Исследование методов увеличения углового разрешения 2.5 м телескопа по данным измерений оптической турбулентности на месте его установки тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

на правах рукописи УДК 520.823/520.16/520.2.07

005048809

Сафонов Борис Сергеевич

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ УВЕЛИЧЕНИЯ УГЛОВОГО РАЗРЕШЕНИЯ 2.5 М ТЕЛЕСКОПА ПО

ДАННЫМ ИЗМЕРЕНИЙ ОПТИЧЕСКОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ НА МЕСТЕ ЕГО УСТАНОВКИ

Специальность: 01.03.02 - астрофизика и звездная астрономия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

г л янв 2013

Москва - 2013 г.

005048809

Работа выполнена на кафедре экспериментальной астрономии физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

Научный руководитель кандидат физико-математических наук,

доцент Корнилов Виктор Геральдович (Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова)

Официальные оппоненты Балега Юрий Юрьевич

доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН

(Специальная Астрофизическая Обсерватория РАН)

Наджип Ауренгзеб Эмирович кандидат физико-математических наук (Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга МГУ им. М.В. Ломоносова)

Ведущая организация Харьковский национальный университет, Украина

Защита состоится 21 февраля 2013 года в 1400 на заседании диссертационного совета Д501.001.86 при Государственном астрономическом институте им. П.К. Штернберга МГУ по адресу 119992, г. Москва, Университетский пр-т, 13.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова (119991, г. Москва, Ломоносовский пр-т, д. 27, Фундаментальная библиотека).

Автореферат разослан 18 января 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.ф.-м.н.

Алексеев С.О.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Угловое разрешение оптических телескопов оказывает решающее влияние на два аспекта наблюдений: возможность изучения по отдельности тесно расположенных объектов, а также обнаружения и измерения слабых точечных источников. На протяжении всей истории наблюдений, а особенно в последние десятилетия, увеличение углового разрешения приводило к получению совершенно новых, часто непредвиденных астрономических результатов.

Для наземных оптических телескопов задача повышения углового разрешения связана в первую очередь с преодолением искажений изображения, возникающих при распространении света через земную атмосферу. Для этого было разработаны множество методов, доводящих угловое разрешение вплоть до дифракционного. С помощью этих методов интересные результаты были получены и на телескопах, сопоставимых по размеру с будущим 2.5 м телескопом ГАИШ (далее 2.5 м телескоп) [1, 2, 3]. Простые оценки показывают, что даже при таком диаметре апертуры выигрыш но разрешению может составить 15 — 30 раз. Дополнительным подтверждением является то, что сейчас активно развиваются около десятка проектов, в которых использование дифракционного разрешения 2-4 м телескопов позволит получить принципиально новые астрономические данные [4, 5, 6).

Методы увеличения углового разрешения можно условно разделить на пассивные н активные. Первые основаны на анализе искаженных изображений постфактум, вторые же предполагают исправление флуктуаций волнового фронта в реальном времени. Применение активных методов, известных под общим названием адаптивная оптика (АО), оказалось наиболее плодотворным, и их влияние на развитие наблюдательной астрономии очень велико. Однако, использование пассивных методов увеличения разрешения, таких как спекл-ннтерферометрия и селекция изображений, при решении ряда задач более предпочтительно. Эти методы намного проще в реализации, поэтому целесообразно рассматривать как активные, так и пассивные методы увеличения разрешения 2.5 м телескопа.

Цели работы — исследовать эффективность различных пассивных и активных методов увеличения углового разрешения применительно к 2.5 м телескопу на основе измерений ОТ на горе Шатджатмаз для последующей разработки приборов и их применения при решении наблюдательных задач.

Реализация этих методов, как правило, связана с созданием довольно слож-

пых приборов, эффективность которых определяется множеством факторов — их конструкцией, параметрами телескопа, характеристиками атмосферной оптической турбулентности (ОТ), свойствами излучения источника. Часто не существует простого способа предсказать эффективность системы при данных обстоятельствах, в этих случаях применяют численное моделирование всего процесса распространения света в атмосфере, телескопе, приборе, а также формирования и регистрации соответствующего изображения.

В связи с этим были поставлены следующие задачи. Построить на основе данных MASS-DIMM (Multiaperture Scintillation Sensor — Differential Image Motion Monitor [7]), полученных в 2007-2011 годах [8, 9, 10], модель ОТ в атмосфере над вершиной Шатджатмаз, пригодную для использования в численном моделировании. С помощью этой модели рассмотреть следующие методы увеличения углового разрешения: адаптивная оптика с естественной опорной звездой, адаптивная оптика с искусственной опорной звездой, компенсация наклонов волнового фронта, селекция изображений, дифференциальная снекл-поляриметрия.

Для каждого метода: 1) Рассмотреть случай, когда наблюдаемый объект может использоваться как опорная звезда, и оценить для него оптимальные значения основных параметров прибора, а также сравнить разные варианты его реализации и определить наиболее эффективный из них. Оценить его эффективность в смысле распределений параметров восстановленного изображения. 2) Рассмотреть случай, когда опорный источник находится на расстоянии от объекта и оценить эффективность прибора исходя из вероятности найти подходящий опорный источник. 3) Оценить поле зрения — т.е. размер области вокруг опорной звезды, где коррекция осуществляется на приемлемом уровне.

Научная новизна. Несмотря на то, что на Кавказе расположено несколько обсерваторий, регулярные измерения ОТ в этом регионе ранее не проводились. Использованные нами для моделирования данные были получены впервые в рамках астроклиматического исследования места установки 2.5 м телескопа. Отметим, что измерения были выполнены с инструментом MASS-DIMM, идентичным применяемым при выборе места для сверхкрупных телескопов и для сопровождения систем АО на ведущих обсерваториях мира.

Впервые построены модели турбулентности для пункта на Северном Кавказе. При обработке измерений MASS-DIMM была применена новая методика [11], позволившая получать одновременно с вертикальным профилем ОТ и профиль

истра. Это позволило расширить стандартную процедуру построения модели ОТ, добавив к рассмотрению переменность профиля ветра.

Впервые с помощью моделирования показано, что система АО с естественной опорной звездой, работающая в видимом диапазоне на 2.5 м телескопе, при оптимизации конструкции может обеспечить уменьшение полуширины изображения при наблюдении в произвольном направлении в среднем в 1.6 раз.

Особенно интересным типом АО является адаптивная оптика с компенсацией приземного слоя (СЬАО), она обеспечивает уменьшение размеров изображения в 2-3 раза в поле > 3', что особенно ценно для телескопов диаметром 2-4 м. Ранее возможности СЬАО исследовались при реализации на телескопах в Чили, на Мау-на Кеа и в Антарктиде. Мы с помощью моделирования показали, что применение СЬАО весьма перспективно и в условиях Северного Кавказа.

В последнее время все большее внимание уделяется поляризационным наблюдениям астрономических объектов. Например, использование поляризации значительно упрощает обнаружение слабых источников вблизи ярких звезд, т.к. эти источники светят за счет рассеяния излучения центральной звезды. Однако применяемые на данный момент методы требуют сложных систем АО и не менее сложных коронографов. В диссертации рассматривается намного более простой пассивный метод получения информации о распределении поляризованного потока с дифракционным разрешением, а также предлагается алгоритм обработки и калибровочные процедуры. Показано, что этот метод позволит решать интересные астрофизические задачи на 2.5 м телескопе.

Положения, выносимые на защиту

1. Построены две модели типичной оптической турбулентности (ОТ) и скорости ветра на основе измерений с прибором МАЭБ-ОШМ в 2007-2011 гг на месте установки 2.5 м телескопа. Для сравнения также построена модель типичных профилей для Майданакской обсерватории.

2. На основе моделей типичной ОТ для 2.5 м телескопа выполнено моделирование адаптивной оптики (АО) с естественной и искусственной опорной звездой. В первом случае при размере субапертуры 35 см коррекция волнового фронта дает близкое к дифракционному разрешение для опорной звезды. При наблюдении в произвольном направлении на небе медианы полуширин корректированных изображений составляют 0.37" и 0.27" в фото-

метрических полосах Rui, соответственно. Во втором случае при размере субапертуры 22.5 см и высоте фокусировки лазера 8 км медианы распределений полуширины скорректированных изображений равны 0.28" и 0.26" в полосах Ral, соответственно. Медиана распределения размера поля зрения системы составляет 2.5' в полосе I.

3. Показано, что в ближнем ИК-диапазоне для достижения дифракционного разрешения достаточно компенсации наклонов волнового фронта. При использовании двух гидировочных звезд доля наблюдательного времени на 2.5 м телескопе, когда корректированное изображение в центре поля < 0.3", составит 40% и 70% для полос Н и К, соответственно. В видимом диапазоне рассмотрена компенсация наклонов постфактум, методом селекции изображений. Показано, что при медианных условиях на 2.5 м телескопе оптимальный масштаб ПЗС камеры составляет 0.066"/пкс. При этом с детектором формата 512 х 512 пкс обеспечивается поле зрения 34" и изображения с полушириной < 0.1" по всему полю.

4. Показано, что на 2.5 м телескопе весьма перспективно применение метода дифференциальной спекл-поляриметрии для получения информации о распределении поляризованного излучения от астрономических объектов (например, околозвездного окружения) с дифракционным разрешением.

Научная и практическая значимость. АО — сложная система, и практически единственным способом заранее оценить ее возможности в зависимости от конструкции и внешних условий является численное моделирование, чему и посвящена значительная часть этой работы. Полученные результаты могут быть использованы при конструировании системы АО и быстрой камеры высокого разрешения для 2.5 м телескока. Модель АО, использованная в работе, позволяет достаточно быстро оценивать достижимые параметры изображения для данного профиля ОТ и ветра, для данного инструмента и телескопа. С практической точки зрения это означает, что ее можно использовать для 1) оценки доли времени, в которую данная астрофизическая задача выполнима на данном телескопе, а также среднее время ожидания таких условий; 2) оценки выполнимости данной астрофизической задачи на данном телескопе в данный момент времени (используя текущие данные об ОТ), что необходимо для оперативного планирования.

АО способствует увеличению эффективности практически всех видов наблюдений: фотометрия, спектроскопия, получение изображений. Она позволит ре-

шать как существующие задачи за более короткое время, так и задачи, вообще невыполнимые с данным телескопом без АО, поэтому ее реализация на 2.5 м телескопе чрезвычайно актуальна.

Метод селекции изображений может быть применен для оценки параметров визуальных двойных звезд с разделением < 1". Также интересной задачей является фотометрия в тесном поле, например, скоплений или в галактическом балдже.

Метод дифференциальной спекл-поляриметрии (ДСП), рассматриваемый в работе, представляется весьма перспективным при реализации па 2.5 м телескопе. Метод имеет свою нишу в ряду похожих методов получения информации о распределении поляризованного потока в изображении объекта: он позволяет обнаруживать детали низкого контраста на сравнительно малом угловом расстоянии от яркой звезды в видимом диапазоне. Он имеет большой потенциал при работе в режиме сверхразрешения. Вот лишь некоторые примеры объектов, для изучения которых ДСП может оказаться полезен: 1) Внутренняя часть кометной комы, регистрация поляризованных деталей на расстоянии 10-20 км от ядра кометы. 2) Газопылевые оболочки около звезд. 3) Активные ядра галактик, изменение положения фотоцентра поляризованного излучения. На более крупных телескопах применение ДСП еще более перспективно.

Модель атмосферы для вершины Шатджатмаз может быть использована для моделирования других методов увеличения разрешения, например, мультисопря-женной адаптивной оптики, а также для предварительных оценок эффективности методов увеличения углового разрешения при реализации в других обсерваториях Северного Кавказа.

Список печатных работ

1. В. Корнилов, С. Ильясов, О. Возякова, Ю. Тиллаев, Б. Сафонов, М. Ибрагимов, Н. Шатскнй, Ш. Эгамбердиев, Измерения оптической турбулентности в свободной атмосфере над горой Майданак в 2005-2007 гг, Письма в Астрономический журнал. - 2009. - Т. 35. - С. G06-614.

2. V. Kornilov, N. Shatsky, О. Voziakova, В. Safonov, S. Potanin, M. Kornilov, First results of a site-testing programme at Mount Shatdzhatmaz during 2007-2009, Monthly Notices of the RAS. - 2010. - V. 408. - Pp. 1233-1248.

3. Safonov B.S., Lucky image performance simulation on the basis of optical turbulence data obtained on Mt. Shatdzhatmaz, Proceedings of the 17th Young Scientists'

Conference on Astronomy and Space Physics, - 2011. - Pp. 102-105.

4. Safonov B. S., Experimental examination of type of tilt measured by DIMM, Revista Mexicana de Astronomia у Astrofisica Conference Series. -V. 41 - 2011. - Pp. 50-53.

5. Kornilov V., Safonov B. Differential image motion in the short-exposure regime, Monthly Notices of the RAS. - 2011. - V. 418. - Pp. 1878-1888.

6. Safonov В., Adaptive optics performance simulation on the basis of MASS/DIMM data obtained on Mt. Shatdjatmaz in 2009-2011. - V. 8443 of Proc. SPIE -2012.

7. Сафонов Б., Дифференциальная спекл-поляриметрия: теоретический анализ возможностей. Письма в Астрономический Журнал, принята к публикации 23 октября 2012. ArXiv:1212.G141

Апробация. Результаты работы были представлены на докладах на следующих конференциях:

1. "XVII Международная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных "Ломоносов"". 12-15 апреля 2010, Москва, Россия. Устный оклад: "Модельное исследование возможностей селекции изображений на основе данных об атмосферной турбулентности, полученных на горе Шатджатмаз".

2. "17-я конференция молодых ученых по астрономии и физике космоса". 26 апреля - 1 мая 2010 года, Киев, Украина. Устный доклад: "Lucky Image Performance Simulation on the Basis of Optical Turbulence Data Obtained on Shatgatmaz".

3. Международная конференция "Комплексная оценка мест для астрономических наблюдений". 4-9 октября 2010 года, Кисловодск, Россия, Устный доклад: "Twilight measurements with MASS-DIMM".

4. Международная конференция "Результаты астроклиматических исследований в Чили". 1-3 декабря 2010 года, Вальпараисо, Чили. Устный доклад "Experimental examination of type of tilt measured by DIMM".

5. Международная конференция молодых ученых "50 лет космической эры: реальные и виртуальные исследования неба", 21-25 ноября 2011, Ереван, Армения. Устный доклад "Дифференциальные дрожания изображений в приближении коротких экспозиций".

6. Симпозиум "Астрономические телескопы и инструменты 2012", 1-6 июля 2012, Амстердам, Нидерланды. Стендовый доклад "Adaptive optics performance simulation on the basis of MASS/DIMM data obtained on Mt. Shatdjatmaz in 2009-2011".

Личный вклад автора. Автор данной работы участвовал в создании автоматизированного астроклиматического поста ГАИШ, с помощью которого были получены данные об ОТ для Шатджатмаза. Он принимал активное участие в обработке и анализе этих данных. Автор участвовал в проведении астроклима-тической кампании по измерению профиля ОТ на Майданаке. Помимо этого он, совместно с коллегами из лаборатории новых фотометрических методов ГАИШ, развивал методику наблюдений с прибором MASS-DIMM.

Анализ систем адаптивной оптики с естественной и искусственной опорной звездой, а также системы компенсации наклонов волнового фронта выполнен автором с помощью модифицированного нм пакета для моделирования адаптивной оптики (аналитическое моделирование). Автор проанализировал возможности метода селекции изображений и ДСП с помощью написанной им программы, реализующей известный метод моделирования распространения света в турбулентной среде (Монте-Карло). Формализм для теоретического исследования метода ДСП развит автором.

Содержание диссертации

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, трех приложений и списка литературы из 122 наименований. Общий объем работы составляет 174 страницы, включая 54 рисунка и 12 таблиц.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, производится постановка задачи, а также перечислены методы ее решения.

В главе 1 приводятся используемые в работе методы моделирования распространения света в турбулентной атмосфере, телескопе и приборе. Сначала рассматривается т.н. аналитический метод. Хотя его название не совсем точно отражает суть метода, но оно устоялось в литературе. Этот метод основывается на расчете спектра мощности флуктуаций фазы, остающихся после АО-коррекции, и соответствующей функции рассеяния точки (ФРТ). Приведены выражения 1) для системы, работающей в замкнутой петле обратной связи, 2) для учета эффекта

конуса, 3) описывающие датчики волнового фронта Шака-Гартмапа и "пирамида". Затем приведен алгоритм моделирования методом Монте-Карло, в т.ч. и для расходящихся пучков. Завершается раздел сравнением результатов, получаемых при помощи этих методов.

В главе 2 дается краткое описание данных измерений профилей интенсивности ОТ и скорости ветра, полученных на Шатджатмазе в 2007-2011 гг. Общий объем количество измерений профиля ОТ — « 100000 — слишком велико, чтобы выполнять моделирование для каждого профиля индивидуально. Поэтому мы строим две модели ОТ, сводящие разнообразие наблюдаемых профилей к небольшому числу некоторых репрезентативных профилей. Первая модель состоит из 9 типичных профилей, соответствующих плохим, средним и хорошим условиям в приземном слое и свободной атмосфере. Эта модель будет использоваться в сложных случаях, требующих длительных вычислений. Вторая модель представляет собой случайную бесповторную выборку объемом 300 профилей из полного массива. Эта модель позволит оценивать метрики эффективности методов увеличения углового разрешения, например, полуширину, в терминах распределений. На рис. 1 для примера приведены построенные по этим моделям распределения некоторых параметров атмосферной турбулентности. Видно, что случайная выборка описывает исходное распределение лучше, чем модель типичных профилей. Также в этой главе мы строим модель типичных профилей для Майданака по из-

о. о.

№ О

о

0.

0.

Рис. 1: Распределения качества изображения /Зо, угла изонланатизма 0О и атмосферного времени когерентности то для Шатджатмаза. Штрих-пунктирные линии — распределения, по всем измерениям, сплошные — модель типичных профилей, прерывистые — случайная выборка объемом 300 профилей, серая полоса — 95% доверительный интервал.

мерепиям с прибором MASS в 2005-2007 гг. Завершается глава описанием 2.5 м телескопа, в частности ожидаемых собственных аберраций его оптики.

Глава 3 посвящена исследованию системы АО с естественной опорной звездой (NGS АО). Выбираются параметры ФРТ для характеризации эффективности работы системы. В дифракционном режиме адекватной характеристикой изображения является число Штреля, а когда качество коррекции далеко от дифракционного, в режиме частичной коррекции, намного лучше подходит полуширина. Сначала мы рассматриваем эффективность системы в том случае, когда наблюдаемый объект может быть использован как опорная звезда. Мы показываем, что оптимизация времени экспозиции и размера субапертуры под параметры ОТ и яркость опорной звезды значительно увеличивает эффективность системы. Используя модель атмосферы, состоящую из 300 случайных профилей, мы построили ожидаемые распределения полуширины и числа Штреля корректированного изображения опорной звезды при различном блеске. Из этих распределений видно, что даже для опорной звезды R = 19"1 в 45% случаев будет достигаться полуширина менее 0.1". Затем мы рассматриваем случай, когда наблюдаемый объект не может быть использован как опорная звезда. Тогда эффективность определяется вероятностью найти опорную звезду достаточно близко к интересующему нас объекту. Она характеризуется также распределением полуширины в произвольном направлении на небе; это распределение заменяет традиционное понятие покрытие неба (см. рис. 2). В конце главы оцениваются распределения поля зрения рассматриваемой системы АО.

В главе 4 мы моделируем систему АО с искусственной опорной звездой. Отмечается определяющая роль эффектов конуса и клина на ее возможности. Показано, что в видимом диапазоне главным ограничивающим фактором является именно эффект клина. Другими словами, вероятностью найти гидировочную звезду достаточно близко к интересующему нас объекту. Следовательно, применение лазерной опорной звезды, фокусируемой на малой высоте, более предпочтительно, т.к. при этом обеспечивается более однородная коррекция по полю. Такая система будет работать как GLAO. Мы оценили оптимальную высоту фокусировки лазера в 8 км, при частоте импульсов 10 кГц необходимая мощность > 3 Вт, оптимальный размер субапертуры деформируемого зеркала 22.5 см. Показано, что для однородной компенсации наклонов волнового фронта достаточно его измерения по двум опорным звездам. Приводятся оценки эффективности системы в смысле распределений полуширины корректированного изображения (см. рис.

Рис. 2: Сплошные кривые — распределения полуширины компенсированного изображения СЬАО, штрих-пунктирные — то же для N08 АО, прерывистые — распределения полуширины некоррелированного изображения.

2) и распределения корректируемого поля зрения.

Общий вывод из глав 3 и 4 таков: для наблюдения одиночных точечных объектов ярче 19"' в видимом диапазоне целесообразно использовать систему ИСБ АО, для наблюдения протяженных объектов или относительно больших полей (размером ~ 3') целесообразно использовать систему СЬАО.

В главе 5 мы рассматриваем систему компенсации наклонов волнового фронта для ближнего ИК-диапазона. Точно также, как и для систем АО, мы строим ожидаемые распределения полуширины и числа Штреля изображения гидировоч-ной звезды в полосах Н и К. Система сможет обеспечить полуширину менее 0.3" в 40% и 70% времени для Я и К, соответственно. Если сам объект не может служить опорной звездой, то, учитывая, что поле зрения камеры сравнительно велико, для достижения равномерной коррекции желательно использовать две ги-дировочные звезды. В этом случае доля наблюдательного времени с полушириной менее 0.3" по всему полю будет составлять 28%.

В главе 6 мы моделируем метод селекции изображений. Мы показываем, что при медианных условиях в атмосфере достигаемое число Штреля изображения опорной звезды 0.13 при доле отбираемых кадров 5% и размере пикселя Л/2 И. При увеличении размера пикселя вдвое число Штреля уменьшается на 30%, что

Рис. 3: Ожидаемая точность дифференциальной астрометрии (слева) и ожидаемая точность определения параметра г экзозодиакального диска около звезды г Ceti (справа) в зависимости от блеска объекта в полосе V. к — контраст диска. Сплошные и прерывистые линии обозначают медианные (г0 = 12.5 см) и хорошие (г0 = 20.5 см) условия. Черные линии — 2.5 м телескоп, серые — 6 м телескоп БТА. Пунктирной линией показаны зависимости для полосы I для 2.5 м телескопа в медианных условиях.

вполне приемлемо, если учесть, что поле зрения камеры возрастает в два раза. Полуширина в обоих случаях составляет 0.07", т.е. она такая же, как у дифракционного изображения. По мере удаления от опорной звезды полуширина будет возрастать, на расстоянии 22" она превышает 0.3". При использовании подходящего для селекции изображений детектора iXon+897, с форматом 512 х 512 пикселей, целесообразно применять масштаб 0.07"/пкс, обеспечивающий поле зрения 34". В этом случае будет достигаться приемлемое число Штреля (0.1) и будет использоваться почти вся корректируемая область неба.

Глава 7 посвящена теоретическому анализу эффективности метода ДСП. Этот метод основывается на оценке усредненного кросс-спектра 7Z короткоэкс-позиционных изображений, соответствующих горизонтальной и вертикальной поляризации. Мы показываем, что эта величина является смещенной оценкой отношения Фурье-спектров изображений, соответствующих разным направлениям поляризации. Однако это смещение зависит только от свойств оптики телескопа и может быть откалибровано по яркой звезде. Также мы анализируем шум наблюдаемой величины TZ, при этом мы учитываем инструментальную поляризацию телескопа, атмосферный и пуассоновский шум. Мы показываем, что для объек-

той слабее V 1т пуассоповскии шум домшшрует над остаточным атмосферным шумом.

Затем мы исследуем эффективность ДСП в применении к трем типичным моделям астрономического объекта: 1) яркий точечный источник и слабое поляризованное окружение произвольного вида 2) яркий точечный источник и слабое поляризованное окружение, описывающееся несколькими параметрами 3) объект малых угловых размеров, положение фотоцентра которого зависит от направления пропускаемой поляризации. За экспозицию в 1 час в этом случае достигается контраст по поляризованному потоку 4 х 10~б на 2.5 м телескопе и 1.6 х 10~6 на 6 м телескопе для звезды V = Г". Во втором случае на 2.5 м и б м телескопах возможно обнаружение дисков, полный поток от которых составляет 1.8 х Ю-5 и 5.6 х Ю-0 потока от центральной звезды V = 1т, соответственно (см. рис. 3). В третьем случае положение фотоцентра поляризованного потока может быть измерено с точностью 8 и 1.2 микросекунд дуги для 2.5 м и 6 м телескопов, соответственно, при блеске V = 13т (см. рис. 3). Метод ДСП имеет свою нишу — сравнительно высокий контраст в видимом диапазоне на малых угловых расстояниях от звезды и высокая точность дифференциальной астрометрии, — а его реализация на 2.5 м телескопе весьма перспективна.

В заключении приводятся основные результаты работы, обобщающие выводы, практические предложения и благодарности.

В приложениях мы получаем вспомогательные результаты, используемые в разделе 7. В приложении А мы получаем выражения для распределения параметров Стокса в фокальной плоскости с учетом вариаций инструментальной поляризации по зрачку телескопа. В приложении В приведен расчет среднего смещения 72, а в приложении С — оценку дисперсии величины 7Z.

Список литературы

[1] Mawet, D., Serabyn, Е., Liewer, К., et al., Astrophysical Journal v. 709, p. 53 (Jan. 2010).

[2] Baranec, C., Riddle, R., Ramaprakash, et al. Proc. of the SPIE 8447 (2012).

[3] Janson, M., Hormuth, F., Bergfors, et al., Astrophysical Journal v. 754, p. 44 (2012).

[4] Dominik, M., Jorgensen, U. G., Hessman, et al., AAS/'Division for Extreme Solar Systems Abstracts v. 2, p. 2101 (2011).

[5] Sanchez-Lavega, A., Rojas, J., Hueso, R., et, al., AAS/Division for Planetary Sciences Meeting Abstracts v. 44, p. 215.18 (2012).

[6] Rodenlmis, M., Canovas, H., Jeffers, S. V., et al, Proc. of the SPIE 8446 (2012).

[7] Kornilov, V., Tokoviiiin, A., Shatsky, N., et al. Monthly Notices of the RAS v. 382, p. 1268 (2007).

[8] Kornilov, V., Shatsky, N.. Voziakova, O., et al. Monthly Notices of the RAS v. 408, p. 1233 (2010).

[9] Safonov, B. S., Revista Mexicana de Astronomía y Astrofísica Conference Series v. 41, p. 50 (2011).

[10] Kornilov, V. and Safonov, B., Monthly Notices of the RAS v. 418, p. 1878 (2011).

[11] Kornilov, M. V, Proc. of the SPIE 8447 (2012).

Подписано в печать: 09.01.2013 Объем: 1,0 п.л. Тираж: 100 экз. Заказ № 11 Отпечатано в типографии «Реглет» 119526, г. Москва, пр-т Вернадского, д. (495) 363-78-90; wvvw.reglet.ru

Введение

1 Методы моделирования

1.1 Аналитическое моделирование АО.

1.1.1 Расчет длинноэкспозиционной ОГІФ системы АО

1.1.2 Спектр мощности флуктуаций фазы после коррекции

1.1.3 Случай замкнутой петли обратной связи

1.1.4 Учет эффекта конуса

1.1.5 Верификация аналитического моделирования

1.2 Моделирование методом Монте-Карло.

1.2.1 Алгоритм моделирования.

1.2.2 Верификация результатов моделирования.

2 Исходные данные для моделирования

2.1 Модель ОТ для Шатджатмаза.

2.1.1 Построение типичных профилей.

2.1.2 Построение случайных выборок

2.1.3 Обсуждение.

2.2 Данные ОТ для Майдаиака.

2.2.1 Построение типичных профилей.

2.3 Параметры 2.5 м телескопа КГО.

3 Адаптивная оптика с естественной опорной звездой

3.1 Морфология ФРТ: дифракционный режим и режим частичной коррекции.

3.2 Эффективность NGS АО при наблюдении опорной звезды

3.2.1 Зависимость характеристик изображения от параметров прибора.

3.2.2 Критерии оптимизации

3.2.3 Оптимизируемые параметры.

3.2.4 Эффективность системы NGS АО при оптимизации

3.3 Эффективность NGS АО при несовпадении научного объекта и опорной звезды.

3.3.1 Поле зрения системы.

3.4 Результаты для Майданака.

3.5 Обсуждение.

4 Адаптивная оптика с лазерной опорной звездой

4.1 Определение оптимального размера субапертуры и яркости LGS

4.2 Определение высоты фокусировки LGS.

4.3 Эффективность системы LGS АО

4.4 Обсуждение.

5 Компенсация наклонов волнового фронта

5.1 Определение рабочей частоты системы компенсации па-клонов

5.2 Эффективность системы при наблюдениях опорной звезды.

5.3 Анизопланатизм и покрытие неба.

5.4 Компенсация наклонов в видимом диапазоне.

5.5 Обсуждение.

6 Селекция изображений

6.1 Моделирование селекции изображений.

6.2 Определение оптимального масштаба.

6.3 Анизопланатизм при селекции изображений

6.4 Обсуждение.

7 Дифференциальная спекл-поляриметрия

7.1 Теоретический анализ свойств величины 7Z.

7.1.1 Смещение 7Z

7.1.2 Дисперсия 71.

7.2 Моделирование ДСП методом Монте-Карло

7.3 Восстановление распределения поляризованного потока.

7.4 Параметрический анализ 71.

7.4.1 Точечный объект, положение фотоцентра которого меняется в зависимости от пропускаемой поляризации

7.4.2 Экзозодиакальный диск.

7.5 Практические аспекты ДСП

7.6 Сравнение возможностей ДСП с существующими и планируемыми поляриметрами

7.7 Обсуждение.

Основные результаты этого раздела опубликованы в статье "Adaptive optics performance simulation on the basis of MASS/DIMM data obtained on Mt. Shatdzhatmaz in 2009-2011" [66].

4 Адаптивная оптика с лазерной опорной звездой

Использование искусственного источника для измерения искажений волнового фронта — это стандартное решение проблемы малого покрытия неба, характерного для NGS АО ¡28]. Искусственный источник формируется па конечной высоте в атмосфере Земли с помощью лазера и светит за счет переизлучения атомами натрия (на высоте 85-95 км — SLGS) или рэлеевского рассеяния (па высоте 8-20 км — RLGS). LGS находится на конечной высоте /г*, а интересующие нас объекты бесконечно далеко, следовательно, искажения волнового фронта, измеряемые по LGS, отличаются от искажений, которые испытывает свет, идущий от удаленного источника. Этот эффект ограничивает возможности LGS-коррекции (67] и называется фокальный анизоплапатизм или эффект конуса (мы будем пользоваться вторым термином). Эффект конуса также приводит к тому, что лучше всего компенсируется низкая турбулентность, а значит, коррекция реализуется в большем поле зрения, это явление используется в системах адаптивной оптики с компенсацией приземного слоя (Ground Layer Adaptive Optics — GLAO) [68].

Второе фундаментальное ограничение систем LGS АО заключается в том, что лазерная звезда не позволяет измерять наклоны (а также некоторые другие искажения низкого порядка) волнового фронта, вызванные атмосферой, иногда это явление называют "эффект клина" [28]. Для измерения наклонов приходится использовать одну или больше дополнительных опорных звезд, которые условно будем обозначать ТТ-NGS. Естественно, что в этом случае снова появляется проблема поиска подходящей звезды вблизи научного объекта. Однако требования к звезде, по которой измеряются только наклоны значительно ниже, чем для системы NGS АО.

В этом разделе мы выполним моделирование LGS АО с учетом эффекта конуса и эффекта клина (в дополнение ко всем эффектам, учтенным в предыдущем разделе) с помощью модифицированного пакета PA0LA, краткое описание принципа и внесенных модификаций см. в разделе 1.1. Некоторые параметры моделирования указаны в табл. 4.1, остальные параметры не менялись, см табл. 3.1. В качестве датчика волнового фронта будем рассматривать SH-WFS, менее требовательный к количеству света. Кроме того, он проще в исполнении, что несколько компенсирует сложность системы запуска лазерной звезды. Петлю обратной связи будем считать открытой, т.е. свет для измерения волнового фронта отбирается перед деформируемым зеркалом. В предыдущем разделе мы выяснили, что оптимизация позволяет значительно повысить эффективность системы, поэтому в данном случае мы также будем оптимизировать экспозицию I и размер субагюртуры d.

Будем следовать той же программе, что и в предыдущем разделе, и начнем с определения ключевых параметров системы, затем рассчитаем распределения основных метрик эффективности при наблюдении в направлении опорной звезды, а также оценим поле зрения системы. Также мы сравним эффективность системы с рассмотренной в предыдущем разделе NGS АО.

4.1 Определение оптимального размера субапертуры и яркости LGS

Одним из главных параметров системы LGS АО является размер субапертуры деформируемого зеркала и датчика волнового фронта d. На рис. 4.1 приведена зависимость числа Штреля S и полуширины ß в компенсированном изображении от высоты LGS для различных d. Из рисунка видно, что изменение d существеннее всего влияет па эффективность

Заключение

На протяжении истории методы астрономии — инструменты, обработка и интерпретация, теоретические модели — развивались параллельно, и во всех этих областях были достигнуты существенные успехи, что и определило уровень астрономии, как "большой" пауки. Недостаточное внимание к любой из этих составляющих грозит неудачами и ошибками, цена которых слишком высока. В том числе это относится и к работам по развитию астрономического инструментария, которые па первый взгляд далеки от решения фундаментальных задач, но в действительности формируют инфраструктуру, которая обеспечивает прогресс фундаментальной науки.

Ярким примером такой инфраструктуры в астрономии являются методы увеличения углового разрешения в оптическом диапазоне, а особенно адаптивная оптика (АО). Увеличение углового разрешения приводит не только к тому, что мы видим более мелкие детали изображения, но и к повышению проницающей силы телескопа, т.к. изображение малого размера легче обнаружить на фоне (который всегда присутствует в астрономических наблюдениях). Т.о. АО значительно увеличивает эффективность астрономических наблюдений очень многих типов: фотометрия слабых источников, фотометрия в тесном поле, спектроскопия, исследование слабых источников в непосредственной близости от ярких и т.д.

АО, как и многие современные астрономические инструменты, — это большая и сложная система. Создание таких систем - это всегда исследовательская работа на стыке областей знаний, в случае АО это оптика, радиофизика, теория управления и т.д. При разработке таких сложных систем численное моделирование часто оказывается незаменимым инструментом для оценки зависимости эффективности системы в широком смысле от конструкции н параметров прибора, условий внешней среды и т.д., подробнее см. введение.

Методы увеличения углового разрешения направлены в первую очередь на борьбу с эффектами атмосферной турбулентности, поэтому на их эффективность очень сильно влияют параметры турбулентности. В связи с этим, для оценки эффективности метода при реализации на коикретном телескопе, установленном в определенном месте, абсолютно необходимо сначала измерить параметры ОТ в атмосфере над этим местом, т.к. параметры ОТ значительно меняются от места к месту. Также параметры ОТ сильно переменны во времени, так что их измерения должны проводится в режиме мониторинга в течении 2-3 лет с достаточным временным разрешением.

Для вершины Шатджатмаз, рассматриваемой в данной работе, такие измерения выполняются с помощью прибора МАЗБ-ОШМ начиная с 2007 г. Отметим, что измерения выполняются с инструментом, идентичным применяемым при выборе места для свсрхкрунпых телескопов и для сопровождения систем АО на ведущих обсерваториях мира. Данная диссертация в некотором смысле представляет собой по сути углубленный анализ этих измерений. Итак, мы использовали данные, полученные до ноября 2011 для построения моделей ОТ в атмосфере, сводящие разнообразие наблюдаемых условий ОТ к небольшому количеству профилей, пригодному для использования в моделировании. Отметим, при измерениях на МАЗБ-БШМ была применена новая методика [27], которая позволила получать одновременно с профилем ОТ и профиль ветра. Полученные данные о профиле ветра значительно превосходят по временному разрешению и временному охвату все более ранние измерения, полученные где-либо с другими приборами. Это позволило расширить стандартную процедуру построения модели ОТ, добавив к рассмотрению переменность профиля ветра. Применение построенной модели не ограничивается рассмотренными в работе случаями, она может быть использована для анализа и других наблюдательных методик, эффективность которых зависит от свойств ОТ, например, мультисопряженной адаптивной оптики.

Несмотря на то, что на Кавказе расположено несколько обсерваторий, регулярные измерения профиля ОТ и скорости ветра в этом регионе ранее никогда не проводились. С некоторой натяжкой можно предположить, что построенная модель описывает свойства ОТ в свободной атмосфере (выше 500 м) и для других мест, находящихся неподалеку от Шатджатмаза [116]. Однако свойства приземного слоя (ниже 500 м) — интенсивность турбулентности и скорость ветра — сильно зависят от локальпого рельефа и свойств подстилающей поверхности, поэтому они все равно должны измеряться в режиме мониторинга в каждом конкретном месте.

Перейдем к обсуждению результатов основной части работы, посвященной моделированию некоторых методов увеличения углового разрешения, которые могут быть реализованы на 2.5 м телескопе. Напомним, что для моделирования мы использовали известные инструменты, учитывающие основные эффекты, влияющие на эффективность этих методов. Результаты для каждого из методов можно разделить на две части: 1) оптимальные с нашей точки зрения параметры приборов и варианты их конструкции 2) возможности соответствующих приборов.

Из систем АО мы рассмотрели два базовых типа — АО с естественной опорной звездой и АО с лазерной опорной звездой. В обоих случаях мы сосредоточились па видимом диапазоне по двум причинам. Во-первых, наблюдения в видимом диапазоне пока еще более востребованы будущими пользователями 2.5 м телескопа, в том числе из-за отсутствия сравнимых по формату приемников для ближнего ИК-диапазопа. Во-вторых, в ближнем ИК-диапазоне довольно высокое качество коррекции может быть достигнуто с помощью простого исправления наклонов волнового фронта.

Результаты разделов 3 и 4 показывают, что эффективность работы системы АО как с естественным, так и с искусственным источником кардинально зависит от того, может ли сам наблюдаемый объект быть использован в качестве опорной звезды. Если это так, то N08 АО будет обеспечивать практически дифракционное качество коррекции. В этом случае целесообразно использовать деформируемое зеркало с размером субапертуры/актюатора 16.7 см и датчик волнового фронта типа "пирамида". Такая система сможет обеспечивать в полосе Я и при медианных условия число Штреля более 0.8 для звезд Я < 10т и более 0.2 для Я < 17т. Если же целевым параметром для нас является полуширина, то предельная звездная величина значительно возрастает, так, даже при Я = 19т в 45% случаев полуширина корректированного изображения будет меньше 0.1". Такие слабые требования к блеску опорной звезды значительно расширяют количество доступных объектов.

Если же интересующий пас научный объект не может быть использован в качестве опорной звезды, то нам остается использовать в качестве таковой ближайшую подходящую по яркости звезду поля. Возможность такой коррекции обычно в литературе характеризуется с помощью покрытия неба. Покрытие неба в обычном понимании — это вероятность найти гидировочную звезду на таком расстоянии, чтобы АО-коррекция работала. Однако, в таком виде понятие покрытия неба сильно зависит от конкретного критерия работоспособности АО-коррекции. Поэтому в этой работе при моделировании N08 АО мы использовали вместо покрытия неба следующее понятие: распределение полуширины корректированного изображения в произвольном направлении на небе.

Поясним, как это распределение соотносится с покрытием неба. Если покрытие неба полное, то это распределение совпадает с распределением полуширины в корректированном изображении опорной звезды. Если же покрытие неба близко к нулю, то это распределение будет совпадать с распределением полуширины в скорректированном изображении. В реальности реализуется некоторый промежуточный случай. Этот подход более предпочтителен, чем оценка покрытия неба еще но двум причинам. Во-первых, распределение полуширины дает более полное количественное представление о возможностях системы, так как он принимает во внимание все разнообразие условий в атмосфере, а не только конкретный профиль. Во-вторых, это распределение легко сравнивать с аналогичными распределениями, рассчитанными для других систем исправления атмосферных искажений, например ЬОЭ АО.

В таблице 8.1 приведены некоторые квантили этого распределения, рассчитанного для полос Я и I и различных направлений на небе. Видно, что рассмотренная нами система N08 АО, в принципе, способна уменьшить полуширину изображений в 1.6 раза для произвольной точки па небе, что эквивалентно продвижению по проницающей силе более чем на 0.5 звездных величин, Из распределений также видно, что эффект увеличения разрешения усиливается для хороших условий ОТ. Данный факт заставляет усомниться в известном утверждении, что N08 АО имеет пренебрежимо малое покрытие неба. Заметим, что к аналогичному выводу недавно пришли авторы [71], по они рассматривали систему, ра

1. The Vcctor Vortex Coronagraph: Laboratory Results and First Light at Palomar Observatory / D. Mawet, E. Serabyn, K. Liewer et al. // Astrophysical Journal. — 2010. — январь. — Vol. 709. — Pp. 53-57.

2. The AstraLux Large M-dwarf Multiplicity Survey / M. Janson, F. Hormuth, C. Bergfors et al. // Astrophysical Journal.— 2012. — июль. Vol. 754. - P. 44.

3. Lloyd-Hart M., Milton N. M. Design and expected performance of the 6.5 m MMT MCAO system // Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE) Conference Series / Ed. by

4. P. L. Wizinowich, D. Bonaccini. — Vol. 4839 of Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE) Conference Series. — 2003. —февраль. Pp. 578-587.

5. Durham extremely large telescope adaptive optics simulation platform / A. Basden, T. Buttcrlcy, R. Myers, R. Wilson // Applied Optics. 2007. - март. - Vol. 46. - Pp. 1089-1098.

6. Britton M. С. The Anisoplanatic Point-Spread Function in Adaptive Optics I / Publications of the ASP.- 2006.-июнь,- Vol. 118.— Pp. 885-900.

7. McGlamery B. L. Computer simulation studies of compensation of turbulence degraded images / Ed. by J. C. Urbach. — Vol. 74 of Proceedings of the SPIE. 1976. - Pp. 225 233.

8. Harding С. M., Johnston R. A., Lane R. G. Fast simulation of a kolmogorov phase screen // Appl. Opt.— 1999, —Apr. — Vol. 38, no. 11. — Pp. 2161-2170. http://ao.osa.org/abstract.cfm7URI-ao-38-ll-2161.

9. Chun M. R. Gains from a ground-only adaptive optics system / Ed. by P. L. Wizinowich &; D. Bonaccini. — Vol. 4839 of Proceedings of the SPIE. 2003. - февраль. - Pp. 94-98.

10. Tokovinin A., Travouillon T. Model of optical turbulence profile at Cerro Pachón // Monthly Notices of the RAS. 2006. февраль,— Vol. 365,- Pp. 1235 1242.

11. Astroclimatc at San Pedro M\'artir I: 2004-2008 Seeing Statistics from the TMT Site Testing Data / L. J. Sánchez, I. Cruz-González, J. Echevarría et al. // ArXiv e-prints. — 2012. — июнь.

12. Thirty Meter Telescope Site Testing I: Overview / M. Schock, S. Els, R. Riddle et al. // Publications of the ASP. — 2009. — апрель. — Vol. 121.-Pp. 384-395.

13. First results of a site-testing programme at Mount Shatdzhatmaz during 2007-2009 / V. Kornilov, N. Shatsky, O. Voziakova et al. // Monthly Notices of the RAS.- 2010. октябрь. - Vol. 408.-Pp. 1233-1248.

14. Combined MASS-DIMM instruments for atmospheric turbulence studies / V. Kornilov, A. Tokovinin, N. Shatsky et al. // Monthly Notices of the RAS. 2007. - декабрь. - Vol. 382. - Pp. 1268-1278.

15. The NCEP/NCAR 40-Year Reanalysis Project. / E. Kalnay, M. Kanamitsu, R. Kistler et al. // Bulletin of the American Meteorological Society. — 1996. — март. — Vol. 77. — Pp. 437-472.

16. Profiling of atmospheric turbulence strength and velocity using a generalised SCIDAR technique / V. A. Klueckers, N. J. Wooder, T. W. Nicholls et al. // Astronomy and Astrophysics, Supplement.— 1998.-май.-Vol. 130. Pp. 141-155.

17. Lang S., McKeogh E. LIDAR and SODAR Measurements of Wind Speed and Direction in Upland Terrain for Wind Energy Purposes // Remote Sensing, vol. 3, issue 9, pp. 1871-1901. — 2011. — август. — Vol. 3.-Pp. 1871-1901.

18. The contribution of the lower atmospheric layers to the seeing at some mountain observatories / A. E. Gur'yanov, M. A. Kallistratova, A. S. Kutyrev et al. // Astronomy and Astrophysics.— 1992. —август. Vol. 262. - Pp. 373-381.

19. Roddier F. Adaptive Optics in Astronomy / Ed. by Roddier, F. -2004.-ноябрь.

20. Roddier N. Atmospheric wavefront simulation using Zernike polynomials // Optical Engineering. — 1990. — октябрь. Vol. 29.— Pp. 1174-1180.

21. Jolissaint L. Synthetic modeling of astronomical closed loop adaptive optics // Journal of the European Optical Society Rapid publications, 5, 10055. - 2010. - ноябрь. - Vol. 5.

22. Tokovinin A. Seeing Improvement with Ground-Layer Adaptive

23. Optics // Publications of the ASP. 2004. —октябрь. — Vol. 116. -Pp. 941-951.

24. Born M., Wolf E. Principles of optics: electromagnetic theory of propagation, interference, and diffraction of light. — Pergamon Press, 1959. http://books.google.ru/books?id=Y7wmAAAAMAAJ.

25. Fried D. L. Optical Resolution Through a Randomly Inhomogeneous Medium for Very Long and Very Short Exposures // Journal of the Optical Society of America (1917-1983).— 1966.— октябрь.— Vol. 56,- P. 1372.

26. Ragazzoni R. Pupil plane wavefront sensing with an oscillating prism // Journal of Modern Optics. — 1996. -февраль. — Vol. 43.— Pp. 289293.

27. Verinaud C. On the nature of the measurements provided by a pyramid wave-front sensor // Optics Communications. — 2004. — март. — Vol. 233. Pp. 27-38.

28. Overcoming the Boundary Layer Turbulence at Dome C: Ground-Layer Adaptive Optics versus Tower / T. Travouillon, L. Jolissaint, M. С. B. Ashley et al. // Publications of the ASP. 2009. - июнь. -Vol. 121.- Pp. 668-679.

29. Performance Modeling of a Wide-Field Ground-Layer Adaptive Optics System / D. R. Andersen, J. Stoesz. S. Morris ct al. // Publications of the ASP. 2006. ноябрь. Vol. 118. - Pp. 1574-1590.

30. Multi-instrument measurement campaign at Paranal in 2007. Characterization of the outer scale and the seeing of the surface layer / W. Dali Ali, A. Ziad, A. Berdja et al. // Astronomy and Astrophysics. — 2010. декабрь. - Vol. 524. - P. A73.

31. Atmospheric image blur with finite outer scale or partial adaptive correction / P. Martinez, J. Kolb, A. Tokovinin, M. Sarazin // Astronomy and Astrophysics. — 2010. — июнь. — Vol. 516. — P. A90.

32. Noll R. J. Zernike polynomials and atmospheric turbulence // Journal of the Optical Society of America (1917-1983).— 1976.— март. — Vol. 66,- Pp. 207-211.

33. Tokovinin A. From Differential Image Motion to Seeing // Publications of the ASP. 2002. - октябрь. - Vol. 114. - Pp. 1156-1166.

34. Safonov B. S. Experimental examination of type of tilt measured by DIMM // Revista Mexicana de Astronomía y Astrofísica Conference Series. — Vol. 41 of Revista Mexicana de Astronomía y Astrofísica Conference Series. — 2011. — ноябрь. — Pp. 50-53.

35. Kornilov V., Safonov В. Differential image motion in the short-exposure regime // Monthly Notices of the RAS. — 2011. — декабрь. — Vol. 418. — Pp. 1878-1888.

36. Kornilov V. G., Kornilov M. V. The revision of the turbulence profiles restoration from MASS scintillation indices // Experimental Astronomy. — 2011. — апрель. — Vol. 29. Pp. 155-176.

37. Safonov B. Twilight observations with MASS-DIMM // ArXiv e-prints. — 2011. — январь.

38. Voziakova О. V. Atmospheric transparency over Mount Shatdzhatmaz in the optical and near-infrared ranges // Astronomy Letters. — 2012. — апрель. Vol. 38. Pp. 271-279.

39. Ellerbroek В. L., Rigaut F. J. Scaling multiconjugate adaptive optics performance estimates to extremely large telescopes / Ed. by P. L. Wizinowich. Vol. 4007 of Proceedings of the SPIE. - 2000. -июль. - Pp. 1088-1099.

40. Thirty Meter Telescope Site Testing VI: Turbulence Profiles / S. G. Els, T. Travouillon, M. Schôck et al. // Publications of the ASP. 2009. -май. - Vol. 121. - Pp. 527-543.

41. Gmurman V. E. Theory of Probability and Statistics.

42. Statistics / Ed. by E. Lloyd, W. Ledermann. A Wiley-Interscience publication. — Chichester u.a.]: Wiley, 1984.

43. Measurements of optical turbulence in the free atmosphere above Mount Maidanak in 2005-2007 / V. Kornilov, S. Ilyasov, O. Vozyakova et al. // Astronomy Letters. — 2009. август. — Vol. 35.— Pp. 547554.

44. The astroclimate of Maidanak Observatory in Uzbekistan / S. A. Ehgamberdiev, A. K. Baijumanov, S. P. Ilyasov et al. // Astronomy and Astrophysics, Supplement.— 2000. — август. — Vol. 145. Pp. 293-304.

45. Tokovinin A., Travouillon T. Model of optical turbulence profile at Cerro Pachôn // Monthly Notices of the RAS. — 2006.— февраль. — Vol. 365. Pp. 1235-1242.

46. Thirty Meter Telescope Site Testing V: Seeing and Isoplanatic Angle / W. Skidmore, S. Els, T. Travouillon et al. // Publications of the ASP. — 2009. октябрь. - Vol. 121.-Pp. 1151-1166.

47. Phaichith 0. A 2.5m astronomical telescope project // Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE) Conference Series. — Vol. 7018 of Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE) Conference Series. — 2008. — июль.

48. Mahajan V. N. Zernike annular polynomials for imaging systems with annular pupils // J. Opt. Soc. Am. — 1981. — Jan. — Vol. 71, no. 1.— Pp. 75-85. http://www.opticsinfobase.org/abstract.cfm?URI=josa-71-l-75.

49. Hynecek J., Nishiwaki T. Excess noise and other important characteristics of low light level imaging using charge multiplying CCDs // IEEE Transactions on Electron Devices. — 2003. — январь. — Vol. 50. Pp. 239-245.

50. The Come-On-Plus project an upgrade of the Come-On adaptive optics prototype system / E. Gendron, J. G. Cuby, F. Rigaut et al. / Ed. by M. A. Ealey. - Vol. 1542 of Proceedings of the SPIE. - 1991. -декабрь. - Pp. 298-307.

51. Winker D. M. Effect of a finite outer scale on the Zernike decomposition of atmospheric optical turbulence. // Journal of the Optical Society of America A. — 1991. октябрь. — Vol. 8. Pp. 1568-1573.

52. High-Resolution Imaging at the SOAR Telescope / A. Tokovinin, R. Cantarutti, R. Tighc et al. // Publications of the ASP. 2010,— декабрь. - Vol. 122. - Pp. 1483-1494.

53. An investigation of lucky imaging techniques / A. Smith, J. Bailey, J. H. Hough, S. Lee // Monthly Notices of the RAS.- 2009.-октябрь. Vol. 398. - Pp. 2069-2073.

54. AstraLux the Calar Alto 2.2-rn telescope Lucky Imaging Camera / F. Hormuth, W. Brandner, S. Ilippler, T. Henning // Journal of Physics Conference Series. — 2008. — октябрь. — Vol. 131, no. 1.— Pp. 012051—r.

55. Fruchter A. S., Hook R. N. Drizzle: A Method for the Linear Reconstruction of Undersampled Images // Publications of the ASP. — 2002. февраль. - Vol. 114.-Pp. 144-152.

56. FastCam: a new lucky imaging instrument for medium-sized telescopes / A. Oscoz, R. Rebolo, R. Lopez et al. — Vol. 7014 of Proceedings of the SPIE. — 2008. — август.

57. Keremedjiev M., Eikenberry S. S. A Comparison between Lucky Imaging and Speckle Stabilization for Astronomical Imaging // Publications of the ASP. 2011. - февраль. - Vol. 123,- Pp. 213222.

58. Tinbergen J. Astronomical Polarimetry / Ed. by Tinbergen, J. — 1996. — сентябрь.

59. Telescope // Astrophysical Journal.— 1996. — июль. — Vol. 465.— P. 264.

60. Lazorenko P. F. Astrometric precision of observations at VLT/FORS2 // Astronomy and Astrophysics.— 2006. — апрель. — Vol. 449. Pp. 1271-1279'.

61. Cameron P. В., Britton M. C., Kulkarni S. R. Precision Astrometry With Adaptive Optics // Astronomical Journal — 2009.—январь. Vol. 137. Pp. 83-93.

62. Absil O., Mawet D. Formation and evolution of planetary systems: the impact of high-angular resolution optical techniques // Astronomy and Astrophysics Reviews. — 2010. -июль. — Vol. 18. — Pp. 317-382.

63. The Exozodiacal Dust Problem for Direct Observations of ExoEarths / A. Roberge, С. H. Chen, R. Millan-Gabet ct al. // ArXiv e-prints.— 2012.-март.

64. Moran S. M., Kuchner M. J., Holman M. J. The Dynamical Influence of a Planet at Semimajor Axis 3.4 AU on the Dust around e Eridani // Astrophysical Journal.— 2004. — сентябрь. — Vol. 612.— Pp. 11631170.

65. The СОВЕ Diffuse Infrared Background Experiment Search for the Cosmic Infrared Background. II. Model of the Interplanetary Dust Cloud / T. Kelsall, J. L. Weiland, B. A. Franz et al. // Astrophysical Journal 1998. - ноябрь. - Vol. 508. - Pp. 44-73.

66. Jlong S. S. Henyey-Greenstein representation of the mean volume scattering phase function for zodiacal dust // Astronomy and Astrophysics. 1985. - май. - Vol. 146. - Pp. 67-75.

67. Martí-Vidal I., Pérez-Torres M. A., Lobanov А. P. Over-resolution of compact sources in interferometric observations // Astronomy and Astrophysics. 2012. - май. - Vol. 541. - P. A135.

68. Circumstellar material in the <ASTROBJ>Vega</ASTROBJ> inner system revealed by CHARA/FLUOR / O. Absil, E. di Folco, A. Mérand et al. // Astronomy and Astrophysics. — 2006. — июнь. — Vol. 452. — Pp. 237-244.

69. Hubble Space Telescope ACS Images of the GG Tauri Circumbinary Disk / J. E. Krist, K. R. Stapelfeldt, D. A. Golimowski et al. // Astronomical Journal— 2005.—декабрь. — Vol. 130.— Pp. 27782787.

70. Data-reduction techniques for high-contrast imaging polarimetry. Applications to ExPo / H. Canovas, M. Rodcnhuis, S. V. Jeffers et al. // Astronomy and Astrophysics. — 2011. — июль. — Vol. 531. — P. A102.

71. Progress on MMT-POL: the l-5mkm adaptive optics optimized polarimeter for the MMT / C. Packham, T. J. Jones, M. Krejny et al. — Vol. 7735 of Proceedings of the SPIE. 2010. - июль.

72. The infra-red dual imaging and spectrograph for SPHERE: design and performance / K. Dohlen, M. Langlois, M. Saisse et al. — Vol. 7014 of Proceedings of the SPIE. — 2008. — август.

73. SPHERE ZIMPOL: overview and performance simulation / C. Thalmann, II. M. Schmid, A. Boccaletti et al.— Vol. 7014 of Proceedings of the SPIE. — 2008. — август.

74. The Gemini Planet Imager / B. Macintosh, J. Graham, D. Palmer et al. Vol. 6272 of Proceedings of the SPIE. 2006. - июль.

75. Panchuk V. E., Afanas'ev V. L. Astroclimate of Northern Caucasus Myths and reality // Astrophysical Bulletin. — 2011.— апрель.— Vol. 66. - Pp. 233-254.

76. Baldwin J. E., Warner P. J., Mackay C. D. The point spread function in Lucky Imaging and variations in seeing on short timescales //

77. Astronomy and Astrophysics. — 2008. — март. Vol. 480. — Pp. 589597.

78. Sanchez Almeida J., Martinez Pillet V. Instrumental polarization in the focal plane of telescopes // Astronomy and Astrophysics. — 1992. — июль. Vol. 260. - Pp. 543-555.

79. Azzam R. M. A., Bashara N. Ellipsometry and polarized light. North-Holland personal library. — North-Holland, 1987. http://books.google.ru/books?id=db3vAAAAMAAJ.

80. Korff D. Analysis of a method for obtaining near-diffraction-limited information in the presence of atmospheric turbulence // Journal of the Optical Society of America (1917-1983). 1973. - август. - Vol. 63. -P. 971.