Исследование нелинейных нестационарных процессов в магнитных силовых трубках в атмосфере Солнца методом математического моделирования тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.03 ВАК РФ

- а млп №

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ГЛАВНАЯ АСТРОНОМИЧЕСКАЯ ОБСЕРВАТОРИЯ

На правах рукописи УДК 523.7+ 523.9

АНДРЕЕВ Александр Сергеевич

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ В МАГНИТНЫХ СИЛОВЫХ ТРУБКАХ В АТМОСФЕРЕ СОЛНЦА МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 01.03.03 - гелиофизика и физика солнечной системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт - Петербург 1995

Работа выполнена в КРЫМСКОЙ АСТРОФИЗИЧЕСКОЙ ОБСЕРВАТОРИИ

Научный руководитель: . ,

доктор физико-математических наук А. Г. КОСОВИЧЕВ

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Ю. В.ВАНДАКУРОВ доктор физико-математических наук Г. Б. ГЕЛЬФРЕЙХ

Ведущая организация: Астрономическая обсерватория

Киевского университета

Защита состоится " ...... 1995 года в /^час ... мин.

на заседании специализированного совета (шифр К 002.92.01) в Еиавной астрономической обсерватории РАН (196140, г. Санкт-Петербург, Пулково).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГАО РАН.

Автореферат разослан 1995 г.

Учёный секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук

Ю. А. НАГОВИЦЫН

Общая характеристика работы

Диссертация посвящена численному моделированию явлений в солнечной атмосфере, связанных с распространением медленных магнитогазодинамических и быстрых тепловых волн в магнитных силовых трубках.

Актуальность темы обусловлена той ролью, которую играют исследуемые явления в атмосфере Солнца. Динамика атмосферных процессов в значительной степени определяется действием магнитного поля, особенно в областях его концентрации, т.е. в магнитных силовых трубках. В настоящее время имеется довольно обширный наблюдательный материал (см. п. 1.1), на основании которого можно строить определённые предположения относительно существа рассматриваемых явлений. Однако механизмы возникновения и развития последних остаются неясными вследствие недостаточной разрешающей способности существующих ныне телескопов (см. п. 3.4). При таком положении дел особенно эффективными оказываются методы исследования, основанные на построении математических моделей и позволяющие проводить численные эксперименты на ЭВМ. Указанное обстоятельство говорит об актуальности применения избранного нами подхода.

Цель работы - исследование методами математического моделирования общих закономерностей и характерных особенностей распространения газодинамических и тепловых волн в магнитных силовых трубках и связанных с ними явлений в атмосфере Солнца.

Основными задачами исследования были следующие:

1. Обнаружение и изучение общих закономерностей и характерных особенностей распространения газодинамических и тепловых волн в магнитных силовых трубках.

2. Определение роли теплопроводности, излучения, ионизации, мяг"итныу гил и конфигурации трубки в исследуемых процессах на Солнце.

3. Выявление модели спускового механизма, наиболее адекватного наблюдаемым в солнечной атмосфере образованиям (спикулам, макроспикулам, сёрджам и спрэям).

4. Рассмотрение роли исследуемых образований в нагреве солнечной короны.

5. Исследование связи явлений, наблюдаемых в импульсной фале вспышек, с волновыми процессами в корональных арках.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Впервые разработаны и реализованы одномерная и квазидвумерная самосогласованные математические модели нелинейных газодинамических процессов, связанных с возникновением и эволюцией спикул и выбросов (входные параметры самосогласованной модели зависят от е" выходных параметров).

2. Впервые произведён численный эксперимент, направленный на выявление наиболее вероятных механизмов возникновения спикул и выбросов.

3. Впервые с помощью самосогласованной модели произведены расчёты потоков энергии, переносимой спикулами и выбросами в корону.

4. Определены области влияния основных физических факторов, имеющих место в атмосфере Солнца. Впервые показано, что доминирующую роль в эволюции спикул и выбросов играют конфигурация магнитного поля, особенности распространения магнитогидродинамических ударных волн и потери энергии на излучение, а теплопроводность и ионизация плазмы играх>т существенную ¿иль лишь при корональных температурах и являются доминирующими факторами в про^ег.сах, происходящих в корональных арках в связи со вспышками.

5. Впервые полумены три качественно различных типа развития выбросов хромосферного вещества в зависимости от величины и конфигурации магнитного поля и плотности плазмы во всплывающей магнитной петле - "поршне": (1) осцилляции относительно исходного уровня; (2) возвратные выбросы; (3) невозвратные выбросы.

6. Впервые разработана и реализована математическая модель распространения тепловых волн в корональных арках, основанная на уравнении теплопроводности гиперболического типа, учитывающем релаксацию теплового потока.

7. Впервые показано, что в зависимости от скорости вспы-шечного энерговыделения возможны два качественно различных режима переноса тепла вдоль корональных арок: (1) импульсный, обусловлены!! бегущим температурным импульсом (т.е. быстрой тепловой волной) с крутым передним фронтом и (2) диффузный, связанный с медленными тепловыми волнами, имеющими пологий фронт.

8. Впервые произведены модельные расчёты, в результате которых найдено, что при продолжительности онерговьг-деления менее критического значения (~1 с) происходит отчётливое разделение по времени жёсткого и мягкого рентгеновского излучения вспышечной плазмы; при более продолжительном энерговыделешш (>3 с) максимумы обоих типов излучения совпадают по времени.

Научная и практическая значимость работы заключается в следующем:

1. Полученные результаты говорят о возможности эффективного использования простых одномерных и квазидвумерных математических моделей для исследования нелинейных нестационарных процессов, развивающихся вдоль магнитных силовых трубок в атмосфере Солнца.

2. Результаты проведённых исследований способствуют развитию представлений о динамике солнечной атмосферы в целом и могут быть полезны для понимания процессов, происходящих в атмосферах звёзд.

3. Исследование численных моделей спикул и выбросов, а также тепловых волн, порождаемых вспышечным источником энергии, позволяет глубже понять физику этих явлений, в частности, механизмы их возникх'оьгчия у. эволюции.

4. Определение областей влияния различных физических процессов в атмосфере Солнца может быть использовано в дальнейших исследованиях последней.

5. Расчёты энергии, переносимой спикулами и выбросами из хромосферы в корону, позволяют оценить их вклад в нагрев короны и, на основании этой оценки, приблизиться к выяснению их роли в энергетике солнечной атмосферы.

6. Исследование тепловых волн, распространяющихся вдоль корональных арок от вспышечного теплового источника, позволяет получить дополнительную информацию о режиме и особенностях энерговыделения вспышек. В частности, режим быстрого энерговыделения представляет интерес для построения тепловых моделей жёстких рентгеновских всплесков.

7. На основе полученных результатов выработаны рекомендации по проведению наблюдений (выбор объекта наблюдений, требования к телескопам и методике наблюдений)

к рамках международных проектов исследовании Солнца "SOHO" и "SC О STEP" с участием КрАО, ИЗМИРЛН, ГЛИШ ir др. учреждений разных стран;

8. Полученные сведения о возможных механизмах генерации и развития, а также об энергетических характеристиках выбросов и вспышек могут быть использованы при исследованиях процессов, приводящих к возникновению солнечного ветра, (высокоэнергичные частицы последнего оказывают весьма существенное влияние на многие процессы na. Земле, включая опасные погодные явления, радиосвязь, скорости химических реакций, в том числе происходящих в организмах животных и человека, эпидемии и социальные потрясения).

Апробация

Результаты диссертации докладывались на:

• 2 - м научном семинаре "Колебания и волны на Солнце" рабочей группы "Волны в атмосфере Солнца-' (Рига, 1986);

• всесоюзной конференции "Исследования по физике Солнца." (Ашхабад, 1989);

• XIV - й международной консультации по физике Солнца (Карпач, Польша, 1091);

• летней школе "Нелинейные магнитогидродинамические процессы" (Саикт - Лндреасберг, Германия, 1991);

• Седьмом европейском заседании по солнечной физике (Катания, Италия, 1993);

• II - м заседании рабочей группы проекта SOHO "Mass Supply and Flow in the Solar Corona" (Исола д' Эльда, Италия, 1993);

• III - м заседании рабочей группы проекта SOHO "Solar Dynamic Phenomena Solar Wind Consequences" (Эстес Парк. Колорадо, США, 1994);

• международном семинаре "Малые тела солнечной системы, физика Солнца и релятивисткая астрофизика" памяти С. К. Всехсвятского и А. Ф. Богородского (Киев, Украина, 1994);

• научных семинарах Лаборатории физики Солнца Крымской астрофизической обсерватории.

Автор выносит на оащиту:

1. Математическую модель нелинейных газодинамических процессов, связанных с возникновением и эволюцией спи-кул и выбросов.

2. Результаты численного моделирования спикул и выбросов.

3. Математическую модель тепловых волн, распространяющихся от вспышечного теплового источника вдоль коро-нальных арок.

4. Результаты численного моделирования тепловых волн в корональных арках.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из четырёх глав, введения и заключения. Полный объем - 281 страница, в том числе - 2 таблицы, 42 рисунка и список литературы из 216 наименований.

Содержание работы.

Введение знакомит читателя с предметом исследований, демонстрирует актуальность темы диссертации. Здесь сформулированы основная цель и задачи исследований, представляющих собой основу диссертации, отмечена новизна полученных результатов. Показана научная и практическая значимость работы. Представлены основные положения, выносимые на защиту. Дано краткое изложение содержания диссертации. Указан вклад автора в совместных работах. Приведён перечень публикаций автора по теме диссертации.

Первая глава представляет собой (за исключением п. 1.2) обзор литературы, в котором описаны наблюдаемые свойства моделируемых явлений (п. 1.1) и существующие представления о механизмах их возникновения, эволюции и инволюции (п. 1.3). В п. 1.2.1 упомянуты волновые процессы, имеющие место в хромосфере Солнца. Выделены те из них, которые могут быть связаны с рассматриваемыми явлениями. Отмечено, что стратификация плотности в хромосфере обуславливает усиление эффекта волнового следа, возникающего за поднимающейся волной, что имеет принципиальное значение при формировании хромосферных выбросов. В п. 1.2.2 показано, что насыщение теплового потока при переносе тепла в корональных арках наилучшим образом описывается уравнением теплопроводности Максвелла.

В п. 1.2.3 на основе сравнения между собой характерных времён процессов, связанных с газодинамикой, теплопроводностью, насыщением теплового потока, излучением и ионизацией, определены области влияния этих факторов. В п. 1.3 показано, что большинство существующих концепций возникновения спи-кул и выбросов можно свести к двум основным моделям исходного возмущения: (1) сжатие магнитной силовой трубки и (2) поршень. Основные параметры исследуемых явлений сведены в таблицы 1 и 2. Эти таблицы составлены в результате обобщения данных, взятых из многочисленных публика-

ций, описанных в п. 1.1.

Во второй главе описан используемый математический аппарат.

В (п. 2.1) дана математическая постановка задачи; В частности, указаны особенности математического моделирования различных по своей природе процессов: (1) при моделировании процессов, связанных с формированием спикул и выбросов, можно использовать приближение сплошной среды, поскольку характерные размеры этих явлений намного превосходят длину свободного пробега электронов и хромосферная плазма является столкновительной. (2) В корональных арках, вдоль которых распространяются моделируемые нами тепловые волны, концентрация электронов настолько мала, что имеет место эффект насыщения теплового потока, обусловленный недостатком его носителей.

Правомочность понижения размерности моделей обусловлена развитием моделируемых процессов вдоль силовых линий магнитного поля. Использование одномерных (квазидвумерных) моделей не только упрощает задачу, но и позволяет свести к минимуму ограничения на изменения исходных параметров, что даёт возможность наиболее полно исследовать основные закономерности моделируемых процессов. Такой подход дал нам возможность не только подтвердить уже известные закономерности, но и получить некоторые новые результаты, не полученные ранее при использовании двух - и трёхмерных моделей. Например, нестационарность поля скоростей в спикулах [4*— 10*], разделение по времени жёсткого и мягкого рентгеновского излучения вспышки [3*], обнаруженные при наблюдениях [1, 2].

В п. 2.2.1 описаны модели спикул и выбросов, основанные на классических уравнениях магнитной гидродинамики. В уравнение энергии входят члены, учитывающие вязкость среды и обусловленную ею диссипацию энергии. Система дополняется уравнениями состояния и траектории частицы. В квазидвумерном случае учитываются также изменения во времени и с высотой

площади поперечного сечения магнитной силовой трубки, потери энергии на излучение it ионизационные процессы. Давление на верхней границе расчётной области, расположенной на 400 мегаметров (Мм) выше уровня фотосферы, полагалось постоянным и равным давлению окружающей среды. На нижней границе, находящейся в фотосфере, задавался тип исходного возмущения, обеспечивающего дальнейшее развитие процесса: (1) сжатие магнитной силовой трубки и (2) всплытие магнитной петли, выступающей в роли поршня.

Процессы, связанные с распространением вдоль корональ-ных арок тепловых волн, генерируемых вспышечным тепловым источником, описывались системой уравнений, состоящей из двух уравнений энергии (для электронов и для ионов) и уравнения теплопроводности Максвелла [3], содержащего член, учитывающий релаксацию теплового потока (п. 2.2.2). Начальные условия задавались в виде значения температуры, одинакового для электронов и ионов на всей протяжённости трубки. В последующие моменты времени электронная температура на левой границе расчётной области изменялась по заданному степенному закону, а на правой границе полагалась неизменной.

В п. 2.3 описаны системы конечно-разностных уравнений (разностные схемы), соответствующие приведённым в п. 2.2 системам дифференциальных уравнений, в которых точно выполняются дискретные аналоги законов сохранения массы, момента и энергии наряду с дополнительными выражениями, определяющими баланс внутренней энергии, с одной стороны, и суммы кинетической и гравитационной энергии, - с другой (см. п. 2.3.1). Здесь же произведена оценка их консервативности.

П. 2.4 посвящён анализу точности, устойчивости и сходимости используемых разностных схем.

Разностные схемы решались методом Ньютона с использованием метода прогонки. Их решение подробно описало 1» п. 2.5. Соответствующие программы были написаны на разных версиях языка FORTRAN. Расчёты производились на пер-

сональной ЭВМ 1ВМ РС-АТ 386. Время счёта одного варианта - от 15 минут до нескольких часов.

Третья глава посвящена численному исследованию распространения газодинамических возмущений в вертикально расположенных магнитных силовых трубках. В п. 3.1 описан механизм возникновения в нашей модели последовательности ударных волн, поднимающихся вдоль магнитной силовой трубки. В п. 3.2 представлены расчёты, проведённые на основе одномерной модели. Для исследования основных закономерностей процессов, происходящих в трубке в результате движения ударных волн, сначала (п. 3.2.1) в качестве источника исходного возмущения использовался простой поршень. Для выявления наиболее вероятного механизма возникновения исходного импульса в дальнейшем были рассмотрены модели (1) сжатия магнитной силовой трубки (как (а) по всей длине, так и ограниченного сверху: (б) границей между хромосферой и короной и (9) верхней границей фотосферы) (п. 3.2.2) и (2) "расширяющегося поршня" (п. 3.2.3). Под прследним подразумевается объёмный поршень, поведение которого зависит от состояния расположенного над ним газа. Эти численные исследования отличаются от аналогичных работ других авторов (см., например, [4,5]) рассмотрением и сравнительным анализом различных механизмов исходного возмущения.

В п. 3.3 дано описание расчётов по квазидвумерной модели, учитывающей изменения поперечного сечения трубки с высотой и со временем (другие исследователи рассматривали лишь жёсткие магнитные силовые трубки, изменение сечения которых с высотой либо задавалось изначально и далее оставалось неизменным [5], либо совсем не принималось во внимание [4]). В п. 3.3.1 описаны особенности этой модели. В п.п. 3.3.2 и 3.3.3 приводятся результаты расчётов, проведённых для исходного возмущения в виде сжатия трубки. В п. 3.3.2 используется адиабатическое приближение, показывающее, что МГД модель со сжатием вертикальной магнитной силовой трубки избыточным внешним давлением в нижней хромосфере может воспро-

изводить некоторые основные качественные и количественные характеристики спикул. Результаты расчётов, приведённых в п. 3.3.3, получены при учёте потерь энергии на излучение и ионизацию плазмы. Они свидетельствуют о том, что именно лучистые потери играют наиболее важную роль в динамике рассматриваемого процесса, а ионизация и изменения диаметра трубки являются второстепенными факторами. Расчёты показали, что максимальная высота подъёма хромосферного вещества, которую способен обеспечить механизм сжатия при учёте излучения, не превышает 7 Мм.

В п. 3.3.4 приведены результаты аналогичных расчётов для тех случаев, когда исходное возмущение осуществляется всплывающей снизу магнитной петлёй - поршнем. При этом обнаружены 3 возможных типа протекания исследуемого процесса. (1) При предположении об убывании магнитного поля с высотой по квадратичному закону петля совершает колебательные квазипериодические движения с периодом около 3-х минут, порождая квазипериодические выбросы хромосферного вещества на высоту до 7 Мм с периодом, близким к 7 минутам. При убывании магнитного поля с высотой по линейному закону в зависимости от исходной плотности плазмы в верхней части всплывающей петли и конфигурации магнитного поля возможны следующие сценарии развития процесса: (2) При исходной плотности 1 • Ю-9 г-см~3 на высоте 300 км при наличии силы магнитного натяжения возникают рекуррентные возвратные выбросы вещества, которые по своим масштабам, характерным особенностям и характерным значениям параметров могут соответствовать спикулам, макроспикулам или сёрджам (в зависимости от значений исходных параметров задачи). (3) При исходной плотности 2- Ю-9 г-см-3 на высоте 300 км и при отсутствии

б2

силы магнитного натяжения = 0, где В - напряженность

магнитного поля; Яс - радиус кривизны верхней части петли), что соответствует случаю пересоединения магнитных силовых линий, силы гравитации оказалось недостаточно для возвращения петли. Характерные особенности выброса вещества в этом

случае могут соответствовать спрэю или корональному транзи-енту. Существенно, что при вдвое меньшей исходной платности получается возвратный выброс.

П. 3.4 посвящен обсуждению полученных результатов. В нём, в частности, отмечено хорошее согласие результатов расчётов по модели, воспроизводящей всплытие в магнитном потоке петельной структуры, выполняющей роль поршня (п. 3.3.4), с наблюдаемыми параметрами спикул, макроспикул и сёрджей, а также (в случае отрыва петли в результате магнитного пересоединения) - с параметрами корональных выбросов. Существенно, что данная модель способна воспроизводить повторяемость выбросов с наблюдаемой периодичностью.

Однако результы расчётов, приведённые в пп. 3.3.3 и 3.3.4, а также факты наблюдений отрыва определённой категории макроспикул от их оснований не являются достаточным обоснованием для отрицания существования механизма хромосфер-ного сжатия: во-первых, согласно наблюдениям [6], отрыв (свидетельствующий, скорее всего, о процессе магнитного пересоединения) может сочетаться с предшествующим ему сжатием; во-вторых, нельзя с абсолютной уверенностью утверждать тождественность механизмов, обуславливающих возникновение и дальнейшую эволюцию мелких (высотой до 7 Мм) и крупных (высотой более 7 Мм) спикул. Для более определённых выводов относительно физической природы рассмотренных выше явлений необходим наблюдательный материал, полученный с более высоким временным и пространственным разрешением (порядка нескольких секунд по времени и около 100 км по пространству). Кроме того, крайне важное значение имеет комплексное наблюдение одних и тех же объектов в На, в линиях Я и К С а II, Не I и -Оз, а также в рентгене (как в мягком, так и в жёстком), ультрафиолете (особенно в линиях углерода) и радиодиапазоне (особенно на волне 4.8 гГц).

Все рассмотренные в этой главе механизмы дают значения потока энергии, переносимого спикулой из хромосферы в

корону, порядка 10г' - 10<; ирг-см-2 • с"1. Согласно нашим расчётам, общий поток энергии, переносимой спикулами в корону, составляет Ю10 - 10й эрг-см-2 - с-1. Макроспикулы, сёрджи и прочие выбросы уступают спикулам по численности, однако превосходят в энергетике. Энергия, переносимая ма-кроспикулой за полное время её существования 3 • 1026 эрг), примерно на два порядка превышает значения (~ 3 • 1024 эрг), характерные для спикул. Каждый из довольно многочисленных мелких сёрджей переносит обычно около 1028 эрг, а крупный сёрдж может переносить до Ю30 орг. Таким образом, совместный вклад спикул, макроспикул и сёрджей в нагрев солнечной короны сравним с вкладом вспышек, взрывных протуберанцев и прочих источников нагрева короны.

В четвёртой главе описаны впервые проведённые модельные исследования основных закономерностей распространения тепловых волн, движущихся вдоль корональных арок от вспышки (п. 4.1.1). В п. 4.1.2 приведены результаты расчётов, которые обобщены в п. 4.1.3. В частности показано, что насыщение теплового потока играет заметную роль лишь в первые моменты времени после начала вслышечного нагрева плазмы. Потом наибольшее влияние на скорость тепловых волн оказывает нагрев ионного компонента плазмы, уменьшая её примерно на 25%. Влияние этого фактора возрастает с увеличением плотности плазмы. Исследование зависимости скорости распространения тепловых волн от начальных параметров плазмы показало, что средняя скорость практически не зависит от исходной температуры. Это означает, что в условиях быстрого вспы-шечного нагрева до высоких температур ~ 3 • 107 К распространение тепловой энергии происходит почти так же, как в холодной среде (То = 0 ), и скорость распространения определяется в основном теплоёмкостью плазмы, которая пропорциональна плотности. Данное обстоятельство может стать существенным для дальнейшего развития теории, поскольку указывает на возможность применения автомодельных решений. Из рассчитанной зависимости средней скорости волны

от плотности мы установили, что диапазон наблюдаемых скоростей 900 - 1600 км • с-1 соответствует значениям плотности плазмы (1 - 3)-Ю10 см-3, которые хорошо согласуются с наблюдениями [7].

Раздел 4.2 посвящён проблеме интерпретации явлений, наблюдаемых в_импульсной фазе вспышки. В частности, п. 4.2.1 вводит читателя в существо рассматриваемой проблемы, в п. 4.2.2 описывается постановка задачи, а в п. 4.2.3 - результаты произведённых нами расчётов. Характерной особенностью полученного решения является крутизна переднего фронта бегущего температурного импульса, связанная с нарушением диффузного характера теплопереноса. Однако амплитуда импульса быстро уменьшается и по прошествии некоторого времени распространение тепла принимает классический характер с монотонным профилем температуры. Существенно, что скорость распространения теплового фронта и расстояние, которое проходит тепловая волна, уменьшаются с увеличением времени релаксации теплового потока. Отмечено, что в случае быстрого выделения энергии (го < 1с) интенсивность мягкого рентгеновского излучения существенно меньше, чем при медленном энерговыделении (то > Зс). Кроме того, время нарастания потока мягкого рентгеновского излучения во всех случаях больше 10 с, что согласуется с данными наблюдений [1].

• В п. 4.3 подводится итог численным исследованиям, описанным в гл. 4 и даётся интерпретация полученным в их ходе результатам.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации:

1. Разработана математическая самосогласованная модель квазидвумерных нелинейных течений с ударными волнами в неоднородной среде, эффективно использованная для численного исследования спикул и выбросов на Солнце.

2.

На основе сравнительного анализа двух основных типов

механизмов возбуждения восходящих волновых движений в магнитных силовых трубках, расположенных вертикально в атмосфере Солнца, получено не только хорошее согласие с имеющимися наблюдательными данными, но и качественно новые результаты, стимулирующие проведение дальнейших, более совершенных, наблюдений.

3. Разработана математическая модель тепловых волн, распространяющихся вдоль корональных арок от источника вспышечного энерговь1делення.

4. При исследовании модели тепловых волн получены результаты, помогающие лучше понять некоторые особенности механизма выделения энергии вспышки, в частности, физическую природу разделения во времени жёсткого и мягкого рентгеновского излучения.

Сделаны следующие основные выводы:

1. Одномерная (квазидвумерная) модель, механизм действия которой связан с распространением последовательности ударных волн вверх вдоль расположенной вертикально магнитной силовой трубки, описывает спикулы и прочие выбросы достаточно хорошо для того, чтобы получить расчётные значения температуры, плотности, поля скоростей, максимальной высоты подъёма, времени жизни, потока энергии и энергии, переносимой за время жизни, а также периодичность повторения возвратных выбросов, соответствующие эмпирическим величинам, полученным на основании данных наблюдений [4* - 10*].

2. Потоки энергии, переносимые спикулами (~ 105 - 106 эрг-см_2-с-1) и более мощными выбросами (до 109 - Ю10 эрг-см-2-с-1 и более), могут вносить существенный вклад в нагрев солнечной короны [4* - 6*].

3. Определяющую роль в эволюции спикул и выбросов играют газодинамические процессы. На ход этих процессов влия-

ют топология и величина магнитного поля (качественно определяющие механизм развития процесса), начальные и граничные условия (определяющие количественные особенности развития процесса), а также потери энергии на излучение (имеющие большое влияние на энергетические характеристики рассматриваемых явлений). Ролыгамене-ний диаметра магнитной силовой трубки, теплопроводности и ионизации оказалась менее существенной [4*-10*].

4. Сжатие трубки не способно обеспечить развитие крупных спикул и более мощных выбросов. Для существования подобных явлений необходимо восходящее движение вещества в области их оснований, которое может быть связано со всплытием Магнитного потока [7*, 8*].

5. Ход процессов, происходящих в корональных арках, определяется теплопроводностью и ионизацией. Излучение и газодинамика играют здесь второстепенную роль [2*].

6. Одномерная модель тепловых волн, распространяющихся от вспышечного источника энерговыделения, построенная с учётом ионизации плазмы в двухтемпературном приближении на основе уравнения теплопроводности Максвелла [3], учитывающего релаксацию теплового потока, даёт результаты, хорошо согласующиеся с данными наблюдений. Это относится как к скоростям распространения волн и к плотности среды, в которой эти волны распространяются, так и к проведённым оценкам энергетики вспышки [3*].

7. Скорость тепловых волн определяется количеством энергии, приходящейся на единицу площади поперечного сечения арки и продолжительностью энерговыделения [3*]. Сразу после начала вспышечного энерговыделения снижение скорости тепловой волны обусловлено преимущественно эффектом релаксации (насыщения) теплового потока, практически исчезающим спустя 7 - 12 с. С этого времени начинает доминировать нагрев ионного компо-

цента плазмы, обуславливающий снижение скорости примерно на 25 %. Влияние этого фактора возрастает при увеличении плотности плазмы. Начальная температура почти не влияет на среднюю скорость распространения тепловых волн [1* - 2*].

8. В зависимости от скорости выделения энергии возможны два режима теплопереноса: при быстром энерговыделении (менее, чем за одну секунду) формируется бегущий высокотемпературный импульс с крутым передним фронтом, обуславливающий импульсный характер переноса тепла; при медленном энерговыделении (дольше трёх секунд) тепловой волной с монотонным распределением температуры осуществляется диффузный теплоперенос [3*].

9. Модель позволяет объяснить следующие особенности рентгеновского излучения вспышек: (а) качественное различие развития во времени всплесков жёсткого и мягкого рентгеновского излучения, являющееся, вероятно, следствием двух различных режимов теплопереноса, указанных выше; (б) минимальное время нарастания интенсивности мягкого рентгеновского излучения связано с конечной скоростью прогрева плазмы тепловой волной и составляет около 10 с. Критическое время энерговьгделения, при котором происходят разделение рентгеновского излучения вспышечной плазмы на жёсткое и мягкое, составляет примерно 1 с. Полученные результаты объясняют, почему мягкое рентгеновское излучение преимущественно возникает при медленном выделении тепловой энергии вспышек.

Основные результаты, приведенные в диссертации, были опубликованы в 10 работах, из них 7 в соавторстве.

Вклад автора в совместных работах:

В работах [1* - 3*] - участие в разработке математической модели и в численных расчётах; в работах [4*, 7* - 9*] - участие

в постановке задачи, разработке математической модели, члененных расчётах и интерпретации полученных результатов.

Публикации автора

1*. Андреев А.С., Косовичев А.Г. К теории тепловых волн в ко-рональной плазме. //В сб.: " Колебания и волны на Солнце". 2-й науч. семинар рабочей группы "Волны в атмосфере Солнца". Тезисы докладов. Рига "Зинатне". 1986. С. 23. 2*. Андреев А.С., Косовичев А.Г. Численные расчёты тепловых волн в солнечной короне. // Изв. Крым, астрофиз. обсерв. 1987. Т.76. С. 186-192.

3*. Андреев А.С., Косовичев А.Г. Энергетика теплового источника в высокотемпературной вспышечной плазме. // Изв. Крым, астрофиз. обсерв. 1988. Т. 78. С. 140-150. 4*. Андреев А.С., Косовичев А.Г. О возможном механизме спи-кул. // В сб. Исследования по физике Солнца. Тезисы докл. всесоюз. конф. Ашхабад. "Ылым". 1990. С. 53. 5*. Andreev, A.S. Some numerical simulations of spicule-like features. // in: Proc. XIV Consul. Sol. Phys. 1992. Karpacz. Poland. 6*. Андреев А. С. Численное моделирование некоторых механизмов образования спикул и выбросов в солнечной атмосфере. // Астрон. ж. 1994. Т. 71. С. 768 - 776.

7*. Andreev, A.S. and Kosovichev, A.G. Numerical simulations of spicule driving mechanisms. // in: Proc. 2nd SOHO WorkAop, "Mass Supply and Flow in the Solar Corona". 1994. Eds. B. Fleck, G. Noci and G. Poletto. Dordrecht. Kluwer. Academic Publishers. Space Science Reviews. V. 70. P. 53-56.

8*. Андреев A.C., Косовичев А.Г. К механизму образования спикул ударными волнами в магнитных трубках. // Письма в астрон. ж. 1994 Т. 20. No 5. С. 383-387.

9*. Andreev, A.S., Kosovichev, A.G. "Numerical modeling of mac-rospicules and mass ejections in the corona". // in: Proc. 3rd SOHO Workshop, "Solar Dynamic Phenomena & Solar Wind Consequences". 1994. ESA Publ., Noordwijk, in press. < 10*. Андреев А. С. Об опыте численного моделирования хромо-

сферных спикул и протуберанцев - выбросов. // Тезисы докл. междунар. семинара "Малые тела солнечной системы, физика Солнца и релятивисткая астрофизика" памяти С.К.Всехсвятского и А.Ф.Богородского. Киев. 1994. В печати.

Литература

1. Feldman U., Doschek G.A., McKenzie D.L. On the rate of energy input in thermal solar flares. // Astrophys. J. 1984. V. 276. P. L53-L56.

2. Papushev P. G., Salakhutdinov R, T. The dynamics of chromosphe-ric spicules. // in: Proc. II SOHO Workshop, Mass Supply and Flow in the Solar Corona. 1994. / Dordrecht.: Kluwer. Academic Publishers, ¿pace Science Reviews. V. 70. P. 53-56.

3. Maxwell T.C. On the dynamical theory of gases. //Phil. Trans. Soc. London. 1867. V. 157, P. 49-88.

4. Cheng Q.-Q. Fluid motions in the solar atmosphere. I. On the origin and decay of spicules. // Astron. Astrophys. 1992. V. 266. P. 537-548.

5. Sterling A.C., Shibata K., Mariska J.T. Solar chromosphere and transition region response to energy deposition in the middle and upper chromosphere. // Astrophys. J. 1993. V. 407. P. 778-789.

6. Karovska M., Habbal S. Dynamical structure of extreme ultraviolet macrospicules. // Astrophys. J. Lett. 1994. V. 431. P. L59-L62.

7. Rust D.M., Simnett G.M.,Smith D.F. Observational evidence for thermal wave fronts in solar flares. // Astrophys. J. 1985. V. 288. P. 401-409.

Автор глубоко признателен своему научному руководителю 'V. Г. Косовичеву за постоянную помощь и поддержку в работе; Н. Н. Степг.пян и М. А. Лившицу - за полезное обсуждение проблем, связанных с темой и подготовкой диссертации, а также Е. Р. Приему, Т. Форбсу, П. Рудави, В. И. Иванчуку, Н. И. Пшн-

кало и Ю. Т. Цапу - за плодотворные научные дискуссии. Автор считает своим приятным долгом выразить благодарность всем научным сотрудникам Лаборатории физики Солнца Крымской астрофизической обсерватории за дружескую поддержку в работе, обсуждение научных проблем, советы и замечания. Автор сердечно благодарен О. А. Андреевой за помощь в оформлении рукописи.