Особенности критического состояния в сверхпроводящих пленках и слоистых структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. П. Н. ЛЕБЕДЕВА

На правах рукописи УДК: 538.945

ЦВЕТКОВ АЛЕКСЕЙ ЮРЬЕВИЧ

ОСОБЕННОСТИ КРИТИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ В СВЕРХПРОВОДЯЩИХ ПЛЕНКАХ И СЛОИСТЫХ СТРУКТУРАХ

01.04.07 - физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико- математических наук

МОСКВА-2005

Работа выполнена в Лаборатории сверхпроводимости Отделения физики твердого тела Физического института им. П.Н.Лебедева РАН.

Научные руководители: доктор физико-математических наук А.Н. Лыков, доктор физико-математических наук, профессор Г.Ф. Жарков

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Я.Г. Пономарев

Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, кафедра физики низких температур и сверхпроводимости, г. Москва

кандидат физико-математических наук М.Б. Цетлин

Институт сверхпроводимости и физики твердого тела (ИСФТТ) РНЦ «Курчатовский институт», г.Москва

Ведущая организация: Институт общей физики им. A.M. Прохорова РАН, г.Москва

Защита состоится

2005 года в

на

заседании Специализированного совета Отделения физики твердого тела (К002.023.02) Физического института им. П.Н.Лебедева РАН по адресу: 117924, Москва В-333, Ленинский проспект, 53, главный корпус.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физического

института им. П.Н. Лебедем}3АН.

Автореферат разослан 2005 г.

Ученый секретарь Специализированного совета Отделения физики твердого тела (К002.023.02) &

доктор физ.-мат. наук__^ДУ^ В А Чуенков

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Одной из наиболее важнейших задач физики сверхпроводимости является изучение свойств сверхпроводящих структур, связанных с переносом транспортного тока. Это обусловлено тем, что именно они находят самое широкое применение в различных технических областях. Известно, что сверхпроводящие материалы, в той или иной степени, обладают свойством бездиссипативного переноса транспортного тока. Однако, существование критического тока сверхпроводника (некоторого значения транспортного тока, при протекании которого через сверхпроводник исчезает сверхпроводимость) накладывает на данное свойство существенное ограничение. Поэтому изучению возможностей увеличения плотности критического тока в сверхпроводниках уделяется особое внимание. Поскольку плотность критического тока сверхпроводника определяется как внешними условиями (температурой, величиной и направлением внешнего магнитного поля и т.д.), так и внутренними свойствами (родом материала, кристаллической структурой, чистотой материала, геометрией и т.д.) структуры, то справедливо в качестве одного из путей решения данной проблемы выбрать изучение сверхпроводящих материалов с заранее известной внутренней структурой. В качестве таких объектов часто выбираются пленочные структуры и структуры, представляющие собой наборы чередующихся сверхпроводящих и несверхпроводящих слоев- слоистые структуры. С другой стороны, изучение критического состояния пленочных структур обусловлено тем, что именно они чаще всего используются при применении сверхпроводников в микроэлектронике. В последние годы усовершенствование технологических методик напыления пленок, таких

как электронно-лучевое испарение, магнетронное распыление, молекулярно- лучевая эпитаксия, вместе с освоением методов контроля в процессе осаждения пленок, позволили изготавливать структуры с толщиной отдельных слоев, находящейся в широком интервале 10-ь104А- Это повлекло за собой расширение области применения тонкопленочных структур и, как следствие, увеличение интереса к их фундаментальным свойствам. Обычно при изготовлении слоистых структур сверхпроводящие слои чередуются со слоями нормального металла (s/N), полупроводника (s/s), диэлектрика (S/I) и другого сверхпроводника (s/S'), поэтому их свойства неразрывно связаны со свойствами сверхпроводящих слоев, лежащих в их основе. Таким образом, понимание физических процессов, происходящих в пленках и слоистых структурах, требует их совместного, тщательного изучения.

Несмотря на то, что данной области посвящено большое количество работ, целый ряд свойств пленочных и слоистых структур остается практически неизученным. На данный момент слабо исследованы магнитные и транспортные свойства слоистых структур типа (s/I), в которых толщина изолирующего слоя является достаточно большой для отсутствия в них размерных эффектов и эффекта близости, а толщина сверхпроводящего слоя сравнима с характерными длинами сверхпроводящего материала (длиной когерентности £ и глубиной проникновения магнитного поля Я). Также вызывают интерес транспортные свойства и критическое состояние в тонких пленках, толщина которых сравнима с или . Техническая возможность

варьировать геометрические характеристики подобных структур открывает широкие перспективы для их экспериментального исследования. При этом проблема изучения пиннинга- механизма,

ответственного за критический ток в сверхпроводниках П-ого рода, упрощается в подобных упорядоченных структурах, что позволяет более полно понять это явление. Изменение толщины сверхпроводящих слоев позволяет исследовать свойства слоистых структур в широком интервале критических параметров слоя, а наличие изолирующих слоев с заданными параметрами позволяет исследовать структуры с различными видами взаимодействия между сверхпроводящими слоями. Соизмеримость толщины сверхпроводящих слоев или периода слоистой структуры с характерными длинами сверхпроводящего материала: длиной когерентности и глубиной проникновения магнитного поля в

сверхпроводник приводит к наличию особенностей на характеристиках слоистой структуры. Соизмеримость толщины сверхпроводящих слоев, или периода слоистой структуры, с глубиной проникновения магнитного поля Л, сильно влияет на процесс закрепления магнитных вихрей Абрикосова на дефектах, т.е. на механизме пиннинга, что приводит к появлению аномалий на зависимости критического тока от величины внешнего магнитного поля (пик- эффект) и от угла расположения структуры по отношению к нему. Также большое влияние на транспортные свойства и возможность их практического применения оказывают эффекты памяти, обусловленные историей формирования критического состояния в структуре. Подобные эффекты в низкотемпературных сверхпроводниках на данный момент малоизученны, и требуют дополнительного изучения.

С другой стороны, интерес к изучению всех классов слоистых структур еще более увеличивается в связи с тем, что высокотемпературные сверхпроводники (ВТСП) по своей природе часто являются слоистыми веществами, соответственно, изучение слоистых структур на основе обычных сверхпроводников помогает понять природу

свойств ВТСП, по крайней мере, в рамках феноменологического представления.

Целью данной диссертационной работы является исследование особенностей критического состояния сверхпроводящих пленок и слоистых структур, связанных с их микро- и макро-структурой, внешним магнитным полем и начальным пространственным положением структуры (эффект памяти) посредством изучения угловых и полевых зависимостей критического тока, а также разработка теоретического подхода к описанию транспортных свойств объектов различной геометрии.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи

1. Разработать комплексный метод изучения угловых и полевых свойств сверхпроводящих пленок и слоистых структур.

2. Экспериментально исследовать аномалии на угловых зависимостях критического тока для слоистых структур ,

заключающиеся в отклонении максимума критического тока от положения, отвечающего параллельности плоскости структуры и направления внешнего магнитного поля. Провести поиск аналогичных свойств слоистых структур . Изучить поведение аномалий в

зависимости от величины и направления внешнего магнитного поля и начальных пространственных условий, в которых находилась структура.

3. Поставить эксперименты для обнаружения аномального поведения угловых зависимостей критического тока для пленок и поиска свойств, аналогичных найденным в слоистых структурах.

4. Разработать теоретический подход, объясняющий аномальное поведение угловых зависимостей критического тока для слоистых

структур и пленок в магнитном поле.

5. Разработать метод численного решения системы нелинейных уравнений Гинзбурга- Ландау для описания поведения макроскопических параметров сверхпроводящих объектов различной геометрии (цилиндр, пластина).

6. На основе вышеуказанного метода построить теоретическую модель критического состояния сверхпроводящей пластины в параллельном внешнем магнитном поле. Данный теоретический подход распространен на слоистые структуры вида (5/7) • Рассмотреть температурные особенности критического состояния сверхпроводящих пластин различной толщины.

Научная новизна работы состоит в следующем

1. Впервые изучено аномальное поведение угловых зависимостей критического тока (заключающееся в отклонении максимума критического тока от положения, отвечающего параллельности плоскости структуры и направления внешнего магнитного поля) для пленок Ш и для многослойных структур помещенных во внешнее магнитное поле.

2. Впервые проведен комплекс исследований по выявлению влияния величины и направления внешнего магнитного поля на поведение данных аномалий. Обнаружено, что аномальное поведение угловых зависимостей критического тока имеет место только в области средних полей.

3. Впервые проведены исследования поведения аномалий угловых зависимостей критического тока от начальных условий, в которые помещается исследуемая структура. Обнаружено, что начальные условия определяют характер и величину аномального поведения. Найдена связь геометрических характеристик исследуемых образцов с порогами

происходящих в них явлений.

4. Разработана методика численного решения системы нелинейных уравнений Гинзбурга- Ландау, описывающих поведение параметра порядка и распределение магнитного поля в образцах различной геометрии. На ее основе впервые изучены особые "краевые" состояния, которые могут возникать в сверхпроводнике второго рода с ростом внешнего магнитного поля.

5. На основе разработанной методики численного решения системы нелинейных уравнений Гинзбурга- Ландау проведено численное моделирование критического состояния тонких пленок (тонких пластин) и слоистых сверхпроводящих структур (в том числе структур, состоящих из слоев, имеющих разные сверхпроводящие и геометрические параметры- композитных слоистых структур). Подробно рассмотрены некоторые эффекты, связанные с зависимостью критического тока распаривания от температуры и геометрических размеров для сверхпроводящих пластин в магнитном поле. Отмечена возможность расширения границ применимости соотношения для термодинамического критического тока Гинзбурга-Ландау.

Научная и практическая значимость

Разработан новый метод исследования неравновесных свойств вихревой системы в сверхпроводниках, основанный на анализе угловых зависимостей критического тока сверхпроводящих структур, помещенных во внешнее магнитное поле. Показано, что сильно анизотропные структуры на основе ниобия проявляют аномальные (заключающиеся в отклонении максимума критического тока от положения, отвечающего параллельности плоскости структуры и направления внешнего магнитного поля) транспортные свойства в области средних внешних полей. Проведены подробные исследования свойств данных аномалий. Разработаны методы

управления поведением данными аномалиями, которые могут иметь практическое значение при применении структур на основе ниобия в микроэлектронике. Разработана модель, позволяющая понять природу вышеуказанных аномалий. Показано, что существовавший ранее метод определения параллельной ориентации образца в магнитном поле по максимуму критического тока на его угловой зависимости может давать ошибочные результаты.

Предложена методика численного моделирования транспортных свойств тонких сверхпроводящих пластин и слоистых структур на их основе. Получены зависимости критического тока от внешнего магнитного поля и температуры, позволяющие более полно понять природу протекания транспортного тока в сверхпроводящих пластинах. Получено теоретическое подтверждение закона подобия для тонких пленок и изучены возможности отклонения от него.

С практической точки зрения результаты данной работы могут быть использованы при решении проблемы увеличения плотности критического тока, при изготовлении сильноточных сверхпроводящих устройств, а также устройств работающих в переменном магнитном поле.

На защиту выносятся следующие положения

1. Показано, что слоистые структуры Nb/NbO, и Nb/Pd, проявляют аномальные свойства угловых зависимостей [1], заключающиеся в отклонении максимума критического тока от положения, отвечающего параллельности плоскости структуры и направления внешнего магнитного поля в области средних полей. Данные свойства исчезают при приближении внешнего поля к значению второго критического поля. Исследовано влияние начальных условий положения структуры во внешнем поле на величину и свойства аномалий. Предложено теоретическое описание данных явлений.

2. Показано, что аномальное поведение угловых зависимостей, аналогичное описанному в первом пункте, имеет место и для пленок ЫЬ. Все свойства, обнаруженные для ИЬШЬОх и ЫЫРй слоистых структур, в случае ЫЬ пленок являются менее ярко выраженными, что связано с уменьшением поперечной анизотропии тонких пленок по сравнению со слоистой структурой. Предложенный теоретический подход распространен на случай тонкой пленки.

3. На основе численных методов получены точные самосогласованные решения системы нелинейных уравнений Гинзбурга-Ландау [2], описывающие поведение параметра порядка и распределение магнитного поля в образцах различной геометрии, помещенных во внешнее магнитное поле. Обнаружен ряд новых свойств, таких как: существование подавленного краевого состояния, смена рода фазового перехода при переходе сверхпроводника первого рода в нормальное состояние и т. д., связанных с поведением макроскопических параметров в сверхпроводниках различной геометрии.

4. Произведен расчет полевых и температурных зависимостей критического тока для тонких сверхпроводящих пленок и слоистых структур на основе уравнений Гинзбурга-Ландау в рамках безвихревого подхода. Рассмотрено критическое состояние для сверхпроводящих пластин и слоистых структур. Обнаружено сложное поведение зависимостей критического тока от температуры в присутствии внешнего магнитного поля для сверхпроводящих пластин различной толщины. Получено, что границы применимости выражения для критического термодинамического тока Гинзбурга могут быть расширены. Обнаружено отклонение "полевой зависимости поверхностной силы пиннинга от формы описанной в законе подобия для пленок и слоистых структур. Изучена причина подобных отклонений. Смоделированы некоторые

возможности возникновения пик- эффекта на зависимости критического тока от внешнего магнитного поля для структур с сильной поперечной анизотропией.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах в Физическом институте им. П.Н. Лебедева, материалы диссертационной работы были представлены на ХХХШ совещании по физике низких температур (Екатеринбург, 17-20 июня 2003г.) и 1-й международной конференции "Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости" (Москва, 18-22 октября 2004г.).

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 13 печатных работ, список которых приведен в автореферате.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и содержит 194 страницы машинописного текста, 70 рисунков и список цитируемой литературы из 149 наименований.

Содержание

В первой главе приведен обзор исследований по общим свойствам сверхпроводящих пленок и сверхпроводящих слоистых структур. Проведен подробный анализ теоретических методов, применяемых для исследования магнитных и транспортных свойств тонких пленок [3-6]. Особое внимание уделено явлениям, связанным с пиннингом в сверхпроводящих объектах [7-11], а также его связи с различными аномалиями на угловых и полевых зависимостях критического тока [12-

19]. Проведен общий анализ экспериментальных и теоретических разработок, сделанных в данной области. Описаны методики получения пленок и структур на их основе применительно к исследуемым в дальнейшем образцам. Также описано экспериментальное оборудование и методика измерений.

Вторая глава

посвящена исследованию влияния эффектов памяти на формирование

неравновесных состояний при протекании

транспортного тока в искусственных сверхпроводящих слоистых структурах Ш/ИЬОх и ЫЬ/РЖ Проведен анализ

полученных экспериментальных зависимостей критического тока от угла расположения образца по отношению к направлению внешнего магнитного поля и от величины этого поля. Обнаружено, что эффект памяти приводит к возникновению аномального поведения угловых зависимостей критического тока, связанного с отклонением максимума критического тока от положения, отвечающего параллельности плоскости структуры и направления внешнего магнитного поля. Пример аномальных угловых зависимостей приведен на рис.1. Получено, что

I (в),тА

Рис. 1. Пример угловой зависимости критического тока пленки Ш и слоистой структуры ИЬ/ИЬОг-

эффект памяти оказывает существенное влияние на угловые зависимости критического тока только в области слабых внешних полей, причем это влияние линейно убывает с возрастанием внешнего магнитного поля пропорционально Н"1. Особое внимание было уделено анализу зависимостей критического тока от разных начальных условий, в которых находились исследуемые образцы по отношению к его направлению. Рассмотрено влияние истории пространственного положения образца в магнитном поле на формирование в нем критического (неравновесного) состояния и величину критического тока. Найдена связь геометрических характеристик образцов с параметрами происходящих в нем явлений. На основе принципов предложенных в работах [20-22], разработана теоретическая модель для объяснения полученных результатов, позволяющая качественно объяснить природу формирования критического состояния в слоистых структурах с учетом эффекта памяти. Выражение для плотности критического тока в рамках данной модели имеет следующий вид:

где /р и L-некие коэффициенты, не зависящие от в, определяемые

свойствами структуры, с-скорость света, -величина кванта магнитного потока, Ав, -угол отклонения пика от параллельного положения.

Выражение (1) получено в предположении, что плотность критического тока в слоистой структуре будет определяться двумя конкурирующими между собой механизмами срыва магнитного вихря с неоднородностей разного вида. При этом реальная плотность критического тока образца будет определяться минимальным из значений (связано с

взаимодействием вихрей Абрикосова с неоднородностями слоев) и у/

(связано с взаимодействием кинков (джозефсоновских вихрей) с планарными неоднородностями).

Третья глава посвящена исследованию аномалий угловых зависимостей критического тока для сверхпроводящих пленок на основе Ш, рис.1. Проведен анализ полученных экспериментальных зависимостей критического тока от угла расположения образца по отношению к направлению внешнего магнитного поля и от величины этого поля. Получено, что все свойства аномалий угловых зависимостей, обнаруженные для слоистых структур, имеют место в случае пленок Ш. Особое внимание было уделено анализу зависимостей критического тока от величины и направления внешнего магнитного поля для разных начальных условий, в которых находились исследуемые образцы по отношению к его направлению. Предложенная во второй главе теоретическая модель для объяснения полученных результатов распространена на случай тонких пленок. В данном случае выражение для плотности критического тока в пленке имеет вид:

Jc = Уа{*тф + а) + Р1)Щ-Г1Ые + а) + Г1У"] (2)

где Усо и а - некоторые функции М, Н и угла, отвечающего

начальному положению вращения образца, тип- постоянные, определяющие пиннинг. Данное соотношение определяет зависимость плотности критического тока от угла при в предположении, что

вышеперечисленные функции не зависят от

Проведенные исследования позволяют сделать вывод о том, что аномальные свойства пленок и слоистых структур имеют одинаковую природу, несмотря на то, что в этих структурах реализуется разный механизм пиннинга.

Четвертая глава посвящена изучению поведения

сверхпроводящего цилиндра в магнитном поле. Данное исследование

проводилось с целью разработки численной методики получения

самосогласованных решений системы нелинейных уравнений Гинзбурга-

Ландау [2], а также, для

подробного исследования

свойств краевого состояния

(состояния, обнаруженного в

данной работе, см. рис.2 и

далее по тексту)

сверхпроводящих объектов

различной геометрии и

выяснения возможности его

влияния на формирование

критического состояния в „ „ ^ , „ ,

Fue. 2. Пример фазовой кривои, п2

мезоскопических объектах. В разделяет сверхпроводящие (s) и

нормальные (п) состояния цилиндра

первом разделе данной главы

(аналогичную кривую можно

система решалась при построить для пластины). Между h2

и h, (точечная кривая) возникает условии отсутствия вихреи 1

краевое состояние с подавленным

внутри сверхпроводника значением параметра порядка на

(т = 0). Найдены нижнее и границесверхпроводника. верхнее критические поля цилиндра в безвихревом состоянии, НсХ (0) и Нс1 (0), как функции его радиуса R, температуры Т и параметра к теории Гинзбурга- Ландау. В случае сверхпроводника I рода #с) (0) = Нс2 (0) ; в случае сверхпроводника II рода НЛ (0) < Нс2 (0) . При сверхпроводник находится в устойчивом мейснеровском состоянии (при этом у/«1, и внешнее поле почти полностью

экранировано). Найдено, что в сверхпроводнике II рода в поле Н > НсХ (0) решение с у/ «1 неустойчиво и перестраивается, причем

возникает новое устойчивое краевое состояние ("rim" suppressed state), когда внешнее поле начинает свободно проникать в сверхпроводник в виде кольцевого слоя конечной ширины (расположенного вблизи поверхности цилиндра), где параметр порядка оказывается сильно подавленным. Поле Нс1(0) отличается от нижнего критического поля

Яс1(1), отмечающего начало проникновения поля в сверхпроводник в

виде одиночных вихрей. При дальнейшем увеличении Н этот кольцевой слой расширяется, причем лишь вблизи центра цилиндра. В поле

Н — Нс2 (0) параметр порядка исчезает во всем объеме, и металл переходит в нормальное состояние. При поле

совпадает с верхним критическим полем , которое отмечает

конец вихревого состояния массивного сверхпроводника. Определены интервалы значений R, Тик, где возможно существование кольцевого слоя с подавленным параметром порядка.

Во втором разделе были подробно изучены особые "краевые" состояния, которые могут возникать в сверхпроводнике второго рода с ростом поля Н. При переходе в такое состояние параметр порядка скачком уменьшается почти до нуля вблизи края цилиндра, однако, сверхпроводимость сохраняется в глубине цилиндра, на некотором расстоянии от его оси. Кратко обсуждена возможность наблюдения краевых состояний на опыте.

Найдены самосогласованные решения системы нелинейных уравнений Гинзбурга-Ландау для сверхпроводников I-рода, отвечающие состояниям с разным числом m вихрей внутри бесконечно длинного

цилиндра, помещенного во внешнее аксиальное магнитное поле Н. Найдены критические значения поля Ис (от), при которых сверхпроводящее состояние разрушается фазовым переходом первого рода, т.е. скачком в нормальное состояние. Определено значение радиуса цилиндра Я, при котором фазовый переход первого рода (характерный для сверхпроводников Ьрода) сменяется фазовым переходом второго рода.

Практически все результаты, полученные для цилиндрической геометрии, распространяются на случай сверхпроводящей пластины, поэтому результаты этой главы важны для дальнейшего понимания описываемых процессов, связанных с переносом транспортного тока сверхпроводящими пластинами и слоистыми структурами.

Пятая глава посвящена теоретическому моделированию поведения сверхпроводящей пластины, помещенной во внешнее магнитное поле, как в случае отсутствия транспортного тока, так и при его наличии. Смоделированы транспортные свойств тонкой сверхпроводящей пластины и слоистой структуры на основе тонких пластин, разделенных изолирующими слоями.

В первом разделе исследовано поведение параметра порядка и распределение магнитного поля В в бесконечно длинной и широкой сверхпроводящей пластине толщины 2Б, находящейся во внешнем магнитном поле Н , параллельном ее поверхности, при условии

отсутствия вихрей внутри сверхпроводника ^ = 0). Найдены критические поля пластины в безвихревом состоянии, и , как

функции ее полутолщины В, температуры Т и параметра к теории Гинзбурга-Ландау. [В случае сверхпроводника I рода (с к < 1) имеем

Н7 = НЪ; в случае сверхпроводника II рода (с к > 1) имеем Нг<Нъ

Поле Н,, отвечающее максимально переохлажденному нормальному

состоянию, в данной главе не изучалось]. При .Н КН2 сверхпроводник

II рода (при т = 0) находится в устойчивом мейснеровском состоянии (при этом ц/ ss 1 и внешнее поле почти полностью экранировано).

Показано, что в сверхпроводнике II рода в поле решение с

неустойчиво и перестраивается, причем возникает новое устойчивое состояние ("приграничное подавленное состояние", или "edge-suppressed state"), когда внешнее поле начинает свободно проникать в сверхпроводник в виде плоского слоя конечной глубины (расположенного вблизи поверхности пластины), где параметр порядка оказывается сильно подавленным. Поле близко по смыслу, но

отличается от нижнего критического поля , отвечающего началу проникновения поля в сверхпроводник в виде одиночных вихрей. При дальнейшем увеличении Н этот плоский слой расширяется, причем

лишь вблизи центра пластины. В поле Н ~Н2 параметр порядка

окончательно исчезает во всем объеме, и металл переходит в нормальное состояние. При D»Л и к > 1 поле Н3 совпадает с верхним

критическим полем Н2 = ф0 2) , которое отмечает конец вихревого состояния массивного сверхпроводника ( квант потока,

Х-кВ, , ¿¡- длина когерентности). Определены интервалы значений D, Тик, где возможно существование слоя с подавленным параметром порядка.

Во втором разделе исследованы транспортные свойства тонкой

сверхпроводящей пластины для случая, когда через пластину пропущен транспортный ток I таким образом, что его направление всегда перпендикулярно внешнему полю Н и параллельно плоскости

поверхности пластины. Найдены зависимости критического тока 1с и функции, являющейся аналогом объемной плотности поверхностной силы пиннинга Р^, как функций приложенного внешнего магнитного

поля Н для пластин, имеющих различную толщину D и различные значения параметра теории Гинзбурга- Ландау к .

Рис. 3. Зависимость силы пиннинга от величины внешнего магнитного поля Сплошной линией показана теоретическая кривая,

полученная на основе уравнений Гинзбурга-Ландау, пунктирной линией показана зависимость, построенная на основезакона подобия.

Получено, что для сверхпроводников I рода ( к <Мл/2) для любой толщины пластины D теоретические зависимости Р„(Н) хорошо описываются апроксимационным соотношением Ру~Ит(1-~/гУ (рис.3), где т, п -произвольные числа, к~ Н / Нс ( Нс - поле при котором обращается в ноль параметр порядка и внешнее поле Н полностью проникает в сверхпроводник), представляющим собой закон подобия [23]. В случае сверхпроводников II рода (ат>1/\;2) характер зависимости

Р„(Н) подчиняется закону Ру~/гт( 1-й)" только в случае

сверхпроводящих пластин малой толщины (£) < . В случае И >2^

для больших внешних полей Н наблюдается существенное отклонение

от вышеуказанного апроксимационного соотношения, связанное с перестройкой макроскопических параметров сверхпроводящей системы. На основе анализа макроскопических параметров у и В объяснен

вышеуказанный характер поведения зависимостей

Третий раздел посвящен рассмотрению температурных зависимостей критического тока распаривания тонкой сверхпроводящей пластины при различных значениях величины внешнего магнитного поля

Рис.4. Пример теоретической зависимости критического тока от температуры для разных значений толщины пластины в отсутствии внешнего магнитного поля (значения указаны на графике). Пунктиром показаны зависимости тока распаривания, полученные на основе соотношения (3).

Н и толщины пластины D. Показано, что выражение для критического термодинамического тока в отсутствии внешнего магнитного поля [24]:

с'/ "

0.25 0 5 0.75

с 3/6 ж ~ Д(7:)

(3)

где IIст -термодинамическое критическое поле, Я -лондоновская глубина проникновения магнитного поля в сверхпроводник, с-скорость света в вакууме, полученное в пределе , справедливо для тонких

пластин с £)»/!.,£ (рис.4). Это имеет важное значение, так как случай И << X, % в отличие от £ трудно достижим в эксперименте.

Обнаружено и проанализировано сложное поведение температурной

Рис. 5.

Теорети ческие

зависимости а). -критического тока от

величины внешнего

магнитного поля. Ь).-

зависимостъ = 1сИ от

величины внешнего

магнитного поля. Кривые приведены для трехслойной композитной слоистой структуры типа

<ЯкЗ<НкЗ(ПкЗ.

зависимости критического тока в присутствии внешнего магнитного поля.

Четвертый раздел посвящен исследованию транспортных свойств сверхпроводящей слоистой структуры, помещенной во внешнее магнитное поле, параллельное плоскости слоев. Построена модель критического состояния слоистой структуры. Получены зависимости критического тока сверхпроводящей слоистой структуры от величины внешнего

магнитного поля, в котором она находится (рис.5). Рассмотрено поведение функции р^ (И) ~ !СН (к - обезразмеренное магнитное поле, 1с

критический ток), проведен анализ случаев ее согласования с законом подобия и возможных отклонений от него. Выполнен расчет /ДА) и

рг(И) зависимостей для слоистой структуры, состоящей из сверхпроводящих слоев различной толщины, а также из слоев, отличающихся друг от друга значением параметра теории Гинзбурга-Ландау К (композитных слоистых структур). Рассмотрена возможность возникновения пик- эффекта [25] на /с(й) для композитных слоистых

структур (рис.5), исследована природа данных явлений.

Основные результаты и выводы

Настоящая работа посвящена исследованию особенностей критического состояния в сверхпроводящих тонких пленках и слоистых структурах, которые являются наиболее удобными модельными объектами для изучения сверхпроводящих свойств, а также имеют большое практическое применение. Работа включает в себя методологическую, экспериментальную и теоретическую части. Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы:

1. Изготовлена экспериментальная установка для измерения угловых и полевых зависимостей критического тока в автоматическом режиме, позволяющая с большой точностью определять значение критического тока по пороговому напряжению 0.1 мкВ для образцов, имеющих очень резкие ВАХ вблизи сверхпроводящего перехода. А также, позволяющая прописывать ВАХ сверхпроводящего перехода при каждом измерении критического тока и получать информацию о возникновении резистивного состояния в образце.

2. Разработан новый метод исследования неравновесных свойств вихревой системы в сверхпроводящих пленочных структурах, основанный на анализе поведения угловых зависимостей критического тока структур, помещенных во внешнее магнитное поле.

3. Экспериментально показано, что слоистые структуры ЫЬ/ИЬОх„ и пленки проявляют аномальные свойства угловых

зависимостей, заключающиеся в отклонении максимума критического тока от положения, отвечающего параллельности плоскости структуры и направления внешнего магнитного поля в области средних полей. Обнаружено, что аномальные угловые зависимости критического тока должны наблюдаться во всех сверхпроводниках. При этом надо учитывать то, что в сверхпроводниках 2-ого рода с большим параметром Гинзбурга-Ландау в сильных магнитных полях диамагнитные свойства подавлены и наблюдаемый эффект должен быть малым.

4. Показано, что величина и свойства аномального поведения угловых зависимостей определяются пространственными и полевыми начальными условиями.

5. Экспериментально установлено, что обычно используемый метод определения параллельной ориентации образца в магнитном поле по максимуму критического тока на его угловой зависимости может давать ошибочные результаты.

6. Предложена теоретическая модель, объясняющая полученные результаты, основанная на учете влияния начальных условий на реализующееся в слоистых структурах и пленках неравновесное состояние и возможности существования в них замороженного диамагнитного момента.

7. Найдены самосогласованные решения системы нелинейных

уравнений Гинзбурга-Ландау для сверхпроводников I-рода, отвечающие состояниям с разным числом вихрей внутри бесконечно длинного цилиндра, помещенного во внешнее аксиальное магнитное поле. Получены особые "краевые" ("rim" suppressed state) состояния, которые могут возникать в сверхпроводнике второго рода с ростом внешнего магнитного поля. Найдены критические значения поля, при которых сверхпроводящее состояние разрушается фазовым переходом первого рода, т.е. скачком в нормальное состояние. Определено значение радиуса цилиндра R, при котором фазовый переход первого рода (характерный для сверхпроводников I-рода) сменяется фазовым переходом второго рода.

8. На основе численного решения уравнений Гинзбурга-Ландау исследовано поведение сверхпроводящей пластины, помещенной во внешнее магнитное поле, как в случае отсутствия транспортного тока, так и при его наличии. Найдено, что в сверхпроводящей пластине существует "приграничное подавленное состояние" или "edge-suppressed state", аналогичное по своей природе краевому состоянию в сверхпроводящем цилиндре. Построена функция , являющаяся аналогом

поверхностной плотности силы пиннинга, и рассмотрен характер ее поведения в зависимости от толщины сверхпроводящей пластины D и параметра теории Гинзбурга-Ландау к. Проведено сравнение данной функции с существующим экспериментальным фактом, выраженным в законе подобия.

9. Найдена верхняя граница критического тока сверхпроводящей пластины в параллельном магнитном поле в широком температурном интервале. Показано, что выражение для критического термодинамического тока [24] в отсутствие внешнего магнитного поля,

полученное в пределе О << X, £ , справедливо для пленок с £) » Я, £

10. Построена модель критического состояния слоистой структуры. Рассмотрена возможность возникновения пик- эффекта на полевой зависимости критического тока для композитных слоистых структур.

Диссертационная работа выполнена под руководством доктора физико-математических наук Лыкова Александра Николаевича и доктора физико-математических наук, профессора Жаркова Гелия Фроловича в Лаборатории сверхпроводимости Отделения физики твердого тела Физического института РАН им. П.Н. Лебедева. Я глубоко благодарен своим научным руководителям за постоянную помощь и внимание к работе на всех этапах ее выполнения.

Я благодарен зав. лаб. сверхпроводимости к.ф.м.н. Головашкину Александру Ивановичу за огромную помощь и поддержку при выполнении работы, а также своим коллегам Вишнякову Юрию Владимировичу и Распопову Николаю Александровичу за помощь в разработке экспериментального оборудования.

Список публикаций

1. Zharkov G.F., Zharkov V.G. and Zvetkoiv A.Yu., Ginzburg-Landau calculations for a superconducting cylinder in a magnetic field// Phys. Rev. B-2000.-v.61(18).-p.l2293.

2. А.Ю.Цветков, Г.Ф.Жарков, В.Г.Жарков, Сверхпроводящая пластина в магнитном поле// Препринт ФИАН.- 2001.- №31.

3. Ю.В.Вишняков, А.Н.Лыков, А.Ю.Цветков, Влияние беспорядка вихревой системы на критический ток в сверхпроводящих слоистых структурах// Препринт ФИАН.- 2001.- №39.

4. Г.Ф.Жарков, В.Г.Жарков, АЮ.Цветков, Самосогласованное решение уравнений Гинзбурга- Ландау и сверхпроводящие краевые состояния в магнитном поле// Краткие сообщения по физике ФИАН.- 2001.- №11.-с.35-47.

5. Г.Ф.Жарков, В.Г.Жарков, А.Ю.Цветков, Одномерные решения уравнений Гинзбурга- Ландау для сверхпроводящего цилиндра в магнитном поле// Краткие сообщения по физике ФИАН.- 2001.- №12.-с.31-38.

6. А.Ю.Цветков, Г.Ф.Жарков, А.Н.Лыков, Сверхпроводящая пластина с транспортным током в магнитном поле// Препринт ФИАН.- 2001.- №38.

7. Г.Ф.Жарков, В.Г.Жарков, АЮ.Цветков, Сверхпроводящая пластина в магнитном поле// Краткие сообщения по физике ФИАН.- 2002.- №2.-с.42-50.

8. А.Ю.Цветков, Г.Ф.Жарков, А.Н.Лыков, Численное моделирование транспортных свойств тонкопленочных слоистых структур// докл. конф. "XXXIII совещание по физике низких температур".- 2003.-

Екатеринбург.- S63.- с. 135.

9. А.Ю.Цветков, Ю.В.Вишняков, А.Н.Лыков, Аномальные угловые зависимости критического тока пленок ниобия// докл. конф. "XXXIII совещание по физике низких температур".- 2003.- Екатеринбург.- S63.-с.134.

10. Ю.В. Вишняков, А.Н. Лыков, А.Ю. Цветков, Аномальные угловые зависимости критического тока пленок ниобия// ЖЭТФ.- 2004.- т.125.-№5.-с. 1-6.

11. А.Ю.Цветков, Г.Ф.Жарков, А.Н. Лыков, Ток распаривания сверхпроводящей пластины// Краткие сообщения по физике ФИАН.-2004.- №6.- с. 1-5.

12. Ю.В. Вишняков, А.Н. Лыков, А.Ю. Цветков, Влияние эффекта памяти на критический ток сверхпроводящих структур на основе ниобия// докл. конф. "Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости".- 2004.- Москва-Звенигород.-с.311-312.

13. А.Ю.Цветков, Г.Ф.Жарков, А.Н. Лыков, Критический ток сверхпроводящих пленок// докл. конф. "Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости".- 2004.-Москва-Звенигород.-с.333-334.

Список литературы

[1]. Lykov A.N., Vishnyakov Yu.V., Anomalous angular critical current dependences in superconducting multilayered structures// Europhys. Lett.-1996.-36(8).- p.625-629.

[2]. В. Л. Гинзбург, Л. Д. Ландау, К теории сверхпроводимости// ЖЭТФ.-1950.-10.-С.1064-1075.

[3]. Д.Ю.Водолазов, Распределение экранирующих токов в тонких сверхпроводящих пленках// ПЖТФ.- 1999.- т. 25.- №20.- с.84-88.

[4]Д.А.Лужбин, Структура решетки вихрей Абрикосова в тонкой сверхпроводящей пленке в параллельном магнитном поле// ФТТ.- 2001.- т. 43.-№10.-с. 1751-1753.

[5]. САЕфремова, С.Л.Царевский, Распределение локального магнитного поля вихревой решетки вблизи поверхности анизотропного сверхпроводника в наклонных внешних полях// ФТТ.- 1997.- т.39.- №11.-с.1935-1939.

[6]. Максимова Г. М., Смешанное состояние и критический ток в узких сверхпроводящих пленках// ФТТ.- 1998.- т. 40.- №10.- с. 1773-1777.

[7]. Shao H.M., Aruna S.A., Cai Y.M., Sun X.L., Wang C.J., Wu X.Z., Zhou L., Li C.R., Zhang T.J., Wang K.G. Critical currents and pinning mechanism of superconducting Nb-50% wt Ti alloys.// Physica. C- 2000.- 341-348.- Pt. 2.-p.1357-1358.

[8]. Пан В.М. Пиннинг и динамика вихрей Абрикосова, дефекты кристаллической структуры и проблемы плотности критического тока в монокристаллах и биаксиально-ориентированных пленках ВТСП YBa2Cu3O7-d// Успехи физ. мет.- 2000.-1.- №1.- с.49-154.

[9]. Dew- Hughes D., Flux pinning mechanism in type II superconductor// Phil. Mag.-1974.- v.30.-p.293-297.

[10]. Wagner O., Geshkenbein V. В., Larkin A. I., Blatter G., Renormalization-group analysis of weak collective pinning in type II superconductors// Phys. Rev.-В.- 1999.- 59.-№17.- p. 11551-11562.

[11]. Шкловский В. А., Сорока А. А., Анизотропия критического тока и направленное движение вихрей в стохастической модели бианизотропного пиннинга// Физ. низ. Температур.- 2002.- 28.- №4.- с.365-373.

[12]. Evetts J.E., Glowacki BA, Relation of critical current irreversibility to

trapped fiux and microstructure in polycrystalline YBa2Cu,O7// Cryogenics. -1988.-28.-p.l 11-114.

[13]. Takeshi Hitata, Munetsugu Ueyama, Hidehito Mukai, Ken-ichi Sato, Magnetic field dependence of critical current density in Bi-Pb-Sr-Ca-Cu-O silver sheathed wire// Cryogenics.-1990.- 30.- p.l 11-117.

[14]. Majoros M., Polak M, Strbik V., Benacka S., Chromik S., Hanik F., Plechacek V., Hysteresis of transport critical currents in high-temperature YjBa2Cu3O7-x superconductors: bulk samples and thin films// Supercond. Sci. Technol.- 1990.,- 3.- p.227-232.

[15].Osamura T.,Takayama T.,Ochiai S., Dependence of critical current density on microstructure in Ag sheathed Ba2YCu306-x tapes// Cryogenics.- 1990.- 29.-p.430-433.

[16]. Sato K., Hikata T., Iwasa Y., Critical current of superconducting BiPbSrCaCuO tapes in the magnetic flux density range 0-19.75 T at 4.2, 15, and 20 K// Appl. Phys. Lett.-1990.- 57(18).- p.1928-1929.

[17][6]. Oota A., Tanaka M., History effect and anisotropy of critical current density in screen-printed (Bi,Pb)2Sr2Ca2Cu3Ox/Ag tape// Physica C- 1996.268.- p.295-299.

[18]. Michal Rabara, Takao Takeuchi, Kenzo Miya, Systematic study of angular hysteresis of critical current density in Bi2Sr2Ca2Cu3Ox tapes// Physica C-1999.-313.-p.213-218.

[19]. Warmont F., Jones H., Angular effect of transport critical currents in high-temperature superconductor tapes// Supercond. Sci. Technol.- 2001.- 14.- p. 145151.

[20]. Tachiki M., and Takahashi S., Strong vortex pinning intrinsic in high-Tc oxide superconductors// Solid State Commun.-1989.- 70.- №3.- p.291-295.

[21]. Tachiki M., and Takahashi S., Anisotropy of critical current in layered oxide superconductors// Solid State Commun.- 1989.- 72.- №11.- p.1083-1086.

[22]. Kes P.H., Arts I, Vinokur V.M. and Van der Beek C.J., Dissipation in highly anisotropic superconductors// Phis.Rev.Lett.- 1990.- 64.- Nq9.- p. 10631066.

[23]. Fietz W. A., Webb W. W., Hysteresis in superconducting alloys. Temperature and field dependence of dislocation pinning in niobium alloys// Phys. Rev.- 1969.- v.178.- p.657-661.

[24]. В.Л. Гинзбург, Критический ток для сверхпроводящих пленок.// ДАН СССР.- 1958.- 118.- №3.- с.464-467.

[25]. Карасик В. Р., Критические токи и намагниченность сверхпроводящих сплавов// Труды ордена Ленина Физического института им. П.Н. Лебедева.-1980.-т. 121.

Цветков Алексей Юрьевич

ОСОБЕННОСТИ КРИТИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ В СВЕРХПРОВОДЯЩИХ ПЛЕНКАХ И СЛОИСТЫХ СТРУКТУРАХ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 00 месяц 0000 г. Тираж 50 экз.

2?

Подписано в печать У ТУ I 2005г. Формат 60x84/16. Заказ № %. Тираж У^экз. П.л. Отпечатано вРИИС ФИАН с оригинал-макета заказчика. 119991 Москва, Ленинский проспект, 53. Тел. 13251 28