Исследование избранных кратных звезд со слабой иерархией тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ
|
Жучков, Роман Яковлевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Казань
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2007
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.03.02
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
Санкт-Петербургский государственный университет
На правах рукописи
Жучков Роман Яковлевич
Исследование избранных кратных звезд со слабой иерархией
Специальности 01 03 02 — астрофизика и радиоастрономия, 01 03 01 — астрометрия и небесная механика
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
003101702
Санкт-Петербург — 2007
003161702
Работа выполнена на кафедре астрономии
Казанского государственного университета им В И Ульянова-Ленина.
Научные руководители
доктор физико-математических наук Орлов Виктор Владимирович, кандидат физико-математических наук, доцент Сулеймаяов Валерий Фиалович,
Официальные оппоненты
доктор физико-математических наук Халиуллин Хабибрахман Файзрахманович, кандидат физико-математических наук Измайлов Игорь Саматович
Ведущая организация
Уральский государственный университет
Защита состоится 13 ноября 2007 года в 15 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212 232.15 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр , 28, ауд 2143 (матсматико-механичсский факультет)
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУ Автореферат разослан " ^ " / 2007 года
Ученый секретарь диссертационного совета
1 Общая характеристика работы
1.1 Актуальность проблемы
Известно, что значительная часть звездного населения Галактики представляет собой двойные и кратные системы По современным оценкам, одиночными являются не более 20 — 30% от общего числа звезд Согласно [11], доля двойных и кратных звезд составляет не менее 42% (по числу объектов) Попытка устраши ъ эффекты селекции, затрудняющие адекватное определение статистики для кратных систем, была предпринята в работе Дюкенуа и Майора [12], где анализировалась выборка звезд ближайшей окрестности (в пределах 22 пк от Солнца) Отношение числа одиночных звезд к двойным и кратным системам не сильно отличается по данным этих работ и составляет соответственно 42 46 11 [11] и 51 40 11 [12]
Многие авторы указывают (см , например, работу Орлова и Титова [7]), что до сих пор число двойных и кратных сисюм недооценено в силу трудностей в обнаружении маломаосивпых компонент даже в близких системах В выборке ближайших звезд доля одиночных составляет лишь около 33% [20], а по данным Баттена [2] — не более 15 — 30% (и то, и другое — от общего числа объектов) По современным данным, из 40 ближайших к Солнцу звезд (и систем) лишь 8 — одиночные звезды [14]
Вместе с тем, сейчас широкое распространение получили гипотезы, согласно которым вообще не существует механизма образования одиночных звезд, или, во всяком случае, такой процесс очень маловероятен (см например, работу Ларсона [18]) В работе [15] предпринята попытка восстановления начальной функции кратности и утверждается, что в основном звезды образуются в составе двойных и тройных систем
При этом бблыная часть (или даже все) существующих одиночных звезд была выброшена из кратных систем или скоплений Такой "обязательный выброс третьей компоненты (как правило, наименее массивной) хорошо согласуется с теорией динамической эволюции тройных систем (в частности, снимает проблему избыточного углового момента) [1] и подтверждается наблюдениями массивные звез-
ды чаще, чем звезды малой массы, входят в двойные и кратные системы (до 70% — О В звезды, около 50% — Г и ~ 30 - 40% — М
- карлики) [18]
Все это делает исследования двойных и кратных звездных систем особенно важными не только в плане определения их орбитальных параметров и физических характеристик компонент Некоторые зависимости, например, "масса-светимость", вообще не могут напрямую быть построены без привлечения данных по двойным звездам На основе анализа динамической эволюции при приливном взаимодействии и определения скорости вращения линии апсид можно определить, в частности, вязкость составляющей звезду плазмы Помимо этого, изучение кратных систем — это ключ к пониманию процессов формирования звездных систем и всей динамической эволюции звездного населения Галактики Построение единой самосогласованной модели образования и динамической эволюции столь сложной системы требует привлечения всех существующих методов
— теоретического анализа, численного моделирования и различных наблюдательных подходов к изучению кратных звезд
1.2 Цели работы
В данной работе были определены следующие основные цели
• Исследование устойчивости кратных систем с известными параметрами орбит и массами компонент (аналитические, полуэм-пиричсскис и эмпирические критерии, численное моделирование с указанием сценариев динамической эволюции) При этом необходимо провести учет влияния ошибок определения орбитальных параметров на выводы об устойчивости исследуемых кратных звезд
• Выбор наиболее адекватного критерия устойчивости при сравнении результатов численного моделирования и использованных критериев
• Определение возможных сценариев образования неустойчивых систем и оценка их количества в окрестности Солнца
• Разработка методики и определение физических параметров компонент наиболее интересных с точки зрения динамики систем
1.3 Научная новизна
Впервые проведен детальный анализ эволюции выборки из 19 наблюдаемых кратных систем с учетом влияния ошибок определения параметров орбит и масс Для этих систем удалось одновременно применить метод численного интегрирования и 9 критериев устойчивости
Впервые для наблюдаемых систем проведено сравнение результатов анализа устойчивости с использованием кри гериев с результатами численного интегрирования Также впервые нровсдсно сравнение критериев между собой и выбраны наиболее адекватные (критерии Мардлинг-Арсета N2 [10] и Валгонсна N3 [24])
Для независимого определения индивидуальных лучевых скоростей компонент широких двойных и кратных систем предложена оригинальная методика определения лучевых скоростей по спектрам высокого разрешения В результате проделанной работы нами были впервые непосредственно определены лучевые скорости компонент двойной НИ 10009 и скорость ее центра масс
Проведено уточнение физических и динамических свойств системы НБ 222326 Впервые определены положения се компонент на диаграмме спектр-светимость, их спектральные классы и массы Анализ спектральных данных показал, что, вероятно, в системе НО 222326 присутствует четвертая компонента (белый карлик или звезда низкой светимости), входящая в пару с одной из ярких компонент системы
Показано, что в окрестности Солнца, вероятно, существуют физически старые, но молодые в динамическом отношении кратные звездные системы
1.4 Научная и практическая ценность работы
Проведенная работа позволила, кроме описания эволюции ряда наблюдаемых кратных систем, выделить наиболее интересные с точки зрения динамики объекты со слабой иерархией В первую очередь, именно эти системы нуждаются в дополнительном исследовании для уточнения их орбитальных параметров и физических характеристик компонент
Кроме того, на реальных (а не модельных, как в большинстве предшествующих работ) системах был исследован ряд критериев устойчивости, проведено сравнение их между собой и с результатами численного моделирования Это позволило выделить наиболее адекватные критерии (Мардлинг-Арсста N2, ЗЗалтонсна N3) и определить методику исследования при невозможности проведения численного моделирования динамики системы Так, одновременное использование этих двух критериев позволяет с высокой долей вероятности определить, устойчива ли данная наблюдаемая система Одновременно было показано, что ббльшая часть критериев имеет нескочько смещенную границу устойчивости Все эти результаты могут быть использованы при анализе динамики наблюдаемых кратных (тройных и сводящихся к этому случаю) систем, для которых не все параметры орбит определены
Разработана методика определения индивидуальных скоростей компонент в широких двойных и кратных системах, когда классические способы определения разницы скоростей не могут быть применены Эта методика может быть использована при дальнейших исследованиях двойных и кратных звезд
Проведенные исследования позволили уточнить физические параметры компонент кратной системы НЮ 222326 Впервые указаны их эволюционный статус и положения на диаграмме Герцшпрунга-Рсссела
1.5 Апробация работы
Результаты представляемой работы докладывались на семинарах кафедры астрономии КГУ, кафедры астрофизики СПбГУ и ссмина-
pe CAO РАН Кроме этого, они были представлены на следующих научных конференциях
1) ВАК-2004 "Горизонты Вселенной', г Москва, 3-10 июня 2004 г (стендовый доклад)
2) Международная астрономическая конференция "Основные направления развития астрономии в России , г Казань, 21-24 сентября 2004 г (устный доклад, выполнен автором)
3) 34-я международная конференция "Физика Космосаг Екатеринбург, 2005 г (2 устных доклада, один из них выполнен автором)
4) ESO Workshop "Multiple Stars Across the H-R Diagiam", 12-15 July, 2005, Garching bei München, Gcimany (устный и стендовый доклады)
5) Workshop m celebration of the 60th Bnthday of Piofcssoi Maun Valtonen "Few-Body Problem Theory and Computer Simulations', 49 July 2005, University of Turku, Finland (устный доклад, выполнен автором)
6) IX National Confeiencc of Astronomers of Seibia and Montenegro, Belgrade, 12-15 Octobei, 2005 (устный доклад)
7) Всероссийская астрономическая конференция к 100-лети ю П П Парснаго ' Звездные системы', г Москва, 24-26 мая 2006 г (стендовый доклад)
8) Международная конференция ''Методы спектроскопии в современной астрофизике', 13-15 сентября 2006 г, Институт Астрономии РАН, г Москва (устный доклад, выполнен автором)
1.6 Структура и объем диссертации
Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы (160 наименований), организованного в алфавитном порядке Общий объем диссертации — 118 страниц, содержащих 25 рисунков и 12 таблиц
2 Краткое содержание работы
Во введении приводится обоснование актуальности работы, сформулированы цели, новизна, научная и практическая ценность полу-
ченных результатов Приведены выносимые на защиту результаты, список публикаций и апробация работы
В первой главе представлены современное состояние изучаемой проблемы, история исследования кратных звездных систем и полученные в чтой области результаты В разделе 1.1 приведены история развития методов изучения двойных и кратных звезд, их классификация и обзор современных методов изучения, а также перечень основных каталогов кратных систем, использовавшихся в работе и актуальных при исследовании подобных объектов В разделе 1.2 даны основные статистические зависимости, важные для изучения кратных звезд, а в разделе 1.3 описаны особенности эволюции иерархических и нсиерархичсских систем и вводится понятие "слабоиерархические системы (системы с отношением больших полуосей ~ 0 1), изучению которых и посвящена работа В зависимости от начальных условий и внешних воздействий, такие системы могут быть как динамически устойчивыми, так и неустойчивыми, и для каждой системы этот вопрос должен расматриваться отдельно Разделы 1.4 и 1.5 посвящены описанию известных механизмов возникновения звезд и эволюции кратных звездных систем Важно, что при возникновении звезд их нач&ньная кратность не ниже 2 — 3 [15], [18] Последний раздел главы (1.6) посвяшсн вопросу устойчивости кратных систем Здесь же приведен обзор критериев устойчивости, применяющихся при анализе устойчивости Ряд этих критериев затем использовался в работе при исследовании наблюдаемых звездных систем
Во второй главе более подробно обоснована постановка задачи (раздел 2.1), определена выборка исследуемых объектов (2.2) Окончательно нами были выбраны 19 систем каталога MSC [21] кратностью 3-4 с известными орбитами всех подсистем, поскольку только для таких объектов возможен анализ динамики и устойчивости как с помощью критериев, так и методом численного моделирования Подобный комплексный анализ применительно к наблюдаемым системам проведен впервые Использованы 9 критериев устойчивости критерии Голубсва [3], [4], Харрингтона [16], [17], Игглтона-Киселевой [13], Токовинина [22], два критерия Мардлинг-
Ареста [19], [10] и три — Валтоиена [23], [24] Численный расчет проводился с использованием доработанных нами программ С Ареста TRIPLE (для тройных систем) и CHAIN (для четверных систем) Учет ошибок наблюдательных данных проводился методом Монте-Карло, для каждой системы рассматривалась эволюция не менее, чем на 106 лет в прошлое и будущее для каждой из 1001 реализации Методика анализа подробно описана в [9]
В третьей главе приведены результаты изучения динамической эволюции выбранных в главе 2 систем В разделе 3.1 более подробно описывается метод учета ошибок наблюдаемых параметров Раздел 3.2 посвящен анализу результатов применения избранных критериев устойчивости Все они показали хорошую согласованность между собой и с результатами численного моделирования, которым посвящен раздел 3.3 Однако для всех используемых критериев (кроме Мардлинг-Ареста N2 [10] и Валтонена N3 [24]) имеются ''грубые промахи , когда указанный критерием вывод об устойчивости не соответствовал результатам численного моделирования Кроме этого, показано, что для большинства критериев завышена вероятность распада в пограничной области Результат сравнения вероятностей распада систем по различным критериям между собой и с результатами моделирования приведен на рис 1 Более подробное сравнение результатов анализа динамической эволюции с помощью моделирования и критериев мсжд> собой проведено в разделе 3.4 (подраздел 3.4.1) В подразделе 3.4.2 приведена физическая интерпретация полученных результатов, обсуждается динамика системы HD 40887 и приводятся возможные механизмы непрерывного образования подобных неустойчивых систем в современную эпоху В качестве таких механизмов предложены следующие возможные сце-парии временный захват тесной двойной звезды поля, возмущение устойчивой кратной системы массивным объектом поля, динамическое "испарение' малых групп или звездных скоплений Оценена вероятность реализации этих сценариев и получено, что в пределах 200 пк от Солнца, вероятно, постоянно существует несколько подобных систем
В четвертой главе представлены результаты исследования фи-
Рис 1 Зависимость вероятности распада систем по различным критериям Р<1есаУ{г) от полученной в резучьтате моделирования Р^^топ!?/) Индекс ? для приведенной по оси ординат вероятности Р,гР,.ок(г) соответств}ст следующим критериям в — Готубева, / — Харрингтона, т — Игглтона-Кисслевой, — Мардлинг-Арсета N1, д1 — Валтонена N1, I — Токовинина, z2 — Мардлинг-А.рсета N2, — Валтонена N2, 7З — Валтонена N3 Сплошная линия — диагональ графика, соответсгвз ющая случаю идеального соответствия критериев моделированию То, что при малых вероятностях распада, как правило, Рйьеау^) > Р^^тскМ), говорит о смещении границы устойчивости в ряде критериев
зичсских и динамических параметров кратной системы НО 222326 В разделе 4.1 предложена и протестирована методика определения индивидуальных лучевых скоростей компонент в широких двойных и кратных системах при малой разнице лучевых скоростей компонент АУ, < РУ/НМ, где РШНМ — полуширина профиля линии Тестирование проведено на модельных системах и двойной НО 10009, для которой определены лучевые скорости компонент Ут 1,2 и впервые получена скорость центра масс Уу В разделе 4.2 приведены результаты определения лучевых скоростей компонент системы НО 222326 по спектрам высокого разрешения В разделе 4.3 в результате комбинации данных спектроскопии и спскл-интерферомстрии определены положения компонент на диаграмме спектр-светимость и оценены их массы Вероятно, все компоненты системы уже покинули главную последовательность и находятся на разных стадиях эволюции (см рис 2) Также проведен анализ динамической устойчивости системы с использованием численного моделирования в рамках гравитационной задачи трех тел и известных критериев устойчивости тройных систем по описанным ранее методикам [9], [5], [6] Вероятно, система динамически устойчива на временах не менее 106 лет Отмечена возможность наличия в системе четвертой компоненты
В заключении приводятся основные результаты работы Во-первых, показано, что полный фазовый портрет кратной системы возможно составить, лишь комбинируя различные методы наблюдений Для анализа устойчивости также желательно одновременное применение критериев и численного моделирования Вмесге с тем, для определения физических параметров компонент системы сложно создать универсальную методику Для каждой системы необходима индивидуальная комбинация способов интерпретации наблюдений, выполненных различными методами
Во-вторых, для исследованной выборки из 19 кратных звезд с известными орбитальными параметрами и массами компонент удалось одновременно применить численное интегрирование и 9 критериев устойчивости Для двух четверных систем проведено моделирование в рамках задачи четырех тел, а анализ устойчивости на основе кри-
Рис 2 Диаграмма Гсрцшпр^нга^Россслла. с нанесенными положениями трех известных компонент НО 222326
териев носил предварительный характер, однако дал полное согласие с результатами численных расчетов Остальные системы имели кратность 3 или их динамика сводилась к этому случаю Эти 17 систем моделировались в рамках задачи трех тел и для них проводился более полный анализ Для 14 объектов подтверждена устойчивость (вероятность распада за 10Г1 лет менее 10%) Пять систем, вероятно, неустойчивы (вероятность распада за 106 лет более 90%) Это системы НИ 40887 (четверная), НО 76644 (четверная), НО 136176 (тройная), НИ 150680 (тройная), НО 217675 (четверная) Полученный результат, свидетельствующий о неустойчивости, для части объектов может быть следствием ошибок определения параметров систем С другой стороны, для некоторых систем этот результат мо-
жст быть физически обоснован
В-трстьих, предложен ряд механизмов непрерывного формирования неустойчивых крагных систем и оценено ожидаемое количество таких систем в окрестности Солнца В пределах 200 пк от Солнца, вероятно, существует несколько неустойчивых систем, динамическая молодость которых не связана с физической молодостью компонент
В-четвертых, путем сравнения с результатами численного интегрирования исследованы 9 критериев устойчивости Показано, что для большинства критериев имеется смещение границы устойчивости (завышенная вероятность распада в пограничной области) Лучшими признаны критерий Мардлинг-Арссга N2 [10] и Валтонена N3 [24], для которых доля совпадений с результатами моделирования составляет 0 98 Одновременное использование этих двух критериев позволяет с высокой надежностью определить устойчивость наблюдаемой системы без проведения численного моделирования
В-пятых, для независимого определения индивидуальных лучевых скоростей компонент широких двойных и кратных систем (прежде всего, для возможности в дальнейшем применения метода моделей атмосфер и уменьшения числа независимых переменных) разработана новая методика определения индивидуальных Ут по спектрам высокого разрешения В результате проделанной работы были впервые непосредственно определены лучевые скорости компонент двойной НБ 10009 и скорость ее центра масс
И, наконец, в-шестых, был уточнен ряд параметров кратной системы НО 222326, определены положения ее компонент на диаграмме спектр-светимость, их спектральные классы и массы Анализ спектральных данных показал, что, возможно, в системе НВ 222326 присутствует четвертая компонента (белый карлик или звезда низкой светимости)
2.1 Положения, выносимые на защиту
На защиту выносятся
• Результаты исследования динамической устойчивости выборки из 19 кратных систем с известными орбитальными параметрами Для 14 объектов подтверждена устойчивость (вероятность распада за 10б лет менее 10%) 5 систем, вероятно, неустойчивы (вероятность распада за 1О0 лет более 90%) Это системы НО 40887 (кратность N.. = 4), НО 76644 {Ыс = 4), НО 136176 (Иг = 3), НО 150680 (К = 3), НО 217675 (Жг = 4)
• Сценарии непрерывного формирования неустойчивых кратных систем и оценка числа неустойчивых систем в окрестности Солнца В окрестности Солнца радиусом 200 пк, возможно, имеется несколько неустойчивых систем, динамическая молодость которых не связана с физической
• Смещение границы устойчивости (завышенная вероятность распада вблизи граничной области) для большинства рассматриваемых критериев Лучшими признаны критерий Мардлинг-Арсста N2 [10] и критерий Валтонсна N3 [24], для которых смещение минимально, а доля согласований с результатами моделирования максимальна и составляет 0 98
• Методика определения Ут по спектрам высокого разрешения, лучевые скорости компонент двойной НО 10009 и ее центра масс, а также компонент системы НО 222326, уточненные физические и динамические параметры системы НО 222326, в частности, положения ее компонент на диаграмме спектр-светимость, вероятное наличие в системе НО 222326 четвертой компоненты, входящей в пару с одной из ярких компонент системы
2.2 Список публикаций автора по теме диссертации
Основные результаты работы опубликованы в следующих рецензируемых изданиях
1) Р Я Жучков, В Ф Сулейманов, В В Шиманский Программа моделирования звездных атмосфер _STAR Бюлл Спец Астрофиз Обсерв , 2004, т 58, стр 22-29
2) В В Орлов, Р Я Жучков
Анализ динамической устойчивости избранных кратных звезд со слабой иерархией
Астрон Журнал, 2005, т 82, N3, стр 231-246
3) Р Я Жучков, В В Орлов
Анализ динамической неустойчивости некоторых кратных звезд со слабой иерархией
Астрон Журнал, 2005, т 82, N4 , стр 308-318
4) Р Я Жучков, В В Орлов, А В Рубинов
Анализ динамической устойчивости четверных систем
HD 68255/6/7 и HD 76644
Астрон Журнал, 2006, т 83, N1 , стр 70-75
5) A Tokovimn, О Kiyacva, М Sterzik, V Oilov, A Rubmov, R Zhuchkov
An old ncaiby quadiuple system Ghese 225 2 Astion & Astrophys , 2005, v 441, p 695-699
6) R Ya Zhuclikov, V V Orlov, A V Rubinov Multiple stars with low hierarchy stable oi unstable"7 Publ Astron Obs Belgrade, 2006, v 80 , P 155-160
7) R Zhuchkov, V Oilov, A Rubmov Dynamics and stability of multiple stars
"Few-Body Problem Theoiy and Computer Simulations", reports on workshop held m Tuiku, 4-9 July 2005, cd Chris Flynn, Turun Yliopisto, Turku, 2006, p 79-83
8) R Ya Zhuchkov
The physical parameters of multiple system HD 222326 preliminary determination
Astion & Astrophys Transactions, 2006, v 25, p 2-3
2.3 Личный вклад автора
В совместных работах автором проведена модификация программ TRIPLE, CHAIN (автор - С Арсст) для анализа динамической эволюции реальных кратных систем Выполнено тестирование программ и расчет динамической эволюции в общей сложности около 38 1 03 реализации исследуемых систем на временах 10й лет и более в прошлое и будущее Проведен расчет устойчивости каждой из 38000 реализаций рассматриваемых тройных систем с помощью 9 критериев Оценено количество неустойчивых систем в окрестности Солнца Для систем HD 40887, HD 222326 на телескопе РТТ-150 КГУ получены спектры высокого и умеренного разрешения Совместно с сотрудниками лаборатории МАВР CAO РАН в декабре 2003 года проведены спскл-интсрфсрометричсские наблюдения системы HD 222326 на телескопе БТА Разработана, протестирована и применена методика определения лучевых скоростей компонент широких двойных и кратных систем Проведен комплексный анализ и интерпретация спектральных и спскл-интсрфсрометрических наблюдений системы HD 222326
В работах, представленных в списке публикаций в рецензируемых изданиях под номерами 2, 3 4, 7, 8, участие автора заключается в постановке задачи, разработке методик, анализе результатов и написании текста статей, выполнении всего объема расчетов В работе 8, кроме этого, автором получены наблюдательные данные и проведена их обработка и интерпретация В работах Б, 6 участие автора состоит в совместной постановке задачи, обсуждении и интерпретации результатов В работе 1 в равной пропорции с соавторами проведено создание программы расчета моделей атмосфер звезд
Список литературы
[1] Аносова Ж П , Орлов В В // Труды Астрономической Обсерватории ЛГУ, 1985, т 40, стр 66
[2] Баттен А // Двойные и кратные звезды, 1976, пер с англ Ю.Н Ефремова, под ред Д Я Мартынова, Москва, "Мир'
[3] Голубев В Г // Докл АН СССР, 1967, т 12, стр 529
[4] Голубев В Г // Докл АН СССР, 1968, т 13, стр 373
[5] Жучков Р Я , Орлов В В / / АЖ, 2005, т 82, N 4 , стр 308
[6] Жучков Р Я , Орлов В В , Рубинов А В // АЖ, 2006, т 83, N 1, стр 70
[7] Орлов В В , Титов О А // АЖ, 1994, т 71, N 4, стр 525
[8] Орлов В В , Петрова А В // ПАЖ, 2000, т 26, N 4, стр 301
[9] Орлов В В , Жучков Р Я // АЖ, 2005, т 82, N 3, стр 231
[10] Aaiscth S J /'/' "Gravitational N-body Simulations Tools and Algot ithms", Cambridge University Press, 2003
[11] Abt H A , Levy S G // ApJS, 1976, v 30 p. 273
[12] Duquennoy A , Mayor M //' A&A, 1991, v 248, p 485
[13] Egglcton P , Kisclcva L /'/' ApJ, 1995, v 455 p 640
[14] Gontchaiov G A /'/ ASP Conf Ser, 2004, v 316, p 247
[15] Goodwm S P , Kroupa P // A&A, 2005, v 439, p 565
[16] Hamngton R S // CcMec, 1972, v 6. p 322
[17] Hamngton R S // AJ, 1977, v 82, p 753
[18] Larson RB // m 'The Formation of Bmaiy Stars", IAU Symposium 200 (cds H Zmncckcr, R D Mathieu), ASP Conf sei , 2001, p 93
[19] Maidlmg R, Aarscth S J. // In 'The dynamics of small bodies m the Solar system, a major key to Solar system studies'* (eds B A Steves, A E Roy) Dordrecht Kluwci, 1999, p 385
[20] Mayoi M et al // In "The formation of binary stars', IAU symposium 200 (cds H Zmncckcr and R D Mathieu), ASP Conf sci , 2001, p 45
[21] Tokovmm A A // A&AS, 1997, v 124, p 75
[22] Tokovmm A A // Revista Mex Astron y Astrofis (Scr Conf ), " 2004, v 21, p 7
[23] Valtoncn M , Kaittuncn H / / Three-body problem m astrophysics Cambridge Cambridge Umv Pi ess, 2006
[24] Valtoncn M // pirvatc communication, 2007
Подписано к печати 02 10 07 Формат 60 х 90 7x6 Бумага офсетная Гарнитура Тайме Печать ризографическая Печ л 1,0 Тираж 100 экз Заказ 4066
Отпечатано в Отделе оперативной полиграфии НИИХ СПбГУ 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр , 26 Тел (812) 428-4043, 428-6919
0.1 Актуальность работы.
0.2 Цели работы.
0.3 Положения, выносимые на защиту
0.-1 Апробация работы, список публикаций и вклад автора.
0.5 Научная и практическая ценность работы.
0.6 Достоверность результатов.
0.7 Научная новизна.
1 Введение в проблематику изучения кратных звезд
1.1 История и методы исследования кратных звезд.
1.2 Наблюдаемые статистические зависимости.
1.3 Иерархия кратных систем
1.4 Образование двойных и кратных систем.
1.5 Эволюция двойных и кратных систем.
1.0 Устойчивость кратных систем.
2 Цели работы и выбор объектов
2.1 Постановка задачи.
2.2 Формирование выборки и характеристики систем.
3 Устойчивость систем с известными орбитами
3.1 Учет ошибок определения параметров.
3.2 Применение критериев устойчивости.
3.3 Численный расчет динамической эволюции.G
3.4 Интерпретация результатов анализа устойчивости систем.
3.4.1 Критерии устойчивости.
3.4.2 Устойчивость систем
4 Физические характеристики компонент Н D
1.1 Определение лучевых скоростей компонент широких систем
1.2 Определение лучевых скоростей компонент системы НD 22232G
4.3 Физические параметры и динамическая устойчивость HD
0.1 Актуальность работы
Известно, что значительная часть звездного населения Галактики представляет собой двойные и кратные системы. По современным оценкам, одиночными являются не более 20 -т- 30% от общего числа звезд. Согласно [33], доля двойных и кратных звезд составляет не менее 42% (по числу объектов). Попытка устранить эффекты селекции, затрудняющие адекватное определите статистики для кратных систем, была предпринята в работе Дюкенуа и Майора [52], где анализировалась выборка звезд ближайшей окрестности (в пределах 22 пк от Солнца). Отношение числа одиночных звезд к двойным и кратным системам не сильно отличается по данным этих работ и составляет соответственно 42:40:11 [33] и 51:40:11 [52].
Многие авторы указывают (см., например, работу Орлова и Титова [20]), что до сих пор число двойных и кратных систем недооценено в силу трудностей в обнаружении маломассивных компонент даже в близких системах. В выборке ближайших звезд доля одиночных составляет лишь около 33% [109], а по данным Баттепа [1] — не более 15 -=- 30% (и то, и другое — от общего числа объектов). По современным данным, из 40 ближайших к Солнцу звезд (и систем) лишь 8 — одиночные звезды [07].
Вместе с тем, сейчас широкое распространение получили гипотезы, согласно которым вообще пе существует механизма образования одиночных звезд, или, во всяком случае, такой процесс очень маловероятен (см. например, работу Ларсоиа |102|). В работе [09| предпринята попытка восстановления начальной функции кратности и утверждается, что в основном звезды образуются в составе двойных и тройных систем.
При этом большая часть (или даже все) существующих одиночных звезд была выброшена из кратных систем пли скоплений. Такой "обязательный' выброс третьей компоненты (как правило, наименее массивной) хорошо согласуется с теорией динамической эволюции тройных систем (в частности, снимает проблему избыточного углового момента) [3] и подтверждается наблюдениями: массивные звезды чаще, чем звезды малой массы, входят в двойные и кратные системы (до 70% - О, В звезды, около 50% - ■ F и ~ 30 40% — М - карлики) [102].
Все это делает исследования двойных и кратных звездных систем особенно важными не только в плане определения их орбитальных параметров и физических характеристик компонент. Некоторые зависимости, например, <:масса-светимость'', вообще не могут напрямую быть построены без привлечения данпых по двойным звездам. На основе анализа динамической эволюции при приливном взаимодействии и определения скорости вращения липни апсид можно определить, в частности, вязкость составляющей звезду плазмы. Помимо этого, изучение кратных систем — это ключ к пониманию процессов формирования звездных систем и всей динамической эволюции звездного населения Галактики. Построение единой самосогласованной модели образования и динамической эволюции столь сложной системы требует привлечения всех существующих методов — теоретического анализа, численного моделирования и различных наблюдательных подходов к изучению кратных звезд.
0.2 Цели работы
В данной работе были определены следующие основные цели:
• Исследование устойчивости кратных систем с известными параметрами орбит и массами компонент (аналитические, полуэмпирические и эмпирические критерии, численное моделирование с указанием сценариев динамической эволюции). При этом необходимо провести учет влияния ошибок определения орбитальных параметров на выводы об устойчивости исследуемых кратных звезд.
• Выбор наиболее адекватного критерия устойчивости при сравнении результатов численного моделирования и использованных критериев.
• Определение возможных сценариев образования неустойчивых систем и оценка их количества в окрестности Солнца.
• Разработка методики и определение физических параметров компонент наиболее интересных с точки зрения динамики систем.
0.3 Положения, выносимые на защиту
Па защиту выносятся:
• Результаты исследования динамической устойчивости выборки из 19 кратных систем с известными орбитальными параметрами. Для 14 объектов подтверждена устойчивость (вероятность распада за 10° лет менее 10%). 5 систем, вероятно, неустойчивы (вероятность распада за 10° лет более 90%). Это системы IIЬ 40887 (кратность Nc = 4), IID 70G44 (Лгг = 4), IID 13G17G (Лгг = 3), IID 150G80 (Nc = 3), IID 217G75 (Arr = 4).
• Сценарии непрерывного формирования неустойчивых кратных систем и оценка числа неустойчивых систем в окрестности Солнца. В окрестности Солнца радиусом 200 пк, возможно, имеется несколько неустойчивых систем, динамическая молодость которых не связана с физической.
• Смещение границы устойчивости (завышенная вероятность распада вблизи граничной области) для большинства рассматриваемых критериев. Лучшими призпаны критерий Мардлипг-Арсета N2 [31] и критерий Вал-тонсиа N3 [148], для которых смещение минимально, а доля согласований с результатами моделирования максимальна и составляет 0.98.
• Методика определения Vr по спектрам высокого разрешения, лучевые скорости компонент двойной IID 10009 и ее центра масс, а также компонент системы IID 222326; уточненные физические и динамические параметры системы IID 22232G, в частности, положения ее компонент па диаграмме спект]>-свст1Шость; вероятное наличие в системе IID 222326 четвертой компоненты, входящей в пару с одной из ярких компонент системы.
0.4 Апробация работы, список публикаций и вклад автора
Список публикаций автора по теме диссертации:
Статьи в рецензируемых изданиях:
1) Р.Я. Жучков, В.Ф. Сулейманов, В.В. Шиманскин.
Программа моделирования звездных атмосфер STAR.
Бюлл. Спец. Астрофиз. Обссрв., 2004, т. 58, стр. 22-29.
2) В.В. Орлов, Р.Я. Жучков.
Анализ динамической устойчивости избранных кратных звезд со слабой иерархией.
Астрой. Журнал, 2005, т. 82, N3, стр. 231-246.
3) Р.Я. Жучков, В.В. Орлов.
Анализ динамической неустойчивости некоторых кратных звезд со слабой иерархией.
Астрой. Журнал, 2005, т. 82, N4 , стр. 308-318.
1) Р.Я. Жучков, В.В. Орлов, А.В. Рубинов. Анализ динамической устойчивости четверных систем HD 68255/6/7 и IID 76644.
Астроп. Журнал, 2006, т. 83, N1 . стр. 70-75.
5) A. Tokovinin, О. Kiyaeva, М. Sterzik, V. Orlov, A. Rubinov, R. Zlmchkov. An old nearby quadruple system GUcsc 225.2. Astron. k Astrophys., 2005, v. 441, p. 695-699.
G) R.Ya. Zliuclikov, Y.Y. Orlov, A.Y. Rubinov. Multiple stars with low hierarchy: stable or unstable? Publ. Astron. Obs. Belgrade., 200G, v. 80., p. 155-1G0.
7) R. Zliuclikov, V. Orlov, A. Rubinov. Dynamics and stability of multiple stars.
Few-Body Problem: Theory and Computer Simulations", reports on workshop held in Turku, 4-9 July 2005, ed. Chris Flynn, Turun Yliopisto, Turku, 200G, p. 79-83.
8) R. Ya. Zliuclikov.
The physical parameters of multiple system IID 22232G preliminary determination. Astron. к Astrophys. Transactions, 200G, v. 25, p. 2-3.
Тезисы докладов на конференциях:
1) Р.Я. Жучков, В.В. Орлов.
Динамика тройных систем со слабой иерархией.
Тезисы докладов ВАК-2004 "Горизонты Вселенной", Москва, 3-10 июня 200-1 г., стр.22G стендовый доклад).
2) В.В. Орлов, Р.Я. Жучков.
Динамическая эволюция наблюдаемых кратных звезд.
Труды Международной Астрономической Конференции '"Основные направления развития астрономии в России", Казань, 21-24 сентября 2001, стр. 83-8G (устный доклад, выполнен автором).
3) Р.Я. Жучков, В.В. Орлов, А.В. Рубинов. Устойчивость кратных звезд и физические свойства их компонент.
Труды 34-й международной конференции "Физика Космоса", Екатеринбург, 2005, стр. 58-71 (устный доклад).
4) Р.Я. Жучков, В.В. Орлов, А.В. Рубинов.
Кратные звезды со слабой иерархией — есть ли среди них динамически неустойчивые системы?
Труды 31-й международной конференции "Физика Космоса", Екатеринбург, 2005, стр. 250 устный доклад, выполнен автором).
5) R. Zliuclikov, Y. Orlov, A. Rubinov. Multiple stars: physics vs. dynamics.
Abstract Booklet of ESO Workshop "Multiple Stars Across the II-R Diagram", 12-15 July, 2005, Garcliing bei Munchen, Germany, p. 5 (устный доклад).
6) V. Orlov, A. Tokovinin, O. Kiyaeva, M. Sterzik, A. Rubiiiov, R, Zhuchkov. Gliesc 225.2: an old (stable?) quadruplet.
Abstract Booklet of ESO Workshop "Multiple Stars Across the H-R Diagram", 12-15 July 2005, Garcliing bei Munchen, Germany, p. 49 (стендовый доклад).
7) R. Zhuchkov, V. Orlov, A. Rubinov. Dynamics and stability of multiple stars.
Abstracts of the workshop in celebration of the 60th Birthday of Professor Mauri Yaltonen "Few-Body Problem: Theory and Computer Simulations", 4-9 July 2005, University of Turku, Finland, p. 15 (устный доклад, выполнен автором).
8) R. Ya. Zhuchkov, Y.Y. Orlov, A.Y. Rubinov. Multiple stars with low hierarchy: stable or unstable?
IX National Conference of Astronomers of Serbia and Montenegro, Belgrade, 12-15 October, 2005 (устный доклад).
9) Р.Я. Жучков.
Предварительное определение параметров кратной системы 1ID 222320 по спектрам высокого разрешения
Всероссийская астрономическая конференция к 100-летию П.П. Паренаго "Звездные системы", Москва, 24-2G мая 2006 г. (стендовый доклад).
10) Р.Я. Жучков, И.Ф. Бикмаев, Е.В. Малоголовец. Физические и динамические параметры кратной системы IID 222326. Международная конференция "Методы спектроскопии в современной астрофизике'', 13-15 сентября 2006 г., Институт Астрономии РАН, г. Москва (устный доклад, выполнен автором).
Результаты представляемой работы докладывались на семинарах кафедры астрономии КГУ, кафедры астрофизики СПбГУ и семинаре САО РАН.
Личный вклад автора:
В совместных работах автором проведена модификация программ TRIPLE, CHAIN (автор - С. Арсет) для анализа динамической эволюции реальных кратных систем. Выполнено тестирование программ и расчет динамической эволюции в общей сложности около 38 • 103 реализаций исследуемых систем па временах 10° лет и более в прошлое и будущее. Проведен расчет устойчивости каждой из 38000 реализаций рассматриваемых тройных систем с помощью 9 критериев. Оценено количество неустойчивых систем в окрестности Солнца. Для систем IID 40887, IID 222326 па телескопе РТТ-150 КГУ получены спектры высокого и умеренного разрешения. Совместно с сотрудниками лаборатории МАВР САО PAII в декабре 2003 года проведены спекл-интерферометрические наблюдения системы 11D 222326 па телескопе БТА. Разработана, протестирована и применена методика определения лучевых скоростей компонент широких двойных и кратных систем. Проведен комплексный анализ и интерпретация спектральных и сиекл-интсрферомстрических наблюдений системы IID 222326.
В работах, представленных в списке публикаций в рецензируемых изданиях под номерами 2, 3,4, 7, 8, участие автора заключается в постановке задачи, разработке методик, анализе результатов и написании текста статей, выполнении всего объема расчетов. В работе 8, кроме этого, автором получены наблюдательные данные и проведена их обработка и интерпретация. В работах 5, 6 участие автора состоит в совместной постановке задачи, обсуждении и интерпретации результатов. В работе 1 в равной пропорции с соавторами проведено создание программы расчета моделей атмосфер звезд.
0.5 Научная и практическая ценность работы
Проведенная работа позволила, кроме описания эволюции ряда наблюдаемых кратных систем, выделить наиболее интересные с точки зрения динамики объекты со слабой иерархией. В первую очередь, именно эти системы нуждаются в дополнительном исследовании для уточнения их орбитальных параметров и физических характеристик компонент.
Кроме того, па реальных (а не модельных, как в большинстве предшествующих работ) системах был исследован ряд критериев устойчивости, проведено сравнение их между собой и с результатами численного моделирования. Это позволило выделить наиболее адекватные критерии (Мардлинг-Ареста N2, Вал-тонена N3) и определить методику исследования при невозможности проведения численного моделирования динамики системы. Так, одновременное использование этих двух критериев позволяет с высокой долей вероятности определить, устойчива ли данная наблюдаемая система. Одновременно было показано, что большая часть критериев имеет несколько смещенную границу устойчивости. Все эти результаты могут быть использованы при анализе динамики наблюдаемых кратных (тройных и сводящихся к этому случаю) систем, для которых не все параметры орбит определены.
Разработана методика определения индивидуальных скоростей компонент в широких двойных и кратных системах, когда классические способы определения разницы скоростей не могут быть применены. Эта методика может быть использована при дальнейших исследованиях двойных и кратных звезд.
Проведенные исследования позволили уточнить физические параметры компопоит кратной системы HD 22232G. Впервые указаны их эволюционный статус и положения па диаграмме Герцшпрупга-Рессела.
0.G Достоверность результатов
Достоверность результатов моделирования динамической эволюции кратных систем подтверждается ожидаемыми результатами для систем со значительной иерархией (сохранение интегралов движения, возвращение в окрестность исходной точки при просчете туда-обратно, наличие циклов Лидова-Козаи). Кроме того, сравнение результатов моделирования и применения критериев показало качественное согласие между ними и позволило проводить количественный анализ.
Достоверность результатов определения скоростей в кратных системах подтверждается тестированием методики па модельных двойных и реальной двойной системе IID 10009 с известными параметрами орбиты. При этом имеется согласие результатов, полученных при использовании нашей методики и заложенных в модели (случай модельных двойных), либо вычислеинх по эфемеридам (случай системы IID 10009).
Надежность определения параметров компонент системы IID 22232G подтверждается их согласованием при использовании спектральных и спекл-иитерферометрических (позиционных и фотометрических) наблюдений. Использование различных методик позволяет не только получить новую информацию о системе, по и контролировать полученные результаты, поскольку только при их достоверности будет получен непротиворечивый физический портрет исследуемой системы.
0.7 Научная новизна
Впервые проведен детальный анализ эволюции выборки из 19 наблюдаемых кратных систем с учетом влияния ошибок определения параметров орбит и масс. Для этих систем удалось одновременно применить метод численного интегрирования и 9 критериев устойчивости.
Впервые для наблюдаемых систем проведено сравнение результатов анализа устойчивости с использованием критериев с результатами численного интегрирования. Также впервые проведено сравнение критериев между собой и выбраны наиболее адекватные (критерии Мардлипг-Арсета Х2 [31] и Валтонена ХЗ [148]).
Для независимого определения индивидуальных лучевых скоростей компонент широких двойных и кратных систем предложена оригинальная методика определения лучевых скоростей по спектрам высокого разрешения. В результате проделанной работы нами были впервые непосредственно определены лучевые скорости компонент двойной HD 10009 и скорость ее центра масс.
Проведено уточнение физических и динамических свойств системы Н D 222326. Впервые определены положения ее компонент на диаграмме спект]>светимость, их спектральные классы и массы. Анализ спектральных данных показал, что, вероятно, в системе HD 222326 присутствует четвертая компонента (белый карлик или звезда низкой светимости), входящая в пару с одной из ярких компонент системы.
Показано, что в окрестности Солнца, вероятно, существуют физически старые, по молодые в динамическом отношении кратные звездные системы.
2 Основные результаты этой главы представлены в работах [155], [12], ссылки на которые далее пс приводятся. го относительного сдвига линий. Также описано тестирование методики на модельных двойных и на двойной системе HD 10009.
После этого мы остановимся па применении методики к тройной системе HD 222326 и нахождении на основе объединения результатов спекл-иптсрфсрометрических и спектроскопических наблюдений физических параметров компонент системы, а также на уточнении результатов исследования динамической устойчивости этой системы на основе новых наблюдательных данных.
4.1 Определение лучевых скоростей компонент широких систем
Для определения индивидуальных Vr * в широких двойных системах, когда относительный сдвиг линий мал, а компоненты близки друг к другу но параметрам (Am < 1.5"', Vrot i ~ Угпц), мы предлагаем использовать метод кросс-корреляции. Здесь Am — разность видимых величии компонент, Vr„t * — проекции скоростей осевого вращения па луч зрения.
На первом этапе на основе предварительно определенных спектральных классов компонент берутся полученные на том же инструменте спектры стандартов спектральных классов, соответствующих классам компонент. Из них путем сложения с весами, пропорциональными яркости компонент, формируется модельный опорный спектр. Это позволяет перейти от двумерной сетки но лучевым скоростям к одномерной, одновременно учитывая спектры (пусть и мало различающиеся) обоих компонент. Такой подход справедлив для компонент с малой разницей блеска, что оправдано в случае Am < 0.5m — lm. Если же Am е (Г", 1.5т), то опорные спектры пе объединяются и при анализе строятся две автокорреляционные функции (см. ниже), относительное смещение которых и определяется.
Затем строится корреляционная функция (см., например, [159]) cf(Vr), где Vr — смещение опорного спектра относительно наблюдаемого. При этом можно записать cf{Vr) ~ cfi(Vr \) + cf2(Vr 2), где, аналогично, через cf}{Vr i),cf-2(Vr 2) обозначены корреляционные функции опорного спектра со спектром только первой и только второй компоненты системы, причем аргументами являются неизвестные лучевые скорости каждого из компонент соответственно.
Далее строится автокорреляционная функция опорного спектра acf(Vr) (либо две автокорреляционные функции яс/'1>2(1^.) — для каждого опорного спектра отдельно) и на ее основе — семейство функций cf(VT j, Vr 2) = acfi{Vr i) + '«'■/■'(Vr 2) для различных значений смещения по лучевой скорости каждой из компонент.
После этого из сравнения с cf(Vr i, Vr 2) полученной ранее (функции cJ'(Vr) выбираются параметры Vr \ ,Vr 2 — индивидуальные скорости компонент в системе, наилучшим образом описывающие наблюдения. Надо отметить, что для разности лучевых скоростей 10 км/с сдвиг линий компонент составляет всего 0.17 А при полуширине cf(AVr) около 0.2 А.
Описанная методика может быть применена и к системам бсЗлыпсй кратности, если для какого-то участка спектра можно выделить две компоненты, вклад которых доминирует, или каким-то иным образом свести спектр к случаю двойной звезды.
Для тестирования предложенной схемы был скомбинирован ряд спектров модельных двойных для набора разностей лучевых скоростей компонент (которыми и определяется вид профиля корреляционной функции при прочих равных параметрах) в диапазоне Vr = (0.5—10) км/с (смещение спектров 0.01—0.15 А). Варьировались также спектральные классы и разности блеска компонент, а также спектральное разрешение модельного спектра.
Индивидуальные и композитный спектры для двух случаев модельной двойной приведены па рис. 20, а корреляционные функции c.f(Vr) и семейства функций cf(Vr ь Vr 2) проиллюстрированы па рис. 21. На рис. 20 указаны параметры модельных двойных (Am, спектральные классы, спектральное разрешение R, отношение сигнал/шум)
G2V+G2V (ДЯ=0.05А) п
4682 4684 4686 4688
G2V (Sun)
4390 4692 4694 4695 4598 4/00 л, А
G2V+F2V (ДЯ=0.02А)
Fynf^y^
F2V (HD128167)
G2V (Sun) yv^-У
5500 5502 5504
5506 5508 5510 5512 5514 5516 5518 ЬЬ20 /., А
Рис. 20: Индивидуальные спектры звезд-стандартов и полученные сложением композитные спектры модельных двойных. Спектральные классы указаны, относительные интенсивности соблюдены. Смещение спектров внутри модельной двойной на Л = 5500А составляет О.ОоА (2.7км/с) (G2V + G2V, S/N > 300, R = 500000 (слева), спектр взят из атласа Солнца [100]). Смещение спектров 0.02А (1.1 км/с) (F2V + G2V. S/N > 100, R = 40000 (справа), спектры получены на RTT150).
В результате для модельных двойных мы получили близкие к заданным из
Рис. 21: Корреляционные функции (вверху, положение максимумов указано над осыо абсцисс) и семейство сумм автокорреляционных функций с различными смещениями (внизу) (см. комментарии в тексте). Слева модельная двойная G2V + G2V, справа — F2V + G2V, см. спектры на рис. 20. Лучевые скорости переведены в А для А = 5500А (0.1 А—0.55 км/с). начально значения VrВ частности, была оценена точность метода (от 0.6 до 3 км/с в зависимости от параметров R, S/N, A(Vrotbm г) (разницы проекций на луч зрения скоростей осевого вращения, значительно влияющих на ширины линий) и от соответствия опорных спектров реальным). На точность влияет и близость параметров звезд-стандартов и компонент системы. Для достижения точности лучше 1 км/с в той ее части, которая обусловлена ошибкой определения температуры, достаточно соответствия в половину спектрального класса.
Определены также ограничения на применение описанного алгоритма: разница блеска компонент Am < 1.6m; спектральное разрешение R > 40000, S/N > 100. Было показано, что точность возрастает при увеличении R, S/N и уменьшении Am, Д(КГ0<8ш г). Ошибка достигает 3 км/с и более при A(l/ro<bin i) > (5 - 10) км/с.
После тестирования па модельных двойных мы применили описанную мето
5 Заключение
В результате проделанной работы можно сделать ряд основных выводов.
• Полный фазовый портрет кратной системы с указанием ее орбитальных параметров, сценариев динамической эволюции и физических характеристик компонент возможно составить, лишь комбинируя различные методы наблюдений (применительно к изучавшимся системам — прежде всего, спектральные,и спекл-иитерферометрические и астрометрические наблюдения). Для анализа устойчивости также желательно одновременное применение нескольких критериев устойчивости н численного моделирования.
Вместе с тем, для определения физических параметров компонент системы крайне сложно создать универсальную методику и единственный путь к решению этой (некорректной!) задачи — последовательное уменьшение количества определяемых параметров и итерационный подход. Для каждой системы при этом необходима индивидуальная комбинация способов интерпретации наблюдений, выполненных различными методами.
• Для исследованной выборки из 19 кратных звезд с известными орбитальными параметрами и массами компонент для всех подсистем удалось одновременно применить численное интегрирование и 9 критериев устойчивости тройных систем. Для двух четверных систем проведено моделирование в рамках задачи четырех тел, а анализ устойчивости на основе критериев носил предварительный характер, однако дал согласие с результатами численных расчетов. Остальные системы имели кратность 3 или их динамика сводилась к этому случаю. Эти 17 систем моделировались в рамках задачи трех тел и для них проводился более полный анализ с использованием критериев устойчивости. Для 14 объектов подтверждена устойчивость (вероятность распада за 106 лет менее 10%).
Пять систем, вероятно, неустойчивы (вероятность распада за 10° лет более 90%). Это системы HD 40887 (четверная), HD 76644 (четверная), HD 13G17G (тройная), HD 150G80 (тройная), HD 217G75 (четверная). Полученный результат, свидетельствующий о неустойчивости, для части объектов может быть следствием ошибок определения параметров систем. С другой стороны, для некоторых систем этот результат, вероятно, физически обоснован. Для всех указанных систем необходимо дальнейшее исследование физических и динамических параметров. Примером результата подобного тщательного анализа является уточнение физических и динамических свойств системы HD 222326 с использованием новых наблюдательных данных.
• Предложен ряд механизмов непрерывного формирования неустойчивых кратных систем и оценено количество таких систем в окрестности Солнца. В пределах 200 ик от Солнца, вероятно, существует несколько неустойчивых систем, динамическая молодость которых не связана с физической молодостью компонент.
• Путем сравнения с результатами численного интегрирования исследованы 9 критериев устойчивости. Показано, что для большинства критериев имеется смещение границы устойчивости (завышенная вероятность распада в пограничной области). Лучшим признаны критерий Мардлинг-Арсета N2 [31] и Валтонена ХЗ [148]. для которых доля совпадений с результатами моделирования составляет 0.98. Одновременное использование этих двух критериев позволяет с высокой надежностью определить устойчивость наблюдаемой системы без проведения численного моделирования.
• Для независимого определения индивидуальных лучевых скоростей компонент широких двойных и кратных систем (прежде всего, для возможности в дальнейшем применения метода моделей атмосфер и уменьшения числа независимых переменных) предложена методика определения индивидуальных значений Vr по спектрам высокого разрешения. Эта методика, основанная на методе кросс-корреляции, была успешно апробирована на модельных двойных при различных параметрах составляющих их спектров, а также на реальных системах НD 10009 и IID 22232G. В результате проделанной работы были впервые непосредственно определены лучевые скорости компонент двойной IID 10009 и скорость ее центра масс.
• Был переопределен ряд параметров кратной системы HD 22232G, определены положения ее компонент на диаграмме спектр-светимость, их спектральные классы и массы. Анализ спектральных данных показал, что, возможно, в системе HD 22232G присутствует четвертая компонента (белый карлик или звезда низкой светимости), входящая в пару с одной из ярких компонент системы (более вероятно, с компонентой А). Расчеты проводились при комплексном анализе результатов спектральных и спскл-пптерферометрических (позиционных и фотометрических) наблюдений этого объекта. По новым орбитальным и физическим параметрам установлена динамическая устойчивость системы при моделировании эволюции на 106 лет в прошлое и в будущее.
АВТОР ВЫРАЖАЕТ ИСКРЕННЮЮ БЛАГОДАРНОСТЬ II ГЛУБОКУЮ ПРИЗНАТЕЛЬНОСТЬ
• коллективу кафедры астрономии КГУ за моральную (и не только) поддержку в проделанной работе и цепные рекомендации
• за помощь в работе и ценные дискуссии сотрудникам кафедры астрономии КГУ — Н.Л. Сахибуллину, В.В. Шимапскому, И.Ф. Бикмаеву, Е.Д. Кондратьевой, Г.Д. Мулькамапову;
ГАИШ МГУ - В.Г. Сурдину, А.С. Расторгуеву и Х.Ф. Халиуллииу;
IIIIACAH -- Л.И. Машоикнной и М.К. Кузнецову;
САО РАН - Ю.Ю. Балеге, Е.В. Малоголовцу и С.В. Карпову;
НИАИ СПбГУ - А.В. Рубинову;
• научным руководителям — В.Ф. Сулеймаиову (КГУ) и В.В. Орлову (СПбГУ) за чуткое руководство;
• своему Учителю Г.В. Жукову, без которого этой работы просто не было бы;
• тем людям, которые поддерживали меня все время работы, прежде всего — своей маме.
1. Агскяи Т.А., Аносова Ж.П., Орлов В.В. // Астрофизика, 1983, т. 19, стр. 111.
2. Амбарцумяи В.А. // АЖ, 1937, т. 14, стр. 207.
3. Аносова Ж.П., Орлов В.В. // Труды Астрономической Обсерваторнн ЛГУ, 1985, т. 40, стр. 66.
4. Жучков Р.Я., Орлов В.В. // АЖ, 2005, т. 82, N 4 , стр. 308.
5. Жучков Р.Я., Орлов В.В., Рубннов А.В. // АЖ, 2006, т. 83, N 1, стр. 70.
6. Жучков Р.Я., А1алоголовен, Е.В., Балега Ю.Ю., Бнкмаев Н.Ф., Кузне- цов М.К., Орлов В.В. // АЖ, 2007, в печати.
7. Кнселев А.А., Романенко Л.Г. // АЖ, 1996, т. 73, N6, стр. 875.
8. Куто П. // Наблюдення визуа^тыю-двойных звезд, иер. с <1)р.; Москва, р^ 1981.
9. Лндов М..П. // Нскусственные снутники Земли, 1961, Х8, стр. 875.
10. Максимов А.Ф., Балега Ю.Ю., Бекман У., Вайгельт Г., Плужннк Е.А. // Нренриит САО Л» 182, 2003.
11. Мгиоголовец Е.В. // ^1астное сообн1,енне, 2005.
12. Мартынов Д.Я. // Курс обн1,ей астрофнзикн, Москва, "Наука", 1988. 19[ Мусаев Ф.А., Галазутдинов Г.А., Сергеев А.В. н др. // Кннематнка н фн-знка небесных тел, 1999, т. 15, стр. 282.
13. Орлов В.В., Титов О.А. // АЖ, 1994, т. 71. стр. 525. Слисок литературы 112
14. Орлов В.В., Петрова А.В. // ПАЖ, 2000, т. 26, N 4, стр. 301.
15. Орлов В.В., Жучков Р.Я. // АЖ, 2005, т. 82, N 3 , стр. 231.
16. Орлов В.В. // Частное сообщение, 2007.
17. Рубинов А.В., Орлов В.В., Петрова А.В. // АЖ, 2002, т. 79, стр. 1044.
18. Сурднн В.Г. // ПАЖ, 1995, т. 21, стр. 574.
19. Сурднн В.Г. /7 ПАЖ, 1997, т. 23, стр. 2G8.
20. Токовнннн А.А. // ПАЖ, 1993, т. 19, N10, стр. 914.
21. Токовипнн А.А. // ПАЖ, 1997, т. 23, стр. 834.
22. Токовнннн А.А. // 2003, пастное сообншнне.
23. Aarseth S.J., Zare К. // СеМсс, 1974, v. 10, р.' 185.
24. Aarseth S.J. // "Gravitational X-body Simulations. Tools and Algoritluiis", Cambridge University Press, 2003..32] Abt 11.A. // Ap.IS, 19C5, v. 11 p. 429.
25. Al)t П.А., Levy S.G. // Ap.IS, 197C, v. 30 p. 273.
26. Alexander M.E. // Ap&SS, 1973, v. 23, p. 459.
27. Baize P. // AkAS, 1976, v. 2C, p. 177.
29. Balega I.I. et al. // IAU Coll. N 135, ASP Conf. ser., 1992, v. 32, p. 469.
30. Balega LI. et al. // 2002, A&A, v. 385, p. 87.
31. Baize P. // A&AS, 1992, v. 92, p. 31.
32. Blazit A., Воппеан D., Koedilin L., Labeyrie A. // ApJ, 1977, v. 214, p. 79.
33. Bodenlieimer B. // In '"The formation of binary stars", IAU symposium 200 (eds. H. Zinnecker and R.D. Mathieu), ASP couf. scr., 2001, p. 13.
34. Bonnel // In 'The formation of binary stars'', IAU symposium 200 (eds.
35. Zinnecker and R.D. Mathieu), ASP Conf. ser., 2001, p. 23.
36. Cole et al. // A.J, 1992, v. 103, p. 1357.
37. Cox A.N., 0(1. // "Allen's Astropliysical Quantities", Springer/\'erlag, 2000.
38. Dommanget J., Nys 0. // A&A, 2000, v. 3C3, p. 991.
39. Donnison J.R., Mikulskis D.F. // MNRAS, 1995, v. 272, p. 1.
40. Droege T.F., Richmond .M.W., Sallman M. // PASP, 200G, v. 118, p. 1C66.
41. Duquemioy A., Mayor M. // AkA, 1991, v. 248, p. 485.
42. Eggeu 0..I. // Ann. Rev. AkA, 19G7, v. 5, p. 105.
43. Eggleton P., Kiseleva L. // Ap.J, 1995, v. 455, p. 010.
44. Eggleton P., Kiseleva L. // NATO ASI Ser. С Math, and Pliys. Sei., 1990, V. 477, p. 345.
45. Fekel F.C. // Ap.J, 1981, v. 240, p. 879.
46. Ford E.B. et al. // Ap.J, 2000, v. 535, p. 385.
47. Garcia B. // Bull. Inform. CDS, 1989, v. 30, p. 27.
48. Gatewood G.D. et al. // Ap.J, 2001, v. 519, p. 1145.
49. Girardi L., Bressan A., Bertelli G., Chiosi C. // A&ASS, 2000, v. 141, p. 371.
50. Goldman I., Mazeh T. // Ap.J, 1991, v. 429, p. 302.
51. Gontcharov G.A. // ASP Conf. ser, 2004, v. 310, p. 247.
52. Goodman .J., Dickson E.S. // Ap.J, 1998, v. 507, p. 938.
53. Goodwin S.P, Kroui)a P. // AkA, 2005, v. 4.39, p. 505. Список литературы 114|70. Grenier S. et al. // A&ASS, 1999, v. 137, p. 451.
54. Griffith J.S., North R.D. // CcMec, 1974, v. 8, N 4, p. 473.
55. Halbwaclis .J.-L., Mayor M., Udry S., Arenou F. // A&A, 2003, v. 397, p. 159. 73[ Halbwachs J.-L., Mayor M., Udrj' S., Arenou F .// Revista Mcx. Astron.Astrofis. (Ser. Gonf.),"2004, v. 21, p. 20.74[ Harrington R.S. // CeMec, 1972, v. 6, p. 322.
56. Harrington R.S. // AJ, 1977, v. 82, p. 753. 7C. Hartkopf W.I. // AJ, 199G, v. I l l , p. 370.
57. Hartkopf W.I. // AJ, 2000, v. 119, p. 3084. 78[ Ilcintz W.D. // ^eroff. Steniw. Munchen, 1965, v. 7, p. 7.
58. Heiritz W.D. // \^eroeff. Sternw. Munchen, 1907, v. 7, i). 34.
59. Heintz W.D. // Obser\-atory. 1969, v. 89, p. 117.
60. Heintz W.D. // J. Roy. Astron. Soc. Gan., 1969, v. 63, p. 275.
61. Heintz W.D. // PASP, 1973, v. 85, p. 408. 8.3. Heintz W.D. // AJ, 1984, v. 89, j). 1068.
62. Heintz W.D. // AJ, 1996, v. I l l , p. 408. 85[ Heintz W.D. // ApJS, 1997, v. I l l , p. 335.8C. Hehnut et al. // In "Astrophys. and Space Science Library'' (Khnver Acad.PubUshers), 1997, v. 223, p. 127.
63. Hill G.M., Walker G.A.H., Diushaw N., Yang S. // PASP, 1988, v. 100, p. 243.
64. Hopmann J. // Mitt. Stermv. Wien, 1960, N 10, p. 155. |89. Hopmann J. // Mitt. Sternw. Wien, 1973, N 14, p. 18.
65. Hut P. // A&A, 1980, v. 92, p. 167.
66. Hut P. // A&A, 1981, V. 99, p. 126.
67. Hut P. /7 ApJ, 1993, V. 403, p. 256.
68. Iimanen K.A., Zheng J.Q., Mikkola S., Valtonen M.J. // AJ, 1997, v. 113, p. 1915.
69. Kiseleva L.G., Eggleton P.P., Anosova J .R // MXRAS, 1994, v. 207, p. 101. Список литера7уры 115
70. Kisclcva L.G., Egglcton P.P., Orlov \^\^ // MXRAS, 1991, v. 270, p. 930.
71. Kisclcva L., Eggleton P., Mikkola S. // MNRAS, 1998, v. 300, p. 292.
72. Kopal Z. // Ann. Astropliys., 1955, v. 18, p. 379.
73. Kozai Y. // AJ, 1962, v. 67, p. 591.
74. Krymolowski Y., Mazch T. // MNRAS, 1999, v. 304, p. 720.
75. Kimicz R.L. ct al. // Solar flux atlas from 296 to 1300 nm. National Solar Observatory Atlas, 1984, N 1.
76. Loinard L. et al. // ApJ, 2003, v. 587, p. 47.
77. D. W. MacCarthy // Proc. Intern. Conf. 'ТЬе Nearby Stars and the Stellar 1.iiminosity Function" (eds. A.G.D. Philip and A.R. Upgren), N.Y.: PcrgamonPress, 1983, .). 107.
78. Mansbach P. // ApJ, 1970, v. 160, p. 135.
79. Mardling R., Aarsctli S.J. // In 'The dynamics of small bodies in the Solar system, a major key to Solar system studies" (eds. B.A. Steves, A.E. Roy)Dordrecht: Kluwer, 1999, p. 385.
80. Mason B.D. // AJ, 1995, v. 109, p. 332.
81. Mason B.D., Hartcopf W.L // Inf. Circ. N 138, 1999.
82. Mayor ^L et al. // In "The formation of binary stars", IAU symi)osium 200 (eds. H. Zinnecker and R.D. IVIatliicu), ASP Conf. ser., 2001, p. 45.
83. Mazeh Т., Sliaham J. // A&A, 1979, v. 77, p. 145. Ill. McAlister H.A. et al. // AJ, 1987, v. 93, p. 688.
84. McAlister II.A., Hartkopf W.L, Franz O.G. // 1990, AJ, v. 99, N 3, p. 965.
85. Mikkola S., Aarseth S. // CeMDA, 1993, v. 57, p. 439.
86. Monet D.G. // ApJ, 1979, v. 231, p. 275.
87. Muller P. // Bull. Astron. Paris, 1952, N 16, p. 263.
88. Newburg L.J. // Republic Obs. Circ, 1969, v. 7, p. 192. Список литерагуры 116
89. Xordstrocm В., Mayor М., Andersen J., Ilolmberg G.J., Pont F., Jorgensoii B.R,., Olscn E.H., Udry S., Mcnvlavi N. // A^A, 2004, v. 418, .). 989.
90. Oja T. // AkASS, 1986, v. G5, p. 405.
91. Оке J.B. // A.1,1990, v. 99, p. 1621.
92. Olevic D., Jovanovic P. // Serbian Astron. J., 1999, v. 159, p. 87.
93. Olevic D., Cvetkovic Z. // Serbian Astron. .J., 2005, v. 170, p. 71.
94. Olevic D., Cvetkovic Z. // AJ, 2006, v. 131, p. 1721.
95. Perryman M.A.C. et al. // A&A, 1997, v. 323, p. 49. 12i[ Perryman M.A.C. // ESA, The Hipparcos and Tycho Catalogues, ESA Publ.Division, SP-1200, 1997.
96. Po])per D.M. // A.J, 1997, v. 114, p. 1195.
97. Pourbaix D. // AfcAS, 2000, v. 145, p. 215.
98. Poveda A. et al. // In Astrophys. and Space Science Library (Kluwer Acad. Pnblishers), 1997, v. 223, p. 191.
99. Roy A.E., Steves B.A. // CeMDA, 2000, v. 78, p. 299.
100. Rabe W. // Astr. Xachr., 1918, v. 276, p. 262.
101. Rubinov A.\-., Petrova A.V., Orlov \^\^ // Publ. Astron. Obs. Belgrade, 2003, V. 75, p. 17.
102. Seymour D. // A.], 2002, v. 123, p. 1023.
103. Silva D.R., Cornell M.E. // ApJS, 1992, v. 81, p. 865. 133. littp://simbad.u-strasbg.fr.
104. Soderhjelm S. // AfcA, 1999, v. 341, p. 121.
105. Szebeliely V., Zare K. // A&A, 1977. v. 58, p. 115.
106. Tassoul .J.L. // Ap.I, 1987. v. 322, p. 856.
107. Tassoul .J.L. // Ap.J, 1995, v. 444, p. 338. 138. ten Brummelaar T, Mason B.D., McAlister H.A., Roberts L.C., Jr.,Turner X.IL, Hartkopf W.I., Bagnuolo W.G., Jr // A.J, 2000, v. 119, p. 2403.
108. Tokovinin A.A. // ASP Conf. ser., 1992, v. 32, p. 573.
109. Tokovinin A.A. // A&AS, 1997, v. 124, p. 75. Список литературы 117
110. Tokovinin А.А. // In 'Tlie formation of binary stars", IAU Symposium 200 (cds. H. Zinncckcr and R.D. Mathicu), ASP Conf. scries, 2001, p. 85.
111. Tokovinin A.A. // ]\Iultiple Stars: Designation, Catalogues, Statistics, 2007, in press.
112. Tokovinin A.A. // In "Galactic Star Formation Across the Stellar Mass Spectrum", Proceedings of the 2002 International Astronomical Obser^-atoriesin Chile workshop (Fds. .I.M. De Buizer and X.S. van der Bhek), ASP Conf.ser., 2003, V. 287, p. 397.
113. Valtonen M. // private communication, 2007. 149[ Walbaum M., Duvent J.-L. // L'Astronomie, 1983, v. 97, p. 277.
114. Whitworth A.P. // In 'The formation of binary stars", IAU Symposium 200 (eds. H. Zinnecker and R.D. Mathieu), ASP Conf. ser., 2001, p. 33.
115. Zahn J.-P. // A&A, 1977, v. 57, p. 383.
116. Zahn .I.-P. // AkA, 1989, v. 220, p. 112. 15.3. Zahn .J.-P. // AkA, 1989, v. 223, p. 112.
117. Zeller G. // Ann. Stermv. Wien, 19G5, X 26, p. 111.
118. Zhuchkov R.\a. // AkAT, 2006, v. 25, p. 2.
119. Zhuchkov R., Orlov \'., Rubinov A. /'/ Multii^lc stars: physics vs. dynamics, 2007, in press.
120. Zinnecker H. // In 'The formation of binary stars", IAU Symposium 200 (eds. H. Zinnecker and R.D. Mathieu), ASP Conf. ser., 2001, p. 1.
121. Zombeck M.\'. // Handbook of Space Astronomy and Astrophysics, 2п(1 edition, Cambridge University Press, 1990.Список литсрагуры 118
122. Zucker S., Mazeli Т. // ApJ, 1994, v. 420, p. 806. ICO. Zulevic D.J. // Bull. Astron. Obs. Bcograd, 1994, v. 150, p. 117.
