Исследование кинетики возбуждения импульсных газоразрядных лазеров на парах металлов в продольном и поперечном разрядах с применением автомодельных решений тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

□0349С1ЭЬс*

Кравченко Александр Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ ВОЗБУЖДЕНИЯ ИМПУЛЬСНЫХ ГАЗОРАЗРЯДНЫХ ЛАЗЕРОВ НА ПАРАХ МЕТАЛЛОВ В ПРОДОЛЬНОМ И ПОПЕРЕЧНОМ РАЗРЯДАХ С ПРИМЕНЕНИЕМ АВТОМОДЕЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ

01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 3 ЯНВ ?0Ю

Ростов-на-Дону • 2009

003490963

Работа выполнена на кафедре квантовой радиофизики физического факультета Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Иванов Игорь Григорьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Безуглов Дмитрий Анатольевич

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Толмачев Геннадий Николаевич

Ведущая организация: Национальный исследовательский

университет ресурсоэффективных технологий «ТПУ» (НИУ РЭТ ТПУ)

Защита состоится « » ^-¿¿р^лЛ 2010 г. в 14 часов, на заседании диссертационного совета Д 212.208.10 в Южном федеральном университете по адресу: 344090, г. Ростов-на-Дону, ул. Зорге, 5, Южный федеральный университет, физический факультет, ауд. 318.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Южного федерального университета по адресу: г. Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, 148.

Автореферат разослан « 5~» 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета Д 212.208.10 доктор физико-математических наук, профессор

Г.Ф. Заргано

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена исследованию кинетики возбуждения импульсных газоразрядных лазеров (ИГЛ) на парах металлов с различными источниками накачки с применением автомодельных решений, а также поиску новых лазерных переходов в спектрах ионов металлов. Основные результаты этих исследований представлены в публикациях [А1-А25].

Актуальность темы. Создание современных систем высокоскоростной записи оптической информации, микрообработки материалов, зондирования параметров атмосферы, лазерного разделения изотопов и т.д. требует разработки эффективных лазеров, работающих в видимом диапазоне спектра. Одной из возможных реализаций данного класса лазеров, являются лазеры на парах металлов, генерирующие на переходах атомов и ионов металлов. Достаточно полное представление о состоянии и приоритетных направлениях исследований лазеров на парах металлов дают монографии [1, 2]. Лазеры на парах металлов сочетают высокую импульсную и среднюю мощности излучения, высокую частоту следования импульсов возбуждения, прекрасное качество выходного пучка, наряду с возможностью генерации ультрафиолетового излучения на ионных переходах, вместе со значительной надежностью и сроком службы. К настоящему времени разработаны физические и теоретические модели для аналитического, численного и подобного моделирования газоразрядных лазеров. Наибольшее внимание исследователи уделяли численному моделированию ИГЛ с продольным разрядом на переходах в атомах металлов (см., например [1]). Были рассчитаны кинетика образования плазмы, динамика населенностей возбужденных состояний и излучения лазеров в приближении максвелловской функции распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ). Сложность алгоритма многопараметрической оптимизации не позволила окончательно решить задачу оптимального моделирования ИГЛ. Метод динамического подобия ИГЛ (см., например [3]) позволил систематизировать результаты экспериментов с ИГЛ на парах меди, бария и УФ-лазерами на молекулах азота с продольным разрядом и емкостным типом источника накачки. Для ИГЛ с одинаковыми активными средами, подобными конструкциями активных элементов и схемами источников накачки предложен метод физического моделирования ИГЛ [3].

Одновременно с моделированием ИГЛ на переходах в атомах развивались методы моделирования на переходах в ионах металлов. Известно [2], что в плазме отрицательного свечения (ОС) разряда поперечного типа - разряда с полым катодом (РПК) эффективно происходит возбуждение ионных лазерных переходов металлов за счет неупругих «перезарядочных» столкновений второго рода атомов металла с

ионами инертного буферного газа. Развит метод аналитического расчета инверсии [4] для ионных переходов таллия, кадмия, цинка и др. металлов в плазме ОС РПК. Результаты исследования позволили авторам рассчитать параметры ' известных и выявить ряд новых лазерных переходов. Однако оставался неизученным ряд веществ, потенциально пригодных для поиска новых перспективных лазерных переходов.

Заметим, что, несмотря на создание физических, численных моделей ИГЛ на парах металлов, различных методов моделирования, исследователям не удалось достигнуть взаимного соответствия рекомендаций по оптимизации ИГЛ и результатов, полученных с помощью различных методов.

Таким образом, вопросы, связанные с исследованием кинетики процессов в ИГЛ на парах металлов с разрядами различных типов, составляют одно из направлений развития радиофизики и являются актуальными.

Объектом исследования являются процессы в импульсных газоразрядных лазерах с различными способами накачки в продольном и поперечном разрядах среднего давления в смеси паров металла (Си, Ва, Ве, Са, Бг) в с буферным газом (Не, Ые).

Предметом исследований являются инвариантные свойства системы кинетических уравнений и ее автомодельные решения, описывающие развитие плазмы разряда ИГЛ и динамику населенности возбужденных состояний атомов и ионов металла (Си, Ва, Ве, Са, Бг) при возбуждении электронным ударом и реакцией перезарядки.

Цель диссертационной работы состояла в исследованиях кинетики возбуждения ИГЛ на парах металлов, а именно: для ИГЛ с продольным разрядом - в нахождении автомодельных решений дифференциальных уравнений, описывающих ИГЛ, а также в моделировании ИГЛ на парах Си, Ва с различными типами источников накачки; для ИГЛ с разрядом поперечного типа - разрядом с полым катодом - в поиске новых лазерных переходов в ионных спектрах Ве, Са, Бг при их возбуждении реакцией перезарядки в смеси паров металлов с буферным газом (Не, Аг, Кг).

Основные задачи состояли в:

- поиске масштабных преобразований системы дифференциальных кинетических уравнений и уравнения Больцмана для ФРЭЭ, описывающих развитие плазмы разряда ИГЛ на парах металлов;

получении автомодельных решений системы кинетических уравнений, описывающих развитие разряда ИГЛ в течение импульса накачки;

- расчете параметров плазмы и электрических характеристик ИГЛ на парах металлов (на примере Ва, Си) с продольным разрядом с различными типами источников накачки;

- разработке методики и расчете инверсии населенностей уровней ионов металла (Be, Са, Sr) с поперечным разрядом при возбуждении реакцией перезарядки.

Научная новизна диссертационной работы определяется поставленными задачами, разработанными методами их решения и впервые полученными результатами:

> впервые поставлена и решена задача об определении масштабных преобразований системы кинетических уравнений, описывающих параметры плазмы и электрические характеристики разряда ИГЛ в течение импульса накачки;

> впервые поставлена и решена задача поиска автомодельных решений дифференциальных уравнений, описывающих параметры плазмы и электрические характеристики разряда ИГЛ в течение импульса накачки;

> впервые с помощью автомодельных решений поставлена и решена задача физического моделирования ИГЛ продольным разрядом на парах Ва, Си и различными схемами источников накачки в течение импульса накачки;

> впервые поставлена и решена задача поиска автомодельных решений нестационарного интегро-дифференциального уравнения Больцмана, описывающего динамику ФРЭЭ в плазме ИГЛ в течение импульса накачки;

> впервые поставлена и решена задача определения возможности создания инверсии на новых ионных переходах Be, Са, Sr в поперечном разряде в смеси паров металлов с буферным газом (Не,

Аг, Кг) за счет реакции перезарядки.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Результаты исследований инвариантных преобразований уравнений кинетики и нестационарного уравнения Больцмана, описывающих развитие плазмы и динамику ФРЭЭ в плазме ИГЛ в течение импульса накачки, в виде масштабных преобразований типа растяжения, сжатия(неоднородного, однородного).

2. Автомодельные решения уравнений кинетики и нестационарного уравнения Больцмана в течение импульса накачки, описывающие динамику параметров плазмы ИГЛ с продольным разрядом.

3. Результаты расчетов параметров плазмы и электрических характеристик импульсно-периодических продольных газоразрядных лазеров на парах металлов (Ba-Ne, Cu-Ne) с различными схемами источника накачки.

4. Результаты исследований кинетики плазмы ОС РПК в активных средах ионных лазеров на парах металлов (Be-He, Ca-Ar, Ca-Kr, Sr-Kr) и расчета инверсии на ионных переходах, создаваемой за счет реакции перезарядки.

Таким образом, положения и результаты диссертационной работы можно квалифицировать как решение новой научной задачи в области радиофизики - создание аналитических методов расчета кинетики, динамики и моделирования лазеров.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные автомодельные решения позволяют: значительно упростить расчет электрических характеристик, параметров плазмы и ФРЭЭ в импульсе накачки ИГЛ; моделировать электрические характеристики импульсных газоразрядных приборов среднего давления; выбрать оптимальную схему источника накачки ИГЛ; моделировать параметры разрядов и излучения ИГЛ при использовании различных схем источника накачки.

Найденные ионные лазерные переходы Ве, Са, Бг в поперечном разряде в смеси паров металлов с буферным газом (Не, Ие, Аг, Кг) расширяют набор лазерных переходов для научных исследований и решения прикладных задач.

Результаты проведенных исследований были использованы в ИОФ РАН, в НИИ Физики ЮФУ, а также в учебной работе на Физическом факультете ЮФУ.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Результаты диссертационной работы соответствуют паспорту специальности ВАК 01.04.03 - «Радиофизика» по пункту 1 - «Разработка физических основ генерации, усиления и преобразования колебаний и волн различной природы (электромагнитных, акустических, плазменных, механических), а также автоволн в неравновесных химических и биологических системах. Поиски путей создания высокоэффективных источников когерентного излучения миллиметрового, субмиллиметрового и оптического диапазонов, техническое освоение новых диапазонов частот и мощностей».

Достоверность и обоснованность полученных в диссертации результатов, научных положений и выводов обеспечивается комплексностью исследований, выбором математических моделей, адекватно отражающих реальные ИГЛ, применением эффективных хорошо зарекомендовавших себя математических методов анализа и решений систем дифференциальных уравнений, методов моделирования, соответствием результатов моделирования ИГЛ экспериментальным данным, полученным другими авторами. Наблюдаемое в экспериментах динамическое подобие параметров плазмы и излучения ИГЛ придает уравнениям кинетики плазмы групповой признак, наличие которого обосновывает использование метода группового анализа (симметрийного метода) для аналитического исследования ИГЛ. Сделанные в диссертации выводы о зависимости плотности энергии излучения ИГЛ от типа источника накачки нашли свое подтверждение в результатах экспериментов других авторов (см., например [1, 5]). Полученное

автомодельное решение стационарного уравнения Больцмана для ФРЭЭ при значении ¿ = 3/4 (в пренебрежении неупругими и электрон-электронными столкновениями) совпадает с максвелловским распределением. Найденные инварианты масштабных преобразований для нестационарной ФРЭЭ для стационарного случая переходят в известные соотношения подобия ФРЭЭ [6]. Справедливость предсказания 32 новых лазерных переходов подтверждается тем, что дополнительно с ними была выявлена инверсия на всех ранее экспериментально наблюдаемых лазерных переходах.

Апробация диссертационной работы. Результаты диссертационной работы представлялись и докладывались на: VII, VIII, IX Международных конференциях «Atomic and Molecular Pulsed Lasers» (Томск, 2005, 2007, 2009); XIII-XVII Всероссийских семинарах и симпозиумах «Газовые лазеры на парах металлов и их применения» (Сочи, 2000, 2002, 2004, 2006, 2008); Международных научно-технических школах-конференциях «Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию» (Молодые ученые - 2002, 2003) (Москва, 2002, 2003); IV Международной научно-технической конференции «Квантовая электроника» (Минск, 2002); X Международной научной конференции «Ломоносов-2003» (Москва, 2003); Молодежной научно-технической конференции «Лазеры на парах металлов и их применение» (Томск, 2004); X конференции «Vacuum Electronics and Displays» (Мюнхен, 2004); III Международной конференции «Laser Optics for Young Scientists» (Санкт-Петербург, 2006); IX российско-китайском симпозиуме по лазерной физике и лазерным технологиям (Томск, 2008).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 25 научных работ, в том числе 3 статьи в рецензируемом научном журнале из списка ВАК для опубликования основных научных результатов на соискание ученой степени кандидата наук, а также 22 статьи и тезиса докладов в сборниках трудов Всероссийских, Международных научных конференций и симпозиумов.

В диссертации лично автором получены результаты работ [А2, Al5, А23]; в публикациях [Al, А4-А6, А9] автором разработан аналитический метод использования группового анализа и инвариантов для получения автомодельных решений, расчета параметров ИГЛ; получены соотношения для расчета электрических характеристик разрядов и ФРЭЭ, а также для моделирования разрядов ИГЛ с различными схемами источника накачки; в статье [A3] и остальных совместных работах результаты получены на паритетных началах.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, общим объемом 125 страниц, включая 4 таблицы, 18 рисунков и список цитируемой литературы из 157 наименований, из них 25 - работы автора.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности темы диссертации, определены ее цели и задачи, показана научная новизна, практическая значимость полученных в работе результатов, сформулированы основные положения и результаты, выносимые на защиту, представлено краткое содержание работы.

В главе 1 проведен обзор литературы по экспериментальным и теоретическим методам исследования ИГЛ на парах металлов. Отмечены основные достоинства и недостатки теоретических методов (аналитического, численного, физического) моделирования. Показано, что метод группового анализа дифференциальных уравнений является перспективным для нахождения автомодельных решений уравнений, описывающих динамику ИГЛ.

Глава 2 посвящена поиску автомодельных решений кинетических уравнений, описывающих динамику развития продольного импульсно-периодического объемного разряда в смеси рабочего вещества (паров металла) с буферным инертным газом (Не, N6 и др.), при этом соотношение давления паров металла и буферного газа является таким, что буферный газ является основным газом, а пары металла - малой к нему добавкой. Кинетические уравнения, записанные для концентрации электронов пе, возбужденных атомов пш и средней энергии электронов е, имеют вид:

Г (¡п' . . . —=п у. —п V •

ах

. ^ п} оу -4)4-]- К £[(£*V;,

V с!т те-е,К, *ч>

I /-1

где Уа, V, = > = и ут частоты амбиполярной диффузии,

к=0 к=0

ионизации, возбуждения и упругих столкновений электронов с атомами металла и буферного газа соответственно, индекс «*» у пе, пш и V обозначает, что величина приведена к ее значению в начальный момент импульса тока (индекс "О"); £к. и екю- энергия ионизации и возбуждения уровня к, индекс «*» у энергий е обозначает, что величина приведена к энергии ионизации металла - £,\ Е(г)=Е0-(рЕ(т) - зависимость напряженности электрического поля в плазме в течение импульса тока от Т,Т = Г<

Разработан метод использования группового анализа и инвариантов для получения автомодельных решений уравнений (1) и моделирования ИГЛ. В соответствии со схемой метода, с помощью группового анализа этой системы уравнений в предположении степенной аппроксимации

зависимости Ут от энергии электронов в виде уп=у° -(г')", найден оператор масштабных преобразований:

д

Эу*

л~г'дт у'"ау; эу* Уи'зу;„

-а-у„

±£Ь.±. (2)

2 дЕ

Оператор X группы преобразований, допускаемых системой, соответствует группе растяжений и имеет следующий набор инвариантов:

I =,.у. I 1 / / = е2'Е2-<

V,. V,- V,- те-Ут-£,

(3)

Диапазон существования найденного масштабного преобразования

уравнений для энергии электронов в плазме разряда ограничен условием _ у у

е <е, или —; —«1, т.е. условием, что неупругие потери энергии V,- V,

электронов на ионизацию и возбуждение рабочего вещества значительно превосходят другие виды потерь.

Автомодельные решения системы уравнений (1), допускающие группу растяжений с оператором X, имеют вид:

и (т) = и° -г-ехр

. г

IV I т

ё (Т) = £° ■?),-(/,,/3),

•7г

12~:

(4)

здесь концентрации возбужденных атомов на уровне и в начальный момент импульса накачки.

Автомодельные решения уравнений для пе, па и е системы (4) пе = п°е-т■ <ре", пю=пйа-т-(ра; е =£°-<р£(/, /3) зависят от временного хода

напряженности электрического поля <Р£(т), определяемого конкретной схемой источника накачки, формирующей импульс разрядного тока. Следовательно, при использовании одинаковых схем формирователя импульсов тока, плазма таких разрядов имеет подобные зависимости ее параметров от времени. Это согласуется с экспериментально наблюдаемым подобием временных зависимостей интенсивности спонтанного излучения плазмы ИГЛ.

Для одной и той же схемы накачки (<р£(г)=/</ет) при изменении начальных условий (при масштабных преобразованиях переменных), т.е. значений Е0, е,, автомодельные решения претерпевают

масштабные растяжения.

Из автомодельных решений (4) следует, что зависимость сопротивления плазмы цилиндрической разрядной трубки длиной 1 и сечением 5 во времени можно представить в виде:

здесьЯ0- сопротивление плазмы в начале импульса тока.

Заметим, что если в формирователе коммутатором служит импульсный водородный тиратрон с объемным разрядом, то зависимости во времени сопротивления плазмы разряда ИГЛ и тиратрона подобны. В этом случае, сопротивление тиратрона Як(0 также можно представить в виде (5).

Указанные зависимости сопротивления ПС ИГЛ и тиратрона от времени позволяют рассчитать электрические характеристики разряда и провести моделирование ИГЛ с различными типами источников накачки.

В главе 3 с помощью автомодельных решений кинетических уравнений рассчитываются электрические характеристики импульсно-периодического наносекундного продольного разряда ИГЛ на парах металлов (Си, Ва) в течение импульса тока с емкостным и индуктивным накопителями энергии, а также с емкостным накопителем и импульсным трансформатором. Влияние импульсно-периодического режима на динамику развития разряда учитывалось заданием значений предымпульсной концентрации электронов.

Для указанных схем источников накачки и водородного тиратрона в качестве коммутатора рассчитаны электрические характеристики разряда (в среде МаЛсас!). Использовались уравнения Кирхгофа, а также зависимости от времени сопротивлений плазмы в трубке ИГЛ и

тиратрона полученные в предыдущей главе.

На рис. 1 для схемы с емкостным накопителем (ЗЗООпФ) и обостряющей емкостью (1100пФ) приведены результаты расчетов напряжения и и тока I разряда ИГЛ с разрядной трубкой длиной 70 см, внутренним диаметром 2 см на смеси паров бария с неоном (15 Тор) и при частоте повторения импульсов 8 кГц. Результаты расчета качественно совпадают с. опубликованными экспериментальными результатами других авторов, показанными на том же рисунке штриховыми линиями.

(5)

100

200

1, НС

Исследование системы кинетических уравнений плазмы ИГЛ совместно с уравнением разрядного контура показало, что для схем с индуктивным накопителем или импульсным (кабельным) трансформатором, в отличие от схем с емкостным накопителем энергии, реализуется однородное масштабное преобразование для энергии импульса генерируемого излучения, при котором энергия этого импульса растет пропорционально увеличению диаметра разрядной трубки. Этот вывод говорит о перспективности применения таких источников при накачке больших объемов активной среды и подтверждается результатами исследований других авторов.

Таким образом, нами показано, что полученные в главе 2 автомодельные решения позволяют успешно аналитически рассчитать динамические электрические характеристики разряда с необходимой для моделирования точностью. Данный метод значительно упрощает процесс расчета параметров разряда, а также выбор типа и схемы источника накачки ИГЛ.

В главе 4 методы группового анализа были использованы при поиске автомодельных решений нестационарного уравнения Больцмана для ФРЭЭ в течение импульса тока разряда на основе исследованной выше (глава 3) динамики изменения электрического поля в плазме разряда ИГЛ.

Рассматривалось нестационарное уравнение Больцмана для ФРЭЭ в случае, когда за счет упругих и неупругих столкновений ФРЭЭ устанавливается гораздо быстрее, чем происходит изменение величины электрического поля в ПС разряда. Данное известное уравнение Больцмана для симметричной части нестационарной ФРЭЭ п(е,1) для случая скачкообразного изменения внешнего электрического поля Е имеет вид:

2-е -Е

дп _

д( Зт V,,,

дп д2п -' + £—г

2де де

т т дп

М т М де

Здесь у„ и уе - частоты неупругих соударений электронов с атомами активной среды и электрон-электронных соударений.

Нами найдено, что уравнение (6) допускает масштабное преобразование, не изменяющее вид исходного уравнения:

„2«

п(е',п=п М-е"; = е'('')=е (0-е2

(7)

которое относится к группе растяжений.

Для двух независимых переменных е, ( и искомой функции и(е,г)

Я Я 1 я

оператор растяжений имеет вид: х = г — + л—+--е —-.

9/ Зи 2 Эе

Оператор X группы преобразований, допускаемых уравнением (6), соответствует группе растяжений и имеет следующий набор инвариантов: Ът-е-ут , п(е,{) г г г

—_£-И- Т —_^ ' >_■ Г —1/ .!■ Т —Л) л- Т —1/ (8)

2е2£2-С ' пе(()-1-У„, 2 3 " 4 с

Масштабное преобразование позволяет представить автомодельное решение уравнения (6) в виде п(е,1) = пеЦ)-1-Ут-11[10,1г,13, /4(/0)]. Здесь /, [10,12, /3> Л(Л>)1 " новая искомая функция, явно независящая от времени и энергии электронов и нормированная к единице. Инвариант 14 обратно пропорционален /0. Значения инвариантов 1} не зависят от /0 и определяют динамическое подобие ФРЭЭ.

Уравнения Больцмана с помощью новых обобщенных переменных, в качестве которых мы использовали инварианты (8), редуцируется из уравнения в частных производных (6) к линейному дифференциальному уравнению второго порядка, родственному уравнению Уиттекера:

¿Л

^Л+Л-П/.-

2.34-10*-е2 Я1

/, = 0.

(9)

Для случая, когда электрон-электронными соударениями в плазме можно пренебречь по сравнению с ионизацией и возбуждением, уравнение (9) принимает вид:

/

0 л С

<11. т. . ,

—-+ — ¡2 +Л -1 /, =

¿/0 и

(10)

Уравнение (10) также является уравнением, родственным уравнению Уиттекера, его решение известно и имеет вид:

/, =// ехр

а

у [к,т,а10].

(П)

Здесь у[к,т,а10]- решение уравнения Уиттекера, к=-+'> 2, т =—,

4 а 4

й = 1 +—/,. Общее решение у[к,т,а10] для нашего случая, когда 2/и не М

является целым числом: У = С1Мкт(а10)+С2Мк_т(а1„), где Мкт(а10)=(а10)1+техр^-^-^Е^+т-к,2т + 1,а10^. Значения констант С, = 0 и

С2»а4 определялась из начальных условий (при е =0, и(0,/) = 0) и условий нормировки :

С, = а4

Таким образом, полученное нами решение уравнения (6) для ФРЭЭ с учетом (11) имеет вид:

и(е,/)=-ие(0-' -V»

Зт,2£'(у,)! 1 +

т, ' Л

2Ме Е

ехр

' 3».V(у„)2 (1|з».'* -(V,„)2 {1 ■+

(12)

4Ме Е

2Ме Е

На рис. 2 приведены результаты расчета динамики ФРЭЭ п (е,;) в течение импульса накачки при значении параметра к = 5/4 (т = -1/4) и изменении во времени напряженности электрического поля Е = и/1 (рис. 1) в плазме ПС разряда ИГЛ.

. п, см"3 410°

Рис. 2.

Результаты расчетов показывают, что количество быстрых

электронов отслеживает изменение амплитуды электрического поля. При

¿ = 3/4, когда £ <е, и М «1, функция совпадает с максвелловским

т,-/2

распределением электронов по энергиям. Для значений ¿>3/4, которым соответствует ё > £1, «хвост» распределения в области быстрых электронов «укорачивается», и ФРЭЭ отличается от максвелловской. При к<3/4, в режиме, который физически не реализуется - происходит его удлинение.

В общем случае, когда частота электрон-электронных соударений

сравнима с частотой ионизации, значение параметра т= /' ".'•"«•Л

\16 2.34-104 -е2 Е2

функции Уиттекера в течение импульса накачки изменяется в соответствии с изменением поля Е.

Таким образом, с помощью инвариантов масштабного преобразования, нами произведена редукция нестационарного уравнения Больцмана для ФРЭЭ в частных производных к обыкновенному линейному дифференциальному уравнению, имеющему известное решение. Решение этого уравнения согласуется с результатами экспериментальных и теоретических исследований параметров плазмы рассматриваемых ИГЛ (см., например [1]). Полученные аналитические решения нестационарного уравнения Больцмана упрощают задачу исследований и могут быть использованы при моделировании разрядов такого типа.

В главе 5 исследована кинетика процессов создания инверсии населенности ионных уровней металла при накачке в импульсном РПК, а именно, описаны условия возникновения классического эффекта полого катода, приводятся типичные значения величин катодного падения, электрического поля в плазме ОС РПК. Описана квазистационарная модель ОС РПК, применяемая исследователями для описания свойств плазмы ОС. Согласно данной модели, в плазме ОС РПК существует одновременно три группы электронов с различными энергиями, что приводит к возникновению пространственной зависимости излучения, изменению вида локальной ФРЭЭ и формированию интегральной ФРЭЭ отличной от максвелловской.

Нами установлено, что при этом вид локальной и интегральной ФРЭЭ в течение импульса накачки изменяется подобно. Модель объясняет различие свойств плазм ОС РПК и ПС продольного разряда. Показано, что в плазме ОС создаются более благоприятные, по сравнению с ПС, условия для ионизации буферного инертного газа, а также - для накачки атомов металла при столкновениях 2-го рода с ионами буферного газа (процесс «несимметричной перезарядки в условиях случайного резонанса»). Использование перезарядки для накачки лазерных переходов в ионных лазерах на парах металлов приводит по сравнению с ПС разряда к более

высоким коэффициентам усиления и мощности генерации на известных переходах, а также к появлению инверсии на новых лазерных переходах.

Приведены результаты анализа схем энергетических уровней Bell, Call и SrII на возможность создания инверсии в следующих смесях: с гелием - для Be, с аргоном и криптоном - для Ca и с криптоном - для Sr.

Теоретическая модель включала систему кинетических уравнений для ионных уровней, учитывающих: накачку за счет реакции перезарядки, каскадные переходы, столкновения с электронами и атомами, радиационные и столкновительные переходы. При этом учитывалось, что в РПК при рабочих концентрациях паров металла вследствие преобладания частоты разрушения ионов буферного инертного газа перезарядкой над частотой их амбиполярной диффузии на стенку катода, полная скорость накачки всех уровней металла перезарядкой оказывается равной скорости ионизации газа, определяемой количеством быстрых электронов в ОС. В расчетах использовались найденные по теории Ландау-Зинера с учетом правила спинов Вигнера парциальные сечения перезарядки на различные ионные уровни металлов, при этом, для всех уровней иона металла, энергия которых меньше энергии иона-донора (Не+, Аг+ или Кг+), учитывались возбуждающие и девозбуждающие столкновения с медленными электронами, а также с атомами газовой смеси. Необходимые для расчетов вероятности радиационных переходов рассчитывались в кулоновском приближении, и учитывалось пленение излучения на резонансных ионных переходах металлов. Учитывалось также, что в ОС импульсного РПК при изменении тока имеет место пропорциональность между числом быстрых электронов, осуществляющих преимущественную ионизацию инертного газа и плотностью медленных (тепловых) электронов, ответственных за девозбуждение в ионном спектре металла (подобное изменение ФРЭЭ).

Рассчитаны значения ненасыщенного коэффициента усиления для типичной в ОС РПК температуры медленных электронов (0,5 эВ) в нашем случае, когда характерные времена изменения параметров накачки много больше времен жизни возбужденных уровней. Определены зависимости населенности ионных уровней и ненасыщенного коэффициента усиления от концентрации электронов плазмы ОС РПК. Результаты сравниваются с параметрами некоторых известных экспериментально полученных лазерных переходов этих металлов [2] и прогнозируют параметры новых лазерных переходов Bell, Call и SrII, принадлежащих видимой и ПК областям спектра: 8-ми - в смеси Ве-Не (0,46...3,04мкм), 3-х - в смеси Са-Кг (1,18...2,75мкм), 15-ти - в смеси Са-Ar (0,44...5,6мкм) и 6-ти - в смеси Sr-Kr (1,2...4,03мкм). Для каждого лазерного перехода установлены оптимальные значения концентрации электронов.

В заключении приведены основные результаты и выводы по всей диссертации.

Основные выводы и рекомендации диссертационной работы:

1. Применение метода группового анализа, инвариантов и соотношений динамического подобия для получения автомодельных решений дифференциальных уравнений, описывающих ИГЛ на парах металлов, упрощает вычисления и представление характеристик ИГЛ.

2. Вид допустимого масштабного (однородное, неоднородное) преобразования параметров ИГЛ зависит от выбора типа и схемы источника накачки. Использование источника накачки ИГЛ с емкостным накопителем энергии приводит к неоднородному масштабному преобразованию параметров плазмы ИГЛ. Для реализации однородного масштабного преобразования целесообразно применять источник накачки ИГЛ с индуктивным накопителем энергии.

3. Вид ФРЭЭ в поперечном разряде не зависит от величины тока разряда, поэтому расчет скоростей ионизации и возбуждения атомов в плазме ОС РПК можно производить в предположении подобия ФРЭЭ.

4. Расчет значений ненасыщенного коэффициента усиления, оптимальной концентрации электронов для 32 новых ионных лазерных переходов (Ве, Са, Бг) в поперечном разряде в смеси паров металлов с буферным газом (Не, Аг, Кг) при накачке за счет реакции перезарядки расширяет набор лазерных переходов, полученных в экспериментальных исследованиях.

На основе выявленных закономерностей сформулированы рекомендации по использованию:

- алгоритма расчета кинетики и динамики процессов развития плазмы ИГЛ на парах металлов с продольным разрядом различными источниками накачки: емкостными, индуктивными, СВЧ;

источника накачки ИГЛ с индуктивным накопителем энергии для создания ИГЛ с большим объемом активной среды и обеспечения роста энергии импульса излучения пропорционально объему активной среды ИГЛ;

- алгоритма расчета инверсии населенностей на ионных переходах атомов металлов в поперечном разряде в смеси паров металлов с буферным газом при накачке за счет реакции перезарядки.

- метода физического моделирования ИГЛ на парах металлов для моделирования ИГЛ с различными источниками накачки.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

А1. Кравченко А.В., Кравченко В.Ф. Моделирование сопротивления плазмы продольного разряда, применяемого для накачки импульсно-периодических газоразрядных лазеров // Оптика океана и атмосферы. 2007. Т. 20. № 8. С. 745-748.

А2. Кравченко A.B. Автомодельные решения кинетических уравнений, описывающих развитие плазмы разряда импульсных газоразрядных лазеров // Оптика океана и атмосферы. 2008. Т. 21. №8. С. 712-714.

A3. Кравченко A.B., Иванов И.Г. Инверсная заселенность в ионных лазерах на парах щелочно-земельных металлов при накачке перезарядкой в импульсном разряде с полым катодом // Оптика океана и атмосферы. 2009. Т. 22. № 11. С. 1060-1064.

A4. Кравченко A.B., Кравченко В.Ф. Метод масштабирования энергии импульса излучения импульсных газоразрядных лазеров // Материалы III Международной научно-технической конференции «Квантовая электроника» (под. ред. И.С. Манака). Минск: БГУ, 2002. С. 21.

А5. Kravchenko A.V., Kravchenko V.F. Pulsed Gas-Discharge Lasers Modelling Method // ITG-Fachbericht Band 183 Proceedings May 3-4, 2004, Garmisch-Partenkirchen VDE Verlag, GVBH, Berlin, Offenbanch. 2004. P. 415-417.

A6. Кравченко A.B., Кравченко В.Ф. Математическое моделирование энергии импульса излучения импульсных газоразрядных лазеров // Материалы Международной конференции «Молодые ученые -2002». М.: МИРЭА, 2002. С. 36-39.

А7. Кравченко A.B. Метод моделирования импульсных газоразрядных лазеров // Тезисы докладов X Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «Ломоносов-2003». М.: МГУ, 2003. С. 105-106.

А8. Kravchenko A.V., Ivanov I.G. Pulsed hollow cathode discharge in Be, Ca and Sr-vapor-rare gas mixtures: kinetic processes and new ion laser lines // Proceedings of the 9-th Russian-Chinese Symposium on Laser Physics and Laser Technologies (ed. By G.V. Mayer and A.N. Soldatov). Tomsk: Tomsk State University, 2008. P. 267-276.

A9. Кравченко A.B., Кравченко В.Ф. Масштабное преобразование энергии импульса импульсных газоразрядных лазеров с микроволновой накачкой II Тезисы докладов X Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «Ломоносов-2003». М.: МГУ, 2003. С. 106-107.

А10. Кравченко A.B., Михайлов H.A. Область существования оптимальных параметров газоразрядной плазмы как активной среды лазера // Тезисы докладов симпозиума "Лазеры на парах металлов". Ростов-на-Дону: РГУ, 2000. С. 63.

All. Кравченко A.B., Савранский В.В. Способ повышения энергии импульса излучения импульсных газоразрядных лазеров // Тезисы докладов симпозиума "Лазеры на парах металлов". Ростов-на-Дону: РГУ, 2002. С. 63.

А12. Кравченко А.В. Метод моделирования импульсных газоразрядных лазеров с СВЧ накачкой // Материалы Международной конференции «Молодые ученые - 2003». М„ МИРЭА, 2003. С. 7-10.

А13. Кравченко А.В., Кравченко В.Ф. Моделирование импульсных газоразрядных лазеров с большим объемом активной среды // Тезисы докладов Молодежной научно-технической конференции «Лазеры на парах металлов и их применение». Томск: ТГУ, 2004. С. 67

А14. Кравченко А.В., Кравченко В.Ф. Инвариантное преобразование излучения импульсных газоразрядных лазеров с СВЧ - разрядом. // Тезисы докладов Молодежной научно-технической конференции «Лазеры на парах металлов и их применение». Томск: ТГУ, 2004. С. 68

А15. Kravchenko A.V. Group analysis of plasma kinetics differential equations of pulsed gas-discharge Lasers // The 7th International Conference "Atomic and Molecular Pulsed Lasers" Conference Proceedings. Tomsk. Institute of Atmospheric Optics SB RAS. 2005. P. 18.

A16. Кравченко А.В. Инвариантные преобразования параметров газоразрядной плазмы - активной среды импульсных газоразрядных лазеров // Тезисы докладов симпозиума "Лазеры на парах металлов". Ростов-на-Дону: Диапазон, 2004. С. 98.

А17. Kravchenko A.V., Ivanov I.G. Kinetic processes in pulsed hollow cathode discharge in Be, Ca and Sr-vapor-rare gas mixtures and new ion laser lines // The 8th International Conference "Atomic and Molecular Pulsed Lasers" Conference Proceedings. Tomsk. Institute of Atmospheric Optics SB RAS. 2007. P. 24-25.

A18. Кравченко А.В. Расчет динамики параметров плазмы импульсных газоразрядных лазеров // Тезисы докладов симпозиума "Лазеры на парах металлов". Ростов-на-Дону: Диапазон, 2006. С. 83.

А19. Kravchenko A.V., Kravchenko V.F. Pulsed gas-discharge lasers modeling method with different power-supply schemes // Technical Digest III International Conference of Laser Optics for Young Scientists «LOYS 2006». St.Petersburg, Russia. 2006. P. 69.

A20. Кравченко А.В, Иванов И.Г. Инверсия населенностей в ионных спектрах щелочно-земельных элементов при накачке перезарядкой в ОС импульсного РПК // Тезисы докладов симпозиума "Лазеры на парах металлов". Ростов-на-Дону: Диапазон, 2006. С. 82.

А21. Иванов И.Г., Кравченко А.В. Влияние кинетики уровней на параметры излучения ионных лазеров на парах металлов с поперечным разрядом // Сборник трудов конференции "Лазеры, Измерения, Информация - 2008". С-Пб.: С-ПбГПУ, 2008. С. 22-23.

А22. Кравченко А.В., Кравченко В.Ф. Подобие, автомодельность и моделирование ИГЛ // Сборник трудов симпозиума "Лазеры на парах металлов". Ростов-на-Дону: Диапазон, 2008. С. 58.

А23. Kravchenko A.V. Self-Similarity solution of kinetics equation which describe discharge plasma evolution of pulsed gas-discharge lasers // The 8th International Conference "Atomic and Molecular Pulsed Lasers" Conference Proceedings. Tomsk. Institute of Atmospheric Optics SB RAS. 2007. P. 25.

A24. Кравченко A.B., Кравченко В.Ф. Инвариантные преобразования и автомодельные решения нестационарного кинетического уравнения Больцмана, описывающего ФРЭЭ в плазме ИГЛ // Сборник трудов симпозиума "Лазеры на парах металлов". Ростов-на-Дону: Диапазон, 2008. С.59.

А25. Kravchenko А. V., Ivanov I.G. Temporal behavior of gain and output power in ion metal vapor lasers used hollow cathode discharge // In Abstracts of the 9-Int. Conf. "Atomic and molecular pulsed lasers" (AMPL-2009), Tomsk (Inst, of AO SB RAS). 2009. P. 37-38.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лазеры на самоограниченных переходах атомов металлов / Батенин В.М., Бучанов В.В., Казарян М.А. [и др.]. М.: Научная книга, 1998. 544 с.

2. Сэм М.Ф. Ионные лазеры на парах металлов. // Энциклопедия низкотемпературной плазмы: Газовые и плазменные лазеры, (под ред. С.И. Яковленко). М.: Физматлит, 2005. Том XI-4. С. 422^39.

3. Kravchenko V.F. Method of Physical investigation of pulsed gasdischarge lasers // J. Russian Laser Research. 1994. V.15, № 1. P. 83-89.

4. Ivanov I.G. Kinetics of active media of He-Zn+, He-Cd+, He-Tl+ and Ne-In+ Hollow Cathode Lasers and New Laser Lines // Proc. SPIE. 2004. V. 5483. P. 104-119.

5. Костыря И.Д., Евтушенко Г.С., Тарасенко В.Ф., Шиянов Д.В. Лазер на парах меди с индуктивным накопителем энергии и полупроводниковым прерывателем тока // Квантовая электроника. 2001. Т. 31 № 10. С. 864-866.

6. Рухадзе А.А., Соболев Н.Н., Соковиков В.В. Подобие низкотемпературных неизотермических разрядов // Успехи физ. наук. 1991. Т. 161. № 9. С. 195-199.

Подписано в печать 28.12.2009 Формат 60x84/1/16 Бумага офсетная. Печать цифровая. Объем 1.0 печ. л. Тираж 100. Заказ № 34/12

Отпечатано в типографии ООО «Диапазон». 344010, г. Ростов-на-Дону, пер. Островского, 124 Лиц. ПЛД № 65-116 от 29.09.1997 г.

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ИМПУЛЬСНЫХ ГАЗОРАЗРЯДНЫХ ЛАЗЕРОВ (ИГЛ) НА ПАРАХ МЕТАЛЛОВ.

1.1 Аналитические исследования ИГЛ.

1.1.1 ИГЛ на самоограниченных переходах атомов металлов.

1.1.2 ИГЛ на парах металлов с накачкой перезарядкой.

1.2 Численные методы исследования ИГЛ в импульсно-периодическом режиме.

1.3 Метод физического моделирования ИГЛ. 32 ВЫВОДЫ.

2. АВТОМОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ КИНЕТИКИ ИГЛ.

2.1 Аналитический метод моделирования лазеров на парах металлов с продольным разрядом.

2.2 Масштабные преобразования и автомодельные решения кинетических уравнений, описывающих развитие плазмы разряда ИГЛ на парах металлов.

2.3 Расчет электрических характеристик плазмы продольного разряда импульсно-периодических газоразрядных лазеров.

ВЫВОДЫ.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ РАЗРЯДОВ ИГЛ С ОДНОЙ АКТИВНОЙ СРЕДОЙ И С РАЗЛИЧНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ НАКАЧКИ.

3.1 Исследование импульсных разрядов с обостряющей емкостью.

3.2 Исследование импульсных разрядов с емкостным накопителем энергии и импульсным трансформатором.

3.3 Исследование разрядов с индуктивным накопителем энергии.

ВЫВОДЫ.

4. АВТОМОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОГО УРАВНЕНИЯ БОЛЬЦМАНА ДЛЯ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ПО ЭНЕРГИЯМ (ФРЭЭ) В ПЛАЗМЕ ИГЛ.

4.1 ФРЭЭ в плазме ИГЛ с продольным разрядом в течение импульса накачки.

4.1.1 Масштабные преобразования ФРЭЭ в импульсе накачки.

4.1.2 Расчет квазистационарной ФРЭЭ при скачкообразном изменении электрического поля на плазме газового разряда.

4.2 Динамика ФРЭЭ в импульсе накачки.

4.3 Масштабные преобразования ФРЭЭ с самостоятельным поперечным СВЧ разрядом.

ВЫВОДЫ.

5. ИНВЕРСНАЯ ЗАСЕЛЕННОСТЬ В ИОННЫХ СПЕКТРАХ ЩЕЛОЧНО-ЗЕМЕЛЬНЫХ МЕТАЛЛОВ ПРИ НАКАЧКЕ ПЕРЕЗАРЯДКОЙ В ИМПУЛЬСНОМ РАЗРЯДЕ С ПОЛЫМ КАТОДОМ (РПК).

5.1. Механизмы формирования плазмы отрицательного свечения (ОС) в РПК.

5.2. Распределение электронов по энергиям в смеси газов.

5.3. Преимущества накачки перезарядкой ионных уровней металлов в ОС РПК.

5.3.1. Скорость накачки ионных уровней в плазме лазеров на парах металлов.

-45.3.2. Парциальная скорость накачки ионных уровней перезарядкой.

5.4. Расчетная модель кинетики накачки ионных лазерных переходов в ОС РПК.

5.4.1. Оптимальные условия разряда. Кинетические уравнения.

5.4.2. Расчет парциальных коэффициентов ^ для несимметричной перезарядки.

5.4.3. Расчет констант скоростей столкновений 1-го и 2-го рода ионов рабочего вещества с электронами.

5.4.4. Расчет ненасыщенного коэффициента усиления переходов.

5.5. Результаты расчета динамики инверсии и новые лазерные переходы. 99 ВЫВОДЫ.

Диссертация посвящена исследованию кинетики возбуждения импульсных газоразрядных лазеров (ИГЛ) на парах металлов с различными источниками накачки с применением автомодельных решений, а также поиску новых лазерных переходов в спектрах ионов металлов.

Актуальность темы. Создание современных систем высокоскоростной записи оптической информации, микрообработки материалов, зондирования параметров атмосферы, лазерного разделения изотопов и т.д. требует разработки эффективных лазеров, работающих в видимом диапазоне спектра. Одной из возможных реализаций данного класса лазеров, являются лазеры на парах металлов, генерирующие на переходах атомов и ионов металлов. Достаточно полное представление о состоянии и приоритетных направлениях исследований лазеров на парах металлов дают монографии [1, 2]. Лазеры на парах металлов сочетают высокую импульсную и среднюю мощности излучения, высокую частоту следования импульсов возбуждения; прекрасное качество выходного пучка, наряду с возможностью генерации ультрафиолетового излучения на ионных переходах, вместе со значительной надежностью и сроком службы. К настоящему времени разработаны физические и теоретические модели для аналитического, численного и подобного моделирования газоразрядных лазеров. Наибольшее внимание исследователи уделяли численному моделированию ИГЛ с продольным разрядом на переходах в атомах металлов (см., например [3]). Были рассчитаны кинетика образования плазмы, динамика населенностей возбужденных состояний и излучения лазеров в приближении максвелловской функции распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ). Сложность алгоритма многопараметрической оптимизации не позволила окончательно решить задачу оптимального моделирования ИГЛ [4]. Метод динамического подобия ИГЛ (см., например [5, 6]) позволил систематизировать результаты экспериментов с ИГЛ на парах меди, бария и УФ-лазерами на молекулах азота с продольным разрядом и емкостным типом источника накачки. Для ИГЛ с одинаковыми активными средами, подобными конструкциями активных элементов и схемами источников накачки предложен метод физического моделирования ИГЛ [7].

Одновременно с моделированием ИГЛ на переходах в атомах развивались методы моделирования на переходах в ионах металлов. Известно [8], что в плазме отрицательного свечения (ОС) разряда поперечного типа - разряда с полым катодом (РПК) эффективно происходит возбуждение ионных лазерных переходов металлов за счет неупругих «перезарядочных» столкновений второго рода атомов металла с ионами инертного буферного газа. Развит метод аналитического расчета инверсии [9, 10] для ионных переходов таллия, кадмия, цинка и др. металлов в плазме ОС РПК. Результаты исследования позволили авторам рассчитать параметры известных и выявить ряд новых лазерных переходов. Однако оставался'неизученным ряд веществ, потенциально пригодных для поиска новых перспективных лазерных переходов.

Заметим, что, несмотря на создание физических, численных моделей ИГЛ на парах металлов, различных методов моделирования, исследователям не удалось достигнуть взаимного соответствия рекомендаций по оптимизации ИГЛ и результатов, полученных с помощью различных методов.

Таким образом, вопросы, связанные с исследованием кинетики процессов в ИГЛ на парах металлов с разрядами различных типов составляют одно из направлений развития радиофизики и являются' актуальными.

Объектом исследования являются процессы в импульсных газоразрядных лазерах с различными способами накачки в продольном и поперечном разрядах среднего давления в смеси паров металла (Си, Ва, Ве, Са, Бг) в с буферным газом (Не, N6, Аг, Кг).

Предметом исследований являются инвариантные свойства системы кинетических уравнений и ее автомодельные решения, описывающие развитие плазмы разряда ИГЛ и динамику населенности возбужденных состояний атомов и ионов металла (Си, Ва, Ве, Са, 8г) при возбуждении электронным ударом и реакцией перезарядки.

Цель диссертационной работы состояла в исследованиях кинетики возбуждения ИГЛ на парах металлов, а именно: для ИГЛ с продольным разрядом - в нахождении автомодельных решений дифференциальных уравнений, описывающих ИГЛ, а также в моделировании ИГЛ на парах Си, Ва с различными типами источников накачки; для ИГЛ с разрядом поперечного типа - разрядом с полым катодом - в поиске новых лазерных переходов в ионных спектрах Ве, Са, Бг при их возбуждении реакцией перезарядки в смеси паров металлов с буферным газом (Не, Аг, Кг).

Основные задачи состояли в:

- поиске масштабных преобразований системы дифференциальных кинетических уравнений и уравнения Больцмана для ФРЭЭ, описывающих развитие плазмы разряда ИГЛ на парах металлов;

- получении автомодельных решений системы кинетических уравнений, описывающих развитие разряда ИГЛ в течение импульса накачки;

- расчете параметров плазмы и электрических характеристик ИГЛ на парах металлов (на примере Ва, Си) с продольным разрядом с различными типами источников накачки;

- разработке методики и расчете инверсии населенностей уровней ионов металла (Ве, Са, Бг) с поперечным разрядом при возбуждении реакцией перезарядки.

Научная новизна диссертационной работы определяется поставленными задачами, разработанными методами их решения и впервые полученными результатами: впервые поставлена и решена задача об определении масштабных преобразований системы кинетических уравнений, описывающих параметры плазмы и электрические характеристики разряда ИГЛ в течение импульса накачки; впервые поставлена и решена задача поиска автомодельных решений дифференциальных уравнений, описывающих параметры плазмы и электрические характеристики разряда ИГЛ в течение импульса накачки; впервые с помощью автомодельных решений поставлена и решена задача физического моделирования ИГЛ с продольным разрядом на парах Ва, Си и различными схемами источников накачки в течение импульса накачки; впервые поставлена и решена задача поиска автомодельных решений нестационарного интегро-дифференциального уравнения Больцмана, описывающего динамику ФРЭЭ в плазме ИГЛ в течение импульса накачки; впервые поставлена и решена задача определения возможности создания инверсии на новых ионных переходах Ве, Са, Бг в поперечном разряде в смеси паров металлов с буферным газом (Не, Аг, Кг) за счет реакции перезарядки.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Результаты исследований инвариантных преобразований уравнений кинетики и- нестационарного уравнения Больцмана, описывающих развитие плазмы и динамику ФРЭЭ в плазме ИГЛ в течение импульса накачки, в виде масштабных преобразований типа растяжения, сжатия (неоднородного, однородного).

2. Автомодельные решения уравнений кинетики и нестационарного уравнения Больцмана в течение импульса накачки, описывающие динамику параметров плазмы ИГЛ с продольным разрядом.

3. Результаты расчетов параметров плазмы и электрических характеристик импульсно-периодических продольных газоразрядных лазеров на парах металлов (Ba-Ne, Cu-Ne) с различными схемкми источника накачки.

4. Результаты исследований кинетики плазмы ОС РПК в активных средах ионных лазеров на парах металлов (Be-He, Ca-Ar, Ca-Kr, Sr-Kr) и расчета инверсии на ионных переходах, создаваемой за счет реакции перезарядки.

Таким образом, положения и результаты диссертационной работы можно квалифицировать как решение новой научной задачи в области радиофизики - создание аналитических методов расчета кинетики, динамики и моделирования лазеров, в том числе с применением автомодельных решений.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные автомодельные решения позволяют: значительно упростить расчет электрических характеристик, параметров плазмы и ФРЭЭ в импульсе накачки ИГЛ, моделировать электрические характеристики импульсных газоразрядных приборов среднего давления; выбрать оптимальную схему источника накачки ИГЛ; моделировать параметры разрядов и излучения ИГЛ при использовании различных схем источника накачки.

Найденные ионные лазерные переходы Be, Са, Sr в поперечном разряде в смеси паров металлов с буферным газом (Не, Аг, Кг) расширяют набор лазерных переходов для научных исследований и решения прикладных задач.

Результаты проведенных исследований были использованы в ИОФ РАН, в НИИ Физики ЮФУ, а также в учебной работе на Физическом факультете ЮФУ.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности.

Результаты диссертационной работы соответствуют паспорту специальности ВАК 01.04.03 - «Радиофизика» по пункту 1 - «Разработка физических основ генерации, усиления и преобразования колебаний и волн различной природы (электромагнитных, акустических, плазменных, механических), а также автоволн в неравновесных химических и биологических системах. Поиски путей создания высокоэффективных источников когерентного излучения миллиметрового, субмиллиметрового и оптического диапазонов, техническое освоение новых диапазонов частот и мощностей».

Достоверность и обоснованность полученных в диссертации результатов, научных положений и выводов обеспечивается комплексностью исследований, выбором математических моделей, адекватно отражающих реальные ИГЛ, применением эффективных, хорошо зарекомендовавших себя, математических методов анализа и решений систем дифференциальных уравнений, методов моделирования, соответствием результатов моделирования ИГЛ экспериментальным данным, полученным другими авторами. Наблюдаемое в экспериментах динамическое подобие параметров плазмы и излучения. ИГЛ придает уравнениям кинетики плазмы групповой признак, наличие которого обосновывает использование метода группового анализа (симметрийного метода) для аналитического исследования ИГЛ. Сделанные в диссертации выводы о зависимости плотности энергии излучения ИГЛ от типа источника накачки нашли свое подтверждение в результатах экспериментов других авторов (см., например [1, 11]). Полученное автомодельное решение стационарного уравнения Больцмана. для ФРЭЭ при значении £=3/4 (в пренебрежении неупругими и электрон-электронными столкновениями) совпадает с максвелловским распределением. Найденные инварианты масштабных преобразований для нестационарной ФРЭЭ для стационарного случая переходят в известные соотношения подобия ФРЭЭ [12]. Справедливость предсказания 32 новых лазерных переходов подтверждается тем, что дополнительно с ними были выявлена инверсия на всех ранее экспериментально наблюдаемых лазерных переходах.

Апробация диссертационной работы. Результаты диссертационной работы представлялись и докладывались на: VII, VIII, IX Международных конференциях «Atomic and Molecular Pulsed Lasers» (Томск, 2005, 2007, 2009); XIII-XVII Всероссийских семинарах и симпозиумах «Газовые лазеры на парах металлов и их применения» (Сочи, 2000, 2002, 2004, 2006, 2008); Международных научно-технических школах-конференциях «Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию» (Молодые ученые - 2002, 2003) (Москва, 2002, 2003); IV Международной научно-технической конференции «Квантовая электроника» (Минск, 2002); X Международной научной конференции «Ломоносов-2003» (Москва, 2003); Молодежной научно-технической конференции «Лазеры на парах металлов и их применение» (Томск, 2004); X конференции «Vacuum Electronics and Displays» (Мюнхен, 2004); III Международной конференции «Laser Optics for Young Scientists» (Санкт-Петербург, 2006); IX российско-китайском симпозиуме по лазерной физике и лазерным технологиям (Томск, 2008).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 25 научных работ, в том числе 3 статьи в рецензируемом научном журнале из списка ВАК для опубликования основных научных результатов на соискание ученой степени кандидата наук, а также 22 статьи и тезиса докладов в сборниках трудов Всероссийских, Международных научных- конференций и симпозиумов.

В диссертации лично автором получены результаты работ [85, 86, 88]; в публикациях [81, 82, 87, 92, 108] автором разработан аналитический метод, использования группового анализа и инвариантов для получения автомодельных решений, расчета параметров ИГЛ; получены соотношения для расчета электрических характеристик разрядов и ФРЭЭ, а также для моделирования разрядов ИГЛ с различными схемами источника накачки; в статье [146] и остальных совместных работах результаты получены на паритетных началах.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, общим объемом 125 страниц, включая 4 таблицы, 18 рисунков и список цитируемой литературы из 157 наименований, из них 25 - работы автора.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Применение метода группового анализа, инвариантов и соотношений динамического подобия для получения автомодельных решений дифференциальных уравнений, описывающих ИГЛ на парах металлов, упрощает вычисления и представление характеристик ИГЛ.

2. Вид допустимого масштабного (однородное, неоднородное) преобразования параметров ИГЛ, зависит от выбора типа и схемы источника накачки. Использование источника накачки ИГЛ с емкостным накопителем энергии приводит к неоднородному масштабному преобразованию параметров плазмы ИГЛ. Для реализации однородного масштабного преобразования целесообразно применять источник накачки ИГЛ с индуктивным накопителем энергии.

3. Вид ФРЭЭ в поперечном разряде не зависит от величины тока разряда, поэтому расчет скоростей ионизации и возбуждения атомов в плазме ОС РПК можно производить,в предположении подобия ФРЭЭ:

4. Расчет значений ненасыщенного коэффициента усиления, оптимальной концентрации электронов для 32 новых ионных лазерных переходов (Ве, Са, Бг) в поперечном разряде в смеси паров металлов с буферным газом (Не, Аг, Кг) при накачке за счет реакции перезарядки расширяет набор лазерных переходов, полученных в экспериментальных исследованиях.

На основе выявленных закономерностей сформулированы рекомендации по использованию:

- алгоритма расчета кинетики и динамики процессов развития плазмы ИГЛ на парах металлов с продольным разрядом различными источниками накачки: емкостными, индуктивными, СВЧ;

- источника накачки ИГЛ с индуктивным накопителем энергии для создания ИГЛ с большим объемом активной среды и обеспечения роста энергии импульса излучения пропорционально объему активной среды ИГЛ;

- алгоритма расчета инверсии населенностей на ионных переходах атомов металлов в поперечном разряде в смеси паров металлов с буферным газом при накачке за счет реакции перезарядки; метода физического моделирования ИГЛ на парах металлов для моделирования ИГЛ с различными источниками накачки.

БЛАГОДАРНОСТИ

Автор искренне благодарен Иванову Игорю Григорьевичу за руководство и помощь в исследованиях, Михайлову Николаю Михайловичу, Савранскому Валерию Васильевичу, Кравченко Владимиру Федоровичу за сотрудничество в исследованиях и согласие на публикацию ряда результатов, полученных совместно с ними.

Автор также благодарен заведующему кафедрой квантовой радиофизики ЮФУ, доктору физ.-мат. наук, профессору Латушу Евгению Леонидовичу, всем сотрудникам, аспирантам и студентам кафедры, оказавших помощь и содействие в процессе выполнения работы.

1. Лазеры на самоограниченных переходах атомов металлов / Батенин В.М., Бучанов В.В., Казарян М.А. и др... М.: Научная книга, 1998. 544 с.

2. Иванов И.Г., Латуш Е.Л., Сэм М.Ф. Ионные лазеры на парах металлов. М.: «Энергоатомиздат». 1990. 256 с.

3. Численное моделирование развития генерации в импульсных лазерах на парах металлов / Арланцев C.B., Бучанов В.В., Васильев Л.А. и др. // ДАН СССР. 1981. Т. 260. № 4. С. 853-857.

4. Бучанов В.В., Молодых Э.И., Тыкоцкий В.В. Оптимизация лазеров на парах металлов // Квантовая электроника. 1983. Т. 10. №3. С. 629-631.

5. Соотношения подобия в импульсных лазерах на парах металлов / Арланцев C.B., Борович В.Л., Бучанов В.В. и др.. // Квантовая электроника. 1983. Т. 10. № 8. С. 1546-1552.

6. Кравченко В.Ф. Подобное конструирование газоразрядных лазеров //Изв. вузов СССР: сер. Физика. № 11. 1983. С. 111-112.

7. Kravchenko V.F. Method of Physical investigation of pulsed gasdischarge lasers // J. Russian Laser Research. 1994.V.15. № 1. P. 83-89.

8. Иванов И.Г. Ионные лазеры на парах металлов с разрядом с полым катодом // Энциклопедия низкотемпературной плазмы: Газовые и плазменные лазеры, (под. ред. С.И. Яковленко). М.: Физматлит, 2005. Том XI-4. С. 446-459.

9. Иванов И.Г., Сэм М.Ф. Кинетика активных сред He-Hg, Ne-Tl и Ne-Ga импульсных ионных лазеров с разрядом в полом катоде // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14. № 11. С. 1016-1021.

10. Ivanov I.G. Kinetics of active media of He-Zn+, He-Cd+, He-Tl+and Ne-In+ Hollow Cathode Lasers and New Laser Lines // Proc. SPIE. 2004. Vol. 5483. P. 104-119.

11. Костыря И.Д., Евтушенко Г.С., Тарасенко В.Ф., Шиянов Д.В. Лазер на парах меди с индуктивным накопителем энергии и полупроводниковым прерывателем тока // Квантовая электроника. 2001. Т. 31. № 10. С. 864-866.

12. Рухадзе А.А., Соболев Н.Н., Соковиков В.В. Подобие низкотемпературных неизотермических разрядов // Успехи физ. наук. 1991. Т. 161. №9. С. 195-199.

13. Овсянников Л.В. Групповые свойства дифференциальных уравнений. Новосибирск: СО АН СССР, 1962. 240 с.

14. Гинзбург В.Л., Гуревич А.В. Нелинейные явления в плазме, находящейся в переменном электромагнитном поле // УФН, 1960, Т. 70. Вып. 2. С. 202-246.

15. Э. Камке. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1971. 576 с.

16. Gerry Е.Т. Pulsed-molecular-nitrogen laser theory // Appl. Phys. Lett. 1965. Vol. 7. № 1. P. 6-8.

17. Аналитическое решение уравнений кинетики плазмы паров меди в режиме ионизации. / Воронюк Л.В., Гречко Л.Г., Комаров О.В. и др. // Теплофиз. высоких температур. 1984. Т.22. № 2. С. 243-247.

18. Léonard D.A. A theoretical description of the 5106 A pulsed copper laser// IEEE J. Quantum Electronics. 1967.Vol.3. №9. P. 380-381.

19. Исаев A.A., Каслин B.M., Петраш Г.Г. Кинетика насыщенной мощности в трехуровневой схеме // Препринт ФИ АН РФ. 1970. № 81. 26 с.

20. Исаев А.А., Петраш Г.Г. Исследование импульсных газовых лазеров на атомных переходах // Импульсные газоразрядные лазеры на переходах атомов и молекул: Труды ФИАН. Т. 81. М.: Наука, 1975. С. 3-87.

21. Елецкий A.B., Земцов Ю.К., Родин JI.B., Старостин JI.H. Оптимальные характеристики лазеров на парах металлов высокого давления // Доклады АН СССР. 1975. Т. 220. № 2. С. 318-321.

22. Вохмин П.А., Климовский И.И. Предельные характеристики лазеров на самоограниченных переходах // Теплофизика высоких температур.-1978. Т. 16. № 5. С. 1080-1085.

23. К вопросу о КПД лазера на парах меди / Батенин В.М., Вохмин П.А., Климовский И.И. и др. // Теплофизика высоких температур. 1982. Т. 20. № 1. С. 177-180.

24. Климовский И.И. Лазеры на самоограниченных переходах атомов металлов: дис. . доктора физ.-мат. наук. М. 1991.

25. Drawin H.W. Zur formelmabigen Darstellung derloniseerungsquerschnitte gegenüber Elektroneastob // Z. Phys. 1961. Bd. 164. №5. S. 513-521.

26. Очкур В.И., Петрунькин А.Л. О классическом расчете вероятности возбуждения и ионизации атомов электронным ударом // Оптика и спектроскопия. 1963. Т. 14. № 4. С. 457-464.

27. Вайнштейн Л.А., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. М.: ГИФМЛ Наука, 1978. 252 с.

28. Seaton M.I. The spectrum of the solar corona // Planet. And Space Sei. 1964. Vol. 12. №1. P. 55-74.

29. Grisinski M. Classical theory of atomic collisions. I. Theory of inelastic collisions // Physics Review. 1965. Vol. 138. P. 374-383.

30. Traimar S.T., Williams W., Srivastava S.K. Electron-impact cross-section for Cu atoms // J. Phys. B. 1977. Vol. 10. №16. P. 3323-3333.

31. Gream A.E.S. AIAAJ. 1966. Vol. 4. №1. P. 769.

32. О возбуждении атомов меди электронным ударом / Алексахин Н.С., Боровик A.A., Стародуб В:П. и др. // Журнал прикладной спектроскопии. 1979. Т. 30. №2. С. 236-239.

33. Scheibaer K.F., Hazi A.U., Henry R.J.W. Electron-impact excitation cross sections for transitions in atomic copper // Physics Review. 1987. Vol. 35. № 11. p. 4869-4872.

34. Msezane A.Z., Heary R.J.W. Electron-impact excitation of atomic copper//Physics Review. 1986. Vol. 33. № 3. P. 1631-1635.

35. Carman R.J., Brown D.J.W., Piper J.A. A self-consistent model for the discharge kinetics in high repetition rate copper vapor laser // IEEE J. Quantum Electronics. 1994. Vol. 30. № 8. P. 1876-1895.

36. Петраш Г.Г. // Справочник по лазерам (под ред. А. М. Прохорова). М.: Советское радио, 1978. С.183-197.

37. Ivanov I.G., Latush E.L., Sem M.F. Metal Vapour Ion Lasers: Kinetic Processes and Gas Dicharges. 1996. John Wiley&Sons. Chichester-New York-Brisbane-Toronto-Singapure. 285 p.

38. Иванов И.Г. Ионные газоразрядные лазеры на парах металлов с накачкой столкновениями 2-го рода: дисс. . докт. физ.-мат. наук. Ростов-на-Дону. 2004.

39. Латуш Е.Л., Михалевский B.C., Сэм М.Ф. Роль электронного девозбуждения в заселении ионных уровней кадмия и цинка. // Оптика и спектр. 1973. Т. 34. № 2. С. 214-221.

40. Сэм М.Ф. Ионные лазеры на парах металлов // Энциклопедия низкотемпературной плазмы: Газовые и плазменные лазеры, (под. ред. С.И. Яковленко). М.: Физматлит, 2005. Том XI-4. С. 422-439.

41. Латуш Е.Л. Газоразрядные рекомбинационные лазеры на парах металлов: дис. . докт. физ.-мат. наук. Ростов-на-Дону. 2000.

42. Влияние неупругих столкновений с медленными электронами на возбуждение линий в He-Hg лазере с полым катодом / Зинченко СП., Иванов И.Г., Латуш Е.Л. и др. // Оптика и спектроскопия. 1985. Т.58. Вып. 2. С. 302-306.

43. Ivanov I.G., Sem M.F. Kinetic processes in active media of He-Hg+, Ne-Tl+ and Ne-Ga+ pulsed ion HCD metal vapor lasers. // In Digest of abstractsof the V Int. Conf. "Atomic and molecular pulsed lasers" Tomsk: Inst, of AO SB RAS. 2001. P. 23.

44. Kalinchenko G.A., Ivanov l.G. The processes in hollow cathode discharge excited by steady-state and pulse currents. // Proc. SPIE. 2001. Vol.4243. P. 21-28.

45. Иванов И.Г. Новые ИК лазерные переходы в He-Zn, He-Cd, Не-Hg, Ne-Ga и Ne-Tl импульсных ионных лазерах с РПК. // Тезисы докладов Симпозиума «Лазеры на парах металлов». Ростов-на-Дону.: Изд. РТУ, 2002. с. 70.

46. Ivanov l.G. Numerical Simulation Of Ne-Tl and Ne-Ga Ion Hollow-Cathode Lasers. //J. ofRuss. Las. Res. 2003. Vol. 24, № 1, p. 27-36.

47. Ivanov l.G. Kinetics of active media of He-Zn+, He-Cd+, He-Tl+and Ne-ln+ Hollow Cathode Lasers and New Laser Lines // In Abstracts of the Sixth Int. Conf. "Atomic and molecular pulsed lasers"(AMPL-2003), Tomsk (Inst, of AO SB RAS). 2003. P. 20.

48. Солдатов A.H., Соломонов В.И. Газоразрядные лазеры на самоограниченных переходах в парах металлов. Новосибирск: Наука, 1985. 148 с.

49. Жданеев О.В. Моделирование процессов в лазерах на парах меди с модифицированной кинетикой: дис. . канд. физ.-мат. наук. Томск. 2004.

50. Hatstad K.G. Proposed Computer Model for Electric Discharge Atomic Vapor Lasers. Jet Prop. Labor. NASA, 1977. № 77-111.

51. Walter W.T., Solimene N., Kull G.M. Computer modeling to direct copper-vapor laser development. // Proceedings of the international conference / Laser"80. 1980. P. 148-158.

52. Harstad K.G. Computed simulated rate processes in copper vapor laser // IEEE J. Quantum Electronics. 1980. Vol. 16. №5. P. 550-558.

53. Соотношение подобия в импульсных лазерах на парах металлов / Арланцев С В., Бучанов В. В., Васильев Л. А. и др. // Квантовая электроника. 1983. Т.10. № 8. С. 1546-1553.

54. Расчетное исследование импульсно-периодического лазера на парах меди / Арланцев С.В., Бучанов В.В., Васильев JI.A. и др. // Квантовая электроника. 1980. Т. 7. № И. С 2319-2326

55. Расчетное исследование импульсно-периодического лазера на парах меди / Арланцев С.В., Бучанов В.В., Васильев JI.A. и др. // Доклады Академии наук СССР. 1981. Т.260. № 4. С 853-857.

56. Бучанов В.В., Молодых Э.И., Юрченко Н.И. Расчет динамики расходимости излучения и потерь в неаксиальных пучках в лазере на парах меди. //Квантовая электроника. 1983. Т. 10. № 3. С. 1553-1558.

57. Борович Б.Л., Бучанов В. В., Молодых Э.И. Численное моделирование лазера на парах меди с накачкой электронным пучком // Квантовая электроника. 1984. Т.П. № 5. С. 1007-1014.

58. Борович Б.Л., Юрченко Н.И. Анализ кинетики возбуждения и релаксации в лазере на парах меди с продольным разрядом // Квантовая электроника. 1984. Т. 11. № 10. С 2031-2095.

59. Kushner M.G., Warner BE. Large-bore copper vapor lasers: Kinetics and scaling issues // J. Appl. Phys. 1983. Vol. 54. № 6. P. 2970-2972.

60. Kushner M.G. A self-consistent model for high repetition rate copper vapor laser //IEEE J. Quantum Electronics. 1981.Vol. 17. № 8. P. 1555-1565.

61. Kushner M J. and Culick. F.E.C. A model for the dissociation pulse, afterglow, and. laser pulse In the Cu/CuCl double pulse laser // J. Applied Physics. 1980. Vol. 51. № 6. P. 3020-3032.

62. Modeling the Plasma Kinetics in a Kinetically Enhanced Copper Vapor Laser Utilizing HC1 + H2 Admixtures / Robert J. Carman, Richard P.

63. Mildren et. al.. // IEEE Journal of Quantum Electronics. 2000. Vol. 36. № 4. P. 438-449.

64. Cheng Cheng, Wei Sun. Study on the kinetic mechanisms of copper vapor laser with hydrogen-neon admixtures // Optics Communication. 1997. Vol. 144. P. 109-117.

65. Петраш Г.Г., Исаев A.A. Импульсные газоразрядные лазеры. // Труды ФИАН. 1991. Т. 212. С. 93-108.

66. Григорянц А.Г., Казарян М.А., Лябин H.A. Лазеры на парах меди: конструкция, характеристики и применения. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 312 с.

67. Евтушенко Г.С., Кашаев В.Ю., Паршина Н.В. и др. Cu-Br-лазер с транзисторным коммутатором // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. № 3. С. 265-266.

68. Директор Л.Б., Маликов ММ. Физическая модель и методика расчета параметров лазера на парах меди // Препринт Института Высоких Температур АН РФ. 1988. № 5. 52 с.

69. Физическая модель и расчет параметров плазмы и излучения импульсно-периодического разряда в смеси паров меди и неона / Директор Л.Б., Маликов ММ., Фомин В.Л. и др.. // Препринт Института Высоких Температур. 1986. № 5-189. 51 с.

70. Мальцев Л.К. Кинетика импульсно-периодической генерации лазера на парах меди. Препринт Института Оптики Атмосферы СО АН СССР. 1982. № 1. 40 с.

71. Юрченко Н.И. Теоретическое исследование основных закономерностей кинетики плазмы, динамики диаграммы направленности излучения и многопараметрическая оптимизация лазера на парах меди: дис. . канд. физ.-мат. наук. М., НПО «Астрофизика». 1984.

72. Кравченко В.Ф. Подобие и моделирование импульсных газоразрядных лазеров: дис. . д-ра физ.-мат. наук. М.: РГУ, 1995. 256 с.

73. Karabut E.K., Kravchenko V.F., Savranskii V.V. Metal-vapor in lasers with emission power up to 12 W // J. Russian Laser Research. 1994. Vol. 15. № 1. P. 78-80.

74. Кравченко A.B., Михайлов H.A. Область существования оптимальных параметров газоразрядной плазмы как активной среды лазера // Тезисы докладов симпозиума «Лазеры на парах металлов». Ростов-на-Дону: РГУ, 2000. С. 63.

75. Баренблатт Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1982. 257 с.

76. Ибрагимов Н.Х. Азбука группового анализа //Новости в жизни, науке, технике: Математика, кибернетика. М.: Знание, 1989. № 8. 48 с.

77. Гараев К.Г. Группы Ли и теория Нетер в проблеме управления с приложениями к оптимальным задачам пограничного слоя. Казань: Изд.-во КГТУ, 1994. 240 с.

78. Олвер П. Приложение групп Ли к дифференциальным уравнениям: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. 639 с.

79. Полянин А.Д., Элементарная теория использования инвариантов для решения математических уравнений. // Вестник СамГУ: Естественнонаучная серия. 2008. № 6 (65). С. 152-176.

80. Григорьев Ю.Н., Мелешко С.В. Групповой анализ интегро-дифференциальных уравнений: результаты и перспектива // Вычислительные технологии. 2002. Т. 7. № 2. С. 35-49.

81. Kravchenko А.V., Kravchenko V.F. Pulsed Gas-Discharge Lasers Modelling Method // ITG-Fachbericht Band 183 Proceedings May 3-4, 2004, Garmisch-Partenkirchen VDE Verlag, GVBH, Berlin, Offenbanch. 2004. P. 415-417.

82. Кравченко A.B., Кравченко В.Ф. Математическое моделирование энергии импульса излучения импульсных газоразрядных лазеров// Материалы Международной конференции «Молодые ученые 2002». М.: МИРЭА, 2002. С. 36-39.

83. Кравченко А.В. Метод моделирования импульсных газоразрядных лазеров// Тезисы докладов X Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «Ломоносов-2003». М.: МГУ, 2003. С. 105-106.

84. Кравченко А.В., Кравченко В.Ф. Подобие, автомодельность и моделирование ИГЛ // Сборник трудов симпозиума "Лазеры на парах металлов". Ростов-на-Дону: Диапазон, 2008. С. 58

85. Кравченко А.В. Автомодельные решения кинетических уравнений, описывающих развитие плазмы разряда импульсных газоразрядных лазеров // Оптика атмосферы и океана. 2008. Т. 21. № 8. С. 712-714.

86. Кравченко А.В., Кравченко В.Ф. Метод масштабирования энергии импульса излучения импульсных газоразрядных лазеров // Материалы, III Международной научно-технической конференции «Квантовая электроника» (под. ред. И.С. Манака). Минск: БГУ, 2002. С. 21.

87. Конюхов В.В. Подобные газовые разряды для СОг-лазеров // Журнал технической физики. 1970. Т. XL. № 8. С. 1649-1655.

88. Месяц Г.А. Генерирование мощных наносекундных импульсов. Москва: Советское радио, 1974. 256 с.

89. Кравченко В.Ф. Подобное конструирование газоразрядных лазеров. //Изв. вузов СССР: Сер. Физика. 1983. № 11. С.111-112.

90. Kravchenko A.V., Kravchenko V.F. Pulsed gas-discharge lasers modeling method with differend power-supply schemes // Technical Digest III International Conférence of Laser Optics for Young Scientists «LOYS 2006». St/Petersburg, Russia. 2006. P. 69.

91. Исаев A.A. Эффективные импульсно-периодические лазеры на парах меди: дис. . д-ра физ-мат. наук. М.: ФИАН СССР, 1988. 339 с.

92. Кравченко А.В., Савранский В.В. Способ повышения энергии импульса газоразрядных лазеров // Тезисы докладов симпозиума «Лазеры на парах металлов». Ростов-на-Дону: РГУ, 2002. С. 63.

93. Кравченко А.В., Кравченко В.Ф. Моделирование импульсных газоразрядных лазеров с большим объемом активной среды // Тезисы докладов Молодежной научно-технической конференции «Лазеры на парах металлов и их применение». Томск: ТГУ, 2004. С. 67.

94. Найдис Г.В. Релаксация распределения электронов по энергиям в электрическом поле // Журн. Технич. Физики. 1977. Т. 47, № 5. С. 941- 945.

95. Белевцев А.А. К теории релаксации распределения электронов по энергиям//ТВТ. 1979. Т. 17. №6. С. 1138-1146.

96. Голант В.Е., Жилинский А.П., Сахаров И.Е. Основы физики плазмы. М.: Атомиздат, 1977. 384 с.

97. Muehe С. Scaling law for high-density plasmas //J. Appl. Phys. 1974. V. 45. P. 82-87.

98. Муллер Я.Н., Геллер B.H., Лисицына Л.И. Гелий-неоновый лазер с СВЧ-накачкой // Квантовая электрон. 1977. Т. 4. № 8. С. 1788-1790.

99. A microwave-pumped XeCl* laser / Mendelson A.J., Normandin R., Harris S.E. et. al. // Appl. Phys. Letters. 1981. Vol. 38. N 8. P. 603-605.

100. Вулин В.А., Слинько B.H., Сулакшин С.С. Азотный лазер, возбуждаемый СВЧ-импульсами // Квантовая электрон. 1988. Т. 15. № 1. С. 61-62.

101. Архипова Н.В., Полухин И.Н., Юдин В.И. Дисковый ССЬ-лазер с высокочастотным электромагнитным возбуждением // Приборы и техника эксперимента. 2000. № 2. С. 124-125.

102. Margenau Н. Theory of high frequency ас discharges. IV. Note of similarity principle. // Phys. Rev. 1948. V. 73. P. 326.

103. Кравченко A.B. Метод моделирования импульсных газоразрядных лазеров с СВЧ накачкой // Материалы Международной конференции «Молодые ученые -2003». М., МИРЭА, 2003. С. 7-10.

104. Кравченко A.B., Кравченко В.Ф. Инвариантное преобразование излучения импульсных газоразрядных лазеров с СВЧ разрядом. // Тезисы докладов Молодежной научно-технической конференции «Лазеры на парах металлов и их применение». Томск: ТГУ, 2004. С. 68.

105. А. Мак-Дональд. Сверхвысокочастотный пробой в газах. «Мир», 1969.

106. Геккер И.Р. Взаимодействие сильных электромагнитных полей с плазмой. М.: Атомиздат, 1978. 312 с.

107. Ионный лазер на парах стронция с СВЧ-возбуждением /Кравченко В.Ф., Михалевский B.C., Чубарь и др. // Квантовая электрон. 1984. Т. 11. № 10. С. 1077-1078.

108. Москалев Б.И. Разряд с полым катодом. М.: Энергия, 1969. 184 с.

109. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука. Физматлит, 1987. 592с.

110. Физические величины // Справочник./ Под ред. Григорьева И.С. и Мейлихова Е.З. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

111. Протасов Ю.С., Чувашев С.Н. Эмиссия электронов при взаимодействии частиц с поверхностью // Энциклопедия низкотемпературной плазмы, (под ред. Фортова В.Е.) М.: Наука. 2000. Вводный том III. Раздел VI. 1.6. С. 84-92.

112. Carman R.J., Maitland A. A simulation of electron motion in the cathode shealth region of a glow discharge in helium // J. Phys. D: Appl: Phys. 1987. Vol. 20. No.8. P. 1021-1030.

113. Каган Ю.М., Лягущенко P.И., Хворостовский С.Н. Механизм формирования функции распределения электронов и абсолютные интенсивности излучения в полом катоде // Опт. и спектр. 1972. Т.ЗЗ, Вып. 3. С. 430-435.

114. Хворостовский С.Н. О балансе зараженных частиц в плазме газового разряда с полым катодом // ЖТФ. 1980. Т.50. Вып.9. С. 18761885:

115. Fetzer G.J., Rocca J,J. A Self-Consistent Model for Negative Glow Discharge Lasers: The Hollow Cathode Helium Mercury Laser // IEEE J. of Quant. Electr. 1992. Vol. 28. No.9. P.1941-1955.

116. Influence of electron collisions Inside the cathode sheath upon the electron energy spectrum in the negative glow region of gas discharge / Shi В., Fetzer G.J. et. al.. // IEEE J. Quant. El. 1989. Vol. 25, №5. P. 948-954.

117. Яковленко С.И. Механизм убегания электронов в плотных газахи формирование мощного электронного пучка в плотном газе // Сборник трудов симпозиума «Лазеры на парах металлов». Ростов-на-Дону: Диапазон, 2004. С. 6.

118. Жуков В.В., Латуш Е.Л., Сэм М.Ф. Генерация когерентного излучения на ионных переходах алюминия, бария и стронция // Изв. СКНЦВШ. сер. физ. 1977. № 1. С. 38-42.

119. Zinchenko S.P., Ivanov I.G. and,Sem M.F. "Spectral and power output characteristics of the pulsed He-Hg and Ne-Tl hollow cathode lasers with charge-transfer excitation". Proc. SPIE 1993, Vol. 2110. p. 150-165.

120. Little C.E. Metal vapour lasers. Chichester-New York-Brisbane-Toronto-Singapure: John Wiley&Sons. 1999. 617pp.

121. Dyson D.J. Mechanism of population inversion at 6149 A0 in the mercury ion laser //Nature. 1965. Vol. 207. P. 361-363.

122. Былкин В.И. Перезарядка в возбужденное состояние. // Оптика и спектр. 1970. Т.29. № 6. С.1036-1040.

123. Turner-Smith A.R., Green J.M., Webb С.Е. Charge-transfer into excited states in thermal energy collisions. // J. Phys. B. 1973. Vol.6. № 1. P. 114-130.

124. Толмачев Ю.А. Нерезонансная перезарядка ионов гелия на атомах металлов при тепловых энергиях // В кн. «Общие проблемы физики столкновений. Столкновения атомных частиц». Петрозаводск. 1984. С. 5463.

125. Belyaev А.К., Grosser J. Theoretical treatment of inelastic thermal He+-Hg collisions // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1996. Vol.29. P. 58435855.

126. Belyaev A.K. Charge exchange with ion excitation in collisions of helium ions with mercury atoms // J.Phys.,B: At.MoI.Opt.Phys. 1993. Vol. 26. №21. P. 3877-3890.

127. Г. Ф. Друкарев, В. Д. Объедков Поляризационные явления в электронных и атомных столкновениях // Успехи физических наук. 1979. Т. 127. Вып. 4. С. 621-649.

128. Галицкий В.М., Никитин Е.Е., Смирнов Б.М. Теория столкновений атомных частиц. М.: Наука. 1981.

129. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М.: ГИФМЛ. 1977. 619с.

130. Пиотровский Ю.А., Толмачев Ю.А., Касьяненко С.В.

131. Исследование процесса нерезонансной перезарядки в системе гелий-ртуть // Опт. и спектр. 1982. Т.52. № 4. С. 754-765.

132. Толмачев Ю.А. Исследование резонансных процессов передачи возбуждения при столкновениях ионов и атомов с тепловыми энергиями методами оптической спектроскопии: дис. . д-ра физ-мат. наук. JL, 1983.

133. Толмачев Ю.А. Нерезонансная перезарядка ионов гелия на атомах металлов при тепловых энергиях. // В кн. «Общие проблемы физики столкновений. Столкновения атомных частиц». Петрозаводск. 1984. С. 54-63.

134. Бочкова О.П., Ивакин И.А., Кулигин А.В. и др. Перезарядка с возбуждением иона в системе He+-Cd. // Оптика и спектр. 1991. Т.70. Вып. 1. С. 19-25.

135. Кравченко А.В., Иванов И.Г. Инверсная заселенность в ионных лазерах на парах щелочно-земельных металлов при накачке перезарядкой в импульсном разряде с полым катодом // Оптика атмосферы и океана. 2009. Т. 22. № п. с. 1060-1064.

136. Кравченко А.В, Иванов И.Г. Инверсия населенностей в ионных спектрах щелочно-земельных элементов при накачке перезарядкой в ОС импульсного РПК // Сборник трудов симпозиума «Лазеры на парах металлов». Ростов-на-Дону: Диапазон, 2006. С. 82.

137. Иванов И.Г., Кравченко А.В. Влияние кинетики уровней на параметры излучения ионных лазеров на парах металлов с поперечным разрядом // Сборник трудов конференции «Лазеры, Измерения, Информация 2008». С-Пб.: С-ПбГПУ, 2008. С. 22-23.

138. Импульсная генерация в парах бериллия / Жуков В.В., Ильюшко

139. B.Г., Латуш Е.Л. и др.. // Квантовая электроника. 1975. Т.2, № 7,1. C. 1409-1414.

140. Wood О. R., Macklin J. J. and Silfvast W. T. Single-ion recombination lasers in C02 laser-vaporized target material // Appl. Phys. Letts. 1984. V. 44. № 12. P. 1123-1125.

141. В.В.Жуков, Е.Л. Латуш, М.Ф.Сэм. Генерация когерентного излучения на ионных переходах алюминия, бария и стронция // Известия СКНЦВШ. Сер. естеств. наук. 1977. № 11. С. 38-42.

142. Жуков В.В., Латуш Е.Л., Сэм М.Ф. Генерация в смеси Sr-Kr, Са-Кг за счет перезарядки. // ЖПС. 1980. Т.32. № 4. С. 738-740;

143. Latush E.L., Solanki R., Collins G.J. CW Strontium Ion Laser Transitions in the Infrared // Phys. Letts. 1979. V.73A. № 56. P. 387-388.

144. Macklin J. J., Wood O. R. and Silfvast W. T. New recombination lasers in Li, Al, Ca and Cu in a segmented plasma device employing foil electrodes // IEEE J. Quant. El. 1992. V. QE-18. № 11. P. 1832-1835.