Исследование неустойчивости внутреннего срыва в плазме токамака тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции Институт атомной энергии им. И.В. Курчатова

На правах рукописи УЖ 533.9.07

САВРУХИН Петр Всеволодович

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ВНУТРЕННЕГО СРЫВА В ПЛАЗМЕ ТОКАМАКА

01.04.08. - "Физика и химия плазмы"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1990

Работа выполнена в Ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции Институте атомноя энергии им.И.В.Курчатова.

Научный руководитель- доктор Физико-математических на;

К. А. РАЗУМОВА

Официальные оппоненты:

доктор Физико-мататематических наук- Б. В. КУТЕЕВ кандидат Физико-мататематических наук- Л. Е. ЗАХАРОВ Ведущая организация- Ленинградский Физико-техническ

институт им. А.Ф.ИоФФе.

Защита диссертации состоится " "_.1990 г.

в_ часов на заседании специализированного Совета

Физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу г Институте Атомной Энергии им. И. В.Курчатова С Д. 034.04.01) адресу:

123182, Москва, пл. Академика Курчатова.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотс Института атомной энергии им. И.В.Курчатова.

Автореферат диссертации разослан " "_1990 :

Ученый секретарь специализированного Совета кандидат Физико-математических наук

К. Б. КАРТАМ)

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ.

Изучение процессов устойчивости плазменного шнура и процессов удержания энергии в плазме является одним из актуальных направления в исследованиях на токамаках. Достижении оптимальных условия поглощения и удержания энергии ■ может препятствовать развитие разнообразных неустойчивостей. Одной из таких неустоячивостей является неустойчивость внутреннего срыва.

Неустойчивость внутреннего срыва исследуется уже более лет в экспериментах на многих токамаках. Однако, несмотря на большое число теоретических и экспериментальных работ, механизм внутренннего срыва остается не выясненным до конца.

В экспериментах на крупных токамаках, при высоких значениях удельного энергосодержания плазмы и при низких значения коэффициента запаса устойчивости на границе плазменного шнура, развитие этой неустойчивости определяет баланс энергии и частиц не только в центральной зоне плазменного шнура, но приводит к возмущению всего плазменного шнура.

Значительная амплитуда колебаний параметров плазмы при развитии неустойчивости внутреннего срыва может стать существенным препятствием на пути к "зажиганию" термоядерной реакции и привести к цикличности "горения", что резко повышает требования к конструкции реактора.

Отсутствие ясных представления о Физическом механизме этой неустойчивости усложняет возможность предсказания

особенностей развития внутреннего срыва в плазме проектируемых токамаков.

Дополнительный интерес к механизму внутреннего срыва связан также с тем, что развитие внутреннего срыва имеет ряд внешних проявления похожих на развитие большого срыва. Поэтому, возможно, исследование особенностей внутреннего срыва может прояснить также и механизм большого срыва.

Также до настоящего времени оставались не выяснены условия развития неустойчивости внутреннего срыва, в значительной степени определяющие выбор оптимальных методов стабилизации внутреннего срыва в плазме токамака.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА:

I- Впервые проведен подробный анализ современных экспериментальных и теоретических исследования внутреннего срыва, а также параметрических зависимостей характеристик пилообразных колебания и способов стабилизации неустойчивости в плазме различных токамаков.

и• Впервые показано, что условием развития внутреннего срыва является достижение критической величины относительного градиента электронной температуры на поверхности переворота Фазы пилообразных колебания Сна поверхности ч"1):

Впервые проведено "томографическое" восстановление пространственных распределения быстропеременных колебаний интенсивности мягкого рентгеновского излучения из плазмы токамака в режимах с различными параметрами плазмы.

IV- Впервые подробно исследованы параметрические зависимости характеристик внутреннего срыва при дополнительном к омическому электронно-циклотронном нагреве плазмы.

V. Проведено численное моделирование процесса внутреннего срыва в плазме токамака. В отличие от существовавших ранее моделей, численные расчеты, приведенные в диссертации, позволяют самосогласованно получить близкие к экспериментальным характеристики пилообразных колебания С период, амплитуду, радиус длительность срыва) и описать распространение теплового возмущения вне поверхности ч=1 после акта внутреннего срыва в режимах с омическим и ЭЦ нагревом плазмы.

1- Создана система многоканальной диагностики мягкого Рентгеновского излучения в потоковом режиме, позволяющая гроводить томографическое восстановление быстропеременных юзмущений плазмы в центральной зоне плазменного шкура в окамаке. Оборудование трех камер-обскур позволяет, в тличие от других токамаков, более подробно исследовать озмушенкя плазмы, характеризующиеся волновыми числами т-г.

Автор выносит на защиту:

I- Необходимые и достаточные условия развития внутреннего срыва.

и. Результаты "томографического" восстановления пространственного распределения интенсивности мягкого рентгеновского излучения из плазмы Т-10. Обнаружение различных механизмов внутреннего срыва и их зависимости от профиля электронной температуры в центральной зоне плазменного шнура.

ш- Эмпирические зависимости характеристик внутреннего срыва при омическом и при электронно-циклотронном нагреве плазмы.

IV. Результаты численных расчетов эволюции радиальных распределений электронной температуры и плотности тока в акте внутреннего срыва в плазме токамака.

V. Создание системы многоканальной диагностики мягкого рентгеновского излучения в потоковом режиме из плазмы Т-10, позволявшей проводить томографическое восстановление быстропеременных возмущений плазмы в центральной зоне плазменного шнура.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на хи и XV Европейских

конференциях по термоядерному синтезу и Физике плазмы, на

Всесоюзных конференциях по УТС и Физике плазмы в Звенигороде

1984, 1985, 1988, 1989 гг. Основные результаты работы

неоднократно докладывались на семинарах в ИАЭ им. И. В.Курчатова.

Обьем работы.

Диссертация состоит из Введения, 4х-глав, заключения и списка цитированной литературы (154 стр., 53 рис., 10 Табл., 156 наим. цит. лит.).

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Введение посвящено краткому анализу проявлений и последствия развития внутреннего срыва в плазме токамаков. Рассмотрена актуальность работы. Приведены основные результаты, выносимые на защиту, отмечена их новизна. Дана структура диссертации и краткая характеристика каждой главы.

В первой главе приведен анализ современных экспериментальных и теоретических исследований внутреннего срыва. В первом параграфе анализируются характерные черты и особенности развития внутреннего срыва в плазме различных токамаков. Показано, что сильное влияние внутреннего срыва на параметры плазмы в центральной зоне плазменного шнура проявлялось в режимах с низкими а+з и высокими р .

Во втором параграфе анализировалась

пространственно-временная структура возмущений плазмы в акте внутреннего срыва. Показано, что характерным для многих экспериментов является развитие в акте внутреннего срыва возмущений, соответствующих полоидальному и тороидальному волновым числам т=1,п=1 и ш-о, п=о. Однако особенности этой структуры существенно отличались в различных экспериментах. Интерпретация экспериментальных данных затруднена из-за использования разных диагностических средств в экспериментах на разных токамаках.

Во многих экспериментах показано, что необходимое условие развития внутреннего срыва- наличие в плазме поверхности . Однако достаточное условие оставалось неизвестным. Было показано, что существует связь между развитием возмущения ш=1,п-а и внутренним срывом, однако однозначное соответствие отсутствует.

В параграфе 1.1.3. приведены эмперические зависимости характеристик пилообразных колебаний (инкремент, период, амплитуда, область локализации) от параметров плазмы полученные в экспериментах на многих токамаках. Показано, что различие обнаруженных ранее эмпирических зависимостей не позволяло надежно предсказывать развитие внутреннего срыва в плазме будущих токамаков. Отмечена связь периода пилообразных колебаний с характерными временами перестройки профиля электронной температуры в центральной зоне плазменного шнура.

В параграфе 1.1.4. анализируются различные способы стабилизации внутреннего срыва: при наложении стационарных

бинтовых возмущений, при дополнительном

электронно-циклотронном и ионно-циклотрончом нагреве плазмы, при инжекции в плазму нейтральных атомов и при поддержании тока нижнегибридными волнами. Показано, что стабилизация внутреннего срыва во всех случаях может быть связана с уплощением профиля плотности тока в центральной зоне плазменного шнура.

В параграфе 1.2. рассматриваются теоретические модели внутреннего срыва. Характерным для анализируемых моделей является связь внутреннего срыва с развитием внутренней

винтовой моды т=1, п=1.

Каждая из существующих моделей внутреннего срыва не может объяснить всей совокупности особенностей развития этой неустойчивости, наблюдаемой в различных экспериментах. Это, з частности, может быть связано с реализацией различных механизмов внутреннего срыва в режимах с различной Формой троФиля плотности тока в центральной области плазменного шура. Показано, что при обостренном распределении плотности ■ока экспериментальные особенности внутреннего срыва, юлученные на многих токамаках, согласуются с моделью юрезамыкания силовых линий магнитного поля С моделью лдомцева} и с моделью турбулентности. При немонотонном 1роФиле плотности тока перезамыкание магнитных силовых линий I акте внутреннего срыва происходит в кольцевой области и не атрагивает центральной зоны плазменного шнура С модель араила-Переверзева). При уплощенном распределении плотности ока возможно развитие "идеальной" мода m-i,n=i С модель

Вессона). Проявление последнего механизмя является характерным для крупных токамаков.

Приведен анализ параметрических зависимостей характеристик внутреннего срыва, полученных в различных моделях. Показано, что предлагаемые зависисмости не могут, объяснить всей совокупности экспериментальных данных.

В Главе.2. описаны методы экспериментального исследования внутреннего срыва в плазме Т-10. В параграфе 2.1. описываются основные особенности установки Токамак-10, параметры плазмы и комплекса дополнительного нагрева плазмы СВЧ- волнами. Методы диагностики плазмы, использующиеся при исследовании внутреннего срыва в плазме Т-10, анализируются в параграфе 2.2..

В параграфе 2.2.1. приводится описание комплекса диагностики мягкого рентгеновского излучения в потоковом *^жиме С камеры- обскуры). Оборудование трех камер-обскур, расположенных под разными углами к экваториальной плоскости тора в одном лолоидальном сечении плазменного шнура, поволяют проводить томографическое восстановление быстронеременных возмущения плазмы в центральной зоне плазменного шнура с временным разрешением до 10 икс. Наличие трех камер-обскур позволяет, в отличие от других токам аков, более подробно исследовать возмущения плазмы, характеризующиеся волновыми числами т~г.

В Главе.3. изложены результаты экспериментальных исследования внутреннего срыва в плазме Т-10. Анализируются условия развития и различные механизмы внутреннего срыва.

параметрические зависимости характеристик внутреннего срыва и способы стабилизации неустойчивости.

В параграфе 3.1.приведены результаты экспериментов по исследованию критических условий развития ВС в плазме Т-10. Показано, что внутренние срывы развиваются в плазме Т-10 практически во всех режимах разряда ( кроме режимов с низкими значениями электронной концентрации). Эти режимы характеризуются наличием в плазме поверхности ч=1, что может указывать на то, что условие ч-1 - необходимое, но не достаточное условие внутреннего срыва.

В параграфе 3.1.2. показано, что развитие возмущений плазмы в акте внутреннего срыва инициируется вблизи поверхности переворота Фазы пилообразных колебаний и, в акте внутреннего срыва возмущения распространяются к центру плазменного шнура. Это может указывать на то, что условия вблизи поверхности ч»1 являются критическими для развития внутреннего срыва.

Зависимость внутреннего срыва от условий вблизи поверхности проявляется с особой наглядностью при

ЭЦ-нагрева плазмы. В параграфе 3.1.3. показана зависимость характеристик внутреннего срыва от положения зоны вклада СВЧ-мощности относительно поверхности переворота Фазы пилообразных колебания.

Анализ профилей электронной температуры непосредственно перед внутренним срывом в плазме Т-10 показывает, что величина отностительного градиента электронной температуры вблизи поверхности ч-1 изменяется незначительно в различных

режимах при омическом и при ЭЦ-нагреве плазмы (3.1.4.). Это, в совокупности с результатами, изложенными в п.3.1.1.-3.1.3., может указывать на то, что достижение критического градиента электронной температуры на поверхности ч»1 является условием развития внутреннего срыва. Отмечается, что на стационарной стадии разряда токамака относительный градиент электронной температуры пропорционален относительному градиенту давления или плотности тока.

В параграфе 3.1.5. анализируются особенности внутренних срывов при ЭЦ-нагреве плазмы в режимах с низкими значениями величины электронной концентрации. Показано, что в этих условиях развитие внутренних срывов можно обьяснить, предполагая существование критической величины градиента плотности тока на поверхности ч=1.

При обсуждении результатов экспериментов, особое

внимание уделено сравнении критической величины

отностительного градиента электронной температуры на

поверхности переворота Фазы пилообразных колебаний г=гз Сна

поверхности ч-О в плазме различных токамаков. Показано, то

эта величина может быть описана

»2

соотношением: .

Механизмы внутреннего срыва в плазме Т-10 анализировались в различных режимах разряда Т-10 с помощью томографической реконструкции быстропеременных возмущений интенсивности мягкого рентгеновского излучения С 3.2.).

В параграфе 3.2.1. показано различие временной эволюции

интенсивности мягкого рентгеновского излучения, проинтегрированной вдоль различных хорд в сечении плазменного шнура в режимах с разными чи. В режимах с высокими (больше 3.5) , развитию внутреннего срыва предшедствует "медленное" развитие колебания ш«1,п«1. Такие колебания полностью отсутствуют пред актом внутреннего срыва в режимах с низкими с меньше з. 5Э.

Различие механизмов внутреннего срыва подтверждается при анализе пространственной структуры возмущений плазмы в акте внутреннего срыва в режимах с различными

В параграфе 3.2.2.1. кратко описывается метод томографической обработки экспериментальных данных. Используется модифицированный метод Кормака, позволяющий восстановить, в анализируемом случае, гармоники т=о, ш«1 и >ч=2 локальной интенсивности.

Сравнение результатов обработки, представленых в параграфе 3.2.2.2., с существующими теоретическими моделями позволяет сделать заключение о проявлении различных типов винтовой моды ш=1,п«1 в плазме Т-10 (3.2.3.).

В параграфе 3.3. приводятся результаты исследований зависимостей характеристик внутреннего срыва от параметров плазмы при омическом и при ЭЦ-нагреве плазмы.

Наибольшей определенностью характеризуется

параметрическая зависимость радиуса поверхности переворота Разы пилообразных колебаний СЗ. 3.1.). Показано, что такая зависимость согласуется с изменением положения поверхностью ?=1.

Более сложной является зависимость периода пилообразных колебаний ts от параметров плазмы (3.3.2.3. Показано, что при омическом нагреве плазмы в режимах с низкими qL величина ts линейно растет при увеличении электронной концентрации, а при ЭЦ-нагреве существенно зависит от положения зоны ЭЦ-резонанса относительно поверхности q»i.

В параграфе 3.3.2.1. приведено срывнение величин Ts> определенных в экспериментах на многих токамаках, с величинами, определяемыми эпирическим выражением для периода

пилообразных колебаний:

_ „11/4 г. .1/2 1/4

Tan К CA. /Т J г

s е 1 е s

Показано, что период ts определяется временами перестройки профиля электронной температуры в центральной зоне плазменного шнура.

Анализ параметрических зависимостей амплитуды пилообразных колебаний от параметров плазмы приведен в параграфе 3.3.3..

В четвертой главе приведены результаты численного моделирования внутреннего срыва в плазме Т-10. Приводится описание Физической модели С п. 4.1.3, основанной на критическом условии развития внутреннего срыва С п.3.1.3. В параграфе 4.2. кратко описываются расчеты по транспортный код, С модифицированный код Днестровского-Кастамарова). Поскольку основные изменения в акте внутреннего срыва претерпевает профиль электронной температуры, модельные расчеты органичены решением только уравнений электронного энергобаланса и диффузии тока, с задаваемыми из эксперимента

значениями других параметров плазмы Ст1» пе> 2еГГ и др.)

В параграфе 4.3. обосновывается выбор величин "свободных" параметров, определяемых в расчетах на основе экспериментальных данных. Чуствительность результатов расчетов к выбору "свободных" параметров рассматривается в параграфе 4.5.. Показано, что результаты расчетов согласуются с особенностями развития внутреннего срыва при омическом и при ЭЦ-нагреве плазмы Т-10. Однако, для описания всех особенностей развития внутреннего срыва в плазме различных токамаков необходимо развитие модели. В параграфе 4.6. рассматриваются возможные пути усовершенствования модели.

о

В заключении, приведено описание Физического механизма внутреннего срыва в плазме токаыака.

На основе анализа современных экспериментальных и теоретических исследования внутреннего срыва и результатов изложенных в диссертационной работе, сделаны следующие основные выводы:

1- Проведен анализ пространственной эволюции возмущений интенсивности мягкого рентгеновского излучения из плазмы Т-10, результатов воздействия ЭЦ-нагрева на внутренний срыв

и сравнение профилей электронной температуры в различных режимах разряда. Показано, что необходимым и достаточным условием развития внутреннего срыва является достижение критической величины отностительного градиента электронной

температуры на поверхности переворота Фазы пилообразных колебания г-г5 Сна поверхности ч»1):

Г =г ет ✓л-1 ч'г.

'Т 5 е 'г »г б I.

2- Проведено "томографическое" восстановление пространственного распределения интенсивности мягкого рентгеновского излучения из плазмы Т-10. Показано, что пространственно-временная структура возмущений интенсивности мягкого рентгеновского излучения С1зхгэ из плазмы Т-10 в акте внутреннего срыва отличается в разрядах с различной Формой профиля электронной температуры С или плотности тока)) в центральной зоне плазменного шнура. При обостренном распределении теСгэ структура возмущений 1$хгсг:> качественно согласуется с процессом развития резистивной моды ш»1,п»1, сопрововдающемся турбулентностью силовых линий магнитного поля. При уплощенном профиле теСгэ структура возмущений 1вхгСг5 качественно согласуется с моделью развития идеальной МОДЫ т=1, п«1 при немонотонном профиле чСг5.

3- Проведен анализ параметрических зависимостей характеристик внутреннего срыва С периода радиуса инверсии амплитуды д^хглвхг Си дте/те)) в широком диапазоне изменения параметров плазмы в Т-10 при омическом и ЭЦ нагреве плазмы. Проведено сравнение с зависимостями, полученными на других токамаках.

Показано, что зависимость от параметров плазмы

согласуется с расчетной зависимостью радиуса поверхности ч»1. Получено эмпирическое выражение для величины г51м1»0.8 аь1мЗ Ч^1.

Получено выражение для периода т^, описывающее характерные параметрические зависимости в плазме Т-10 и в других токам ак ах:

з^г г^х и

т = п СЛ(/Т г1л.

5 е 1 е в

Показано, что период т5 определяется временами перестройки проФиля электронной температуры в центральной зоне плазменного шнура.

Впервые подробно исследованы параметрические зависимости характеристик внутреннего срыва при дополнительном к омическому электронно-циклотронном нагреве плазмы. Показано, что амплитуда пилообразных колебаний д1ххг/т;5хг и дТе/Те зависит от величины а также от взаимного расположения зоны поглощения СВЧ-мощностн и

г . в

поверхности г«г_

4. Обнаружение критических условий развития внутреннего срыва и Факта распространения возмущений плазмы в акте внутреннего срыыва от поверхности ч»1, позволило провести численное моделирование процесса внутреннего срыва.

В отличие от существовавших ранее моделей, численные расчеты, приведенные в диссертации, позволяют

самосогласованно получить близкие к экспериментальным характеристики пилообразных колебания (период, амплитуду, радиус rs, длительность срыва) и описать распространение теплового возмущения вне поверхности ч=1 после акта внутреннего срыва в режимах с омическим и ЭЦ нагревом плазмы. При этом используются только три подгоночных параметра, определяемых из эксперимента и неизменных во всех исследованных режимах.

5- Создана система многоканальной диагностики мягкого рентгеновского излучения в потоковом режиме'из плазмы Т-10, позволяющая проводить томографическое восстановление быстропеременных возмущений плазмы в центральноя зоне плазменного шнура.

Оборудование трех камер-обскур позволяет, в отличие от других токамаков, более подробно исследовать возмущения плазмы, характеризующиеся волновыми числами т-г.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1 Bobrovskil G. A., Eslptchuk Yu. V., Notkln G. E., Portnov D. V., Sa VT uk hin P. V. Internal disruption study In T-10 plasmas. Pros, of the 12th Eur. Conf.on Contr. Fus. and Plasma Phys., 198S, Budapest, vl, p. 142-146.

2 Багдасаров A.A., Васин H.Л., Есипчук Ю.В., Неудачин C.B., Разумова К. А., Саврухин П. В., Тарасян К.Н. Исследование изменения электронной теплопроводности при

возмущении температуры электронов в Т-10. Физика плазмы,

1987, т. 13, вып. 5, с. 899-912.

3 Бобровский Г. А., Есипчук Ю.В., Саврухин П. В. Исследование внутреннего срыва на токамаке Т-10. Физика плазмы, 1987, т. 13, вып. 10 , с. 1155.

■4 Бобровский Г.А., Есипчук Ю.В., Саврухин П.В., Тарасян К.Н. Моделирование внутреннего срыва в плазме токамака. Вопросы Атомной Науки и Техники, сер. Термоядерный синтез,

1988, Вып.2., с.46-48.

5 Bobrovskll С. А., Eslpchuk Yu. V., Lysenko S. E., Tarasyan K. N., Savrukhln P. V. Experimental and numerical study of sawteeth. Pros, of the 15th Eur. Conf.on Contr. Fus. and Plasma Phys., 1988, Dubrovnik, v.l., p. 53-59.

в Kuvshlnov B. M., Sawrukhin P. V. Sawtooth phenomena in tokamaks. Preprint XAE-4961X7, 1989, p. 1-45.

7 Бобровский Г.А., Гуляев В.А., Евсеев A.B., Еремеев A.B., Коваленко В.Г., Саврухин П.В., ШаФранов Т.В., Васильев A.B., Лучанский А.Е., Марченко Н.П., Можаев Е.А., Петухов Ю. А., Хусаинов А.Х. Диагностика рентгеновского излучения в потоковом режиме для Токамака 15. Сборник докладов семинара специалистов стран-членов СЭВ "Диагностика плазмы на Т-15. ", Будапешт, 1985.

Технический редактор С.К. Сведлова Т-06531. 03.04.90. Формат 60x84/16 Уч.-изд. л. 0,8. Тираж 92. Заказ 161 Отпечатано в ИАЭ