Релаксационные и дисперсионные явления в капиллярных электростатических неустойчивостях и электродиспергирование жидкости тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ШИРЯЕВА Светлана Олеговна

РЕЛАКСАЦИОННЫЕ И ДИСПЕРСИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ В КАПИЛЛЯРНЫХ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ НЕУСТОЙЧИВОСТИ И ЭЛЕКГРОДИСПЕРГИРОВАНИЕ ЯВДКОСТИ

01.04.14 - "Теплофизика и молекулярная физика"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва- 1996

Работа выполнена в Ярославском государственном университете

им. П.Г. Демидова

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор, член-корр. РАН Галль Л.Н.;

доктор физико-математических наук, профессор Дадиванян А.К.;

доктор физико-математических наук Белов H.H.,

Ведущая организация - ВНШБМ им. A.A. Еочвара. Москва.

^Защита диссертации состоится " I &" ® ^ 1997 года в 1_Ь часов на заседании диссертационного Совета Д ИЗ.II.07 в Московском педагогическом университете (107005, Москва, ул.Радио, д.10а)

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Московского педагогического университета.

Автореферат разослан

01" i- & 1996 года

Ученый секретарь диссертационного Совета кандидат физ,- мат.наук, Доцент " ^ Богданов Д.Л.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ. Актуальность теш. Актуальность исследования влияния эффектов таксации вязкости, электрического заряда и коэффициента поверхностно натяжения, а также расклинивающего давления на физические заноно-эности реализации капиллярных электростатических неустойчивостей в ягерсных системах связана с широким распространением жидкостных аэ-юлей в природе, различных областях, техники и технологии. Изучение »■численных вопросов является источником важной информации о физи-жих особенностях функционирования приборов и устройств, использую: электрогидродннашчвский способ создания ионно-кластерно-капбльных ¡ков: жидкометаллических источников ионов (ЖМИИ); устройств для жид-юталлической литографии и эпитаксии; новых типов масс-спектрометров ! анализа термически нестабильных и нелетучих веществ; электро-сктивных двигателей; устройств для получения потоков монодисперсных кль в термоядерном синтезе; ускорителей макрочастиц. Выяснение за-шерностей развития неустойчивости заряженной поверхности жидкости глектродиспергирования жидкости раскрывает ноше возможности при работке современных средств получения порошков тугоплавких метал-устройств для распыления топлив, ядохимикатов и лакокрасочных ериалов. Существует целый спектр нерешенных физических проблем, :зэнных с эволюцией заряженных жидко-капельных облаков естественного исхождения. Хотя столь широкое использование явления неустойчивости яженной жидкой поверхности обусловлена эффектом эмиссии отдельных ель на финальной стадии неустойчивости, до сих пор не существует ректннх методов расчета параметров образующихся капель: их размеров арядов. В стадии становления находятся и представления о закономер-тях эволюции облаков заряженных жидко-капельных аэрозолей и клас-но-капельной фазы ионных пучков при существенном влиянии релаксациях вффектов.

Цель работы состояла в разработка теории реализации неустойчивос-зарякенной жидкой поверхности, электростатического и электрогидро-амического диспергирования жидкости, обладающей реальными свойства-проявлящимися в конечности скорости перераспределения заряда, ко-упругости на коротких временных интервалах, наличии данамическо-поверхностного натяжения. Для достижения поставленной цели необходимо было решить задачи: - исследовать влияние эффектов динамического поверхностного натя-ля, релаксации электрического заряда, релаксации вязкости жидкости, кеских характеристик внешней среда на закономерности реализации зтойчивости заряженной поверхности жидкости на финальной стадии витая неустойчивости ее поверхности, включая диспергирование;

- изучить влияние расклинивающего давления на закономерности р лизации неустойчивости заряженной поверхности тонкой пленки жидко ст

""- получить дисперсионное уравнение капиллярных колебаний вяз заряженной сфероидальной капли; исследовать временную эволюцию сфер дальной деформации неустойчивой заряженной капли; выяснить механи реализации неустойчивости такой капли и возможные каналы распада;

проанализировать влияние релаксационных эффектов на законош ности эволюции заряженных жидко-капельных систем естественного и : кусственного происхождения; рассмотреть электрогидродинамические пакты функционирования таких устройств как жидкомэталлические источ ки ионов и масс-спектрометры для анализа нелетучих жидкостей;

• - разработать принципы классификации экспериментально наблюдав] режимов электрогидродинамичеокого диспергирования жидкости.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней:

- исследован вклад релаксационных эффектов в комплекс физичега явлений, связанных с капиллярными электростатическими, и элвктрогид динамическими неустойчивости«® в дисперсных системах, начиная с фи; ческого механизма развития неустойчивости заряженной поверхности Ж1 кости, кончая физическими закономерностями эволюции заряженных жид капельных аэрозолей и капельной фазы ионно-кластерно-кшелышх пучк(

- впервые показано, что явления релаксации вязкости, заряда поверхностного натяжения ограничивают спектр капиллярных волн, прш мавдих участие в реализации электростатических и электрогидродинаг ческих неустойчивостей;

- выяснено, что физическая природа эффекта динамического повв] ностного натяжения связана с волновым движением в стратифицирован! жидкости, когда стратификация обусловлена наличием свободной пове] ности жидкости;

- показано, что влияние расклинивающего давления на критичес! условия реализации неустойчивости заряженной поверхности жидкости 31 чительно и приводит к резкому их увеличению;

- впервые получено строгое решете задачи о расчете спектра I пиллярных колебаний вязкой заряженной сфероидальной капли, выведенс решено нелинейное интегральное уравнение, описывающее временную эвoJ цию сфероидальной деформации капли, неустойчивой по отношению к собс венному заряду;

- показано, что эффэкт быстрого просветления оптически шкга азродисперсных систем при внесении заряженного водного аэрозоля оби няется рэлеевскиш распадами испаряющихся сильно заряженных кап? воды, коагуляцией шсокодисперсных дочерних капель с частицами аэроя ля'и последующим электростатическим рассеянием;

- предложен принцип классификации экспериментально наблюдаемнх имов элвктродиспергирования жидкости.

Научная и практическая ценность работы заключается в предсказании а новых эффектов, связанных с учетом влияния конечности скорости ераспределения электрического заряда, вязкоупругих свойств жидкос-зависимости величины коэффициента поверхностного натяжения ее сво-ной поверхности от частоты и дисперсионных сил на закономерности лизации электростатических неустойчивостей и на электродиспергиро-ие жидкостей на финальной стадии развития неустойчивостей. Значить рассмотренных явлений связана с тем, что они лежат в основе еоз-ия жидко-капельных дисперсных систем , являющихся ключевыми объек-и при изучении разнообразных геофизических и атмосферных явлений, разработке методов и приборов для анализа состава, структуры и йств различных веществ. Проведенное исследование позволило сущест-но расширить и углубить представления о физических закономерностях ктродиспергирования жидкостей, в частности прояснить процессы, про-одящие в заряженных жидко-капельных аэрозолях, при формировании ных пучков в ЖМИИ, масс-спектрометрах и устройствах для электродис-гирования жидкостей.

На защиту выносятся: - механизмы влияния релаксационных и дисперсных явлений, внешней среды на закономерности реализации неустойчи-ти заряженной поверхности жидкости; - механизмы реализации неустой-ости капель по отношению к поверхностному заряду; - теория электро-пергирования жидкости при неустойчивости ее заряженной поверхности; тринципы классификации наблюдаемых режимов электродиспергирования кости.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и уздались:- на Всесоюзной конференции по активным воздействиям на рометеорологические процессы (Киев, 1987);- на рабочей группе по ике плазмы с ВДФ (0десса,1987);- на 4-м Всесоюзном семинаре по гид-еханике тепломассообмену в невесомости (Новосибирск, 1987);- на 2 и Зсе сошных совещаниях по физике низкотемпературной плазмы с КДФ есса, 1986, 1988 гг.); - на 1-й и 2-й выездных сессиях секции га-ого разряда координационного совета АН СССР по проблеме "Физика котемпературной плазмы" по теме "Физика долгоживущих плазменных езований и шаровой молнии" (Ярославль, 1986, 1988); - на Всесоюзной ференции "Долгокивудае плазменные образования и малоизученные формы ■ественных электрических разрядов в атмосфере" (1990, г.Ярославль); ïa Всесоюзной научно-технической конференции по физике и технике й дисперсных систем (Москва, 1988, 1991);- на Всесоюзном семинаре >просы электротехнологии МГД-гранулщювания металлов" (Киев, 1989);-

на 6 Всесоюзном совещании по электрической обработка материалов (Ki нев, 1991);- на 14 и 15 Всесоюзных конференциях "Актуальные bohj физики аэродисперсных систем" (Одесса, 1986, 1989 гг.);- на Всесоюг семинарах по электрокаплэструйной технологии (Ленинград, 1988, IS 1990, 1991 гг.);- на 3 и 4 Всесоюзных симпозиумах по атмосфер электричеству (Тарту, Г986, Нальчик, 1990);- на Международном симпс уме по электромагнитной совместимости (Токио, 1989); - на Всесоюэ семинаре-совещании по электрогидродинамике и электрофизике жидких электриков (Ленинград, 1991);- на 9-м международном симпозиуме по мосферному электричеству (Санкт-Петербург, 1992);- на 1-й Российс конференции "Долгокивущиэ плазменные образования и малоизученные фо естественных электрических разрядов в атмосфере" (Ярославль, 1992) на Российской аэрозольной конференции (Москва, 1993);- на 16-й и I конференциях стран СНГ по вопросам испарения, горения и газовой да мики дисперсных систем (Одесса,1994,1996);- на III международной к ференции по электрогидродинамике и электрофизике жидких диэлэктрк (Ленинград, 1994);- на 1-м и 2-м международных аэрозольных симпозиу! (Москва, 1994, 1995);- на 8-й международной рабочей группе по пог] вичным эффектам в стратифицированной жидкости и/или вращающейся квд сти (Пушкин, 1995).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из Введения, а глав, Заключения и списка литературы из 359 наименований. Объем раб< 341 стр., 78 рис., 4 табл..

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава диссертации является литературным обзором, в kotoj рассмотрены основные этапы развития представлений о неустойчивое границы раздела двух сред, имеющей нескомпенсированный электричес* заряд, который распределен по поверхности с некоторой плотностью, i лявдейся функцией координат точки поверхности. Прослежена а волга, представлений о механизме электрического разряда с жидкого электрод сопровождающегося эмиссией капелек жидкости. Проанализированы акспех ментальные данные о закономерностях Рэлеевского распада зарякеш капель, а также незаряженных капель, свободно паданщих в сильных эле трических шлях, и заряженных капель, подвешенных в электрическом гравитационном полях. В обзоре критически обсуждены сообщения о пра тической реализации режима монодиспергирования жидкостей; проанализ рованы основные теоретические и экспериментальные данные по исследов ншо равновесных форм незаряженных и заряженных капель в однородных неоднородных постоянных и переменных во времени электрических поля Приведены сведения о неустойчивости Тонкса-Френкеля, Кельвина-Гельм

тьца, Рэлея-Тейлора плоской поверхности жидкости. Обсуздены сущест-щав представления о релаксации поверхностного натяжения, вязкости щости и электрического заряда.

В этой главе отмечено, что, несмотря на обилие экспериментальных ;ледований неустойчивости капель в электрических полях, неустойчи-;ти сильно заряженных капель и разрядов с жидких электродов, теоре-юские работы по изучению физических закономерностей этих явлений :ъма малочисленны и, как правило, выполнены на качественном уровне, [бо разработанным является вопрос о расчете параметров (размеров и ядов) капель, эмиттированных при неустойчивости заряженной поверх-:ти жидкости. Опубликованные теоретические оценки и количественные четы этих вэличин плохо согласуются с данными экспериментальных людений и с существующими физическими представлениями об атом явле-Это объясняется слабой аргументированностью физических предпосы-и недостаточной корректностью моделей, использованных при расче-. Роль релаксационных эффектов в развитии неустойчивости заряженной ерхности жидкости и эдектродиспергировании жидкости не изучена.

Вторая глава посвящена исследованию влияния релаксационных и дис-сионных явлений на закономерности капиллярного движения жидкости и ономерности реализации неустойчивости ее заряженной поверхности.

Феномен релаксации поверхностного натяжения, известный под назва-« эффекта динамического поверхностного натяжения, заключается в энении величины коэффициента поверхностного натяжения на частотах 1 Гц и играет важную роль в электродиспергировании жидкости, реали-цемся с характерными временами, меньшими 0,01 с.

При аналитическом исследовании электрогидродинамических неустой-зстей эффект динамического поверхностного натяжения можно учесть рнием комплексного коэффициента поверхностного натяжения: о = о^ - = аа - ; = (I)

о - значение коэффициента поверхностного натяжения на нулевой час»; о^ - значение коэффициента поверхностного натяжения на высоких ютах (при оя » 1); 1 - характерное время релаксации даверхностно-затяягашя (характерное время формирования двойного электрического [ у поверхности жидкости); и - комплексная частота во временной юимости амплитуд капиллярных волн от времени: í(t)" ехр(-ЬЛ); к -ювое число; { - мнимая единица.

Для волн на однородно заряженной с поверхностной плотностью заря-е неограниченной плоской поверхности вязкой несжимаемой идеально ;тропроводной жидкости (V -коэффициент кинематической вязкости, р 'тность) в гравитационном поле с учетом эффекта релаксации повврх-ного натяжения получено дисперсионное уравнение, имеющее в безраз-

мерных переменных:

У=-

ш

а=-

V-й2 V-*?

следующий вид:

рг^й

(1- 1ту)(г - 1ц12 + с?(1-11у) - 1У- (5

Численные расчеты показали, что учет динамического поверхности; натяжения приводит к усложнению спектра капиллярных движений жидкое! кроме трех ветвей дисперсионного- уравнения, характерных для волновс движения на заряженной поверхности жидкости (ветви 1,2,3 на рис. появляется дополнительное волновое движение (ветвь 4 на рис.2).

' 1т у

Рис.1 Спектр капиллярных движений Ряс.2 Спектр движений заряженн заряженной плоской поверхности поверхности жидкости при уче жидкости. эффекта динамического поверхнос

ного натяжения.

Поскольку эффект динамического поверхностного натяжения являет приповерхностным аффектом (он связан с различием физических свойс жидкости в поверхностном слое толщиной ™ 10 нм и в объеме), для вал нения""его физической природы была' рассмотрена задача о капшшяря

шобом движении в двухслойной вязкой жидкости в поле сил тяжести, ?да нижняя из жидкостей заполняет полубесконечное пространство, а эхняя имеет толщину Н, меньшую длины капиллярной волны. Решение прочилось на модели несжимаемых вязких жидкостей. Верхняя жидкость с юматической вязкостью ví , плотностью р1 считалась неэлектропровод-1 с диэлектрической проницаемостью е. Нижняя жидкость с кинематичес-\ вязкостью г>2, плотностью р2, заполняющая полупространство з < О, гталасъ идеально электропроводной. Принималось также, что свободная зерхность и невозмущенная граница раздела жидкостей однородно заря-щ с поверхностными плотностями зарядов ае. и обладают поверхностными ряжениями с коэффициентами а. (/=1;Дисперсионной уравнение для хиллярных движений жидкости имеет вид:

- + + К-¡1-111 ] -

- пл. 1-1у/т - \ + 1^\1-1у/т || + аг = О; (3)

у = ад^й'2; а2 =

, р.в^ок2 - 4жэ?1га/(е+1) р, V

й = —I-!-1- • г* = _5- • т = _I-

^ 2хэ ' ' о ' т v *

р^гг 2 2

Величины I и Я в (3) являются сложными функциями физических парафов задачи и безразмерной частоты у.

Оказалось, что спектр капиллярных движений жидкости в рассмотрен-1 системе, полученный в результате численного расчета по (3), изо-зфен спектру уравнения (3). Графическое изображение ветвей уравнения I эквивалентно представленному на рис.3. Обнаруженное сходство )уктуры волновых движений жидкости, подверженной действию эффекта яшрсии поверхностного натяжения, структуре волновых движений в штифицированной жидкости закономерно. Оно обусловлено тем, что эф-:т динамического поверхностного натяжения связан с наличием двойного 1Ктрического слоя у поверхности жидкости и с некоторым упорядочением [ентации ее молекул в приповерхностном слое конечной толщины, т.е. с ¡никяовением своеобразной стратификации по физико-химическим свойст-I, обусловленной наличием свободной поверхности. Такой подход позво-[ прояснить природу релаксационных волн (движений поверхности, опи-¡аемых ветвью 4 рис.2). Их возникновение обусловлено возмущениями ней границы стратифицированного приповерхностного слоя жидкости е. нишей границы двойного электрического слоя), вызываемыми, как и галлярные волны, уже тепловым движением молекул.

В результате численных расчетов было показано, что в двухслойной

жидкости возможно проявление эффекта "гашения капиллярного волне© движения релаксационным". Это объясняется тем, что возникновение результате колебаний нижней границы двойного слоя релаксационного в нового движения с еолновым числом й соответствует появлению перио, ческих изменений толщины двойного слоя " ехр(ikx-iaji), которые в га очередь приводят к периодическому изменению вдоль поверхности жидко! ее поверхностной энергии и величины коэффициента поверхностного на1 жения. Появление зависимости о = о(х) обусловливает возникновение tj генциальной силы уа(лг), действующей на единицу площади свободной i верхности жидкости, и вызывает изменение граничного условия для ка< тельной компоненты тензора напряжений. Аналогичная ситуация возник; и в случав присутствия на поверхности жидкости ПАВ. Если величина ся достаточно значительна (т.е. |v а(х)| > а, где \ - длина волна), изменение граничного условия приведет к резкому увеличению коэффацке та затухания капиллярных волн вследствие увеличения интенсивности i хревого движения в приповерхностном слое жидкости.

Далее в этой главе исследуется влияние вязкоупругих свойств же кости на закономерности реализации ее капиллярных движений. Извести что при малых временах внешнего воздействия вызванные действием вне ней силы первоначальные упругие деформации не исчезают мгновенно пос прекращения внешнего воздействия; сохранившиеся в жидкости остаточв напряжения сдвига затухают за время *г ~ 10"5 с - характерное вре релаксации напряжений в жидкости. Этот эффект должен сказаться на в пиллярном волновом движении, поскольку уже для волн с длиной ™ 10 и их период сравним с характерным временем релаксации упругих напряжен t. При аналитическом исследовании вязко-упругие свойства жидкости мс но учесть, введением комплексной вязкости согласно формуле Максвелла

v = v0(1 - im}'1, (

здесь v0 - коэффициент кинематической вязкости на нулевой частоте.

Дисперсионное уравнение для капиллярных движений в вязко-упруг идеально проводящей жидкости с безграничной плоской равномерно зар женной с плотностью заряда зе свободной поверхностью получено в виде:

- ty (1-tGy)f + a2 fi-iQy;2 = 4j 1 - ly (1 - toy) ; ( У = ; 0 = v^t ; а = —~ ; о£ = |fgp+o &2-4тсйе2

о ^о

Результаты численных расчетов, проиллюстрированные рис.3, общ тельствуют о существенном усложнении спектра возможных движений и значительном искажении типичной гидродинамической реакции поверхнос жидкости на внешние мелкомасштабные силовые воздействия, если хара тернов'время воздействия порядка, либо меньше характерного време

1М

>=0.3 к

--

/11 -- У ,

Л 5 £

—\

-к

лаксации упругих напряжений в жидкости %. Если характерное время т ково, что для данного волнового числа выполняется т > 0.5,

то обычное для поверхности жидкости капиллярное волновое движение не возникает, а диссипация энергии внешнего воздействия в жидкости осуществляется за счет появления двух ветвей затухающих упругих волн с различными законами дисперсии (существуицих в различных диапазонах изменения физических параметров системы) и двух ветвей упругих движений, затухающих апериодически; при □ < т < О.Б-у'^к'2 кроме чисто упругих затухавдих апериодических и периодических движений наблюдаются затухающие капиллярное и упруго-капиллярное волновые движения, порождаемые совместным влиянием капиллярных и упругих свойств жидкости. Анализ полученных результатов показал, что учет упругих свойств жидкости, приводя к заметному услот-жнению спектра волновых движений, вызывает ограничение спектра капиллярных волн и увеличение скорости диссипации энергии волнового движения за счет возникновения на высо-t частотах волновых движений фононного типа. <

Влияние конечности скорости выравнивания электрического готенциа-на закономерности капиллярных движений плоской поверхности беско-шо глубокой жидкости исследовалось в работе на основе самосогласо-яной задачи с учетом переноса заряда из объема жидкости и вдоль ее верхности. Дисперсионное уравнение для данного случая имеет в без-змерной форме следующий вид {к - удельная электропроводность жидкос-, Ь - подвижность, Ва - коэффициент поверхностной диффузии зарядов):

у[4т(т+ру^; + ГЕ+1)(У+%^|а.2 + - 4/нГ | -

- /ЙГ [а2 + =0; 0 3 |

з.З.Спектр движений заряженной аэрхности жидкости при учете 5вкта релаксации вязкости.

Р

4%

и ш 4ш'кг к и { . ,

У В — ; а = -Т- ; 0 з ; 7 3 — ; и£ = - + вр -

Расчеты показали, что кроме трех ветвей дисперсионного уравнен описывавдих капиллярные волны на плоской заряженной поверхности ж кости, появляется ряд ветвей, соответствующих затухающим движаня связанным с перераспределением заряда по поверхности жидкости при деформации. На рис.4 они отмечены номерами, -большими 3, и -описыв три апериодических и одно периодическое движения. О уменьшением у 1 область существования зарядово-релаксационных движений жидкости раа ряется.

Полученные результаты позволяют прийти к выводу, что конечность скорости перераспределения заряда ограничивает спектр капиллярных движений поверхности жидкости. Причина этого в том, что зарядово-релаксационные движения порождаются отставанием по фазе между капиллярными движениями жидкости, деформирущими поверхность, и связанными с ними токами пере-распределящегося заряда, диссипи-рующими энергию на джоулево тепловыделение. Это приводит к увеличению декрементов затухания и к ограничению области существования капиллярных волн со стороны больших волновых чисел.

Отметим, что согласно проведенном исследованиям эффекты релаксации заряда, вязкости и поверхностного натяжения,оказывая значительное влияние на структуру спектра реализующихся движений жидкости, весьма слабо сказываются на закономерностях реализации неустойчивости: они не влияют на критиче кие условия и незначительно меняют инкремент.

В этой же главе изучено влияние расклинивающего давления на у тойчивость тонкого поверхностно заряженного слоя жидкости на тверд подложке. Эта проблема представляет значительный интерес для ЖМ

Рис.4.Спектр движений заряхенно поверхности жидкости при учет эффекта релаксации заряда.

ишчатого типа, вакуумных масс-спектрометров и таящих градин в грога: облаках. Полученное для сферической геометрии задачи дисперсион-( уравнение связывает комплексную частоту различных мод капиллярных гебаний сферического слоя жидкости на поверхности твердого ядра с иие сними параметрами и имеет бесконечно большой порядок, а потому ¡алось методом последовательных приближений.

Выяснилось,. что учет действия в тонких пленках дисперсионных ш (обуславливающих появление расклинивающего давления) приводит к жому росту критических значений параметра Тейлора т (характеризую-'о устойчивость сферической поверхности жидкости во внешнем злектро-¡тическом поле) и параметра Рэлея У (характеризующего устойчивость ¡рической поверхности жидкости по отношению к собственному заряду), з связано с сильной зависимостью величины расклинивающего давления толщины пленки Ь.. При уменьшении 1х до величины порядка межатомных зстояний критические значения т и 7!, соответствущие разрушению жид-I пленки на градине, рассчитанные для максимального расклинивающего зления ~ Ю10 Н/м2 , приближаются к значениям юл и предельным 1 разрушения сухого ледяного электрода, оцененным путем сравнения жтростатической анергии градины с ее упругой энергией, т.е. увеличится на три порядка.

Совместное влияние рассмотренных в работе релаксационных явлений шгаировалось на примере дисперсионного уравнения, полученного под-зновкой в уравнение (6), описывающее капиллярные движения жидкости с этом эффекта релаксации электрического заряда, выражений для кошеного поверхностного натяжения (I) и для комплексной вязкости (4), целью учета эффектов релаксации вязкости и динамического поверх-зтного натяжения:

41ш(ХтЬк) , Г (1) (Бкг - Ш)

("»01г2 )2 г> [. 4г(\жШ)

ш

(у^г

С а й9 4та£й2 1 г , . Г I2

Г + 1---Г~ ^ [1-Ы -

г

о

= О.

Тот факт, что физические параметры, определяющие релаксационные эф£ ты, входят в дисперсионное уравнение не аддитивно, а мультишшкатив говорит о том, что обсуждаемые релаксационные эффекты усиливают д друга. Наиболее важным результатом их влияния является ограниче: спектра капиллярных волн, существующих в системе, со стороны ма длин волн. Интегральное действие всех трех рассмотренных релансаци ных эффектов приводит к сдвигу нижней границы области существова; капиллярного волнового движения от величин и 50 ш до " I мкм. ; оказывает заметное влияние на формирование функции распределения размерам капель, эмиттируемых на финальной стадии неустойчивости за] женной поверхности жидкости.

В третьей главе исследуются физические механизмы реализации эл< тростатических и электрогидродинамических неустойчивоотей заряжеш поверхности жидкости.

В задаче о суперпозиции неустойчивоотей Тонкса-Френкеля и Келы на-Гельмгольца верхняя жидкость плотности р4, равномерно движущаяся скоростью V вдоль границы раздела, считалась неэлектропроводной с j электрической проницаемостью е , идеальной. Нижняя жидкость плотно! р2 считалась вязкой, электропроводной. Принималось, что невозмущенг граница раздела жидкостей однородно заряжена с поверхностной шгатнс тью заряда ж и обладает поверхностным натяжением с коэффициентом Дисперсионное уравнение для капиллярных движений получено в виде:

у2 о + v) + yf4t - о; - - /* - ty ; - о2 = о ; <

<£ = k-ígd-Tí) + - £(пГ + 4ik_i р"1^ JJ; Т) = 'Bs-; 0 = ^g

Численные расчеты по уравнению (7), проиллюстрированные рис. показывают, что при принятых значениях, безразмерных параметров сущес вуют два волновых движения, одно из которых неустойчиво. На рис.5а более крупном масштабе приведена область пересечения ветвей I и 2 плоскости: (Re у; а2). Из сравнения с рис.1 видно, что появление эт волновых движений связано с расщеплением ветвей, представленных рис Л, вдоль ветви I на плоскости (1т у, а2) и с выходом ветвей I область а2 с О на плоскости (Ее у; а2).

Проведенные расчеты позволили выяснить, что суммарная вдустойч востъ является колебательной, в отличии от апериодической чистой неу тойчивости Тонкса-Френкеля, что повышает роль вязкости в ее реализ ции. Колебательный характер суммарная неустойчивость приобретает, н

ная с как угодно малой скорости движения верхней среды 7. Кроме того лучено, что даже слабое движение верхней среды снижает критическое :ачение напряженности электрического поля, вызывающего неустойчивость верхности жидкости. Этот результат позволяет объяснить наблюдаемый кт появления огней Святого Эльма в штормовую погоду при значительно лее низких величинах напряженности электрического поля ~ I КВ/см, м требовалось бы без учета движения воздуха ~ 20 кВ/см.

Для задачи о суперпозиции неустойчивостей Тонкса-Френкеля и Рэ-я-Тейлора дисперсионное уравнение получается из (3) в предельном реходе Ь со. Его численный анализ показывает, что величины инкре-нтов неустойчивостей Тонкса-Френкеля и Рэлея-Тейлора, реализующихся

-г5

1т У

5=0.1 ц=0.001

1

о.з /

а

—I—1 1 -1 -0.5 0 ----1->>-

-0.3 \

Рис.5а. Увеличенная область пересечения ветвей 1 и 2 плоскости (Яе у;а ).

в стратифицированной двухслойной жидкости с заряженной границей раздела, зависят от отношения вязкостей т и плотностей г верхней и нижней жидкостей, уменьшаясь с увеличением пи г. Для неустойчивости Рэлея -Тейлора эта зависимость выражена более отчетливо. Критические же условия реализации неустойчивостей Тонкса-Френкеля и Рэлея-Тейлора имеют такой же вид как и для идеальных жидкостей. Декременты затухания вол-их и апериодических движений увеличиваются с увеличением отношения костей и плотностей жидкостей. Минимальная длина капиллярной волны, гасящейся имеющими место диссипативными процессами, быстро растет : с увеличением отношения вязкостей, так и с увеличением отношения

.5.Спектр движений заряженной ерхности жидкости при учета генциального движения среды.

(а

плотностей верхней и нижней жидкостей. Влияние электрического зар? на границе раздела на величину минимальной длины волны существен когда она сравнима с капиллярной постоянной нижней жидкости.

Далее в этой главе исследуется структура волновых и вихревых де жений жидкости в вязкой заряженной сферической капле радиуса Я.Диспе сионное уравнение для капиллярных движений с учетом аффекта релаксаи заряда в безразмерных переменных, в которых й=7, р=?, о=1, имеет вид

+ 2(п-1 )(2п+1 № + п(п~1)(п+2)(1 - й)]-

- [[& - -^гЧС^е.^Н^ + 2п(п-1)(п+2№ +

+ п(п-1)(п+г-)(1 - ю] + 8п(Т1-1 )(т?+1 )тШ)п(к,егЗ) ] = О Ъп(\,в,Б)= (п+1 )/п[4т&.+4(то-1)(% ?Г/Ь+5е]+Г

* 5 4к № = - * = ;

п-номер моды капиллярных колебаний.

Численный анализ уравнения (8), проиллюстрированный рис.6, показывает, что в заряженной капле могут существовать движения жидкости различных типов: затухащне волновые и апериодические движения (ветви 1-3), а также вихревые по-лоидальные (ветви с номерами >3). Вихревые полоидальные движения характеризуются весьма большими декрементами затухания, быстро растущими с увеличением вязкости. Получено также, что инкременты неустойчивости различных мод капиллярных колебаний по отношению к собственному заряду капли уменьшаются с увеличением вязкости жидкости и быстро растут с увеличением номера моды.

Поскольку для начальной стадии развития неустойчивости заряженной капли характерна сфероидальная форма, представляет интерес задача о капиллярных колебаниях

зарЯЖеННОЙ СфероИДаЛЬНОЙ КаПЛИ Ркс,6. Спектр движений повврхиос

ти заряхевной сферической капли

шзкой идеально проводящей жидкости. Решение этой задачи в безразмерна переменных, в которых В=р=а=1.получено в сферической системе координат методом скаляризации, обобщенным на случай непростейшей границы, ! рамках теории возмущений в линейном приближении по величине сферои-;альной деформации формы капли (характеризуемой квадратом эксцентриси-ета е) и амплитуде капиллярных колебаний. Дисперсионное уравнение в ренебрежэнии взаимодействием между модами имеет вид:

3(п-2)

1)- +

п(п+1)

3

1+- -п

З^В1 т(п-1 )(та-2)а„уг» ^ (тг-1 )(2п+1 )-рп (-/ЯП [^^Гп-^Гп+г;^-4г>2п(п-1) (п+2)Бфп ] +е2 эеп|з^З2 + п(п-1 )(п+2)ап]|гСгг-

(П-2)(П-1)Л Г у-г^Г Г 3(271+1 П Г 2 (п-1П

-И> \/-Т> I \2п -П-4+- +3п%-\(п+2)а +3п"

(п+1) J I п(п+1) } I 01+7АI

+ 4у2Б 5п2- 4п - = О. (9)

<Ц/?) - /^/.(/Т1)' <>„= * - ^^ А-

Для декремента затухания п-ой моды капиллярных колебаний слабо-рероидальной капли маловявкой жидкости получено выражение:

•П ¡1 й2 (4п* + 4т? * п2 - 4тг -~ е 3(2п-1)(2п+1 )(2п+3)(я-1)

(п-1)(2тн1); (10)

п

- декремент затухания п-ой моды сферической капли.

Численные расчеты показали, что полоидалъные и тороидальные вих-)вые движения являются быстро аатухаицими, причем с увеличением номэ-5 моды п их декременты быстро растут, а с увеличением сфероидальной ^формация - слабо (на сотые доли относительной величины) уменьшаются.

Проведенное исследование позволило выявить ряд закономерностей »ализации неустойчивости различных мод капиллярных колебаний сильно гряженной капли. По мере вытягивания капли, потерявшей устойчивость, ишчина инкремента основной мода уменьшается (что согласуется с принтом Ле Шателье). Инкременты более высоких мод ведут себя с ростом е2 фазному в зависимости от величины вязкости. Из рис. ?, где пред-■авлены зависимости инкремента неустойчивости шестой моды от е2 для йных значений безразмерной вязкости, видно, что при малых V инкре-нт уменьшается о ростом е2, а начиная с некоторого значения V, раз-

личного для разных мод, ивщ мэнт увеличивается с ростом < Такое поведение связано с кс курирующим действием двух фг торов: с одной стороны при у! личении сфероидальной дефорь ции увеличивается поверхность плотность заряда на верша сфероида, что приводит к yвeJ чению инкрементов высоких мс с другой - усиливается дамп} рущее влияние вязкости, наис лее сильно сказывающееся быстрых движениях жидкое! Кроме того, расчеты пoкaзaJ что при малых значениях безрг мерного параметра V инкремвЕ нарастания неустойчивости выс ких мод изначально превышЕ инкремент роста основной мо/ По мере увеличения параметра картина меняется, и

Рис .7 .Зависимость инкреиента шестой моды капиллярных колебаний заряженной капли от квадрата ее эксцентриситета.

основной моды становится больше всех остальных. Выявленные закономе ности позволили разработать механизм реализации неустойчивости за! кенной каши при у[р/(Ва)]'У2« 1, основанный на последовательном вс буждении высоких мод капиллярных колебаний при потере устойчивое основной модой. В этом случае сброс избыточного заряда происходит г тем эмиссии ~ сотни высокодисперсных сильно заряженных капелек. 2 заряженных капель вязких жидкостей &[р/(Вз)1' 1) демпфирующее в! яние вязкости, сказывающееся в первую очередь на высоких модах, обе печиваэт деление капли при неустойчивости на небольшое количество с/ бо заряженных фрагментов, сравнимых размеров.

В работе получена зависимость критического для реализации не^ тойчивости п-ой моды значения параметра Рзлея V - С?/4%Е? а от величи эксцентриситета е в линейном го е2 приближении:

С * (ш2) [1 - е* (п-1)(^й-1)(ИпГЗ)] • ('i

Для описания временной эволюции сфероидальной деформации сфе^ ческой капли, неустойчивой да отношению к собственному заряду, с и пользованием соотношения (11) выведено интегральное уравнение:

кг) = ха /[заш; V- (9р - Ц а) ^а;] ае

щ X = С Л? - безразмерная деформация, аир- коэффициенты в зависи-

>сти I? от е

Решение этого уравнения имеет вид: £ = 1^= [? - (1+1?"* + 0,25т2]"1

(12)

Хо = [г4оос0/рд*] ;

Из (12) следует, •о скорость увеличения голитуды сфероидальной формации неустойчивой шли существенно прево-.одит предсказываемую :споненциальным законом нейной теории, (см. с.8, где кривыми 1-5 едставлены зависимости носительной амплитуда ероидальной деформации времени для различных

7 = (3 р/а - 7/4) X

100

50

01 гт

Рис.8. Зависимость амплитуды сфероидальной деформации неустойчивой капли от времени .

чальных условий; кривой 6 приводится экспоненциальная зависимость, ределяемая линейной теорией).

В этой же главе рассматривается задача об устойчивости капли в льном однородном электростатическом поле Еа. Поскольку в этом случае вновесная форма капли является сфероидальной решение проводилось в нейном по квадрату эксцентриситета приближении в модели идеальной сжимаемой жидкости. Дисперсионное уравнение для капиллярных колеба-й капли в пренебрежении взаимодействием между модами (в безразмерных ременных, в которых ДИ, р=1, а=1) имеет вид:

=-{п(п-1 )(п+2)-Збп!?п2> ИЧ?2 |зСп' +?Г1 +3п-2)хп +3бя[п[(пя* -(п+3)®Х2> ]]]■

жп= ЗсА-ТнЬ+З) ; Я = Ш ' (13)

'' е З:^1 - численные коэффициенты. Несложно видеть, что увеличение зцентриситета сфероидальной капли ведет к уменьшению частот ее соб-венных капиллярных колебаний. Из выражения (13; можно оценить крити-зкое значение параметра ?Гсг, при превышении которого проявляется устойчивость п-й моды:

1Г.

(п-1)(п+2)

1 - е'

2(п т+4)авп (п-1)(ы2)

И

«учено, что основные закономерности развития неустойчивости незаря-

женной капли в сильном однородном электростатическом поле аналога закономерностям, выявленным для неустойчивой сильно заряженной каш Далее в работе исследуются закономерности .реализации резонанс и параметрических неустойчивостей капель в периодически изменящи во времени и неоднородных в пространстве электрических полях. При е чении параметрических и вынуаденных колебаний капли, а также при следовании ее устойчивости в поле, среднее по времени значение квад та величины которого отлично от нуля, необходимо исследовать равнов ную форму капли, поскольку она отличается от сферической. Исследова закономерностей раскачки вынужденных и параметрических колебаний по зало, что в приближении, линейном по малому параметру (е = F^R /1бъ взаимодействия искажения формы капли, обусловленного наличием в дав нии внешнего электрического поля независящей от времени компоненты переменной во времени компонентой давления не происходит. Это взаи действие сказывается лишь в приближении более высокого порядка мало Закономерности параметрического возбуждения и раскачки капилл ных колебаний капли с зарядом Q в переменном неоднородном поле р смотрены для частного случая, когда электрическое поле создается чечным источником с электроемкостью С, находящимся на расстоянии d центра капли, потенциал которого периодически изменяется во времен амплитудой Фо и частотой ш. Получено, что в этом случае уравнен описывающие эволюцию амплитуд различных мод капиллярных колебаний Z являются уравнениями Матьэ с затуханием и имеют (при R=1,p=1,a=1) в

< fZ dZ . , .

-+ о —^ + о/ Г1 + h ооз 1 z = О ;

¿ft* П dt г. I г,т у пго

: 0„ 5 2(п-1 )(2п+1 )v. ; _ и? ё п(п-1)[п + г - ;

V Сгпл+У £00 о m 1

¿Л п г»п г» nn П I

П Л1 1 1 J

Л .

nm

m те m I 2 Э

* И - -£-)

Я - коэффициенты Клэбша-Гордана. Из теории этих уравнений изв

12 3

тно, что их решения неустойчивы, если частота внешнего воздействи) попадает в одну из резонансных зон, положение которых определяв соотношением Рш^/ш х р, где р - натуральное число (р = 1,2,3,...). выше порядок резонанса (больше число р), тем жестче условия его воз кдения: во-первых, необходима большая амплитуда внешнего воздейст \п; во-вторых, ширина зоны неустойчивости А становится меньше (/ Если частота внешнего воздействия совпадает с удвоенной соб венной частотой одной из низких мод капиллярных колебаний: ш " > 2), то более высокие мода (с п > й) могут возбудиться лишь в случае, если данная внешняя частота одновременно попадает в одну

»зонансных зон для этих более высоких мод. Такая ситуация может возгону ть при выполнении следующего неравенства:

А- - р = е<Л™ (и )р ,

г пи > '

[в р = 2,3,к > 2; п > й. Численные расчеты показали, что реали-|ция такого явления для анализируемой системы весьма маловероятна и жет осуществиться лишь в порядке исключения.

Проведенное исследование позволяет сделать вывод, что в периоди-ски изменяющихся во времени неоднородных электрических полях распад пли может реализоваться за счет неустойчивости одной из высоких мод пиллярных колебаний на фоне устойчивости остальных мод. В результате кого распада образуются несколько сравнимых между собой по размерам зарядам капель.

В четвертой главе исследуются закономерности электродиспергирова-я жидкости на финальной стадии развития электрогидродинамичесних устойчивостей.

Рассмотрены особенности расчета на основе принципа наименьшего йствия параметров распада в интенсивном электростатическом поле наряженной капли, имеющей форму сплюснутого и вытянутого сфероидов и делирущей с учетом электростатического отображения каплю, осевшую твердую электропроводную подложку. Анализируются параметры распада пли с зарядом, много превышающим критический для реализации неустой-вости предел. Рассчитаны размеры, заряды и общее количество дочерних талек. Показано, что дочерние капельки являются неустойчивыми по ношению к собственному заряду и если их размеры достаточно велики: > I мкм, они претерпевают дальнейший распад с выбросом большого ко-?ества значительно более мелких капелек. В противном случае совмест-э влияние релаксационных эффектов и вязкости жидкости воспрепятству-развитию этого канала распада. Кашш размером г<1 мкм, несущие пре-иьный по Рэлею заряд, распадаются на две части сравнимых размеров, сорые оказываются уже устойчивыми.

Цредложенный механизм Рэлеевского распада сильно заряженных ка-тъ использован для объяснения давно известных экспериментов по быс-зму (за характерное время " 1+2 мин) рассеянию оптически плотных тевых аэрозолей путем распыления в них униполярно заряженного жидкого льного аэроноля. Согласно установленным в работе закономерностям :пада сильно заряженных капель (вводимых в оптически плотный пылевой гозолъ) неустойчивая капля эмиттирует й 200 дочерних капелек, на два )ядка меньшего размера с запредельными по Рэлею зарядами. Неустойчи-! дочерние капельйи в свою очередь распадаются на еще более мелкие. I этом в аэрозольной системе резко возрастает концентрация высоко-

дисперсных (г ™ 0,1 мим), подвижных, сильно заряженных капелек, зффе тивно коагулирующих с пылевым аэрозолем и передающих ему свой заряд, итоге исходный аэрозоль становится униполярно заряженным и рассеивав ся за счет электростатического расталкивания. Проведенные модельн расчеты показнварг, что концентрация пылевого аэрозоля зз счет дейс вия этого механизма уменьшается 'более, чем на два порядка за время 100 с. Ранее предлагавшееся объяснение явления, основанное на электр ческой коагуляции аэрозоля, не учитывавшее каскадных Рэлеевскихрасп дов вводимого капельного аэрозоля, имело смысл лишь на временных и тервалах на три порядка больших, чем реально наблюдаемые.

В этой же главе исследуется эмиссия капель с мениска жидкости : торце капилляра, по которому жидкость подается в разрядную систем Именно такая схема элекгродиспергирования жидкости используется большинстве приборов и устройств. В экспериментальных исследовани закономерностей электродиспергирования жидкости можно выделить два о новных направления: получение монодисперсных капель и полидиспергир ваше жидкости. В работе наблюдаемое экспериментально многообраз: режимов диспергирования жидкости через капилляр связывается с одновр менным влиянием на поверхность мениска электрического давления и щ

^[(МУГ!

1-3. 4-6. 300;

г-,5. /иг= «Г3;

3;6.(1Г= 540"

Рис.9 Зависимость результирующей силы, действующей на капельку, отр! вьющуюся от вершины хидхогс кениска на торце капилляра, от расстояни!

родинамического давления жидкости в капилляре. На рис.9 изображе1 рассчитанные зависимости величины результирующей всех сил, действующ на капельку, отрывающуюся от мениска жидкости на -Горце капилляра, < расстояния до вершины мениска при различных разностях потенциалов (I и давлениях в капилляре (р.2). Для сравнения отметим, что аналогичн

ависимости для распадов сильно заряженной капли и незаряженной капли сильном электрическом поле, когда гидродинамическое давление отсутствует, имеют значительно более простой вид. Анализ показывает, что в гих случаях наблюдаются всего два канала реализаций неустойчивости:

з.Ю Зависимости безразмерных радиуса К к заряда У эмиттируакых калек от величины потенциала, подаваемого на капилляр.

ассия большого количества высокодисперсных сильно заряженных капелек распад на две части сравнимых размеров. Второй канал распада стано-гся возможным лишь при существенном влиянии вязкости и релаксацион-с эффектов. На рис.Ю приведены результаты численных расчетов без-змерных радиусов и зарядов капелек, эмиттируемых с мениска на торце тилляра (номера кривых соответствуют нумерации рис. Э). На рис.11 гоэдены экспериментальные зависимости из работы Сэмпла и Боллини, звящэнной исследованию возможности электрогидродинамического (ЭГД) 1учения монодисперсных капель. В работе обнаружены области значений ?енциала, в пределах которых представленные зависимости имеют качес->нно различный вид. Предлагаемая теория ЭГД диспергирования жидкости сапилляра позволяет объяснить существование этих областей.

Одним из наиболее характерных примеров применения электрогидрода-ического диспергирования жидкости в современной технике являются гсометаллические • источники ионов (ЖМИИ). Выявленные в диссертации шомерности ЭГД диспергирования жидкости позволяют сформулировать

S

--^ -<oL

м V/40'* 0

5

10

240-

гго-

200

таком облачке ~ ГО1*5 см"3. Элек-

< п

а.

о ее

180

160

КйЮН п/\

модель функционирования ЖМИИ, суть которой заключается в эмиссии с верхностью жидкости в весьма интенсивном электрическом поле (Е"1 В/г. заряженных, кластеров. Эмиттируемые кластеры оказываются неустойчивь и за характерное время Ю-12 с распадаются на отдельные атомы, вь вобождая ионы, из которых формируется ионный пучок. Нейтральные ато\ в резко неоднородном поле эмитти-рунцего выступа (ЭВ) втягиваются в область максимальной неоднородности поля, т.е. возвращаются на ЭВ. Часть из них претерпевает полевую ионизацию, а часть, будучи вовлечена в тепловое движение, формирует в окрестности ЭВ облачко пара нейтральных молекул. Согласно оценкам, концентрация атомов в

©

®

о^-О^"0"

Си«»1 НО НЕЕСХ-Е 00^10 Й1 »ид/1 "и тд'» нелр

1 г 5 ^ 051 огз о«1 ого 0» 019 21*0 2 26 2 50 360 гег гу> то 100 гоо

т 9 II

УОиТДОЕ. кУ

Ркс.11.Экспериментальные зависни сги диаметра эииттируенык капе от величины подаваекого на кап» лир потенциала из работы Сэмпла Боллини (19711.

тронные перехода в возбужденных атомах этого облачка обеспечивают наблюдаемое в экспериментах интенсивное свечение в окрестности ЭВ. Изложенный механизм формирования облачка пара нейтральных атомов объясняет факт независимости интенсивности свечения от температуры эмиттера и сильную ее зависимость от разности потенциалов на электродах Дер, поскольку имеет не тепловую, а ЭГД природу.

Сформулированная модель позволяет истолковать ряд особенное! формирования ионного пучка в ЖМИИ, например, увеличение виртуальнс размера эмиссионной зоны по сравнению с ее геометрическим размером, также явление "дефицита энергии" ионов в пучке. Согласно существовг шей ранее теории ионы в ЖМИИ образуются непосредственно у вершины 31 результате полевой ионизации. В этом случав все ионы в пучке дола иметь энергию, равную произведению заряда иона на Дер. В реальности функция распределения ионов по скоростям имеет форму колоколообразнс вида, причем при увеличении Дер на этой функции появляются дополните,; ные максимумы. В рамках модели полевой ионизации такой вид фунта распределения необъясним. Однако, он легко объясняется о позиций ' теории более длительным временем распада крупных кластеров, появл щихся в составе пучка при увеличении Дф.

Явление ЭГД диспергирования жидкости используется в масс-эктрометрии термически нестабильных и нелетучих веществ. В работе сазано,что важную роль в формировании ионно-кластерного пучка в жид-зтном масс-спектрометре играет ЭГД диспергирование мелких капелек о v 0,1 мкм, несущих существенно запредельный по Рэлею заряд или же годящихся во внешнем поле с напряженностью, величина которой много гьше критической для реализации ЭГД неустойчивости капельки го отно-шю к поляризационному заряду. Влияние вязкой диссипации внергии и шксационных эффектов приводит к тому, что формирование ионно-ютерного пучка происходит за счет испарения нейтральной компоненты ;броса каплями заряда в виде кластированных ионов, формирувдих пучок

Функционирование целого ряда технических устройств основано на ¡учении потоков заряженных монодисперсных капель. В диссертации воз-сность образования при ЭГД диспергировании капель, устойчивых как го гашению к собственному заряду, так и го отношению ко внешнему элек-гаескому полю, объясняется совместным влиянием на отрывающуюся кашю [ электрической, гидродинамической и гравитационной природа при опаляющей роли двух последних из них. Проанализированы два экспери-[тально наблюдаемых режима монодиспергирования: капельный и верете-'бразный. Для них рассчитаны размеры и заряды образующихся капель.

В этой же главе изученные закономерности электродиспергирования дости при неустойчивости Тонкса-Френкеля используются для объясне-: вида функции распределения по размерам капель металла, образущих-в результате эрозии электродов при сильноточных электрических раз-,ах. Согласно предлагаемой модели плавление поверхности электродов-в тах интенсивного даоулевого тепловыделения приводит к образованию ицы жидкого металла. В результате развития неустойчивости заряжен: поверхности лужицы эмиттируется заряженная выше предела по Рэлею ля, объем которой сравним с объемом лужицы. В случае сильновязкой кости при значительном влиянии релаксационных эффектов такая капля ится на две устойчивые капли сравнимых рззмеров. Маловязкая капля издается по Рэлею, выбрасывая около сотни на полтора порядка более ких дочерних капелек. Влияние релаксационных эффектов ограничивает кцию распределения эмиттированных капель по размерам со стороны ых размеров. Изложенная модель хорошо согласуется с данными экспе-энтов, согласно которым размеры эмиттируемых капель жидкого металла тавляют единицы мкм. Максимум же функции распределения капель-по мерам.приходится на десятые доли мкм, тогда как капли с радиусами, ьшими 5 мкм, попадаются весьма редко. Разрывность функции распреде-йя, отмечаемая в экспериментальных работах, объясняется рэлеевскими падами неустойчивых первичных капель.

Изученные в работе особенности развития неустойчивости Тот Френкеля тонкой пленки жидкости на твердой подложке с учетом вли; дисперсионных сил применены для создания модели функционирования а умных масс-спектрометров и для объяснения появления в составе йога пучка капельной фазы в ШШ игольчатого типа.

В заключительной части этой главы анализируется влияние релш ционных эффектов и дисперсионных сил на электродиспергирование иод ти. Показано, что суммарное действие релаксационных эффектов и диш сгонных сил накладывает ограничение на минимальную длину капилля] волн, принимающих участие в формировании "конусов Тейлора" на неус чивой заряженной поверхности жидкости.Это, .приводит к ограничению в« чины инкремента нарастания неустойчивости Тонкса-Френкеля и миниш ного размера заряженных капель, эмигтируэмых с вершин "конусов Toi ра". Демпфирующее влияние релаксационных эффектов изменяет направл« эволюции функции распределения по размерам сильно заряженного высс дисперсного жидко-капельного аэрозоля: неустойчивые сильно заряжв! капельки с радиусами г<1 мкм из-за влияния релаксации вязкости дел< на части сравнимых размеров, а нэ сбрасывают заряд в виде субмикро! сильно заряженных капелек в серий каскадных рэлеевских распадов.

В пятой главе рассматриваются возможные подходы к классифиш экспериментально наблюдаемых режимов электродиспергирования жидкое Предлагается два основных подхода к классификации: на основе сравэд сил, действующих на капельку, отрыващуюся от мениска, и на оа анализа физико-химических сеойств диспергируемой жидкости.

Поскольку в общем случае отрыв эмиттируемой капельки происходи результате действия трех сил: силы тяжести F , силы электричек

_ о

отталкивания заряда капельки от капилляра F0 и силы гидродинамике га давления Fv, грубое разбиение на режимы предлагается проводить в з> симости от того, какая из имеющихся сил преобладает. Для разбиЕ выделенных таким образом режимов на подрежимы в соответствии с физз химическими свойствами диспергируемой жидкости в диссертации ввод система характерных времен. Это времена, характеризующие релаксац! ные процессы в жидкости: т£ = в/К - время релаксации электричеа заряда; t = R*/v - время вязкой релаксации в жидком мениске; = - время гидродинамической релаксации мениска или характерное в] выравнивания давления в мениске (здесь с- скорость звука в жидкост] времена, характеризующие скорость формирования и деформации поверх] ти жидкости: xv - характерное время натекания жидкости в полусфери1 кий мениск (7 - объемный расход жидкости); хд - характерный пе]

е ф2

капиллярных колебаний мениска при W = < 1, где <р - потенциал

лляра, tg - характерное время развития капиллярной неустойчивости в

ниске при W>W^1 / характерное время затухания капиллярных

лн в мениске при J<W<Wm. На основе введенной системы характерных емен в результате анализа экспериментальных данных в работе выделены едущие режимы электродаспергирования жидкости, расположенные в подав их смены по мере увеличения разности потенциалов.

Маловязкие (Чс < т£ с< жидкости.

Капельный режиму < Fu « Fg ; W " 0 : i£ < %а < iv < %v ; О < W < 1 : т£ < tv < т0 < xv ; 1 < W < f. : ie < xv < ^ . Струйно-капелызый режим:Fv < ?u < W > xP ^ tg < tv < tv. Веретенообразный режим: Fv < Fg « Fu ; < x£ < \ < %y . Микрокапельный режим: Fv < Fg « Fu ; < г£ < tv г т^.

ЕСонусно-короткоструйный режим: Fv " « Ptj; t^ « ts < tv a ту.

Вязкие Гтс< < %F) жидкости. Капельный режим с длинной перетяжкой:FV «■ Рц « FCT ; ff < 1 : < iE « tv .

Прерывистый конусно-струйный режим: Fv ™ Fg < Flf ; ч^ * i£ « tv.

Конусно-длинноструйный режим: Fv ™ FCT « Fu ; %p < < tv.

вшода.

1.Проведенное в работе исследование показало, что явления релак-'№ вязкости, заряда и поверхностного натяжения усложняют структуру ктра реальных движений жидкости и ограничивают спектр капиллярных н, принимающих участие в реализации электрогидродинамических неус-чивостей, со стороны больших еолновых чисел.

2.Выяснено, что эффект релаксации вязкости приводит к ограничению минимальный размер капель, образующихся на финальной стадии неус-чивости заряженной поверхности жидкости и к увеличению объемной сипации энергии волнового движения.

3.Выполненный в работе теоретический анализ физической природы экта релаксации поверхностного натяжения позволил связать его с ушением структуры стратифицированного слоя малой толщины у поверх-ти жидкости, когда стратификация обусловлена наличием свободной эрхности жидкости: ориентирующим влиянием свободной поверхности на эльные молекулы и электростатическим взаимодействием свободных и занных зарядов.

4.Обнаружено, что наличие приповерхностной стратификации по физи-

ко-химическим свойствам приводит к подавлению капиллярного волнов движения с большими волновыми числами. Этот эффект подобен эффе; подавления капиллярного волнового движения пленками ПАВ, поскол имеет аналогичную физическую природу: он связан с изменением вида : сательной компоненты тензора напряжений в результате появления ; волновом движении зависимости величина коэффициента поверхности' натяжения от координат.

5.Исследовано влияние эффекта релаксации электрического зар. для слабо проводящей жидкости на капиллярные колебания ее поверхнос Показано, что конечность скорости перераспределения заряда при деф мации свободной поверхности жидкости капиллярной волной приводит одной стороны к появлению низкочастотных быстро затухающих движем жидкости, а с другой к увеличению декремента затухания капилляр] волн, обусловленному сдвигом фаз между капиллярной волной и соотвеи вущей ей волной плотности электрического заряда.

6.В результате численных расчетов влияния расклинивающего дав. ния на критические условия реализации неустойчивости тонких слоев га кости, обладающей поверхностным зарядом, установленочто велич] критической напряженности шля резко увеличивается с уменьшением т< щины слоя. Проанализировано влияние дисперсионных сил, обусловливай наличие расклинивающего давления, на размеры и заряды микрокапеле! кластеров, эмиттируемых заряженной поверхностью жидкости. Выявлен закономерности использованы при рассмотрении особенностей формироваз ионно-кластерно-капальных пучков в масс-спектрометрах вакуумного ти

7.Проведено теоретическое исследование суперпозиций неустойчив) ти Тонкса-Френкеля с неустойчивостями Рэлая-Тейлора и Кельви Гельмгольца. Получено, что суммарная неустойчивость границы разд! сред имеет колебательный характер, а не апериодический, что приводе повышению роли вязкости в ее реализации. Анализ закономерностей реа зации комбинаций перечисленных неустойчивостей указал на существен] роль внешней среды, проявляющуюся в изменении критических условий в< никновения неустойчивости и в ограничении спектра эмиттируемых 1 неустойчивости капелек со стороны малых размеров.

8.Получено строгое решение задачи о спектре капиллярных колебш вязкой заряженной сфероидальной капли. Найденные зависимости част* декрементов затухания и инкрементов неустойчивости от физических па] метров системы позволили построить физическую картину развития не; тойчивости сильно, заряженной капли на основе сравнения зависимое инкрементов неустойчивых мод от степени сфероидальной деформации.

Э.Выведено и решено нелинейное интегральное уравнение, описыв щее временную эволюцию сфероидальной деформации капли, неустойчивой

ошвнию к собственному заряду. Показано, что развитие деформации во мени происходит быстрее, чем по экспоненциальному закону.

10.Исследованы закономерности электрогидродинамического поли- и □диспергирования жидкости с вершины мениска на торце капилляра, по орэму жидкость подается в разрядную систему. Показано, что при ана-э физических условий работы жидкометаллических источников ионов кны приниматься во внимание элвктрогидродинамические аспекты их микширования.

11.Показано, что важным элементом физической картины формирования яо-кластерно-капельного пучка в масс-спектрометре для анализа шлеях и термически нестабильных жидкостей являются рэлеевские распады экодисперсных сильно заряженных капелек, емиттируемых под влиянием <трического поля с вершины жидкого или оплавляющегося мениска. Ус-эвлэно, что минимальный размер таких капелек определяется совмест-

действием эффектов релаксации вязкости, электрического заряда, эрхностного натяжения и дисперсионных сил.

12.Даш объяснение вида функции распределения по размерам капель шш, образующихся в результате эрозии электродов при сильноточных {трических разрядах. Показано, что неустойчивость поверхности авлящихся электродов реализуется в виде эмиссии сильно заряженных ■?ль, неустойчивых по отношений к собственному заряду. Распад таких гль на более мелкие происходит при заметном влиянии вязкости и ре-зацяонных эффектов.

13.Сформулирована' модель эффекта быстрого рассеяния оптически пых аародасперсных систем при внесении заряженного водного аарозо-В рамках предложенной модели наблюдаемый эффект объясняется рэле-сими распадами испаряющихся сильно заряженных капель вода, коагуля-1 высокодисперсных дочерних капель с частицами аэрозоля и их последам электростатическим рассеянием.

14.Предложен принцип классификации наблюдаемых режимов электро-[вргирования жидкости на основе сравнения характерных релаксацион-и технологических времен. Показано, что физическая трактовка выде-их режимов должна основываться на анализе условия баланса сил, ¡вавдих и удерживающих каплю. Предложенная классификация эксгори-'ально наблюдаемых режимов позволила собрать в систему разрозненные вриментальные данные различных исследований и выделить перспектив-направления дальнейших работ.

ювное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

I.Григорьев А.И., Ширяева С.О. О механизме "коронного" разряда пли вода// ИФЖ.-1991.-Т.61, .Ш.-С.632-641.

2.Григорьев А.И., Григорьев O.A..Ширяева G.O. Механизм разви неустойчивости заряженной поверхности жидкости// ЖТФ.-1932.-Т.62,.№9 0.12-21.

3.Григорьев А.И., Ширяева 0.0. и др. Построение функции распре ления по размерам сильно заряженного жидко-капельного аэрозоля //ТО - 1392.- Т.26,.» 6.- 0.854-860.

4.Григорьев А.й., Ширяева С.О. Электрогидродинамические аспе функционирования жидкомэталлических источников ианов//ЖТФ.-1992.-Т. Ш2. - С.9-20.

5.Григорьев А.й.»Ширяева G.O.Капиллярные неустойчивости заряж ной поверхности капель и электродиспергирование жидкостей (обзор Изв. РАН. МЖГ.-19Э4.- №.- С.3-22.

6.Григорьева И.Д..Ширяева С.О. Закономерности распада в силь: электрическом поле сплюснутой сфероидальной капли//ЖГФ.-1994. -Т. ЛЭ.-С.202-207.

7.Григорьев O.A.,Ширяева С.О., Григорьев А.И. О возможной прир< де движений жидкости, вызванных релаксацией поверхностного натяжешт. //ПЖТФ.- 1995. - Т.21,№12. - C.36-4I.

8.Григорьев O.A.,Ширяева 0.0. Капиллярные волны в релаксируквд вязкой электропроводной жидкости, обладащей поверхностным зарядом, Изв. РАН. MST.-1996.- Ш.- С.98-105.

Э.Григорьев O.A.,Ширяева 0.0. Неустойчивость заряженной плоск< поверхности тангенциального разрыва двух не смешивающихся жидкое различных шютностей//КФ. -1996 --Т. 66,Ш. -С. 23-34.

Ю.Ширяева С.О.»Григорьев А.И. Закономерности Рэлеевского paeni капли в резко неоднородном электростатическом полэ//ШТФ.-1992.-Т. ( J63.-C.35-39.

11.Ширяева С.О., Григорьев А.И. Неустойчивость вязкой электроп] водной капли в периодическом поле точечного заряда//ЖГФ.~ 1992.- Т.( Ä II.- С.49-56.

12.Ширяева С.О., Григорьев А.И. Нефеноменологический подход разделению режимов в явлении электродиспергирования жидкости// ЖК 1993.- Т.63, Ä 5.- С.16-27.

13.Ширяева 0.0., Григорьев А.И. Физические закономерности фор? рования ионно-кластерно-капельного пучка в жидкостном мае спектрометре//ЖГФ.- 1993.- Т.63, № 8.- С.162-170.

14.Ширяева С.О..Григорьев А.И. О некоторых закономерностях paci да незаряженной капли в сильном электростатическом поле // ПЖГФ. -1993.- Т.19, J6 18. - С.87-92.

15.Ширяева С.О..Григорьев А.И. К механизму эрозии электро; сильноточных дуг // 1ЖЕФ.- 1993.- Т.19, & 14. - С.24-28.

16.Ширяева 0.0., Григорьев А.Й.,Овятченко i.A. Классификация ре-гов работы электрогидродинамических источников жидко-капельных пуч-¡//Препринт ИМРАН Ш5. Ярославль.-1993.-118 с.

17.Ширяева С.0.,Григорьев O.A..Григорьев А.И. Влияние размеров юейна, заполненного жидкостью, на условия реализации неустойчивости свободной поверхности//ЭОМ.-1993.-J&4.-C.25-29.

18.Ширяева С.О..Григорьев O.A..Григорьев А.И. О структуре рааль-: периодических движений заряженной поверхности вязкой жидкости// Ф. -1993. - T.I9.JB. - С.60-64.

19.Ширяева 0.0..Григорьев O.A..Григорьев А.И. Неустойчивость шга-й заряженной поверхности тангенциального разрыва несмешивающихся костей различных шютностей//11ЖТФ.-1993.-ТЛЭ.йб.-0.73-78.

йО.Ширяэва 0.0..Григорьев А.И. Опыт полуфеноменологической клас-инации наблюдаемых режимов электростатического диспергирования жид-тей // ЖТФ.-1994, -Т. 64, J63. - 0.13-25.

21.Ширяева 0.0.. Лазарянц А.Э. и др. Метод скаляризации векторных эвых задач.//Препринт ММРАН . Ярославль.-1994.-126 с.

22.Ширяева С.0.,Салов В.А.,Григорьева И.Д. Об электростатическом сеивании униполярно заряженных аэродисперсвых оиствм//ПЖТФ. -1994.- С.76-80.

23.Ширяева 0.0..Григорьев А.И. Модовый анализ закономерностей зсш капель при электрогидродинамическом диспергировании жидкостей 0Ф.-1995- - Т.65.ЖЕ. - 0.25-34.

24.Ширяева 0.0.,Григорьев А.И..Григорьева И.Д Об устойчивости ша-зй молнии по отношению к собственному некомпенсированному заряду // .-1995.- T.65.JK. - 0.1-10.

25.Ширяева 0.О.,Григорьев А.И. Об использовании вариационных при-тав при расчете ЗГД диспергирования и течения жидкоствй//Ш!Ф.-1995. .65,Ж. - 0.II-2I.

26.Ширяева 0.0..Григорьев O.A. Эффект подавления капиллярного юбого движения релаксацией поверхностного натяжения // ПЖГФ.-1995. .2I.ÄI4. - 0.83-88.

27.Ширяева Ö.O.,Григорьев O.A. Влияние эффекта релаксации вязко-на спектр волновых движений жидкости/ЛШТФ. -1ЭЭ5. -Т. 21, .'69. -С. 67-71

28.Ширяева С.О.,Григорьев &.Ш. 0 некоторых закономерностях элект-юпергирования жидкостей //ЖТФ.-1995. Т.65.Ш. - С.46-55.

29.Ширяева 0.0..Григорьев А.И. и др. Характерное время развития ¡тойчивости сильно заряженной кашш//ЖТФ. -1995. -Т. 65, Js3. -0.39- 45.

30.Ширяева 0.0..Григорьев А.И. Декремент затухания капиллярных бзний слабосфероидальной капли//ШИФ.-1995.-Т.21,£16. - 0.17-21.

31.Ширяева 0.0.,Коромыслов Б.А.,Нокорин А.Г. Малые колебания кап-

ж вязкой несжимаемой жидкости в переменном электрическом поле 3QM.-I995.- $8.-0.23-28.

32.Ширяева С.0..Григорьев А.И.»Коромыслов В.А. Затухание каш лярных волн на заряженной поверхности жидкости, вызванное релаксащ заряда/ЛШТФ. -1995.- T.2I,JG9.- С.77-82.

33.Ширяева 0.0.,Григорьев А.й. Доромыслов В.А. Неустойчиво! капиллярных зарядово-релакоацдонных движений жидкости/ЛШТФ.-1ЭЭ* Т.22,М,- G.89-94.

34.Ширяева G.O. 0 спектре капиллярных движений жидкости в за] женной сфероидальной капле/ЛЖФ.-ГЭЭб.- Т.22,№4.- С.84-88.

35.Ширяева С.О. О влиянии давления насыщенного пара на законом? носги реализации неустойчивости заряженной поверхности жидкости//ШЯ -1996.- Т.22.ЖЗ.- 0.48-52.

36.Ширяева С.0.,Григорьев А.И.Доромыслов В.А. О капиллярных i лебаниях сферической капли электропроводной жидкости в неоднорода переменном электрическом поле//ЖГФ.-1996.- Т.66,Ж5.- С.35-44.

37.Ширяева 0.0.,Муничэв М.И..Григорьев А. И. Волновые и вихрег движения жидкости в сильно заряженной капле//ЖТФ.-1996.-Т.66,й7.-С.I

38.Grigor'ev A.I.,Shiryaeva S.O.,VerbitBkii S.S. Theory of pi duotion of monodiBperse particles by eleotroatatia spraying of 1 quids// J.Ooll.Int.Soi.-1991.-Y.14G,N1.-P.137-151.

39.Grigor'ev A.I.,Grigor'eva I.B.,Shiryaeva S.O. Ball lightni and St.Elmo*в fire as forms of thunderstorm activity// J. Soi. Exf -1991.-7.5,H.2.-P.163-190.

40.Grigor'ev A.I.»Shiryaeva S.O. The theoretical consideration physical regularities of the electrostatic dispersion of liquids aerosols//J. Aerosol Soi.-1994.-7.25.-NS.-P.1079-1091.

41.Grigor,ev A.I.,Munichev M.I..Shiryaeva S.O. Influence of Di joining Pressure upon Stability in the Eleotrio Field of a Charg liquid Film on the Surface of a Hard Core//J.0oll.Int.Soi.-1994.-J&16 -P.267-274.

42.Shiryaeva S.O.,Grigor'ev A.I.The eemifenomenologioal olassif oation of the modes of electrostatic dispersion of liquids//J.Eleotr statios. - 1995.- 7.34**1. - P.51-59-

43.Zemskov A.A.,Sltiryaeva S.O..Grigor'ev A.I.The theory, of mon dispersion of liquids by gravitational and eleatrio fields//J. Col Int. Soi. - 1993. - 7.158. - P.54-63.

Объем: 2 печ. листа. Тираж 100 экз. Заказ № Отпечатано на ризографе ООТ "Рио-Гранд". Ярославль, Чкалова, 2.