Исследование процессов двойного бета-распада 100Мо и 82Se на трековом детекторе NEMO 3 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ
|
Васильев, Владимир Анатольевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Москва
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2005
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.16
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
Государственный научный центр РФ Институт теоретической и экспериментальной физики
Исследование процессов двойного бета-распада 100Мо и 82Se на трековом детекторе NEMO 3.
(01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц; 01.04.23 - физика высоких энергий)
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
На правах рукописи
Васильев Владимир Анатольевич
Москва 2004 год
УДК 539 165
Работа выполнена в Государственном научном центре РФ Институт теоретической и экспериментальной физики, г Москва
Научный руководитель1
доктор физ.-мат. наук А С Барабатп, (ГНЦ РФ ИТЭФ, г. Москва)
Официальные оппоненты.
кандидат физ.-мат. наук О. Я Зельдович, (ГНЦ РФ ИТЭФ, г. Москва)
доктор физ -мат наук С П Михеев, (ИЯИ РАН, г Москва)
Ведущая организация:
Лаборатория ядерных проблем, ОИЯИ, г Дубна
Защита состоится 15 февраля 2005 года в 14 часов на заседании диссертационого совета Д.201.002.01 при ИТЭФ по адресу 117218, Москва, Б Черемушкинская ул. д. 25 в конференц-зале Института
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТЭФ.
Автореферат разослан 14 января 2005 г.
Ученый секретарь диссертационого совета Д 201 002 01
кандидат физ -мат наук ^ '' ' В В Васильев
гоО€>-4
МЗЛ006
3
Общая характеристика работы Актуальность темы
Нейтринная физика является в настоящее время одним из приоритетных направлений физики элементарных частиц. Это связано, в первую очередь, с обнаружением осцилляций нейтринных ароматов в экспериментах с солнечными и атмосферными нейтрино и с реакторными антинейтрино. Наблюдение нейтринных осцилляций означает, что масса нейтрино отлична от нуля. В связи с этим большую важность приобрели эксперименты по ее непосредственному измерению - такие, как поиск безнейтринного двойного бета-распада, эксперименты по изучению ^-спектра трития, космологические ограничения Уникальность ДО-распада состоит в том, что его исследование кроме измерения абсолютной шкалы массы нейтрино, способно пролить свет также на следующие фундаментальные проблемы теории элементарных частиц:
• несохранение лептонного числа;
• природа массы нейтрино (майорановская или дираковская);
• существование правых токов в слабом взаимодействии;
• СР-нарушение в лептонном секторе,
• существование майорона;
• структура хиггсовского сектора;
• суперсимметрия;
• существование лептокварков;
• существование тяжелого стерильного нейтрино;
• составное нейтрино
Обнаружение безнейтринного /3/3-распада, независимо от его механизма, будет озпачать, что нейтрино - массивпые майорановские частицы Однако, в силу обна-
ружения ненулевой массы нейтрино в эксперимента:*
(ИЯМ.
именно массовый механизм безнейтринного /?/?-распада рассматривается как наиболее вероятный сценарий В этом случае амплитуда процесса пропорциональна эффективной массе нейтрино (т„) Следовательно, период полураспада зависит от (т„) как-
= (1)
где <70„ - кинематический фактор (фазовый объем лептонов), М0„ ядерный матричный элемент (ЯМЭ) перехода
Из-за смешивания, вклад в эффективную массу дают все три массовых состояния
(тп„) =
= \т,\исХ\2 + т2|Е/е2|*е""' + т,|ГЛз|2е'од' [, (2)
где и„ элементы матрицы смешивания, <212, «31 СР-нарутающир майорановские фазы матрицы смешивания. Элементы матрицы смешивания можно параметризовать тремя углами смешивания, а массы тп, выразить через массу легчайшего нейтрино и разности масс Дт^ и Дт|3) измеренные в экспериментах с нейтринными осцилляциями.
В настоящее время достаточно точно измерены параметры солнечных и атмосферных осцилляций Дтт!?,, во, Дтпд, а также существует экспериментальное ограничение на третий угол К сожалению, неизвестен знак разности масс, и не ясно к каким массовым состояниям эти разности относятся Таким образом, тк Дтэ -С Дтпд, возможны следующие предельные случаи иерархии масс 1) нормальная иерархия (N11) Дт12 = Д7пе и < 7п3, 2) обратная иерархия (1Н) Д7П12 ~~ Атпа ЯШ1 < т2,з, 3) вырожденная иерархия (<№) т.1 ~ т2 ^ т3 ~ то и то » Дт2А, Дт|
В работе [10] тщательно проанализированы все три случая и показано что используя известные параметры осцилляций, можно получить следующие предсказания для эффективной майорановской массы нейтрино-
!(^)ГЯ<53 мэВ (3)
|(т„)|/и~9-51 мэВ (4)
Кт„)!ог>>43 мэВ (5)
Это означает, что в существукнцих экспериментах имеется потенциальная возможность наблюдать безнейтринный ДО-распад в случае реализации сценария вырожденной иерархии масс Помимо экспериментов по /?/?-распаду, ограничения на массу нейтрино дают также тритиевые эксперименты (тп^ < 2 2 эВ ¡11]) и космологические модели < (0 42 - 1 7) эВ [12, 13])
Наряду с массовым механизмом, возможен также безнейтринньгй распад, обусловленный присутствием правых токов в Лагранжиане слабого взаимодействия
Кроме того, если нейтрино - майорановская частица, это означает несохранение лептонного заряда L. Возможно несколько теоретических схем, описывающих такое нарушение, и одна из них - спонтанное нарушение глобальной (B-L) симметрии При этом возникает безмассовый голдстоуновский бозон, называемый майороном, связанный с нейтрино. Модель "стандартного" триплетного майорона была закрыта данными LEP, однако существует ряд альтернативных теорий не противоречащих LEP. В этих теориях появляются скаляры, связанные с нейтрино, и по аналогии их также называют майоронами. В случае существования майорона возможен безнейтринный Д/З-распад с испусканием одного или двух (в зависимости от типа связи с нейтрино) скаляров. Поиск этой моды распада представляет несомненный интерес.
Для правильной интерпретации результатов экспериментов по поиску 2ßQv необходимо привлечение теории атомного ядра - в частности, для вычисления матричного элемента перехода M0¡/ в (1). Важным источником информации для этой теории служит двухнейтриниая мода распада (2/321/), разрешенная в рамках стандартной модели. В настоящее время удалось экспериментально обнаружить 2ß2v распад десятка ядер Точность многих измерений невелика из-за крайне малой скорости процесса В связи с этим представляется важным уточнение и прецизионное измерение параметров этого распада для возможно большего числа ядер.
Эксперимент NEMO 3 [9, 14] является на данный момент одним из крупнейших действующих экспериментов по поиску 2ß0u распада, наряду с экспериментом Couricinno (болометр из кристаллов ТеОг, прототип COURE) [15]. Основная цель эксперимента - поиск 2ß0v распада, с планируемой чувствительностью ~ 1025 лет, что соответствует (m„) ~ (01 — 03) эВ. Его отличительной особенностью является возможность peí истрировать электронные треки, что принципиально важно для доказательства существования 2ß0v распада и эффективного подавления фона. Другая важная особенность детектора - возможность измерять несколько изотопов-кандидатов одновременно. Сейчас в детекторе установлено 7 изотопов: 100Мо, ^Se, U6Cd, 150Nd, 130Те, mZi и 48Са. Планируется изучить двойной бета-распад каждого из них
Цель диссертационной работы
Целью данной работы являлось всестороннее исследование ДО-распада 100Мо и 82Se на детекторе NEMO 3, включая:
1. Прецизионное измерение двухнейтринной моды распада.
2 Поиск безнейтринного распада, обусловленного массовым механизмом. Заключение о возможной эффективной майорановской массе нейтрино.
3. Поиск безнейтринного распада, обусловленного правыми токами в слабом взаимодействии. Заключение о возможной величине соответствующих членов в Лагранжиане слабого взаимодействия.
4. Поиск различных мод безнейтринного распада с испусканием майорона(ов). Заключение о возможных значениях константы связи майорона с нейтрино.
Научная новизна и практическая ценность работы
Научная новизна работы определяется следующим.
В результате обработки набранного детектором за 5797 часов измерений массива данных была получена самая большая в мире статистика по 2/92;/ распаду 100Мо 100000 событий) с чрезвычайно низким уровнем фона (соотношение сиг ягл/фон=44), что позволило провести прецизионное изучение 2в7и распада Было установлено доминирование нижнего 1+ состояния промежуточного ядра Ш0Тс в амплитуде перехода и получено самое точное на сегодняшний день измерение периода полураспада (Т^г) 100Мо. Наряду с этим, было получено наиболее точное значение Т1/2 для 82Se Набранная статистика (« 1300 событий) является самой большой в мире для 82Se Эти результаты представляют интерес для теории атомного ядра и расчетов ЯМЭ.
В ходе поиска безнейтринных мод распада были установлены самые жесткие на сегодняшний день нижние пределы на периоды полураспада ,00Мо и 82Se Установленные пределы на эффективную майорановскую массу нейтрино сравнимы с результатом измерений с 76Ge, однако полученные в эксперименте с другими изотопами, они представляют несомненную ценность, нивелируя неопределенность, связанную с расчетами ЯМЭ.
В результате поиска распадов с испусканием майорона(ов) были установлены лучшие на текущий момент ограничения на период полураспада 100Мо и 82Se Был исследован целый ряд моделей, приводящих к различным видам полного спектра электронов (см. рис 1). Следует отметить, что благодаря малому уровню фона в области низких энергий, NEMO 3 оказался особенно чувствительным к распадам со спектральным индексом п — 2,3 и 7. Установленные пределы на возможную константу связи майорона с нейтрино являются лучшими в мире на сегодняшний день
Кроме того, наработанный опыт (измерение чистоты источников по ™Т1 и 214Bi, исследование источников фона и методов его подавления, программное обеспечение и методика анализа данных) будет использоваться при дальнейшей эксплуатации NEMO 3 и в процессе подготовки следующего большого эксперимента аналогичной конструкции (SuperNEMO).
Полученные данные представляют интерес для физики элементарных частиц и ядерной физики Так например, результаты по двухнейтринному распаду используются в ядерной физике при расчетах ЯМЭ
Результаты, выносимые на защиту
1 Разработка методики анализа и интерпретации данных NEMO 3 Разработка соответствующего математического и программного обеспечения
2 Исследование источников фона в детекторе NEMO 3
3 Исследование ДО-распада 1С0Мо.
Измерен Т2,^2" и определен матричный элемент перехода М^ (0+)
- Установлены пределы на 2/30i> распад за счет массового механизма и па значение
К).
Установлены пределы на 2ßüv распад за счет механизма правых токов и на параметр Л в лагранжиане
- Установлены пределы на распады с испусканием майорона(ов) для 4-х видов спектра, с индексами п= 1,2,3 и 7 А также соответствующие ограничения на константу связи {дее)-
4. Исследование /3/3-распада 82Se.
- Измерен Г^2" и определен матричный элемент перехода Л/^(0+).
- Установлены пределы на 2/50у распад за счет массового механизма и на значение (го„).
- Установлены пределы на 2ß0v распад за счет механизма правых токов и на параметр А в лагранжиане.
- Установлены пределы на распады с испускапием майорона(ов) для 4-х видов спектра, с индексами п = 1,2,3 и 7. А также соответствующие ограничения на константу связи (дес)
Апробация диссертации и публикации
Физические результаты, изложенные в диссертации, докладывались диссертантом на международной конференции YS1-NDM03 (Нара, Япония), рабочих совещаниях сотрудничества NEMO в 2000-2004 годах. Результаты также представлялись на конференциях NANP2003 (Дубна , Россия), TAUP2003 (США), НЕР2003 (Германия), конференции "Физика фундаментальных взаимодействий" 2004 (ИТЭФ, Москва) и Neutrino2004 (Париж, Франция).
Основные физические и методические результаты диссертации были опубликованы в 9 работах, в том числе одна публикация в журнале, рекоммендованном ВАК Список публикаций приведен в конце автореферата [1-9].
Личный вклад диссертанта
Диссертант был активпым участником эксперимента NEMO с 1999 года. Принимал участие в выборе оптимальных для функционирования детектора параметров, в частности толщины источников и величины магнитного поля Выполнял работы по сборке и наладке экспериментальной установки NEMO 3. Проводил сеансы измерений с калибровочными источниками ^Bi и сеансы набора физических данных по ДО-распаду Разработал математическое и программное обеспечение для анализа данных с детектора NEMO 3. Исследовал энергетическое разрешение калориметра и систематической погрешности детектора, а также фоновые условия в детекторе NEMO 3. Получены результаты по ДО-распаду 100Мо и 82Se. Им был внесен большой вклад в подготовку материалов для публикаций и докладов па международных конференциях.
Структура диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения Ее объем 99 страниц, включая 29 таблиц, и 36 рисунков Список цитируемой литературы содержит 104 наименования
Содержание работы
Во Введении дается обзор современной ситуации в нейтринной физике после наблюдения нейтринных осцилляций и измерения некоторых параметров смешивания в нейтринном секторе Обсуждается важность безнейтринного /3/3-распада для определения массы нейтрино и ее природы (майорановская или дираковская). Рассматривается история вопроса ДО-распада, различные моды последнего' двухнейтринная, безнейтринная, с испусканием майорона(ов) (рис 1) Обсуждается их связь с физикой частиц Дается обзор современной экспериментальной ситуации' измеренные периоды полураспада по 2ß2u моде и лучшие пределы на безнейтринньгй распад для нескольких ядер. Изложены ближайшие перспективы текущих экспериментов в свете результатов осцилляционных экспериментов, экспериментов с'Ни космологических ограничений на массу нейтрино. Указывается на потенциальную возможность реги страции 2ß0v распада в современных экспериментах при значении майорановской массы нейтрино > 0.1 эВ.
Глава 1 посвящена описанию детектора NEMO 3. Цель эксперимента - достигнуть чувствительности ~ 1025 лет по 2ßQv моде распада, что означает чувствительность к эффективной майорановской массе нейтрино на уровне (0.1-0 3) эВ Установка NEMO 3 представляет собой трековый детектор, соединенный с калориметром Идея эксперимента основана на том, что измеряется не только энерговыделение во время ДО-распада, но также детектируются оба электрона, их траектории и направ ления импульсов. Сегментация калориметра дает возможность измерять энергию каждого из электронов по отдельности Использование пластических сцинтиллято-ров большой толщины позволяет регистрировать гамма излучение и таким образом измерять содержание радиоактивных примесей, а также эффективно подавлять фон от них.
В разделе 1 1 подробно изложена конструкция детектора (рис 2). Источники в виде тонкой фольги находятся в центре цилиндра высотой 3 м и диаметром 5 м Калориметр состоит из 1940 отдельных счетчиков, покрывающих стенки цилиндра Каждый счетчик представляет собой блок пластического сцинтиллятора, соединенный световодом с низкорадиоактивным ФЭУ Трековая камера состоит из 6180 дрей фовых ячеек, работающих в гейгеровском режиме. Пересекая трековый объем, заряженная частица оставляет ионизационный след По измерению времени дрейфа ионизации и времени распространения плазмы вдоль ячейки возможна полная трехмерная реконструкция траектории Слабое вертикальное магнитное поле (25 Гаусс) позволяет определять заряд частиц Детектор окружен пассивной защитой из железа и "нейтронной" защитой Нейтронная зашита состоит из баков с раствором борной
Рис. 1: Спектры полной энергии электронов для пяти типов двойного бета-распада ,00Мо п - т. н. спектральный индекс, определяющий форму спектра
кислоты в воде по бокам цилиндра, дерева и полиэтилена сверху и снизу детектора и служит для термализиции быстрых нейтронов, которые затем поглощаются в пассивной защите.
В разделе 1.2 обсуждается программное обеспечение для расчетов методом Монте-Карло и анализа данных с детектора. Симуляция детектора выполнена с использованием программного пакета GEANT 3.21. Лпализ организовал в два этапа. Сначала ггрограмма предварительной обработки реконструирует события: треки частиц, их время пролета, энергию и т.д. Затем, дальнейший апализ происходит в PAW: отбор событий, построение распределений, сравнение эксперимента с расчетами.
Раздел 1 3 полностью посвящен важному вопросу энергетической калибровки детектора Исходная калибровка каждого счетчика выполняется по трем энергетическим точкам с помощью источников 207Bi (конверсионные линии 482 кэВ и 976 кэВ) и ^Sr (положение конца бета-спектра 2.283 МэВ). В результате находятся параметры а и b зависимости энергии частицы Е от измеренного заряда С:
Е = а(С — Р) + Ь, (6)
где Р - измеряемый предварительно для каждого счетчика пьедестал
Справедливость линейного характера зависимости проверялась для каждого ФЭУ в диапазоне от 0 до 4 МэВ с помощью лазерной системы. Из-за эффектов старения
Рис 2. Детектор NEMO 3:
а) 1 - источник в виде фольги, 2 - пластический сцинтиллятор, 3 - низкофоновые ФЭУ, 4 - трековая камера;
б) стальной каркас, пассивная и нейтронная защита детектора
усиление ФЭУ постепенно падает. Каждые 1,5 месяца проводится перекалибровка детектора с источниками 207Bi и вычисляется поправка к параметру о Разрешение калориметра определялось по уширению конверсионных линий 482 кэВ, 976 кэВ и 1682 кэВ источника 207Bi Для описания результатов использовалась эмпирическая зависимость разрешения от энергии частицы:
сг(Е)2 = АЕ + В + СЕ2. (7)
Разрешение каждого счетчика зависит от формы блока сцинтиллятора и типа используемого ФЭУ Всего в калориметре используется шесть различных типов счетчиков. В табл. 1 показаны найденные в работе коэффициенты А, В, и С для всех шести типов.
В разделе 1.4 обсуждается времяпролетная методика Благодаря использованию в NEMO 3 быстрого сцинтиллятора и быстрых ФЭУ, возможно измерение времени пролета частицы с достаточно хорошей точностью 250 пс для электронов с энергией 1 МэВ. Этого достаточно, чтобы отличить внутренний распад от пролетающей частицы (типичное время пролета электронов через детектор 3 4 не)
Для каждой из этих двух гипотез вычисляется ожидаемое время регистрации частиц и строится критерий х2 На основании этого критерия вычисляется достоверность каждой гипотезы и принимаема решение о том, внутреннее это событие, или внешнее.
В разделе 1 5 перечислены все используемые в работе каналы регистрации распадов Идентификация частиц в NEMO 3 проводится на основе трековой информации
Таблица 1' Параметры зависимости (7) разрешения калориметра от энергии для б используемых типов счетчиков (ДО - внутренняя стенка; ЕЕ,ЕС - внешняя стенка; ТЛ-ГА - четыре ряда на верхней и нижней крышках детектора.)
Тип счетчиков А, кэВ В, кэВ2 С
IN 2 61 254 0 00204
ЕЕ 1.48 216 0.00156
ЕС 1.49 293 0.00156
L1.L2 3 19 69 0.00085
L3 3.20 44 0 00146
L4 1.60 329 0.00140
Трек отрицательной кривизны, связанный со сработавшим счетчиком, ассоцииру ет(я с электроном В то время как отдельно сработавший счстчик, не связанный с каким либо греком, actоциируется с 7-кваигом Различаются следующие типы событий. одно-электронные (1е), еу, е"/у и 0777- события, применяемые для контроля и измерения уровня фона в детекторе, 2е-гобытия - канал, в котором регистрируется 3^-распад Здесь же объясняется, как детектор позволяет регистрировать часть задержанных а-частиц от цепочки распадов 2MBi 2НРо Подробно излагаются все правила отбора, разработанные и используемые для выделения 2е-событий
Последний раздел 1 6 касается важного теста с источниками 207Bi известной ин тепсивности, в котором сравнивались измерения на детекторе и расчеты Монте-Карло. Было показано, что возможная систематика из-за упрощенной симуляции трековой камеры и калориметра не превышает 2 6% в 2е-канале Таким образом, используемый метод расчета эффективности детектора достаточно надежен и соответствующий вклад в систематическую ошибку определения периода полураспада не превышает 2 6%
Следующая Глава 2 целиком касается вопроса загрязненности митпрней радиоактивными примесями и оценки фона детектора. Фон можно подразделить по местонахождению его источника на внешний и внутренний Внешний фон обусловлен радиоактивными загрязнениями ФЭУ и конструкционных материалов, а также продуктами распада радона, который проникает сквозь щели в пространство под пассивной защитой Внутренний фон связан с присутствием радона в трековой камере и радиоактивным загрязнением самих источников В разделе 2 1 подробно излагается, какие именно радиоактивные изотопы представляют опасность с точки зрения фона
В разделе 2 2 исследуется внешний фон. Строится простая модель фона, предполагающая загрязнение ФЭУ 228Ac, 20ST1. 214Bi и 40К и наличие 2HBi от радона под пассивной защитой. Ее параметры (активности всех примесей), оцениваются исходя из анализа внешних е7-собьгтий В табл 2 приведены результаты этой оценки Показана самосогласованность модели - то, что она правильно описывает данные для разных источников (Мо и медь), а также разных каналов регистрации событий
Таблица 2: Активность внешнего фона, определенная на основе анализа данных в еу канале
Примесь Активность, Бк
208Т1 в ФЭУ 47.5
228 Ас в ФЭУ 142.5
214 Bi в ФЭУ 302
214Bi в воздухе 1023
40К в ФЭУ 1840
Таблица 3: Содержание 211 В] на проволочках трековой камеры и поверхности источников, определенное из анализа данных су канала
Активность 214 Bi
4_й слой гейгеров 33.7 мБк/м3
3"® слой гейгеров 21.2 мБк/м3
2~й слой гейгеров 19.8 мВк/м3
1-й слой гейгеров 19.8 мВк/м3 (фиксировано
равным 2-му слою)
Мо поверхность 0.54 мБк/м2
Se поверхность 0.6 мБк/м2
Си поверхность 0.3 мБк/м2
(внешние е-у- и е77-события).
В разделе 2.3 затронута проблема радона в трековой камере. Предполагается, что небольшое количество радона просачивается в трековой объем из окружающей атмосферы. Изложены результаты исследований других групп коллаборации NEMO и измерений с радоновым детектором. Предложен оригинальный метод измерения количества 2I4Bi в трековом объеме с помощью е-у канала регистрации событий. Представлены результаты измерения 214Bi, а также его распределения внутри трековой камеры, что важно для последующей оценки фона (см. табл. 3). На основе анализа е-у и егуа событий от цепочки 2,4Bi -214 Po измерен фактор подавления фона от 214Bi путем регистрации задержанной а-частицы Показано совпадение этого фактора в расчетах и в эксперименте. Это означает, что в дальнейшем для оценки фактора подавления в 2е-канале можно использовать расчеты Монте-Карло.
В разделе 2 4 излагается оригинальная методика измерения загрязненности источников изотопом ^Tl по е77 и в777-событиям Правильность полученных результатов проверяется путем сравнения их с результатами предварительных измерений с помощью германиевого детектора (см. табл 4). Показано, что загрязнение источ ников изотопом змп крайне незначительно и на данном этапе практически не дает
вклада в фон для 2ß0v моды распада.
Таблица 4: Содержание ^TI в источниках, измеренное в еуу и ет каналах
Мо Мо мет. Мо комп. Se Си .зоТе Те Cd Nd
е77 событий 79 18 61 41 2 22 24 8 40
е(%) 0.42 0.41 0.43 0.43 0.45 0.47 0.40 0.45
А, мкВк/кг 112 82 133 402 313 274 194 7600
а, мкВк/кг ±13 ±20 ±17 ±63 ±67 ±56 ±68 ±1200
е777 событий 28 12 16 10 1 8 5 2 17
е(%) 0.15 0.15 0.15 0.17 0.16 0.16 0.16 0.16
А, мкБк/кг 104 132 86 215 317 172 122 9000
а, мкБк/кг ±20 ±40 ±22 ±68 ±110 ±77 ±2200
Р-ты HPGe, < 110 < 100 400 < 100 <460 <90 <500 10000
мкВк/кг ±100 ±2000
В разделе 2.5 проведено измерение загрязненности источников бета-рагпадчиками, такими как 234mPa, 235U (точнее, его дочерними ядрами 2аРЬ и 207Т1), а также 40К и 2,0РЬ. Измерения сделаны на основе анализа данных в одно-электронном канале Эти результаты используются для оценки фона в области низких энергий в 2е-канале и правильного определения периода полураспада изотопов. Особенно это важно для 82Se, у которого большое время жизни и мало соотношение сигнал/фон Результаты измерений суммированы в табл 5
Таблица 5: Примеси бета-распадчиков в источниках NEMO 3
Источник 234шра 2upb„207Xli 210РЬ,
мБк/кг мВк/кг мВк/м2
Mo, метал. 12 3 2.2 15
Mo, композит 53 1 0 32.3
Mo, все фольги 7.7 1.2 26 5
Se 14 33 37
Медь 2.8 0 15
Раздел 2.0 посвящен возможному фону от внешних гамма-квантов и нейтронов в области 01/ распада, то есть при энергии ~ 3 МэВ На основе измерений с нейтронным источником, расположенным вблизи детектора, было показано, что этот фон пренебрежимо мал.
В заключение главы, в разделе 2 7, проведен анализ 2е-событий в медной фольге В меди отсутствует /3/3-распад и внутренние загрязнения. Поэтому, сравнивая расче-
ты мегодом Монте Карло внешнего фона и радона внутри трековой камеры с результатами измерений 2е канала к меди, можно сделать вывод о корректности используемого метода оценки фона Показано хорошее согласие симуляций на основе всех измеренных источников фона и экспериментальных данных. Наблюдаемое расхождение невелико по абсолютной величине (74 -i-14 события) и неопасно для правильного определения периодов полураспада других изотопов Предлагается включить ею в возможную систематическую ошибку.
В Главе 3 исследуется ДО-распад 100Мо Всего в молибденовом источнике зарегистрировано 100960 2е-событий за 5797 часов измерений. Оценка фона, от всех измеренных источников фона, составляет 2230±45(стат ) событий Таким образом, сигнал от 2ß2v распада 100Мо- 98730 4- 320(стат.) событий Это самая большая набранная в мире статистика по двухнейтринному /9/?-распаду 100Мо. Соотношение сигнал /фон равно 44
В разделе 3 1 излагаются элементы теории ß/9-распада. В частности, обсуждаются различные модели двухнейтринного распада' когда переход идет через все уровни промежуточного ядра (гипотри доминирования верхних состояний HSD), или когда переход идет преимутцрггвенно через один уровень (гипотеза SSD) в случае, если основное состояние промежуточного ядра 1+ Эти две модели приводят к разным распределениям электронов по энергиям, что, в свою очередь, влияет на эффективность регистрации. Показано, что детектор NEMO 3 позволяет различить эти два случая, основываясь на исследовании формы спектра энергий электронов от 2ß2и распада.
В разделе 3 2 проводится всесторонний анализ 2ß2i> распада 100Мо Для того чтобы различить модели SSD и HSD, берутся события с суммарной энергией больше 2 МэВ Это позволяет добиться максимального соотношения сигнал/фон Для этих событий строится распределение электронов с меньшей энергией в паре и сравнивав ется с рассчетами. Сравнение (рис. 3) дает хорошее согласие для SSD (х2 = 40 7/36 степеней свободы) и большое расхождение для HSD (х2 = 139/36 степеней свободы) Те статистически модель HSD исключена на уровне > 99 999% (> 5ст) Для дальнейшего анализа использовались только расчеты по модели SSD Распределения суммарной энергии электронов в паре (рис 4) и угловые корреляции между электронами (рис 5) находятся в хорошем согласии с распределениями, рассчитанными методом Монте Карло Рассчитанная эффективность регистрации распада составляет е = 3 79%, а измеренный период полураспада ,00Мо-
Т™? = [7 36 ± 0 03(стат ) ± 0 43(сист)] • 1018лет (8)
Статистическая ошибка эюго измерения пренебрежимо мала Систематическая ошибка складывается из погрешности в оценке фона (1%); погрешности трековой камеры, измеренной с помощью источников 207Bi известной интенсивности (< 2 6%); погрешности GEANT при расчете потерь энертии шектроном в веществе (5%), которая оценипштся по разнице между композитной и металлической фольгами, и по зависимо! ги измеренного иериода полураспада от порога на энергию электрона, и
250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 0 250 ¡ад 750 ~1000 12М 1кш ,750 2000
Е, кэВ
Е, кэВ
Рис. 3: Спектр электронов минимальной энергии (ЕСтт) для 2е-событий с энергией > 2 МэВ в Мо источнике (фон вычтен) Также приведена оценка фона (для сравнения) и ожидаемый спектр для ЭЗБ и НЯТ) моделей
погрешности в энергетической калибровке калориметра (1%). Считая эти ошибки независимыми, и складывая их квадратично, получаем оценку для систематической ошибки 5.8%.
Соответствующий матричный элемент 2/?2г/ перехода равен'
|А^(0+)! = ^1/С21/Т1/2 - 0.138 ±0.004 (9)
Дальнейшая часть главы посвящена безнейтринному ДО-распаду 100Мо.
0у распад. Исследовался интервал энергий 2.6-3 2 МэВ В нем зарегистрировано 45 событий В то время как, согласно расчетам, ожидается 31.5 события от распада и 12 9 от радона (2МВ1) в трековой камере. Таким образом, можно говорить об отсутствии эффекга и установить нижний предел на период полраспада по Оу моде Для повышения чувствительности эксперимента был применен увеличенный порог 900 кэВ на энергию каждого электрона в паре Поскольку 2р0и распад, обусловленный массовым механизмом, симметричен по энергии электронов, такой порог подавляет фон сильнее, чем ожидаемый сигнал После этого в указанном интервале остается 16 событий, а рассчитанный фон от 2¡51 и и радона составляет 12 7 и 8 9 событий соответственно Рассчитанная эффективность 2/30г/ равна 8 9 % По формуле Хелена для пуассоновского процесса с фоном получается ограничение 71/2 > 2 9-1023 лет (90% д в ) Это соответствует верхнему пределу на эффективную майорановскую массу нейтрино (т„) < (0 8 — 1 3) эВ Разброс значений связан с неопределенностями расчета ЯМЭ. Полученный предел на 1\/2 является лучшим в измерениях с 100Мо
Для 2/30и распада, обусловленного примесью правых токов в слабом взаимодействии, характерно как раз асимметричное распределение электронов по энергиям. Поэтому было поставлено другое дополнительное условие при отборе 2е-событий.
Е, юВ
Рис. 4- Спектр полной энергии 2е-событий в Mo истонике, после вычитания фона. Также показано ожидаемое теоретическое распределение 2ß2i> и вычтенный фон
|Еп — Еег\ > 800 кэВ, при исходном пороге 200 кэВ. Тогда в интервале 2.8-3.2 МэВ остается только 3 события, в то время как ожидаемый фон 2.8 (0 8 событий от 2/32i/ и 2.0 от радона). Рассчитанная эффективность регистрации 2ß0vRC составляет 4.2%. Таким образом получается нижний предел на существование 2ßüv/iC распада 7*1/2 > 1-8 ■ 1023 лет, 90% д.в. Соответствующее ограничение на параметр А в лагранжиане Л < (1.5 -20)- Ю-6.
Ovx и О^ХХ распады. Различные модели распада с испусканием майорона приводят к различным формам спектра суммарной энергии электронов в зависимости от кинематики распада. Как правило фазовый объем записывается в виде G ~ (Qßß — Eri —Ее7)п, где п - так называемый спектральный индекс (рис. 1) Например, для 2ß2v распада спектральный индекс п = 5 В табл. 6 приведена классификация обсуждаемых в литературе моделей майорона. Для каждой из моделей указана мода двойного бета-распада с испусканием скаляра(ов) и спектральный индекс Во всех этих случаях, в отличии от простого безнейтринного распада, получается непрерывный спектр, форма которого отлична от 2ß2v. Для поиска отклонений формы экспериментального спектра от 2ß2u лучше всего подходит метод наибольшего правдоподобия Он уже использовался ранее для аналогичного анализа данных NEMO 2 [1] При этом ожидаемый спектр представляется как линейная комбинация 2ß2u и, скажем, 2ß0v\ распадов (<V2„ + Nx). Где N2l/ и Nx - полное количество 2ß2v и 2ß0ux распадов в эксперименте, и являются свободными параметрами Строится функция правдоподобия L{N-zVl Nx) и на ее основании устанавливается предел на 2ß0vx распад (iVj). В табл. 7 собраны результаты апализа всех четырех видов спектра для
Эксперимент
Рис. 5' Угловая корреляция между электронами в 2е-событиях в Мо источнике. Дня сравнения показан вычтенный фон, а также расчеты ожидаемого теоретического распределения 282и.
Мо. Следует отметить, что полученные ограничения на константу связи майорона с нейтрино являются лучшими в мире (табл. 6).
Наконец, в последней Главе 4 проводится исследование ДО-распада ^Эе. Определенную трудность в данном случае представляет исследование двухнейтринной моды распада, в связи с его медленной скоростью (вероятность распада почти в 10 раз меньше, чем у 100Мо). В то же время, это облегчает поиск безнейтринной моды распада, так как соответствующий фон от 2/3 2 ^ распада подавлен
При исследовании 2/32у моды был введен повышенный порог на энергию электронов 300 кэВ с целью уменьшить фон от 40К и продуктов распада 2,15и, примесь которых была обнаружена при анализе одноэлектронных событий (табл. о) В результате, в Бе было отобрано 1725 2е-событий при рассчитанном уровне фона 337 ± 24 2е-события Следовательно, сигнал от 2(32и распада составил 1338 ± 48(егат) событий (см рис. 6). В процессе /3/?-распада 823е, в отличии от случая 1<юМо, основное состояние промежуточного ядра не является 1+ состоянием, а следовательно не дает вклада в амплитуду перехода В связи с этим, гипотеза ЭЭО неприменима Для расчетов энергетических спектров электронов и эффективности регистрации распада использовалась модель НЯП Найденная эффективность составила е — А 20%. Измеренный период полураспада равен.
Т^" = [9 о ± 0.3 (статI (сис!)] 1019 лет. (10)
Оценка систематической ошибки складывается из ошибки опенки уровня фона
Таблица б' Феноменологическая классификация моделей "майорона" Для каждой модели указан индекс п полного спектра электронов в /3/3-распаде
Модель Лептонный Тип Мода Анализ 100Мо Анализ 82Se
заряд, L скаляра распада (р«),90%дв. (ды), 90% д.в.
IB [16] нарушен не ГБ * Wxtx^I < (5 - 8) • Ю-5 < (7 - 14) • Ю-5
1С [16] нарушен ГБ Ш п=1 < (5 - 8) • Ю"5 < (7 - 14) ■ 10"5
ID [16] нарушен не ГБ Шх п-3 < 1.9 < 2.5
IE [16] нарушен ГБ Wxx п=3 < 1.9 <2.5
ИВ [16] сохр. не ГБ (L=-2) Гш ni < (5 - 8) • Ю-5 < (7 - 14) • Ю-6
ПС [16] сохр не ГБ (L^=-l) Шх п-з < 1.9 < 2.5
ПБ [16] сохр. ГБ (L—2) Wx п-з < 3.2 • 10"2 < 7.5 • Ю-2
ПЕ [16] сохр. ГБ (L—1) Wxx п-7 < 2.6 <23
IIF [17] сохр. КБ ' (L=-l) Ш п-з < 3.2 ■ Ю-2 < 7.5 • Ю-2
Bulk [18] нарушен Brane field 2 pj п=2
* ГБ - голдстоуновский бозон; КБ - калибровочный бозон.
Таблица 7: Ограничения на распады с испусканием майорона(ов) 100Мо
Спектр АГ°, 90% д.в. Т1/2, 90% д.в.
п = 1 < 1060 > 1 8-1022, лет
п = 2 < 1790 > 1.1 • 1022, лет
п = 3 < 3460 > 5.5-1021, лет
п = 7 < 210500 > 9 • 101Э, лет
(^24%)' неопределенности в расчетах эффективности с помощью GEANT (5%); возможной систематической погрешности при восстановления треков (<2.6%); и неточности энергетической калибровки калориметра (1%). Суммарная оценка систематической ошибки составляет
Основываясь на данном измерении р. можно вычислить ядерный матричный элемент 2/32г/ перехода:
|М^(0+)| = ф¡G2î,T42 = 0.050 ± 0.003. (11)
В параграфе 4.1.2 проводится сравнение экспериментальных спектров электронов минимальной энергии в паре, суммарной энергии электронов (рис. 6) и угловых корреляций между электронами с расчетами методом Монте-Карло. Во всех случаях наблюдается хорошее согласие теории с экспериментом
Дальнейшая часть главы, раздел 4.2, посвящена безнейтринному /3¿¡-распаду 82Se.
а
О
КД Расчеты 2(12у
• Эксперимент
_1
300«
Е1+Е2, кэВ
0 500 1000 1500 2000 2500
Рис 6 Спектр полной энергии 2е-событий н Бе источнике (фон вычтен). Также показано ожидаемое теоретическое распределение для 2/?2и распада
распад Из-за малой скорости 2[32и распада основной вклад в фон в данном случае дает радон в трековой камере В интервале энергий 2 65-3.2 МэВ зарегистрировано 2 события, в то время как ожидаемое их число 2 1 (0.2 от 2,921/ распада и 1.9 от 214В1) В работе [6] было показано, что можно эффективно подавлять фон от 2МВ1, если исключить из анализа область конверсионной линии 1323 кэВ, те отбрасывать события с энергией электронов
После применения этих ограничений в области 2.65-3.2 МэВ не остается событий Рассчитанная эффективность регистрации 2/?0г/ распада, обусловленного массовым механизмом, составляет 12.3%, ограничение на период полураспада Тф >17-1023 лет (90% дв ). Этот результат является лучшим ограничением для 828е на сею-дняшний день и более чем на порядок превышает предыдущее ограничение Соответствующее ограничение на массу нейтрино' (т„) < (1.3 - 2.8) эВ
Для подавления фона, при поиске 2/30г/ распада обусловленного примесью правых гоков, рассматривались только асимметричные по энергии события | Ее1 — ЕС2] > 800 кэВ Это приводит к тому, что в области 2 65-3 2 МэВ события отсутствуют. Рассчитанная эффективность регистрации 2/30г/дс составила £ = 8 5% Нижний предел на период полураспада' 7\уг > 1 1 1023 лет, 90% д в Этот результат является лучшим в измерениях с 823е Соответствующее ограничение на параметр А < (3 2-3 8)- Ш"6
{
1320 кэВ < Еета1 < 1770 кэВ 1090 кэВ < < 1320 кэВ
(12)
0и\ и ОухХ распады Для поиска безнейтринного распада 825с использовался уже описанный выше метод наибольшего правдоподобия Результаты анализа суммированы в табл. 8 и 6 Следует отметить, что для модели ПЕ ограничение на константу связи получается лучше, чем для 100Мо (табл 6) Это объясняется тем, что спектр с п = 7 по форме очень похож на 2/822/, который подавлен в случае 823е.
Таблица 8: Ограничения на распады с испусканием майорона(ов) 823е
Спектр JVJ, 90% д.в. Г,,,, 90% д.в.
п- 1 <210 > 1.5 • 1022, лет
п = 2 <510 > 6.2 • 1021, лет
п = 3 <1265 > 2.5 • 102\ лет
п = 7 <6220 > 5 • Ю20, лет
В Заключении подводятся итоги проведенной работы и еще раз суммированы полученные результаты и личный вклад автора
I. Исследованы характеристики детектора NEMO 3.
С помощью источников 207Bi было проведено исследование энергетического разрешения детектора. Найдена эмпирическая форма зависимости разрешения от энергии электронов С помощью источников ^Bi известной активности проведена абсолютная калибровка эффективности детектора, выработаны правила отбора событий, минимизирующие расхождения между расчетами методом Монте-Карло и измерениями.
П. Разработано программное обеспечение для анализа данных.
Весь набор программ: программа предварительного анализа данных (за исключением части, касающейся реконструкции треков), программа отбора событий и построения соответствующих распределений, программы анализа в PAW для сравнения расчетов Монте-Карло и экспериментальных данных были разработаны автором.
Ш. Исследованы фоновые условия в детекторе NEMO 3
Была построена модель, описывающая впешний фон в детекторе. Но e7-ext и e77-ext каналам определены активности радиоактивных примесей в ФЭУ и радона в воздухе вокруг детектора. Разработана методика определения 214Bi по е7-каналу и проведено измерение его содержания в объеме детектора и на поверхности источников Была разработана методика определения ^Tl по e77-int и e777-int каналам. i Измерено его содержание в фольгах источников и в трековом объеме детектора. Разработана методика измерения примесей /3-распадчикон в источниках: 234тРа, 211РЬ, 207Т1, 210РЬ. Измерено их содержание в образцах молибдена, селена и меди
Помимо того, что эти наработки использовались для оценки фона при исследовании ДО-расиада 100Мо и 82Se, они будут использоваться в дальнейшем при анализе остальных источников, установленных в NEMO 3.
IV В диссертации были получены следующие основные физические результаты по /3/3-распаду.
1 Исследован ДО-распад 100Мо.
• Набрана самая большая в мире статистика по 2/?2г/ распада 1(ЮМо - 98730 событий. Выполнено наиболее точное измерение периода полураспада 100Мо'
тф" = Р-36±°-03 (стат) ±0ДЗ (сиег)1'10'8 лет
|М^(0+)| = 0.138 ±0 004
• Измерены спектры полной энергии, энергий отдельных электронов и распределение угла между электронами в 2/?2г/-распаде
• Установлено доминирование нижнего 1+ уровня промежуточного ядра ,00Тс в амплитуде распада (ББО модель)
• Установлен новый, лучший в измерениях с 100Мо, предел на безнейтринный ДО-распад за счет массового механизма и соответствующий предел на эффективную массу нейтрино
Т^ > 2.9 ■ 1023 лет, (т„) < (0.8 - 1.3) эВ, 90% д.в.
• Установлен новый нижний предел на безнейтринный ДО-распад за счет примеси правых токов в слабом взаимодействии и соответствующий верхний предел на параметр А
> 1 8-1023 лет; А < (1 о - 2 0) • 10"в, 90% д.в.
• Установлены новые лучшие пределы на безнейтринный ДО-распад с испуска-пием майорона Исследованы различные модели, приводящие к трем видам спектров
(а« ><(о.з-о.8)-ю-4
(<&) < 3.2 • Ю-2 (<?**) < 1.9
Ш < 2-6
• Выполнено наиболее точное измерение периода полураспада 82Бе
Тф" = [9 5 ± 03 (стат.)"1^ (сист)] ■ 1019 лет \М'Л{0+)1 = 0 050 ±0 003
27Д1 > 1.8 ■ 1022 лет, 90% д.в. Т^2 > 1 1-1022 лет, 90% д.в. Т^3 > 5.5 • 1021 лет, 90% д.в.
Т?=7 > 9 • 101Э лет, 90% д.в. 2. Исследован ДО-распад 82Бе
• Установлен лучший в измерениях с ^Бе нижний предел на безнейтринный /?/?-распад за счет массового механизма и соответствующий верхний предел на эффективную массу нейтрино:
7?/°" > 1.7 • 1023 лет; (т„) < (1.3 - 2.8) эВ, 90% д.в
• Установлен новый нижний предел на безнейтринный ДО-распад за счет примеси правых токов в слабом взаимодействии и соответствующий верхний предел на параметр Л
7*1/2 > 1.1 ■ Ю23 лет; А < (3.2 - 3.8) • Ю-6 90% д.в.
• Установлены новые лучшие пределы на безнейтринный /9/3-распад с испусканием майорона. Исследованы различные модели
Т,'^1 > 1.5 • 1022 лет, 90% д.в. (д}е) < (0.7 - 1.4) • 10"4
T?f22 > 6.2 • 1021 лет, 90% д.в.
Щ3 > 2.5 ■ 1021 лет, 90% д.в. (<£) < 7.5 ■ 10~2
Ш < 2.5
T?ß7 > 5 • Ю20 лет, 90% д.в. (<>**) < 2.3
Личный вклад автора диссертации в эксперимент NEMO можно резюмировать следующим образом:
• Активная работа в эксперименте NEMO с 1999 года.
• Участие в выборе оптимальных для функционирования детектора параметров, в частности толщины источников и величины магнитного поля.
• Участие в сборке и наладке экспериментальной установки, что позволило досконально изучить устройство детектора NEMO 3 и принципы его работы.
• Проведение сеансов измерений с калибровочными источниками и сеансов набора физических данных по /3/3-распаду.
• Участие в разработке общего про1раммного пакета для расчетов методом Монте-Карло и программы предварительного анализа данных. В частности: описание геометрии источников, программирование кинематики ДО-распада по модели SSD, программирование некоторых радиоактивных распадов. Исправление ошибок.
Исследование разрешения калориметра NEMO 3 и его зависимости от энергии электронов.
• Разработка методики анализа данных- критериев отбора событий в различные каналы Поиск источников фона и оценка его величины Оценка систематической ошибки и разработка критериев отбора, минимизирующих эту ошибку Расчеты методом Монте-Карло фона и ДО-распада Разработка программного обеспечения для сравнения данных и расчетов Монте-Карло, получение физических результатов, их интерпретация Реализация метода наибольшего правдоподобия для поиска ДО-распада с испусканием майорона
• Анализ данных для изотопов 100Мо и 82Se.
• Подготовка публикаций и докладов по результатам, полученным в ходе эксперимента.
Список публикаций по теме диссертации
[1] R Arnold,..., V.A. Vasilyev et al., "Limits on different majoron decay modes of Mo-100, Cd-116, Se-82 and Zr-96 for neutrinoless double beta decays in the NEMO-2 experiment", Nucl. Phys. A678 (2000), 341.
[2] R. Arnold,.., V.A. Vasilyev et. al.. Part. Nucl. Lett 108 (2001), 68.
|3] A S Barabash, V A. Vasilyev, "A comment on " A separation method of 0v- and 2¡/-events in double beta decay experiment with DCBA", Nucl. Instr. Meth. A473 (2001), 283
[4] C. Augier,..., V.A. Vasilyev et al.,"Status of the NEMO 3 experiment for the study of neutrinoless double-beta decay", AIP Conf. Proc. 549 (2002), 819
[5] L. Simard, V A. Vasilyev et al.,"Stat,us report on the double-beta decay experiment NEMO 3", Nucl. Phys. В Proc. Suppl. 110 (2002), 372.
|6| R. Arnold,..., V.A. Vasilyev et al.,"Possible background reduction in double beta decay experiments", Nucl. Instr Meth. A503 (2003), 649.
[7] R Arnold,..., V.A. Vasilyev et al., "Study of 2,9-decay of lOOMo and 82Se using the NEMO 3 detector", Письма в ЖЭТФ 80 (2004), 429
[8] L. Simard,..., V.A. Vasilyev et al.,"First results of the NEMO 3 experiment", Eur. Phys. J. C33 (2004), 811.
[9] R Arnold,. , V A. Vasilyev et al.,'Technical design and performance of the NEMO 3 detector", Nucl Instr. Meth. A536 (2005), 79.
Г ГШ ryCCKHW 4>инд
2006-4
Цитируемая литература
J695
10| S. Pascoli, S.T. Petcov, hep-ph/0310003.
11] C. Weinheimer et al., Phys. Lett. B460 (1999), 219; V.M. Lobashev et al., Phys. Lett. B460 (1999), 227.
12] U. Seljak et al., preprint astro-ph/0407372.
13] M. Tegmark et al., preprint astro-ph/0310723.
14] NEM03 proposal, preprint 94-29, LAL Orsay, 1994.
15] C. Arnaboldi et al-, NIM A518 (2004), 775.
16] P. Bamert, C.P. Bergess and R.N. Mohapatra, Nucl. Phys. B449 (1995), 25.
17] C.D. Carone, Phys. Lett.B308 (1993), 8518] R.N. Mohapatra, A. Perez-Lorenzaaa and C.A. de S. Pires, Phys. Lett. B491 (2000),
143.
Подписано к печати 11.01.05 Усл.-печ.л. 1,5 Уч.изд. 1,1
формат 60x90 Тираж 100 экз.
1/16 Заказ 511
Отпечатано в ИТЭФ, 117218, Москва, ул. Б. Черемушкинская, 25
Введение
1 Эксперимент NEMO
1.1 Описание детектора.
1.2 Программное обеспечение для моделирования детектора и анализа данных
1.3 Энергетическая калибровка детектора.
1.4 Временная калибровка детектора и времяпролетная методика.
1.5 Возможные кал алы регистрации событий
1.6 Исследование работы детектора с помощью источников 207Bi известной активности.
2 Исследование фона в детекторе NEMO
2.1 Природа и источники фоновых событий в эксперименте NEMO
2.2 Оценка внешнего фона.
2.3 Содержание 222Rn в трековой камере.
2.4 Содержание 208Т1 в источниках и трековой камере.
2.5 Радиоактивные примеси в источниках; внутренний фон.
2.6 Фон от внешних нейтронов и гамма-квантов высокой энергии.
2.7 2е-события в медной фольге.
3 Исследование двойного бета-распада 100Мо
3.1 Двухнейтринный двойной бета-распад 100Мо.
3.1.1 2е-события в Мо.
3.1.2 Элементы теории двухнейтринного /3/3-распада.
3.1.3 Анализ 2р2и распада 100Мо.
3.2 Поиск безнейтринного двойного бетаграспада.
3.2.1 2е-события большой энергии 3 МэВ); массовый механизм и существование правых токов.
3.2.2 Поиск безнейтринного двойного бета-распада с испусканием майорона(ов) методом максимального правдоподобия.
4 Исследование двойного бета-распада 82Se
4.1 Двухнейтринный двойной бета-распад 82Se.
4.1.1 2е-события в Se 4.1.2 Анализ 2/?2v распада 82Se.
4.2 Поиск безнейтринного двойного бета-распада 82Se. а 4.2.1 2е—события большой энергии 3 МэВ); массовый механизм и примесь правых токов.
4.2.2 Поиск безнейтринного двойного бета-распада с испусканием май-орона(ов) методом максимального правдоподобия.
Нейтринная физика является в настоящее время одним из приоритетных и бурно развивающихся направлений физики элементарных частиц. Такая ситуация сложилась благодаря ряду блестящих результатов, полученных в последние годы и подтвердивших существование нейтринных осцилляций.
Впервые об обнаружении нейтринных осцилляций в 1998 году заявила ксшлабо-рация Super-Kamiokande [1]. Она исследовала потоки нейтрино, рожденные космическими лучами в атмосфере. В результате наблюдений был зарегистрирован дефицит потока I/ц по сравнению с йе. Их отношение оказалось почти вдвое меньше предсказанного, причем величина расхождения зависела от направления импульса частиц. Дефицит оказался более ярко выраженным для нейтрино, летящих снизу вверх, по сравнению с горизонтальными нейтрино, то есть зависел от длины пройденного частицей пути. Это послужило веским аргументом в пользу гипотезы осцилляций.
Следующим важным достижением оказалось решение проблемы нехватки солнечных нейтрино. Впервые эта проблема возникла во время измерения потока солнечных нейтрино в хлор-аргонном эксперименте [2]. Наблюдаемый поток ие оказался заметно меньше предсказанного. Позднее дефицит был подтвержден экспериментами SAGE, GALLEX, Kamiokande и др. (см. обзор [3]). Ключом к решению оказался эксперимент SNO. Измерение потока солнечных нейтрино с помощью реакций заряженного и нейтрального тока в этом эксперименте показало, что полный поток солнечных нейтрино всех типов (ие, v^ и ит) больше потока электронных нейтрино (ие) и в целом согласуется с предсказанием солнечной модели. Тем самым был доказан факт осцилляций нейтринных ароматов, подтверждена гипотеза осцилляций нейтрино в веществе солнца по механизму Михеева-Смирнова-Всшьфенштейна [4] (так называемое MSW-LMA решение) и измерены соответствующие параметры: разность масс нейтрино Дт| и угол смешивания sin220o [5].
Наконец, в эксперименте KamLAND [б] с реакторными антинейтрино были обнаружены осцилляции с теми же параметрами Am2 и sin2 29, что и для солнечных нейтрино.
Из факта существования нейтринных осцилляций неизбежно следует существование у нейтрино массы, что подхлестнуло интерес к экспериментам по ее измерению и, в частности, к поиску безнейтринного /?/3-распада (2/30г/). Кроме проблемы массы нейтрино, 2/ЗОи распад тесно связан со следующими фундаментальными вопросами физики элементарных частиц (см. обзоры [7, 8, 9]):
• несохранение лептонного числа;
• природа массы нейтрино (майорановская или дираковская);
• иерархия масс нейтрино;
• существование правых токов в слабом взаимодействии;
• нарушение CP-четности в нейтринном секторе;
• существование майорона;
• структура хиггсовского сектора;
• суперсимметрия;
• существование лептокварков;
• существование тяжелого стерильного нейтрино;
• составное нейтрино.
Идея /5/9-распада возникла почти сразу после создания теории /3-распада. Еще в 1935 г. М. Гепперт-Майер [10] впервые указала на возможность существования реакции
A,Z) {A,Z + 2) + 2е- + 2Р. (1)
В 1937 г. Э. Майорана показал [11], что возможно существование нейтрино, которое тождественно своей античастице - антинейтрино, при этом выводы теории слабого взаимодействия остаются верны. Такой тип нейтрино принято называть майо-рановским в противовес дираковскому (и ф Р) и их разделение имеет смысл в случае ненулевой массы нейтрино.
Позднее, в 1939 г., Фари [12] обратил внимание на то, что для майорановских нейтрино возможен процесс безнейтринного /3/3-распада
A,Z) (A,Z + 2) + 2e". (2)
В этом случае происходит нарушение лептонного числа (AL = 2) и данный процесс запрещен в рамках стандартной модели. Переход идет как бы в две стадии: в начале испускаются первый электрон и виртуальное антинейтрино, которое, в силу своей тождественности нейтрино, тут же поглощается ядром и индуцирует испускание второго электрона. Поскольку слабое взаимодействие имеет (V-A) структуру, кроме тождественности v и Р требуется переворот спина виртуального Ре. Вероятность этого события, а следовательно и амплитуда 2/?0i/ распада, пропорциональна массе нейтрино.
Таким образом, измерение 2/30и распада позволяет косвенным образом получить информацию о массе нейтрино и его природе (майорановская или дираковская частица), что и обуславливает интерес к поиску этого процесса в течении последних 65 лет.
Позднее были сформулированы другие возможные механизмы 2f30v распада. Например, при наличии правых токов в лагранжиане слабого взаимодействия, обмена суперсимметричными частицами и т.д. Однако эти возможности нельзя рассматривать отдельно от массового механизма. Экспериментальное обнаружение реакции (2) неизбежно означает, что нейтрино - массивная майорановская частица [13, 14].
Другая интересная возможность - это /J/3-распад с испусканием майорона:
A, Z) ->• (A,Z + 2) + 2е~ + (3)
Существование массивного майорановского нейтрино означает несохранение лептонного числа, и одна из возможностей это сделать - спонтанное нарушение глобальной (B-L) симметрии. При этом возникает безмассовый голдстоуновский бозон (майорон), связанный с нейтрино. Майорон может играть существенную роль в истории ранней вселенной и в эволюции звезд - с чем и связан интерес к этой частице.
Несмотря на то, что модель стандартного триплетного майорона была опровергнута в эксперименте LEP по измерению ширины распада Z0 бозона [15], по-прежнему возможно существование синглетного майорона [14]. Кроме того, существуют "нестандартные" модели, содержащие безмассовые бозоны, связанные с нейтрино, и нарушающие сохранение лептонного заряда, которые не противоречат данным LEP [16, 17,18,19, 20, 21]. По аналогии такие частицы также принято называть "майоро-нами".
Вследствие малости константы слабого взаимодействия /?/?-распад, как процесс более высокого порядка, наблюдаем только тогда, когда обычный /3-распад либо запрещен по энергии, либо сильно подавлен. Существует примерно 36 ядер, для которых возможны -переходы [22].
Экспериментально разрешенный /J/J-распад с испусканием (анти) нейтрино был впервые обнаружен в геохимических экспериментах с 130Те [23] в конце 40-х годов. В 1967 г., также в геохимическом эксперименте, был открыт 2/3-распад 82Se [24]. И только в 1987 году 2/32v распад 82Se был измерен в прямом эксперименте М. Моу при помощи время-проекционной камеры (ТРС) [25].
В настоящее время 2/32и мода распада измерена для 10-ти ядер (см. табл. 1). Следует отметить большие статистические ошибки этих измерений, связанные с чрезвычайно низкой скоростью процесса. Тем не менее, прецизионное измерение параметров 2/?2i/ распада важно для теории строения атомного ядра и техники расчета ядерных матричных элементов (ЯМЭ) fifi перехода.
Наблюдать безнейтринный /3/3-распад проще с экспериментальной точки зрения, т.к. это - двухчастичный распад. Сигнал представляет собой пик в полном (суммарном) спектре с энергией, равной энергии /5/3 перехода (рис. 1), и шириной, определяемой разрешением установки. Однако, в силу малой массы нейтрино обнаружить его до сих пор не удалось. В таблице 1 приведены нижние пределы для Тф" нескольких ядер, измеренные на сегодняшний день.
Часть коллаборации Гейдельберг-Москва (эксперимент с 76Ge в лаборатории Гран-Сасо) полагает, что в их спектре есть указание на существование искомого пика 1 [26, 27]. Но стоит отметить, что пока этот результат не может считаться статистически значимым (согласно оценке авторов, пик превышает уровень фона на и 4а). Кроме того, появилась обширная критика полученного результата [28, 29, 30], к тому же альтернативный анализ части данных существование пика не подтверждает [31].
Как видно (табл. 1), наибольший прогресс с точки зрения чувствительности к 2/ЗОг^ и массе нейтрино был достигнут в эксперименте Гейдельберг-Москва [32], который в данный момент уже прекратил набор статистики, но продолжает обработку полученных данных. Две другие крупные установки, Cuorecinno [33] (болометр из кристаллов Те02) и NEMO 3 [34, 35, 36], находятся в стадии набора данных.
Разрабатывается также целый ряд экспериментов с планируемой чувствительностью к массе нейтрино на уровне (0.03-0.1) эВ, которые находятся в стадии развития, и, возможно, будут осуществлены в ближайшем будущем (см. обзоры [37]). Среди них можно выделить проект Super-NEMO [38], который является логичным продолжением NEMO 3. В настоящее время коллаборация начала R&D по улучшению
Сказывается период полураспада = [1.19lo 6] * Ю25 лет, что соответствует массе нейтрино (m„) = 0.44l^4 эВ. Ошибки даны в интервале Зет. энергетического разрешения сцинтилляционного калориметра. 3 ф л
I .0 с о 00 со S о
CL с:
72(32р 2(Зхх 20х п=5 2/^х п=1 /Г\ п=3
1000 1500 2000 2500 3000
Е, КэВ
Рис. 1: Спектры полной энергии электронов для пяти типов двойного бета-распада 100Мо (двухнейтринный, безнейтринный, безнейтринный с испусканием майорона). п - т. н. спектральный индекс, определяющий форму спектра (см стр. 79)
Двойной бета распад с испусканием майорона(ов) отличается от 2f32v распада по форме спектра полной энергии электронов (рис. 1). Его поиски на сегодняшний день также не дали положительных результатов, а установленные для различных ядер пределы даны в табл. 1.
Как уже отмечалось, наибольший энтузиазм вызывает массовый механизм безнейтринного /3/3-распада, в связи с открытием ненулевой массы нейтрино. В этом случае скорость распада зависит от массы нейтрино как (^г)2' 1м°"12 • (4) где: Gqv - кинематический фазовый объем конечных лептонов, вычисляемый аналитически, Мо„ - матричный элемент ядерного перехода (ЯМЭ), в расчетах которого существуют большие неопределенности, и (т„) - "эффективная" масса нейтрино.
Так как в силу смешивания нейтрино вклад в амплитуду распада могут давать все три массовых состояния, то т„) = i=l hil^il2 + m2\Ua\2eia" + т3|£/ез|2е<аз11 ■
5)
Здесь, Uа - элементы матрицы смешивания, а 12^13 ~ CP-нарушающие майора-новские фазы. В настоящее время достаточно точно измерены параметры смешивания, отвечающие за солнечные и атмосферные осцилляции. Например, анализ всех имеющихся данных, включая KamLAND и SNO, дает для осцилляций солнечных нейтрино [39, 40]:
Дт|| ~ (7.4 - 9.2) • 10"5 эВ2 , 90% д.в. sin% ~ (0.23 - 0.38) , 90% д.в. (6)
А последний анализ атмосферных осцилляций [41] и результатов эксперимента К2К [42] подтверждает максимальное смешивание (sin200 = 1) и дает разность масс [43]:
Arr^|~ (1.55- 2.60) • 10"3 эВ2 , 90% д.в. (7)
Не хватает третьей пары параметров, чтобы полностью описать все осцилляции. Комбинированный анализ данных SK, CHOOZ и KamLAND в предположении смешивания трех нейтрино дает ограничение на угол [39]: sin20i3 < 0.047, 90% д.в. (8)
Однако сущесвтвует неопределенность в значении Am 13. Поэтому возможны следующие случаи иерархии масс: 1) нормальная иерархия (NH) Ami2 = Am© и mi,2 «С т3, 2) обратная иерархия (IH) Ami2 = Am а и mi С тг.з, 3) вырожденная иерархия (QD) m! ~ ~ m3 ~ т0 и > Am2, Дт|.
В работе [44] тщательно проанализированы все три случая и показано, что, используя известные параметры осцилляций, можно получить следующие предсказания на эффективную массу нейтрино в зависимости от иерархии масс:
1ЮГЯ<5.3 мэВ (9) т„)|/я~9-51 мэВ (10)
1ЮГ>43 мэВ. (11)
Таким образом, в существующих экспериментах имеется потенциальная возможность наблюдать безнейтринный /3/3-распад в случае реализации сценария вырожденной иерархии масс. При этом существует ограничение сверху на возможное значение mо из тритиевых экспериментов [45]: mVe < 2.2 эВ. Еще одно ограничение сверху на массу дают космологические модели. В частности, в рамках наиболее популярной модели холодной темной материи (CDM), изучая флуктуации распределения вещества во вселенной (например по каталогу галактик), можно сделать заключение о суммарной массе всех нейтрино. При этом параметры самой модели CDM фиксируются прецизионными измерениями флуктуаций реликтового излучения (последние данные спутника WMAP). Необходимо отметить, что результат анализа зависит от исходных предположений. Стоит выделить работу [46], которая базируется на данных WMAP, каталоге SDSS и минимальном количестве исходных предпосылок. Полученное ограничение: mi + 7712 + тз < 1.7 эВ, 95% д.в. И работу [47], в которой суммируется большое количество информации помимо WMAP и SDSS, и получено ограничение т\ + т2 + т3 < 0.42 эВ, 95%. Это означает, что га0 < (0.13 — 0.58) эВ.
Основной целью эксперимента NEMO З2 является поиск безнейтринного /3/3-распада с планируемой чувствительностью ~ 1025 лет [34, 35], что соответствует майора-новской массе нейтрино порядка (0.1-0.3) эВ. Потенциально детектор имеет возможность наблюдать эффект в случае реализации вырожденной иерархии масс с (mnu) > 0.1 эВ. Эта область значений массы нейтрино еще не до конца исследована, а в свете последних заявлений части коллаборации Гей дел ьберг-Москва об обнаружении 2/30и она представляет большой интерес. Принципиальными особенностями детектора являются реализация схемы детектор ф мишени, что позволяет измерять сразу несколько изотопов, а также наличие трековой части и калориметра, что позволяет детектировать два электрона непосредственно. В этом состоит неоспоримое преимущество по сравнению с калориметрическими экспериментами типа германиевого детектора или болометра, где искомый пик может быть вызван, например, неизвестной линией гаммагизлучения или другим фоном. Изучение топологии событий (наличие е~, е+, а и у излучения) позволяет эффективно измерять и подавлять фон.
Данная работа посвящена анализу части данных, касающихся 100Мо и 82Se, полученных детектором NEMO 3 после более чем года измерений.
Диссертация состоит из настоящего Введения, четырех глав и Заключения.
В Главе 1 описан детектор NEMO 3 и принципы его работы. Приведены результаты измерений параметров детектора и методика его калибровки. Описано про
2Аббревиатура расшифровывается как Neutrino Ettore Majorana Observatory
Таблица 1: Сводка основных положительных результатов по измерению 2/?2v распада (рекомендованные средние значения согласно [48]), а также лучшие результаты по поиску 2/30^ и 2/Зх° распадов и соответствующие пределы на эффективную май-орановскую массу нейтрино (ти) и константу связи майорона с нейтрино (gee)
Ядро лет [48] Tf/Г лет, 90% д.в. (mv), эВ ТУ лег, 90% д.в. (9ee), 10"4
48 Са [4.2i2;£] • 1019 > 6.8 • 1021 [49] <22-28 > 7.2 • Ю20 [50] < 4.3-8.5
76Ge [1.421°;°?]' Ю21 > 1.9 • 1025 [32] < 0.33 - 0.86** > 6.4 • 1022 [32] < 1.2 - 3.0**
82Se [9.5 ± О.З^б]' Ю19* > 1.7-1023 * < 1.3 - 2.8** > 1.5 • 1022 * <0.7-1.4**
96 Zr [2.1t°;tl • Ю19 > 1 • 1021 [51] <23 > 3.9 • Ю20 [51] < 2.6 юоМо [7.36 ± 0.44] • 1018 * > 2.9 • 1023 * < 0.8 - 1.3** > 1.8 • 1023 * < 0.5 - 0.8**
116Cd [з.з t°0i\ • Ю19 > 1.7 • 1023 [52] < 1.4 - 2.5** > 8 • 1021 [52] < 1.0-1.7** i28Te [2.5 ± 0.4] • 1024 > 2 • 1024 [53] < 1.8 - 3.1** > 2 • 1024 [53] < 0.7 - 1.2**
130Te [0.9 ± 0.15] • 1021 > 7.5 • 1023 [54] < 0.6 - 1.6** > 3.1 • 1021 [55] < 2.1 - 4.0**
136 Xe > 2.4 • 1021 [56] > 4.4 • 1023 [57] < 1.8-5.2 > 7.2 • 1021 [57] < 1.3-3.8 i50Nd [7.0 ± 1.7] • 1018 > 1.4 • 1021 [58] < 8.5 - 30 > 2.6 • Ю20 [58] < 2.2 - 5.5 Результат, полученный в данной работе.
Ограничение на (ш„) и (дее) вычислены с использованием фазового объема из [59] и ЯМЭ из [60, 61]. граммное обеспечение для анализа данных. Приводятся примеры событий различной конфигурации, детектируемые в эксперименте. Исследованы систематические погрешности детектора.
В Главе 2 освещены вопросы, связанные с фоном в детекторе NEMO 3. Обсуждаются различные источники фона: сам детектор, радон снаружи установки и в трековой камере, радиоактивные примеси в источниках. Строится модель фона, проверяется, насколько хорошо она описывает экспериментальные данные в различных каналах регистрации событий. Исследован сигнал от медной фольги, установленной специально для изучения фоновых условий.
Глава 3 данной диссертации целиком посвящена /3/3-распаду 100 Мо. Измеряется период полураспада в двух-нейтринной моде и устанавливаются нижние пределы на различные варианты безнейтринного ^-распада. Установлены ограничения на массу нейтрино, существование майорона и примесь правых токов в слабом взаимодействии.
В Главе 4 производится аналогичное исследование изотопа 82Se. В Заключении суммированы основные физические результаты диссертации.
Заключение
В диссертации были получены следующие основные результаты:
I. Исследованы характеристики детектора NEMO 3.
С помощью источников 207Bi было проведено исследование энергетического разрешения детектора. Найдена эмпирическая форма зависимости разрешения от энергии электронов. С помощью источников 207Bi известной активности проведена абсолютная калибровка эффективности детектора, выработаны правила отбора событий, минимизирующие систематические расхождения между расчетами методом Монте-Карло и измерениями.
П. Разработано программное обеспечение для анализа данных.
Весь набор программ: программа предварительного анализа данных (за исключением части, касающейся реконструкции треков), программа отбора событий и построения соответствующих распределений, программы анализа в PAW для сравнения расчетов методом Монте-Карло и экспериментальных данных - был разработан автором.
III. Исследованы фоновые условия в детекторе NEMO 3.
Была построена модель, описывающая внешний фон в детекторе. По e7-ext и e77-ext каналам определены активности радиоактивных примесей в ФЭУ и других частях детектора. Разработана методика определения 214Bi по е7-каналу и проведено измерение его содержания в объеме детектора и на поверхности источников. Была разработана методика определения 208Т1 по e77-int и e777-int каналам. Измерено его содержание в фольге источника и в трековом объеме детектора. Разработана методика измерения примесей в источниках ряда изотопов /3-распадчиков: 234тРа, 211РЬ, 207Т1, 210РЬ. Измерено их содержание в образцах молибдена, селена и меди.
Сверх того, что эти наработки использовались для оценки фона при исследовании /3/3-распада 100Мо и 82Se, они будут использоваться в дальнейшем при анализе остальных источников, установленных в NEMO 3.
IV. В диссертации были получены следующие основные физические результаты по /3/3-распаду.
1. Исследован /3/3-распад 100Мо.
• Набрана самая большая в мире статистика по 2fi2v распаду 100Мо - 98730 событий. Выполнено наиболее точное измерение периода полураспада: тф" = [7-36± 0.03 (стат.) ±0.43 (сист.)] • 1018 лет |JWgr(0+)| = 0.138 ±0.004
• Измерены спектры энергий отдельных электронов, полной энергии и распределение угла между электронами в /3/3-распаде.
• Установлено доминирование нижнего 1+ уровня промежуточного ядра 100Тс в амплитуде распада (SSD модель [85]).
• Установлен новый, лучший в измерениях с 100Мо, предел на безнейтринный /9/9-распад за счет массового механизма. Получен предел на эффективную массу майорановского нейтрино: 2.9 • 1023 лет; (т„) < (0.8 - 1.3) эВ, 90% д.в.
• Установлен новый нижний предел на безнейтринный /3/3-распад за счет примеси правых токов в слабом взаимодействии и соответствующий верхний предел на параметр А. 1.8 • Ю23 лет; Л < (1.5 - 2.0) • 10~6, 90% д.в.
• Установлены новые лучшие пределы на безнейтринный /3/3-распад с испусканием майорона. Исследованы различные модели, приводящие к четырем видам спектров.
Щ1 > 1.8 • 1022 лет, 90% д.в. (д*е) < (0.5 - 0.8) • 10"4 Щ2 > 1.1 • 1022 лет, 90% д.в. 5.5 • 1021 лет, 90% д.в. (д*) < 3.2 .10"2 fl3?> < 1.»
TJf > 9 • 1019 лет, 90% д.в. (д™) < 2.6
2. Исследован /9/9-распад 82Se.
Выполнено наиболее точное измерение периода полураспада 82Se.
Tfjf = [9.5 ± 0.3 (стат.)*^ (сист.)] • 1019 лет \М$(0+)\ = 0.050 ±0.003
Установлен лучший в измерениях с 82Se нижний предел на безнейтринный /3/3-распад за счет массового механизма. Получен предел на эффективную массу майорановского нейтрино:
Т^ > 1.7 • 1023 лег; (mv) < (1.3 - 2.8) эВ, 90% д.в.
Установлен новый нижний предел на безнейтринный /3/3-распад за счет примеси правых токов в слабом взаимодействии и соответствующий верхний предел на параметр Л.
Т1/2 > 1.1 • Ю23 лет; Л < (3.2 - 3.8) • Ю-6 90% д.в.
Установлены новые лучшие пределы на безнейтринный /3/3-распад с испусканием майорона. Исследованы различные модели, приводящие к четырем видам спектра:
Tffi > 1.5 • 1022 лет, 90% д.в. (д*) < (0.7 - 1.4) • 10~4 Щ2 > 6.2 ■ 1021 лет, 90% д.в. Щ3 > 2.5 • 1021 лет, 90% д.в. (д*е) < 7.5 • 10"2 < 2.5
Tf/f > 5 • Ю20 лет, 90% д.в. (д™) < 2.3
В заключение считаю необходимым выразить свою благодарность научному руководителю доктору физико-математических наук А. С. Барабашу за всестороннюю помощь и поддержку во время выполнения работы, ценные замечания и советы. Автор искренне признателен за помощь в работе и плодотворное сотрудничество всем участникам эксперимента NEMO и особенно профессору Сержу Жулиану, возглавляющему эксперимент. Хочется поблагодарить Лабораторию Линейного Ускорителя в Орсэ и Подземную Лабораторию Фреджюс в Модане за оказанное гостеприимство в период работы на установке.
1. Y.Fukuda et al., Phys. Rev. Lett 81 (1998), 1562.
2. R. Davis, Proc. Intern. Confer, on Neutrino Physics and Austrophysic (Moscow), USSR: F.I. Academy Science, 2 (1969),99.
3. A. Bellerive arXiv:hep-ex/0312045, (2003).
4. С.П. Михеев, А.Ю. Смирнов, Яд. Физ. т.42 1985,1441; L. Wolfenstein, Phys. Rev., D17 (1978), 2369.
5. SNO collaboration, arXiv:nucl-ex/0309004, (2003).
6. K. Eguchi et al., Phys. Rev. Lett. 90 (2003), 021802.
7. H.V. Klapdor-Kleingrothaus, J. Helling, M. Hirsch, J. Phys. G24 (1998), 483.
8. A. Faessler and F. Simkovic, Prog. Part. Nucl. Phys. 46 (2001), 233.
9. J.D. Vergados, Phys. Rep. 361 (2002), 1.
10. M. Goeppert, Phys. Rev. 48 (1935), 512.
11. E. Majorana, Nuovo cimento 14 (1937), 171.
12. W.H. Furry, Phys. Rev. 56 (1939), 1184.
13. J. Schehter and J.W.F. Valle, Phys. Rev. D 25 (1982), 2951.
14. R.N. Mohapatra and P.B. Pal, Massive neutrinos in Physics and Astrophysics, 1991 (Singapore:World Scientific).
15. J. Steinberg, Phys. Rep. 203 (1991), 345.
16. Z.G. Berezhiani, A.Yu. Smirnov, J.W.F. Valle, Phys. Lett. B291 (1992), 99.
17. C.P. Burgess, J.M. Cline, Phys. Rev. D49 (1994), 5925.
18. C.D. Carone, Phys. Lett. B308 (1993), 85.
19. P. Bamert, C.P. Bergess and R.N. Mohapatra, Nucl. Phys. B449 (1995), 25.
20. M. Hirsh et al., Phys. Lett. B372 (1996), 8.
21. R.N. Mohapatra, A. Perez-Lorenzana and C.A. de S. Pires, Phys. Lett. B491 (2000), 143.
22. К. Гротц и Г.В. Клапдор-Клайнгротхаус, "Слабое взаимодействие в физике ядра, частиц и астрофизике", 1992 (М.:Мир).
23. M.G. Inghram, J.H. Reynolds, Phys. Rev. 76 (1949), 1265; 78 (1950), 822.
24. Т. Kirsten, W. Gentner, O.A. Shaeffer, Z. Phys. 202 (1967), 203.
25. S.R. Elliot, A.A. Hahn, M.K. Мое, Phys. Rev. Lett. 59 (1987), 2020.
26. H.V. Klapdor-Kleingrothaus, A. Dietz, I.V. Krivosheina, Mod. Phys. Lett. A16 (2002), 2409.
27. H.V. Klapdor-Kleingrothaus, I.V. Krivosheina, A. Dietz, O. Chkvoretz, Phys. Lett. B586 (2004), 198; preprint hep-ph/0404088.
28. C.E. Aalseth et al., Mod. Phys. Lett. A17 (2002), 1475.
29. F. Feruglio, A. Strumina and F. Vissani, Nucl. Phys. B637 (2002), 345.
30. Yu. G. Zdesenko, F. Danevich and V.I. Tretyak, Phys. Lett. B546 (2002), 206.
31. C.T. Беляев, доклад на конференции NANP 2003, Дубна. A.M. Bakalyarov et al., preprint hep-ex/0309016.
32. H.V. Klapdor-Kleingrothaus et al., Eur. Phys. J. A12 (2001), 147.
33. C. Arnaboldi et al., COURE collaboration, Nucl. Instr. Math. A518 (2004), 775; hep-ex/0212053.
34. NEM03 proposal, preprint 94-29, LAL Orsay, 1994.
35. R. Arnold,., V. A. Vasilyev et al., NEMO Collaboration, Nucl. Instr. Meth. A536 (2005), 79.
36. S.R. Elliot and P. Vogel, Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 52 (2002), 115; S.R. Elliot and J. Englet hep-ph/0405078; A.C. Барабаш, Яд. физ. 67 (2004), 458.
37. А. С. Барабаш, Яд. физ. 67 (2004), 1984; Ph. Adamson et al., "Expression of Interest in the Super-NEMO double beta decay experiment", preprint http://nemo. in2p3 .fr/supernemo/eoi Super-NEMO .htm
38. A. Bandyopadhyay et al., hep-ph/0309174.
39. KamLAND collaboration, preprint hep-ex/0406035; Y. Efremenko for KamLAND collaboration, report on Neutrino 2004 conference, Paris.
40. Super-Kamiokande Coll., Y. Hayato et al., Talk at the Int. EPS Conf. on High Energy Physics, July 17-23, 2003, Aachen, Germany.
41. K2K Coll., M.H. Ahn et all., Phys. Rev. Lett. 90 (2003), 041801.
42. G.L. Fogli et al., Phys. Rev. D67 (2003), 093006; G.L. Fogli et al., hep-ph/0308055.
43. S. Pascoli, S.T. Petcov, preprint hep-ph/0310003.
44. C. Weinheimer et al., Phys. Lett. B460 (1999), 219; V.M. Lobashev et al., Phys. Lett. B460 (1999), 227.
45. M. Tegmark et al., preprint astro-ph/0310723.
46. U. Seljak et al., preprint astro-ph/0407372.
47. A.S. Barabash, Czech. J. Phys. 52 (2002), 567-573; nucl-ex/0203001.
48. K. You et al., Phys. Lett. B265 (1991), 53.
49. A.S. Barabash, Phys. Lett. B216 (1989), 257.
50. R. Arnold et al., Nucl. Phys. A658 (1999), 299.
51. F.A. Danevich et al., Phys. Rev. C68 (2003), 035501.
52. O.K. Manuel, J. Phys. G17 (1991), 221.
53. E. Fiorini, COURE collaboration, report on Neutrino 2004, Paris.
54. C. Arnaboldi et al., hep-ex/0211071.
55. Ю. M. Гаврилюк и др., Яд. Физ. 67 (2004), 2011.
56. R. Luescher et al., Phys. Lett. B434 (1998), 407.
57. V. Vasilyev, Ch. Marquet, H. Ohsumi, NEMO Collaboration, proc. for YS1-NDM03, http://ndm03.phys.sci.osaka-u.ac.jp/proc.
58. J. Suhonen and O. Civitarese, Phys. Rep. 300 (1998), 123.
59. S. Stoica, H.V. Klaprod-Kleingrothaus, Nucl. Phys. A694 (2001), 269.
60. F. Simkovic et al., Phys. Rev. C60 (1999), 055502.
61. D. Dassie et al., NEMO collaboration, Nucl. Instr. and Meth, A309 (1991), 465.
62. R. Arnold et al., NEMO collaboration, Nucl. Instr. and Meth. A354 (1995), 338.
63. D. Dassie et al., Phys. Rev. D51 (1995), 2090.
64. R. Arnold et al., Nucl. Phys. A636 (1998), 209.
65. R. Arnold et al., Z. Phys. C72 (1996), 239.
66. R. Arnold,., V. A. Vasilyev et al., NEMO Collaboration, Nucl. Phys. A678 (2000), 341.; R. Arnold,., V. A. Vasilyev et al., NEMO Collaboration, Part. Nucl. Lett. 108 (2001), 68.
67. В. А. Васильев, дипломная работа, ИТЭФ Москва, 2001.
68. R. Arnold et al., NEMO collaboration, Nucl. Instr. Meth. A474 (2001), 93.
69. C. Marquet et al., NEMO collaboration, Nucl. Instr. Meth. A457 (2001), 487.
70. R. Arnold and V.I. Tretyak, The NEM03 simulation program: current status, CRN 97-01 (1997).
71. GEANT Detector dexcription and simulation tool, CERN Program Library Long Writeup W5013, CERN (1994).
72. EUCLID 3, version 1.1F, Matra Datavision (1994).
73. Table of Isotopes, 8th edition, R.B. Firestone, V.S. Shirley Editor (1996).
74. Table of Radioactive Isotopes, E. Browne and R.B. Firestone, V.S. Shierley Editor (1986).
75. I. Kisel et al., NEMO collaboration, Nucl. Instr. and Meth., A387 (1997), 433.
76. R. Brun, O. Couet, C. Vandoni and P. Zanarini, PAW Physics Analysis Workstation, CERN Program Library Long Write-up Q121, CERN, 1989.
77. Table of isotopes, http://ie.lbl.org.toi.
78. R. Arnold,., V. A. Vasilyev et al., Nucl. Instr. Meth. A503 (2003), 649.
79. R. Arnold,., V. A. Vasilyev et al., Nucl. Instr. Meth. A473 (2001), 283.
80. Л.Д. Ландау, E.M. Лифпгац, "Теоретическая физика, Т.З. Квантовая механика", М.: Наука (1989).
81. Ф. Боум, П. Фогель, "Физика массивных нейтрино", Изд. "МИР"(1990).
82. Г.В. Клапдор-Клайнгротхаус, А. Штаудт, "Неускорительная физика элементарных частиц", М.: Наука. Физматлит (1997).
83. F. Simkovic et al., J. Phys. G27 (2001), 2233-2240.
84. Abad et al., Ann. Fis. A80 (1984), 9.
85. A. Vareille, These "Etude experimentale, simulation et interpretation des donnes du detecteur NEM02", C.E.N.B.G. 97-03, 1997.
86. H. Ejiri et al., Phys. Lett. B258 (1991), 17.
87. A. De Silva et al., Phys. Rev. C56 (1997), 2451.
88. M. Alston-Garnjost et al., Phys. Rev. C55 (1997), 474.
89. V.D. Ashitkov et al., Nucl. Phys. B110 (2002), 378.
90. O. Helene, Nucl. Instr. Meth. B212 (1983), 319; Particle Data Group, Phys. Rev. D50 (1994), 1281.
91. H. Ejiri et al., Phys. Rev. C63 (2001), 065501.
92. J. Suhonen, O. Civitarese, Phys. Rev. C49 (1994), 3055.
93. H. Ejiri et. al., Phys. Lett. B531 (2002), 190.
94. M. Gunter et al., Phys. Rev. D54 (1996), 3641.
95. S.R. Elliot et al., Phys. Rev. C46 (1992), 1535.
96. T. Tomoda, Rep. Prog. Phys. 54 (1991), 53.
97. J. Suhonen, S.B. Khadkikar, A. Faessler, Nucl. Phys. A535 (1991), 509.
98. A. De Silva et al., Phys. Rev. C56 (1997), 2451.
99. O. Civitarese, J. Suhonen, Nucl. Phys. A729 (2003), 867.
100. T. Kirsten et al., Symp. "Nuclear Beta Decay and Neutrino (Osaka' 86)", World Scientific, Singapore, p. 81 (1986).
101. K. Fushimi et al., Phys. Lett. B351 (2002), 190.
102. T. Bernatowicz et al., Phys. Rev. C47 (1993), 806.
103. Yu.M. Gavriljuk et al., Phys. Rev C61 (2000), 035501.
