Исследование оптических свойств полупроводниковых соединений CdxHg1-xTe, CdxZn1-xTe и PbTe(Ga) методами инфракрасной Фурье-спектроскопии с применением математического подхода, основанного на генетическом алгоритме тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

На правах рукописи

ЛИБЕРАНТ ЛЕВ МАРКОВИЧ

УДК 541.1

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ С<Ш&.хТе, С^т.хТе и РЬТе(Са) МЕТОДАМИ ИНФРАКРАСНОЙ ФУРЬЕ-СПЕКТРОСКОПИИ С ПРИМЕНЕНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПОДХОДА, ОСНОВАННОГО НА ГЕНЕТИЧЕСКОМ АЛГОРИТМЕ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1997

Работа выполнена

в секторе физических исследований полупроводниковых материалов Государственного научно-исследовательского и проектного института редкометаллической промышленности (ГИРЕДМЕТ)

Научный руководитель кандидат физико-математических наук, заведующий сектором Белогорохов Александр Иванович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

профессор Андрианов Дмитрий Глебович,

кандидат физико-математических наук, Сыров Юрий Вячеславович

Ведущая организация - Московский государственный институт стали и сплавов (технологический университет)

Защита состоится " Zii" июня 1997 г. в /О часов на заседании диссертационного совета Д 063.41.06

в Московской государственной академии тонкой химической технологии им. М.В.Ломоносова (МИТХТ) по адресу: 117571, Москва, просп. Вернадского, 86, ауд. М—119.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московской государственной академии тонкой химической технологии им. М.ВЛомоносова по адресу: 1198Л, Москва, М&тая Пироговская ул., 1.

Отзывы на автореферат отправлять по адресу:

117571, Москва, просп. Вернадского, 86, МИТХТ им. М.В.Ломоносова Автореферат разослан " лЯт^ " мая 1997 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 063.41.06,

дл.н., профессор _--Г.М.Кузьмичева

0Б1ЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие современной техники немыслимо без роведения широких научно-исследовательских работ в области разра-отки. производства и применения новых полупроводниковых материалов, связи с постоянно возрастающим уровнем миниатюризации полупровод-иковых приборов для их производства могут быть использованы только с материалы, в которых очень точно выдержано требуемое лростран-гвснное распределение свойств. Повышение требований к исходным мате-иалам стимулирует развитие экспериментальных методов анализа, а также 1атематического аппарата для обработки экспериментальных данйых.

Математический аппарат, применяемый для интерпретации экспери-1ен тальных данных, должен обеспечивать максимально возможное оличсство интересующей информации при минимальной вероятности ее скажения, для чего необходимо разрабатывать методики, объединяющие в ебе наиболее адекватную модель описания физической картины заимодействия и современные математические методы. Кроме того на сновании такой методики должен быть создан программный пакет для нгерпретации результатов измерений, применимый для широкого класса ютериалов и физических процессов, протекающих в них.

Диссертационная работа направлена на создание такого аппарата и зучение на его основе физико-химических и оптических свойств реальных о 1упроводннковых материалов.

Цель и задачи исследования. Цель диссертационной работы -азработка и программная реализация основанного на генетическом лгоритме математического подхода к исследованию физико-химических и лгнческих свойств полупроводниковых соединений и изучение с его омощью колебаний атомов в кристаллической решетке, ближнего юрядка. локальных фазовых переходов и поведения дефектов в таких ажных для оптоэлектроники и инфракрасной техники полупроводниках, ак твердые растворы теллуридов кадмия-ртути и кадмия-цинка, а также еллурида свинца, легированного галлием.

В процессе выполнения работы были поставлены и решены следующие адачи:

- выбор и разработка теоретических моделей для описания жзической природы процессов взаимодействия инфракрасного

электромагнитного излучения с электронной и фононной подсистема полупроводника;

- разработка комплексного подхода для интерпретации спектр инфракрасного отражения;

- выбор и усовершенствование математических методов, с помощ которых реализуется этот подход;

- разработка н введение в генетический алгоритм двух принципиаль новы* операций, носящих названия "построение расширенной популяцш и "глобальная мутация", позволяющих улучшить работу генетическс алгоритма;

- создание пакета программ, в основе которого лежат выбранн методы;

- исследование фононных колебательных мод, ближнего порад локальных искажений структуры в твердых растворах теллуридов кадм> ртути и кадмия-цинка при изменении состава;

- исследование свойств электронной и фононной подсисте энергетического состояния, а также локальных колебаний введенн примеси и структурной перестройки решетки теллур ида свиш легированного галлием, в области дефекта.

Научная новизна:

- Предложена модификация модели гармонических осцилляторов д описания спектральной зависимости функций диэлектрического откли кристалла.

- Впервые получены решения задач оптимизации в области инфр красной спектроскопии с применением генетического алгоритма.

- Разработаны две новые модификации генетического алгоритм основанные на глобальных мутациях и варьировании чЯсленнос популяции.

- Предложен гибридный алгоритм поиска экстремума функщ нескольких переменных, скоррелированных неявным образом, сочетающ! случайный поиск, генетический алгоритм и покоординатный спус позволяющий максимально использовать достоинства каждого перечисленных методов.

- На основе комбинированного подхода выполнено полное иссг доваиие дисперсии сил осцилляторов решеточных мод С(1|^п,Те с учете пространственного распределения атомов, образующих твердый раствс по элементарным ячейкам.

- На базе теоретической модели однородных ячеечных смещений проведен расчет положений фононных мод в зависимости от состава для материалов С<1|.,?.п,Те и СсЬЬ^.Де.

- Установлено, что в С<1|.,Хп»Те при составах х » 0,045 наблюдается аномальное отклонение значений сил осцилляторов от» теоретически рассчитаных для случая статистически равномерного распределения атомов в кристалле и предложено теоретическое обоснование этого эффекта.

- С помощью гибридного алгоритма идентифицированы и описаны локальные колебания примесных атомов галлия в материале РЬТе.

Практическая значимость, В диссертационной работе получены важные сведения о физических явлениях в реальных полупроводниковых твердых растворах С^.^пЛе, СсЬНд|.«Те и РЬТе(Оа). С их помощью определено влияние изменения температуры, состава и уровня легирования на структурные и оптические свойства этих твердых растворов.

Выявленные закономерности могут быть использованы при изготовлении приборов и устройств на основе этих материалов: инфракрасных детекторов для окна прозрачности атмосферы, компьютерных томографов, приборов ночного видения, инфракрасных прицелов, высокоэффективных детекторов большой площади для регистрации гамма-излучения, детекторов излучения слабо светящихся объектов, а также в технологических процессах выращивания эпитаксиапьных структур.

Разработан программный пакет для минимизации функций многих переменных, ^коррелированных неявным образом, легко модифицируемый для конкретных прикладных задач. Программно реализована модификация этого пакета для интерпретации спектров инфракрасного отражения.

Полояения, выносимые на защиту:

1.Две новые модификации генетического алгоритма: "выбор из расширенной популяции" и "глобальная мутация". Смысл использования расширенной популяции заключается в усилении обмена генетическим материалом и минимизации вероятности потери полезных строительных блохов. Глобальная мутация позволяет получать новые, ранее отсутствовавшие полезные гены при нулевой вероятности разрушить >> старые полезные строительные блоки.

2. Гибридный алгоритм поиска экстремума функций нескольких переменных, скоррелированных неявным образом, сочетающий случайный поиск, генетический алгоритм и покоординатный спуск, позволяющий максимально использовать достоиьсгва каждого из перечисленных методов.

3. Идентификация и описание локальных колебаний типа Ga+ и Ga (по отношению к решетке) в PbTe(Ga).

4. Соотношения для дисперсии сил осцилляторов решеточных мод полупроводниковых материалов Cd|.xZnxTe и CdnHgi.*Te с учетом пространственного распределения атомов, образующих твердый раствор, по элементарным ячейкам.

5. В твердых растворах CdxHgi.iTe реализуется статистическое распределение катионов по подрешетке, поскольку фононные частоты, теоретически рассчитанные по модифицированной модели однородных ячеечных смещений в приближении статисгического распределения катионов, очень хорошо согласуются с экспериментальными результатами.

6. В твердых растворах Cdi-xZn*Te при составах х « 0,045 обнаружено аномальное отклонение значений сил осцилляторов от теоретически рассчитанных для случая статистически равномерного распределения атомов в кристалле. Отклонение связано с изменением локальной симметрии кристаллов в области центров типа Те-р+-Те.

7. Метод подгонки экспериментальных спектров инфракрасного отражения теоретическими спектральными зависимостями (основанными на модели гармонических осцилляторов и модифицированной модели гармонических осцилляторов), основанный на сочетании дисперсионного анализа и анализа Крамерса - Кронига.

Апробация работы. Материалы диссертации доложены на следующих конференциях и семинарах:

Международная конференция по оптической диагностике материалов и приборов опто- микро- и квантовой электроники ( Киев, Украина, 1995 ). Седьмая международная конференция по изучению полупроводниковых материалов А'В6 и приборов на их основе ( Эдинбург, Великобритания, 1995 ). Европейский семинар по инфракрасной спектроскопии ( Франция, 1995 ). Международная конференция по полупроводникам ( Бухарест, Румыния, 1996 ). XXIII Европейский Конгресс по молекулярной спектроскопии ( Венгрия, 1996 ). Международная конференция по новейшим материалам оптики и оптоэлектроники ( Прага, Чехия, 1995 ).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, приложения и списка цитируемой литературы. Работа содержит 185 страниц машинописного текста, 35 рисунков, 14 таблиц, список литературы из 175 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность исследований, приведены основные результаты исследований, показана научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе дан литературный обзор современного состояния физических (экспериментальных и теоретических) методов исследования динамики кристаллической решетки в полупроводниках, краткая «арактеристика математических методов оптимизации и основные сведения э материалах, представляющих предмет исследования. В начале главы зриведен сравнительный анализ основных экспериментальных методов нейтронной спектроскопии, диффузного рассеяния рентгеновских лучей, ;пектроскопии комбинационного рассеяния н инфракрасной ■лектроскопин). Из их рассмотрения следует, что инфракрасная :пектроскопия позволяет получить полную информацию об оптических :войствах кристаллов А2Вб и А4В6.

Теоретический подход к исследованию динамики кристаллической юшетки полупроводников основан в общем виде на изучении уравнений (вижения атомов. При этом для полупроводниковых соединений А!Вб [спользуют, в основном, модель оболочек, а также обычную и юдифицированную модель жесткого иона.

Объемные фононы могут быть исследованы методами инфракрасной пектроскогши, спектроскопии комбинационного рассеяния, с помощью риллюэновского рассеяния, диффузного рассеяния рентгеновских лучей, 1еупругого рассеяния нейтронов, ультразвуковых методов и методов, снованных на точечном контакте. Основными методами анализа оверхиостных фононов и адсорбатов являются спектроскопия лектронных потерь и нарушенное полное внутреннее отражение.

Важной частью первой главы является обзор математических методов, рименяемых для проведения процедуры оптимизации экспериментальных анных. Связанная с этим проблема возникает при подгонке модельных ривых к экспериментальным спектрам. В обзоре приведены иассификационная схема математических методов оптимизации, а также ано описание генетического алгоритма, выбранного в качестве базового етода дисперсионного анализа, его основных отличиях и преимуществах.

Физико-химический подход использован для описания кристалличес-эй структуры и природы химической связи полупроводниковых твердых 5 створов Cdi.Hgi.xTe и СсЬгпьЛе.

-if-

Дал ее дано подробное рассмотрение современного состояния проблемы зонной структуры полупроводниковых твердых растворов теллуридов кадмия-ртути и кадмия-цинка, а также обзор теоретических представлений проблемы примесных состояний в полупроводниковых соединениях на основе А4В\

Во второй главе приведена информация дб используемом в диссертационной работе экспериментальном оборудовании, выбранных автором математических методах и оригинальном программном обеспечении.

Основным методом исследования оптических спектров полупроводников выбран метод Фурье-спектроскопии в инфракрасной и дальней инфракрасной областях спектра. Для выполнения экспериментальных исследований использованы отечественный Фурье-спектрометр Л АФС-1000 и прибор IFS-113v (производства фирмы "BRUKER", ФРГ). :

Оптическая система IFS-Il3v, состоит из четырех функциональных блоков: источника излучения, интерферометра, кюветного отделения и отделения приемников. В приборе предусмотрены два источника излучения: глобар и ртутная лампа. Прибор работает по принципу даухлучевого интерферометра Майкельсона, однако его использование значительно отличается от классической схемы; инфракрасное излучение фокусируется в плоскости светоделителя, прошедший и отраженный лучи направляются двумя вогнутыми зеркалами на обе стороны поверхности двухстороннего плоскопараллельного зеркала. Лучи возвращаются по тому же самому пути к светоделителю, где они интерферируют, причем часть пучка направляется в кюветное отделение. Такая схема имеет некоторое преимущество перед классической. Малый угол падения лучей на светоделитель обеспечивает минимальный поляризационный эффект, что существенно при работе в дальней инфракрасной области. Кроме того, размеры светоделителя за счет фокусировки луча на его поверхности значительно уменьшены с 80 мм (ЛАФС-ЮОО) до 10 мм (IFS-I13v), что позволяет изготавливать светоделитель с большой точностью. Другая особенность интерферометра заключается в том, что оба зеркала, создающие оптическую разность хода, сделаны подвижными. За счет этого разность хода оказывается в четыре раза большей, чем в обычных интерферометрах, что обеспечивает высокое разрешение при сравнительно небольшом перемещении зеркала. Максимально возможное разрешение прибора IFS-Il3v составляет0,03см V • г ,

Оптическая схема прибора ЛАФС-ЮОО построена по классической схеме и не имеет названых выше преимуществ. Кроме того, прибор IFS-ll3v

является быстросканирукнцим Фурье-спектрометром, что позволяет за короткое время накопить и усреднить большое количество сканов, а это, в свою очередь, значительно улучшает отношение сигнал/шум.

Полученные экспериментальные спектры обработаны по вариативной математической схеме, основанной на анализе Крамерса - Кронига и дисперсионном анализе. Целью" анализа Крамерса - Кронига служила оценка частот оптических фононов, которые определяются по положениям экстремумов действительной и мнимой частей диэлектрической функции. Анализ Крамерса - Кронига применен для материалов с достаточно низкой концентрацией носителей, т.е. при выполнении условия аддитивности фононного и плазменного вкладов.

Параметры фононов и плазмонов для материалов с достаточно низкой концентрацией носителей заряда или только плазмонов для материалов, в которых образованием смешанных плазмон-фононных мод пренебречь нельзя, определены из подгонки спектров с использованием модифицированной модели гармонических осцилляторов, учитывающей зависимость затуханий фононов и плазмонов от частоты. Оптический :пектр полупроводниковых соединений в области фононного поглощения иожно описать в рамках модели гармонических осцилляторов с помощью функции диэлектрической проницаемости, записанной в виде суммы »кладов отдельных осцилляторов:

ЕН = е,

, + ___Юр

^ ' 2 2 • / \ ) е» а>,го> -«У^со со (а>+»7Р)

(О

да

0} - текущее значение частоты,

Б - высокочастотная диэлектрическая проницаемость,

Рд - сила у- того осциллятора,

- частота у -того ТО-фоиона,

у - параметр затуханияу -того осциллятора,

0)р - частота плазменных колебаний,

у - параметр затухання плазменных колебаний.

Принципиальное отличие модифицированной модели [рмонических осцилляторов от выше описанной модели состоит в том, го параметры затухания фононов и плазмонов полагаются зависящими от

частоты падающего излучения. В первом приближении эту зависимость можно считать линейной:

Тогда выражение для частотно-зависимой диэлектрической проницаемости можно записать в виде:

Для улучшения точности интерпретации спектров был разработан итерационный алгоритм, объединяющий анализ Крамерса - Кронига, применимый для любого немагнитного материала со слабой пространственной дисперсией и оптимизацию, проводимую по модели гармонических осцилляторов или модифицированной модели гармонических осцилляторов.

Далее приведены некоторые полезные методики для оценки эффективной массы носителей заряда на дне зсны проводимости и на уровне Ферми по оптическим спектрам и их теоретическое обоснование.

Проведена фильтрация математических методов, их модернизация, адаптация, а также программная реализация. Создан гибкий пакет прикладных программ, базирующийся на вероятностной стратегии оптимизации.. Отсутствие, в используемых математических методах жестки*, ограничений на вид исследуемых функций, позволяет легко модифицировать пакет практически для любой макроскопической модели частотной дисперсии диэлектрической проницаемости.

Особая роль отведена одному из самых современных, перспективных и мощных методов оптимизации - генетическому алгоритму, Активно используемому при решении научных й технических задач в последние годы. Автору удалось (по имеющейся информации впервые) успешно применить генетический алгоритм к задачам оптимизации, возникающим при обработке оптических спектров. В ходе выполнения работы получены новые результаты и по теории генетического алгоритма. Обоснованы, разработаны и программно реализованы оригинальные процедуры "глобальная мутация" и "построение расширенной популяции".

Метод базируется на идее накопления полезных строительных блоков -генов в процессе эволюции двоичных цепочек, представляющих собой закодированные параметры. Цепочки целого поколения получаются из

V м С01)=V а

ГРИ = ГР(°) + аРм

(3)

роднтельских путем попарного скрещивания, т.е. обмена генами по некоторому правилу; другим способом получения цепочек нового поколения является непосредственный переход цепочек из старого поколения в новое. Для того, чтобы новое поколение оказалось более качественным, чем предыдущее, в него выбираются лучшие представители из поколения родителей и из множества их новорожденных потомков. В рассматриваемой работе критерий качества выбирается равным обратной величине функции рассогласования между экспериментальным и модельным спектрами. Для предотвращения вырождения популяции в генетический алгоритм введена операция мутации.

В диссертации приведены и сравнен^ между собой три реализации генетического алгоритма. В первой версии вероятность участия цепочки в скрещивании не зависит от значения ее критерия качества. Вторая версия является более продвинутой, поскольку в ней вероятность участия цепочки в скрещнванни определяется ее качеством (наиболее сильный производитель дает наибольшее количество потомков). Третья версия является итогом приведенных в диссертации теоретических исследований, направленных на улучшение работы процесса оптимизации, и носит название усовершенствованного генетического алгоритма. Усовершенствование базируется на двух новых идеях: расширенной промежуточной популяции н глобальной мутации. Смысл использования расширенной промежуточной популяции заключается в усилении обмена генетическим материалом и минимизации вероятности потери полезных строительных блоков. Глобальная мутация является развитием ндегт обычной мутации. Она позволяет получать новые, ранее отсутствовавшие полезные гены при нулевой вероятности разрушить старые полезные строительные блоки.

Основой пакета прикладных программ для дисперсионного анализа, осуществляющего модельную оптимизацию, служит гибридный алгоритм, сочетающий наряду с генетическим алгоритмом случайный поиск п покоординатный спуск. Окончательная оптимизация проведена из лучшей точки последнего поколения генетического алгоритма методом покоординатного спуска с использованием модели гармонических осцилляторов или модифицированной модели гармонических осцилляторов, учитывающей зависимость затуханий фононов и плазмонов от частоты.

Разработанный автором пакет программ дисперсионного анализа имеет удобную для пользователя гибкую структуру. Он позволяет при

необходимости откатываться к предыдущей программе и перезапускать любую из трех программ с последних значений предыдущего прогона.

В третьей главе исследуются экспериментальные оптические спектры теллуридов кадмия-ртути и кадмия-цинка, полученные при различных температурах измерения (10К+300К). Некоторые из них изображены на рис. 1,2. Приводятся дисперсионные зависимости действительной и мнимой частей диэлектрической функции, полученные в результате анализа Крамерса - Кронига. Показаны результаты теоретического расчета фононных спектров этих материалов по модифицированной модели однородных ячеечных смещений.

Полупроводниковые твердые растворы Cd,Hgi.xTe (KPT) интересны тем, что можно варьировать шириной их запрещенной зоны от отрицательных значений, соответствующих полуметаллу HgTe, до почти 1,5 эВ, соответствующих широкозонному полупроводнику CdTe. Высокие значения подвижностей носителей заряда и отработанность промышленной технологии выращивания этого твердого раствора сделали теллурид кадмия-ртути основным материалом инфракрасной и тепловизионной техники (инфракрасные детекторы для длин волн ~10,4 мкм - окна прозрачности атмосферы, компьютерные томографы, приборы ночного видения, инфракрасные прицелы).

Оптические спектры CdxHgu,Te были обработаны с применением анализа Крамерса - Кронига и дисперсионного анализа. Проведено сравнение экспериментальных значений частот ТО- и LO- фононньнс мод для псёвдобинарных компонентов и их теоретических значений, рассчитанных по модифицированной модели однородных ячеечных смещений во всем диапазоне составов (0 £ л £ 1). Получецо хорошее соответствие между экспериментальными и теоретическими данными. Из этого был сделан вывод о том, что в исследуемых образцах КРТ реализуется статистически равномерное распределение катионов по подрешетке. Это свидетельствует о незначительной роли упорядочения, кластерообразования и искажения решетки в исследуемых твердых растворах. Выраженная мода на 137 см-' ,о которой сообщается в некоторых работах, не была обнаружена даже в образцах, выращенных по низкотемпературной технологии. Предполагается, что решеточная мода на частоте 135+137 см-1 не является следствием упорядочения атомов в элементарных ячейках в объеме кристаллически совершенных сплавов КРТ, а связана с поверхностными состояниями, проявляющимися в оптических спектрах кристаллов, выращенных при пониженных температурах. Другой возможной альтернативой появления локальной моды на данной частоте

90.0

<5.0 •

0.0

230 200 1в0 160 140 120 100 80

волновые числа, см*1

Рис.1 Экспериментальные спектры ИК-отраягения Cib.2MHgo.7wTe при различных температурах измерения.

волновые числа, ¿Ьг1

Рис.2 Экспериментальные спектры ИК-отразкення С(Ь-хгпхТе для составов х-0.037 (пунктирная кривая) и х =0.190 (сплошная кривая), полученные при температуре измерения 78К.

является суммарное решеточное колебание типа ТО+2ТА, которое может возникать в результате появления в объеме кристалла каких-либо несовершенств кристаллической решетки. Это ведет к изменению правил отбора для инфракрасно-активны\ фононных колебаний в исследуемых материалах. Отсутствие данной локальной моды может свидетельствовать о том, что крупномасштабных флуктуаций потенциала, связанных с протяженными нарушениями кристаллической решетки, в наших образцах не было обнаружено.

Полупроводниковые твердые расгворы Cdi.t7.ri,Те представляют собой перспективный материал для создания разнообразных оптоэлектронных и тепловизионных приборов. Они широко используются в качестве материала подложки при выращивании эинтаксиальных структур Сс1.1^| *Те, работающих в спектральном диапазоне 3-5 мкм и 8-14 мкм. Монокристаллические образцы СЧ1|.х7п«Те большого состава (,*=0,2) находят широкое практическое Ьрнменение в связи с тем, что параметры их решетки и решетки Н&^ПуТе совпадают. Твердые растворы Сс1|.,2п„Те (0,2 5 .V 5 0,5) перспективны для создания высокоэффективных детекторов большой площади для регистрации гамма-излучения, поскольку обладают очень высокой чистотой и удельным сопротивлением.

Спектры инфракрасного отражения теллуридов кадмия-цинка различного состава были обработаны с применением анализа Крамерса -Кронига и дисперсионного анализа. Были рассчитаны зависимости частот и сил осцилляторов ТО-фононов для всех имеющих место конфигураций атомов в элементарных ячейках Сс1(4-л)7п(п)Те от состава в предположении статистически равномерного распределения элементарных ячеек всех типов. Кроме того, была проведена теоретическая оценка частот ТО- н ЬО- фононов, а также сил осцилляторов ТО-фононов для псевдобинарных компонентов по модифицированной модели однородных ячеечных смещений в предположении статистически равномерного распределения элементарных ячеек всех типов. Результаты анализа удовлетворительно согласуются с теоретическими расчетами во всей области составов х, за исключением содержаний цинка 0,04-0,055 ат. %.

В работе дано объяснение этой аномалии. При содержании Ъп в материале порядка х < 0,045 имеет место смещение электронной плотности на связи Zn-Te в сторону атома Zn, что влечет за собой увеличение дипольного момента евгзи /п-Те. % оптических экспериментах это сказывается на увеличении сил осцилляторов решеточных колебаний кристалла, отвечающих так называемому бимодальному характеру распределения связей гп-Те и С(1-Те в кристалле. До определенного

момента смещение электронной плотности может иметь место без каких-либо значительных изменений решеточных колебаний материала (х <0,04), на что указывает монотонный характер поведения положений частот всех базисных конфигураций, моды 2п-'Ге и моды С с)-Те. При составах, близких к х=0,05, компенсация смещения электронной плотности от атома Сс1 в сторону связи ¿п-Те не может далее иметь место за счет увеличения колебаний атома Сс1 в окрестности атома цинка. Должен появиться альтернативный компенсационный канал, который предположитепьно связан с образованием центров типа Те-р+-Те. В определенный момент это должно привести к изменению локальной симметрии кристалла в области подобных центров. Для составов с концентрацией цинка более 0,1 материал становится твердым раствором замещения.

В четвертой главе исследуются оптические спектры теллурида свинца, легированного галлием. В начале главы приведены некоторые сведения об уникальных электрофизических и оптических свойствах модифицированных сплавов халькогенидов свинца, широкого класса соединений, к которому принадлежит теллурид свинца, легированный галлием. Этот материал уникален тем, что аномально большое время жизни электронов порядка 105 с позволяет проводить внутреннее интегрирование сигнала; высокая диэлектрическая проницаемость также способствует накоплению сигнала. Тронные твердые растворы РЬТе(Са), благодаря уникальной способности интегрирования сигнала, широко используются в качестве детекторов излучения слабо светящихся объектов.

В главе подробно описаны экспериментальные оптические спектры образцов РЬТе(Оа) для нескольких степеней легирования галлием, полученные при различных температурах измерения Т=9К+300К. Некоторые из них приведены на рнс. 3, 4. Концентрация носителей заряда в РЬТе(Са) зависит от степени легирования. Как и все другие полупроводники класса А4В6 , РЬТе(Оа) характеризуется высокой концентрацией электрически активных собственных точечных дефектов. Поэтому чистый (нелегированный) теллурид свинца обладает высокой проводимостью и его плазменная частота лежит в области фононного поглощения. При слабом легировании галлием примесные атомы компенсируют электрически активные собственные точечные дефекты. При этом удельное сопротивление возрастает, а плазменная частота смещается в область низких частот. Существует некоторое значение концентрации галлия (0,4%), при котором степень компенсации достигает своего максимума, что делает возможным проведение интерпретации соответствующего спектра в рамках модели гармонических осцилляторов

волновые числа, см*1

РнсЭ Экспериментальные спектры ИК-отряжения РЬТе (1.0 ат.%Са) при различных температурах измерения.

волновые числа, см-1

Рис.4 Экспериментальные спектры ИК-отряжения РЬТе (0.4 ат.УоСа) при различных температурах измерения.

(в области высоких температур). Если продолжать увеличивать степень легирования, то галлий становится донорной примесью, и концентрация носителей заряда и значение плазменной частоты увеличиваются. Можно сделать следующие выводы:

1. Спектры инфракрасного отражения образцов РЬТе(Са) с низкими (менее 0,3% ) и высокими (более 0,5%) концентрациями галлия не могут быть интерпретированы в рамках модели гармонических осцилляторов.

2. Спектры инфракрасного отражения образцов РЬТе(Оа) с концентрациями галлия близкими к 0,4% при высоких температурах могут трактоваться как суперпозиция электронного и* решеточного вкладов. При низких температурах (ниже 25К) большую роль играет задержанная фотопроводимость, связанная со значительной концентрацией фотовозбужденных носителей.

В работе исследованы как низкоомные образцы различных составов, так и полуизолируклцне с концентрацией галлия 0,4%. Для первых из дисперсионного анализа с использованием модели гармонических осцилляторов были получены параметры плазмоноп - частота и затухатге.

Для интерпретации экспериментальных оптических спектров принимались в рассмотрение четыре решеточные моды:

1) поперечный оптический фонон решетки РЬТе (ТОгьте);

2) локальная мода Оа в РЬТе (ЬМо.);

3) высокочастотная суммарная мода, аппроксимирующая вклад

мйогофононных процессов в частотную дисперсию коэффициента

отражения, в непосредственной близости от полосы "остаточных

лучей";

4) продольный оптический фонон решетки РЬТе (Шрьте).

Оценка параметров указанных решеточных мод проведена с помощью комплзкеного подхода, основанного на анализе Крамерса - Кронига и дисперсионном анализе, реализованном на базе генетического алгоритма. Спектры, полученные при температурах 100 н 120К, были обработаны как по модели гармонических осцилляторов (мго), так и по модифицированной модели гармонических осцилляторов (ммго). Спектры, соответствующие оогальным температурам измерения, были интерпретированы с использованием только первой из названных моделей. .

При температурах измерения, близких к 50К, зафиксировано изменение частоты ТО-фонона. Смягчение ТО-фонона при понижении температуры ниже этого значения приписано проявлению локальных искажений решетки РЬТе в области примесного атома.Са. Оно «ожег быть связано с изменением ' энергетического положения галлия в решетке теллурида

свинца. Другой резкий скачок при 20К связан с усилением рол1 задержанной фотопроводимости.

Наиболее вероятно, при температурах выше -50К энергетически положение минимума состояния Ga" в конфигурационных координата: находится достаточно высоко, как показано на рис. 5 штрихпунктирно) линией, и энергия ДЕ, необходимая для перевода состояния Ga в Ga через энергетический барьер между Ga+ и Ga , превышает энергию соответствующую области собственного поглощения. А так как сечеши поглощения междузонных переходов больше, чем Ga+ -> Ga" , то и вкла; последних при высоких температурах незначителен. Для объясненш увеличения количества переходов Ga+ -> Gn[,+p/i -» Ga , где ph - энерпп элекгрон-фононного взаимодействия, было сделано предположение, чт< энергетическое положение минимума Ga" при Т*50К понижается дс уровня, показанного на рис. 5 сплошной линией. Вследствие этог< увеличивается число переходов Ga Ga". Оценочные значения факторо! Хуанга-Риса превышают единицу. Поэтому есть основания щи предположения о сильном взаимодействии возбужденных электронов i фононными модами, в данном случае - с оптическими. Следовательно дальнейшая релаксация электронного возбужденного состояния связана ( решеточной релаксацией и переходом Ga°-> Ga+ . Освободившиеся дв; электрона вносят дополнительный вклад в плазменную частоту ш , чт< приводит, далее, к смещению плазменного минимума и смягчению ТО фонона. Именно об этом свидетельствует возрастание плазменной частоть с понижением температуры ниже критической (*50К).

На рис. 6-11 приведены некоторые теоретические и экспериментальны! спектральные зависимости для различных температур измерени) (15К+120К). Наилучшее соответствие между экспериментальными i теоретическими спектрами было достигнуто для минимальных температу\ измерения: 15К и 20К. Этого и следовало ожидать, поскольку низкотемпературные спектры представляют собой гладкие монотонны« кривые. На Рис. 6,7 экспериментальный и модельный спектры практичеоа сливаются. Для всех остальных спектров экспериментальные зависимого отражательной способности от волнового числа изображены гладко» линией, а экспериментальные - штрихованной.

Рис.5 Энергетическое положение различных состояний примеси галлия в теллуриде свннвд в конфигурационных координатах.

Рис.6 Экспериментальный в теоретический спектры ИК-отршкениа РЬТе(0.4ат.%Са). Температура измерения Т=15К.

Рвс.7 Экспериментальный в теоретический спектры ИК-отркемшв РЬТе(0.4ат.%Са> Температура юмер&ия Т=20К.

Рис.8 Экспериментальный и теоретический спектры ИК-отраження РЬТе(0.4ат.%Са). Температура измерения Т=40К.

Рис.9 Экспериментальный и теоретический спектры ИК-отражения РЬТ«(0.4вт.%Са). Температура измерения Т=50К-

Рнс. 10 Экспериментальный н теоретический (модель гармонических осцилляторов) спектры ИК-отражения РЬТе(0.4ат.%Са). Температура измерения Т=120К.

Риг. 11 Экспериментальный и теоретический

(мо (нфиниронапная модель гармонических осцилляторов)

о-.кгри ИК-отражения РЬТе(0.4ат.%Г.а). Температура и;иг рения Г-120К-

выводы

1. Подробно и систематически изучены ошические свойства лшроко используемых в оптоэлектроиике и инфракрасной тепловизионной технике материалов: СЧЬНдг.Те, СЧ1|.«2п,Те и РЬТе(Са).

2. Для указанных выше материалов проведены циклические двухступенчатые преобразования спектров инфракрасного отражения с использованием как классического интегрального преобразования Крамерса - Кронига, так и дисперсионного анализа, включающего в себя минимизацию рассогласования между -экспериментальными спектрами и теоретическими, рассчитанными по модифицированной модели гармонических осцилляторов.

3. Рассчитаны дисперсионные зависимости решеточных мод для материалов СёиНд^Те и СсЬ^пЛе по модифицированной модели однородных ячеечных смещений.

4.Предложена модификация модели гармонических осцилляторов для описания частотной зависимости функции диэлектрического отклика кристаллов.

5. Впервые получены решения задач оптимизации в области инфракрасной спектроскопии с применением генетического алгоритма.

6. Разработаны две новые модификации генетического алгоритма, основанные на глобальных мутациях и варьировании численности популяции.

7. Предложен гибридный алгоритм поиска экстремума функции нескольких переменных, скоррелированных неявным образом, сочетающий случайный поиск, генетический алгоритм и покоординатный спуск, позволяющий максимально использовать достоинства каждого из перечисленных методов.

8. С помощью гибридного алгоритма идентифицированы и описаны локальные колебания типа Са+ и ва" (по отношению к решетке), в РЬТе(Са).

9. На основании комбинированного подхода описана дисперсия сил осцилляторов решеточных мод для материалов СсЗ|.17.п»Те и С<1»Ня|.«Те с учетом пространст венного распределения атомов, образующих твердый раствор, по элементарным ячейкам.

10. Установлено, что в С(Ь ^п,Те при составах х в 0.045 наблюдается аномальное отклонение значений сил осцилляторов от теоретически рассчитанных для случая статистически ''равномерного распределена атомов в кристалле и предложено теоретическое обоснование и ото »ффекта.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ

1. Belogorokhov АЛ., Belogorokhova L.I., Libérant L.M. Low-dimensional inhomogenicity of lattice CdjHgi-iTe narrow-gap semiconductors II Proceedings of the International Semiconductor Conference, CAS-96, Bucharest, Romania.

2. Belogorokhov A.I., Belogorokhova L.I., Belov A.G., Lakeenkov V.M., Libérant L.M., Smirnova N.A. Atomic configuration of CdKZni.*Te alloys II Mat. 7-th International Conference on II - VI Compounds and Devices., Edinburg.U.K., August 1995.

3. Belogorokhov A.I., Belogorokhova L.I., Belov A.G., Lakeenkov V.M.. Libérant L.M., Smirnova N.A. Atomic configuration and far-infrared optical spectra of lattice vibration of Zn-Te and Cd-Te modes in Cd,Zni.,Te alloys (x= 0*0.2) II Journal of Crystal Growth, 19%, 159,186-190.

4. Белов А.Г., Белогорохов А.И., Лакеенков B.M., Либерант Л.М., Смирнова Н.А. О некоторых особенностях спектров отражения CdjZnuTe в дальней инфракрасной области спектра II Физика и техника полупроводников, 1996, 30(3), 484-487.

5. Belogorokhov A.I., Belogorokhova L.I., Bdov A.G., Lakeenkov V.M., Libérant L.M. Dependence of local distribution on Zn-Te and Cd-Te lattice vibration modes in CdiZni-Ле with alloy composition//XXIII European Congress on Molecular Spectroscopy, Hungary, 1996.

6. Белогорохов А.И., Белов А.Г., Лакеенков B.M., Либерант Л.М. Расчет дисперсионных зависимостей фононных мод материала CdjHguTe состава Jf=0+1 по модифицированной модели однородных ячеечных смещений II Автометрия (СОРАН), 1996,5,48-57.

7. MogorcMiov A.I., Bdogorddiova L.I., Libérant L.M. Investigation of doped, compensated, narrow-gap Gfflgi-xTe semiconductor solid solutions by FTIR spectroscopy// Mat. 8 totem. Corf. onNairow-gap Semiconductors, 1997, Shanghai, СЙпа.

8. Belogorokhov A.I., Karavanskii V.A., Belogorokhova L.I., Libérant L.M. Infrared, Raman and Luminescence spectroscopy of Quantum-size A3B5 porous structures, including porous silicon // Mat. Intern. Conf. " Optical Diagnostics of Materials and Devices for Opto- Micro-and Quantum Electronics", 10-13 May 1995, Kiev, Ukraine (Oral Presentation).

9. Belogorokhov A.I., Karavanskii V.A., Belogorokhova L.I., Libérant L.M. Luminescence, Raman and Low-temperature FflR spectroscopy of porous indirect and direct gap semiconductors // Mat. European Seminar on Infrared Spectroscopy, (ESOIS), June 1995, France.

10. Belogorokhov A.I., Belogorokhova L.I., Karavanskii V.A., Libérant L.M. Far Infrared Fourier Transform Spectroscopy of luminescent porous GaP and InSb semiconductors // Materials of International Conference of Advanced materials for optics and optoelectronics A.L.T.- 1995, Prague, Çh.R.