Исследование характеристик термополевого ионного источника методами моделирования тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.07 ВАК РФ

Саш^т-Петербургский государственный угстерситет

» ;

* . 1

На правах рукописи ЯКОВЛЕВ Борио Васильевич

УДК 681.511.22 ИССЛЕДОВАНИЕ ХДТЧКТЕРИСЖ ТЕШОПОЛЕВОГО ИОННОГО ИСТОЧНИКА ГОДАМИ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 01.01.07 - Вычислительная математика, 05.13.16 Применение вычислительно!! техника, математического моделирования и ыатсыатичесш методов в научпыя исследованиях (в огрзолз фмзжо-ыятематлчеазот наук).

АВТОРЕФЕРАТ

диссертация на соискание ученоЗ степени кандидата фязкко-ыатоиатичеоких наук

Санкт-Петербург 1993

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственной университете.

Научный руководитель! доктор физико-математических наук,

профессор Егоров Н.В. Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Овсянников Д.А. кандидат физико-математических наук, доцент, Жуков В.М.

Ведущая организация - ШО "Электрон"

Защита оостоитоя »2.8» декабря 1993 года в {(¡°° часов на заседании специализированного совета К 063.57.16 по присуздению ученой степени кандидата физико-математических наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: г.Санкт-Петербург, В.О. 10 линия, д.33 ауд. & Ь

С диссертацией иокво ознакомиться в научной библиотеке СШЕУ (Университетская наб. 7/9).

Автореферат разослан "26« ноября 199Э года

Ученый секретарь специализированного оовета, »

доктор физико-математических {. ^ йзрьковой В.®. наук

ОШЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность пробдещ, В ностоящоо время понтго источники попользуются по многих областях науки, техники, технологам, медицины и перед ними отбиваются все повио порспективч. Развитие теории и практики источников ионов шеет осою сложную и противоречивую историю, тесно связанную о общим развитием фундаментальных и прикладных наук: математического моделирования , численного эксперимента, фжзизся длззш, фигики газового разряда, фцп'.па: поверхности. электродинамики, электротехники, онергетжеи и др. Один из вмивйзпя этапов этой иотории - создание ионных ему.ттороз нового типа териополевых аояяых источников (ТП1ГЛ).

Уде первые исследования ТПИИ показали, что они позволяют сформировать ионные путем о рекордными параметрами - плотностью тока ()04А/см3), яркостью ( 107А/сма), врсмынной стабильноотап и малой угловой расходимостью, что открывает пирокие перспективы их научного я технического использования: в ускорителях звряаенных частиц, в области управляемого термоядерного синтеза и реакторной техника, в окапирувдей ионной спектроскопии! в масс-спектроскопии на вторгашх ионов, в ионно-лучевой литографии , для безмасочной имплантации примесных влементов в полупроводниках, для настройки критических токов в джозефсояовских переходах, для шлифовки, послойного анализа и размерной микрообрзботки; для получения тонких пленок и мелкозернистых порошков.

Хотя за последние десять лет достаточно подробно исследованы стационарные омиссионтт характеристики ТШИ па

осаозе рада легкоплавких металлов (Са, 1п, Аи и др.). а такко прелскено несколько теоретических моделей ТПИИ. до сих пор не выяснен нв только фгамеский механизм термоподевсй ионной омиссии (ТШЭ) - емксеки "»идких* металлов в сильном электрической поле, но .и не решен целый ряд частных, практически важных проблем. Трудности выяснения физического механизма ТЛЮ связаны с тем, что Б очень малой по объему области (порядка 10"15+ )0~1йс«3) происходят слоааше генера-ционно-рвконбинадаонныо процессы, обусловленные с совокупностью терло-поле-гидро-електроданамичесша явлений. До сих пор неизвестными остаются также такие необходимые для детального теоретического исследования параметры как - размер емкссионной зоны, форма ешттирукщеК поверхности жидкого металла в резкие Функционирования ТГШ, распределение тока в ионном пучке и многие другие. За исключением единичных работ , из которых можно выделить лишь работы: Тейлора (рассматривается предемиссионное состояние жидкой поверхности - модель "конуса Тейлора"), Маера (походя из "максимально упрощенных" представлений о механизме явления, расочитаны вольт-амперные характеристики (ВАХ) ТПИИ), Томпсона и Преветта (предложена качественная модель формирования конуса Тейлора - "конуса Т-Опора со струей" и оценено так называемое "время Бадержи", наблюдаемое експерииентально при юшульоноц регжыэ работы ТПШ) - других околь-нибудь значимых результатов при теоретических исследованиях ТПШ до настоящего времена получено не было. Несомненно, что именно ето обстоятельство одершвает прогрвоо теории и практики ТПИИ.

Таким образом, резшируя, ыокно заключить, что детальное иеследоваяпо механизма ТПИЭ и решение ряда частных задач, а

именно, проблемы эволюции поверхности аядкого металла в сильном электрическом поле, задачи построения физической и математической моделей п расчета основннх вмиооиошшх и кинетических характеристик, адекватных отим моделям, будет способствовать прогрессу ионных источников и существенно приблизит время широкого внедрения ТГШ в науку и практику.

Дель и задачи работы. Целью настоящей работы является выяснение механизма ТЛЮ на основе комплексного исследования о использованием взаимодополняющих методов физического и математического моделирования, численного и натурного эксперимента.

Основные задачи /работы моаяо .сформулировать следующим образомг

1) Разработка методики комплексного.исследования ТПИИ иа основе взаимодополняющее методов математического и физического моделирования, макетирования, численного и натурного оксперименга на базе проблемно-ориентированной информационно-ексяертной системы (ИЭС)

2) Разработка физической модели ШШ, позволяющей интерпретировать основные оксперименталыше факты.

3) Разработка непротиворечивой математической модели на основе предложенной физической модели.

4) Апробация разработанной математической модели о использованием методов натурного п численного эксперимента.

Методика исследования. Исследования проводились взаимодополняющими методами математического и физического моделирования, макетирования, численного и натурного експеримента, выполненными на базе ЮС, ориентированной на изучение электрофизических свойств и характеристик источников заряхенных

-. б -

частиц.

Научная новизна и оононныо полокечия, выносимые на защиту, в диссертации представлена:

1. Методикой исследования ТПИИ с применением взаимодополняющих иотодсв.

2. Оригинальной физической модель» ТПИИ - "кратерной моделью".

3. Математической моделью ТПИИ, адпкваа'яой "кра тарной модели".

4. Основными емиссионша.га и кинетическими характеристиками ЯШ, рассчитанными для стационарного'и импульсного режимов.

5. Циклом комплексны! (с использованием методов численного и натурного эксперимента) исследований, позволившим: а) установить "согласие" предлсяешшс "моделей" и вкспериыента, и б) получить новую практически вадаую информацию об объекте исследования, сувественно дополняшего результата теорэтических исследований.

Практическая ценность.

Проведенные в работе (о использованием средств вычислительной техники, математического и физического моделирования, макетирования, численного и натурного вкспвршвнта) исследования подтвердили вйфэкташость разработанных моделей, и позволили предложить способа практической реализации (эффективных ТШИ, выполненные в макетных образцах. Теоретические разработки (по проолеиш математического моделирования, инструментальным и информационно-экспертным средствам для исследования пучков сарягошшх частлц) рекомендованы для ьклячешм в цро-гранш спецкурсов и учебного лабораторного практикума на

факультете Прикладной математики - процессов управления Санкт -Петербургского университета.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсугдались на 9 Всероссийской научно - технической конференции "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение" (Москва, ноябрь - 1992г.), па 13 Харьковском семинаре по линейным ускорителям зарявенных частиц (Хорьков, май - 1993г.). на научны: семинарах факультета Прикладной математики - процессов управления Санкт-Петербургского университета.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 работы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и гашока цитируемой литературы. Работа содержит 123 страниц машинописного текста, 44 рисунков. В спи-оок использованной литературы входит 64 наименования.

СОДЕЙШШ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определена цель работы, поставлены задачи, указаны научная новизна и практическая значимость работы, перечислены основные защищаемые положения.

Первая глава является обзорной. Детальный анализ данных как теоретических, так и экспериментальных исследований, выполненных до настоящей работы показал, что на существовало полной, непротиворечивой, логически и £из;гчоски замкнутой теории ТШЭ, корректно интерпретирующей основные экспериментальные результаты. Дааэ наиболее удачные теоретические модели! модель "конуса Тейлора" [1,2] и модель "конуса Тейлора со

струей" [33 позволяли объяснить лишь единичные экспериментальные результаты, но "упирались в тупик" при попытках объяснить вею совокупность установленных фактов.

Последующие главы являются оригинальными.

Вторая глава посвящена разработке методики исследования.

Постановки решаешх в диссертационной работе задач тесно связаны с общепризнанным положением, что ощутимые научные достижения возмоыш только при существенном увеличении объема качества и оперативности получаемой в процессе исследования информации. Однако, в настоящее время все известные методы и реализованные на их основе аппаратные и инструментальные средства позволяют получать информацию лишь об отдельных характеристиках исследуемого объекта. Практическую >:е и научную ценность могут обеспечить только комплексные исследования по взаимодополняющим методам с широким использованием средств вычислительной техпгаш, математического моделирования, численного и натурного вкепериыента. В свою очередь, необходимость совмещения в рамках одного инструментального модуля взаимодополнящих методов требует решения проблемы разработки и создания не просто универсальной уотановки, а ИЭС.

В этой главе представлена и описана, предложенная наш ИЭС, проблемно - ориентированная на исследования пучков заряженных чсотнц. Сочетание вкспериментальной установки и ЭВМ в ИЭС позволяет создать совершенно новую информационную инфраструктуру, интегрирующую сиотему обора, хранения и переработки информации.

Третья глава посвящена теоретическому исследованию • характеристик ТПШ.

3§ 3.1 предложена повал непротиворечивая оригинальная модель ТПИИ - "краторная модель". Согласно "кратеркой" модели, существуют три етапа вйолюции поверхности ионного эмиттера (острийного типа) с гладким металлом на вераине. На первом этапе - при повышении напряжения и иозду эмиттером и экстрактором до величины некоторого критического напряжения иа, при котором начинается эмиссия ионов, поверхность гадкого металла, действительно, приобретает специфическую форму конуса Тейлора. Начало второго втапа формирования гаазиотационаряой емиттируюцей поверхности связано о разрулением вершины конуса Тейлора, которое происходит в результате полевой ионизации атомов йидкого металла, следствием которого является появление двух противополояаю направлен®!* потокевг иошого и электронного. С началом ионизационных процессов на зорпкне конуса Тейлора образуется высокоэффективная область ионизации. Электрон-

Рис. 1 "Кратерная модель" ТПШ зны которого находится в той

!Шй пучок образуясь в этой области бомбардирует эмиттер, при втом происходит поверхностная ионизация атомов

3 кидкого металла и деформация вериины конуса. Под воздействием електронного пучка и в силу аксиальной симметрии формы вмиттера, здесь образуется кратер, центр криви-

1 - кидкий металл, 2 - кратер 3 - острие-подлокка.

облаоти, где происходит полевая ионизация (На рио.1 в

точке О). Полевая ионизация "питается" термически испаренными или выбитыми из кратера, атомами вследствие бомбардировки его поверхности электронами. Квазиотационарная форма кратера поддерживается, или давлением электронного пучка, или силами "отдачи" поверхностных атомов при поверхностной ионизации. Таким образом, в предложенной модели "конус Тейлора" представляет собой "предвмиссионное состояние" ТПИИ, вмиттирущий г;е ТПИИ имеет квазиравнсвесную форму "усеченного конуса с кратером" .

В § 3.2 рассмотрена вволиция омиосионной поверхности ТПИИ и найдена опертая електронов полевой ионизации бомбардирующих выиттер в зависимости от напряжения мевду вмиттером и экстрактором.

В § 3.3 на основе кратерной модели разработана математическая модель работы ТПШ. Здесь расчеты и оценки опирается на предположение, что "уход рабочего вещества" из кратера в виде ионного тока происходит как в результате термического испарения а поапедумдей полевой ионизацией, так и поверхностной ионизацией, обусловленной електронной бомбардировкой. Математическая модель базируется на уравнения Бернулли. В результата аналитически найдена вольт-амперная характеристика (ВАХ) Т1ШИ:

• I = Л.[ 1 + ехр(- и/и1 _ 1 )].р (1)

где Л г- постоянная, зависящая от параметров вмиттера, и а -критическое напряжение , при котором начинается вмиооия ионов, и - напряжение между экстрактором и вшттером, ,

VI - потенциал иопизвции атома рабочего вещеотва, Л - внергпя

сублимации, ер - работы выходе. Полученная ВАХ имеет три характерных участка..

В § 3.4 рассмотрены кинетические аффекты и переходные процессы при установлении стационарной ТПИЭ. Предложено объяснение эффекта задержки тока на основе предложенной "кратерной модели" и аналитически получена формула для времени задержки тока:

* = -т^г-'етр[ № - Л <2>

где о - заряд электрона, р,п» - соответственно, плотность и масса атома используемого металла, Л - радиуо кривизны острия-подлокки, 1с - первоначальный "скачок" тока.

В § 3.5 разработана математическая модель эволюции поверхности ТПИИ в импульсном рехкмв работы и на основе этой модели получена аналитическая формула для кинетических характеристик ТПИИ, и, в частности, для:

Ю) = ?а).(1 + [(г - X) + -§5$-] (3)

где Р(1) я 1 - етр(-1/х), х - задержка тока. В,С -постоянные, зависящие от параметров эмиттера, О = егр[ (¡]/йа ~

вероятность ионизации атома рабочего вещеотва.

Показано, что в рекиме отбора больших токов существуют

интенсивные автоколебания поверхности эмиттера о частотой: „ = и)

где а = Ь = /?У/р, }а - плотность ионного то!са,

У - повархноотное натяжение кидкого металла. При больших токах можно принять й м 1.

В четвертой главе представлены результаты пасшх исследований о использованием методов натурного эксперимента и макетирования.

В § 1 излокепы результаты натурных исследований на базе КЭС стационарных характеристик галлкевого и . индиевого ТПИИ, реализованных нами на основе рекомендаций, основанных на теоретических моделях. В частности, установлено, что ВАХ тагах ТПИИ действительно имеет характерную форму о тремя участками, аналогичную найденной теоретически.

В § 4.2 и § 4.3 описаны результаты исследования кинетических характеристик разработанных и практически реализованных на-туршх образцов ТПИИ. Впервые обнаружен еффект задержи тока второго импульса при использовании для генерации ионного пучка парных импульсов высокого напряжения. Представлены результаты экспериментальных исследований кинетических характеристик ТПИИ: получены характерные осциллограммы тока, определена частота колебаний ионного тока, обнаружена локализация ионного пучка в виде колец в поперечном сечении ионного пучка, а такие выявлена неоднородная модуляция ионного тока в поперечном сечешь: пучка.

Пятая глава посвящена анализу и сопоставлению основных экспериментальных результатов и теоретических расчетов, основанных на "кратерной модели" ТПИИ в результато:

Оценены размеры эмиссионной зоны ТПИИ (для галлиового эмиттера г а /0"7ы). Дана интерпретация наблюдаемому экспериментально емиссионному изображению поверхности ТПИИ в виде концентрических колец, которое обусловлено квазиравновесной формой ТПИИ. Произведена также оценка радиуса кратера ТПИИ во время его функционирования. Рассчитана вольт-амперная характеристика

для ТПИИ иа основе галлия. Используя результаты экспериментальных исследований в импульсном рекиме и аналитически полученные формулы (2,3) для задержи тока x(t) и кинетических характеристик I(t), произведен численный эксперимент, в результате которого был найден неизвестный параметр вмиттера - радиус крлвкзш острия -подлояси (для галлневого вмиттера R « 10'7и). Представлено сравнеше получепкых теоретических (для ТПИИ на основе галлия) и экспериментальных результатов для зздеряки -тока и кинетических характеристик . Произведена оценка значения частоты колебаний ионного тока, результат которой такие хорошо соответствует екопериментвльным фактам (например, для. гвллие-вого эмиттера при J « 10ек/и3, частота колебаний тока о а 706Гц).

В заключении резюмированы основные оригинальные, наиболее практически ваяныо результата, полученные в диссертацш!, которые мокно сформулировать следующим образом:.

I. Предложенная в настоящей работе "кратарная модель" позволила объяснить экспериментальные результаты, не имевамо до наотоящего исследования приемлемой интерпретации:

1) Начало процесса термополевой ионной эмиссии только при приложении между эмиттером и экстрактором некоторого критического напряжения Un (напряжения экстракции) и характерный "скачок" конного тока начальной стадии возбуздения емиссии связаны со "взрывным разрушением" вершины конуса Тейлора (с образованием кратера).

2) Эмиссионные изображают поверхности ТПИИ в виде светлых "колец" на периферии обусловлены квазиравновеспой формой вмиттера.

3) "Эффект усиления ионного тока" при придании вкстрактору специфичной форш с "острой кромкой" связан о повышением интенсивности влектронного пучка, бомбардирующего поверхность ТПИИ (и тем самым стимулирующим процесс образования кратера) за счет дополнительного вклада в олектронный ток влектронов полевой електронной эмиссии с "острых кромок'! экотрактора.

4) Наблюдаемое "свечение" вблизи еииттера объясняется испусканием фотона возбужденными атомами металла в области полевой ионизации (на рис.1 в точке 0).

5) Нелинейные экспериментальные ВАХ о тремя характерными участками изменения ионного ' тока при повышении возбуждающего ТПИЭ напряжения.

- 6) Задержка импульса тока относительно начала импульса напряжения объясняется вероятностным характером ионизации и "взрывным разрушением" вершины конуса Тейлора.

II. Разработана математическая модель ТПИИ, на основе которой:

1) Получена аналитическая формула для определения вольт-амперной характеристики ТПИИ 1(и) (I).

2) Получена аналитическая формула для задержки тока г(г) в импульсном режиме работы ТПИИ (2).

3) Получена аналитическая формула для кинетических характеристик 1Ш (3).

Разработанная математическая модель ТПИИ предполагает автоколебания жидкой поверхности вмиттера ( в режиме отбора

больших токов), для которого та км получека аналитическая формула r(t).

III. Обнаружены (экспериментально) ранее неизвестные для теорий к практики ТПИЭ эффекта:

1) Изменение задертос/ тока второго импульса при подиче на эмиттер двойного импульса.

2) Локализация ионного тока в виде кольца в поперечном сечении пучка.

3) Распглрение ионного пучка ГОКИ при повииешш напряжения мезду экстрактором и эмиттером.

IV. Предлокен фнгическнй механизм термополевой ионной вмиоски, основанный на "кратерной модели".

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ!

1.Taylor G. - Ргоо. Roy. Soo. Ser. А, 1964, v.280, p.303. 2.Oomei» R. - Appl. Pbyc., 1979, v.19, p.365-

3.Kinghan D.R., Swar.son L.W. - Vaouusi, 1984. v.34, p.941-945.

4.Яковлев Б.В., Егоров H.Б., Карпов Д.Г. Информационно - экспертная система дая диагностики элементов твердотельной электроники. // В кн.:"Тезисы докладов 9 Всероссийской наушо -технической конференции "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение". М. 1992. С.104.

5.Яковлев Б.В., Егоров Н.В. Исследование переходных процессов при установлении стационарного реязша работы ТПИИ в приближении "кратерноЯ модели". // в ich.:"Тезисы докладов 13 Харьковского cet-oumps по лкнейзшм ускоритол-эл заряженных частиц" . Харьков. 1993. С.12.

6.Яковлев Б.В., Степанов В.Е. Интегрирование уравнений движения електрона в линейно-неодаородных скрещенных электрическом и магнитном полях. // В об.: "Физика высокоширотной ионосферы и распространения в/и.волн". Якуток, 1988. С.46.

7.Яковлев Б.В. Исследования характеристик ТПИИ методами физического и математического моделирования. СПб., 1993. Деп. в ВИНИТИ. .12.93. N