Исследование процессов распространения тепла в сверхпроводящих системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК СС С* СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЙ ИНСТИТУТ ТЕПЛОФИЗИКИ

На правах рукописи УДК 536.242:537.312.62

Луцет Марк Ошерович

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛА В СВЕРЖРОВОДШ1Щ СИСТЕМАХ

' »

Специальность 01.04.14 - теплофизика и молекулярная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физшсо-математических наук

Новосибирск - 1988

Работа выполнена в Институте теплофизики Сибирского отделения Академии наук СССР.

Официальные оппоненты:

профессор, доктор технических наук Аметистов Е.В. доктор физико-математических наук Павлов П. А. профессор,

доктор физико-математических наук Фомин В.М. Ведущее предприятие:

Физико-технический институт низких температур АН УССР.

Защита состоится 198^г. в /Л часов

на заседании спеидализировшного совета Д002.65.01 но присуждению ученой степени доктора наук при Институте теплофизики СО АН СССР, 630090, г. Новосибирск, проспект Академика Лаврентьева,!

С диссертацией гложно ознакомиться в библиотеке Института теплофизики. '

Автореферат разослан " /198<6г. Исх. й__7 ' ^

Учений секретарь специализированного совета, доктор технических наук, профессор сГ^гТ" Н.А.Рубцов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Сверхпроводящие материалы, часто без альтернативы, используется в техника исследований элементарных частиц, физики интенсивных магнитных полей, биологии и медицине. Разрабатывается и реализуются проект применения сверхпроводимости в электроэнергетике, геологоразведке, электронике и вычислительной технике. В наиболее развитых странах суще твуют фирмы (объединения), разрабатыващие и производящие сверхпроводники и сверхпроводящие системы. Создается новая интенсивно развиващаяся технология.

Так как использование сверхпроводимости сопряжено с определенным 'уровнем температуры, определяемым критической температурой сверхпроводника, то ость охлаждением, то появились тепло-физические пробле?га, связанные с традиционными задачами теплофизики при этом уровне температуры. До конца 1986 г. темлорату-ры жидкого'гелия, а с открытием высокотемпературной сверхпроводимости - жидкого азота. Надежды на новый тип сверхпроводников огромны, но результаты из-за низкой энергонесущей способности пока скромны и реализация проектов продолжается по старому пути.

Кроме традиционных задач теплофизики специфкса перехода сверхпроводящего состояния в нормальное породила проблему устойчивости сверхпроводящих систем и специфические теплофизичес-кие задачи.

Цель исследования. Цель цикла исследований, представленного в диссертации, состояла в формулировке и решении задач, харак-теризувдих процессы распространения тепла в сверхпроводящих системах. Эти процессы определяют стабильность системы и ее переходные характеристики, связанные с потерей сверхпроводящего состояния, знание их позволяет определить параметры надежной работы системы. Основное внимание уделялось изучении главных физических факторов, определягацих процессы, и представлению результатов в виде, пригодном для инженерного применения.

В задачи работы входили также проблемы создания комплекса установок для экспериментального исследования тех процессов, теоретический анализ которых бил недоступен из-за отсутствия исходных данных.

Научная новизна. В работе исследована взаимосвязь процессов распространения нормальных зон по сверхпроводнику с процессами распространения тепла в хладоагент. Впервые показано, что нестационарная теплоотдача зависит от скорости распространения зоны, предложена и исследована модель нестационарной теплоотдачи, введен безразмерный параметр нестационарности и исследована зависимость от него скорости распространения (сокращения) зон. Модельные представления процессов нестационарной теплоотдачи впервые позволили корректно сформулировать проблемы .стационарного и нестационарного теплообмена для описания перехода сверхпроводника с током в нормальное состояние. Впервые была сформулирована теоретическая постановка задачи исследования скорости распространения нормальной зоны по сверхпроводнику с током, зависящим от времени, и введена безразмерные параметры,-определяющие процесс. Рсаонио этой задачи для простейшей модели, позволило выделить сильное влияние безразмерной частоты на скорость распространения зоны.

Экспериментальное исследование процессов стационарного теп- ' лообмона было проведено во вращающихся криостатах. Созданные установки позволили впервые в широком диапазоне перегрузок провести визуальное наблюдение процессов передачи тепла жидкому азоту, в условиях больного объема, выделить влияние силы Корио-лиса на эти процессы и зафиксировать иирокий спектр возможных режимов передачи тепла во вращающейся системе. Техническое решение позволило такхе впервые в исследованиях теплоотдачи к криогенным явдкостягл достичь центробежных полей, в 5000 раз .превышающих земное тяготение, то есть исследовать область параметров, реализующихся в сверхпроводящих шщукторах перспективных крпотурбогенораторов. Новые экспериментальные данные по теплоотдаче были систематизированы в карте режимов, что позволило провести анализ влшпшя силы тяжести на интенсивность теплообмена при развитом кипении.

Экспериментальное исследование процессов нестационарной теплопередачи к сверхтекучему гелию было проведено в криостате низкого давления. Совокупность новых экспериментальных данных . позволила выделить последовательность возникновения диссипатив-ных процессов и дать рекомендацию для расчета скорости распространения нормальной зоны по сверхпроводнику, охлаждаемому сверхтекуча гелием. 4

Практичная потослъ, Представленные результаты получены в ходо выполнения исследований, предусмотренных планом ГКЯТ по проблема 0.14.02 и планом сотрудничества Госстандарт СССР -СО АН СССР.

Представленные з диссертации формулы для скорости распространения нормальных зон хорошо предсказывают экспериментальные измерения и могут быть использовали в расчетах переходных характеристик сверхпроводящих систем.

Ряд результатов, полученных в диссертации, используется другими авторами в статьях и монографиях, что характеризуется многочисленными ссылками и говорит о полезности результатов для развития научного знания исследуемого предмета.

Автор запщает: - Постановку и решение задачи определения модели теплоотдачи к хладоагенту от нагревателя с быстроменяющейся температурой.

- Уравнение распространения нормальных зон по охлаздаемому сверхпроводнику с учетом нестационарности теплообмена и точные реиения этого уравнения в простейших случаях.

- Постановку и результаты исследований скорости распространения нормальных зон по сверхпроводнику с перемешал током.

- Результаты исследований явления пере:г.ога проводника на переменном токе.

- Технику и результаты визуальных исследований процессов перо-носа тепла во вращаюцемс-я криостате.

- Постанову и результаты исследований теплоотдачи к глдкому азоту во врэдащбглся криостате в широком диапазоне перегрузок.

- Обощение элементарно!! гидродинамической модели кризиса пузырькового кипения криогенных глдкостей.

- Постановку и результаты исследований процессов передачи больших импульсов тепла сверхте1:уче;лу гелию.

- Обнаруженные в исследованиях закономерности стационарно;! и нестационарной теплоотдачи.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и об-сулсдались на Всесоюзном совещании по криоэлектрошже (Киев, 1975 г.), Всемирном электротехническом конгрессе (Москва,1977г.), Втором научном симпозиуме СЭВ "Математическое и физическое моделирование процессов в криогенных кабелях" (Москва, 1381 г.), Международной конференции по сверхпроводящим электрическим ма-

шинам (Вроцлав, ПНР, 1981 г.), седьмой Всесоюзной конференции "Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах" (Ленинград, 1985 г.), второй Всесоюзной конференции по техническому использованию сверхпроводимости (Ленинград, 1983 г.), Всесоюзное совещании по физике гелия (Бакурианп, 1983 г.), первом и втором западногерманских симпозиумах по теплообмену в криогенных системах (Харьков, 1985 г.; Карлсруэ, ФРГ, 1987 г.), восемнадцатом симпозиуме международного центра по теплообмену "Тепло-и массоперодача в холодильной и криогенной технике" (Дубровник, СФРЮ, 1986 г.),. четвертой Всесоюзной конференции по криогенной технике (Москва, 1987 г.),Всесоюзном семинаре "Теплообмен и гидродинамика во вращающихся криогенных системах" (Ленинград, IS87 г.), а такие на заседаниях координационных Советов АН СССР "Научные основы использования сверхпроводимости в энергетике" и "Тедлофизшса и теплоэнергетика". Основное содержание диссертации изложено в 40 опубликованных работах.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех разделов, содержащих по три главы, выводов, заключения и приложения, где выделен вклад автора в работы, по которым написана диссертации. Работа содержит 265 листов машинописного текста, 93 рисунка, 3 таблицы. Список литературы содержит 214 наименований.

Содержание работы. В первом разделе рассмотрены процессы распространения (сокращения) нормальных зон по сверхцроводнику с постоянным и переменным током. Получены определякщие процессы безразмерные параметры и показало, что интенсивность нестационарного отЕода тепла от сверхпроводника и скорость распространения нормальной зоны взаимосвязаны. Предложена модель теплообмена, вклвчаэтцая описание стационарных и нестационарных процессов. Во втором разделе исследованы процессы стационарного теплообмена во вращающемся кркостате, а в третьем - процессы нестационарного теплообмена со сверхтекучим гелием.

I. ВДЕЛИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ НОРМАЛЬНЫХ ЗОН ПО СВЕРХПРОВОДНИКУ С ТОКОМ

Первая глава содер.тат обзор, а во второй рассматривается протяженный охлаждаемый комбинированный сверхпроводник с постоянным током. В большинстве случаев (за исключением коротких

образцов) переход сверхпроводника в нормальное состояние реализуется после локального зарождения и последующего распространения нормальной зоны по образцу. За короткой стадией нестационарного движения скорость распространения зоны стабилизируется и достаточно протякенная зона расширяется или схлошгвает-ся уав с постоянной скоростью и . В работе изучается последняя стадия движения нормальной зоны, названная асимптотической. Распространение зоны в неподвижной системе координат описывается уравнением теплопроводности с источниками тепла

дТ1

веки [Л дгасС

где «5* - площадь поперечного сечения сверхпроводника, Т , Л » С - его температура, теплопроводность и теплоемкость. IV, -мощности ввделяемого тепла и теплоотвода на едзптце длину проводника. Для описания О обично используется стационарный коэффициент теплоотдачи. Оценки, приведенные в работе, показывают, что во время прохендения нормальной зоны через фиксированную точку сверхпроводника скорость изменения температуры в ней оказывается порядка 400 К/с. Подробный анализ экспериментов Стюарда, Джиротано и Фредерика, Цукамото с соавторами, в которых была реализована высокая скорость изменения температуры теплоотдачей поверхности, и теоретические оценки позволили выделить следуйте характеристики процессов, теплоотдачи. На локальном участке охлаздаамого гелием сверхпроводника с критической температурой, превышающей температуру предельного перегрева жидкости, во время прохождения зоны, во-первых, реализуется ре-яим пленочного кипения; во-вторых, характерное время резкого увеличения температуры сверхпроводника много меньше характерного времени конвективного переноса в паровой пленке; в-третьих, в тонком слое примыкающего к сверхпроводнику хладоагента развивается поперечный градиент температуры много больший продольного градиента температуры сверхпроводника. Эти свойства определяют в процессах распространения тепла в хладоагенте наличие быстрого процесса (нестационарную теплопроводность) и, медленного - конвекцию в паровой пленке. Первый процесс действует на существенно меньших временном и геометрическом масштабе, чем второй, что дает возможность ввести три упродавдих модель не-

стационарной теплоотдачи предположения: ос5 аддитивности вкладов в теплоотдачу обоих процессов, локальности и одномерности процесса нестационарной теплопроводности. В результата, используя интеграл Дкшеля получаем

. t -/¡г

¿?=<*пст-т0) +а Ум л/[дт&] а-с)^

-со ^

где о( - коэффициент* теплоотдачи в стационарном реяшэ, интог-'рал по времени зависит от скорости изменения температуры тешго-отдакцем поверхности, два штриха относят свойства к пару, х -координата вдоль проводника, Та - температура хладоагеита и П - охла-лдаемый периметр. Соотношение (2) хорошо описывает измерения Лдиротано и Фредерика с момента возникновения пленочного гашения.

Уравнение (I), (2) определяет влияние нестационарности теплоотдачи на динамику перехода сверхпроводящей систеш в нормальное состояние. В системе координат, сопровождающей зону, уравне1ше для асимптотического рекима й простейшем случае постоянных коэффициентов и ступенчатого тепловыделения имеет вид

¿=Э/3С; 5^исгГМП5(Тс-Г0); У-и/ц, ^

£ = (ос- г/Г)Аъ ; ФПЯ/6С3У/г> сг0=(Я8Мп) е=а"с''п/сАС5),/г

7'с ' - крктичесгле температура и ток сверхпроводника. Это уравнение - интегро-дифферекцкальноэ. В него кроме известного параметра Стекли вошел параметр нестационарности £ , который характеризует влияние нестационарности теплоотдачи. Оценки показывают, что £ оказывается порядка единицы, Наличие в последнем члене (3) кнолштеля, зависящего от V , характеризует взашгосвязшность процессов распространения тепла вдоль сверхпроводника (движение нормальных зон) и нестационарной теплоотдачи к хладоагенту.

Уравнению (3) о обычными граничными условиями для полу-бесконзчной нормальной зона было решено методом интегрального преобразования Лапласа и для У получено • лалитическое выражение в случае расширяющейся зоны (У> 0)

у*(?ге>м-г'§г ^ -г) ■

гЗ а € I 9 г

•(те+М'Г )

(4)

д в случае схлопиваицейся зоны (V < 0) _

Расчеты по (4), (5) представлены на рис. I. Влияние нестационарности теплоотдачи оказывается весьма существенным. Когда

-,/а

Для .5/» I справедлива приближенная формула

У=Уст~5Е/4 =/ЗГ ~ 58/4 (7)

На основе полученного решения уравнения (I), (2) выражения (4), (5) обобщаются для сверхпроводников, покрытых тонкой изоляцией, а также для частично или полностью компаундированных (залитых) систем. В последнем случае роль быстрого процесса играет диффузия тепла в заливку, что приводит к замене С на £и= (ХиС и/7/<Л СЗ)!/г , где индекс " и " относит свойства к заливке. В адиабатическом пределе с* о для полностью залитых систем г/о о

гг ТПгТИ^ № (9)

Зависимость (9), определяемая единственным параметром , показана на рис. 2,

Для подтверждения достоверности полученных результатов проведено сравнение предсказаний теории (4) о известными измерениями. Пример такого сравнения приведен на рис. 3, где I - численный расчет по (I) со стационарной теплоотдачей и реальными зависимостями коэффициентов от .температуры, 2 - расчет по (6), 3 - расчет Дроснера с' учетом дополнительной теплое;,¡кости вскипающей 2СПДКОСТИ, 4 - расчет по (4), хфушеи - измерения Дроснера. Аналогичный результат получается при сравнении с другими измерения:,я, в том числе на частично залитых сверхпроводниках.

Выделение быстрого и медленного процессов в нестационарной теплоотдаче дает возможность корректно сформулировать стационарную и нестационарную проблемы теплообмена для анализа переходных состояний сверхпроводящих систем.

В третьей главе проведен теоретический анализ скорости распространения нормальной зоны по сверхпроводнику с токсгл, зависящим от времени. Постановка задачи связана с появлением сверхпроводников, пригодных для использования на переменном токе.-Главная цель - найти параметры, определяющие процесс, и разобраться в качественных особенностях, возникающих из-за зависимости транспортного тока от времени.

Для анализа использовалось уравнение (I), которое в асимптотическом реяиме установившегося дан&эния зоны имеет следующий безразмерный вид

дв дг6 г ч

5? ^г - + Ы(Т, т) - О (Г) . (Ю)

Для переменного тока зависимость от времени нормируется параметром который равен отношению вынужденной частоты тепловыделения 2 f к собственной тепловой частоте сверхпроводника. Уравнение (10) исследовалось методом малых возмущений в пределе больпих и малых 5? и решалось численно при конечных 2? для простых моделей {Vи . Пример результатов расчета осредненной за период скорости движения нормальной зоны приведен на рис. 4, где параметр определен по действующему значению переменного тока. Штрих-пунктирной линией выделено значение в пределе больших частот, пунктир-

низ линии выделяют минимальную частоту существования зот, которая зависит от бt . Из расчетов следует, что случай постоянного тока, реализующегося в пределе больших частот дает верхнюю оценку ]/с . Достоверность полученных результатов подтверждается измерений,® В.А.Альтова, В.В.Сычева л др.

Для однородных состояний сверхпроводников на основе численного решения (10) определена область существования устойчивых температурных циклов в пространстве г , 5? . В непосредственной близости от предельных значений / , £?* , соотвзтст-' зующих предельному устойчивому циклу, обнаружена узкая область в которой резко изменяются температурные характеристики проводника. Наличие такой области позволяет заблаговременно диагностировать приближение к неустойчивым состояниям проводника для предотвращения аварий. Качественно эти результаты также получили подтверздение в измерениях В.А.Альтова, В.В.Сычева и др.

2. ПРОЦЕССЫ ТЕШ10ПЕРШЧИ ВО ВРАЩАИШЮЯ КРИОСТАТЕ

Интерес к исследованиям настоящего раздела рожден проблема', 1И создания сверхпроводящего индуктора для криотурбогенерато-ра большой мощности и вопросами фундаментальных исследований влияния силы тяжести и силы Кориолиса на цроцессы теплообмена. В соответствии с положениями, развитыми в первом разделе, для изучения выделяется медленный процесс, то есть стационарная проблема, что дает возможность определить величину St для решений (4), (5) в случае вращающейся магнитной системы.

Первая глава содержит анализ современного состояния исследований теплообмена во зращахщихся криостатах. Вращение эквивалентно наложению на хладоагонт двух силовых полой - центробежного и Кориолиса. Изменения, которые вносит центробежное поле, приводят к'увеличению силы тяжести, появлению значительных градиентов гидростатического давления и недогрева жидкости, то есть к изменениям термодинамического состояния жидкости и поля тяжести. Сила Кориолиса проявляется при наличии составляющей локальной скорости жидкости перпендикулярной оси вращения и вносит изменения только в гидродинамические цроцессы. Разнообразие факторов, влияющих на процессы'теплообмена во вращаодих-

ся системах, создает значительные трудности в определении режимов теплоотдачи. Сложность анализа основных физических процессов приводит к отклонениям от классических закономерностей я противоречивым трактовкам результатов измерений. В этой ситуации существенная роль отводится визуальным наблюдениям процессов теплообмена.

Во второй главе содержится описание экспериментов по визуализации процессов передачи тепла во вращающемся криостатв, впервые проведенных на щжогенной жидкосгл. Работа по визуализации во вращающихся установках с обычными жидкостями весьма немногочисленны, ограничены ('за исключением работ Киевского политехнического института) налили перегрузками, а для криогенных жидкостей до 1983 г. отсутствовали. Это объясняется большой сложностью вращающихся оптических криостатов. Оптический вращающийся криостат, созданный в Институте теплофизики, содержит технические, решения на уровне изобретений, что зафиксировано в двух авторских свидетельствах. Все^исследования были проведены на жидком азоте - жидкости весьма удобной для подобных измерений, дешевой и перспективной для применения в системах с высокотемпературными сверхпроводниками.

Принятая система визуализации (см. рис. 5) давала возможность регистрации картины теплообмена в некоторый момент времени. Это было обусловлено'тем, что в задачу исследования входила качественная характеристика режимов теплообмена на основании массива наблюдений многократно повторяющихся явлений. Остановка изображения происходила в момент совмещения створа окон вращающегося объема I с окнами экрана и вакуумного кожуха при помощи стробоскопа 4. Изображение фиксировалось либо фотоаппаратом 7, либо телекамерой, связанной с телевизором и видеомагнитофоном. Многочисленные фотографии, приведенные в диссертации (см., например, рис. 6), и непосредственные наблюдения свидетельствуют о следующем. I. Вращение крисстата сильно изменяет процессы тешгоперзноса за счет появления распределения реального недогрева над теплоотдащей поверхностью. Фазовый переход мог.ст локализоваться как вблизи теплоотдащей поверхности, так и около поверхности раздела жидкость - пар. 2. Распределение нэдогрсва определяется распределением давления в жидкости, направлением вращения кряоетата п тепловым потоком. На

рис. 6а и рис. 66 представлены фотография кипения при противоположных вращениях криостата и близких режимах кипения. Наблюдается четкое перераспределение парового факела в сторону вращения нагревателя. В отсутствии проскальзывания жидкости относительно нагревателя, которое контролировалось в измерениях, влияние направления вращения, как следует из уравнений движения, мояет происходить только под воздействие®.! силы Кориолиса. Качественное влияние силы Кориолиса можно охарактеризовать следующим образом. Пузырьки пара или моль разогретой жидкости всплывают к центру вращения, клея большую скорость вращения, опере-кают нагреватель. Холодные моли жидкости, участвуя в опускном движении, сдвигаются к кормовой части нагревателя. Таким образом, благодаря вращению и радиальному направлению сил плавучести, появляется составлявшая импульса количества движения вдоль теплоотдащей поверхности, приводящая к изменению температуры и давления жидкости в азимутальном направлении, что особенно четко наблюдается в режиме неразвитого кипения (рис. 6) и конвекции. Сосуществование кипения с мощными конвективными потоками, наблюдаемое на фотографиях, говорит о появлении режимов переноса тепла, не вкладывающихся в рамки классификации режимов теплоотдачи в неподвижных системах. Необходима выработка системы критериев для определения карты режимов.

В третьей главе рассмотрены процессы теплопередачи при больших перегрузках. Основная цель этих исследований - получить количественную характеристику процессов и найти теоретическое обобщение наблюдений. Измерения проводились во вращающемся крио-стате с вертикальной осью вращения, в основу механической схемы которого был заложен принцип одноопорной подвесной центрифуги. В результата, впервые удалось достигнуть рекордно больших перегрузок, превышающих в 5000 раз земное тяготение д0 в исследованиях на криогенных жидкостях, что соответствует натурным условиям охлаждения сверхпроводящей обмотки индуктора и позволяет существенно расширить диапазон изменения силы тяжести в измерениях.

Схема установки показана на рис. 7. Экспериментальный участок 9 размещался на периферии чашки рабочего объема II. Поворотом рабочего участка на 90° теплоотдаюцую поверхность 24x8 колзю ориентировать вдоль силы Кориолиса либо стороной 24 мм,

либо - 8 мм, оставляя ее перпендикулярной центробежному ускорении на радиусе вращения Ъ =90 мм. Постоянство толпрпш слоя жидкости над нагревателями достигалось с помощью сливных отверстий» Во всех экспериментах высота слоя равнялась 8,5 мм. Проскальзывание жидкости относительно нагревателя предотвращалось специальными конструкциями. Измерялись; температура тепло-отдавдей поверхности 7* , тепловой поток ^ , температура жидкости з объеме Т , температура насыщения на радиусе теглоот-дающей поверхности Т и угловая скорость СО . Измерения били полностью автоматизированы при помощи ЭВМ "Мера 60". Автоматическому контролю подвергалась так же стационарность измерений.

Измеряемыми параметрами в ходе экспериментов являлись тепловой поток и перегрузка р = co3z /cf0 . Значения этих параметров определяют & Т = Т -Т . Интенсивность теплоотдачи характеризуется зависимостью л Т7 С , ¿0 » 3 0<Зласти развитого кипения Л Tg (q., р)- Т — ТУ'За исключением области неразвитого кипения, где Л Т определяется числом включенных центров парообразования, &Т р) не зависит от того, какой параметр или р фиксирован, а какой изменяется малыми приращениями. Для удобства измерений был выбран способ, в котором тепловой поток фиксировался и изменялась перегрузка. Результаты измерений приведены на рис. 8. Кружками обозначены данные, полученные на нагревателе, ориентированном вдоль действия силы Кориолиса стороной 24 мм, а треугольниками - 8 мм. Цифры справа фиксируют, значение CJ. Вт/см^. Линия I построена по измерениям температуры насыщения и совпадает со значениями недогрева жидкости № - Т -Т. на радиусе вращения топлоотдао-щей поверхности. Линия III построена по измерениям температуры теплоотдащей поверхности , соответствующей максимальному

критическому тепловому потоку, и совпадает со значениями л = ТКр -Т'. Линия II является огибающей геометрического места точек л Т , для которых Т не зависит от ориентации нагреватели по отношению к сила Кориолиса. Для фиксированного , как видно на рис. 8, температура теплоотдающей поверхности изменяется существенно не монотонно с изменением р , что определяется сменой режимов теплоотдачи. Особенности поведения А ,р) позволяют провести классификацию режимов теплоотдачи. Ниже липни I Т < Т" , кипение на поверхности нагреватели не возможно, следовательно, Т определяется процессами

'■л1 "i1 »>

Рис 5

¿ffivtr.iT ...А

i А»>

ш.

•и' i. .^»^Д&ездяе?.^

г - г ? iff fu

- «•».'Ль

Р К С 6

orAJ

р и с 7

г i е /о' г i »но г. Р И С 8

а

конвективного переноса. Вшяе линии I, вблизи от нее Т почти совпадает с Т" , что определяется процессами кипения и конденсации и характеризует начальный подрежим неразвитого гашения. Следующий подре.чем неразвитого кипения реализуется unze лишне II. Зга езтвъ изменения лТСр) почти параллельна конвективной, что говорит о существенном влиянии конвективного перекоса. Выше линии II Т не зависит от числа включенных центров парообразования п ориентации нагревателя к силе Кориолиса (то есть не зависит от недогрева). Для лТ3 реализуется зависимость &TS ~ q 7/3 , что дает основание отогдествить область между линиями II и III с ренимом развитого пузырькового кипе-ш1я. Выше ■ линии III реализуются переходной и пленочный режимы кипения.-Представление данных на рис. 8, названное "картой ренинов", дает возможность однозначного определения решила теплообмена и окажется полезным при критериальном анализе.

Визуальные и описанные выше измерения отчетливо указывают на наличие переноса тепла вдоль теплоотдащей поверхности, вызванного силой Кориолиса. Для того, чтобы ответить на вопрос, сколь значительны изменения температуры жидкости, связанные с этил переносом, были проведены измерения температуры яидкости вдоль оси теплоотдащей поверхности, ориентированной стороной 24 мм вдоль силы Кориолиса, на расстоянии I мм от поверхности. Во всех измерениях использовались оба направления вращения, а значения измеренной температуры Tj располагались в зависимости от расстояния между проекцией точки, где измерялась температура, на теплоотдающую поверхность и кромкой передней по вращении части нагревателя. Зависимость &Т-Т/(ссп)~Т' представлена на рис. 9. Здесь ¿7 Вт/м2, кружочки соответствуют f> =620 и треугольники р =1060. На рис. 10 и II показаны измерения ЗТСд.) при р =1060 и Ó"FCp) црм д =65 Вт/см2, о ,

Д , V , а соответствуют равному 0, 8, 16 и 24 мм. По этим данным отчетливо наблюдается уменьшение недогрева на носовой части нагревателя, на которое накладывается краевые эффекта. В режиме развитого шешш фазовые превращения жидкости и пара стремятся выравнить распределение ) , но при

переходе к конвективному режиму и для околокритичесгагх тепловых потоков кориолисов перенос преобладает. Обнаруженное явление качественно объясняет зависимость л Т в области конвекции и

Г7

Р н с О

Sr M !

2.4 2,0

h б t. г

0,8

0,4 О

q-2.0 Ю

q'S,0-:0

Д A

y-i32,010

Л / \

0 8 1624 0 8 1624 О â 1624 0 8 1624

о - ¿> =620, U=T'-T'=2,n к л - >р =1сго V =4,6 к

Значения С? Вт/ х.? указгши на 1раф:ше

Stík]

1' :

s 4 л л

г VW

ю° - <& V .8

а 8 я * 00 ъ а SgO^

' V

л ° аа

г

ю- ......

4 В в Ю

Р и с 10

Р ис 11

неразвитого кипения от ориентации нагревателя к силе Кориолиса (см. рис. 8) и хорошо согласуется с визуальными наблюдения™.

Критериальное сопоставление измерений (см. рис. 8) с теорией теплообмена проведено па основе анализа подобия, развитого С.С.Кутателадзе. В соответствии'с общей теорией теплоотдачи при установившемся свободно-конвективном режиме описывается функциональной зависпмотья кезду критериями Нуссельта Л/и и Рэлея /?а.. Па рис. 12 дашыа из области нляе кривой I представлены в этих координатах. Здесь нанесены только результаты измерений на нагревателе, ориентированном вдоль силы Кориолиса стороной 24 мм, для тепловых потоков 0,1-14 Вт/см^. Данные со второй ориентацией (стороной 8 г,и) систематически сдвинуты в сторону больших -значений А^ на 20-25 %. Все измерения соответствуют закону развитой турбулентной конвекции. Рост численного множителя с увеличением Но. значительно превышает ошибки измерений. Вероятно, си связал с неизвестной нам перестройкой процессов переноса тепла при увеличении числа На .

Интенсивность теплоотдачи в развитом пузырьковом кипешпг (область медцу линиями II и III на рис. 8) определяется коэффициентом теплообмена сб5= Ц. /лТ^. В настоящее время последовательные аналитические теории кипения отсутствуют, поэтому в дальнейшем анализе опытных данных следуем полуэмпирической теории, развитой С.С.Кутателадзе на основе введенной им аналогии процессов кипения и барботата. Используя критерии подобия, которые в обозначениях Кутателадзе имеют вид ■

в п> // /у,/ * .« (ш

* ~ Ш ' ' Ш = ф г;

для развитого пузырькового кипе1шя был получен следующий эмпирический закон „ -

, 2 / О2'3 ~3

Ми,(М«/Рех) = С1,5-Ю . Ц2)

Наши данные, обработанные в критериях (II), для тепловых потоков (4-82) Вт/см2 и данные ФТИЯТа (значение теплового потока обведено кружком) показаны на рис. 13. Наблюдается зависимость С# от р для р < 200 и выход на постоянное значение, которое

в сс.'.гь раз больше (12) при р цревшавда* ¿00. Таким образом, в режиме развитого кипения выделяются два подрежима. В первом из них (малые р ) продолжается перестройка пограничного слоя, а во втором - наблздается автомодельность теплоотдачи относительно вязкости.

Большую роль в оценке стабильности сверхпроводящих систем, как следует из работ В.А.Альтова, В.В.Сычева и др., играет определение максимального критического теплового потока пузырькового юшения. В работах ФТШТа было показано, что при больших р критический тепловой поток практически не зависит от перегрузки, то есть его поведение отклоняется от предсказаний элементарной гидродинамической модели }физнса кипения. Автором диссертации элементарная модель была расширена для применения к вращающимся системам. Идея расширения состояла во включении'в схему мещшного взаимодействия всех факторов, способствующих оттеснению жидкости от нагревателя. Влияние вращения учитывавт-.ся изменением силы тяжести и возникновением градиента давления вдоль действия силы Кориолнса на восходящие потоки, исследованного выше. Балансовое соотношение записывается в виде

С1 ^Гус3 +с4(13)

Из анализа подобия С.С.Кутателадзе и И.Г.Маленков получили выражения для меры воздействия силы тяжести, меры воздействия вязкого трения жидкости и меры акустического воздействия

где О.^" - изотермическая скорость звука в паре. Мера воздействия, вызванного силой Кориолнса, определена из уравнения движения жидкости во вращающейся системе

где - масштаб длины вдоль действия силы Кориолнса, равный масштабу, на котором происходит изменение давления вдоль этого направления. численные коэффициенты. Ввода критерий

устойчивости

¡} ИгЛ«2: • - 0,1, Д - О.вЗ. V - 1.2?. Т - 3.7. О - 5.Э, D - H

Hut;« изцсрснля q Эг/о»2: й - 4, ie.

P я С 12 « - №. 0--И.5. 7 - и. • - 82

Кириченко: ^ ¡»г/си2

P и с 13

а/5

0,25

0,5

х-/ Л —7 Д— 2 ©-S А-3 ¿S-9 О -4 О-/0 о-5 э-Я Д-б D-/2

0,75

-а:

р « о 14

K'^/r-^f^O^F) (M

из (13) - (15) получим уравнение для К 2

К + 2асК - с, -О, (17)

где ac^c^lhri+cJZM+Cj Со 'и число Кориолиса

Со - *e./J?/[geQ,lv>4]W"

Из решения (17)

К = ' - сс ■ (18)

По данным экспериментов С. С.Кутателадзо и И.Г.Маленкова по dap-ботажу

с,« О,/06; сг~8,5 для J\rt<fO* сг*От Ац >Ю4 с3 -2,640

По данвшм ФТИНТа для кипения гелия и азота

C4«0,0t9

Сравнение (18) с экспериментом представлено на рис. 14. Сплошная линия соответствует (18). 1-9 представляют данные, по оттес~ нению воды, этанола и водоглицершового раствора различными газами; 10 - измерения кр в гелии при давлении (0,045-0,93) критического давления; II, 12 - измерения ФТИНТа Q кр в ге~ лии и азоте во вращающемся криостате, где р изменялось до 2000. Из (16), (18) определяется выражение для щжтического теплового потока

Чкр = '-ao)r 0,Z5 (20)

откуда при СО—«> получаем Я —- const

'кр (21)

Аналогичная схема расширения элементарной модели кризиса дает возможность учесть влияние на ^ кр теплофизпческих свойств материала нагревателя, недогрева нидкости и других факторов.

3. ПРОЦЕССЫ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ ТЕПЛА СВЕРХТЕКУЧЕЕ ГЕЛИЮ

Использование сверхтекучего гелия для охлаждения сверхпроводящих систем привлекательно по двум обстоятельствам. Во-первых, за счет понижения температуры можно добиться 20-30 % повышения критического тока, а, во-вторых, повышается устойчивость параметров системы к малым возмущениям. Однако, проблемы распространения тепла в сверхпроводящих системах, охлаждаемых сверхтекучим гелием, для переходных состояний практически не после довались. Стационарному теплообмену посвящено мнсго работ (см., например, работы Е.В.Аштистрва, В.А.Григорьева и др.). Существенно меньше известно исследований по нестационарной проблеме. Эта проблема применительно к динамике нормальных зон имеет совершенно нетрадиционный характер. Так как типичная критическая температура перспективных сверхпроводников оказывается порядка 10 К, то необходима информация о быстрых процессах передачи тепла к сверхтекучему гелию от сильно разогретой поверхности. Именно этот вопрос исследуется'в этом разделе.

В первой главе дан обзор современного состояния исследований. Для анализа выделяются две области сверхтекучей жидкости. Область слоя Кнудсена, прилежащая к нагревателю и имеющая размер порядка длины свободного пробега элементарного возбуждения, и объем, где справедлива гидродинамика сверхтекучей жцдкоо-ти. Отмечается отсутствие кинетической теории слоя Кнудсена и связанные с этим трудности постановка грашгшой проблемы. Из экспериментальных работ выделяются работы Н.В.Зазарицкого и Киндера, содержащие ее исследование.

Во второй главе рассматривается распространение импульсов тепла в сверхтекучем гелии. Метод исследования волн второго звука позволяет выделить область применимости гидродинамических соотношений и локализовать отклонения от гидродинамики. Схема экспериментальной установки показана на рис. 15. Тепловой импульс излучался при протекании прямоугольного импульса тока

через эмиттер-ннхромовую пленку I с сопротивлением порядка 100 Ом, напыленную на полированную поверхность пластины плавленного кварца 2. После излучения импульс распространялся по прямоугольному в сечении волноводаоыу каналу 4 и регистрировался подвижным датчиком температуры 5. Датчик (болометр) был напылен на шлифованный, торец стеклянного цилиндра в виде ^сэндвича" золото - олозо - золото, шлея толщину порядка 1000 А и площадь 0,5 х 0,05 ш2. Сигналы болометра регистрировались осциллографом 6. На нинней стороне пластины 2 припаивался датчик первого звука 3 - пластинка цирконата титаната свинца. Регистрировались тепловая амплитуда электрического импульса О , его длительность £^t , расстояние от эмиттера до болометра В , интервал времени прохождения импульсом этого расстояния ¿3 и температура ванны Т . Расчетное значение tc интервала движения импульса до болометра получено из решения уравнений гидродинамики при помощи теории нелинейных волн. Соответствие теории и эксперимента определялось величиной

4 г в ^ ~ ^с)/тазс /°го ~ )» (22)

которая показана на рис. 16. Здесь Т =1,677 К; А / мкс: о -2, о - 5, А -10, А -50. Кружком выделено начало резкого расхождения теории и измерений С}к (д?) . Исследование осциллограмм тепловых импульсов при Т =1,884 К показало, что'наличие Ок Са£) связано с диссипацией энергии импульса, локализованной вблизи эмиттера. Это демонстрируют рис. 17 для С/ разной 63 и 39 Вт/см2, й £ =5-85 ¡лее, расстояние от эмиттера I мм; рис. 18 О =34,9 Вт/см2, А ¿~ =200 икс, расстояние до эмиттера а - 1,52 мм, б - 3,5 ш. На рис. 18 наблюдается длительный процесс охлаждения нагретых слоев гелия, прилежащих к эмиттеру. С увеличением регистрируемая амплитуда импульса для О. > Ок переставала увеличиваться и имела тенденцию

к снижению, что видно на рис. 19, где Т =1,884 К, =10 мке, частота подачи лмцульса : 1-0,05 Гц, 2 - 5 Гц. Наблюдается слабое влияние частоты на значение предельной амплитуды, что говорит о наличии релаксации диссшгативных процессов.

В третьей главе рассматриваются диссипативные процессы, сопровождающие передачу импульсов тепла сверхтекучему гелию.

LU™" —

г

-E23-

try.

Lo

á---1..----

4 S S ? ifo

20 30 40 50 SO Ю ICO 135

—aprt.'J

P и с 15

P и с 16

7 4

¿ у V

l\ \ i 25 \ > V .5S 7S -

А \\ /у н \

О 10 20 ЗО <О НО НО to

--iÇuCei]

Рис 17

L—

у7 Г/

120 SSO МО 600 ISO 920 toso 1240

а —~ tß^xcenj

ч

I

tOO. 420 ?10 1060 1380

S —-t[м к ce к]

P и с 18

Существенные изменения в процессы передачи тепла от твердого тела к сверхтекучему гелию вносят фазовые изменения прилежащей к нагреватели яидаости. Как следует из стационарных измерений, дач Q >у Qк наблвдается пленочный режим кипения На II. В быстром процесса нагрева фазовое изменение гелия наступает при наличии достаточного перегрева жидкости. На рис. 20 приведена фазовая диаграмма го лея, построенная по измерениям Ншгагаки и Иошзро. Здесь 1-Я -линия, 2 - бинодаль, 3 - линия достиги-мцх перегревов, 4 - спинодаль. Линия АБС - траектория изменения состояния гелия около зшттера в импульсном нагреве. Оценки по теории гомогенной нуклеацни показывает, что в иааих измерзших реализуется именно этот процесс. Данные по измерению длительности шпульса &t ats , пзреводшцего состояние гелия из точки А в точку С (время вскипания), в зависимости от аминтуды теплового потока , поступающего в гелий, удовлетворяют соотношению

' Ч*В . (23) .

в интервале изменения тклг-зратури 1,8-3,8 К. Коэффициент ^jf^) слабо зависит от температура, гагешясь от 3 до 1,7 Вт ceir'VcM (см. рис. 21, линия I). В области Hol легко получается верхняя оценка- А7 из предполоненгя, что в пар превращается слой гэлия, толщина которого определяотся глубиной проникновения теплового возмущения за счет тшкощюзсдяооот:

А, (т) -Г, (24)

где <£ - коэффициент температуропроводности и г* - теплота парообразования. Нижняя оценка получается из реиешм Дюамеля уравнения теплопроводности и отождествления момента tв с моментом достикония теплоотдаицей поверхностью температуры предельного перегрева :

о

(25)

Эти оценки, построенные по свойствам в сродней точке траектории АС приведены на рис. 21 в виде линий 2 и 3. Существенно, что при переходе через Л -линию А, СТ") не испытывает каких-либо

Ac

P и с 23

P и с 24

! ¡a"'

О - ¿

« - 3

л - 4

v/ñ/cerj 170

СО

SO

<?£>

30.

го ю

/

-i-1-L__J-L-

ю юо ,

--- Q [в т/см]

QiXf I I. i I

0,3 0.4 о,s о, в 0.7 а,в о,9 i 7

Р к с 25

Р i. с 2G

аномалий и оценки (24), (25), построенные по урапкегапо теплопроводности, одинаково хорошо соответствуют измерениям в областях нормального и сверхтекучего гелия. Это говорит о схожести процессов перегрева в обоих областях при бастром нагровз.

Измерения Л t(Cf) -*J £пл , фтксирущие начало активного развития пленки пара при псмоирт датчика 3 на рис. 15, представлены на рис. 22 (I, 2 - Т =1,794 К, 3, 4 - f =1,884 К). Эти дшшш практически но зависят от частоты подачи импульсов и сопровождаются на больших зрсмонннх развертках сигналом охлопывания паровой полости.

Развитие дпссипатизних процессов наблюдается нэ только в пристеночном олоо Кнудсоиа, но и в объеме Hell. Эволюцию диссипации могло определить из анализа осциллограмм волн второго звука, которые представлены на рис. 23 ( Т =1,884 К; й t = =100 мкс; расстояние от болометра до эмиттера 2,7 мм; Q. Вт/см^: а - 1,19, б - 4,1; в - 9,8, г - 13,8, д - 18,5) и на рис. 24 (а - д - 2,7 и, Q - к - 15,1 Q Вт/см2; а - 21,7, б -24,В, з - 30,3, г - 37,1, д - 51,2, о - 2Г,7, 8-24,9,330,2, и - 37,1, к - 52). Эти измерения проводились з невозму-щешюм голии. Импульсы подавались сериями. М&зду сериями следовала минутная пауза, во время которой происходила релаксация возмущений. В каедой серии посла порвого кмпульса с частотой в один.Гц следовали второй, третий и т.д. Изменение состояния гелия, вызызащеэ затухание последующих импульсов, наблюдается, начиная с рис. 23г. Из анализа осциллограмм, сделанных на различных расстояниях от эмиттера, следует еывод, что изменение состояния гелия локализуется вблизи поверхности нагрева, но с ростом Q распространяется в объем- (см. рис. 24).

Каждый из описании? вышэ диссшгативных процессов обладает своим 'временем развития. Парис. 25 приведено сопоставление этих времен, Л t^tgCQ*) : I - по нашим измерениям, 2 - по измерениям А.Ю.Изнанкина и Я.П.Кеяова-Деглипа; Л t= tr соответствует времени развития квантовой турбулентности: 3 - по измерениям предыдущих авторов, 5 - по данным показанным на рис,23'; 6 - А t= fnA (Q) ; 4 - Qк =QK(c±t), по данным на рис. 16.

Из приведенного на рис. 25 сравнения можно констатировать, что развитие диссипатквннх процессов начинается после вскипания гелия. Однако, построение на тлеющемся экспериментальном материале однозначной модели механизма достижения максимального пе-

регрева голая встречает принципиальные трудности. Основная из них - недостаток информации о поведении сверхтекучей системы, содержащей сильно неравновесную область. Масштаб этой области составляет несколько дссятков длин свободного пробега элементарного возбуждения. В качество рабочей гипотезы но данным рис. 21 принята модель слоя Кнудсена, в котором тепловое сопротивление определяется теплопроводностью жидкости. Прнменитель-но к динамике нормальных зон, рассмотренной в первом разделе, эта гипотеза дает возможность использовать развитую вшлз теорию быстрого процесса в данном случае. На рис. 26 приведено сравнение измерзши Людерса с теорией, где Т К: о - 4,2; V - 2,51; о - 2,1; И - 1,91; V - 1,72. Темные символы относятся к сверхтекучему гелию, а светлые - к нормальному. Различия в значениях V при температурах Hei и Hell но превышают 10 В области больших токов (больших St ) наблюдается линейная зависимость V от L , которая предсказывается уравнением (7).

ОСНОВНЫЕ вывода К ДИССЕРТАЦИИ

1. Впервые исследовала взаимосвязь скорости распространения нормальных зон по сверхпроводнику с процессами распространения тепла в хладоагент. Модельные представления процессов нестационарной теплоотдачи впервые позволили корректно сформулировать проблемы стационах>ного и нестационарного теплообмена для описания перехода сверхпроводника с током в нормальное состояние. Оказалось, что основной вклад в нестационарный тепловой поток вносится диффузией тепла в•гелий или изоляцию. Построено и решено в простейших случаях уравнение движения зоны с учетом нестацнонарпости теплопередачи. Дана методика расчота скорости распространения (сокращения) нормальной зоны для голых и изолированных сверхпроводников. Выделены бсзразмер!ше параметры, определяющие процесс. Достоверность результатов подтверждена сравнением с экспериментами.

2. Впервые была сформулирована теоретическая постановка задачи исследования скорости распространения нормальной зоны по сверхпроводнику с током, зависящим от времени. Для простейших моделей получены асимптотические и численные решения. Выделена безразмерные параметраs оц^еггстзде движение зоны. Кроме 30

известного параметра Стекли, построенного по действующему значению тока, процесс зависит от безразмерного параметра, который разен отношению частоты тока к собственной тепловой частоте сверхпроводника. Найдены характерные особенности изменения скорости с измененном безразмерных параметров. Достоверность результатов и полезность развитых положений подтверждается чис-лешшм методом решения и экспериментом.

3. Для сверхпроводников с переменным током, перешедших

в нормальное состояние, поручено полное описание тзилозого поведения. Определена область существования устойчивых температурных циклоп. Около границы устойчивости обнаружена узкая область, в которой резко изменяются температурные характеристики проводншеа. Достоверность результатов проверена сравнением с экспериментом.

4. Для вращающихся магнитных систем рассмотрены проблемы стационарного теплообмена. Впервио проведешюе систематическое визуальное исследование процессов переноса тепла во вращающемся краостате позволило зарегистрировать широкий спектр реализаций процессов переноса, вклтающий различные комбинации конвекции и кипения. Обнаружено сильное влияние силы Корлолнса на гидродинамику переноса тепла з режимах конвекции и неразвитого кипения.

5. В широком диапазоне перегрузок до 5000 исследована теплоотдача к ядасау азоту. Построена карта режимов теплоотдачи во вращающемся криостате, на основе которой проведено сопоставление измерений с известными теориями теплообмена в режимах развитого пузырькового кипения л конвекции. В режиме развитого иашэш обнаружены две области изменения интенсивности теплообмена. 3 одной из них (при достаточно больших перегрузках) выполняется условие автомоделыюсти относительно вязкости, что соответствует теории С.С.Кутателадзе. В другой (яри малых перо-грузках) - продолжается перестройка вязкого теплового подслоя, что приводит к отклонению от теории. "

6. Подробно исследовано распределение температуры жидкости вблизи теплоотдаюцей поверхности. Оказалось, что под воздействием сил;! Кориолиса на восходящие потоки наблюдается перенос тепла вдоль поверхности нагрева и связанный с переносом градиент температуры жидкости. Градиент достигает значительной

величины в режимах конвекции, неразвитого кипения и около кризиса, но слабо внракеп при развитом пузырьковом кипении.

7. Предложено обобщение элементарной гидродинамической модели кризиса пузырькового кипения, на основе которой удаемся объяснить наблюдаемые изменена критического теплового потока

с изменением перегрузки и теплофизических свойств материала нагревателя.

8. Проблемы нестационарной теплоотдачи рассмотрены для сверхпроводников, охлаждаемых сверхтекучим гелием. Экспериментально определена последовательность критических явлений, ухудшающих теплоотдачу к Не II. На основе анализа экспериментальных данных высказана гипотеза о преобладающем вкладе теплопроводности жидкости в тепловое сопротивление слоя Кнудсена, возникая>-щего при большой температуре теплоотдающей поверхности. Работоспособность этой гипотезы продемонстрирована качественным, согласием измеренной скорости распространения нормальной зоны по сверхпроводнику, охлаждаемому Не II, с теорией, построенной в первом разделе диссертации.

9. Б диссертации сформулированы и изучены ранее мало исследованные или совсем не исследованные процессы распространения тепла в сверхпроводящих системах, что, по мнению автора, дает основание квалифицировать совокупность развитых положений, как новое направление в теплофизике.

Основное содешакие диссертации опубликовано в паботах:

1. Луцет И.О. Об охлаждении вращащихся магнитных систем жидким гелием // Вопросы криоэлектротехники и низкотемпературного эксперимента. - Киев, Наукова Думка, 1976. - С. 89-92.

2. Кутателадзе С.С., Луцет М.О., Романов В.В., Рубцов Н.А. Некоторые теплофизические проблемы сверхпроводящих электротехнических устройств // Всемирный электротехнический конгресс.-Москва: 1977, секция 2, доклад 89. - 16 с.

3. Луцет М.О., Львовский Ю.М. Эффект нестационарного теплообмена в распространении нормальной зоны по комбинированному сверхпроводнику // Докл. АН СССР, 1901. - Т. 256, № 3. -

С. 583-586.

Ь Lvov sky i'u.1,1., Lutoet Ivi.O, Transient beat tranafer model for norral zone propagation. Part 1 - theory of a baro he-liusi - cooled auporconduotor // Cryogenica - 1932. -Vol. 22, II 11. - 2. 581-587.

5. Lvovsky Уи.Г,, Lutoot Li.O, Tranaicnt heat tranufor r.odel for normal иопс propagation. Tart IX - practical calculations and comparison with experimentо, Effect of inaulation and cnoloauro // Cryogonica, - 1932. - Vol, 22, II 12, -?. 639-647.

6. Kutatoladzo 3.3., Lutoot i.'.O,-, Lvovidcy Xu.I.i. Normal зона propagation in a suporconductor carrying tine-dependent current // Cryogenics. - 1976. - Vol. 10, II 5. -

• 1'. 310-314.

7. Lvovaky 'iu.K., Lutoot 1.1,0, Behaviour of normal гопоз in a uniform ac auporconductor // Cryogenics. - 1979. - Vol. 19, IT 8. - ?. 433-489.

0. Кутател?дао O.C., Луцот И.О., Львовский ЮЛ.!. Распространение нормальной сопи по сверхпроводнику с переменным током // Захолатлзанпе л криостаткрование сверхпроводящего кабеля: Сб. науч. тр. - Москва, IS80..-C. 95-105.

9. Альтов В.Д., Кулксов И.А., Луцет И.О., Львовский Ю.М. Тепловые характеристики комбинированного проводника с переменным током // Изв. All СССР.'Энергетика и транспорт. - I960. -

Уз б. - С, 39-46.

10. Altov V.A,, Kulysov II,A., Lutset 1,1.0,, Lvovoky iu.1,:. 2ompo-ratUro characteristics and thermal instability in conpo3ita

ao superconductors // Cryogcnics. - 1982. - Vol. 22, II 1.-P. 25-32,

11. Данилг-вич Я.Б., Корольков А.Г., Луцет ГЛ.О. Пути снижения апорготических затрат на крпостатирование ротора сверхпроводникового турбогенератора. - Новосибирск, 1385. - 28 с. -(Препринт / АН СССР. Сиб. отд-нне. Нн-т теплофизики;

15 122-85).

12. Danilcvich Ya.B., Korolkov Л.С., Lutaet I.I.O. Liotlioda to lower the energy e.cpcnditurea on rotor cryootuttins in superconducting turbine generators // Cryogenics» - 19B6. -Vol. 26, II 11. - P. 586-590.

13. Кутателадзе С.С., Луцет М.О. Особенности охлаждения вра-щащихся сверхпроводящих обмоток // Сверхпроводящие электрические маишны: Материал!! мег/дународной конф. - Вроцлав, 1982, Труда Вроцкавской политехники J£ 36, сер. конферонции й 9, С. 56-69.

14. Кутателадзе С.С., Луцет М.О., Фомакина Л.П. Особенности охлаждения вращающихся сверхпроводящих обмоток // Изв. АН СССР. Энерг. и транспорт. - 1982. - Г' 5. - С. 72-78.

15. Луцет М.О., Жуков В.Е., Кондаурова Л.П. Визуализация процессов теплообмена во вращащемся криостате, сила Кориоли-са и первый кризис кипения // Теплообмен при фазовых превращениях. - Новосибирск, 1983. - С. 76-84.

16. Луцет М.О., Еуков В.Е., Кондаурова Л.П. Процессы теплообмена в сверхпроводящем индукторе криогурбогенаратора // Сверхпроводимость в технике: Труды 2-ой Всесоазн. конф. по, техническому использованию сверхпроводимости (Ленинград, 1933).-Лепинград, 1984. - Ч. 2. - С. 214-219.

17. Нуков В.Е., Киселев. Е.С., Луцет 1.1.0. Вращающийся криостат для исследования силы Кориолиса на процессы теплоотдачи к криогенным жидкостям // Теплофизика и гидродинамика в процессах кипения и конденсации.-Новосибирск, 1985. - С. 143148.

18. A.c. 605455 СССР, Ш12 G 01 25/00, F 25 D 3/10. Устройство для измерения гидродинамических и тепловых параметров низкокипящих жидкостей / С.С.Кутателадзе, i,1.0.Луцет, Ю.С.Попов и др. (СССР). - ß 2106438/18-25; Заявлено 18.02.75; Опубл. 30.10.82, бш. Js 40.

19. liUtsot И.О., Staiovoitov Y.A. Application of magnetofluid seals for bigh-spesd rotating cryootats // Cryogenics. -1979. - Vol. 19, И 6. - P. 333-334.

20. Lutset U.O., Starovoitov V.A. Experimental studied of high-cpeed cryogenic magnetic fluid seals // IEEE Transactions on magnetics. - 1980. - Vol. Mag-16, XI 2. -

P. 343-346.

21. Жуков В.Е., Кондаурова Л.П., Луцет М.О. Визуализация процессов теплообмена во вращающемся криостате // Теплообмен в 1фиогенных системах: Материалы 1-ого Советско-западногермал-ского симпозиума. - Харьков, 1985. - С. 61-62.

22. Кутателадзе С.С., Луцет М.О., Маленков И.Г. Аддитивное расширение модели первого кризиса гашения криогенных жидкостей // Там т. - С. 80г8Г.

23. Кутателадзе С.С., Луцет И.О.» Маленков И.Г. Аддитивное обобщение элементарной гидродинамической модели первого кризиса кипения жидкостей. // Докл- АН СССР. - 1985. - Т. 285, 1'е 3. - С. 612-615.

24. Куков В.В., Луцет М.О., Соболев В.А. Экспериментальное исследование теплоотдачи к йлдкому азоту при перегрузках до 4600 // Двухфазный потохс в энергетических машинах и аппаг-ратах:: Тез. дом. 7-ой Всесоюзн. конф., Л., 23-25 окт. 1985. - Л., 1985. - Т. I. - С. 269-271.

25. Жуков В.Е., Луцет И.О., Соболев В.А. Экспериментальное исследование теплоотдачи к япдяому азоту при перегрузках до 5000 // Теплообмен в двухфазных потоках: Тр. ЦКТИ Ь 241. -Ленинград, 1988. - С. 75-83. •

26. Kutateladze 5.5,, Lutsct П.О.Zhubov V.Ye. The influence of Coriolio force on boiling crisis and boat txanoier in a rotating cryostat at high overloads // Heat and ilaca Transfer in Refrigeration and Cryogenics, ed„ J.Bougard, II.Afcan: iroceedins of the Int. Centre for heat and maso transfer. - Hemisphere Publ, Corp. "¡987. - Vol, 24. -

P. .592-538.

27. Луцет И.О.,' Орлов Л.П., Старовойтов В.А., Фертман В.Е, Высокоскоростные крповакуумннб ыагнитюЕЛдкостнкс уплотнения.-Новосибирск, 1980. - 26 с. - (Препринт / АН СССР. Сиб. отд-ние. Пн-т теплофизики; # 61-80).

28. А.с. 9I86I2 СССР, ГЖИ3Г 16 J 15/40. Магнитонидкостное уплотнение / А.Б.Каплун, 'Л.0.Луцет. - № 2947050/25-08; Заявлено 26.06.80; Опубл. 7.04.82, бюл. }Ь 13.

29. Луцет М.0., Фомакина Л.П. Гидродинамический аспект влияния теплофизических свойств нагревателя на критический тепловой поток при кипении гелия в большом объеме // ИФХ - 1983. -Т. 45, № 2. - С. 263-267.

30. Баранцев Р.Г., Луцет М.0. 0 граничных условиях д.ът уравп«,— ний Навье-Стокса в разреженном газе // Докл. АН СССР. -1967. - Т, 173, 13 5. - С. 1021-1023»

31. Луцет М.О. О постановке граничных задач в динамике слабо разреженного газа // Изв. СО АН СССР, - 1970. - Сор. техн. паук, № 3, вып. I. - С. 35-37.

32. Луцет М.О. Вывод граничных условий для уравнений сплонэй среды из кинетического уравнения // Численные .методы механики сплошной среда: Сб. науч. тр. - Новосибирск, 1971. -Т. 2, Jé 3, - С. 73-78.

33. Луцет М.О., Немировский С.К., Цой А.Н. Распространение нелинейных волн второго звука в Iîe-II // КЭТФ. - 1981, -

Т. 81, вып. I. - С. 249-254.

34. Луцет М.О., Цой А.Н. Нестационарный теплообмен в сверхтекучем гелии // Теплообмен при фазовых превращениях. - Новосибирск, 1933. - С. 70-75.

35. Луцет И.О., Цой А.Н. Экспериментальное исследозашо распространения тепловых пмпульсов в сверхтекучем гелии // -Кипение и конденсация (гидродинамика и теплообмен)• - Новосибирск, IS8S. - С'. 91-101.

36. Дашшьчекко Б.А., Луцет М.О., Порошил В.Н. О процессах нестационарной передачи импульсов тепла пленочным нагревателем сверхтекучему гелию // Î-IIT. - 1S87. - Т. 13, !) 12. -С. 1304-1307.

37. Луцет I.Î.O., Цой А.Н. Измерение времени, необходимого для вскипания сверхтекучего гелия при импульсном нагреве. // Теплофизика мотастабшгышх жидкостей в связи с явлешшш кипения и кристаллизации: Тез. докл. - Свердловск, 1985. -С. 99-100.

38. Луцет М.О., Цой А.Н. Измерение времени, необходимого для вскипания сверхтекучего гелия при импульсном нагреве // Теплообмен в криогенных системах. Советско-западногерманский -симпозиум: Тез. докл. - Харьков, 1985. - С. 50-51.

39. Цой А.Н., Луцет М.О. Ветшание гелия-I, гелия-П и азота при нестационарном тепловыделении // ИФ5. - 1986. -

Т. 51, К I. - С. 5-9.

40. Луцет М.О. Разновидность турбулентности и поверхностная энергия па границе раздела Не I - Не II с тепловым потоком// Теплофизика и гидродинамика в процессах кипения и конденсации: Сб. науч. тр. - Новосибирск, 1985. - С. 140-143.