Нелинейные и неизотермические явления макроскопической электродинамики сверхпроводящих пленок и композитных сверхпроводников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЦЕНТР ПРИКЛАДНЫХ ПРОБЛЕМ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

На правах рукописи УДК 537.312.62

ПУХОВ АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ

НЕЛИНЕЙНЫЕ И НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ МАКРОСКОПИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ ПЛЁНОК И КОМПОЗИТНЫХ

СВЕРХПРОВОДНИКОВ

Специальность 01.04.13 — Электрофизика

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

к г., № Щ;±/-

д ;-.-О-*'

Г?' /I

¡0!р Москва —1998

..........

СОДЕРЖАНИЕ

Список основных обозначений..................................................................................... 4

ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................................. 8

ГЛАВА 1. Разрушение сверхпроводящего состояния внешнними

воздействиями (обзор литературы).................................................... 15

ГЛАВА 2. Аномально быстрое распространение нормальной зоны в

сверхпроводнике с изменяющимся током....................................... 26

2.1. Взаимодействие распространяющейся нормальной зоны с термомагнитными возмущениями. Основные уравнения.................................. 26

2.2. Область применимости теории квазистационарного распространения нормальной зоны ..................................................................................... 34

2.3. Ускоренное распространение нормальной зоны при возрастании

тока в сверхпроводнике........................................................................... 38

2.4. Ускоренное распространение нормальной зоны при быстром уменьшении тока в сверхпроводнике...................................................... 46

ГЛАВА 3. Критические возмущения, разрушающие сверхпроводящее

состояние в сверхпроводниках с током........................................... 53

3.1. Аналитический метод вычисления критической энергии локальных возмущений.............................................................................................. 53

3.2. Закон подобия для критической энергии разрушения сверхпроводимости в сверхпроводнике с током ........................................................... 62

3.3. Критические энергии мультистабильного сверхпроводника ................. 67

3.4. Развитие «взрывной» неустойчивости в сверхпроводниках с током...... 74

3.5. Критические возмущения и нелинейная стадия развития неустойчивости в моностабильной активной среде................................ 85

3.6. Влияние быстрого изменения тока и магнитного поля на величину критической энергии................................................................................ 88

ГЛАВА 4. Локальное и множественное зарождение нормальной зоны в сверхпроводниках и сверхпроводящих кабелях с изменяющимся током.......................................................................................... 92

4.1. Локальное зарождение нормальной зоны в «слабых областях»

различной природы ................................................................................. 92

4.2. Корреляционная длина «слабой области» и множественное зарождение нормальной зоны.................................................................. 96

4.3. Режимы перераспределения тока в сверхпроводящем кабеле............... 105

4.4. Область стабильности сверхпроводящего кабеля по току.................... 112

4.5. Иерархия безразмерных параметров, описывающих нормальный переход сверхпроводника с изменяющимся током ............................... 120

ГЛАВА 5. Переход в нормальное состояние ВТСП пленок с током............ 129

5.1. Распространение нормальной фазы в системе плёнка — подложка.

Учет двумерных эффектов...................................................................... 129

5.2. Качественная модель, учитывающая влияние подложки на распространение нормальной фазы по ВТСП плёнке....................................... 135

5.3. Влияние подложки на скорость распространения нормальной фазы

по ВТСП плёнке. Сравнение с экспериментом...................................... 138

5.4. Закон подобия для скорости распространения нормальной фазы

по ВТСП плёнке.......................................................................................142

5.5. Стабильность широких ВТСП плёнок с изменяющимся транспортным током ............................................................................. 148

ГЛАВА 6. Разрушение сверхпроводимости ВТСП плёнок микроволновым

излучением (микроволновой пробой)..............................................154

6.1. Микроволновая бистабильность ВТСП плёнок Пороговая интенсивность распространения нормальной фазы.............................. 154

6.2. Распространение нормальной фазы в ВТСП плёнках, разогреваемых микроволновым излучением.................................................................. 158

6.3. Критические тепловые возмущения, вызывающие S-N переход высокотемпературной сверхпроводящей пленки под действием микроволнового излучения.................................................................... 162

6.4. Микроволновой пробой ВТСП плёнок на несверхпроводящих дефектах. Локализованные температурные домены............................. 169

6.5. Тепловой механизм микроволнового пробоя: теоретические аргументы и экспериментальные доказательства ................................. 177

Заключение............................................................................................................. 183

Литература...............................................................................................................188

(

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

А - площадь поперечного сечения композитного сверхпроводника

a, b - безразмерные параметры

В - магнитное поле; поверхностное микроволновое магнитное поле

В - скорость изменения магнитного поля

Bq = Злг hj\(Tc -TQ)/R2j2 - характерная скорость изменения магнитного поля

Bbr - поле микроволнового пробоя

Вр =2ju0[ksaDf(Tc -T0)/Ds]'/2 - пороговое поле пробоя однородной

Bt ~ пороговое поле образования нормального домена

С = CfDf/CsDs - теплоемкость композита; безразмерный параметр,

Ceff = Cf + CSD /D{ - «эффективная» теплоемкость

Cf - теплоемкость пленки

Cs - теплоемкость подложки

D - толщина «прогретой» области подложки

D¿ ~ полуширина дефекта

Df - толщина пленки

Dn - полуширина домена

Ds ~ толщина подложки

е - энергия теплового импульса

ead = ACkin(Tc-T0)3/2/pi/2js - характерная «адиабатическая» энергия

ес — критическая энергия

е\х = С(Тс -T0)(kA3/hP)1'2 ~ характерная «тепловая» энергия

Ес - h(Tc-TQ)Pj\/ Ají - электрическое поле потери устойчивости

Es - электрическое поле в сверхпроводящем состоянии

f ~ частота микроволнового излучения

/о = 2р(Тс -TQ)¡7i¡uQl2Тс - характерная частота

к - коэффициент теплоотвода

г = 1/15 - безразмерный ток,

I - транспортный ток

/0 ~~ начальный ток в жилах кабеля У тах_ пороговый ток устойчивости кабеля

/ - скорость изменения транспортного тока

/0 = 87гк]\(Тс -Т())1 ¡и0Я.]1 - характерная скорость изменения тока, /т - минимальный ток существования нормальной зоны

/р - минимальный ток распространения нормальной зоны

/(| - ток потери устойчивости сверхпроводящего состояния

*

/ - ток потери устойчивости сверхпроводящего состояния в «слабой области»

Is - критический ток композита j - плотность тока

ji - параметр вольт - амперной характеристики сверхпроводника

/с - плотность критического тока

js — плотность критического тока композита

k - теплопроводность композита

Aeff = kf + ksD/Df — «эффективная» теплопроводность

k{ - теплопроводность пленки

ks - теплопроводность подложки

К = kfDf /ksDs ~ безразмерный параметр

/еff - эффективная индуктивность единицы длины жилы

L - длина сверхпроводящего образца

La(j = [k(Tc ~TQ)/pj's]u2 ~ характерная «адиабатическая» длина í-corr - ua¿/s IÍ0 - характерная корреляционная длина при / ^ О L corrí

/(É0\dIJdB\) - характерная корреляционная длина при Б^О

= уО^а^/д /(у1/02/е££) - характерная индуктивная длина

Ь^ = (кА/ кРУ12 характерная «тепловая» длина

Ьц - корреляционная длина конкретной неоднородности

Р - периметр композитного сверхпроводника

Рр = 2к8(Тс - Г0)/&п1)5 - интенсивность распространения

<7 = (М/кР(Тс -Т0) - безразмерное тепловыделение

£) - удельная мощность джоулева тепловыделения

г - радиальная координата

Я - радиус композитного сверхпроводника; поверхностное сопротивление

Кд = (сга^)"1 - поверхностное сопротивление дефекта

Я( - поверхностное сопротивление пленки

= {аО^у1 - поверхностное сопротивление пленки в нормальном состоянии

t — время

¿ас1 = С(Гс -Т0)/ р/5 - характерное «адиабатическое» время

¿Ь — С А / !гР - характерное «тепловое» время

Т - температура

Г0 ~ температура охладителя, термостата

Гс - критическая температура

Тг - температура резистивного перехода

и — ю/Щу - безразмерная скорость распространения нормальной зоны,

V - скорость распространения нормальной зоны

иас1 ~ /5С~1[р&/еГс -Г0)]1/2 - характерная «адиабатическая» скорость

Vь = С~х(ккР/ А)1'2; = к5/С505 - характерная «тепловая» скорость

Ц^ - удельная мощность теплоотвода в охладитель х, у, г, X, У, Z - координаты

а = р]1 А / 1гР{Тс -Г0) - параметр Стекли

¡3 = /«А//8 - безразмерный параметр (3\ = 1?0£А|(5/5/сШ|//5 - безразмерный параметр у = Ь/Ьсогт; у = сг/ау; - безразмерный параметр Ух = Ь/Ьсотгх - безразмерный параметр 8 = ЫЬ-т& _ безразмерный параметр

£ = е/ еас1 — безразмерная энергия теплового импульса, ЭДС источника

ес = ес / еас| - безразмерная критическая энергия

в = (Г - Г0 ) /(Гс - Г0 ) - безразмерная температура

6>г = 1-г — безразмерная температура резистивного перехода

р - удельное сопротивление матрицы композита, пленки в нормальном

состоянии ?](х) - ступенчатая функция Хевисайда Я - лондоновская глубина проникновения при Т = Го г- = / С8И52 - безразмерное время

ВВЕДЕНИЕ.

Разрушение сверхпроводящего состояния внешними воздействиями (транспортным током, магнитным полем, микроволновым излучением и т. д.) является одной из основных проблем прикладной сверхпроводимости. Изучение протекающих при этом макроскопических физических процессов, имеющих сложный нелинейный характер, представляет собой значительный общефизический интерес. Кроме того, потребности приложений стимулируют интенсивные исследования устойчивости сверхпроводников с высокими значениями плотности критического тока. К таким материалам относятся жесткие сверхпроводники, созданные на их основе композиты, а также тонкие сверхпроводящие пленки. Достижения в этой области, наряду с развитием технологии, позволяют создавать все более совершенные устройства на основе как традиционных, так и высокотемпературных сверхпроводников. Изучение устойчивости сверхпроводящего состояния в них представляет значительный интерес для разработки физических основ прикладной сверхпроводимости.

Разрушение сверхпроводимости в образце с транспортным током может быть инициировано тепловыми возмущениями с энергией большей критической и происходит вследствие распространения вдоль образца нормальной зоны из-за ее джоуле-ва саморазогрева. Величины критической энергии и скорости распространения нормальной зоны зависят от тока, внешнего магнитного поля, электро- и тепло-физических свойств сверхпроводника и условий его охлаждения. Процессы зарождения и распространения нормальной зоны в композитных сверхпроводниках к настоящему времени достаточно подробно изучены для случая, когда транспортный ток и внешнее магнитное поле постоянны или медленно изменяются во времени.

Вместе с тем, для широкого класса сверхпроводящих систем характерны режимы, в которых ток и магнитное поле изменяются с большими скоростями. В связи с этим, последовательное рассмотрение динамики нормальной зоны в нестационарных условиях (т.е. при быстром изменении тока и/или магнитного поля) представляет не только теоретический, но и значительный практический интерес. До настоящего времени теоретически недостаточно хорошо было исследовано влияние быстрого изменения транспортного тока и магнитного поля на динамику нормальной зоны, в частности, на скорость ее распространения, критическую энергию возмущений, разрушающих сверхпроводящее состояние, процессы локального и множественного за-

рождения нормальной зоны. Это обстоятельство и обуславливает необходимость развития теоретических методов исследования процессов зарождения и распространения нормальной зоны в нестационарных условиях.

Другой важной проблемой для приложений сверхпроводимости является разрушение сверхпроводящего состояния в тонких пленках. Влияние подложки приводит к ряду новых, малоисследованных особенностей этого процесса как при воздействии тока, так и микроволнового излучения. В частности, теория перехода в нормальное состояние пленок существенно отличается от расчетов стабильности длинномерных сверхпроводников. С другой стороны, важность практических применений сверхпроводящих пленок (как в устройствах, рассчитанных на пропускание больших транспортных токов, так и в микроволновых приборах) делает актуальной разработку новых методов теоретического анализа пороговых интенсивностей внешних воздействий, не разрушающих сверхпроводимость пленки. Выяснение физических механизмов, определяющих величины скорости распространения по пленке нормальной фазы, энергии критических возмущений, порогового поля микроволнового пробоя и т.д., чрезвычайно важны для совершенствования технологии и разработки конкретных устройств.

Таким образом, теоретическое исследование разрушения сверхпроводящего состояния нестационарными внешними воздействиями является актуальной научной и прикладной задачей. Ее решение позволяет объяснить и описать теоретически целый ряд наблюдаемых в эксперименте физических эффектов, а также создать методы расчета важнейших характеристик технических сверхпроводников. В связи с этим, решение поставленных в диссертации задач представляет общефизический интерес как пример исследования сложных процессов в нелинейной активной среде.

Целью настоящей работы являлось всестороннее теоретическое исследование перехода сверхпроводящих пленок и композитных сверхпроводников в нормальное состояние под влиянием нестационарных внешних воздействий, а также объяснение с единой точки экспериментально наблюдаемых при этом явлений. Для достижения этой цели в работе были поставлены следующие задачи:

• теоретическое исследование взаимодействия распространяющейся нормальной зоны с термомагнитными возмущениями, инициируемыми в композитных сверхпроводниках изменяющимся током и/или внешним переменным магнит-

ным полем, а также влияние такого взаимодействия на скорость нормальной зоны;

• теоретическое исследование критических возмущений, разрушающих сверхпроводимость как в стационарном случае, так и при быстром изменении тока и магнитного поля;

• теоретическое исследование динамики локального и множественного зарождения нормальной зоны в «слабых областях» композитных сверхпроводников при быстром изменении тока;

• теоретическое исследование перераспределения тока в сверхпроводящем кабеле с учетом локального и множественного зарождения нормальной зоны в его жилах;

• теоретическое исследование распространения нормальной фазы в ВТСП пленках с учетом двумерных эффектов влияния подложки;

• теоретическое исследование разрушения сверхпроводимости микроволновым излучением в ВТСП пленках и его пороговых полей.

Основные новые научные результаты, полученные в диссертации, состоят в следующем:

1. В композитных сверхпроводниках с переменным транспортным током предсказано явление ускоренного (на 1-2 порядка) распространения нормальной зоны. В частности, при быстром уменьшении тока в композитном сверхпроводнике ускорение нормальной зоны происходит несмотря на резкое уменьшение джоулевых потерь. Эффект обусловлен взаимодействием продольной (распространение зоны) и поперечной (термомагнитной) неустойчивостей сверхпроводника при быстром изменении тока и/или внешнего магнитного поля. Представления о взаимодействии распространяющейся нормальной зоны с термомагнитными возмущениями, инициируемыми в сверхпроводящем состоянии изменяющимися током и магнитным полем, позволяет описать переход композитных сверхпроводников в нормальное состояние в широком интервале скоростей изменения тока и магнитного поля.

2. Получены приближенные теоретические выражения для критической энергии внешних возмущений, разрушающих сверхпроводимость. На их основе сформулирован закон подобия, позволяющий упорядочить большие массивы экспериментальных данных, а так же исследована устойчивость мультистабильных сверхпроводников. Взаимодействие продольной и поперечной неустойчивостей приводит к

резкому снижению стабильности сверхпроводящего состояния по отношению к внешним возмущениям: критическая энергия быстро уменьшается с увеличением скоростей изменения тока и магнитного поля. При помощи теоретико-группового анализа изучено развитие неустойчивости в сверхпроводнике в случае отсутствия стационарного нормального состояния и вычислена энергия критических возмущений моностабильной активной среды.

3. Представление о взаимодействии продольной и поперечной неустойчиво-стей позволяет объяснить наблюдаемую смену режимов локального и множественного зарождения нормальной зоны на дефектах и неоднородностях и глобального разрушения сверхпроводимости в композитных сверхпроводниках. Зарождение нормальной фазы в нестационарных условиях происходит локально в «слабых областях» композитных сверхпроводников. Дальнейшее развитие процесса перехода в нормальное состояние зависит от скорости изменения тока. При медленном изменении тока композитный сверхпроводник переходит в нормальное с