность распада 22Na в мониторе определялась по пику 2296.53 кэВ (1274.53 кэВ (у) + 1022 кэВ (е+))

Изотоп а, мбн сСХ0, мбн osim, мбн C7, мбн CTs;m, мбн

Натуральный германий Обогащенный германий

74As 24.2 ±2.2 6.5 ± 0.5 [21 7.21 26.0 ±2.2 19.77

71As 31.6 ± 2.8 16.4 ± 1.4 [2] 14.11 12.2 ± 1.4 8.29

69Ge 73 ± 10 76.40 40.35

68Ge 34.0 ±3.3 75.41 4.56 ±0.39 25.19

67 Ga 32.8 ±4.0 59.2 ±4.82 [31 39.86 10.7 ±2.2 7.92

65Zn 16.2 ± 1.4 23.59 5.26 ± 0.44 5.71

60Co 0.06 0.157 ±0.013 0.004

В табл. 2 приведены сечения образования изотопов, полученные в настоящем эксперименте (а) и в других экспериментах (асхр), а также рассчитанные по модели каскада Бертини (с5т) библиотеки веаЩД.

Для изотопов б9Се (Нат. Се), 71Аз (Об. Се), 67Са (Нат. и Об. Се), 74Аэ (Об. Се) и 652и (Нат. и Об. Се) результаты проведенного эксперимента согласуются с расчетными в пределах неопределенностей.

Однако полученные нами данные расходятся с аналогичными результатами работ [2] и [3] для изотопов 74Аэ, 71Аз, 67Са. Тем не менее, наши измерения для этих изотопов достаточно надежны, поскольку регистрируемые линии в этом случае достаточно интенсивны, и их интенсивности согласуются при измерениях, как на полупроводниковом, так и сцинтилляционном детекторах, причем последний имел эффективность регистрации, близкую к 100%.

Одной из возможных причин расхождения может быть использование в работе [2] порошковой мишени и, как следствие, уменьшение ее толщины в области наибольшей интенсивности пучка.

В четвертой главе рассматриваются процессы активации германия космическим излучением на уровне моря и в подземной лаборатории.

Процесс изготовления германиевых детекторов из обогащенного германия длительный и многоступенчатый. Во время нахождения германия на поверхности он подвергается воздействию космического излучения, в результате чего в нем образуются радиоактивные изотопы. Наиболее опасными являются б8Се и б0Со, которые имеют большие периоды полураспада. На этапах хранения и транспортировки, германий располагается либо в подземном хранилище на небольшой глубине, либо в специальном защитном контейнере. Поэтому для упрощения расчетов вводится понятие эффективного времени экспозиции кристалла. Это время нахождения кристалла на уровне моря, за которое образуется такое же количество радиоактивных изотопов, как за все время в течение процесса изготовления.

При моделировании процесса активации германия были использованы экспериментально полученные сечения образования. Для экстраполяции сечений на всю область энергий были исследованы несколько ядерных моделей пакета Geant4 и полуэмпирическая формула Рудштама, нормированная на экспериментальные сечения. Лучшее совпадение сечений с результатами эксперимента дает формула Рудштама. Моделирующая программа была написана на базе пакета Ge-ant4, в которой процесс образования 68Ge рассчитывался по формуле Рудштама. Экспериментальных данных для сечений скалывания нейтронами нет. Расчеты по ядерным моделям Geant4 дают различие сечений для протонов и нейтронов в пределах 20% в области энергии порядка несколько сотен МэВ. Считая это значение точностью наших расчетов, сечения для протонов и нейтронов принимались равными.

При моделировании считалось, что германий находится в виде диоксида в контейнере 042x27 см, массой 40 кг и насыпной плотностью 1.07 г/см3. Спектр ядерноактивных частиц космических лучей, который использовался при расчетах, приведен на рис 5. В табл. 2 и 3 приведены результаты расчетов в сравнении со сделанными ранее, на основе программы SHIELD.

Таблица 2. Скорость образования isGe на уровне моря в натуральном и обогащенном Ge

Скорость образования, (сут-кг)"1

SHIELD Настоящая работа

HaTGe 80 25

oSrGe 5.6 4.4

Таблица 3. Скорость образования б0Со на уровне моря в натуральном и обогащенном Ge

Скорость образования, (сут-кг)"1

SHIELD Настоящая работа

HaTGe 2.9 3.6

o6rGe 3.3 2.0

Таблица 4. Индекс фона активированных кристаллов

Изотоп 11аТ/-ч п-1 -1 -1 Ос, кэВ кг год o6rGe, кэВ-'кг'год"1

68Ge 2.2 3.1хЮ"2

60Со 3.9* 10"4 2.2ХЮ"4

Энергия, МэВ

Рис. 5. Спектр космических протонов и нейтронов на уровне моря В табл. 4 приведены результаты расчета индекса фона на момент помещения детекторов в подземную лабораторию, полученные на основе рассчитанных скоростей активации и заданных эффективных времен экспозиции. Для оценок можно считать, что для изотопа 68Ge в обогащенном германии эффективное время равно 30 сут, а в натуральном - бесконечности (равновесная концентрация). Для изотопа б0Со эффективное время равно 5 сут, так как он удаляется в процессе зонной плавки.

Получившееся значение индекса фона для обогащенного германия в 30 раз превышает значение, требуемое для второй фазы эксперимента GERDA. Для достижения приемлемого уровня фона кри-

сталлы должны находиться в подземной лаборатории не менее двух с половиной лет. Для снижения индекса фона от активации на поверхности необходимо уменьшать эффективное время экспозиции материала.

Видно, что фон от 680е примерно на два порядка превышает фон от 60Со и будет составлять основной вклад на начальной стадии эксперимента. Фон от б0Со менее чем 10"3 кэВ"'кг'год-1 и, с учетом использования активных методов подавления фона, не представляет опасности для первой фазы эксперимента. Однако для следующих фаз эксперимента 60Со может оказаться основным источником фона.

Приведенные значения индексов фона рассчитывались без учета активных методов подавления фона, которые могут дополнительно снизить его на 1-2 порядка. Необходимая выдержка кристаллов в подземном помещении может быть согласована с конкретным планом подготовки эксперимента, однако в процессе работы случается необходимость ремонта или модификации кристаллов с подъемом их на поверхность, и возникающий от образования 680е фон следует в этом случае учитывать.

Еще большую проблему представляет применение кристаллов из натурального (или обедненного по 7бСе) германия, которые используются в экспериментах одновременно с обогащенными для контроля фона. Возникающий в них фон оказывается на три с лишним порядка больше требуемого. Поскольку весь процесс от производства ве до изготовления кристаллов контролировать сложно, для эксперимента могут использоваться только кристаллы с многолетним (более 8 лет) временем нахождения в подземном помещении.

Активация германия в подземной лаборатории происходит за счет нуклонов ядерных каскадов, создаваемых космическими мюонами. Двигаясь через вещество космический мюон, взаимодействует с ним, теряя энергию. Потери энергии мюона можно разделить на две группы: непрерывные и дискретные. Непрерывные потери энергии вызываются процессом ионизации вещества. Дискретные потери включают

в себя несколько процессов: тормозное излучение, рождение пар и лептон-ядерное взаимодействие. Точный расчет спектра мюонов на заданной глубине достаточно сложен, однако, для оценки фона можно использовать приближение спектра мюонов степенной функцией:

ЩЕ, = А(г)(Е + АЕ(г)У У

аЕ

Значения функций А(:) и АЕ(г) определяются расчетным путем, показатель спектра у - 2.65.

Так как основная активация производится нуклонами ядерных каскадов, для оценки активации германиевых детекторов под землей было произведено моделирование распространения мюона через вещество с помощью пакета СеаЩ4. Мюон, энергия которого генерировалась согласно рассчитанному спектру, прогонялся через слой стандартного грунта толщиной 100 м в. э. и регистрировался интегральный спектр образующихся протонов и нейтронов. Процессами упругого рассеяния частиц пренебрегалось. Результирующие интегральные спектры протонов и нейтронов показаны на рис. 6 и 7.

На основании полученных спектров были рассчитаны скорости образования изотопов

74 Аз, 68Се, б8Оа и Со в германиевых детекторов в условиях подземной лабораторий. Метод расчета аналогичен применяемому при расчете скорости активации на уровне моря. На основании полученных результатов были вычислены индексы фона, создаваемые данными изотопами без учета активных методов подавления фона. Результаты расчетов приведены в табл. 5. Из нее следует, что активация германия каскадами созданными космическими мюо-нами под землей не представляет существенной опасности для планируемых в настоящее время экспериментов при глубине расположения подземной лаборатории 2 км в. э. и более. Возникающий индекс фона в этом случае сравним или меньше индекса фона от распадов радиоактивных изотопов в горных породах окружающих установку.

На основании данных расчетов была сделана оценка предельной чувствительности эксперимента по поиску 2р0у-распада 760е на установке расположенной на глубине 3 км в. э. Масса изотопа 1 т, время измерений 10 лет. Если считать, что фон создается только процессом активации германия, то предельный период полураспада будет равен 1.5* 1029 лет, а соответствующая масса нейтрино 4.2 ... 13 мэВ.

Таблица 5. Индекс фона возникаюций в процессе активации германия в подземной лаборатории на различных глубинах

Глубина, км в. э. Индекс фона, (кг.год.кэВ)"1

74А5 68/-ч иа 68Ое 60Со Сумма

1 1.35-10"5 1.23-10"4 4.49-10"5 8.1310"6 1.90-10"4

2 1.85-10"6 1.6510'5 7.04-10"6 1.26-10"6 2.67-10"5

3 3.67-10"7 3.44-10'6 1.53-10"6 2.20-10"7 5.5610"6

Рис. 6. Интегральный спектр протонов под землей

Рис. 7. Интегральный спектр нейтронов под землей

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные результаты, полученные в диссертации следующие:

• При непосредственном участии диссертанта был разработан и проведен на ускорителе ИЯИ РАН эксперимент по измерению сечений образования радионуклидов в германии естественного и обогащенного состава протонами с энергией 100 МэВ.

• Разработано программное обеспечение для расчета методом Монте-Карло скорости образования радионуклидов в германии под действием протонов и нейтронов космических лучей.

• Разработано программное обеспечение по расчету фона от криостата установки GERDA и внутреннего фона детекторов.

Получены следующие физические результаты:

1. Измерены сечения образования изотопов 74As, 71As, 69Ge, 68Ge, 65Zn и б0Со под действием протонов с энергией 100 МэВ в германии естественного и обогащенного по изотопу 76Ge состава.

2. На основании данных сечений рассчитана скорость активации германия на уровне моря и связанный с ней индекс фона.

3. На основании данных сечений рассчитана скорость активации германиевых детекторов в подземных лабораториях на различных глубинах и связанный с ней индекс фона.

4. Рассчитан индекс фона от криостата установки GERDA.

5. Рассчитан профиль дополнительной медной защиты криостата установки GERDA для различных коэффициентов ослабления.

6. Оценен фон от горной породы в эксперименте GERDA.

7. Рассчитано предельное содержание 238U и 232Th в германиевых детекторах.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. S.V. Kianovsky (GERDA Coll), GERmanium detector array, GERDA, Physica Scripta 46 (2006) 2006.

2. S.V. Kianovsky (GERDA Coll), Status of the Germanium detector array (GERDA) in the search of neutrinoless beta beta decays of 76Ge atLNGS, Phys. Atom. Nucl. 69 (2006) 2101.

3. C.B. Киановский, Моделирование подавления внешнего фона в эксперименте по поиску двойного безнейтринного бета-распада, препринт ИЯИ 1179/2007 .

4. И. Р. Барабанов, JI. Б. Безруков, ... , С. В. Киановский и др., Измерение сечений образования изотопов 74As, 68Ge, 65Zn и б0Со при облучении германия натурального и обогащенного изотопного состава протонами с энергией 100 МэВ, препринт ИЯИ1231/2009.

5. I.. Barabanov, L. Bezmkov, ..., S. Kianovsky et. al., Shielding of the GERDA experiment against external background, Nucl. Instr. Methods A606 (2009) 790-795.

6. И. P. Барабанов, Л. Б. Безруков, ... С. В. Киановский и др., Измерение сечений образования изотопов 74As, 6sGe, 65Zn и Со при облучении германия натурального и обогащенного изотопного состава протонами с энергией 100 МэВ, ЯФ 73, №7, 11441149 (2010).

7. И. Р. Барабанов, Л. Б. Безруков, С. В. Киановский и др., Сечения образования 6aGe под действием протонов с энергией 100 МэВ на германиевых мишенях естественного и обогащенного состава и фон в экспериментах по поиску 2р0у-распада 76Ge, ЯФ 73, №9 (2010).

ЛИТЕРАТУРА

1. Н. V. Klapdor-Kleingrothaus et al., "Evidence for Neutrinoless Double Beta Decay", Mod. Phys. Lett. A 16 (2001) p. 2409.

2. I. Spahn, G. F. Steyn, F. M. Nortier, et al, Excitation functions of natGe(p, xn) 71,72,73,74As reactions up to 100 MeV with a focus on the production of 72As for medical and 73As for environmental studies, Appl. Radiat. Isot. 65, 1057 (2007).

3. F. M. Nortier, S.J.Mills, G.F.Steyn, Excitation functions and yields of relevance to the production of Ga-67 by proton bombardment of Zn-nat and Ge-nat up to 100 MeV, Appl. Radiat. Isot. 42,353 (1991).

Ф-т 60x84/16 Уч.-изд.л. 1,0 Зак. №22108 Тираж 100 экз. Бесплатно

Отпечатано на компьютерной издательской системе Издательский отдел Института ядерных исследований Российской академии наук

117312, Москва, проспект 60-летия Октября, 7а

Введение.

1 Экспериментальная ситуация по 2р0у-распаду.

1.1 Основные представления о двойном бета-распаде.

1.2 Экспериментальная чувствительность к 2р0у-распаду.

1.3 Методы регистрации двойного бета-распада.

1.4 Эксперименты по поиску 2р~распада.

1.5 Обзор основных экспериментов по поиску 2р0у-распада.

1.5.1 Heidelberg - Moscow.

1.5.2 IGEX (International Germanium EXperiment).

1.5.3 NEMO 3 (Neutrino Ettore Majorana Observatory).

1.5.4 CUORE (Cryogénie Underground Observatory for Rare Events).

1.5.5 Majorana.

2 Гамма-фон в эксперименте GERDA.

2.1 Эксперимент GERDA (GERmanium Detector Array).

2.2 Используемое программное обеспечение.

2.3 Источники фона в эксперименте.

2.4 Внешний фон криостата.

2.5 Расчет медной защиты.

2.6 Фон окружающей горной породы.

2.7 Активные методы подавления фона.

2.8 Внутренний фон кристаллов.

3 Эксперимент по измерению сечений образования радионуклидов в германии под действием протонов с энергией 100 МэВ.

3.1 Схема эксперимента.

3.2 Облучение мишени пучком протонов.

3.3 Энергия протонов на мишени и монохроматичность пучка.

3.4 Измерение спектров излучения образованных изотопов.

3.4.1 Полупроводниковый спектрометр.

3.4.2 Сцинтилляционный спектрометр.

3.5 Обработка результатов измерений.

3.6 Эффективность регистрации 74As в спектрометре Nal (Т1).

3.7 Результаты эксперимента и их анализ.

4 Активация германия космическим излучением.

4.1 Активации германия на уровне моря.

4.2 Активация германия в подземной лаборатории.

4.2.1 Энергетический спектр мюонов под землей.

4.2.2 Поток протонов и нейтронов под землей.

4.2.3 Скорость активации германия в подземной лаборатории.

4.2.4 Оценка предельной чувствительности эксперимента.

Одним из фундаментальных физических открытий последних лет является открытие нейтринных осцилляций. Из существования нейтринных осцилляций следует наличие отличной от нуля массы нейтрино, по крайней мере, у двух типов нейтрино, а скорее всего у всех трех. В связи с этим встает вопрос о природе этой массы - майорановская или дираковская и ее величине. Анализ всех имеющихся нейтринных данных показывает, что наиболее вероятное значение массы электронного нейтрино находится в области нескольких мэВ. Единственной возможностью исследовать эту область масс является поиск двойного безнейтринного бета-распада. Эта задача является одной из основных задач экспериментальной нейтринной физики низких энергий. Современные экспериментальные данные за исключением одной работы [1] дают для нейтринной массы только верхние пределы, и общепринятая точка зрения состоит в том, что для решения вопроса необходимы новые эксперименты с более высокой чувствительностью. Однако, учитывая специфику связи экспериментально полученных данных с получаемым пределом для массы нейтрино, это возможно только в случае существенного снижения уровня фона на 2-3 порядка. В связи с этим детальный анализ фона и методов его снижения является одной из центральных задач подготовки экспериментов нового поколения. Одним из наиболее трудно устранимых источников фона в детекторах нового поколения является активация материалов детектора под действием космических лучей. Сделанные в настоящее время оценки основаны на различных ядерно-физических моделях и не обладают достаточной степенью надежности. В настоящей работе получены экспериментальные данные по сечениям образования радиоактивных изотопов в материале германия под действием высокоэнергичных частиц, что позволяет получить более корректные оценки. Другой важной проблемой является учет фона, связанного с радиоактивностью от окружающих детектор материалов с примесью естественных радиоактивных элементов при большой толщине пассивной защиты (больше 10 пробегов гамма кванта). В работе найден метод модификации стандартного пакета Geant4, позволяющего сделать точный расчет этого источника фона при разумных затратах времени вычислении. Полученные результаты являются основой для проектирования экспериментов нового поколения по поиску двойного безнейтринного бета-распада 76Ge.

Основные результаты, представленные к защите

1. Получены впервые результаты измерений сечений образования радиоактивных изотопов 74As, 7IAs, 69Ge, 68Ge, 65Zn и б0Со под действием протонов с энергией 100 МэВ в германии естественного и обогащенного по изотопу 76Ge состава.

2. Расчет скорости образования 68Ge и б0Со на уровне моря на основе экспериментальных данных.

3. Расчет фона от распадов образовавшихся радионуклидов в экспериментах нового поколения по поиску 2ß0v-pacпaдa в германиевых детекторах

7 £% естественного и обогащенного Ge состава.

4. Расчет скорости образования 74As, 68Ge, 68Ga и Со на различных глубинах под землей под действием космического излучения на основе полученных экспериментальных данных по сечениям их образования.

5. Расчет фона в подземных лабораториях в экспериментах нового поколения по поиску 2ß0v-pacnafla в германиевых детекторах естественного и обогащенного Ge состава от распадов, образовавшихся под действием космических лучей радионуклидов.

6. Метод и результаты расчета фона от распадов естественных радионуклидов в материале криостата и окружающей горной породе (эксперимент GERDA).

7. Результаты расчета энергетических спектров от распадов урана, тория и их радиоактивных рядов в германиевых детекторах и полученные значения допустимого содержания урана и тория для получения индекса фона 1СГ3 (кг-год-кэВ)"1.

Научная новизна

1. Впервые измерено сечение образования ряда радиоактивных изотопов под действием протонов с энергией 100 МэВ в обогащенном Ge германии.

2. Впервые рассчитана скорость образования 68Ge и 60Со на уровне моря на основании экспериментальных данных.

3. Разработан метод расчета транспорта гамма-излучения на расстояние более Юти пробегов и рассчитан фон от распадов естественных радиоактивных изотопов в материале криостата и окружающей горной породе (эксперимент GERDA).

Цель работы

Экспериментальное измерение сечений образования радиоактивных изотопов под действием протонов с энергией 100 МэВ в германии естественного и обогащенного по изотопу Ge состава и расчет фоновых эффектов в экспериментах нового поколения по поиску 2р0у-распада 76Ge от космического излучения и внутренних и внешних радиоактивных источников.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и представлялись на научных конференциях Neutrino 2006, рабочих встречах коллаборации GERDA, семинарах ИЯИ и конференция МФТИ.

Публикации

Основные результаты научных исследований по теме диссертации содержатся в 7 публикациях, в т. ч. В 4 публикациях в ведущих научных журналах перечня Высшей аттестационной комиссии.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, содержит 99 страниц, 42 рисунка, 19 таблиц.

Основные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в следующих работах:

1. S.V. Kianovsky (GERDA Coll), GERmanium detector array, GERDA, Physica Scripta 46 (2006) 2006.

2. S.V. Kianovsky (GERDA Coll), Status of the Germanium detector array (GERDA) in the search of neutrinoless beta beta decays of 76Ge at LNGS, Phys. Atom. Nucl. 69 (2006) 2101.

3. C.B. Киановский, Моделирование подавления внешнего фона в эксперименте по поиску двойного безнейтринного бета-распада, препринт ИЯИ 1179/2007 .

4. И. Р. Барабанов, JI. Б. Безруков, . , С. В. Киановский и др., Измерение сечений образования изотопов 74As, 68Ge, 65Zn и Со при облучении германия натурального и обогащенного изотопного состава протонами с энергией 100 МэВ, препринт ИЯИ1231/2009.

5. I. Barabanov, L. Bezrukov, ., S. Kianovsky et. al., Shielding of the GERDA experiment against external background, Nucl. Instr. Methods A606 (2009) 790-795.

6. И. P. Барабанов, Л. Б. Безруков, . С. В. Киановский и др., Измерение сечений образования изотопов 74As, 68Ge, 65Zn и Со при облучении германия натурального и обогащенного изотопного состава протонами с энергией 100 МэВ, ЯФ 73, №7, 1144-1149 (2010).

7. И. Р. Барабанов, Л. Б. Безруков, С. В. Киановский и др., Сечения образования ве под действием протонов с энергией 100 МэВ на германиевых мишенях естественного и обогащенного состава и фон в экспериментах по поиску 2[Юу-распада 7бОе, ЯФ 73, №9 (2010).

Заключение

1. Н. V. Klapdor-Kleingrothaus et al., "Evidence for Neutrinoless Double Beta Decay", Mod. Phys. Lett. A 16 (2001) p. 2409.

2. T. Araki et al. (KamLAND Collaboration), "Measurement of Neutrino Oscillation with KamLAND: Evidence of Spectral Distortion", Phys. Rev. Lett. 94 8 (2005).

3. R. N. Mohapatra et al., Rep. Prog. Phys. 70 1757 (2007).

4. В. M. Лобашев, Измерения массы нейтрино в бета-распаде трития", Вест. РАН, 73, №1, 14-27 (2003).

5. V. М. Lobashev, The search for the neutrino mass by direct method in the tritium beta-decay and perspectives of study it in the project KATRIN, Nucl. Phys. A, 719, 153-160 (2003).

6. M. Г. Щепкин, Двойной бета-распад и масса нейтрино, УФН 143, 4, 513-551 (1984).

7. F. Т. Avignone, G. S. King, Yu. G. Zdesenko, Next generation double-beta decay experiments: metrics for there evaluation, New Journal Phys. 7, 6 (2005).

8. T. Bernatowicz et al., Neutrino mass limits from a precise determination of PP-decay rates of 128Te and 130Te, Phys. Rev. Lett. 69, 2341-2344 (1992).

9. A. M. Bakalyarov et al., Results of the experiment on investigation of Germanium-76 double beta decay. Experimental data of Heidelberg-Moscow collaboration November 1995 August 2001, Phys. Part. Nucl. Lett. 2, 77 (2005).

10. C.E. Aalseth et al., Recent results of the IGEX 76Ge double beta decay experiment, Phys. Atom. Nucl. 63, 1225-1228 (2000).

11. H. Ejiri et al., Limits on the Majorana neutrino mass and right-handed weak currents by neutrinoless double p decay of 100Mo, Phys. Rev. С 63, 065501 (2001).

12. A.Alessandrello et. al., New Experimental Results on Double Beta Decay of 130Te, Phys. Lett. В 13, 486 (2000).

13. I. Ogawa et al, Double beta decay study of 48Ca by CaF2 scintillator, Nucl. Phys. A 721, 525-528 (2003).

14. P. Belli et al., Search for double beta decay of zinc and tungsten with low background ZnW04 crystal scintillators, Nucl. Phys. A 826 3-4, 256-273 (2009).

15. P. G. Bizzeti et al., New results of Cd-116 beta beta decay experiment, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 110, 389-391 (2002).

16. A. Barabash (NEMO Collab.), NEMO 3 double beta decay experiment: Latest results, J. Phys.: Conf. Ser. 173, 012008 (2009).

17. C.Arnaboldi et al., Results from a search for the 0 neutrinoless double beta-decay of 130Te, Phys. Rev. C, 78, 035502 (2008).

18. M. Pedretti, CUORE experiment: the search for neutrinoless double beta decay, Intern. J. Mod. Phys. A, 23, 3395 (2008).

19. J. Detwiler, The MAJORANA neutrinoless double-beta decay experiment, NDM06, Sept. 4, Paris (2006).

20. S. Schönert, et al. (Gerda Collab.), The GERmanium Detector Array (GERDA) for the search of neutrinoless ßß decays of 76Ge at LNGS, Nucl. Phys. В 145 (2005) 242.

21. S. Agostinelli et al. (Geant4 Collab.), Nucl. Instrum. Methods A 506, 250 (2003).

22. Э. Сторм, X. Исраэль, Сечения взаимодействия гамма-излучения (для энергий 0,001 100 МэВ и элементов с 1 по 100), М., Атомиздат, 1973, 256 с.

23. I. Barabanov, L. Bezrukov, S. Kianovsky et al., Shielding of the GERDA experiment against external background, Nucl. Instr. Methods A606 (2009) 790795.

24. M. Altmann, A. Caldwell et al., Background reduction in neutrinoless double ß decay experiments using segmented detectors A Monte Carlo study for the GERDA setup, Nucl. Instr. Methods A 570, 479 (2007).

25. A. Caldwell, К. Krôninger et al., Pulse shapes from electron and photon induced events in segmented high-purity germanium detectors, Eur. Phys. J. С 52, 19 (2007).

26. D. Budjas, M.B. Heider et al., Pulse shape discrimination studies with a Broad-Energy Germanium detector for signal identification and background suppression in the GERDA double (3 decay experiment, J. Instrum. 4, 10007 (2009).

27. S. Schônert, A. Smolnikov et al., Pulse shape analysis of scintillation signals from pure and xenon-doped liquid argon for radioactive background identification, J. of Instrumentation 3, 8007 (2008).

28. R. B. Firestone, Table of Isotopes, eighth ed., Wiley, New York, 1996.

29. Б. Л. Жуйков, В. M. Коханюк, Ю. Г. Габриелянц и др., Радиохимия 36, 499 (1994).

30. И. Р. Барабанов, JI. Б. Безруков, С. В. Киановский и др., Измерение сечений образования изотопов 74As, 68Ge, 65Zn и Со при облучении германия натурального и обогащенного изотопного состава протонами с энергией 100 МэВ, препринт ИЯИ 1231/2009.

31. А. Н. Шубин, В. Н. Корноухов, М. Альтман и др., Новые требования к обогащенным изотопам для экспериментов по изучению безнейтринного двойного Р-распада, АЭ, 101, 2, 135-140 (2006).

32. G. F. Steyn, S. J. Mills, F. M. Nortier, et al., Production of Fe-52 via proton-induced reactions on manganese and nickel, Appl. Radiat. Isot. 41, 315 (1990).

33. I. Spahn, G. F. Steyn, F. M. Nortier, et al., Excitation functions of natGe(p, xn) 71, 72, 73, 74As reactions up to 100 MeV with a focus on the production of 72As for medical and 73As for environmental studies, Appl. Radiat. Isot. 65, 1057 (2007).

34. F. M. Nortier, S.J.Mills, G.F.Steyn, Excitation functions and yields of relevance to the production of Ga-67 by proton bombardment of Zn-nat and Ge-nat up to 100 MeV, Appl. Radiat. Isot. 42, 353 (1991).

35. G. Rudstam, Z. Naturf. 21A, 1027 (1966).

36. J. F. Ziegler, Nucl. Instrum. Methods 191, 419 (1981).

37. A. V. Dementyev and N. M. Sobolevsky, Radiat. Meas., 30, 553 (1999).

38. M. Knapp, P. Grabmayr et al., The GERDA muon veto Cherenkov detector, Nucl. Instr. Methods A 610, 280 (2009).

39. И. В. Ракобольская, В. И. Гуренцов и др., Исследование мюонов сверхвысоких энергий. Метод рентгеноэмульсионных камер, М. «Наука», 1975.