Исследование медленных кинетических процессов в твердых телах методом низкочастотной акустики тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.07 ВАК РФ

I У и.1

АКШЛ'Л НАУК ГРУЗИИ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ

На прзазх рукопвсп

МЕЛИК-ШАХНАЗАРСЗ ВЛАДИМИР АЛЕКСЕЕВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ВДЛШЫХ КИНЕТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ТВЕРДО ТЕШ МЕТОДОМ НИЗКОЧАСТОТНОЙ АКУСТИКИ

01.02.07. - Фазака тэердого тела а квантовых хвдкоотеЗ

Автореферат' диссертации на соасканив учрнсй отепена доктора физако- математических наук

ТБИЛИСИ' 1993

Работа шлолгена в Института физики АН Груакя

Офяцявлышэ оппонента:

доктор ф»здх5-к&'т®зат5таскех наук, профессор, ЧЛбН-КОррССПОИ-дзат АН Пруеяв Т.А.СШДЗВ

донтср фяс.ас-и&тшатичвсзгда !шуй, профессор Г А.ЦШЩ32 доктор фявййФ-яатеи&геадскйХ наук, профессор Э.Р.КУТКЛНЯ

Звэдта двссортгшп-состоятся * ,, , * 1993 г. в

/^^-даеов од «аеадякяя яауиио-аттест&цяояного совета РА Н 01.02. С • 1-3 • Институте фаанш АН Груеп по адресу: 380077, р. Тбгисн, 77 уд. Так&рвгвялй 9 6

V •

С дассартшдоЯ мохио омаксмяться > библиотеке Института фяггкя АН

Автореферат рзаозлан я_

- 2?>Н тз р.

Ученый «секретарь яаучко-аттестадаонного совета доктор фявккочттематичвеких и А наук

Г.И.Сурйллкавилк

Актуальность проблемы. В последние года а физике твердого тега появился ряд актуальных задач,' связанная с открытием таких новых явлений, как квантовая подбарьерная диффузия, вне-центровые примеси и другие туннеля рупзаэ центра в кристаллах, несоразмерные фазы о длинноперзодическам упорядочением, концентрационные волны в сплавах, солитоны, взаимодействующие о периодическим потенциалом решетка, аморфное состояние металлических сплавов, туннелирсзгяае в аморфных структурах. Все перечисленные выше явления связаны с разного рода нарушениями кристаллического упорядочения, характерный размер которое превышает межатомное расстояние. Кластер в стекле или канк- соли-тон в кристалле фиксируется пайерлсовским потенциалом, который намного ниже решеточного, что приводит к возникновению шгках (ад »30-50К) квазилокальных колебаний и увеличению ашлитуды туннелирования.

Интерес к мягким возбуздениям и туннельному состоянию атомов или квазичастиц в твердых телах вызвал в последние годы развитие изощренных мэтодсп рассеяния, магнитного резонанса, оптических методов, однако "продвижение" в область малых энергий и скоростей релаксации (<о1К) всегда сопровождается существенным усложнением аппаратуры. Очевидно, однако, что с помощью низкочастотной ■КгГц) акустики мозет быть исследована область о^Т"1 , недоступная другим методам. До настоящего времени возможности акустического метода были реализованы . далеко не полностью по следующим причинам.

1. Высокая чувствительность поглощения низкочастотного звука к очень малым (Се<£ МГе) количествам дефектов кристаллической структуры становится отрицательным качеством при исследовании недостаточно чистых образцов с неконтролируемым содержанием примесей и неоднородностей рахного типа. Получающиеся в таких условиях спектры сложны и трудно интерпретируются.

2. Специфика методов регистрации поглощения я дисперсии скорости низкочастотного звука такова, что необходимая точность измерений и бьютрый. анализ спекаров в большинстве случаев возможны только с использованием цифровой измерительной »а вычислительной техники.

3. До недавнего врейекя отсутствовала точные физические модели пространственно-неоднородных крясталлов, в резуль-

тате чего спектры поглощения низкочастотного звука, получен- , fajo pauso, оставалась необьяснешшмл.

В последние года," однако, ситуация существенно изменилась. Развитие технология чистых металлов и сплавов, распростране- • ;ше цифровой измерительной гехнакя eltcokoS точности к компьютеров, а, что самое суреотьенное, появление макроскопических теорий пространственнсмзеодвородаых кристаллов, позволяет в настоящее вреьк формулировать применительно к метода низкочастотной акустики упомянутые фундаментальные задачи физика твердого тела. ■ ■ ■

Цель в задачи исследования. Изучались кристаллические вещества и металлические стекла, в которых, согласно имевшемся даняш содержалась (ила могла бить созданы) структура, -харак-теразувдаеся ыягюши коллективными модами и большими амплитудами туннелирования. К ням относятся слабые твердые растворы AÍ* +(50-200ppm)¿n,2 которш: путем Облучения электронами, при низких Температурах образуются связанные мевдоузелыше атомы в гантельных конфигурациях. Системы металл-водород (использовались соединения 2г-И, V-tí,M-H) обладают свойствами модельных структур для исследования спинодального распада, критического поведения водородной подсистемы (обладающей свойствами решеточного газа с дальнодействупвдм д ефорлапяонным взаимодействием,). Благодаря малой кассе и слабому взаимодействию втоков водорода с металлической решеткой, амплитуда туннелироваяия водорода весьма велика, Лв«1К, таким образок гидрида переходных металлов обладают уникальной структурой, которая состоит из классической металлической матраца и квантовой водородной подсистеш в её меадоузлиях. Это свойство систем Ме-Н в сочетании с эффекте»« упорядочения при низких температурах (фазы гипер-или гипостехиометрического типа^ делает их особейно привлекательными для экспериментирования в области физики фазовых превращений, влияния тзгннелиров&нвя на капетичаские я статические характеристики фазовых переходов. "

Чистый алЕыиний с экстремально высокой плотностью дислокаций использовался для исследования.туннельной кинетики перегибов давяокаций* которке представляют собой классический пример солитона в кристалле. Работа содержат таксе Исследования а кус . тическях эффектов, связанных с подвижностью двойниковых границ вp-HSH .

Научная новизна работа.

Впервые экспериментально обнаружено когерентное туннелиро-вание в асимметричном двухъямном потенциале. Эффект наблюдался на смешанных гантелях в облученное быстра?« электронами сплаве АС-2и .

Впервые получено прямое вксперямекгальное свидетельство когерентного туннелирозаяня кинк-солэтсга (перегиба дислокации) з решеточном потенциале.

Впервые каблюдалееь когерентное двухфононное туннелирова-аие в металлической стсклз. Обнаругекы две дисперсионные полоса, отвечающие туннеля руаца?» состатндям с сильно (ка несколько порядков) различающимися скоростями туннельной релаксация.

Впервые в сверхпроводящих купратах 1а Зъ Си О обнаруге-ны одновренчнно некогерентная я когерентная туннельная релаксация, параметры которой зависят от содержания стронция.

Впервые обнаружено, что образунциеся вблаза структурных фазовых переходов Сна пример, в УИовз при ТС»208К ) длдняспе-риодяческле структуры (цепочки, солн'тсноэ) приводят к появлению акустических резонансов при крайне низких (1-10 кП1) частотах.

Универсальность явления низкочастотного акустического резонанса подтверждена его наблюдением танго вблизи линии спино-дали в слабых растворах , вблизи о! о® розового превращения в //£Н0Я1 в сверхпроводящих купрзтах ¿а Си О я У(£-г)ВаСи'Ь

Показано, что низкотемпературные разовые перехода в ассле-доввнних гидридах (часть из которых обнаружена впервые; характеризуется чрезвычайно низкими скоростями релаксации вблиза Тс, что объясняется образованием дляннопзриодическнх, оолатояопо-добных структур.

Созданы установки для акустических измерений а облаота низких частот (0,1-10 к!^), содержащие гелиевые и азотные термостаты различных конструктий (полный диапазон температур 1,3-бООК)и электронную аппаратуру с различной степенью компьютерной автоматизации. Имеется "дистанционный" вариант для измерений, например, во время облучения образцов в канале ядерного реактора. *

Создана, аппаратура для синтеза гидрздов переходных металлов в режиме; сохраняяцем неходкое соверзепстзо металлических кристаллов, -

Апробация. Результаты работы докладывалась на научных семинарах Института физики АН Грузив я ИАЭ им.И,В.Курчатова, Международной конференции по кваитовым кристаллаа (Тбилиси, 1974,), Советско-финском коллоквиуме по физике низких температур (Ленинград, 1976), 1-м, П-м в Ш-ы Всесоюзных совещаниях по проблеме водорода (Москва, ИАЭ км.И.В.Курчатова, 1977, 1381, 1984), на Всесоюзных совещаниях по физике низких температур, ИТ—19 (Минск, 1976;, НТ-23 (Таллинн, 1984), НГ-25 (Ленинград, £988), Всесоюзной школе по радиационному материаловедению (Звенигород, К81), Всесоюзных совещаниях по механизмам внутреннего трегаш (Кутаиси, 1979, 1982, Батуми, 1985), УП Всесоюзном совещании "Упорядочение атомов и его влияние на свойства сплавов"(Свердловск, 1983), Всесоюзной бакурианском коллоквиуме по сверхтекучести и некоторым вопросам сверхпроводимости (Бакуряани, 1975.-1984), Всесоюзной школе по радиационной физике металлов в сплавов (Бакуриани, 1980-1989 ) , 5-м и И-м Всесоюзных совещаниях по координации научно-исследовательских работ,выпоякяешх о испо-'Льзовакием ядерных реакторов (Тбилиси, 1965 , Ташкент, £980), Всесоюзной школе по физике радиационных повреждений (Алушта, 1983), Научной сессии по физике АН Грузии памяти П.Дирака (Тбилиси, 1986), Рабочем совещании АН СССР и АН 1ЩР по теме "Электронные пропроцессы пластичности,разрушения, усталости и реальная структура кристаллов (Киев, 1987), Международном симпозиуме "Электронная микроскопия и исследования пласадчностй и разрушения катериалов|,(Холъцэу, 1ДР, 1989).

По- теме диссертация опубликовано 35" работ.

Структура диссертации. Диссертация изложена на 278 страницах в состоит из введения, четырех глав со 114 рисунками и заключения, в котором сформулированы основные выводы, и библиография из 263 названий.

В первой главе диссертации представлены теоретические основы метода низкочастотной акустика. Отмечено, что в области низких Ю5^) частот электронное и эдектрон-фоконное затухание практически отсутствует. С этим обстоятельством связана весьма высокая чувствительность метода к релаксации (более медленной) атомной структуры. Показано, как рассматриваемый метод позволяет определять структурные и кинетические; характеристики точечных дефектов и мекдоменных границ. Рассмотрены аномалии :

поглощения и скорости звука вблизи фазовых переходов второго рода для различных типов взаимодействия парзь'зтра порядка с деформацией решетка.

Во второй глава диссевтацид подробно рассмотрены такие нарушения кристаллического упорядочения как точзч!ые дефекта, концентрационные волнн, образующиеся ара синодальном распаде твердых растворов, сояитоноподобниэ возбукдензя втомно-глодких двойниковых границ, несоразмерные фззы, нарупекия бяигнего порядка кластеры в аморфных "сла2 а ЛР»

В третьей главе днспдртация описана экспериментальная аппаратура, созданная для проведения экспериментов. Приведена "базовая" схема акустического спектрометра я построенные па её основе установки со специфическими хзракгерастякагл: для измерений в области инфразвуковых (у ¿10 Гц) частот, для измерений вещественной и мнимой составляющих упругой воспрлимчивости, для измерения особо высоких значений поглощения, для работы совместно с различными млкро-ЭЕМ. Описаю криостоты разного типа, построенные для измерений а области температур 1,3-ЗООК (двухкамерный гелиевый), 4,2-300К (гелиевый), 77-600К (азотный). Описана установка для синтеза гидридов переходных металлов а также методика, обеспечивающая сохранение исходного совершенства металлических кристаллов в процессе иаводорагшваная.

В четвертой главе, состоящей из разделов 4.1- 4.5, представлены результаты проведенных исследований а ах обсуждение.

В разделе 4.1 рассмотрены исследования медленной релаксации длиннопериодических структур (концентрационных волю, возникающих в результате спинодального распада твердых ра'створов водорода в ниобии состава +(0,05-8)ат^ Н . Наблюдались следующие новые эффекты.

1. Максимумы поглощения при температуре спинодали Т3.

2. Резонансное поглощение низкочастотного звука вблизи

при низких (гелиевых; температурах.

3. Зависимость частоты резонансов <2 от времени и температуры. - ' '

Показано, что Я -образные максимумы затухания в окрестности ТЕ , наблдцакциеся при приблигенаи к линия спянодали из области низких температур ( Т-» Т$") является свидетельством необычного поведения твердых растворов Ме-Н." Если в двойных металлических системах яри понижения температуры ниже Т^ образующиеся вначале периодические структура (концентрационные волны) быстро "огрубляются" и выпадает ,8-фаза, то в системах Ме-Н концентрационные волны сохраняются в метастабяльном состоянии вплоть до гелиевых температур.

Важным обстоятельством является то,что максимумы затухания вблизи Ту наблюдаются в ойласти низкочастотного (1-10 кГц) звука. Известно,что для фазовых превращений с пространственно-однородным параметром порядка * ^Л?)) величина максимума поглощения в Тс быстро уменьшается с понижением частоты со и пра сд "< Ю5 Гц практически исчезают. Полученные результату показывают, что наблюдаемая медленная релаксация вблизи Т5 в растабрсх Л^-Н связана с распадом в Тз пространственно- неоднородной длиннопзриодической структуру (параметром порядка в данном случае может служить амплитуда А и фаза ¥> концентрационной волна).

В системах Ме-Н в результате значительного вклада упругого взаимодействия теоретически предсказывается ряд спинодалей, то есть ряд статических концентрационных волн, кавдая из которых зарождается или распадается пра определенной температуре

,тем большей, чем больше длина соответствуете^ концентрационной иолгш . На двух исследованных твердых растворах

Щ> ¿4 и од наблюдались две микроскопические моды

с ( где £ 'параметр решетки) с Т5<60К, и макроскопи-

ческая с вблизи линии бинодали.

Из наблюдаемой экспериментально скорости релаксации концентрационных волн была получена оценка коэффициента дайузии водорода при низких- температурах:

£)>■ ыг сыгс~^ для тагок.

Это значение на несколько порядков выке полученного экстраполяцией из области аррениусовской диффузии,что указывает на туннельный механизм диффузии водорода при Т<й20К.

Твердые растворы //¿-Я явились перавым обьектом, на котором наблюдался з^ект низкочастотного (~1 кГц) акустического резонанса. 'Эти, по-видимому, самые низкочастотные резокзнсы. в

твердых телах, связанные с длиннопериодической структурой растворов N& -Н при T<TS , оказалась явлением достаточно распространенным: ниже показано,что она наблюдаются в других структурах. То, что низкочастотные резонанса представляют собой возбуздения длиякопераодаческях структур подтверздается как теоретическими оценками, так и полученными экспериментально температурными и временами зависимостями частот резсяансов, которые отражают характерное поведение длшшопериодическпх структур.

(Совместно с Н.Л.Арпбэдзяном).

В разделе 4.2 рассмотрены исследования структурных фазовых превращений в гидридах царконяя, ниобия и ванадия при низких температурах. Использовалась гидриды с большим содержанием водорода, H/Zz- 1,64-1,85, И/Ж = 0,8-0,93, И/V = 0,73-9,75. в которых при комнатной температуре водород находится в упорядоченном состоянии, то есть образует "водородный подкристалл" в междоузлиях металлической матрацы. Указанные однородные фазы [p-NêH, fb-VH, $-~£чН, E-ZzH) при высотах температурах стабильны в широкой области состава Ме/Н, то есть представляют собой системы с большим числом структурных вакансий. Поэтому при охлаждении возможен ряд фазовых превращений в фазы га-пер- или гипостехиометрического типа (например МеН0 ила МеН0 Каждая последующая ступень упорядочения приводит

к увеличению размера сверхструктурних ячеек.

Несмотря на большое число исследований, выполненных методами рассеяния,калориметрическим и другими методами, сведения о низкотемпературных фазах гидридов чаще всего Неполны (приводятся предположительные структуры), неизвестен также характер низкотемпературных фазовых превращений, их статические а кинетические характеристики.

В результате проведенных акустических исследований были обнаружены новые низкотемпературные фаэовне превращения в системах ¿?'г-Н и Ni-H. Наиболее важным нсззд результатом, однако, является то, что все исследованные фазовые перехода харак-

теризуются чрезвычайно низкой скоростью релаксации параметра порядка 'вблизи Тс (в некоторых случаях Т'^^о"1), Такое поведение Т~'невозможно для фазовых переходов с пространствен но- однородным параметром порядка (($ г? , поскольку в

втом случае процесс критического замедления по ряду причин (неоднородности кристаллов, образование кластеров или доменов)' прерывается при значительно больших значениях Тн. По ряду ха-рактерних признаков было установлено, что наблюдаемое аномальное критическое замедление связано с длиннопериодической структурой низкотемпературных фаз гидридов.

В система ¿'¿-¡I в области температур I30-240K наблюдалась классическая фазовая диаграмма с тройной точкой Лифвица: два фазбвых преврощешш (ТС/в TCi) смешались по мере накопления в образцу глутрегешх напряжений со знаками d7ct /dp >0 и ctTcz/dp <0 .В соответствии с этими соотношениями скачет модуля упругости имеет разный знак. Шло показано, что в Тс< и в Т„. набяззкаются также скачки коэффициента термического рас-паренвя со знаками, вротивопояоЕНымя скачкам модуля упругости h соответствии с соотношением Эренфеста-Шшпарда. Полученные результаты свидетельствуют о существования в области темпера- '

ТУР < Т < 1Сг равновесной пространственно-неоднородной модулированной фазы.

В системе Aft-Н были обнаружена линии фазовых переходов в области.температур»I00K, »I90K, -220К (две последние позже была обнаружены другими методами). При Тс» I00K наблюдался Л -образный максимум затухания. Все три фазовых перехода сопровождались аномалиями модуля упругости & с изломом в Тс и спьци-фяческой температурной зависимостью ¿6 ) , которая осу-аесгвляется в том случае, когда член связи параметра порядка Q с.деформацией £ в гамильтониане перехода имеет вид HQs? (К коэффициент). Для фазовых переходов при ТсдгЮ0К и Тс~ ~220К " 0,83) получена статические критические пока-

затели уЗ =0,339 i 0,009 и р> =0,328 ±0,004, соответственно. Для фазового перехода при ТС#100К из кривой поглощения получен также динамический критический показатель =1,344 ¿0,006. Сравнение полученных значений ft и If с рассчитанными методом разложения в.ряды, показывает, что наблюдаемые фазовые перехода относятся к классу универсальности 3dln . Эффективная двумерность (п -2) параметра порядка, как известно, соответствует длиннопериодкческим структурам (Q - Л ¿v) , А -амплитуда, р- фаза) с незакрепленной фазой. Выше отмечалось, что поглощение низкочастотного звука вблизи Тс ухе является

свидетельством пространственной неоднородности пзрэметрз порядка. Как видно, наблюдаемый характер критического поведения согласуется с этим выводом.

В гидриде fU Н0 8 исследовалось такзе затухзняе звука вблизи от линии ¿'-уз 'превращения. Подробно механизм затухания в ;3-фазе гидрида ниобия будет рассмотрен в разделе 4.3, однако здесь отметим, что в области температур Т -T-tflOK наблюдался низкочастотный акустчзский резонанс, частота которого проявляла критическое поведение, со ~(Т0-Т)',/2 . Важо, что амплитуда резонансного поглощежл, максимальная после первого охлаждения образцов, ушяшзк-сь в результате многократного пересечения линии раздела 4 - aß- фаз. Такое поведение рэзопаксов, наблюдавшееся также в гидриде УН0 обсуадается ниже.

В системе У-Н подробно исследован фазовый переход из уз -в S -фазу при Гсяг 21ОК. Обнаружено, что в окрестности Тс кривая затухания, в отличие от классического Л -образного макекму-ма, имеет сложную форму. В близкой окрестности TQ ( !ТС-Т^МК) наблюдается узкий расщепленный максимум я .резонансы в области ¡Тс—Tj=iI0K. Было обнаружено, что фориа кривой поглощения существенно изменяется при увеличении числа циклов охлаждения до Т-77К. Вначале (после трех-пяти циклов) исчезает узкий максимум вблизи от Тс, а затем,(после десяти-пятнадцати циклов) расширяются и исчезают резонансные сателлиты, и, наконец, кривая принимает вид Л-образного максимума.

Одновременно с акустическими измерениями на тех же образцах исследовалось рассеяние рентгеновских лучей. При T-eTi' вблизи отражения (002) наблюдалось появление диффузного сателлитов, свидетельствующих о наличии совершенной'длиннопериоди-ческсй структуры (при Т-Тс=г£0К наблюдался период модуляции "8оХ~). Важным обстоятельством является то, что узкие диффузные сателлиты сопоставимые по ширине с брегговским отражением в ' результате повторных температурных циклов уширялись, а затем исчезали. Эти эксперименты показывают, что при первых охлазде-ниях в УН0 г,3 вблизи от Т0 образуется совершенная длинноперя-одическая структура, которая искажается иоолв температурных циклов. Причиной такого поведения является постепенное накопление в образце неоднородных внутренних напряжений из-за возникновения в несимметричной фазе некогерентных границ упругих доменов. Эти акустические и дифракционные эксперименты,выполнен-

иные на одних образцах, однозначно показывают, что необычно медленная критическая дкнамака вблизи Тс и резонансное поглощение низкочастотного згука связаны с длшноперлодическими структурами (макродомекзш или цепочками солатопов). (Совместно с Н.Я.Арабадояном к В.М.Тевхелидзе)

В разделе 4,3 расс;.тотре;гы лсследования поглощения звука в гвдрзде к;ю5яя в области однороднойр-^-ат (22ОКТ'<ЗЭ0К) ■ Измерения обкзружили, что движение двойниковых границ под действием упругих напряжений приводит бк необычно высокому уровню поглощения энергии колебаний,д¿(/Энергия, рассеиваемая за цикл колебаний, IV упругая энергия колебаний) Основаниями для этого заключения служит, во-первых, резкое уменьшение затухания при переходе в кубическую « -фазу, от СГ'-КГ1 до Во-вторых, обнаружена весьма сильная

зависимость неупругой деформация £■„ от концентрации водорода Сн . 'В результате увеличения от 0,83 до 0,94 величина возрастала от 0,05 до ~0,14 (и Л (?/<?, от 0,2 до 0,5}, то есть трехкратное увеличение затухания вызывается увеличением Сц на х 15/1. Этот непропорциональный рост увеличением См обусловлен характером зависимости от См параметров двойниковой структура /ь-А'ьН . Из литературы известно, что вр,-А'СЯ вектор двойникования пропорционален квадрату концентрации ' водорода, , откуда для пловдзда двойниковых границ в единице объема следует , так что неупругая деформация £и характеризуем^ сильной степенной зависимостью

Е ("У

Здесь Т сдвиговое упругое напряжение, уз киазяупругий коэффициент, & параметр решетки.

Существенно, что в /3-№Н высокого соверпенства с большими свободными двойниковыми границами наблюдается весьма широкий спектр времен неупругой релаксации, от доТ~103с.

Это обстоятельство объясняется существованием ряда возбуждений атомно-гладах двойниковых границ (кольцевые двойнякующие дислокации, двойные и одиночные перегибы двойнякущих дислокаций) а также' взаимодействием границ с дефектами кристаллической структуры.

В разделе 4.4 рассмотрены исследования туннелирования гантелей, перегибов дислокаций и структурах дефеотоз металлического стекла. В работе обнаруаено, что н двухьямном потенциале (то есть в отсутствии зонного движения) в пределе малой амплитуда туннелирозания ■!„ .скорость туннельной релаксация опксиваетсл законом,Т~ Т"9, что отвечает когерентному двухфо-нонному механизму мехьямшх переходов.

В разделе 4.4.1 рзссистреки исследования слабых твердых растворов А£ +150р/>т7-1 н Аё +330рртЕп , в которая путем облучения быстрыми электронами ( В= 4МэВ ) при Т»80К создавались смешанные гантели. Звяду того, что смешанная гантель связана с локализованным в кристалле атомом цинка, при назиах температурах она мозет созерцать лишь ротационное движение между шестью равновесными ориентация«!! вдоль направлений (ЮС), которые разделены потенциальными барьерами высотой ~ ЮОК. Из литературных данных известно, что гантель характеризуется упругим диполышм моментом Р2~Р^»1эВ. _

На температурных зависимостях поглощения (т) и модуля упругости С(Т) при введении в образец смешанных ганталоЯ появились максимум при Т~ ПК и дисперсия модуля упругости, которые описывались дебаевсклма соотношениями:

где 0о модуль упругости в отсутствии релаксации, с„ концентрация гантелей, Р^ и Р2 диагональные компоненты тензора да-польных сил гантели, к постоянная Божьцмана, уа атомный обьём гантели. Компьютерная обработка полученных кривых Ср(Т)а &(Т) позволила получить температурную зависимость скорости релаксации: в интервале ЛК<Т<17К и в я :тервалэ 8,5К<Т< 10,5К При ТЗ=20К наблюдалась аррениусовская.актива-цнонная зависимость скорости релаксации, Чг,~ ох/э (~£/т) Эти результаты показывают что при низких температурах

ЗиТ&с^

I +ш*гКт)

1

СО

'з«Т&0ь-0 1 +о>*ТгСГ)

переориентация гантели происходит путей подбарьерных межъям-иых переходов. Скорость туннельной релаксации в двухьямном асимметричном потенциале описывается соотношением:

ЯХТ) а,л т«

* Я. (г) « (r/6i)%

Здесь Л0 амплитуда туннелирования, <9а характеристическая температура, Sl(r) частота фонониоЗ релаксации,£.,статический сбой энергетических уровней в соседних потенциальных ямах. Для двух температурных интервалов, в которых получены зависимости и из (2), при условии (Т);следует

Г<~а\/Юс(Т/<9,)56>0 ~7"9 о

г^л\/(т/до)гд0

Из (3) я (4) и экспериментальных зависимостей т'("7~) получена следующие характерные константы:

Л0 ^Ч-Ю^К л «80К

Низкое значение характеристической температуры (¿¡^ температура Дебая) согласуется с теорией и измерениями неупругого рассеяния нейтронов, которые обнаруживают мягкие резонансные моды гантелей: этот факт свидетельствует об адекватности теории туннельной диффузии и наших экспериментов.

_Из измеренного значения степени релаксации (&a-&„J/G, ~ 2-10"^ с помощью (I) получено значение <?<>~ JO-^. Используя известное значение Pg-Pj^lsB и полученное значение с.0 было рассчитано даполь-дипольное упругое взаимодействие между гантелями J~0,2K и статический сбой ~ 0,8К. Из полученной оценки, видно, что в данных экспериментах выполняется соотношение £Zing « T<f-(9„ ; последяее;как известно, является условием преимущественного вклада в туннелирование когерентных,двух-фононных процессов. •

Раздел 4.4.3 Полученные характеристики раствора упругих диполей в облученных электронами сплавах получили пре-

красное подтверждение в обнаруженном эффекте упорядочения гантелей при Тс^2,2К. На кривой б(Т) видно, что в области Т^бК релаксация уяе но отражает некоррелированный отклик'упругих диполей ¿дебаевскоя релаксация). При Т->ТС корреляция движения диполей приводят к появлению критической релаксации Лавдау-Ха-лагникова с характеристическим временем "г"*-.'(Т-Тс), а статический эффект описнвается законом Кюри .2'-(о) -С/(Т~7~с) с ТС^2,2К. Это значение хорошо согласуется с рассчитанным с помощью выражения для теги ера тури упорядочения в ггриблияении взаимодействия блгтайиих соседей

к „ Г?)

—^ -- Ь Ь 6

( к постоянная Еолъцмзиа, г координационное число, равное для статистически распределенных частиц 15,54/. Использование л (5~) величины .7 ~0,2К, полученной в разделе 4.4.2, приводит г. ТС«2К.

Сбнэружешшй эй'зкт ориентацяонного упорядочения гантелей является, по-видимому, примерам самого низкотемпературного фазового превращения л твердом теле.

В разделе 4.4.4 рассмотрены акустические исследования металлического стекла 'Чо -^/¿Л/у ¿9/г в области текаерагу]р 1.5-15СХ. В рабехо оЗпэ|ужены две области дисперсии модуля -упругости, яри ?<Г4К и 4ОН < Т ЮОК, отвечающие квантовому, под-барьерному механия'.гу релаксации, скорость которой "^'увеличивается с понижение;.', температуры по степенному закону. В то время как для гантелей, представляющих собой нарусения правильной структуры кристаллов, экспериментально были определены атомная структура, тензор дипольного момента, классический потенциал, специфические колебателыше моды, послужившие основой Для получения согласованных туннельных характеристик, то для структурных дефектов стекол (или кластеров) ситуация менее определенная. Правда, модельные расчеты показывают, что кластеры всегда имеют низкуп симметрию и характеризуется определенны?,! дипольннм моментом р2~'Р1'

Теория предсказывает существование кластеров с двумя харе-

ктернши размерами: малых, включающих несколько атомов, и больших, включающих сотни атомов. Кроме того, эксперименты по теплоёмкости объясняются, если предположить существование тунне-лирукщих состояний с сильно (на много порядков.) различающимися характеристиками. Таким образом наблюдение .двух областей дисперсии согласуется с указанными выше выводами.

Было обнаружено различное поведение кривых-модуля упругости в двух дисперсионных полосах при изменении амплитуда колебаний (или амплитуды упругой деформации £т) . Если высокотемпературная полоса нечувствительна к £т , то низкотемпературная проявляет резкую зависимость степени релаксации (&0-[г,^)/6а = Лб от £т , причем существенно, что Л& с ростом ¿т уменьшается. Поскольку нелинейные акустические эффекты, напротив, сопровождаются увеличением с ростом £,„ , наблюдаемое поведение Л 5 связывается с влиянием на скорость туннельной релаксации сбоя энергетических уровней С'гд^ , который изменяется периодически в результате упругих колебаний^^^ = (Р/-Рг) £/ns¿л^o¿ , Из (2) может быть получена усредненная за период колебаний скорость туннельной релаксации

Полученные при постоянной температуре амплитудные зависимости Л0 представляют собой край дебаевской дисперсионной полосы в области Т»-1/Ь> .который описывается соотношением:

_&о-й(Е?,-г.+з) _ _____ 1 __ .

Из экспериментальных кривых получаются следующие

значения амплитуды туннелирования и характеристической темпера туры

А0 х 1СГ5К .

В полученных результатах вдохновляющим является обнаружение низкочастотной резонансной моды туннелирупцих центров. Известно, что низкочастотные воэбуздения в области ниже ЮОК являются одним из фундаментальных свойств стекол. Ранее они обнаруживались в экспериментах по рассеянию нейтронов.

Важным обстоятельством, как отмечалось выше, является об-

наружепие в исследованном металлическом стекле дзух различных типов туннелирупдих центров с сильно различающимся маситабом амплитуды туннелирозания. Яспользуя температурный сдвиг между двумя дисперсионными полосами, из (2) мсгаш для высокотемпературной полосы получить Л,:"- IX. Эта оценка, по-видимому, правильно отражающая соотнесение масштабов амплитуды туннелирова-нпя» однако, является достаточно грубой, поскольку в ней принималось, что оба центра отличаются только не личиной Лс . (Совместно с В.М.Тапхелидзе).

В разделе 4,4.5 рассмотрены исследования туннелированяя перегибов дислокаций в чистом алшинии. Возможность туннельной диффузии перегибов дислокаций и других солитоноподобных возбуждений в твердых телах, например, границ микродоменоз в несоразмерных структурах, обсуждалась в большем числе работ. Такая идея возникает естественным образом, поскольку известно, что ¿Кектявная масса сояитона ms и величина закрепляющего-потен-, цаала V могут быть очень малы. Так, при ширине солитона (5~W)g (ё параметр решетки) , характерны?,и значениями могут быть ,7?; ~rr>p, где .гл масса протона и I'--50-100К. Хотя для объяснения пластических свойств кристаллов при низких температурах привлекались механизмы туннелирования дислокаций, локальные туннельные характеристики перегибов до сих пор не были определены.

В настоящей работе измерялись кривые модуля упругости алшикия чистотой 99.999R:? и 99,998%, в который специальной обработкой (большая пластическая деформация и отдых при T« 300К) вводилось макоимально возможное число геометрических перегибов, расположенных на дислокациях, ориентированных под малыми углами к кристаллографическим направлениям. В таких образцах в области температур вблизи ЗОК на кривой G(T) наблюдалась дисперсионная полоса, в соответствии с (l) отвечающая когерентной туннельной релаксации (В "грязных" (99,998?) образцах, в отличие от "чистых (99,9998^) при Т^24К наблюдалась вторая дисперсионная полоса с обратным знаком изменения &(Т} .которая соответствует закону изменения скорости туннельной релаксации Тп. Из (2) видно, что такой ре-ЖИ1.5 туннелированяя может наблюдаться при условии &'ггъ*у Поскольку температура максимума кривой '¿',(Г) , определяется

согласно (2)равенством E?^-Q.(T/<) , смещение Т^, в сторону высоких температур для "грязных" образцов связывается с больший неоднородшми упругими полями. Ввиду очень слабой зависимости 1Н oiE^iy величина в .двух; типах образцов должна различаться сильно. Использование двух крайних возможных значений , ~ О.ЗК и ~ЗОК для "чистых" и "грязных" образцов, соответственно, приводит с к следующей согласованной оценке:

й0~1(Г2К, ЛйЮ ок

Эти значения представляются достаточно реалистическими. Так, низкая характеристическая температура , ~ ЮОК отражает существование мягкой коллективной мода солитонов, закрепленных решеточным потенциалом.

Большое значение амплитуды туннелирования в данном случае объясняется необычно малой величиной потенциального барьера и малой эффективной массой солитода. Согласующиеся оценки пц ~ (0,2-0,Ь)тр(ю, масса протона) были получены из выражения для температуры перехода от классического к подбарьерному режиму диффузии :

( V f« ЗОК и , высота и ширина барьера, п> масса частицы.) и выражения для эффективной массы солитона

где/1/ масса атомов решетки, 1/г скорость звука.

В разделе 4.5 рассмотрены акустические исследования некоторых высокотемпературных сверхпроводников ВТС . В настоящее время большой интерес представляют эксперименты, чувствитель-¡ше к природе сверхпроводящего параметра порядка ВТС. Акустические методики обладают ценной- для этой задачи возможностью регистрировать взаимодействие сверхпроводящего параметра порядка с целью определения ого симметрии и размерности. (Совместно с Н.Я.Арабаджяном и В.М.Тавхелидзе.) .

В разделе 4.5.-I коротко рассмотрены некоторые особенности сверхпроводящего состояния ВТС, отмечено, что имеется ряд экспериментальных результатов, обнаруживающих отклонение лове-

дения ВТС о? предсказаний теории БКШ, однако неясно, как они связаны с необычным характером сверхпроводимости кулрзтов. Поскольку микроскопический механизм ВТО неизвестен, важно выяснить феноменологическую картину явления. Эта экспериментальная задача, в частности, эакяотается в определении дополнительных членоз функционала Гинзбурга-Ландау, отрамщих размерность и симметрию сверхпроводящего параметра порядка ВТС, его связь с 'упругими степенями свободы, взаимодействие с неоднородностямл кристаллической структур!. Эти результаты могут представлять собой критерии реалистичности теоретических построений.

В разделе 4.5.2 рассмотрены акустические исследования соединений ¿аг_хЗ?хСц Оу в области низких (1,5-ЗОК ) температур, которые были предпринята с целью выяснения причины существования в ВТС больного линейного члена теплоёмкости и квадратичной температурной зависимости теплопроводности. Одной из во-эмояных причин наблвдаемых зависимостей могут быть туннельные состояния с широким распределением статического сбоя уровней, что характерно для стекол.

В работе при Т^15К действительно была обнаружена релаксация, описываемая законом характерная для стекол. Это важный результат, так как наблюдаемая акустическая релаксация определенно связана с нарушениями упорядочения кристаллической структуры(линейный член теплоемкости может иметь другие возможные причины).

В структурах с а: =0,01 и 0,05 з области температур < 4К наблюдалась также дисперсия модуля упругости (I) .отвечавшая когерентной туннельной релаксации, скорость которой подчиняется закону Г~~Т~9. В отличие от других исследованных структур (разделы 4.4.1- 4.4.5; в данном случае природа туннелирухщих состояний неизвестна..

Существенным обстоятельством является то, что при добавле нии стронция в рассматриваемой структуре вместе с туннельной релаксацией появляются низкочастотные акустические резонансы, подобные рассмотренным в разд.4.1, 4.2. Поскольку было установлено, что низкочастотные резонансы связаны с длиннопериодичес-кими структурами (цепочками солитонов), можно предположить, что и в данном случае они вызываются теми не причинами. Это предположение согласуется с низкосишетричным характером сверх-

прово,цящего параметра порядка в БТС. Действительно, высокая размерность параметра порядка приводит к выровдению основного состояния и к образованию сверхпроводящих доменов.

В разделе 4.5.3 показано, что низкочастотные акустические резонансы наблюдаются также в системе У(£у)-123 в области температур от 1,5 до-и 100К и отсутствуют при более высоких температурах, что также указывает на связь розонансов со сверхпроводимостью.

Одновременное появление вLai.xS4xC-ii резонансов, связанных с доменной структурой, и туннельной релаксации позволяет предположить, что туннелируюцш.ш состояниями в данном случае являются солитоны. Напомним, что экспериментальное наблюдение когерентного туннелирования солитона на примере перегиба дислокации било рассмотрено в разд. 4.4.5.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработан ряд конструкций спектрометров акустической релаксации в области низких зпукопих частот. На основе базовой модели спектрометра регенеративного типа били созданы усовершенствованные модификации: со стабилизацией амплитуды колебаний, с векторными вольтметрами для измерения мнимой и вещественной составляющих упругой восприимчивости, с внешним возбуждением от генератора качающейся частоты, с микрокомпьютером. Последняя конструкция представляет собой основу для разработки компьютеризированных спектрометров на основе современных методов обработки сигналов.

2. Спинодалыгш распад твердого раствора водорода в ниобии существенным образом отличается от распада двойных металлических оистем. Большая э нергия упругого взаимодействия в растворе внедрения (деформационное взаимодействие) и весьма высокая диффузионная подвижность водорода приводят к следующим нообыч-!шм явлениям. Концентрационные волны, образующиеся ниже температуры снинодали Т5 не распадаются при понижении температуры, так что особенности вблизи Т$ могут наблюдаться как при понижении, так и при повышении тешеритурц. Вблизи от Ts наблюдаются максимумы поглощения низкочастотного звука и аномалии мо дуля упругости, характерные для фазовых превращений, Флуктуации концентрационных волн вызывают резонансное поглощение низ-

кочастстпего ;;Гц) звука при низких (Г ,БК~ ГОК) и сЗолее высоких (10СК- 260К) температурах. По-видимому, в рассматриваемой системе наблюдается салгый низкочастотный резонанс в твердых телах.

3. В гидридах циркония, ниобая и ванадия С!1/Ме> 0,7) пространственно-однородных при Т~ЗООК, в области низких температур наблюдаются структурные превращения с дллянопериодическим упорядочением, которкз сопровождаются необычными (в сравнепии

с превращениями в пространственно-однородные фазы) акустическими гффектами. Кривые поглощения низкочастотного звука в окрест-ностд Тс кроме релаксационного максимума могут содержать резонансные сателлиты. Наблюдаемые флуктуации в области низких частот ( а>;<2г~' й Ю^с"^) свойственны структурам с мякродоменамя, праявлягиимя свойства цепочек солятонов.

4. В ортсромбической уЗ-фазе гидрида ниобия наблюдается "гигантское" поглощение низкочастотного звука С рассеяние энергии эа период сравнимо с упругой энергией колебаний,ЛЩ'

с очень широким распределением времен релаксации, от до

"-М'^с. Обнаруженные акустическяе эффекты вызваны движением границ упругих докеяов двойников под действием упругих напр|-у.ений, ¡Иирокзй спектр времен релаксации объясняется существованием ряда возбуждений тонких, атомно-гладких, междоменннх границ Сдвойникутацие дислокаш1и, кольцевые двейникующие дислокации, перегиба двойнякующях дислокаций и др.). Высокий уровень поглощения энергии связан с тем, что движение двойниковых границ сопровождается малыми смещениями атомов металла (<,/'.) и межъямянмя переходами атомов водорода; второй процесс в двой-никуюаихся металлических сплавах отсутствует и именно он обуславливает добавочное (помимо фонояного я электронногожогло-щение энергия.

5. Переориентация смешанных гантелей в сплавах между равновесными кристаллографическими направлениями определяется следующими тремя механизмами диффузия. При Т<10К темпе-, ратурная зависимость скорости релаксации •?: ~ соответствует когерентному туннелированяю при условии /,9С характеристическая температура} квазиклассическая область (Т^-С^/Я.) с наблюдается в интервале температур ПК<Т<17К ; при Т;-20Х наблюдается классическая, аррениусовская диффузия

с зависимостью 2'1--- ';."<:р Г-Л'/т) . Туннельная и термическая

релаксация смешанных гантелей б спкаЕах [\t-~Zn определяется следующими параметрами, полученными из акустических измерений: высота ыелъяиного барьера ]/~ ЮОК, амплитуда туннелирования Д„и 10"4к, характеристическая температура ¿Я,~80К.

В результате упругого взаикодействгя мевду гантелями и высокой скорости туннельной релаксации при низких температурах пра ТС~2К наблюдается орзенгацаонное упорядочение в предельно слабой 10~5) растворе гавтелей.

6. Перегибы дислокаций представляй собой содатоноподоб-ные частица (капк-солитоны), эффективная масса которых близка в массе протона, взаимодействующие с периодическим потенциалом реветкя. Акустические измерения на алюминии с большой плотность» дислокаций обнаруживают в области температур Т^50К дисперсионные области, связанные с подбарьерной диффузией перегибов дислокаций, которая характеризуется следующими параметрами: величина межьяшого барьера ЗОК, амплитуда туннеларования

Аа « 1(Г2К, эффективная масса соллтона т3 =(0,2-0,5)гпр (пр-шсса протона), характеристическая температура :;100К.

7. Структурные дефекты металлического стекла, обладание асимметрией поля упругой дисторсии, взаимодействуют с однородными упругими полями и приводят к релаксации в области низках частот, которая может быть классической, аррениусовской, либо туннельной. В металлическом стекле наблюдаются две дисперсионные полосы, соответствующие двум типам струк турных дефектов (кластеров) с сильно различающимися параметрами туннелирования. Первый характеризуется амплитудой туннеларования и характеристической температурой ¿0~45К, а второй, Д 0 ~ 1К. Для дефекта, туннелируодего в предельно узкой' зоне , наблюдается уменьшение частоты туннелирования с ростом амплитуды колебаний £т начиная с весьма низких значений (.0- модуль упругости). Этот эффект отвечает близости величин статического сбоя уровней

£<мг-у и частоты фононной релаксации й (Т) , так что сбой уровней при колебании образца модулирует скорость туннельной релаксации.

8. В высокотемпературных сверхпроводниках ("исследовались

\ ¿а3_х8гх Си Оу , У(£>:-)-123 и В;-2212 наблюдаются туннель ная релаксация (однофононная и двухфснонная; и низкочастотные резонансы - то есть эффекты, обнаруженные ранее в системах

металл-водород, сплавах At~Zn . металлическом стекле. С одной оторокы вахно, что эти' результата расширяет круг отруктур, в которых наблюдаются упомянутые явленая. С другой стороны, результаты измерений позволяют связать ах о необычным, явзко-сямметрячтм состоянием ВТС со сверхпроводящий доменамя.

Основные результаты диссертация опубликованы в следующих статьях:

1. Мелик-Шахназаров В.А.,Наскидашвили И.А.// ПТЭ.1967.Т.1.С.181

2. Меяяк-Шахназаров В.А.,Дряяев Д.Г.// В сб."Электронные и яоияне процессы в твердых телах" Тбилиси.Мецниереба. 1973.

• 3. Мелякяи А.С.,Мелик-Шахдазаров В.А.// В сб."Автоматязацяя научных исследований" Минск.1978.С.62.

4. Коштоев В.В. .Мандаавидзе З.Ш. ,Г.'.аградзе М.В. .Меляк-Шахяаза-ров В.А.,Сехяяаядзе Г.Г.// ПТЭ. 1985.Т.4. С.201.

5. Коштоев В.В..Мандаавидзе З.Ш..Маградзе М.В.«Мелвк-Шахназа-ров В.А. .Сехниандзе Г.Г.//"Автсмэтяческяй спектрометр релаксации механяческах колебаний" Препринт KS АНГрузии. Тбилиси. 1983. 53С.

6. Андрошшаятилн Э.Л.,Meлик-Шахназаров В.А.,Насаддашвяля И.А. // «ОТ. 1975. T.I. С.606.

iadronlkashvill E.L..Melik-Schakhnasarov v.A.,NaskidsehwiIi I.A.//J.bow Temp.Phys. 1976. V.2J. P.I

8. Мелик-Шахназаров B.A..Наскидашвяля И.А..Арабаджяя Н.Л.// Письма в ЖЭТФ. 1981. Т.34. С.338. •

9. Меляк-Шахназаров В.А. »НзскадаЕвллн H.A. ,Глд ли некая И.Н.// Металлофизика. 1981. Т.З. С.76.

10. Наскидашвили И.А.,Топчян Л.С..Медик-Шахназаров В.А..Андриевский Р.Ф.,Савян В.И..Еыдлинская И.Н..Кряяак Д.С.// В сб. "Радиационная физнка твердого тела и радиационное материаловедение" Тбилиси.Мецниереба.1974. С.123.

П. Наскидашвили И.А. .Топчяя Л.С.,Мелик-Шахназаров В.А. я др.// там же. С.186.

12. Еыдлинская H.H..Наскядашваля И.А.,Мелик-Шахнаэаров В.А.// ИТ. 1980. Т.22. С.886.

13. Андреи кашви ли Э.Л. ¿Мелик-Шахназаров .3.А. .Наскидашвили И.А. Еыдлинская H.H. .Арабадагяя Н.Л.// 19-е Всесоюзное совещание по физике низких температур(НТ-19). Минск. 1979. С.18.

14. LîsJtJiK-ШахяазарсЕ В.А..Ецдланская И.К..Наскадашвили И.A., Арабадаян Н.Л.//яИсследование фазовых превращений в гидра-дах US и V методе¿г пизкочаототкоЗ акустика". Препринт Ш АЙГрузав. Тбадася.1980. SОС.

15. Meлак-Шахназаров В.А.,Еидллнекая И.Н..Наскадашвили И.А., Арабадющ Н.Л. .Чачанидзе Р.В.// ЕЭТФ. 1981. T.8I. С.314.

16. Кегак-Шахнаааров В.А..Наскадаывиля И.А. Драбаджян Н.Л., Быдланекая И.Н..Бердзсаиввади Г.Ш.// УП Всесоюзное совеща-аае "Упорядочение атомов в его влаянва на свойства сплавов" Свердловск. 1981. С.65.

17. Melik-Schakhaasarov V.A..Naskidaahwili I.A..Seidobintsev V.I.,Savin V.I.//PhyB.Stat.Sol.(a). 1998. P.593.

18. Сердобанцев В.И..Наскадаивада И.А..Медик-Шахказаров В.А.» Саван В.И.// ФТТ. IS8I. Т.23. С.3005.

19. Мелак-Еахназеров B.À..Насквдаиаида И.А..Сердобанцев В.И., Саван В.И.// Тан se. С.3009,

20. Мелик-Шахназаров В.А. .Наскадашвили И.А. .Сердобанцев В.И.// УП Всесоюзное совещание "Упорядоченае атомов и его влвяшае на свойства сплавов".Свердловск. IS8I. С.64.

21.ьМелак-Шахназаров В.А. ,№келадзе А.Г. .Наскядасвияа И.А.// ФММ. 1969. Т.28. С.501.

22. Малак-Шахнаэаров В.А..Мякзладзе А.Г..Наскадаивила И.А.// Ш. 1969. Т.28. С.501.

23. Мелик-Шахназаров В.А. .Наскадашвяла И.А. .Сердобанцев В.И.// «ММ. 1975. Т.40. C.III8.

24. Ыелак-Шахяазаров В.А..Насклдашвиля И.А..Сердобанцев В.И.// 4Ш. 1931. Т.51. C.I092.

25. Зонякашэили В.В..Наскадашвили И.А.,Мелик-Шахназаров В.А.// В сб."Структура,механические свойства и разрушенае реальных кристаллов". Киев. ИПМ АН УСОР. 1988. I86C.

26; Meлик-Шахназаров В.А.,Наскадашвили И.А..Сердобанцев В.И., Маркин В.Я..Савин В.И.// "Демлфирухщий материал". Авторское свидетельство СССР. #855285. Кл.р16Г?/08.1981.

21. Авдроникашвиля Э.Л.,Мелик-Шахназаров В.А.,Марзоева И.И., • Наскадаивила И.А.// Письма в ЖЭМ. 1984. T.S9. С.26.

28. Авдроникашвиля ;Э.Л..Мелик-Шахназаров В.А. .Мирзоева И.И., 1 Наскадашвили И.А..Арабаджян Н.Л.// 23-е Всесоюзное совещание по физике низких температур (HT-23J .Таллинн.1984. Т-43. С.88.

29. Андронянагшяла Э.Л.,Мелак-Еахпаэаров В.А.,Мирзсева И.И., Наскидаивили И.А.// Вопросы агокпоЗ наука ¡я техники.Серая: Фаззга радиационных повреаденнй а радиационное ызтеряалозе-деяие. Г935.ВШ1.2 35 .С.74.

30. Меяяк-йахназаров' В,Д.,Мярзоева Й.И. .Наекйдаетвдз И.А.// ФНТ. 1387. Т.13. С.84.

31. ь?елзк-Шдхнззароэ В.А..Кярзоева И.И. .НаокндэЕвалз И.А.// ФНТ. 1387. Т.Е. С. 101.

32. Ме дек-Шахназаров й.А. .Мярзоева И.й..Насквдашвияи И.А.// Писька в 2ЭИ. 1985. Т.43. С.247.

33. Мелик-Шахназаров В.А. «Тавхелэдзе В.М, ДраСадгян Н.Л.// 25-е Всесоюзное совещание по физике низких температур. (НТ-25).Ленинград. 1538. Т-50. С.189.

34. Мелпк-Иахнвзаров В. А., Ара Седан Н.Л..Тавхелидзе В.М.// Сверхпроводимость. 1990. Т.З. С.2054.

35. Мелик-Шахназаров В.А. ,Еуиавиля Л.Л.Драбадкян Н.Л.,Тавхелидзе В.М.// Сверхпроводимость. 1993. Т.б. С.286.