Исследование формирования кинетических и оптических характеристик тлеющих разрядов высоких и низких давлений в аргоне тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

004610969

МОРИН Алексей Владиславович

ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ КИНЕТИЧЕСКИХ И ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЛЕЮЩИХ РАЗРЯДОВ ВЫСОКИХ И ШЗКИХ ДАВЛЕНИЙ В

АРГОНЕ

Специальности: 01.04.08 - физика плазмы, 01.04.05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 1 0К7 2010

Санкт- Петербург 2010

004610969

Работа выполнена на кафедре оптики физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета и кафедре общей' и технической физики Санкт-Петербургского государственного горного института им. Г.В. Плеханова (технического университета)

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, профессор

кандидат физико-математических наук, доцент

Мустафаев Александр Сеит-Умерович

Кудрявцев Анатолий Анатольевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

кандидат физико-математических наук

Бычков Владимир Львович

Никандров Дмитрий Сергеевич

Ведущая организация:

Московский физико-технический университет (МФТИ)

Защита диссертации состоится 14 октября 2010 г. в ' Ч час. Ъа мии. на заседании совета Д 212.232.45 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, г. Санкт-Петербург, Петродворец, ул. Ульяновская, д". 1, Малый конференц-зал Физического факультета.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. М. Горького СПбГУ.

Автореферат разослан « ^ ^ » сентября 2010 г.

Учетный секретарь совета, доктор физико-математических наук

Ионих Ю.З.

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Тлеющий разряд многие годы является объектом научных исследований и инструментом инженерных инноваций. Он рассматривается практически во всех монографиях и учебниках по физике газового разряда [1-5]. Важными характерными особенностями тлеющих разрядов являются низкая степень ионизации (и/Л' = 1(Т4-1(И*) и отсутствие термодинамического равновесия между электронами и тяжёлыми частицами (Ге»Г8). Неравновесность дает возможность получать среды с повышенной химической активностью, не прибегая к нагреву газа.

Эта и другие полезные свойства позволяют использовать тлеющие разряды во множестве научно-исследовательских и технологических приборах, среди которых газовые лазеры, источники света [б], источники электронов, устройства для синтеза углеродных нанотрубок, плазменной обработки поверхностей, стерилизации медицинских инструментов, обработки металлических изделий, текстильных материалов и т.п.

Применение тлеющих разрядов низкого давления требует относительно сложного и дорогостоящего вакуумного оборудования, что является сдерживающим фактором для их более активного использования в промышленности. Во многих современных газоразрядных системах этот недостаток устраняется за счет перехода к высоким (атмосферным) давлениям. При этом, также, осуществляется и важный для практики переход к компактности и миниатюризации, как самих газоразрядных приборов, так и основанных на них технологических установок.

В тоже время, трудности экспериментального исследования, вызванные малыми размерами области разряда, делают очевидным высокий потенциал применения в исследованиях численного моделирования и теории подобия.

В отличие от классических тлеющих разрядов низкого давления, при давлениях порядка атмосферного, необходимо учитывать нагрев газа, возникающий из-за затруднённого отвода тепла из области разряда. Поскольку интерес к разрядам этого типа возник сравнительно недавно, расчетных и экспериментальных данных в настоящее время явно недостаточно для понимания их особенностей.

Во многих научных публикациях современные численные модели применяются в рамках одномерной (Ш) размерности. Однако, для описания реальных устройств имеющих сложную геометрию, этого явно не достаточно и необходимо использовать двумерное (20) моделирование.

Классическая модель тлеющего разряда была построена на основе работ Таунсевда и Ленгмюра ещё в начале XX века Энгелем и Штеенбеком [2]. Эта модель, как и другие имеющиеся аналитические модели, основана на автономности катодного слоя и локальной зависимости коэффициента ионизации от поля. При таком подходе, ионизация и свечение сосредоточены в прикатодном слое, где поле велико. Граница между слоем и плазмой совпадает с границей между отрицательным свечением и положительным столбом, а фарадеево темное пространство в таких моделях отсутствует. Важно заменить что, как сами локальные модели, так и основанные на них оценки параметров тлеющих разрядов, не учитывают вклада нелокальной ионизации в плазменной области отрицательного свечения [1]. Такая картина противоречит экспериментам, которые показывают, что ионизация в прикатодной области является нелокальной (т.е. не определяется локальным значением электрического поля в данной точке пространства). В частности, это выражается в том, что интенсивное возбуждение и излучение наблюдается в тех областях разряда, где поле мало (и даже меняет знак на противоположный).

Таким образом, совершенствование методик моделирования тлеющих разрядов и построение моделей, учитывающих все необходимые физические свойства, является актуальным направлением развития современной физики газового разряда.

Цель работы

Комплексное исследование механизмов формирования параметров тлеющих разрядов высоких и низких давлений.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

]. Развитие методик теоретического исследования оптических и электрических параметров тлеющих разрядов в широком диапазоне давлений. Анализ и верификация соотношений, позволяющих прогнозировать оптические и электрические свойства тлеющих газовых разрядов в широком диапазоне давлений.

2. Разработка аналитической модели для нахождения вольтамперных характеристик (ВАХ) и продольной структуры основных параметров разрядов. Сравнение результатов моделирования с имеющимися экспериментальными данными других исследователей, для разрядов низкого давления.

3. Построение двумерной гибридной модели, позволяющей исследовать распределения основных параметров тлеющих разрядов в широком диапазоне давлений. Верификация модели путем сравнения результатов тестовых расчетов разряда низкого давления в аргоне с литературными данными.

4. Моделирование подобных (по параметрам pL и R/L) тлеющих разрядов высоких

(300 Topp) и низких (J Topp) давлений в аргоне.

5. Исследование влияния нагрева газа на характеристики короткого (без

положительного столба) тлеющего разряда высокого давления посредством

двумерного моделирования.

Научная новизна и практическая ценность

Впервые получены аналитические выражения для нахождения основных свойств короткого тлеющего разряда, учитывающие нелокальную ионизацию в плазме отрицательного свечения. Показано, что приход части ионов из области отрицательного свечения на катод и вызванная ими электронная эмиссия, оказывают существенное влияние на условие поддержания и формирование параметров тлеющего разряда.

Построена и верифицирована двумерная гибридная модель для описания оптических и электрических свойств тлеющих разрядов. Исследованы возможности масштабирования подобных тлеющих разрядов (по параметрам pL и R/L) при высоком (300 Topp) и низком (3 Topp) давлении в аргоне. Показана корректность используемой гибридной 2D модели для описания тлеющих разрядов в широком диапазоне условий.

Впервые, на основе двумерного моделирования короткого тлеющего разряда высокого давления в аргоне с учётом нагрева газа, объяснены причины резкого роста вольтамперной характеристики и пространственной неоднородности распределения параметров.

Результаты работы важны для понимания физики процессов, протекающих в тлеющих разрядах. Они могут использоваться для прогнозирования и оптимизации параметров газоразрядных источников света, газовых лазеров, при разработке плазменных реакторов и устройств сильноточной электроники и т.п.

Защищаемые положения

1. Аналитическая модель, учитывающая нелокальную ионизацию в плазме отрицательного свечения и корректно описывающая основные параметры короткого тлеющего разряда.

2. Представлены основные соотношения для расчета вольтамперной характеристики тлеющего разряда, распределения концентрации заряженных частиц вдоль разрядного промежутка, потенциала и напряжённости электрического поля.

3. Двумерная гибридная модель, позволяющая исследовать распределения основных оптических и электрических параметров тлеющих разрядов в широком диапазоне давлений.

4. Проведено исследование подобных по параметрам (/;£, R/L) тлеющих разрядов при высоком (300 Topp) и низком (J Topp) давлении в аргоне. Показала корректность используемой гибридной 2D модели для описания тлеющих разрядов в широком диапазоне условий.

5. Нагрев газа в тлеющих разрядах высокого давления приводит к резкому росту вольтамперной характеристики и возникновению пространственной неоднородности распределения параметров разряда, в веде смещения их максимумов в пристеночную область.

Публикации и апробация работы

Материалы диссертации опубликованы в рецензируемых журналах и тезисах докладов, список которых представлен в конце реферата.

Результаты работы были представлены на российских и международных научных конференциях: XLVUI Международной научной конференции молодых ученых (Новосибирск 2010), XXXIV и XXXVII Международных конференциях по физике плазмы и УТС (Звенигород 2007, 2010), Научно-практической конференции молодых ученых СПГГИ(ТУ) (СПб 2008), Международной конференции по физике низкотемпературной плазмы (Петрозаводск 2007), V-ой международной конференции «Физика плазмы и плазменные технологии» (Минск 2006), Межд. научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (СПб 2006), IX Всероссийской конференции «Фундаментальные исследования в технических университетах» (СПб 2005), IX Международная Конференция «Экология и развитие общества» (СПб 2005), а также докладывались и обсуждались на научных семинарах СПбГУ, СПГГИ и СПбПГУ.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырбх глав, заключения и списка цитированной литературы; содержит 130 машинописных страниц, включая 79 рисунков и 22 таблицы. В список цитируемой литературы включено 117 наименование.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели работы, отмечается научная новизна и практическая ценность.

В первой главе сделан обзор основных моделей, применяющихся в исследованиях газовых разрядов. Рассмотрены, способы описания физических явлений (пробоя, ионизации, вторичной электронной эмиссии и т.п.), необходимых для анализа процессов происходящих при зажигании и поддержании тлеющих разрядов. Дана качественная характеристика различных режимов и пространственных областей разряда, а также особенностей распределения основных параметров в разрядном промежутке. Приведены основные подходы, используемые для описания параметров катодного слоя. Обсуждаются наиболее распространенные способы построения и критерии выбора моделей при решении конкретных задач.

Во второй главе предложена усовершенствованная аналитическая модель, предназначенная для оценки основных параметров коротких (без положительного столба) тлеющих разрядов. К коротким разрядам отнесены разряды, в которых мсжэлектродиый промежуток меньше значения, соответствующего точке перегиба кривой Пашена (Л < Л/,,/), рис I.

Pite. 1 Кривая Пашена

Для нахождения ВЛХ разряда используется уравнение Пуассона для слоя и, предложенное в данной работе, условие поддержания стационарного горения разряда.

Из уравнения Пуассона для катодного слоя толщиной <1, используя корневую аппроксимацию для зависимости скорости дрейфа ионов от поля (см., например, [1,12,14,4]) и линейную аппроксимацию зависимости поля от расстояния получено выражение связывающее параметры /, и, Л

(!)

Р 3 п(рЛ)г

В моделях локального поля, условие поддержания разряда сводится к критерию пробоя Таунсенда с тем лишь различием, что оно применено не ко всему разряду, а к катодному слою:

4 1 ехр = — (2),

У

где у-коэффициент вторичной электронной эмиссии с катода. Для определения ионизационного коэффициента Таунсенда (а) используется стандартная аппроксимация

а/р= Аехр(-Вр/£) (3).

В условии поддержания (2) предполагается, что катодный слой автономен, что противоречит экспериментальным наблюдениям.

Корреетное условие поддержания выводится из условия постоянства плотности тока и имеет вид [9]

+ ьа*° (4).

Л(0) у,(0) /

где первое слагаемое в левой части описывает ионизацию в катодном слое, второе слагаемое учитывает нелокальную ионизации в плазме отрицательного свечения (коэффициенты мультипликации Мсг и Мда соответственно).

Для нахождения ионизации в слое использовалось выражение для коэффициента ионизации асг=а(и Ы) в приближение среднего поля Е = 1!/с/, т.е. принималось [1] Мс'=ехр(асИ/)-1 (5).

Для нахождения второго слагаемого в (4) используется уравнение амбиполярной диффузии в плазме отрицательного свечения.

Для простой плазмы, мультипликация в плазме отрицательного свечения, учитывающая нелокальную ионизацию, имеет вид

Мш = а^Яе""^ 11

1..... (6).

где X - характерный масштаб спада, который был затабулирован в [10] по результатам Монте-Карло моделирования для четырех газов: аргона, гелия, азота и силана, аГР -ионизация в катодном слое.

Соответственно для продольного распределения концентрации электронов в плазме

имеем:

( —) г ]

(7),

положение точки максимума хт концентрации электронов (которая соответствует первой точкой обращения электрического поля):

х. = с! + , , „ 1 , . , (8),

где я, = /0о,а 5, - значение источника ионизации на границе слоя и плазмы [9].

В таблице 1 приведены формулы для предельных случаев: £<£„л, (затрудненный разряд) и короткий разряд у которого

Выражение левее/>£„/„ правее

Профиль концентрации электронов п,(х)_и-х) ^ п, (¿-¿)

Максимум концентрации электронов 2

Условие поддержания

№ рис. 2 видно, что модель, учитывающая нелокальную ионизацию (сплошная линия), дает результаты, которые ближе к наблюдаемым в эксперименте [10] (точки), чем у модели локального поля (пунктир).

В свою очередь форма, продольных распределений источника ионизации, профили которых близки к форме источников возбуждения (на рис.3 обозначены «А»), хорошо соответствует измеренным в [10] интенсивностям свечения исследуемого разряда (на рис.3 обозначены «В»),

0,1

шА/(ст Тосг)1

Рис 2 ВАХ разряда в аргоне при условиях р1~75 Па см

Рис 3 Нормированные распределения интенсивности излучения и источника ионизации

В третьей главе представлена самосогласованная гибридная модель для получения двумерных (213) распределений основных параметров тлеющего разряда. Приведены граничные условия и общин вид системы включающей уравнения баланса заряженных и возбужденных частиц и энергии электронов, а также уравнение Пуассона.

Функции источников и гибели частиц в правых частях уравнений баланса определятся элементарными процессами, протекающими в разряде. Скорости реакций пропорциональны концентрациям взаимодействующих компонентов. Константы скоростей реакций для процессов с участием электронов определяются сверткой сечений с функцией распределения электронов по энергиям. Вид функции распределения электронов находится из решения локального уравнения Больцмана. Для остальных реакций коэффициенты скоростей определяются по закону Аррениуса.

Оптическая модель разряда включала в себя 25 возбужденных состояний, изображенных на рис. 4. С использованием индивидуальных сечений возбуждения на эти уровни, модель позволяет рассчитывать пространственное распределение свечения разряда для конкретных условий.

11,п

12.С-

IV

«и;,

щг.п

Л "рв»)

гяяг _

».¡м!. <5йё

л« ,

«да '-^т

а« \

«•1 ,¿ 4

Д

м Термы Энергия Ш

1 4г)3/2)2 11.55

2 41|3/2|1 11.62

.1 4>'|1/2|0 11.72

45'|1/2| 1 11.83

5 4И1/2) 1 12.91

6 4,.|5/2)3 13.08

1 4р|5/2|2 13.09

8 4»|3/2) I 13.15

9 4,113/2)2 1.1.17

1(1 4р|1/2|0 4,.'|3/2| 1 13.27

11 4|>'|Э/212 13.30

12 4/[1/2| 1 13.33

13 4/»'| 1/2] 0 1.1.48

14 3>1| 1/2)0 3.111/211 13.84

15 3,ИЗ/2)2 13.9(1

16 3.1)7/2| 4 13.98

17 3.1)7/2)3 14.01

18 3(1)5/2) 2 ЗЛЗ/2|2 14.06

19 31115/2)3 5*|3/2| 1 14.09

20 З.ЦЗ/21 1 14.15

21 ЗЙ')5/2|2 14.21

22 3^)5/2)2 З.ПЗ/212 14.23

23 3^ 13/21 1 14.30

2-4 4</(1/2] 1 14.71

25 6р'\ 1/2)1 6/13/21 1 15-20

Яке. 4 Диаграмма энергегических уровней аргона Таким образом, модель позволяет рассчитать пространственные распределения интересующих электрокинетических и оптических характеристик разряда.

В качестве примера, на рис. 5 и 6 проведено сравнение ВАХ, полученных с помощью гибридной модели, для Ши 20 геометрии.

300 280 _ 260 3 240 220

10' 10' I [мкА]

Н /I

//

Рис. 5 ВАХ и=и(1), аргон 3 Торр

10' 10' 10: 10" 10* |7р; [мкЛ/(юГ Торр'))

Рис.6 ВАХ и = 11 (у /р2): линия 1 - 20, линия 2 - 10

Волыамперная характеристика 11=11(1) рис. .5 имеет спадающий и возрастающий участки, соответствующие поднормальному и аномальному режимам, а так же область с постоянным напряжением характерную для нормального тлеющего разряда.

При переходе к ВАХ в координатах область с постоянным напряжением

стягивается по оси абсцисс (см., рис. б), что свидетельствует об образовании нормальной плотности тока у (см. [ 1 ]).

Из радиальных распределений концентрации электронов вдоль катода (см. рис. 7) видно, что в нормальном режиме (график 2) разряд занимает только часть его площади, в то время как в поднормальном (график 1) и аномальном (график 3) - весь катод. На рис. 8 изображены распределения концентраций заряженных частиц вдоль оси разряда. Полученные результаты хорошо соответствуют данным из [11 ] для тех же условий.

Рис. 7 Радиальное распределение пе, вдоль Рис. 8 Продольное распределение ионов и катода электронов в нормальном режиме разряда

В четвёртой главе рассмотрены результаты моделирования разрядов высокого давления с помощью гибридной, 20 модели (вольтамперные характеристики и пространственные распределения параметров). На примере аргона, сделан краткий обзор элементарных процессов, которые необходимо учитывать при исследовании разрядов высокого давления.

Правила масштабирования различных параметров разряда, полученные из уравнений и граничных условий используемой модели, приведены в таблице 2, где масштабированные параметры помечены волной.

Таблица 2

параметры 0<,х<Ь й<4<,Ы1

давление Р(х) р{$) = Лр{х(ф

потенциал

плотность газа Щх)

электрическое поле

плотность тока л(х)

концентрация электронов ЛД*) 'Ш = <*4 (*(£))

концентрация ионов "Л*)

температура электронов Т.(х) т=г.№)

На рис.9 сопоставлены расчетные вольтамперные характеристики подобных (по параметрам pL и R/L) разрядов при низких (3 Topp) и высоких (300 Topp) давлений.

в

Ö

300

250

200

150

10

ю4 ю'

I |мкА|

Рис 9 ВАХ U(l)

1 - низкое давления (р=3 Topp), 2 - высокое давление (р=300 Topp), 3 - высокое давление с перечнем процессов для низкого давления

Видно, что вольтамперные характеристики не совпадают, даже в случае использования одинаковых наборов реакций и соблюдения критериев подобия. В работе показано, что возможность масштабирования разрядов определяется не только параметрами подобия pL и R/L, но и составом учитываемых элементарных процессов [15].

Проведены исследования роли нагрева газа в формировании параметров коротких разрядов высокого давления. На рис. 10 виден резкий рост вольтамперной характеристики по сравнению с результатами моделирования без учёта нагрева.

500

400

m

р 300

200

10'

10* ю'

1 [мкА|

10

Рис. 10 Вольтамперные характеристики, полученные в результате 20 моделирования 2 - без учета нагрева, 1 - с учетом нагрева

Причину такого роста напряжения можно пояснить с помощью схемы (рис. II). Зависимость и(пЬ) представляет собой кривую Пашена, зажигание разряда происходит в точке I. Далее, разряд переходит в нормальный режим СО, в котором, сростом тока (1= 100.. 700 мкА) происходит дальнейший рост температуры газа. После заполнения всей поверхности катода (/>700мкА) начинается рост плотности тока.

Рис. II Переход к ВАХ с более высоким напряжением из-за уменьшения параметра пЦ вследствие нагрева газа

Увеличение плотности тока приводит к ещй более существенному тепловыделению и нагреву. Последствием увеличения температуры является заметное уменьшение плотности газа п (в соответствии с уравнением состояния р = пкТ). Из-за существенного уменьшения параметра рабочая характеристика переходит на ВАХ, берущую свое начало в точке 2 (рис. И), на левой ветви кривой Пашена. Этой вольтамперной характеристике соответствуют затрудненные разряды с уже гораздо более высоким напряжением горения. Переход происходит по кривой РЕР, почти перпендикулярно ВАХ (АВСОСН) и сопровождается возникновением неоднородности пространственного распределения электрокинетических и оптических параметров. В частности, максимум распределения концентрации электронов смешается от центра к стенкам разрядной камеры (см. рис. 12-15).

Рис. 12 Ю распределение пе (точка Л рис. 10)

Рис. 13 21) распределение пе (точка В рис. 10)

Рис. 14 21) распределение скорости Рис. 15 То же что рис 14 для точки В рис. 10 излучения одного из термов оптической модели для точки А рис. 10

В заключении сформулированы основные результаты работы:

1. Предложена аналитическая модель для оценки основных параметров коротких (без положительного столба) тлеющих разрядов, учитывающая нелокальную ионизацию в плазме отрицательного свечения. Представлены основные соотношения для расчета вольтачперной характеристики, толщины катодного слоя, распределения концентраций заряженных частиц вдоль разрядного промежутка, распределение потенциала и напряжённости электрического поля (включая нахождение точки обращения электрического поля) и т.п. Показано, что полученные результаты значительно лучше согласуются с экспериментальными данными для аргона, чем результаты описанных в литературе локальных моделей.

2. Разработана двумерная (2D) гибридная модель для исследования кинетических и оптических характеристик тлеющих разрядов в широком диапазоне давлений. Она основана на системе уравнений баланса заряженных и возбужденных частиц в диффузионно-дрейфовом выражении для их потоков, и энергии электронов, а также уравнении Пуассона. Скорости элементарных процессов с участием электронов и коэффициенты переноса (£>„, ме) рассчитываются исходя из кинетических представлений с использованием предварительно полученной ФРЭ. Постановка задачи моделирования и реализация вычислений выполнена при помощи специализированного программного обеспечения, предназначенного для решения систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных методом конечных элементов. Модель позволяет, с учетом основных элементарных процессов, получить вольтамперную характеристику, двумерные распределения основных параметров разряда. Тестирование модели показало, что полученные результаты хорошо соответствуют литературным данным других авторов.

3. Проведено двумерное моделирование подобных (по параметрам pL и r/L) тлеющих разрядов в нормальном и аномальном режиме при высоком (300 Topp) и низком (3 Topp) давлении. Сопоставление и анализ результатов показали корректность используемой гибридной 2D модели для описания подобных тлеющих разрядов в широком диапазоне условий.

4. Исследовано влияние нагрева газа, на основные параметры двумерного короткого тлеющего разряда в аргоне высокого давления. Показано что повышение температуры приводит к резкому pociy ВАХ уже в нормальном режиме горения разряда Связанное с этим вытеснение газа приводит в дальнейшем к переходу к затрудненному разряду и резкому росту ВАХ. Результаты 2D моделирования показали, что при этом наблюдается пространственная неоднородность в распределении электрокинетических и оптических характеристик разряда.

Основные материалы диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Kudryavtsev A.A., Morin A.V., Mustafaev A.S. Obstructed glow discharges model considering non-local ionization in the negative glow plasma // Intern, conf. PPPT-V, Minsk, 2006, vol.1 p. 23-25

2. Кудрявцев A.A., Морин A.B., Цендин Я.Д. Роль нелокальной ионизации в формировании коротких тлеющих разрядов // ЖТФ-8,2008, Том 78, с.71-82

3. Кудрявцев А.А:, Морип A.B., Мустафаев A.C. 2D моделирование и основные правила подобия для затрудненных разрядов постоянного тока // Труды XXXIV Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 2007

4. Mustafaev A.S., Mezentsev А.Р., Morin A.V. Dynamics of electron beams in plasma // Intern, conf. PPPT-V, Minsk, 2006, V.l,p.247-250

5. Капустин К.Д., Кудрявцев A.A., Морин A.B., Мустафаев A.C. Влияние нагрева газа на результаты 2D моделирования тлеющего разряда высокого давления в аргоне // Труды XXXIV Международная конференция по физике плазмы и УТС, Звенигород, 2010

6. Кудрявцев A.A., Морин A.B., Мустафаев A.C. Численные эксперименты по определению пространственно-энергетических параметров тлеющих разрядов низкого давления // Записки СПГГИ (ТУ), 2007, № 170, с.248-252

7. Мустафаев A.C., Морин A.B. Кинетика коротких тлеющих разрядов с учетом нелокальной ионизации // Записки СПГГИ (ТУ), 2009, №182. с.249-254

8. Кудрявцев А.А, Морин А.В.Мустафаев А.С. Влияние различных плазмохимических процессов на параметры тлеющих разрядов в аргоне при высоких и низких давлениях // Записки СПГГИ (ТУ), 2007, №173. с.221-225

9. Мустафаев A.C., Морин A.B. Новые технологии в плазменной энергетике II Труды IX Международной конференции "Экология и развитие общества", Саша-Петербург, 2005, с.208-210

Цитированная литература

1. Райзер Ю.Г1. Физика газового разряда И М. Наука, 1992.536 с.

2. А. von Engel, Steenbeck M. Electrische Gasentladungen. Ihre Physik und technik // Springer, Berlin, 1934, vol. II

3. Голубовский Ю.Б., Кудрявцев A.A., Некучаев И.О., Порохова И.А., Цендин Л.Д. Кинетика электронов неравновесной газоразрядной плазме // СПб, 2004

4. Грановский В.Л. Электрический ток в газе//М., Наука, 1971,543 стр.

5. Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Под ред. Фортова Б.Е. // М., Наука, 2000, т. 2, с. 18-64

6. Сое S.E., Stocks J.A., Tambini A.J. An investigation of the cathode region of a fluorescent lamp // J. Phys. D: Appl. Phys. 26 (1993)

7. J.P. Boeuf Plasma display panels: physics, recent developments and key issues //J.Phys. D: Appl. Phys., v.36, p.R53,2003

8. Petrovic Z. Lj., Skoro N.. Marie D., Mahony O., Maguire P. D., Radmilovic-Radenovic M., Malovic G. Breakdown, scaling and volt-ampere characteristics of low current micro-discharges // J. Phys. D: Appl. Phys. 41 (2008) 194002 (5pp)

9. Кудрявцев A.A., Морин A.B., Цендин Л .Д. Роль нелокальной ионизации в формировании коротких тлеющих разрядов // ЖТФ-8,2008, Том 78, с.71-82

10. Marie D., Kutasi К., Malov ic G., Donko Z., Petrovic Z.Lj. Axial emission profiles and apparent secondaiy electron yield in abnormal glow discharges in argon //Eur.Phys.J., v.21,p.73,2002.

11. Arslanbekov R.R., Kolobov V.I. Two-dimensional simulations of the transition from Towsend to glow discharge and subnormal oscillations // J. Phys. D: Appl. Phys. 36 (2003) 1-9

12. Kolobov V.I., Tsendin L.D. Analytic model of the cathode region of a short glow discharge in light gases // Phys.Rev.A., v.46, p.7837,1992.

13. Duyvestein M.J., Penning F.M. The mechanism of electrical discharges in gases of low pressure //Rev. Mod. Phys., V.12.N2, p.87,1940.

14. Phelps A.V. Abnormal glow discharges in Ar: experiments and models // Plasma Sources Sci. Technol., v.10, p. 180,2001.

15. Френсис Г. Ионизационные явления в газах //Атомиздат, Москва, 1964

Введение.

Глава 1 Обзор основных моделей тлеющих разрядов и методов для описания их электрокинетических и оптических характеристик

1.1 Основные модели и их классификация.

1.2 Ионизация в постоянном электрическом поле и зажигание самостоятельного тлеющего разряда.

1.3 Тлеющий разряд, его структура и основные кинетические и оптические характеристики.

Глава 2 Роль нелокальной ионизации в формировании продольной структуры коротких (без положительного столба) тлеющих разрядов

2.1 Основные положения аналитического описания тлеющего разряда и его кинетических и оптических характеристик.

2.2 Условие поддержания разряда с учетом нелокальной ионизации в катодном слое и плазме отрицательного свечения.

2.3 Результаты моделирования и их сопоставления с литературными данными.

Глава 3 2D гибридная модель тлеющего разряда

3.1 Система уравнений и граничные условия.

3.2 Определение скоростей реакций и коэффициентов переноса заряженных и возбужденных частиц.

3.3 Результаты моделирования кинетических и оптических характеристик разрядов низкого давления и их анализ.

3.4 Сопоставление результатов 1D и 2D моделирования.

Глава 4 Исследование параметров тлеющих разрядов высоких давлений

4.1 Моделирование тлеющих разрядов высоких давлений.

4.2 Сопоставление результатов моделирования подобных тлеющих разрядов высоких и низких давлений.

4.3 Роль нагрева газа при формировании параметров разрядов высокого давления.

Тлеющий разряд многие годы является объектом научных исследований и инструментом инженерных инноваций. Его описание можно найти практически во всех монографиях и учебниках по физике газового разряда [2, 7, 30, 52, 53]. Важными характерными особенностями тлеющих разрядов являются низкая степень ионизации (n/N = 10~4-10~6) и отсутствие термодинамического равновесия между электронами и тяжёлыми частицами (Te»Tg). Неравновесность широко используется в практике, поскольку позволяет получать среды с повышенной химической активностью, не прибегая к нагреву газа.

Эти и другие полезные свойства позволяют использовать тлеющие разряды в разнообразных научно-исследовательских и технологических приборах, среди которых газовые лазеры, источники света [51], источники электронов, устройства для синтеза углеродных нанотрубок [54], плазменной обработки поверхностей, стерилизации медицинских инструментов, обработки металлических изделий, текстильных материалов и т.п.[37].

Относительная сложность и дороговизна вакуумного оборудования разрядов низких давлений является сдерживающим фактором для их более активного использования в промышленности. Во многих современных газоразрядных системах этот недостаток устраняется за счет перехода к высоким (атмосферным) давлениям. При этом также осуществляется и важный для практики переход к компактности и миниатюризации, как самих газоразрядных приборов, так и основанных на них технологических установок. Трудности экспериментального исследования, вызванные малыми размерами области разряда, делают очевидным высокий потенциал применения в исследованиях численного моделирования и теории подобия. В отличие от классических тлеющих разрядов низкого давления, при давлениях порядка атмосферного, из-за затруднённого отвода тепла из области разряда газ греется, и это эффект необходимо учитывать при проектировании. Из-за того, что интерес к разрядам этого типа возник сравнительно недавно, расчетных и экспериментальных данных в настоящий момент явно недостаточно для понимания их особенностей.

Во многих научных публикациях современные численные модели применяются в рамках размерности 1D. Однако, для описания реальных устройств имеющих сложную геометрию, этого явно не достаточно и необходимо использовать 2D моделирование. В частности, даже наиболее изученный нормальный разряд низкого давления, занимающий лишь часть поверхности катода, является двумерным.

Классическая модель, которая и до сегодняшнего дня остается основой для описания тлеющего разряда, была построена на основе работ Таунсенда и Ленгмюра ещё в начале XX века Энгелем и Штеенбеком [52]. Эта модель, как и другие существующие аналитические модели, основана на автономности катодного слоя и в ней предполагается локальная зависимости коэффициента ионизации от поля. При таком подходе ионизация (и свечение) сосредоточены в прикатодном слое, где поле велико. Граница между слоем и плазмой совпадает с границей между отрицательным свечением и положительным столбом, а фарадеево темное пространство в таких моделях отсутствует. Такая картина явно противоречит наблюдениям, которые свидетельствуют о том, что ионизация в прикатодной области является нелокальной (т.е. не определяется локальным значением электрического поля в данной точке пространства). В частности, это выражается в том, что интенсивное возбуждение и излучение наблюдается в тех областях разряда, где поле мало (и даже меняет знак на противоположный).

Однако, как сами локальные модели, так и основанные на них оценки основных параметры тлеющих разрядов, не учитывают вклада нелокальной ионизации в плазменной области отрицательного свечения [2]. Это приводит к существенным отличиям полученных результатов от экспериментальных данных.

Поэтому совершенствование методик моделирования тлеющих разрядов и построение моделей, учитывающих все необходимые физические свойства, является актуальным направлением развития современной физики газового разряда.

Цель работы

Комплексное исследование механизмов формирования параметров тлеющих разрядов высоких и низких давлений. Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1. Развитие методик теоретического исследования оптических и электрических параметров тлеющих разрядов в широком диапазоне давлений. Анализ и верификация соотношений, позволяющих прогнозировать оптических и электрические свойства и структуру тлеющих газовых разрядов в широком диапазоне давлений.

2. Разработка аналитической модели для нахождения ВАХ и продольной структуры основных параметров разрядов. Сравнение результатов моделирования с имеющимися экспериментальными данными других исследователей для разрядов низкого давления.

3. Построение двумерной гибридной модели, позволяющей исследовать распределения основных параметров тлеющих разрядов в широком диапазоне давлений. Верификация модели путем сравнения результатов тестовых расчетов разряда низкого давления в аргоне с литературными данными.

4. Моделирование подобных (по параметрам pL и R/L) тлеющих разрядов высоких . (300 Торр) и низких (3 Торр) давлений в аргоне.

Исследование влияния нагрева газа на характеристики короткого (без положительного столба) тлеющего разряда высокого давления посредством двумерного моделирования.

Научная новизна и практическая ценность работы:

Впервые получены аналитические выражения для нахождения основных свойств короткого тлеющего разряда, учитывающие нелокальную ионизацию в плазме отрицательного свечения. Показано, что приход части ионов из области отрицательного свечения на катод и вызываемая ими электронная эмиссия, оказывают существенное влияние на условие поддержания и формирование параметров тлеющего разряда.

Построена и верифицирована двумерная гибридная модель для исследования оптических и электрических свойств тлеющих разрядов. Исследованы возможности масштабирования подобных тлеющих разрядов (по параметрам pL и R/L) при высоком (300 Торр) и низком (3 Торр) давлении в аргоне. Показана корректность используемой гибридной 2D модели для описания тлеющих разрядов в широком диапазоне условий.

Впервые на основе двумерного моделирования короткого (без положительного столба) тлеющего разряда высокого давления в аргоне с учётом нагрева газа, объяснены причины резкого роста вольтамперной характеристики и возникновения пространственной неоднородности распределения параметров разряда.

Результаты работы важны для понимания физики процессов, протекающих в тлеющих разрядах. Они могут использоваться для прогнозирования и оптимизации параметров газоразрядных источников света, газовых лазеров, при разработке плазменных реакторов и различных устройств сильноточной электроники и т.п.

Защищаемые положения

1. Аналитическая модель, учитывающая нелокальную ионизацию в плазме отрицательного свечения и позволяющая корректно описать основные параметры короткого тлеющего разряда.

2. Представлены основные соотношения для расчета вольтамперной характеристики тлеющего разряда, распределения концентраций заряженных частиц вдоль разрядного промежутка, распределение потенциала и напряжённости электрического поля (включая нахождение точки обращения электрического поля).

3. Двумерная гибридная модель, позволяющая исследовать распределения основных оптических и электрических параметров тлеющих разрядов в широком диапазоне давлений.

4. Проведено исследование подобных по параметрам (pL, R/L) тлеющих разрядов при высоком (300 Торр) и низком (3 Торр) давлении в аргоне. Показана корректность используемой гибридной 2D модели для описания тлеющих разрядов в широком диапазоне условий.

5. Нагрев газа в тлеющих разрядах высокого давления приводит к резкому росту вольтамперной характеристики и возникновению пространственной неоднородности распределения параметров разряда, в виде смещения их максимумов в пристеночную область.

Апробация работы и публикации

Основные результаты диссертационной работы представлены и обсуждались на конференциях и научных семинарах, в том числе:

- XXXVII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС (2010 год)

- XXXIV Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС (2007 год)

Всероссийская конференция по физике низкотемпературной плазмы ФНТП-2007

- 5 International conference Plasma physics and plasma technology, Minsk, Belarus, 2006

- Конференция молодых учёных СПГГИ(ТУ), 2006

- Межд. научно-практической конф. "Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности", СПб, 2006

- IX Всероссийской конф. "Фундаментальные исследования в технических университетах" СПб, 2005

- IX Международная. Конференция "Экология и развитие общества" СПб, 2005 Публикации по теме диссертации:

Кудрявцев А.А., Морин А.В., Цендин Л.Д. Роль нелокальной ионизации в формировании коротких тлеющих разрядов // ЖТФ-8, 2008

- Мустафаев А.С., Морин А.В. Кинетика коротких тлеющих разрядов с учетом нелокальной ионизации. Записки СПГГИ (ТУ), 2009, №182. С.249-254 Кудрявцев А.А., Морин А.В. Мустафаев А.С. Численные эксперименты по определению пространственно-энергетических параметров тлеющих разрядов низкого давления // Записки СПГГИ (ТУ), 2007, № 167

- Кудрявцев А.А, Морин А.В.Мустафаев А.С. Влияние различных плазмохимических процессов на параметры тлеющих разрядов в аргоне при высоких и низких давлениях // Записки СПГГИ (ТУ), 2007, №173. С. 221-225

Заключение

В диссертационной работе получены следующие результаты:

1. Предложена аналитическая модель для оценки основных параметров коротких (без положительного столба) тлеющих разрядов, учитывающая нелокальную ионизацию в плазме отрицательного свечения. Представлены основные соотношения для расчета вольтамперной характеристики, толщины катодного слоя, распределения концентраций заряженных частиц вдоль разрядного промежутка, распределение потенциала и напряжённости электрического поля (включая нахождение точки обращения электрического поля) и т.п. Сравнение полученных результатов с экспериментальными данными для аргона показало значительно лучшее согласие, чем локальных моделей для прикатодной области тлеющего разряда.

2. Разработана двумерная (2D) гибридная модель для исследования электрокинетических и оптических характеристик тлеющих разрядов в широком диапазоне давлений. Она основана на системе уравнений баланса заряженных и возбужденных частиц, и энергии электронов, а также уравнении Пуассона. Скорости элементарных процессов с участием электронов и коэффициенты переноса (De, juc) рассчитываются исходя из кинетических представлений с использованием предварительно полученной ФРЭ. Постановка задачи моделирования и реализация вычислений выполнена при помощи специализированного программного обеспечения, предназначенного для решения систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных методом конечных элементов. Модель позволяет, с учетом основных элементарных процессов, получить вольтамперную характеристику, двумерные распределения основных параметров разряда. Тестирование модели показало, что полученные результаты хорошо соответствуют литературным данным других авторов.

3. Проведено двумерное моделирование подобных (по параметрам рЬ и r/L) тлеющих разрядов в нормальном и аномальном режиме при высоком (300 Торр) и низком (3 Торр) давлении. Сопоставление и анализ результатов показали корректность используемой гибридной 2D модели для описания подобных тлеющих разрядов в широком диапазоне условий.

4. Исследовано влияние нагрева газа, на основные параметры двумерного короткого тлеющего разряда в аргоне высокого давления. Показано что повышение температуры приводит к резкому росту ВАХ уже в нормальном режиме горения разряда. Связанное с этим вытеснение газа приводит в дальнейшем к переходу к затрудненному разряду и резкому росту ВАХ. Результаты 2D моделирования показали, что при этом наблюдается пространственная неоднородность в распределении электрокинетических и оптических характеристик разряда.

1. V.1. Kolobov, L.D. Tsendin Analytic model of the cathode region of a short glow discharge in light gases // Phys.Rev.A., v.46, p.7837, 1992.

2. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М. Наука, 1992. 536 с.

3. А.А. Кудрявцев, Л.Д. Цеидии. Тлеющий разряд постоянного тока. Энциклопедия низкотемпературной плазмы. //Под.ред. академика В.Е.Фортова. М., Наука, 2000, книга II, раздел IV, с. 18.

4. M.J. Duyvestein, F.M. Penning. Rev. Mod. Phys., v.12, N2, p.87, 1940.

5. J.P.Boeuf Plasma display panels: physics, recent developments and key issues //J.Phys. D: Appl. Phys., v.36, p.R53, 2003.

6. A.V. Phelps Abnormal glow discharges in Ar: experiments and models // Plasma Sources Sci. Technol., v. 10, p. 180,2001.

7. В.Л. Грановский. Электрический ток в газе // М., Наука, 1971, 543 стр.

8. Л. П. Бабич Анализ нового механизма убегания электронов и рекордных токов убегающих электронов, достигнутых в разрядах в плотных газах // УФН, т. 175, №10, с. 1069, 2005.

9. J.Wilhelm, W.Kind // Beitr.Plasmaphysik v.5, p.295,1965.

10. I.Peres, N.Quadoudi, L.C.Pichford, J.P.Boeuf,. J. Appl.Phys., v.72. p.4533, 1992.

11. K.Rozsa, A.Gallagher, Z.Donko Excitation of Ar lines in the cathode region of a DC discharge //Phys.Rev.E., v.52, N1, p.913,1995.

12. D.Marie, K.Kutasi, G.Malovic, Z.Donko, Z.Lj.Petrovic Axial emission profiles and apparent secondary electron yield in abnormal glow discharges in argon //Eur.Phys.J., v.21, p.73, 2002.

13. D.Maric, P.Hartmann, G.Malovic, Z.Donko, Z.Lj.Petrovic Measurements and modeling of axial emission profiles in abnormal glow discharges in argon: heavy-particle processes //J.Phys.D: Appl.Phys., v.36, p.2639,2003.

14. А.А.Кудрявцев, Н.А.Тоинова Критерий обращения электрического поля в отрицательном свечении // Письма в ЖТФ, т. 31, N 9, р. 26,2005.

15. J.P.Boeuf, L.C.Pichford Field reversal in the negative glow of DC glow discharge //J.Phys.D:Appl.Phys. V.28. P.2083, 1995.

16. A.Gottscho, A.Mitchell, G.R.Scheller, Yin-Yee Chan, D.Graves. Phys.Rev.A. V.40. N11. P.6407, 1989.

17. M.Surendra, D.B.Graves, G.M.Jellum Self-consistent model of a direct-current glow discharge: Treatment of fast electrons //Phys.Rev.A. V.41. N2, P.l 112, 1990.

18. Mi Goto; Y.Kondon. Jpn.J.Appl.Phys. V.37. N1. P.308, 1998.

19. A.Fiala, L.C.Pichfordi J.P.Boeuf. Phys.Rev.E. Two-dimensional, hybrid model of low-pressure glow discharges //V.49. N6. P.5607, 1994.

20. Z. Donko, P. Hartmann, K. Kutasi On the realibility of low-pressure dc glow discharge modellig // Plasma Sources Sci. Technol. v. 15, p. 178, 2006.

21. A.V.Phelps, Z.Lj. Petrovic. Plasma Sources Sci. Technol. V. 8 R21, 1999.

22. A. S. Petrusev and S. T. Surzhikov Efficient algorithm for simulating a multidimensional glow discharge // Plasma Physics Reports, том. 34, № 3,2008 г.

23. A.V. Phelps, L.C. Pitchford, C.Pedoussat, Z.Donko Use of secondary-electron yields determined from breakdown data in cathode-fall models for Ar // Plasma Source Sci.Technol., v.8, p.Bl, 1999.

24. А.А.Кудрявцев; Л.Д.Цендин Учет немаксвелловости распределения электронов в пространственно-усредненной (global) модели // Письма в ЖТФ, т.28, №24, с.36, 2002.

25. К.Н.Ульянов Теория нормального тлеющего разряда при средних давлениях // ТВТ, т. 10, №5, с.931, 1972.

26. Б.И. Москалев. Разряд с полым катодом. М., Энергия, 1969,184 с.

27. Y. Sakiyama Influence of electrical properties of treated surface on RF-excited plasma needle at atmospheric pressure / D.B. Graves, E Stoffels //J.Phys, D: Appl, Phys, 41 (2008) 095204 (9pp)

28. Qiang Wang Simulation of a direct current microplasma discharge in helium at atmospheric pressure / Demetre J. Economu, Donnelly/ J. off App. Phys. 100, 023301 (2006)29. http://bwrc.eecs.berkelev.edu/Classes/IcBook/SPICE/

29. Голубовский Ю.Б., Кудрявцев A.A., Некучаев И.О., Прохорова И.А., Цендин Л.Д. Кинетика электронов неравновесной газоразрядной плазме / СПб 2004

30. Arslanbekov R. R., Kolobov V. I. Kinetic Simulations of Plasmas Using CFD- ACE + Plasma with Lookup Tables // CFDRC Advanced Tutorial (Huntsville, 2002)

31. G.M. Hagelaar Solving the Boltzmann equation to obtain electron transport coefficients and rate coefficients for fluid models / G.M. Hagelaar, L.C. Pitchford/ PlasmaSourcesSci.Technol.l4 (2005)722-733

32. Энгель А. Ионизованные газы. M.: Физматгиз. 1959

33. Petrovic Z. Breakdown, scaling and volt-ampere characteristics of low current micro-discharges / Petrovic Z., Skoro N., Marie D., Mahony C.M., Maguire P.D., Radmilovic-Radenovic M., Malovic G. // J. Phys. D: Appl. Phys. 41 (2008)

34. Birdsall C.K., Langdon A.B. Plasma Physics via Computer Simulation //Bristol: IoP Publishing, 1991.

35. Смирнов Б.М. Моделирование газоразрядной плазмы // УФН, том 179, №6, 2009г.

36. Сорокин А.Р. Источники электронных пучков в аномальном тлеющем разряде //ЖТФ, 2006, том 76, вып. 5, с. 47-55

37. Джонсон Т., Бачинский М. Кинетика частиц плазмы // Москва, Атомиздат. 1969

38. Голант В.Е., Жилинский А.П., Сахаров И.Е. Основы физики плазмы // Москва. Атомиздат. 1977.

39. Fridman A. Plasma chemistry // Cembrige University Press, New York, 200841. http://www.surfxtechnologies.com

40. Kruithof A.A. Townend's first ionization coefficient for neon, argon, krypton and xenon //Physica, 7(6) p. 529-540, 1940.

41. Морозов А.И. Введение в плазмодинамику //М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2006

42. Шибкова Л.В., Шибков В.М. Разряд в смесях инертных газов // М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006 г.

43. Bedenkov N.V., Romanenko V.A., Solodky S.A. Kinetics of high pressure beam-produced heavy inert gas plasmas //Physica Scripta. Vol. 53,490-502,1996

44. Arslanbekov R.R., Kolobov V.I. Two-dimensional simulations of the transition from Towsend to glow discharge and subnormal oscillations // J. Phys. D: Appl. Phys. 36 (2003) 1-9

45. Максимов А.И. Модели и моделирование в научных исследованиях // Учебное пособие по курсу "Методология научных исследований", Иваново, 2005

46. Francis G. The Glow Discharge at Low Pressure // Gas discharges II, vol XXII, Enciclopedia of physics, Springer-Verlag, 1956

47. Биберман Л.М., Воробьев B.C. Якубов И.Т. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы // Наука, Москва, 1982

48. M.M.Woolfson, G.J.Pert. An Introduction to Computer Simulation // Oxford University Press, 1999

49. Сое S.E. An investigation of the cathode region of a fluorescent lamp // Stocks J.A., Tambini A.J., J. Phys. D: Appl. Phys. 26 (1993)

50. A. von Engel, Steenbeck M. Electrische Gasentladungen. Ihre Physik und technik // Springer, Berlin, 1934, vol. II53.