Исследование процессов двойного бета-распада 100Mo в эксперименте NEMO 3 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

15-2006-120

На правах рукописи УДК 539.123, 539.165

КОВАЛЕНКО Вера Эдуардовна

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДВОЙНОГО БЕТА-РАСПАДА 100Мо В ЭКСПЕРИМЕНТЕ NEMO 3

Специальность: 01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Дубна 2006

Работа выполнена в Лаборатории ядерных проблем им. В.П. Джелепова Объединённого института ядерных исследований

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

В.Б. Бруданин (ОИЯИ)

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

В.А. Бедняков (ОИЯИ),

доктор физико-математических наук Л.Б. Безруков (ИЯИ РАН)

Ведущая организация: Институт теоретической и экспериментальной

физики (ИТЭФ), Москва

Защита диссертации состоится "__" "____" 2006 г. в_часов

на заседании диссертационного совета Д 720.001.03 в Объединённом институте ядерных исследований, г. Дубна Московскойобласти.

Автореферат разослан "_" "-" 2006 г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Объединённого института ядерных исследований.

Учёный секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук 1 Ю.А. Батусов

42J6A

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы

Открытие нейтринных осп,илляций в экспериментах с атмосферными и солнечными нейтрино, наблюдение осцилляций нейтрино в экспериментах с ускорительными нейтрино и реакторными антинейтрино стали впечатляющим экспериментальным доказательством наличия у нейтрино ненулевой массы. Однако указанные эксперименты, изучающие нейтринные осцилляции, дают информацию лишь о квадрате разности масс нейтрино, но нечувствительны к природе массы нейтрино (дираховской или май-орановской) и неспособны дать информацию об абсолютной шкале нейтринных масс. Проанализировав последние известные экспериментальные результаты, полученные в экспериментах SK и SNO с солнечными, SK и MACRO с атмосферными, KamLAND и CHOOZ с реакторными и К2К с ускорительными нейтрино, авторы работ1'2 привели данные о возможных параметрах нейтринных осцилляций для различных нейтринных иерархий. Анализ этих данных приводит к следующему важнейшему заключению: если справедлив сценарий с инвертированной или вырожденной иерархией нейтринных масс, то современные эксперименты по поиску двойного безнейтринного бета-распада способны, в случае майорановской природы нейтрино, обнаружить и определить эффективную массу нейтрино.

Кроме стремления обнаружить /З/ТО^-распад очень важным моментом в исследовании двойных бета-процессов является детальное изучение двойного двухнейтринного бета-распада, разрешенного в рамках Стандартной Модели. Так как ДО2г/-распад является неустранимым фоном в экспериментах по поиску /З/ЗОг^-распада, то прецизионное измерение этого процесса необходимо для детекторов с невысоким энергетическим разрешением, каким и является детектор NEMO 3. Помимо этого, измерения /?/?2г/-распада необходимы для расчета ядерных матричных элементов (ЯМЭ), неопределенность которых для различных моделей ядер на данный момент велика. В свою очередь, знание ЯМЭ необходимо для правильной интерпретации результатов экспериментов по поиску двойного безнейтринного бета-распада.

Важной задачей является изучение /3/321/-распада на возбужденные уровни дочернего ядра. Расчеты ЯМЭ для переходов на основное или возбужденное состояние по-разному зависят от различных параметров модели. Это означает, что изучение распада на возбужденные уровни поможет проверить различные аспекты теоретических вычислений, невозможных в распадах на основной уровень.

Изучение двойного безнейтринного распада на возбужденные уровни дочернего ядра обеспечит получение дополнительной информации о /З/ЗО^-процессах. Например, безнейтринный двойный бета-распад на первый возбуждённый уровень 2+ разрешен только при наличии правых токов. Поэтому детектирование такого процесса позволит сделать утверждение о существовании примеси правых токов в слабом взаимодействии.

Все вышесказанное подтверждает актуальность исследования процессов двойного бета-распада 100Мо.

'M.Maltoni, T.Schwetz, M.A.Tortola and J.W.F.Valle, arXiv.hep-ph/030913

2S.Pascoli and S.T.Petcov, Phys.Lett B544 (2002) 239 and Addendum, arXiv:hep-ph/0310003

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С.-Петербург

Цель работы

Цель работы заключалась в решении следующих задач:

1. Разработка алгоритма поиска и восстановления треков для детектора NEMO 3.

2. Разработка метода временной калибровки сцннтилляционного калориметра детектора NEMO 3.

3. Исследование источников радиоактивного фона в детекторе NEMO 3.

4. Получение новой экспериментальной информации о процессах двойного бета-распада 100Мо в эксперименте NEMO 3.

Научная новизна •

Научная новизна работы заключается в следующем:

• Впервые в исследованиях процессов двойного бета-распада 100Мо в одном экепе- J римсптс с большой точностью измерены энергетические и угловые распределения

двух электронов, энергетические распределения для одиночных электронов, энергетические и угловые распределения гамма-квантов для распада на возбужденные состояния, временные характеристики распада, а также характеристики фоновых процессов.

• Разработан новый алгоритм поиска и восстановления треков на основе использования клеточного автомата и эластичной нейронной сети, увеличившей эффективность восстановления событий па ~10% по сравнению с предыдущим применявшимся алгоритмом.

• Впервые в эксперименте по измерению /?/52^-распада 100Мо отношение сигнала к фону достигло уровня ~40, что позволило набрать самую большую в мире статистику (»220 ООО событий) и наиболее точно измерить период полураспада для этого процесса.

• Впервые с высокой точностью изучены ß/3-распады 100Мо на возбужденные уровни 100Ru.

Практическая ценность

Практическая ценность работы заключается в следующем:

• Разработанный новый алгоритм поиска и восстановления треков на основе исполь- ' зоианля клеточного автомата и эластичной нейронной сети, повысивший скорость off-line обработки событий в пять раз (в on-line обработке этот фактор составил 35

раз), позволяет успешно анализировать данные эксперимента NEMO 3 и может использоваться как в экспериментах нового поколения по поиску ДООораспада (например, SupevNEMO и др.), так и в экспериментах на ускорителях.

• Созданный новый алгоритм временной калибровки сцинтилляционных счетчиков позволяет использовать времяпролетную методику для определения типа события (внешнее или внутреннее), и, следовательно, отделять истинные события от фоновых. Алгоритм временной калибровки может быть использован в низкофоновых экспериментах нового поколения.

• Результаты исследований процессов Д0-распада 100Мо, полученные в настоящей работе, используются для проверки различных схем расчета ядерных матричных элементов и цитируются в научной литературе.

• Разработанные методы идентификации, контроля и снижения радиоактивного фона с успехом применяются в детекторе NEMO 3 и могут быть полезны для планирования новых нйзкофоновых экспериментов (SuperNEMO, GERDA, ...).

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Разработка и создание алгоритма поиска и восстановления треков на основе использования клеточного автомата и эластичной нейронной сети.

2. Разработка метода временной калибровки сцинтилляционного калориметра в эксперименте NEMO-3.

3. Исследование источников фона в детекторе NEMO-3.

4. Разработка методики обработки и анализа данных в эксперименте NEM0-3.

5. Измерение периода двойного двухнейтринного бета-распада (ДО2и) 100Мо на основной уровень дочернего ядра.

6. Установление нижнего предела на период двойного безнейтринного бета-распада 100Мо и определение ограничения назначение эффективной майорановской массы нейтрино (тп„).

7. Измерение периода двойного двухнейтринного бета-распада 100Мо на возбуждённый уровень Of дочернего ядра 100Ru.

8. Получение оценки нижнего предела на период двойного безнейтринного бета-распада 100Мо на возбуждённые уровни 0Í" и 2Í" дочернего ядра 100Ru.

Апробация работы

Диссертация написана на основе результатов работ, выполненных в Лаборатории ядерных проблем ОИЯИ с 1995 по 2005 годы. Работы, вошедшие в диссертацию, докладывались на научных семинарах ЛЯП и ЛВТА ОИЯИ, LAL (Орсе, Франция) на международном совещании "Software Engineering, Neural Nets, Genetic Algoritms, Expert Systems, Symbolic Algebra and Automatic Calculations in Physics Research (AIHENP'96)"

(Лозанна, Швейцария, сентябрь 1996 г.), 9-ой международной конференции "Вычислительное моделирование и компьютерные расчеты в физике" (Дубна, сентябрь 1996 г.), Международной Баксанской школе по космическим лучам (Баксан, апрель 2001 г.), IV и V Международных конференциях "Новая физика в неускорительных экспериментах" (Дубна, NANP'03, июнь 2003 г. и NANP'05, июнь 2005 г.).

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 116 страницах, включая 55 рисунков, 21 таблицу и 114 наименований цитируемой литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана важность исследования процессов двойного бета-распада. '

Сформулированы цель работы, актуальность приведенных в диссертации исследований и изложено её краткое содержание.

В первой главе кратко изложены основы теории двойного бета-распада. Приведён i обзор экспериментальных методов, применяемых для исследования процессов двойного бета-распада, описаны наиболее чувствительные эксперименты, осуществляющиеся в настоящее время и проекты, запланированные на ближайшее будущее. Рассмотрены геохимические, радиохимические и прямые эксперименты по поиску и регистрации ßß-распада. Отдельно рассматриваются два основных класса прямых экспериментов: 1) с "активным источником" (материал, содержащий /3/3-изотоп, входит в состав активного объёма детектора); 2) с "пассивным источником" (тонкий слой источника помещается между детекторами). Проводится анализ преимуществ и недостатков, присущих каждому из этих экспериментальных подходов.

Во второй главе приводится описание треко-калориметрического детектора NEMO 3 для поиска эффективной майорановской массы нейтрино {ти) на уровне 0.1 эВ. Основной принцип эксперимента NEMO 3 — прямое детектирование двух электронов от ДО-распада в трековой камере и калориметре. Два прототипа NEMO I3 и NEMO 24 продемонстрировали работоспособность используемых технических решений. Детектор NEMO 3, схема которого показана на рис. 1, унаследовал технологию предшествовавших ему прототипов, но имеет более низкий уровень радиоактивного фона и позволяет проводить измерения с массой источника ДО-изотопов до 10 кг.

Детектор NEMO 3, установленный в подземной лаборатории Модана (LSM5), Франция, начал работать в феврале 2003 года, в настоящее время продолжается набор дан- ■ ных. Он имеет цилиндрическую форму и состоит из двадцати одинаковых секторов. Фольги образуют вертикальный цилиндр диаметром 3.1 м и высотой 2.5 м с поверхностной плотностью 30-60 мг/см2, который делит надвое трековый объём детектора, состоящий из 6180 открытых октогональных дрейфовых трубок длиной 2.7 м, работающих в гейгеровском режиме в газовой смеси гелия, спирта, аргона и воды при избыточ-

3D, Dassie et al., NEMO collaboration, Nucl.Instr. and Meth. A 309 (1991) 465

"П Arnold et al., NEMO collaboration, Nucl.Instr. and Meth. A 354 (1995) 338

^Laboratoire Souterrain de Modane.

Рис. 1: Детектор NEMO 3.

а) фольга с источниками /3/3-распада (1), пластмассовые сцинтилляторы (2), низкофо-новке ФЭУ (3) и трековая камера (4).

б) Обмотка магнита (1), железная (2) и нейтронная (3) защиты детектора.

ном давлении в 7 мбар. Газоразрядные счетчики служат для определения координаты прохождения заряженной частицы в трековой камере NEMO 3.

Измерения энергий частиц и времени их пролёта в объеме трековой камеры осуществляется пластмассовыми сцинтилляторами, покрывающими вертикальные стенки трекового объёма детектора и пространство на крышках цилиндра, свободное от крепления проволочек трековой камеры. Калориметр NEMO 3 состоит из 1940 блоков пластмассовых сцинтилляторов, соединённых световодами со специально разработанными низкофоновыми фотоумножителями (ФЭУ) фирмы Hamamatsu с диаметром фотокатода 3 или 5 дюймов. Все блоки имеют толщину 10 см, выбор которой обеспечивает достаточно высокую эффективность регистрации фотонов (~50% для 500 кэВ). Детектирование гамма-излучения позволяет измерять внутреннюю радиоактивность фольг источников и распознавать фоновые события.

Для изучения процессов двойного безнейтринного бета-распада используются фольги 100Мо (6914 г) и 82Se (932 г), занимающие, соответственно, двенадцать и два сектора детектора. Наряду с фольгами молибдена и селена для изучения процессов двухней-тринного бета-распада используются несколько фольг с другими /3/3-изотопами. В их число входят фольги с 454 г 130Те (2 сектора), 405 г 116Cd (1 сектор), 37 г 150Nd, 9 г 96Zr и 7 г 48Са. Все изучаемые фольги имеют низкий уровень внутренней радиоактивности, что позволяет использовать измерения для определения внешнего фона в эксперименте. Для изучения фона в области энергии 3 МэВ в детекторе размещены фольга из сверхчистой меди (621 г) и фольга из очищенного оксида натурального теллура (610 г). В фольге из натурального теллура содержится 166 г 130Те (природная распространённость 33.8%), который также применяется для исследования /3/3-распада.

Цилиндрическая обмотка, находящаяся между сцинтилляционным калориметром и защитой из железа, создает магнитное поле в трековом объеме детектора величиной 25 Гс с силовыми линиями вдоль вертикальной оси детектора, которое используется

для определения знака заряда регистрируемых частиц.

Пассивная защита от внешнего радиоактивного излучения состоит из радиоактивно чистого железа, слоя воды с примесью бора в резервуарах из нержавеющей стали и деревянных крышек (сверху и снизу детектора).

Контроль стабильности работы калориметра осуществляется с помощью лазерной системы.

Энергетическая калибровка калориметра NEMO 3 производится с использованием источников 207Bi и soSr. Зависимость энергии от заряда линейна и выражается следующим образом: Е = а(С — Р) + Ь, где С — значение заряда, выраженное в каналах аналого-цифрового преобразователя (АЦП), Р — пьедестал сигнала в каналах АЦП. Положения пиков электронов внутренней конверсии и верхней границы бета-спектра из калибровочных измерений с 207Bi и 90Sr используются одновременно для получения параметров энергетической калибровки а и Ь. Результаты калибровок каждого счётчика хранятся в базе данных NEMO DB. Среднее энергетическое разрешение (АЕ/Е) для энергии 1 МэВ для счетчиков с пятидюймовыми и трёхдюймовыми ФЭУ составляет, соответственно, 14.5% и 17.8%. Каждые 1.5 месяца производится новая калибровка детектора с источниками

Временная калибровка пластмассовых сцинтилляционных счетчиков заключается в нахождении для данных с калибровочными источниками 207Bi и 60Со индивидуальных временных сдвигов для каждого счетчика и формы корректировочной кривой, учитывающей зависимость временного отклика счетчика от формы импульса сигнала. Для этой цели был разработан итеративный метод, позволяющий за 10-15 итераций определить как временные сдвиги каждого из счетчиков, так и корректировочные кривые для счетчиков с разными типами сцинтилляционных блоков. Зависимость временно-

Рис. 2: Зависимость временного разрешения сцинтилляционных счетчиков от энергии электрона.

го разрешения от энергии была получена из анализа данных с источником 207В1 по двухэлектронным событиям. Временное разрешение сцинтилляционных счетчиков для

энергии электрона 1 МэВ составляет 250 пс (рис. 2).

Времяпролётная методика, основанная на сравнении разностей измеренных (ДТюм.) и рассчитанных (ДТрасч.) времён срабатывания сцинтилляционных счетчиков, применялась для того, чтобы отличить события с электронами /3/3-распада (внутренние события) от событий с электронами, возникающими вне фольги источника, и пересекающими детектор насквозь (внешние события). В таком случае для каждого двухэлек-тронного события в предположении двух возможных гипотез о происхождении события (внутренняя/внешняя) рассчитывалась величина х2 = ЛТД^^/с2, где ДТ — разность измеренных и вычисленных времён срабатывания сцинтилляционных счетчиков, а2 — погрешность вычисления ДТ, включающая в себя неопределённости расчётов длины трека электронов, их энергий, а также погрешность измерения времён срабатывания сцинтилляционных счетчиков. Полученные для обоих предположений значения х2 Дают оценку вероятности каждой из гипотез (внутренняя/внешняя). Рис. 3 показывает, что времяпролётная методика позволяет достаточно надежно отличать внутренние события от внешних.

Рис. 3: Зависимость ДТвнутр. от Д^внешн., построенная для экспериментальных двух-электронных событий из фольги 100Мо. События, сгруппировавшиеся вокруг ДТвнутр. = 0 не удовлетворяют гипотезе внутренних событий, и события с ДТвнешн. ~ 0 не — гипотезе внешних событий.

Третья глава диссертации посвящена описанию программного обеспечения и ор-

ганизации анализа данных в эксперименте NEMO 3.

Методика реконструкции событий для эксперимента NEMO 3 была разработана и опробована на данных эксперимента NEMO 2. Она основана на действии алгоритма клеточного автомата для поиска и восстановления треков6. Из-за конструктивных особенностей детектора NEMO было отдано предпочтение сегментной модели клеточного автомата7, когда элементарная ячейка представляет собой прямолинейный сегмент, соединяющий две сработавшие гейгеровские ироволочки на соседних слоях. Логика построения клеточного автомата для поиска треков в эксперименте NEMO 2 строилась в соответствии с определением соседей, правил эволюции и течения времени:

Соседи — сегменты, касающиеся друг друга одним из своих концов.

Правила эволюции. В течение эволюции каждой ячейке присваивается целый номер её состояния, который характеризует его место на треке, и все ячейки в исходном состоянии имеют начальный номер 1. На каждом шаге развития автомата каждая ячейка смотрит на своих соседей на предыдущем слое и повышает свой номер на единицу, ее- (

ли на соседнем слое (или через один) есть сосед с таким же номером, что и у данной ячейки. Развитие автомата завершается, когда не оказывается соседей с одинаковыми номерами.

Течение времени. Время развивается дискретно тогда, когда все ячейки одновре- J

менно изменяют свои состояния.

В конце развития автомата система выдаёт состояния всех сегментов - претендентов на треки. Сбор их в треки производится, начиная с ячейки с наибольшим номером состояния, присоединяя к нему соседа с предыдущим значением состояния и т.д. до тех пор, пока не завершится процесс укомплектования трека, т.е. не будет соседа с номером состояния, меньшим на единицу. После завершения работы клеточного автомата производится дополнительный анализ качества найденного трека, позволяющий отбросить фантомные треки. Качество трека характеризуется номером сегментов, из которых он построен, и суммой углов между сегментами. Предпочтение даётся наиболее длинным (по количеству сегментов) и гладким трекам.

Новая программа реконструкции событий использовалась для обработки данных эксперимента NEMO 2, начиная с эксперимента с 116Cd, и оказалась (для анализа ßß2v-распада) в 35/5 раз быстрее в on-line/off-line режимах обработки и на 9% эффективнее программы, основанной на фильтре Кальмана. Было получено такое же значение периода полураспада U6Cd, что и в предыдущем анализе [1, 2, 3]. Поэтому последний вариант реконструкции событий NEMO 2 было решено взять за основу для эксперимента NEMO 3.

Программы моделирования и анализа данных были разработаны в рамках пакета GEANT 3.21s с помощью профессионального программного продукта EUCLID и ' интерфейса EUCLID-GEANT9. Описание устройства спектрометра NEMO 3 выполнено одинаковым образом для 20 секторов детектора. Исключение составляет описание

°Т. Toffoli and N. Margolus, Cellular Automata Machines: A New Enviroment for Modelling, (MIT Press, <

Cambridge, MA, 1987)

7M.P. Bussa et al., Nouvo Cimento, A 109 (1996) 327

8GEANT - Detector description and simulation tool, CERN Program Library Long Writeup W5013, CERN (1994)

9 EUCLID S, version 1.1F, Matra Datavision (1994)

фольг источников, позиции которых индивидуальны и зафиксированы в соответствии с точной информацией о местонахождении каждой из них.

Генератор событий программы, называемый GENBB, обеспечивает возможность моделирования событий с кинематическими характеристиками различных видов двойных бета-распадов, а также распадов радиоактивных ядер, которые необходимы для анализа событий при описании внутренних и внешних фонов установки. Кроме того, имеется возможность разыгрывания кинематических параметров специальных событий, таких как комптоновское рассеяние 7-квантов или мёллеровское рассеяние внешних электронов, тем самым ускоряя процесс вычислений по сравнению с моделированием с помощью самой программы GEANT.

Для моделирования прохождения нейтронов через защиту детектора была задействована программа GEANT/MICAP10. Используя результаты нескольких тестовых измерений, сделанных на HPGe-детекторе и установке NEMO 2, подпрограмма генерации 7-квантов пакета MI САР была усовершенствована путём использования спектроскопической информации о ядрах.

В NEMO 3 используется база данных NEMO DB, работающая с использованием библиотечных функций MySQL11. Она содержит электронные версии журналов проведения работ с детектором NEMO 3, параметры калибровок пластмассовых сцинтил-ляторов и гейгеровских ячеек, а также информацию об условиях проведения сеанса набора данных.

Данные с установки NEMO 3 передаются в вычислительный центр в Лионе (Франция). Они представляют собой компактно сгруппированную структуру формата NTuple CWN (Column Wise Ntuple), доступную пользователям библиотеки НВООК (CERNlib). Для каждой экспозиции определяются и записываются на хранение в базу данных скорость счёта событий, эффективность работы гейгеровских счётчиков и калориметра, уровень радона в трековой камере. Эта информация используется при формировании так называемого рабочего списка экспозиций для анализируемого периода накопления данных и при воспроизведении условий работы детектора при моделировании.

Комбинированная информация об отклике трекового объёма, срабатывании ФЭУ и реконструкции следов прохождения заряженных частиц позволяет различать в NEMO 3 электроны, позитроны, 7-кванты и задержанные a-частицы, которые определяются следующим образом: электрон/позитрон (е~/е+) — восстановленный программой трекинга след отрицательной (положительной) кривизны, который начинается в фольге источника, проходит через трековый объём детектора и попадает в один из сработавших, изолированных от других сработавших сцинтилляторов; а-частица — группа одновременно (в пределах 1.5 мкс) сработавших гейгеровских ячеек, задержанных относительно времени запуска триггера на 20 — 700 мкс и сгруппированных между собой в пространстве камеры вблизи либо от электрона (позитрона), либо от вершины события; гамма-квант — группа сработавших сцинтилляторов, касающихся по крайней мере одной из своих сторон друг друга и неассоциированных с треками.

При средней скорости счета событий 7.4 Гц двухэлектронные события составляют 0.15% от всех событий в ßß-данных. Это означает, что одно двухэлектронное событие регистрируется каждые 1.5 минуты.

10С. Zeitnitz and Т.А. Gabriel, Nucí. Instr. and Meth. A349 (1994) 106

11http://www.mysql.com

Из полного объёма данных для дальнейшего анализа выбираются события, удовлетворяющие следующим критериям:

- Программа нахождения треков нашла один или два трека в событии. Согласно этому критерию далее ведётся запись события в один из промежуточных файлов при условии, что событие удовлетворяет всем нижеперечисленным критериям предварительного отбора.

- Количество сработавших сцинтилляционных счетчиков в событии не должно превышать 10.

- Оба трека должны идти против часовой стрелки, если взять за начало отсчёта точку их пересечения с фольгой источника (так называемая "отрицательная" кривизна треков). При анализе событий от нейтронного калибровочного источника данное условие заменяется на требование наличия одного "отрицательного" и одного "положительного" треков.

- Каждый трек должен иметь по крайней мере один отсчёт в ближайших к фольге источника четырёх слоях гейгеровских трубок.

- Каждый трек должен быть ассоциирован со сработавшим сцинтилляционным счетчиком, изолированным от других. Оба трека не могут быть ассоциированы с одним и тем же сцинтилляционным счетчиком.

- Энерговыделение в сцинтилляторе, ассоциированном с одним из треков, должно превышать 200 кэВ.

- Каждый трек должен пересекать фольгу источника. Координата пересечения считается вершиной трека.

При двухэлектронной топологии добавляются следующие критерии отбора:

- У каждого события должна быть найдена его вершина, т.е. предполагаемая координата вылета электрона из фольги источника, которая рассчитывалась лежащей посередине между вершинами треков.

- Вершина события должна находиться на фольге источника, состоящего из того же материала, что и материал фольг, где найдены обе вершины трека.

- При предварительном анализе также производится очень грубый отбор событий по расстоянию между вершинами треков ("ошибка вершины события"): в плоскости XY это расстояние должно быть менее 10 см и в вертикальном направлении Z — менее 12 см.

- Событие согласно времяпролетной методике должно быть внутренним.

Замечательной особенностью эксперимента NEMO 3 является возможность регистрации событий различной топологии. Это позволяет оценивать различные источники фона по одним каналам и проверять их и применять в других каналах анализа, после чего использовать полученные оценки фона в канале поиска искомого сигнала.

В четвёртой главе приводится методика и результаты исследования фона в детекторе NEMO 3. По местонахождению источника естественной радиоактивности фон

в детекторе NEMO 3 подразделяют на внешний и внутренний. При поиске безнейтринного бета-распада основным источником внутреннего фона является двухнейтринный бета-распад. По своей природе он неустраним, и степень его перекрытия с сигналом от двойного безнейтринного бета-распада определяется энергетическим разрешением детектора. Остальные источники внутреннего фона обусловлены радиоактивными загрязнениями в фольгах источников или внутри трековой камеры. При этом основной механизм образования фонового двухэлектронного события - бета-распад на возбуждённое состояние дочернего ядра с последующим испусканием электрона конверсии. Другие возможные механизмы — это мёллеровское рассеяние бета-электрона в фольге источника и бета-распад на возбужденное состояние дочернего ядра с последующим испусканием гамма-кванта, который комптоновски рассеивается в фольге источника. Последний механизм может быть идентифицирован как двухэлектронное событие (2с), если рассеянный гамма-квант не зарегистрировался детектором. ^ Внешний фон обусловлен гамма-квантами, проникающими в трековый детектор из-

вне. С помощью двойного комптоновского рассеяния или комптоновского и последующего мёллеровского рассеяний гамма-кванты могут образовать пару электронов, вылетающих из фольги источника. Если начальный и рассеянный гамма-кванты не зареги-< стрировались в детекторе, такое событие невозможно отличить от события /3/3-процссса.

Помимо этого, в фольге источника возможно образование электрон-позитронной пары, которая может быть принята за двухэлектронный процесс. Пересекающий объём детектора электрон с некоторой вероятностью тоже может имитировать (2е)-события. Основным источником внешнего фона является естественная радиоактивность ФЭУ и конструкционных элементов детектора.

Для уменьшения вклада космического излучения в фон детектор NEMO 3 был размещён в подземной низкофоновой лаборатории на глубине 4800 м в.э. под горным массивом Фреджус. Поток мтооноп в лаборатории составляет 5 х Ю-5 м-2с-1, потоки быстрых, медленных и тепловых нейтронов — несколько единиц на Ю-6 нейтронов-см~2-с~'. Пассивная защита детектора NEMO 3 предназначена для подавления фона от гамма-излучения и нейтронов.

При распаде 226Г1а образуется инертный газ радон (222Rn), который выделяется из скальных пород в воздух лаборатории. Радон живёт достаточно долгое время (период полураспада 3.8 дня) и может проникать через щели в полости под пассивную защиту детектора. При его распаде образуется 214Bi, который является источником фона.

Содержание 222Rn в трековой камере, которое определялось с помощью событий с альфа-треками, вычислялось как при мониторировании уровня радона для каждого набора данных, так и для рабочего списка отобранных экспозиций, используемых в ана-» лизе. Результаты измерения уровня радона для рабочего списка экспозиций показали, что в среднем активность 2HBi на проволочках вблизи фольг с источниками составляла 540±3 мБк, а активность 2MBi на всех фольгах источника — 19.4±0.2 мБк.

Был разработан еще один метод определения уровня радона в трековой камере де-^ тектора по анализу внутренних е7-событий, который использовался для проверки оценки радона, сделанной по анализу событий с задержанными а-треками. Наблюдается хорошее согласие между двумя методами оценки уровня радона.

Для оценки внешнего фона используется канал (еу), в котором во временном анализе накладывается требование происхождения гамма-кванта вне фольги детектора. Оценка

вклада от различных внешних источников производилась путем одновременного фити-рования экспериментальных спектров энергии электрона и гамма-кванта поэтапно в трех энергетических диапазонах. Основными компонентами внешнего фона являются радиоактивные примеси, содержащиеся в стекле ФЭУ (40К, 214Bi, 208Т1, 228Ас), а также 214Bi от радона в полостях между стенками ФЭУ и пассивной защитой. Итоговые результаты определения внешнего фона от радиоактивных примесей, содержащихся в стекле ФЭУ, следующие: 40К - 2041(22) Бк, 214Bi - 320 Бк (из измерений на HPGe-детекторе), 203Т1 - 40.4(0.8) Бк; 228Ас -121.2(0.8) Бк. Содержание 214Bi от радона в полостях между стенками ФЭУ и пассивной защитой определено на уровне 14.4(0.3) Бк/м3.

Содержание радиоактивных примесей 208Т1 внутри фольг источника — самый опасный источник фона при изучении двойного безнейтринного бета-распада. Из схемы распада 208Т1 следует, что /3-распад 20ST1 всегда идёт через возбуждённый уровень ядра 208РЬ с энергией 2615 кэВ. Вместе с гамма-квантом энергии 2615 кэВ с вероятностью около 100% испускается второй гамма-квант (с энергией 583 или 860 кэВ), а вероятность испускания третьего гамма-кванта (с энергиями 277 или 510 кэВ) составляет около 35%. Для других радиоактивных ядер, которые могут содержаться с фольгах, вероятность испускания нескольких фотонов маловероятна. Поэтому для оценки загрязнения фольг примесями 208Т1 применялся анализ событий в каналах электрон и два гамма-кванта (е27) и электрон и три гамма-кванта (е37). Результаты анализа данных за ~4000 ча-

Таблица 1: Результаты измерений внутренних загрязнений фольг источников NEMO 3 (100Мо м. - металлическая фольга 100Мо, 100Мо к. - композитная фольга 100Мо). N -количество отобранных событий, А - активность 208Т1, 234mPa, 2ПРЬ и 210РЬ. Также даны пределы на загрязнения примесями 208Т1, полученные в измерениях на HPGe-детекторе.

Фольга 2иаТ1, е27-канал 2иаТ1, е37-канал ülM-pi IrJMmp^ 2UPb,2UVTl uiüpb

источ- N А N А HPGe-дет А А А

ника мкБк/кг мкБк/кг мкБк/кг мБк/кг мБк/кг мБк/м2

1ииМо м. 2 33(24) 12 132(40) <133,<100 12.3(0.2) 2.2(0.3) 15

100Мо к. 14 132(9) 16 86(22) <167,<333 5.3(0.2) 1.0(0.3) 32.3

natTe 3 172(63) 5 172(77) <83 2.5(0.1) 7.0(0.7) 5.8(2.5)

Си 4 26(33) 1 <33 2.8(0.1) 0 15

сов измерений по каналу е27 и за ~5800 часов измерений по каналу е37 приведены в таблице 1.

В области низких энергий в двухэлектронный канал могут давать вклад не только распады от примесей 214Bi и 208Т1, но и загрязнения такими изотопами, как 40К, 228Ас, 234mPa, 211РЪ (и 207Т1), 210РЬ. Активность гамма-излучения (40К) измерялось на HPGe-детекторе, на величину активности других источников со слабым гамма-излучением получены лишь верхние пределы (228Ас, 234тРа) [6]. Используя тот факт, что изотопы искомых загрязнений имеют различные значения энергии /3-распада (Qß), их содержание может быть измерено с помощью самого детектора NEMO 3. Для этого анализировались одиночные электроны от /3-распада в 1е-канале. Результаты измерений приведены в таблице 1.

Продукт распада радона, 210РЬ (Т1/2=23 г), может осесть не только на поверхности фолы детектора, но и на поверхность гейгеровских проволочек. Его активность измерялась для событий с вершинами на проволочках по характерному энергетическому спектру электронов дочернего изотопа 210РЬ, 210В1 (С^ - 1162 кэВ). Было выяснено, что содержание 210РЬ отличается от сектора к сектору в несколько раз: от наименьшей А(210ВО« 0.15 мБк/м2 в секторе 9 до наибольшей А(210В1)« 1.17 мБк/м2 в секторе 16.

В качестве одного из способов проверки правильности определения составляющих фона проводилось сравнение спектров экспериментальных и моделированных событий для канала е-у-событий от фольги. В дашшй канал практически не попадают события от /?/?-распада, и, наоборот, значительны по величине вклады от всех остальных составляющих фона (рис. 4). Другой возможностью проверки оценки внешнего фона был

Рис. 4: Энергетические спектры электронов (слева) и гамма-квантов (справа) от фольг с источниками 100Мо. Точками показаны экспериментальные данные, гистограммами серым цветом — распределения, полученные из математического моделирования фонов.

анализ 1е и 2е-событий в медной фольге, сектор с которой был установлен для этой цели в NEMO 3. Оба способа анализа показали, что в целом наблюдаемые события удовлетворительно описываются установленными источниками фона.

В пятой главе приводятся результаты исследований процессов /3/3-распада 100Мо в эксперименте NEMO 3. Измерение Д/З-распада 100Мо на основной уровень 100Ru производилось 389 дней, начиная с февраля 2003 г по сентябрь 2004 г. Для этого было отобрано 224 679 двухэлектронных событий, удовлетворяющих следующим критериям отбора: два трека выходят из одной вершины, находящейся на фольге 100Мо (расстояние между вершинами в поперечной плоскости должно быть меньше 4 см, а по вертикальной оси Z — меньше 8 см), а также по времени пролёта электронов событие должно соответствовать внутреннему. Суммарный вклад от фона составил 5362±50 события, а отношение сигнала к фону — около 40 (рис. 5). Производя вычитание фона из экспериментальных данных и используя моделирование двойного бета-распада для определения эффективности (5.02%), был определен период полураспада Ti/г для 100Мо:

T1/2(ßß2u) = [7.11 ±0.02(стат) ±0.54(сист)] х 1018лет [7].

Для поиска безнейтринной моды двойного бета-распада были изучены все возможные составляющие фона, которые могли бы имитировать 2/?0^-сигнал в энергетическом интервале суммарной энергии двух электронов (2.8-3.2) МэВ. Количество событий в

Рис. 5: а) Спектр суммарной энергии двух электронов, б) угловое распределение для двух электронов и в) спектр энергии каждого из электронов с вершинами в фольге 100Мо после вычитания фона для времени измерения 7.369 кг-лет. Непрерывной линией изображены спектры, полученные из математического моделирования /%?2г/-распада, а заштрихованной гистограммой — фон.

данном диапазоне из-за внешних радиоактивных фонов, обусловленных главным образом примесями ШВ[ и 208Т1 в стекле ФЭУ, составляет < Ю-3 отсчетов/кг/год. Оценка ожидаемых фонов от нейтронов и высокоэнергетичных гамма-квантов — ~3-10~3 отсчетов/кг/год. Радиоактивное загрязнение фольг источников примесями 208Т1 может дать ~ 0.1 отсчётов на кг источника в год. Из-за высокого уровня радона в трековой камере были измерены лишь верхние пределы на содержание 214В1 в 100Мо — <350 мкБк/кг, что для исследуемой энергетической области может дать <0.1 отсчётов на кг источника в год. События от двойного двухнейтринного бета-распада 100Мо являются неустранимым фоном при поиске безнейтринной моды распада. Его вклад составляет ~0.3 отсчета/кг/год. Доминирующей составляющей фона в период набора данных до запуска антирадоновой фабрики был вклад от присутствия радона в трековой камере детектора — примерно 1 событие на кг источника в год для энергетического диапазона /З/ЗО^-распада.

На рис. 6а показана высокоэнергетичная часть спектра суммарной энергии двух электронов. В энергетическом диапазоне поиска сигнала от /З/ЗО^-распада 100Мо, (2.8 — 3.2) МэВ, зарегистрировано 7 событий, а ожидаемый фон составляет 8.1±1.3 события (погрешность главным образом связана с неточностью определения уровня радона). Для того, чтобы сделать независимую проверку правильности расчётов доминирующей составляющей фона (радона) выше 2.8 МэВ, строился спектр суммы энергий двух электронов для событий с вершинами в медной фольге и фольгах с натуральным и обогащённым теллуром (рис. 66), где ожидается регистрация событий, обусловленных только содержанием радона в трековой камере. Из рисунка видно, что моделирование фона хорошо описывает наблюдаемые данные.

Для анализа двухэлектронных событий с суммарной энергией выше 2 МэВ применялся также метод максимального правдоподобия. За 389 эффективных дней набора данных с использованием анализа этим методом получено следующее ограничение на период ДООу-распада 100Мо:

Т1/2(А30у) > 4.6 х Ю^лет (на 90% у.д.) [7].

Рис. 6: Спектр суммарной энергии двух электронов в энергетическом диапазоне поиска ДОО^-распада 100Мо а) с вершинами в фольгах 100Мо, б) — в фольгах с медыо и ' теллуром. Гистограммами изображены спектры, полученные из математического моделирования фона: тёмно-серым цветом показан вклад от ДО2^-распада, светло-серым цветом — вклад от радона внутри трековой камеры. Сплошная линия соответствует I ожидаемому сигналу от /?/30г/-распада при Т1/2 С/З/ЗОг^) = 5 х 1022 лет.

Соответствующие верхние пределы на эффективную майорановскую массу находятся в интервале (т„) < (0.7 — 2.8) эВ в зависимости от способа вычисления величины ядерного матричного элемента (ЯМЗ)12,13,14,15,16.

Для модели с привлечением правых токов в слабом взаимодействии был получен предел на период полураспада 100Мо Ti/2(/3/50i^) > 1.7 х 1023 лет и с использованием значения ЯМЭ17 было получено ограничение на константу связи правых токов с усреднением по лёгким нейтринным состояниям (Л) < 2.5 х 10-е.

Для изучения ДО-распада 100Мо на возбуждённые уровни 100Ru анализировались данные за 8024 ч (0.92 года) измерений. Для этого отбирались двухэлектрошше события с вершинами на фольгах 100Мо, которые были согласно времяпролётной методике внутренними двухэлектронными событиями. Количество гамма-квантов, испущенных одновременно с электронами должно было быть равно двум для изучения распада на возбуждённый уровень Of и одному — на уровень 2'/', а их энергия не должна превышать 550 кэВ. В событии также требовалось отсутствие зарегистрированных а-частиц. Были разработаны и использовались два различных метода оценки фона. Метод Мон-те Карло (Метод 1) основан на математическом моделировании возможных фоновых процессов, другой метод (Метод 2) — использует для вычисления фона информацию о событиях с вершинами в немолибденовых фольгах, когда ожидается зарегистрировать лишь фон от радона, идентичный для всех секторов детектора.

После отбора событий-кандидатов /5/32^-распада 100Мо на возбуждённый уровень

12V.A. Rodin et al., Phys. Rev. С 68 (2003) 044302

13F. Simkovic et al., Phys.Rev. С 60 (1998) 055502

ИМ. Aunóla et al., Nucl.Phys. A 643 (1998) 207

15J. Suhonen et al., Nucl. Phys. A 723 (2003) 271

16S. Stoica, H.V. Klapdor-Kleingrothaus, Nucl.Phys. A 694 (2001) 269

17M. Aunóla et al., Nucl.Phys. A 643 (1998) 207

Of из 160 событий примерно половина была приписана фону, поэтому с использованием двух методов оценки фона была проведена оптимизация кинематических критериев отбора событий для увеличения отношения сигнала к фону без значительной потери в эффективности регистрации сигнала (ßß2v{0+ —> Of)). Для этого, во-первых, из анализа исключались события с косинусом угла между гамма-квантом и электроном более 0.8. Во-вторых, было разыграно 1860 комбинаций кинематических параметров, из которых был выбран результат с максимальной величиной произведения отношения сигнала к фону (S/B) на эффективность регистрации сигнала (ßß2i/(0+ —> 0*)) (е). Оптимизированный набор кинематических параметров вместе с соответствующим периодом полураспада Ti/2(ßß2v(0+ —> Oi"))100Mo и значениями самих критериев приведены в таблице 2. Распределения основных характеристик продуктов распада для отобран-

Таблица 2: Результаты оптимизации кинематических параметров при отборе событий для двух методов оценки фона: Т^' (0+ —» 0*) — период полураспада, е — эффективность регистрации ßß2u(Q+ —» О^-сигнала, S/B — отношение сигнала к фону, Ntot — количество отобранных экспериментальных событий, Na — статистическая значимость сигнала, выраженная в количестве среднеквадратичных отклонений. Кинематические параметры — максимальная суммарная энергия двух электронов (ЕЩ"*), максимальная энергия каждого из электронов (Е™ах), минимальная суммарная энергия двух гамма-квантов (Е™п), минимальная энергия каждого из гамма-квантов (Е™п).

Метод Энергетические параметры, кэВ Т1/2 102бл. £ 10"4 S/B Ntot Ncr

Я?тох е Emin

Метод 1 Метод 2 1200 700 500 125 5.6Îi:So 8.1 3.0 3.2 50 5.3 5.4

ных событий по методу 1 показаны на рис. 7(1). Ниже.для сравнения также приведены и спектры, полученные методом 2. Окончательный результат измерения периода двойного двухнейтринного бета-распада 100Мо на возбуждённый уровень О?" 10011и:

Т$>(0+ -> 0+) = 5.7%&аЫ.) ± 0.8(зг/^.) • 102Олет (метод 1).

При отборе событий для изучения безнейтринной моды двойного бета-распада 100Мо на возбуждённый уровень 0* 10011и с целью уменьшения количества событий, обусловленных фонами, также накладывались условия, чтобы максимальная энергия каждого из электронов была менее 1600 кэВ, а энергия каждого из гамма-квантов была более 125 кэВ. Поиск сигнала этой моды распада определялся по двухмерному распределению суммарной энергии гамма-квантов Е.п в зависимости от суммарной энергии электронов Еее (рис. 8). Для каждого бина такого распределения из моделирования находилрсь отношение эффективности регистрации сигнала (ДО0^(0+ —» 0*)) Ев к ожидаемой эффективности регистрации фоновых событий ев, а для всего распределения — его средняя величина (еэ/^в)- Если использовать в вычислениях только те бины, в которых предсказывается более высокое по отношению к фону содержание сигнала £з/£в > {¿б/ев),

а)со°(е1>е2) ' °б)Е(2е)2, МэВ " в)Е(27),1МэВ 2 г?Е(2е+2-у), МэВ'

ЬМи 100

и*м> еле»

| ямз а им

с

д)со§(71,72)1 0 е)Е(е)1, МэВ 2 °ж) Е(7У,5МэВ 1

f Сигнал 37.5 '

'.5 соб.) н

:.5 соб.)

+ Эксперимен (50 соб.)

Л/1етод|

а)соз(е1,е2) б)Е(2е), МэВ в)Е(27), МэВ г)Е(2е+27), МэВ

Сигнал (38.2 соб.) Фон

(11.8 соб.)

+ Эксперт. (50 соб.)

д)со8(71,72) е)Е(е), МэВ ж) £(7), МэВ

Метод II

Рис. 7: Основные характеристики событий после окончательного отбора по кинематическим критериям, для методов (I) и (II): а) косинус угла между двумя электронами, б) - сумма энергий двух электронов, в) - сумма энергий двух гамма-квантов, г) - сумма энергий электронов и гамма-квантов, д) - косинус угла между двумя гамма-квантами, е) - энергии каждого из электронов, ж) - энергии каждого из гамма-квантов. Позиции фиксированных энергетических критериев отбора для лучших результатов показаны линиями (Е™1 = 1.2 МэВ, Е™м = 0.7 МэВ, Е™" = 0.5 МэВ, Е™" = 0,125 МэВ).

Е, = [0.125 * 0.6] МэВ

■ ■ • • • •

■ • . ■ в в п л

■ • ■■[■ в В В

■ ■ в|1И ■ и 1

■■□ElS в ■ •

i в О -

■ - ■■■ ■ в ■

■ ° ■ ■ ЩЯШ в ■

■ ■ » И В т\ш в •

Етг"

■ ■ • • • • • •

■ ■ ■ « ■ ■ •

■ ■■Ц ■ ■

■ ■■ ■ ■ ■ ш • ■

Ни ■ в 1 ■

■■■■■ в в ■ ■ 1 в

В в в в ■ в ■ а ■ ■ к

■ в ■■ ■ в а ■ . . .

1.25' 1.5 1.75

а)

Е-

1.5 1.75 б)

Рис. 8: Распределения зависимости суммарной энергии гамма-квантов (Е-у-, в МэВ) от суммарной энергии электронов (Еее в МэВ) для экспериментальных данных (чёрным цветом, рис.а) и моделированного фона (рис.б). Ожидаемое распределение сигнала Р/30и (О?") (серым цветом, рис.а) показано в масштабе в условных единицах. Рабочие бины для поиска сигнала выделены рамкой.

то в полезной области поиска эффекта, состоящей из 27 бинов, насчитывается 6 зарегистрированных экспериментальных событий. Из моделирования ожидается 6.6 фоновых событий, обусловленных главным образом радоном. Следовательно, можно сделать заключение о том, .что статистически значимого сигнала Не наблюдается. Для того, чтобы установить нижний предел на период полураспада, применялся метод, основанный на вычислении доверительных вероятностей при малой статистике (CLs method)18, рассматривающий бины энергетического распределения как независимые каналы поиска сигнала. Согласно этому методу верхний предел на сигнал на 90% у.д. равен 3.9 событиям. При этом учитывались как неопределённость в оценке фона, в основном из-за неточности знания уровня радона в трековой камере (20%), так и неопределенность оценки расчёта эффективности регистрации сигнала (p/30v(0+ —* О*)) из моделирования (5%). Эффективность регистрации сигнала в выделенной энергетической области согласно' математическому моделированию составила 1.3%, и был установлен соответствующий период полураспада

Т$>(0+ -» Of) > 8.9 • 10м лет (на 90% у.д.) [8].

Для поиска /3/32у(0+ —> )-распада 100Мо отбирались двухэлектронные события с одним гамма-квантом. Выло отобрано 531 экспериментальное событие, 465 из которых согласно математическому моделированию приписывается фоновым событиям. Неопределенность в вычислении количества недостающих событий, приписываемых искомому сигналу (/3/32и(0+ —> 2/")), при этом составляет 43.2 и включает в себя статистическую погрешность измерения и систематическую неопределённость вычисления фона. Используя полученную из математического моделирования эффективность регистрации сигнала (@/32v(0+ —> 2+)) (0.45%), был установлен нижний предел периода двойного

I8Th. Junk, Nucl. Instr. and Meth. A 434 (1999) 435

двухнейтринного бета-распада 100Мо на возбуждённый уровень 2+ 100И.и: Т1/2)(°+ 2*) > 1Л '1021 лет (на 90% У-Д-) $■

Используя ту же методику, что и для 0^-распада на возбуждённый уровень 0*, для поиска ДО0г^(0+ —> 2+)-распада 100Мо для экспериментальных и моделированных данных анализировалось двухмерное распределение энергии гамма-кванта в зависимости от суммы энергий электронов (рис. 9). Был отобран 31 рабочий бин распределения с

иГ

0.6

0.5

0.4

о.з

0.2

Рис. 9: Распределения энергии гамма-кванта (Е7 в МэВ) от суммы энергий электронов (Еее в МэВ) для экспериментальных данных (чёрным цветом рис.а) и для моделированного фона (рис.б). Ожидаемое распределение сигнала ßßOu на уровень 2+ показано в условном масштабе (серым цветом, рис.а). Рабочие бины выделены чёрной рамкой.

отношением es/£Bi превышающим среднее значение по всему распределению. Внутри рабочих бинов эффективность регистрации сигнала (ßß0i/(0+ —> 2f)) согласно математическому моделированию составила 2.9%, наблюдалось 6 экспериментальных событий при ожидаемом фоне в 5.7 события. Во всех вычислениях учитывалась погрешность в определении фона (20%) и сигнала (5%). На 90% у.д. исключилось 4.9 события, и найден соответствующий предел:

0+ -> 2f) > 1.6 ■ 1023 лет (на 90% у.д.) [8].

В заключении приводятся основные результаты, полученные в диссертации.

- Разработана методика временной калибровки сцинтилляционного калориметра детектора NEMO 3 и проведена временная калибровка калориметра [6].

- Создано программное обеспечение для поиска и восстановления треков в детекторе NEMO 3 на основе применения алгоритма клеточного автомата [1, 2, 3].

- Разработана и опробована на практике методика оценки фона, с помощью которой по данным эксперимента NEMO 3 были измерены или определены напрямую все компоненты фона.

я

■ > а а а ■

И ■ И г ш а ■

□ М н □ □ а ■

Ж Н га f и а а •

■ □ L:J □ а

Ж И □ -Л И.г1 □ а ■

■ ■ И EJ|E3 а п

■ га OD и га ж ■

■ Ж И.Н ® а

иг

И ■ -■ * N в

■ ■ В в И ■ И я

■ ■ ■ ■ ■ • •

■ ■ •

В н ■

■ В ■ - В

■ ■ ■ ■■Я ■ ■ ■ ■ П

а)

б)

Получены следующие физические результаты:

1. Изучен /3/32и-распад 100Мо на основной уровень дочернего ядра100 Бл и измерен с рекордной точностью период полураспада 100Мо:

ТфЦЗ/ЗIV) = [7.11 ± 0.02(стат) ± 0.54(сист)] х 1018лет [7].

Впервые с высокой точностью измерены спектры суммарной энергии двух электронов, парциальной энергии каждого из электронов, а также угловое распределение электронов в ДО2г/-распаде 100Мо [4, 5, 7].

2. Установлен лучший в измерениях с 100Мо нижний предел на /3/30:/-распад 100Мо за счёт массового механизма и получен соответствующий верхний предел на эффективную майорановскую массу:

Тф((3/3(И > 4.6 х 10млет; (т„) < (0.7 - 2.8)эВ (на 90% у.д.) [7].

3. Установлен новый нижний предел на /З/ЗОг'-распад 100Мо для механизма с привлечением правых токов и получен соответствующий верхний предел на константу связи Л:

ТфЦЗРО») > 1.7 х 1023лет; (А) < 2.5 х 10"6 (на 90% у.д.) [7].

4. Изучен /3/?2г/-распад 100Мо на возбуждённый уровень 0* дочернего ядра 100Яи и измерен с рекордной точностью период полураспада:

Т$\о+ - 0Г) = 5.7^(аЫ.) ± 0.8(э^.) • Ю20лет [8].

Впервые в эксперименте по исследованию процессов /3/3-распада на возбуждённые уровни измерены все характеристики распада: энергетические и угловые распределения электронов и гамма-квантов, суммарной энергии электронов, суммарной энергии гамма-квантов, полной зарегистрированной энергии распада.

5. Получен лучший нижний предел на /З/ЗОг^-распад на возбуждённый уровень 0?" в измерениях с 100Мо:

Т[%\0+ 0?) > 8.9 • 1022 лет (на 90% у.д.) [8].

6. Установлен нижний предел на /ЗДОь'-распад на возбуждённый уровень 2}":

2$>(0+ 2*) > 1.1 • 1021 лет (на 90% у.д.) [8].

7. Получен лучший нижний предел на /З/ЗО^-распад на возбуждённый уровень 2* в измерениях с 100Мо:

тт(0+ -* 2Т) > 1-6 • 1023 лет (на 90% у.д.) [8].

Публикации

Основные результаты, вошедшие в диссертацию, опубликованы в 8 работах:

[1] V. Kovalenko and NEMO Collaboration, "Cellular Automaton and Elastic Net for Event Reconstruction in the NEMO-2 Experiment", Nucl. Instr. and Meth. A389 (1997) 169.

[2] I. Kisel, V. Kovalenko, et al., "Cellular Automaton and Elastic Net for Event Reconstruction in the NEMO-2 Experiment", Nucl. Instr. and Meth. A387 (1997) 433.

[3] R. Arnold, ..., V. Kovalenko, et al., "Double-/? Decay of 116Cd, Z. Phys. С 72 (1996) 239-247.

[4] R. Arnold, ..., V. Kovalenko, et al., "Study of 2/3-decay of 100Mo and 85Se using the NEMO 3 detector", Письма в ЖЭТФ, vol. 80, iss.6, (2004) 429-433

[5] О. Kochetov, ..., V. Kovalenko, et al., "First results of NEMO-3", Ядерная физика, том 67, N11, (2004) 2018-2024.

[6] R. Arnold,..., V. Kovalenko, et al., "Technical design and perfomance of the NEMO 3 detector", Nucl. Instr. and Meth. A536 (2005) 79-122.

[7] R. Arnold, ..., V. Kovalenko, et al., "First Results of the Search for Neutrinoless Double-Beta Decay with the NEMO 3 Detector", Phys. Rev. Letters, PRL 95, 182302 (2005).

[8] R. Arnold, ..., V. Kovalenko, et al., "Measurement of double beta decay of 100Mo to excited states in the NEMO 3 experiment", submitted to Nuclear Physics.

Получено 23 августа 2006 г.

№18 7 6 4

Отпечатано методом прямого репродуцирования с оригинала, предоставленного автором.

Подписано в печать 23.08.2006. Формат 60 х 90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,31. Уч.-изд. л. 1,88. Тираж 100 экз. Заказ № 55430.

Издательский отдел Объединенного института ядерных исследований 141980, г. Дубна, Московская обл., ул. Жолио-Кюри, 6. E-maií: publish@pds.jinr.ru www.jinr.ru/publish/

Введение

1 Элементы теории двойного бета-распада

Ф 1.1 Двойной бета-распад.

1.1.1 Двухнейтринный двойной бета-распад.

1.1.2 Безнейтринный двойной бета-распад.

1.1.3 Двойной бета-распад на возбуждённые уровни дочернего ядра 13 1.2 Обзор экспериментов двойного бета-распада.

2 Детектор NEMO

2.1 Источники двойного бета-распада в NEMO 3.

2.2 Сцинтилляционный калориметр.

2.3 Трековый детектор спектрометра.

2.4 Магнитная система и защиты детектора.

2.4.1 Магнитная система.

2.4.2 Защита детектора из железа.

2.4.3 Нейтронная защита детектора.

2.5 Электроника, триггер и система сбора информации в NEMO 3 . . . 37 2.5.1 Характеристики типов триггера. 2.6 Мониторирование и контроль параметров установки.

2.7 Калибровка детектора.

2.7.1 Система калибровки с помощью лазера.

2.7.2 Энергетическая калибровка детектора.

2.7.3 Временная калибровка детектора.

3 Программное обеспечение и анализ данных NEMO 3 51 3.1 Программное обеспечение для поиска и восстановления треков

3.1.1 Клеточный автомат для поиска треков.

3.1.2 Апробация методики на прототипе детектора NEMO

3.1.3 Результаты применения программы трекинга в эксперименте NEMO 3.

3.2 Программное обеспечение для моделирования детектора и анализа данных.

3.2.1 Программа математического моделирования.

3.2.2 Математическое моделирование прохождения нейтронов и расчёт эффективности защит.

3.3 База данных NEMO 3.

3.4 Анализ данных.

3.4.1 Определение типа детектируемой частицы.

3.4.2 Критерии предварительного отбора событий.

3.4.3 Каналы анализа событий.

4 Исследование фона в детекторе NEMO 3 71 4.1 Возможные источники фоновых событий в эксперименте NEMO ф 4.2 Определение содержания 222Rn в трековой камере по еа-событиям

4.3 Исследования внешнего фона.

4.4 Проверка оценки содержания 222Rn по внутренним е7-событиям

4.5 Исследования внутреннего фона.

4.5.1 Канал 677(7] Для оценки содержания 208Т1 в источниках

4.5.2 Оценка фона в источниках по одноэлектронным событиям

4.5.3 Одноэлектронные события с вершинами на проволочках

4.6 Проверка оценки фона.

4.6.1 Анализ спектра внутренних &у событий.

4.6.2 Анализ событий в медной фольге.

5 Исследование процессов /?/?-распада 100Мо

5.1 /?/?-распад 100Мо на основной уровень 100Ru.

5.1.1 Измерение периода /?/?2^-распада 100Мо.

5.1.2 Поиск безнейтринного двойного бета-распада 100Мо

5.2 /?/?-распад 100Мо на возбуждённые уровни 100Ru.

• 5.2.1 Измерение периода рр2и(0+ 0^)-распада 100Мо

5.2.2 Поиск (3(30v(0+ —► О^-распада 100Мо.

5.2.3 Поиск pp2v(0+ 2}>распада 100Мо.

5.2.4 Поиск /5/90i/(0+ 2^)-распада 100Мо.

Начиная с момента его открытия, нейтрино было постоянно объектом усиленных экспериментальных исследований, так как знание природы нейтрино открывало новые горизонты в понимании слабых взаимодействий. Совсем недавно эксперименты по нейтринным осцилляциям недвусмысленно продемонстрировали, что нейтрино имеет массу, и что эта масса есть суперпозиция собственных значений нейтринных масс. Была получена важная информация об углах смешивания и о разностях трёх собственных значений нейтринных масс, однако из этих экспериментов нельзя было определить абсолютное значение массы нейтрино. Данную задачу могут решить эксперименты по изучению бета-спектра трития или, в случае майорановского нейтрино, эксперименты по поиску и измерению двойного безнейтринного бета-распада (ррОи). Наблюдение РРОи может стать наиболее обещающим из существующих на сегодняшний день тестом майорановской природы нейтрино, то есть ответить на вопрос: есть ли у нейтрино своя античастица или же нейтрино и антинейтрино тождественны и неразличимы. В отличие от двойного двухнейтринного бета-распада (/?/?2и), безнейтринный распад предполагает нарушение закона сохранения лептонного числа на две единицы, а также требует изменения спиральности, которое может происходить только для массивных нейтрино или при существовании правых лептонных токов. Таким образом, изучение процессов двойного бета-распада сегодня — один из наиболее актуальных разделов ядерной физики и физики частиц.

Измерение суммарной кинетической энергии двух электронов, равной энергии распада, было бы экспериментальным подтверждением регистрации двойного безнейтринного бета-распада. В модели распада за счёт обмена массивных майо-рановских нейтрино период полураспада процесса ррОи обратно пропорционален фазовому множителю, квадрату ядерного матричного элемента (ЯМЭ) и квадрату эффективной массы нейтрино.

В настоящее время два эксперимента по поиску двойного безнейтринного бета-распада находятся в активной стадии набора данных: COURICINO (эксперимент на болометрах, из ТеОг) и NEMO 3 (Neutrino Ettore Majorana Observatory) — эксперимент, который одновременно способен зарегистрировать в трековой камере следы испускаемых частиц и измерить калориметром из пластмассовых сцинтилляторов их энергию и время между их срабатываниями.

Данная работа посвящена моделированию и интерпретации данных эксперимента NEMO 3 для изучения процессов двойного бета-распада 100Мо.

Диссертация состоит из настоящего введения, пяти глав и заключения.

В первой главе приводятся элементы из теории нейтрино и процессов двойного бета-распада и краткий обзор важнейших экспериментов в данной области исследований.

Глава 2 посвящена описанию детектора NEMO 3 и принципов его работы. Приведены результаты измерений характеристик детектора и методика его калибровки.

Глава 3 состоит из описания программного обеспечения для анализа данных эксперимента: программы нахождения треков, пакета программ для математического моделирования установки, базы данных. Сформулирована методика анализа данных и приведены основные критерии отбора событий.

В главе 4 изложены основные этапы исследования и оценки фона в детекторе NEMO 3 с помощью экспериментальных данных. Обсуждаются основные источники фона и методы их обнаружения. Приведены результаты измерения всех составляющих фона.

Глава 5 посвящена описанию результатов анализа данных по исследованию различных процессов двойного бета-распада 100Мо в эксперименте NEMO 3. Приводятся результаты измерения /?/?2г/-распада 100Мо на основной уровень дочернего ядра 100Ru. Излагается методика получения предела на безнейтринный распад, даются окончательные результаты измерений. Также описывается анализ данных по измерению /?/?-распада 100Мо на возбуждённые уровни 2+ и 0+ дочернего ядра. Приводятся результаты измерения периода /?/?2/у-распада на уровень 0+ и пределы измерений периодов безнейтринной моды распада на уровни 0+ и 2+ и /3/32 f-распада на уровень 2f.

В заключении излагаются основные результаты диссертации.

Апробация работы. Результаты, представленные в диссертации, выполнены в Лаборатории ядерных проблем ОИЯИ и докладывались на научных семинарах ЛЯП и ЛВТА ОИЯИ, LAL (Орсе, Франция) на международном совещании "Software Engineering, Neural Nets, Genetic Algoritms, Expert Systems, Symbolic Algebra and Automatic Calculations in Physics Research (AIHENP'96)" (Лозанна, Швейцария, сентябрь 1996 г.), 9-ой международной конференции "Вычислительное моделирование и компьютерные расчеты в физике" (Дубна, сентябрь 1996 г.), Международной Баксанской школе по космическим лучам (Баксан, апрель 2001 г.), IV и V Международных конференциях "Новая физика в неускорительных экспериментах" (Дубна, NANP'03, июнь 2003 г. и NANP'05, июнь 2005 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 работ в 6 научных журналах: Nucl. Instr. and. Meth.— 3, Z.Phys. — 1, Письма в ЖЭТФ — 1, Ядерная

- V. Kovalenko and NEMO Collaboration, "Cellular Automaton and Elastic Net for Event Reconstruction in the NEMO-2 Experiment", Nucl. Instr. and Meth. A389 (1997) 169.

- I. Kisel, V. Kovalenko, et al., "Cellular Automaton and Elastic Net for Event Reconstruction in the NEMO-2 Experiment", Nucl. Instr. and Meth. A387 (1997) 433.

- R. Arnold, ., V. Kovalenko, et al., "Double-/? Decay of 116Cd, Z. Phys. С 72 (1996) 239-247.

- R. Arnold,., V. Kovalenko, et al., "Study of 2/?-decay of 100Mo and 82Se using ^ the NEMO 3 detector", Письма в ЖЭТФ, vol. 80, iss.6, (2004) 429-433

- О. Kochetov, ., V. Kovalenko, et al., "First results of NEMO-3", Ядерная физика, том 67, N11, (2004) 2018-2024.

- R. Arnold, V. Kovalenko, et al., "Technical design and perfomance of the NEMO 3 detector", Nucl. Instr. and Meth. A536 (2005) 79-122.

- R. Arnold,., V. Kovalenko, et al., "First Results of the Search for Neutrinoless Double-Beta Decay with the NEMO 3 Detector", Phys. Rev. Letters, PRL 95, 182302 (2005).

- R. Arnold,., V. Kovalenko, et al., "Measurement of double beta decay of 100Mo to excited states in the NEMO 3 experiment", submitted to Nuclear Physics. m

Основные результаты, полученные в диссертации, следующие:

• Разработана методика временной калибровки сцинтилляционного калориметра детектора NEMO 3 и проведена временная калибровка калориметра.

• Создано программное обеспечение для поиска и восстановления треков в детекторе NEMO 3 на основе применения алгоритма клеточного автомата.

• Разработана и опробована на практике методика оценки фона, с помощью которой по данным эксперимента NEMO 3 были измерены или определены напрямую все компоненты фона.

• Получены следующие физические результаты:

1. Изучен /?/?21л-распад 10°Мо на основной уровень дочернего ядра 100Ru и измерен с рекордной точностью период полураспада 100Мо:

T1/2(pp2v) = [7.11 ± 0.02(стат) ± 0.54(сисг)] х 1018лег.

Впервые с высокой точностью измерены спектры суммарной энергии двух электронов, парциальной энергии каждого из электронов, а также угловое распределение электронов в /?/?2^-распаде 100Мо.

2. Установлен лучший в измерениях с 100Мо нижний предел на /?/?01/-распад 100Мо за счёт массового механизма и получен соответствующий верхний предел на эффективную майорановскую массу:

Т1/2(рр0и) > 4.6 х 1023лет; (ти) < (0.7-2.8)эВ (на 90% у.д.).

3. Установлен новый нижний предел на /?/?0^-распад 100Мо для механизма с привлечением правых токов и получен соответствующий верхний предел на константу связи А:

Тф(рр0и) > 1.7 х 1023лет; (А) < 2.5 х Ю-6 (на 90% у.д.).

4. Изучен /?/?2гАраспад 100Мо на возбуждённый уровень Of дочернего ядра 100Ru и измерен с рекордной точностью период полураспада:

Т1(/2)(0+ Of) = 5.7lUistat.) ± 0.8{syst.) • 102олег.

Впервые в эксперименте по исследованию процессов /3/3-распада на возбуждённые уровни измерены все характеристики распада: энергетические и угловые распределения электронов и гамма-квантов, суммарной энергии электронов, суммарной энергии гамма-квантов, полной зарегистрированной энергии распада.

5. Получен лучший нижний предел на /?/?0г/-распад на возбуждённый уровень Of в измерениях с 100Мо:

Т1(/°2)(0+ Of) > 8.9 • 1022 лег (на 90% у.д.).

6. Установлен нижний предел на /?/?2г/-распад на возбуждённый уровень 2f:

Т$(0+ 2+) > 1.1 • 1021 лег (на 90% у.д.).

7. Получен лучший нижний предел на /?/?0г/-распад на возбуждённый уровень 2f в измерениях с 100Мо:

Т$(0+ 2f) > 1.6 • 1023 лег (на 90% у.д.).

В заключении считаю необходимым выразить искреннюю благодарность доктору физико-математических наук В.Б.Бруданину за ценные замечания, справедливую критику, горячий интерес и поддержку во время выполнения работы.

Автор глубоко признательна Ц.Вылову за прозорливость и многостороннее содействие в работе.

Считаю своим долгом поблагодарить В.М.Горожанкина за ценные замечания при редактировании текста диссертации.

Искренне благодарю О.И.Кочетова, В.И.Третьяка и Р.Арнольда за конструктивные советы, постоянную помощь в научном творчестве, а также всех коллег из коллаборации NEMO во главе с профессором С.Жуллианом за многолетнее плодотворное сотрудничество и помощь в выполнении данной работы.

Выражаю признательность своим коллегам, сотрудникам НЭОЯСиРХ за дружеское отношение, поддержку, полезные обсуждения и дискуссии.

Заключение

1. M.Doi, T.Kotani, H.Nishiura, and E. Takasugi, Prog, of Theo.Phys.85 (1985) K.Hagiwara et al, Phys.Rev. D66 (2002) 010001

2. T.Toshito et al, (the SupeKamiokande Collaboration), arXiV: hep-ex/0105023

3. Q.R.Ahmad et al, Phys.Rev.Lett 87 (2001) 071301

4. John N.Bahcal and Carlos Pena-Garay, hep-ph/0305159

5. S.Fakuda et al, Phys.Lett. B539 (2002) 179

6. K.Eguchi et al, Phys.Rev.Lett. 90 (2003) 021802

7. M.Apollonio et al, Phys.Lett. B466 (1999) 415

8. F.Boehm et al, (the Paolo Verde Collaboration) Phys.Rev. D64 (2001) 112001

9. V.Barger, S.Glashow, D.Marfatia, and K.Whisnant, Phys.Lett. B532 (2002) 15

10. S.Pascoli and S.T.Petcov, Phys.Lett B544 (2002) 239 and Addendum, arXiv:hep-ph/0310003.

11. Y.Chikashige, R.N.Mohapatra, R.D.Peccei, Phys.Lett. B98 (1981) 265

12. G.B.Gelmini, M.Robcadeli, Phys.Lett. B99 (1981) 131 P.Barmet, C.P.Burgess, R.N.Mohapatra Nucl.Phys B449 (1995) 25 C.S.Aulakh, R.N.Mohapatra, Phys.Lett. B119 (1982) 136 J.Steinberg, Phys.Rep. 203 (1991) 345

13. C.P.Burgess, J.M.Cline, Phys.Lett. B298 (1993) 141

14. C.D.Carone, Phys.Lett. B308 (1993) 85

15. M.Hirsch, H.Klapdor-Kleingrothaus, and S.Kovalenko, Phys.Lett. B352 (1995) 1

16. R.N.Mohapatra et al., Phys.Rev. D34 (1986) 3457

17. R.N.Mohapatra and E.Takasugi, Phys.Lett. B211 (1988) 192

18. R.N.Mohapatra and P.B.Pal Massive Neutrinos in Physics and Astrophysics, Singapore: World Scientific(1991)

19. J.D.Vergados, Phys.Lett., B184 (1987) 55

20. F.Simkovic and A.Faessler, Prog.Part.Nucl.Phys. 48 (2002) 201

21. D.Blum et al., Phys.Lett. B275 (1992) 506

22. N.Kudomi, H.Ejiri, K.Nagata, K.Okada, T.Shibata, T.Shima, and J.Tanaka, Phys.Rev. C46 (1992) R2132

23. D.Dassie et al., NEMO Collaboration, Phys.Rev. D51 (1995) 2090

24. J.Suhonen and O.Civitarese, Phys.Rev. C49 (1994) 3055

25. J.D.Hirsch, O.Castanos, P.O.Hess, and O.Civitarese, Phys.Rev. C51 (1995) 2252

26. S.Stoica, Phys.Lett. B350 (1995) 152; S.Stoica and I.Mihut, Nucl.Phys. A602 (1996) 197

27. J.Suhonen, Phys.At.Nucl. 61 (1998) 1186

28. J.Schwieger, F.Simkovic, A.Faessler, and W.A.Kaminski, Phys.Rev C57 (1998) 1738

29. K.Chaturvedi, B.M.Dixit, P.K.Rath, and P.K.Raina, Phys.Rev. C67 (2003) 064317

30. J.Suhonen and O.Civitarese, Phys. Reports 300 (1998) 123

31. J.Suhonen, Nucl.Phys. A700 (2002) 649

32. V.I.Tretyak and Yu.G.Zdesenko, At.Data and Nucl. Data Tables 80 (2002) 83

33. F.Simkovic, P.Domin and S.V.Semenov, J.Phys.G: Nucl.Part.Phys. 27 (2001) 2233

34. A.S.Barabash et al., Phys.Lett. B345 (1995) 408

35. A.S.Barabash et al., Phys.At.Nucl. 62 (1999) 2039

36. L.De Braeckleer et al, Phys.Rev Lett. 86 (2001) 3510

37. M.D. Inghram and J.H.Reynolds, Phys. Rev.76 (1949) 1265

38. S.R. Elliott, A.A. Hahn, M.K. Мое et al., Phys. Rev. С 46 (1992) 1535-1545

39. R.Arnold, et al., Double-/? decay of 82Se, Nucl. Phys., A636 (1998) 209

40. A.Kawashima, K.Takahashi, A.Masuda, Phys. Rev. , C47 (1993) 2452-2456

41. C.Arpesella, A.S.Barabash, E.Belotti et al., Europhys. Lett. 27 (1994) 29-35

42. R.Arnold, et al., Nucl. Phys. A629 (1998) 517c-522c

43. Turkevich A.L., Economou Т.Е., Cowan G.A., Phys. Rev. Lett. 67 (1991) 32113216

44. E.L.Fireman, Phys.Rev 74 (1948) 1238

45. T.Kirsten, W.Gentner, and O.A.Schaeffer, Z.Phys. 202 (1967) 273

46. S.R. Elliott, A.A. Hahn, M.K. Мое, Phys.Rev.Lett. 59 (1987) 2020

47. A.S.Barabash, Czech.J.Phys. 52 (2002) 567

48. V.I.TYetyak and Yu.G.Zdesenko, At. Data Nucl.Data Tables 80 (2002) 83

49. H.V.Klapdor-Kleingrothaus et al., Eur.Phys.J A12 (2001) 147

50. H.V.Klapdor-Kleingrothaus, A.Dietz, I.V.Krivosheina, Mod.Phys.Lett. A16 (2002) 2409

51. H.V.Klapdor-Kleingrothaus, I.V.Krivosheina, A.Dietz, O.Chkvoretz, Phys.Lett. B586 (2004) 198; preprint (hep-ph/0404088.) 3121

52. H.V. Klapdor-Kleingrothaus et al., Nucl. Instr. and Meth. A 522 (2004) 371

53. C.E.Aalseth et al., Mod.Phys.Lett. A17 (2002) 1475

54. F.Feruglio, A. Strumina and Vissani, Nucl.Phys. B637 (2002) 345

55. Yu.G. Zdesenko, F. Danevich and V.I. Tretyak, Phys.Lett. B546 (2002) 206

56. Беляев , доклад на конф-ции (NANP) 2003; A.M. Bakalyarov et al., preprint hep-ex/0309016

57. C. Arnaboldi et al., (COURE collaboration) Nucl.Instr.Meth. A518 (2004) 775; hep-ex/0212053

58. NEM03 proposal, preprint 94-29, LAL Orsay (1994)

59. R. Arnold, et al., NEMO Collaboration, Nucl.Instr.Meth. A536 (2005) 79

60. C. Augier, et al., AIP Conf. Proc.549 (2002) 819; L. Simard, et al., Nucl.Phys.B Proc.Suppl. 110 (2002) 372; R. Arnold, et al., Письма в ЖЭТФ 80 (2004) 429; L. Simard, et al., Eur.Phys.J. C33 (2004) s811.

61. A.C. Барабаш, Яд.физ. 67 (2004), 1984; Ph.Adamson et al., preprint http://nemo.in2p3.fr/supernemo/eoiSuper-NEMO.htm

62. C. Arnaboldi et al., hep-ex/0211071

63. EXO Collaboration, M. Danilov et al., Phys.Lett. В 480 (2000) 12; G. Gratta SAGANEP meeting, April 2004

64. GERDA Collaboration, I. Abt et al., hep-ph/0404039

65. Majorana Collaboration, C.E. Aalseth et al., Nucl.Phys. В (Proc.Suppl.) (2005) 138, 217

66. K. You et al., Phys.Lett. В 265 (1991) 53

67. S. Stoica, H.V. Klapdor-Kleingrothaus, Nucl.Phys. A 694 (2001) 269

68. F. Simkovic et al., Phys.Rev. С 60 (1999) 055502

69. R. Arnold et al., Phys.Rev.Lett. (2005); arXiv:hep-ex/0507083

70. R. Arnold et al., Nucl.Phys. A 658 (1999) 299

71. F.A. Danevich et al., Phys.Rev. С 68 (2003) 035501

72. O.K. Manuel, J.Phys. G17 (1991) 221

73. CUORE collaboration, C. Arnaboldi et al., Phys.Lett. В 584 (2004) 260; hep-ex/0501034; hep-ex/0505045

74. Ю.М. Гаврилюк и др., Яд.Физ. 67 (2004) 2011

75. DAM A collaboration, R. Bernabei et al., Phys.Lett. В 546 (2002) 23

76. A. De Silva, M.K. Мое, M.A. Nelson, and M.A. Vient, Phys.Rev. C56 (1997) 2451

77. D. Dassie et al., NEMO collaboration, Nucl.Instr. and Meth. A 309 (1991) 465

78. R. Arnold et al., NEMO collaboration, Nucl.Instr. and Meth. A 354 (1995) 338

79. D. Dassie et al., Phys.Rev. D 51 (1995) 2090

80. R. Arnold et al., Nucl.Phys. A 636 (1998) 209

81. R. Arnold et al., Z.Phys. С 72 (1996) 239

82. R. Arnold et al., Nucl.Phys. A 678 (2000) 341; R. Arnold et al., Part.Nucl.Lett. 108 (2001) 68

83. G. Audi, A.H. Wapstra, Nucl.Phys. bf A 595 (1995) 409

84. R. Arnold et al., Nucl. Instr. and Meth. A 536 (2005) 79-122

85. I. Kisel et al., Nucl. Instr. and Meth. A387 (1997) 433

86. T. Toffoli and N. Margolus, Cellular Automata Machines: A New Enviroment for Modelling, (MIT Press, Cambridge, MA, 1987)

87. I. Kisel, E. Konotopskaya, V. Kovalenko, Nucl. Instr. and Meth., A389 (1999) 167

88. P. Billior, Nucl.Instr. and Meth., 225 (1984) 352

89. M.P. Bussa et al., Nouvo Cimento, A 109 (1996) 327

90. R. Arnold et al. (NEMO Collaboration), Z.Phys. С 72 (1996) 239

91. V. Kovalenko and NEMO Collaboration, Nucl. Instr. and Meth. A389 (1997) 169

92. MINUIT — Function Minimization and Error Ananlysis, CERN Program Library Long Writeup D506, CERN (1994)98. http://www.physique.unicaen.fr/fmauger/recherche/nemo/trigger/n3t/n3tdoc/html/

93. GEANT — Detector description and simulation tool, CERN Program Library Long Writeup W5013, CERN (1994)

94. EUCLID 3, version 1.1F, Matra Datavision (1994)

95. C. Zeitnitz and T.A. Gabriel, Nucl. Instr. and Meth. A349 (1994) 106

96. K. Hagiwara et al. (Particle Data Group), Phys.Rev. D 66 (2002) 010001

97. A.I. Etienvre, Ph.D. thesis, University Paris-Sud, 2003.

98. H. Ejiri et al., Phys.Rev. С 63 (2001) 065501

99. V.A. Rodin et al., Phys. Rev. С 68 (2003) 044302

100. М. Aunola et al., Nucl.Phys. A 643 (1998) 207

101. J. Suhonen et al, Nucl. Phys. A 723 (2003) 271

102. F. Roehm and P. Vogel, in Physics of Massive Neutrinos (Cambridge University Press, Cambridge, England) (1992) 2nd ed.

103. A. Faessler et al., Phys. Rev. D 58 (1998) 115004

104. Th. Junk, Nucl. Instr. and Meth. A 434 (1999) 435111. http://cern.ch/thomasj/searchlimits/ecl.html

105. R. Arnold et al., submitted to Nucl.Phys.

106. R. Arnold, et al., Phys. Rev. Letters, PRL 95, 182302 (2005).

107. O. Kochetov et al., Ядерная физика, том 67, N11, (2004) 2018-2024.