Исследование и разработка рентгеновских компьютерных томографических комплексов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

На правах рукописи

Симонов Евгений Николаевич

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА РЕНТГЕНОВСКИХ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТОМОГРАФИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ

Специальность: 01.04.13. Электрофизика,

электрофизические установки

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

г. Снежинск 2005 г.

Работа выполнена в Российском Федеральном Ядерном Центре — ВНИИ технической физики им. академика Е.И. Забабахина

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, Филатов А.Л. доктор технических наук, Щербина А.Н.

доктор физико-математических наук, профессор Терещенко С.А.

Ведущая организация:

ГУН Всероссийский научно-исследовательский и испытательный институт медицинской техники МЗ РФ (ВНИИИМТ).

Защита состоится « 1 » ноября 2005г. в «_» часов на заседании

диссертационного совета Д 004.024.01 в здании Института электрофизики Уральского отделения Российской Академии Наук по адресу: г. Екатеринбург, ул. Амундсена, дом 106.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РФЯЦ—ВНИ-ИТФ и ИЭФ УрО РАН

Автореферат разослан « » сентября 2005 г. Ученый секретарь

Диссертационного совета

Сюткин Н.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Открытие в восьмидесятых годах XX столетия томографического метода исследования объектов с использованием математических преобразований Радона оказало большое влияние на методы и способы исследования во многих областях естествознания.

Посредством этого метода объект исследования представляется в виде изображения определенного слоя («среза») без наложения каких-либо «теней» от близ лежащих слоев.

Томографические исследования можно проводить с применением практически всех видов физических излучений, получая при этом информацию о внутренней структуре объекта исследования, характерную для конкретного излучения. При томографии с использованием ядерно-магнитного резонанса внутренняя структура объекта представляется в виде протонной плотности через параметры: время поперечной и продольной релаксации спинов ядер атомов. При томографии в рентгеновских лучах — в виде плотности через линейные коэффициенты поглощения и рассеяния рентгеновского излучения. При томографических исследованиях с ультразвуком — в виде «сплошности» среды через ее коэффициент поглощения и диффузии и т. д.

Томографические методы исследования нашли широкое применение в различных областях науки и техники: в биологии, кристаллографии, астрофизике, геофизике, в интроскопии технических изделий.

Наибольшее применение получил томографический метод исследования с использованием рентгеновского излучения в медицине и биохимии, что было отмечено двумя Нобелевскими премиями, соответственно, в 1979 г. (Г Хаунсфилд, А. Кормак) и в 1982 г. (А. Клуг).

Эти годы стали началом развертывания широкомасштабного фронта научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по созданию конкретных установок для медицинских исследований и технологических процессов. На сложность НИОКР указывает тот факт, что после создания Г. Хаунсфилдом экспериментальной установки (1972 г.) первый образец коммерческого медицинского томографа для исследования всего тела человека появился только в середине восьмидесятых годов в фирме «Дженерал электрик» (США).

В СССР, а затем и РФ задержка разработок и развития томографии в первую очередь была связана с отсутствием четкого планирования и, соответственно, финансирования этих разработок, несмотря на ряд, к сожалению, разрозненных, но ценных теоретических и экспериментальных работ.

Американская научная школа томографии (А. Кормак, Г. Хаунсфилд, Э. Хермен) уделяет основное внимание общим физическим и математическим аспектам томографии. Методы проектирования томографических комплексов, которые позволяли бы определять требования к томографическому процессу, к системам томографа, их составным частям, давали бы возмож-

ность осуществить определение

заданных характеристик томографического изображения, в иностранных и отечественных научных публикациях не отмечены.

Рентгеновские томографические комплексы состоят из физических, математических и технических систем, которые находятся в функциональном взаимодействии и определяют реконструкцию томографического изображения и его точность. Проблема определения функционального взаимодействия систем, их блоков и узлов, выделения определяющих факторов и параметров, влияющих на точность томографического процесса, является до сих пор не решенной. Трудность решения этой проблемы заключается в том, что до настоящего времени для трансмиссионной рентгеновской томографии не до конца решены задачи:

- определения условий применения экспоненциального закона ослабления рентгеновского излучения в неоднородной структуре, который является физической базой применения преобразований Радона в реконструкции томографического изображения, для веерной геометрии рентгеновского пучка,' образующей высокоскоростную схему сканирования;

- определения калибровок и коррекций с целью уменьшения влияния спектра и рассеянного излучения на погрешность реконструкции томографического изображения для веерной геометрии рентгеновского пучка:

- определения'технических ограничений при" применении рентгеновского излученйя для томографии человека;

- определения устойчивых алгоритмов реконструкции томограмм, фильтрующих функций 1фи заданном уровне погрешности измерения проекционных дайньйс'Д^я веерной схемы сканирования;

- определения Параметров детектирования'веерного пучка с высокой упаковкой единичных детекторов (свыше 500) и преобразования сигналов большого динамического диапазона (свыше 103), удовлетворяющих за-Д1:.ной точнбсти, определяемой квантовым шумом излучения;

- определения влияния параметров томографического процесса на характеристики изображения;

- определения экспериментальных оценок характеристик томографического изображения на метрологических фантомах;

- определения метрологических характеристик при испытаниях томографа, настройке и калибровке рентгено-оптического тракта.

Широкое внедрение томографических методов исследования в медицину и техническую интроскопию диктует создание отечественных образцов рентгеновских томографических комплексов, позволяющих, соответственно, поднять практическое здравоохранение в России на новую, более высокую ступень и повысить качество контроля технических изделий

Создание томографических комплексов, относящихся к классу сложных объектов, невозможно без разработки методологии, охватывающей решение

задач проектирования физических, математических и технических систем томографа

Таким образом, разработка методов проектирования и на ее основе создание отечественных рентгеновских компьютерных томографических комплексов представляет собой сложную задачу, имеющую важное научно-техническое и социальное значение, решение которой в настоящее время крайне актуально.

Цель и основные задачи исследований. Цель работы заключается в теоретическом исследовании, разработке и внедрении в практику рентгеновских компьютерных томографических комплексов.

Для достижения поставленной цели необходимо применительно рентгеновской компьютерной томографии решить следующие задачи:

1. Провести анализ современного состояния развития томографических методов исследования, теоретических основ и экспериментальных результатов. имеющихся в мировой практике.

2. Рассмотреть физико-математические и технические проблемы, которые возникают при проектировании рентгеновских томографических комплексов:

- физические приближения для решения уравнения переноса рентгеновского излучения в неоднородном объекте исследования, а также ограничения применения этого излучения;

- математические задачи создания устойчивых алгоритмов реконструкции;

- взаимодействие систем томографического комплекса.

3. Разработать математические модели для оценки влияния физических, математических и технических параметров томографа на характеристики томографического изображения. Определить на основе рассмотрения физико-математических задач общие требования к схеме сканирования и системам томографа.

4. Разработать модель томографического процесса и рассмотреть вопросы его точности, определить факторы, влияющие на точность и пути достижения заданной ее величины.

5 Сформулировать принципы и разработать методы проектирования томографических комплексов. Рассмотреть и оценить их на примере проектирования рентгеновского компьютерного томографа РКТ-01.

6 Разработать программные, технические и физические методы и средства, позволяющие анализировать, контролировать и управлять точностью томографического процесса при разработке, испытаниях и серийном производстве рентгеновских компьютерных томографов.

Методы исследований. При выполнении настоящей работы были использованы следующие методы теоретических и экспериментальных исследований: теория переноса излучения, теория интегральных преобразований, методы статистической радиофизики, методы математического и физического моделирования, теория управления разомкнутых и замкнутых систем.

Научная новизна.

1. Разработаны требования к физическим, математическим и техническим системам рентгеновского компьютерного томографического комплекса, в том числе:

- на основе физических приближений в решении уравнения переноса излучения принята модель точечного коллимированного моноэнергетического источника излучения с относительно слабым действием эффекта рассеяния, которая определяет получение проекций для рентгеновского излучения в виде прямолинейных «лучевых сумм»;

- определены проблемы веерной схемы сканирования рентгеновского пучка, возникающие при проектировании томографа в связи с невыполнением требований принятой модели. Предложены методы и способы умень-ш ¡ия влияния спектра излучения источника и рассеянного излучения об ектом исследования на погрешность реконструкции томографического изображения;

- рассмотрены ограничения применения рентгеновского излучения для томографии человека, определены допустимые значения квантового шума, определяемого дозой облучения исследуемого объекта;

- получено уравнение компьютерной томографии для прямолинейных «лучевых сумм»;

- исходя из физико-математических проблем томографии, определены общие требования к проектированию физических систем, алгоритмам реконструкции, к точности проекционных данных и томографического изображения.

2. Разработаны принципы проектирования рентгеновских компьютерных

томографических комплексов, в том числе:

- дано представление томографа в виде модели отдельных взаимосвязанных систем (рентгено-оптический тракт, система сканирования, система реконструкции изображения), позволяющей исследовать влияние параметров систем, исходя из требований к точности представления линейного коэффициента ослабления излучения и пространственных деталей объекта исследования на изображении;

- обосновано применение физической схемы томографа: веерная схема образования тонкого рентгеновского пучка с высокой упаковкой единичных детекторов, образующих непрерывную дискретную сеть проекционных отчетов;

- дг. веерной схемы сканирования показана необходимость проведения предварительной обработки проекционных данных: калибровок на фантомах с целью уменьшения влияния рассеянного излучения, полиэнерге-тичности источника, неидентичности детекторных каналов.

3. Разработаны методы анализа точности томографического процесса, в

том числе:

- определены характеристики качества томографического изображения; показано, что анализ характеристик можно проводить с помощью функции рассеяния точки, передаточной функции, диаграммы контраст-деталь-доза;

- разработаны методы оценки влияния параметров систем томографа на выходныехарактеристики изображения:

- представление томографа в виде разомкнутой системы, состоящей из передаточных звеньев, описываемых интегральными операторами, для чего: разработана модель томографа, определены операторы передаточных звеньев и томографа в целом, проведены исследования модели, определены расчетно-теоретические пределы разрешающей способности высоко-контрастных объектов;

- математическое моделирование процессов, которые сложно формализовать в рамках вышеуказанной модели, а именно: «ужесточение» спектра излучения, прошедшего через исследуемый объект; шумы источника излучения и измерительных детекторных каналов; сканирование (схема); алгоритм и процесс реконструкции пространственного распределения параметра ц(х, у) и отображения этого распределения в виде полутонового изображения;

- с целью повышения точности алгоритма реконструкции обратной проецирования с фильтрацией сверткой (ОПФС) разработаны регул..ризи-рующие фильтры, позволяющие управлять устойчивостью процесса реконструкции, дан вывод формул преобразований ОПФС для веерного пучка излучения;

- разработаны модели процессов и программное обеспечение, позволяющие с помощью модели фантомов исследуемых объектов определить влияние на характеристики изображения случайных и детерминированных факторов и параметров:

- уровня шумов измерительных и проекционных данных;

- нестабильности потока рентгеновских фотонов источника излучения;

- спектра рентгеновского излучения;

- флуктуации ракурса и координаты детектора;

- числа ракурсов и детекторов (отсчетов в проекции);

- фильтрующего ядра свертки, параметра регуляризации, интерполяции сворачивающей функции;

- алгоритмов предварительной обработки измерительных данных с превращением их в проекции;

- процедур калибровок и нормировок рентгено-оптического тракта.

- в результате моделирования томографических процессов определены допустимые изменения параметров блоков и систем, необходимые при проектировании томографа, параметров регуляризации и фильтрующих ядер

алгоритма реконструкции, определены контрольные точки диагностики томографического процесса, в которых массивы измеренной информации должны иметь заданную точность для восстановления качественной матрицы изображения;

- разработана методика определения требований к параметрам и точности

функционирования блоков и устройств систем томографа. Достоверность научных положений, результатов и выводов обеспечена их внутренней согласованностью и непротиворечивостью, соответствием твердо установленным теоретическим, экспериментальным фактам и практическим результатам проектирования томографических комплексов. Практическая значимость. Методы проектирования рентгеновских томографических комплексов нашли свое применение в создании первого отечественного рентгеновского компьютерного томографа РКТ-01 для исследования всего тела человека. Томограф РКТ-01 прошел государственные техкические и клинические испытания, государственную регистрацию, ре-ком щован Минздравом РФ в серийное производство. При создании томо-графд РКТ-01 автором проведен большой комплекс научно-исследовательских, экспериментальных и конструкторских работ. Достигнутые характеристики томографического изображения, пространственное разрешение высоко-контрастных структур Дх> 0,8 мм, разрешение низко-контрастных структур Дц/ц>0,5% (5Н\' (Хаунсфилд)) относительно воды для деталей 3,5 мм, уровень шума на изображении о>ш < 0.5% (5Ну), нелинейность изображения Не<0,2% (2Н\'), высокая скорость получения томограмм (< 10 сек) находятся на уровне мировых стандартов для этого класса томографов. Они обеспечены применением веерной схемы сканирования с большим количеством детекторных каналов (512), модифицированного алгоритма реконструкции ОПФС с использованием специальных фильтрующих функций (разработано свыше 20 фильтрующих функций (ядер свертки)) и методов интерполяции детекторных отсчетов, высокой точности функционирования рентгено-оптического тракта, обеспечивающей измерение сигналов детектирования на уровне квантового шума

Для подтверждения достигнутых характеристик томографа РКТ-01 разработан комплекс программных, технических и физических средств и методов, позволяющих контролировать и анализировать параметры томографического процесса при разработке и серийном изготовлении томографа: программы, осуществляющие определение жесткости рентгено-оптического

- тракта, механических шумов, геометрии сканирования, анализ погрешности в контрольных точках обработки измерительных и проекционных м.г.риц данных;

- тс нические средства и методы настройки и калибровки рентгено-оптического тракта, позволяющие определять и регулировать геометриче-

ские параметры сканирования с помощью самого томографа, как прецизионной измерительной системы;

- физические измерительные средства (фантомы) для экспериментальной оценки количественных характеристик качества изображения и влияния различного рода нелинейностей.

Созданные методы проектирования рентгеновских комплексов, которые нашли свое практическое подтверждение и применение при разработке томографа РКТ-01, позволяют в дальнейшем создать перспективные томографические комплексы медицинского, технического и специального назначения и отказаться от зарубежных поставок в Россию столь сложной и дорогой техники. На защиту выносятся:

1. Научно-обоснованные базовые требования к алгоритмам томографической реконструкции, к точности проекционных измерительных данных, к проектированию физических и технических систем рентгеновского компьютерного томографа с веерным пучком излучения на основе решения уравнения его переноса в неоднородной поглощающей среде с применением модели точечного коллимированного моно-энергетического источника.

2 Усовершенствованный алгоритм реконструкции томографического изображения ОПФС с предложенными регуляризирующими фильтрами верхних и нижних пространственных частот объекта исследования, ответственных за пространственное и плотностное разрешение, для веерной схемы сканирования.

3. Модель рентгеновского компьютерного томографа, основанная на

описании его систем предложенной разомкнутой структурой с представлением ее звеньев в виде интегральных операторов и позволяющая проводить анализ передачи пространственно-частотных характеристик объекта исследования в томографическое изображение.

4 Методы анализа точности томографического процесса, позволяющие определить влияние детерминированных и случайных факторов, параметров физических, математических и технических систем томографа на характеристики томографического изображения.

5 Метод линейного преобразования с усилением сигналов большого динамического диапазона (свыше 10 3) с многоканального ксенонового ионизационного детектора (свыше 500 каналов), обеспечивающий точность измерения выше 1 % во всем диапазоне.

6. Методы калибровки томографа с применением специальных измерительных средств (фантомов с заданными физическими параметрами), позволяющие определять и регулировать геометрические параметры сканирования, экспериментально оценивать количественные характеристики качества томографического изображения, уменьшать влияние спектра излучения источника и рассеянного излучения объекта исследования.

7. Технические решения в томографе РКТ-01 для уменьшения дозы об-луч шя, времени томографирования и увеличения области реконструкции: имг'льсный режим излучения, веерная схема сканирования с тонким рентгеновским пучком и высокой упаковкой единичных детекторов, образующих непрерывную дискретную цепь проекционных отсчетов. Апробация работы и публикации. Основные положения диссертационной работы представлялись и обсуждались на научно-техническом совете Российского Федерального Ядерного Центра-ВНИИ технической физики, на двух Всероссийских научных конференциях по томографии, на международной конференции по атомной науке и технике, на заседании Межведомственного научного совета по медицинскому приборостроению при Минздраве РФ и РАМН, на заседании комиссии по разработке сложного медицинского оборудования при Минатоме РФ, ряде научно-практических семинаров в рамках работы секций общества медицинских радиологов и рентгенологов Челябинской области.

Результаты исследований отражены в 32 научно-технических отчетах РФЯЦ-ВНИИТФ и в 120 справках и протоколах испытаний томографа РКТ-01, в 11 открытых публикациях. Автором опубликована монография по рентгеновской компьютерной томографии

Разработанный рентгеновский компьютерный томограф РКТ-01 демонстрировался на международных выставках в Китае. США, России и ряде промышленных и специализированных выставок

Личный вклад автора. В основу диссертации легли результаты исследований, проводимых автором в РФЯЦ—ВНИИТФ при выполнении темы Ми-наг ма РФ по разработке рентгеновского компьютерного томографа Экс-пер ментальные исследования и проектирование томографа проводились с участием и под руководством автора, теоретические исследования осуществлялись лично автором.

Конкретное личное участие автора выразилось в исследовании и обосновании параметров рентгено-оптического тракта томографа, в развитии алгоритмов реконструкции томографического изображения для веерной геометрии сканирования, в определении регуляризирующих фильтрующих функций и проекционных операторов алгоритма реконструкции, в разработке методов измерения сигналов детектирования и их обработке, в разработке методов калибровки проекционных данных по уменьшению влияния спектра и рассеянного излучения, в разработке алгоритмов предварительной обработки проекционных данных, в моделировании влияния параметров систем томографа на характеристики томографического изображения

Автор лично участвовал в обосновании и разработке основных технических решений при создании рентгеновского компьютерного томографа РКТ-01: импульсного режима излучения, большого диаметра области реконструкции (около 480 мм), веерной схемы сканирования с образованием

тонкого рентгеновского пучка (2... 10 мм) и с высокой упаковкой единичных детекторов (более 500 шт.) в детекторном блоке.

Структура и объем работы. Диссертация состоит го введения и ' глав, выводов, заключения, списка литературы, включающего 109 источников, и приложения, в котором представлены характеристики рентгеновского компьютерного томографа РКТ-01, реализация некоторых этапов реконструкции изображения, результаты государственных технических и клинических медицинских испытаний, государственной регистрации томографа РКТ-01, результаты его внедрения в клиническую практику с полученными на нем томограммами.

Общий объем работы составляет 337 листов текста, набранного на персональном компьютере, в том числе 104 рисунка и 12 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение содержит обоснование актуальности решаемой научно-технической проблемы. В нем сформулированы цель работы и основные задачи исследований, научная новизна и практическая значимость полученных результатов, приведены сведения об апробации работы и публикации по теме диссертации.

Глава 1 Анализ томографических методов исследования. В главе проведен анализ томографических методов исследования структуры и формы различных объектов, проведена классификация современных методов компьютерной томографии, показана общность методов компьютерной томографии, применяемых в различных областях науки и техники.

Общностью методов компьютерной томографии является реконструкция изображения исследуемого объекта по его проекциям. Реконструкцк" изображения по проекциям есть процесс получения изображения трехмерного распределения физической величины (томографического параметра) по оценкам ее линейных интегралов вдоль конечного числа линий с известным пространственным положением. Физическим параметром в рентгеновской томографии является линейный коэффициент ослабления рентгеновского излучения.

Следует отметить, что автор в работе рассматривает вопросы рентгеновской томографии, когда распространение излучения в объекте исследования происходит вдоль прямой линии и применимо преобразование Радона для дифференциальной геометрии на прямых лучах («линейная томография»). Вопросы томографии объектов, где преобладают процессы рассеяния, диффузии, переизлучения («нелинейная томография»), в данной работе не рассматриваются.

На рис. 1 представлена классификация томографических методов исследования по проекциям и место в этой классификации использования рентгеновского излучения.

Рис 1 Классификация томографических методов исследования

Обозначения ОИ — объект исследования; ЯМР — ядерно- магнитный резонанс. ЭПР — электронный парамагнитный резонанс

Излучения: П — позитронное; Г - у- излучение. Н — нейтронное. Р — рентгеновское; С — еинхротронное рентгеновское, ЛИ — лазерное СВЧ — СВЧ-излучение У

- ультразвуковое; Т, — время продольной релаксации, Т2 — время поперечной релг сации; ПП — протонная плотность ЭП — электронная плотность. КРН концентрация радионуклидов, КО — коэффициент ослаб.тсни. ЛКО — шней-ный коэффициент ослабления; КР — коэффициент рассеяния: ДП — диэлектрическая проницаемость

Признак классификации:

- по методу восстановлениятомографического изображения;

- по расположению источника излучения относительно ОИ;

- по виду использования физического излучения и реконструируемого параметра;

- по виду использования физического эффекта (поглощения, рассеяния, переизлучения) при взаимодействии излучения с ОИ.

При общих принципах выполнения рентгеновской планарной диагностики, а именно- необходимая «полупрозрачность» объекта исследования в рентгеновских лучах и требуемый контраст исследуемой локальной области относительно общего «фона» объекта, метод рентгеновской компьютерной томографии имеет принципиальные отличия от традиционных методов рентгенодиагностики:

1. Возможность исследовать локальную область неоднородного объекта без наложения каких-либо «теней» от близ лежащих областей, расположенных в любом из направлений.

2. Количественное измерение физического параметра — линейного коэффициента ослабления рентгеновского излучения локальной области.

На рис. 2 иллюстрируются эти принципиальные отличия.

/4 щ @А<

М»

МЗ Щ На»

б

Рис 2 Схема получения томографического слоя а, получаемая информация на томофамме б

Метод по проекциям при реконструкции рентгеновского томографического изображения распределения линейного коэффициента ослабления определяет просмотр объекта исследования по конечному числу направлений Число направлений должно быть достаточно большим, чтобы ошибка дискретизации оказывала минимальное влияние на точность реконструкции. Определяется число направлений произведением количества единичных детекторов излучения на количество ракурсов.

В зависимости от физического и конструктивного обеспечения этого произведения в рентгеновской компьютерной томографии возможны различные схемы сканирования объекта исследования.

Анализ схем сканирования показал, что большинство вариантов с£ >дит-ся к веерной геометрии рентгеновского луча с одним или множеством ис-

точников излучения. Веерная геометрия сканирования является наиболее производительной схемой, с помощью которой можно обеспечить время получения одной томограммы от нескольких секунд до нескольких миллисекунд.

Однако, для веерной геометрии сканирования присущи недостатки:

- возможность влияния рассеянного комптоновского излучения в плоскости веерного пучка,

- сложность поддержания идентичности характеристик большого количества детекторов (свыше 500) во время сканирования.

^ггоме того, для веерной геометрии сканирования недостаточно разработан' практические алгоритмы реконструкции изображения, определены вли, ,ше регуляризирующих функций на устойчивость алгоритма реконструкции, организация стабильного веерного рентгеновского пучка и одновременного многоканального (свыше 500) детектирования сигналов и их преобразования в цифровой код, физические и конструктивные методы уменьшения влияния рассеянного излучения объекта и спектра излучения источника.

Для сравнительного анализа томографических рентгеновских комплексов предложена классификация их параметров. В качестве классифицирующего признака выбрана стадия обработки косвенной информации у о томографическом параметре * в соответствии с операторным уравнением

Ах=у, (1)

где а — оператор, который определяется природой взаимодействия рентгеновского излучения с объектом; х=ц — физический параметр, который необходимо реконструировать; у — измерения параметров рентгеновскою излучения до объекта и после объекта исследования.

На рис. 3 представлена структурная схема рентгеновского компьютерного томографа с точки зрения вышеуказанного классифицирующего признака.

В любой томографической системе могут быть выделены три основные части, обеспечивающие получение, обработку и отображение данных.

Первая часть (I) называется физической. Она обеспечивает создание и измерение параметров у и содержит в своем составе РГ — рентгеновский генератор излучения; ИПРГ — источник питания рентгеновского генератора; " — коллиматор, формирующий веерный пучок излучения; Д — детектор- ощую систему рентгеновского излучения до объекта и после объекта; Сканер- систему механического или электронного сканирования (организация конечного числа направлений — линий просмотра объекта)

Вторая часть (II) называется обрабатывающей. Она обеспечивает обработку косвенной информации у по заданному алгоритму — оператору А'1 для получения количественных оценок томографического параметра .V и содержит: ПОИ — блок предварительной обработки косвенной информации у, полученной с физической части; Р — реконструктор, содержащий спец-

процессор или ЭВМ для восстановления изображения по заложенному алгоритму; управляющую ЭВМ с программным обеспечением (ПО) по управлению томографическим процессом реконструкции.

Рис 3 Структурная схема рентгеновского компьютерного томографа

Третья часть (III) называется отображающей. Она визуализирует реконструируемый параметр х в виде двумерного распределения в плоскости томографического среза и содержит: БПИ- блок отображения х в виде двумерного изображения; СУ, ПУ-систему и пульт управления томографической системы: задание параметров излучения, сканирования, фильтрации и т. д.

Глава 2. Анализ физико-математических и технических проблем рентгеновской компьютерной томографии. Физической основой рентгеновской компьютерной томографии является теория взаимодействия излучения с объектом исследования. Уравнение переноса излучения в общем виде можно записать:

ngradJ (7,п, E)=-\i(r, E)J(r, п, Е)+

£

+ JdE' Jf(n\£',п,£)■ J(F,п,E)-dn'+J0(7,й,£), (2)

О 4«

где J( 7, п, Е) — плотность потока фотонов с энергией Е в точке г и направлении и; J0(7,n,E)— плотность источников в цилиндре; f(n\E\n,E)— вероятность того, что в результате рассеяния фотона его параметры п , Е изменятся на п, Е.

В явном виде решить уравнение (2) относительно J(7,n,E) не представляется возможным Однако при определенных физических приближе-

ниях процесса переноса излучения, решение уравнения может быть достаточно простым. Этими приближениями являются использование.

- точечного Jo(/Ь) >

- коллимированного ,/0 (й0);

- моноэнергетического источника излучения Уо(£о) ■

Тогда точечный коллимированный моноэнергетический (ТКМ) источник излучения, испускающий С0 фотонов в единицу времени, может быть задан функцией

УоОг,л>£)=Со-5(£-£Ь)-8(?--7Ь)-8(й-йо), (3)

где 5 — дельта-функция Дирака; £0 — энергия фотонов моноэнергетического I .лучения источника; П0 — направление коллимации источника; —

координаты источника.

Учитывая, что для (ТКМ) источника влияние рассеяния может быть достаточно мало, а также с учетом (3), уравнение переноса (2) можно записать в виде

п^гасИ я(г,й,£)+р(Г)-У И =J0(7,n,E)= ^

где У// — плотность потока первичных нерассеянных рентгеновских фотонов после объекта.

Из уравнения (4) следует, если точку г0 выбрать в плоскости ХУ (2=0),

а п0 направить вдоль излучения (ТКМ) источника (вдоль оси у, или у' при повороте координат на угол 9 ), как это показано на рис. 4, то

Шн(Х:У'Ео) +Ц(*.у, £оЫ// (*,у, £о)=Со • (5)

оу

Решая линейное дифференциальное уравнение (5) относительно J н{х,у,Е§) при осуществлении замены переменных г=(х,у) —>р=(/,в), где р=(/,8) — нормальные координаты прямой на плоскости ХУ, получим

./// (/,е,£0)=Огехр

- | ц(х,у)-<Я.

у ¿(/,0)

где о1 — дифференциал дуги вдоль прямой Ц1,%)

(6)

Таким образом, анализ уравнения переноса рентгеновского излучения показал, что уравнение имеет решение (6) относительно плотности "входного потока ]н при условии выполнения физических приближений. г -о позволяет сделать три важных практических вывода'

1. Уравнение (6) дает возможность по косвенной информации (плотности входного С„ и выходного потока Jн ) определять искомое распределение физической величины ц(х,.у) через некоторый интегральный оператор

/члеь-ьГ (7)

С° аде)

где Р(1,0) — проекция («лучевая сумма») в направлении Ь излучения на прямую / при ракурсе в.

2. Физические приближения, а именно: применение (ТКМ) источника излучения, определяет физические и конструктивные требования к рентге-но-оптическому тракту.

3. Модель (ТКМ) источника излучения с относительно слабым действием эффекта рассеяния определяет получение проекций для рентгеновского излучения в виде «лучевых сумм» (интегралов |д(х,1у) вдоль прямого луча излучения). Это, в свою очередь, определяет возможность относительно простой практической реализации этой модели, исключив фундаментальные трудности решения задачи «нелинейной» томографии.

Выполнение физических приближений при практическом проектировании томографических комплексов не возможно в силу физического харак-

тера невозможность получения сигнала требуемой величины на детекторе при «идеальной» коллимации луча, требуемой мощности источника излучения с «идеальным» точечным фокусом и моноэнергетическим излучением А также невозможно в силу конструктивного характера: погрешности коллимации, ограничение геометрических размеров рентгено-оптического тракта, размеров фокусного пятна источника и апертуры детекторов. В связи с этим, возникающие физические и связанные с ними конструктивные проблемы, а именно: нелинейность томографического параметра на изображении, вызванная «ужесточением» спектра излучения после прохождения через исследуемый объект, квантовый шум регистрации излучения, вызванный ограниченной статистикой фотонов, эффект частично заполненного объема детектора, вызванный конечными размерами апертуры детектора и фокусного пятна источника излучения создают серьезные трудности в получении точных проекций в пределах выбранной модели физического приближения решения уравнения переноса.

В работе представлен подробный анализ и проведены исследования по влиянию каждого из выше названных факторов на точность получения томограммы, определены пути уменьшения этого влияния.

Влияние спектра излучения на нелинейность в реконструкции линейного коэффициента ослабления ц(£) выражается в уменьшенном значении р(£) для направлений излучения с большими толщинами объекта исследования (рис. 5).

№

Иа®

* X (расстояние от -г О г центра, фантома.)

Рис. 5. Зависимость \ь(Е) от расстояния дс

Наименьшее чначение ц2(£) имеет при равной диаметру фантома, когда расстояние х (расстояние от центра фантома) равно нулю Пунктирной линией гюкачана зависимость для моноэнергетического излучения

Это вытекает из решения уравнения относительно £) для полиэнергетического излучения

./„(/,e,£)=J0(£)-exp

- J ц(£, E)dL , (8)

^ mm

где Jo(E) — интенсивность источника полиэнергетического излучения в направлении L.

Для уменьшения нелинейности Дц(£)=Ц1(£ )-Ц2(£), которая может быть свыше 3%, необходимо применять фильтры из металлов (А1, Си), которые имеют большое сечение рентгеновского поглощения на энергиях 2080 кэВ. Тем самым можно «ужесточить» спектр, т.е. «сузить» и сдвинуть его в сторону более высоких энергий.

Однако, такого простого решения для томографии недостаточно. Были разработаны более эффективные методы, компенсирующие нелинейность Дц(£).

Эти методы основаны на физических калибровках: представлении тела человека в виде водяного фантома и получении его калибровочных проекций, которые используются в соотношении с рабочими проекциями. Также эти методы используют математическую коррекцию рабочих проекций для полиэнергетического излучения путем замены на проекции для моноэнергетического излучения через определяемый полином.

Влияние рассеянного излучения на качество томографического изображения на энергиях 20—150 кэВ при достаточно узком веерном коллимиро-ванном пучке толщиной 2—10 мм не велико. Калибровка рабочих проекций на водяном фантоме и коллимирование луча на детекторе уменьшают влияние рассеянного излучения на качество томографического изображения до требуемых значений (менее 0,2%).

Статистические характеристики излучения, прошедшего через объект исследования, и его детектирования определяются величиной квантового шума.

Присутствие квантового шума в погрешности измеряемого сигнала (проекции) неизбежно, однако его можно уменьшать, используя определенную методологию сбора данных о проекциях при сканировании. Во-первых, для уменьшения величины квантового шума необходимо увеличивать интенсивность излучения на выходе объекта исследования, однако это может привести к увеличению дозовой нагрузки объекта. Во-вторых, учитывая, что проекция может состоять из рабочих и калибровочных измерений, квантовый шум можно уменьшить, проводя калибровочные измерения на водяном и воздушных фантомах при больших интенсивностях излучения. На рис. 7 показана схема сбора данных о проекциях с веерным сканированием.

И СТО

Алюминиевым (медный) фильтр

__ Компенсатор (фильтр " бабочка") Область реконструкции

IX 0 />

Рабочий (калибровочный) детектор

Эталонный детектор

Рис 7. Схема сбора данных о проекциях в рентгеновской компьютерной томографии с веерным сканированием

Эталонный детектор (детекторы), который измеряет интенсивность источника излучения при рабочих и калибровочных измерениях, отслеживает изменение интенсивности излучения во время сканирования. Это дает возможность использовать данные с эталонных детекторов для коррекции проекций.

Интенсивность прошедшего через объект исследования излучения и соответственно квантовый шум для центра объекта и на его периферии отличаются достаточно сильно (на 2-3 порядка). На томографическом изображении возникает погрешность в реконструкции р (х,у), вызванная нел нейностью квантового шума в направлении от периферии к центру. Ум 1ьшение ее достигается применением нелинейного компенсационного фильтра.

Рассмотрены математические проблемы реконструкции томографического изображения с точки зрения задания требований к программно-математическому обеспечению томографа. Показано, что только при заданной модели физического приближения решения уравнения переноса возможно применение преобразования Радона и получение формул обращения для определения томографического параметра у) в определенной допустимой области Получено уравнение рентгеновской компьютерной томографии для прямолинейных «лучевых сумм»

Л-ц^-Я-'.Соее | 11(*,У)сИ = Р(1,6), ¿(/,6)

где Р(1,0) — проекция («лучевая сумма»); 1 — обратный оператор решения уравнения (5), Со =Со-ехр(- | ^(x,y)■dL)=Jн(l>Q) ; и—опе-

Ц/,0)

ратор, переводящий функцию ■/#(/, 9) в функцию Р{1,0), 9)н-1п ^н!/,(/е)= ; А — оператор, переводящий функ-

О)

цию ц(х,>'), которую необходимо найти, в проекции Р(1,в), которые определяются по экспериментальным данным. Решение операторного уравнения (9), а именно:

ц(х,у)=А~1 •/>(/,9) (10)

есть обратная задача рентгеновской компьютерной томографии.

Показано, что решение уравнения томографии (9) относится к классу некорректных задач (по Адамару). То есть, при малых флуктуациях проекционных данных уравнение томографии, основанное на преобразовании Радона, может не иметь устойчивого решения. Физически это означает, что имея погрешности в измерении проекционных данных Р(1, &) , в том числе, за счет погрешности дискретности Л1 единичных детекторов и Д9 единичных ракурсов , мы можем не получить либо получить с большими артефактами реконструируемое изображение у.(х,у).

Для получения устойчивых алгоритмов реконструкции используется принцип регуляризации уравнения томографии, заключающийся в нахождении оператора обращения уравнения (9), преобразование проекционных данных по которому давало бы устойчивое решение.

В работе рассмотрены вопросы построения регуляризирующих алгоритмов для рентгеновской компьютерной томографии. Для практических целей более подробно рассмотрено построение регуляризирующего оператора, когда оператор а является интегральным оператором типа свертки, к которому достаточно просто применимы свойства Фурье-преобразования.

Проведенные исследования физико-математических проблем и вытекающих из них технических задач рентгеновской компьютерной томографии позволяют определить общие требования к проектированию томографических комплексов: рентгено-оптическому тракту, алгоритмам реконструкции, к точности проекционых данных и к точности изобра,- ения. Они выражаются в следующем.

При выборе веерной схемы сканирования, которая обеспечивает коллимацию только по оси Ъ, необходимо предусматривать методы и способы уменьшения влияния рассеянного излучения в плоскости ХУ: калибровки на водяных фантомах, коллиматоры на единичных детекторах. Для уменьшения влияния полиэнергетичности источника излучения необходимо предусматривать его первичную фильтрацию, компенсацию динамического

диапазона измерения, полиномиальную коррекцию проекционных данных. Bee яая схема сканирования также определяет жесткие требования к идентичности единичных детекторов в блоке детекторов и электронных каналов (их может быть свыше 500), ибо их калибровка во время рабочих измерений исследуемого объекта не представляется возможной (для параллельной схемы сканирования эта возможность имеется).

Большую сложность представляет задание требований к источнику излучения, его интенсивности, которая должна быть достаточной для получения качественного томографического изображения. Сложность заключается во взаимоисключении (в противоречии) многих параметров рентгено-оптического тракта: с одной стороны, интенсивность излучения должна быть высокой, чтобы квантовая ошибка детектирования выходной интенсивности после объекта диаметром 15-48 см (Н20) была не более 0,3-0,5% и время получения томограммы (время набора статистики фотонов) было бы минимальным (2-6 сек); с другой стороны, интенсивность источника ограничивается допустимой дозой (не более 3,5 рад на одну томограмму), что определяет величину квантового шума и, в итоге, жесткие требования по чувствительности, квантовой эффективности, величине рабочего тела (апертуре), коллимационным свойствам единичных детекторов, определяющих пространственное и плотностное разрешение. Например, увеличение пространственного разрешения требует уменьшения апертуры единичного детектора, что, в свою очередь, приводит к уменьшению разрешения по плотности. Таким образом, определение интенсивности источника излучения, которая является функцией квантового шума, чувствительности, ква> овой эффективности и апертуры детектора, чувствительности и по-rpei ■ юсти электронной системы регистрации данных, дозы облучения объекта исследования-есть итерационный процесс в выборе указанных параметров.

Основное требование к алгоритму реконструкции — это требование к его устойчивости при определенном уровне погрешности проекционных данных. Устойчивость алгоритма обеспечивается сворачивающей функцией, которая фильтрует (подавляет) высокие пространственные частоты объекта исследования в определенных пределах. Такая функция включает в себя регуляризирующий параметр а>0, при увеличении которого увеличивается роль фильтра высоких частот. Именно высокие частоты «ответственны» за неустойчивость алгоритма. Однако фильтрацию высоких частот до «бесконечности» делать нельзя, т.к. падает пространственное разрешение на границе сред с малым и большим значением плотности. Выше сказанное вытекает из анализа соотношений: дисперсия пространственного шума для алгоритма обратного проецирования с фильтрацией сверткой на томографическом изображении определяется, как

&x,y)=2n jv2 W^(\v\yKp(y)-dv , (11)

О

где Kp(v) —спектральная плотность шума проекционных данных; Wu (|v|)

- фильтрующее «окно» ядра свертки, например, «окно» Wa (jv|)=exp(-a-|v|) ; v=l/2A/, где Al — дискретность отсчета линейки детекторов.

С увеличением регуляризирующего параметра а, (0 fi i) увеличивается фильтрующая роль Wa (|v|), т. е. IVU (|v|) уменьшается для высоких '^.стот,

что приводит к уменьшению <*1(х,у) (11). Однако фильтрация вь .оких частот уменьшает пространственное разрешение Ах, т. к. передаточная функция ядра свертки

+со

| ^a(|v|) v i;'2,tv^v - уменьшается, а Ах~—'—.

-ж я

Исходя из уровня квантового шума излучения после объекта исследования, схемы сканирования, заданного алгоритма реконструкции, можно определить требования к точности проекционных данных и томографического изображения. В табл. 1 для веерной схемы сканирования, алгоритма реконструкции обратное проецирование с фильтрацией сверткой, заданного потока квантов щ источника излучения в направлении единичного детектора,

диаметра объекта исследования 40 см, //=0,2 1/см, при количестве ракурсов М=600 и детекторов N=500 показаны:

- 5(р) — относительная погрешность томографического изображения,

- 5(р) — относительная погрешность проекционных данных,

- 5(пх) — относительное значение квантового шума на выходе объекта исследования,

- щ, пх — соответственно, входной и выходной поток фотонов в направ-леии единичного детектора.

Табчица 1

Требования к точностным характеристикам томографг

5(ц). не 6 (р). пх, не менее «0, не менее фото-

более % не более % не более % фотонов нов

1,0 0,06 0,5 1,16-104 3,3-107

0,8 0,05 0,4 1,8-Ю4 5,1 10'

05 0.03 0,24 4,6-10" 1,310"

0.3 0,02 0.16 1,3-105 3,7-108

Анализ трансформации интегральных требований табл.1 применительно к системам томографа показал, что при заданной точности томографического изображения 5(ц) <0,5% требования к стабильности интенсивности излучения источника, к точности измерительного тракта детектор+электронная система регистрации данных должны быть не менее 0,24%, а требования к точности и стабильности для всей матрицы проекционных данных М*М должны быть не менее 0,03%.

Глава З.Основы проектирования рентгеновских компьютерных томографических комплексов. В главе показана методология обоснования и расчета систем рентгеновского компьютерного томографа, их блоков и параметров, определены точностные характеристики, методы и способы их достижения.

Рентгеновский томографический комплекс можно представить в виде следующих основных систем:

1. Рентгено-оптический тракт, обеспечивающий необходимые характеристики рентгеновского излучения: интенсивность, спектр, их требуемую ста" чльность в пространстве и во времени, фокусное пятно, коллимацию.

Система высоковольтного питания источника рентгеновского излучения, обеспечивающая необходимые характеристики и стабильность ускоряющего напряжения и эмиссионного тока электронов.

3. Многоканальная, специальной геометрической конфигурации система детектирования и электронного преобразования прошедшего через объект исследования излучения, обеспечивающая получение сигналов, пропорциональных ослаблению излучения, в определенном геометрическом пространстве, в требуемом динамическом диапазоне и с требуемой точностью.

4. Сканирующая система, обеспечивающая «просмотр» исследуемого объекта и его облучение с разных точек пространства (ракурсов) с требуемой пространственной точностью.

5. Система реконструкции изображения в «срезе», обеспечивающая получение проекционных данных («лучевых сумм») с каждого единичного детектора в каждом ракурсе облучения путем преобразования калибровочных и рабочих измерений, решения интегральных уравнений преобразования Радона по определенному алгоритму для каждого ракурса облучения с целью исключения наложения теней единичного ракурса, представление относительного линейного коэффициента ослабления излучения (относительно воды) в «срезе» объекта в виде изображения этого «среза».

6. Система управления облучения и сканирования объекта, обеспечивающая временную синхронизацию функционирования всех систем и распределения информационных потоков по интерфейсам.

Система подготовки объекта исследования к сканированию, обеспечивай- цая пространственную и геометрическую ориентацию объекта.

Из перечисленных систем собственно томографическую задачу выполняют две системы: сканирующая и система реконструкции изображения. Они осуществляют преобразование Радона и получение «среза». Остальные системы, несмотря на их важность, являются подготовительными и второстепенными.

Параметры, влияющие на характеристики томографического изображения, следующие:

для рентгено-оптического тракта: размеры оптического фокусного пятна источника излучения; стабильность во времени диаграммы направленности и спектра излучения; максимально допустимая доза, обеспечиваемая источником излучения; величина спектральной и геометрической фильтрации коллиматора и динамическ! диапазон компенсационного фильтра; величина рассеянного излучения.

для высоковольтного источника питания : величина и стабильность ускоряющего напряжения и эмиссионного тока электронов.

для системы детектирования и электронного преобразования: количество детекторов и каналов электронного преобразования; квантовая эффективность единичного детектора; апертура детектора; линейность системы; точность измерения системы.

для сканирующей системы: количество ракурсов облучения объекта исследования; точность пространственного расположения ракурсов облучения; «шум» от сканирующей системы; механическая жесткость системы рентгено-оптического тракта.

для системы реконструкции изображения: точность предварительной обработки и калибровки проекционных данных; точность выбранного алгоритма реконструкции при заданном диапазоне погрешности проекционных данных; значение коэффициента регуляризации фильтрующих функций алгоритма реконструкции.

Рассмотрим основные этапы методологии обоснования и расчета параметров рентгеновского томографа.

Параметры геометрии рентгено-оптического тракта будут определять геометрическое разрешение.

Для заданной области реконструкции диаметром Ю-Ы-с! геометрическое разрешение определяется, как

(12)

ь-м

где — апертура единичного детектора; I — радиус кривизны детекторной системы (расстояние от фокусного пятна источника до входного окна детектора); г — радиус вращения рентгено-оптического тракта; N—количество детекторов; М — количество ракурсов; Р — угол сканирования (ракурс).

Для увеличения геометрического разрешения необходимо:

а) уменьшать апертуру единичного детектора ¡1, расстояние от источника излучения до центра области реконструкции г и, следовательно, увеличивать количество М;

б) увеличивать количество ракурсов М и расстояние от источника до детектора I.

Источники тормозного рентгеновского излучения, рентгеновские трубки, удовлетворяют критерию максимальной мощности, приходящей на единицу веса и единицу размера.

Это требование важно при механическом способе сканирования, т.к. источник излучения располагается на вращающемся сканере. В работе подробно рассмотрены вопросы энергетической емкости трубки, стабильности диаграммы направленности излучения, лучевой отдачи. Показано, что для томографии, где время излучения требуется достаточно большое (3-6 сек на томограмму), необходимо использовать массивные комбинированные ((\\^+11е)-Мо-С) вращающиеся мишени, которые обеспечивают высокую теплоемкость и удельную мощность на единицу площади фокусного пятна. Лучевая отдача мишени, позволяет определить количество фотонов П , падающих на единичную площадь 5 детектора на расстоянии I от фокуса при анодном токе Ja

з-Е-ве

где Р7 — лучевая отдача в зависимости от значений анодного напряжения иа\ рв03 — плотность воздуха; — потенциал ионизации воздуха,

Е — среднее значение энергии фотонов источника; g,, —заряд электрона. Требуемое значение фотонов Птр , для единичного детектора, ограниченное допустимой дозой Д)„„, определяется , как

~ Ддоп'Ь ^'Рвоз ^воз /)лл

птр= г-= - , и^

3

Рг-^а1

где Д№т= —, /- время излучения в одном ракурсе. ¿2

Учитывая, что интенсивность излучения фотонов мишенью зависит от 11л и ./„, как п ~ и^ ■ Ja , то относительная погрешность 5(«), вызванная нестабильностью {/а, будет больше (в 2 раза) относительной погрешности 8(й) , вызванной нестабильностью Поэтому в источнике высокойольтно-го питания трубки прежде всего необходимо стабилизировать £/а, и учиты-

вая, что 5(п) ~2 -8(С/а) и принимая во внимание значения табл. 1, зн' 1ение 5({Уа) при заданном, например 5(ц)=0,5%, должно быть 5(£/д) 0,12%. Флуктуация (Уа также изменяет спектр излучения. И стабилизация Ь(С!а) 0,12% является достаточной величиной, которая практически исключает влияние изменения спектра излучения во время сканирования на качество томограммы.

Коллимирование рентгеновского источника необходимо для формирования узкого веерного пучка излучения с целью выполнения физического приближения в решении уравнения переноса. Диафрагмирующие пластины (из свинца или его сплавов) размещаются перпендикулярно оси, соединяющей фокус источника и центр области реконструкции. Критерии качества диафрагмирования:

- геометрическая полутень, обусловленная конечными размерами фокуса Ъг\ • геометрическая полутень афокального излучения каф\

- полутень от краевого эффекта Икр,

К= , > Ьэф= > Кр=х-±-1&а, (15)

где / — расстояние от фокуса до диафрагмирующих пластин; {¡а — диаметр мишени (анода) рентгеновской трубки; х — толщина диафрагмирующих пластин.

Для уменьшения вышеуказанных погрешностей при заданном I необходимо диафрагмирующие пластины располагать как можно дальше от фокуса трубки, а также необходимо уменьшать оптическое фокусное пятне.

Учитывая, что объект исследования имеет не плоскопрямоугольную форму, а овальную или круглую, то проходящее через него излучение поглощается неравномерно, даже в случае его идеальной гомогенности. Динамический диапазон линейности детекторной системы ограничен, поэтому на пути пучка необходимо помещать компенсационный фильтр, частично выравнивающий интенсивность излучения в плоскости сканирования. Материал этого фильгра по поглощающей способности выбирается эквивалентным исследуемому объекту, а форма должна соответствовать усредненным значениям поглощения излучения системы компенсационный фильтр+исследуемый объект.

Для уменьшения влияния полиэнергетичности излучения на качество томографического изображения проводится первичная фильтрация излучения источника за счет толщины стенки трубки, трансформаторного масла и выходного окна излучателя, металлической пластины 1,5-2 мм из А1. Этой фильтрации, как правило, недостаточно, чтобы «убрать» нелинейность в реконструкции р(х,_у) и полиэнергетические артефакты в виде полосок и ярких пятен вблизи границ областей с резко отличающими по величине линейными коэффициентами ослабления.

Показано, что метод полиномиальной коррекции является наиболее простым в реализации и дающим удовлетворительные результаты. Одновременное использование метода коррекции по водяным фантомам и метода полиномиальной коррекции дает хорошие результаты и может применяться для практических целей (рис.8).

в

Рис. 8. Влияние энергетического спектра излучения на томограмм}

а — изображение, восстановленное по моноэнергетическим проекциям, б — то же по пот-энергетическим проекциям, в— то же с применением алгоритма полиномиальной коррекции и коррекции по водяному фантому

Ъ работе подробно рассматриваются следующие методы коррекции нелинейности \1.(х,у)-.

- метод нелинейной коррекции измеренных данных по водяным калибровочным фантомам;

- метод использования различных спектров излучения (метод дуальных энергий);

- метод полиномиальной коррекции.

Для томографии с веерной схемой сканирования характерна многоэле-ментность детекторной системы, достигающей несколько сотен единичных детекторов, скомпонованных в единый блок с пространственной конфигурацией веерного пучка.

В связи с этим принципиальные требования к детекторным системам < компьютерных томографов значительно возрастают:

- узкая апертура единичного детектора, которая необходима для обеспечения пространственного разрешения 0,8-1 мм;

- возможно более близкая к 100% эффективность, т.е. доля поглощенного излучения, преобразованная в выходной сигнал;

- большой динамический диапазон по интенсивности, т.е. протяже! ость линейного участка зависимости выходного электрического сигнала ^ тек-тора от интенсивности падающего потока рентгеновского излучения, не менее 103;

- малая инерционность детектора для обеспечения измерения интенсивности рентгеновского излучения без искажения при заданной скорости сканирования, менее 10 мс;

- идентичность параметров и характеристик единичных детекторов, разброс менее 1%;

- мертвое пространство между соседними единичными детекторами, в котором теряются фотоны вместе с полезной информацией, не более 10% от апертуры детектора;

- минимально-взаимное влияние одного единичного детектора на другой;

- высокая стабильность и воспроизводимость.

Из всех типов детекторов, как показал анализ, наиболее полно удовлетворяют выше указанным требования ксеноновые ионизационные камеры. В работе подробно рассматривается квантовая эффективность ксенонового детектора для этапов образования зарядов, их сбора и рекомбинации, анализируется эффективность в зависимости от давления газа Р в камерах, высоковольтного напряжения и между электродами. Наиболее оптимальные значения параметров детектора при энергии входных фотонов £=50-120кэв, апертуре 1-2 мм, длине камеры 5-7 см: Р= 10-25 атм, 6К500-500 В. При этом достигается эффективность а 60%, нелинейность меньше 1%. Принципи-, альная схема блока детекторов показана на рис.9.

Собирающий и высоковольтные электроды должны состоять из эте-риала с высоким Ъ (тантал, вольфрам), который обеспечивает коллими-рующий эффект от рассеянного излучения после объекта исследования, а также исключает взаимовлияние между единичными детекторами.

N \

рЧ

'Ч 'ч

'Ч ' ч 'ч

'Ч

^ч

'ч

/ч /ч 'ч 'ч 'ч ч

/В

к

////////I

л

w

1ХХХХХХ^ХХР^

ГУ///////Л

1УУУУУУУУУ1

?

У///,///Л

Рис 9. Принципиальная схема многтлементных газовых детекторов 1 — входное окно детекторов; 2 — высоковольтные пластины: 3 — собирающие электроды и выходные сигналы; 4 — изоляция из слюдоситала. с1 — апертура единичного детектора; / — длина детектора

Точность измерительных каналов томографа во многом зависит от электронной системы регистрации данных с детекторов Система регистрации данных должна иметь динамический диапазон измерения такой же как у детекторов, не менее 103. При этом погрешность измерения во всем диапазоне должна быть не более погрешности, вызванной квантовым шумом. При минимальных сигналах с детекторов (единицы наноампер), большом диапазоне измерений и жестком требовании к величине погрешности измерения существующие методы преобразования аналоговых сигналов с детекторов в цифровой код не позволяют осуществлять измерения в компьютерных томографах с необходимой точностью

Был разработан метод автоматического переключения масштабов измерения, позволяющий при динамическом диапазоне свыше 103 иметь погрешность измерения ниже уровня квантового шума (рис. 10).

Количество масштабных переключений осуществляется столько раз, чтобы относительная погрешность измерения была меньше квантового шума табл. 1. во всем динамическом диапазоне.

1^5,%

1,5

число фотонов

Рис 10 Изменение относительной погрешности дискретизации для трех типов АЦП

Измерительные данные, снимаемые с детекторов и преобразуемые системой регистрации данных в цифровой код, перед процессом рекон; рук-ции изображения должны подвергаться предварительной обработке. Причина этого имеет несколько аспектов.

Физический аспект

1. Эффективность ¡-го дегектора а,(Е) и спектральная плотность г|,(£) излучения, падающего на объект исследования в направлении ¡-го детектора, могут быть различными для детекторов. Кроме того, эти функции для единичных детекторов неизвестны. Поэтому для уменьшения влияния статистической неоднородности функций \\,(Е) и с,(Е) детекторов на проекции, по которым в дальнейшем реконструируется изображение, необходимо проведение нормировки детекторов, т.е. приведение их измерений к общей физической базе. Нормированная величина для /'-го детектора представляется в виде

(16)

где J0,Jq^ — соответственно, интенсивность источника излучения при рабочих и калибровочных по воздуху измерениях в направлении единичного детектора; J , ] f* —соответственно, регистрируемая интенсивность i-ым детектором при рабочих и калибровочных по воздуху измерениях.

Если предположить, что в выражении нормированной величины (16) // слабо зависит от Е или использовать методы уменьшения влияния спектра на восстанавливаемую величину //, то знаменатель правой части (16) можно представить произведением двух интегралов, соответственно, по Е и /. То (а (16) представится в виде выражения Лв) Ле)

--1-' <17)

J, J0 exp(-jn(L,) dL,)

l,

которое не зависит от разброса параметров г\,(Е) и а,(Е) от детектора к детектору. А учитывая, что проекция

j(e) j(e)

P¡ =ln—2—=ln-j?-, (18)

J, Jo exp(- J ц(£,) c/¿()

U

то соотношение (16) проводит нормировку и проекций.

2. Из последнего выражения видно, что отношение Jq^/Jq для единичного детектора может быть различным от ракурса к ракурсу в силу нестабильности излучения источника. Для исключения нестабильности излучения источника от ракурса к ракурсу необходимо проводить нормировку каждого детектора во время сканирования. В особенности это влияние характерно для веерной схемы сканирования, где рабочие детекторы невозможно калибровать при сканировании объекта. Для проведения нормировки во времени необходимо предусматривать в детекторной системе опорные детекторы, которые при сканировании не перекрываются объектом. Проводя измерения опорными детекторами при сканировании воздушного фантома, а также измерения "воздуха" при сканировании объекта для каждого pai pea и проведя операции усреднения опорных детекторов в тех и других измерениях, будем иметь для j-го ракурса е2

п A"1 !^im(E>oKiJE)-dE

1 Е, 1 фч А Л

поп К-1 Г ПОП к =1 -Л) J(\

J0'¡^JE).aKiJE).dE 0 0

где Р/ (т — проекция по опорным детекторам для j-ro ракурса; Ппп —

количество опорных детекторов. Вычитание выражения (19) из (18)

/(•) j(e)

Р,= In-а--\v.{L,)-dL,, (20)

J0-exp(-Jp(/,)-i/L,) Jo £

A

дает нормированную z'-ю проекцию для j-го ракурса, достаточно «свободную» от влияния разброса параметров детекторов и от влияния нестабильности излучения во время сканирования. Физически, если представить, что объект исследования является воздухом, после проведения операций нормировок детекторов получится матрица проекций N*M, значения которой будут "постоянными" и не должны превышать 5(р) табл. 1.

3. Влияние ужесточения спектра излучения при прохождении через объект исследования и рассеянного излучения можно уменьшить, применяя калибровку на водяных фантомах — имитаторах человеческого тела. В этом

случае для определения проекции в выражении (17) вместо Jq^ возр иного используется Jq""'] водяного фантома.

В практических случаях этого может оказывается недостаточно для получения требуемой линейности |л(х,у) на томографическом изображении. Использование корректирующего полинома

Р, +ах •(/»)2 +а2 •(/» )3 +...+а„_, (Р,)", (21)

где Р( — расчетное значение моноэнергетической проекции для L, при Е^,

(корректирующее значение), Р: — полиэнергетические проекции для L„

полученные на водяном фантоме, (корректируемое значение), дает хорошие результаты.

Технический аспект

В процессе измерения проекций участвуют детекторы и электронная система сбора данных — измерительные тракты. Некоторые погрешности проекций, вызванные измерительным трактом, можно уменьшить, предварительно обработав данные с детекторов по определенным алгоритмам. К этим погрешностям относятся:

- систематическая погрешность «темнового тока» измерительного канала, возникающего при отсутствии излучения источника; причинами этой погрешности являются фоновый сигнал на детекторе, выставляемый уровень «подставки» измерительного тракта для обеспечения его помехоустойчивости, систематическая погрешность электронного канала;

- случайные и систематические сбои тракта, вызванные микропро оями детектора и сбоями электронного канала;

- импульсные «шумы» тракта, вызванные нестабильностью питающего напряжения детектора и электронного канала.

В работе подробно рассмотрены методы уменьшения влияния на проекции этих видов погрешностей. Предложены алгоритмы фильтрации импульсного шума, сбоев. Показано, что для коррелированных данных матриц

наименьшей погрешностью обладает не усредняющий алгоритм (когда ка-либ эвочные данные усредняются в матрице для каждого детектора с целью уме: ьшения случайной составляющей погрешности), а матричный алгоритм обработки, учитывающий влияние постоянно действующего фактора.

В работе рассмотрены практические методы реконструкции томографического изображения по проекциям. Проведена классификация методов интегральных преобразований (аналитических) и алгебраических (итерационных), показаны их принципиальные отличия.

Рассмотрен метод интегральных преобразований — метод обратного проецирования с фильтрацией сверткой (ОПФС), позволяющий при погрешности проекционных данных управлять фильтрацией пространственных частот. Дан вывод формул решения уравнения компьютерной томографии для этого метода при веерной геометрии сканирования, предложены фильтрующие функции для зашумленных проекционных данных.

Для веерной геометрии сканирования (рис. 11) \х(х,у) определяется, как

рабочих и калибровочных измерений при получении проекций (Р,= 1п-)

•Л

(22)

где ^(у,р)=<7(у,р)-О Солу, <?(у,Р) проекция;

У

—Ц:--сворачивающая функция (ядро свертки).

&/гу

+00

где ^(у)= ||у|-^(у)-ехр(/'-2я-у у) й?у;

РГ(у) — фильтрующее «окно», у=1/2с1, с!— апертура детектора:

Б^+оЧгОгЗтф-ф);

(23)

у'=ага£

агйй - .

О+г-Япф-®

(24)

-N/2

Рис. 11. Веерная геометрия сканирования

Используя простейший вид аппроксимации, т. е. заменяя интегрирование суммированием, алгоритм реконструкции р(х,у) для веерных лучей представляется в виде следующих этапов:

Модификация полученных экспериментальных проекций

<7(У„Р,)=<?(У„Р уИ>-Со»(у,),

(25)

где 1=Ы/.2,.. ,0, .., N/2-1, N— количество детекторов (отсчетов);j= 1,..., М, М— количество ракурсов; <7(у,,Р7) —исходная экспериментальная проекция для /- го детектора иу-го ракурса.

Вычисление сворачивающей функции (пример функции для прямоугольного «окна» IV(у))

3-2'Ос

¿(/•Ду)=

#(/• Ду)=-

12-(Ду)

2 '

1=0

я2-&л2(г- Ду),

, / — четное

(26)

1-а

■.'"

нечетное,

тг2-5/я2(/-Ду),

где Ду — угол между соседними детекторам, /' Ду= у,; а — коэффициент регуляризации.

ГОС. НЛЦМи!» ,. БИБЛИОТЕКА С.Петер6ург ! . 08 ЯЮ акт >

им ж/

Свертка модифицированной проекции со сворачивающей функцией

/V/2-1

g(y„P,)=Ay- X q(YnPj>g(Yl-y,)- (27)

/=-Л72

где [=-N/2,...О,...,N/2-1.

4. Обратное проецирование, т.е. вычисление внешнего интеграла (22)

-Т£(У',Р./): (28)

1 7=1 S

а) определение угла у' (угловое положение реконструируемой точки Р) по ■ 4), где p=j Др, Др=2я/М;

б) интерполирование свертки с целью определения g(y', р,) по дискретным значениям g(y„ Pj);

в) вычисление множителя 1/S2 по (23);

г) обратное проецирование свернутой проекции g(у', fi,)

В работе рассмотрены также требования к вычислительным процессам реконструкции изображения: к объему и скорости вычислений. Показано, что алгоритм ОПФС для матриц восстановления 512*512 или 2048*2048 пикселов требует провести количество операций умножения --(0,02-2)-1010, а при времени сканирования -6 сек скорость вычислений должна быть не менее -0,4 (Ю9-Ю10) операций в секунду В настоящее время этого можно достичь с помощью специального процессора реконструкции или быстродействующей ЭВМ типа Pentium IV или Rise-ЭВМ.

Глава 4. Вопросы точности томографического процесса. На точность томографического процесса влияют многие детерминированные и случайные факторы. Эти факторы можно подразделить на факторы принципиального действия такие как, алгоритм реконструкции, который при реальных экспериментах может приводить к ошибкам, и квантовый шум, связанный со структурой рентгеновского излучения, который принципиально не может быть меньше заданного уровня.

Учет этих факторов не освобождает томографическое изображение от искажений (артефактов), вызванных спектральными характеристиками излучения, дискретизацией проекционных данных, степенью регуляризации пр: решении уравнения томографии, разнообразными нелинейностями и ш> ¡ами измерительной системы. С целью количественной оценки качества изображения проведен анализ интегральных критериев. Показано, что для полной оценки изображения требуется анализ одновременно четырех критериев: шума на изображении о,„, нелинейности на изображении Не, пространственного разрешения Ах, разрешения параметра Др/р:

а2ш =-}г / У)] -А-ф,

п

#е=— Г 1ци(х,у)-сЬ-е/у—— [ ^\хи(х,у) с1х-с1у,

Ах=с яри 0,81ци(х±с/2)>цм(дс),

Лц/р=Ц"(х) дм Дх=с,

где (.*,>') — измеренное значение /л в точке (х,у) изображения; П — количество точек (пикселов), Я; — область 1 точек, П2 — область 2 точек;

— измеренное значение р относительно рв воды в точке (0, х); \хи(х±с!2) — измеренное значение р относительно рв воды в точке (О, х+с/2) или в точке (0, х-с/2); при определении Ах, Дц/р модуляция ц относительно воды должна быть не менее 19%.

Дана классификация артефактов томографического изображения. Показано, что форма артефакта зависит от вида функции рассеяния точки (импульсной функции) томографа, характеризующей, в основном, пространственное разрешение. Однако, функции рассеяния точки недостаточно для анализа качества изображения. С этой целью рассматривается передаточная функция томографа, характеризующая передачу пространственных частот объекта исследования в томографическое изображение, и диаграмма контраст — деталь — доза, характеризующая разрешение томографического параметра ц(дг, у) в зависимости от дозы излучения источника.

Для анализа влияния параметров блоков и узлов томографа на характеристики изображения (29) разработана функциональная модель томографа (рис. 12).

Показано, что томограф относится к классу разомкнутых систем, с иса-ние отдельных звеньев которых рационально проводить в виде инте,, аль-ных операторов. С этой целью определены передаточные функции многих звеньев томографа и томографа в целом.

Исследование передаточных функций звеньев и всего томографа показало, что передача пространственных частот объекта исследования определяется, в основном, апертурой детектора и интерполяционной функцией свернутых проекций.

По передаточной функции томографа определена импульсная функция, анализ которой показал, что с параметрами томографа типа РКТ-01 расчетно-теоретический предел пространственного разрешения составляет 0,8 мм для высоко-контрастных (относительно воды) деталей исследуемого объекта.

Рис. 12 Функциональная модель томографа

Проведен теоретический анализ влияния случайных факторов на качество томографического изображения. Получены аналитические выражения, оп; ;деляющие дисперсию шума на изображении. Показано, что дисперсия шу^а изображения зависит прямо пропорционально от дисперсии шума проекционных данных, и также зависит от того, в какой степени регуляри-зирующая функция подавляет высокие частоты, что происходит при увеличении коэффициента регуляризации.

Учитывая, что рентгеновский томограф — это сложная разомкнутая система с большим количеством физических, математических и технических параметров, представить ее в виде формальной модели интегральных операторов, зависящих от этих параметров и соединенных между собой определенным образом, не всегда удается. Существуют явления и параметры, которые в рамках рассмотренной модели формализовать не возможно. К ним относятся:

- «ужесточение» спектра излучения, прошедшего через исследуемый объект;

- шумы источника излучения и измерительных трактов;

- процессы реконструкции пространственного распределения томографического параметра ц(х, у) и отображение этого распределения в виде полутонового изображения.

Для исследования этих процессов и параметров разработаны модели:

- алгоритма реконструкции у) и отображение его в виде полутонового изображения;

- фантомов исследуемых объектов;

- схемы сканирования;

- представления измерительных и проекционных данных.

В результате моделирования определены допустимые значения:

- для восстановления изображения с погрешностью Дц / ц менее 0,5% .-обходимо количество детекторов Л'>500 и ракурсов М > 600;

- относительная величина квантового шума на выходе исследуемого объекта должна быть не более 0,2%;

- нестабильность рентгеновского потока во время сканирования - не более 0,24%;

- флуктуация ракурса и координаты детектора - не более 1%;

- влияние спектра излучения — не более 0,2%.

Глава 5. Вопросы разработки первого отечественного рентгеновского компьютерного томографа для всего тела человека РКТ-01. Результаты исследований, проведенных в главах 1 -4, и разработанная методология проектирования сложных томографических комплексов были применены и внедрены при создании первого отечественного рентгеновского компьютерного РКТ-01, используемого для проведения медицинских исследований всего тела человека.

Разработанные технические требования к томографу РКТ-01 можно разделить на несколько групп:

1. Метрологические требования к характеристикам томографического изображения:

- пространственное разрешение для объектов свыше 10% контраста относительно воды —¿hr=0,8-l ,0 мм;

- низко-контрастное разрешение (плотностное разрешение) для объектов Дц/р<0,5% контраста относительно воды — Дх<3,5 мм;

- нелинейность изображения Не однородного водяного фантома диам< ром 215 мм не более 0,2% (2Hv);

- шум на изображении ат не более 0,5% (5Hv).

На рис.13 показаны достигнутые выходные характеристики и их определение.

2. Требования к алгоритму реконструкции и программному обеспечению. Выбор алгоритма реконструкции ОПФС определяется следующими параметрами: минимальным временем реконструкции — не более 10 сек, количеством ракурсов М=600 (1200), единичных отсчетов проекции (детекторов) N=512, устойчивостью к погрешности проекционных данных 0,03% (измерительных данных 0,24%) — шум на изображении не более 0,5%, возможностью его реализации в специальном процессоре или универсальной ПЭВМ типа Pentium 5V. Регулирование устойчивости к погрешности проекционных данных обеспечивается путем выбора сворачивающей функции с «окном» фильтрации, обеспечивающим подавление высоких или низких частот. Восстановление томограммы проводится в виде матрицы изображения 512*512 пикселов.

в г

Рис. 13. Томограммы получены для тест-фантомов на томографе РКТ-01:

а — пространственное разрешение Ах определяется «видимостью» высоко-контрастных (относительно воды) отверстий наименьшего диаметра 1 мм по критерию (29). 6 — низкоконтрастное разрешение Лц/ц определяется «видимостью» отверстий 0.5% контраста относительно воды наименьшего диаметра 3,5 мм по критерию (29). что означает измерение ц с точностью до третьего знака после запятой, в — нелинейность Не определяется по критерию (29) для пята областей интереса не менее в 100 пикселов и не превышает 0.2%. г — ш>м на изображении спи определяется по критерию (29) для пяти областей интереса не менее в 100 пикселов и не превышает 0,5%

Программное обеспечение по обработке и анализу томограммы содержит все необходимые операции, требуемые для врача — диагноста:

- цифровую фильтрацию изображения;

- определение геометрических параметров области интереса и статистических характеристик томографического параметра у);

- сравнение различных томограмм и т. д.

3. Требования к системам томографа и управлению томографическим процессом.

Требования к системам показаны на измерительно-информационной схеме томографа (рис. 14).

Источник излучения - рентгеновская трубка (РТ) с управляющей сеткой и вращающимся анодом должны работать в импульсном режиме: длительность рентгеновского импульса ти =3,5мсек±0,1% высокостабильное напряжение на РТ £/а=120кв±0,1%, анодный ток Ja=63-500 мА ±0,1%. Коллиматор должен иметь три составные части:

- алюминиевую пластину толщиной 1,5 мм для «сужения» спектра;

- компенсационный фильтр из органического стекла при поле реконструкции до 0250 мм и свыше 0250 мм для согласования динамического диапазона измерений детекторов и электронной системы сбора данных;

- свинцовую диафрагмирующую щель для создания веерного пучка развалом не менее 46,22° и толщиной 2, 5 и 10мм ±0,5мм.

Система детекторов (Д) — 512 единичных ионизационных ксеноновых камер из них 504 рабочих и 8 опорных, работающих в токовом режиме; апертура — 1,56мм±10%; высоковольтное питание детектора — 500В±0,1%; линейность при динамическом диапазоне 103-105 не менее 0,2%. Месторасположение единичного детектора на дуге блока (координата

отсчета) должна выдерживаться с точностью yt ±1%, где - текущий угол

/ —го детектора.

Система регистрации проекционных данных (СРГТД) должна работать в реальном масштабе времени: за 6,5 мсек проводится обработка аналогового сигнала 512 детекторов в цифровой код в одном ракурсе, передача в течении 6 (12) сек цифровых кодов для всех ракурсов 600 (1200) в реконструктор для предварительной обработки. Динамический диапазон измерения сигналов 103; измеряемые токи —1нА-1мкА±0,16%; линейность — не менее 0,2%. Система управления сканированием определяет текущий ракурсный угол ßj с помощью круговой масштабно-координатной линейки и датчика углового положения платформы сканера с дискретностью Aß=0,6°(0,3°)±1%.

4. Требования к калибровкам и предварительной обработке измерительных данных перед реконструкцией.

Калибровочные измерения на водяных фантомах проводят для уменьшения влияния полиэнергетичности и рассеянного излучения; нормировочные измерения проводят с целью уменьшения влияния разброса параметров измерительного тракта от канала к каналу и от ракурса к ракурсу (рис. 15):

- вычитание значений «темнового тока»;

- деление рабочих измерений на измерения воздушного фантома;

- деление рабочих измерений на измерения опорных детекторов; деление рабочих измерений на поправочные коэффициенты, учитывающие нелинейность измерительных каналов.

И,=120кв±0,1^ >• ' 1, =(63+5СХ))мА±0,1^

Запуск т„=1,5мс ± 1% излучения

Ю'квантов± 1,6 юЧ ДМо(Е) = 40 - 120 к» ' 4" 1,2мм ± 1*

п, = Ю'хвантов ± 0.16% ЛМ,(Ь) = 60 + 120 юв

Запуск АЦП, {синхронизирован с запуском излучения)

АЦП

КДЦ1=М, 2"-1Г„Мж = 2,4-1,Р = 2'-1

Реконструктор

ПОД

0, =(3.5 10 "+5.6 10 ">К,±0,164 1а= (10 Ю'-Н.б 10)мкА±0.16<*

-Матрица [КАЦ1]=!(У+64)х.\], где 64хТ4- матрица 'Чемиового тока"

Клип „

п-ТГ- ^

Клцл

— Матрица [Р^] = (М х N1,

Свертка

— Матрица [Кс] = [М х N3,

Интерполятор Кц ~ К^- Г

иктермлашм

Ц— Матрица [Кц1 - [М х N1

Обратный проектор 2*

Ц(*.У)- | Ки(т.Р) <1Р

Единичный сигнал (или код)

Матрица сигналов (или кодов)

Ры»2 -ед

Кс» 2 ел

Кн = 2" ел

Матрица р(х, у) = 512x512 пнксеюв

ДХ < 0,8 1мм при контрасте >10 Др/ц <0,5% относительно Н.О для ДХ< 3.5мм

0,5 % (55Ну) 1и<02%(<2Ну)

Рис. 14 Измерительно-информационная схема томографа РКТ-01

Рис 15. Схема предварительной обработки измерительных данных:

1 — вычитание подставки «темпового тока» J^ из рабочих Л, нормировочных измереш воз-л\шного фантома Л. калибровочных измерений водяного фантома Л, 2 — логарифмиро ние, 3 — нормировка каналов по воздушному фантому, 4— калибровка по водяному фантому; 5 —нормировка ракурсов по опорным детекторам, 6 — нормировка на нелинейность каналов, 7 — калибровка по уменьшению влияния спектра излучения

В результате реализации требований к система^'томографа РКТ-01 были определены межсистемные связи и информационные потоки и интерфейсы.

В работе приведено обоснование и представлена методология расчета параметров томографа РКТ-01.

Для подтверждения достигнутых выходных характеристик изображения томографа РКТ-01 разработан комплекс программных, технических и физических средств и методов, позволяющих анализировать, контролировать и управлять томографическим процессом. Создано программное обеспечение, осуществляющее моделирование физических процессов, механических шумов, геометрии сканирования, реконструкции и визуализации томографического изображения. Программы, осуществляющие анализ погрешности в контрольных точках обработки измерительных и проекционных матриц данных, позволяют проводить обоснование принципиальной возможности получения томограмм заданного качества.

Разработанные технические средства и методы настройки и калибровки (определение жесткости рентгено-оптического тракта, координаты центрального детектора, перпендикулярности плоскости веерного пучка мнимой оси вращения сканера) позволяют регулировать геометрические параметры схемы сканирования, используя принцип томографировайия и сам томограф, как прецизионную измерительную систему. Самоконтроль мо-графа при этих процедурах осуществляется с помощью разработанного .:ро-граммного обеспечения.

Определение влияния физических факторов на нелинейность изображения, осуществляется с помощью разработанных специальных физических средств (фантомов), позволяющих определение эффективной энергии излучения источника, корректирующих коэффициентов влияния полиэнерге-тичности излучения, характеристик качества изображения (разрешающую способность Ах, шум <т,„ нелинейность #е)(рис.16).

б

где Рис. 16. Томограммы метрологических фантомов и изображения данных для различных этапов реконструкции, полученных на томографе РКТ-01:

а — водяного однородного; б — плотностното в — пространственного,— июбражение измеренных данных с детекторов, д — изображение проекционных данных; е — изображение свер, ;и проекционных данных с фильтрующей функцией

Разработанная методология проектирования сложных томографических комплексов показала свою эффективность при создании рентгеновского компьютерного томографа РКТ-01, его испытаниях и освоении сери юго производства. На рис. 17,18, соответственно, показан общий вид разработанного первого отечественного рентгеновского компьютерного томографа для исследования всего тела человека РКТ-01 и томограммы, полученные на этом томографе.

Рис. 17. Рентгеновский компьютерный томограф для исследования всего тела человека РКТ-01

Глава 6. Пути совершенствования рентгеновских компьютерных томографических комплексов. Дальнейшее развитие теоретических исследований и практических приложений, представленных в работе методов и средств томографической рентгенодиагностики, в ближайшие годы коснется следующих основных направлений. В области медицинской диагностики: Создание высокоскоростных рентгеновских томографов «открытого» типа для исследования и проведения операций, в том числе на сердце.

Создание малодозовых высокоэффективных детекторов на основе координатной пропорциональной проволочной камеры или на основе полупроводниковых структур, работающих в счетном режиме фотонов.

! }

í

А

а

Рис 18. Топограммы и томограммы головного мозга а), грудной клетки и поясничной области б) человека, полученные на томографе РКТ-01 (продолжение см на с. 45)

6

Окончание рис. 18

Переход с механического сканирования на электронное, упрощающее электромеханический комплекс томографа.

В области технической диагностики и экспериментальной физики перспективным направлением применения томографических методов является исследование трехмерных быстропротекающих процессов в плотных средах.

В обоих направлениях необходимо будет решать задачи разработки: эффективных алгоритмов реконструкции при малоракурсных проекциях с вы-

падением отсчетов; малогабаритных, мощных источников рентгеновского излучения с электронным управлением сканирования электронного луча на мишени; многоканальных (свыше 1000) матричных детекторов для одновременного получения большого количества «срезов». Выводы

Основные результаты выполненных исследований могут быть сформулированы следующим образом.

1 Проведен анализ развития и применения томографических методов исследования по проекциям. Показано их отличие от традиционных методов пленарной рентгенодиагностики. Это:

- возможность исследовать трехмерное распределение физического параметра (линейного коэффициента ослабления рентгеновского излучения) локальной области неоднородного объекта без наложения каких-либо "теней" от близ лежащих областей;

- количественное измерение физического параметра в локальной Области.

Томографические методы, в силу указанных свойств, будут играт' все большую роль в исследовании неоднородных структур, как в традици ных областях медицины, так и в специальных областях науки и техники.

2 В ходе проведенных исследований решена проблема, имеющая важное научно-техническое и социальное значение, а именно:

- разработаны методы проектирования сложных компьютерных рентгеновских томографических комплексов, охватывающие решение задач физического, математического и технического проектирования основных систем;

- разработан и рекомендован в серийное производство первый медицинский отечественный компьютерный рентгеновский томограф для исследования всего тела человека с веерной геометрией сканирования РКТ-01, который является базовой моделью для создания в будущем новых перспективных томографических аппаратов в России.

3. Предложена модель переноса рентгеновского излучения в неоднородной поглощающей среде для компьютерной томографии. Анализ модели показал, что возможны физические приближения решения уравнения переноса. Оно может быть основой создания алгоритмов реконструкции в компьютерной томографии, а также конструкций рентгеновских компьютерных томографов.

Физические приближения определяют применение точечного коллими-рованного моноэнергетического источника излучения, что накладывает жесткие ограничения на физическую схему сканирования и конструкцию рентгено-оптического тракта томографа.

Линейный коэффициент ослабления \х{х,у) рентгеновского излучения является томографическим параметром, реконструкцию изображения которого можно проводить для «лучевых сумм»- интегралов томографич<" <ого параметра вдоль прямого луча излучения. Это определяет возмоя ость практического проектирования томографа на основании предложенной фи-

зической модели, исключив принципиальные трудности решения задач томографии для рассеивающих сред.

4. Рассмотрены ограничения применения рентгеновского излучения для исследования тела человека. Допустимая доза облучения мозга определяет предельное значение квантового шума, что, в свою очередь, определяет пространственное и плотностное разрешение томографа.

Возникающие проблемы, для выбранной модели физического приближения решения уравнения переноса, накладывают трудности на определение схемы сканирования. Показано, что веерная схема сканирования со множеством единичных детекторов по сравнению с параллельной схемой в большей мере нарушает физические приближения и поэтому должна иметь способы калибровок детекторов, уменьшающие влияние спектра и рассеянного излучения, нестабильности излучения источника и чувствительности детекторов во времени.

5. Проведен анализ математических проблем реконструкции изображения \1(х,у) по проекциям. Показано, что только при заданной модели физического приближения в решении уравнения переноса возможно применение преобразования Радона и получения формул обращения.

Получено уравнение рентгеновской компьютерной томографии для прямолинейных «лучевых сумм». Показано, что решение этого уравнения от-но. • тся к классу некорректных задач, что накладывает жесткие требования на щструкцию томографа в части точности проекционных данных, а также на разработку регуляризирующих фильтров при получении устойчивого решения.

Исходя из физико-математических проблем рентгеновской компьютерной томографии, были определены общие требования к физическим системам томографа, алгоритмам реконструкции р(эг.у), точности проекционных данных и томографического изображения.

6. Сформулированы принципы проектирования томографических комплексов. Они заключаются в представлении томографа в виде отдельных взаимосвязанных систем таких, как рентгено-оптический тракт, система сканирования, система реконструкции изображения с алгоритмами восстановления, в задании требований на важнейшие параметры систем, исходя из требований к точности представления томографического параметра р(.г, у) и пространственных деталей восстанавливаемого изображения. Определены требования к точности функционирования блоков и устройств системы томографа.

Определена схема сканирования томографа: это, как наиболее быстродействующая, веерная схема образования тонкого пучка рентгеновского излучения с высокой упаковкой единичных детекторов, образующих непрерывную дискретную сеть проекционных отсчетов. Такая схема требует сложной предварительной обработки измерительных и проекционных дан-

ных. Показана необходимость калибровок на воздушных и водяных фантомах, полиномиальной коррекции проекций.

Требования к системе реконструкции определили выбор алгоритма восстановления ц(х,>>) из класса интегральных преобразований — метод обратного проецирования с фильтрацией сверткой (ОПФС), дающего возможность управления устойчивостью процесса реконструкции через фильтрующие функции.

Получены формулы решения уравнения компьютерной томографии для веерной геометрии сканирования, показано значение фильтрующего ядра свертки в достижении устойчивости параметра цСх,^) на изображении.

Разработаны практические алгоритмы реконструкции изображения по методу ОПФС для веерной геометрии сканирования с большим количеством отсчетов в проекции (свыше 500) и матрицей изображения 512*512 и более.

Разработано свыше 20 фильтрующих функций (ядер свертки), г ,зво-ляющих фильтрацию (подавление) низких или высоких частот объект., исследования, что обеспечивает пространственное разрешение >1мм для высоко-контрастных объектов или плотностное разрешение >0,5% относительно воды при погрешности проекционных данных <0,1%.

7. Рассмотрены вопросы точности томографического процесса. С целью оценки качества томографического изображения рассмотрены факторы, влияющие на это качество, дана классификация артефактов изображения.

Показано, что качество изображения зависит от вида функции рассеяния точки томографа, характеризующей пространственное разрешение, от передаточной функции, характеризующей передачу пространственных частот объекта исследования в изображение, и диаграммы контраст —- деталь — доза, характеризующей разрешение в зависимости от дозы излучения источника.

Для анализа влияния параметров систем томографа на характеристики изображения предложены два направления исследования томографических процессов:

- представление томографа в виде разомкнутой системы, состоящей из передаточных звеньев, описываемых интегральными операторами;

- математическое моделирование.

В первом направлении разработана функциональная модель томографа, определены операторы передаточных звеньев и томографа в целом, проведено их исследование, определены расчетно-теоретические пределы разрешающей способности.

Во втором направлении исследования классифицированы процесс! которые сложно формализовать в рамках указанной выше модели:

- «ужесточение» спектра излучения, прошедшего через исследуемый объект;

- шумы источника излучения и измерительных трактов;

- сканирование (схема), алгоритм и процесс реконструкции пространственного распределения параметра ц(х,у) и отображение этого распределения в виде полутонового изображения.

Разработаны модели процессов и программное обеспечение, позволяющие с помощью модели фантомов исследуемых объектов определить влияние на характеристики изображения случайных и детерминированных факторов и параметров:

- • повня шумов измерительных и проекционных данных;

- . .'стабильности потока рентгеновских фотонов источника излучения:

- спектра рентгеновского излучения;

- флуктуаций ракурса и координаты детектора;

- числа ракурсов и детекторов (отсчетов в проекции);

- фильтрующего ядра свертки, параметра регуляризации, интерполяции сворачивающей функции.

- алгоритмов предварительной обработки измерительных данных с превращением их в проекции;

- процедур калибровок и нормировок рентгено-оптического тракта (РОТ).

В результате моделирования определены допустимые изменения параметров блоков и систем при проектировании томографа, параметров регуляризации и фильтрующих ядер алгоритма реконструкции, определены контрольные точки диагностики процесса, в которых массивы измерительной информации должны иметь заданную точность для восстановления качественной матрицы изображения.

8. В результате теоретических и экспериментальных исследований были созданы методы проектирования сложных рентгеновских томографических комплексов, которые нашли свое подтверждение в создании первого отечественного рентгеновского компьютерного томографа РКТ-01 для исследования всего тела человека.

Томограф РКТ-01 прошел государственные технические и клинические испытания, государственную регистрацию, рекомендован Минздравом РФ в серийное производство.

Достигнутые характеристики томографического изображения: простран-ст -нное разрешение высоко-контрастных структур Д.г> 1мм. разрешение ншко-контрастных структур Дц/ц >0,5% (5Ну) относительно воды для деталей Дх> 3,5 мм, уровень шума на изображении аш < <тш < 0.5% (5//г).

нелинейность изображения Не<0,2% (2Ну), высокая производительность получения томограмм (<6 сек) соответствуют уровню мировых стандартов. Характеристики были обеспечены применением предложенной веерной схемы сканирования с большим количеством детекторных каналов (512). разработанных алгоритмов реконструкции ОПФС, фильтрующих ядер свертки, алгоритмов предварительной обработки проекционных данных, калибровок по воздуху и воде, высокой точностью разработанного рентге-

но-оптического тракта, обеспечивающего измерение сигналов на уровне квантового шума.

При создании томографа РКТ-01 проведен большой комплекс научно-исследовательских, экспериментальных и конструкторских работ. Для подтверждения достигнутых характеристик томографа РКТ-01 был разработан комплекс программных, технических и физических средств и мет: дов, позволяющих анализировать, контролировать и управлять томографическим процессом:

- программы, осуществляющие определение жесткости РОТ, механических шумов, анализ погрешности в контрольных точках обработки измеренных и проекционных матриц данных;

- технические средства и методы настройки и калибровки рентгено-оптического тракта томографа, позволяющие определять и регулировать геометрические параметры сканирования с помощью самого томографа, как прецизионной измерительной системы;

- специальные измерительные средства (фантомы) для экспериментальной оценки количественных характеристик качества изображения и влияния различного рода нелинейностей.

Разработанные методы проектирования рентгеновских томографов позволяют создать в России целый ряд перспективных томографических комплексов медицинского, технического и специального назначения.

9. Рассмотрены некоторые вопросы проектирования высокоскоростного медицинского томофафа «открытого» типа для проведения хирургических операций на сердце, как перспективного направления медицинской томографии.

Проведен анализ возможности создания малоракурсного технического томографа для исследования трехмерных быстропротекающих процессов в плотных средах.

Автор выражает искреннюю благодарность Волегову П.Л., к.ф-м.н. "ре-бёнкину К.Ф., к.т.н. Дмитракову Ю.Л., Конотопу Ю.И., к.т.н. Крю ову В.М., к.т.н. Мякушко В.В., к.ф-м.н. Сучкову В.А., к.т.н Фомину Ю.П. за многолетнее плодотворное сотрудничество в области томографии и разработке первого серийного отечественного рентгеновского компьютерного томографа РКТ-01 для исследования всего тела человека.

Автор признателен академику РАН Аврорину E.H., профессору Симо-ненко В.А., профессору Петрову E.H., профессору Танееву A.C., д.ф-м.н. Лукину A.B., д.т.н. Антипинскому С.П., профессору Правдину В.М., д.т.н. Дееву С.А. за обсуждение вопросов медицинской и специальной технической томографии и предложения, способствующие улучшению диссертационной работы.

Автор благодарен сотрудникам отдела компьютерной томографии РФЯЦ-ВНИИТФ за помощь в проведении экспериментальных исследований и опытно-конструкторских работ.

Список опубликованных работ по теме диссертации

1. Симонов E.H. Рентгеновские томографические системы медицинского и специального назначения и их аналитическое конструирование, труды II научно-практической конференции, I Всероссийского симпозиума: Инженеринг в медицине, г.Миасс, 2000, с. 40-42.

2. Симонов E.H., Мякушко В.В., Волегов П.Л. Разработка рентгеновского компьютерного томографа РКТ-01, труды Всероссийской научно-технической конференции: Компьютерная томография, г.Снежинск. РФЯЦ-ВНИИТФ, 1998, с. 13-16.

3. Симонов E.H., Мякушко В.В., Волегов П.Л. Проектирование рентгено-оптического тракта компьютерного томографа, труды Всероссийской научно-технической конференции: Компьютерная томография. г.Снежинск. 1998, с. 16-24.

4. Симонов E.H. Рентгеновская компьютерная томография, монография. г.Снежинск, издательство РФЯЦ-ВНИИТФ, 2002,- 364 с.

5. Симонов E.H. Проблемы рентгеновской компьютерной томографии, сборник научных трудов, международная научно-практическая конференция: Современные проблемы атомной науки и техники, г.Снежинск, 2003, с. 425-430.

6. Симонов E.H. Исследование возможности применения ачгоритмов реконструкции изображения, основанных на интегральных преобразованиях Радона, в малоракурсной рентгеновской компьютерной томографии, сборник научных трудов, международная научно-практическая конференция: Современные проблемы атомной науки и техники, г. Снежинск. 2003, с. 423-425.

7. Симонов E.H. Анализ томографических методов исследования. Классификация методов // Медицинская техника, 2004, № 4, с. 33-38.

8. Симонов E.H. Физические проблемы в рентгеновской компьютерной томографии // Медицинская техника, 2004, № 5, с. 8-13.

9. Симонов E.H. Ограничения применения рентгеновского излучения для томографии человека // Медицинская техника, 2004, №5, с. 23-29.

10. Симонов E.H. Результаты исследования применения интегральных алгоритмов реконструкции изображения, основанных на преобразовании Радона, в малоракурсной рентгеновской компьютерной томографии // Медицинская техника, 2004, № 5, с. 29-36.

11. Симонов E.H. Интегральный алгоритм реконструкции томографического изображения // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов, 2004, вып. 3, с. 31-43.

12. Симонов E.H. Вопросы моделирования в рентгеновской компьютерной томографии // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов, 2004, вып. 3, с. 44-53.

452 05

РНБ Русский фонд

2006-4 12254

Введение.

Глава 1. Анализ томографических методов исследования

1.1. История вопроса.

1.2. Отличительные особенности томографического исследования от традиционных методов рентгеновской диагностики.

1.3. Метод восстановления изображения по проекциям.

1.4. Анализ технических характеристик рентгеновских компьютерных томографов. Мировой уровень состояния в томографическом приборостроении.

1.5. Классификация томографических методов исследования. 42 > 1.6. Выводы к главе 1.

Глава 2. Анализ физико-математических и технических проблем рентгеновской компьютерной томографии Ф 2.1. Закон поглощения рентгеновского излучения.

2.2. Эффект "ужесточения" спектра рентгеновского излучения после прохождения через исследуемый объект.

2.3. Анализ уравнения переноса рентгеновского излучения. ь 2.4. Физические проблемы, связанные с получением проекционных данных в рентгеновской компьютерной томографии.

2.4.1. Статистика рентгеновских фотонов.

2.4.2. Нелинейность, вызванная изменением энергетического спектра рентгеновского излучения и рассеянным излучением.

2.4.3. Эффект частично заполненного объема.

2.4.4. Квантовый шум регистрации рентгеновского излучения и

• артефакты, обусловленные движением объекта исследования.

2.4.5. Схемы сканирования.

2.4.6. Ограничения применения рентгеновского излучения для томографии человека.

2.5. Математические проблемы получения томографического изображения.

I 2.5.1. Преобразование Радона и формулы обращения.

2.5.2. Уравнение компьютерной томографии и некорректность его решения.

2.5.3, Регуляризация уравнения компьютерной томографии.

2.6. Анализ технических задач проектирования рентгеновских компьютерных томографов.

2.6.1. Общие требования к рентгено-оптическому тракту томографа.

2.6.2. Общие требования к погрешности проекционных данных и алгоритмам реконструкции изображения.

2.6.3. Общие требования к системам томографа.

2.7. Выводы к главе 2.

Глава 3. Основы проектирования рентгеновских компьютерных томографических комплексов

3.1. Выбор основных геометрических параметров сканирования.

3.2. Обоснование параметров рентгено-оптического тракта томографа.

3.2.1. Параметры томографической рентгеновской трубки.

3.2.2. Коллиматор рентгеновского излучения.

3.2.3. Детекторы рентгеновского излучения.

3.2.3.1. Особенности детектирования рентгеновского излучения в компьютерной томографии.

3.2.3.2. Физико-технические требования к детекторам.

3.3. Вопросы проектирования механических узлов томографа.

3.4. Методы и средства предварительной обработки информации с детектирующего блока.

3.4.1. Электронная многоканальная система регистрации проекционных данных.

3.4.2. Предварительная обработка проекционных данных.

3.5. Алгоритмы реконструкции изображения по проекционным данным.

3.5.1. Классификация алгоритмов реконструкции изображения

3.5.2. Особенности аналитического метода реконструкции изображения с использованием обратного проецирования с фильтрацией сверткой.

3.5.3. Модифицированный метод реконструкции изображения для случая веерных рентгеновских лучей.

3.6. Требования к скорости вычислительных процессов реконструкции изображения.

3.7. Вычислительные средства и программное обеспечение рентгеновского компьютерного томографа.

3.8. Система управления рентгеновского компьютерного томографа.

3.9. Выводы к главе 3.

Глава 4. Вопросы точности томографического процесса

Ф® 4.1. Детерминированные и случайные факторы, влияющие на качество томографического изображения.

4.2. Интегральные оценки качества томографического изображения.

4.3. Артефакты томографического изображения.

4.4. Методы анализа влияния детерминированных факторов на качество томографического изображения.

4.4.1. Импульсная и передаточная функции.

4.4.2. Диаграмма контраст-деталь-доза.

4.4.3. Влияние параметров томографа на передаточные и импульсные функции.

4.5. Методы анализа влияния случайных факторов на качество томографического изображения.

4.6. Моделирование процессов в рентгеновской компьютерной томографии.

4.7. Выводы к главе 4.

Глава 5. Вопросы разработки первого отечественного рентге

• новского компьютерного томографа для всего тела человека РКТ

5.1. Анализ технических требований к томографу РКТ-01.

5.2. Структура построения и принципы взаимодействия систем томографа РКТ-01.:.

5.3. Обоснование геометрических и физических параметров рентгено-оптического тракта томографа РКТ-01.

5.4. Измерительно-информационная схема томографа РКТ

• 01. т 5.5. Система настройки и калибровки томографа РКТ-01.

5.5.1. Методы и способы настройки рентгено-оптического тракта.

5.5.2. Определение значения эффективной энергии источника рентгеновского излучения.

5.5.3. Определение корректирующих коэффициентов полиэнер-гетичности рентгеновского излучения.

5.5.4. Определение характеристик качества изображения томо

• графа РКТ-01.

5.5. Выводы к главе 5.

Глава 6. Пути совершенствования рентгеновских компьютерных томографических комплексов

6.1. Перспективы медицинской рентгеновской компьютерной томографии.

6.2. Вопросы малоракурсной технической рентгеновской компьютерной томографии плотных сред для быстропроте-кающих процессов.

6.3. Выводы к главе 6.

Актуальность работы. Открытие в восьмидесятых годах XX столетия томографического метода исследования объектов с использованием математических преобразований Радона оказало большое влияние на методы и способы исследования во многих областях естествознания.

Посредством этого метода объект исследования представляется в виде изображения определенного слоя («среза») без наложения каких-либо «теней» от близ лежащих слоев.

Томографические исследования можно проводить с применением практически всех видов физических излучений, получая при этом информацию о внутренней структуре объекта исследования, характерную для конкретного излучения. При томографии с использованием ядерно-магнитного резонанса внутренняя структура объекта представляется в виде протонной плотности через параметры: время поперечной и продольной релаксации спинов ядер атомов. При томографии в рентгеновских лучах - в виде плотности через линейные коэффициенты поглощения и рассеяния рентгеновского излучения. При томографических исследованиях с ультразвуком - в виде «сплошности» среды через ее коэффициент поглощения и диффузии и т.д.

Томографические методы исследования нашли широкое применение в различных областях науки и техники: в биологии, кристаллографии, астрофизике, геофизике, в интроскопии технических изделий.

Наибольшее применение получил томографический метод исследования с использованием рентгеновского излучения в медицине и биохимии, что было отмечено двумя Нобелевскими премиями, соответственно, в 1979 г. (Г.Хаунсфилд, А.Кормак) и в 1982 г. (А.Клуг).

Эти годы стали началом развертывания широкомасштабного фронта научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по созданию конкретных установок для медицинских исследований и технологических процессов. На сложность НИОКР указывает тот факт, что после создания Г.Хаунсфилдом экспериментальной установки (1972г.) первый образец коммерческого медицинского томографа для исследования всего тела человека появился только в середине восьмидесятых годов в фирме «Дженерал электрик» (США).

В СССР, а затем и РФ задержка разработок и развития томографии в первую очередь была связана с отсутствием четкого планирования и, соответственно, финансирования этих разработок, несмотря на ряд, к сожалению, разрозненных, но ценных теоретических и экспериментальных работ.

Американская научная школа томографии (А.Кормак, Г.Хаунсфилд, Э.Хермен) уделяет основное внимание общим физическим и математическим аспектам томографии. Методы проектирования томографических комплексов, которые позволяли бы определять требования к томографическому процессу, к системам томографа, их составным частям, давали бы возможность осуществить определение их точностных характеристик на основе заданных характеристик томографического изображения, в иностранных и отечественных научных публикациях не отмечены.

Рентгеновские томографические комплексы состоят из физических, математических и технических систем, которые находятся в функциональном взаимодействии и определяют реконструкцию томографического изображения и его точность. Проблема определения функционального взаимодействия систем, их блоков и узлов, выделения определяющих факторов и параметров, влияющих на точность томографического процесса, является до сих пор не решенной. Трудность решения этой проблемы заключается в том, что до настоящего времени для трансмиссионной рентгеновской томографии не до конца решены задачи:

- определения условий применения экспоненциального закона ослабления рентгеновского излучения в неоднородной структуре, который является физической базой применения преобразований Радона в реконструкции томографического изображения, для веерной геометрии рентгеновского пучка, образующей высокоскоростную схему сканирования;

- определения калибровок и коррекций с целью уменьшения влияния спектра и рассеянного излучения на погрешность реконструкции томографического изображения для веерной геометрии рентгеновского пучка;

- определения технических ограничений при применении рентгеновского излучения для томографии человека;

- определения устойчивых алгоритмов реконструкции томограмм, фильтрующих функций при заданном уровне погрешности измерения проекционных данных для веерной схемы сканирования;

- определения параметров детектирования веерного пучка с высокой упаковкой единичных детекторов (свыше 500) и преобразования сигналов большого динамического диапазона (свыше 103), удовлетворяющих заданной точности, определяемой квантовым шумом излучения;

- определения влияния параметров томографического процесса на характеристики изображения;

- определения экспериментальных оценок характеристик томографического изображения на метрологических фантомах;

- определения метрологических характеристик при испытаниях томографа, настройке и калибровке рентгено-оптического тракта.

Широкое внедрение томографических методов исследования в медицину и техническую интроскопию диктует создание отечественных образцов рентгеновских томографических комплексов, позволяющих, соответственно, поднять практическое здравоохранение в России на новую, более высокую ступень и повысить качество контроля технических изделий.

Создание томографических комплексов, относящихся к классу сложных объектов, невозможно без разработки методологии, охватывающей решение задач проектирования физических, математических и технических систем томографа.

Таким образом, разработка методов проектирования и на ее основе создание отечественных рентгеновских компьютерных томографических комплексов представляет собой сложную задачу, имеющую важное научно-техническое и социальное значение, решение которой в настоящее время крайне актуально.

Цель и основные задачи исследований. Цель работы заключается в теоретическом исследовании, разработке и внедрении в практику рентгеновских компьютерных томографических комплексов.

Для достижения поставленной цели необходимо применительно к рентгеновской компьютерной томографии решить следующие задачи:

1.Провести анализ современного состояния развития томографических методов исследования, теоретических основ и экспериментальных результатов, имеющихся в мировой практике.

2.Рассмотреть физико-математические и технические проблемы, которые возникают при проектировании рентгеновских томографических комплексов:

- физические приближения для решения уравнения переноса рентгеновского излучения в неоднородном объекте исследования, а также ограничения применения этого излучения;

- математические задачи создания устойчивых алгоритмов реконструкции;

- взаимодействие систем томографического комплекса.

3.Разработать математические модели для оценки влияния физических, математических и технических параметров томографа на характеристики томографического изображения. Определить на основе рассмотрения физико-математических задач общие требования к схеме сканирования и системам томографа.

4. Разработать модель томографического процесса и рассмотреть вопросы его точности, определить факторы, влияющие на точность и пути достижения заданной ее величины.

5. Сформулировать принципы и разработать методы проектирования томографических комплексов. Рассмотреть и оценить их на примере проектирования рентгеновского компьютерного томографа РКТ-01.

6.Разработать программные, технические и физические методы и средства, позволяющие анализировать, контролировать и управлять точностью томографического процесса при разработке, испытаниях и серийном производстве рентгеновских компьютерных томографов.

Методы исследований. При выполнении настоящей работы были использованы следующие методы теоретических и экспериментальных исследований: теория переноса излучения, теория интегральных преобразований, методы статистической радиофизики, методы математического и физического моделирования, теория управления разомкнутых и замкнутых систем.

Научная новизна.

1. Разработаны требования к физическим, математическим и техническим системам рентгеновского компьютерного томографического комплекса, в том числе:

• на основе физических приближений в решении уравнения переноса излучения принята модель точечного коллимированного моноэнергетического источника излучения с относительно слабым действием эффекта рассеяния, которая определяет получение проекций для рентгеновского излучения в виде прямолинейных «лучевых сумм»;

• определены проблемы веерной схемы сканирования рентгеновского пучка, возникающие при проектировании томографа в связи с невыполнением требований принятой модели. Предложены методы и способы уменьшения влияния спектра излучения источника и рассеянного излучения объектом исследования на погрешность реконструкции томографического изображения;

• рассмотрены ограничения применения рентгеновского излучения для томографии человека, определены допустимые значения квантового шума, определяемого дозой облучения исследуемого объекта;

• получено уравнение компьютерной томографии для прямолинейных «лучевых сумм»;

• исходя из физико-математических проблем томографии, определены общие требования к проектированию физических систем, алгоритмам реконструкции, к точности проекционных данных и томографического изображения.

2. Разработаны принципы проектирования рентгеновских компьютерных томографических комплексов, в том числе:

• дано представление томографа в виде модели отдельных взаимосвязанных систем (рентгено-оптический тракт, система сканирования, система реконструкции изображения), позволяющей исследовать влияние параметров систем, исходя из требований к точности представления линейного коэффициента ослабления излучения ц{х,у) и пространственных деталей объекта исследования на изображении;

• обосновано применение физической схемы томографа: веерная схема образования тонкого рентгеновского пучка с высокой упаковкой единичных детекторов, образующих непрерывную дискретную сеть проекционных отсчетов;

• для веерной схемы сканирования показана необходимость проведения предварительной обработки проекционных данных: калибровок на фантомах с целью уменьшения влияния рассеянного излучения, полиэнергетичности источника, неидентичности детекторных каналов.

3. Разработаны методы анализа точности томографического процесса, в том числе:

• определены характеристики качества томографического изображения; показано, что анализ характеристик можно проводить с помощью функции рассеяния точки, передаточной функции, диаграммы контраст-деталь-доза;

• разработаны методы оценки влияния параметров систем томографа на выходные характеристики изображения:

- представление томографа в виде разомкнутой системы, состоящей из передаточных звеньев, описываемых интегральными операторами, для чего: разработана модель томографа, определены операторы передаточных звеньев и томографа в целом, проведены исследования модели, определены расчетно-теоретические пределы разрешающей способности высоко-контрастных объектов;

- математическое моделирование процессов, которые сложно формализовать в рамках вышеуказанной модели, а именно: «ужесточение» спектра излучения, прошедшего через исследуемый объект; шумы источника излучения и измерительных детекторных каналов; сканирование (схема); алгоритм и процесс реконструкции пространственного распределения параметра р(х,у) и отображения этого распределения в виде полутонового изображения;

• с целью повышения точности алгоритма реконструкции обратного проецирования с фильтрацией сверткой (ОПФС) разработаны регуляризирующие фильтры, позволяющие управлять устойчивостью процесса реконструкции, дан вывод формул преобразований ОПФС для веерного пучка излучения;

• разработаны модели процессов и программное обеспечение, позволяющие с помощью модели фантомов исследуемых объектов определить влияние на характеристики изображения случайных и детерминированных факторов и параметров:

- уровня шумов измерительных и проекционных данных;

- нестабильности потока рентгеновских фотонов источника излучения;

- спектра рентгеновского излучения;

- флуктуаций ракурса и координаты детектора;

- числа ракурсов и детекторов (отсчетов в проекции);

- фильтрующего ядра свертки, параметра регуляризации, интерполяции сворачивающей функции;

- алгоритмов предварительной обработки измерительных данных с превращением их в проекции;

- процедур калибровок и нормировок рентгено-оптического тракта.

• в результате моделирования томографических процессов определены допустимые изменения параметров блоков и систем, необходимые при проектировании томографа, параметров регуляризации и фильтрующих ядер алгоритма реконструкции, определены контрольные точки диагностики томографического процесса, в которых массивы измеренной информации должны иметь заданную точность для восстановления качественной матрицы изображения; • разработана методика определения требований к параметрам и точности функционирования блоков и устройств систем томографа.

Достоверность научных положений, результатов и выводов обеспечена их внутренней согласованностью и непротиворечивостью, соответствием твердо установленным теоретическим, экспериментальным фактам и практическим результатам проектирования томографических комплексов.

Практическая значимость. Методы проектирования рентгеновских томографических комплексов нашли свое применение в создании первого отечественного рентгеновского компьютерного томографа РКТ-01 для исследования всего тела человека. Томограф РКТ-01 прошел государственные технические и клинические испытания, государственную регистрацию, рекомендован Минздравом РФ в серийное производство. При создании томографа РКТ-01 автором проведен большой комплекс научно-исследовательских, экспериментальных и конструкторских работ.

Достигнутые характеристики томографического изображения: пространственное разрешение высоко-контрастных структур Дх>0,8 мм, разрешение низко-контрастных структур А/л//л >0,5% (5Hv (Хаунсфилд)) относительно воды для деталей Ах >3,5 мм, уровень шума на изображении сгш <0,5%

5Hv), нелинейность изображения Не<0,2% (2Hv), высокая скорость получения томограмм (< 10 сек) находятся на уровне мировых стандартов для этого класса томографов. Они обеспечены применением веерной схемы сканирования с большим количеством детекторных каналов (512), модифицированного алгоритма реконструкции ОПФС с использованием специальных фильтрующих функций (разработано свыше 20 фильтрующих функций (ядер свертки)) и методов интерполяции детекторных отсчетов, высокой точности функционирования рентгено-оптического тракта, обеспечивающей измерение сигналов детектирования на уровне квантового шума.

Для подтверждения достигнутых характеристик томографа РКТ-01 разработан комплекс программных, технических и физических средств и методов, позволяющих контролировать и анализировать параметры томографического процесса при разработке и серийном изготовлении томографа:

- программы, осуществляющие определение жесткости рентгено-оптического тракта, механических шумов, геометрии сканирования, анализ погрешности в контрольных точках обработки измерительных и проекционных матриц данных;

- технические средства и методы настройки и калибровки рентгено-оптического тракта, позволяющие определять и регулировать геометрические параметры сканирования с помощью самого томографа, как прецизионной измерительной системы; - физические измерительные средства (фантомы) для экспериментальной оценки количественных характеристик качества изображения и влияния различного рода нелинейностей.

Созданные методы проектирования рентгеновских комплексов, которые нашли свое практическое подтверждение и применение при разработке томографа РКТ-01, позволяют в дальнейшем создать перспективные томографические комплексы медицинского, технического и специального назначения и отказаться от зарубежных поставок в Россию столь сложной и дорогой техники.

На защиту выносятся:

1. Научно-обоснованные базовые требования к алгоритмам томографической реконструкции, к точности проекционных измерительных данных, к проектированию физических и технических систем рентгеновского компьютерного томографа с веерным пучком излучения на основе решения уравнения его переноса в неоднородной поглощающей среде с применением модели точечного коллимированного моноэнергетического источника.

2. Усовершенствованный алгоритм реконструкции томографического изображения ОПФС с предложенными регуляризирующими фильтрами верхних и нижних пространственных частот объекта исследования, ответственных за пространственное и плотностное разрешение, для веерной схемы сканирования.

3. Модель рентгеновского компьютерного томографа, основанная на описании его систем предложенной разомкнутой структурой с представлением ее звеньев в виде интегральных операторов и позволяющая проводить анализ передачи пространственно-частотных характеристик объекта исследования в томографическое изображение.

4. Методы анализа точности томографического процесса, позволяющие определить влияние детерминированных и случайных факторов, параметров физических, математических и технических систем томографа на характеристики томографического изображения.

5. Метод линейного преобразования с усилением сигналов большого динамического диапазона (свыше 10 3) с многоканального ксенонового ионизационного детектора (свыше 500 каналов), обеспечивающий точность измерения выше 1% во всем диапазоне.

6. Методы калибровки томографа с применением специальных измерительных средств (фантомов с заданными физическими параметрами), позволяющие определять и регулировать геометрические параметры сканирования, экспериментально оценивать количественные характеристики качества томографического изображения, уменьшать влияние спектра излучения источника и рассеянного излучения объекта исследования.

7. Технические решения в томографе РКТ-01 для уменьшения дозы облучения, времени томографирования и увеличения области реконструкции: импульсный режим излучения, веерная схема сканирования с тонким рентгеновским пучком и высокой упаковкой единичных детекторов, образующих непрерывную дискретную цепь проекционных отсчетов.

Апробация работы и публикации. Основные положения диссертационной работы представлялись и обсуждались на научно-техническом совете Российского Федерального Ядерного Центра-ВНИИ технической физики, на двух Всероссийских научных конференциях по томографии, на международной конференции по атомной науке и технике, на заседании Межведомственного научного совета по медицинскому приборостроению при Минздраве РФ и РАМН, на заседании комиссии по разработке сложного медицинского оборудования при Минатоме РФ, ряде научно-практических семинаров в рамках работы секций общества медицинских радиологов и рентгенологов Челябинской области.

Результаты исследований отражены в 32 научно-технических отчетах РФЯЦ-ВНИИТФ и в 120 справках и протоколах испытаний томографа РКТ-01, в 11 открытых публикациях. Автором опубликована монография по рентгеновской компьютерной томографии.

Разработанный рентгеновский компьютерный томограф РКТ-01 демонстрировался на международных выставках в Китае, США, России и ряде промышленных и специализированных выставок.

Личный вклад автора. В основу диссертации легли результаты исследований, проводимых автором в РФЯЦ-ВНИИТФ при выполнении темы Минатома РФ по разработке рентгеновского компьютерного томографа. Экспериментальные исследования и проектирование томографа проводились с участием и под руководством автора, теоретические исследования осуществлялись лично автором.

Конкретное личное участие автора выразилось в исследовании и обосновании параметров рентгено-оптического тракта томографа, в развитии алгоритмов реконструкции томографического изображения для веерной геометрии сканирования, в определении регуляризирующих фильтрующих функций и проекционных операторов алгоритма реконструкции, в разработке методов измерения сигналов детектирования и их обработке, в разработке методов калибровки проекционных данных по уменьшению влияния спектра и рассеянного излучения, в разработке алгоритмов предварительной обработки проекционных данных, в моделировании влияния параметров систем томографа на характеристики томографического изображения.

Автор лично участвовал в обосновании и разработке основных технических решений при создании рентгеновского компьютерного томографа РКТ-01: импульсного режима излучения, большого диаметра области реконструкции (около 480 мм), веерной схемы сканирования с образованием тонкого рентгеновского пучка (2.10 мм) и с высокой упаковкой единичных детекторов (более 500 шт.) в детекторном блоке.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения и 6 глав, выводов, заключения, списка литературы, включающего 109 источников, и приложения, в котором представлены характеристики рентгеновского компьютерного томографа РКТ-01, реализация некоторых этапов реконструкции изображения, результаты государственных технических и клинических медицинских испытаний, государственной регистрации томографа РКТ-01, результаты его внедрения в клиническую практику с полученными на нем томограммами.

Основные результаты выполненных исследований могут быть сформулированы следующим образом.

1.Проведен анализ развития и применения томографических методов исследования по проекциям. Показано их отличие от традиционных методов планарной рентгенодиагностики. Это:

- возможность исследовать трехмерное распределение физического параметра (линейного коэффициента ослабления рентгеновского излучения) локальной области неоднородного объекта без наложения каких-либо "теней" от близ лежащих областей;

- количественное измерение физического параметра в локальной области.

Томографические методы, в силу указанных свойств, будут играть все большую роль в исследовании неоднородных структур, как в традиционных областях медицины, так и в специальных областях науки и техники.

2.В ходе проведенных исследований решена проблема, имеющая важное научно-техническое и социальное значение, а именно:

- разработаны методы проектирования сложных компьютерных рентгеновских томографических комплексов, охватывающие решение задач физического, математического и технического проектирования основных систем;

- разработан и рекомендован в серийное производство первый медицинский отечественный компьютерный рентгеновский томограф для исследования всего тела человека с веерной геометрией сканирования РКТ-01, который является базовой моделью для создания в будущем новых перспективных томографических аппаратов в России.

3.Предложена модель переноса рентгеновского излучения в неоднородной поглощающей среде для компьютерной томографии. Анализ модели показал, что возможны физические приближения решения уравнения переноса. Оно может быть основой создания алгоритмов реконструкции в компьютерной томографии, а также конструкций рентгеновских компьютерных томографов.

Физические приближения определяют применение точечного колли-мированного моноэнергетического источника излучения, что накладывает жесткие ограничения на физическую схему сканирования и конструкцию рентгено-оптического тракта томографа.

Линейный коэффициент ослабления /и(х,у) рентгеновского излучения является томографическим параметром, реконструкцию изображения которого можно проводить для «лучевых сумм»- интегралов томографического параметра вдоль прямого луча излучения. Это определяет возможность практического проектирования томографа на основании предложенной физической модели, исключив принципиальные трудности решения задач томографии для рассеивающих сред.

4.Рассмотрены ограничения применения рентгеновского излучения для исследования тела человека. Допустимая доза облучения мозга определяет предельное значение квантового шума, что, в свою очередь, определяет пространственное и плотностное разрешение томографа.

Возникающие проблемы, для выбранной модели физического приближения решения уравнения переноса, накладывают трудности на определение схемы сканирования. Показано, что веерная схема сканирования с множеством единичных детекторов по сравнению с параллельной схемой в большей мере нарушает физические приближения и поэтому должна иметь способы калибровок детекторов, уменьшающие влияние спектра и рассеянного излучения, нестабильности излучения источника и чувствительности детекторов во времени.

5.Проведен анализ математических проблем реконструкции изображения /л{х,у) по проекциям. Показано, что только при заданной модели физического приближения в решении уравнения переноса возможно применение преобразования Радона и получения формул обращения.

Получено уравнение рентгеновской компьютерной томографии для прямолинейных «лучевых сумм». Показано, что решение этого уравнения относится к классу некорректных задач, что накладывает жесткие требования на конструкцию томографа в части точности проекционных данных, а также на разработку регуляризирующих фильтров при получении устойчивого решения.

Исходя из физико-математических проблем рентгеновской компьютерной томографии, были определены общие требования к физическим системам томографа, алгоритмам реконструкции ц{х,у), точности проекционных данных и томографического изображения.

6.Сформулированы принципы проектирования томографических комплексов. Они заключаются в представлении томографа в виде отдельных взаимосвязанных систем таких, как рентгено-оптический тракт, система сканирования, система реконструкции изображения с алгоритмами восстановления, в задании требований на важнейшие параметры систем, исходя из требований к точности представления томографического параметра р(х,у) и пространственных деталей восстанавливаемого изображения.

Определены требования к точности функционирования блоков и устройств системы томографа.

Определена схема сканирования томографа: это, как наиболее быстродействующая, веерная схема образования тонкого пучка рентгеновского излучения с высокой упаковкой единичных детекторов, образующих непрерывную дискретную сеть проекционных отсчетов. Такая схема требует сложной предварительной обработки измерительных и проекционных данных. Показана необходимость калибровок на воздушных и водяных фантомах, полиномиальной коррекции проекций.

Требования к системе реконструкции определили выбор алгоритма восстановления /л{х,у) из класса интегральных преобразований - метод обратного проецирования с фильтрацией сверткой (ОПФС), дающего возможность управления устойчивостью процесса реконструкции через фильтрующие функции.

Получены формулы решения уравнения компьютерной томографии для веерной геометрии сканирования, показано значение фильтрующего ядра свертки в достижении устойчивости параметра ju(x,y) на изображении.

Разработаны практические алгоритмы реконструкции изображения по методу ОПФС для веерной геометрии сканирования с большим количеством отсчетов в проекции (свыше 500) и матрицей изображения 512*512 и более.

Разработано свыше 20 фильтрующих функций (ядер свертки), позволяющих фильтрацию (подавление) низких или высоких частот объекта исследования, что обеспечивает пространственное разрешение >1мм для высоко-контрастных объектов или плотностное разрешение >0,5% относительно воды при погрешности проекционных данных <0,1%.

7.Рассмотрены вопросы точности томографического процесса. С целью оценки качества томографического изображения рассмотрены факторы, влияющие на это качество, дана классификация артефактов изображения.

Показано, что качество изображения зависит от вида функции рассеяния точки томографа, характеризующей пространственное разрешение, от передаточной функции, характеризующей передачу пространственных частот объекта исследования в изображение, и диаграммы контраст-деталь-доза, характеризующей разрешение в зависимости от дозы излучения источника.

Для анализа влияния параметров систем томографа на характеристики изображения предложены два направления исследования томографических процессов:

- представление томографа в виде разомкнутой системы, состоящей из передаточных звеньев, описываемых интегральными операторами;

- математическое моделирование.

В первом направлении разработана функциональная модель томографа, определены операторы передаточных звеньев и томографа в целом, проведено их исследование, определены расчетно-теоретические пределы, разрешающей способности.

Во втором направлении исследования классифицированы процессы, которые сложно формализовать в рамках указанной выше модели:

- «ужесточение» спектра излучения, прошедшего через исследуемый объект;

- шумы источника излучения и измерительных трактов;

- сканирование (схема), алгоритм и процесс реконструкции пространственного распределения параметра ju(x,y) и отображение этого распределения в виде полутонового изображения.

Разработаны модели процессов и программное обеспечение, позволяющие с помощью модели фантомов исследуемых объектов определить влияние на характеристики изображения случайных и детерминированных факторов и параметров:

- уровня шумов измерительных и проекционных данных;

- нестабильности потока рентгеновских фотонов источника излучения;

- спектра рентгеновского излучения;

- флюктуаций ракурса и координаты детектора;

- числа ракурсов и детекторов (отсчетов в проекции);

- фильтрующего ядра свертки, параметра регуляризации, интерполяции сворачивающей функции.

- алгоритмов предварительной обработки измерительных данных с превращением их в проекции;

- процедур калибровок и нормировок рентгено-оптического тракта (РОТ).

В результате моделирования определены допустимые изменения параметров блоков и систем при проектировании томографа, параметров регуляризации и фильтрующих ядер алгоритма реконструкции, определены контрольные точки диагностики процесса, в которых массивы измерительной информации должны иметь заданную точность для восстановления качественной матрицы изображения.

8.В результате теоретических и экспериментальных исследований были созданы методы проектирования сложных рентгеновских томографических комплексов, которые нашли свое подтверждение в создании первого отечественного рентгеновского компьютерного томографа РКТ-01 для исследования всего тела человека.

Томограф РКТ-01 прошел государственные технические и клинические испытания, государственную регистрацию, рекомендован Минздравом РФ в серийное производство.

Достигнутые характеристики томографического изображения: пространственное разрешение высоко-контрастных структур Ах >0,8 мм, разрешение низко-контрастных структур А/л//л >0,5% (5Hv) относительно воды для деталей Дг >3,5 мм, уровень шума на изображении сгш <0,5% (5Hv), нелинейность изображения Не<0,2% (2Hv), высокая производительность получения томограмм (<6 сек) соответствуют уровню мировых стандартов.

Характеристики были обеспечены применением предложенной веерной схемы сканирования с большим количеством детекторных каналов (512), разработанных алгоритмов реконструкции ОПФС, фильтрующих ядер свертки, алгоритмов предварительной обработки проекционных данных, калибровок по воздуху и воде, высокой точностью разработанного рентгено-оптического тракта, обеспечивающего измерение сигналов на уровне квантового шума.

При создании томографа РКТ-01 проведен большой комплекс научно-исследовательских, экспериментальных и конструкторских работ. Для подтверждения достигнутых характеристик томографа РКТ-01 был разработан комплекс программных, технических и физических средств и методов, позволяющих анализировать, контролировать и управлять томографическим процессом:

- программы, осуществляющие определение жесткости РОТ, механических шумов, анализ поля погрешности в контрольных точках обработки измеренных и проекционных матриц данных;

- технические средства и методы настройки и калибровки рентгено-оптического тракта томографа, позволяющие определять и регулировать геометрические параметры сканирования с помощью самого томографа, как прецизионной измерительной системы;

- специальные измерительные средства (фантомы) для экспериментальной оценки количественных характеристик качества изображения и влияния различного рода нелинейностей.

Разработанные методы проектирования рентгеновских томографов позволяют создать в России целый ряд перспективных томографических комплексов медицинского, технического и специального назначения.

9.Рассмотрены некоторые вопросы создания высокоскоростного медицинского томографа «открытого» типа для проведения хирургических операций на сердце, как перспективного направления медицинской томографии.

Проведен анализ возможности создания малоракурсного технического томографа для исследования трехмерных быстропротекающих процессов в плотных средах.

Автор выражает искреннюю благодарность Волегову П.Л., к.ф-м.н. Гребёнкину К.Ф., к.т.н. Дмитракову Ю.Л., Конотопу Ю.И., к.т.н. Крюкову В.М., к.т.н. Мякушко В.В., к.ф-м.н. Сучкову В.А., к.т.н Фомину Ю.П. за многолетнее плодотворное сотрудничество в области томографии и разработке первого отечественного рентгеновского компьютерного томографа РКТ-01 для исследования всего тела человека.

Автор признателен академику РАН Аврорину Е.Н., профессору Си-моненко В.А., профессору Петрову Е.Н., профессору Танееву А.С., д.ф-м.н. Лукину А.В., д.т.н. Антипинскому С.П., профессору Правдину В.М., д.т.н. Дееву С.А. за обсуждение вопросов медицинской и специальной технической томографии и предложения, способствующие улучшению диссертационной работы.

Автор благодарен сотрудникам отдела компьютерной томографии РФЯЦ-ВНИИТФ за помощь в проведении экспериментальных исследований и опытно-конструкторских работ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Радон И. Об определении функций по их интегралам вдоль некоторых многообразий.В кн.: С. Хелгасон. Преобразование Радона.: Пер. с англ. М.: Мир, 1983. С. 134-148.

2. Терновой К.С., Синьков М.В., Закидальский Л.И. Введение в современную томографию. -Киев.: Наук, думка, 1983.-408 с.

3. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям. Основы реконструктивной томографии.: Пер. с англ. М.: Мир, 1983.-349 с.

4. Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии.: Пер. с англ. М.: Мир, 1990.-289 с.

5. Физика визуализации изображений в медицине. Под ред. С. Уэбба. Пер. с англ. М.: Мир, 1991, т. 1.-408 с.

6. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий, справочник. Под ред. В.В. Клюева. -М.: Машиностроение, 1986, т. 1.-341 с.

7. Сейсмическая томография. Под ред. Г. Нолета. Пер. с англ. М.: Мир, 1990.-489 с.

8. ТИИЭР, 1983, том 71, №3. Реконструктивная вычислительная томография: Тематический вып.-192 е.

9. Murayama S., Sekihara К., Hayakawa Т. Theoretical analysis of the photon-energy dependence of the ionization detector used in the CT system // IEEE Tr. on Nuclear Science, 1980 Vol. NS-27, No.6, P. 1871-1875.

10. Преображенский Н.Г., Пикапов В.В. Неустойчивые задачи диагностики плазмы. -Новосибирск.: Наука, 1982.-152 с.

11. Троицкий И.Н. Статистическая теория томографии. -М.: Радио и связь, 1989.-283 с.

12. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я., Тимонов А.А. Математические задачи компьютерной томографии.-М.: Наука, 1987.-160 с.

13. Cormack A. Early two-dimensional reconstruction and recent topics stemming from it Nobel Prize lecture) //Sciense, 1980, Vol. 209, P.78-82.

14. Hounsfield G. Computerized transverse axial scanning (tomography). Pt. I. Discription of system //Brit. J. Radiol., 1973, Vol. 46, P.1016-1022.

15. Mayer K. Zur Tomographic, Fortscler. Routgekstr,1935, Nu. 52.

16. Пат. 536464 (Франция) . Procede et dispositifs de radiogruphie jur plague en mouvement, Bocage A., 1921.

17. Ziedses des Plantes B. Planigraphie Fortsclir, Rontgenstr.,193, Nu. 47.

18. Феоктистов В.И. Теория томографии // Вест, рентгенологии и радиологии, 1938, вып. 3, №21, с. 31-37.

19. Hounsfield G. Pat. 1283915, (Gr. Britain), A method and apparatus for exa mination of body byradiation as X-ay or gamma-radiation, 1972.

20. Hounsfield G.Computed medical imaging (Nobel Prize lecture) //Science, 1980, Vol.210, P.l 17-120.

21. Radon J. Uber die Bestimmung von Funktionen durh ihr Jutegalwarte langs gevvisser Maannigfritigkeiten, Ber.Verh. Sachs. Acud., 1917, Nu. 69.

22. Oldendorf W. Jsolated flying spot detection of radiodensity discontinuities; displaying the internal structural pattern of a complex object IRE Trans. Bio-med. Electron, BME-8, 1961.

23. Korenblyum В., Tetel'baum S., Tyutin A. About one scheme of tamogruphy //Bull. Just. Higher Educ.-Radiophys, 1958, Vol l.P.708-716.

24. Tetelbaum S. About a method of obtaining volume images with the help of rays //Bull.Kiev Polytechnic Jnst., 1957, Vol. 22, P.105-112.

25. CT/T technology continuum: Technical performance of the CT/T system. Wisconsin, General Electric, 1977.

26. Рубашов И.Б., Бачинский В.А., Федосеева О.П. Теоретические основы и практическая реализация компьютерной томографии //Электротехника, 1980, №11, с.12-16.

27. Клюев В.В., Куразаев В.П., Вайнберг Э.И. Современное состояние и перспективы развития компьютерной аксиальной томографии.-М.: ЦНИИТЭИ приборостроение, 1979.-57 с.

28. Вайнберг Э.И. Гончаров В.И., Казак И.А. Чувствительность рентгеновской вычислительной томографии при контроле изделий с локальными дефектами//Дефектоскопия, 1980, №10, с.18-24.

29. Mallard J., Myers М. The performance of a gamma camera for the visualization of radioactive isotopes in vivo //Phys. Med. Biol, 1963, Vol.8, P.l 147-1152.

30. Copeland D., Benjamin E. Pinhole camera for gamma ray sources //Nucleonics, 1949, Vol. 5, p.33-41.

31. Anger H. Use of a gamma ray pinhole camera for in - vivo studies //Nature, 1952, Vol. 170, P.l 120-1127.

32. Wrenu F., Goop M., Handler P. The use of positron emitting radio isotopesin nuclear medicine imaging//Science, 1951, Vol. 113, P.202-210.

33. Brownell G., Sweet W. Localization of brain tumours with positron emitters

34. Nucleonics, 1953, Vol. 11, P.931-937.

35. Phelps M. Positron emission tomography: principles and quantitation // Positron Emission Tomography and Autoradiography, 1986.

36. Lauterbur P. Jmage formation by induced local interactions: examples employing nuclear magnetic resonance //Nature, 1973, Vol. 242, P.811-821.

37. Damadian R. Apparatus and method for detecting cancer in tissue, US Patent3789832, 1972.

38. Mausfield P., Maudsley A. Planar and line scan spin imaging by NMR in Magnetic Resonance and Related Phenomena Proc, 19 th Congr. Ampere, Heidelbery, 1976.

39. Andrev E, Bottomlly P. NMR images by the multiple. Sensitive point method: application to larger biological system // Phys. Megl. Biol., 1977, Vol. 9, P.1272-1280.

40. Damadian R., Goldemith M., Minkoff L. NMR i cancer:Fonari mage of thelive human body // Physiol. Chem. Phys., 1977, Vol. 9, P.627-634.

41. Bamber J. Attenuation and absortion, Phusical, Principples of Medical Ultrasonics // Recent Developments in Medical and Physiological Imaging, 1986, Vol. 109, p.512-518.

42. Medical optical tamography, Proc. SPIE, 1993, Vol. IS11, P. 118-123.

43. Синхротронное излучение. Свойства и применения, Пер с англ. М.: Мир, 1981.-324 с.

44. Архангельский В.А., Кнорин Э.А., Спорыш В.И. Магнито-резонансныетомографы НПФ «Аз». Материалы I Евразийского конгресса: Медицинская физика 2001, Москва, 2001.

45. Васильченко И.Н., Виркунен Т.Р., Ерегин В.Е. Магнито-резонансныйтомограф со сверхпроводящим магнитом Электром -С5. Всероссийская научно- техническая конференция: компьютерная томография, г. Снежинск, РФЯЦ-ВНИИТФ, 1998.

46. Gebaner A., Schanen A., Wachsmann F. Das transversale Schichtwerfahren,

47. G. Thieme, Stuttgart, 1955.

48. More W., Garmire G. The X-ray stucture of the vela supernova remnant

49. Astrophis, 1975, Vol. 199, P.929-935.

50. Wolfe D., Byer R. Model studies of laser absorption computed tomographyfor remote air pollution measirement //Appl. Optic, 1982, Vol. IS 133, P.11171125.

51. Чемпен К. Преобразование Радона и сейсмическая томография. В кн.

52. Сейсмическая томография, -М.: Мир, 1990, с.67-82.

53. Вайнштейн Б.К. Трехмерная электронная микроскопия биологическихмакромолекул //УФН, 1973, т. 109, вып.З, с.123-131.

54. Scudder Н., Pros. IEEE, 1978. Vol 66, Р.65-73.

55. Cagnisso A., Cagnage В., Rosello R. C.R. Acad Sci., 1978, Vol. 287, P.97108.

56. Kruger P., Morris R., Wecksung G. Applications of industrial computerizidtomography at Los Alamos Sci. Lab // IEEE Trans. Nucl. Sci, 1981, Vol. NS -28, p.719-724.

57. Sanderson J., IEEE Trans. Nucl. Sci, 1979, Vol. NS -26, P.431-438.

58. Schlapper G., Brugger R. A demanstration of filtered nentron beam computed tomography: evalutian of A 37 Pin free assembly plantam, Materials Eval., 1981, Vol. 39, P.l 15-121.

59. Zien Т., Raysdull W., Spriny W., AJAA J., 1975, Vol. 13, P.83-94.

60. Boyer L. Laser tomography method for flume front movement studies, La

61. Recherche, 1981, Vol. 12, P.l 149-1155.

62. Emmerman P., Goulard R. J. Energy, 1980, Vol. 4, P. 1053-1062.

63. Фано У., Спенсер А., Бергер M. Перенос гамма излучения.- М.: Госатомиздат, 1963.-283 с.

64. Физическая энциклопедия. Под ред. A.M. Прохорова.- М.: Советскаяэнциклопедия, 1988, т.1.

65. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика.- М.: Наука, 1979.-341 с.

66. Ван дер Зил А. Шум.- М.: Сов. радио, 1973.-389 с.

67. Вентцель Е.С. Теория вероятностей.- М.: Наука, 1969.-456 с.

68. John F. Bestimmung einer Funktion aus ihren Jntegralm uber Gewisse Mannigfaltigkeiten// Math. Ann., 1934, Nu.l09.

69. Гельфанд И.М., Граев М.И., Виленкин Н.Я. Интегральная геометрия исвязанные с ней вопросы теории представлений. Сер. Обобщенные функции. -М.: Физматиздат, 1962.-245 с.

70. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач.- М.:1. Наука, 1986.-224 с.

71. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников иинженеров. Определения, теоремы, формулы. Пер. с англ. М.: Наука, 1974.-1054 с.

72. Тихонов А.Н. О регуляризации некорректно поставленных задач // ДАН СССР,1963, т. 153, №1, с.87-98.

73. Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации // ДАН СССР,1963, т. 151, №3, с.34-47.

74. Арсенин В.Я., Тимонов А.А. Об использовании дополнительной информации при построении на основе локальной регуляризации алгоритмов нахождения приближенных решений интегральных уравнений I рода типа свертки // ЧПМ АН СССР, 1983, №41, с. 118-136.

75. Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближений,- М.:Наука, 1984-302с.

76. Васильев В.Н., Лебедев Л.А. Спектры излучения рентгеновских установок. Справочник.- М.: Энергоатомиздат, 1990.-143 с.

77. Хараджа Ф.Н. Общий курс рентгенотехники.- М.: Энергия, 1966.-568 с.

78. Денискин Н.Д., Чижова Ю.А. Медицинские рентгеновские трубки иизлучатели.- М.: Энергоиздат, 1984.-152 с.

79. Основы балансировочной техники. Под ред. В.А. Щепетильникова.-М, Машиностроение, т.1, 1975.-531 с.

80. Барчер И.Л. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник.- М.: Машиностроение, 1968.-623 с.

81. Duane W., Hunt F. On ray wavelength // Phys. Rev., 1965, №6.

82. Рентгеновская техника. Справочник. Под ред. В.В. Клюева.- М.: Машиностроение, 1998.-385 с.

83. Josph P., Spital R. A method for correcting bone induced artifacts in computed tomography scanners, III. Comput. Assist. Tomogr, 1978, Vol. 2, №1, P.754-767.

84. Аркадьева E.H. Зеленина H.K. Рентгеновские CdTe детекторы для медицинской вычислительной томографии // Техническая физика, 1985, т.55, с.45-51.

85. Матвеев О.А., Томасов Н.А. Статистические шумы регистрации квантов и преобразования сигналов в детекторах для вычислительной рентгеновской томографии // Дефектоскопия, 1986, №8, с.36-42.

86. Кожемякин В.А., Шульгин Г.И. Оценка эффективности регистрации Si(Li)- детекторов в диапазоне энергий у- квантов 0,05-1,25 мэв //. Атомная энергия, 1979, т.42, №4, с. 14-18.

87. Sekihara К., Murayama S., Hayakawa Т. Theoretical analysis of the X-Rayintensity response of the ionization detector used in the CT system // IEEE Transaction on Nuclear Science, 1980, Vol. NS-27, No.6, P. 1871-1875.

88. Jafte M., Fenster A., Johus H., Xenon ionization dedeotors for fan-beamcomputed tomography scanner // J. Comput. Assist. Tomogr. 1977, №46, P.339-343 c.

89. Худсон Д. Статистика для физиков.- М.: Мир, 1976.-456 с.

90. CT technology continuum:Technical performance of the CT-MAX 640 system. Wisconsin, General Electric, 1987.

91. Бейтс P., Мак-Доннелл M. Восстановление и реконструкция изображений. Пер. с англ. М.: Мир, 1989.-368 с.

92. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений. Под ред. Хуанга Г.С., М.: Радио и связь, 1984.-378 с.

93. Shepp L., Logan В. Reconstructing interior head tissue from X-ray transmissions //IEEE Tr. on Nuclear Science, 1974, Vol NS-21,No.2, P.228-236.

94. Матвеев И.Н., Протопопов B.B., Троицкий И.Н. Лазерная локация. Подред. Н.Д. Устинова, М.: Машиностроение, 1984.-304 с.

95. Эндрюс Г. Применение вычислительных машин для обработки изображений.- М.: Энергия, 1977.-296 с.

96. Харкевич А.А. Спектры и анализ.- М, изд-во технико-теоретическойлитературы, 1957.-236 с.

97. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем.- М, изд-во физ.мат. лит-ры, 1963.-968 с.

98. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике. Ппер. с англ. М.:1. Мир, 1971.-496 с.

99. Материалы I Евразийского конгресса по медицинской физике, Москва,2001.

100. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло.- М.:Наука, 1973.-312 с.

101. Симонов Е.Н. Рентгеновские томографические системы медицинскогои специального назначения и их аналитическое конструирование. Материалы II научно-практической конференции, I Всероссийского симпозиума: Инженеринг в медицине, г.Миасс, 2000, с.40-42.

102. Симонов Е.Н., Мякушко В.В., Волегов П.Л. Разработка рентгеновскогокомпьютерного томографа РКТ-01. Материалы Всероссийской научно-технической конференции: Компьютерная томография, г.Снежинск, РФЯЦ-ВНИИТФ, 1998, с. 13-16.

103. Симонов Е.н., Мякушко В.В., Волегов П.Л. Проектирование рентгенооптического тракта компьютерного томографа. Материалы Всероссийской научно-технической конференции: Компьютерная томография, г.Снежинск, 1998, 16-24.

104. Симонов Е.Н. Рентгеновская компьютерная томография, монография, издательство РФЯЦ-ВНИИТФ, г.Снежинск, 2002.-364 с.

105. Симонов Е.Н. Проблемы рентгеновской компьютерной томографии. Сборник научных трудов, международная научно-практическая конференция: Современные проблемы атомной науки и техники, г.Снежинск, 2003, с.423-430.

106. Симонов Е.Н. Анализ томографических методов исследования. Классификация методов // Медицинская техника, 2004, №4, с. 33-38.

107. Симонов Е.Н. Физические проблемы в рентгеновской компьютерной томографии //Медицинская техника, 2004, №5, с. 8-13.

108. Симонов Е.Н. Ограничения применения рентгеновского излучения для томографии человека // Медицинская техника, 2004, №5, с. 2329.

109. Симонов Е.Н. Результаты исследования применения интегральныхалгоритмов реконструкции изображения, основанных на преобразовании Радона, в малоракурсной рентгеновской компьютерной томографии // Медицинская техника, 2004, №5, с. 29-36.

110. Симонов Е.Н. Интегральный алгоритм реконструкции томографического изображения // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов, 2004, вып.З, с. 3143.

111. Симонов Е.Н. Вопросы моделирования в рентгеновской компьютерной томографии // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов, 2004, вып.З, с. 4453.