Исследование поверхностной неустойчивости жидких и твердых тел во внешних полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

НАУМОВ Игорь Алексеевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ЖИДКИХ И ТВЕРДЫХ ТЕЛ ВО ВНЕШНИХ ПОЛЯХ

01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2004

Работа выполнена на кафедре физики Московского государственного технического университета им. Н.Э.Баумана

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Алиев И.Н.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Дадиванян А.К.

кандидат физико-математических наук, доцент Пекленков В.Д.

Ведущая организация: ВНИИНМ им. А.А. Бочвара, Москва.

Защита диссертации состоится « 2 » декабря 2004 г. в 15:00 часов на

заседании диссертационного совета Д 212.155.07 при Московском государственном областном университете (105005, Москва, ул. Радио, 10а)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГОУ

¿Ж»

Автореферат разослан ¿^sg^T 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор физ.-мат. наук, -туу ^

профессор ' Богданов Д.Л.

¿007 - * /222/

24ти

з

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время значительно усилился интерес к вопросам, связанным с устойчивостью поверхности жидкости и твердого тела в сильном электрическом поле. Внимание к этому вопросу стимулируется запросами практики. Именно возникновение неустойчивости поверхности лимитирует токи жидкометаллических эмиттеров ионов, определяет протекание различных процессов при вакуумных разрядах. Неустойчивость заряженной поверхности жидкости, эмиссионные выступы в некоторых точках этой поверхности приводят к испусканию жидкостью высокодисперсных сильно заряженных капель. Это явление используется в жидкометаллических источниках ионов; при создании потоков монодисперсных капель в термоядерном синтезе; в каплеструйной печати; в ускорителях макрочастиц; при распылении жидкости для быстрого рассеяния плотных аэродисперсных систем (облаков грозовых туч); в реактивной космической технике и т.д. На разрушении поверхности жидкости в электрическом поле основана работа электрогидродинамических распылителей жидкости, позволяющих получать монодисперсные аэрозоли, струйные течения жидкостей, а также наносить различные покрытия, пленки. Развивая идеи параметрической раскачки поверхности во внешних полях, возможно предложение целого ряда технических возможностей: пеногашение; поведение поверхности сверхтекучей жидкости (гелия 2); повышение кавитационной стойкости металла в результате поверхностного наклепа, возможный механизм кавитационной эрозии и т.д. Неустойчивость жидкой поверхности во внешних полях связывают и с некоторыми природными явлениями, такими как радиоизлучение предгрозовых облаков и свечение у металлического острия. Различные виды диспергирования заряженных капель во внешних электрических полях используются для объяснения свечения воронок смерчей; появления огней святого Эльма; инициировании разряда молнии и поглощение ею зарядов с отдельных облачных капель для поддержания своего существования. Распыление вещества электродов при электрических разрядах также связано с неустойчивостью заряженной поверхности жидкости, возникающей при оплавлении металла. Заметим, что взаимодействие между электрическими полями и жидкостями в гидромеханике может выступить в качестве своего рода нежелательной помехи. В качестве примера можно привести проблему статической электризации аэродинамических аппаратов и топливных систем, а также электрохимические проблемы с гидравлической аппаратурой космических аппаратов.

Вязкость жидкости, ее заряд и поверхностное натяжение влияют на закономерности электрогидродинамических неустойчивостей и электродиспергирования жидкостей. Это представляет значительный интерес для физики, геофизики и техники в связи с тем, что на практике приходится часто иметь дело с очень мелкими капельками, характерные времена капиллярных колебаний которых сравнимы с характерными временами

рос. нгич^илльнАЯ

. : - \

релаксации вязкости, электрического заряда и релаксации поверхностного натяжения. Релаксационные эффекты могут оказывать сильное влияние на реализацию электрогидродинамических неустойчивостей. Целью работы является теоретическое исследование воздействия постоянных и переменных электрических полей на поверхность проводящей жидкости и твердого тела, исследование волновых движений и неустойчивостей поверхностей в этих условиях. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

• расчет структуры спектра капиллярного волнового движения на заряженной поверхности жидкости;

• метод численного анализа дисперсионных уравнений в действительной и комплексной областях;

• определение эффективного снижения пороговых значений неустойчивости Тонкса-Френкеля в условиях стационарного фонового течения жидкости;

• модель комбинации электрических полей для управления процессом диспергирования жидкой поверхности;

• расчет зависимости времени ожидания электрического пробоя жидкости;

• расчет увеличения амплитуды начальных искажений поверхности проводящей жидкости (в том числе различного рода флуктуаций) при действии импульсного электрического поля;

• определение возможности проявления рельефа дна бассейна с жидкостью при пользовании импульсного электрического поля;

• использование методов поверхностной электрогидродинамики для расчета неустойчивости упругих тонких заряженных пластинок;

• энергетические и динамические модели эффекта отторжения инородной структуры из сыпучей среды;

• расчет порогового значения электрического тока при разрушении поверхности жидкого металла в электрической дуге;

• модель уменьшения поверхностного натяжения жидкости в допороговом режиме неустойчивости, приводящая к увеличению интенсивности испарения и к возможности управления испарением жидкости в электрическом поле.

Научная новизна работы. В диссертационной работе получен ряд новых результатов, позволяющих пополнить научное представление в области электрогидродинамики, устойчивости пластин, оболочек и сыпучих тел:

• на основе предложенного дисперсионного уравнения вязко-упругой жидкости оказалось возможным выявить условия неустойчивости заряженной поверхности раздела жидкость-газ в дополнение к классической неустойчивости Тонкса-Френкеля. Развитый аналитический метод позволяет воспроизвести в пределе малой вязкости жидкости известные результаты теории поверхности жидкой фазы, в пределе высокой вязкости - демонстрирует устойчивость поверхности, а при промежуточных значениях определяет многообразие

новых явлений на поверхности, сопровождающееся неустойчивостью возмущений при наличии внешнего электрического поля;

• доказано, что комбинация постоянного и переменного электрического поля дает возможность управления процессом диспергирования жидкой поверхности;

• в качестве примера использования методов поверхностной электрогидродинамики найдена форма искривления заряженных закрепленных упругих пластин и критическое значение плотности электрического заряда;

• доказано, что в быстродействующем сейсмополе, приложенном к сыпучей среде (порошки, грунты и т.д.) появляются дополнительные силы, выталкивающие инородные включения на поверхности;

• определено, что в электрической дуге, используемой для сварки металлов, может возникать колебательное самовозбуждение поверхности расплавленного металла. Дан метод оценки порогового значения электрического тока, выше которого происходит разрыв поверхности жидкого металла;

• найдено, что воздействие постоянного электрического поля на поверхность жидкости в допороговом режиме не приводит к дисперсии жидкости, но увеличивает интенсивность испарения за счет уменьшения' поверхностного натяжения.

Научная ценность работы заключается в определении закономерностей реализации электростатических неустойчивостей при совершенно различных обстоятельствах. Получен ряд новых результатов, позволяющих пополнить научные представления в области электрогидродинамики, теории устойчивости, метеорологии, теории электрического пробоя. Практическая ценность работы. Теоретические исследования автора дают возможность их следующего практического применения:

• управление волновым движением заряженной поверхности раздела жидкость-газ, возбуждение или подавление этого движения, определение порогов неустойчивости;

• использование комбинации постоянного и переменного электрических полей для управления процессом диспергирования жидкостей;

• определение времен ожидания электрического пробоя жидкости при различных величинах напряженности приложенного поля;

• использование импульсного электрического поля для определения рельефа дна бассейна с жидкостью;

• определение неустойчивости упругих тонких заряженных закрепленных пластинок;

• оценка возможности выталкивания инородных включений в сыпучей среде в условиях быстродействующего сейсмополя;

• оценка порогового значения силы электрического тока, выше которого происходит разрушение поверхности жидкого металла в электрической дуге при сварке металлов;

б

• учет влияния постоянного электрического поля на увеличение интенсивности испарения жидкости. Практическая значимость рассмотренных в работе явлений связана с тем, что они лежат в основе создания жидко-капельных дисперсных систем, являющихся ключевыми объектами при изучении разнообразных геофизических явлений, при разработке методов и приборов для анализа состава, структуры и свойств различных веществ.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на 14-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология». Казань, 14-16 мая 2002 г.; на 2-й Всероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике». Москва. МГТУ им. Н.Э.Баумана, 22-24 января 2003 г.; на 5-й Международной научно-технической конференции «Чкаловские чтения». г.Егорьевск, 4-6 февраля 2004 г.; а также во ВНИИ неорганических материалов, на научных семинарах кафедры физики МГТУ.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 работах. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из оглавления, введения, четырех глав и заключения. Работа содержит 110 страниц текста, 10 рисунков и список литературы из 155 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ВО ВВЕДЕНИИ показана актуальность темы диссертации. Формулируется цель работы, аннотируется ее содержание по главам.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ помещен краткий обзор литературы по электрогидродинамическим поверхностным явлениям. Описаны неустойчивости поверхности жидкости, проявляющиеся в различных технических устройствах и играющие определенную роль при геофизических явлениях. Показано влияние релаксационных эффектов на волновые поверхностные процессы. Приведен обзор экспериментальных работ по параметрической неустойчивости поверхности раздела сред в электрическом поле. ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ изучены волны на поверхности вязкой, тяжелой проводящей жидкости в однородном электрическом поле, действующем перпендикулярно поверхности. Важное значение в поверхностной электродинамике имеет тот факт, что электрическое поле своим воздействием на электропроводящую жидкость дает теоретическую возможность управлять волновым движением заряженной поверхности жидкости. Вывод уравнения, характеризующего волновой спектр колебаний, т.е. дисперсионного уравнения, в основе аналогичен выводу Левича В.Г. (1986 г.) в его известном труде «Физико-химическая гидродинамика» и дополнен учетом вязко-упругих свойств жидкости. Релаксационные процессы учитываются введенем в уравнение Навье-Стокса комплексной вязкости, определяемой формулой Максвелла, и введением комплексного коэффициента поверхностного натяжения.

В разделе 2.1 приводится подробный вывод дисперсионного уравнения в общем случае, которое с учетом релаксационных эффектов приводится к:

где силовой фактор: 0(к) = &Р8 ^ (2)

рук

а ¿о. = «-:'/?. Здесь со - циклическая частота колебаний, /3 - коэффициент затухания (декремент затухания), ».-комплексная частота, к — волновое число, а - поверхностная плотность электрического заряда, р — плотность жидкости, % — ускорение свободного падения, г - мнимая единица. Комплексная вязкость определяется как:

. (3)

1-1СОТ

где у0 - статическое значение коэффициента вязкости, а т - характерное время затухания напряжений в среде. При аналитическом исследовании электродинамических неустойчивостей эффект динамического поверхностного натяжения можно учесть введением комплексного коэффициента поверхностного натяжения

= Г« - ГД1-''««Т1 =Г0~ ¡«г/Д1-¡сиг)"1; /р = г» - Го , (4) где - значение коэффициента поверхностного натяжения на нулевой частоте; - значение коэффициента поверхностного натяжения на высоких частотах (при сит»]). Действительная часть комплексной функции ф-1ю./ук2 является положительной величиной.

В классическом случае идеальной жидкости у -> 0, а величина оз» ук2 дисперсионное уравнение выражается как

Ы2=-(укг-Ьяагк+ра). (5)

Р

При этом, условие положительности и>2 приводит к известному условию неустойчивости Тонкса-Френкеля

о4 > РёУ^. (б)

В более общей постановке условие неустойчивости можно представить в виде 4-ка2 > ~)к„,„ (т.е. критерий развития неустойчивости плоской поверхности жидкости в электростатическом поле по отношению к возмущениям характерного линейного масштаба). Очевидно &„/„ характерное волновое число геометрии каждой задачи, которое может быть определено линейными размерами Ь зеркала поверхности жидкости

В разделе 2.2 выделен предел больших частот, который соответствует следующей цепочке неравенств

(у{со)кг —4ястгк+р£)к <<<аг. ш>> 1; (7)

В этом случае дисперсионное уравнение сводится к:

О^^-М^). (8)

Получаем закон дисперсии для поверхностных волн релаксирующей

жидкости в высокочастотном поле: ео = \ск- ¿—. (9)

2т

Очевидно, что это типичный звуковой спектр, причем скорость сдвиговой волны равна

Затухание этой волны определяется исключительно временем релаксации упругих напряжений, что вполне естественно: твердотельное поведение жидкости (например, распространение поперечных звуковых волн) возможно лишь в течение промежутков времени меньших г (и соизмеримых с ним).

В разделе 2.3 проводится численный анализ дисперсионного уравнения (1). Решение находится в виде суперпозиции бегущих волн с волновым числом к и комплексной частотой а.. После алгебраических преобразований и разделения действительных и мнимых частей исходное уравнение приводится к двум системам:

„2

А: (2-/^ ~ +2(/с)

= 4;

И

2 .2 со +й(к)

-4 а 1-/П =16 \\-р

И

2 -2

со +й(к)> 0;

В: й> = 0;

(2-/?) +0(к) =16^1-^5 [2-^ +2(*)>0;

В системе введены безразмерные переменные а = и

ук уА-

После введения параметра р

-К

система резко упрощается.

0 = 0,(р) = 4р +А/ 1 о=4р[р'+р-\) р>р.

®=о е=е2,др)=-р"2±4^"1-1 о</><1

где р. - действительный корень кубического уравнения

р3 +р- 1 = 0. Величина р. «0,68. (10)

В разделе 2.4 показано, что решение с ю соответствует обычным затухающим волнам. Область с оз = 0 характеризуется двумя типами возмущений поверхности жидкости. В одном случае при больших значениях (малые длины волн) существенно проявляется вязкость, колебания поверхности жидкости апериодически затухают. В другом случае с и = 0 электрическое поле приводит к раскачке поверхности и нарастанию амплитуды колебаний с дальнейшим срывом.

Численный расчет проводился следующим образом: при заданной интенсивности электрического поля Е = 4т параметр р варьировался в

пределах 0 < р < °=> ; далее с помощью соотношений, Р=Р(р), а>=а{р) ъщр >р. [д(к)=0, (р)] и 0 <р < 1 [0(к)~д2,з (р)] определялись к, /3, ы Часть результатов показана на рис. 1.

Рис. I. Схема зависимости частоты и коэффициента затухания от волнового числа.

Здесь схематично во всем диапазоне волн по волновому числу к представлены графики зависимостей ы(к) и /3(к) для а = 0 (пунктир) и а ^ О (сплошная линия). При а - 0 в области 0 < к < к5 существуют затухающие колебания. При к > к5 - апериодическое затухание с ш = 0. Ветвление кривых графиков в точке носит бифуркационный характер. При полях, характеризуемых поверхностной плотностью заряда а = -а*, появляются области с двухмодовыми (к! кг) и (к3 к4) режимами и область с неустойчивостью (кгЫ.

Результаты численного счета для воды в области волновых чисел 0 <к < 8 см'1 показаны на рис. 2. Графики зависимостей со (к) и $(к) для различных величин поверхностной плотности заряда сг аналогичны графикам рис. 1 в области волновых чисел 0 <к <к4.

С математической точки зрения неустойчивые моды соответствуют точкам бифуркации решений. Предложенная методика исследования дисперсионного уравнения, связанная с анализом алгебраического уравнения третьей степени для параметра р и с дальнейшим построением графиков с помощью численного счета, позволяет учитывать все многообразие факторов, влияющих на поверхностную неустойчивость.

В разделе 2.5 показано, что в условиях стационарного фонового течения слоя жидкости А эффективный коэффициент поверхностного натяжения определяется как

где у - коэффициент поверхностного натяжения жидкости, и - скорость горизонтального движения поверхности жидкости, р - плотность жидкости. Уменьшение % при увеличении скорости и приводит (с учетом дисперсионного уравнения) к снижению пороговых значений для

Рис..?. Зависимость круговой частоты и коэффициента затухания от волнового числа. Поверхностное натяжение 72,25 мн/м, вязкость 0,1 кг/м-с.

и

В разделе 2.6 выведено условие параметрической раскачки поверхности проводящей жидкости при одновременном воздействии постоянного и переменного электрических полей. При этом использовался аналитический метод, описанный в разделах 2.1 и 2.2. Записаны неравенства, определяющие неустойчивость маловязкой жидкости в низкочастотном поле и неустойчивость в пределе высоких частот. Уравнения позволяют найти условия параметрической неустойчивости свободной поверхности вязкой релаксирующей жидкости в произвольных переменных и постоянных полях, однородных по поверхности. По-видимому, использование комбинации полей может являться гибким способом управления процессом ' диспергирования жидкой поверхности.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ проведено теоретическое исследование импульсного воздействия электрического поля на поверхность проводящей жидкости.

В разделе 3.1 определяется характерное время т ожидания пробоя поверхности жидкости в допороговом режиме. Показано, что

г0 8

где Го - характерное время движения молекул жидкости вблизи поверхности; сс=к^0 ; - амплитуда волны; у - коэффициент поверхностного натяжения; S - площадь зеркала невозмущенной поверхности. По мере приближения напряженности поля Е к пороговому значению пробоя Епор величина In г уменьшается как (Епвр - Е)3.

В разделе 3.2 рассматривается деформация поверхности электропроводящей жидкости под действием импульса сильного поля. Отклонение поверхности жидкости от равновесия представлено в виде распределения Гаусса а(х)=ао ехр(- х?/хо 2), где ао - начальная амплитуда отклонения; х0 - характерный масштаб; х - координата, ориентированная по поверхности. В варианте сильного поля зависимость циклической частоты волны ы от волнового числа к выражается как

а(к) = Щ^-к, (12)

V Р

где а - поверхностная плотность заряда поверхности, р - плотность жидкости, к - волновое число. Это дает возможность найти зависимость а от х в момент времени t = т в виде

а(х,т) = a exp|-~+-4|cas— , (13)

\ хо хо ) *0 ¡АК<Х2 7ЕС 2

где к=. -т. Длина получаемой волны равна X = Уравнение (13)

V Р *

показывает, что в результате действия сильного электрического импульса начальное искажение растет по амплитуде: в точке х—0 амплитуда увеличится на фактор ехр(к2/х0г). Длина волны имеет квадратичную зависимость от масштаба начальной неоднородности и не зависит от амплитуды последней. Волна проявляется рельефно, если ее длина

пропорциональна фактору Л = ехр

существенно меньше начального масштаба неоднородности, т.е. если X « х0, или, иначе, к « юсо, что опять означает предел сильного электрического импульса.

Таким образом, действие на проводящую поверхность импульсного электрического поля сопровождается увеличением амплитуды начальных искажений поверхности (в том числе различного рода флуктуаций) с одновременной пространственной модуляцией этих искажений, длина волны которой тем короче, чем больше произведение напряженности поля на длительность импульса (Ет) и чем меньше начальный масштаб неоднородности.

В разделе 3.3 исследуется влияние рельефа дна на условия возникновения неустойчивостей в слое жидкости, толщина которого мала по сравнению с характерными масштабами неоднородностей дна. При воздействии импульса сильного электрического поля длительностью т, перпендикулярного поверхности электропроводящей жидкости, любые малые поверхностные волны усиливаются, причем конечная амплитуда волн

Здесь А — толщина слоя жидкости в каждой конкретной точке бассейна.

Расчет приводит к условию сильного поля Е» ^^рИ .Зависимость конечной амплитуды волн в момент времени í = т от толщины слоя жидкости, в принципе, дает теоретическую возможность проявления рельефа дна бассейна с использованием импульсного электрического поля.

В разделе 3.4 определено, что в электрической дуге, используемой для сварки металлов может возникать самовозбуждение поверхности расплавленного металла. Найдено, что изменение тепловыделения происходит согласованно с частотой отклонения поверхности от равновесия. Если поверхность жидкого металла поднимается, то длина дуги уменьшается. Последнее приводит к дополнительному тепловыделению, связанного с уменьшением сопротивления дуги.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ аналитический материал предыдущих глав используется для исследования некоторых видов поверхностной неустойчивости твердых и жидких тел.

В разделе 4.1 в качестве примера использования методов поверхностной электродинамики для твердого тела рассмотрена неустойчивость упругой тонкой заряженной пластины. Получено дисперсионное соотношение зависимости циклической частоты а от волнового числа к:

где р, Ъ,Е - соответственно плотность, толщина пластины, напряженность электрического поля. Жесткость пластины при изгибе £> = Еа Ь3/12(1-а2), где Еа - модуль Юнга, а - коэффициент Пуассона.

График ы2(к) представлен на рис.3, где характерное волновое число ко = Це1! 2тЮ.

2 иг . 1 / 1 2 )

кф /ко к

Рис. 3. Зависимость со2(к): 1 - в отсутствие поля; 2 - для заряженной пластины

При включении поля моды с волновым числом к, меньшим ко являются неустойчивыми: их амплитуда растет экспоненциально со временем. Естественно, что речь идет о случае слабых изгибов пластинки (X >>й»£). Описание последующих изменений требует рассмотрения случая сильных изгибов (А>> £ >Ъ). Существенно, что к0 - возрастающая функция поля, равная нулю при Е = 0. В действительности же, из-за конечности размера поверхности пластины реализуются не все волны, а только волны с к > кь где А/, (Ь - характерный размер поверхности пластины); как

следствие, существует критическое значение поля Еь , при превышении которого наступает изгибная неустойчивость пластинки:

Еь = ^Д (4.6)

Если действующее значение Е меньше Е1 , то все волны изгиба являются устойчивыми, однако их спектр деформируется в соответствии с формулой (14). Характерное значение волнового вектора к' отмечает минимум кривой 2. Если к2> к* и (ко > ¿¿), то максимальную скорость нарастания амплитуды имеет мода с к = кь \ в противоположном случае, если кь < к', то максимально нарастает мода к = кь.

В разделе 4.2 показано, что заряженная упругая пластина теряет устойчивую плоскую форму при достижении определенного порогового поверхностного электрического заряда, причем неустойчивость реализуется аналогично неустойчивости Эйлера.

В разделе 4.3 предложены энергетическая и динамическая модели, объясняющие эффект отторжения инородной структуры из сыпучей среды -порошков, грунтов и т.д. Показано, что в быстродействующем сейсмополе появляются дополнительные силы, выталкивающие инородные включения на поверхность.

В разделе 4.4 найдено, что когда интенсивность электрического поля меньше пороговой, оказывается возможным воздействие на интенсивность испарения жидкости. Это связано с эффективным уменьшением поверхностного натяжения, если поверхность жидкости деформируется за счет возбуждения поверхностных волн. Поскольку давление насыщенного

пара падает с уменьшением величины поверхностного натяжения жидкости, то этот процесс приводит к увеличению интенсивности испарения. Таким образом, появляется возможность управления испарением жидкости в электрическом поле в допороговом режиме.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В работе описаны основные типы движения жидкости, когда сколь угодно малые возмущения, неизбежно возникающие в жидкости, стремятся возрасти со временем и нарушить устойчивость поверхности жидкости в системе газ-жидкость или устойчивость 1раницы раздела двух жидкостей. Проведен расчет структуры спектра капиллярного волнового движения на заряженной поверхности проводящей жидкости с учетом релаксации вязкости и поверхностного натяжения жидкости. Разработан новый метод анализа дисперсионных уравнений в действительной и комплексной областях.

2. Выведенное дисперсионное уравнение для поверхностных волн релаксирующей вязко-упругой жидкости, находящейся под воздействием постоянного электрического поля, характеризует условия неустойчивости поверхности в дополнение к классической неустойчивости Тонкса-Френкеля. Развитый метод позволяет воспроизвести в пределе малой вязкости известные результаты теории поверхности жидкой фазы, в пределе высокой вязкости - демонстрирует устойчивость поверхности, а при промежуточных значениях определяет многообразие новый явлений на поверхности, которые сопровождаются неустойчивостью возмущений при наличии внешнего поля.

3. Показано, что с математической точки зрения, неустойчивые моды соответствуют точкам бифуркаций решений. Предложенная методика решений дисперсионного уравнения третьей степени с дальнейшим построением кривых с помощью численного счета позволяет учитывать все многообразие факторов, влияющих на поверхностную неустойчивость, т.е. поверхностное натяжение, вязкость, силу тяжести и пондеромоторную силу, связанную с электрическим полем.

4. Определено, что в частном случае поверхностного движения проводящей жидкости конечной глубины, находящейся в состоянии стационарного потока, уменьшение поверхностного натяжения приводит к снижению пороговых значений для электрического поля при поверхностной неустойчивости Тонкса-Френкеля.

5. Выведены уравнения, которые позволяют найти условия параметрической неустойчивости свободной поверхности вязкой релаксирующей жидкости в произвольных переменных и постоянных полях, однородных по поверхности. Сделан вывод о возможности использования комбинации полей для управления процессом диспергирования жидкой поверхности.

6. Найдена зависимость времени ожидания электрического пробоя поверхности жидкости от разности между напряженностью электрического

поля порога неустойчивости и напряженностью в действительности приложенного поля.

7. Исследовано влияние начальных искажений плоской поверхности жидкости на развитие неустойчивости Тонкса-Френкеля. Выяснено, что действие на проводящую поверхность импульсного электрического поля сопровождается увеличением амплитуды начальных искажений поверхности (в том числе различного рода флукгуаций) с одновременной пространственной модуляцией этих искажений, длина волн которой тем короче, чем больше произведение напряженности поля на длительность электрического импульса и чем меньше начальный масштаб неоднородности.

8. Определено, что при воздействии импульса сильного электрического поля, перпендикулярного поверхности проводящей жидкости в бассейне, любые малые поверхностные волны усиливаются таким образом, что конечная амплитуда волн оказывается пропорциональна экспоненте, в показатель степени которой входит произведение длительности электрического импульса на толщину слоя жидкости в бассейне. Отсюда сделан вывод о возможности проявления рельефа дна бассейна с использованием импульсного электрического поля.

9. В качестве примера использования методов поверхностной гидродинамики для твердых тел рассмотрена неустойчивость упругой тонкой заряженной закрепленной пластины. Установлено, что при превышении критической плотности электрического заряда пластина искривляется. Найдена форма искривления и критическое значение плотности электрического заряда.

10. С помощью электрической и динамической моделей показано, что в быстродействующем сейсмополе, приложенном к сыпучей среде (порошки, грунты и т.д.), появляются дополнительные силы, выталкивающие инородные включения на поверхность.

11. Определено, что в электрической дуге, используемой для сварки металлов может возникать самовозбужедние поверхности расплавленного металла. Найдено, что изменение тепловыделения происходит согласованно с отклонениями поверхности от положения равновесия. Оценено пороговое значение электрического тока, выше которого происходит разрушение поверхности жидкого металла.

12. Изучено воздействие постоянного электрического поля на процесс выхода одиночных атомов или молекул с поверхности жидкости, т.е. на испарение жидкости. При пороговой интенсивности электрического поля неустойчивость поверхности приводит к дисперсии жидкости - образованию большого числа мелких капель жидкости. Показано, что даже когда интенсивность поля меньше пороговой, возникают поверхностные волны и эффективно уменьшается поверхностное натяжение, что приводит к уменьшению давления насыщенного пара. Из-за этого увеличивается интенсивность испарения и появляется возможность управления испарением жидкости в электрическом поле при допороговом режиме.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1. И.Н.Алиев, А.Р.Мильвидский, ИЛ. Наумов. К вопросу о нарушении устойчивости поверхности жидкого металла при капельном массопереносе. //Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Сер. «Естественные науки»,- 2002.- №2-С. 16-20.

2. И.Н.Алиев, А.Р.Мильвидский, И.А.Наумов. Капиллярные волны на поверхности тонкого слоя заряженной проводящей жидкости.// ИФЖ.- Т. 75, Ш.- 2002.- С.86-87.

3. И.НАпиев, И.А.Наумов, Эйлерова неустойчивость заряженных закрепленных пластинок. // ИФЖ.- Т. 77, №1.- 2004 - С. 1-2.

4. И.Н.Алиев, А.Р.Мильвидский, И.А.Наумов. О модификации коэффициента поверхностного натяжения в тонких слоях проводящей жидкости. // 14-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология».-Казань,- 14-16мая 2002.

5. ИЛ.Алиев, И.А.Наумов. К вопросу о неустойчивости волны конечной амплитуды на поверхности проводящей жидкости в электрическом поле. //2-Всероссийская конференция «Необратимые процессы в природе и технике»,- Москва,- МГТУ им. Н.Э.Баумана.- 22-24 января 2003 г.- С.230-231.

6. И.А.Наумов. Неустойчивость течения слоя заряженной электропроводящей охидкости по наклонной плоскости. // 5-я Международная научно-техническая конференция «Чкаловские чтения». Сборник материалов. -Егорьевск.- 4-6 февраля.- 2004 - С. 192,193.

7. Алиев И.Н., Наумов И.А., Ксенофонтов A.A. К вопросу о неустойчивости зарю/сенной плоской границы раздела двух сред. // 5-я Международная научно-техническая конференция «Чкаловские чтения». Сборникматериалов.-Егорьевск- 4-6февраля 2004.- С. 191,192.

8. Наумов И.А, О влиянии вязкости среды на гидродинамическую неустойчивость границы раздела двух жидкостей.// 5-я Международная научно-техническая конференция «Чкаловские чтения». Сборник материалов.-Егорьевск.- 4-6февраля 2004.- С. 193,194.

Подписано в печать: 20.10.2004 г. Бумага офсетная. Гарнитура «Times».

Печать офсетная. Формат бумаги 60/84 шб. Усл. п.л. 1. _Тираж 100 экз. Заказ № 478._

Отпечатано в Издательстве МГОУ с готового оригинал-макета. 105005, г. Москва, ул. Радио, д. 10-а, тел.: 265-41-63, факс: 265-41-62

РНБ Русский фонд

2QQ7-4 12881

0 9 ;;0Я 2?0í

Используемые обозначения.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ ВИДОВ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ДВУХ СРЕД. УЧЕТ РЕЛАКСАЦИОННЫХ ЭФФЕКТОВ ПО ВЯЗКОСТИ, ПОВЕРХНОСТНОМУ НАТЯЖЕНИЮ И ЗАРЯДУ.

1.1 Возмущения незаряженной и заряженной плоской поверхности жидкости.

1.2 Обзор экспериментальных работ по параметрической неустойчивости поверхности проводящей жидкости в переменном электрическом поле.

ГЛАВА 2. ИЗУЧЕНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ГРАВИТАЦИОННО-КАПИЛЛЯРНЫХ ВОЛН НА ПОВЕРХНОСТИ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩЕЙ ЖИДКОСТИ В РАЗЛИЧНЫХ' ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЯХ.

2.1 Общая постановка задачи. Вывод граничных условий. Дисперсионное уравнение для поверхностных волн в общем случае.

2.2 Учет релаксационных эффектов.

2.3 Численный анализ дисперсионного уравнения.

2.4 Анализ бифуркационного поведения полученных зависимостей.

2.5 Эффективное снижение пороговых значений неустойчивости Тонкса--Френкеля в условиях стационарного фонового течения.

2.6 Параметрическое возбуждение поверхностных волн в однородном электрическом поле.

ГЛАВА 3. ТЕОРИЯ ИМПУЛЬСНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ НА ПОВЕРХНОСТЬ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩЕЙ ЖИДКОСТИ.

3.1 Статистика времен ожидания пробоя поверхности жидкости в допороговом режиме.

3.2 Деформация поверхности электропроводящей жидкости под действием импульса сильного поля.

3.3 О влиянии рельефа дна на условие возникновения неустойчивости под действием импульсного электрического поля.

3.4 Поверхностная неустойчивость жидкого металла в электрической дуге с плавящимся электродом.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ВИДОВ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ, ВОЗНИКАЮЩИХ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА СРЕД.

4.1 Дисперсионное уравнение волн в заряженных тонких пластинках.

4.2 Эйлерова неустойчивость заряженных закрепленных пластинок.

4.3 Модификация неоднородной поверхности сыпучих тел.

4.4 О возможности управления испарением жидкости с помощью электрического поля.

При рассмотрении первоочередных задач физики на ближайшие годы неизменно включают в их число изучение свойств поверхностей твердых тел и жидкостей. И это не случайно. Задача изучения поверхностных свойств диктуется не только логикой развития науки и уровнем экспериментальной техники, но, главным образом, потребностями практики, поскольку значительная часть различных технологических процессов определяется элементарными явлениями на поверхности [1]. В многообразии поверхностных феноменов существенное место принадлежит явлениям на поверхности жидкости, и особенно в присутствии электрических и магнитных полей, той области, которая стала интенсивно развиваться в последнее время. Уместно привести высказывание Седова Л.И. о перспективных направлениях и задачах механики сплошных сред [2] . Важнейшее направление в современной механике сплошных сред, по Седову, - это изучение взаимодействия материальных сред с электромагнитными полями. Раньше в электромагнитных взаимодействиях поля с веществом, основным считалось выделение джоулева тепла. Однако в последнее время все большее значение приобретают эффекты силового взаимодействия. Эти эффекты порождаются пондеромоторными силами, обусловленными не только токами проводимости, но и поляризацией и намагничиванием вещества, а также явной зависимостью реологических свойств материальных сред от взаимодействий электромагнитного поля через характерные величины, фигурирующие в уравнениях Максвелла.

В настоящей работе рассмотрены некоторые аспекты поверхностной электродинамики проводящей жидкости. Если обратиться к истокам этой проблемы, то, по-видимому, первый результат в данной области получил Рэлей, который более ста лет назад, рассматривая задачу по равновесной форме заряженной капли, поставил вопрос об устойчивости поверхности жидкости в электрическом поле [3].

Изучение устойчивости плоской поверхности массивной проводящей жидкости начали проводить в тридцатые годы прошлого столетия JI. Тонкс и Я.И. Френкель [4,65], которые независимо друг от друга предсказали неустойчивость гравитационно-капиллярных волн на поверхности металла в условиях достаточно сильного поля.

В настоящее время значительно усилился интерес к вопросам, связанным с устойчивостью поверхности жидкости и твердого тела в сильном электрическом поле [5 - 9]. Внимание к этому вопросу стимулируется запросами практики [142,143,149]. Именно возникновение неустойчивости поверхности лимитирует токи жидкометаллических эмиттеров ионов, определяет протекание различных процессов при вакуумных разрядах. Неустойчивость заряженной поверхности жидкости, эмиссионные выступы в некоторых точках этой поверхности [79] приводят к испусканию жидкостью высокодисперсных сильно заряженных капель. Это явление используется в жидкометаллических источниках ионов; при создании потоков монодисперсных капель в термоядерном синтезе; в каплеструйной печати; в ускорителях макрочастиц; при распылении жидкости для быстрого рассеяния плотных аэродисперсных систем (облаков грозовых туч); в реактивной космической технике и т.д. [58,62,104]. На разрушении поверхности жидкости в электрическом поле основана работа электрогидродинамических распылителей жидкости, позволяющих получать монодисперсные аэрозоли, струйные течения жидкостей, а также наносить различные покрытия, пленки.

Развивая идеи параметрической раскачки поверхности во внешних полях, возможно предложение целого ряда технических возможностей: пеногашение; поведение поверхности сверхтекучей жидкости (гелия 2); повышение кавитационной стойкости металла в результате поверхностного наклепа, возможный механизм кавитационной эрозии и т.д.

Неустойчивость жидкой поверхности во внешних полях связывают и с некоторыми природными явлениями, такими как радиоизлучение предгрозовых облаков и свечение металлического острия [10].

Различные виды диспергирования заряженных капель во внешних электрических полях используются для объяснения свечения воронок смерчей [11]; появления огней святого Эльма [12-15]; инициировании разряда молнии и поглощение ею зарядов с отдельных облачных капель для поддержания своего существования [16-23,131]. Распыление вещества электродов при электрических разрядах [24- 27] также связано с неустойчивостью заряженной поверхности жидкости, возникающей при оплавлении металла [28].

Заметим, что взаимодействие между электрическими полями и жидкостями в гидромеханике может выступить в качестве своего рода нежелательной помехи. В качестве примера можно привести проблему статической электризации аэродинамических аппаратов и топливных систем, а также электрохимические проблемы с гидравлической аппаратурой космических аппаратов.

Вязкость жидкости, ее заряд и поверхностное натяжение влияют на закономерности электрогидродинамических неустойчивостей и электродиспергирования жидкостей. Это представляет значительный интерес для физики, геофизики и техники [142,144-148] в связи с тем, что на практике приходится часто иметь дело с очень мелкими капельками, характерные времена капиллярных колебаний которых сравнимы с характерными временами релаксации вязкости, электрического заряда и релаксации поверхностного натяжения. Релаксационные эффекты могут оказывать сильное влияние на реализацию электрогидродинамических неустойчивостей.

При электродиспергировании жидкости с характерными временами, меньшими 0.01 с, большую роль играет релаксация поверхностного натяжения жидкости, заключающаяся в изменении величины коэффициента поверхностного натяжения на частотах больше l(f Гц. Это явление связано с существованием у поверхности жидкости двойного электрического слоя толщиной ~ 10 нм, изменяющего ее поверхностную энергию. При изменении характеристик двойного слоя меняется величина поверхностного натяжения. Из анализа известных работ [30-38,136,137] можно заключить, что физическая природа релаксации поверхностного натяжения и влияние на него наличия электрического заряда на свободной поверхности жидкости изучено не полностью. Возникновение неоднородностей в величине коэффициента поверхностного натяжения должно приводить к возникновению интенсивных тангенциальных движений жидкости в поверхностном слое и, в частности, влиять на неустойчивость капиллярных волн, распространяющихся по заряженной плоской поверхности проводящей жидкости (неустойчивость Тонкса-Френкеля). В указанных выше работах влияние релаксации поверхностного натяжения на неустойчивость Тонкса-Френкеля практически не учитывается, или считается очень слабым. Этот вопрос требует дальнейшего теоретического исследования.

При малых временах внешнего воздействия, меньших 10'5 с, жидкости проявляют упругие свойства [54,39-42,150,152]. Это, как показано в [43-45], приводит к изменению спектра волновых движений, вызывая ограничение спектра капиллярных волн и увеличение скорости растекания энергии волнового движения за счет возникновения на высоких частотах волновых движений фононного типа. Эффектом релаксации вязкости было предложено [43] назвать эффект возникновения упругих деформаций в жидкости при больших частотах внешнего воздействия с их последующей релаксацией к нулевому уровню и превращение энергии упругой деформации в тепловую. При этом в жидкости происходит начальное накопление энергии внешнего воздействия в виде энергии упругой деформации с последующим переходом ее в кинематическую энергию поля скоростей движущейся жидкости [130,138-140]. В свою очередь последняя энергия на финальной стадии эффекта релаксации превращается в тепловую энергию за счёт действия вязкости жидкости.

В работах Григорьева А.И., Ширяевой С.О. и Белоножко Д.Ф. [46-50] показано, что учет релаксации вязкости осложняет обычное капиллярное волновое движение, и при определенных значениях величины вязкости жидкости и частоты волны, капиллярное волновое движение вообще не возникает. Эти же авторы показывают, что если на поверхности жидкости имеется достаточно большой нескомпенсированный электрический заряд, то в определенном диапазоне физических параметров системы, в жидкости существуют и затухающие периодические упругие волны. Авторы приходят к выводу о существовании нового вида неустойчивости - неустойчивости заряженной поверхности вязко-упругой жидкости. Это говорит о появлении нового перспективного направления теоретических исследований. Речь идет о совместном рассмотрении всех факторов, влияющих на поверхностные волны на границе жидкость - газ.

Большую роль играет эффект релаксации электрического заряда при рассмотрении капиллярных волн на поверхности проводящей жидкости, находящейся в электрическом поле [51,52]. Это связано с джоулевым тепловыделением, обусловленным возникающим сдвигом фаз между гидродинамическим давлением и давлением электрического поля. Перераспределение заряда вдоль поверхности, т.е. релаксация поверхностного электрического заряда может привести как к передаче энергии капиллярной волне, так и к отнятию энергии у капиллярной волны.

Целью настоящей работы является продолжение теоретических исследований различных моделей поверхности релаксационно-дисперсных сред. Работа базируется на уже выполненных теоретических и экспериментальных исследованиях отечественных и зарубежных ученых. Поэтому в первой главе помещен краткий литературный обзор работ предыдущих авторов. Затронуты следующие вопросы:

1. гидродинамические и электрогидродинамические неустойчивости поверхности жидкости, проявляющиеся при электродиспергировании жидкостей в различных технических устройствах и геофизических явлениях. Характеристика неустойчивостей Кельвина-Гельмгольца, Рэлея-Тейлора и Тонкса-Френкеля;

2. влияние эффектов релаксации вязкости, поверхностного натяжения и электрического заряда на электрогидродинамические процессы, приводящие к электродиспергированию жидкостей;

3. обзор экспериментальных работ, связанных с параметрической неустойчивостью поверхности жидкостей в электрическом поле.

Во второй главе подробно изложен оригинальный вывод дисперсионного уравнения для поверхностных волн релаксирующей вязко-упругой жидкости в высокочастотном поле. На основе этого уравнения выявлены условия неустойчивости поверхности жидкости в дополнение к классической неустойчивости Тонкса-Френкеля. В постановке задачи учитывались все основные факторы, влияющие на распространение волн, а именно, поверхностное натяжение, вязкость, сила тяжести и пондеромоторная сила, связанная с электрическим полем. Доказана возможность значительного снижения пороговых значений для электрического поля при поверхностной неустойчивости Тонкса-Френкеля. Теоретическое исследование параметрического возбуждения поверхностных волн в однородном электрическом поле привело к выводу о возможности использования комбинации электрических полей для управления процессом диспергирования жидкой поверхности. Обзор экспериментальных работ по параметрической неустойчивости поверхности жидкости подтверждает этот вывод.

В третьей главе проведено теоретическое исследование импульсного воздействия электрического поля на поверхность электропроводящей жидкости. Найдена зависимость времени ожидания электрического пробоя жидкости от разности между напряженностями поля порога неустойчивости и приложенного поля. Определено, что действие импульсного электрического поля на проводящую поверхность жидкости сопровождается увеличением амплитуды начальных искажений поверхности (в том числе различного рода флуктуаций) с одновременной пространственной модуляцией искажений. Длина волны возникающего капиллярного волнового движения тем меньше, чем больше произведение напряженности поля на длительность импульса, и чем меньше начальные размеры неоднородности. рассмотрена возможность проявления рельефа дна бассейна проводящей жидкости при использовании импульсного электрического поля.

Показано, что при электрической дуге может возникать самовозбуждение поверхностных колебаний расплавленного металла. Определено, что изменение тепловыделения происходит синфазно с отключениями поверхности от равновесия. Оценено пороговое значение электрического тока, выше которого происходит разрушение поверхности жидкого металла.

В четвертой главе приведены примеры использования методов поверхностной электрогидродинамики для рассмотрения нескольких частных случаев. Рассмотрена неустойчивость упругой плоской тонкой заряженной закрепленной пластины. При превышении некоторой критической плотности электрического заряда устойчивой является искривленная поверхность пластины. Найдено это критическое значение плотности заряда и определена форма упругой пластины при потере равновесной устойчивости. Предложены энергетические и динамические модели, объясняющие эффект отторжения инородной структуры из сыпучей среды - порошков, грунтов и т.д. Показано, что при электрической дуге может возникать самовозбуждение поверхностных колебаний расплавленного металла. Определено, что изменение тепловыделения происходит синфазно с отключениями поверхности от равновесия. Оценено пороговое значение электрического тока, выше которого происходит разрушение поверхности жидкого металла.

Найдено, что когда интенсивность электрического поля меньше пороговой, оказывается возможным воздействие на интенсивность испарения жидкости. Это связано с эффективным уменьшением поверхностного натяжения, если поверхность жидкости деформируется за счет возбуждения поверхностных волн. Поскольку давление насыщенного пара падает с уменьшением величины поверхностного натяжения жидкости, то этот процесс приводит к увеличению интенсивности испарения. Таким образом, появляется возможность управления испарением жидкости в электрическом поле в допороговом режиме.

В заключении подведены итоги всей диссертационной работы.

На защиту выносятся следующие основные положения: расчет структуры спектра капиллярного волнового движения на заряженной поверхности жидкости; метод численного анализа дисперсионных уравнений в действительной и комплексной областях; определение эффективного снижения пороговых значений неустойчивости Тонкса-Френкеля в условиях стационарного фонового течения жидкости; модель комбинации электрических полей для управления процессом диспергирования жидкой поверхности; расчет зависимости времени ожидания электрического пробоя жидкости; расчет увеличения амплитуды начальных искажений поверхности проводящей жидкости (в том числе различного рода флуктуаций) при действии импульсного электрического поля; определение возможности проявления рельефа дна бассейна с жидкостью при использовании импульсного электрического поля; использование методов поверхностной электрогидродинамики для расчета неустойчивости упругих тонких заряженных пластинок; энергетические и динамические модели эффекта отторжения инородной структуры из сыпучей среды; расчет порогового значения электрического тока при разрушении поверхности жидкого металла в электрической дуге; модель уменьшения поверхностного натяжения жидкости в допороговом режиме неустойчивости, приводящая к увеличению интенсивности испарения и к возможности управления испарением жидкости в электрическом поле.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В работе описаны основные типы движения жидкости, когда сколь угодно малые возмущения, неизбежно возникающие в потоке жидкости, стремятся возрасти со временем и нарушить устойчивость поверхности жидкости в системе газ-жидкость или устойчивость границы раздела двух жидкостей. Проведен расчет структуры спектра капиллярного волнового движения на заряженной поверхности проводящей жидкости с учетом релаксации вязкости и поверхностного натяжения жидкости. Разработан новый метод анализа дисперсионных уравнений в действительной и комплексной областях.

2. Выведенное дисперсионное уравнение для поверхностных волн релаксирующей вязко-упругой жидкости, находящейся под воздействием постоянного электрического поля, характеризует условия неустойчивости поверхности в дополнение к классической неустойчивости Тонкса-Френкеля. Развитый метод позволяет воспроизвести в пределе малой вязкости известные результаты теории поверхности жидкой фазы, в пределе высокой вязкости -демонстрирует устойчивость поверхности, а при промежуточных значениях определяет многообразие новый явлений на поверхности, которые сопровождаются неустойчивостью возмущений при наличии внешнего поля.

3. Показано, что с математической точки зрения, неустойчивые моды соответствуют точкам бифуркаций решений. Предложенная методика решений дисперсионного уравнения третьей степени с дальнейшим построением кривых с помощью численного счета позволяет учитывать все многообразие факторов, влияющих на поверхностную неустойчивость, т.е. поверхностное натяжение, вязкость, силу тяжести и пондеромоторную силу, связанную с электрическим полем.

4. Определено, что в частном случае поверхностного движения проводящей жидкости конечной глубины, находящейся в состоянии стационарного потока, уменьшение поверхностного натяжения приводит к снижению пороговых значений для электрического поля при поверхностной неустойчивости Тонкса-Френкеля.

5. Выведены уравнения, которые позволяют найти условия параметрической неустойчивости свободной поверхности вязкой релаксирующей жидкости в произвольных переменных и постоянных полях, однородных по поверхности. Сделан вывод о возможности использования комбинации полей для управления процессом диспергирования жидкой поверхности.

6. Найдена зависимость времени ожидания электрического пробоя поверхности жидкости от разности между напряженностью электрического поля порога неустойчивости и напряженностью в действительности приложенного поля.

7. Исследовано влияние начальных искажений плоской поверхности жидкости на развитие неустойчивости Тонкса-Френкеля. Выяснено, что действие на проводящую поверхность импульсного электрического поля сопровождается увеличением амплитуды начальных искажений поверхности (в том числе различного рода флуктуаций) с одновременной пространственной модуляцией этих искажений, длина волн которой тем короче, чем больше произведение напряженности поля на длительность электрического импульса и чем меньше начальный масштаб неоднородности.

8. Определено, что при воздействии импульса сильного электрического поля, перпендикулярного поверхности проводящей жидкости в бассейне, любые малые поверхностные волны усиливаются таким образом, что конечная амплитуда волн оказывается пропорциональной экспоненте, в показатель степени которой входит произведение длительности электрического импульса на толщину слоя жидкости в бассейне. Отсюда сделан вывод о возможности проявления рельефа дна бассейна с использованием импульсного электрического поля.

9. Определено, что в электрической дуге, используемой для сварки металлов может возникать самовозбужедние поверхности расплавленного металла. Найдено, что изменение тепловыделения происходит согласованно с отклонениями поверхности от равновесия. Оценено пороговое значение электрического тока, выше которого происходит разрушение поверхности жидкого металла.

10. В качестве примера использования методов поверхностной гидродинамики для твердых тел рассмотрена неустойчивость упругой тонкой заряженной закрепленной пластины. Установлено, что при превышении критической плотности электрического заряда пластина искривляется. Найдена форма искривления и критическое значение плотности электрического заряда.

11. С помощью электрической и динамической моделей показано, что в быстродействующем сейсмополе, приложенном к сыпучей среде (порошки, грунты и т.д.), появляются дополнительные силы, выталкивающие инородные включения на поверхность.

12. Изучено воздействие постоянного электрического поля на процесс выхода одиночных атомов или молекул с поверхности жидкости, т.е. на испарение жидкости. При пороговой интенсивности электрического поля неустойчивость поверхности приводит к дисперсии жидкости - образованию большого числа мелких капель жидкости. Показано, что даже когда интенсивность поля меньше пороговой, возникают поверхностные волны и эффективно уменьшается поверхностное натяжение, что приводит к уменьшению давления насыщенного пара. Из-за этого увеличивается интенсивность испарения и появляется возможность управления испарением жидкости в электрическом поле при допороговом режиме.

13. Теоретическое и практическое значение работы заключается в установлении связи между свойствами жидкостей и законами возникновения электрогидродинамических неустойчивостей и электрогидродиспергирования жидкостей. Это необходимо для объяснения многих природных явлений и разработок технических методов управления процессами получения монодисперсных аэрозолей, покрытий, пленок и т.д.

Исследованные закономерности позволят определить направление дальнейших исследований моделей поверхности релаксационно-дисперсных сред во внешних полях.

В заключение выражаю искреннюю благодарность профессору - доктору физико-математических наук Алиеву И.Н. за научное руководство работой, профессору - доктору физико-математических наук Морозову А.Н. за многочисленные указания и обсуждения, а сотрудникам кафедры физики МГТУ им. Н.Э. Баумана за помощь в работе.

1. Гинзбург В. Л. О физике и астрофизике.- М.: Наука, 1985. - 399с.

2. Седов Л. И. О перспективных направлениях и задачах механики сплошных сред. // Вестник АНСССР, 1977. №2. - С. 36-49.

3. Rayleigh R. On the equilibrium of liguid conducting masses charges with electricity. //Phyl. Mag. 1882. - V. 14. - P. 184-186.

4. Tonks L. A theory of liquid surface rupture by a uniform electric field. // Phys. Rev.-1935.- V.48. P.562-568.

5. Алиев И.Н.,Наумов И.А., Ксенофонтов А. А. К вопросу о неустойчивости заряженной плоской границы раздела двух сред. // Тезисы пятой международной конференции Чкаловские чтения. Егорьевск, - 2004. -С. 191-192.

6. Алиев И.Н., Наумов И.А. Эйлерова неустойчивость заряженных закрепленных пластинок. //ИФЖ. -2000. Т.77, М1. - С. 177-178.

7. Алиев И.Н.,Мильвидский А.Р. Деформация поверхности электропроводящей жидкости под действием импульса сильного поля. // ИФЖ. 2004. - Т. 77, Ml. - С. 133-134.

8. Алиев И.Н., Мильвидский А.Р., Наумов И.А. К вопросу о нарушении устойчивости поверхности жидкого металла при капельном массопереносе. //Вестник Ml ТУ им. Н.Э.Баумана. -2002. 2(9). — С. 16-20.

9. Алиев И.Н., Мильвидский А.Р., Наумов И. А. Капиллярные волны на поверхности тонкого слоя заряженной проводящей жидкости. // ИФЖ. -2002. Т. 75, М5. - С.86-87.

10. Тверская Е. С., Гурьянова О. В., Алиев И. Н. О критических условиях огней святого Эльма. // Тезисы докладов конференции 170 лет Ml ТУ им. Н.Э. Баумана. Москва.- 2000. - С. 19.

11. Григорьев А.И., Синкевич О.А., Ширяева С.О. О природе электрических явлений, связанных со смерчами. // 3-й Всесоюзный симпозиум по атмосферному электричеству. Тарту, 28-31.10.1986. Тезисы докладов. -1986.-С. 138.

12. Григорьев А.И., Синкевич О.А. О возможном механизме возникновения огней «св. Эльма». //ЖТФ. 1984. - Т. 54, № 7. - С. 1276- 1283.

13. Огни св. Эльма. /Григорьев А.И., Синкевич О.А., Ширяева С.О. и др. 3-й Всесоюзный симпозиум по атмосферному электричеству.- Тарту. 28-31 октября 1986.- Тезисы докладов. - 1986. - С. 139.

14. Grigor'ev A.I., Grigor'eva I.D., Shiryaeva S.O. Ball lightning and St. Elmo's fire as forms of thunderstorm activity. // J. Sci. Exploration. 1991. - V.5, N2. -P. 163-190.

15. Grigor'ev A.I., Firstov A. A., Shiryaeva S.O. On stability of the charged oblate spheroidal drop. // Proc. 9-th Int. Conference on Atmospheric Electricity. St. Petersburg. - 1992. -P. 450-453.

16. Григорьев A.M., Ширяева С.О. Механизм развития ступенчатого лидера и внутриоблачного ветвления линейной молнии. //ЖТФ. 1989. - Т. 59, № 5.- С. 6-13.

17. Григорьев А.И., Ширяева С.О. Физическая природа ступенчатого лидера линейной молнииУ/Электронная обраб. материалов. 1992. - №3 - С. 31-33.

18. Маградзе Г.Д. Коронный разряд со сферической частицы и водяной капли в воздухе. //ЖТФ. 1991. - Т. 61, №7. - С.4-11.

19. Мухина Е.И., Григорьев А.И. Электрогидродинамическая неустойчивость и равновесные формы двух заряженных капель. //ЖТФ 1990. - Т. 60, № 9.- С. 25-32.

20. Abbas М.А., Latham J. The disintegration and electrification of charged water drops falling in an electric fieldJ/Quart. J.R.Met.Soc. 1969. - V.95. - P. 63-76.

21. Grigir'ev A.I., Shiryaeva S.O., Zemskov A. A. The physical mechanism of the initiation of lightning. // Proc. 9-th International Conference on atmospheric Electricity. -St.Petersburg. 1992. -P. 227-230.

22. The investigation of capillarity on separating nets in microgravity. / I.Aliev, V.Briskmann, P.Poluektov et. al. Abstracts of Drop-Tower days. — Bremen. — ZARM.- 1992.-P. 18.

23. Mukhina E.I., Shiryaeva S.O. The effect of the electrical field and drop charge on the drop coagulation. // Proc. 9-th International Conference on atmospheric Electricity. St.Petersburg. -1992. - P. 446 - 449.

24. Ширяева С. О., Григорьев О.А., Григорьев А.И. Влияние размеров бассейна, заполненного жидкостью, на условия реализации неустойчивости ее свободной поверхностиУ/Электр.обраб.материалов. -1993.-№4. -С.25-29.

25. Electrode surface modifications and material transport into a high voltrage. / Swenters K., Verlinden J., Bernared R. et. al. Intern. J.Mass.Spectrот and Ion Proc. - 1986. - V. 71, N1. -P. 85-102.

26. Tuma D.T. et. al. Erosion products from the cathode spot region of a copper vacuum arc. / J. Appl. Phys. - 1978. - V.49,N7. -P.3821 - 3831.

27. Невровский В. А. Неустойчивость пленки расплавленного металла в электрическом поле.//Изв.АНСССР. Мех.жидк.и газа—1977. -Nq4.-C.20-28.

28. Ле Блон П.,Майсек 77. Волны в океане. М.: Мир. — 1981. — 366 с.

29. Коровин В.М. Капиллярный распад конфигурации, образованной двумя вязкими феррожидкостями, окружающими токонесущий проводник и имеющими цилиндрическую поверхность раздела. // ЖТФ. 2004. — Т. 74.-В.6. - С.8-25.

30. Динамическое поверхностное натяжение в высокотемпературных системах. /Пастухов Б.А., Пасынков С.Б., Хлыпов В.В. и др. Расплавы. -T.1.-B.3.-C.63-67.

31. Сретенский JI.H. Теория волновых движений жидкости. — М.: Наука. -1977.-696 с.

32. Shiryaeva S.O., Grigor'tv A.I. The semifenomenological classification of the modes of electrostatic dispersion of liquids. // Journal of Electrostatics. 1995. — V.34 - P. 51-59.

33. Zhang X. Measurement of dynamic surface tension by a growing drop technique. //J. Coll. Int. Sci. 1994. - V. 168, N1. -P.47-60.

34. Григорьев О.А., Ширяева С.О., Григорьев А.И. О возможной природе движений жидкости, вызванных релаксацией поверхностного натяжения. // Письма вЖТФ. 1995. - Т.21, №12 - с.36-41.

35. Ширяева С.О., Григорьев А.И. Эффект динамического поверхностного натяжения в электростатическом монодиспергировании жидкостей. // Сб. Методы и средства электрокаплеструйной технологии в ГПС, САПР и АСТП.Л.: Знание. 1988. - С.84-87.

36. Ширяева С.О., Григорьев О.А. Эффект подавления капиллярного волнового движения релаксацией поверхностного натяжения. // Письма в ЖТФ.- 1995.- Т.21, №14. С.83-88.

37. Гуриков Ю.В. О природе вязкоупругости простых жидкостей. // Мол. физика и биофизика водных систем. 1986. - №6. - С.97-104.

38. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкости. Л.: Наука. -1975. 592 с.

39. Бучин В.А., Зекцер М.П. Эффект плавления катода в области пятна вакуумной дуги. //ЖТФ. 1990. - Т.60, №4. - С.92-98.

40. Shear elasticity of low-viscosity liquids at low frequencies. / Deriaguin В. V., Bazarov U.B., Lamazhapova Kh.D. et. al. Phys. Rev. - 1990.- V.42, N4. -P. 2255 - 2258.

41. Спектр поверхностных колебаний жидкости с учетом релаксационных эффектов. / Быковский Ю.А., Маныкин Э.А., Полуэктов П.П. и др. ЖТФ. - 1976. - Т.46, №11. — С.2211 - 2213.

42. Ширяева С.О., Григорьев О.А., Григорьев А.И. О структуре реальных периодических движений заряженной поверхности вязкой жидкости. // Письма в ЖТФ. 1993. - Т. 19, №8. - С.60-64.

43. Ширяева С.О., Григорьев О.А. Влияние эффекта релаксации вязкости на спектр волновых движений. //Письма в ЖТФ. 1995. - Т.21, №9. - С.67-71.

44. О колебательной неустойчивости заряженной границы раздела несмешивающихся электропроводных жидкостей. / Григорьев А.И., Белоножко Д.Ф., Ширяева С.О. и др. Письма вЖТФ.-1997.-Т.23.-Вып.21.~ С. 32-36.

45. Григорьев О.А., Ширяева С.О. Волны в релаксирующей вязкой электропроводной жидкости, обладающей поверхностным зарядом. // Изв. РАН. Мех. жидк. и газа. 1996. - №1.

46. Ширяева С. О., Григорьев О.А. Влияние эффекта релаксации вязкости на спектр волновых движений жидкости. // Письма в ЖТФ. 1995. Т.21, №9. -С.67-71.

47. Ширяева С.О., Григорьев А.И. Релаксационные и технологические временные масштабы электродиспергирования жидкости. // Электр, обраб. материалов. 1994. - №2. - С. 58-61.

48. Белоножко Д,Ф., Григорьев А.И., Ширяева С.О. Неустойчивость заряженной границы раздела двух несмешивающихся вязких жидкостей с учетом релаксации заряда. //ЖТФ.-1998. Т. 68. - В.9. - С. 13 - 19.

49. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука. — 1986. — 736 с.

50. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука. 1987. - 244 с.

51. Hinch E.J. A note on the mechanism of instability at the interface between two shearing fluids. //J. Fluid Mech. 1984. - V.144.-P.463 - 465.

52. Hooper A.P., Boyd G.C. Flow instability at the interface between two viscous fluids.// J. Fluid Mech. 1983. - V. 128. - P.507 - 528.

53. Особенности реализации неустойчивости Келъвина-Гельмгольца. Григорьев А.И., Ширяева С. О., Белоножко Д. Ф. и др. /Электр.обр.матер. — 2000. №2. - С. 25-33.

54. Калечиц В.И.,Нахутин И.Е.,Полуэктов 77.77. О возможном механизме радиоизлучения конвективных облаков. //ДАН СССР .- 1982 .- Т.26, №6. -С. 1344-1347.

55. Коровин В.М. Рэлей-Тейлоровская неустойчивость поверхности раздела проводящей и непроводящей жидкости в переменном магнитном поле. // Изв. АН СССР. Мех. жидк и газа. 1983. - №1. - С.31-37.

56. Ферми Э. Избранные труды. М.: Наука. -1976. 616 с.

57. Jacobs J. W., Catton I. Threedimensional Rayleight-Taylor instability. Part 1. Weakly nonlinear theory. // J.Fluid Mech. 1988. - V. 187. - P.329 -371.

58. Мазин И.П., Хричан А.Х., Имянитов ИМ. Облака и облачная атмосфера. Справочник. Л.:Гидрометеоиздат. 1989. -647 с.

59. Mochamed А.Е.М., Shehawey Е. Nonlinear electrohydrodynamic Rayleigh-Taylor instability. A perpendicular field producing surface charge. // Phys.Fluid.-1983. V.26, N1. - P. 1724-1730.

60. Taylor G. The instability of liquid surface when accelerated in a direction perpendicular to their planes. // Proc. Soc. -1950. V. 201. - P. 192 - 196.

61. Френкель Я.И. К теории Тонкса о разрыве поверхности жидкости постоянным электрическим полем в вакууме. //ЖЭТФ 1936. -Т.6, №4348-350 с.

62. Мэтьюз Дж., Уокер Р. Математические методы физики. М.: Наука, 1972.

63. Алиев И.Н. Особенности неустойчивости поверхности электропроводящей жидкости в нормальном электрическом поле при наличии плоского экрана. // МГ. 1991. - №1. - С. 124-125.

64. Алиев И.Н., Савичев В.В. Исследование устойчивости границы раздела двух жидкостей в электрическом поле. // Международная математическая конференция Ляпуновские чтения. Тезисы конференции. -Харьков. 1992. - С. 7-8.

65. Grigor'ev A.I., Shiryaeva S.O., Verbitsky S.S. Theory of production of monodisperse particles by electrostatic spraying of liquids. // J. Coll. Int. Sci. -1991. V.146, N1. -P. 137-151.

66. Zemskov A.A., Shiryaeva S.O., Grigor'ev A.I. The theory of monodispersion of liquids by gravitational and electric fields / J.Coll.Int.Sci-1993.-V.158-P.54-63.

67. Иевлев И.И., Исерс А.Б. Равновесие и устойчивость поверхности раздела жидких диэлектриков в электрическом и гравитационных полях. // МГ. 1976.- №4. С.89-95.

68. Новоселец М.К., Николаев B.C. Электрическая неустойчивость капиллярных волн для ньютоновской жидкости конечной глубины. // Укр.физ.журнал. 1987. - Т.32, №5. - С. 713-718.

69. Taylor G. The stability of a horizontal fluid interface in a vertical electric field. //J. FluidMech. 1965. - V.22, N1. -P. 1-15.

70. Кристиансен P. Введение в теорию вязкоупругости. М.: Мир. 1974.—340 с.

71. Адханов А.А., Одинцов С.И. Структурная релаксация и дисперсия модулей упругости простых жидкостейУ/Укр.физ.жур. 1986— Т.30.—С. 1809-1814.

72. Алиев И.Н. Параметрическая неустойчивость поверхности проводящей жидкости в переменном электрическом поле. // МГ. -1987. №2.— С. 78-82.

73. Алиев И.Н., Полуэктов /7.77. К вопросу о неустойчивости структурно-модифицированной поверхности твердого тела. // Поверхность. —1994. -№3 -С.104-108.

74. Сдвиговые механические свойства полимерных жидкостей и их растворов. /Бадмаев Б.Б., Лайдабон Ч.С., Дерягин Б.В. и др. ДАН СССР. - 1992. - Т. 322, №2. - С.307-311.

75. Резонансная раскачка электромагнитным полем поверхностных колебаний жидкой капли./Быковский Ю.А., Маныкин Э.А., Полуэктов П.П. и др. Квант. Электроника. 1976. - Т.З, Ml. - С. 157-162.

76. Алиев И.Н. Волновое движение неоднородной поверхности проводящей жидкости в переменном электрическом поле.// Рижское совещание по магнитной гидродинамике. — Тезисы докл. 1987. — С. 151-154.

77. Нахутин И.Е, Полуэктов П.П., Рубежный Ю.Г. Влияние релаксационных эффектов на волновые движения жидкой поверхности, на которой адсорбировано поверхностно-активное вещество. // ЖТФ. 1985. - Т. 55, №2. - С.415-417.

78. Левачева Г.А., Маныкин Э.А., Полуэктов П.П. О спектре колебаний форм мицеллярной частицы.//Мех. жидк. и газа. 1985. - №2. — С.17-22.

79. Спектр поверхностных колебаний жидкости с учетом релаксационных эффектов. / Быковский Ю.А., Маныкин Э.А., Полуэктов П.П. и др. ЖТФ. -1976. Т.46, № 11. - С.2211-2213.

80. Tejero C.F., Baus М. Viscoelastic surface waves and the surface structure of liquids. //Mol.Phys. 1985. - V.54, N6. -P. 1307 - 1324.

81. Духин С.С., Ярощук А.Э. Проблема граничного слоя и двойной электрический слой. //КЖ. 1982. - Т.44, №5. - С.884-895.

82. Ревзин И. С. О влиянии переменного электростатического поля на поверхностное натяжение жидкостей. // ЭОМ. 1976. -№6. - С.55-58.

83. Makievski A.V. et. al. Dynamic surface tension of micellar triton X-110 solution by the maximum-buble-pressure method. // J. Coll. Int. Sci. 1994. -V.166, N1. -P.6 -13.

84. Саночкин Ю.В. Введение в физику жидкостей и капиллярных явлений. // Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 1999. - С.36.

85. Melcher J.R., Smith С. V. Electrohydrodinamic charge relaxation and interfacial perpendicular-field instability. // Phys. Fluids. 1969. - V. 12, N4. -P. 778-790.

86. Melcher J.R., Schwarz W.J. Interfacial relaxation overstability in a tangential electric field instability. //Phis. Fluids. 1968. - V.ll, N2. -P.2604 - 2616.

87. Melcher J.R., Taylor G. Electrogydrodynamics: a review of the role of interfacial shear stress. // Ann.Rev.Fluid Mech.Palo Alto, Colifornia. 1969. -V.l.-P.l 11-146.

88. Выборное В.И, Панасюк JI.M., Русанов М.М. Механизм образования видимого изображения при фототермопластическом способе записи оптической информации. //ЖТФ. 1984. - Т.54, №5. - С.929-933.

89. Новоселец М.К., Николаев B.C. Электрическая неустойчивость капиллярных волн для ньютоновской жидкости конечной глубины. // Укр. физ. журнал. 1987. - Т.32, №5. - С.713-718.

90. Saville D.A. Electrohydrodynamic stability: effects of charge relaxation at interface of a liquid jet. //J. Fluid Mech. 1971. - V.48, N4. -P.815-827.

91. Левич В.Г.Физико-химическая гидродинамика. М.:Физматгиз-1986.-699 с.

92. Брискман В.А., Шайдуров Г.Ф. Параметрическая неустойчивость поверхности жидкости в переменном электрическом поле.//ДАН СССР. — 1968. Т. 180, № 6. - С.1315-1318.

93. Управление устойчивостью поверхности жидкости с помощью переменных полей. /Безденежных И.А., Брискман В.А., Черепанов А.А. и др. Гидромеханика и процессы переноса в невесомости. Свердловск. - 1983. -С.37-55.

94. Неволин В.Г. Параметрическое возбуждение поверхностных волн. Автореферат на соиск.уч.ст.к.ф.-м.н.- Харьков: ХГУ. — 1987. — 15с.

95. Таблицы физических величин под ред. Кикоина И. К-М.:Наука-1986-326 с.

96. Ландау Л.Д., Лившиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. — М.: Наука. 1992. - 661 с.

97. Бадмаев Б. Б. и др. Исследование низкочастотного комплексного модуля сдвига жидкостей. //Коллоидный журнал. 1982. - Т.44, №5. - С.641-846.

98. Ландау Л.Д., Лившиц Е. М. Механика сплошных сред. М.: Наука -1986. - 733 с.

99. Алиев И.Н., Полуэктов П.П. Магнитогидродинамическая неустойчивость поверхности токопроводящей жидкости. // Магнитная гидродинамика. -1988. -т.- С.114-115.

100. Качурин Л.Г. Физические основы воздействия на атмосферные процессы. Л. Гидрометеоиздат. 1990. - 463 с.

101. Алиев И.Н. Статистика флуктуационных пробоев жидкой проводящей поверхности в электрическом поле. //Письма в ЖТФ. — 1994. — Т.20, вып.6. -С. 77-78.

102. Ширяева С. О., Григорьев А.И., Григорьева ИД. Характерное время развития неустойчивости сильно заряженной капли. //ЖТФ. — 1995. Т.65, №9. - С. 39-45.

103. Cloupeau М., Prunet-Foch В. Electrostatic spraying of liquids: main functioning modes. // J.Electrostatics. 1990. - V.25. — P. 165-184.

104. Vonnegut В., Neubauer R.L. Production of monodisperce liquid particles by electricalatomization. //J. Coll. Sci. 1962. -V.7, N6. -P.616 - 622.

105. Ryce S.A., Patriarche D.A. Energy considerations in the electro-static dispersion of liquids.// Canad. J. Phys. 1965. - V.43. -P.219 -2199.

106. Sample S.B., Bollini R. Production of liquid aerosols by harmonic electrical spraying. // J. Coll. Int. Sci. 1971. - V.41, N2. - P. 185-193.

107. Aliev I.N., Poluektov P.P., Temlyantsev V.Y. // Int. Workshop shortterm experiments: Contributions. ZARM. Bremen. — 1996. P. 2.40-2.41.

108. TorzaS., Cox R.G., Mason S.G. Electrohydrodynamic deformation and burst of liquid drops. // Phil.Trans. of London. 1971. - N1198. - P.295-319 (Реология суспензий. Сб. cm. M.: Мир. - 1975. - С.333 - пер. с англ. В.В.Толмачева).

109. Ширяева С.О. и др. Расчет капиллярных колебаний и устойчивости сильно заряженной капли. // Инст. Микроэлектроники. Ярославль. 1993. -С.35.

110. Биргер И. А. Стержни, пластинки, оболочки. М.: Наука. -1992.-170с.

111. Пригожин И. Конец определенности. Пер. с англ. Ижевск. Журнал «Регулярная и хаотическая динамика». — 1999. — 65 с.

112. Нигматуллин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука. 1987. -Т.1. -180 с.

113. Алиев И.Н., Полуэктов П.П. К вопросу о неустойчивости структурно-модифицированной поверхности твердого тела. // Поверхность .Физика ,химия, механика. 1984. - №3. - С.104-108.

114. Саверенский Ф.П., Кирнос Д.П. Элементы сейсмологии и сейсмометрии. -М.: Наука. 1949. -178 с.

115. Берзон И.С., Епинатъева A.M. Динамические характеристики сейсмологических волн в реальных средах. М.: Наука. 1962. - 163 с.

116. Прохоров Н.Н. Физические процессы в металлах при сварке. М.: Металлургия.- 1968. -Т.1. — 696 с.

117. Хакен Г. Синергика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах М.: Мир.- 1985. - 420 с.

118. Воздействие лазерного излучения на поверхность полупроводников и металлов: нелинейно оптические эффекты и нелинейная оптическая диагностика. / Ахманов С.А., Емельянов В.И., Коротеев И.И. и др. УФН. -1987. - Т. 147, вып.4. - С.675-745.

119. Комбинированное рассеяние света на вынужденных колебаниях формы жидкой капли. / Калечиц В.И., Нахутин И.Е., Полуэктов П.П. и др. Письма в ЖТФ. 1979. - Т.5, вып. 19. - С. 1185 - 1187.

120. Воропай Н.М. Параметры режимов и технологические возможности дуговой сварки с импульсной подачей дуговой и присадочной проволоки. // Автоматическая сварка. -1996. №10. - С. 3-9.

121. Шатило С.П., Макаренко В.Д. Модель переноса электрода металла при ручной дуговой сварке. // Сварочное производство. 1993. -№7.-С. 306.

122. Алиев И.Н., Наумов И.А. К вопросу о неустойчивости волны конечной амплитуды на поверхности проводящей жидкости в электрическом поле. //

123. Вторая Всероссийская конференция Необратимые процессы в природе и технике. Тезисы докладов. - Москва. МГТУ им. Н.Э.Баумана. - 22-24 января 2003 г. - С.230-231.

124. Параметрическое возбуждение поверхностных волн при глубине жидкости близкой к критической. / Бордаков Г.А., Карпов И.И., Секерж-Зенъкович С.Я. и др. -ДРАН 1994. Т.334, №6. - С.710-711.

125. Наумов И.А. Неустойчивость течения слоя заряженной электропроводящей жидкости по наклонной плоскости. // Пятая Международная научно-техническая конференция Чкаловские чтения. Сборник материалов. Егорьевск - 4-6 февраля 2004. - С. 192.

126. Наумов И.А. О влиянии вязкости среды на гидродинамическую неустойчивость границы раздела двух жидкостей.//Пятая международная научно-техническая конференция Чкаловские чтения. Сборник материалов. Егорьевск. - 4-6 февраля 2004. - С. 193.

127. Имянитов И.М. Особенности инициирования разряда с изолированных объектов в облаках. // Атмосферное электричество. Тр. 2-го Всесоюзн. симп.36-28 окт. 1982. Л.:Гидрометеоиздат -1983. -С.237-242.

128. Алиев И.Н, Шахорин А.П. Асимптотики поверхности проводящей пленки в поперечном магнитном поле. // МГ. 1985. - №3. - С.83-86.

129. Алиев И.Н, Темлянцев В.Ю. Параметрическая неустойчивость поверхности проводящей жидкости в однородном поле при наличии плоского экрана, параллельного поверхности. //МГ.—1997. №1 — С.118-119.

130. Алиев И.Н. Влияние поверхностной неоднородности на волновой спектр проводящей жидкости с учетом релаксационных эффектов.//Деп. в ВИНИТИ 19.05.87, М3528-В-87.

131. Алиев И.Н. Самовозбуждение колебаний поверхности жидкого металла. // Деп. в ВИНИТИ 19.05.87, №3528-В-87.

132. Ширяева С.О., Григорьев А.И., Белоножко Д.Ф. Влияние упругости и динамического поверхностного натяжения на спектр волновых движений заряженной поверхности жидкости.//Письма вЖТФ.-1997'.-Т23.-С.32-37'.

133. Ширяева С.О., Григорьев А.И. Эффект динамического поверхностного натяжения и капиллярное волновое движение на заряженной поверхности жидкости.ШТФ. 1996. - Т.66, №10. - С.31-46.

134. Алиев И.Н., Павлов К.Б. Коротковолновое приближение капиллярных волн в неоднородных полях. // Всесоюзное совещание по магнитной гидродинамике. — Рига. — 1990. — С. 163-164.

135. Алиев И.Н. Геометрическая акустика капиллярных волн для неоднородных электрических полей. // МГ. — 1990. №4. - С. 109-114.

136. Алиев И.Н. Нарушение устойчивости неоднородной поверхности. // Тезисы международного симпозиума по гидродинамике невесомости. -Пермь-Москва. 1991. - С. 149.

137. Алиев И.Н. Приближение геометрической акустики для поверхностных волн. //Журнал прикладной механики и технической физики. 1992. - №3. -С. 69-73.

138. Алиев И.Н, Полуэктов /7.77. О возможности сверхбыстрого распространения загрязнений по поверхности жидкости. // Тезисы международного симпозиума по физическим проблемам экологии. -Ижевск. -1992. -С.61.

139. Алиев И.Н., Полуэктов П.П. О модификации поверхности твердого тела в электрическом поле. // Письма в ЖТФ. 1992. - Т. 18, вып. 7. - С. 7-8

140. Aliev I.N. Impulse electric field using for the cleaning of rocket tank's separating nets from the gas bubbles. // Abstracts of international symposium on microgravity. Science and Applications. Beijing. - China. - 1993. - P. 96.

141. Aliev I.N., Korol'kov A.P., Savichev V.V. About the two-layered lliquid's boundary form in microacceleration. //Abstracts of Drop-Tower days. — Bremen, ZARM. 1994. -P.222-226.

142. Алиев И.Н. К вопросу о сверхбыстром распространении загрязнений по поверхности жидкости. //Письма в ЖТФ, -1995. -Т.21, вып.З- С.86-87.

143. Алиев И.Н. Формирование электретной структуры при действии лазерного импульса на диэлектрик в электрическом поле. // ИФЖ. 1995. -Т. 68, №6. - С.927-930.

144. Aliev I.N., Poluektov P.P., Temlyantsev V.Yu. Resonance effect with diffusion of surface active materials (SAM) on spherical fluid drop surface (abstracts). //Int.Drop Tower days.Confr,-Bremen, ZARM.-1996.-P.2.40 2.41.

145. Алиев И.Н., Зимин Ф.Б., Темлянцев В.Ю. О возможном механизме структурной модификации поверхности под действием сейсмических волн. //Деп. в ВИНИТИ. 10.02.98. -№399-И98.

146. Белоножко Д.Ф., Григорьев А.И. Автоколебательная неустойчивость свободной поверхности вязко-упругой среды. // Письма в ЖТФ. 2000. -Т.26. -В.З.-С.80-85.

147. Алиев И.Н., Гурьянова О. В. Современное состояние вопроса об электростатической неустойчивости капель. // Тезисы докладов конференции 35 лет факультету ФН МГТУ. Москва. - Изд. Ml ТУ им. Баумана. - 1999. - С. 100-101.

148. Белоножко Д.Ф., Григорьев А.И. Капиллярные колебания вязко-упругой среды под влиянием постоянного внешнего воздействия. // ЖТФ. 2000. -Т.70.-В.11.-С.25-33.

149. Алиев И.Н., Романов А. С. Об устойчивости жидкой пленки на начальном этапе каплеобразования. // Тезисы докладов 13 Всероссийской межвузовской научно-технической конференции-Казань. -2001.- С.78-79.

150. О физическом механизме неустойчивости заряженной границы раздела двух сред. / Алиев И.Н., Ксенофонтов А.А., Наумов И.А. и др. Материалы юбилейного сборника трудов 40 лет факультету ФН МГТУ. — Москва. — Изд. МГТУ им. Баумана. 2004.

151. Gonsales F., Casstellanos A. Kortwg-de Vries-Burgeres equation for surface waves in nonideal condacting liquids.//Phys.Rev.E. 1994.-V.-49.-№4.-P.2935-2940.

152. Gonsales H., Casstellanos A. Nonlinear electrohydrodynamic waves on films falling down an inclinedplane.//Phys.Rev.E.1996.-V.53-№4.-P.3573-3578.

153. Жакин А.И. Нелинейные волны на поверхности заряженной жидкости. Неустойчивость, ветвление и нелинейные равновесные формы заряженной поверхностиШзв. АН СССР.-1984.-№3.-С.94-100.

154. По теме диссертации соискателем опубликованы следующие работы:

155. И.Н.Алиев, А.Р.Милъвидский, ИА. Наумов. К вопросу о нарушении устойчивости поверхности жидкого металла при капельном массопереносе. // Вестник Ml ТУ им. Н.Э.Баумана. Сер. «Естественные науки».- 2002.-№2.- С.16-20.

156. И.Н.Алиев, А.Р.Милъвидский, И.А.Наумов. Капиллярные волны на поверхности тонкого слоя заряженной проводящей жидкости.//ИФЖ.- Т. 75, №5.- 2002.- С. 86-87.

157. И.Н.Алиев, И.А.Наумов. Эйлерова неустойчивость заряженных закрепленных пластинок. // ИФЖ.- Т. 77, №1.- 2004.- С. 1-2.

158. И.А.Наумов. Неустойчивость течения слоя заряженной электропроводящей жидкости по наклонной плоскости. // 5-я Международная научно-техническая конференция «Чкаловские чтения». Сборник материалов. -Егорьевск.- 4-6 февраля.- 2004.- С. 192,193.

159. Алиев И.Н., Наумов И.А., Ксенофонтов А.А. К вопросу о неустойчивости заряженной плоской границы раздела двух сред. // 5-я Международная научно-техническая конференция «Чкаловские чтения». Сборник материалов.-Егорьевск- 4-6 февраля 2004 С. 191,192.

160. Наумов И.А. О влиянии вязкости среды на гидродинамическую неустойчивость границы раздела двух жидкостей.// 5-я Международная научнотехническая конференция «Чкаловские чтения». Сборник материалов.-Егорьевск.- 4-6 февраля 2004.- С. 193,194.

161. Алиев И.Н., Ксенофонтов А.А., Мильвидский А.Р., Наумов И.А. О физическом механизме неустойчивости заряженной границы раздела двух сред.// Материалы юбилейного сборника трудов 40-летие факультета ФН МГТУ, изд. МГТУим. Н.Э. Баумана. Москва. -2004.

162. Личный вклад соискателя в опубликованных работах:

163. В 1-й работе проведен расчет тепловыделения и анализ полученных результатов.

164. Во 2-й работе выполнена постановка задачи и сделан вывод дисперсионного уравнения.

165. В 3-й работе проведен расчет задачи и проанализированы результаты.

166. В 4-й работе сделан расчет пороговой амплитуды.

167. В 5-й работе получено характеристическое уравнение для определения волнового числа, записаны выводы и проведено сравнение с более ранними исследованиями.

168. В 6-й работе выполнена постановка задачи, проведен расчет и сделаны выводы.

169. В 7-й работе сделан расчет объединенной неустойчивости.

170. В 8-й работе проведен литературный анализ, выполнен расчет неустойчивости границы раздела сред, сформулированы выводы.

171. В 9-й работе получены условия неустойчивости поверхности раздела сред.