Магнитогидродинамические возмущения плазмы в омическом режиме сферического токамака Глобус-М тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

На правах рукописи 005043315

Патров Михаил Иванович

МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ВОЗМУЩЕНИЯ ПЛАЗМЫ В ОМИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ СФЕРИЧЕСКОГО ТОКАМАКА ГЛОБУС-М

Специальность 01.04.08 - физика плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 7 МАЙ 2012

Санкт-Петербург 2012

005043315

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук

Научный руководитель кандидат физико-математических наук

старший научный сотрудник Петров Ю.В.

Научный консультант доктор физико-математических наук

старший научный сотрудник Гусев В.К.

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

старший научный сотрудник, зав. лабораторией, ФТИ им. А.Ф. Иоффе

Кузнецов В.И.

кандидат физико-математических наук старший научный сотрудник ГНЦ РФ ТРИНИТИ

Белов A.M.

Ведущая организация ФГУП Научно-исследовательский институт

электрофизической аппаратуры им. Д.В. Ефремова

Защита состоится «31» мая 2012 г. в 16:00 на заседании Диссертационного Совета Д002.205.03 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук по адресу 194021, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного бюджетного учреждения науки Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук

Автореферат разослан «26» апреля 2012 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета Кандидат физико-математических наук

.Красильщиков A.M.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы диссертации.

Диссертация посвящена актуальной проблеме магнитогидродинамической устойчивости плазменного шнура сферического токамака. Работа выполнена на компактном сферическом токамаке Глобус-М [1].

Концепция сферического токамака [2] является потенциально важной для оптимизации параметров термоядерного реактора, возможного уменьшения его размеров и стоимости. Сферические токамаки обладают большей магнитогидродинамической (МГД) устойчивостью плазменного шнура, по сравнению с традиционными токамаками, что положительно сказывается на увеличении относительного давления плазмы, то есть отношения газокинетического давления плазмы к давлению магнитного поля [3].

Для реализации УТС, основными являются проблемы нагрева плазмы до высоких ионных температур (около десятка кэВ) при достаточно высокой плотности и ее удержания в течение долгого времени, для чего требуется обеспечить магнитогидродинамическую устойчивость плазменного шнура [4]. Очевидно, что в любом токамаке нельзя превзойти предела устойчивости по отношению к развитию идеальных МГД возмущений. В противном случае, плазма подвергается катастрофическому разрушению за характерные времена много меньше необходимого времени удержания. Это говорит о необходимости всестороннего изучения МГД возмущений плазмы сферического токамака. Опыт предыдущих исследований позволил выделить целый ряд МГД возмущений, ограничивающих диапазон рабочих параметров сферического токамака [5], и показал, что применяя различные сценарии разряда, приемы и технологии подготовки эксперимента, управления плазменным шнуром и т.д. [6], можно либо предотвратить, либо существенно снизить негативное влияния МГД возмущений на параметры разряда.

Основной целью данной работы было изучение влияния МГД возмущений плазменного шнура сферического токамака на достижение

предельных параметров разряда, идентификация и попытка предотвращения

развития неустойчивостей, ограничивающих диапазон рабочих параметров

сферических токамаков.

Цели работы.

1. Разработать и подготовить к эксперименту диагностику МГД возмущений плазмы сферического токамака Глобус-М на основе массивов магнитных зондов и камеры обскуры мягкого рентгеновского излучения.

2. Разработать метод обработки сигналов магнитных зондов для определения полоидальных и тороидальных номеров мод винтовых МГД возмущений плазмы сферического токамака Глобус-М.

3. Провести экспериментальное исследование МГД возмущений, влияющих на формирование устойчивого плазменного шнура токамака на начальной стадии разряда и стадии плато тока плазмы.

4. Изучить асимметрию вакуумного магнитного поля и разработать методы ее компенсации.

5. Провести исследование МГД возмущений, приводящих к срыву и ограничивающих достижение предельных величин тока и плотности плазмы в омическом режиме.

6. Разработать методы борьбы с наиболее опасными МГД неустойчивостями.

Новизна работы. Впервые на компактном сферическом токамаке:

1. Создан полный диагностический комплекс МГД возмущений на основе магнитных зондов, позволяющий экспериментально определять их полоидальную и тороидальную структуру;

2. Экспериментально определены полоидальные и тороидальные номера МГД мод на различных стадиях разряда;

3. Экспериментально продемонстрирована возможность влиять на запирание МГД мод и, как следствие, на параметры разряда посредством корректировки асимметрии вакуумного магнитного поля;

4. В широком диапазоне параметров получены данные по порогам запирания моды 2/1;

5. Экспериментально исследовано и численно промоделировано развитие возмущения типа «снейк».

Достоверность научных результатов. Полученные в ходе работы результаты экспериментально подтверждены и теоретически обоснованы. Их достоверность обеспечена сопоставлением с данными измерений, выполненных различными диагностическими средствами и построенных на других физических принципах.

Личное участие автора. Все представленные в диссертации результаты получены непосредственно автором или при его активном участии. При определяющем участии автора создан диагностический комплекс для исследования МГД возмущений на основе магнитных зондов и камеры обскуры мягкого рентгеновского излучения. Автором разработан метод обработки сигналов магнитных зондов для восстановления полоидальной структуры МГД возмущений. При непосредственном участии автора изучена асимметрия вакуумного магнитного поля и разработаны методы ее компенсации. При активном участии автора проведено исследование пилообразных колебаний и тиринг моды. Автором проведено исследование и моделирование развития возмущения «снейк».

Практическая значимость работы. Главным практическим результатом работы стало определение наиболее опасных МГД возмущений, приводящих к срыву или к деградации параметров плазмы на различных стадиях разряда сферического токамака Глобус-М и выработка методов по минимизации их негативного влияния на параметры разряда.

Предложены рекомендации по оптимальной скорости подъема тока. Проведена корректировка асимметрии вакуумных магнитных полей с помощью специально изготовленных катушек, в результате которой увеличилась длительность и улучшились параметры разряда.

Предложен метод обработки экспериментальных сигналов массивов магнитных зондов, позволяющий оперативно определять номера доминирующих МГД возмущений практически на всех стадиях разряда.

Впервые всесторонне экспериментально исследованы основные МГД неустойчивости, ограничивающие рабочие параметры плазмы компактного сферического токамака.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Разработка и создание диагностики и метода идентификации мод МГД возмущений сферического токамака Глобус-М.

2. Экспериментальное определение полоидальной структуры МГД возмущений начальной стадии разряда и стадии плато.

3. Оптимизация структуры магнитного поля путем корректировки вакуумного магнитного поля моды п=1.

4. Экспериментальное обнаружение и изучение характеристик тиринг моды в режиме с высоким полоидальным бета на сферическом токамаке Глобус-М.

5. Результаты исследования возмущения «снейк» в плазме сферического токамака Глобус-М

Апробация работы и публикации. Результаты, вошедшие в диссертацию, были получены в период 2001 - 2011 гг. и изложены в 22 печатных работах, в т.ч. в 6 статьях в реферируемых журналах. Результаты диссертации представлялись автором на международных конференциях: XXXVI EPS Conference on Plasma Physics and Controlled Fusion (София, 2009), Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС (XXXI, XXXII,

XXXIII, XXXIV, XXXVII, Звенигород, 2004, 2005, 2006, 2007, 2010), на всероссийских конференциях: 11-я Всероссийская конференция Диагностика высокотемпературной плазмы (Звенигород, 2005), День науки Санкт-Петербургского Государственного Технического Университета (Санкт-Петербург, 2001, 2002); на совместных симпозиумах, проводимых Калэмским (Culham) научным центром (Великобритания) и ФТИ им. А.Ф. Иоффе, проводимых Helsinki University of Technology (Финляндия) и ФТИ им. А.Ф. Иоффе, а также на семинарах лаборатории Физики высокотемпературной плазмы ФТИ им А.Ф. Иоффе (Санкт-Петербург).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Диссертация изложена на 148 станицах, содержит 62 рисунка и 6 таблиц; список литературы содержит 150 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируется цель. Далее указывается научная новизна полученных результатов и степень участия автора в проведенной работе.

В главе 1 диссертации представлен обзор основных результатов, полученных на сферических токамаках, описаны предпосылки развития винтовых неустойчивостей. Представлено описание токамака Глобус-М, анализируются особенности его конструкции и условия проведения плазменных экспериментов. Приведен обзор основных МГД возмущений, ограничивающих рабочие параметры сферических токамаков. На основании обзора, формулируются задачи диссертационной работы.

В разделе 1.1 описана задача равновесия плазмы. Формулируются предпосылки развития винтовых возмущений различных типов - кинк, тиринг моды, баллонной и желобковой неустойчивости. Как показывает анализ, проявление различных типов неустойчивостей, разделяется по характерному

масштабу. Самые мощные из них, приводят к ограничению таких важных параметров плазмы токамака как бета и плотность, или даже затуханию разрядного тока и завершению разряда.

В разделе 1.2 описаны основные методы диагностики МГД возмущений плазменного шнура токамаков, к которым относятся магнитные зонды и датчики мягкого рентгеновского излучения.

В разделе 1.3 описаны основные преимущества концепции сферического токамака. Показано, что магнитная конфигурация сферического токамака обладает большей МГД устойчивостью и позволяет достигать большего относительного давления плазмы. Описаны основные экспериментальные результаты, подтверждающие эту концепцию.

В разделе 1.4 приведено описание компактного сферического токамака Глобус-М, его электромагнитной системы, вакуумной камеры, основных диагностик. К особенностям сферического токамака Глобус-М относятся близкое расположение плазменного шнура к поверхности вакуумной камеры и большая плотность тока.

Раздел 1.5 посвящен МГД возмущениям, ограничивающим рабочие параметры сферических токамаков на различных стадиях разряда. Именно эти возмущения являлись предметом исследований настоящей диссертационной работы.

На основании материалов, приведенных в главе 1, в разделе 1.6 формулируются задачи настоящей диссертационной работы.

В Главе 2 физически обосновывается конструкция и характеристики комплекса диагностике МГД возмущений на основе магнитных зондов, камеры обскуры мягкого рентгеновского излучения, метода обработки экспериментальных сигналов. Анализируется модовый состав МГД возмущений, наблюдаемых в плазме сферического токамака Глобус-М.

В разделе 2.1 формулируется основные требования к разрабатываемой магнитной диагностики МГД возмущений сферического токамака Глобус-М (требуемые характеристики магнитных зондов, их количество и расположение).

В разделе 2.2 приведено описание конструкции созданного диагностического комплекса МГД возмущений сферического токамака Глобус-М, включающего два массива зондов (28 зондов полоидалыюго массива и 16 тороидального), которые позволяют регистрировать винтовые возмущения с полоидальным числом т< 10 и тороидальным п<3, а также 32-х канальной диагностики мягкого рентгеновского излучения.

В разделе 2.3 подробно описан, разработанный автором, метод определения номеров мод винтовых возмущений плазменного шнура токамака Глобус-М.

В разделе 2.4 описаны результаты первых наблюдений МГД возмущений при помощи созданной диагностики. Показано, что кроме неустойчивостей начальной стадии разряда, наблюдаются моды /«/«=2/1, т/п= 1/1, пилообразные колебания, внутреннее перезамыкагше силовых линий магнитного поля, которое может приводить к окончанию (срыву) разряда. Экспериментально замечено «запирание» развитых винтовых МГД возмущений, что может свидетельствовать о наличии неоднородности вакуумного магнитного поля, создаваемого обмотками токамака.

Глава 3 содержит подробное описание возмущений, развивающихся на стадии роста тока и плато тока плазмы. Анализируется их полоидальная структура и влияние на формирование разряда. Приводится описание конструкции корректирующих обмоток токамака Глобус-М, метода определения асимметрии вакуумных магнитных полей и результатов ее корректировки. Приведены результаты измерений параметрических зависимостей порогов запирания моды 2/1.

В раздел 3.1 описаны возмущения, развивающиеся на стадии роста тока и плато тока плазмы. Показано, что развивающиеся возмущения имеют значения

т<А и п<2 и, скорее всего, носят характер тирннг мод. Приведен результат изучения влияния МГД возмущений начальной стадии на формирование разряда. Показано, что для создания МГД устойчивой и чистой плазмы в токамаке Глобус-М, ток плазмы в разряде следует наращивать с умеренной скоростью около 4-6 МА/с.

В разделе 3.2 показано, что тиринг неустойчивости стадии плато тока плазмы токамака Глобус-М имеет пороговый характер развития от величины полоидального бета и, возможно, являются неоклассической тиринг модой (HTM). Развитие тиринг моды происходит без видимой предшествующей МГД активности. Исследовано взаимодействие тиринг моды и пилообразных колебаний. Установлено, что в омическом режиме токамака Глобус-М, пилообразные колебания являются стабилизирующим фактором по отношению к тиринг моде, затрудняющим ее развитие

В разделе 3.3 приведены результаты исследования асимметрии вакуумного магнитного поля. Описана, созданная при участии автора, система корректирующих катушек, способная создавать компенсирующее поле моды «= 1 произвольного направления. Описаны результаты применения этой системы в экспериментах - предотвращение развития запертых МГД мод, увеличение длительности разряда токамака, увеличение энергосодержания плазмы, рост нормализованного бета. Также приведены результаты исследования параметрических зависимостей порога запираши моды 2/1 от величины плотности и запаса устойчивости, существенно дополняющие базу данных других установок.

Глава 4 посвящена внутренним МГД неустойчивостям плазменного шнура сферического токамака Глобус-М. Анализируются результаты численного моделирования развития возмущения «снейк». Приведены результаты исследований воздействия пилообразных колебаний на достижение предельных плотностей. Определяется диапазон рабочих параметров компактного

сферического токамака Глобус-М и обсуждаются причины развития неустойчивости срыва.

В разделе 4.1 описано наблюдение спонтанного развития возмущения типа «снейк» модой 1/1. Приведены результаты численного моделирования экспериментально наблюдаемого развития этого возмущения. Показано, что наиболее вероятной причиной развития «снейка» в токамаке Глобус-М, является поступление в плазму большого количества примесных частиц и их аккумуляция в центральной области плазменного шпура. Анализ экспериментальных данных показывает, что технологический предел по плотности характерный развитием возмущения «снейк» можно преодолеть более тщательной подготовкой вакуумной камеры к эксперименту.

В разделе 4.2 описаны исследования влияния пилообразных колебаний на достижение предельных плотностей плазмы. Показано, что пилообразные колебания не являются фактором, ограничивающим достижение предельных плотностей.

В разделе 4.3 определяется диапазон рабочих параметров токамака, обсуждаются причины развития неустойчивости срыва. Приводятся экспериментальные данные, показывающие, что плотность плазмы ограничивается пределом Гринвальда, по крайней мере, в режимах с омическим нагревом плазмы.

В заключении сформулированы основные физические результаты диссертационной работы и положения выносимые на защиту.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные результаты работы сводятся к следующим:

1. Разработана диагностика МГД возмущений плазменного шнура токамака Глобус-М, включающая полоидальный и тороидальный массивы магнитных зондов и камеру обскуру мягкого рентгеновского излучения, позволяющая регистрировать винтовые возмущения с числами т<6 и я<4.

2. Разработан и применен в экспериментах метод определения номеров мод винтовых возмущений плазменного шнура токамака Глобус-М.

3. Установлены характерные типы развивающихся возмущений - кроме неустойчивостей начальной стадии разряда, наблюдаются моды т/п=2/\, т!п= 1/1, пилообразные колебания, внутреннее перезамыкание силовых линий магнитного поля, которое может приводить к окончанию (срыву) разряда.

4. Изучены неустойчивости начальной стадии разряда. Установлено, что развиваются МГД возмущения т<4 и п<2.

5. Изучено влияние возмущений начальной стадии на формирование разряда и установлено, что для достижения больших токов по плазме и длительного поддержании их в течение разряда, следует проводить разряды с умеренной скоростью роста тока около 4-6 МА/с.

6. Проведены исследования асимметрии вакуумного магнитного поля. Создана система корректирующих катушек, способная создавать компенсирующее поле моды п= 1 произвольного направления. Применение этой системы в экспериментах позволило ослабить, а в некоторых случаях предотвратить развитие запертых МГД мод, увеличить длительность разряда токамака, повысить энергосодержание и нормализованную бету, при этом величины тороидального и нормализованного бета в омическом разряде достигли рекордных значений 10 % и 5 %мТл/МА соответственно.

7. Проведено исследование параметрических зависимостей порога запирания моды 2/1 от величины плотности и тока плазмы. Полученные зависимости существенно дополняют базу данных других установок, в особенности, в области высоких плотностей плазмы.

8. Установлено, что предел по плотности плазмы сферического токамака Глобус-М, характерный развитием возмущения «снейк» является лишь технологическим. Показано, что этот предел может бьггь преодолен тщательной подготовкой вакуумной камеры к эксперименту, что

подтверждается экспериментальными наблюдениями и численным моделированием.

9. Исследована интенсивность пилообразных колебаний в экспериментах по достижению предельных плотностей плазмы. Установлено, что пилообразные колебания не является фактором, препятствующим достижению предельных плотностей.

10. Экспериментально исследована тиринг мода, развивающаяся на стадии плато тока плазмы в разрядах с высокими полоидальными бета. Установлен пороговый характер развития тиринг моды в плазме сферического токамака Глобус-М от величины полоидального бета.

11. Исследовано взаимодействие тиринг моды и пилообразных колебаний. Установлено, что в плазме токамака Глобус-М, пилообразные колебания являются стабилизирующим фактором по отношению к тиринг модам стадии плато тока плазмы, затрудняющим их развитие.

12. Получен МГД устойчивый разряд в широком диапазоне плотности и тока плазмы, который в настоящее время используется в качестве мишени в проводимых исследованиях по дополнительному нагреву методом инжекции пучка нейтральных частиц и введением высокочастотной мощности на частоте ионно-циклотронного резонанса.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты работы были представлены в 16 докладах:

1. V.K. Gusev, V.M. Amoskov, A.S. Ananiev, ... , M.I. Patrov, et al. New

Results from Globus-M Spherical Tokamak // Proceedings of 19th IAEA Fusion

Energy Conference Lyon, France, 14-19 October 2002, IAEA CD-ROM (2003) IAEA-

CN-94, EX/P3-10.

2. Yu.V.Petrov, S.E. Bender, V.K. Gusev, E.G. Kuzmin, A.B. Mineev, I.A.

Mironov, RG. Levin, M.I. Patrov, N.V.Sakharov. Experimental Study of Mirnov

Oscillations in Low Aspect Ratio Globus-M Plasma. // Proc. of 30th EPS Conference

on Contr. Fusion and Plasma Phys., St.Petersburg, 7-11 July 2003 ECA Vol.27A. P-3.109.

3. V.K. Gusev, A.S. Ananyev, F.V. Chernyshev, ..., M.I. Patrov, et al. High Perfomance OH Regimes in the Globus-M Spherical Tokamak. // Proc. of 31th EPS Conference on Plasma Phys. London, 2004, ECA Vol. 28G, P-4.158

4. C.E. Бендер, B.K. Гусев, Р.Г. Левин, А.Б. Минеев, М.И. Патров, Ю.В. Петров, Н.В. Сахаров. Экспериментальное исследование МГД возмущений плазменного шнура сферического токамака Глобус-М. // В сб. XXXI Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 16 - 20 февраля 2004 г.

5. С.Е. Бендер, В.К. Гусев, С.В. Крикунов, Р.Г. Левин, В.Б. Минаев, А.Б. Минеев, И.А. Миронов, М.И. Патров, Ю.В. Петров, Н.В. Сахаров, А.В. Сушков. МГД неустойчивости ограничивающие рост плотности плазмы в сферическом токамаке Глобус-М. // В сб. XXXII Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 14-18 февраля 2005 г., с. 97, Москва, 2005.

6. С.Е. Бендер, В.К. Гусев, А.В. Деч, В.Б. Минаев, И.А. Миронов, М.И. Патров, Ю.В. Петров. Диагностика флуктуаций магнитного поля плазменного шнура сферического токамака Глобус-М. // В сб. XI Всероссийской конференции по Диагностике высокотемпературной плазмы, 13-18 июня 2005 г., с. 25-26, Троицк, 2005.

7. V.K.Gusev, A.G.Barsukov, F.V.Chernyshev, ..., M.I.Patrov, et al. Comparison of High Density Discharges Heated Ohmically and with NBI in the Globus-M Spherical Tokamak // Proc. of 32nd EPS Conference on Plasma Phys. Tarragona, 2005, P-5.076.

8. М.И. Патров, С.Е. Бендер, В.К. Гусев, Д.В. Кравцов, С.В. Крикунов, Р.Г. Левин, В.Б. Минаев, И.А. Миронов, Ю.В. Петров, Н.В. Сахаров, А.В. Сушков. МГД неустойчивости ограничивающие рост плотности плазмы в сферическом токамаке Глобус-М. // В сб. XXXIII Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 13-17 февраля 2006 г., с. 96, Москва, 2006.

9. Yu.V.Petrov, S.E. Bender, V.K. Gusev, ..., M.I. Patrov, N.V. Sakharov, S.Yu.Tolstyakov. Plasma MHD Stability at Limiting Density on Globus M. // Proc. of 33rd EPS Plasma Physics conference, 19-23 June 2006, Roma, Italy, P.4-103.

10. V.K.Gusev, B.B.Ayushin, F.V.Chernyshev, ..., M.I.Patrov, et al. Overview of the Globus-M Spherical Tokamak Results. // Proc. of 21st IAEA Fusion Energy Conference, 16-21 October 2006, Chengdu, China, OV/P-3, p. 29.

11. Петров Ю.В., Аюшин Б.Т., Барсуков А.Г..., Патров М.И., и др. Результаты экспериментов на токамаке ГЛОБУС-М за период 2005-2006 годов. // В сб. XXXIV Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 12 - 16 февраля 2007 г., с. 14, Москва, 2007.

12. Патров М.И., Бендер С.Е., Гусев В.К., Крикунов С.В., Курскиев Г.С., Левин Р.Г., Минаев В.Б., Новохацкий А.Н., Петров Ю.В., Сахаров Н.В., Толстяков С.Ю. МГД устойчивость при предельной плотности плазмы на сферическом токамаке ГЛОБУС-М. // В сб. XXXIV Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 12-16 февраля 2007 г., с. 46, Москва, 2007.

13. V.K. Gusev, В.В. Ayushin, F.V. Chernyshev, ..., M.I.Patrov, et al. First results on H-mode generation in the Globus-M spherical tokamak. // Proc. of 34th EPS Conference on Plasma Phys., 2-6 July 2007, Warsaw, Poland, 2007, ECA Vol. 311 P. 1-078.

14. V.K. Gusev, S.E. Aleksandrov, V.Kh. Alimov, ..., M.I. Patrov, et al. Overview of Results obtained at the Globus-M Spherical Tokamak. // Proc. of 22nd IAEA Fusion Energy Conference, 13-18 October 2008, Geneva, Switzerland, 2008, OV/5-4.

15. M.I.Patrov, B.B.Ayushin, V.K.Gusev et al. High density regimes in Globus-M. // Proc. Of 36th EPS Conference on Plasma Phys. Sofia, June 29 - July 3, 2009 ECA Vol.33E, P-5.153.

16. В.И. Варфоломеев, B.K. Гусев, М.И. Патров, Ю.В. Петров, Н.В. Сахаров. Корректировка аксиальной асимметрии полоидалыюго магнитного поля в сферическом токамаке ГЛОБУС-М. // В сб. XXXVII Звенигородская

конференция по физике плазмы и УТС, 8-12 февраля 2010 г., с. 59, Москва, 2010.

и опубликованы в 6 статьях в реферируемых изданий:

1. V.K. Gusev, F.V. Chernyshev, V.E. Golant, V.M. Leonov, R.G. Levin, V.B. Minaev, A.B. Mineev, M.I. Patrov, Yu.V. Petrov, N.V. Sakharov, S.Yu. Tolstyakov, V.l. Varfolomeev, A.V. Voronin and E.G. Zhilin. Density limits and control in the Globus-M spherical tokamak. // Nuclear Fusion, vol. 46, No 8 (August 2006), S584-S591.

2. М.И. Патров, C.E. Бендер, B.K. Гусев, Д.Э. Кравцов, И.А. Миронов, Ю.В. Петров, A.B. Сушков. Диагностика МГД неустойчивостей на сферическом токамаке ГЛОБУС-М. // Физика плазмы, 2007, т.ЗЗ, №2, с. 81 - 90.

3. В.К. Гусев, С.Ю. Толстяков, В.И. Варфоломеев, A.B. Воронин, М.М. Кочергин, Г.С. Курскиев, М.М. Ларионов, Р.Г. Левин, В.Б. Минаев, Е.Е. Мухин, М.И. Патров, Ю.В. Петров, Г.Т. Раздобарин, Н.В. Сахаров, В.В. Семенов, А.Е. Шевелев, Д.Б. Гин, А.Б. Минеев. Исследование электронного компонента плазмы на сферическом токамаке Глобус-М в условиях предельных плотностей с помощью диагностики томсоновского рассеяния. // В сб. Вопросы атомной науки и техники, 2007, вып. 1, с. 39 - 56.

4. V.K. Gusev, S.E. Aleksandrov, V. Kh Alimov, I.I. Arkhipov, B.B. Ayushin, A.G. Barsukov , B. Ya Ber , F.V. Chernyshev , I.N. Chugunov , A.V. Dech, V.E. Golant, A.E. Gorodetsky , V.V. Dyachenko , M.M. Kochergin , G.S. Kurskiev, S.A. Khitrov , N.A. Khromov , V.M. Lebedev , V.M. Leonov , N.V. Litunovsky , I.V. Mazul, V.B. Minaev , A.B. Mineev , M.I. Mironov , I.V. Miroshnikov , E.E. Mukhin, Yu A. Nikolaev, A.N. Novokhatsky, A.A. Panasenkov , M.I. Patrov, M.P. Petrov, Yu V. Petrov , K.A. Podushnikova , V.A. Rozhansky , V.V. Rozhdestvensky, N.V. Sakharov , O.N. Shcherbinin , I. Yu Senichenkov , A.E. Shevelev , E.V. Suhov , I.N. Trapesnikova, E.I. Terukov, G.N. Tilinin, S. Yu Tolstyakov, V.l. Varfolomeev, A.V. Voronin , A.P. Zakharov, R. Kh Zalavutdinov , V.A. Yagnov , E.A. Kuznetsov and

E.G. Zhilin. Overview of results obtained at the Globus-M Spherical Tokamak. // Nuclear Fusion, 2009, vol. 49, №10, 104021 (1 lpp).

5. Ю.В. Петров, М.И. Патров, В.И. Варфоломеев, В.К. Гусев, Е.А. Ламзин, Н.В. Сахаров, С.Е. Сычевский. Корректировка аксиальной асимметрии полоидального магнитного поля в сферическом токамаке Глобус-М // Физика плазмы, 2010, т.36, №6, с. 492 - 498.

6. М.И. Патров, Ю.В. Петров, В.К. Гусев, Г.С. Курскиев, А.Н. Новохацкий, Н.В. Сахаров, С.Ю. Толстяков. Неустойчивость «снейк» в плазме сферического токамака Глобус-М // ЖТФ, 2011, т. 81, вып. 9, с. 38 -44.

ЛИТЕРАТУРА, ЦИТИРУЕМАЯ В АВТОРЕФЕРАТЕ

[1]. Гусев В.К., Голант В.Е., Гусаков Е.З. и др., ЖТФ, 1999, т. 69, № 9, 58-62.

[2]. Y-K. М. Peng, D. J. Strickler. Features of spherical torus plasmas. Nuclear fusion. №6 1986.

[3]. V.K. Gusev, F. Alladio, A.W. Morris, Basics of Spherical Tokamaks and Progress in European Research, Plasma Physics and Controlled Fusion, 2003,45, issue 12.1, A59 -A82.

[4]. J. D. Lawson, Proceedings of the Physical Society B, vol 70 (1957), p. 6.

[5]. S.M. Kaye, M. G. Bell, R. E. Bell et al. Proc. of 27th EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma Phys. Budapest, 12-16 June 2000 ECA Vol. 24B (2000) 1437-1440.

[6]. Howell D.F., Hender T.C. and Cunningham G., Nuclear Fusion. 2007. V. 47. P. 1336.

Подписано в печать 23.04.2012. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 9155Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: (812) 550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76

61 12-1/1025

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук

Магнитогидродинамические возмущения плазмы в омическом режиме сферического токамака Глобус-М

Специальность 01.04.08 - физика плазмы (физико-математические науки)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук

Ю.В. Петров

Научный консультант

доктор физико-математических наук

В.К. Гусев

На правах рукописи

Патров Михаил Иванович

Санкт-Петербург 2012

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................4

НАУЧНАЯ НОВИЗНА.........................................................................................12

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА................................................................................13

ГЛАВА 1. МГД УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАЗМЕННОГО ШНУРА ТРАДИЦИОННЫХ И СФЕРИЧЕСКИХ ТОКАМАКОВ..................................20

1.1. Предпосылки развития винтовых неустойчивостей плазменного шнура токамаков....................................................................20

1.2. Основные методы диагностики магнитогидродинамических возмущений....................................................................................................30

1.3. Сферические токамаки.....................................................................34

1.3.1. Концепция сферических токамаков................................................34

1.3.2. Экспериментальные результаты, подтверждающие концепцию сферических токамаков................................................................................40

1.4. Особенности сферического токамака Глобус-М...........................42

1.4.1. Электромагнитная система..............................................................42

1.4.2. Вакуумная камера.............................................................................45

1.4.3. Диагностика и система сбора данных............................................47

1.5. МГД возмущения, ограничивающие рабочие параметры сферических токамаков..................................................................................50

1.6. Постановка задачи............................................................................55

ГЛАВА 2. ДИАГНОСТИКА МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗМУЩЕНИЙ СФЕРИЧЕСКОГО ТОКАМАКА ГЛОБУС-М.....................57

2.1. Разработка магнитной диагностики МГД возмущений сферического токамака Глобус-М...............................................................57

2.2. Диагностический комплекс МГД возмущений сферического токамака Глобус-М.......................................................................................66

2.3. Метод обработки экспериментальных сигналов массивов магнитных зондов.........................................................................................73

2.4. Типы МГД возмущений плазмы сферического токамака

Глобус-М........................................................................................................77

2.5. Выводы к главе..................................................................................82

ГЛАВА 3. НЕУСТОЙЧИВОСТИ НАЧАЛЬНОЙ СТАДИИ РАЗРЯДА И СТАДИИ ПЛАТО ТОКА......................................................................................83

3.1. Неустойчивости начальной стадии разряда...................................83

3.1.1. Модовый состав неустойчивостей начальной стадии разряда.... 84

3.1.2. Влияние МГД активности на стадии роста тока плазмы..............89

3.2. Неустойчивости стадии плато тока плазмы...................................92

3.3. Корректировка асимметрии вакуумного магнитного поля..........99

3.3.1. Корректирующие обмотки...............................................................99

3.3.2. Определение ошибок магнитных полей.......................................101

3.3.3. Определение параметрических зависимостей порога запирания

моды 2/1.......................................................................................................103

3.3.4. Компенсация ошибок магнитного поля.......................................108

3.4. Выводы к главе................................................................................110

ГЛАВА 4. ВНУТРЕННИЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ И ДИАПАЗОН РАБОЧИХ ПАРАМЕТРОВ....................................................................................................111

4.1. Возмущение «снейк»......................................................................111

4.1.1. Спонтанный «снейк»......................................................................112

4.1.2. Моделирование «снейка» на токамаке Глобус-М.......................116

4.2. Пилообразные колебания...............................................................123

4.3. Диапазон рабочих параметров токамака Глобус-М....................127

4.4. Выводы к главе................................................................................132

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...................................................................................................133

ПОЛОЖЕНИЯ ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ................................................136

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...................................................................................137

ВВЕДЕНИЕ

Прогресс человечества тесно связан с развитием энергетики. До сих пор потребность в энергии, в основном, удовлетворялась за счёт сжигания органического топлива (дрова, уголь, нефть, газ). Большие потребности производства товаров и услуг и прогнозируемый рост этих потребностей делают реальной перспективу истощения экономически доступных энергоресурсов. Осложняются экологические проблемы, связанные с загрязнением окружающей среды. Анализ складывающейся ситуации выявляет серьёзные потребности поиска альтернативных источников энергии и изменения структуры энергетики. Создание термоядерного реактора на основе синтеза изотопов водорода может решить проблему альтернативного источника энергии. В качестве топлива для будущих реакторов может быть использован дейтерий, содержащийся в воде в достаточном на тысячелетия количестве, и тритий, который образуется в бланкете реактора при ваимодействии лития с нейтронами. Поэтому, исследования в области управляемого термоядерного синтеза, в настоящее время, переходят из научной сферы, в сферу практического интереса.

На сегодняшний день, электростанцию на основе управляемого термоядерного синтеза (УТС) предполагается реализовать на основе установки типа токамак. Токамак - Тороидальная КАмера с МАгнитной Катушкой, представляет собой аксиально-симметричную магнитную ловушку, имеющую форму тора. Магнитное поле в такой ловушке имеет сложную винтовую структуру. Магнитные силовые линии можно представить в виде нитей, намотанных на поверхность тора. Большинство линий имеют бесконечную длину, образуя магнитные поверхности. Любой тор можно характеризовать геометрической величиной - отношением большого радиуса тора к малому а, называемой аспектным отношением А = Яо/а. Токамаки, построенные до начала 90-х годов прошлого века, имели достаточно большое аспектное отношение А > 3 (в редких случаях, 2,5 < А < 3). Большое (или, обычное) аспектное отношение существенно

4

облегчало конструкцию электромагнитной системы токамака. В такой системе можно создать сильное тороидальное магнитное поле за счет применения многовитковых катушек. Кроме того, даже в самых крупных исследовательских установках, ток плазмы возбуждался индукционным способом с помощью индуктора с железным сердечником. Иными словами, токамак работал как трансформатор, в котором вторичной обмоткой являлся плазменный виток. Пространство, ограниченное внутренним диаметром тора, обычно плотно заполнено внутренними частями обмоток тороидального магнитного поля и первичной обмоткой трансформатора для возбуждения тока плазмы. Такая конструкция подвержена высоким механическим и тепловым нагрузкам. Чем больше внутренний диаметр тора, или чем больше его аспектное отношение, тем проще увеличить тороидальное магнитное поле для удержания плазмы, а также длительность и величину тока плазмы. Долгое время казалось, что токамак с малым аспектным отношением А< 2 не имеет серьезной перспективы из-за технических сложностей его реализации, однако в последствии это мнение было пересмотрено.

Одновременно с экспериментальными и теоретическими работами на исследовательских установках типа токамак уже в 70-е годы в разных исследовательских центрах были разработаны проекты термоядерных реакторов на основе токамака. В начале 80-х годов была разработана концепция установки ИНТОР. ИНТОР являлся международным проектом и был предназначен для демонстрации управляемой термоядерной реакции в смеси дейтерия и трития. В настоящее время ведется сооружение международного термоядерного реактора в рамках проекта ИТЭР. Оба проекта оказались дорогостоящими, технически сложными и потребовали серьезной международной кооперации даже на стадии разработки. Для превращения токамаков типа ИТЭР в коммерчески выгодный реактор необходимо уменьшить его стоимость. В силу этого были предприняты попытки найти иные технические решения. Одним из возможных путей удешевления стоимости термоядерного реактора является уменьшение его

размеров и магнитного поля за счет уменьшения аспектного отношения плазмы.

Одним из наиболее существенных отличий сферического токамака от токамака с большим спектным отношением является сильная неоднородность тороидального магнитного поля по сечению плазменного шнура или сильная тороидальность. При этом, поскольку тороидальное магнитное поле в токамаке Вт обратно пропорционально большому радиусу (Вт ~ 1/7?), то поля на внутренней границе плазмы существенно выше, чем на внешней. Отношение магнитных полей на внутрней и внешней границе плазмы

£т(Л0+а) = Л +1 Вт(Я0-а) Л-1'

может достигать очень большой величины. Так, при ^4=1,5, магнитное поле на внутренней границе в 5 раз больше чем на внешней. Следствием этого, как будет показано ниже, оказывается ряд эффектов, которые улучшают устойчивость плазмы.

Наиболее подробно преимущества магнитной конфигурации с малым аспектным отношением описаны в работе М. Пенга и Д. Стриклера [1]. Расчеты равновесных магнитных конфигураций показали, что при аспектном отношении А=1,5, плазма оказывается естественным образом вытянута в вертикальном направлении. При использовании только одной пары обмоток полоидального магнитного поля, вытянутость плазмы (см. Рис. 1) в вертикальном направлении может достигать величины к=1,6. Это обстоятельство существенно снижает требования к электромагнитной системе сферического токамака.

Магнитная поверхность

Рис. 1. Определение геометрических параметров плазменного шнура.

Вторым, не менее важным фактором, является возможность существенного увеличения тока плазмы /Р при сохранении запаса устойчивости на границе плазменного шнура Данный эффект возникает не только из-за увеличения вытянутости плазмы в вертикальном направлении, он также непосредственно связан с уменьшением аспектного отношения плазмы и соответствующим изменением топологии магнитных силовых линий вблизи границы плазмы [1]:

5 • а ■ Вт С1 • е 1 + к2

1Р =

(2)

Ясу1 (l-e3'2)2 2 '

где 8=1 /А, Cj = 1,22-0,68• А, Вт- тороидальное магнитное поле на оси

плазменного шнура, а величина qcy\ - запас устойчивости на границе плазменного шнура в цилиндрическом приближении, т.е. для токамака с большим аспектным отношением и круглым сечением шнура:

Ясу,

а ■ Вт R0 ■Вр

(3)

где .вр - полоидальное магнитное поле вблизи границы плазмы. Размерности величин в (2) и (3): [/Р]=МА, [а]=м, [5т]=Тл, [5Р]=Тл.

Таким образом, характерной чертой сферических токамаков является увеличение эффективности использования тороидального магнитного поля с

уменьшением аспектного отношения. При этом становится большим нормализованный ток плазмы:

(4)

а • £>т

Высокое значение нормализованного тока создает предпосылки для достижения больших величин относительного давления плазмы, то есть отношения газокинетического давления плазмы к давлению магнитного поля:

Рг = 2|10 <Р>/В^ , (5)

где |1о - магнитная проницаемость вакуума, <Р> — среднее газокинетического давление плазмы.

Кроме этого, при больших токах плазмы, протекающих в сферическом токамаке, полоидальное магнитное поле становится сопоставимым или даже превышает тороидальное магнитное поле на внешней стороне тора. Так как тороидальное магнитное поле сильно изменяется в направлении большого радиуса в пределах границы плазмы, то в сферическом токамаке возрастает длина силовой линии в области сильного магнитного поля (благоприятная кривизна магнитной силовой линии), а длина силовой линии в области с неблагоприятной кривизной уменьшается. Поэтому сферические токамаки обладают большей магнитогидродинамической (МГД) устойчивостью плазменного шнура, что сказывается положительно на увеличение параметра бета.

В свою очередь, увеличение [Зт увеличивает эффективность токамака-реактора, так как максимальная термоядерная мощность, выделяющаяся в единице объема, пропорциональна квадрату рт:

т-Вт- (6)

Согласно скейлингу Тройона-Сайкса [2] и [3], предельная величина параметра рт определяется как:

о =

КГтах и ' )

а • £>т

где коэффициент pN - нормализованное бета. В обычном токамаке Pn<3,5, в то время как на сферических токамаках pN может достигать значений ~7.

Первые эксперименты по исследованию плазмы в условиях сильной тороидальности (или малого аспектного отношения) на токамаке START продемонстрировали возможность достижения в установках такого типа значений бета существенно превосходящих значения, достигнутые на обычных токамаках. На установке START [4] было достигнуто |3Т~40%, по сравнению с (Зт~11% - рекордом традиционных токамаков, полученом на DIII-D [5]. Попытки поднять плазменный ток и, соответственно, плотность плазмы не имели успеха из-за очень малой величины магнитного поля в рекордных экспериментах, а основной физический механизм, вызывающий срыв (внезапное окончание разряда), не был установлен. Получение и изучение устойчивых режимов с предельными плотностями является одной из важнейших задач высокотемпературной плазмы и УТС, поскольку, в термоядерном реакторе удельная мощность растет пропорционально квадрату плотности.

Установки следующего поколения NSTX (National Spherical Torus Experiment, США) [6] и MAST (Mega Amp Spherical Tokamak, Великобритания) [7] имели большую величину тока плазмы и магнитного поля. Практически одновременно с ними, в ФТИ им. А.Ф. Иоффе был построен сферический токамак Глобус-М, с аспектным отношением A=R/a= 1,5. На данный момент установка Глобус-М - единственная в России установка такого типа. Основной задачей экспериментов на этом токамаке является изучение удержания плазмы, МГД устойчивости, управления положением и формой плазменного шнура, а также отработка методов дополнительного нагрева, в частности, с помощью инжекции пучка нейтральных частиц и введения высокочастотной мощности, а также достижение предельно возможных величин плотности и давления плазмы.

В принципе, на любой термоядерной установке, нужно уметь определять рабочую область параметров, для чего необходимо экспериментальное и теоретическое исследование предельно достижимых режимов. В общем виде, это сводится к задаче максимализации произведения п-те, где п - плотность плазмы, Те - энергетическое время жизни. Для термоядерного реактора, при оптимальной температуре 10-15 кэВ, должно выполняться неравенство:

иетЕ> 2-1020м "3-с, (8)

что следует из хорошо известного критерия Лоусона [8]. Проблема максимализации п-тЕ актуальна для любой термоядерной установки и условно разделяется на две относительно независимые части. Мы не будем, в рамках настоящей диссертации, рассматривать часть проблемы, связанной с максимализацией величины тЕ. Это делает необходимым изучить поведение плазмы на «микроскопическом» уровне, т.е. требует знания поведения частиц на коротких длинах и временах, другими словами, требует привлечения кинетического рассмотрения поведения плазмы. Напротив, достижение максимальной плотности обусловлено макроскопическим равновесием и устойчивостью в определенной магнитной геометрии. В действительности, при заданной температуре, критической величиной является относительное давление плазмы (Зт (5). Из-за гораздо больших характерных длин, которые вовлечены в объяснение проблем равновесия и глобальной устойчивости, эти явления можно описывать в приближении гидродинамики идеально проводящих жидких сред. В применяемых для описания моделях рассматривается как электромагнитные силы, а также силы инерции и давления плазмы, взаимодействуют с плазменным объемом в рамках идеально проводящей среды (идеальная МГД устойчивость) или среды с конечным сопротивлением (резистивные МГД моды).

Очевидно, что в любом токамаке нельзя превзойти предела устойчивости по отношению к развитию идеальнь1х МГД мод (возмущений).

В противном случае, плазма подвергается катастрофическому разрушению за характерные времена много меньше необходимого времени удержания. Следует отметить, что даже если плазма находится «внутри» зоны устойчивости по отношению к идеальным МГД модам, то это вовсе не означает, что предельные параметры будут достигнуты. Неидеальные эффекты, например, конечная проводимость, иногда позволяет развиваться более медленным и более слабым неустойчивостям, которые могут, во-первых, ухудшать удержание (уменьшать тЕ), а во-вторых, при определенных обстоятельствах, даже приводить к разрушению плазмы.

Сказанное выше говорит о необходимости всестороннего изучения МГД возмущений плазмы сферического токамака. Основной целью данной работы было изучение влияния МГД возмущений плазменного шнура сферического токамака на достижение предельных параметров разряда, идентификация и попытка предотвращения ра