Исследование ионных бернштейновских волн в плазме токамака тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

12 1 и 9 9 %

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ФИЗЖО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ "

На правах''рукописи , УДК 533.9;621.039

ПЕТРОВ Срий Валершевич . 4

; ИССЛЕДОВАНИЕ ИОННЫХ БЕРНШЕЙНОВСКИХ ВОЛН В ПЛАЗМЁ ТОШШСА ' '

01.04.08 - физика и химия плазмы

Автореферат ^ диссертации на соискание ученой степени

кандидата фиаско-математических наук

Москва - 1992

Работа ьыполшн8 в Троицком институте инновационных и термоядерных исследования-.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук - И.А. Кован

Официальные оппоненты: доктор физико-матаматичесюа наук.

профессор D.H. Днестровский доктор физико-математичаских наук - И.К. Конкашбаев

Ведущая организация: 4изкко~то*ническнй институт

вы. А.Ф. Иоффе (г. Санкт-Петербург)

. - \ Защита диссертации состоится *_" 1992г. в_часов

на заседании Специализированного "совета К.063.91-.06 Московского физико-технического института со адресу: 141700, г. Долгопрудный Московской области. Институтские переулок,9.

С диссертацией ыоашо ознакомиться в библиотеке М-ПМ.

Автореферат разослан - "_"_1992 г.

Ученый секретарь

Специализированного совета _ В.В.Ковтун

РОССИЙСКАЯ I

БИБЛИОТЕКА

ОНЩЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ.

Актуальность. В настоящее время одной из наиболее актуальных задач б области управляемого термоядерного синтеза является создание токамака-реактора. Необходимое требование к такой установке -возможность достижения высоких температур плазмы. Другим весьма желательным условием является создапие непрерывно работающего реактора, для чего необходимо поддерживать стационарный ток в плазме токомака. Эти проблемы могут быть эффективно решены с помощью ввода в плазму токамака высокочастотных (ВЧ) вола. Существует ряд известных схем ввода ВЧ мощности в плад^, отличающихся диапазоном частот и конструкцией устройств ввода, каждому из которых присущи свои достоинства и недостатки £11. Последние несколько лет активно изучается новая схема ввода ВЧ мощности - с помоцью сильно замедленных плазменных волн, называемых также ионными бернштейновскими (ИБ) волнами (длина ИВ волн поперек внешнего магнитного поля - порядка ларморовского радиуса ионов) (2). Основными достоинствами этой схемы являются возможность использования для излучения ИБ волн в плазму высокого узкого волновода, идеально пригодного для токамака-реактора, эффективный и локализованный в пространстве нагрев ионов, происходящий баз сильного искажения максвелловской функции распределения, отсутствие ограничений на спектр ИВ волн и на плотность плазмы. Таким образом, схема ввода ВЧ мощности с помощью I® волн объединяет достоинства ■ других схем. В то же время проведенные эксперименты выявили ряд нелинейных явлений, связанных с возбуждением этих волн: затухание в области полукратных гармоник циклотронных частот ионов, а также развитие в некоторых случаях мелкомасштабных флуктувций плотности. Существует необходимость в теоретическом и экспериментальном исследовании этих явлений, так как они до настоящего времени остаются не понятыми. Не решен также вопрос о возможности поддержания тока этими волнами. Кроме того, численные расчеты профилей поглощения Ш волн требуют больших затрат машинной памяти и времени, поэтому актуальным является вывод простых асимптотических формул, которые могли бы дать качественную картину процесса распространения и поглощения этих волн в токамаке.

Основной цвлыо работы является обоснование возможности поддержания тока ИБ волнами, анализ уравнений геометрической оптики для этих волн, исследование нелинейных явланий с помощью численных экспериментов .

Научная новизна.

1.Впервые получены асимптотические формулы, описывающие распространение ИБ волн в плазме токамака и эволюцию их спектра. Эти формулы позволяют, в частности, предсказать вид профилей поглощения ИБ волн на ионах и электронах для условий конкретного эксперимента, не прибегая при этом к длительным расчетам.

2.Сформулированы и обоснованы сценарии генерации тока ИБ волнами в токамаке. Показано, что основную роль в способе генерации тока этими волнами играет сильная ежолвдия продольного волнового числа к, волны при ее распространении в плазме, которая возникает из-за неоднородности тороидального магнитного поля и винтовой структуры магнитного поля в токамаке.

3.Проведены численные расчеты профилей плотности генерируемого ИБ волнами тока и вффективностей генерации тока для некоторых сформулированных сценариев в реальной трехмерной геометрии токамака, с учетом полоидального магнитного поля, запертых электронов, спектра излучения антенны и связи антенны с плазмой. Показано, что использование ИБ волн позволяет профилировать ток в плазме.

4.Проведено моделирование методом частиц процесса возбуждения монохроматической ИВ волны в плазме, выявившего возникновение сильной динамической поляризации плазмы этой волной.

Практическая ценность работы. 1.Проведенный анализ уравнений распространения ИБ волн может Сыть использован при постановке экспериментов по вводу этих волн в плазму токамака. Из него следует, что результат эксперимента главным образом зависит от двух параметров: от положения зон ионно-цшслотронного резонанса в плазма и от положения антенны относительно экваториальной плоскости плазмы. Меняя эти два параметра, как показано в диссертации, можно добиться либо полного поглощения ИБ волн на ионах, либо полного поглощения на электронах, причем можно полутать как периферийный, так и объемный нагрев электронов, а при некоторых условиях можно создать ток увлечения этими волнами. При этом остальные параметры плазмы, а

также конструкция иэлучаищего устройства, могут не потребовать никакого существенного изменения. Главным достоинством способа генерации тока ИВ волнами является использование антенн с симметричным спектром излучения, что значительно снижает сложность конструкции антенной системы и, соответственно, материальные затрати.

2.Для численного моделирования экспериментов отлажен быстродействующей трехмерный код, который позволяет рассчитывать профили плотности генерируемого тока и профили поглощения волн на ионах и электронах, с учетом реальных условий эксперимента. Код может быть использован для оптимизации параметров эксперимента.

3.Результата моделирования возбуждения ИБ волн методом частиц могут способствовать созданию теории развития мелкомасштабных фшуктуаций плотности при вводе ИБ волн в плазму, а также позволяют сформулировать условия, при которых можно избежать этого нежелательного явления.

Автор выносит на запдату: 1.Результаты теоретического анализа уравнений распространения ИБ волн в плазме токамака.

2.Обоснование возможности генерации тока ИБ волнами.

3.Результаты численных расчетов по генерации тока и по нагреву плазмы ИБ волнами для условий токамака ТО-2.

4.Результаты численного моделирования методом частиц возбуядения ИБ волн в плазме.

Апробация диссертации и публикации. Результаты работы докладывались на Всесоюзных конференциях по физике плазмы в Звенигороде в 1991-1992гг., на Всесоюзном 'совещании по высокочастотному нагреву плазмы в Киеве в 1990г., на научных семинарах Отдела импульсной энергетики Троицкого института инновационных и термоядерных исследовании, Отделения физики плазмы Института атомной энергии. Основные результаты диссертации опубликованы в 4-х работах.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, трех приложений и имеет объем 110 страниц, 25 графиков и рисунков. Список цитируемой литературы включает 61 работу.

СОДЕРЖАНИЕ PABOTU

Во введения проводится сравнение ионных бернштейновских волн с другими хорошо известными типами волн (электроннс-циклотрошшми, ня асн 6 ги бридн ыми, быстрыми мапштозвуковыми, альфвеновскими) и указываются основяш преимущества использования ИБ волн в условиях токам зкэ-рыактора. Сформулированы также нерешенные проблемы, связанные с использованием ятих волн.

В первой главе проводится обзор вксперимвитальных и теоретических исследований ИБ волн в плазме токамака. Первый эксперименты во ввода ИБ волн в плазму токамака били проведены в 1980 году на установке ACT-1. На токамаке JIFPT-IJ--U в 1984 году впервые наблвдали нагрюв ионов в области полукратной гармоники ионно-цикпотронноЯ частоты протонов. Аналогичный uaipeü наблодался на токамаках TNT, AtCATDK-C, PL'f. На токамаках JIPPT-II-U к TNT оил Tai ata получен на грив электронов эша волнами. На токамака DIII-D наблвдалась перекачка энергии исходной ИВ волны в волны с другими частотами.

Теоретические исследования развивались в направлении создания теории связи антенны при возбуждении ИБ волн в плазме (расюты ЕгашМНа И., Purl S., и др.), расчетов по распространению ■ и поглощению ИБ волн в плазме (в рамках геометрической оптики), моделирования ИВ волн методом частиц (Dk&cia Н., Abe Н., Itatani П., Опо М.). Кромв того, предпринимались многочисленный попытки найти механизм нагрева ионов в областях полукратных гармоник их циклотронной частоты, но втот вопрос до сих иор остается открытым, В етоЯ же главе сформулированы основные отличия численных программ, отлаженных автором, от аналогичных программ, использовавшихся в других работах для исследования ИБ волн.

Во второй главе проводится анализ уравнений лучевых траекторий в случае распространения ИБ волн в плазме токамака.

В Я в той главы приводятся уравнения лучевых траекторий в тороидальной системе координат, вырат.енныа в удобном для дальнейшего анализа вида. Вывод этих уравнений дан в приложении А. В $2 приводятся асимптотические формулы для тороидальной и азимутальной групповой скорости. ИВ волн, а также выражение для 8В0ЛВДИ-; азимутального (полоидалъного) волнового вектора волны.

Й»оД которьй ДМ & йрйложении Б. Из этих формул следует, что еоайовой' пакет Му^} сфшится идти вдоль магнитной силовой линии, Что связано с переносов энергия ИБ волн электронами вдоль силовой линии. Перенос энергий волн поперек магнитных поверхностей связаЙ с циклотронным движение^' ионов и происходит со скоростью порядйй тепловой скорости ионов. Движение луча вдоль силовой линии заМсй? от знака К(|: если к,>0,- лу^ Идет йо силовой линии, а если к|<0'/ - против хода силовой лиШй. КаА доказано в §2, значение Ц ШйШ меняться вследствие втатоёой- структуры-' Магнитных Ыловйх МШЁ - ё этом случав величина к|Г определяете^ йё Только тйройДалпэйкй волновым числом, но и полои'да'лШ» волйЪййЯ чйсй'оМ ¿зШёёни'е которого происходит из-за йеодаЬродйостй йаМйтяо^о' коля по полоидальному углу. В §2 показаноч'То при1 с?арте' лучей из области вне экваториально!! плоскос тй плазйёёнмхг шнурау £де йроекция градиента- тороидального лоЛя' на' й'олоидальн'ой' йайрйМЬМв йе равна нулю, это может привеста* й сйМьнойУ смёщетйй' Спектра' ИВ волн по кв. Это явление создает бозйЬжй'остй генераций1 тока' ЙБ йолвэш с помощью антенны1 с сиШэтр^йьгй1 спектром' ¡Узл'учёнй'я' по тороидальным и полоидальным' йолн'овый' чЙсл'ай'.- В §2 проводи'тся' детальный анализ хода лучей И£ ёолй' й ТокаШйа',- эволюции' кв и кц,- и

формулируются сценарий" гей'ёраШи1 тока5 этой волнами - на периферии плазмы, вблизи й'агнйтвЬ!? ОСй>. а' также в случав трансформации быстрых магнитозвукоёйХ'" ¿ШУ й4 бернштейновские; везде при атом предполагается исполйзовайй'а' ан'тенны с симметричным спектром излучения. Генерация' т'бга1 вблизи магнитной оси происходит вследствие уменьшёМя5 й'аШзйа магнитных силовых линий. Кроме того, показано, что йро$йМ8 поглощения ИЗ волн определяется положением слоев иЬнйР-гШлот^аного резонанса в плазме, от которого зависит радеаМЁй'аМ1 группШай'- скорость волн.

Й' т^йт'^ей' представлены результаты расчетов по генерации

ТМа1 й* йЬ' й'ах'реву плазмы ИБ волнами для условий токамака ТО-2. В §1' дйй'о краткое описание численного кода. В код введены аналитический выражения для производных компонент тензора по кА, что позволяет сократить время расчетов и увеличить их точность. Используется набор из 50-100 лучевых траекторий с начальными продольными волновыми числами, соответствующими спектру излучения айтейнШ- При' начальном задании распределения амплитуд лучей по

спектру учитывается не Tojjbjco гР°метрйческий формфактор, но и спектральная функция срязц с рдазмоД, которая вычисляется отдельно. Вдоль трде^торда рассчитывается поглощение

энергии пакета волн щсущщц плазмы и локальная эффективность генерации тока с учетом задерТИ адектронов. Нелинейное поглощение на полутемной гармоцвКР ндаргровпой частоты протонов, например, моделируется шодотронвнм поглощением 5^-ной добавки ионов гелия |?а третье^ ГЙрМОВК№, ЧТО не влияет на ход лучей в основном QiftPMS плазмы, а лрш др^родат К "обрыванию" лучей на резонансной поверхности ь> = 3«сНе = (3/?)<t>c^ . Сечение плазмы разбито на 1600 (40*403 ячеек, в каадой из которых суммируется поглощенная мощности 0TflS4W® лучей, затем проводится сглаживание по сечении полученной фувдцш поглощенной мощности, что позволяет строить профили энерговндолввуя на ионах и электронах. Кроме того, сечение также разбито 20 рдозшнных кольцермх зон, в каждой из которых по модельным формулам рзррчитавзвтся плотность генерируемого тока (профиль плотности этого тока радиально симметричен). В кода предусмотрена возможность проведения описанных выше расчетов для эллиптических магнитных поверхностей со смещенными по большому радиусу осями. Время расчета пятидесяти лучей на машине VAX составляет 5-20 минут.

В §2 приводятся рисунки рассчитаных профилей плотности тока, профилей поглощения волн на электронах и ионах. Рассмотрено два варианта ориентированных в тороидальном направлении петлевых антенн: короткая - длиной 30см (широкий спектр излучения) и длинная - 80см (узкий спектр излучения). В случае короткой антенны, при ее смещении на 5см ниже экваториальной плоскости плазмы, можно получить ток увлечения в области гаа/2, где а=15см -малый радиус плазмы. С помощью длинной антенны можно создать ток увлечения в области г£а/3, при смещении антенны на 2см выше экваториальной плоскости. При изменении положения антенны относительно экваториальной плоскости плазмы на противополоашое ток увлечения в обоих случаях также меняет направленна, что связано с тем, что проекция градиента тороидального магнитного поля на полоидальное направление с разных сторон от экваториальной плоскости противоположна по знаку. Эффективность генерации тока ИБ волнами для условий ТО-2 невелика следствие невысокой электронной

теетературм (450 эВ), но для больших установок она может бить не ниже эффективности генерации быстрыми магнитозвуковыми волнами.

В|четвертой глава приводятся результаты моделирования возбуждения КБ волн в плазме методом частиц. В §1 кратко описано, в чем заключается способ моделирования плазмы методом частиц и рассмотрены известные работы по моделированию ИП волн с помощью таких кодов. Особенностью кода, разработанного автором диссертации, является специальная подпрограмма, которая задает начальное возмущение распределения частиц по скоростям и координатам таким образом, что в последующи моменты времени в плазме начинает распространяться монохроматическая ИВ волна с определенной длиной и амплитудой. В коде предусмотрен расчет автокорреляционных функция флуктуация полей волн с разними к, что позволяет восстанавливать функцию спектральной плотности мощности колебаний й следить за процессами перекачки энергии исходной волны по частотному спектру.

В 52 приводятся результаты моделирования теплового возбуждения ИВ волн, т.е. начальное распределение частиц задается максвелловским по скоростям и однородным по координатам, а возбуждение волн возникает через некоторое время в виде' спектра флуктуирующих полей по частотам и волновым векторам. Эти спектры приведены на рисунках в §2. Значения частот, соответствующих пикам на спектрах при разных к, отложены на плоскости (ь>,к), чтобы показать хорошее совпадение этих точек с дисперсионными кривыми ИВ волн, найденными из численного решения дисперсионного уравнения в линейном приближении. В то же время отмечено возникновение некоторых явлений, не предсказываемых линейной теорией, в частности, присутствие мода с нулевой частотой, так называемой "конвективной моды". Эта мода связана с динамической поляризацией плазмы волнами и описывается кинетическим уравнением с учетом двухчастичной корреляционной функции 13,4]. Такая поляризация плазмы прщэодит к возникновении встречных дрейфовых потоков частиц поперек внешнего магнитного поля и поля волны, в результата которых в плазме образуются конвективные ячейки.

В §3 рассмотрены результаты моделирования по возбуждению монохроматической КБ волны. Показаны графики полей бегущей волны и конвективной моды, а такав спектры колебаний, при различных

значениях частоты и и вектора к волны накачки. Основной вывод кз этого моделирования заключается в той, что при возбуждении монохроматической ИВ волны амплитуда- поля конвектевйой йоды значительно усиливается- и может достигать величины' 50Я от амплитуды поля волны накачки (при Кр1=3 и шр1/ыс1=5)г НРИ этой' происходит сильная перекачкз энергии исходной волны1 в ИВ волн» с другими частотами. Отмечено, что в реальных экспериментах возбуждение конвективной года- может представлять опасность дая1 ввода ИБ волн в плазму. В периферийном слое, где ир1/ие1 шясот быть меньше 10, возникновение- этой1 моды способно приводить к перекачке энергии исходной воли по спектру и развитию флуктуацяй плотности в этом слое. В качестве примера приводятся частотные спектры, полученные в экспериментах по вводу ИБ волн на? токамаке DIII-D. В этих экспериментах на периферии плазмы: происходила сильная перекачка исходной волны в другие моды,, что препятствовало проникновению ИБ волн в центр плазмы. В спектрах,, соответствующих колебаниям на периферии плазмы возле антенны,, кроме многочисленных пиков ИБ волн, отчетливо видна мода с нулевой* частотой1.

В пятой главе приводятся результаты экспериментальных исследований ИБ волн на токамаке ТО-2. В §1 рассмотрены результаты влияния ИБ нагрева на МГД активность плазмы. Приведены графики поведения моды ш=2 и амплитуда; возмущения полоидадьного магнитного поля в диапазоне частот 50-100 кГц для разных режимов ввода ИБ волн. В режиме с предполагаемым- периферийным* нагревом электронов ИБ волнами (показан расчетный1 профиль поглощения на- электронах) наблвдалось подавление мода." т=2, что,, по-видимому, связано с образованием пьедестала тока на. периферии1. В другом'режиме, когда в центре плазмы находилась полуторная гармоника' ионно-циклотронной частоты протонов, зарегистрирован нагрев ионов-.

В 52 рассмотрены результаты первых экспериментов' по генерации тока ИБ волнами. В этих экспериментах: шговмвнны® шщ?$> смещался1 по-вертикали с помощью внешних управлягшдзг Нолей' таким- образом1,, чдасй!! антенна могла получать разное смещение относительно sKBaTopiffiJffimtff плоскости плазменного- .шнура. При этом наблвдаяась зависимость напряжения обхода. И' амплитуды возмущения полоидального магнитного поля (ш=2) от* вертикального смещения шнура, что может свидетельствовать в пользу.-генерации тока ИБ волнами.

В приложения вынесен вывод формул, используемых во второй главе.

В заключении представлены вывода работы: 1 .Получены асимптотические формулы, описивапцив основные особенности распространения ионных оернштейновских волн » плазме токама-ка и эволюции их волнового спектр».

2.Теоретически обоснована возможность генерации тока ИБ волнами с помощью антонны с симметричным спектром излучения.

3.Сформулированы сценарии генерации тока ИЕ волнами.

4. Проведены численные расчеты эффектам ости генерации тока ИБ волнами, профилей плотности тока увлечения и профилей поглощения ИБ волн в поперечном сечении плазменного шнура для условий токама-ка 'ГО-;?. Пиклзано, что использование этих волн позволяет профилировать ток и плазме.

" 5.Приведено моделирование методом частиц возбуждения ИБ воли в плазме. Обнаружено, что возбуждённа монохроматической ИБ волны приводит к сильной поляризации плазмы, особенно при милых значениях (порядка пяти) и больших значениях Ир1 (порядка трех). При втом усиливается перекачка анергии исходной волны по частотному спектру а друт> моды.

6. Проведенные на токамаке ТО-2 эксперимента по вводу ИВ волн в плазму покчзали, чти возбуждение этих волн приводит к нагреву ииноь, а также влияет на ИГД активность плазмы: при периферийном нагреве эликгронов каблвдалось подавление крупномасштабных тиринг-мод с малыми номерами ш (т--2). Кроме того, зарегистрирована зависимость амплитуды возмущения палоидальиого магнитного поля (ш=2) и напряжения обхода от положения антенны относительно экваториальной плоскости плазменного шнура, что может свидетельствовать о генерации тока ИВ волнами.

Основные |>еуультат11 диссертации отражены в работах:

1.Петров И.В. Особенности распространения и поглощения ионных бернштейновских волн в токамаке //Вопросы атомной науки и техники, Сирия: Термоядерный синтез, М.:цяййатоммнформ.1990,вып.4,с.39-46.

2.Петров Г).В. Распространение ионных бврнштайновекпх волн в токамаке // Физические взаимодействия в химически реагирующих системах, Иеждувед. сборник научных грудов,МФТИ,Москва,1990,с.4-11.

3.Богданов В.Ф.,Волков В.В.,Вуколов К.В.,Гуров А.А..Иванов Н.Б., Накурив A.M.,Кован И.А..Ковров П.Е.,Коняхин D.В..Мартынов Д.А., Монахов И.Д.,Ыухнн П.А.,Панков Л.Н..Петров D.B..Соловьев В.Е., Швиндт Н.Н. Стабилизация МГД активности при возбуаденни дополнительного тока и ИБВ нагреве на граница плазмы в токамаке ТО-2 // Физ.лса плазмы,1991 ,т. 17,вып.3.с.275-283.

4.Bogdanov V.F..YolKov V.V.,Vukolov K.Yu.,Gurov A.A.,Ivanov N.V., Kakurin A.M..Koran I.A.,Kovrov P.E.,Konyakhin Yu.V..Martynov D.A., temakhov I.A..Mukhln P.A.,Papkov L.N.,Petrov Yu.V..Solov'ev V.E., Shvlndt K.H. KHD-Activity Stabilisation with Р1азша edge Current and under IBff edgs Heating In ТО-2 Tokeoak // ITER PHyslca R&D Reports,Тавк PH16.ITER-TN-PH-0-6/PH16,1990,26р.

Литература, цитируемая в автореферате.

1.Голант В.Е., Федоров В.И. Высокочастотные методы нагрева плазмы в тороидальных термоядерных установках./Д!. :Энергоатоыиздат, 1986.

2.0по М. Ion Bernatein Wave Heating. Theory and Experiment.//in: Соигве and Workshop on Application of *RF Y&ves to Tokamak Plasmas, Varenna,1985,V.I,pp.197-235.

3.Юшмонтович Ю.Л. Кинетическая теория неидеального газа и наидеальной плазмы.//изд-во "Наука", М.,1975.

4.Павлвнко В.Н., Панченко В.Г., Шукла П.К. Турбулентная проводимость плазмы при параметрическом возбуждении конвективных ячеек шншвгибридной накачкой.//Физика плазмы,1939,Т.15,вып.8, сс .919-925.

Ротапринт MWl ¿lo?.9£i Tufas 1&о экз. Заказ » f/e?o