Исследование влияния релаксации заряда и поверхностно активных веществ на закономерности реализации неустойчивости заряженной поверхности жидкости тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Р¿1 (^Ц МОСКОВСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

!

На правах рукописи

6"

ь

/

Белоножко Дмитрий Федорович

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РЕЛАКСАЦИИ ЗАРЯДА И ПОВЕРХНОСТНО АКТИВНЫХ ВИДЕСТВ НА ЗАКОНОМЕРНОСТИ РЕАЛИЗАЦИЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ЗАРЯЖЕННОЙ ПОВЕРХНОСТИ жидкости.

01.04.14 - Теплофизика и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1998

Работа выполнена в Ярославском государственном университете

им. П.Г. Демидова

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор, Григорьев А.И. Соруководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Ширяева 0.0.

Официальные оппоненты: академик АПОН,

доктор физико-математических наук, профессор, Дадиванян А.К.

кандидат физико-математических наук, снс, Емец Е.П.

Ведущая организация: Щ "ЭКСТ" при ЖГМО, г.Санкт-Петербург.

Защита диссертации состоится" " 1998 года

в /Л"часов на заседании дассертащюнного Совета Д ИЗ.II.07 в Московском педагогическом университете (107005, Москва, ул.Радио, д.Ю8)

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Московского педагогического университета

Автореферат разослан " /У " ¿¿гиякуОис^ 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета кандидат фнз.-мат. наук,

доцент Богданов Д.Л.

Актуальность теш. Исследование неустойчивости заряженной поверх-юсти жидкости представляет значительный интерес, поскольку это явле-ше лежит в основе принципа действия различных технических устройств, шляется неотъемлемой частью многих технологических и геофизических гроцессов. Затрагиваемая тематика базируется на ряде задач, проанали-¡ированных в приближении, в котором не учитываются свойства внешней :реды, конечность скорости переноса заряда и примесей в жидкости, ¡публикованные до настоящего времени работы, посвященные изучению влития указанных факторов на закономерности реализации неустойчивости ¡аряженной поверхности жидкости подтверждают традиционно принимаемые редставления о процессе экспоненциального роста амплитуд неустойчивых ;апиллярных волн. Однако, эксперименты свидетельствуют, что в реальной изической ситуации рельеф заряженной свободной поверхности жидкости в роцессе развития ее неустойчивости формируется при участии самых раз-оосразных факторов, не всегда строго отождествимых с конкретными фи-ическими механизмами. В связи со сказанным, представляется весьма ктуальными Солее детальное исследование закономерностей реализации еустойчивости заряженной поверхности жидкости и построение модели ормирования рельефа заряженной свободной поверхности в процессе раз-ития неустойчивости. Задача описания спектра капиллярных движений идкости при наличии химических примесей, изменяющих плотность поверх-эстной энергии свободной поверхности, даже в отсутствии поверхностно заряда представляет самостоятельный интерес ввиду отсутствия ус-зявшихся представлений по вопросу переноса примеси одновременно на эверхности и в объеме жидкости, а так же из-за присутствия в ряде эбот неточностей, встречающихся уже у первых исследователей данной эоблемы. Актуальным является так же исследование закономерностей ре-тизации неустойчивости заряженной свободной поверхности жидкости с щечной проводимостью при наличии примесей ПАВ.

Цель работы состояла в исследовании особенностей реализации неус-)йчивости заряженной свободной поверхности растворов поверхностно стивных веществ, обладающих конечными: вязкостью, диэлектрической юницаемостью и электропроводностью. Для достижения поставленной цели сдались задачи:

- исследования влияния величины отношения проводимостей, вяз-ютей и плотностей двух вязких не смешивающихся жидкостей с плоской >аницей раздела на характер неустойчивости этой границы в пер-ндикулярных к ней электрическом поле и поле сил тяжести;

- построения теоретической модели совместного влияния эффектов лаксации электрического заряда и поверхностно активного вещества на

спектр капиллярных движений в жидкости со свободной поверхностью пр наличии поверхностного заряда и перпендикулярного к поверхности пол сил тяжести;

- изучения закономерностей реализации неустойчивости заряженно: поверхности жидкости в которой растворено поверхностно активное ве щество в зависимости от проводимости раствора и характеристик по верхностно активного вещества: параметра, характеризувдего упругост поверхностной фазы раствора; коэффициентов объемной и поверхностно; диффузии примеси;

- построения теоретической модели совместного влияния эффекто: релаксации вязкости и поверхностного натяжения на спектр волновы; движений поверхности жидкости;

- построения теоретической модели роста эмиттирущих выступо] (конусов Тейлора) на заряженной свободной поверхности жидкости;

- построения теоретической модели неустойчивости заряженной сферической капли вязкой проводящей жидкости в вязкой проводящей среде;

- исследования влияния величины проводимости заряженной вязко! капли на характер ее неустойчивости при наличии вязкой проводящей среды в зависимости от времени релаксации заряда во внешней среде.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней:

- впервые показана возможность колебательного режима неустойчивости плоской и сферической границ раздела двух вязких жидкостей < близкими проводимостями при наличии перпендикулярного к границе электрического шля;

- впервые исследованы закономерности развития неустойчивости заряженной поверхности раствора поверхностно активного вещества, обладающего конечной проводимостью;

- предложена полуколичественная модель развития эмиттирущих выступов на заряженной поверхности проводящей жидкости при реализацш неустойчивости Тонкса-Френкеля.

Научная и практическая ценность работы заключается в том, чтс полученные результаты расширяют существующие представления о явлениях, происходящих при диспергировании жидкостей под влиянием электрического поля, в условиях, когда существенное влияние на этот процесс оказывают свойства внешней среды, примесей, а так же эффект релаксации заряда. Результаты исследования могут быть использованы для создания новыз типов установок для перемешивания плохо растворимых друг в друге жидкостей; указывают путь управления отражающими свойствами жидко! поверхности с помощью внешнего электрического поля, внесения примесей, изменения проводимости жидкости или совместного влияния всех пе-

ечисленных факторов; показывают необходимость учета явления ко-ебательной неустойчивости в технологиях, имеющих дело с неус-ойчивостью границы двух проводящих жидкостей (например жидкий металл плазма). Кроме того, проведенное исследование предсказывает явления, оторые следует учитывать при изучении огней Св.Эльма, для объяснения езкого" - усиления' энергопотерь на линиях электропередачи во время ождя, при анализе проблемы взрыво и пожаробезопасности емкостей для ранения легко воспламеняющихся жидкостей.

На защиту выносятся:

- физический анализ закономерностей проявления неустойчивости оверхности раздела "двух несмешивающихся жидкостей с конечными прово-имостями и диэлектрике яшли проницаемостями в перпендикулярном к по-ерхности раздела электрическом поле.

- математическая модель и физический анализ электрогидродинами-еской неустойчивости заряженной поверхности раствора поверхностно ктивнсго вещества.

- модель роста конусов Тейлора (эмитирующих, выступов) на заряжен-ой поверхности жидкости, испытывающей неустойчивость по отношению к оверхностному заряду.

- физическая модель влияния проводимости и вязкости внешней среды а закономерности развития неустойчивости заряженной вязкой капли.

Апробация работы: XVII конференция стран СНГ "Дисперсные систе-а" (Одесса, 1996); VII Четаевская конференция "Аналитическая механи-а, устойчивость и управление движением" (Казань, 1997); молодежная аучно-практическая конференция "Проблемы моделирования в естествозна-ии" (Волжский, 1997); областная научная конференция студентов, аспи-антов й молодых ученых "Соврегленные проблемы естествознания" (Ярос-авль, 1997).

Основные результаты работы опубликованы в [1-5].

Структура и объем-работы. Диссертация общим объемом 151 страница, одержит 54 рисунка, состоит из введения, четырех глав, заключения и писка литературы из 154 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы и сфор-улированы основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации представляет собой литературный обзор, в этором рассмотрены основные этапы формирования представлений о разви-

тии неустойчивости жидкости с плоской (неустойчивость Тонкса-Френкеля и сферической (Релеевская неустойчивость) заряженной границей; в связ] с отсутствием общепринятой трактовки, обсуждается терминология и способы описания процессов переноса поверхностно активных веществ, и уст; навливается соответствие между принципом описания принятым в на стояще! работе и методами используемыми в некоторых наиболее полезных для проводимого исследования работах других авторов; рассматриваются работы, посвященные неустойчивости поверхности жидкости конечной проводимости, при этом указано, что авторы этих работ ограничивались исследование! лить некоторых асимптотических ситуаций; анализируются результаты экспериментов, в которых удавалось получить сведения о панораме поверхности жидкости на финальной стадии развития ее неустойчивости в перпендикулярном к поверхности электрическом поле; в конце главы даете? обоснование выбору методу метода исследования.

Вторая глава посвящена исследованию влияние эффекта релаксации заряда на закономерности развития неустойчивости плоской заряженно! границы раздела двух вязких несмешиващихся проводящих жидкостей.

В первом параграфе второй главы исследуются закономерности реализации неустойчивости поверхности раздела двух несмешиващихся жидкостей с конечными проводимостями и диэлектрическими проницаемостями е перпендикулярном к поверхности электрическом поле. Полагалось, чте жидкости характеризуются параметрами: отношение диэлектрических прони-цаемостей верхней и нижней е = е1/е2; отношение удельных проводимостеЕ верхней и нижней жидкостей а - а1 /аг; характерное максвеловское время выравнивания электрического потенциала на границе раздела проводящих сред р =(е1 +е2 )/^4%(а1 +ог ^; подвижность носителей заряда на поверхности Ь; безразмерный параметр Тонкса-Френкеля 1У; отношение плотностей верхней и нишей сред р = Рь /р2; кинематические вязкости верхней ух и нижней Уг жидкостей; коэффициент поверхностного натяжения 7; волновое число начального возмущения й, имеющего вид t=^oexp(st - На) (а - комплексная частота, t - время, х - горизонтальная координата). Считалось, что поверхность находится в перпендикулярном к ней поле сил

тяжести g и электростатическом поле с напряженностью Е10 в верхней жидкости. Дисперсионное уравнение для капиллярных движений жидкости в безразмерных переменных, в которых в = 7 = р2 = 1, имеет вид:

- а2 (з2 г гэ +з&е<з] - з&эял х [зЧр^;,? ~4згк3 уг)2а + + 4з3к2(ру1~ у2 )12 + 4рз"&] + гз [э3кгВ21 + з3тр+1)а + + й2 (Н+Аз)(згг2 - 2зтру1- = О ;

2. (3=1,2,3), а, 8, Л, а являются достаточно громоздкими функциями от комплексной частоты а, параметра Тонкса-Френкеля

№ = и других

|изических параметров.

Численный анализ дисперсионного уравнения (1), показал, 1то для любой зависимости, аналогичной представленной на же.1 и рис.2 имеется область значений о, в которой существует колебательная неустойчивость. В самом общем случае шожество этих значений состоит [3 двух интервалов - ^ (на кото-гам колебательная неустойчи юсть реализуется при а < 1) и >2 (на котором обсуждаемая не-гстойчивость наблюдается при г > 1). На рис Л и рис.2 >4= (0.05;0.0г), а 02> 4.3 (при деленном анализе вплоть до начений о « 100 положение вервей границы X) не достигаюсь ).

Физический стел появления олебагельной неустойчивости в ормальном к границе раздела лектростатическом поле связан раскачкой тепловых капиллярах волн волнами перераспреде-ящегося вдоль границы раздела лектрического заряда (волнами авления электрического поля). йдимо, именно такая неустойчи-эсть наблюдалась в некоторых яспериментах, результаты кото-¿х не укладываются в представ-эние об апериодичности неус-

Рис .1 Зависимость безразмерной комплексной частоты в от отношения удельных проводимостей верхней и нижней жидкостей о = а1 /а при р=0.001; к=1; v1=0.05; v2=0.02; 5=70; р =Ю'г; В=0.01; №=2.15.

Рис. 2 левая часть рис.1 в более крупном масштабе.

тойчивости заряженной поверхности жидкости. Выяснилось, что размер области ^ существенно зависит от значения параметра р = рЛ /р2. Для фиксированного р « 1 существует геометрическое место точек безразмерных физических параметров, характеризующих отношение электропровод-ностей двух несмешивающихся жидкостей и кинематическую вязкость одной из них, в которых реализуется колебательная неустойчивость заряженной границы раздела при о < 1 Пример такой области приведен на рис.3. При увеличении р, размер области показанной на рис.3 значительно уменьшается. Когда р 1 (р < 1), колебательная неустойчивость при о < 1 не наблюдается (В^ &). Предсказываемая неустойчивость реализуется лишь при конечных значениях кинематических вязкостей ¡IV ,

Далее в этой главе исследуется влияние поверхностно активных веществ на закономерности реализации неустойчивости заряженной плоско! поверхности вязкой жидкости. Построена математическая модель капиллярных движений, реализующихся в растворе поверхностно активного или ин-активного вещества (в обоих случаях будем пользоваться обозначение! ПАВ). Раствор находится в нормальном к горизонтальной свободной поверхности электростатическом поле Е0 и поле сил тяжести обладаем кинематической вязкостью V, удельной проводимостью о, диэлектрической проницаемостью е и подвижностью заряда на свободной поверхности - Ь; Со и Г0 - объемная и поверхностная концентрации ПАВ в невозмущенно} состоянии, у - коэффициент поверхностного натяжения раствора, |лп и цр-химические потенциалы объемной и поверхностной фаз ПАВ, Ьх и Д, - поверхностные диффузионные коэффициенты для ПАВ и заряда соответственно, й - объемный коэффициент диффузии ПАВ. Дисперсионное уравнение задач! в безразмерных переменных, в которых р = £ = 7 = 1, имеет вид:

фа? Л - Ш)(з + + едозйэа£ + (32г=ШЫМ)%0з(з + +

+ <?{7з * к2Вх)(Н - 49-у2к3зг- №лПсШШ)хоз) - е^зй2 (и?0+з2 ;] + + ЯЬ[з2Л - м] + дД1(й - 48а>2£эзг] = 0; ("2;

Рис.3 Контур, ограничивающий на множестве (г»2; а) геометрическое место точек, где реализуется колебательная неустойчивость при постоянных параметрах: р-0.001; к=1; VÍ~ 0.05; а = 10; р = 0.01; В = 0.01; И = 2.15.

8 I?

й - т?стаь); п = -2-- ;

4и; •/ рет

з и /г имеют тот же смысл, что и в предающей задаче; I - тангенс угла наклона щсорбционной изотермы, а у^ характеризует упругость поверхностной фазы ПАВ (об-[асть значений %0< 0 соответствует обыч-шм ПАВ, уменьшающим величину поверхност-гаго натяжения свободной поверхности жид-:ости 7, а область хо> 0 соответствует лактивнш ПАВ, увеличение концентрации :оторых приводит к увеличению поверхностно натяжения); 9, Л, Я, Я - некоторые (ункции от з, у, (3, Е0, 2), Ds,

деленный анализ показал, что при алых концентрациях растворенных в жид-ости поверхностно активных и поверхност-

0 инактивных веществ, т.е. когда 1х0| -»О. х влияния на закономерности реализа-яи капиллярного волнового движения отли-аются от стандартно принимаемых: поверх-остно активные вещества не вызывают эф-экта гашения капиллярных волн, а инак-авные - не нарушают устойчивости свободой поверхности жидкости. Причиной явля-гся существование отрицательной обратной зязи между поверхностной и объемной фа-эми ПАВ. Наличие на свободной поверхнос-

1 жидкости электрического заряда оелаб-гет действие указанного феномена.

Рис.4 демонстрирует поведение ветви I гсперсионного уравнения (2), связаннной капиллярным движением, и ветви 2, ютветствувдей волнам Марангони. Рис.5 шострирует поведение инкремента неус-)йчивости, связанной с инактивностью

Рис.4 Зависимость безразмерной комплексной частоты а от параметра Тонкса-Френкеля УУ.расчи-танная при Хо= ~ 0.0097; &=1; у=0.1; 1=500; В=3-1Т? ; Б^З- 1Т? ; (3 = О; О.

Рис.5 Инкремент неустойчивости, связанной с инактивностью примеси в зависимости от Хо ^ к=1; v=0.1; Ъ=500; Ъ*1; Ъ=1; 0=3-10~"; (3=0,-10'*; В3= 0; ЧУ =0.

примеси.

На рис.б показаны ветви дисперсионного уравнения (2), образуемые при перезамыкании ветвей перераспределения ПАВ и релаксации заряда. Они описывают поведение составных зарядово-концентрационных волн, наблюдаемых при р ¡¡Л. Рисунок так же иллюстрирует поведение инкремента неустойчивости, связанной с инактивностыо примеси (ветвь 3).

В заключении главы исследовалось совместное влияние эффектов релаксации вязкости и динамического поверхностного натяжения на закономерности реализации капиллярных движений жидкости с заряженной свободной поверхностью. Эффект релаксации вязкости проявляется при малых временах внешнего воздействия <icr5c, а феномен динамического поверхностного натяжения состоит в изменении величины коэффициента поверхностного натяжения на частотах МкГц. При аналитическом исследовании указанные релаксационные свойства учитывались, введением комплексной вязкости и комплексного поверхностного натяжения по формулам Максвела. Выяснилось, что физические параметры, определяющие релаксационные эффекты, входят в дисперсионно« уравнение задачи мультипликативно и нелинейным образом, и результат и; совместного влияния на физические характеристики капиллярного движеши жидкости не определяется аддитивным образом через влияния каждого и: эффектов по отдельности.

В третьей главе в дополнение к результатам полученным во второй исследуются закономерности роста конусов Тейлора на заряженной плоской поверхности жидкости, поскольку до сих пор основные закономерноси роста эмиссионных выступов известны лишь на качественном уровне.

Решена модельная задача об устойчивости полусфероидальной кашп идеальной идеально проводящей жидкости плотности р с коэффициенте! поверхностного натяжения 7 и радиусом основания R, лежащей на твердо!

ReS ■

04

0 OA 0.2.

•

Рис.6 Зависимость безразмерной комплексной частоты а от безразмерного параметра хй, расчитанная при Ш=2; &=?; 1>=0.1; 1= 500; О = 3•70"'<^• д^З-10"5; р = 1.28-10~3; П = 7СГ5.

электропроводной подложке в электростатическом поле Е, перпендикуляр-том к подложке. Деформация полусфероида описывалась действительным тараметром е2: в области ег < О он равен квадрату эксцентриситета сплюснутого полусфероида, взятому со знаком "минус"; е2 ~ 0 соответствует гоавильной полусфере; ег> 0 есть квадрат эксцентриситета вытянутого юлусфероида (ось симметрии капли перпендикулярна плоскости подложки).

Дисперсионное уравнение капиллярных колебаний полусфероидальной {апли имеет весьма громоздкий вид, однако в пренебрежении взаимодействием мод приводит к достаточно компактному выражению для инкремента 3 = Ее а > О неустойчивости второй мода капиллярных колебаний полу-зфероидального выступа с диаметром основания 2Я = т порядка капилляр-

гой постоянной а - У •у/(р£) :

5 = / — 1Ггг — - е2 [0.17 + — 1 - 4\г - ег — 1 ; -а. (3)

У 2 35 1 49 \ 1 21 * 4%Т

'Численный анализ показал, что инкремент неустойчивости полусферо-щального выступа, образовавшегося в условиях реализации неустойчивое-?и Тонкса-Френкеля:

Е $ 2г/ 2% У - * 5.0 У - ; (4)

а а

го мере увеличения ег , а значит и амплитуды растущего возмущения, увенчивается. Другими словами скорость роста конуса Тейлора при реали-¡ации НТФ существенно превышает экспоненциальную.

На рис.7 представле-ш зависимости критичес-жх в смысле реализации [еустойчивости полусферо-иального выступа значе-Ш параметра У?=9ЕгоБ/(4щ) ля второй (ветвь 1) и :етвертой (ветвь 2) мод, ^считанные непосредс-венно с помощью диспер-иенного уравнения. Из исунка следует, что постовое значение напря-енности электростатичес-ого поля В при котором еализуется неустойчи-ость второй и четвертой

Рис.7 Зависимость критических условий реализации электростатической неустойчивости второй (ветвь I) и четвертой (ветвь 2) мод капиллярных колебаний полусфероидального выступа от величины деформации выступа.

мод полусфероидального выступа с диаметром основания 2В. = т сущест венно ниже порогового значения Е в смысле (4) при любом -0.5< е2<0.5:

Е > 0.667- /~15-У- * 2.6-У-а а

Из рис.8 видно, что увеличение амплитуды полусфероидального выс тупа сопровождается существенным снижением порога напряженности внеш него электростатического поля необходимого для реализации неустойчи вости. Помимо толкования особенностей образования конусов Тейлора выявленные закономерности показывают что для капель, осевших на проводах линий электропередачи, на высоких предаетах во время грозы, н; стенках емкостей для кидкого горючего, критические условия начал; электростатической неустойчивости заметно меньше критических услови реализации НТФ.

В четвертой главе исследуются капиллярные колебания и устойчивость заряженной капли реальной жидкости, эмитти-рованной с вершины конуса .Тейлора при реализации неустойчивости заряженной плоской поверхности жидкости.

Решена задача аналогичная рассмотренной в первом параграфе второй главы, с использованием тех же обозначений, но сформулированная для сферической границы раздела сред (Д - радиус сферы). Свойства капли описывались безразмерными параметрами с индексом и а свойства внешней среды - безразмерными параметрами с индексом 2. Задача решена в безразмерных переменных, в которых Я - 7 = р = 1. в качестве характеристики интенсивности электрического шля (заряда капли) на границе раздела сред использовался параметр 7Г=£г((?/4%, что при аг= О совпадает с определением параметра Релея Гф0 - безразмерный электрический потенциал внутрикапельного электрода, линейный размер которого много меньше радиуса капли).

Численный анализ дисперсионного уравнения показал, что неустойчивость заря-

Рис.8 Зависимости безразмерной комплексной частоты второй моды капиллярных колебаний капли от электропроводности внешней среды о2 при е ■= 80 -ветвь 2 и е±= 10 - ветвь 3 и при следующих значениях остальных параметров: у^2=0,02; рг =0.01; №=4,4; Ь= 0.01; И = 10'* .

энной капли, связанная с эличием на границе раз-зла электрического заря-а, может иметь как апе-годический, так и коле-ательный характер. Рис.8 рис.9 в разных.масшта-ах иллюстрируют типичные )зультаты численного гализа уравнения (б). шчение максимума инкре-¡нта колес5ательной неус-)йчивости и ширина ин->рвала значений о2, на »тором эта нэустойчи->сть реализуется, сущес-¡енно уменьшаются с уве-гаением sjL. Положение жсимума с увеличением смещается влево. Час-1та же слабо изменяется и вариации и ее чис-нное значение, как и в :учае колебательной не-тойчивости заряженной оской границы, сущест-

нно меньше числового значения инкремента неустойчивости. Так же как в случае колебательной неустойчивости плоской заряженной границы здела вязких электропроводных сред, апериодическая и колебательная устойчивости не совместны, и капля при фиксированных значениях физи-ских параметров может быть либо устойчивой, либо претерпевать один указанных типов неустойчивости. Колебательная неустойчивость не Злвдается в случае малости диэлектрической проницаемости внешней зда е2 « 2.

Свойства колебательной неустойчивости заряженной капли реальной цкости в реальной среде схожи со свойствами колебательной неустойчи-зти заряженной плоской границы раздела вязких электропроводных жид-зтей, которые обсуждались в первом параграфе второй главы.

Исследование проведенное в первом параграфе второй главы и в чет-ртой главе настоящей работы, впервые обнаружило явление колебатель-

Рис.8 Левая часть рис.9 в более крупном масштабе для случая а = 80.

ной неустойчивости, которая макет оказаться полезной для технологи связанных с электрогидродиспергированием рабочей жидкости в среду высокой проводимостью: жидкого металла в плазму, жидкости в силь ионизированный газ или одной жидкости в другую при сравнимых провод мостях обеих. В таких системах, как на стадии роста эмиссионного вы тупа, так и на стадии реализации неустойчивости имиттированной силь заряженной капельки, развитие неустойчивости сопровождается осцилляц ями заряженной поверхности. В названных ситуациях параметрами, суще с венно влияющими на скорости диспергирования и размер диспергируем капелек следует считать вязкости и проводимости используемых сред.

РЕЗУЛЬТАТЫ и вывода.

1. Эффект релаксации электрического заряда оказывает важное вл яние на структуру спектра капиллярных движений жидкости с заряжен», свободной поверхностью. При отличных от нуля электропроводностях не. мешивающихся вязких сред, плоская свободная граница их раздела кро! апериодической неустойчивости типа Тонкса-Френкеля претерпевает и к< лебательную неустойчивость, ранее не описанную, имеющую место при за] ритическом в смысле неустойчивости Тонкса-Френкеля поверхностном зар; де.

2. Колебательная неустойчивость имеет место и для сферическ< сильно заряженной границы раздела несмешивающихся электропровода] жидкостей. Колебательная неустойчивость реализуется с инкрементом мн< го меньшим инкремента апериодической неустойчивости, с частота! численно существенно превышающими ее собственный инкремент. В эт< связи вязкость жидкости можно использовать в качестве фактора, упраз лявдего процессом распада сильно заряженных капелек, эмиттируемых з финальной стадии неустойчивости Тонкса-Френкеля.

3. Исследование явления релаксации поверхностно активных и инш тивных веществ обнаружило свойства капиллярных волн в растворах эй веществ, отличные от стандартно принимаемых: при малых концентрации поверхностно активные вещества не вызывают эффекта гашения капиллярш волн, а инактивные вещества не нарушают устойчивости свободной поверз ности. Наличие на свободной поверхности раствора электрического зарад ослабляет действие этого феномена.

4. При одновременном существовании на поверхности жидкости и пс верхностно активного вещества, и поверхностного заряда, при близоо характерных времен релаксации заряда и поверхностно активного вещее: ва, волновое движение в такой системе проявляет свойства, характерш

сак для волн перераспределяющегося заряда, так и волн перераспределе-шя поверхностно активного вещества, и можно говорить о комбиннрован-шх зарядово-концентрационных волнах.

5. При одновременном существовании эффектов релаксации вязкости и юверхностного натяжения, существенное влияние на структуру спектра :апиллярного движения, реализующегося на заряженной плоской свободной говерхности электропроводной жидкости оказывает нелинейное взаимодей-;твие названных релаксационных эффектов. Выписано выражение для мини-ильной длины капиллярной волны, реализующейся в системе, при одновре-1енном влиянии указанных эффектов.

■i

6. Критические условия реализации в однородном внешнем поле Е еустойчивости полусфероидальной капли проводящей жидкости на твердой лектропроводной подложке (полусфероидального выступа на свободной оверхности электропроводной жидкости, претерпевающей неустойчивость онкса-Френкел'я) снижается с увеличением эксцентриситета сфероида и

начительно меньше критических условий проявления неустойчивости в Е лоской свободной поверхности жидкости. Это обстоятельство дает физи-эское обоснование образованию конусов Тейлора и указывает на то, что торость роста конуса Тейлора при реализации неустойчивости Тонкса-ренкеля существенно превышает экспоненциальную.

Основные результаты опубликованы в работах:

1. Саранин В.А., Жаров А.Н., Белоножко Д.Ф. Колебательная неус->йчивость границы раздела проводящих жидкостей в нормальном электри-!CKOM поле//Письма в ЖТФ. - 1997. - Т.23. №16 - G.4I - 44.

2. Белоножко Д.Ф., Григорьев А.И., Рахманова Ю.Д. Взаимодействие лаксационных волн с волнами перераспределяющегося по свободной по-рхности поверхностно-активного вещества//Письма в ЖТФ. - 1997. -23, »18 - С.25 - 31.

3. Ширяева С.О., Григорьев А.И., Белоножко Д.Ф. Влияние упругости динамического поверхностного натяжения на спектр волновых движений ряженной поверхности жидкости// Письма в ЖТФ. - 1997. - Т.23. Мб -32 - 37.

4.Белоножко Д.Ф. Колебательная неустойчивость сильно заряженной пли// Письма в ЖТФ. 1997. T.23,JiS3. -C.I8 - 23.

5. Ширяева С.О., Белоножко Д.Ф., Григорьев А.И. Об особенностях гшллярных движений растворов поверхностно-активных веществ//ЖГФ. -Э8. - Т.68, ле. - С.22 - 29.

6.Белоножко Д.Ф. .Григорьев А.И..Муничев М.И. Электродиспергирс вание слоя вязкой жидкости конечной толщины, лежащего на твердой по; ложке// Дисперсные системы, xvn конференция стран СНГ. í -27.09.1996. Одесса. Одесский государственный университет имени ИЛ Мечникова.

7.Белонокко Д.Ф., Жаров А.Н., Ширяева С.О. Капиллярные колебаш и неустойчивость Тонкса-Френкеля вязкой жидкости конечной толщины/ Аналитическая механика, устойчивость и управление движением. VII Четг евская конференция. 10-13.06.97. Казань. Казанский государственны! технический университет им. А.Н. Туполева.

8. Белоножко Д.Ф., Ширяева С.О., Щукин С.И. Математическое моде лирование неустойчивости заряженной поверхности жидкости, покрытс пленкой ПАВ // Проблемы моделирования в естествознании. Тезисы доклг дов молодежной научно-практической конференции. Сентябрь 1997. Вола ский.

9. Белоножко Д.Ф., Коромыслов В.А., Рахманова Ю.Д. Влияние pací ределения заряда капли на условия ее самопроизвольного деления// Coi ременные проблемы естествознания. Физика. Сборник тезисов областнс научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. 17 20.11.97. Ярославль. Ярославский государственный университет им. П.1 Демидова.

Усл.печ.л.1. Уч.-изд.л.I.Бумага Раргтя Сору. Печать трафаретная. Тираж 100. Заказ

Отпечатано на ризографе ООО "Рио-Гранд"

Ярославль, ул.Чкалова, д.2, оф.1106. Тел.: (0852) 27-58-85 Факс: (0852) 27-58-38