Возмущения и неустойчивости поверхности проводящей среды в электрическом поле тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ПРДАГОГНЧГСКИИ УНИВЕРСИТЕТ ^ \ 3 О«'! Ш правах рукописи

О 3 № ^

АЛИЕВ Исмаил Иовруз Оглы

УДК 539.211:532.6:532.5.59

ВОШУЩЕНИЯ И "НЕУСТОЙЧИВОСТИ ПОВЕРХНОСГН ПРОВОДЯЩЕЙ СРЕДЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ.

Специальность 01.04,14.- теплофизика и молекулярная физика.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора фтико-маюматческих наук.

Москва - 1497

Работа выполнена на кафедре физики Московского Государственного Технического Университета им. Н.Э.Баумана.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

- док.фпз.-мат.наук, проф..академик АПСН ДАДИВАНЯН А.К.

- док.фмз.-маг.наук, с.н.с. ОЖОВАН М.И.

- док.физ.-мат.наук, проф. АНДРИАНКИН Э.И.

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ (предприятие) - Научно-нсследова-тельскпй Центр теплофизики импульсных воздействий Объединенного института высоких температур РАН.

иа заседании специализированного совета дг 11зл \ .v\i. по присуждению ученой степени доктора физико-математических наук в Московском Педаг огическом Университете по адресу: 107846, Москва,ул.Радио,д.Ю" А".

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МНУ.

ЗАЩИТА СОСТОИТСЯ

Автореферат разослан

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ специализированного СОВЕТА канд.физ-мат.наук,доцент

;1о:\пис8ЯО к печати 22.01.¿7 г. Ьаказ Iba. Объем 1,75. Тир. loo якз. Типография .1ГТУ им.Н.Э.Баумана.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. При рассмотрении первооче-яцых задач физики на ближайшие годы неизменцо в их число пючагот изучение свойств поверхностей твердых тел и жидкостей. И э не случайно. Задача изучения поверхностных свойств диктуется не лысо логикой развития науки и уровнем экспериментальной техники, главным образом потребностями практики, поскольку значи-п.ная часть различных технологических процессов определяется гментарными явлениями на поверхности. В многообразии поверхно-™х феноменов существенное место принадлежит явлениям на верхности сплошной среды в присутствии электрических и магнит-IX полей - области, которая стала интенсивно развиваться в пос-щее время. Интерес к электродинамическим и, особенно, электро-зродинамическим взаимодействиям на поверхности связан с возмож-стыо нарушения ее устойчивости и, как следствие, управления этой гойчивостью электрическим полем. Электромагнитное поле позво-2т управлять потоками энергии, заряда, вещества (в молекулярной, нной форме или в виде дисперсной фазы) на границе раздела фаз. •верхностная электродинамика служит, с одной стороны, перво-10В0Й объяснения ряда природных феноменов (проблема грозо-разования, радиоизлучение предгрозовых облаков и т.д.), а с другой >роны, имеет важные технологические применения, - такие, как гпергирование материалов, генерация аэрозолей, нанесение поверх-стных пленок, перемешивание жидкости в электрическом поле и т.д. В последние годы значительно усилился интерес к вопросу о нару-нии устойчивости поверхности массивной жидкости и твердого т ела шектрическом поле. Этот интерес стимулируется запросами прак-си. Именно возникновение неустойчивости поверхности лимитирует ш жидкометаллических эмиттеров, определяет протекание различ-х процессов при вакуумных разрядах. На разрушении поверхности дкости в электрическом поле основана работа пленочных граиуля-эов, электродинамических источников жидкостно-капельных пучков эаспылителей жидкости, позволяющих получать моиодисперсные >озоли, струйные течения жидкостей, а также наносить различные (срытия, пленки и т.д. Результаты исследования поверхностной жтрогидродинамнкн широко используются в практике конпруи-зания перспективных пленочных грануляторов. Ряд технолошческих

процессов, таких, например, как окраска пульверизатором или посе распылением, требует создания облака мелких, жидких капель - это до> тигается электростатическим распылением при пропускании жидкост через отверстие с электрическим потенциалом.

Заметим, что взаимодействие между электрическими полями жидкостями в гидромеханике может выступать в качестве своего ро; нежелательных помех. Примером может служить проблема возникш вения жидкого электропроводного слоя ira поверхности спускаема модулей космических аппаратов и связанная с этим экранизащ антенн, электрохимические проблемы с гидравлической аппаратуро космических аппаратов, а также сложности, возникающие в топливнь сетях маршевых двигателей, связанные с запирающими слоями у разделяющих сетках в баках.

• Важно отметить также, что исследование поверхностной электр< динамики актуально не только в связи с прикладными задачам! далеко не полный перечень которых приведен выше, но и име» самостоятельное научное значение, поскольку возникает необход] мость решения систем уравнений механики сплошной среды, макр< скопической электродинамики и теплофизики.

Обозначенный круг проблем делает предмет поверхностной электр» динамики весьма актуальным.

ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является теоретическое исследование воздей<пто постоянных и переменных электрических полей на поверхность пров< дящей жидкости и твердого тела, исследование волновых движений неустойчивостей поверхностей в названных условиях, причем в случ; поверхностной электрогидродинамики вязкость ( равно как и повер: постное натяжение) рассматривается с учетом пепаксании. т.е. завис] мости названных характеристик от частоты, по сути, - с учето твердотельных особенностей поведения. Одно из центральных мест работе занимает базовая задача о поведении плоской поверхност проводящей жидкости или твердого тела в нормальном электрическс поле, - проблема, являющаяся изначальной для различных услов* исследования. В рассматриваемых задачах существенным был таю учет теплового и фотоэлектрического действия электромагнитно! поля для создания неоднородных электрических структур на повер ности и вблизи ее. Учтена также возможность модификации повер ности твердого тела за счет перераспределения примесной (наприме молекулярной) составляющей в электрическом поле.

Естественным явилось обобщение задачи на случай волновых двнже-шй поверхности твердого тела в электрическом поле, а также исследо-анне поверхностных движений жидкости, покрытой пленкой - упру-ой сплошной или островковой. Дело в том, что изучаемые неустой-ивости развиваются на коротких временах, когда становится сущест-енной динамическая сдвиговая упругость жидкости, -'это связывает вления поверхностной неустойчивости в жидкости и твердом теле.

Таким образом, для достижения цели диссертации были проведены 1аботы в следующих направлениях:

- изучение волновых движений поверхности электропроводной жид-ости в переменном электрическом поле;

- определение условий возникновения параметрической неустойчи-ости и неустойчивости Френкеля-Тонкса при действии переменного юля на поверхность;

- исследование влияния различного рода неоднородностей (поля или войств среды) на развитие волновых движений проводящей поверх-ости в переменном электрическом поле;

- исследование влияния эффектов релаксации вязкости и релаксации юверхностного натяжения на указанные-процессы;

- изучение формирования неоднородной поверхности твердого тела а счет перераспределения примесной компоненты или за счет тепло-ого эффекта во внешнем электромагнитном поле ;

- теоретическое исследование неустойчивости модифицированной еоднородной поверхности твердого тела;

- анализ приложений вышеуказанных процессов для некоторых задач юлекулярной физики и тепломассопереноса.

СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. Если электрогидро- и электрогазодина-1ика объемной фазы к настоящему времени как научное направление олностью сформировались, то поверхностная электродинамика и, собенно, электрогидродинамика активно развивается, несмотря на вою весьма большую предисторию.

По-видимому, первый результат в данной области получил Lord Layleigh, который более ста лет назад поставил вопрос об устойчи-ости поверхности идеальной жидкости в электрическом поле, рас-матривая задачу о равновесной форме заряженной капли. В дальнейшем изучение поведения плоской поверхности массивной роводящей жидкости провели в 30-е годы Френкель Я.И. и Tonks L., оторые независимо предсказали неустойчивость гравитационно-

капиллярных волн в условиях достаточно сильного электрического поля, нормального к этой поверхности.

Принципиальный результат по структуре поверхности жидкости, возникающей в сильном электрическом поле, получил в середине 50-х годов Taylor G. В дальнейшем теория уточнялась и развивалась рядом авторов (Melcher J.) и проверялась в экспериментах (Castellanos А.). Довольно активно исследовался рост неустойчивости твердой поверхности в условиях приложенного электрического поля, а также возникновение поверхностного рельефа при воздействии электромагнитных (в частности, лазерных) полей.

Во многих экспериментах показано, что появление неоднородностей (в виде пленок или островков) на поверхности жидкости или твердого тела под действием внешних полей сопровождается перераспределением последних по поверхности, что приводит к росту возмущений со временем. Важно отметить, что способ описания свойств вязких жидкостей с привлечением понятия времени релаксации предложил Maxwell J.C.

В настоящее время различные аспекты электрогидродинамических течений разрабатываются в научных организациях СНГ. География этих исследований очень широка. МГД и ЭГД грануляторами на основе управляемого распада пленок занимаются в Киевском институте электродинамики; электроконвективный теплообмен, электроконвекция, ЭГД испаригельно - конденсационные системы широко исследовались в Кишиневском институте прикладной физики; фронтальные теоретические исследования по различным аспектам неустойчивости поверхности, в частности, вопросам, связанным с электрическими явлениями в атмосфере, проводятся в Ярославском Государственном Университете. Большой вклад своими работами по параметрической раскачке поверхности маловязкой жидкости в гармоническом электрическом поле внесли сотрудники Уральского научного центра. Ими экспериментально получены значения порога параметрической неустойчивости в зависимости от частоты поля, которые хорошо согласуются с теоретическими представлениями. Дальнейшее развитие идея параметрической раскачки поверхности во внешних полях (не обязательно электрических) получила в многочисленных технических приложениях: различные механизмы пенопогашения, поведение поверхности сверхтекучей жидкости (гелия II), повышения кавита-цнонной стойкости металла в результате поверхностного наклепа, возможный механизм кавитацнонной эрозии и т.д.

Постоянное внимание уделяли указанным направлениям научные пколы НИИ механики МГУ, Института проблем механики, Москов-:кого государственного технического университета им.Н.Э.Баумана, Института физики Латвии, НИФХИ им. Карпова Л.Я., Курского Государственного Технического Университета, Ленинградского Государственного Университета, Института высоких температур РАН, Московского инженерно-физического института.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ. Материал диссертации, за включением "Введения", является оригинальным и базируется па ^следованиях автора, проведенных в большинстве своем впервые. Полученные в диссертации основные результаты являются базисом ювого научного направления - "Возмущения и неустойчивости по-)ерхности проводящей среды в электрическом поле".

Научная новизна работы определяется следущими основными поло-кениями, выносимыми на защиту:

- выведены дисперсионные уравнения поверхностных воли в релак-:ирующей жидкости во внешнем электрическом поле;

- проведен численный анализ дисперсионных уравнений в действительной и комплексной областях, позволяющий обнаружить бифуркации соответствующих решений;

- осуществлен анализ статистики времен ожидания пробоя жидкой юверхности в допороговом режиме;

- выведено дисперсионное уравнение для волн на поверхности прово-1ящен жидкости, покрытой однородной упругой диэлектрической щенкой в условиях воздействия электрического поля, а также при таличии плоского экрана параллельного поверхности;

- исследована возможность индуцирования неоднородной электричкой структуры в поверхностной пленке за счет фотоэффекта в лектромагнитном поле и, особенно, возбуждения волновых движе-нш электрическим полем в данном случае;

- обоснован метод геометрической акустики для волн на заряженной юверхности жидкого проводника, метод применен для исследования Ьокусировки капиллярных волн в неоднородном электрическом поле;

- разработана теория параметрической неустойчивости плоской по-ерхности проводящей вязкой жидкости при одновременном воздействии постоянного и переменного электрических полей, нормальных : поверхности;

- определены пороги параметрической неустойчивости поверхности релакснрующей жидкости в произвольных переменных полях;

- осуществлен анализ особенностей неустойчивости однородной и неоднородной поверхности при наличии экрана в случаях постояного, переменного или неоднородного полей;

- изучены условия создания неоднородной поверхностной структуры твердого тела за счет перераспределения молекулярной примеси или за счет теплового эффекта во внешнем электрическом поле;

- построена теоретическая модель нарушения устойчивости модифицированной поверхности твердого тела;

- использованы методы поверхностной электрогидродинамики для объяснения капельного массопереноса в электрической дуге;

- определен порог возникновения неустойчивости по току электропроводной поверхности в условиях поля, параллельного последней;

- представлена модель сверхбыстрого распространения загрязнений по поверхности жидкости;

- изучен механизм возможного использования электромагнитного поля для очистки сеток газовых пузырей в топливных системах космических аппаратов.

НАУЧНАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ стимулируется потребностями различных областей науки: механики сплошной среды, электродинамики, теплофизики, молекулярной физики, физики твердого тела и др. в связи с развитием интенсивных технологий сложных физико-химических систем. Управление такими системами предполагает возможность предсказания их повеления в различных условиях, что невозможно без создания адекватных математических моделей.

Результаты, полученные в диссертации, являются определенным продвижением в этом направлении и представляют не только несомненный научный, но и практический интерес и могут .быть использованы:

- для процессов рафинирования материалов с использованием электрических полей;

- для визуализации, запоминания, обработки световых импульсов и создания устройств оперативной и долговременной памяти на элект-ретнон основе;

- для расчета возможных режимов капельного массопереноса в электрической дуге;

- при проектировании установок автоматической пайки за счет электродиспергирования припоя;

- дня оптимизации работы грануляторов и диспергаторов жидкостей (в том числе и расплавов) в электрическом поле;

- для создания технологических процессов очистки (и дезактивации) поверхностей жидкостей и твердых тел от пленок и * молекулярных составляющих с использованием электромагнитных полей;

- для определения условий стабилизации пленками электрически заряженных поверхностей;

- для оптимизации работы ионных эмиттеров;

- для выявления условий сверхбыстрого распространения поверхностно-активного вещества по поверхности жидкости, что важно для оценки безопасности мест хранения опасных веществ, загрязняющих окружающую среду;

- для создания методов разрушения газовых пузырьковых "пробок" в топливных системах летательных аппаратов;

- при создании и оптимизации (увеличении быстродействия) печатающих устройств с использованием эмиссии жидкости в электрическом ноле. - .

Кроме того, результаты работы могут использоваться при объяснении некоторых природных явлений, таких, как грозообразование, радиоизлучения предгрозовых облаков и т.д. Все вышеназванное определяет практическую значимость работы.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Для большинства задач поверхностной электродинамики получены решения систем уравнений механики сплошной среды с подходящими граничными условиями. Основная часть результатов получена в аналитическом виде. Применялось также численное решение указанной системы.

ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ. Все положения, результаты и выводы диссертации убедительно обоснованы строгими аналитическими расчетами на основе известных методов математического анализа и теоретической физики. Достоверность полученных в диссертационной работе результатов гарантируется строгостью применяемых математических методов, а также совпадением результатов в предельных случаях с известными из литературы данными. Положения и выводы, сформулированные в работе, обоснованы пугем рассмотрения их физического содержания, корректного математического анализа и правомерности сделанных допущений.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты диссертации обсуждались на семинарах каф. физики Московского государственного технического университета им.Н.Э.Баумана (рук. Павлов К.Б., 1987 -96 гг., Толмачев В.В., 1995-1996 гг. и Киселев М.И., 1995г.), каф. физики Курского государственного технического университета (рук. Жакин А.И., 1996 г.), каф. теор.физики МИФИ (1996 г.), на заседании научного Совета отдела специализированных процессоров ИАЭ им. Курчатова, 1995г.). Отдельные результаты докладывались на семинарах НИИ механики МГУ (1988 г.), Института механики сплошных сред Уральского научного центра ( Пермь, 1988 г.), ВНИИ неорганических материалов им.Бочвара A.A. (1993 г.), на XII и XIII Всесоюзных Совещаниях по магнитной гидродинамике (Саласпилс, 1987 и 1990 гг.), на международных конференциях по гидродинамике невесомости (Бремен, 1992, 1994, 1996 гг; Пермь, 1991 г.; Пекин, 1993 г.), физическим проблемам экологии (Ижевск, 1992 г.; Минск, 1992 г.), на "Ляпуновских чтениях" (Харьков, 1992 г.), в Казанском авиационном институте (1995 г.) и в Институте физики Латвии (1990 г.).

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 28 печатных работ, перечень которых приведен в конце автореферата.

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД. Автором проведен анализ проблемы, определен круг вопросов и цель исследования, предложены физические модели и сформулированы постановки соответствующих задач, выбраны методы их исследования, получены аналитические решения, проведен анализ результатов и сформулированы выводы.

Из 28 опубликованных по теме диссертации работ 15 без соавторов.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация, состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 202 страницы машинописного текста, 29 рисунков и список литературы из 216 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Во Введении обоснована тема диссертации, представлен обзор основных этапов развития обсуждаемого направления, приведены основные положения, выносимые на защиту, характеристика состояния проблемы, аннотируется ее содержание по главам.

В первой главе изучены волны на поверхности вязкой, тяжелой, проводящей жидкости в однородном электрическом поле, действующем перпендикулярно поверхности. Получено и проанализировано дисперсионное уравнение (ДУ), описывающее эти волны. Существенной особенностью главы и работы в целом является включение в рассмотрение вязкоупругих свойств жидкости. Релаксационные процессы учитываются введением в уравнения гидродинамики комплексной вязкости в виде v= v0(\-ia)r) ', где г - характерное время затухания напряжений в среде, \\ - статическое значение коэффициента вязкости. Аналогично вводится комплексный коэффициент поверхностного натяжения : f \ -кот

У((о) = Го+Гр~— , ур=Г.-Га

1-¡(ОТ р

где у„ ,у„- коэффициенты поверхностного натяжения на очень малых и очень больших частотах. ДУ в этом случае имеет вид:

F = (w2 + l)2+a(fc)-2w = 0 ' w = Vl-it5/vfc2

= ^кг-Е2к2 /4 я+pgk)/p(ik2f

œ-co-ip Rew>0,

где o,P,k - частота, коэф.затухания и волновое число соответственно.

В разделе 1.1. полученное ДУ анализируется в некоторых продельных случаях, из которых наиболее интересным является приближение очень

¡2v I

больших частот: a>z» 1. В этом случае « = ,1—-k-i— - типичный

^ V г 2г

звуковой спектр со скоростью сдвиговой ВОЛНЫ Vc=J-. В другом

предельном случае, а именно, в маловязком приближении {о> » для капиллярной волны соответственно имеет место соотношение:

со = - Е2 / 4-т)/ р - il 2,

которое в случае отсутствия поля переходит в классический спектр капиллярных волн с учетом затухания Лэмба. Интересно отмегить, что фазовая скорость существенно зависит от величины поля, причем, <1у/С1Е < 0.

В разд. 1.2. полученное ДУ анализируется с использованием ЭВМ. Для этого разделением действительных и мнимых частей уравнение удается свести к двум алгебраическим системам:

Предложенная схема исследования обладает теми преимуществами, что позволяет исследовать ДУ сразу во всем диапазоне длин волн и при любой структуре выражения П(^), конкретный вид которого зависит от того, какие факторы (вязкость, поверхностное натяжение, тяжесть, влияние электрических и магнитных полей, релаксация и т.д.) в условиях данной задачи считаются основными.

На рис. 1 кривые П(к) представлены при различных значениях напряженности поля. Кривая 1 соответствует а = 0. С увеличением напряженности кривая О(Аг) деформируется и начиная с сг = \jbar,

(с, = \Р8у1 16л- - характерная поверхностная плотность задачи) возникает точка перегиба (кривая 2), а затем два экстремума (они хорошо

видны на кривых 3 и 4), причем минимум имеет место при к = \[3к,, где кз а = ^¡у •///>•# - капиллярная длина. Ввиду монотонного убывания П(£)при больших к для любого значения поля существует область волновых чисел, для которой 0(£)<П. (П.= 0,58... - экстремальное значение функции О, (и)).

(о * 0: О(А) = £!,(«) = (4к6 + 4н4 -1)/ и2

и

и, > 0 - действительный корень уравнения соп = 0

со = 0: п(л) = П23 (г/) = -иг± 4л/«"1-1 0 < н < 1 и = (2-/?„у'

со0 = со/гк2 р^р/ук2.

Кроме того, при достаточно больших полях па кривой появляется еще одна область, в которой п(к) < П..

Таким образом, схема расчета следующая: для любого значения волнового вектора вычисляется П(') (причем, при определенном значении напряженности внешнего поля Е), которое отображается на 0 = 1, 2, 3). Для =П,(«,) имеем со* О (точка д) п Д •

единственное (точка с); а для П < П. - со = О и имеет два значения (точки С1 и С2 ). Удвоение р происходит в двух различных областях. При больших к это соответствует общеизвестному апериодичному затуханию волн. Существенным, однако, в настоящем разделе является появление еще одной области с со = О, ограниченной двумя бифуркационными точками. Физически эта область соответствует неустойчивости, связанной с действием электрического поля. На рис. 2 представлены схематические зависимости со{к) и р{к) во всем диапазоне волн по Л. Точки к,,к4,к, соответствуют переходу из режима со = 0 в режим со* 0. Область к2,к, соответствует неустойчивости поверхности. На рис.3 эти же результаты представлены в координатах (к,а). Область 1

соответствует обычным затухающим колебаниям. При больших к вязкость становится существенной и начиная с некоторого значения волнового вектора колебания становятся апериодичными - область 4 (граница между этими режимами - кривая 3). Кривая 2 разделяет области с одно- и двухмодовыми режимами, точка Ь - соответствует неустойчивости Френкеля-Тонкса, область 3 - неустойчивости поверхности. На рис. 4 приведены в качестве примера результаты численного расчета для воды.

В разделе 1.3. рассмотрена статистика времен ожидания пробоя жидкой проводящей поверхности в электрическом поле в допороговом режиме. Как было показано в предыдущих разделах, при превышении порога устойчивости на плоской поверхности проводника в электрическом поле растут волновые искажения, имеющие изначально сколь угодно малые амплитуды, что приводит в конечном счете к диспергированию жидкости, реализуется неустойчивость Френкеля-Тонкса. В настоящем разделе и была предпринята попытка определения зависимости времен ожидания пробоя от разности между налряжеиностямн поля порога неустойчивости и приложенного поля. Рассматривая искомую вероятноаь пробоя в условиях термодинамического рапно-

песня, приходим в выводу, что по мере приближения напряженности поля к пороговому значению 1пг (г - характерное время неустойчивости) уменьшается как (Епор - Е)3. Интересно также заметить, что в случае сильно заряженной капли временная эволюция амплитуды возмущений формы происходит существенно быстрее, чем по экспоненциальному закону.

До сих пор предполагалось, что электрическое поле перпендикулярно поверхности среды. В разделе 1.4 рассматривается противоположный предел: здесь найден порог неустойчивости, когда в жидком проводнике течет ток (естественно, предполагается, что цепь каким-либо образом замкнута). Показано, что при прохождении постоянного тока в проводящей жидкости возможно появление неустойчивых поверхностных волн, распространяющихся перпендикулярно току. Если включение магнитного поля тока не изменяет ДУ для капиллярных волн, волновой вектор которых направлен по току, то для поперечных капиллярных волн уравнение записывается в виде:

со1 = -2тд2с3)/р где ) - плотность тока в металле, с - скорость света.

Очевидно, что если поперечный масштаб зеркала жидкого металла равен Ь (и кт.п ~ Е-' ), -то пороговое значение тока, определяющее начало неустойчивости райю:

Л .

Во второй главе рассмотрены волны на поверхности электропроводной жидкости в постоянном электрическом поле при наличии дополнительных поверхностей .раздела. Полученные в первой главе ДУ и пороги неустойчивой^'-существенным образом изменяются-в этих случаях.

В разделе 2.1. рассмофёны неустойчивости, возникающие в том случае, когда вблизи поверхности проводящей жидкости и параллельно ей помещается металлический экран. Очевидно, что если жидкая поверхность неподвижна, то внесение экрана не возмущает внешнего поля, но взаимодействие зарядов, индуцированных при волновом возмущении поверхности со своими изображениями на экране существенно понижает порог чувствительности. Введение экрана приводит к тому, чго существует пороговое значение поля, при превышении которого поверхность становится абсолютно неустойчивой (при к — 0), Действительно, в длинноволновом приближении (Ш « 1, // - рассгоя-

ние от поверхности жидкости до экрана) для маловязкой жидкости ДУ принимает вид:

со2 ={рц + ук2 -Е2 /4ттН)к/р

и поэтому, как следствие при Е2 >4лр%Н поверхность становится неустойчивой. Так, для зазоров ~10 мкм напряжение поля, провоцирующее неустойчивость - порядка 50 В (Е > 5 кВ/см), что легко достижимо для экспериментальной техники.

В разделе 2.2 изучаются капиллярные волны на поверхности проводящей жидкости покрытой упругой диэлектрической пленкой; в условиях нормального электрического поля. Реальная поверхность проводящей жидкости, как правило, покрыта различного рода пленками, наличие которых приводит к, перенормировке спектров поверхностных волн, причем роль пленок.дъряка: с одной стороны их упругие свойства проявляются как эффективное поверхностное натяжение, а с другой стороны, как бьцю- показано Левичем В.Г., пленка оказывает гасящее действие на, волновые процессы на поверхности жидкости вследствие торможения движения последней вдоль поверхности. Влияние пленок на волновые движения поверхности в присутствии электрического поля изучалось без возможного изменения ее собственных свойств. В качестве граничного условия было использовано уравнение изгибных движений упругой пленки. ДУ находилось, как обычно, из условия разрешимости системы однородных уравнений, выведенных при подстановке граничных условий в уравнения гидродинамики. Полученное ДУ:

Р2(£) = (Ш5 + ^' - Е2*2 /4л-)/ р ' в маловязком приближении приводит к известному пределу:

со2 = Р2(к^\-Л\>к2 ¡2р} ; со » у/с2 ; рпкН1 р « 1,

(здесь р„,Ь,[) - плотность, толщина и жесткость пленки, р, 1\у -плотность, кинематическая вязкость и поверхностное натяжение жидкости). Из последнего выражения определяется порог неустойчивости:

Е2/4/г<0,

где каш - минимальный волновой вектор, допустимый в условиях конкретной геометрии пленки (фактически, кт1а ~ , 1,тш - максимальный масштаб в конкретной задаче). Найденное ДУ показывает, что пленка повышает устойчивость поверхности благодаря своей изгибной жесткости, причем повышение устойчивости особенно существенно для коротковолновых возмущений (за счет зависимости к3 ).

Подчеркнем, что развитая теория имеет ограничения: поверхностная пленка предполагается диэлектрической. Это означает, что заряды не проникают в нее и давление со стороны жидкости на пленку можно выбрать согласно предложенной модели. В случае же электропроводной пленки возникают силы, растягивающие ее вдоль поверхности. Если пленка занимает всю поверхность и нет возможности ее расширения, может произойти потеря устойчивости, в противном же случае она разрывается на отдельные фрагменты.

Раздел 2.3 касается вопроса устойчивости границы раздела двух жидкостей в электрическом поле. Здесь исследовался вопрос о распространении волн вдоль границы раздела двух жидкостей, обладающих различными электрическоми свойствами, причем в рассмотрении не важно какая из них (верхняя или нижняя) являются проводником, а какая - диэлектриком, - результат не зависит от этого. На границе раздела под действием электрического поля локализуются электрические заряды, расталкивание между которыми, как указывалось выше, является причиной неустойчивости.

При этом важным обстоятельством, однако, является соотношение плотностей, поскольку, если плотность верхней больше (р, >/>,) может возникнуть известная неустойчивость Рэлея - Тейлора.

Уравнения движения, как обычно, не содержат слагаемых, связанных с электрическим полем, что допустимо в пределе хорошей электропроводности проводящей жидкости, когда выполняется условие кх » 1 (к - удельная электропроводность, Т - характерное время движения). В длинноволновом приближении ДУ сводится к

(р, +рг)ы2 =(дА(р, -р2)-Е2к2 ¡Ал + ук^-Шц^к2 ,

из которого следует, что даже при Е ->0 могут появиться два комплексных решения для со , одно из которых отвечает нарастанию возмущений. Численный анализ проводился аналогично разделу 1.2.

В третьей главе рассмотрены неустойчивости поверхности проводящей жидкости в переменном электрическом поле. В случае переменных полей возможна параметрическая раскачка поверхности жидкости весьма слабыми электрическими полями. Поскольку этот процесс является динамическим, то его порог (по полю) определяется частотой возбуждения и, главным образом, динамическими характеристиками - вязкостью, ее релаксацией, а также плотностью.

Таким образом, рассматривается взаимодействие капиллярных волн на поверхности проводящей жидкости с гармоническим полем (или комбинацией постоянного и переменного полей), приложенным перпендикулярно поверхности.

В этом варианте, кроме апериодической неустойчивости Френкеля-Тонкса из-за квадратичной зависимости отрицательного давления на поверхности жидкости от величины приложенного поля, происходит параметрический резонанс поверхностных волн на частотах, близких к частоте переменного поля и к ее половинному значению. Для сравнения укажем, что при линейной зависимости поверхностного давления от внешнего воздействия, например, при возбуждении поверхностных волн в переменном поле ускорений, резонанс наблюдается на частотах, близких к половинной частоте. В данной главе рассмотрение ограничено случаем свободной поверхности жидкости. Обсуждается также роль максвелловской релаксации вязкости.

Итак, в разделе 3.1. рассматривается параметрическая неустойчивость поверхности проводящей жидкости в однородном поле. Напряженность поля выбирается в виде Е=Ео +Ei cos <®(/ .

Поле однородно вдоль поверхности. Движение жидкости описывается уравнениями Навье-Стокса и непрерывности. С использованием граничных условий для компонент тензора напряжений на поверхности жидкости получается система уравнений для амплитуд компонент скорости. Последняя решается приближенно с учетом того, что параметрический резонанс наступает на частотах, близких к половинной частоте изменения параметра.

Учитывая вышеприведенное выражение для поля, можно сделать вывод," что будут возбуждаться поверхностные волны с частотами, близкими к а)0 /2 и <У0 • Чтобы включить в рассмотрение обе эти возможности одновременно, можно ввести обозначения:

ст = crl -t-o7cos2<y-f ,

где при подстановке о2щ = Е,Е2 /8/г2 имеем со = со0/2 , а для

Стц2| = Е2132лг - со = а)0 .

Уравнения гидродинамики дополняются условиями на поверхности жидкости, выраженные через компоненты тензора напряжения и сформулированные в виде: сг^ = 0 и ав + До„ = 0, где Ар„ включает в себя лапласово давление из-за искривления поверхности и дополнительное отрицательное давление, создаваемое поверхностными электрическими зарядами, которые индуцируются полем: Ар = -4/Тсг: (/ )k%[t),

где £(/)-exp(/far)- отклонение данной точки поверхности от равновесного положения. Временная зависимость всех амплитуд (скоростей, смещений и т.д.) выбирается пропорционально'экспоненте ехр(-/м). Нарастание возмущений связано с отрицательностью ß. Тогда условие параметрической раскачки получается в виде:

где выражение для F совпадает с левой частью ДУ для волн на поверхности проводящей жидкости в поле (см. главу 1).

Уравнение описывает параметрическую раскачку поверхности при воздействии комбинации постоянного и переменного полей; оно определяет значение ß для различных к. Условие для границы параметрической раскачки получается приравниванием ß нулю.

Это условие легко выписывается для некоторых пределов. Для маловязкой жидкости в низкочастотном поле (\кг «со,ют «1) поверхность становится неустойчивой, если выполняется неравенство:

(®2-(yk-Axo-ty11pf +(4v0*2fi>)2 <(2дат?/р)2.

Порог параметрического возбувдения 2т}0ю<яа\ j этом случае не

зависит от к. Весьма примечателен режим, когда динамика поверхностных волн определяется релаксацией вязкости. Последняя играет роль й Пределе высоких частот, когда выполняются неравенства сот » 1,

ы >> \\к ', со » k^jic -4/zal j/р. Условие параметрического возбуждения записывается в виде: («2-2v0k~/г)2 -t-со2/т2 <2ла\кгсо1 р, причем порог параметрического возбуждения падает с увеличением к: т'1 < 2яо\кг / р. 18

Собственно говоря, последний случай определяет порог неустой-швости упругого тела, если учесть, что область o>v » 1 соответствует твердотельному поведению жидкости. ДУ показывает, что наиболее >ффективно раскачиваются волны, длины которых соответствуют основной и половинной частотам поля. Развитая теория в пределе чаловязкой жидкосги полностью соответствует экспериментальным гинньгм, полученными Брискманом В.А. и сотрудниками. Сравнению результатов посвящен раздел 3.2.

В разделе 3.3. рассмотрена параметрическая неустойчивость проводящей жидкости в однородном поле при наличии плоского экрана. Роль отражения поля в задаче о параметрической раскачке учитывается аналогично методике, предложенной в разделе 2.1., и сводится к перенормировке поверхностной плотности зарядов. В этом случае удается показать, что для маловязкой жидкости в низкочастотном поле ( vk2 «со,cat «1) поверхность неустойчива, если 2г;о) < тго]С\\\ кН. Из полученного соотношения очевидно, что введение экрана приводит к появлению параметрической раскачки при любом (сколь угодно малом) значении амплитуды переменного электрического поля. Пороги неустойчивости сдвигаются для режима, когда динамика волн определяется релаксацией вязкости. В длинноволновом приближении условие неустойчивости приобретает вид: к> pbl!2па\т .

Таким образом, использование проводящего экрана облегчает наблюдение параметрического возбуждения и позволяет управлять названным процессом.

В четвертой главе сделано обобщение теории для поверхностей жидкого проводника, покрытых пленками с неоднородными элскри-ческими свойствами, в частности, островковыми пленками (раздел 4.1.) и сплошными пленками, в которых внешним излучением (например, светом) индуцируются электрически активные неоднородности (раздел 4.3.). Учет неоднородности поверхности проводится введением некоторого фактора

1М(х,у) = (2,т)м }</£exp(/£r)Ы(к),

характеризующего диэлектрические свойства поверхностных неод-нородностей и искажение ими профиля поверхности (поверхностное давление в этом случае имеет вид р = 2а* N (х,у). Из полученного в данном разделе ДУ делается вывод, что эффект раскачки будет пшчи-

тельнее для тех длин волн, что соизмеримы с поверхностными неодно-родностями, т.е. чем больше соответствующая Фурье-компонента

). Принципиально, что в этих случаях, в отличие от параметрической, неустойчивости, нет порога для поля, возбуждающего движение поверхности. Изменение электрофизических свойств пленок можно осуществить фотоэлектрическим переносом заряда с пленки во внешнюю среду или в жидкость. Фотоэффект индуцируется падающим светом на поверхность проводящей жидкости, покрытой диэлектрической пленкой. При импульсном облучении, когда длительность импульса мала по сравнению с характерными временами волновых процессов, можно считать, что свет мгновенно наносит неоднородный рельеф на поверхность, который затем не меняется во времени. Применяя развитую в предыдущих главах методику, для амплитуды колебаний получаем выражение:

ртй сх ■

где р = Ео <т(х,у) I 2£ - дополнительное давление (р - плотность жидкости, Ео - амплитуда переменного поля, подведенного к пленке, £ - ее диэлектрическая проницаемость, а (х,у) - накопленная в результате фотоэффекта поверхностная плотность зарядов).

Таким образом, по распределению^ (х) легко восстановить сг(х,у), а, следовательно, и распределение по поверхности изначальной интенсивности света. Как и в предыдущем разделе, эффект раскачки будет тем значительней, чем больше соответствующая Фурье-компонента р ), т.е. если размерь; зарядовых неодкородностей соизмеримы с длинами возбуждаемых волн. В разделе 4.2. показано, что уменьшение зазора между экраном и жидкостью приводит к увеличению амплитуд возбуждения движения проводящей неоднородной поверхности в переменном электрическом поле, причем эффект растет с увеличением длины волны.

В пятой главе разработан метод геометрической акустики для капиллярных волн в пространственно неоднородных электрических полях. В общей постановке решение данной задачи затруднено, однако она может быть решена в некоторых частных случаях. Как известно, все многообразие картин неоднородных полей можно квалифицировать в

зависимости от соотношения длины волны и характерного масштаба -L - изменения напряженности электрического поля по поверхности: если к L » 1, то реализуется предел длинных волн, когда мелкомасштабная структура электрического поля не является существенной; выполнение неравенства к L« I соответствует пределу, когда возможно использование понятие лучей для описания распространения поверхностных волн. В первом варианте следует использовать значение о усредненное по поверхности жидкости (на масштабе большем

L, но, конечно меньшем к. Наличие мелкомасштабной структуры поля будет приводить к возникновению рассеянных поверхностных волн (по типу рассеяния Рэлея). Значительно интереснее противоположный предел, когда поле мало меняется на масштабах порядка длины капиллярной волны, т.е. в пределе, который по традиции может быть назван геометрической акустикой.

В разделе 5.1. рассмотрение ограничено пределом маловязкой жидкости (по аналогии с тем, что в геометрической акустике рассматриваются, как правило, непоглощагощие среды). Потенциал скоростей и смещение поверхности от положения равновесия ищутся в виде <р,% ~ ехр(/1//), где ^ - по аналогии с геометрической акустикой назовем эйконалом. Вводим также понятие показателя преломления в виде: п(х,у) = /с(х,у)/Аг0 который в коротковолновом пределе (у-к»4лсг2)

оказывается равен n = (l-4 ш21у-к0} , к0={рсо2 /(у0 - коэффициент поверхностного натяжения на бесконечности).

Уравнение для У совпадает по форме с уравнением эйконала

(V„i//)" = kin2 (V„ - двумерный градиент). Кроме того выполняется уравнение непрерывности для вектора j = , который пропор-

ционален энергии волны: divj = 0.

Вводя уравнение, позволяющее найти форму лучей получаем для

амплитуд колебаний = const expj-j A^J/j - выражение широко

используемое в геометрической акустике.

В разделе 5.2. показано фокусирующее действие неоднородности электрического поля для лучен, описанных в предыдущем разделе.

Рассмотрение производится на примере простого, но принципиально важного случая точечного заряда я, расположенного на расстоянии И от поверхности жидкости.

В самом деле, фазовая скорость капиллярных волн уменьшается с ростом тюля, что следует из выражения:

. Поэтому плоский волновой фронт, проходя через неоднородность становится "схлопывающимся", что, естественно, можно интерпретировать как фокусировку. Фокусное расстояние, отсчитываемое от проекции точки - расположения заряда оказывается равным:

Полученный результат демонстрирует существенную зависимость { от со и связанный с этим дихроизм.

В разделе 5.3. на основании развитой выше модели показано, что пространственные неоднородности переменного поля могут возбуждать незатухающие поверхностные волны, причем, источниками этих волн, на основной и половинной частотах, являются области, где амплитуды полей удовлетворяют условиям параметрического резонанса. Таким образом, в рамках нашей модели эти области могут интерпретироваться как источники поверхностных волн.

В разделе 5.4 представлено обоснование метода геометрической акустики; доказано, что в пределе малых полей можно не учитывать статического искажения формы плоской поверхности в неоднородном поле когда выполняется условие:

ЬгИгк1Ълу«\.

Объединяя это неравенство с основным условием геометрической акустики, можно записать критерий в виде: Е2А/8я7«1, физический смысл которого очевиден: малость углов наклона фона поверхности.

Шестая глава посвящена изучению возможности структурной модификации поверхности твердого тела в постоянном электрическом поле. Твердое тело в отличии от жидкой среды сопротивляется силовым деформациям и для создания необратимых искажений поверхности можно приложить электрическое поле. Если при этом тело содержит электроактивные примеси, то возможно обогащение ' поверхности

Г

тими компонентами, что является причиной релаксации поверхност-ого натяжения: У - /0 +(£Г -аЕ3/2)(/(Е)-/(0))п, где 7 о - новерх-остное натяжение в отсутствии поля, £,а - разность поверхностных импотенциалов и поляризуемостей атомов примеси и матрицы, /(е) -ункция распределения примеси, п - концентрация узлов на поверх-эсти. Исследование этого процесса составляет предмет раздела 6.4.

В результате различных физико-химических процессов на поверх-эсти твердого тела появляются структурные изменения в виде поверх-эстной пленки. Поскольку физические параметры подобной струк-'ры отличаются от свойств матрицы, то пленки будут напряжены; Ьфективно это выражается в изменении у тела поверхностного натя-гния, что приводит к изменению спектра поверхностных волн. ДУ в ом случае имеет вид:

2(1 -6Г 1с*кг)т{2(\-О)2/с?к2)12 +гк) = = {1-о)2/с;к2'^2-(о21с;к2 +г*(1 - со2/с(:А2)'") .

1.ссь с, и С1 - скорости поперечного и продольного звуков, - У I рс]), из которого следует.что все коротковолновые возму-;ния с к > 2рс21 у{2ц -1) неустойчивы {М- коэффициент

/ассона). В результате мелкие структурные дефекты, имеющиеся на верхности изначально или возникающие при химических реакциях с ружающей средой будут усиливаться в процессе структурной моди-кации поверхностных слоев. Это явление, которое может привести к ханическому повреждению поверхности, и рассматривается в раз-1е 6.2. При облучении диэлектрической среды лазерным импульсом шикает тепловая волна, которая вначале формирует проводящую :ду (т.к. проводимость диэлектриков растет с температурой), а затем :ле остывания приводит к возникновению объемно-заряженной тастн. Если осуществить сток зарядов с поверхности возникшего :ктрета, то, как показано в разделе 6.З., на поверхности возникает 1е механических напряжений. Напряжение, а вместе с ним и ктретная память изображения сильно зависят от начального огрева (т.е. от энергии импульса и тока отвода зарядов - /0 ):

а = -

\Ькх

и

где X - температуропроводность среды, Т-

начальная температура центра лазерного пятна, Т0 - характерная температура активации.

В седьмой главе рассмотрено приложение полученных результатов для решения некоторых задач молекулярной физики.

Так, в разделе 7.1 обсуждается применение представлений о самовозбуждении колебаний поверхности в электрическом поле как возможном объяснении капельного переноса мета ила с электрода при электродуговой сварке. Развита соответствующая теория, описывающая возникновение автоколебательного режима в системе дуга - поверхность жидкого металла и определены параметры дуги, работающей в указанном режиме.

В разделе 7.2 предложена модель, объясняющая природу сверхбыстрого поверхностного загрязнения жидкости. При этом вихревой поток, ось которого параллельна краю пленки и названный лидером, движется со скоростью ~ Ау! ц {Ау - разность между поверхностным натяжением на свободной поверхности и суммой поверхностных натяжений на границах пленки с газом и жидкостью). Лидер при этом вовлекает (с учетом вязкоупругости) в вихревое движение жидкость в трубке диаметра ~ т-Ау!г).

В разделе 7.3 обсуждается возможность использования электрического поля для очистки от газовых пузырей сеток в топливных системах ракет. Эти пузыри стабилизируются за счет примесей различных ПАВ и высаживаются на границе фаз. Если к сетке приложить потенциал, то граница газ-жидкость окажется в неоднородном поле, которое создает дополнительное давление. Можно, увеличивая напряженность электрического поля, вызвать неустойчивость поверхности раздела (по типу неустойчивости Френкеля-Тонкса) с возбуждением соответствующего перемешивания на сетке. Оценка, полученная из уравнения выдува газа из отверстия, показывает, что разрушение газовой пробки будет происходить при потенциалах порядка сотен вольт.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы:

- Из анализа дисперсионных уравнений поверхностных волн вязкой проводящей тяжелой жидкости во внешнем электрическом поле опре-

делены пороговые значения последних, приводящие к возбуждению нарастающих поверхностных волн; аналитически в предельных случаях малых и больших длин волн и численно в промежуточной области зависимости частоты от волнового числа доказано, что учет7" вязкости жидкости не приводит к изменению порогового значения поля, соответствующего неустойчивости Френкеля-Тонкса, однако определяет скорость роста возмущений вблизи этого порога;

- Установлено, что времена ожидания пробоя жидкой поверхности в допороговом режиме подчиняются экспоненциальной зависимости, причем по мере приближения напряженности поля к пороговому значению логарифм характерного времени ожидания уменьшается пропорционально кубу разности указанных полей;

- Методами численного анализа дисперсионных уравнений показано, что наложение электрического поля приводит к образованию отдельных областей устойчивости, причем существенно, что удвоение решений на границах этих областей носит явно выраженный бифуркационный характер, т.е. производная функциональной зависимости частоты от волнового числа равна бесконечности;

- Для волн на поверхности проводящей жидкости, покрытой однородной диэлектрической пленкой, в постоянном электрическом поле найдено, что в области малых волновых чисел роль пленки в стабилизации поверхности в поле незначительна, тогда как для больших волновых чисел стабилизирующее действие пленки является определяющим;

- Установлена возможность фотоэлектрического индуцирования неоднородной электрической структуры в диэлектрической пленке на поверхности жидкого проводника под действием электромагнитного поля и доказано, что эта структура однозначно определяет особенности волновых движений поверхности в электрическом поле;

- В приближении геометрической акустики проведено исследование капиллярных волн на поверхности жидкости в неоднородном электрическом поле; доказано фокусирующее действие локальных неоднород-ностей электрического поля;

- Получено дисперсионное уравнение для волновых движений заряженной поверхности раздела диэлектрической и проводящей жидкостей, определены пороги неустойчивости;

- Выведены условия параметрического резонанса поверхности вязко-упругой жидкости в однородном и неоднородном электрических полях на основной и половинной частотах;

- Показано, что пороговые значения напряженностей полей параметрического резонанса определяются вязкостью жидкости (и ее релаксацией ) и могут быть меньше порога Френкеля-Тонкса; отмечено, что параметрический резонанс на половинной частоте наступает при меньших значениях полей, чем на основной;

- Доказано, что введение проводящего экрана, параллельного поверхности невозмущенной жидкости, приводит к возникновению неустой-чивостей любого вида при значительно меньших электрических полях, чем в отсутствие экрана;

- Исследованы движения неоднородной поверхности жидкого проводника в переменном электрическом поле, причем неоднородности могут быть стационарными (например, диэлектрические островковые пленки на поверхности жидкости) или динамическими (например, зарядовые неоднородности, создаваемые внешним излучением на однородной диэлектрической пленке, покрывающей проводящую жидкость). Доказано, что амплитуда колебаний пропорционально растет с увеличением поля, особенно существенней этот рост на частотах поля, при согласовании длин волн с размерами поверхностных неоднородностей.

- Доказано, что поверхность твердого тела обогащается (или обедняется) диффузионно-подвижными электроактивными примесями, входящими в состав тела. В результате образуется структур ^модифицированный поверхностный слой, что может вызывать потерю устойчивости плоской поверхности тела, - условия возникновения этой неустойчивости определяются в работе;

- Исследована электретная структура в диэлектрике, возникающая при одновременном воздействии электрического поля и теплового эффекта импульсного электромагнитного излучения. Определены пороги деструкции твердой матрицы в данных условиях;

- Изучены условия самовозбуждения поверхности жидкого металла как причины капельного массопереноса при его электродуговом нагреве;

- Исследован процесс нарушения устойчивости поверхности жидкого металла при протекании однородного постоянного тока, параллельного поверхности, за счет возбуждения поверхностных волк, распространяющихся перпендикулярно току;

- Доказана возможность сверхбыстрого распространения поверхностно-активных веществ по поверхности жидкости;

- Исследована возможность использования электромагнитных полей для очистки сеток в топливных системах ракет от газовых пузырей.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Алиев И.Н. Эффект магнитной пластичности в контактирующих параллельных потоках //Сб.научных трудов N 374/МВТУ..1982. - С.82-86.

2. Алиев И.Н.,Шахорин А.П. Асимптотики поверхности проводящей пленки в поперечном магнитном поле//МГ.-1985.-ЫЗ. - С.83-86.

3. Алиев И.Н. Волновое движение неоднородной поверхности проводящей жидкости в переменном электрическом поле //12. Рижское совещание по магнитной гидродинамике: Тез.докл. - Саласпилс, 1987. -Т.1.-С. 151-154.

4. Алиев И.Н. Параметрическая неустойчивость поверхности проводящей жидкости в переменном электрическом поле //МГ. - 1987. - N 2. - С. 78-82.

5. Алиев И.Н. Влияние поверхностной неоднородности на волновой спектр проводящей жидкости с учетом релаксационных эффектов. М.: МВТУ, 1987. - 5с. -Деп. в ВИНИТИ 08.87, N 3529-В 87.

6. Алиев И.Н. Самовозбуждение колебаний поверхности жидкого металла - возможная причина капельного массопереноса в электрической дуге. М.: МВТУ. 1987. -7с. -Деп. в ВИНИТИ 08.87, N 3528-В 87.

7. Алиев И.Н. Нарушение устойчивости поверхности проводящей жидкости, покрытой диэлектрической пленкой, при воздействии электрического поля II МГ. - 1988. -N 1. С. 140-142.

8. Алиев И.Н., Полуэктов П.П. Магнитогидродинамическая неустойчивость поверхности токопроводящей жидкости// МГ. - 1988.-N 3. • С. 114-145.

9. Алиев И.Н. Раскачка покрытой пленкой поверхности электропроводящей жидкости в переменном поле при световом облучении // ЯФЖ. -1989. - Т.56. - N 2. - С.267-270.

10. Алиев И.Н., Филиппов A.B. О волнах, распространяющихся по хлгоской поверхности вязкой проводящей жидкости в электрическом юле II МГ.-1989.-Ы 4.-С.94-98.

11. Алиев И.Н., Павлов К.Б. Коротковолновое приближение капил-тярных волн в неоднородных полях // XIII Рижское совещание по лагнитной гидродинамике: Тез.докл. - Саласпилс, 1990. - С. 163-164.

12. Длиев И.Н. Геометрическая акустика капиллярных волн для неод-юродных электрических полей // МГ. -1990,- N 4. - С. 109-114.

13. Aliev I.N., Poluektov P.P. Jnhomogeneus interface stability breakdown // Jnt. Sym. of Hydromecliechanics and Heat / Masstransfer in Microgravity: Rev. Proc.-Perm-Moscow, 1991. - p. 149.

14. Алиев И.Н. Особенности неустойчивости поверхности электропроводящей жидкости в нормальном электрическом поле при наличии плоского экрана II МГ. -1991. - N.I.- С.124-125.

15. Алиев И.Н., Савичев В.В. Исследование устойчивости границы раздела двух жидкостей в электрическом поле // Междунар. матем. конф. " Ляпуновские чтения": Тез. докл. - Харьков, 1992. -С.7-8.

16. Алиев И.Н., Полуэктов П.П. О возможности сверхбыстрого распространения загрязнений по поверхности жидкости // 1-ый Международный симпозиум "Физические проблемы экологии": Тез.докл. -Ижевск, 1992.-С.61.

17. Aliev I.N., Savitchev V.V., Briskman V.A., Poluektov P.P. The investigation of capillarity on separating nets in microgravity // Jnt. workshop on short time experiments: Rev.Proc. -ZARM.- Bremen,1992. - p.18.

18. Алиев И.Н., Полуэктов П.П. О модификации поверхности твердого тела в электрическом поле // Письма в ЖТФ.-1992.- Т.18. -Вып.7,- С.7-8.

19. Алиев И.Н. Приближение геометрической оптики ддя поверхностных волн //ЖПМТФ. - 1992.- N.3.- С.69-73.

20. Алиев И.Н., Захаров А.Г., Хайруллин К.Ш. Влияние водоемов на микро- и мезоклимат // 4-я республиканская научная конференция: Тез.докл.-Минск, 1992. - С.27-28.

21. Aliev I.N. Impulse electric field using for the clearing of rockets separating nets from the gus bubbles // Jnt. Symposium on Microgravity Science. Chinese Academy of Sciences* Rpv Pr/"*c юоч . n qa

22. Алиев И.Н., Полуэктов П.П. К вопросу о неустойчивости структурно-модифицированной поверхности твердого тела // Поверхность,-1994,- N.3. - С.104-108.

23. Алиев И.Н. Статистика флуктуационных пробоев жидкой поверхности в электрическом поле // Письма в ЖТФ. -1994. -Т.20. - Вып.6. -С.77-78.

24. Aliev I.N., Korolkov А.Р., Savitchev V.V. About the two-layered liquid's boundary form in microacceleration II Jnt. Drop-Tower Days: Rev.Proc.-ZARM.- Bremen,1994. - pp.222-226.

25. Алиев И.Н. К вопросу о сверхбыстром распространении загряз- ' нений по поверхности жидкости II Письма в >КТФ.-1995..-Т.21. -Вып.З.

- С.86-87.

26. Алиев И.Н. Формирование электретнон структуры при действии лазерного импульса на диэлектрик в постоянном электрическом поле // ИФЖ.-1995. -Т.68. -N 5. - С.927-930.

27. Aliev I.N., Poluektov Р.Р, Temlyantsev У.Y. Resonance effect with diffusion of surface active materials (SAM) on spherical fluid drop surface // Jnt. workshop on short-term experiments: Contributions. -ZARM.-Bremen, 1996. - pp.2.40-2.41.

28. Алиев И.Н. О возможности использования электромагнитного поля для очистки от газовых пузырей сеток в топливных системах ракет // МГ.-1996. -N.3. - С.376-378.