Исследование процессов диссипации акустической энергии в пограничном слое твёрдой поверхности при взаимодействии с ней стоячей звуковой волны

Мусакаев, Махмуд Абдурашидович

Исследование процессов диссипации акустической энергии в пограничном слое твёрдой поверхности при взаимодействии с ней стоячей звуковой волны тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

Мусакаев, Махмуд Абдурашидович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Исследование процессов диссипации акустической энергии в пограничном слое твёрдой поверхности при взаимодействии с ней стоячей звуковой волны»

Автореферат диссертации на тему "Исследование процессов диссипации акустической энергии в пограничном слое твёрдой поверхности при взаимодействии с ней стоячей звуковой волны"

005051677

На правах рукописи

МУСАКАЕВ МАХМУД АБДУРАШИДОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДИССИПАЦИИ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ ТВЁРДОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С НЕЙ СТОЯЧЕЙ ЗВУКОВОЙ ВОЛНЫ

01.04.06 - Акустика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

11 АПР 2013

Санкт-Петербург - 2013

005051677

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет» на кафедре физики.

Научный руководитель доктор физико-математических наук,

профессор Ф.Ф. Легуша

Научный консультант кандидат технических наук,

профессор Б.П. Васильев

Официальные оппоненты ШарфарецБ.П. доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник федерального государственного бюджетного учреждения науки Институт аналитического приборостроетшя Российской академии наук (ИАП РАН)

Дружинин Г.А. кандидат физико-математических наук, доцент физического факультета ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет»

Ведущая организация ФГУП «Крыловский государственный научный центр»,

Санкт-Петербург

Зашита диссертации состоится 25 апреля 2013 года в 16-00 ч. в ауд. У-167 на заседании диссертационного совета Д 212.228.04 при Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете по адресу: 198262, г. Санкт-Петербург, Ленинский пр., д. 101.

Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах направлять по адресу: 190008, г. Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, д. 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГМТУ.

Автореферат разослан «22 » марта 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Впервые задача о поглощении звука в акустическом пограничном слое (АПС) была решена Г. Кирхгофом в 1868 году. В статье [1] Г. Кирхгоф показал, что при распространении нормальных волн нулевого порядка в трубах, имеющих малый диаметр, основной вклад в затухание волн вносит диссипация акустической энергии в АПС внутренней поверхности трубы. Фактически Г. Кирхгоф заложил основы теории распространения и поглощения звука в ограниченных средах.

Круг вопросов, рассматриваемых с помощью этой теории, значительно расширился после того, как Б.П. Константинов [2] решил задачу о взаимодействии плоской гармонической звуковой волны с плоской бесконечной абсолютно теплопроводной поверхностью твердого тела. Использование теории [1,2] для решения практических задач показало, что формулы, полученные на её основе, дают хорошие результаты при оценке диссипативных процессов, возникающих в случае взаимодействия бегущих волн с поверхностью твёрдого тела.

Повышенное поглощение звука в АПС твёрдой поверхности, с которой взаимодействует стационарное акустическое поле, наблюдалось при проведении экспериментов по визуализации акустических полей [3]. При этом были произведены прямые измерения плотности тепловых потоков, возникающих в пристеночном слое при взаимодействии стационарного акустического поля с твёрдой поверхностью. Сопоставление результатов измерений с расчётными значениями, полученными с использованием теории [1,2] показало, что реальные величины плотности тепловых потоков в 6...8 раз превышают расчётные значения. Анализ результатов исследований позволил установить, что увеличение тепловыделения в пристеночном слое поверхности связано с возникновением в нем акустических течений Шлихтинга [4].

В физической и технической акустике существует широкий круг задач, связанных с формированием акустических полей в ограниченных средах. Расчеты структуры акустического поля в ограниченной среде часто проводят без учёта диссипативных процессов, что в значительной степени упрощает процедуру расчетов, но понижает достоверность получаемых результатов. Различия результатов расчета и параметров реальных акустических полей особенно заметны вблизи собственных частот ограниченной среды, на которых в ограниченном объеме газа возникают стоячие звуковые волны. Физические процессы, происходящие при формировании АПС, возникающие вблизи поверхности твёрдого тела при взаимодействии с ней стоячей звуковой волны, в полной мере до сих пор не изучены. Не ясен также вклад вихрей Шлихтинга в диссипацию акустической

энергии в пристеночном слое. Эти вопросы являются предметом исследования и определяют актуальность данной работы.

Цель работы. На основе экспериментальных и теоретических исследований определить закономерности физических процессов, возникающих при формировании АПС, в случае взаимодействия стоячей звуковой волны с поверхностью твёрдого тела и установить роль и вклад акустических течений Шлихтинга в диссипацию акустической энергии в пристеночном слое.

Задачи исследования: Методические:

• обосновать возможность применения резонансного метода акустических измерений для экспериментального определения величины полного ПКЗ стоячей звуковой волны;

• сформулировать условия и предложить методику проведения измерений, при которых на поглощение звука в пристеночном слое, обусловленное возбуждением в нём вихрей Шлихтинга, не влияют другие механизмы диссипации акустической энергии;

• обосновать метод, использование которого позволяет из результатов прямых акустических измерений получать величины параметров, характеризующих вклад вихрей Шлихтинга в диссипацию энергии в пристеночном слое.

Теоретические:

• провести анализ процессов диссипации акустической энергии при распространении бегущих звуковых волн нулевого порядка в трубах и сопоставить результаты расчетов и измерений пространственных коэффициентов затухания (ПКЗ) волн;

• изучить физические свойства акустических течений Шлихтинга и показать их роль в процессах диссипации акустической энергии в пристеночном слое газа;

• разработать физическую модель процесса формирования АПС при взаимодействии стоячих звуковых волн с плоской бесконечной поверхностью твёрдого тела и на её основе получить выражения для расчёта коэффициентов поглощения звука и плотности тепловых потоков, возникающих при возбуждении в пристеночном слое турбулентного АПС.

Экспериментальные:

• разработать и оснастить современными измерительными средствами установку для проведения акустических измерений основных параметров стоячих звуковых волн;

• провести измерения полных ПКЗ и других параметров стоячих звуковых волн, возникающих при возбуждении продольных полуволновых резонансов в трубах;

• проанализировать экспериментальные характеристики для выявления частотных зависимостей основных параметров АПС стоячей звуковой волны, на основе которых получить расчетные выражения параметров, характеризующих вклад вихрей Шлихтинга в поглощение звука.

Методы исследований. При решении поставленных в работе задач использовались: теория ламинарного и турбулентного пограничных слоев, теория акустического пограничного слоя, теория формирования акустических полей в трубах и волноводах, резонансный метод проведения акустических измерений. Для обработки результатов измерений применялись специализированные компьютерные программы.

Научная новнзна. В диссертации впервые исследованы процессы диссипации акустической энергии в АПС, возникающих при взаимодействии стоячей звуковой волны с поверхностью твердого тела. При этом показано, что в этом случае в поглощение звука вносят вклад как вязкие и тепловые неоднородные волны, возбуждающиеся на поверхности тела, так и акустические течения Шлихтинга, появляющиеся в пристеночном слое.

Применение теории турбулентного пограничного слоя позволяет провести анализ процессов поглощения звука в случае возникновения вблизи твёрдой поверхности турбулентного АПС. Это дало возможность получить выражения для расчёта плотности тепловых потоков, текущих через границу раздела сред, в случае образования турбулентного АПС вблизи гладкой и шероховатой плоских бесконечных поверхностей. Показано, что в этом случае основной вклад в диссипацию энергии вносит теплопроводность сред.

Разработанная теория позволила получить формулы для расчетов плотности тепловых потоков и ПКЗ стоячих звуковых волн в случае возбуждения турбулентного АПС в цилиндрических трубах, имеющих гладкую и шероховатую внутренние поверхности.

Экспериментальные исследования линейных стоячих звуковых волн, возбужденных в цилиндрических трубах закрытых жесткими крышками, позволили количественно оценить вклад одиночных вихрей Шлихтинга и цепочек вихрей Шлихтинга в поглощение звука в пристеночном слое. Установлен характер изменения основных параметров стоячей звуковой волны от частоты. Разработана методика, позволяющая учитывать влияние акустических течений Шлихтинга на затухание звука в ограниченных средах.

Практическая ценность. Большинство результатов работы относятся к поглощению звука и тепловыделению в пристеночных слоях ограниченных сред. В диссертации установлены основные направления использования исследованных эффектов в физической и технической акустике.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в том, что её результаты позволяют получать более достоверные оценки процессов диссипации энергии при

формировании звуковых полей в трубах, волноводах и акустических резонаторах любого типа. Эти результаты могут быть также распространены на акустические поля помещений заполненных воздухом или какими-либо другими газами.

Предложенная методика учёта влияния акустических течений Шлихтинга на диссипацию энергии в пристеночных слоях позволяет уточнить набор основных механизмов акустических потерь в ограниченной среде.

Работа выполнялась в соответствии с планом фундаментальных НИР, входящих в единый заказ-наряд Минобрнауки РФ. Результаты работы использованы для оценки возможности применения тепловых труб в качестве пассивных поглотителей акустических шумов, источником которых является судовая энергетическая установка. Полученные в работе теоретические и экспериментальные результаты используются в учебном процессе в курсе «Физическая акустика» и дисциплине «Акустические измерения», которые изучаются студентами, проходящими подготовку по специальности 010701 - физика. Основные положения выносимые на защиту:

1. В основе механизма диссипации энергии в АПС при взаимодействии стоячей звуковой волны с поверхностью твердого тела лежит эффект возникновения акустических течений Шлихтинга.

2. Расчет коэффициента поглощения звука и плотности тепловых потоков в пристеночном слое турбулентного АПС показывает, что основной вклад в диссипацию акустической энергии в пристеночном слое вносит теплопроводность среды.

3. Определенный экспериментально вклад акустических течений Шлихтинга в ПКЗ стоячей волны более чем на порядок превышает вклад диссипативных процессов, происходящих в ламинарном АПС.

4. Расчет тепловыделения на одиночном вихре Шлихтинга, а также на цепочке таких вихрей, возникающих в трубе при возбуждении продольного полуволнового резонанса, показывает, что в нижней части звукового диапазона частот их вклад в полные потери резонансной системы является определяющим.

Достоверность результатов подтверждается использованием в ходе работы апробированных и хорошо зарекомендовавших себя на практике теории турбулентного пограничного слоя, теории ламинарного акустического пограничного слоя и теории формирования, акустических полей в трубах и волноводах. Применением надежных методов акустических измерений, результаты которых имеют хорошее согласие с теорией. Использованием современной измерительной аппаратуры и применением надежных компьютерных методов обработки результатов измерений.

Апробация работы. Полученные в работе результаты докладывались на:

• Всероссийской НК студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ-11, ВНКСФ-12, ВНКСФ-15 (Екатеринбург, Новосибирск, Кемерово, Томск, 2005,2006,2009);

• городском семинаре по вычислительной и теоретической акустике, руководитель профессор Д.П. Коузов (Санкт-Петербург, 2008);

• уральском семинаре «Механика и процессы управления. Итоги диссертационных исследований» (Екатеринбург, 2009);

• НТК «Кораблестроительное образование и наука - 2005» (Санкт-Петербург, 2005);

• 11-й ВНК студентов и аспирантов радиофизиков (Санкт-Петербург, 2007);

• НТС 6 отделения Крыловского государственного научного центра(Санкт-Пегербург, 2009);

• НТС СПбГМТУ (Санкт-Петербург, 2008,2009);

• МНК Механика на машините (Варна, 2010);

• XX и XXIV сессии Российского акустического общества (Москва, Саратов 2008, 2011);

• НК молодых ученых и специалистов в Крыловском государственном научном центре «Судовая и промышленная акустика» (г. Санкт-Петербург, 2010);

• научных семинарах кафедры физики СПбГМТУ: 2005, 2008, 2011, 2012. Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 работ. Пять работ выполнены без

соавторов, десять работ выполнены в соавторстве, доля автора 25%...50%. В изданиях, определяемых Перечнем ВАК РФ, опубликовано 4 статьи, выполненные в соавторстве, доля автора 25... 100%.

Структура н объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, и списка использованной литературы (64 наименований). Объем диссертации составляет 124 страницы, включая 38 рисунков и 8 таблиц.

Во введении показана актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследования, определены научная новизна и практическая значимость работы, представлены основные положения, выносимые на защиту.

В первом разделе проведён анализ процессов распространения и поглощения звука в ограниченных средах, заполненных газами или парами. Адиабатическая скорость звука в таких средах определяется из формул:

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

где Ро, р - статические значения давления и плотности газа, у - С/Су - коэффициент Пуассона, Я - универсальная газовая постоянная, Т0 - абсолютная статическая температура,

¡1 - молярная масса среды.

Поглощение звука в объеме сухого газа определяется величиной пространственного коэффициента затухания (ПКЗ), для расчета, величины которого может быть использована формула Стокса-Кирхгофа

а,.,- =кса =

k,(ú2

jv + a(y-l)

(2)

г- ЬС... — ,

£ „ 2с,

где У = п/р-кинематическая вязкость, а = х!СРр -температуропроводность, а> = /-частота волны, къ = 1,1... 3,5 - постоянный коэффициент, величина которого приводит в соответствие результаты расчетов и измерений.

Значения кЕ зависят от статических значений давления Р0 и температуры Г0 газа. Например, для воздуха (Р0 = 1,0 атм, Т0 = 293 К) коэффициент кЕ = 2,5. Для влажного воздуха выражение (2) заменяется формулой Кнезера [5]

где Т- температура в градусах Цельсия, /-частота в Гц, М= 1,25-10"5 с/м, /' = 8,06 • Л1,3 -10" с"1, Л - относительная влажность воздуха.

Во втором разделе исследуются физические процессы, возникающие в пристеночном слое при формировании ламинарного АПС. Подобные слои возникают при взаимодействии бегущих звуковых волн, распространяющихся в газе, с поверхностью твердого теплопроводного тела. Результатом такого взаимодействия является появление в пристеночном слое неоднородных вязких

и = и„е е ■ ехр - со1 ^ (4)

и тепловых волн

' х

Г = 7> J. (5)

Здесь u0=ur- um sin в, ит - амплитуда колебательной скорости в звуковой волне, в- угол падения волны на поверхность твёрдого тела, S = fivfa - толщина акустического

пограничного слоя, 5Т = л/2 а!со - толщина теплового пограничного слоя, Т'1с - амплитуда акустической добавки к температуре. Ось (к совпадает с нормалью к поверхности тела.

Появление вязких и тепловых волн приводит к диссипации акустической энергии, удельная мощность которой может быть определена из выражения

Е = Ев+Ет=(Ь2>5т2в + Ьи}/0, (6)

где bu — \cov /2с2, bu = (у - 1)4 coa/2с2 ,J0 - интенсивность звуковой волны.

Решение задачи [2] о взаимодействии плоской гармонической звуковой волны с бесконечной абсолютно твердой теплопроводной поверхностью позволило найти выражение для расчёта коэффициентов поглощения

Ок(в) =-(7)

v ' \ + 2т + 2т ( '

где m = (bu +b21 sin20)/cos0,6„ = (у-\)4bxtllc2,b2¡ = 4avile1 .

Формула для расчета удельного акустического импеданса абсолютно твердой теплопроводной поверхности имеет вид 7 (l-i)pc 2m-cosy

В классической акустике импеданс абсолютно твердой поверхности Z = oo. Из выражения (8) можно сделать вывод, что поглощение в АПС как бы «размягчает» абсолютно твердую поверхность. Формулы (6), (7) и (8) дают точные значения параметров для гладкой поверхности твёрдого тела, на которой выполняется условие

h<8, (9) где h - средняя высота шероховатостей поверхности. Если же h > S, то такая поверхность является шероховатой. В этом случае выражения (6), (7) и (8) дают минимальные гарантированные значения искомых величин.

В третьем разделе рассматриваются процессы распространения и поглощения бегущих звуковых волн нулевого порядка в трубах. Труба является единственным вариантом ограниченной среды, которой возможно возбуждение и распространение звуковых волн, имеющих плоский фронт. Волновой вектор таких волн параллелен стенкам трубы.

Формула для расчёта ПКЗ звуковых волн нулевого порядка, учитывающая диссипацию акустической энергии в АПС, получена Г. Кирхгофом [1]. Для трубы с круглым поперечным сечением радиуса R формулу Кирхгофа запишем в виде

aK=Ka„P = kB(bu+bu)lR, (10)

где кв - постоянный коэффициент, величина которого приводит в соответствие результаты расчетов и измерений.

Согласно А. Беранеку [6] в случае гладкой внутренней поверхности трубы, заполненной воздухом, кв =1,08... 1,15. Если же внутренняя поверхность трубы шероховатая, то выражение (10) даёт минимальное гарантированное значение ПКЗ.

В зависимости от частоты звуковой волны в трубе реализуются различные механизмы диссипации энергии. В частности условия применимости формулы Кирхгофа (10) можно записать в виде неравенств:

Л» Я, А, «Л, Л, «Л, (11)

где X - длина звуковой волны в свободном пространстве, Лв = 2л8 - длина вязкой волны; Лг = 2к57 - длина тепловой волны. Из неравенства ЛВ«Я, получаем выражение для расчёта характеристической частоты

/г = 1,26-10'^/Л2. <12>

Если частота волны / > /А., то формулу (10) можно применять без ограничений.

Скорость звука в трубе с податливыми стенками зависит от радиуса трубы Я толщины ее стенки с1 и модуля Юнга Е вещества, из которого она изготовлена. Если внешняя поверхность трубы с податливыми стенками свободна, то, согласно работе [7] скорость распространения звуковой волны нулевого порядка может быть определена по формуле с„

(13)

^Х + ШрсЦЫ'

где с0 - адиабатическая скорость звука в свободной среде (1).

Если труба имеет конечную длину, то согласно теории формирования акустических полей в трубах [8], акустическое поле в ней представляет собой суперпозицию бегущих и стоячих звуковых волн. В чистом виде стоячая звуковая волна может существовать в трубе конечной длины, торцы которой закрыты абсолютно жесткими крышками (рис. 1)

/ Ч----► у

/ /

А 0 / -

Рис. 1 Труба, торцы которой закрыты импедансными крышками

Фактически система, показанная на рис. 1, является одномерным акустическим резонатором, в котором стоячие звуковые волны возбуждаются на резонансных частотах

= пс/21, (14)

где л = 1, 2, 3,... - номера полуволновых резонансов.

По этой же схеме в воздушной акустике реализован резонансный метод измерения акустических импедансов звукопоглощающих материалов [6]. При этом источник звука помещается в точке х = 0, а измерительный микрофон в точке х = /. В случае, когда импедансы крышек известны резонансный метод может быть использован для измерений значений полного ПКЗ стоячих звуковых волн на частотах/„. Кроме резонансной частоты/,, необходимо производить измерения ширины резонансного промежутка

¿Л =/в~/н. (15)

где /в,/н - соответственно частоты верхнего и нижнего срезов резонансного промежутка на уровне -3,0 дБ. Используя выражение (15), получим значения временного коэффициента затухания

А = 1,002*4/;. (16)

Тогда полный ПКЗ стоячей звуковой волны на частоте/, может быть рассчитан по формуле

(17)

В четвертом разделе исследуются процессы формирования акустических течений Шлихтинга и их влияние на диссипацию энергии в пристеночном слое. В литературе [4] показано, что при взаимодействии стоячей звуковой волны с поверхностью тела в её пристеночном слое возникают акустические течения Шлихтинга. По общей классификации вихри Шлихтинга относятся к течениям внутри АПС. Эти течения имеют вид вихрей с масштабом (1,9<? х 0,25Л), где Л - длина звуковой волны. Время установления течений Шлихтинга г яг д2 ¡V = Т / л, где Г- период колебаний частиц среды в стоячей волне. Таким образом, время установления вихрей меньше периода волны и, следовательно, они формируются практически сразу после возбуждения стационарного акустического поля в газе. Единственным условием возникновения этих вихрей является выполнение неравенства

Л»Лу, (18)

где А,, = 2к8 - длина вязкой волны. Физически выполнение неравенства (18) означает, что течения Шлихтинга являются безпороговыми и, следовательно, они возникают при самых незначительных интенсивностях волн, образующих стоячую волну.

Число Рейнольдса вихря Шлихтинга может быть рассчитано при помощи следующего выражения

К = и(1Л/4у, (19)

у.

где U0 = и2 /4с = Ми0 - скорость стационарного вихревого потока, ити щ - амплитуды колебательных скоростей в стоячей и бегущей волнах соответственно, Ма - акустическое число Маха. Для чисел Рейнольдса вихрей Шлихтинга всегда выполняется неравенство

R,« 1. <20>

Следовательно, на вихрях Шлихтинга происходит эффективный процесс диссипации энергии стационарного звукового поля, взаимодействующего с поверхностью твердого тела.

Рассмотрим механизм формирования поля стоячей звуковой волны вблизи поверхности абсолютно твердого теплопроводного тела. При взаимодействии одинаковых волн, бегущих навстречу друг другу, (рис. 2) в жидком полупространстве над поверхностью твердого тела возникает стоячая волна с распределением колебательных скоростей вдоль оси * по закону и = 2и0 cos(fcc) cos(fttf). Таким образом, в отличие от случая, когда АПС формировался в результате взаимодействия одиночной бегущей волны с твердой поверхностью, мы должны рассматривать процесс формирования АПС для случая взаимодействия стоячей волны с поверхностью тела Анализ граничных условий задачи показывает,

что при взаимодействии стоячей волны с поверхностью твердого тела в пристеночном слое должны одновременно существовать как неоднородные вязкие (4)

и тепловые (5) волны, так и акустические Рис 2 К вопросу формирования турбулентного

течения Шлихтинга.

АПС

Устойчивая система вихрей Шлихтинга, образующаяся в пристеночном слое плоской поверхности, возникает в том случае, когда взаимодействующие бегущие звуковые волны имеют акустические числа Рейнольдса Л « 1. В другом предельном случае, когда Rc > 1 в пристеночном слое стоячие волны формируются за счет взаимодействия бегущих навстречу друг другу звуковых волн конечной амплитуды. В спектре волн конечной амплитуды, кроме основной частоты /о, имеются гармоники более высоких порядков, для которых также выполняется условие (14). Это приводит к тому, что с поверхностью взаимодействует набор стоячих волн с частотами /о, 2/0, З/о и т.д. В результате чего в пристеночном слое формируется множество вихрей, масштаб которых уменьшается по мере роста частоты стоячей волны. Следовательно, при взаимодействии с твёрдой поверхностью стоячих звуковых волн высокой интенсивности в пристеночном слое возникает турбулентный АПС. Если предположить, что физические свойства такого слоя не отличаются от физических свойств гидродинамического пограничного слоя, то для описания процессов диссипации

энергии можно использовать теорию турбулентного пограничного слоя [9].

к к |з,88

уо t

у / / / / /

Анализ процесса формирования турбулентного АПС позволил установить, что его возникновение обусловлено вязкостью среды, но основной вклад в диссипацию энергии вносит теплопроводность газа. При этом плотность тепловых потоков, возникающих в турбулентном АПС, определяется из формулы

_0,17(у-1)С,

"у

ТЛ

(21)

с2 1п(^./Л) + 2,1-Рг

где £)у - коэффициент поглощения звука в турбулентном АПС, Рг = у/а - число Прандтля, у0 = 5,1 у/иа - толщина вязкого подслоя, у = 1 - гладкая поверхность, у = 2-шероховатая поверхность, у, - толщина пристеночного слоя, в котором существуют вихри; ух=уа+Ъ$8, у2=И + Ъ$д.

На высоких частотах, когда выполняются неравенства у0 »3,8(5 и /г»3,8<У, плотность тепловых потоков (21) становится не зависящей от частоты и может быть найдена из выражения

_ 0,11{у - 1)С,, ТЛ, Ч" с2 2,1-Рг ~~ "

(22)

Частотные зависимости О^/) показаны на рис. 3. Расчеты проведены для сухого воздуха при Л, = 1,0 атм и Т0 = 293 К. б, (/)

Рис. 3. Частотные зависимости коэффициентов поглощения звука в турбулентном АПС: 1 - гладкая поверхность, У0 = 10,0 Вт/м2; 2 - гладкая поверхность, У0 = 1,0 Вт/м2; 3 - шероховатая поверхность, А = 3.5 мм, У0 = 10,0 Вт/м2; 4 - £>„ = 0,108 .

Как видно из рис. 3 увеличение интенсивности звуковых волн, формирующих стоячую волну, приводит к уменьшению значений коэффициентов поглощения звука в турбулентном АПС. Однако при этом плотность тепловых потоков (21) возрастает. Наличие шероховатостей на поверхности тела всегда обеспечивает дополнительное поглощение звука в турбулентном АПС.

Выражение (21) может быть использовано для расчёта ПКЗ стационарного акустического поля в случае, когда турбулентный АПС сформировался вблизи внутренней поверхности цилиндрической трубы радиуса Л. Следуя методике, изложенной в литературе [5], получим формулы для оценки величины ПКЗ для гладкой (/ = О и шероховатой (/ = 2) поверхностей:

где ЪТ) - коэффициенты поглощения звука в турбулентном АПС трубы.

Величина коэффициентов ЪТ] может быть рассчитана при помощи выражений:

~ _0,17(r-l)Cf TJ0

с1 \n{R/yj)+2,\ Pr

(24)

На высоких частотах выполняются неравенства у0 » 3,85 и И» 3,8(5, коэффициенты

0Т/ и, следовательно, ПКЗ ащ становятся не зависящими от частоты.

В качестве примера на рис. 4 показаны частотные зависимости аР1 (/) для трубы радиуса

Я = 25,0 мм, заполненной сухим воздухом. Стационарное акустическое поле создается бегущими навстречу друг другу волнами имеющими Л = 10,0 Вт/м2. Внутренняя поверхность трубы гладкая (/' = 1) и шероховатая (/ = 2), для которой А = 3.5 мм.

— --------- • • 5

2 _1_

1.2х103 1.6 * 10 * 2x1o3 2.4 х 103 2.8 xlO3 3.2 xlO3 3 6 х )03

Рис. 4. Частотная зависимость ПКЗ в случае возбуждения в трубе турбулентного АПС: 1 - 2а, формула (10); 2 -формула (24), j= 1; 3- az¡ = a¡¡i + 2а, 4 - формула (24),у = 2; 5 - ап = ам + 2сс,

Из рис. 4 видно, что образование турбулентного АПС приводит к повышенному тепловыделению в пристеночном слое по сравнению с ламинарным АПС. Величины ПКЗ gtri и ör2 монотонно уменьшаются с ростом частоты, приближаясь к постоянным значениям, которые определяются соотношениями Я/уо и R/h. Полный ПКЗ щ = «r, + 2а монотонно растет с ростом частоты. Для гладкой и шероховатой внутренних поверхностей трубы выполняются неравенства q-ri » 2а и a¡a >:> 2а.

Пятый раздел диссертации посвящен экспериментальным исследованиям вклада акустических течений Шлихтинга в диссипативные процессы стоячих звуковых волн, возбужденных в длинных цилиндрических трубах.

Для проведения этих работ была создана измерительная установка, структурная схема которой показана на рис. 5. В состав установки входят: измерительная труба, в которой создается исследуемое стационарное акустическое поле; Г - генератор синусоидального сигнала, модель 1027; А - одноканальный узкополосный частотный анализатор, модель 2033; Т-телефонный капсюль, модель Tonsil W 66; М - микрофон измерительный, модель 4165 и предусилитель микрофонный, модель 2619; QC-прибор для измерения температуры и влажности воздуха, модель QC-49.

Все приборы имеют действующие метрологические сертификаты, позволяющие использовать их в акустических измерениях, обеспечивающих выполнение НИР. Единственным элементом, который специально изготовлялся для установки (рис. 5), является труба. В качестве основы для изготовления трубы использовались стандартные трубы, стенки которых изготовлены из полипропилена. Труба собиралась из отрезков длиной по 2,04 м каждый. На концы труб надевались соединительные патрубки, для того, чтобы в торцы вставлять жесткие крышки с установленными в них микрофоном и телефонным капсюлем. Трубы имели длину: 12,33 м; 8,38 м; 4,21 м. Расстояния между крышками, соответственно: (12,29 + 0,01) м; (8,34 ±0,01) м; (4,17 + 0,01) м. Внутренний радиус трубы (23,2 ±0,1) мм, толщина стенок трубы ¿= (1,8 ±0,1) мм. Шероховатости внутренней поверхности имеют вид вытянутых вдоль оси трубы сглаженных выступов, имеющих высоту И = 50...70 мкм.

В процессе измерений труба располагалась на полу лаборатории так, чтобы ее центральная ось не имела изломов. Для того, чтобы избежать воздействия вибраций со стороны пола на результаты измерений труба была уложена на специальные резиновые подушки. При фиксированных значениях расстояний между торцевыми крышками / производилась регистрация следующих величин: частота полуволнового резонанса

>Т

М-

Рис. 5. Структурная схема измерительной установки

ширина резонансного промежутка (15); уровень звука L„т на частоте /„. Эти данные использовались для расчета полного ПКЗ (17) и других параметров стоячей волны.

Вклад вихрей Шлихтинга в диссипацию акустической энергии в АПС стоячей звуковой волны оценивался с помощью следующего выражения

а,=а,-2(ак +аш), (25)

где av - компонента ПКЗ, обусловленная возбуждением вихрей Шлихтинга в пристеночном слое, «к - коэффициент затухания звука в ламинарном АПС волны (10), аКн - коэффициент затухания плоской звуковой волны, распространяющейся в объеме влажного воздуха (3).

Для того, чтобы иметь возможность оценивать величины коэффициентов а„ и av с максимальной точностью, необходимо в процессе измерений обеспечить выполнение следующих условий:

Д,«1; 2п>10; h<S; аки«ак, (26)

где 2п - число вихрей Шлихтинга, образующихся в трубе на частоте /„. Анализ условий эксперимента показывает, что условия (26) выполняются, если измерения полного ПКЗ стоячих звуковых волн производить в диапазоне от 200 Гц до 1,0 кГц.

Используя значения ПКЗ (25) можно рассчитать мощность тепловыделения, приходящуюся на одиночный вихрь Шлихтинга:

w, = Wj2n=a,Jr0VT/2n, (27)

где (fj. _ полная мощность тепловыделения на цепочке вихрей заполняющих трубу, Ло - интенсивность стоячей звуковой волны, V1 - объем внутренней полости трубы.

Полученные в ходе измерений результаты и, найденные на их основе, расчетные величины заносились в таблицы. Из полного массива измерений в таблицы вносились только результаты, полученные на частотах полуволновых резонансов /„, которые были наиболее близки по своей величине для труб различной длины. Это было сделано для того, чтобы имелась возможность сопоставления одних и тех же физических величин, полученных в результате измерений на разных трубах. При этом предполагалось, что такие параметры как полный ПКЗ а„, компонента коэффициента затухания, обусловленная возбуждением вихрей Шлихтинга а, и мощность тепловыделения на одиночном вихре w„, не зависят от расстояния между крышками.

Для обработки результатов измерений, построения графиков и получения аналитических выражений усреднённых значений исследуемых величин использовались ресурсы математического пакета Mathcad - 15. Так, например, на рис. 6 показаны усредненные частотные зависимости ПКЗ стоячей звуковой волны и компоненты ПКЗ, обусловленной

возбуждением вихрей Шлихтинга в стоячей волне. Из рис. 6 видно, что с ростом частоты экспериментальное значение полного ПКЗ увеличиваются по закону

«„(/) = 0,021^7. (28) С увеличением частоты растет также и величина компоненты ПКЗ (25), частотная зависимость величины этой компоненты может быть представлена в виде формулы

о, (/) = 0,018-77- (29)

Если сопоставить выражения (28) и (29) с формулой Кирхгофа (10), то нетрудно заметить, что во всех случаях величина ПКЗ увеличивается с ростом частоты пропорционально • Это обстоятельство позволяет объяснить почему процесс диссипации акустической энергии, обусловленной возбуждением течений Шлихтинга в поле стоячих волн не был обнаружен раньше. При проведении измерений на базе акустических интерферометров процесс диссипации энергии в АПС бегущих волн оказывается не отличимым от процесса поглощения звука на вихрях Шлихтинга. В общем случае в трубах оба механизма диссипации энергии вносят одновременно свой вклад в поглощение звука. Вопрос лишь в том каков вклад в поглощение звука каждого из этих механизмов.

Рис. 6. Частотная зависимость: 1

/ Гц

460 550 640 730 820 910 1 х 10 3

- полного ПКЗ, 2 - компоненты ПКЗ, обусловленной возбуждением вихрей Шлихтинга

В ходе проведения экспериментальных работ впервые удалось произвести оценку мощности тепловыделения на одиночном вихре Шлихтинга. Частотная зависимость мощности тепловыделения и\.(/) на одиночном вихре, полученная для интенсивности волны Ло = 1,0 Вт/м2, показана на рис. 7, из которого видно, что с ростом частоты экспериментальное значение м\,(/) уменьшается по закону

*„(/) = 0,027/7/. (30)

Учитывая тот факт, что м\, линейно зависит от интенсивности стоячей волны У„0 (см.

формулу (27)), выражение (30) можно использовать для расчета мощности тепловыделения на одиночных вихрях, возникающих в стоячих волнах любой интенсивности. Для этого достаточно умножить правую часть формулы (30) на реальное значение интенсивности поля стоячих волн в трубе. Например, для трубы с / = 8,34 м на частоте /„ = 840 Гц при У„о = 48 мВт/м2 имеем = 45 мкВт.

Рис. 7. Частотная зависимость мощности тепловыделения на одиночном вихре Шлихтиига при Л = 1,0 Вт/м2: ■ - / = 4,17 м; ♦ - / = 8,34 м; • - / = 12,29 м

Выражение (27) может быть использовано для расчёта полной мощности тепловыделения в объёме трубы 1¥%. Из этого выражения нетрудно сделать вывод, что Ч^ линейно растёт с увеличением длины трубы. При фиксированной длине трубы увеличивается

пропорционально 7/. Например, для с/ = 8,34 м = 2, 6-Ю"4-^/ ■

В заключение отметим, что на частотах, находящихся ниже 1,0 кГц формулы (28), (29) и (30) позволяют получить точные значения соответствующих параметров. Эти же формулы можно использовать для расчёта параметров стоячих звуковых волн, формирующихся на частотах лежащих выше 1,0 кГц. При этом результаты расчётов будут верны по порядку величины. Например, для полного ПКЗ выражение (28) дает минимальное гарантированное значение а„. Это обусловлено тем, что на высоких частотах значительно возрастает поглощение звука в объёме воздуха, что может быть учтено при помощи формулы (3). Кроме того, на этих частотах нарушается условие (9) и внутренняя поверхность трубы становится шероховатой. Дополнительные потери акустической энергии, вызванные шероховатостями поверхности твёрдого тела, аналитически учесть невозможно.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

обоснована возможность применения резонансного метода акустических измерений, предполагающего возбуждение в трубе стоячих звуковых волн, для экспериментального определения величины полного пространственного коэффициента затухания стоячих волн; разработана и оснащена современными измерительными средствами установка для проведения акустических измерений основных параметров стоячих звуковых волн; сформулированы условия проведения измерений, при которых другие механизмы диссипации акустической энергии не влияют на поглощение звука в пристеночном слое, обусловленное возбуждением в нем вихрей Шлихтинга;

предложена методика прямых акустических измерений параметров стоячих звуковых волн, которые характеризуют потери колебательной энергии в стоячей волне: временной коэффициент затухания, добротность, полный пространственный коэффициент затухания; на основе теории турбулентного пограничного слоя получены выражения для расчётов плотности тепловых потоков, текущих через границу раздела сред, и коэффициентов затухания звуковых волн нулевого порядка для случаев, когда вблизи гладкой и твёрдой поверхностей возникает турбулентный АПС;

предложен метод, использование которого позволяет из результатов прямых акустических измерений получать величины параметров, характеризующих вклад вихрей Шлихтинга в диссипацию энергии в стоячей звуковой волне.

В процессе проведения акустических измерений был реализован линейный режим возбуждения полуволновых резонансов, при которых для акустических чисел Рейнольдса выполняется неравенство Я„«\. Анализ результатов измерений позволяет сделать следующие выводы:

величина полного пространственного коэффициента затухания «„(/) увеличивается сростом частоты пропорционально ■//, где/- частота волны;

значения компоненты пространственного коэффициента затухания о\(Д учитывающая вклад вихрей Шлихтинга в диссипацию акустической энергии, растет пропорционально ; на всех частотах выполняется неравенства: о\.(/)> 2ок(/) и а>(/)/ак(/)»1, где «к(/) -пространственный коэффициент затухания, обусловленный диссипацией энергии в ламинарном АПС; следовательно, в стоячей звуковой волне, возбужденной в трубе, основной вклад в поглощение звука вносят акустические течения Шлихтинга;

• величина мощности тепловыделения на одиночном вихре Шлихтинга с ростом частоты уменьшается пропорционально 1¡-[f \

• полная мощность тепловыделения, на вихрях возбужденных в объеме трубы при полуволновом резонансе, возрастает с увеличением частоты пропорционально

увеличивается пропорционально длине трубы;

• если внутренняя поверхность трубы гладкая, то частотные зависимости параметров, стоячей звуковой волны полученные в результате обработки экспериментальных данных, могут применяться для практических расчетов в звуковом диапазоне частот; в случаях когда внутренняя поверхность трубы шероховатая эти формулы дают значения параметров правильные по порядку величины.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Kirchoff G. Ueber den Einfluss der Warmeleitung in einem Gase auf die Schallbewegung Poggendorf s Annalen, 1868, Bd. 134, N6, S. 177

2. Константинов Б. П. О поглощении звуковых волн при отражении от твердой границы. ЖТФ, т. 9, № 3, 1939, с. 226-238.

3. Легуша Ф. Ф. Эффект Константинова и поглощение звука в неоднородных средах. УФН, 1984, т. 144, № 3, с. 509-522.

4. Зарембо JI.K., Тимошенко В.И. Нелинейная акустика. - М.: Из-во МГУ, 1984. - 103 с.

5. Кнезер Г. Релаксационные процессы в газах. В кн. Физическая акустика. Т. 2, ч. А., - М.: Мир, 1968. с. 155-222.

6. Беранек А. Акустические измерения. - М.: ИЛ, 1952. - 510 с.

7. Лэмб Г. Динамическая теория звука. - М.: ГИФМЛ, 1960. - 372 с.

8. Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука. - М.: Изд. МГУ, 1960. - 338 с.

9. Ландау Л.Д. Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Том 6. Гидродинамика. - М: Наука, 1986.-736 с.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ НО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

I. Публикации в изданиях, рекомендованных Перечнем ВАК РФ:

1. Мусакаев М.А. Тепловая труба как устройство для поглощения звука //Избр. тр.

Уральского сем. «Механика и процессы управления. Итоги диссертац. исслед.» -

Екатеринбург: УрО РАН, 2009, с. 53-66. (автор - 100 %).

2. Берестовицкий Э.Г., Легуша Ф.Ф., Мусакаев М.А., Олейник М.М. Механизмы поглощения звука в стоячей волне, возбуждённой в цилиндрической трубе. // СПб: Судостроение. 2011. Вып. 3, с. 42-44. (автор - 40%)

3. Васильев Б.П., Легуша Ф.Ф., Мусакаев М.А., Олейник М.М. Диссипация акустической энергии в трубах, заполненных жидкостями. // СПб: Морские интеллектуальные технологии, № 4, 2012, с. 30-33. (автор - 25%).

4. Берестовицкий Э.Г, Jleiynia Ф.Ф., Мусакаев М.А. Экспериментальные исследование вклада акустических течений Шлихтинга в диссипацию энергии в стоячей звуковой волне. // СПб: Судостроение. 2013. Вып. 2, с. 38-43. (автор - 35%)

II. Прочие публикации:

5. Мусакаев М.А. О поглощении звука в свободном объеме воздуха и на границе раздела воздух-твердое тело. Сб. тезисов 11-ой ВНК студентов-физиков и молодых ученых. -Екатеринбург: ООО «ИРА УТК», 2005, с. 489. (автор - 100 %).

6. Легуша Ф.Ф., Мусакаев М.А. Расчет коэффициентов отражения и прохождения звуковой волны, взаимодействующей с бесконечной границей двух жидких полупространств, с учетом поглощения звука в пограничном слое. Труды НТК «Кораблестроительное образование и наука - 2005». - СПб: Изд. центр СПбГМТУ, 2005, с. 384-389. (автор-50%).

7. Мусакаев М.А. Расчет некоторых параметров жидких границ. Сб. тезисов 12-ой ВНК студентов-физиков и молодых ученых. - Новосибирск: Изд. центр НГУ, 2006, с. 674. (автор - 100 %).

8. Мусакаев М.А. Роль вязких и тепловых волн в формировании акустического пограничного слоя. Сб. тр. 11-ой ВНК студентов и аспирантов радиофизиков. - СПб: Изд. СПбГУ, 2007, с. 81-83. (автор - 100 %).

9. Легуша Ф.Ф., Мусакаев М.А. Поглощение звука в турбулентном акустическом пограничном слое. //Труды XX сессии РАО. Физическая акустика. - М.: ГЕОС, 2008, с. 97100. (автор- 50%).

10. Легуша Ф.Ф., Мусакаев М.А. Расчет затухания звука при возбуждении стоячей волны в прямой трубе, имеющей произвольную форму поперечного сечения. // Труды XX сессии РАО. Физическая акустика. - М.: ГЕОС, 2008, с. 179-183. (автор - 50 %).

11. Мусакаев М.А. Роль компонентов второго приближения колебательной скорости в разрушении вихрей Шлихтинга. Сб. тезисов 15-ой ВНК студентов-физиков и молодых ученых. - Кемерово: ООО «Фирма Полиграф», 2009, с. 615. (автор - 100 %).

12. Легуша Ф.Ф., Мусакаев М.А. Тепловая труба как устройство для поглощения звука. // Механика на машините, вып. XVIII, том 3. - Варна: Изд. ТУ - Варна, 2010, с. 41-48. (автор - 50 %).

13. Легуша Ф.Ф., Мусакаев М.А. Анализ механизмов поглощения звука в тепловых трубах, используемых в СЭУ. // Вестник СПбО АИН. - СПб: Изд. СПбГПУ, 2010, Вып. 6, с.

315-331. (автор-50%).

14. Мусакаев М.А., Олейник М.М. Механизмы диссипации акустической энергии при распространении звуковых волн в трубах // Сб. тр. НК молодых учёных и специалистов. -СПб: ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 2010, с. 101-112. (автор - 50 %).

15. Легуша Ф.Ф., Мусакаев М.А. Механизмы поглощения звука в трубах. //Труды XXIV сессии РАО. Физическая акустика. - М.: ГЕОС, 2011, с. 207-211. (автор - 50 %).

Издательство СПбГМТУ, Лоцманская, 10 Подписано в печать 21.03.2013. Зак. 4480. Тир.100. 1,1 печ. л.

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Мусакаев, Махмуд Абдурашидович, Санкт-Петербург

МИНОБРНАУКИ РОССИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреэвдение высшего профессионального образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

МУСАКАЕВ МАХМУД АБДУРАШИДОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДИССИПАЦИИ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ ТВЁРДОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ1 ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С НЕЙ СТОЯЧЕЙ ЗВУКОВОЙ ВОЛНЫ

01.04.06 - Акустика

О)

тГ

со ДИССЕРТАЦИЯ

О на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук СМ

^ со

о о

V-' Научный руководитель - доктор

физико-математических наук, ^ профессор Легуша Ф.^.

Научный консультант — кандидат технических наук, профессор Васильев Б.П.

Санкт-Петербург — 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ........................................................................................................................................................................3

1 Распространение и поглощение звука в неограниченной среде..............................9

1.1 Распространение звука в неограниченной среде........................................................9

1.2 Фазовая скорость звука при распространении в газах..........................................11

1.3 Затухание звука в газах......................................................................................................................13

1.4 Релаксация объемной вязкости....................................................................................................17

2 Поглощение звука в ограниченных средах..................................................................................23

2.1 Вязкие волны..........................................................................................................................................24

2.2 Тепловые волны........................................................................................................................................29

2.3 Взаимодействие плоской гармонической звуковой волны с твердой абсолютно теплопроводной плоской поверхностью. Задача

Б.П. Константинова..........................................................................................................................................34

3 Распространение и поглощение бегущих звуковых волн нулевого порядка

в трубах, имеющих однородное поперечное сечение........................................................41

3.1 Формула Кирхгофа..............................................................................................................................41

3.2 Затухание звука в трубе на низких частотах................................................................44

3.3 Затухание звука в трубах с податливыми стенками................................................49

3.4 Формирование в трубе стационарного акустического поля........................51

4 Поглощение звука в турбулентном акустическом пограничном слое......

4.1 Формирование акустического пограничного слоя при взаимодействии бегущих и стоячих звуковых волн с плоской твердой поверхностью........................................................................................................................62

4.2 Свойства акустических течений Шлихтинга............................................................63

4.3 Диссипация акустической энергии в турбулентном АПС................................71

4.4 Затухание звука при возбуждении стоячей волны в прямой трубе.... 83

5 Экспериментальное исследование вклада акустических течений Шлихтинга в затухание звука в стоячей волне........................................................................96

5.1 Обоснование выбора метода и условия эксперимента....................................96

5.2 Установка для измерений пространственных коэффициентов затухания стоячих звуковых волн............................................................................................98

5.3 Результаты измерений............................................................

5.4 Анализ результатов измерений..................................................................................................108

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ..........................................................................119

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ........................................................................121

Введение

Круг вопросов рассматриваемых с помощью этой теории, значительно расширился после того, как Б.П. Константинов [2] решил задачу о взаимодействии плоской гармонической звуковой волны с плоской бесконечной абсолютно теплопроводной поверхностью твердого тела. Использование теории [1,2] для решения практических задач показало, что формулы, полученные на её основе, дают хорошие результаты при оценке диссипативных процессов, возникающих в случае взаимодействия бегущих волн с поверхностью твёрдого тела.

Повышенное поглощение звука в АПС твёрдой поверхности, с которой взаимодействует стационарное акустическое поле, наблюдалось при проведении экспериментов по визуализации акустических полей [3]. В этих работах исследовалась структура стационарных полей источников звука, излучающих в слой газа, ограниченный плоскими поверхностями. При проведении экспериментов был реализован высокоточный метод измерения плотности тепловых потоков, текущих через границу газ-твёрдое тело. Это позволило произвести прямые измерения тепловых потоков, возникающих в пристеночном слое при взаимодействии стационарного акустического поля с твёрдой поверхностью. Сопоставление результатов измерений с расчётными значениями, полученными с использованием теории [1,2] показало, что реальные величины плотности тепловых потоков в 6...8 раз превышают

расчётные значения. Анализ результатов исследований позволил установить, что увеличение тепловыделения в пристеночном слое поверхности может быть связано только с возникновением в нем акустических течений Шлихтинга [4].

В физической и технической акустике существует широкий круг задач, связанных с формированием акустических полей в ограниченных средах. В общем случае возбужденное в ограниченной среде поле является суперпозицией стационарного и нестационарного акустических полей. Расчеты структуры акустического поля в ограниченной среде часто проводят без учёта диссипативных процессов, что в значительной степени упрощает процедуру расчетов, но понижает достоверность получаемых результатов. Различия результатов расчета и параметров реальных акустических полей особенно заметны вблизи собственных частот ограниченной среды, на которых в ограниченном объеме газа возникают стоячие звуковые волны. Физические процессы, происходящие при формировании АПС, возникающие вблизи поверхности твёрдого тела при взаимодействии с ней стоячей звуковой волны, в полной мере до сих пор не изучены. Не ясен также вклад вихрей Шлихтинга в диссипацию акустической энергии в пристеночном слое. Эти вопросы являются предметом исследования и определяют актуальность данной работы.

Задачи исследования;

Методические:

Теоретические:

» изучить физические свойства акустических течений Шлихтинга и показать их роль в процессах диссипации акустической энергии в пристеночном слое газа;

Экспериментальные:

Научная новизна. В диссертации впервые исследованы процессы диссипации акустической энергии в АПС, возникающих при взаимодействии стоячей звуковой волны с поверхностью твердого тела. При этом показано, что в этом случае в поглощение звука вносят вклад как вязкие и тепловые неоднородные волны, возбуждающиеся на поверхности тела, так и акустические течения Шлихтинга, появляющиеся в пристеночном слое.

Разработанная теория . позволила получить формулы для расчетов плотности тепловых потоков и ПКЗ стоячих звуковых волн в случае возбуждения турбулентного АПС в цилиндрических трубах, имеющих гладкую и шероховатую внутренние поверхности.

Экспериментальные исследования линейных стоячих звуковых волн, возбужденных в цилиндрических трубах закрытых жесткими крышками,

позволили количественно оценить вклад одиночных вихрей Шлихтинга и цепочек вихрей Шлихтинга в поглощение звука в пристеночном слое. Установлен характер изменения основных параметров стоячей звуковой волны от частоты. Разработана методика, позволяющая учитывать влияние акустических течений Шлихтинга на затухание звука в ограниченных средах.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в том, что её результаты позволяют получать более достоверные оценки процессов диссипации энергии при формировании звуковых полей в трубах, волноводах и акустических резонаторах любого типа. Эти результаты могут быть также распространены на акустические поля помещений заполненных воздухом или какими-либо другими газами.

Основные положения выносимые на защиту;

• В основе механизма диссипации энергии в АПС при взаимодействии стоячей звуковой волны с поверхностью твердого тела лежит эффект возникновения акустических течений Шлихтинга.

• Расчет коэффициента поглощения звука и плотности тепловых потоков в пристеночном слое турбулентного АПС показывает, что основной вклад в диссипацию акустической энергии в пристеночном слое вносит теплопроводность среды.

• Определенный экспериментально вклад акустических течений Шлихтинга в ПКЗ стоячей волны более чем на порядок превышает вклад диссипативных процессов, происходящих в ламинарном АПС.

• Расчет тепловыделения на одиночном вихре Шлихтинга, а также на цепочке таких вихрей, возникающих в трубе при возбуждении продольного полуволнового резонанса, показывает, что в нижней части звукового диапазона частот их вклад в полные потери резонансной системы является определяющим.

Работа выполнена на кафедре физики Санкт-Петербургского Государственного Морского Технического Университета.

1 Распространение и поглощение звука в неограниченной среде

1.1 Распространение звука в неограниченной среде

Вначале рассмотрим распространение звуковых волн в безграничной среде без потерь в линейном приближении. Система уравнений, дающая описание движения звуковой волны в жидкой среде без потерь, и ее решения широко представлены в научной и учебной литературе. Анализ этих уравнений в акустическом приближении можно найти, например, в книгах [9-11]. В эту систему входят следующие уравнения: Эйлера

Ш Сл

где V — скорость движения жидкости в данной точке пространства, р — плотность, р - давление, р[ - сила, действующая на единицу массы среды со стороны внешнего физического поля; непрерывности

% + У(рГ)= 0, (1.1.2)

и линеаризированное уравнение состояния

^ = (1.1.3)

а дг

Если из уравнений (1.1.1) и (1.1.2) исключить скорость частиц, предварительно продифференцировав уравнение Эйлера по координате х, а уравнение непрерывности по времени, то мы получим одномерное волновое уравнение

дх2 О)2 ъе ' и ;

где к = б)1 с-2п! Л - волновое число (модуль волнового вектора).

В трехмерном случае операция дифференцирования практически не отличается от одномерного случая. Применяя к уравнению Эйлера операцию

йЬ? и дифференцируя уравнение непрерывности по времени, а затем, вычитая один результат из другого, получим трехмерное волновое уравнение для давления

= (1-1.5)

со дг

д2 д2 а2

где V = сИу%гас1 =

* дх2 ду2 дг1

Форма записи волнового уравнения не изменится, если в выражении (1.1.5) звуковое давление заменить любым другим акустическим параметром: плотностью среды р, колебательной скоростью частиц и, потенциалом колебательной скорости Ф или акустической добавкой к температуре среды V. Если среда, в которой распространяется волна бесконечная (неограниченная), то уравнения (1.1.4) и (1.1.5) имеют бесконечное множество решений и для того, чтобы ограничить их число необходимо задать граничные условия. Волновое уравнение относится к классу дифференциальных уравнений движения.

Физический смысл волнового уравнения можно сформулировать следующим образом. Если в среде имеют место локальные равенства сил инерции, обусловленных массой среды, и восстанавливающих сил, обеспечиваемых упругими или квазиупругими силами, то в такой среде должен неизбежно существовать процесс распространения колебаний, то есть волна.

В случае, когда в среде есть потери в линейной акустике для получения волнового уравнения необходимо воспользоваться системой уравнений гидродинамики вязкой и теплопроводной среды [9,11]. После соответствующих преобразований волновое уравнение записывают в следующем виде

(116)

дх1 со2 де ' и ;

где к - комплексное волновое число.

Сопоставл�