Исследование индуцированных сдвиговым течением структур жидких кристаллов, ориентированных электрическим полем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Шмелева Дина Владимировна

ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУЦИРОВАННЫХ СДВИГОВЫМ ТЕЧЕНИЕМ СТРУКТУР ЖИДКИХ КРИСТАЛЛОВ, ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ПОЛЕМ

Специальность 01.04.07. - "физика конденсированного состояния"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2005

Работа выполнена в Московской Государственной академии приборостроения и информатики

Научный руководитель:

• доктор физико-математических наук, профессор Пасечник СВ. Официальные оппоненты:

• доктор физико-математических наук, профессор Кожевников E.H.

• кандидат физико-математических наук, с.н.с. Пожидаев Е.П.

Ведущая организация: Ивановский Государственный университет

Защита состоится « 12» мая 2005 г. в 15_ часов на заседании диссертационного совета Д.212.155.07. при Московском Государственном областном университете по адресу: 107005, Москва, ул. Радио, д. 10а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского Государственного областного университета.

Автореферат разослан «11» апреля 2005 г. Ученый секретарь

диссертационного совета Д.212.155.07. доктор физико-математических наук,

профессор

Богданов Д.Л.

Общая характеристика работы.

Актуальность темы Ориентационные эффекты, вызываемые сдвиговыми течениями в нематических жидких кристаллах (НЖК), на протяжении многих лет привлекают повышенный интерес, как теоретиков, так и экспериментаторов, занимающихся исследованиями данного класса конденсированных сред. Взаимодействие трансляционных и ориентационных движений молекул является одним из наиболее фундаментальных свойств, отличающих жидкие кристаллы от изотропных жидкостей. На гидродинамическом уровне описания анизотропных жидкостей это взаимодействие отражено в соответствующих нелинейных уравнениях, связывающих градиенты скорости в сдвиговых течениях с изменениями направления единичного вектора локальной оптической оси (директора). Указанная связь приводит к реализации целого спектра физических явлений, начиная от зависимости эффективной вязкости от скорости сдвигового течения (неньютоновское поведение) и заканчивая образованием сложных динамических структур в потоках жидких кристаллов.

В последние годы выполнен ряд новых теоретических исследований динамического поведения ЖК, ориентированных сдвиговыми течениями, с использованием методов компьютерного моделирования, что позволяет провести сравнение теории с экспериментом не только на качественном, но и на количественном уровне. В этой связи представляют несомненный интерес экспериментальные исследования индуцированных сдвиговыми течениями изменений ориентационной структуры в слоях НЖК, включая изучение гидродинамических неустойчивостей, которые могут быть реализованы при специфических граничных условиях и соответствующем выборе параметров эксперимента.

Выполненные к настоящему времени исследования позволяют сделать вывод о том, что результат воздействия сдвигового течения на ориентацию НЖК зависит в первую очередь от способа создания потока и исходных граничных условий.

Течение простого сдвига (Куэтга), вызвано относительным движением стенок капилляра, ограничивающих ЖК.

Градиент скорости dvm/dz = v/h = const.

Течение Пуазейля, вызвано приложением градиента давления G вдоль слоя ЖК.

Градиент скорости

При планарной граничной ориентации, перпендикулярной плоскости потока (в плоскости потока лежат вектор скорости и градиент скорости), воздействие потока на ориентационную структуру носит пороговый характер. Оно проявляется в пространственно однородных и пространственно периодических изменениях поля ориентации, при пороговых амплитудах, соответствующих реализации однородной и цилиндрической неустойчивостей. Этот тип граничных условий является наиболее простым для теоретического рассмотрения, так как базовому линейному состоянию системы соответствуют простые профили скорости и пространственно однородная

ориентация директора. При этом получено удовлетворительное согласие между теорией и экспериментом, как в случае течения простого сдвига, так и для течения Пуазейля и объяснены зависимости пороговых амплитуд от параметров эксперимента (частоты возбуждения, напряженностей электрических и магнитных полей).

Задача существенно усложняется для гомеотропной исходной ориентации, так как в этом случае базовое состояние директора зависит от пространственной координаты что должно учитываться при анализе вопросов неустойчивости, соответствующего линейного решения системы гидродинамических уравнений. В частности, для стационарного и осциллирующего течения простого сдвига реализуется лишь пространственно периодическая неустойчивость.

В случае течения Пуазейля при гомеотропных граничных условиях задача становится наиболее сложной, так как базовому состоянию системы соответствуют зависящие от координаты £ значения угла отклонения директора и градиента скорости. Выполненные недавно теоретические расчеты показывают, что для этого случая возможна реализация однородной неустойчивости, связанной с выходом директора из плоскости потока. Экспериментально этот факт был подтвержден лишь в одной работе на примере осциллирующего потока Пуазейля при частотах возмущения выше 5 Гц (существенно превышающих собственные частоты релаксации директора), что явно недостаточно для детальной проверки выводов теории. Остальные экспериментальные исследования для данного случая ограничивались областью линейных деформаций, которая также изучена недостаточно полно.

Целью работы является экспериментальное исследование линейных деформаций ориентационной структуры, однородных неустойчивостей и пространственно-периодических структур в гомеотропном слое нематического жидкого кристалла, возникающих под действием потоков Пуазейля (низкочастотного осциллирующего и затухающего1) в прямоугольном капилляре клинообразного сечения, а также изучение влияния внешних электрических полей на рассматриваемые явления.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1. Изучено допороговое ориентационное поведение гомеотропного слоя НЖК с отрицательной анизотропией диэлектрической проницаемости под действием низкочастотного осциллирующего и затухающего потоков Пуазейля. Экспериментально подтверждены следствия решений гидродинамических уравнений, в частности, характер зависимости оптического отклика жидкого кристалла от амплитуды и частоты градиента давления и напряженности электрического поля.

2. Экспериментально исследовано динамическое поведение гомеотропного слоя НЖК в условиях далеких от равновесия. Определены пороги возникновения однородной неустойчивости, связанной с выходом из плоскости потока. Впервые

' Под термином "затухающий поток" понимается поток, вызванный гидростатической разностью давлений ЖК в коленах сообщающихся сосудов, соединенных через капилляр - ЖК ячейку

обнаружено образование вторичной пространственно-периодичной неустойчивости. Установлено влияние электрического поля на образование пространственных структур в нестационарном потоке Пуазейля.

Научное и практическое значение работы:

1. Разработана методика и создана экспериментальная установка для исследования нестационарных потоков жидких кристаллов при дополнительном воздействии электрического поля.

2. Изучение режима малых отклонений директора в затухающем потоке Пуазейля позволило разработать и экспериментально опробовать новый оптический метод измерения анизотропных коэффициентов сдвиговой вязкости без использования ориентирующего действия магнитных полей. Полученные результаты дают основание для дальнейшей работы по созданию и оптимизации лабораторных установок по измерению сдвиговых коэффициентов вязкости, необходимых в практике химических лабораторий, занимающихся созданием новых ЖК.

3. Зависимости пороговых параметров потока от толщины слоя ЖК и электрического напряжения, соответствующие возникновению однородной неустойчивости (выход директора из плоскости потока) в осциллирующем потоке Пуазейля, качественно и количественно подтверждают выводы теории.

4. Данные по порогам возникновения однородной неустойчивости могут быть использованы при определении амплитудно-частотных диапазонов работы жидкокристаллических сенсоров механических возмущений.

5. Обнаружено новое явление - пространственно периодическая неустойчивость, развившаяся на фоне однородной неустойчивости (выход директора из плоскости потока). Таким образом, впервые в ходе одного эксперимента на одном образце получен ряд ориентационных переходов, вызванных осциллирующим потоком Пуазейля. Существование вторичной неустойчивости позволяет планировать дальнейшие теоретические работы в области нелинейной теории структурообразования.

Автор защищает:

1. Методические разработки;

2. Результаты исследования линейного оптического отклика НЖК слоя под действием потоков Пуазейля (низкочастотного осциллирующего и затухающего) и дополнительном воздействии внешних электрических полей;

3. Экспериментальные пороговые характеристики потоков и толщины слоя НЖК, соответствующие возникновению однородной неустойчивости;

4. Существование и пороги возникновения пространственно периодической структуры в осциллирующем потоке Пуазейля, развивающейся на фоне однородной неустойчивости;

5. Выводы из экспериментальных исследований.

Публикации и апробация работы. Основные результаты опубликованы в 15 работах и докладывались на Международных конференциях по жидким кристаллам (Эдинбург, Шотландия, 2002, Любляна, Словения, 2004), Европейской конференции по жидким кристаллам (Яка, Испания, 2003), V Международной конференции "Лиотропные жидкие кристаллы" (Иваново, 2003), Международной конференции "Сенсоры и системы" (С-Пб., 2002), 22-ой конференции SIH (Ница, Франция,2002), Всероссийской конференция "Фагран-2002" (Воронеж, 2002), на симпозиуме по релаксационным явлениям (Дармштадт, Германия, 2002), Московском семинаре по жидким кристаллам "СВЯТКИ-200Г, 7-ой Международной конференции "Радиолокация, навигация и связь" (Воронеж, 2001), X Международном симпозиуме "Перспективные дисплейные технологии", (Минск, Беларусь, 2001), IV Международном симпозиуме "Приборостроение" (Сочи, 2001), III научно-технической конференции молодых ученых МГАПИ (Москва, 2000).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, 10 приложений. Объем диссертационной работы составляет 98 страниц машинописного текста и включает 59 иллюстраций, 2 таблицы, список литературы из 116 наименований.

Содержание диссертации.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели работы, показана научная новизна полученных результатов, изложены защищаемые положения.

Первая глава посвящена литературному обзору теоретических и экспериментальных работ, связанных с ориентационным поведением НЖК в стационарных и осциллирующих сдвиговых потоках. Приведены основные уравнения гидродинамики НЖК, рассмотрены механизмы ориентационных переходов, индуцированных течениями в образцах НЖК с различными типами граничных условий. Отмечено, что для случая осциллирующего потока Пуазейля наиболее исследовано поведение в образцах с планарными граничными условиями. В то же время, линейный режим деформации директора при исходной гомеотропной ориентации подробно исследован теоретически и экспериментально для веществ с положительной анизотропией диэлектрической проницаемости . Из возможных нелинейных явлений для гомеотропного слоя теоретически предсказано существование однородной неустойчивости, связанной с выходом директора из плоскости потока. Экспериментально данный эффект был описан в единственной работе для области частот осцилляции давления много больше собственных частот релаксации директора. Явления за порогом однородной неустойчивости не рассматривались ни теоретически, ни экспериментально.

Анализ теоретических и экспериментальных результатов позволил сформулировать конкретные задачи настоящего исследования, выбрать метод (поляризационно-оптический) и объекты исследования (МББА Ле<0 и смесь ЖК616 Де>0 производства МНПО НИОПиК).

Во второй главе дается описание основных узлов экспериментальной установки

6

(Рис.1) и их назначения.

Экспериментальная установка собрана на оптической скамье и включает в себя: оптическую часть, предназначенную для реализации поляризационно-оптического метода изучения тонких образцов в проходящем свете; механическую -предназначенную для создания переменного перепада давления (частотный диапазон от 0,01 до 1 Гц, амплитудный диапазон от 0,2 до 1000 Па); электрическую, предназначенную для подачи внешнего переменного электрического поля на образец, а также блок регистрации и обработки данных, реализованный на основе АЦП и ПЭВМ.

Рис.1. Блок - схема экспериментальной установки: 1 - лазер, 2 - диафрагма, 3,4 - собирающие линзы, 5- поляризатор, 6 - анализатор,

7 - жидкокристаллическая ячейка, 8 - фотоприемник, 9 - усилитель сигнала фотоприемника, 10-плата АЦП, 11 - компьютер, 12 - выпрямитель, 13 - двигатель постоянного тока, 14 - редуктор и кулисно-кривошипный механизм, 15 - поршень в цилиндре, 16, 17 - капилляры, 18, 19 - расширительные емкости, 20 - датчик давления, 21 - источник питания, 22 - усилитель сигнала датчика давления, 23 - генератор звуковой, 24 - вольтметр.

8 эксперименте использовались два варианта положений поляризатора и анализатора: скрещенные поляроиды, ориентированные под углом а=45° относительно направления потока (геометрия "а") или под углом =0°,90° (геометрия "б"). Геометрия "б" позволяла зарегистрировать выход директора из плоскости потока (х1).

Параллельно со стандартной методикой съема локального оптического отклика с помощью цифровой камеры, проводилась регистрация теневых изображений ячейки в скрещенных поляроидах в геометриях "а" и "б".

Особенностью экспериментов являлось использование ячейки (Рис.2) переменной толщины (Ь=30..200 мкм), что позволяло проводить визуальные наблюдения и устанавливать зависимости фазовой задержки между обыкновенным и необыкновенным лучами от толщины слоя ЖК, а также получать количественную информацию о пороговых толщинах ориентационных переходов. Малая

клиновидность капилляра ячейки позволяет рассматривать его как совокупность каналов постоянной толщины, к которым приложен единый градиент давления. Гомеотропная ориентация образца достигалась посредством нанесения слоя хромолана Прозрачные электроды выполнены из окиси олова, на одной из пластин электрод разделен на две части. Проведены оценки влияния геометрических размеров ячейки и элементов сопряжения на характер потока Оценена погрешность измерений

Рис.2 Экспериментальная ячейка Высота ячейки Л-10 см, ширина канала Х=\ см, диаметр расширительный емкостей Б=1,5 см, диапазон толщин от Итах-=200 мкм до Л„=30 мкм

Рис.3 Теневое изображение ячейки в геометрии "а" линейный режим.

В третьей главе приведены результаты исследования ориентационного поведения НЖК в затухающем потоке Пуазейля.

В пределах всей ячейки режим движения директора в плоскости потока имеет место при чрезвычайно низких перепадах давления (~1 Па) При этом в геометрии "б" поле ячейки равномерно затемнено, локальный отклик отсутствует В геометрии "а" данному режиму соответствует теневое изображение ячейки, состоящее из темных и светлых полос (Рис.3), расположенных вдоль направления потока, движущихся сверху вниз, отслеживая изменение давления, и являющихся результатом интерференции обыкновенного и необыкновенного лучей. Фазовая задержка 8 между обыкновенным и необыкновенным лучами возникает вследствие изменения показателя преломления, что в свою очередь связано с отклонением директора от начальной гомеотропной ориентации.

Кроме стандартной методики обработки локального оптического отклика, позволяющего получать зависимость вида в работе использовалась

методика, основанная на компьютерной обработке изображений ячейки В основе обоих методик лежит зависимость интенсивности света /, прошедшего слой ЖК, от

разности фаз 8между обыкновенным и необыкновенным лучами ! = /08Ш^(<У/2).

»-I

Имея серию снимков с заданным временным интервалом, можно получить зависимость вида 8=/(И,1), т.к. если известно положение первого минимума (в данном случае это последняя темная полоса, пересекающая поле ячейки), то каждой темной/светлой полосе можно поставить в соответствие значение фазы:

Рис.4. Зависимости интенсивности прошедшего света 1(0 от времени в геометрии "а" и зависимости фазовой задержки от времени 5(0 при толщине слоя й=139 мкм. Экспериментальные данные и теоретические асимптоты (пунктир), с углами наклона соответствующими =0,18 Па с (МББА 21С).

Линейному режиму движения директора соответствует экспоненциальная зависимость разности фаз от времени 5(0 =5о ехр(-2(/тр) (кривая (1) на Рис. 4.). Данная зависимость следует из решения линеаризованной системы гидродинамических уравнений. Можно показать, что в линейном режиме т)~о2а)~[лр(()]2 и т)~н\ где с(о=ар«)/[. - градиент давления. Гидростатический перепад давления, создаваемый введением в одну из расширительных емкостей заданной массы образца Лип, связан с разностью уровней АН(0 ЖК в расширительных емкостях АР(0=^АН(0, которая уменьшается со временем по экспоненциальному закону АР(0)ехр(-1/тр). где АР(0)-4р^Ат/(п1У), тр=2щ,т/(р%К), для клиновидной ячейки К— А (Итш: + И0) (И^2 + ко)/(Зл&1.). Это дает основания определять временную зависимость из измерения оптического отклика.

При больших начальных перепадах давления нарушается простой экспоненциальный закон для зависимости 8(0 (кривые 2-3 на Рис.4), что связано с

сильными деформациями структуры на больших толщинах, более того появляется оптический отклик в геометрии "б" (Рис.5), что свидетельствует о выходе директора из плоскости потока. Процесс развития однородной неустойчивости визуализировался в виде образования резкой границы, разделяющей пространственные области, в которых ориентация директора находится в плоскости и вне плоскости потока (Рис.6.).

Рис.5. Зависимости интенсивности света от времени для геометрии "а" (линия 1) и геометрии "б" (линия 2): ДР(0)=20 Па, Ь=86 МКМ. МББА Рис.6. Теневые изображения ячейки в геометриях "а" и "б".:

I - область линейной деформации - директор в плоскости потока, азимутальный угол отклонения директора в центре слоя

II - переходная область - выход директора из плоскости потока (0< (Рт <20°);

III - область выхода директора из плоскости потока - ориентация директора почти перпендикулярна плоскости потока

В экспериментах положение границы выхода из плоскости определялось с использованием изображений ячейки, полученных в различные моменты времени. Параллельно съемке изображений проводилась регистрация локального оптического отклика в тонкой части ячейки, где в ходе всего эксперимента реализуется линейный режим движения директора, - отсюда можно получить зависимость давления от времени. Сопоставляя временные зависимости толщины и давления, получали зависимость порогового перепада давления от толщины слоя НЖК (Рис.7.). При больших толщинах кривые, полученные для различных значений данного параметра, практически совпадают. Это объясняется тем, что через большой промежуток времени устанавливается квазистационарное течение, то есть директор успевает следовать за изменением давления.

0 100 200 300 400 Кс)

(а)

(б)

и=ов

(16) АР (0)=8,6 Па (26) АР(0)~108 Па (36) АР(0)=14 1 Па МББЛ

(1а) АР(0)=8,5 Па (2а) АР (0)=10,8 Па (За) АР(0)=15,1 Па

и=зв

о

80

120

140

(мки)

Рис.7. Пороговый перепад давления ЛРС, соответствующий выходу директора из плоскости потока, как функция локальной толщины слоя Н/,. Экспериментальные данные (символы) и результаты расчета (линии). Кривые (4а) и (46) соответствуют расчету для случая стационарного пуазейлевского потока при С=0 В и Ц= 3 В соответственно (предоставлены А.П.Креховым).

Установлено, что дополнительное воздействие электрического поля для НЖК с отрицательной анизотропией диэлектрической проницаемости приводит к снижению порога выхода директора из плоскости потока, т.к. в данном случае электрическое поле оказывает (дополнительное к потоку) дестабилизирующее воздействие.

Тот факт, что существуют начальные перепады давления, для которых реализуется простой экспоненциальный закон изменения фазовой задержки от времени, говорит о том, что в течение всего эксперимента эффективная вязкость оставалась постоянной и может быть определена по времени релаксации разности фаз в затухающем потоке Пуазейля. При этом создаваемая начальная разность давления на толщинах 140-170 мкм должна соответствовать набегу разности фаз в 3-571. Наиболее информативным является диапазон изменения разности фаз от 0,1-1 Я. Для измерения других сдвиговых вязкостен, необходимо использовать ячейки с комбинированной ориентацией, где гомеотропный слой выполняет функцию датчика давления, а расход жидкости определялся протеканием ориентированного определенным образом образца. В проведенном эксперименте для МББА было получено значение сдвиговой вязкости Пас, что соответствует

литературным данным.

Кроме описанных выше явлений, затухающий поток приводил к образованию за порогом выхода из плоскости потока долгоживущих областей с квазипланарной ориентацией и аномально большим временем релаксации (свыше 1 часа), что должно быть связано с проявлением иного типа симметрии, не рассмотренного ранее в литературе. Воздействие на вырожденную структуру электроконвективных

ролов в МББА очень малых начальных перепадов давления ~ 1 Па приводит к временному снятию вырождения. При этом длинные оси ролов ориентируются вдоль градиента давления, как и в случае образования цилиндрической неустойчивости под действием стационарного потока Пуазейля в гомеотропных образцах.

В четвертой главе приведены результаты исследования ориентационного поведения НЖК в осциллирующем пуазейлевском потоке. В зависимости от амплитуды перепада давления, приложенного к ЖК слою и локальной толщины слоя наблюдались различные типы отклика ориентационной структуры.

При малых значениях изменения ориентации директора происходили в

плоскости потока, и описывались в рамках линеаризованной теории. Количественное совпадение экспериментальных данных с результатами аналитического решения системы гидродинамических уравнений имело место во всем диапазоне изменений толщин и периодов осцилляции. Это является основой для прогнозирования технических характеристик ЖК датчиков механических возмущений.

При превышении порогового значения для амплитуды давления ЛРа зависящего от толщины ЖК слоя Л и периода колебаний Т, наблюдалось движение директора вне плоскости потока, которое визуализировалось в геометрии "б" аналогично случаю затухающего потока. На рисунке 8 показаны временные зависимости интенсивности света, полученные в области границы выхода из плоскости. Визуально на низких частотах граница, разделяющая области движения директора вне и в плоскости потока, представляла собой неподвижную прямую линию, ориентированную по направлению потока. На рисунке 9 изображена зависимость порогового перепада давления от локальной толщины слоя жидкого кристалла МББА, построенная по результатам измерений с малыми значениями безразмерной частоты потока (со =2л/Т, -время релаксации директора). Как видно из рисунка,

критический перепад давления уменьшается с возрастанием толщины по степенному закону с показателем степени близким к трем, а экспериментальные значения, полученные для разных периодов, лежат на одной кривой. Это свидетельствует о достижении квазистационарного режима движения директора.

Из анализа уравнений динамики НЖК следует, что существует универсальная зависимость между критическим безразмерным перепадом давления и параметром Результат представления

экспериментальных данных в виде указанной универсальной зависимости приведен на рисунке 10. Как следует из рисунка, имеют место две асимптоты, предсказанные теоретически и соответствующие низкочастотному и высокочастотному приближениям. Кроме этого экспериментальные данные количественно согласуются с численными теоретическими расчетами в области малых и оказываются систематически выше расчетов на 20% в области больших (ОТп. Некоторое расхождение может быть связано с неопределенностью пороговой толщины, связанной с наклоном границы на больших частотах.

Рис.8. Зависимости интенсивности прошедшего света в геометрии "а"

(кривая 1), в геометрии "б" (кривая 2) и давления (кривая 3): а) ЛР(0)=536 Па, Л=130 мкм (й*=128 мкм), б) ЛР^=398 Па, й=121 мкм (/¡4=116 мкм). МББА.

Рис.9. Амплитуда порогового перепада давления соответствующая выходу

директора из плоскости потока, как функция локальной толщины слоя Экспериментальные данные (символы) и результат аппроксимации функцией вида А-ЬВ (пунктир), при этом В=-3,22±ОДЗ. МББА, Т=23 °С.

Экспериментально установлено уменьшение/увеличение порогового перепада давления при воздействии на слой ЖК с (Де<0)/(Де>0) дестабилизирующего/стабилизирующего электрического поля. В экспериментах это реализовывалось в виде смещения границы в область меньших/больших толщин. В виде универсальной зависимости это показано на рисунках 10а и 106. Зависимость пороговой толщины от напряжения представлена на рисунке 11.

В области толщин, превышающих граничную толщину выхода директора из плоскости потока, наблюдалось несколько интересных эффектов:

1. Формирование долгоживущих областей со временем релаксации более часа, подобных областям, описанным для случая затухающего потока.

2. Образование доменных стенок, разделяющих области с противоположными по знаку проекциями директора на ось у Доменные стенки образуются при включении потока и претерпевают изменения со временем, вытягиваясь вдоль потока. Время исчезновения доменных стенок составляет 1-5 минут, что сравнимо с характерным временем релаксации директора

Рис. 10а. Универсальные частотные зависимости порога образования однородной неустойчивости (ОН) при различных напряжениях электрического поля, цилиндрической неустойчивости (РН) и перехода к светорассеянию (X). МББА: экспериментальные данные - символы, теоретические асимптоты и результат численного расчета - пунктир и сплошная линия, соответственно. Т=23 °С. (Теоретические расчеты предоставлены И.Ш.Насибуллаевым).

Рис. 106. Универсальные частотные зависимости порога образования однородной неустойчивости при различных напряжениях электрического поля. ЖК616 Т=24 °С. Экспериментальные данные - символы, асимптоты - пунктир.

а) низкочастотный предел

/ Т= 40,6с, ЛР0-6 7Па

2 Т= 40,6с, АРо=15 Па

3. Т= 14 с, АРо=22,3 Па

Рис. 11. Зависимость пороговой толщины слоя от величины внешнего

электрического поля отнесенного к напряжению перехода Фредерикса. МББА,

Т=23°С. Эксперимент (символы), теория (линии)- расчеты предоставлены И.Ш.Насибуллаевым.

3. Возникновение вторичной неустойчивости в виде пространственно -периодической структуры ролов (Рис 12). Ролы располагались внутри крупных областей - доменов, и двигались в соответствии с приложенным периодическим давлением. Длинные оси ролов ориентированны строго вдоль потока вблизи порога образования и наклонены по отношению к направлению потока на больших толщинах. Период ролов вблизи порога Ц,,,,™ образования определялся по дифракционной картине. Данные по периоду структуры, отнесенному к толщине слоя Чпоток^ представлены на рисунке 13. Там же представлены данные по периоду пространственной электроконвективной структуры, о которой говорилось выше. Как видно из графика период электроконвективных структур практически совпадает с толщиной слоя ЖК, тогда как период ролов, образованных в сильном осциллирующем потоке, слабо зависит от толщины слоя. Это может быть объяснено, если предположить, что вторичная неустойчивость имеет тот же механизм образования, что и для случая, когда директор изначально перпендикулярен плоскости потока. В нашем случае ориентация директора близка к перпендикулярной к плоскости потока только в центральной части ячейки, тогда как вблизи стенок ориентация остается близкой к исходной - гомеотропной В безразмерных координатах порог возникновения вторичной неустойчивости в МББА представлен на рисунке 10а. При дальнейшем повышении амплитуды давления структура ролов искажалась, далее появлялось анизотропное рассеяние света.

1,0

60 80 100 120 140 160 180 200 220 И(мкм)

Рис.12. Микрофотография пространственно-периодической структуры ролов: Г= 12,8 с, ДР(0)=126 Па, <Л>=160 мкм, увеличение х60.

Рис.13. Сравнение периодов структур ролов: • - ролы, возникшие в осциллирующем потоке Пуазейля, ролы электроконвекции, стабилизированные осциллирующим потоком Пуазейля, прямые - результат линейной аппроксимации, МББА, 22°С.

Основные результаты и выводы

1 Разработана оригинальная методика исследования поведения гомеотропного слоя НЖК в затухающем потоке с использование ячейки клиновидного сечения, позволяющей визуализировать ориентационные изменения структуры.

2. Проведено исследование оптического отклика гомеотропного слоя НЖК на низкочастотный осциллирующий и затухающий потоки Пуазейля Экспериментально подтверждено, что в области малых деформаций структуры результаты эксперимента описываются существующей гидродинамической теорией.

3. Впервые исследовано поведение НЖК в затухающем потоке; установлено, что при определенных начальных перепадах давления реализуется режим, когда оптическая разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами экспоненциально зависит от времени, что позволяет определять анизотропные коэффициенты сдвиговой вязкости.

4. В затухающем и осциллирующем потоках Пуазейля исследована однородная неустойчивость, связанная с выходом директора из плоскости потока. Получена универсальная зависимость пороговых параметров потока от толщины слоя и электрического напряжения. Установлено количественное соответствие экспериментальных данных и результатов численных расчетов.

5. Впервые экспериментально обнаружено существование пространственно-периодических структур за порогом однородной неустойчивости в осциллирующем потоке Пуазейля в образце с гомеотропными граничными условиями.

6. Обнаружено образование нерегулярных пространственных структур: доменных стенок, метастабильных пространственных образований.

7. Установлено, что поток Пуазейля снимает вырождение с индуцированных электрическим полем периодических ЭГД структур, при этом оси ролов ориентируются вдоль потока.

Публикации по теме диссертации

1. Торчинская A.B., Шмелева Д.В.. Влияние электрического поля на ориентацию жидкого кристалла под действием осциллирующего потока. Труды III научно-технической конференции молодых ученых МГАПИ, 2000, с. 13-14.

2. Pasechnik S.V., Tsvetkov V.A., Shmeliova D.V., Shustrov BA, Alyoshin VA. Physical principles of making of high-sensitivity liquid crystal sensors of mechanical perturbations, Труды 7 Международной конференции "Радиолокация, навигация и связь", Воронеж, 2001 т.2, с.1276-1281.

3. Pasechnik S.V., Kravchuk A.S., Shmeliova D.V, Tsvetkov V.A. Prospects of application of liquid crystals for registration and visualisation of mechanical oscillations in biomedical technologies, Труды симпозиума "Перспективные дисплейные технологии", Минск, 2001.

4. Юрманова Т.Н., Шмелева Д.В., Пасечник C.B.,The optical response of nematic Liquid Crystals on quasi-stationary oscillatory flow at the presence of an electric field, Труды IV Международного симпозиума "Приборостроение", Сочи, 2001, с.213-218.

5. Pasechnik S.V., Shmeliova D.V., Tsvetkov V.A. Liquid crystal sensors of pressure, acceleration and vibration: physical backgrounds and possible application. Труды Международной конференции "Сенсоры и Системы", СПб, 2002, т.2, с.50-54.

6. Shmeliova D.V., Pasechnik S.V., Tsetkov V.A., Jurmanova T.N. The application of liquid crystal cells of variable thickness in electrically controlled sensors of low-frequency vibrations. Materials of 22 International Display Research Conf., Nice,

2002, p.457.

7. Пасечник СВ., Ларионов А.Н., Шмелева Д.В., Ларионова H.H., Юрманова Т.Н. Вязкоупругие свойства жидких кристаллов, Всероссийская конференция Фагран-2002, Воронеж, 2002.

8. Pasechnik S.V., Kravchuk A.S., Tsvetkov, V.A., Shmeliova D.V., Prospects for the application of liquid-crystal cells for the registration and visualisation of mechanical oscillation in biomedical technologies, Journal of SID, 2003, v.l 1, №1, p.15-19.

9. S.V.Pasechnik, V.G.Chigrinov, V.A.Tsvetkov, D.V.Shmeliova, A.N.Voronov, New Optical Method of Liquid Crystal Shear Viscosity Measurements, IDW03 Digest,

2003,p.209-211.

10. S.V. Pasechnik, D.V.Shmeliova, V.A.Tsvetkov, A.P.Krekhov, I.Sh.Nasibullayev, Orientation dynamics in nematic liquid crystal under decay Poiseuille flow, MCLC,

2004, v.409, p.467-474.

11 SVPasechmk, A V Torchinskay, DVShmehova, TNYurmanova, Orientational oscillations in homeotropic layers of liquid crystals induced by low frequency pressure gradient in the presence of stabilizing and destabilizing electric field, MCLC, 2004, v 409, p 449-457

12 SVPasechmk, VGChignnov, DVShmehova, VATsvetkov, ANVoronov, Anisotropie shear viscosity in nematic liquid crystals new optical measurement method, Liquid Crystal, 2004, v 31, N4, p 585-592

13 SVPasechmk, VGChignnov, DVShmehova, VATsvetkov, VN Kremenetsky, Liu Zhijian, Surface Dynamics and Memory Effects in Nematics at a Weak Anchoring, IDMC 2005 Digest p 593-596

14 Пасечник С В , Крехов А П, Шмелева Д В, Насибуллаев И Ш Цветков В А, Ориентационная неустойчивость в нематическом жидком кристалле в затухающем пуазейлевском потоке, ЖЭТФ, 2005, т 127, вып 4, с 907-915

15 Пасечник С В , Чигринов В Г, Цветков В А , Шмелева Д В , Способ измерения вязкостей жидких кристаллов и устройство для его осуществления Положительное решение по заявке на патент №200310511/28 приор 20 02 2003

oí а/

с •*•«> и i ö

ДПР 2005

Введение.

Глава 1. Теоретическое и экспериментальное изучение неусгойчивостей в нематических жидких кристаллах (Обзор литературы).

1.1. Основные уравнения нематодинамики.

1.2. Структурно-ориентационные переходы под действием стационарных потоков.

1.3. Структурно-ориентационные переходы под действием осциллирующих потоков.

1.4. Постановка задачи, выбор объектов и методов исследования.

Глава 2. Экспериментальная установка и методика проведения эксперимента.

2.1. Описание экспериментальной установки.

2.1.1. Оптическая система.

2.1.2. Система подачи давления.

2.1.3. Электрическая система.

2.1.4. Система регистрации и обработки данных.

2.2. Технология изготовления и конструкция жидкокристаллической ячейки.

2.3. Особенности эксперимента, связанные с использованием МББА.

2.4. Оценка погрешности определения разности фаз 5 между обыкновенным и необыкновенным лучами.

Глава 3. Линейные и нелинейные изменения ориентационной структуры НЖК в затухающем потоке Пуазейля.

3.1. Затухающее пуазейлевское течение нематического жидкого кристалла в капилляре клиновидного сечения.

3.2. Движение директора в плоскости потока.

3.3. Применение затухающего потока для измерения анизотропных коэффициентов сдвиговых вязкостей.

3.4. Влияние затухающего потока на структуру электрогидродинамической неустойчивости.

3.5. Движение директора вне плоскости потока.

3.6. Затухающий поток. Явления далекие от равновесия.

Глава 4. Линейные и нелинейные изменения ориентационной структуры НЖК в осциллирующем потоке Пуазейля.

4.1. Движение директора в плоскости потока.

4.2. Движение директора вне плоскости потока.

4.3. Вторичная цилиндрическая неустойчивость, индуцированная осциллирующим потоком Пуазейля.

Ориентационные эффекты, вызываемые сдвиговыми течениями в нематических жидких кристаллах (НЖК), на протяжении многих лет привлекают повышенный интерес, как теоретиков, так и экспериментаторов, занимающихся исследованиями данного класса конденсированных сред. Взаимодействие трансляционных и ориентационных движений молекул является одним из наиболее фундаментальных свойств, отличающих жидкие кристаллы от изотропных жидкостей. На гидродинамическом уровне описания анизотропных жидкостей это взаимодействие отражено в соответствующих нелинейных уравнениях, связывающих градиенты скорости в сдвиговых течениях с изменениями направления единичного вектора локальной оптической оси (директора). Указанная связь приводит к реализации целого спектра физических явлений, начиная от зависимости эффективной вязкости от скорости сдвигового течения (неньютоновское поведение) и заканчивая образованием сложных динамических структур в потоках жидких кристаллов.

В последние годы выполнен ряд новых теоретических исследований динамического поведения НЖК, ориентированных сдвиговыми течениями, с использованием методов компьютерного моделирования, что позволяет провести сравнение теории с экспериментом не только на качественном, но и на количественном уровне. В этой связи представляют несомненный интерес экспериментальные исследования индуцированных сдвиговыми течениями изменений ориентационной структуры в слоях НЖК, включая изучение гидродинамических неустойчивостей, которые могут быть реализованы при специфических граничных условиях и соответствующем выборе параметров эксперимента.

Выполненные к настоящему времени исследования позволяют сделать вывод о том, что результат воздействия сдвигового течения на ориентацию НЖК зависит в первую очередь от способа создания потока и исходных граничных условий.

При планарной граничной ориентации, перпендикулярной плоскости потока (в плоскости потока лежат вектор скорости и градиент скорости), воздействие потока на ориентационную структуру носит пороговый характер. Оно проявляется в пространственно однородных и пространственно периодических изменениях поля ориентации, при пороговых амплитудах, соответствующих реализации однородной и цилиндрической неустойчивостей. Этот тип граничных условий является наиболее простым для теоретического рассмотрения, так как базовому линейному состоянию системы соответствуют простые профили скорости и пространственно однородная ориентация директора. При этом получено удовлетворительное согласие между теорией и экспериментом, как в случае течения простого сдвига, так и для течения Пуазейля и объяснены зависимости пороговых амплитуд от параметров эксперимента (частоты возбуждения, напряженностей электрических и магнитных полей).

Задача существенно усложняется для гомеотропной исходной ориентации, так как в этом случае базовое состояние директора зависит от пространственной координаты z, что должно учитываться при анализе вопросов неустойчивости, соответствующего линейного решения системы гидродинамических уравнений. В частности, для стационарного и осциллирующего течения простого сдвига реализуется лишь пространственно периодическая неустойчивость.

В случае течения Пуазейля при гомеотропных граничных условиях задача становится наиболее сложной, так как базовому состоянию системы соответствуют зависящие от координаты z значения угла отклонения директора и градиента скорости. Выполненные недавно теоретические расчеты показывают, что для этого случая возможна реализация однородной неустойчивости, связанной с выходом директора из плоскости потока. Экспериментально этот факт был подтвержден лишь в одной работе на примере осциллирующего потока Пуазейля при частотах возмущения выше 5 Гц (существенно превышающих собственные частоты релаксации директора), что явно недостаточно для детальной проверки выводов теории. Остальные экспериментальные исследования для данного случая ограничивались областью линейных деформаций, которая также изучена недостаточно полно.

Целью работы является экспериментальное исследование линейных деформаций ориентационной структуры, однородных неустойчивостей и пространственно-периодических структур в гомеотропном слое нематического жидкого кристалла, возникающих под действием потоков Пуазейля (низкочастотного осциллирующего и затухающего1) в прямоугольном капилляре клинообразного сечения, а также изучение влияния внешних электрических полей на рассматриваемые явления.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1. Изучено допороговое ориентационное поведение гомеотропного слоя НЖК с отрицательной анизотропией диэлектрической проницаемости под действием низкочастотного осциллирующего и затухающего потоков Пуазейля. Экспериментально подтверждены следствия решений гидродинамических уравнений, в частности, характер зависимости оптического отклика жидкого кристалла от амплитуды и частоты градиента давления и напряженности электрического поля.

2. Экспериментально исследовано динамическое поведение гомеотропного слоя НЖК в условиях далеких от равновесия. Определены пороги возникновения однородной неустойчивости, связанной с выходом из плоскости потока. Впервые обнаружено образование вторичной пространственно-периодичной неустойчивости. Установлено влияние электрического поля на образование пространственных структур в нестационарном потоке Пуазейля.

1 Под термином "затухающий поток" понимается поток, вызванный гидростатической разностью давлений ЖК в коленах сообщающихся сосудов, соединенных через капилляр -ЖК ячейку.

Научное и практическое значение работы;

1. Разработана методика и создана экспериментальная установка для исследования нестационарных потоков жидких кристаллов при дополнительном воздействии электрического поля.

2. Изучение режима малых отклонений директора в затухающем потоке Пуазейля позволило разработать и экспериментально опробовать новый оптический метод измерения анизотропных коэффициентов сдвиговой вязкости без использования ориентирующего действия магнитных полей. Полученные результаты дают основание для дальнейшей работы по созданию и оптимизации лабораторных установок по измерению сдвиговых коэффициентов вязкости, необходимых в практике химических лабораторий, занимающихся созданием новых ЖК.

3. Зависимости пороговых параметров потока от толщины слоя ЖК и электрического напряжения, соответствующие возникновению однородной неустойчивости (выход директора из плоскости потока) в осциллирующем потоке Пуазейля, качественно и количественно подтверждают выводы теории.

4. Данные по порогам возникновения однородной неустойчивости могут быть использованы при определении амплитудно-частотных диапазонов работы жидкокристаллических сенсоров механических возмущений.

5. Обнаружено новое явление - пространственно периодическая неустойчивость, развившаяся на фоне однородной неустойчивости (выход директора из плоскости потока). Таким образом, впервые в ходе одного эксперимента на одном образце получен ряд ориентационных переходов, вызванных осциллирующим потоком Пуазейля. Существование вторичной неустойчивости позволяет планировать дальнейшие теоретические работы в области нелинейной теории структурообразования.

Автор защищает:

1. Методические разработки;

2. Результаты исследования линейного оптического отклика НЖК слоя под действием потоков Пуазейля (низкочастотного осциллирующего и затухающего) и дополнительном воздействии внешних электрических полей;

3. Экспериментальные пороговые характеристики потоков и толщины слоя НЖК, соответствующие возникновению однородной неустойчивости;

4. Существование и пороги возникновения пространственно периодической структуры в осциллирующем потоке Пуазейля, развивающейся на фоне однородной неустойчивости;

5. Выводы из экспериментальных исследований.

Публикации и апробация работы. Основные результаты опубликованы в 15 работах и докладывались на Международных конференциях по жидким кристаллам (Эдинбург, Шотландия, 2002, Любляна, Словения, 2004), Европейской конференции по жидким кристаллам (Яка, Испания, 2003), V Международной конференции "Лиотропные жидкие кристаллы" (Иваново, 2003), Международной конференции "Сенсоры и системы" (СПб, 2002), 22-ой конференции SID (Ницца, Франция,2002), Всероссийской конференция "Фагран-2002" (Воронеж, 2002), на симпозиуме по релаксационным явлениям (Дармштадт, Германия, 2002), Московском семинаре по жидким кристаллам "СВЯТКИ-2001", 7-ой Международная конференция "Радиолокация, навигация и связь" (Воронеж, 2001), X Международном симпозиуме "Перспективные дисплейные технологии", (Минск, Беларусь, 2001), IV Международном симпозиуме "Приборостроение" (Сочи, 2001), III научно-технической конференции молодых ученых МГАПИ (Москва, 2000).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, 10 приложений. Объем диссертационной

Основные результаты и выводы

1. Разработана оригинальная методика исследования поведения гомеотропного слоя НЖК в затухающем потоке с использование ячейки клиновидного сечения, позволяющей визуализировать ориентационные изменения структуры.

2. Проведено исследование оптического отклика гомеотропного слоя НЖК на низкочастотный осциллирующий и затухающий потоки Пуазейля. Экспериментально подтверждено, что в области малых деформаций структуры результаты эксперимента описываются существующей гидродинамической теорией.

3. Впервые исследовано поведение НЖК в затухающем потоке; установлено, что при определенных начальных перепадах давления реализуется режим, когда оптическая разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами экспоненциально зависит от времени, что позволяет определять анизотропные коэффициенты сдвиговой вязкости.

4. В затухающем и осциллирующем потоках Пуазейля исследована однородная неустойчивость, связанная с выходом директора из плоскости потока. Получена универсальная зависимость пороговых параметров потока от толщины слоя и электрического напряжения. Установлено количественное соответствие экспериментальных данных и результатов численных расчетов.

5. Впервые экспериментально обнаружено существование пространственно-периодических структур за порогом однородной неустойчивости в осциллирующем потоке Пуазейля в образце с гомеотропными граничными условиями.

6. Обнаружено образование нерегулярных пространственных структур: доменных стенок, метастабильных пространственных образований.

7. Установлено, что поток Пуазейля снимает вырождение с индуцированных электрическим полем периодических ЭГД структур, при этом оси ролов ориентируются вдоль потока.

1. Berreman D. W. Solid surface shape and the alignment of an adjacent nematic liquid crystal, Phys. Rev. Lett., 1972, v.28, №26, p.l683-1686.

2. Blinov L.M., Chigrinov V.G. Electrooptic effects in liquid crystal materials. Berlin: Springer. 1995, 420 p.

3. Bock TM, Biasing J, Frette V, Rehberg I. Alignment visualization using electroconvection of planar nematics, Review of Scientific Instruments, 2000, v.71, №7, p. 2800-2806.

4. Borzsonyi Т., Buka A., Krekhov A.P., Kramer L. Response of a homeotropic nematic liquid crystal to rectilinear oscillatory shear. -Phys. Rev. E, 1998, v.58, №6, p.7419-7427.

5. Buka A., Kramer L. Pattern formation in liquid crystals. New York: Springer. 1995. 339 p.

6. Buka A, P.Toth, N.Eber, L.Kramer. Electroconvection in homeotropically alligned nematics. Physics Reports, 2000, v.337, p.157-169

7. Chandrasekhar S. Hydrodynamic and hydromagnetic instabilities, Montpellier: Capital City Press, 1993, 250 p.

8. Chang R. Anisotropic refractive indexes of MBBA, Mol. Cryst. Liq. Cryst.1976, v.34, №3, p.65-69.

9. Cladis P.E., Torza S. Stability of nematic liquid crystals in Couette flow. Phys. Rev. Letters, 1975, v.35, №19, p. 1283-1286.

10. Clark M.G., Saunders F.C., Shanks I.A., F.M. Leslie A study of flow alignment instability during rectilinear oscillatory shear of nematics, Mol. Cryst. Liq. Cryst, 1981, v.70, p.l95-222.

11. Derfel G. On the analogy between the field-induced and flow-induced deformations in nematic liquid crystals. Mol. Ciyst. Liq. Ciyst. 1998. v. 24. №. 6. p.829-834.

12. Dubois-Violette E., Guyon E., Janossy I., Pieranski P., Manneville P. Theory and experiment on plane shear flow instabilities in nematics, J. de Mecanique.1977, v. 16, p.733-767.

13. Ericksen J. L. Conservation laws for liquid crystals, Trans. Soc. Rheol. 1961, v. 5, p. 23-24.

14. Frank F.C., On the theory of liquid crystals, Discuss. Faradey. Soc., 1958, v.25, p.19-28.

15. Gaehwiller C. Direct determination of the five independent viscosity coefficients of nematic liquid crystals, Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1973, v. 20, p. 301-318.

16. Gaehwiller С. Temperature dependence of flow alignment in nematic liquid crystals, Phys. Rev. Lett. 1972, v. 28, p. 1554-1556.

17. Gaehwiller C. The viscosity coefficients of a room-temperature liquid crystal (MBBA) , Phys. Lett. A. 1971, v. 36, p. 311-312.

18. Guyon E., Pieranski P. Poiseuille flow instabilities in nematics, J. Phys. Colloq. (France). 1975, v. 36, p. Cl-203- Cl-208.

19. Hertrich A., W.Decker, W. Pesch and L.Kramer, The electrohydrodynamic instability in homeotropic nematic layers, J. Phys. II (France), 1992, p. 19151930.

20. Hiltrop K., Fischer F. Radial Poiseuille flow of a homeotropic nematic LC layer. Z. Naturforsch, 1976, v.31, p.800-807.

21. Ishihara S., Wakemoto H., Nakazima K., Matsuo Y. The effect of rubbed polymer-films on the liquid crystals alignment, Liq. Cryst. 1989, v. 4, №. 6, p. 669-675.

22. Janning J.L. Thin films surface orientation for liquid crystals, Appl. Phys. Lett. 1972, v. 21, №4, p. 173-174.

23. Janossy I., Pieranski P., Guyon E. Poiseuille flow in nematics: experimental study of the instabilities. Journal de physique, 1976, v.37, p.l 105-1 111.

24. Kneppe H., Schneider F. Determination of the rotational viscosity coefficient yi of nematic liquid crystals, J. Phys. E: Sci. Instrum. 1983, v. 16, p.512.

25. Kneppe H., Schneider F., Determination of the viscosity coefficients of the liquid crystal MBBA, Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1981, v. 65, p. 23-38.

26. Kneppe H., Schneider F., Sharma N. K. Rotational viscosity of nematic liquid crystals, J. Chem- Phys. 1982, v. 77, №6, p. 3203-3208.

27. Kozhevnikov E.N. Domain structure in a normally oriented liquid crystal layer underaction of low-frequency shear, Sov.Phys. JETF, 1986, v.64, №5, p.793-796.

28. Kramer L., Buka A. In Pattern Formation in Liquid Crystals, Berlin: Springer-Verlag, 1996, 300c.

29. Krekhov A. P., Kramer L. Orientational instability of nematics under oscillatory flow, J. Phys. II (France), 1994, v. 4, p. 677-688.

30. Krekhov A. P., Kramer L., Buka A., Chuvirov A.N. Flow alignment nematics under oscillatory shear, J. Phys. II (France), 1993, p. 1387-1396.

31. Krekhov A.P. and L.Kramer. Flow-alignment instability and slow director oscillations in nematic liquid crystals under oscillatory flow. Phys. Rev. E, 1996, v. 53, № 5, p.4925-4932.

32. Krekhov AP, Borzsonyi T, Toth P, et al., Nematic liquid crystals underoscillatory shear flow, Phys. Rep. 2000, v. 337, p.171-192.

33. Leslie F. M. Magnetohydrodynamical instabilities in nematic liquid crystals, Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1976, v. 37, p. 335-352.

34. Leslie F.M. An analysis of flow instability in nematic liquid crystal J. Phys. D: Appl. Phys, 1976, v. 9, p.925-937.

35. Leslie F.M. Some constitutive equations for liquid crystals. Arch. Ration. Mech. Anal, 1968, p. 265-283.

36. Leslie F.M. Theory of flow phenomena in liquid crystals, Adv. Cryst. 1979, v.4, p. 1-81.

37. Manneville P. Non-linearities and fluctuations at the threshold of a hydrodinamic instability in nematic liquid crystals. Journal de Physique, 1978, v. 39, №9, p.911-925.

38. Manneville P. Theoretical analysis of Poiseuille flow instabilities in nematics. J. Phys. (France), 1979, v.40, p.713-724.

39. Manneville P., Dubois-Violette E. Shear flow instability in nematic: theory of steady simple shear flows, J. Phys. (France), 1976, p. 285-296.

40. Manneville P., Dubois-Violette E. Steady Poiseuille flow in nem; theory of the uniform instability, J. Phys. (France). 1976, v. 37, p. 1124.

41. Martinoty P., Candau S. Determination of viscosity coefficients of a nematic liquid crystal using a shear waves reflectance technique. Mol. Cryst. and Liquid Cryst, 1971, v. 14, p. 243.

42. Miesowicz M. Liquid crystals in my memories and now the role of anisotropic viscosity in liquid crystals research, Mol. Cryst. and Liquid Cryst. 1983, v. 97, p. 1.

43. Nasibullayev I.Sh., Shmeliova D.V., Pasechnik, S.V., Krekhov A. P. Orientational instabilities in oscillatory Poiseuille flow of nematic liquid crystals , Abstract of 20th International Liquid Crystals Conference. Ljubjana. Slovenia. 2004, P. 470.

44. Orsay Liquid Crystal Group, Dynamics of Fluctuations in Nematic Liquid Crystals, J. Chem. Phys. 1969, v.51, p.816.

45. Pasechnik S.V., V.G.Chigrinov, D.V.Shmeliova, V.A.Tsvetkov, A.N.Voronov, Anisotropic shear viscosity in nematic liquid crystals: new optical measurement method, Liquid Crystal, 2004, v.31, N4, p.585-592.

46. Pasechnik S.V., V.G.Chigrinov, D.V.Shmeliova, V.A.Tsvetkov, V.N. Kremenetsky, Liu Zhijian,Surface Dynamics and Memory Effects in Nematics at a Weak Anchoring, IDMC 2005 Digest, p.593-596.

47. Pasechnik S.V., V.G.Chigrinov, V.A.Tsvetkov, D.V.Shmeliova, A.N.Voronov, New Optical Method of Liquid Crystal Shear Viscosity Measurements, IDW'031. Digest, 2003, p.209-211.

48. Pasechnik S.V., D.V.Shmeliova, V.A.Tsvetkov, A.P.Krekhov, I.Sh.Nasibullayev, Orientation dynamics in nematic liquid crystal under decay Poiseuille flow, Mol. Ciyst. Liq. Ciyst, 2004, v.409, p.467-474.

49. Pasechnik S.V., Shmeliova D.V., Tsvetkov V.A. Liquid crystal sensors of pressure, acceleration and vibration: physical backgrounds and possible application. Труды Международной конференции "Сенсоры и Системы", СПб, 2002, т.2, с.50-54.

50. Pasechnik S.V., Torchinskaya A.V. Behaviour of nematic layer oriented by electric field and pressure gradient in the striped liquid crystal cell. Mol. Cryst. Liq. Cryst., 1999, v. 331, p.341-347.

51. Pasechnik S.V., Torchinskaya A.V., Shustrov B.A., Urmanova T.N. Nonlinear Optical Response of Nematic Liquid Crystal on Varying Pressure Difference in the Presence of Electric Field. Mol. Cryst. Liq. Cryst., 2001, v. 367, p. 727734.

52. Pasechnik S.V., Torchinskaya A.V., Tsvetkov V.A., Karandashov D.O. Nematic Liquid Crystals under Decay Pouseuille Flow: new Possibilities for Measurement of Shear Viscosity. Mol. Cryst. Liq. Cryst., 2001, v. 366, p.165-171

53. Pasechnik S.V., Kravchuk A.S., Tsvetkov, V.A., Shmeliova D.V., Prospects for the application of liquid-crystal cells for the registration and visualisation of mechanical oscillation in biomedical technologies, Journal of SID, 2003, v. 11, №1, p.15-19.

54. Pieranski P., Guyon E. Instability of certain shear flows in nematics, Phys. Rev. A. 1974, v. 9, p. 404-417.

55. Pieranski P., Guyon E. Shear-flow induced transition in nematics, Solid State Comm. 1973, v. 13, p. 435-437.

56. Pieranski P., Guyon E. Two shear-flow regimes in nematic p-n-hexylo: benzilidene-p'-aminobenzonitrile , Phys. Rev. Lett. 1974, v. 32, p. 924-926.

57. Porter R. S., Johnson J. F. Orientation of nematic mesophases , J. Ph;Chem. 1962, v. 66, p. 1826-1829.

58. Porter R.S., Johnson J.F. Some flow characteristics of mesophase types, J. Chem. Phys. 1966, v. 45, p. 1452-1456.

59. Prost J., GasparouxH. Determination of twist viscosity coefficient in nematic mesophases; Phys. Lett. 1971, v. 36A, p.245.

60. Scudieri F., High-frequency shear instability in nematic liquid crystal, Applied Phys. Lett., 1976, v.29, p.398-399.

61. Scudieri F., Bertolotti V., Mellone S.,Acoustohydrodynamic instability in nematic liquid crystals, Applied Phys., 1976, v.47, p.3781-3783.

62. Shmeliova D.V., Pasechnik S.V., Tsetkov V.A., Jurmanova T.N The application of liquid crystal cells of variable thickness in electrically controlled sensors of low-frequency vibrations. Materials of 22 Intern. Display Research Conf., Nice, 2002, p.457.

63. Sonin A. A. The surface physics of liquid crystals. New York: Gord and Breach, 1995,180 p.

64. Tarasov O.S., Krekhov A.P., Kramer L. Nematic liquid crystal under plane oscillatory flows. Mol. Cryst. Liq. Cryst, 1999, v. 328, p. 573-580.

65. Toth P., Krekhov A. P., Kramer L., Peinke J. Orientational transition in nematic liquid crystals under oscillatory Poiseuille flow, Europhys. Lett. 2000, v. 51, p. 48-54.

66. Tsvetkov V.N., Mikhailov G.M., Acta Physicolochim. URSS 1938, v.8, p.77.

67. Van Eck D.C., Westera W., Viscoelastic properties of some nematic liquid-crystals, Mol. Ciyst. and Liquid Cryst, 1977, v.38, p.319.

68. Wahl J., Fischer F. A new optical method for studying the viscoelastic behaviour of nematic liquid crystals. Optics Communications, 1972, v. 5, №5, p. 341-342.

69. Wahl J., Fischer J. Elastic and viscosity constants of nematic liquid crystals from a new optical method, Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1973, v. 22, p. 359-373.

70. Zuniga I., Leslie F. M. Orientational instabilities in plane Poiseuille flow of certain nematic liquid crystals, J. of Non-Newt. Fluid Mech. 1989, v. 33, p. 123-136.

71. Zuniga I., Leslie F.M. Shear flow instabilities in nonaligning nematic liquid crystals , Europhys. Lett. 1989, v. 9, p. 689-693.

72. Zuniga I., Leslie F.M. Shear flow instabilities in non-flow-aligning nematic liquid crystals , Liq. Cryst. 1989, v. 5, p. 725-734.

73. Zuniga I., Orientational instabilities in Couette flow of non-flow-aligning nematic liquid crystals. Phys.Rev.A.1990.V.41. N4, p.2050-2058.

74. Барник М.И., Беляев C.B., Гребенкин М.Ф., Румянцев В.Г., Селиверстов В.А., Цветков В.А., Штыков Н.М. Электрические, оптические и вязкостно-упругие свойства жидкокристаллической смеси азоксисоединений. Кристаллография, 1978, т. 23, №4, с. 805-810.

75. Белова Г.П., Ремизова Е.И., Особенности акустооптического взаимодействия в гомеотропно ориентированном слое нематического жидкого кристалла при его периодической сдвиговой деформации, Акуст. Журнал, 1985, т. 31, с. 289-299.

76. Беляев В.В. Вязкость нематических жидких кристаллов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002, 224с.

77. Беляев В.В. Физические методы измерения коэффициентов вязкости нематических жидких кристаллов. М.: Успехи физических наук, 2001, т. 171, №3, с. 267-298.

78. Блинов Л.М., С.А.Давидян, В.Д.Решетов, Д.Б.Субачус, С.В.Яблонский, Особенности Пуазейлевского течения в плоских капиллярах на примере акустически возбуждаемого жидкого кристалла, ЖЭТФ, Т.97, 1990, вып.5, с.1597-1606.

79. Блинов Л.М. Электро- и магнитооптика жидких кристаллов. М.: Наука, 1978,384с.

80. Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии. М.: Изд-во стандартов, 1985,256с.

81. В. де Же, Физические свойства жидкокристаллических веществ, М.гМир, 1982,215с.

82. Вистинь Л.К., Чистяков И.Г. Жидкие кристаллы. М.: Знание, 1975, 63с.

83. Гребенкин М.Ф., Селиверстов В.А., Блинов Л.М., Чигринов В.Г., Свойства нематических жидких кристаллов с положительной диэлектрической анизотропией, Кристаллография, 1975, вып.5, с.984-990.

84. Двайт Г.Б., Таблицы интегралов и др. математические формулы, М.гНаука, 1977, 224с.

85. Де Жен П. Физика жидких кристаллов. М.: Мир, 1977, 400с.

86. Ежов С.Г. Ориентационная релаксация нематических жидких кристаллов при воздействии ультразвука и электрического поля. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. М.гВЗМИ, 1984, 144с.

87. Ежов С.Г., Пасечник С.В., Баландин В.А. Влияние электрического поля на временные характеристики акустооптического эффекта в нематиках. Письма в ЖТФ, 1984, т. 10, №8, с. 479-482.

88. Капустина О.А., Лупанов В.Н., Чилая Г.С., Эффект акустической памяти в жидких кристаллах, Акустический журнал, 1978, т.24, вып 1, с. 136-137.

89. Капустин А.П., Капустина О.А. Акустика жидких кристаллов. М.: Наука, 1986, 247с.

90. Кожевников Е.Н., Доменная структура в слое нематического жидкого кристалла в осциллирующем потоке Куэтта, Вестник Пермского государственного университета, Физика, вып.1, 2002,с.63-70.

91. Коньяр Ж. Ориентация нематических жидких кристаллов и их смесей. Минск: Издательство «Университетское», 1986, 101 с.

92. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: т.VI. "Гидродинамика". М.: Наука, 1986, 736 с.

93. Ларионов А.Н. Релаксационные свойства жидких кристаллов в пространственно-переменных полях при высоких давлениях. Канд. дисс. М.МОПИ, 1983, 188с.

94. Матвеенко В.Н., Кирсанов Е.А. Поверхностные явления в жидких кристаллах. М.: Издательство Московского Университета, 1991, 276 с.

95. Насибуллаев И. Ш Кандидатская диссертация «Ориентационные неустойчивости в нематических жидких кристаллах в потоке» ИФМК УНЦ РАН, 2004.

96. Пасечник С.В. Релаксационные свойства ориентированных жидких кристаллов в потоке. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ. -мат. наук. М., 1980, 175 с.

97. Пасечник С.В., Баландин В.А., Ежов С.Г., Киреев В.И. «Способ определения физико-механических параметров жидких кристаллов», а.с. №1325349, 1987.

98. Пасечник С.В., Ларионов А.Н., Шмелева Д.В., Ларионова Н.Н., Юрманова Т.Н. Вязкоупругие свойства жидких кристаллов, Всеросийская конференция Фагран-2002, Воронеж, 2002.

99. Пасечник С.В., Крехов А.П., Шмелева Д.В, Насибуллаев И.Ш. Цветков В.А., Ориентационная неустойчивость в нематическом жидком кристалле в затухающем пуазейлевском потоке, ЖЭТФ, 2005, т. 127, вып.4, с.907-915.

100. Пасечник С.В., Чигринов В.Г., Цветков В.А., Шмелева Д.В., Способ измерения вязкостей жидких кристаллов и устройство для его осуществления. Положительное решение по заявке на патент №200310511/28 приор. 20.02.2003.

101. Пикин С. А. Структурные превращения в жидких кристаллах. М.:Наука, 1981,336 с.

102. Пикин С.А. О куэттовском течении нематической жидкости. ЖЭТФ 1973,т. 65, в. 6, с. 2495-2504.

103. ПикинС.А., Чигринов В.Г. Неустойчивость пуазейлевского течения нематической жидкости. ЖЭТФ 1974, т. 67, в.6, с.2280-2285.

104. Табидзе А.А., Кошкин Н.И. Деп. ВИНИТИ 1988 №2088-В88ю С1

105. Тарасов О. С. Кандидатская диссертация «Структурно-ориентационные переходы в нематических жидких кристаллах в потоке» ИФМК УНЦ РАН,1999.

106. Тарасов О.С., Крехов А.П. Нематический жидкий кристалл в осциллирующем пуазейлевском потоке. Кристаллография, 1998, т.43, №3, с.516-523.

107. Тарасов О.С., Крехов А.П. Ориентационная неустойчивость нематического жидкого кристалла в осциллирующем сдвиговом потоке. Кристаллография, 1999, т.44, №6, с. 1121-1124.

108. Томилин М.Г. Взаимодействие жидких кристаллов с поверхностью. СПб.: Политехника, 2001, 325с.

109. Торчинская А.В. Кандидатская диссертация «Осциллирующий поток Пуазейля в нематическом жидком кристалле, ориентированном электрическим полем», МГАПИ, 2002.

110. Торчинская А.В., Шмелева Д.В. Влияние электрического поля на ориентацию жидкого кристалла под действием осциллирующего потока. Труды III научно-технической конференции молодых ученых МГАПИ,2000, с. 13-14.

111. Труфанов А.Н., Барник М.И., Блинов JI.M., Чигринов В.Г. Электрогидродинамическая неустойчивость в гомеотропно ориентированных слоях НЖК. ЖЭТФ, 1981, т. 80, № 2, с. 704-715.

112. Чандрасекар С. Жидкие кристаллы. М.:Мир, 1980, 344 с.

113. Энциклопедический справочник "Машиностроение", М., гос. науч.-тех. издание машиностроительной литературы, 1947.