Исследование нелинейных и функциональных явлений в автогенераторах гармонических колебаний на основе преобразователей напряжения и тока тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

! '£ П 3 li U

ШПШСПГСТВО ВЫСШЕГО II СГГД-ПТО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГСФСГ ВОГОШЕСКЙ огдш лшж ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ I'll. ЛЕНИНСКОГО KOIXON'OJIA

На правах рукописи

ЕЛИСЕЕВ BHTATJ-fi ОЛЕГОВИЧ

УДК 621.373.42: 621.373.52

ИССЛЕДОВАНИЕ КСШГП^ЛПЬК I! СЛЖГ7АЦП0ПШЕ ЯВЛИ2Й В АВТОГЕНЕРАТОРАХ ГАРГОИНЧЕСКИл КОДЕБ1ШЙ НА ОСНОВЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ НЛПРЛТЕШШ Н TOIiA

Специальность 01.04.03 - РадпоОизяка

Автореферат диссертация на соискание ученой степени кандидата сгязико-математическюс наук

Воронеж - 1989

Рп^ота lîi-utoji!!riiin па ral-езос теорртгческоР Тизпки Моронеггокого государственного педагогического института

Яяучный руст-родитель: кчпигдят технических на ух, профессор Шевелев Ы.И.

О'Тчггиалвные оппоненты : доктор ^изико-иатематических наук,

старший научный сотрудник Минакова кандидат технических наук, цоиент Китаев Г'.И.

Ведущая оргакигшпия: Харьковский госудаоственний унирерсит»

Зачита состоится М(.\prpi\ 1990 г. в аудитории^

иин. на-заседании спеииализипованного Сове: 1C_D63.Î(6.02 Зорокeuского ордена Ленина государственного yni ситета им. Ленинского комсомола.

(Адрес: 39*693, г.Вопонеж, Университетская плояадь, I, ЕГУ, физический факультет, Сорет")

С диссертацией можно ознакомиться з библиотеке университет Автореферат разослан " " "1990 г.

ТченнР Секоетарь специализированного Совета профессор, -доктор физико-математических наук

К.В.Копнтии

и;

OUa

Г I

>..7s i

M

Otí 1ая характеристика работы

ктуальносг ь теми. 3 насто г-;еэ время в радиоэлектронике, агтона-нхе, технике сппзи, ни/еомтсльно!! технике пирокое применение на-01.ят автогенераторы гармоннческчх голсбаннР. "поме того, на бае современной мякроялектроинки озалвзуотся пр-ттически близсие Егез.пнн« пктптге рлементм (АГ\ ? частности, преобрачоглтели чпрягения и тока, на о си о ре которых i'ornio синтезиоовать новые г.ега автогенераторов. Особое значение ira низких и пшТрапизких ;астотах приобрели RC-автогешратоои, который могно целиком реа-иэовать и интегральном иепплненш!, Представляется интересным изу-пт ь колебательное процессм б перестраиваемых ЗС-аятогенератооах с хвухпетлевой обратной связью (ОС) на основе лоеобпаэователеГ апоя^ения и тока, которые няхолят т>сч болыпее применение б раг.ч-злектрончо? аппаратуре. Отметин, что лля ^-автогенераторов, ра-otwwx на низких частотах, nomo с хопочеЯ точностью сравнить еоретические и экспериментальное результаты. Таким образе», лг-:яется актуалтям* тгщыге Pries изучен не физики колебании (как поо-•ессов установления, так и стационарных колебаний) в гариешпгс-:i;x автогензратооах на основе преобпазоватглеГ напряжения и г; ока : "тиру;х испей 2-го, 3-го и более высоких т-рядком, натечгги-г*с::екп »'оделями которкх явтяогся нелинейное д/(Иерейшг яльпые -га-ненил в полных пооизводных.

'J'j.eKTou исследования являзтея W-aproremMTfiipx» о п -а çetmi«n С'ПП'гТ'Ии С_ и R-па галл ель, с ^азорраяаг елями 2-го порядка, пере-!Трая-раеи«.е ЧС-автпгеператорн о двухпетлсвоР ОС, /..С-автогенерато-с паоаллельныи и последовательным контурами, с емкостной и ил-уктигной трехточкой.

!ель;з г: ссертанионной работ» является теоретический анализ влия-I'я нелинейности, т частности, несимметрии динамической характеристики и '1ликкео-пуиа активного плеиенга на леличинн частотных опавок и коо'Т'Тягшентов нелинейных искажения, на спектральные лотноети 'Тликкеоннх 'Тмуктуэкий амплитуды и частоты, п тзкяе особенности законов установления частоты в перестраиваемых НС-атло-енеоаторах с лвухпетлевой ОС; качественный и количественный ана-нз полученных теоретических зависимостей, <Торнулирование соот -етствтглих физических выводов; численные расчеты на ЭВД; срав -ение результатов численного расчета, вытекашнх из теоретическо-о анализа, и пкепериментальннх данных.

аучпая ногизна работ» заключается в том, что иа основе проведен-ого теоретического анализа показана зависимость частотных norjpa-

"о г. ч козфФшшенгов нелинейных искажений автогенераторов от не ci метрик динамической хаоактеристиг.и и флпккео-нума A3; проведено сравнение вали чин частотных поправок, полученных различными мет< лани теории нелинейных колебаний; получена зависимость спектрал: них-плотностей ^ликкеоных Флуктуагшй амплитуды и частоты от не. симметрии динамической характеристики поеобоазователя; рассмотр ни особенности процессов устанотаения частоты в перестраиваемых RC-аитогенераторах с двухпетлевой ОС; теоретически показано, чт! в перестраиваемых автогенераторах поправка к частоте зависит от келккейкостей обоих преобразователе?. Показана кеизохрокность т: кнх автогенераторов в пеоном приближении по малому параметру в сташюнарном режиме, и в связи с этим, поиннипиальная необхоци ■ (.'ость учета нелинейности второго преобразователя. Практическая ценность. Приведенные в работе аналитические (Ториу; полученные в результате теоретического анализа автогенераторов, числешке расчеты и экспериментальные схемы были использованы д. разработки гармонических RC-генераторов .н лабораторных паботах i радиотехнике на кафедре теоретическое* физики Зопснегсского госпе института Сем. приложение И. Aj-r об использовании), а так>.»е пер страиваемых RC-генераторов по хоздоговорно* тематике 15,6,23] . В целом результаты диссертационно? работы носят достаточно об mi характер и могут на Яти применение пои анализе, синтезе, проект ровании и расчете автогенераторов гармонических колебаний Спреп; зионних, перестраиваемых и т.л."К

Публикации и вкг'яд автора. Основные результаты исследований опу< линованы г 22-х научных статьях, список которых попведен в коит звторефеоата îï-j-22} . В статьях, написанных в соавторстве, авто: принадлежат результаты и выводы, изложенные в диссертационной р; боте, а так*е■поиведенные в конце автореферата. Апробация результатов работы.Материалы диссертационной работы о" мечены дипломами ЦП КТО PDG им. Л.С.Попова в I960 и 1901 г.г., i также докладывались на следующих семинарах и конференциях:

1. Рсевоюзная пкплз-са/инар студенческого научного актива радиотехнических специальносте!*1. - Москва-Солнечногооск, 1981 г.

2. Всесоюзный семинар '13тон в источниках колебаний" секции р; диоперецаю'пих устройств № НТО РЗС им. А.С.Попова. - Москва, I9R'

3. Научные кон1ерениии профессорско-преподавательского соста: и аспирантов Воронежского госпединститута по итогам научно-иссл; довательской работы. - Воронеж, 1983,198^»-, I9B5 г.г.

4. Семинары по теоретическим вопросам полупроводниковой злею

ник!! С34 bíl'll НТО ?ЭС и Научного Сорета по Этической электронике СССР. -Носкм. I?E5r 1987 г.г.

рук? ура п обтем диссертации. Диссертационная рзбота состоит пз ел?ния, четноех глат, заключения, библиографии и трех поможешь, бота vtp.ct о<Яем226 стрзрип, телпчпя 31 таблицу и 91 рисунок; блиогп-к'ичееетЯ оазлел солтиит список питиртсиоР литературы из 4 паи!.! ей о ран и ¡í.

Зо ррелении кратко поелстпрлено состоят!» проблемы исследования аииокяпнчу " пепехотих процессор т> LQ- и НС-антогенеоатооах rao-ннческих колебаний, обоснована актуальность задачи, решаемой ? ссеотаиии, с^осмулиоорана печь работы, указана нРтизна г поакти-сгая ценность полученных оезулътатор, а такле резюмировано со -nomine глав диссеотапии. В пептон глатзе поигелен коаткий обзор литеиптуон, посвлиенный ализу стационарных колебаний и переходных процессор, а такяе уктуационннх ямрниР б автогенераторах различными методами тео-к нелинейных колебаний. Описаны схемы ЖЗ-ястогенератооот с дчух-тлег-oü обоатноЯ сепзю на осноте псеобразователей напряжения и 1кп, нетодч синтеза л анализа таких геиеоаторот. Поставлен!) ос -тные задачи, «-отопые необходимо решить т> диссертационной работе.

Зт->оая глава поснянена нелинейному анализу математических мо-'леГ; а отогенепат орор гапчпнических колебаний на оспорэ преобрп -|рателеГ' наложения и тока.

3 "I пассмотогнн ЧС-ат?тогенераторн с п-ар?ниычи ( п =>3,4, з mvoT'ü'ffr ггеноч'син С_пагалл?ль С оис. П, орт згенерагор с распаленной ЗС-цепью и ¿С_артогенеоатор с емкостной трехточкой. Лк- . !?ним злементои (ЛЭ) непочечного адтогенеппторп ямчется преобра-рратель напряжения р напряжение (ПШП, нелинейная динамическая .рактеристика которого аппроксимируется кубическим полиномом

Л[(и)--ки-т1<Ниъ (I)

te К > О , П ь. О , О -ктТТмциенты аппроксимапт.Г.

и Й R

тс т< г—а

пнн

УМ

Рис.1.

Лятогенсоатор оппсмметея исинейннм дифференциал ьннм урариени

Г к) ..........t . ¿

(2)

Z с i/ '' (I'Krr,)U - Í,K,„U -гт'^л'и

где и(к)в d*U/dtk (к =i,Z,...,nh £ = K/Km-f t-jr параметр, растеризующий запас ИНН по самовозбуждению, Кт -минимально нео холимый для самовозбуждения коэ'Н'иииент усиления ЛЭ, ojó и)с га T„=RC , <¿t -частота само воз б увлеки я автогенератора. Лналогичн В,22.] входное напряжение «щеп в виде отрезка стеленного ряда п целым степелш & , т.е.

U(t) - С <mAcesa)oV t £Ut(Z)*¿ i/eu}(Z),

Г = t,(f*0£AeyÍ i i = ¿/Г»,

üJ = u)e(f*0¿A*)-*= o)eC 1-e&At+(0M*f-..A (5)

-частота автоколебаний с учетом нелинейной поправки

0SA¿--eAf --®t, At *¿1UA. (5)

Амплитуды и ер во ii и второй гармоник на входе и нелинеГ-ная попрг ка к частоте соответственно имеют вид:

А, =СбКт/(дт<-2Пг)],/г, I^CHKrriYÍp/P.F^-Gr/F.C.R*; (7:

At=nAf/ZR, (Е) в=пгв/гся1, (3)

где £ , Q , R , С , Г -пплигомн от частот» <<J„ .

При п-* с*» из (2) получим нелинейное вдфТеренШ'алыюе уравнение

автогеиеоатopa с распоеделенной ЕС-цепью:

м

J^U ík)/(¿k).l + (f*K„,)U = -ÍK„U -MU ** Ыи 3 (1С

В otí'Jieu случае уравнение СЮ') не решается. Однако, мокно оешт упрощенные уравнения, полученные из (10), если фиксировать п-4,5,.., и отбросить остальное члены. Очевидно, чем tí слыл с fl , тек точнее упрощенное усгш;еиие описывает автогенератор с расг деленной ПС-цепь». Оказалось, что решение упрощенных уравнен;; i 9-10-го порядка в одно част от ном рекнме довольно точно совпала* с решение» уоавпеичя в частных произволних, описывающего гене; тор с распределенной целю.

Из (V) ± (Б") следует, что при увеличении П растет амплкту; второй гармоники и одновременно уменьшается амплитуда первой \ моники, что обосновано энергетически; попоагка к частоте (9) • же зависит от П ; при максимально симметричной характеристике (П-»-0) поправка 0,-*-О,

Анализ полученных аналитических формул для амплитуд и <1аз i внх трех гаомоник входного и выходного наполнении, коо'Ципипг.

шейных искажений на входе и выходе, нелинейных поправок к ча-■э колебаний в первом и второй приближении, расстроек амплиту-I частоты показал зависимость птих параметров от несимметрии шичеокой характеристики ЛЭ. При увеличении числа звеньев це -;и автогенератора копффщиенты нелинейных искажений и частотные 1авки возрастают и достигают наиболымх значений у автогенера- . i с распределенной RC-цепко. Теоретически показано, что дейст-постоянной составляющей (постоянного смещения) на входе преоб-)вателя эквивалентно дополнительной не симметрии динамической 1ктеристики, и следовательно, в зависимости от знака смещения, шчепию или неимению амплитудной и частотной'поправок. ;ля 2С-чвтогенератора с 3-звенной цепочкой нелинейная поправка кгготе рассчитана также методом усреднения уравнения автогенеза за период. Доказано, что рта поправка зависит не только от чин выспих гармоник, но и от фазовых сдвигов, оказано, что RC-автогенеоатор c'3-звеннпй цепочкой С-параллель скове ИНН и ¿.С-аттгогенеоатор с емкостной трехточкой на основе •брпзователя напряжения в ток (ШП") описываются нелинейными еренциальннми уравнениями, которые отличается только постоян-кооффиппентаии.

i рассматривается НС-автогенераторы с я-з венными фазиррпи-епочками R-паоаллель [2..I5] на основе ИНН. В данных автогене-тх такке наблюдается увеличение копффигнтента нелинейных иска-i1 и поправки к частоте с увеличением числа звеньев фазовраца-. ''"роме того, в автогенераторах с пепочкаии R-параллель коэф-енты гслинеинкх исканений и частотные поплавки несколько выше, в автогенераторах с соответствуют™!! пепочкгми С_паоаллель, объясняется худпеЯ Фильтрацией высших гаомоник цепочкой R-na~ ель. Ото подтверждают численные расчеты на ЭБ! " данные эксперта 11, 2,5,5 ] .

оказано, что ЯС-аэтогенепатор с 3-зпенноР непочкоИ R-параллель снове ПНИ и ¿С-автогенепатор с индуктивной тоехточкой на осно-Т описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, ко-5 отличаются только постоянными козффиииентами. ■*>3 аналогичным образом проанализированы ЕС-автогенераторы с венными развязанными цепочками С- и R-параллель на основе ПНН . Проведено сравнение величин частотных поправок и коэ<[<фиии~ в искажений данных автогенераторов и автогенераторов с обнчны--звенными непочкакш С- и Я-паоаллель.

^ исследуются RC-автогенераторы на основе различных актив -

инх моментов (преобразователе Р) о ''азоврачттелями 2-го порядка [2,3] , Динамический хараутеокогики активных элементов аппоокси. мируются кубическим полиномом

Г(1/)--ку< пу*-А/у3, (И

где ij= I или Ц , Y = J или V -соответственно входнне и выхо ние токи и наполнения преобразователей.

Эсе Ю возможных сха: автогенеоаторов описываются нелинейный ди'Т<|еренпнальньш уравнением

у (г>+ Ci)*y --Difn(£Km -з^у*), (12

гле c^c-f^t^z), параиетоы к'т, К , И' , /V , £ , переменные tj и 'Y(y) приведены в диссертационной работе в соопзетствуюшей табли не.

Стационарный режим проанализирован методой малого параметра. Проведено сравнение нелинейных частотных поправок в первом и вт о ом приближении, полученных методами малого параметра и усрелне ни я уэавнекип автогене пат оря f 12"). Теоретически показано, что п появка, полученная последним методом в данных автогенераторах н зависит от разовых сдрпгор высчих гармоник р отличие от иепочя« ннх автогенераторов.' Следует отметить, что уравнение (12") о то<-ноет го до постоянных kocT'I иниент ов описывает также ¿.С-авюгенеу тори с кттлуктнрггок пбоатноГ спя?ью, с паоаллелшчм шгтуоом на основе ПОТ, с последовательным контуоом на основе поеобпазо^а-гч ля тока в напряжение (WH^i 1.4,7, ?1] .

Теоретически показано, что ДС-агтогенератоз с последователь!: контуоом на оснозе ГНГГ с учетом конечного входного соппотирлег последнего является неизохронным р перрон приближении по £ р г пионаоном оеуиме в отличие от пассмотренннх рч:ие автогенеоатс неизохоонных во втооом поиб.лименин по £ i 19, 20 J .

Глава И пос^пиена нелинейному анализу математических моделеЕ перестраиваемых RC-артогенепаторов с лвухпетлевои обратное свя зьц на оенпче преобразователей напряжения и тока и '1пзовоацате; 2-го порядка [13,16 J . Динамические хаоактеристики ппеобразовс телей аппроксимируются кубическими полиномами вила (И). Abtots нераторн с д.вухпетлерой ОС описываются нелинейным ди(Т<]ереншш1 ным уравнением

де вагаисттч <<>1 ,у> , Р, г- Р,* и переменная ппт,чз^еин в соагвег-ттувних таблицах в работе. О^етим, что (13) описывает широкий ласс автогенераторов гармонических колебаний на основе фазирую-пх цепей 2_го порядка, в частности, ХС-авгогенераторы с Г- и 2Г-бразными '¡азорпатателял! на основе преобразователей наполнения тока, с Т-мостами, /.С-аггогеператоры с параллельным и последова-елыи;м контурами и с индуктивной ОС на основе ИНТ, с последовательный контуром на основе 1ГГН. Нелинейный анализ автоколебатель-ых и переходных процессов проведен методами малого параметра и едленно менлопихся амплитуд. Теоретически показано, что а'мплиту-ы и Фазы первых трех гармоник и коэффициенты нелинейных кскаке-ий на входе и выходе, нелинейные поправки к частоте в стационаром переходном оеккиах, расстройки амплитуды и частоты, зависят т не лике Г'носгей обоих преобразователей.

Рассмотрим более подробно автогенератор на основе преобразователей напряжения в наполнение и филмра низких частот (рис.2), елпнеиные характеристики обоих преобразователей аппроксимируются :убччэски;!и лоли)омами

Y, (U) П,и

V¡ Ш) = КАи ' n,.ul-//¿ и \

К, >0, п, * О, Nt >0, - «=- < Kt * 1, iO, *0.

Л

а

пнщ

«I

гмнг

W

i

V««0

?ис.2.

хема описывается уравнением

.-i..., ........ ..z

(II) (15)

и 'CÚJ.U' Tt (£K,„*ZtUU *cJe(t1j,U ), (16)

де iót = o)e L (l-K¿) + (Ri + R^/r 1 -частота автоколебаний с уче-ом конечных входных сопротивлений преобразователей и ,

г = t. zt КГ, < т£), о)с = Г Г, К,„ = i *СЛ/С, *rx/rt+Rt/z ;

ри г, = T¿ - <=-* и)е = еJ, = Г^г U-Kl) , К,™ = 1 Сг/С, * /Г,.

мплнтуда первой гармоники на входе и нелинейная поправка к час-

тоте при ■ К , Сг~Сг = С , * < - г*. Я' ще^т соотгзтсг венно вид:

А I г [£К,т АЗ//, Л ' Р ) ] - - О, 5П, Г1е а -Кг, ) "' ' Г

& - 6А1; -й5А'(! >(5У6)П?(Г-Аг )''.!. (К

Из (Г7) следует, что зависит от ^ и Пг , характеризующих н симметрии динамических характеристик обоих преобразователей. ¡-р( не того, зависит от Кг , т.е. в данном автогенераторе при пл! вной перестройке частоты, осуществляемой изменением Кгот-«до +1, происходит заметное изменение амплитуды. Однако этот (/акт обнар; яивается только в случае учета нелинейностей обоих активных яле-ментов. Расчеты показывают, что в лучшем случае («¿=-100) относительная нестабильность амплитуды 541 ~ С,7-', в купием (Кл=0,9' 544 = 73, Амплитудная поправка ¡? - -йбп^^ц-к^1- о , гели

1) Г1г = 0 или Г1С - О , или П, О ;

2) -°*> (реально «¿=-102).

Отметим, что имеет физический смысл, если Г1,П, Из (1С) следует, что <9 = О , пели в-О (Л, *0 ),т.е.

й•п/у.ь < (бюп^а-к^-'} - о, откуда ; 2)-ЭА/1/4 < Г1?/5 * ({■ к^"*- Р.

Ясно, что при Аг. ? С С-г" * <\»< С ) второе условие не выполняете'! ни при ¡аких И, , И£, и всегла О > О .

При Л'г \0 СО ( кг ( 1 ) & мс;;ет быть г О или «б? ,т.с. келике! пая поправка к частоте п стационарном пениме ногет бить положит« ной и отрииателыюй, соответственно и) * 0)1 и а) ; а) - и),, в = о , если пг = 1 \ а-к-г)(9мг/{о-гп?/*)] "/-

{ ),-.3 ¿^'"'/Л И выполняется 0?\

Отметим, что в обычных автогенераторах с однопетлевон обратно/ связью в стационариом ревше гсегла б* О ( ь) < и), ). Уточнение выражение лля частоты автоколебаний имеет вид:

и) = а)г (I - /9) - и)г (У &У£) , где ,

,

б>, = (с^тг)-г[ ак,т)гу<т< гм./и'уз]

С 2С (2] (22

-поправка к частоте, обуслопленная нелинейностью ¡111111,

= -Га*/*)л)*(ЗЫгл1Ю ' (<0г/п),)',КШ)(Г1гЛ1)::->

{ Пг А"' * 3 А') * У J

(г:

и.

"i -i г i'i " ■ : - г. я п,;лине иноет № НИН 2»

-i " iHT'if:, ii-Mvr"i,n-»n усредиением уравнения (К") за пе~

-¡г" 'Г им;

р í z

Ч - I 1 I « i" /, т г ¿

У. 'и Л..,rt'S(, -<Г, </',,)]> л',. Си>,/и>г)1 Г К/г^ЕА^Ае ^

1 ' ' / ,»« '.' ' ' ' ("2'П

,|„1,,f f, лгс/, - -'AJJJJ -(■ К >

п\'м, 'кс л,п !'C-rwoi"nw-заторов с Г- и & -образными цепочками

•aero поиллка, па ослов? которых синтезирован" рассматриваемые oroiociroc." с ярухаягл?еой ОС, аналогично полученная поправка

e^f^t/frXr-i.- С25)

. (25)|<о то пплуп'гь >п (2'0 при t1¿ , когда нелинейность

рой петли ОС отсутствует.

Следовательно, в ^-автогенераторах с двухпетлевой ОС поправка астоте таги сит '■>; плько от высших гашоник, но и от их фазо -спеягор, как в ТС 1втогенепатоое с З-экелной цепочкой С-папа-ль и в /.С-тпсч'сн jпат о ре с "мкосгно? тоехточкой. Это объясняет-п!.:т)-ом н»тпг--,!.,гго!гги птоюЯ пеглн ОС, аналогичной нелинейное -г,.- "е'-'м rrui-'x а ^г оговерат о "ов. Таким обрг.эом, учат нелинейное--тощего псеобэаiовагел i ч-тяетсп попнпипиально необходим«!«. > чкпш/ утнопзеиия анп'яттш и частоты я автогенераторе на ев-соответственно вид:

A(f) Ad(< (aUa? ■ i)rxp(¿P{ ) 1' "f c 25)

(,)(/) =■ (Р/с*)*)'

• (Af/.£-{)fxf>(¿Pt)l-l*b((*<A?/A!:-t) txp (¿P{)f'l\), (27)

/ir Z (Z 1$Ы,) -и'плнтчла перчо? гаамоники стационарных ко-•»«::f>, <1, 5 /Н^Миплитуза колебаний о началтнмй момент времени

С , P=-gK,m/¿£

i _ r-э (O(i)--cO^ - 0)1 L i • (g K'nn /¿.У, Xr-k's) '], v-a с-едуст, что Su) - rJ <*>/<>>,-i >.(?, если < ¡c¿ ( / и

* О , если A/ti О (-~> < K¿ Í О ).

кс7~) получим, что Sc*}({)=¡b)fi)M-t*P,ea!ín функция

{(х)--х¿ft.^x-гь, * о, /7, = УгТгПК,„Л^Т,, = zK,mA',7,/A/í r¿

:оп?ельчо, ( х ( jc, , поичеы cc(ií =А,АгС/1 (t+Z/Aith?)'*}, и

- и -

§с'(1) б О , еели /(г.) > о , т.е. X -тг, х

Таким обоазом, в автогенераторе с двухпетлерой ОС в зависн' сти от режима работы преобразователя, особенно ПН112,нелинейная правка к частоте колебаний как я пеоеходном, так и в стационар: режиме, может иметь разный знак. Расчеты показывают, что при 61 ших нелинемностях преобразователей (особенно ПНН2) диапазон ли: йной перестройки частоты может сильно изменяться, в некотооых чаях частота генерации может выходить за пределы заданного дна зона. Анализ законов установления показал, что частота автокод баний по-разному соотноситься с частотой самов

буядения и с частотой в начальный момент времени частот о "старта" ' <и)<о) = соЫ)^ Всего получено б обобченнмх завис мост ей оЛШ в Рассмотренных автогенераторах гармонических кол б зияй:

I) о), >, М(О) -г ; 2) а), >- г <Л(0); 3) ¿<Л_ г

4) Сл)(б) -» >, и)г ; 5) а>Г О) •>, М, ь с) ^ о) сл}^ (<), 4 ¿0(0

Первые 4 случая реализуются в принципе * г'ычних аетогенерато рах последние 2 случая имеют место только в НС-автогене

торах с двухпетлепо!5 ОС; здссь частота и)(1~> начинается с част "старта"сО(0) и'стремится к частоте автоколебаний сО ^ , пои мая в н°который момент воеиени значение "линейной" частоты сам гозбуицеиия соI . Отмети/, что автогеиеоаторь' с явухпетлевоч яв1 л'стся иен?схоонными системами в первом поиб прении по 6 ? сехолном и стационарном режимах. ?ариснмости П, 'О, хачакт ны тля перестраиваемых автогенераторов с двухпетлевоР ОС па ос ве СИЧ, причем зависимость 4) имеет (тесто в НС -автогенераторах и -звенш.!и пеночками С-параллель и в ¿О_автогенеоаторг с ем стног тоехточкой; зависимости 2"), 3\ в") характерны для пеоест иваемых автогенераторов с двухпетлевоГ; ОС на основе ФЗЧ, поиче зависимость 2) имеет место в -автогенеоаторах с п -звенными почками И-пяоаллель и р ¿С_автогенераторе с индуктигной трехт кой.

1. Корыстин Р.1. Исследование почти пеоиодических одночастотнн многочастотных автоколебаний в Ш-генератооах с сосредоточе ми и распределенными параметрами.-Лис... канд.''из.-мат. наук. Воронеж, 19РЗ. -151 л.

2. Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы,-!'. ¡Гостехиздат, I - 270 с.

■i глт.е 1У mo еден анапп починсГно-чуновых моделей автоге ->г1птоно" на основе преобразователей нападения и тока в кназнста-пескам П1нллч1пеиш!.

à ' I рассмотрены нелинейпо-чумовне модели ВД_явтогенераторов 3_звенпы>"и непочками С~ и R-параллель С I'«, I7J и с развязанными -звенными пеночками 0- и R-пталлель. Нелинейная характеристика тпооксимируется кубическим полиномом

Vf//* Ы, ) ' U„ V (и ' Ur) - Г7(1/ '

(2Р)

де Ы0 -постоянная составляемая на выходе генератора в отсутствие етоколсбани" (постоянное снесение"), К>о ,л/>о , £/f(+) -

апоя",ение 'Тлпккео-иунч АЭ, медленно меняэтееся о ро ем ей ем по

равнении с U(i).

глине" нр-пуновпя модель RC-автогенеоатора с 3-зтенноС непочкой -параллель (оис.З) описывается уравнениям

и)?и и)^ и = (Г, Tt Т> )' 'г.-Г. к „и-vu J-

ZMUfU - bNlUÏU 4f,UL)l * F (Uo,Uf-)y

(29)

де пои Я, -- Rt Rb=R, С, --Ct. - С, T. --RC, f

'}. -- (S*R/T)ttT,t (A = K„ --Z*iR/t ->3fR/z)~,

ля и '¿ал ьного ПНН t = ^ > z , cJ> r r'!<- ГГ„ , --¿9.

te

«î

-e

UfW

и

с

mti

Л.

V(U't<f)

r 1 ? »о.3.

»ta-'er-fan ппчомп-ка к частоте, поточечная методом малого параметра

(? - 3(П-3#1/,)г/2Ъ Гг . ( 30)

"глт' "сгл^ино менял тшхея амплитуд получен загон установления мплитуды п -ч;ле (?5), где

Р - - (С Km* г пи,- JA/U? )/[£ г) J, (3D

Ai -- ZI (€ К„ "¿пи>-btJufyàiïl "г ( 32)

ампдптуда псовой гармоники стагтионазнчх колебаний с учетом еэ-":ума A3.

акон установления частоты автоколебаний cO(ij = ¿J* ( Л CptO,)(£,<„ > г MUÇ (¿Pi)'

- 1ч -

Спектральная плотность мошности фликкеоных л у кт .у а ни С амплитуды 1-й гармоники

¿А, (ь>) = /1КтЯг)Ь>,"1ж(Х), {V

гпе {Г:

-спектральная плотность мощности ,

6С = ЮЛ2.. ЛО-Г5В2( О, 5< % < I,

= С*х , X --

Из (30) ,(3*0, (35) слелует, что нелинейная поправка к частоте и спектральная плотность мощности Тдиккерних ^чуктуаций амплитуды 1-й гармоники мояно существенно уменьшить, выбирая рабочую точку на динамической характеристике С Ж) активного элемента таким обр зон, чтобы Г1 г О , т.е. несимметрия характеристики была ииникаль ной. Это объясняется наличием дополнительной постоянной составля юней и{ на входе АЭ, поскольку в квазистатическом методе в 1-м приближении полагаем иг ъсстЬ. А увеличение (или уменьшение) по стояяной составляющей эквивалентно, как показано выше, увсличени (или угнетении") несимметрии динамической характеристики ЛЭ.

Показано, что результатом совместного действия фликкеп-щуна и нелинейности является боковое составлявшие спектра на" частот; Ы4± и возникающие при смешении с частоте" автоко

лебаний и){ , которая играет эоль "несущей". Основное несущее п лебанне ¿¡а) переносит низкочастотный ^ликкео-тун и^И) в более высокочастотную об пясть спектоа. 'Роковые частоты и &

настолько близки к ¿Л , что фильтрация их каким-либо линейны.) с; собой практически исключена. Этот механизм генерации аналогичен механизму генерации рнечтх гармоник и зависит от вида динагическс хзоактеристики АЯ, а именно, от коз'Г'Тиггиентол П иУ (состарляю-иие на частотах и>1 t ь)( обусловлены квадратичным членом, составлг ющие на частотах обусловлен« кубичным членом характерис-

тики). Следовательно, в такой нелинейно-шумовой модели учет несим метрик динамической характеристики АО, опоеделяемой коэффициенте М , рпляется принципиатьно необходимым.

Далее в 5 I аналогично оаосмотрены стационарные колебания и переходные пооцессн « нелинейно-шумовых моделях ЯС-автогенеоаторо с З-звенной цепочкой ^-параллель и с 3-звенными оазвязаннчми вепо чками С- и Н-параллель. Проведено сравнение результатов для арто-генеоатооов с тпочками С- к К-паоаллель.

Локачано, что нелинейно-т.умовые модели ЙС-автогенераторов с 3-звенными иепочкаии С- и И-паоаллель, и соответственно, 1С-авто~

i^'Vfooon с емкостной и индуктивно? тоехточкоЛ 1^9, II, 12, Г7, IB] п птоть'о до постоянных Kon'f'l ипнемт о в описываются одинаковыми диф-пенш; а явными уозвненчями.

3 2i3 укатанными методами попанзлизиооранн автоколебания и исходные промессы р нелинейно-чумовых моделях RC-артогеиеоатооов

и 2Г-образными мепочками 2-го порядка на основе ПИП [10] и гогече^атоооп с индуктивно? обватном связь»), с папаллельным и след^гателышм конт трами ['7,Р, 19, ?0 ] , которые с точностью до зтоянных Kooftи'.'иентов описываются одинакорыми ди11 еренпиа»ьными мнениями, а также зеоестоаи-аемих: RC-авгогенераторов с друхпет-ро-и ОС на основе ПНН [13].

Лля ¿С-автогенератороп с индуктивной тоехточкой и с последова-тьны'л контуоом приводятся нелине!!но-цумовые модели с Флуктуирус-.! коэМичиентом преобразования ГНГ [9,20] ,т.е. еда спектральные плотности мощности <Тлигкезнчх Тлуктуаций ампля-дч Ai и частоты соответственно оз-'нн:

(cj) -- А < /)J'(CJ) ,

(и) -- (tf@Ji.){(Jr6\t/£)l А е„<б]с/'и, -i)l S(b>) +

< &<,?>„ и)-*/4Р. /Mf, (77)

де At--Qtm/(3Cs/4'2Cci),

:) l(i)= S(i) - ¿о, ft - const, л SCi) -тлуктуио-.тга л часть £(t) ,

(со) = ,i0ej~% СX)

спектральная плотность мощности тлпрезлых <1 луктуапий

&t = = (39)

л,;п?тсп из результатов анализа автоколебаний в ¿С-автогенера--зззх р. "и .tv кт и иной трзхточкой и о последовательным контуоом.

Доказано, что все исс ело ванные •» главе Г' не-кнеРпо-лтите »"ел» автогенераторов я*к«птс« неизокопными системами угсе в п«-р^'л приближении по малому параметру как р переходном, ток и в гапч-.наоном эежше.

-3 заключении с'Тормулированч основные результаты, вчносимне на глггу.

- Ib -

I. Построены математические модели (ислинеСше дк'Тферециаль-пне уравнения в лолинх производных) для широкого класса ¿C- и RC-автогенераторов гармонических кодобашШ на основе преобразот лай напряжения и тока п фазируюпшх цепей 2-го,3-го и более высо: порядков. Оказалось,что одинак;" жл математическими моделями оп: сипаются соответственно: Ч:С-автогенораторы с цепочкаш ЗС- и 31 параллель и ¿C-автогенераторы с емкостной и индуктивной трех-точкои; дС-автогеиераторы с фазовращателями 2-го порядка и LG-автогенераторн с индуктивной обратной ешиь.д (jC),c нараллель-' ным и последовательным контурами. Получено нелинейное ди<$ферен циальное уравнение,которое является обобщенной математической моделью широкого класса автогенераторов на основе различных активных элементов и фазируыцих цепей 2-го порядка.

Показано,что нелинейные дпсТферсщиалыше уравнения эт-звен них цепочечных (С-параллель) автогенераторов при 71-- Я ДО могло использовать для описания автогенератора с распределенной дС-ценью (в случае одлочастотного режима).

2. Анализ математических моделей автогенераторов проведен методами малого параметра (стационарные колебания) и медленно i. няющихся амплитуд (переходные процессы) при аппроксимации нслш iinoii динамической характеристики полнил'кубическим полиномом. Учет неепшетрли динамической характеристики с помощью квадрат! чного члена и 0-го приближения при разложении решения в ряд по целим и дробным степеням малого параметра позволил получить более точные во срашенш с известными амплитуда гармоник и чаете нне поправки. Л именно, получены амплитудные и частотные nonpai kíi,обусловлешше 2-й гармоникой (несимметрией характеристики) взаимодействием первых трс-х гармоник между собой.

3. Теоретически показано и оксперимантально подтверждено в автогенераторах с ?г-звеннымл цепочками К-лараллель коэ;тупц; опт нелинейных искажении и поправка к частоте больше,чем в авт< генераторах с "П-звсшшш цепочками С-параллель (при одинаковы: частотах генерации),что объясняется лучшей фильтрацией высших : рмоник в последних.

4. Нелинейный анализ математических моделей перестраиваем: RC-автогенераторов с двухпотлевой СС па оспово преобразователе напряжения и тока и (Т:азоврачателей 2-го порядка показал,что такие генераторы являются непзохронлпми как в переходиом,так и в стационарном режимах ,jrae в первом приближении по малому парат,ют

Данный факт объясняется более сложным вза1шодействием гармоник

за дополнительных разовых сдвигов в цепи 1С, которые вносятся

преобразователем. Яри это?! ашогенератор с двухпетловой ксделлруотся как обычны;; генератор,в цепи положительной ОС орого стоит нслинеинни актлишл фазовращатель, ¡¡оказано.что нелинейную поправку к частоте можно разделить на : первую -обусловленную нслинсГлюстко только А31, вторую -о<5у-влокну;: целшшйиостжя! 06012: АО. ?«бирая соотвотствупщпы обра-1 рс.тал.м работы преобразователей,мо;шо минимизировать поправку астоте. Отмстим,что в автогенераторах с двухпетлевоь ОС поирав-к частоте (н) в стационарном режиме может бить и 4 0,соот-■ствонно,частота автоколебании (О 4 л , (0^ - "лп-

пал" частота саг.говозбугсдения. Получены аналитические условия, 'ед;слягдцпе знак частотно;'; поправки. Таким образом .показана лрп-пнельная необходимость учета нелинейности второго преобразовал.

'5. Теоретически рассмотрены процессы установления частоты в встраиваемых автогенераторах; с двухпетлево" ОС. Всего получено 7Ь законов установления частота, спрородлтчх как для геперато-. с двухпотлевой СО,так и доп ойпишх генераторэв. Отметим,но духвгтлспих генераторах вогчг'.'нч случал.когда частотаЫ(Ь) ,на-алсь в частоте "старта" 6) (о) .стрсштся I; частоте овтоколоба-й)— .принимал в некоторнп мог/еит вр«мош1 з;ичинпе "ллнекноп" тот;: саглоеозбунд^пгл Ы1

С. Показало,что в отлично от автогенераторов на основе гТаги-:';::х цопоЛ "-го порядка, в автогенераторах на основе неппн 3-го ол;-з высоких порядков,а тшг'с п двухпетлевнх автогенераторах, ипеЛнал поправка к частоте зависит от Чазовых сдвигов гармоник, конечном счето.от взаимодействия гармоник шгду собой.

Ллаляз челпноГ.ио-юумовчх моделпЛ автогенераторов с учетом якор-аут» АО ,проведршпь1 в квазпстатическом нряйтяешш,пока-сильнуп (квадратическую) зависимость спектральных плотностей икорных флуктуация амплитуда и частоты от неепшотрил динамике." характеристики.

Показало,что в результате совместного прохождения гармошгчес-прсцесса и (¡линкер-шума через нелинейный АО,возникают боковые авлятщие спектра на частотах и .которые насто-

близки к ,что избавиться от них лпнейкнш фильтрами прак-::::: невозможно. Однако,мо,":но уменьшить их,выбирая соответству-образоп режим работы АО,в частности,составляющие ы} суще-;ио спхт.аптся при псспшетрпп П-»0. Отметим,что рассыотренй-олпнеЛно-шумовие модели автогенераторов являются неизохрон-

ни;,::! и 1-м приближении гю малому параметру кик в переходном, так и в стационарном режимах.

8. Даны практические рекомендации по уменьпошш коэифщие нышиеИннх пока-ueireß,частотных попршюк.врешш установления ллтуды и частоты и спектральных плотностей (Тллккорпнх флуктуа амплитуда и частоты в конкретных автогенераторах.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Воробье в А .1'., Елисеев D.O. Н ели"е('ниП анализ цепочечных (С параллель) RC-автогенератоопв и автогенератора с распредел! ВС-цеп ьо. - Радиотехника и электроника, Ш'З.т. с.546.

2. Воробьев A.M., Злтеее^ З.О., Дарена В.Л, Нелинейные покажет гармонических сигналов, генерируемых йС-а^тогенерптооами. • сб. : ?ориипоraime и обработка сигналов передачи информации условиях действия помех. - Зороиеж, I5C3, с.155-7 4. _ Гукош представлена Воронеж.политех, ин-том. Деп. s IIHTII '5!нформсв Ю сект. I9B3 г.,,'Д 290 ев-Лез.

3. Воообьев А.!!.,Влпоеев B.C. Нелинейные искажения колебаний 1 автогенераторов с различными активными г.лементами и фааовр! тело«: второго порядка. - В сб.: Mptow и устройства передо информации по каналам связи. -Воров ег., Х9Р-4. о. 205-210. - Рук' представлена Воронеж.политех, пн-тон.Доп. в ИТГХ13 'Гнформсвяз V дек. I»'» г.,;«5'0 св~Р4 Леп.

М. Воробьев Л.!!., Елисеев 3.0. НсишеЯиый анализ ¿С-автогепер pon на основе идеальных преобразователей. - !'зв. вузов. Рал электроника, IPCS, т.29, ц5, сД'2~84.

5, Елисеев 3.0.,' Шевелев!!.!''. Определение спектральных характ тик низкочастотного пума СЗЧ транзисторов в усилителях ион: -В сб.: Полупроводниковая электроника. 1'зв. Зооонев.гос.пе та, т.224. _ Доронек,19еЗ, о.'»?-45.

6. Елисеев 3.0, Применение миксоЗ;?.! в составе анализатора спе низкочастотных иумов полупроводниковых приборов. - 3 сб.: 1 пповодникоЕая гиектреннка. "эв. Зопонегского гос. пел. кн-та, 224. - Вороне;?., I9B3, с. 45-4?.

"7. Елисеев 3.0. Переходной прочесс в нелинеРпо-цумоэоГ модели автогенератора. -Вороне*, I9P4. _ 7 с. - Рукопись предста Воронеж. гос!пед.ин-том. Деп.в йПППИ 19 окт.1?е4 r.,.'f 67Р' Деп.

8. Елисеев В.О. Автоколебания в /С-автогенераторе с счетом не, Рностст и Фликкепных Флуктуапим активного олемента. - Ворон

I9F 4. _ G с. - Рукопись поедставлена Зооопет. гос.гед.ин-тсм. Дел. в 2ПГЛИ 19 nier. I9G4 г., .7 W7 _ Р '! Деп.

9. Еттеев 3.0. Сп!!!!онят)1!чо калебпннп л ¿С-пттогенегэторе с инлу-КТ1.,по-;: тгехточкой с учетом 'Тлнккесичу. 'Тлугтуакнг активного м?гта. - Еооонет, 155 4. - 10 с. - Рукопись ппезст-плена Зпгг:":". гос.нел.нн-тсм.Деп. в ЗПШШ! 24 октЛ^ВЧ г.. ,т 6ГР2-СЧ Лен.

10. 2»ясеея 3.0. Пепехолно? провесе и автоколебания в я ел к п?'го -лгч'овмх моле."чх ЗС-автогенеоатооов с "Тязиру^кни цепочками второго поотка. - Зогонея, КР^. - с. -Рукопись поедставлена Зоренек.гос. пел. ии- том. Геп.т ЗЖ!П1 5 r.ev. г., ,\*'77 50 -

В 4 ¿сп.

11. Елисеев 3.0. Перрходноп посиесс в ¿С-атоген^оатсре с енкостне? трехточкон с учетом +лнкт--ео-чума акти«рого яте"етта. - Во попет, I9R4. -Б с. - Рукопись поедставлена Лоооиет.гос.пел.ин-том. Деп. в З'ЛТЛИ 5 дек. 1964 г., 7751.Г4 Д»п.

12. Злнсее^ В.О, Автоколебания в нелинеГно-пумово? модели ¿С-авто_ генеоатора с емкостной третточкой. - Досоле;", 1954. _ 10 п. _ Рукопись псе дегаз^ена Зоооне'.гос.пел.нн-том. БЖИП 5 дек. I9C4 г., >г 7752 - Р4 Деп.

13. Елисеев Э.О. Анализ переходных процессов v автпгплебзнпй в пе-рретрантаеичх ЕС-геиеоптоозх. - Вороне^, 1?Р 1. - 15 с. - Рукопись представлена Зооонегт.гос. пел.кн-тои. Леи. в ЗЖТГ'Л IP лек. 19Г4 г., Jf еС75_Е4 Деп.

14. Зг!сеев 3.0. Анализ нелинейно-пус^'х 1'плелг" глно"»'тых ïC-re-нераторов. - Вор^нек, 1985. _ 12 с. - Рукопись ппелставлеча Засове:1;, гос. п ел. ни -том. Деп. « ЗИП!!! 29 mil. г., P32-F5 До п.

15. Елисеев 3.0. Лцялнз автоколебаний в цепочечных ^-генераторах.-Воронеж,'1965. -9с,- Рукопись представлена Зооонег.гос.пел. кн-том. Деп. я ZIH'.SÎ! 21 rfe-p. 1985 г., Л IX2-Е5 Деп.

Г>. -лт'езев 3,0. Пеоехолной пропесс и автоколебание r ЗС_геиерато-еах с двухпетлегоП обратной связей. - Зооояеж, 1905. _ 12 с. -Рукопись поедставлена Зо зон еж. гос. пел. ин-гом.Дгл.. в S31ÎÎTÎI I ик.лп I9P5 г., ;г '/716-85 Деп.

17.¿гпсеев 3.0. Установление колебаний я нелинейно-чумовых моделях цепочечных RC-гензэаторов. - Вороне:«, I9E5. _ 9 с. - Рукопись ппелстаплена Зоэоиеа.гос.пел.ин-том. Леп.в ЗИН1ЯИ 27 но.тбоя I9B5 г., '■> P208J35 Деп.

18.Елисеев 3.0. Нелинейный анализ ¿С_автогенератооа с иилутгтивной

• трехточкой с учетом ^ликкер-иума поеобзазовател,т. - Воронеж,,

1985. _ 12 с. - Рукопись представлена Зогонеж.гос.пед.пн-tpi Деп. е 31ШГИ 21 ноября I9P5 г.,' Р209_65 Лен.

19, Елисеев S.O. Лнадиз переходных процессов в ¿С-автогенепатор: последовательным контуоом с учетом нелинейности и фликкер-'-с; активного элемента. - В сб.: Полупроводниковая электроника. Изв. Воронеж. гос.пед.ин-та,т.239. - Воронеж, 198 5, с.78-83.

20, Елисеев В.О. Стационарные колебания в ¿С_автогенераторе с п1 ледовательнчм контуром с учетом нелинейности и фликкер.-итга тивного элемента. - В сб. : Полупроводниковая олектгоника, К Ворон ей. гос. пед. ин-та,т. 239. -Воронеж, 1985, с.83-88.

21, Воробьев А.М., , Елисеев 3.0. ^становление колебаний в некото гармонических автогенераторах. - 3 сб.: Методы и устройства <Т D0I30 Г- и аналоговой обработки информации. I! е:.; вуз. сб. на учи. т 3oDOirex,I957, с.?С-Г01^

22, Воробьев Л.М., Елисеев В.О. Нелинейный ака.пк-; ИС-автогенера ров на оазеяпанннх звеньях С-параллель. - 3 со.: Устройства методы iiM'f'DOBof! и аналоговое обработки сигналов. V-сб. учи.тр. - Dopone;-, 1968,0.118-121.

23, Исследование нестационарных процессов в светодиодных индикя рах, оптопарах и интегральных схемах ангонатики,' приводят,не отказам: Отчет о НИР по хоздоговооно? теме Zßl; Руководг темы Л.К.ЫаковиП; Исполнители: Елисеев S.O., Гысенко А,К., Ливанов С.Г, и др. !1 ГР С80074. - Воронеж, 198 4. _ 120 с.

ЛЕ 07023 от 8.02.90 г., Заказ 88, тираж 100 экз. Объем I п.л. Формат 60x90 I/I6. Офсетная лаборатория ВГ/.