Исследование космического микроволнового фона на низких пространственных частотах

Найден, Ярослав Владимирович

Исследование космического микроволнового фона на низких пространственных частотах тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

Найден, Ярослав Владимирович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Нижний Архыз МЕСТО ЗАЩИТЫ

2014 ГОД ЗАЩИТЫ

01.03.02 КОД ВАК РФ

Диссертация по астрономии на тему «Исследование космического микроволнового фона на низких пространственных частотах»

Автореферат диссертации на тему "Исследование космического микроволнового фона на низких пространственных частотах"

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ СПЕЦИАЛЬНАЯ АСТРОФИЗИЧЕСКАЯ ОБСЕРВАТОРИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ

НАУК

На правах рукописи УДК 524.827

Найден Ярослав Владимирович

Исследование космического микроволнового фона на низких пространственных частотах

Специальность 01.03.02 — астрофизика и звездная астрономия

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

- 6 ПАР

Нижний Архыз — 2014

005545571

Работа выполнена в Специальной астрофизической обсерватории Российской академии наук.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Верходанов Олег Васильевич

Байкова Аниса Талгатовна,

доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник (ГАО РАН) Иванчик Александр Владимирович, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник (Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе РАН), доцент

Санкт-Петербургский верситет

Государственный Уни-

Защита состоится 18 апреля 2014 г. в 13 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 002.203.01 на базе Специальной астрофизической обсерватории РАН по адресу: Нижний Архыз, Зеленчукский район, Карачаево-Черкесская республика, Россия 369167.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке CAO РАН.

Автореферат разослан i _2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 002.203.01, к.ф.-м.н.

Шолухова Ольга Николаевна

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Благодаря современным космологическим экспериментам таким, как Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) [1—5] и Planck [6— 12], посвященным исследованию реликтового излучения и давшим очень точные измерения анизотропии микроволнового фона, научное сообщество перешло в так называемую эпоху "прецизионной космологии". Это позволило не только получить космологические параметры с большой точностью независимым способом, но и наложить ограничения на ряд теорий.

Согласно стандартной согласованной инфляционной ACDM-космологической модели [13—15], реликтовое излучение должно быть изотропным в очень высокой степени, а флуктуации его температуры изотропны статистически.

При анализе реликтового излучения используется разложение данных по сферическим гармоникам (мультиполям):

где Y[m(9, ф) — сферические функции с номерами L и т, а — коэффициенты разложения. С использованием последних строиться угловой спектр мощности С/, который служит основной характеристикой Cosmic Microwave Background (СМВ), следующим образом:

оо I

АТ(в,ф) = Е а1т¥гт{в,ф),

£=2 т=-1

Угловой спектр мощности космического микроволнового фона приведен на рисунке 1. Разброс амплитуд низких мультиполей обусловлен космической вариацией [16] из-за малого числа гармоник.

6000 5000 __,4000

сч

иЭз3000 ft

2000 1000 о

Рис. 1: Угловой спектр мощности, полученный в результате наблюдений космической миссии Planck [6].

Angular scale

90° 18° 1° 0.2° 0.1°

1 \

2 10 50 500 1000 1500 2000

Multipole moment, i

Область I < 50 оказывается наиболее интересной для исследований не только из-за большого разброса значений на низких мультполях, но и потому, что открытые для свободного доступа карты реликтового излучения Internal Linear Combination (ILC) WMAP ограничены угловым разрешением £тах — 100 [1]. Были получены карты большего разрешения, но они были признаны недостаточно надежными [2—4]. Однако этот факт не сильно сказался на определении основных космологических параметров, т.к. последние определяются точками спектра мощности до первого пика включительно, при фиксированной космологической модели (см. рисунок 1), а все свойства этого пика описываются как раз на разрешении £ < 220. Поэтому предоставленная карта вполне пригодна для использования с точки зрения космологии. Кроме того,

это ограничение не мешает определять спектр мощности реликтового излучения другим путем — через так называемый псевдо-спектр мощ-

Cvseudo « ,

I , который вычисляется для сигнала на неполной сфере.

После появления данных WMAP был опубликованы статьи, в которых обсуждались отклонения карты ILC от гауссовости — статистическая анизотропия. Оказалось, что статистические свойства различных площадок неожиданно сильно отличаются, что не согласуется с простыми инфляционными сценариями [15]. Это может быть показателем того, что следует рассматривать более сложные инфляционные теории [17—19].

Дадим обзор некоторых обнаруженных проявлений негауссовости.

Впервые негауссовость была обнаружена с помощью фазового анализа [20—22]. Другие методы (вейвлет анализ, биспектры, функционалы минковского и метод случайного блуждания1) показали аналогичные резульаты.

Когда рассматривают негауссовость низких мультиполей реликтового излучения, связанной с отклонением распределения пятен от изотропии, говорят о статистической анизотропии сигнала. Наиболее известными статистическими проявлениями анизотропии являются:

1. "Ось Зла" [23],

2. "Холодное Пятно" [24],

3. "нечетность Вселенной" [25, 26],

4. "горячий галактический Юг" [27].

На сегодня опубликовано более 500 работ, которые посвящены негауссовым свойствам реликтового фона. Поскольку эти свойства могут свидетельствовать об остаточном сигнале фоновых компонент в реликтовом излучении или накладывать ограничения на космологические модели, что подчеркивает актуальность данной темы.

1 Random Walking Method

Цели и задачи работы

Основной целью работы является анализ статистических свойств анизотропии микроволнового фона. С этим связана вторая цель — создание новых методов и инструментов для исследования реликтового излучения.

Если говорить об асимметрии сигнала, то она может являться признаком проявления разных физически свойств ближнего окружений: пыли, холодных объектов, магнитного поле и др. Низкие мультипо-ли имеют структуру, схожую с галактической. Поэтому важной задачей является изучение возможного вклада галактических компонент в микроволновый фон. Существование одного "Холодное пятно" не исключает и других пятен, природа которых может оказаться космологической. Кроме того, применение специализированных алгоритмов исследования статистической анизотропии (эстиматоров) поможет в проверке космологического принципа.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Разработка новых методов анализа данных на сфере.

2. Разработка новых инструментов для исследования реликтового излучения, вклада фоновых компонент и точечных источников.

3. Моделирование данных в рамках стандартной ЛСБМ-космологии.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Обнаружение максимального масштаба ячейки неоднородности крупномасштабной структуры Б ~ бОМрс па г = 0.8 и 1.9 по данным реликтового излучения и каталогом галактик БОБЗ.

2. Обнаружение статистической анизотропии карты 1ЬС \VMAP, связанной с галактическими источниками излучения, на основе кор-

реляции с данным миллиметрового каталога РССБ и ИК каталога 2МА8Х.

3. Обнаружение статистической анизотропии карты 1ЬС WMAP, связанной с источниками излучения в Солнечной системе, на основе корреляции с даннами Ж каталога РБС.

4. Разработка метода поиска статистической анизотропии с помощью специализированных (математических) эстиматоров и создание системы представления оценок эстиматоров на картах всего неба.

5. Пакет для анализа данных на сфере вХевРу и, разработанная с его помощью, \veb- система расчета и выбора площадок на небе из сферических гармоник.

Научная новизна

1. Впервые определен максимальный размер ячейки неоднородности по микроволновому фону и каталогу ББЗЗ.

2. Впервые предложены и реализованы алгоритмы анализа статистической анизотропии с двумерными картографирующими эстимато-рами.

3. Впервые создан вычислительный \veb-cepBep, предоставляющий возможность строить и анализировать карты как всего неба, так и выбранных участков по гармоническим данным.

Практическая значимость

Показано, что для объяснения аномалий низких гармоник не требуется привлечения сложных моделей инфляции. Фазовые характеристи-

ки гармоник демонстрируют, что эти гармоники могут определяться локальным распределением сигнала.

Практическая ценность работы состоит в разработке программного обеспечения, которое может быть использовано как для исследования аномальных зон и гармоник на картах реликтового излучения, так и для исследования отдельных источников и их отождествления, а также в широком классе других схожих задач.

Достоверность

Достоверность полученных выводов подтверждается выводами из исследований других авторов, основанных на других данных, оценках или предположениях, использованием проверенных методов анализа гауссовости случайных полей и сравнением результатов с теоретическими модельными данными. Кроме того, показателем достоверности результатов является их апробации на российских и международных конференциях и школах и публикация основных положений в журнале, рекомендованном ВАК и индексируемом WoS, "Астрофизический бюллетень".

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на семинарах ГАО РАН, CAO РАН, Физико-технического института им. А.Ф. Иоффе и на восьми российских и международных конференциях и школах:

• XXVII конференция "Актуальные Проблемы Внегалактической Астрономии" (2010)

• XXVIII конференция "Актуальные Проблемы Внегалактической Астрономии" (2011)

• XXX конференция "Актуальные Проблемы Внегалактической Астрономии" (2013)

• XV международная школа "Частицы и Космология" (2011)

• Всероссийская астрономическая конференция "От эпохи Галилея до наших дней" (2010)

• Всероссийская астрономическая конференция "Многоликая Вселенная" (2013)

• Ш-я Молодежная Научная Конференция ГАО РАН (2010)

• IV-я Молодежная Научная Конференция ГАО РАН (2012)

Личный вклад

• Равный вклад в совместном обсуждении постановки задачи.

• Разработка программного обеспечения на языке python для пакета анализа и моделирования карт микроволнового фона.

• Обработка различных карт микроволнового фона.

• Создание web-систсмы анализа данных.

• Равный вклад в подготовке публикации результатов научных исследований.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Полный объем диссертации 123 стр. текста с 53 рис. и 9 табл. (включая список сокращений). Список литературы содержит 140 наименований.

Содержание работы

Во Введении показывается актуальность работы, формулируются цели, новизна, степень достоверности, практическая значимость, основные результаты, выносимые на защиту и апробации.

В Главе 1 приведено математическое введение в анализ данных на сфере и описана схема пикселизации неба Гаусса-Лежандра, которая была использована в работе.

В Главе 2 изложены методы, которые были разработаны и модифицированы в ходе работы над диссертацией для исследования статистических свойств реликтового излучения. В первую очередь, это модифицированный метод мозаичной корреляции, который использовался для получения большинства результатов. Другой метод анализа гауссово сти СМВ — картографирущие эстиматоры. В работе впервые строятся два эстиматора, которые основаны на статистическом разбросе углового спектра мощности Се- Завершает главу описание системы Фурье-анализа одномерных сечений, которая была разработана для исследования влияния процедуры разделения компонент на одномерные сечения карт анизотропии при варьировании космологических параметров.

Далее, в Главе 3 описываются и обсуждаются четыре основных результата реализации методов, которые были введены в диссертации в главе 2. Это

1. Осевые симметрии в данных \VMAP 1ЬС, которые были обнаружены путем выделения симметричных зон относительно галактической и экваториальной плоскости. Показано, что низкие мульти-поли сильно влияют на антикорреляцию выбранных областей.

2. Корреляция с инфракрасными и субмиллиметровыми источниками микроволнового фона на мультиполях I = 3 (с РСС8) и 6 (с БЯС), может бьггь свидетельством вклада галактических и внегалактических компонент в реликтовое излучение.

3. Диполь карты эстиматора статистического разброса уголового спектра мощности полушарий, совпадает с полюсами эклиптики.

4. Корреляционные свойства СМВ, 2MRS и SDSS позволяют с помощью пятипараметрической корреляционной функции оценить наибольший масштаб ячейки неоднородности в различные космологические эпохи.

В Главе 4 описывается вычислительная web-система анализа данных на сфере на основе схемы пикселизации неба Gauss-Legendre Sky Pixelization (GLESP). Она содержит инструкции для работы и изложение архитектуры web-системы. Отметим основные особенности, которые отличают ее, например, от SkyView, и делают ее актуальной:

• синтез карты протяженного излучения на полном небе из сферических гармоник в сетке пикселизации GLESP,

• сглаживание их гауссовой диаграммой направленности с различным угловым разрешением в пространстве мультиполей,

• выделение области неба с заданными координатами в галактической системе координат.

В Главе 5 дается описание пакета GlesPy, который был разработан в диссертации и открыт для публичного доступа. Обсуждается его глобальная архитектура, набор классов и их методы с UMIr-диаграммами.

В Заключении сформулированы основные результаты, выводы работы, рекомендации и перспективы дальнейшей разработки темы.

Публикации

Основные результаты по теме диссертации изложены в восьми печатных работах, которые опубликованы в журнале, рекомендованном ВАК и индексируемом WoS, "Астрофизический бюллетень".

1. Berkutov V. S., Naiden Y. V, Verkhodanov О. V. Axial symmetries in WMAP ILC data//AstrophysicalBulletin. — 2010. — T. 65. -C. 187—195. -DOI: 10.1134/ SI990341310020082.

2. Naiden Y. V, Verkhodanov О. V. Determination of microwave background map ¡¿homogeneity from angular power spectrum // Astrophysical Bulletin. — 2011. — T. 66. - C. 345-354. - DOI: 10 .1134/S1990341311030072. ,

3. Verkhodanov О. V, Keshelava Т. V, Naiden Y. V. On two low harmonics of CMB correlation maps // Astrophysical Bulletin. — 2012. — T. 67. — C. 245—252. — DOI: 10.1134/S1990341312030017.

4. Verkhodanov О. V., Naiden Y. V. Does the contribution of infrared and submillimeter sources reveal itself at low harmonics of the CMB? I/ Astrophysical Bulletin. — 2012.-T. 67.-C. 1-16.-DOI: 10 .1134/S1990341312C10014.

5. Naiden Y. V., Verkhodanov О. V. Power spectrum distortions in CMB map one-dimensional cross-sections depending on the cosmological model // Astrophysical Bulletin. — 2013. — T. 68. — C. 226—235. — DOI: 10 . 1134 / S1990341313020119.

6. Naiden Y. V, Verkhodanov О. V. Correlation properties of the WMAP CMB and 2MRS and SDSS catalogs at different redshifts // Astrophysical Bulletin. — 2013. -T. 68. - C. 471-480. - DOI: 10.1134/S1990341313040093.

7. Naiden Y. V, Verkhodanov О. V. Power spectrum distortions in CMB map one-dimensional cross-sections depending on the cosmological model. П // Astrophysical Bulletin. - 2013. - T. 68. - C. 465-470. - DOI: 10 . 1134 / S1990341313040081.

8. Database of Extended Radiation Maps and Its Access System / О. V. Verkhodanov [и др.] // Astrophysical Bulletin. - 2014. — T. 69. — C. 113—120.

Заключение

В диссертации были разработаны новые методы анализа СМВ и впервые применены для исследования статистических свойств сигнала

на сфере. Среди них — метод мозаичной корреляции (в т.ч. его обобщение в качестве пятимерной корреляционной функции), картографирующие эстиматоры и система Фурье-анализа одномерных сечений С MB.

При использовании этих методов получены следующие основные результаты:

1. На основе анализа показано, что одномерные сечения карт реликтового излучения мало чувствительны к изменению космологических параметров.

2. Численные исследования показали, что на низких мультиполях £ < 100 в космическом микроволновом фоне присутствует вклад галактических компонент и протяженных источников Солнечной системы.

3. Для выполнения поставленных задач была создана вычислительная web-система анализа данных на сфере и пакет GlesPy, предоставляющий возможность использовать процедуры GLESP на языке python.

4. Использование пагамсрной корреляционной функции позволило оценить наибольший масштаб ячейки неоднородсти в некоторые космологические эпохи.

Эпоху, в которую мы живем, называют эпохой точной космологии благодаря таким космическим экспериментам, как WMAP и Planck. На этих обсерваториях были произведены наблюдения космического микроволнового фона с большой точностью и на высоком разрешении (до (■max — 2200 [6]). Однако карты реликтового излучения, представленные в публичных архивах этих экспериментов, включают статистически анизотропный сигнал на низких гармониках, что может говорить о вкладе фоновых компонент или сложных космологических сценариях. Поэтому изучение свойств реликтового излучения и развитие математического аппарата разделения фоновых компонент остается приоритетной задачей космологии и по сей день.

Список сокращений

СМВ Cosmic Microwave Background, сс. 3,10— 13

FSC Faint Source Catalog, сс. 7, 10 GLESP Gauss-Legendre Sky Pixelization, cc. 11, 13

GlesPy Gauss-Legendre Sky Pixelization with

Python, cc. 7, 11, 13 ILC Internal Linear Combination, cc. 4-7, 10 ACDM Л Cold Dark Matter, cc. 3, 6 2MASX 2Micron All-Sky Survey, Extended source

catalogue, c. 7 2MRS The 2MASS Redshift Survey, c. 11 PCCS Planck Catalogue of Compact Sources, cc. 7, 10

SDSS Sloan Digital Sky Survey, cc. 6, 7, 11 UML Unified Modeling Language, с. 11 WMAP Wilkinson Microwave Anisotropy Probe,

cc. 3-7, 10, 13 WoS Web of Science, cc. 8, 11

Список литературы

1. First-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Preliminary Maps and Basic Results / C. L. Bennett [и др.] // ApJS. — 2003. - Т. 148.-С. 1-27.-DOI: 10.1086/377253. - eprint: astro-ph/0302207.

2. Three-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Temperature Analysis / G. Hinshaw [и др.] II ApJS. - 2007. — Т. 170. — С. 288-334.-DOI: 10.1086/513698,-eprint: astro-ph/0603451.

3. Five-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe Observations: Data Processing, Sky Maps, and Basic Results / G. Hinshaw [h ap.] II ApJS. - 2009. - T. 180. — C. 225-245. - DOI: 10 .1088/0067-0049/180/2/225. - arXiv: 0803. 0732.

4. Seven-year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Sky Maps, Systematic Errors, and Basic Results / N. Jarosik [h «p.] // ApJS. — 2011. — T. 192. - C. 14. - DOI: 10 . 1088 / 0067 - 0049 /192/2 / 14. - arXiv: 1001.4744 [astro-ph.CO].

5. Nine-year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Final Maps and Results / C. L. Bennett [h «p.] // ApJS. - 2013. - T. 208. - C. 20. -DOI: 10 .1088/0067-0049/208/2/20. - arXiv: 1212.5225 [astro-ph. CO],

6. Planck 2013 results. I. Overview of products and scientific results / Planck Collaboration [h ap.J // ArXiv e-prints. — 2013. — eprint: 1303 . 5062.

7. Planck 2013 results. XXIII. Isotropy and statistics of the CMB / Planck Collaboration [h «p.] // ArXiv e-prints. — 2013. — arXiv: 1303. 5083 [astro-ph. CO].

8. Planck 2013 results, n. Low Frequency Instrument data processing / Planck Collaboration [h ap.] // ArXiv e-prints. — 2013. — arXiv: 1303.5063 [astro-ph. IM],

9. Planck 2013 results. VI. High Frequency Instrument data processing / Planck Collaboration [h «p.] // ArXiv e-prints. — 2013. — arXiv: 1303 . 5067 [astro-ph. CO].

10. Planck 2013 results. XI. All-sky model of thermal dust emission / Planck Collaboration [h ap.] // ArXiv e-prints. — 2013. — arXiv: 1312 .1300 [astro-ph. GA].

11. Planck 2013 results. XII. Component separation / Planck Collaboration [h ap.J // ArXiv e-prints. — 2013. — arXiv: 1303.5072 [astro-ph. CO].

12. Planck 2013 results. XIII. Galactic CO emission / Planck Collaboration [h ap.] // ArXiv e-prints. — 2013. — arXiv: 1303.5073 [astro-ph.GA].

13. Starobinskii A. A. Spectrum of relict gravitational radiation and the early state of the universe // Soviet Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters. — 1979. - T. 30. - C. 682.

14. Sato K. First-order phase transition of a vacuum and the expansion of the Universe // MNRAS. - 1981. - T. 195. - C. 467-479.

15. Linde A. D. A new inflationary universe scenario: A possible solution of the horizon, flatness, homogeneity, isotropy and primordial monopole problems // Physics Letters B. - 1982. - T. 108. - C. 389-393. - DOI: 10 .1016/0370-2693(82)91219-9.

16. Cosmic Variance in the Great Observatories Origins Deep Survey / R. S. Somerville [h jtp.] // ApJ. — 2004. — T. 600. — C. L171—L174. — DOI: 10.1086/378628.-eprint: astro-ph/0309071.

17. Allen T. J., Grinstein B., Wise M. B. Non-gaussian density perturbations in inflationary cosmologies // Physics Letters B. — 1987. — T. 197. — C. 66—70. — DOI: 10.1016/0370-2 693(87)90343-1.

18. Linde A., Mukhanov V. Non-Gaussian isocurvature perturbations from inflation // Phys. Rev. D. - 1997. - T. 56. - C. 535. - DOI: 10 .1103/PhysRevD. 56 . R535. — eprint: astro-ph/9610219.

19. Bernardeau F., Uzan J.-P. Non-Gaussianity in multifield inflation // Phys. Rev. D. — 2002. - T. 66, № 10. — C. 103506. - DOI: 10 . 1103/PhysRevD . 66 . 103506. — eprint: hep-ph/0207295.

20. Non-Gaussianity of the Derived Maps from the First-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe Data / L.-Y. Chiang [h zip.] // ApJ. - 2003. - T. 590. - C. L65-L68.-DOI: 10.1086/376822.-eprint: astro-ph/0303643.

21. Naselsky P. D., Doroshkevich A. G., Verkhodanov O. V. Phase Cross-Correlation of the Wilkinson Microwave Anisotropy Probe Internal Linear Combination Map and Foregrounds // ApJ. - 2003. - T. 599. - C. L53-L56. - DOI: 10 .1086/ 381249. — eprint: astro-ph/0310542.

22. Phase correlations in cosmic microwave background temperature maps / P. Coles [h flp-] // MNRAS. - 2004. - T. 350. - C. 989-1004. - DOI: 10 .1111/j . 1365-2966.2004.07706.x. — eprint: astro-ph/0310252.

23. Land K., Magueijo J. Examination of Evidence for a Preferred Axis in the Cosmic Radiation Anisotropy // Physical Review Letters. — 2005. — T. 95, № 7. — C. 071301.-DOl: 10.1103/PhysRevLett. 95 .071301. - eprint: astro-ph/0502237.

24. Detection of a non-Gaussian spot in WMAP / M. Cruz [h ap.] // MNRAS. — 2005. - T. 356. - C. 29-40. - DOI: 10 . 1111/j . 1365-2966 . 2004 . 08419.x. - eprint: astro-ph/0405341.

25. Land K., Magueijo J. Is the Universe odd? // Physical Review D. - 2005. - T. 72, № 10. - C. 101302. - DOI: 10 . 1103 / PhysRevD . 72 . 101302. - eprint: astro-ph/0507289.

26. Kim J., Naselsky P. Anomalous parity asymmetry of WMAP 7-year power spectrum data at low multipoles: Is it cosmological or systematics? // Phys. Rev. D. — 2010. — T. 82, № 6. ~ C. 063002. - DOI: 10.1103/PhysRevD. 82 . 063002. - arXiv: 1002.0148 [astro-ph.CO].

27. Planck 2013 results. XXVI. Background geometry and topology of the Universe / Planck Collaboration [h Hp.] // ArXiv e-prints. — 2013. — arXiv: 1303 . 5086 [astro-ph.CO],

Бесплатно

Найден Ярослав Владимирович

Исследование космического микроволнового фона на низких пространственных частотах

Тираж 100

Зак. №195с Уч. изд. л. — 3.2

Специальная астрофизическая обсерватория РАН

Текст научной работы диссертации и автореферата по астрономии, кандидата физико-математических наук, Найден, Ярослав Владимирович, Нижний Архыз

СПЕЦИАЛЬНАЯ АСТРОФИЗИЧЕСКАЯ ОБСЕРВАТОРИЯ

Специальность 01.03.02 — "Астрофизика и звёздная астрономия"

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, ведущий

научный сотрудник Верходанов О.В.

04201456827

На правах рукописи УДК 524.827

НАЙДЕН ЯРОСЛАВ ВЛАДИМИРОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ КОСМИЧЕСКОГО МИКРОВОЛНОВОГО ФОНА НА НИЗКИХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЧАСТОТАХ

Нижний Архыз - 2014

Содержание

Введение......................................................................6

1 Введение в методы анализа на сфере................................17

1.1 О спектральных параметрах гауссового поля......................17

1.2 Проблема пикселизации ............................................19

1.2.1 Пикселизация неба по методу Гаусса-Лежандра..........20

2 Методы анализа статистических свойств реликтового излучения 24

2.1 Мозаичная корреляция..............................................25

2.2 Картографирующие эстиматоры....................................26

2.2.1 Эстиматор стандартного отклонения углового спектра мощности......................................................27

2.2.2 Эстиматор стандартного отклонения разности спектров мощности......................................................27

2.2.3 Эстиматор вклада четных гармоник........................28

2.3 Фурье-образы одномерных сечений................................28

2.3.1 Система анализа Фурье-образов одномерных сечений . . 29

3 Исследование статистических аномалий............................38

3.1 Осевые симметрии в данных Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Internal Linear Combination (ILC)..................39

3.1.1 Обоснование..................................................39

3.1.2 Алгоритм анализа данных....................................40

3.1.3 Результаты ....................................................41

3.2 Влияние инфракрасных и субмиллиметровых источников на микроволновый фон..................................................43

3.2.1 Использованные данные......................................44

3.2.2 Алгоритм обработки..........................................46

3.2.3 Результаты ....................................................46

3.2.4 О мультиполях £ = 3 и 6......................................53

3.3 Исследование неоднородности реликтового фона по угловому спектру мощности....................................................58

3.3.1 Особенности метода..........................................59

3.3.2 Результат......................................................60

3.4 Корреляционные свойства Cosmic Microwave Background (СМВ), The 2MASS Redshift Survey (2MRS) и Sloan Digital

Sky Survey (SDSS)....................................................67

3.4.1 Использованные данные......................................68

3.4.2 Корреляционные функции....................................71

3.4.3 Результаты ....................................................72

4 Web-cepeep для анализа данных на сфере..........................77

4.1 Введение............•.....................................77

4.2 Архитектура базы данных..........................................79

4.3 Получение области с заданным разрешением....................82

5 Пакет для работы со сферическими функциями GlesPy .... 87

5.1 Архитектура GlesPy................................................87

5.2 Класс пиксельных карт PixelMap................................88

5.3 Класс для манипуляций с коэффициентами сферических гармоник Aim............................................................90

5.4 Класс углового спектра мощности С1..............................91

5.5 Класс хранилища точечных источников PointSource .... 91

5.6 Вспомогательные классы............................................92

5.7 Расширение: классы Angle и Zone ..............................93

Заключение..................................................................95

Список сокращений............................100

Сиисок рисунков..............................106

Список таблиц...............................108

Литература .................................109

"Потом есть еще историческая память, которая не связана с фактами твоей жизни или с тем, что ты прочитал. Она хранит те события, которые случились до твоего рождения.

Сегодня, если ты отправляешься в кинотеатр, ты должен прийти к началу фильма. Когда фильм начинается, то тебя как бы все время ведут за руку, объясняя, что происходит. В мои времена можно было войти в кинотеатр в любой момент, даже в середине фильма. Множество событий случалось до твоего прихода, и приходилось домысливать то, что происходило ранее. Когда фильм начинался сначала, можно было увидеть, правильна ли твоя реконструкция. Если фильм нравился, то можно было остаться и посмотреть его еще раз. Жизнь напоминает просмотр фильма в мои времена. Мы рождаемся в момент, когда уже произошло множество событий на протяжении сотен тысяч лет, и важно понять, что же случилось до нашего рождения. Это нужно для того, чтобы лучше понять, почему сегодня происходит столько новых событий. " 1

УМБЕРТО Эко

'Umberto Eco: "Caro ñipóte, studia a memoria", оригинал публикации: http://goo.gl/hFSBxG, перевод по версии сайта Иносми http : / /goo. gl/UZOpcT

Введение

Сегодня мы можем смело утверждать, что живем в эпоху точной космологии, т.е. эпоху очень точных измерений космологических параметров, что возможно благодаря ряду космических экспериментов таких, как WMAP [1-10] и Planck [11-30].

В русскоязычной литературе явление, которое помогает нам определять космологические параметры с огромной точностью, называется реликтовым излучением. В английском языке принят другой термин, который точнее отражает реальность — СМВ, что переводится как 'космический микроволновый фон'.

Это излучение является самым первым снимком Вселенной, который мы можем получить, т.к. оно начало формироваться в процессе первичного нуклеосинтеза [31]. В начале все вещество пребывало в состоянии плазмы, поэтому оно было непрозрачно для излучения до эпохи рекомбинации, которая наступила через 380 000 лет после Большого Взрыва. С момента первичной рекомбинации Вселенная стала прозрачной, и излучение, которое сформировалось в более ранние эпохи, начало свободно распространяться и сохранило информацию о физических условиях в первичные эпохи, благодаря чему, мы можем оценить их параметры с большой точностью.

Таким образом, уникальность реликтового излучения заключается в том, что он дошло до нас от самого Большого Взрыва и при этом очень равномерно распределено по всему пространству. Важность же этого явления настолько велика, что за него дали две Нобелевские премии — за открытие (1978 г., Пензиас и Вильсон [32]) и за обнаружение его анизотропии (2006 г., Смут и Мазер [33]).

Отметим еще два важных свойства реликтового излучения. Первое заключается в том, что его спектр описывается формулой Планка (1), т.е. оно является чернотельным. А температура очень мала — всего « 2.723 К.

7Г С £кТ — 1

Вторым важным свойством является его высокая степень однородности — неоднородность температуры проявляется в различных направлениях только в третьем знаке после запятой (ДТ ~ 10~ч). С физической точки зрения, такую изотропию очень трудно реализовать. Поэтому такое свойство может говорить, о том, что это излучение действительно обладает космологической природой. Кроме того, это достаточно хорошо для нас, т.к. в этом случае эволюция Вселенной должна описываться достаточно просто.

Актуальность

Согласно стандартной инфляционной ACDM-космологии [34-36], реликтовое излучение должно обладать не только изотропией в большой степени, но и его анизотропия есть следствие случайного гауссового поля. Отсюда вытекает проблема, известная как космическая вариация [37]. Дадим расшифровку этого понятия. Поскольку космический микроволновый фон равномерно распределен по Вселенной, наблюдатель в любой произвольно взятой точке должен видеть почти одни и те же статистические свойства этого излучения. Чтобы получить их точные значения, надо иметь либо ансамбль наблюдателей, либо ансамбль Вселенных для осреднения наблюдательных проявлений анизотропии. Однако, мы не обладаем возможностью иметь ни то, ни другое, поэтому приходится оценивать космологические параметры в некоторой, достаточно узкой, области допустимых значений и по ним вычислять наиболее вероятные значения. На рисунке 1 приведен угловой спектр мощности анизотропии реликтового излучения, полученный командой Planck и опубликованный в работе [11]. Широкая область на низких мультиполях как раз обусловлена космической вариацией. Разброс оказывается наибольшим в этой области из-за того, что на низких гармониках

мультипольное разложение имеет меньшее число пиков, чем на высоких, а спектр мощности для I-ой гармоники определяется математически как среднее значение мощности пятен, следовательно, на больших масштабах мы будем иметь меньшее число пятен для осреднения.

Angular scale

90" 18° 1° 0.2" 0.1е

Multipole moment, I

Рисунок 1: Угловой спектр мощности, полученный командой Planck до

С. — 2200 [11]. До i = 50 по оси абсцисс логарифмический масштаб, а дальше линейный. Семь теоретически рассчитанных в ACDM-космологической модели акустических пиков совпадают с наблюдательными данными.

Область ( < 50 оказывается наиболее интересной для исследований не только из-за большого разброса значений па низких мультполях, но и потому, что открытые для свободного доступа карты реликтового излучения ILC WMAP ограничены угловым разрешением £тах = 100 [1]. Были получены карты большего разрешения, но они были признаны недостаточно надежными [2-4]. Однако этот факт не1 сильно сказался на определении основных космологических параметров, т.к. последние определяются точками спектра мощности до первого пика включительно, при фиксированной космологической модели (см. рисунок 1), а все свойства этого пика опи-

сываются как раз на разрешении I < 220. Поэтому предоставленная карта вполне пригодна для использования с точки зрения космологии. Кроме того, это ограничение не мешает определять спектр мощности реликтового излучения другим путем — через так называемый псевдо-спектр мощности Qpseudo^ KOTOpbI^ вычисляется для сигнала на неполной сфере.

После появления данных WMAP был опубликованы статьи, в которых обсуждались отклонения карты ILC от гауссовости — статистическая анизотропия. Оказалось, что статистические свойства различных площадок неожиданно сильно отличаются, что не согласуется с простыми инфляционными сценариями [36]. Это может быть показателем того, что следует рассматривать более сложные инфляционные теории [38-40].

Дадим обзор некоторых обнаруженных проявлений негауссовости.

Аномалии

Впервые негауссовость была обнаружена с помощью фазового анализа [41-43]. Он опирается на следующее комплексное представление коэффициентов разложения по сферическим функциям:

а(т = \ает\егф^, (2)

где фет — фаза гармоники, которая для гауссового распределения первичных возмущений должна иметь равномерное распределение, а модуль — распределение Релея. Поэтому если неоднородности реликтового излучения являются гауссовым полем, то они приводят к равномерному распределению фаз в интервале [0,2тг] и гассвому распределению амплитуд.

Наиболее известными статистическими проявлениями анизотропии являются:

1. "Ось Зла" [44],

2. "нечетность Вселенной" [45,46],

3. "Холодное Пятно" [47],

4. "горячий галактический Юг" [27].

Рассмотрим некоторые из них.

"Нечетность Вселенной" Ярким проявлением негауссовости может служить так называемая нечетность сигнала, на которую впервые в угловом спектре мощности указали Ким и Насельский в [46]. До них авторы [45] показали, что если раздельно вычислить спектр мощности четных и нечетных гармоник, то относительная доля последних оказывается больше на больших масштабах и показали, что уровень достоверности этого эффекта составляет 95%. Метод анализа четности сигнала [46] основывается на мультипольном разложении (уравнение (1.4)) и получении углового спектра мощности (уравнение (1.3)). На низких мультиполях в угловом спектре мощности реликтового излучения ожидается плато за счет эффекта Сакса-Вольфа 1{14- 1)Се « const [48]. Авторы [46] выяснили, что вклад нечетных гармоник оказывается больше, чем четных на малом разрешении, поэтому этот феномен был назван 'асимметрией четности'.

Холодное пятно С помощью вейвлета Spherical Mexican Hat Wavelet (SMHW) [49] в карте ILC WMAP удалось выделить холодную область [47], наличие которой предлагается в качестве объяснения для негауссовости сигнала на Юге. Положение холодного пятна в галактических координатах: Ъ = —57°, I = 209°, радиус г = 5° [50]. Вероятность соответствия гауссовой модели распределения сигнала при использовании SMHW составляет около 0.2% [47]. При удалении холодного, пятна из карты, оставшийся сигнал становится гауссовым (рисунок 2).

При анализе обзора NVSS [51] был выявлен [52] недостаток источников в холодном пятне, что повлекло за собой появление гипотез о том, что оно может быть связано с гигантским эффектом Сакса-Вольфа [52], топологическим дефектом [50] и других. Надо отметить, что это пятно не является уникальным, а его свойства определяются в основном низкими мультипо-лями 2 < ( < 20.

Рисунок 2: Сверху холодное пятно (Ь = —57° , I = 209° размер области

43° х 43°) по данным \VMAP, в середине шаблон текстуры, внизу — холодное пятно после вычитания шаблона [50].

По причинам, описанным выше, в данной работе продолжается исследование гауссовых свойств космического микроволнового фона, развиваются новые методы и расширяются уже проверенные.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Разработка новых методов анализа данных на сфере.

3. Моделирование данных в рамках стандартной ACDM-космологии.

Основные положения работы

Во Введении дается актуальность работы, формулируются цели, новизна, степень достоверности, практическая значимость, основные результаты, выносимые на защиту и апробации.

В Главе 1 приведено математическое введение в анализ данных на сфере и коротко описана схема пикселизации неба Гаусса-Лежандра, которая была использована во всей работе.

В Главе 2 изложены методы, которые были разработаны и модифицированы в ходе работы над диссертацией для исследования статистических свойств реликтового излучения.

Далее, в Главе 3 описываются и обсуждаются результаты реализации методов, которые были введены в диссертации в главе 2.

В Главе 4 описывается web-система анализа данных на сфере на основе схемы пикселизации неба Gauss-Legendre Sky Pixelization (GLESP). Она содержит инструкции для работы и изложение архитектуры web-системы.

В Главе 5 дается описание пакета GlesPy, который был разработан в диссертации и открыт для публичного доступа.

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы работы.

Основные положения, выносимые на защиту

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Обнаружение максимального масштаба ячейки неоднородности крупномасштабной структуры И ~ бОМрс на г = 0.8 и 1.9 по данным реликтового излучения и ЗОББ.

2. Обнаружение статистической анизотропии карты 1ЬС \VMAP, связанной с галактическими источниками излучения, на основе корреляции с данным РССБ и 2МАБХ.

3. Обнаружение статистической анизотропии карты 1ЬС WMAP, связанной с источниками излучения в Солнечной системе, на основе корреляции с ИБС.

5. Пакет для анализа данных на сфере С1езРу и, разработанная с его помощью, шеЬ-система расчета и'выбора площадок на небе из сферических гармоник.

Научная новизна

• Впервые определен максимальный размер ячейки неоднородности по микроволновому фону и каталогу БВЗБ.

• Впервые предложены и реализованы алгоритмы анализа статистической анизотропии с двумерными картографирующими эстиматорами.

• Впервые создан вычислительный \veb-cepBep, предоставляющий возможность строить и анализировать карты как всего неба, так и выбранных участков по гармоническим Данным.

Научная и практическая значимость

Показано, что для объяснения аномалий низких гармоник не требуется привлечения сложных моделей инфляции. Фазовые характеристики гармоник демонстрируют, что эти гармоники могут определяться локальным распределением сигнала.

Степень достоверности

Достоверность полученных выводов подтверждается выводами из исследований других авторов, основанных на других данных, оценках или предположениях, использованием проверенных методов анализа гауссово-сти случайных полей и сравнением результатов с теоретическими модельными данными. Кроме того, показателем достоверности результатов является их апробации на российских и меж�