Исследование и разработка методов расчета систем проникающего охлаждения для лопаток высокотемпературных газовых турбин тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи УДК 536.24, 621.43

Селиверстов Евгений Михайлович

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА СИСТЕМ ПРОНИКАЮЩЕГО ОХЛАЖДЕНИЯ ДЛЯ ЛОПАТОК ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ГАЗОВЫХ ТУРБИН

Специальность 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в Объединенном институте высоких температур Российской Академии Наук (ОИВТ РАН).

Научный руководитель: член-корреспондент РАН,

доктор технических наук, профессор Полежаев Ю.В.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Губертов A.M.

доктор технических наук, профессор Пелевин Ф.В.

Ведущая организация: ФГУП «ММПП «Салют»

Защита состоится «_»,

2004 г. в_час._мин. на

заседании диссертационного совета Д.212.141.08 в Московском государственном техническом университете (МГТУ) им. Н.Э. Баумана по адресу: 107005, г. Москва, Лефортовская наб., корпус факультета «Энергомашиностроение», д. 1, ауд._.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просьба направлять по адресу: 107005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, Ученому секретарю диссертационного совета Д.212.141.08.

Автореферат разослан «_»_2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Колосов Е.Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Основная тенденция развития современного газотурбинного двигателестроения, как отечественного, так и зарубежного, - постоянный рост параметров рабочего тела на входе в турбину и, прежде всего, повышение температуры Tg. Рост температуры продуктов сгорания, как известно, ведет к

повышению к.п.д. це (снижению удельного расхода топлива Се), росту удельной мощности установки Л^, уменьшению габаритов, удельной массы и стоимости энергоустановок. Так, только за последние 30 лет температура газа Т^ на входе в

сопловой аппарат турбины выросла почти на 500 К. При этом к.п.д. увеличился с 25 до 40%, а полезная работа - приблизительно в два раза. Около 70% этого прироста достигнуто за счет совершенствования систем воздушного охлаждения деталей горячего тракта и применения теплозащитных покрытий на лопатках, а остальные 30% были получены в результате улучшения служебных характеристик жаропрочных никелевых сплавов.

Заданный уровень температур на поверхности лопаток газовых турбин может быть обеспечен с помощью трех основных способов их охлаждения: конвективного, пленочного (завесного, заградительного) и проникающего (транспираци-онного, пористого).

При умеренно высоких температурах перед турбиной охлаждение лопаток

может быть обеспечено методами конвективного теплообмена. При температурах газа свыше 1500 К конвективное охлаждение дополняется, как правило, пленочным. В настоящее время конвективно-пленочный способ охлаждения сопловых и рабочих лопаток газовых турбин является общепринятым и наиболее распространенным. Основное преимущество этого метода охлаждения в его исключительной простоте и надежности, а основной недостаток заключается в том, что он не обеспечивает постоянства температуры охлаждаемой стенки и значительно увеличивает суммарный расход охладителя. В результате совершенствования и сочетания в конструкции лопаток внутреннего конвективного и пленочного охлаждения к настоящему времени удалось поднять температуру газа Т^ до 1800 К.

Основное преимущество проникающего способа охлаждения лопаток заключается в уменьшении расхода охладителя вследствие более развитой контактной поверхности теплообмена. В связи с этим использование данного метода для охлаждения лопаток газовых турбин позволит повысить температуру газа до 2200 К

(т.е. создать практически «стехиометрический двигатель») или понизить температуру стенки (при той же и том же расходе охладителя ), увеличив таким

образом ресурс установки в целом.

Широкий диапазон структурных, теплофизических, гидравлических и других свойств пористых структур, простота изготовления из них элементов конструкций, высокая интенсивность теплообмена — все это дает возможность использовать пористые материалы в различных экстремальных условиях, в том числе и в системах проникающего охлаждения лопаток высокотемпературных газовых турбин.

Основной целью диссертационной работы является разработка и обоснование физико-математических моделей,

РОС НАЦИОНАЛЬНА*] !

и теплообмена охладителя внутри пористых оболочек лопаток высокотемпературных газовых турбин. На основании этих моделей необходимо определить критерии оптимизации структурно-геометрических параметров систем проникающего охлаждения и условий их применения в перспективных вариантах газовых турбин, а также разработать алгоритм и программу численного расчета этих систем.

Исходя из поставленной цели работы, а также, основываясь на результатах анализа состояния вопроса, были определены следующие основные задачи аналитического и расчетно-теоретического исследования систем проникающего охлаждения:

- создание замкнутой физико-математической модели, учитывающей основные механизмы передачи тепла в пограничном слое, внутри и на входе в систему проникающего охлаждения;

- обработка и согласование многочисленных экспериментальных данных по гидравлике и теплообмену в проницаемых средах, выбор характерного (представительного) линейного масштаба пористой структуры;

- вывод критериального соотношения для коэффициента внутреннего теплообмена при фильтрации газа в проницаемой среде и обобщенной зависимости коэффициента гидравлического сопротивления проницаемого слоя;

- обоснование выбора критерия эффективности и проведения оптимизации структурно-геометрических параметров (толщины, характерного размера поровых каналов, пористости) системы проникающего охлаждения;

- расчет и исследование внутрипорового охлаждения для различных типов охладителей и параметров внешнего высокотемпературного потока.

Научная новизна работы. С единых научных позиций сформулирована физико-математическая модель теплопереноса в системах проникающего охлаждения и разработана замкнутая методика расчета температурного состояния проницаемой оболочки, учитывающая механизмы передачи тепла внутри и на обеих граничных поверхностях пористой стенки. Впервые предложен алгоритм выбора характерного (представительного) линейного масштаба поровых каналов как для

идеальных, так и для реальных проницаемых структур. С использованием этого масштаба получены обобщенные закон гидравлического сопротивления и закон внутреннего (объемного) теплообмена в поровых каналах, охватывающие широкий диапазон геометрических форм и размеров, от капилляров до каналов с шаровой засыпкой. Разработан критерий оптимизации систем проникающего охлаждения, с помощью которого проведена их структурно-геометрическая оптимизация и выданы рекомендации по их совершенствованию в реальных условиях эксплуатации.

Достоверность результатов подтверждается применением в расчетных исследованиях фундаментальных законов гидродинамики и теплообмена, обобщением большого массива экспериментальных данных, а также сопоставлением полученных результатов с имеющимися теоретическими и экспериментальными данными других авторов.

Практическая ценность работы. Полученные данные и результаты их анализа могут быть использованы при проектировании эффективных систем проникающего охлаждения в теплонагруженных турбинных решетках, а также в других изделиях авиационно-ракетной техники и энергетики.

Автор защищает:

- критериальное соотношение для коэффициента внутрипорового теплообмена, обобщенный закон гидравлического сопротивления проницаемого слоя и способ выбора эквивалентного (представительного) масштаба для описания процессов фильтрации и теплообмена внутри пористой оболочки;

- методику расчета теплового режима пористых стенок, созданную с единых научных позиций и учитывающую процессы теплообмена на внутренней и наружной поверхностях и внутри пор;

- критерий эффективности и результаты структурно-геометрической оптимизации пористых структур для различных охладителей и заданных условий обтекания высокотемпературного потока.

Апробация работы. Основные положения изложенного в диссертации материала докладывались и обсуждались на: семинарах отдела № 4 ИВТ РАН (19992004, Москва); ежегодных Конкурсах молодых ученых ИВТ РАН (1999-2002, Москва); XLVI Сессии по газовым турбинам (1999, Самара); XI Всероссийской межвузовской научно-технической конференции «Газотурбинные и комбинированные установки и двигатели», посвященной 170-летию МГТУ им. Н.Э. Баумана (2000, Москва); V Всероссийской научно-технической конференции «Теплофизика процессов горения и охрана окружающей среды, теория и практика интенсивно закрученных потоков», посвященной памяти академика В.Н. Кондратьева (2001, Рыбинск); ХП International Heat Transfer Conference (2002, Grenoble, France); Ш Российской национальной конференции по теплообмену (2002, Москва); XIV Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических установках» (2003, Рыбинск); IV Baltic Heat Transfer Conference (2003, Kaunas, Lithuania); Научно-техническом семинаре им. В.В. Уварова (2004, Москва).

Публикации. По материалам диссертации автором опубликовано 12 печатных работ (6 статей, 5 публикаций на конференциях и 1 соавторство в монографии).

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложений, изложена на 154 страницах, включающих 43 рисунка, 5 таблиц, список использованной литературы из 138 наименований на 15 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, представлены основные направления научно-исследовательских и конструкторских работ, имеющих целью повышение температуры на входе в газовую турбину, показаны научная и практическая значимость решаемых проблем, перечислены основные положения работы.

В первой главе, посвященной обзору литературы, представлены результаты экспериментальных и расчетно-теоретических работ, в которых исследованы процессы гидродинамики и внутреннего теплообмена в пористых средах при фильтрации через них охладителя, а также рассмотрены некоторые особенности теоретического моделирования теплопереноса в проницаемых оболочках.

Исследования пористых материалов как системы проникающего охлаждения особенно бурно развернулись в конце 60-х - начале 70-х годов. Были проведены обширные экспериментальные исследования, изданы многочисленные монографии, посвященные различным аспектам данной проблемы. Среди авторов отечественных работ можно назвать: Тимофеева В.Н., Щукина В.К., Ильина Ю.В., Дубровского А.П., Поляева В.М., Максимова Е.А., Страдомского М.В., Ерошенко В.М., Локая В.И., Яскина Л.А., Белова СВ., Косторнова А.Г., Майорова В.А., Васильева Л.Л., Галицейского Б.М., Епифанова В.М., Нагоги Г.П., Харитонова В.В., Зейгарника Ю.А., Гортышова Ю.Ф. Среди зарубежных публикаций отметим работы Green L., Duwez P., Grootenhuis P., Bernicker R.P., Bayley F.J., Turner A.B., Koh J.C.Y., Кат К.К., Jiang P.X.

Течение и теплообмен в пористых средах, по сравнению с аналогичными в каналах и трубах, обладают весьма специфическими особенностями. Во всех случаях применения проницаемых оболочек перепад давления является одним из основных факторов, определяющих условия их эксплуатации. Широкое распространение получило модифицированное уравнение Дарси:

^ = Ацсис + Врсис2 = {AficGc + BGc2yPc. (О

По аналогии с сопротивлением тел, погруженных в равномерный поток, первое слагаемое в (1) связывают с вязким трением, а второе - с сопротивлением формы; соответственно предложено называть коэффициенты.А [м"г] и В [м"1] вязкостным и инерционным коэффициентами сопротивления. Значения коэффициентов А и В могут быть установлены только экспериментально, из гидравлических испытаний, и являются индивидуальными характеристиками пористого материала.

Анализ и сопоставление опубликованных результатов измерения вязкостного и инерционного коэффициентов свидетельствуют, что даже для одного типа пористых структур существует большой разброс по величине каждого из них. Очевидно, что не только пористость, но и характеристики исходного сырья, а также условия спекания существенно влияют на результаты определения коэффициентов Аи В.

Выбор определяющего линейного масштаба пористых сред по-прежнему представляет определенные затруднения для исследователей, в качестве которого принимают, как правило, размер частиц dp, средний размер пор или какой-либо

другой линейный масштаб (например, толщину образца), либо различные комбинации вязкостного и инерционного коэффициентов в уравнении (1):

(2)

Имеющиеся в литературе многочисленные данные по теплообмену (см. рис. 1) при течении охладителя внутри пористых металлов не удается обобщить единой критериальной зависимостью, общей для всего многообразия используемых охладителей и материалов, различных значений пористости и толщин образцов, способов нагрева образца и расходонапряженности вдува. Значение показателя степени п в критериальной зависимости от числа Рейнольдса по различным данным находится в пределах от 0.56 до 1.84. Сопоставление результатов различных авторов и использование их результатов затруднено отсутствием единообразия в выборе определяющего размера в числах Нуссельта и Рейнольдса. Интенсивность теплоотдачи 4

*eq

1 Л 1 Л В

в пористых металлах в значительной степени зависит от пористости. В литературе имеются исследования, отмечающие, что существует некоторое значение пористости (П = 0.5->-0.7), которому соответствует максимальная интенсивность внутренней теплоотдачи в пористых структурах. Выявлено также влияние теплофизиче-ских свойств охладителя и приведенной толщины на интенсивность тепло-

обмена в пористом металле.

В заключение первой главы на основании анализа всего комплекса проблем сформулированы основная цель и конкретные задачи настоящего исследования.

Во второй главе представлены основные положения физико-математической модели проникающего охлаждения и закон внутрипорового теплообмена в идеальных пористых структурах.

Механизм проникающего охлаждения складывается из двух процессов: отбора тепла внутри оболочки от пористой матрицы фильтрующимся охладителем (внутренний теплообмен) и вдува охладителя в пограничный слой набегающего потока, что приводит к оттеснению высокотемпературного потока от защищаемой стенки - это явление называется «эффектом вдува» (внешний теплообмен).

Тепловой баланс на внешней поверхности должен учитывать эффект вдува охладителя в пограничный слой высокотемпературного газового потока. При относительно невысоких уровнях снижения теплового потока справедливо линейное приближение

(3)

(4)

Чш

комендуетс

= <7оДз(УОс)2

При значительном вдуве рекомендуется квадратичная зависимость

В общем случае на выходе из проницаемой оболочки температура охладителя Тс может не совпадать с температурой каркаса Т. Это обстоятельство учитывается в тепловом балансе степенью температурной неравновесности Фт:

<Рт =

~ ^е,0 и» ~

(5)

Тогда с учетом уравнений (3) и (5) минимальная температура на поверхности лопатки связана с расходом охладителя следующим простым уравнением:

Т Та Тг

С,0 _ 1-у<?с

(6)

'с, о 1 +

В инженерной практике успешно применяется другое соотношение, названное глубиной (или эффективностью) охлаждения

Эш —

Ту

_ ^ № - Тс д

1 ~ ^И* = "

(7)

'в ~1с,о 1+(<ргср-у)вс

Соотношение (7) дает наглядную связь глубины охлаждения с тремя определяющими безразмерными параметрами: у и Чем выше отношение теплоемкостей охладителя Срс и рабочего тела с„ „ , коэффициент вдува у

или параметр (¡^, характеризующий степень приближения к равновесному состоянию, тем более эффективна вся система охлаждения. Представленные на рис. 2 кривые соответствуют уравнению (7) для трех модификаций возможных систем охлаждения при вариации параметров ру, у и "Ср> числовые значения которых выбраны так, что ~Ср—1 соответствует охлаждению с помощью водяного пара, с^ =1 - охлаждению воздухом, - ламинарному режиму течению в пограничном

слое, а у 5 0.3 — турбулентному.

Рис. 1. Экспериментальные дан-

в ®е,х

Рис. 2. Зависимость относительной ные по интенсивности теплообмена глубины охлаждения 6W лопаток от без-при движении однофазного теплоно- =

сителя в пористых структурах: I - Р^мериого Pa™ ^ ваРиации оп" данные [Дружинин, 1961]; 2 - [Хар- ределяющихбезразмерныхпараметров: 1 -ченко, 1968]; 3 - [Максимов, 1970]; 4 {?>г=10 > ср = 2> У = 06}; 2 - (1.0, 1, - [Максимов, 1971], J - [Яскин, 1974]; 0.6}; 3 - {1.0, 1, 0.3}; 4 - {0.6, 1, 0.2}; 5 -б - [Щукин, 1976]; 7 - [Гортышов, {0.5, 1, 0.1}; б - {0 5, 1, 0}; 7- {0.2,1, 0}. 1986]; 8 - [Зейгарник, 1991]; 9 - [Jiang (1-3 - пористое охлаждение, 4-5 - завес-Р.Х., 1998]; 10 - [Горин, 1999] ное, 6-7-конвективное)

Пористая оболочка рассматривается в виде равномерно распределенного набора параллельных каналов, по которым движется охладитель навстречу тепловому потоку. Допущения: режим фильтрации и теплообмен установившийся; тепло-физические свойства пористого каркаса и охладителя по толщине постоянны; профили температуры и скорости поперек каналов сведены к средним значениям и внутри пористой матрицы введены среднее на данной глубине значение температуры 2^; задача одномерная, двухтемпературная. Таким образом, в системе координат, изображенной на рис. 3, тепловой баланс для пористой стенки (s) и фильтрующегося охладителя (с) сводится к системе из двух уравнений:

Л

dy*

ЛП

dT,

^рЛ-^^-ТС).

(8) (9)

В исходной постановке система уравнений (8)-(9) может быть сведена к одному обыкновенному дифференциальному уравнению 4-го порядка относительно температуры твердой матрицы (в безразмерном виде):

А

¿г4

-я

аЧ

V А

агг \ с ау2 «

(10)

где У = у/И - безразмерная координата; в, и

0С = (7^ ~~ безразмерные температуры твердой матрицы и фильт-

рующегося охладителя.

Все теплофизические и геометрические параметры задачи объединены в следующих четырех комплексах:

СпЛЯ-й ч сц,й 4Ми(/ л,, \ . А.Д1

ХСП ' ^ ' еч> с ср,сСс Яе^Рг^Л ' ХД1-П)'

2

= З^щ = КС(ЯА) = = 4Ми

и двух критериях - числах Рейнольдса и Прандтля для потока охладителя

№сср,с

к

цсП ,„с

Строго говоря, само понятие эффекта вдува и его численное представление в форме (3) или (4) исходит из допущения, что температура вдуваемого газа Тсу, не отличается от температуры проницаемой стенки Т^. Только при этом допущении

удается полностью замкнуть задачу о тепловом режиме проницаемой оболочки с фильтрующимся через нее охладителем, поскольку определение теплового потока или эффекта вдува (д^М)) на поверхности тела с «температурной шероховатостью» в данный момент не представляется возможным. Поэтому в качестве одного из граничных условий используется равенство температур:

ЛЦ =4=А (или Т^ = Тс,»)- (11)

Утечки тепла из пористой матрицы во внутренние магистрали подвода охладителя (так называемый предварительный подогрев) учтены с помощью уравнения

у=О

^егРсср,с {^5,еп ~ Тс,0 ) >

(12)

Для свободной засыпки из шариков одинакового диаметра с1р («идеально-пористая среда») средний по поверхности шара теплообмен при ламинарном режиме обтекания может быть рассчитан из критериального уравнения

= 0.5 Яе^-0'5 Ргс~°'6, (13)

а в качестве размера при расчете числа Рейнольдса 11ееп используется диаметр

■=1(лгК

(14)

К условию (12) следует добавить общий баланс тепла на внутренней поверхности (у = 0 ) проницаемой оболочки

¿Ъ. 4У

о

~ ^сСр.с {Тс.еп ~ 0 )|

у->0

(15)

Если записать выражение для теплового потока на внешней стенке с учетом эффекта вдува:

г*

с ау

(16)

то получим четыре граничных условия (11), (12), (15) и (16), необходимые и достаточные дня решения системы уравнений (8)-(9).

Для расчета системы проникающего охлаждения необходимо знать закон теплообмена внутри пористой стенки, т.е. важно иметь физически истинную информацию о том, как изменяется коэффициент теплообмена ау (число Нуссельта №1у) в зависимости от расхода охладителя С?с (числа Рейнольдса Яе^).

В связи с неопределенностью истинной площади поверхности теплообмена и с трудностью определения разности температур твердой матрицы и теп-

лоносителя, применительно к пористым структурам рассматривают два вида коэффициентов теплоотдачи, поверхностный а, и объемный ау: ач где

рХ'

- удельная смоченная поверхность пор, мV. Следовательно, можно ввести понятия «поверхностного» N11^ и «объемного» Ииу чисел Нуссельта:

оцД

ед

(17)

"■с "-с

Для идеально-пористой структуры получено следующее соответствие между «поверхностным» и «объемным» теплообменом в шаровых засыпках:

4П

Оу =а3х-, Ыиу = х4П.

аея

(18)

При определении закона теплообмена в пористой среде за основу были приняты данные по коротким гладким цилиндрическим трубам. В результате прямого сопоставления экспериментальных данных, полученных на пористых засыпках и в микроканалах (см. рис. 4), получено, что при равных числах Рейнольдса, эквивалентных диаметрах и отношениях интенсивность теплообмена в

пористых засыпках приблизительно вдвое выше, чем в микроканалах.

Для учета особенных механизмов интенсификации теплопередачи в пористых средах введены мультипликативные поправки:

- коэффициент перемешивания учитывающий наличие внутри пористой структуры большого количества пересекающихся между собой каналов (извилистых линий тока) и многочисленных критических точек (или линий растекания);

— коэффициент к^, учитывающий повышенную эффективную тепло провод -ность среды в шаровой засыпке за счет вкрапления частиц имеющих теплопровод-

ность (как правило, значительно превышающую теплопроводность фильтрующегося охладителя

- стабилизированное значение числа Нуссельта N11,10 скорректировано с учетом малости чисел Рейнольдса в пористой среде.

Рис. 3. Система ко- 1__^ _

ординат, направления потоков массы и тепла и Рис. 4. Сравнение экспериментальных данных по схема распределения интенсивности теплообмена в пористых засыпках (18) температур внутри по- и гладких микроканалах (7-0) ристой стенки

Как следует из анализа данных на рис. 4, законы теплообмена в цилиндрических микроканалах и в пористых засыпках являются подобными, что позволяет использовать единое критериальное соотношение для среднего по длине канала к числа Нуссельта

N«¿=№^1+2^ П^КА- (19)

где длина участка температурной стабилизации определена по законам течения в трубах соотношением

Ьг = 0.067^ Ява Р^5/6. (20)

а число Нуссельта при полной тепловой и гидродинамической стабилизации ламинарного течения связано с числом Рейнольдса эмпирическим уравнением

N11,30 =4-3.5 ехр (- Яе^ /300). (21)

Соотношение (21), равно как и коэффициенты кт и к^, учитывающие дополнительные вклады перемешивания и отношения теплопроводностей подобраны исходя из максимального учета экспериментальных данных:

^е2.Л1=(Х,Лв)ао7. (22)

Уравнение (19) как качественно, так и количественно правильно отражает влияние основных физических параметров, диаметра частиц и их теплопроводности, а также эффекта интенсификации теплообмена в пористых засыпках по сравнению с гладкими каналами.

При малых толщинах проницаемой оболочки температура на ее тыльной (внутренней) поверхности может значительно превышать начальную темпе-

ратуру охладителя . Это приводит к стоку тепла в систему подвода и распределения охладителя, что учтено в теоретической модели теплового режима с помощью соотношения (12). Участок поверхности проницаемой матрицы, через которую охладитель поступает внутрь, в первом приближении представляет собой регулярную решетку, шаг которой равен эквивалентному масштабу порового канала ¿ед-

Типичный вид температурных профилей представлен на рис.

5. Аналитическое решение дает зависимость температурных профилей 0^(1') и от всех физических параметров, но оно малопригодно для сравнения и анализа. Важно найти критерий, позволяющий не только сопоставлять полученные численные решения, но и оптимизировать пористые системы охлаждения.

В третьей главе представлены основные характеристики реальных пористых структур, выбран характерный (представительный) масштаб и обосновано его использование для обобщенных законов теплообмена и гидродинамики в проницаемых средах.

Анализ современного состояния экспериментальных и фундаментальных теоретических исследований показал, что рассогласование опытных данных по гидравлическому сопротивлению доходит до 1СН-50 раз, а по коэффициенту теплообмена (числу Нуссельта) - до 10(Н-1000 раз. Это связано с тем, что первоначальная структура пористой матрицы претерпевает существенные изменения (дробление и деформирование) на этапе спекания, используемого для придания ей механической прочности. В частности, в реальных пористых структурах очень сильно искажается площадь контактного пятна между структурообразующими элементами. По этой причине использование размера й!ед из формулы (14) или гидравлического диаметра исходных (до спекания) частиц в качестве эквивалентного размера при

обобщении результатов испытаний не всегда представляется возможным и оправданным и дает большую погрешность.

Если частицы имеют компактную форму (шарики, цилиндры, таблетки, мраморная крошка и т.п.), то согласно работе Эргуна (Е^ип 8., 1949 г.) коэффициенты А и В в модифицированном законе Дарси (1)равны соответственно

_ 150(1—П) р 1.75(1-П)

V п3

(23)

Поскольку процессы конвективного теплообмена внутри пор связаны с их гидравлическим сопротивлением, то можно определить характерный масштаб проницаемой пористой структуры согласно (2) с помощью эмпирических констант А и В в аппроксимации Эргуна (23):

(24)

Сравнивая (24) и (14) для засыпок из сферических частиц в широком диапазоне значений пористости, легко убедиться в их адекватности (в диапазоне 11 = 0.26-5-0.48 получим л/п =2/3 + 15%). Это является достаточным обоснованием для выбора в качестве универсального представительного масштаба различных пористых структур, от шаровых засыпок до высокопористых ячеистых материалов, размера (24). Все другие варианты построения расчетной формулы для (¡ед, в частности (25), не выдерживают верификации на модели идеальной пористой структуры.

Рис. 5. Типичный вид температур-

Рис. 6. Экспериментальные данные

по интенсивности теплообмена (рис. 1),

ных профилей матрицы и охладителя в

пересчитанные с использованием характерного размера (24) и внутрипорового закона теплообмена (19)

системе проникающего охлаждения: 1 -к = 0.05 мм, 2 - к = 0.5 мм, 3 - А = 5.0 мм

Уравнение (1) можно свести к безразмерному критериальному соотношению, если для эквивалентного диаметра каналов в пористой среде использовать соотношение (24), а число Рейнольдса рассчитать по и приведённой скорости фильтрации й=ис/П:

Ар (¡е,

(26)

Уравнение (26) представляет собой обобщенный закон гидравлического сопротивления проницаемого слоя в диапазоне значений

1<Ке/(1-П)<2000.

Течение на начальном участке прямолинейной круглой трубы диаметра Б характеризуется падением давления:

. 64 Яр«'' „.,ри2

Ар----—+2.41-—

^ Ке И 2 2

(27)

Сравнивая закон гидравлического сопротивления проницаемого слоя (26) с аналогичными законами для гладкой прямолинейной трубы в форме (27), можно отметить сходство их структур и единообразие определяющих параметров.

Заметим, что, если принять П = 0.4, то в этом случае первый член, учитывающий вязкостное сопротивление в уравнении (26), будет вдвое превышать аналогичный член в законе гидравлического сопротивления круглых прямолинейных

труб (27). Вторые слагаемые, учитывающие местные сопротивления входа, в обоих законах окажутся равными. Согласно аналогии Рейнольдса теплообмен в пористой структуре также должен быть в два раза интенсивнее, чем в гладкой трубе. Это отлично коррелирует с величиной множителя введенного во второй главе в универсальную модель пористого охлаждения на основании сравнения экспериментальных данных в микроканалах и шаровых засыпках.

На рис. 6 в виде критериальной зависимости пред-

ставлены те же экспериментальные данные, что и на рис. 1, но обработанные с помощью характерного размера (24) и внутрипорового закона теплообмена (19). Если сравнивать рис. 1 и 6, то можно отметить, что сократился не только разброс экспериментальных данных, но и изменился вид самих критериальных законов теплообмена: степень при числе Рейнольдса в законах теплообмена практически всех исследователей уменьшилась, а сами кривые, как следствие, стали более пологими.

В четвертой главе проведена верификация разработанной модели по результатам испытаний в аэродинамических трубах, а также изложены результаты многопараметрических расчетов с целью выбора оптимальной геометрии и режимных параметров проникающей системы охлаждения.

Ни температурные распределения (см. рис 5), ни их раз-

ность не позволяют судить об эффективности выбранной системы

проникающего охлаждения. Поэтому выведен критерий эффективности, интегрально учитывающий весь тепловой режим внутри пористой стенки и позволяющий оптимизировать ее геометрические (размеры пор и толщину) и теплофизиче-ские свойства:

Он представляет собой отношение тепла, переданного от пористой матрицы к охладителю в процессе его фильтрации через стенку, к подведенному извне тепловому потоку (3) или (4). Подынтегральное выражение учитывает лишь ту долю тепла, которая перешла от пористой стенки к охладителю в процессе его фильтрации. Очевидно, что подведенное тепло тем больше этой доли, чем больше количество тепла, поглощенного на внешней поверхности самим охладителем и чем интенсивнее сток тепла на внутренней поверхности. При этом увеличение толщины пористой стенки должно повышать параметр тепловой эффективности (Ч^ —^'Рщах), а для каждого значения толщины к максимальное значение можно получить лишь для определенного эквивалентного диаметра поровых каналов <1^.

Это полностью подтверждается результатами численного решения системы уравнений (8)-{9), представленными на рис. 7, где дана зависимость параметра эф-

изменение диаметра при фиксированной толщине может как увеличивать, так и уменьшать параметр тепловой эффективности системы проникающего охла-

(28)

фективности от отношения толщины и диаметра

ждения. Слишком малые значения с1еа снижают длину участка тепловой стабили-

зации Ьр в критериальном уравнении (20) и одновременно интенсифицируют сток

тепла с внутренней поверхности пористой матрицы за счет увеличения числа 81ел

в уравнении (12). При больших значениях уменьшается удельная (смоченная)

поверхность теплообмена и интегральное количество тепла, переданного в объеме пористой матрицы фильтрующему охладителю. Заметим, что характер кривых, изображенных на рис. 7, позволяет предположить, что для каждого значения толщины пористой стенки А должна быть своя «оптимальная» величина пористости П.

Рис. 7. Зависимость параметра те-

Рис. 8. Зависимость параметра те-

пловой эффективности *РГ от относи- пловой эффективности от комплекса К/Кс . Номера кривых соответствуют различным значениям толщины по-

тельной толщины

пористой

стенки. Кривые 1-4 соответствуют „ , 7 п с -i 7 ? -> ,<

г ристои оболочки: 1 - 0.5,2-1,3-2,4-

A = const: 7-0.5, 2-1, 3-2,4- 10мм;

5-8- d„ = const: 5- 10, 6-20, 7-30,5

5,5- 10 мм

-50мкм

На рис. 8 для нескольких значений толщины А представлены зависимости параметра тепловой эффективности от отношения двух определяющих ком-

плексов К и Кс'.

h К - (CP-cGc) ХД1-П) ' Кс аА(1-П)'

к_ cp,cGc

(29)

Видно, что с ростом расхода охладителя Ос параметр сначала растет, достигает экстремума, а затем монотонно падает. Положение экстремума сдвигается в область больших расходов с увеличением толщины стенки.

Как следует из рис. 7 и 8, критерий эффективности Ч^ зависит в основном от толщины пористой стенки А, входящей в параметр К, и расхода охладителя Ос, влияющего на отношение чисел {К/К^ (29). При этом с помощью численных расчетов безразмерный критерий идентифицируется со степенью температурной неравновесности (установленной во второй главе).

Если ¥ у < 1, то охлаждающий потенциал фильтрующегося газа используется не полностью. За счет стоков тепла на входе в пористую матрицу происходит существенный перегрев несущей конструкции лопатки газовой турбины; охлади-

13

тель имеет температуру Тсеп>Тсо, что снижает объемный теплообмен внутри пористой оболочки и увеличивает степень температурной неравновесности . Выход из кризисной ситуации возможен не только (и не столько) за счет увеличения толщины пористой оболочки А, а в основном за счет мероприятий, повышающих интенсивность внутреннего теплообмена. Суть этих мероприятий сводится к оптимизации для конкретных условий эксплуатации (давление и температура Т^

набегающего потока, размеры и форма тегагонагруженных поверхностей) всех определяющих структурных и гидродинамических параметров проникающей системы охлаждения.

Рис. 9. Зависимость параметра те- Рис. 10. Зависимость пара-пловой эффективности Wj- от эквива- метра тепловой эффективности l'y от лентного размера пор deq и толщины h эквивалентного размера пор deq и рас-пористой оболочки при заданном расхо- хода охладителя Gc при заданной тол-де охладителя Gc =0.28 кг/(м2с). Номе- щине пористой оболочки Й = 1 мм. Нора кривых соответствуют различным мера кривых соответствуют различным значениям толщины Л: 7 -0.1,2- 0.5, 3 значениям расхода охладителя: 1 - 0.14 -1,4-2,5-5,6- IQvivi кг/См2с) [pg = 1 ата]; 2 - 0.28 [2.5]; 3 -

0.81 [10]; 4-1.40 [25]; 5 - 3.62 [100]

На рис. 9 и 10 даны примеры такой структурно-гидродинамической оптимизации. Показано, что за счет выбора представительного размера поровых каналов deq (а, следовательно, вязкостного коэффициента А в законе гидравлического сопротивления Дарси), отношения геометрических масштабов пористой оболочки {hjde(^, а также теплофизических свойств охладителя и материала пористой матрицы удается весьма значительно повлиять на критерий Tj- или связанную с ним степень q>f . Приведенные результаты численного решения системы уравнений (8)-(9) представлены в виде зависимости l'y от йщ . Цифры на кривой доказывают тот факт, что для каждого значения толщины h пористой стенки (рис. 9) и расхода охладителя Gc через лопатку (рис. 10) максимальное значение l'y можно получить лишь для определенного эквивалентного диаметра поровых каналов

С другой стороны, характер поведения кривых на рис. 9 показывает, что с увеличением толщины пористой стенки оптимальные параметры системы проникающего охлаждения сдвигаются в область больших значений как по характерному

размеру (¡ед, так и по тепловому параметру эффективности Ч1? . В то же время, с уменьшением потребного расхода охладителя Ос (рис. 10) при фиксированной толщине А оптимум по Ч'р «размывается», выполаживаясь при малых расходах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

1. Анализ основных тенденций совершенствования газотурбинных энергоустановок за последние 30-50 лет показал, что прогресс в основном достигался за счет увеличения температуры рабочего тела в камере сгорания. При этом все более острыми становились проблемы охлаждения элементов конструкции газовых турбин.

2. Существующие и достаточно отработанные на сегодня системы конвективно-пленочного охлаждения практически исчерпали свой потенциал, поскольку они потребляют 10-20% и более воздуха сжатого в компрессоре ГТУ (ГТД). В связи с этим актуальной становится задача исследования системы проникающего (транспирационного) охлаждения.

3. Сформулирована физико-математическая модель тешгопереноса в системах проникающего охлаждения, независимо от геометрических, теплофизических или гидравлических особенностей их реализации, учитывающая поверхностный теплообмен на обеих граничных поверхностях и объемный теплообмен внутри проницаемой оболочки. Модель доведена до расчетных соотношений, а решение системы уравнений сохранения энергии в тонкой проницаемой оболочке получено в аналитическом виде.

4. На основе анализа большого массива экспериментальных данных обоснован единый подход к выбору характерного (представительного) масштаба поровых каналов, опирающийся на результаты гидравлических испытаний проницаемых структур. Прямое сопоставление опытных данных по обобщенным параметрам течения в микроканалах и каналах с пористой засыпкой показало, что модель канала может быть использована применительно к проницаемым средам при условии, что в качестве линейного размера принята величина =12/>/?.

5. Предложена новая форма записи для закона внутреннего (объемного) теплообмена в поровых каналах, охватывающая весь диапазон геометрических форм и размеров, от капилляров до каналов с шаровой засыпкой. Зависимости чисел Нус-сельта от числа Рейнольдса в пористых средах и гладких микроканалах (при

имеют подобный вид. Для учета специфики интенсификации теплопередачи в пористых средах введены мультипликативные поправки.

6. Получена обобщенная зависимость коэффициента гидравлического сопротивления проницаемого слоя, показывающая, что характер его изменения с числом Рейнольдса в пористых средах принципиально не отличается от закона Хагена-Пуазейля для гладких труб, если учесть локальное гидравлическое сопротивление на входном участке.

7. Для оценки эффективности системы проникающего охлаждения введен критерий оптимизации , который представляет собой отношение тепла, переданного от пористой матрицы к охладителю в процессе его фильтрации через стенку, к подведенному извне тепловому потоку.

8. В рамках предложенной физико-математической модели осуществлены многовариантные численные расчеты, позволившие провести оптимизацию пористой структуры в зависимости от всех определяющих параметров, как внешнего высокотемпературного потока и фильтрующегося охладителя, так и пористой стенки, а также законов внутрипорового теплообмена.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Научные основы технологий XXI века / Под общ. ред. АИ. Леонтьева, Н.Н. Пилюгина, Ю.В. Полежаева, В.М. Поляева. - М.: Изд-во УНПЦ «Энергомаш»,

2000.-136 с.

2. Полежаев Ю.В, Протасов М.В., Селиверстов КМ Модель канала как средство описания гидродинамики и теплообмена в пористых средах // ТВТ. -

2001. - Т. 39, № 1. - С. 146-153.

3. Полежаев Ю.В., Протасов М.В., Селиверстов КМ. Универсальная модель пористого охлаждения // Сб. трудов пятой Всероссийской научно-технической конференции «Теплофизика процессов горения и охрана окружающей среды». -М.: Изд-во УНПЦ «Энергомаш», 2001. - С. 35-36.

4. Конвективный теплообмен в камерах сгорания с циркулирующим псевдо-ожиженным слоем / Ю.В. Полежаев, М.В. Протасов, Е.М. Селиверстов, Г.А. Рябов // ТВТ. - 2002. - Т. 40, № 2. - С. 314-322.

5. Полежаев Ю.В., Селиверстов КМ. Универсальная модель теплообмена в системах с проникающим охлаждением // ТВТ. - 2002. - Т. 40, № 6. — С. 922-930.

6. Polezhaev Yu.V, Seliverstov KM. Universal Heat Transfer Model in Porous Media // Heat Transfer, Proceedings ofthe ХП4 International Heat Transfer Conference. - Grenoble, 2002. - Vol. 1. - P. 875-880.

7. Полежаев Ю.В., Селиверстов KM. Универсальная модель проникающего охлаждения // Труды третьей Российской национальной конференции по теплообмену; В 8 томах. - М.: Изд-во МЭИ, 2002. - Т. 5. - С. 293-296.

8. Полежаев Ю.В, Селиверстов КМ. Тепловые проблемы перспективных ГТУ // Известия РАН. Энергетика. - 2003. - № 2. - С. 71-83.

9. Полежаев Ю.В, Селиверстов КМ Выбор геометрических масштабов и обобщение экспериментальных данных по теплообмену в проницаемых оболочках // Труды XTV Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН АИ. Леонтьева; В 2 томах. - М.: Изд-во МЭИ, 2003. - Т. 2. - С. 305-308.

10.Polezhaev Yu. К, Seliverstov KM. On a Possibility of Optimization of Structural Parameters and Operating Conditions of Transpiration Cooling System Employed in the Thermo-stressed Gas Turbine Blades // Proceedings ofthe IVth Baltic Heat Transfer Conference. - Kaunas, 2003. - P. 231-236.

11.Проблемы и перспективы исследования теплового режима лопаток высокотемпературных газовых турбин (Обзор по материалам третьей Российской национальной конференции по теплообмену) / Г.В. Москвина, И.Л. Мостинский, Ю.В. Полежаев, Е.М. Селиверстов // ТВТ. - 2003. - Т. 41, № 5. - С. 800-816.

12.Полежаев Ю.В., Протасов М.В., Селиверстов KM. Обобщенный закон гидравлического сопротивления проницаемого слоя // ТВТ. - 2003. - Т. 41, № 6. -С.970-972.

16

1221 64 б

РНБ Русский фонд

2005-4 20959

Напечатано с готового оригинал-макета

Издательство ООО "МАКС Пресс" Лицензия ИДМ 00510 от 01.12.99 г. Подписано к печати 07.09.2004 г. Формат 60x90 1/16. Услпеч.л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 337. Тел. 939-3890,939-3891,928-1042. Тел./факс 939-3891. 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, 2-й учебный корпус, 627 к.

Введение

Глава 1. Обзор опубликованных экспериментальных и расчетнотеоретических работ по гидродинамике и теплообмену в пористых материалах

1.1. Введение

1.2. Гидродинамика пористых сред

1.3. Внутренний теплообмен в пористых средах

1.4. Особенности теоретического моделирования теплопереноса 51 в проницаемых оболочках

2.2. Физико-математическая модель проникающего охлаждения 63

2.3. Закон внутрипорового теплообмена в идеальных пористых 77 структурах

Глава 3. Выбор и обоснование характерного масштаба для 90 критериальных соотношений теплообмена и гидродинамики в пористых средах

3.1. Введение 90

3.2. Основные характеристики пористой структуры 92

3.3. Характерный (представительный) масштаб проницаемой 99 среды

3.4. Обобщенный закон гидравлического сопротивления 108 проницаемого слоя и границы его применимости

Стр.

Глава 4. Верификация модели по результатам испытаний в 113 аэродинамических трубах. Результаты многопараметрических расчетов и выбор оптимальной геометрии и режимных параметров проникающей системы охлаждения Выводы 125

Список литературы 129

Приложения 144

ПРЕДИСЛОВИЕ

Диссертация посвящена исследованию и разработке методов расчета систем проникающего охлаждения для лопаток высокотемпературных газовых турбин.

Основной целью диссертационной работы являлась разработка набора взаимодополняющих физических моделей, характеризующих процессы фильтрации и теплообмена охладителя внутри пористых оболочек лопаток высокотемпературных газовых турбин. На основании этих моделей были разработаны алгоритм и программа численного расчета систем проникающего охлаждения, определены критерии оптимизации их структурно-геометрических параметров и условий применения в перспективных вариантах газовых турбин.

Полученные в диссертации данные и результаты их анализа могут быть использованы при проектировании эффективных систем проникающего охлаждения в теплонагруженных турбинных решетках, а также в других изделиях авиационно-ракетной техники и энергетики.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложений, изложена на 154 страницах, включающих 43 рисунка, 5 таблиц, список использованной литературы из 138 наименований на 15 страницах.

125 ВЫВОДЫ

1. Анализ основных тенденций совершенствования газотурбинных энергоустановок за последние 30-50 лет показал, что прогресс в основном достигался за счет увеличения температуры рабочего тела в камере сгорания. При этом все более острыми становились проблемы охлаждения элементов конструкции газовых турбин.

2. Существующие и достаточно отработанные на сегодня системы конвективно-пленочного охлаждения практически исчерпали свой потенциал, поскольку они потребляют 10-20% и более воздуха сжатого в компрессоре ГТУ (ГТД). В связи с этим актуальной становится задача исследования системы проникающего (транспирационного) охлаждения.

3. Сформулирована физико-математическая модель теплопереноса в системах проникающего охлаждения, независимо от геометрических, теплофизических или гидравлических особенностей их реализации, учитывающая поверхностный теплообмен на обеих граничных поверхностях и объемный теплообмен внутри проницаемой оболочки. Модель доведена до расчетных соотношений, а решение системы уравнений сохранения энергии в тонкой проницаемой оболочке получено в аналитическом виде.

4. На основе анализа большого массива экспериментальных данных обоснован единый подход к выбору характерного (представительного) масштаба поровых каналов, опирающийся на результаты гидравлических испытаний проницаемых структур. Прямое сопоставление опытных данных по обобщенным параметрам течения в микроканалах и каналах с пористой засыпкой показало, что модель канала может быть использована применительно к проницаемым средам при условии, что в качестве линейного размера принята величина

5. Предложена новая форма записи для закона внутреннего (объемного) теплообмена в поровых каналах, охватывающая весь диапазон геометрических форм и размеров, от капилляров до каналов с шаровой засыпкой. Зависимости чисел Нуссельта от числа Рейнольдса в пористых средах и гладких микроканалах (при Re¿ <1000) имеют подобный вид. Для учета специфики интенсификации теплопередачи в пористых средах введены мультипликативные поправки.

6. Получена обобщенная зависимость коэффициента гидравлического сопротивления проницаемого слоя, показывающая, что характер его изменения с числом Рейнольдса в пористых средах принципиально не отличается от закона Хагена-Пуазейля для гладких труб, если учесть локальное гидравлическое сопротивление на входном участке.

7. Для оценки эффективности системы проникающего охлаждения введен критерий оптимизации который представляет собой отношение тепла, переданного от пористой матрицы к охладителю в процессе его фильтрации через стенку, к подведенному извне тепловому потоку.

8. В рамках предложенной физико-математической модели осуществлены многовариантные численные расчеты, позволившие провести оптимизацию пористой структуры в зависимости от всех определяющих параметров, как внешнего высокотемпературного потока и фильтрующегося охладителя, так и пористой стенки, а также законов внутрипорового теплообмена.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Научные основы технологий XXI века / Под общ. ред. А.И. Леонтьева, H.H. Пилюгина, Ю.В. Полежаева, В.М. Поляева. — М.: Изд-во. УНПЦ «Энергомаш», 2000. - 136 с.

2. Полежаев Ю.В., Протасов М.В., Селиверстов Е.М. Модель канала ' как средство описания гидродинамики и теплообмена в пористых средах ТВТ. - 2001. - Т. 39, № 1.-С. 146-153.

3. Полежаев Ю.В., Протасов М.В., Селиверстов Е.М. Универсальная модель пористого охлаждения // Сб. трудов пятой Всероссийской научно-технической конференции «Теплофизика процессов горения и охрана окружающей среды». — М.: Изд-во УНПЦ «Энергомаш», 2001. - С. 35-36.

4. Конвективный теплообмен в камерах сгорания с циркулирующим псевдоожиженным слоем / Ю.В. Полежаев, М.В. Протасов, Е.М. Селиверстов, Г.А. Рябов // ТВТ. - 2002. - Т. 40, № 2. - С. 314-322.

5. Полежаев Ю.В., Селиверстов Е.М. Универсальная модель теплообмена в системах с проникающим охлаждением // ТВТ. - 2002. - Т. 40, № 6. - С. 922-930.

6. Polezhaev Yu.V., Seliverstov Е.М. Universal Heat Transfer Model in Porous Media // Heat Transfer, Proceedings of the XIIth International Heat Transfer Conference. - Grenoble, 2002. - Vol. 1. - P. 875-880.

7. Полежаев Ю.В., Селиверстов Е.М. Универсальная модель проникающего охлаждения // Труды третьей Российской национальной конференции по теплообмену; В 8 томах. - М.: Изд-во МЭИ, 2002. - Т. 5. - С. 293-296.

8. Полежаев Ю.В., Селиверстов Е.М. Тепловые проблемы перспективных ГТУ // Известия РАН. Энергетика. - 2003. - № 2. - С. 71-83.

9. Полежаев Ю.В., Селиверстов Е.М. Выбор геометрических масштабов и обобщение экспериментальных данных по теплообмену в проницаемых оболочках // Труды XIV Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева; В 2 томах. -М.: Изд-во МЭИ, 2003. - Т. 2. - С. 305-308.

10 .Polezhaev Yu.V., Seliverstov Е.М. On a Possibility of Optimization of Structural Parameters and Operating Conditions of Transpiration Cooling System Employed in the Thermo-stressed Gas Turbine Blades // Proceedings of the IVth Baltic Heat Transfer Conference. - Kaunas, 2003. - P. 231-236.

11. Проблемы и перспективы исследования теплового режима лопаток высокотемпературных газовых турбин (Обзор по материалам третьей Российской национальной конференции по теплообмену) / Г.В. Москвина, И.Л. Мостинский, Ю.В. Полежаев, Е.М. Селиверстов // ТВТ. - 2003. - Т. 41,

5. с. 800-816.

12.Полежаев Ю.В., Протасов М.В., Селиверстов Е.М. Обобщенный закон гидравлического сопротивления проницаемого слоя // ТВТ. - 2003. — Т. 41, №6.-С. 970-972.

129

1. Теплообменные аппараты и системы охлаждения газотурбинных и комбинированных установок: Учебник для вузов / В.Л. Иванов, А.И. Леонтьев, Э.А. Манушин, М.И. Осипов; Под ред. А.И. Леонтьева. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. 592 с.

2. Теория и проектирование газотурбинных и комбинированных установок: Учебник для вузов / Ю.С. Елисеев, Э.А. Манушин, В.Е. Михальцев и др. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 640 с.

3. Манушин Э.А. Газовые турбины: проблемы и перспективы. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 168 с.

4. Полежаев Ю.В. Проблемы создания высокотемпературной экологически безопасной парогазовой энергетической установки: Препринт ИВТ РАН. М.: Изд-во ИВТ РАН, 1993. -№ 2-368.- 16 с.

5. Полежаев Ю.В. Парогазотурбинные энергоустановки. Перспективы и проблемы создания: Препринт ОИВТ РАН. М.: Изд-во ОИВТ РАН, 1999. - № 2-434. - 57 с.

6. Ольховский Г.Г. Энергетические газотурбинные установки. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 86 с.

7. Монокристаллические лопатки с транспирационным охлаждением для высокотемпературных ГТД (аналитический обзор) / Е.Н. Каблов, И.М. Демонис, И.Л. Светлов, Ю.И. Фоломейкин. М.: Изд-во ГП «ВИАМ» ГНЦ РФ, 2000. - 27 с.

8. Dick Е., De Раере М. Steam Injected Gas Turbines: Cycle Analysis and Feasibility of Water Recuperation // European Journal Mech. Eng. 1997. - Vol. 42, № 2. - P. 67-77.

9. Polezhaev Yu. V. The Transpiration Cooling for Blades of High Temperature Gas Turbine // Pergamon. Energy Convers. Mgmt. 1997. - Vol. 38, № 10-13.-P. 1123-1133.

10. Теплопередача в охлаждаемых деталях газотурбинных двигателей летательных аппаратов / В.И. Локай, М.Н. Бодунов, В.В. Жуйков, A.B. Щукин.-М.: Машиностроение, 1985. — 216 с.

11. Тепловая защита лопаток турбин / Б.М. Галицейский, В.Д. Совершенный, В.Ф. Формалев, М.С. Черный; Под ред. Б.М. Галицейского. — М.: Изд-во МАИ, 1996. 356 с.

12. Московитц (Moskowitz S.L.), Ломбардо (Lombardo S.) Испытания турбины ТРД с пористым охлаждением лопаток воздухом при температуре газа на входе 1510 °С // Теплопередача. 1971. - № 4. - С. 73-83.

13. Основы проектирования турбин авиадвигателей // A.B. Деревянко, В.А. Журавлев, В.В. Зикеев и др.; Под ред. С.З. Копелева. М.: Машиностроение, 1988. - 328 с.

14. Леонтьев А.И. К расчету эффективности охлаждения лопаток газовых турбин // Известия РАН. Энергетика. 1993. - № 6. - С. 85-92.

15. Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. Тепловая защита. — М.: Энергия, 1976.-392 с.

16. Mathelin L., Bataille F., Lallemand A. Comparison between Two Models Cooling Surfaces Using Blowing // Heat Transfer in Gas Turbine Systems.- N.Y.: Annals New York Academy of Sciences, 2001. Vol. 934. - P. 385-392.

17. Тепловая защита стенок плазмотронов / А.И. Леонтьев, Э.П. Волчков, В.П. Лебедев и др. Новосибирск: Институт Теплофизики СО РАН, 1995. — Т. 15. (Низкотемпературная плазма). - 336 с.

18. Расчет трехмерного течения и теплообмена в экспериментальной модели решетки рабочих лопаток на основе одно- и двухпараметрических моделей турбулентности / Н.Г. Иванов, A.M. Левченя, В.В. Рис, Е.М.

19. Смирнов // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену; В 8 томах. -М: Изд-во МЭИ, 2002. Т. 2. - С. 147-150.

20. Launder В.Е., Spalding D.B. The Numerical Computation of Turbulent Flows // Сотр. Meth. Appl. Mech. Eng. 1974. - Vol. 3. - P. 269-275.

21. Smirnov E.M. Solving the Full Navier-Stokes Equations for Very-Long-Duct Flows Using the Artificial Compressibility Method // In ECCOMAS-2000. Barcelona (CD-ROM publication). - 2000. - 17 p.

22. Супрун Т. Т. Теплообмен при следовом ламинарно-турбулентном переходе // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену; В 8 томах. М.: Изд-во МЭИ, 2002. - Т. 2. - С. 277-280.

23. Сравнительный анализ эффективности интенсификаторов теплоотдачи / Ю.Ф. Гортышов, В.В. Олимпиев, И.А. Попов, О.В. Алексеева // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену; В 8 томах. М.: Изд-во МЭИ, 2002. - Т. 6. - С. 75-78.

24. Toyoaki Yoshida. Cooling Systems for Ultra-High Temperatures Turbines // Heat Transfer in Gas Turbine Systems. N.Y.: Annals New York Academy of Sciences, 2001.-Vol. 934.-P. 194-205.

25. Интенсификация теплообмена сферическими выемками / А.В. Щукин, А.П. Козлов, Я.П. Чудновский, Р.С. Агачев // Известия РАН. Энергетика. 1998. - № 3. - С. 47-59.

26. Зведенюк Л.Б. Численное моделирование пленочного охлаждения трансзвуковой решетки осевой турбины // Труды Третьей Российскойнациональной конференции по теплообмену. В 8 томах. — М.: Изд-во МЭИ, 2002.-Т. 2.-С. 143-146.

27. Ville J.-P., Gunat D., Richards B.E. The Measurement of Film Cooling Effectiveness in Short Duration Wind Tunnel. — Belgium: Von Karman Institute for Fluid Dynamics, 1978. -№ 127. 98 p.

28. Hale С.А., Plesniak M. W., Ramadhyani S. Film Cooling Effectiveness for Short Film Cooling Holes Fed by a Narrow Plenum // Journal of Turbomachinery. 2000. - Vol. 122. - P. 553-557.

29. Терехов В.И., Пахомов М.А. Особенности тепломассообмена и гидродинамики в турбулентном газо-парокапельном потоке в трубе // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену; В 8 томах. -М.: Изд-во МЭИ, 2002.-Т. 5.-С. 118-121.

30. Поляков А.Ф. Сопряженные задачи теплообмена и газодинамики при пористом проникающем охлаждении передней кромки обтекаемого тела // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену; В 8 томах. М.: Изд-во МЭИ, 2002. - Т. 1. - С. 100-107.

31. Анализ возможности применения заградительного охлаждения для защиты наружной оболочки ГТД наземного применения / С.Г. Дезидерьев,

32. В.М. Зубарев, А.Г. Каримова, И.Х. Саттаров, М.Г. Хабибуллин // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену; В 8 томах. М.: Изд-во МЭИ, 2002. - Т. 2. - С. 124-127.

33. Лозовецкий В.В., Пелевин Ф.В., Крымасов В.Н. Гидродинамика и теплообмен в слое шаровых тепловыделяющих элементов // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену; В 8 томах. — М.: Изд-во МЭИ, 2002. Т. 5. - С. 254-257.

34. Ergun S., Orning A. Fluid Flow through Randomly Packed Columns and Fluidized Beds // Ind. Eng. Chem. 1949. - Vol. 41. - P. 179-186.

35. Ergun S. Fluid Flow Through Packed Columns // Chem. Eng. Prog. -1952.-Vol. 48.-P. 89-98.

36. Справочник по теплообменникам; В 2 томах / Пер. с англ. под ред. О.Г. Мартыненко, А.А. Михалевича, Б.С. Петухова, В.К. Шикова. М.: Энергоатомиздат, 1987. - Т. 1. — 560 с.

37. Федорченко И.М., Андриевский Р.А. Основы порошковой металлургии. Киев: Изд-во АН УССР, 1963. - 420 с.

38. Андриевский Р.А. Пористые металлокерамические материалы. -М.: Металлургия, 1964. 188 с.51 .Белов С.В. Пористые металлы в машиностроении. — М.: Машиностроение, 1981. 248 с.

39. Синельников Ю.И., Третьяков А.Ф., Матурин П.И. Пористые сетчатые материалы. М.: Металлургия, 1983. - 64 с.

40. Green L., Duwez P. Fluid Flow through Porous Metals 11 Journal of Applied Mechanics.-1951.-Vol. 18,№ l.-P. 324-331.

41. Майоров В.А. Течение и теплообмен однофазного охладителя в пористых металлокерамических материалах // Теплоэнергетика. 1978. — № 1.-С. 64-70.

42. Полнее В.М., Майоров В.А., Васильев JI.JI. Гидродинамика и теплообмен в пористых элементах конструкций летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1988. - 168 с.

43. Ильин Ю.В. Течение газа через пористые металлические стенки // Известия вузов. Авиационная техника. — 1959. — № 1. С. 95-103.

44. Дружинин С.А. О расчете внутреннего теплообмена при пористом охлаждении // Теплоэнергетика. 1961. - № 9. - С. 73-77.

45. Дубровский А.П., Исаев П.А. Исследование газопроницаемости пористых материалов // Порошковая металлургия. 1966. — № 1. - С. 56-61.

46. Белов С.В Вязкостный и инерционный коэффициенты насадок и пористых металлов из сферических частиц // Известия вузов. Машиностроение. 1976. - № 10. - С. 87-90.

47. Зейгарник Ю.А., Иванов Ф.П., Икрянников И.П. Опытные данные по теплоотдаче и гидравлическому сопротивлению в неупорядоченных пористых структурах // Теплоэнергетика. 1991. - № 2. - С. 33-38.

48. Кукота Ю.П., Пршедромирская Е.М., Слепцов В.М. Газопроницаемость пористых материалов из тугоплавких соединений // Порошковая металлургия. 1965. - № 11. - С. 78-83.

49. Федорченко И.М., Пугин B.C., Дыбан Е.П. Исследование закономерностей течения воздуха через пористые материалы из дендритных порошков // Порошковая металлургия. — 1967. № 12. — С. 91-96.

50. Белое C.B., Картуесов О.Г., Слепцов Н.П. Гидравлическое сопротивление пористого железа // Порошковая металлургия. 1972. - № 1. -С. 17-22.

51. Страдомский М.В., Максимов Е.А., Косторнов А.Г. Экспериментальное исследование гидравлического сопротивления и внутреннего теплообмена при течении воздуха через пористые материалы // Тепло- и массоперенос. — 1968. — Т. 1. С. 72-81.

52. Косторнов А.Г., Шевчук М.С., Федорченко И.М. Пористые проницаемые материалы из никелевых волокон // Порошковая металлургия. 1976. -№ 1.-С. 45-51.

53. Исследование течения и внутреннего теплообмена в пористых волокнистых материалах / В.К. Щукин, A.A. Халатов, В.Г. Летягин, Б.Е. Байгалиев, А.Г. Косторнов, М.С. Шевчук // ТВТ. 1976. - № 2. - С. 412-415.

54. Greenberg D.B., Weger Е. An Investigation of the Viscous and Inertial Coefficients for the Flow of Gases through Porous Sintered Metals with High Pressure Gradients // Chem. Eng. Science. 1960. - Vol. 12, № 1. - P. 231-238.

55. Гортышов Ю.Ф., Гулицкий К.Э., Попов И.А. Экспериментальное исследование гидравлического сопротивления и теплообмена в канале с упорядоченным пористым материалом // Известия вузов. Авиационная техника. 1997. -№ 4. - С. 60-65.

56. Гидравлические характеристики оболочек из пористых сетчатых материалов / Ю.А. Зейгарник, А.Ф. Поляков, С.Ю. Сухорученко, Ю.Л. Шехтер // ТВТ. 1996. - Т. 34, № 6. - С. 924-928.

57. Полежаев Ю.В. Достижения и тенденции в современной теплофизике (обзор по материалам статей опубликованных в разделе «Тепломассообмен и физическая газодинамика» журнала «Теплофизика высоких температур») // ТВТ. 1999. - Т. 37, № 4. - С. 663-675.

58. Кутыш И.И., Кутыш А.И. Новые металлокерамические фильтры для очистки газов дизельных двигателей и их гидравлические характеристики // Конверсия в машиностроении. 2002. - № 4. — С. 32—37.

59. Тимофеев В.Н. Теплообмен в слое // Известия ВТИ. — 1949. — № 2. -С. 12-17.

60. Семенов Г.А., Дьяконов Г.К. Теплообмен в слое шаров при стационарном режиме // Известия АН СССР. ОТН. 1955. - № 7. - С. 76-83.

61. Grootenhuis P. The Mechanism and Application of Effusion Cooling // Journal of the Royal Aeronautical Society. 1959. - Vol. 63, № 578. - P. 34-41.

62. Bernicker R.P. An Investigation of Porous Wall Cooling // ASME Paper. 1960. - Vol. 233, № 60. - P. 117-123.

63. Харченко В.Н. Теплообмен внутри пористого материала в нестационарных условиях // ИФЖ. 1968. - Т. 15, № 1. - С. 149-152.

64. Общества Инженеров Механиков. Энергетические машины и установки.1970. Т. 92, № 4. - С. 168-177.

65. Shoudhury W.U., El-Wakil M. M. Heat Transfer in Conductive Porousth

66. Media with Energy Generation // Proceedings of the IV International Heat Transfer Conference. 1970. - Vol. 7. - P. 56-61.

67. Максимов E.A., Страдомский M.B. Некоторые особенности теплообмена в пористых средах // ИФЖ. 1971. - Т. 20, № 4. - С. 588-591.

68. Smith I.E., Watts M.J. Radiation Heat Transfer to a Porous Surface Cooled by a Transpiring Flow // Combustion and Heat Transfer in Gas Turbine Systems. 1971.-P. 91-99.

69. Максимов E.A., Страдомский M.B. Исследование теплообмена в пористом материале // Теплофизика и теплотехника. 1972. - Вып. 22. — С. 31-33.

70. Температурное состояние пористой пластины, охлаждаемой сильным вдувом в условиях радиационно-конвективного нагрева / А.Н. Бойко, В.М. Ерошенко, В.П. Мотулевич, Л.А. Яскин // ИФЖ. 1972. - Т. 23, №5.-С. 792-800.

71. Koh J.C.Y., Dutton J.L., Benson В.A. (Boeing Aerospace Company, Washington, USA). Final Report. Fundamental Study of Transpiration Cooling. Prepared for National Aeronautics and Space Administration. Contract NASA 312012.- 1973.-166 p.

72. Максимов E.A., Страдомский M.B. Теплообмен в пористых спеченных материалах // Теплофизика и теплотехника. 1974. - Вып. 27. - С. 40-42.

73. Яскин Л. А. Теплообмен охладителя с проницаемой стенкой и эффективность внутреннего охлаждения в условиях радиационного нагрева: Автореферат дис. канд. техн. наук. М.: ЭНИН им. Г.М. Кржижановского, 1974.-29 с.

74. Ерошенко В.М., Яскин Л.А. Теплообмен при вынужденной конвекции жидкости внутри пористых спеченных металлов // ИФЖ. — 1976. -Т. 30, № 1.-С. 5-13.

75. Галицейский Б.М., Ушаков А.Н. О теплообмене в пористых материалах // ИФЖ. 1981. - Т. 41, № 3. - С. 428-435.

76. Kar К.К., Dybbs A. Internal Heat Transfer Coefficients of Porous Metal I IASME Proceedings of the Winter Annual Meeting. Phoenix, 1982. - Vol. 22. -P. 81-91.

77. Нагога Г.П., Ануров Ю.М., Белоусов A.M. Теплообмен и сопротивление в каналах с пористым наполнителем // ИФЖ. 1986. - Т. 51, №2.-С. 187-194.

78. Гортышов Ю.Ф., Попов И.А. Исследование теплообмена и гидродинамики в каналах с пористыми вставками // Известия вузов. Авиационная техника. 1993. - № 3. - С. 63-67.

79. Pei-Xue Jiang, Zhan Wang, Ze-Pei Ren. Experimental Research of Fluid Flow and Convection Heat Transfer in Plate Channels Filled with Glass or Metallic Particles // Experimental Thermal and Fluid Science. 1999. - Vol. 20. -P. 45-54.

80. Pei-Xue Jiang, Ze-Pei Ren. Numerical Investigation of Forced Convection Heat Transfer in Porous Media Using a Thermal Non-equilibrium

81. Model // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2001. - Vol. 22. - P. 102110.

82. Peixue Jiang, Meng Li, Zepei Ren. Convection Heat Transfer in Sintered Porous Plate Channels // Proceedings of the XIIth International Heat Transfer Conference. Grenoble, 2002. - P. 803-808.

83. Grootenhuis P., Moore N.P.W. Some Observations on the Mechanism of Sweat Cooling // Proceedings of the VIIth International Congress for Applied Mechanics. 1948.-Vol.3.-P. 124-127.

84. Grootenhuis P., Mackworth R.C., Saunders O.A. Heat Transfer to Air Passing through Heated Porous Metals // Proceedings of General Discussion on Heat Transfer. Inst, of Mech. Eng. — London, 1951. P. 45-51.

85. Щукин В.К. Температурное состояние пористой стенки при эффузионном охлаждении // Теплоэнергетика. — 1962. — № 1. — С. 80-82.

86. Максимов Е.А. Исследование гидравлического сопротивления и теплообмена при течении газа через пористые материалы: Автореферат дис. . канд. техн. наук. М., 1970. — 16 с.

87. Green L. Gas Cooling of Porous Heat Source // Journal of Applied Mechanics. 1952. - Vol. 19. - P. 99-105.

88. Интенсификация конвективного теплообмена в каналах с пористым высокотеплопроводным заполнителем / В.А. Майоров, В.М. Поляев, JLJL Васильев, А.И. Киселев // ИФЖ. 1984. - Т. 47, № 1. - С. 13-19.

89. Майоров В.А. Граничные условия для системы интенсивного транспирационного охлаждения // ИФЖ. 1984. - Т. 47, № 4. - С. 587-594.

90. Тепловые режимы пористой стенки при проникающем охлаждении. Постановка и решение задачи / Ю.В. Полежаев, А.Ф. Поляков, В.М. Поцепкин, И.В. Репин // ТВТ. 1997. - Т. 35, № 1. - С. 86-92.

91. Романов С.М. Экспериментальное обоснование эффективности проникающего охлаждения многослойных сопловых лопаток газовых турбин: Автореферат дис. . канд. техн. наук. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1987.-16 с.

92. Polezhaev Ju.V., Poliakov A.F. Transpiration Cooling for Blades of High Temperature Turbine // Proceedings of the XIth International Heat Transfer Conférence. Kyongju, 1998. - Vol. 5. - P. 484-489.

93. Поляков А.Ф., Ревизников Д.Л. Численное моделирование сопряженного тепломассообмена при проникающем пористом охлаждении цилиндрической передней кромки // ТВТ. 1998. - Т. 36, № 4. - С. 617-623.

94. Поляков А.Ф., Ревизников Д.Л. Особенности теплозащиты передней кромки при сочетании пористого проникающего и конвективно-кондуктивного охлаждения // ТВТ. 1999. - Т. 37, № 6. - С. 928-931.

95. Епифанов В.М., Манушин Э.А. Некоторые результаты исследований пористого охлаждения лопаток газовых турбин // ИФЖ. — 1975. -Т. 28,№3.-С. 533-537.

96. Численное моделирование сопряженного теплообмена при обтекании лопаток газовых турбин / Р.Б. Кузьмин, Ю.В. Полежаев, А.Ф. Поляков, Д.Л. Ревизников //ТВТ. 1995. - Т. 33, № 4. - С. 608-615.

97. Нагога Г.П. Эффективные способы охлаждения лопаток высокотемпературных газовых турбин: Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 1996.-100 с.

98. Вохмянин С.М. Компьютерное моделирование теплообмена в охлаждаемых лопатках газовых турбин: Автореферат дис. . докт. техн. наук. Санкт-Петербург: ВТУЗ JIM3, 1999. - 33 с.

99. Научные основы технологий XXI века / Под общ. ред. А.И. Леонтьева, Н.Н. Пилюгина, Ю.В. Полежаева, В.М. Поляева. — М.: Изд-во УНПЦ «Энергомаш», 2000. 136 с.

100. Viskanta R. Convective Heat Transfer in Consolidated Porous Materials: a Perspective // Sympos. Thermal Sci. and Engineering in Honor of Chancellor Chang-Liu Tien. Berkeley, 1995. - P. 33-41.

101. Полежаев Ю.В., Поляков А.Ф. Параметрический анализ тепловых режимов пористой стенки при проникающем охлаждении // ТВТ. 1997. — Т. 35, №4.-С. 605-613.

102. Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент (Справочник) / Под ред. В.А. Григорьева и В.М. Зорина. М.: Энергоатомиздат, 1982. — 342 с.

103. Peng X.F., Wang В.Z. Forced-convection and Boiling Characteristics in Microchannels // Proceedings of the XIth International Heat Transfer Conference. Kyongju, 1998. - Vol. 1. P. 65-70.

104. Rajkumar. Theoretical and Experimental Studies of Heat Transfer in Transpired Porous Ceramics // MSME Thesis. Purdue Univ., 1993. - P. 77-84.

105. Голъдштик M.A. Процессы переноса в зернистом слое. -Новосибирск: Институт теплофизики СО РАН, 1984. — 165 с.

106. Ъ\. Гортышов Ю.Ф., Ашихмин С.Р., Надыров И.Н. Исследование теплоотдачи при однофазной конвекции в канале с пористой вставкой // Известия вузов. Авиационная техника. — 1989. № 4. - С. 31-35.

107. Теплообмен при течении однофазного и вскипающего охладителя в канале с пористой вставкой / Ю.Ф. Гортышов, И.Н. Надыров, С.Р. Ашихмин, А.П. Куневич // ИФЖ. 1991. - Т. 90, № 2. - С. 252-258.

108. Куршин А.П. Методика определения гидравлического сопротивления пористых сред при фильтрации газа // Теплоэнергетика. -1991. -№ 2. — С. 52-59.

109. Аэров М.Э., Тодес О.М. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. — Л.: Энергия, 1968.-510 с.

110. Аэров М.Э., Тодес О.М., Наринский Д.А. Аппараты со стационарным зернистым слоем. -М.: Химия, 1979. — 176 с.

111. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. -М.: Машиностроение, 1975. 559 с.

112. Etude en Soufflerie Thermique du Refroidissement de Parois Poreuses par Effusion de Gas / J.C. Rodet, G.A. Campolina Franca, P. Pagnier, R. Morel, A. Lallemand // Revue Generale de Thermique. 1998. - Vol. 37, № 2. - P. 123-127.

113. Thermal Behavior of Porous Plates Subjected to Air Blowing / J. Bellettre, F. Bataille, J.C. Rodet, A. Lallemand // Journal of Thermophysics and Heat Transfer. 2000. - Vol. 14, № 4. - P. 523-529.

114. Экспериментальные данные по величине вязкостного А и инерционного В коэффициентов в модифицированном законе Дарси

115. Автор, год, источник Пористый материал Форма частиц Структурообразующий размер dp, мкм Пористость П Толщина h, мм Вязкостный коэффициент ЛхЮ-9, м"2 Инерционный коэффициент ЯхЮЛ м"1

116. Green L., 1951, 53. Нерж. сталь, железо, бронза — — 0.256+0.595 — 12.5 хП-53 2.0 хП-60

117. Ильин Ю.В., 1959, 56. Нерж. сталь Сферическая <40 40-50 50+125 125+160 0.110+0.310 — 20.2 хП-4 9 20.2 хГГ8 80357 2.34 хЮ3 4.6x103

118. Дружинин С.А., 1961, 57. Нерж. сталь Сферическая 0.302 0.485 0.522 0.522 0.523 0.524 0.730 4.260 4.210 4.230 4.210 4.200 15.8x103 2.61 хЮ3 1.825x103 1.545x103 1.513 х 103 1.635x103 1.58x103 0.443x103 0.3065x103 0.2522x103 0.258хЮ3 0.1882хЮ31

119. Кукота Ю.П., 1965, 65. Нерж. сталь, 2ТВ2, ("Л, Сг)В2, \УС, ТС Гранулированная 50-75 75-100 100-150 0.264-0.624 — 8.9 хП"70 0.068хП~10°160.200 0.5 хП"40 0.125хП"40

120. Дубровский А.П., 1966, 58. Бронза Сферическая 200-250 250-315 0.120-0.333 . 0.2 хП"40 0.2 хГГ40 0.09 хГГ40 0.062 хГГ40

121. Монель Гранулированная 50-160 250-400 0.12-0.350 20хГГ45 ОЛбхГГ70

122. Федорченко И.М., 1967, 66. Нерж. сталь Дендритная 100-160 280-380 0.300-0.550 2.00 5.00 8.00 6.2 хП"5 8 4.0 хП"5 8 1.8хП-5 8/,-045

123. Страдомский M.B., 1968, 68. Никель Волокнистая 250 0.300-0.500 — 0.24 хП~5 6 0.27 хП-5 6380 0.555 4.99 86.4 24.2280 0.415 2.04 717 213

124. Максимов Е.А., 1970, 59. Нерж. сталь Сферическая 280 280 280 0.419 0.413 0.315 5.12 8.12 2.02 681 680 3490 158 138 127280 0.329 5.16 2270 583280 0.324 8.15 2130 491

125. Белов C.B., 1972, 67. Железо Тарельчатая 150-250 0.270-0.490 2.00-40.00 5.2 хП-50 0.75 хП"5 80201 2.38 6.557x1040278 2.53 1.222x104

126. Дезидерьев С.Г., 1975, 60. Нихром Сферическая --- 0.273 0.278 0.305 0.293 2.22 2.31 1.92 2.24 1.558x104 1.269x104 1.871 х 104 1.931 х 104 —

127. Косторнов А.Г., 1976, 69.; Щукин В.К., 1976, [70] Никель Волокнистая 200 0.292-0.604 6.95-10.1 0.257 хП~3 91 0.091 хП"5 33

128. Белов C.B., 1976, 611 Нерж. сталь Сферическая 35-63 100-200 0.200-0.400 2.00-40.00 171хЮ~9х(1-П)2хП"30х</р-2 6.35хЮ~5х(1-П)хП"4 72 х^-135.63 52 хП"50 3.0 хГГ61

129. Белов С.В., 1981, 51. Нерж. сталь Лепестковая 100-200 200+315 315+500 0.165+0.360 2.00+40.00 8.2 хП"50 3.77 хП"50 1.5 хП"50 1.8ХГГ62 1.2хП"57 1.3хП'52

130. Гортышов Ю.Ф., 1986, 72. Инвар Н36, сплав Мо+№ Высокопористый ячеистый материал (ВПЯМ) 810 1850 0.860 0.927 9.90 13.90 363хП"10х^п2 0.93ХП-4 0 х(/п-'

131. Гортышов Ю.Ф., 1987, 73. Медь, инвар Н36,сплав Мо+М ВПЯМ 810+2170 0.870+0.970 9.90+18.10 0.0661 хП-4 75 х<7п~' 98 0.0516хП-1|,6х^п-107

132. Зейгарник Ю.А., 1991 ,62.; Харитонов В.В., 1994, [641 Бронза, латунь, войлок Сферическая, сетки 80+550 0.210+0.360 0.86+3.9 0.4 хП-4 5 0.085 хП"50

133. Гортышов Ю.Ф., 1997, 74. Медь, латунь, нерж. сталь, текстолит, алюминий Упорядоченный пористый материал (УПМ) 1500+3500 0.512+0.860 — 0.754хП"°-386 хГ29 0.0353хП~1 71 х/-1 57

134. Зейгарник Ю.А., 1996, 75.; Поляков А.Ф., 2000, [76] Нерж. сталь, нихром Пористый сетчатый материал (ПСМ) из сеток с квадратной ячейкой 30+100 0.330+0.380 0.45+1.20 28.5ХЮ"9Х^п4ХГ2Х/(Е) —

135. Сопоставление различных линейных масштабов ПСМ

136. Линейные масштабы и Номер образца из работы 75.их соотношения 1 3 6 12 14

137. А, м"2 (вязкостный) 7.39хЮ10 1.63x1010 6.30x109 8.28х109 1.33хЮ10

138. Экспериментальные данные по исследованию внутрипорового теплообмена

139. Автор, год, источник Форма представления Способ нагрева образца Материал образца Охладитель Пористость П Размер частиц dp, мкм Толщина А, мм Критериальное уравнение теплообмена («авторское»)1. Re Nu

140. Тимофеев В.Н., 1949, 80. Gcdp Не a vd2 К — Насадка из неметаллических шаров Воздух 0.300.0.590 400.4860 — Nuv =0.424 Ren

141. Семенов Г.А., 1955, 81. Gcdp He a vdp2 К — Насадка из стальных шаров Воздух 0.390.0.400 7920 11720 — Nuv =0.964 Ren Nuv =0.876 Ren

142. Grootenhuis Р., 1959, 82. Gcdp цсП a vd2 6(1-П)Х, Радиационный Спеченная бронза из порошка Воздух 0.333.0.395 48.401 1.59.9.52 Nuv = 0.112 Re

143. Bernicker R.P., 1960, 83. Gch He a yd2 Радиационный Спеченная нерж. сталь из порошка Воздух 0.350.0.580 13.46 0.79.3.18 ( i-nf9 "Ми Л ЛП1 Л\ P^1. Xc Г~ П J

144. Дружинин С.А., 1961, 57. GC(B/A) He av(B/A)2 К Индукционный Спеченная нерж. сталь из порошка Воздух 0.295 0.522 . 0.72 4.23 Nuv =0.0286 Re1 84 Nuv =0.0060 Re1 84

145. Харченко В.Н., 1968, 84. Gcdp цсП a vdp2 б(1-П)Хс Нестационарное охлаждение Спеченная медь из порошка Воздух 0.350 100 150 3.00 Nuv =0.0042 Re0 9

146. Страдомский В.М., 1968, 68. GC(B/A) He a y{B!A)2 К Индукционный Волокнистый никель Воздух 0.374 0.456 250 3.00 Nuv =0.007 Re1 2

147. Поляев В.М., 1969, 85. Gcdn нсп a vd2 К Омический Нихром из порошка Воздух 0.250 0.320 0.400 20.50 0.50 1.40 5.00 Nuv =0.028 Re1 2 П29

148. Bayley F.J., 1970, 86. Gcd„ НеП a wd2 б(1-П)Хс Омический Спеченная бронза и нерж. сталь из сеток, волокон и порошка Воздух 0.144.0.648 1.110 0.40.1.85 Nuv ~ Re

149. Максимов Е.А., 1971, 88. GC(B/A) Ис av(B/A)2 К Индукционный Спеченная нерж. сталь из порошка Воздух, азот, этиловый спирт, масло 0.300 65 1.30 Nuv =0.005 (Re Prc)

150. Smith I.E., 1971, 89. GC(B/A) Не ay(B/A)2 К Радиационный Спеченная нерж. сталь из сеток Воздух 0.310. 0.440 — 1.00.1.40 Nuv ~ Re0 9

151. Максимов Е.А., 1972, 90. Gcdp Ис awdp2 К Индукционный, омический Спеченная нерж. сталь из порошка Воздух, гелий 0.315 65 1.30 Nuv =0.09 Re

152. Бойко А.Н., 1972, 91. Gcdp цсП a\dp2 б(1-П)Хс Радиационный Спеченная нерж. сталь из порошка Гелий, аргон 0.333 300 4.75 Nuv =0.0175(RePrc)

153. Koh J.C.Y., 1973, 92. Gcdh Ис a\d/2 К Радиационный Спеченная нерж. сталь из сетки Водород 0.116 0.187 0.369 0.401 25 77 274 284 9.58 13.08 10.34 12.50 Nu v =0.01 Re2 5 Prc1/3 Nuv =(0.163Re-0.022)Prc1/3 Nuv =(0.IlRe+4)Prc1/3

154. Koh J.C.Y., 1973, 92. Gcdh Hc avdh2 К Радиационный Спеченная нерж. сталь из порошка Водород 0.212 0.319 36 59 9.37 9.53 Nuv =(0.16Re+0.l)PrcI/3 Nuv = (0.0358 Re+0.228) Prc1/3

155. Максимов E.A., 1974, 93. Gcdp Hc \с Индукционный, омический Спеченная нерж. сталь из порошка Воздух 0.330.0.400 0.310.0.550 0.370.0.450 50.400 65.330 250 1.50.9.00 1.30.8.00 3.70.4.80 Nuv =1.25Re(jp/A) Nuv =0.8Re134(rfp/A)

156. Яскин Jl.A., 1974, 94. Ерошенко B.M., 1976, [95] Gcdp Hc a\dp2 К Радиационный Спеченная бронза и нерж. сталь из порошка Гелий, аргон 0.230.0.310 100.350 3.05.16.19 Nuv = 0.l(RePrc)125I

157. Щукин В.К., 1976, 70. GC(B/A) Ис а, (В/А)2 К Индукционный Монодисперсные никелевые волокна Воздух 0.292. 0.604 200 6.95.10.10 2.00.5.00 Nu v =0.0092 Re1 34 Nuv =0.319 Re1'34 (</,/*)

158. Белов C.B., 1976, 61. Gcdn Vc gc(b/a) Не а, {В/А)2 К Омический Спеченная нерж. сталь и нихром из порошка Воздух, азот 0.300.0.500 -- 1.00.5.60 Nuv = 0.26 Re1 2 П26Л-1 Nuv =0.00215Rel2n"°92Äl

159. Галицейский Б.М., 1981, 96. Gcdeq Ис asdeq К Омический Спеченная нерж. сталь из порошка Воздух 0.583 0.634 80 — Nus = 0.0198 Re' 5 Prcl/3 Nus = 0.0082 Re13 Prcl/3

160. Kar К.К., 1982, 97. Gcdn Не Мп Радиационный Спеченная нерж. сталь, никель и медь из порошка Азот 0.280.0.650 0.054 — 20.00 Nus = 0.004 Re1 35 PrcI/3 Nus =0.025 Re° 97 Prcl/3

161. Гортышов Ю.Ф., 1987, 73. Gcdn Ис a vd2 К Омический ВПЯМ из меди, инвара Н36 и сплава Мо+№ Вода 0.870.0.970 810.2170 9.90.18.10 Nuv = 0.606(RePrc)°56 П-3 22l

162. Зейгарник Ю.А., 1991, 62.; Харитонов В.В., 1994, [63] Geh Не ash К Омический Спеченная бронза из порошка Вода 0.210.0.360 80.550 0.86.3.90 Nus=0.71Re°W5(—TV" (В/А)

163. Гортышов Ю.Ф., 1993, 99. GCD Не asD К Омический ВПЯМ из меди (для скрепленных и нескреленных со стенками канала вставок) Вода 0.904.0.905 2000.3500 25.60 NUj = 16.19 Re035 Ргс04 Prc° 14П~8 5 Nu, =0.35 Re0 65 Prc04 Frc° ,4ГГ5 6

164. Галицейский Б.М., 1994, 100. Gcdn Не avdn2 К Радиационный / Нестационарное охлаждение Спеченная нерж. сталь из порошка Воздух 0.167.0.354 120.613 — Nuv =0.027Re(l + 425äl6)n16

165. Jiang Р.Х., 1998-2002, 101-104. GCD Не asD К Омический Сферическая засыпка из бронзы, нерж. стали и стекла Вода 0.341.0.378 278.700 58.00 —

166. Горин A.B., 1999, 105. Дехтярь P.A., 2000, [106] GCD Не Gcdp Не asD Хс <*sdp К Омический Зернистый слой из стеклянных шариков Вода, 50% раствор глицерина 0.360.0.471 900.8900 131.00 Nus = С Re'^2 Prc1' 2 (dp jD^ Nu 5 = 0.4 Re2'3 Pr-° 4

167. Номер кривой К Материал частиц Рабочее тело1 0.080 1.000 полое стекло воздуха а 2 0.034 1.015 стекло водасо 3 0.020 1.403 бронза водаи н о Я Р. о 4 0.020 1.261 нерж. сталь вода5 0.012 1.403 бронза вода

168. С 6 0.020 1.015 стекло вода

169. Микроканалы 7 8 9 0.048 0.034 0.028 — — вода вода вода

170. Влияние формы частиц и пористости П на вязкостный А и инерционный В коэффициенты в модифицированном законе Дарси

171. Форма частиц Размер частиц <^min -¿max >,МКМ Пористость П Пористый материал Лх10~9, м"2 ЯхЮ-4,™"1 Автор, год

172. Лепестковая 35-63 0.165-0.360 Нерж. сталь 52.00 хП"50 З.ОхП"6-1 Белов C.B., 1981

173. Лепестковая 100-200 0.165-0.360 Нерж. сталь 8.20 хГГ50 1.8ХП"6'2 Белов C.B., 1981

174. Лепестковая 200-315 0.165-0.360 Нерж. сталь 3.77 хП"50 1.2хП"5-7 Белов C.B., 1981

175. Лепестковая 315-500 0.165-0.360 Нерж. сталь 1.50хП"50 1.3хП"5-2 Белов C.B., 1981

176. Сферическая 160-200 0.120-0.333 Бронза 0.5 хП"40 0.125ХП"40 Дубровский А.П., 1966

177. Сферическая 200-250 0.120-0.333 Бронза 0.2 хГГ40 0.090 хП"40 Дубровский А.П., 1966

178. Сферическая 250-315 0.120-0.333 Бронза 0.2 хГГ40 0.062 хП"40 Дубровский А.П., 1966

179. Гранулированная 50-400 0.120-0.350 Монель 20хП~4'5 ОЛбхП"70 Дубровский А.П., 1966

180. Волокнистая 200 0.292-0.604 Никель 0.257 хП'3'91 0.091хП"5'33 Косторнов А.Г., 1976

181. Волокнистая 250 0.300-0.500 Никель 0.240 хП"560 0.270 хП"5'60 Страдомский М.В., 1968

182. Дендритная 100-160 0.300-0.550 Нерж. сталь 6.2 хП"5'8 21.6ХП"5'8 Федорченко И.М., 1967

183. Дендритная 280-380 0.300-0.550 Нерж. сталь 4.0 хП"58 21.6ХП"5-8 Федорченко И.М., 1967

184. Тарельчатая 150-250 0.270-0.490 Железо 5.20 хП"50 0.75 хП"5'8 Белов C.B., 19725S

185. Ииплные лонные | Теппофиэ. свойства I Параметры теплообмена | Эффективность I

186. Параметры охладителя Тип охладителя

187. С воздух <~ вода & пар водяной

188. Параметры внешнею патока Лев пение Ре. Мпа ¡Температура Те. К Скорость Ve, м/с1B0Q200

189. Температура начальная ТсВ. (С JS50

190. Температура на внешней поверхности T cw, К |l1001. Параметры пористой стенки

191. Температуре внешней поверхности стенки Т^эд К |поО Пористость объемная Рог |о.50

192. Коэффициент вдува Оатта ! |о 1Э

193. Теплопроводность стенки 1атЬ8, Вт/(м"?*К) Толщине пористей стенки Ь. мм Введите закон теплообмена в порах:

194. Миа Ыи 5Г(1 *2*1»/Ь)"0 4.*[Ргс" 1 /Э]*кт*к1 (Пол-Сел)*]

195. О К File.txt I 1 /I. Конецго

196. Исходные данные ¡ Теплофиз свойства ¡ Параметры теплообмена1. Параметры внешнего потока1. Лов пение Ре. Мпа1. Скорость Vb, м^с1. Параметры охладителя1. Температура Те. К1. Тмп охладителявоздухпар

197. Температура начальная ТсО. К1. Параметры пористой стенки

198. Пористость объёмная Por В.25

199. Коэффициент вдува Garomot oTi

200. Теплопроводность стенки Lamti s. Вт/(н"2*К) ¡20

201. Толщина пористой стенки h. nn ¡3.00

202. Средний размер частиц dp. мкм

203. Г di 50 Г (М- 300 г d7 - 600 f4 dlO - 900

204. С d2 = 100 rdS = 100 Í~d0 = 700 Г di 1 1000d3-280 f" d6 = 500 С dS = ООО Г di 2 = 20001. OK

205. Массовый расход охладителя Gc. кг/(м~2*с) i~G1-0.1 Г G3-1.0 (íG5-5.D Г G7 1D.0

206. GZ 0,5 í~G*-3.0 f~ G6 - 7-D1. Flletxt №71. JI Конец

207. Рис. ПI Примеры вида диалогового окна расчетной программы