Исследование процессов распространения тепла в сверхпроводящих системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

?! Г,

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Луцетп Марк Ошерович

Исследование процессов распространения тепла в сверхпроводящих системах

01.04.14 - ТЕПЛОФИЗИКА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

Автореферат диссертации на соискание

учёной степени доктора физико-математических наук

ЛЕНИНГРАД-1991

Работа выполнена в Институте теплофизики Сибирского отделения Академии наук СССР.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических доктор физико-математических доктор физико-математических

наук, профессор Клименко Е.Ю. наук, профессор Романов В.П. наук, профессор Смирнов Е.М.

Ведущая организация:

Физико-технический институт низких температур ЛИ УССР.

Защита СОСТОИТСЯ " /3 " ¿х^ ¿V ■- ^ удд! Г- в М часов на заседании специализированного совета Д 063.57.32 по присуаде нию ученой степени доктора наук при Ленинградском государственном университете по адресу: 199034, Ленинград, Университетская набережная, 7/9. (Ху 9, V •

С диссертацией можно ознакомиться £ библиотеке ЛГУ

Автореферат разослан

" & " _ 1991 г.

Ученый секретарь

специализированного совета

доктор физико-математических наук, профессор

Соловьев В.А.

ОВДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность тест. Сверхпроводящие материалы, часто без альтернативы, используются в технике исследований элементарных частиц, физики интенсивных магнитных полей, биология и медицине. Разрабатывается и реализуются проекта применения сверхпроводимости в электроэнергетике, геологоразведка, электронике и вычислительной технике. В наиболее развитых странах суще твуют фирмы (объединения), разрабатывающие и производящие свс!..проводники и сверхпроводящие системы. Создается новая интенсивно развиващаяся технология.

Так как использование сверхпроводимости сопряжено с определенным уровнем температуры, определяемым критической температурой сверхпроводника, то есть охлаждением, то появились тепло-физические проблемы, связанные с традиционными задачами теплофизики при этом уровне температуры. До конца 1986 г. температуры жидкого гелия, а с открытием высокотемпературной сверхпрово--димостк - жидкого азота. Надежды на новый тип сверхпроводников огромны, но результаты из-за низкой энергонесущей способности пока скромны и реализация проектов продолжается по старому пути.

Кроме традиционных задач теплофизики специфика перехода сверхпроводящего состояния в нормальное породила проблему устойчивости сверхпроводящих систем и специфические теплофизичес-кие задачи.

Цель исследования. Цель цикла исследований, представленного в диссертации, состояла в формулировке и решении -задач, характеризующих процессы распространения тепла в сверхпроводящих системах. Эти процессы определяют стабильность системы и ее переходные характеристики, связанные с потерей сверхпроводящего состояния, знание их позволяет определить параметры надежной работа системы. Основное внимание уделялось изучению главных физических факторов, определяющих процессы, и представлению результатов в виде, пригодном для инженерного применения.

В задачи работы входили также проблемы создания комплекса установок для экспериментального исследования тех процессов, теоретический анализ которых был недоступен из-за отсутствия исходных данных.

Научная новизна. В работе исследована взаимосвязь процессов распространения норматзкых зон по сверхпроводнику с процессами распространения тепла в хладо агент. Впервые показано, что нестационарная теплоотдача зависит от скорости распространения зоны, предложена и исследована модель нестационарной теплоотдачи, введен безразмерный параметр нестационарности и исследована зависимость от него скорости распространения (оснащения) зон. Модельные представления процессов нестационарной теплоотдачи впервые позволили корректно сформулировать проблемы стационарного и нестационарного теплообмена для описания перехода сверхпроводника с током в нормальное состояние. Впервые была сформулирована теоретическая постановка задачи исследования скорости распространения нормальной зоны по сверхпроводнику с током, зависящим от времени, и введены безразмерные параметры,-определяицае процесс. Решение этой задачи для простейшей модели позволило выделить сильное влияние безразмерной частоты на скорость распространения зоны.

Экспериментальное исследование процессов стационарного теплообмена было проведено во вращалдихся крлостатах. Созданные установки позволили впервые в широком диапазоне перегрузок провести визуальное каблвденяе процессов передачи тепла жидкому азоту, в условиях большого объема, выделить влияние силы Корио-лиса на эти процессы и зафиксировать широкий спектр возможных рекимов передачи тепла во вращавдейся системе. Техническое ре-пение позволило танка впервые в исследованиях теплоотдачи к криогенным .7ЛДкостям достичь центробежных полей, в 5000 раз превышающих земное тяготение, то есть исследовать область параметров, реализущихся в сверхпроводящих индукторах перспективных кряотурбогенераторов. Новые экспериментальные данные по теплоотдаче были систематизированы в карте рекимов, что позволило провести анализ влияш*я силы тяпести па интенсивность теплообмена при развитом кипении.

Экспериментальное исследование процессов нестационарной теплопередачи к сверхтекучему гелию было проведено в криостате низкого давленая. Совокупность новых экспериментальных данных позволила выделить последовательность возникновения диссипатив-нш: процессов и дать рекомендацию для расчета скорости распрост ранения нормальной зоны по сверхпроводнику, охлавдаомому сверхтекучим гелием.

4

Практическая кагтость. Представленные результат получены в ходе выполнения исследовали!!', предусмотренных планом ГКНТ по проблеме 0,14,02 и плалом сотрудничества Госстандарт СССР -СО АН СССР.

Представленные в диссертации формулы дая скорости распространения нормальных зон хорошо предсказывают экспериментальные измерения и могут быть использована в расчетах переходных характеристик сверхпроводящих систем.

Ряд результатов, полученных в диссертации, используется другими авторами в статьях и монографиях, что характеризуется многочисленными ссылками и говорит о полезности результатов для развития научного знания исследуемого предмета.

Двтор защищает: - Постановку и решение задачи определения модели теплоотдачи к хладоагенгу от нагревателя с быстроменяющейся температурой.

- Уравнение распространения нормальных зон по охлаждаемому сверхпроводнику с учетом нестационарности теплообмена и точные решения этого уравнения в простейших случаях.

- Постановку и результаты исследований скорости распространения нормальных зон по сверхпроводнику с переменным током.

- Результаты исследований явления пережога проводника на переменном токе..

- Технику и результаты визуальных исследований процессов переноса тепла во вращаадемся криостаге.

- Постановку и результаты исследований теплоотдачи к жидкому азоту во вращающемся криостате в широком диапазоне перегрузок.

- Обощение элементарной гидродинамической модели кризиса пузырькового кипения криогенных жидкостей.

- Постановку и результаты исследований процессов передачи больших импульсов тепла сверхтекучему гелию.

- Обнаруженные в исследованиях закономерности стационарной и нестационарной теплоотдачи.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на Всесоюзном совещании по криоэлектронике (Киев, 1975 г.), Всемирном электротехническом конгрессе (Москва,1977г.), Втором научном симпозиуме СЭВ "Математическое и физическое моделирование процессов в криогенных кабелях" (Москва, 1981 г.). Международной конференции по сверхпроводящим электрическим ыа-

шинам (Вроцлав, ПНР, 1981 г.), седьмой Всесоюзной конференции. "Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах" (Ленинград, 1985 г.), второй Всесоюзной конференции по техническому использованию сверх!фоводимости (Ленинград, 1983 г.), Всесоюзном совещании по физике гелия (Бакуриани, 1983 г.), первом и втором западногерманских симпозиумах по теплообмену в криогенных системах (Харьков, 1905 г.; Карлсруэ, ФРГ, 1987 г.), восемнадцатом симпозиуме международного центра по теплообмену "Тепло-и ыассоперодача в холодильной и криогенной технике" (Дубровник, СФРЮ, 1986 г.), четвертой Всесопзиой конференции по криогенной технике (Москва, 1987 г.).Всесоюзном семинаре "Теплообмен и гидродинамика во вращающихся криогенных системах" (Ленинград, 1987- г.), а также на заседаниях координационных Советов АН СССР "Паучныо основы использования сверхпроводимости в энергетике" и "Теплофлзшса и теплоэнергетика". Основное содержание диссертации изложено в 40 опубликованных работах.

Объем работч. Диссертация состоит из введения, трех разделов, содершщих по три главы, выводов, заключения и приложения, гдо выделен вклад автора в работы, по которым написана диссертация. Работа содержит 265 листов машинописного текста, 93 рисунка, 3 таблицы. Список литературы содержит 214 наименований.

Содержание работы. В первом разделе рассмотрены процессы распространения (сокращения) нормальных зон по сверхпроводнику с постоянны;.! и переменным током. Получены определяйте процес-с-ь: безразмерные параметры и показано, что интенсивность нестационарного отвода тепла от сверхпроводника и скорость распространения нормальной зоны взаимосвязаны. Предложена модель теплообмена, Екшоча-гтцая описание стационарных и нестационарных процессов. Во втором разделе наследованы процессы стационарного теплообмена во вращающемся кр;гостате, а в третьем - процессы нестационарного теплообмена со сверхтекучим голием.

I. МОДЕЛИ РАСШРОСТРАНШШ НОРМАЛЬНЫХ ЗОН ПО СВЕРШРОВОДЕЩУ С ТОКОМ

Первая глава содержит обзор, а во второй рассматривается нротяненный охлаждаемый комбинированный,-сверхпроводник с постоянны?.! током. В большинстве случаев (за исключением коротких

образцов) пароход сверхпроводника в нормальнее состояние реализуется после локального зароздения и последующего распространения нормальной зоны по образцу. За короткой.стадией нестационарного движения скорость распространения зоны стабилизируется и достаточно'протяженная зона расширяется или схлопывает-ся уже с постоянной скоростью и , В работе изучается последняя стадия движения нормальной зоны, названная асимптотической. Распространение зоны в неподвижной системе ксордтаат описывается уравнением теплопроводности с источниками тепла

дТ1

" ^¿¿и [Л т](1)

где <5* ~ площадь поперечного сечения сверхпроводника, Т , Л .

С - его температура, теплопроводность и теплоемкость. ЦТ, -мощности выделяемого тепла и теплоотвода на едгапще длины про-воднкка. Для описания О обычно используется стационарны;'! коэффициент теплоотдачи. Оценки, приведенные в работе, показывают, что во время прохождения нормальной зоны через фиксированную точку сверхпроводника скорость изменения температуры в ней оказывается порядка 400 К/с. Подробный анализ экспериментов Стюарда, Джиротано и Фредерика, Цукамото с соавторами, в которых била реализована высокая скорость изменения температуры теплоотдаодей поверхности, и теоретические оценки позволили выделить следующие характеристики процессов, теплоотдачи. На локальном участке охлаждаемого гелием сверхпроводника с критической температурой, превышающей температуру предельного перегрева жидкости, во время прохождения зоны, во-первых, реализуется режим пленочного кипения; во-вторых, характерное время резкого увеличения температуры сверхпроводника много меньше характерного времени конвективного переноса в паровой пленке; в-третьих, в тонком слое примыкающего к сверхпроводнику хладоагента развивается поперечный градиент температуры много больший продольного градиента температуры сверхпроводншса. Эти свойства определяют в процессах распространения тепла в хладоагенте наличие быстрого процесса (нестационарную теплопроводность) и, медленного - конвекцию в паровой пленке. Первый процесс действует на существенно меньших временном и геометрическом масштабе, чем второй, что дает возможность ввести три упрощающих модель не-

стационарной теплоотдачи предполояения: об аддитивности вкладов в теплоотдачу обоих процессов, локальности и одасиорносяв процесса нестационарной теплопроводности. В рэзультстэ, используя интеграл Дюамеля получаем

где о( - коэффициент" теплоотдачи в стационарном режиме, гитаг-рал по времени зависит от скорости изменения температуры тепло-отдающей поверхности, два штриха относят свойства к пару, х -координата вдоль проводника, Тп - температура хладоагента и

П - рхлаэдаеиый периметр. Соотношение (2) хорошо описывает измерения Дяиротанб и Фредерика с момента возникновения планочного кипения.

Уравнение (I), (2) определяет влияние нестационарности теплоотдачи на динамику перехода сверхпроводящей системы в нормальное состояние. В системе координат, сопровождающей зону, уравнение для асимптотического режима в простейшем случае постоянных коэффициентов и ступенчатого тепловыделения имеет вид

.¿р^ф^'^Ш ¡^тф-о (3)

£ = (ос-иО/оса; О0 =(<*ПЛ/ЗСгУ^ х0=авМп)

е=а"с"п/с*а>)"г

Тс I <УС ~ критические те-.тпсратура и ток сверхпроводника. Это уравнение - интегро-дкфференциалыюе-. В него крс:,;з известного параметра Стекли вошел параметр нестационарности € , который характеризует влияние нестацнонарности теплоотдачи. Оценки показывают, что € оказывается порядка единицы. Наличие в последнем члене (3) множителя, зависящего от V , характеризует взаямосвязанность процессов распространения тепла вдоль сверхпроводника (движение нормальных зон) и нестационарной теплоотдачи к хладоагенту.

Уравнояхо (3) о обачныш граничными условиями для полу-босхозочной нормальной зоны было решено методом интегрального преобразования Лапласа и для V получено 'политическое выражение в случае расширяющейся зоны (1/> 0)

V°Cjeß+St-2-§£ [jg-£S+5t -2) rJ е € j д г-

и в случае схлопнвшздейся зоны (V < 0)_

V' )

(4)

(5)

Расчеты по (4), (5) представлены на ряс. Г, Влияние нестационарности теплоотдачи оказывается весила существенным. Когда

-t/s

V-]7сг-Ш-г)кы) (б)

Для J/» I справедлива приближенная формула

V = Vcr-5e/4 5€/4 (7)

На основе полученного решения уравнения (I), (2) выражения (4), (5) обобщаются для сверхпроводников, покрытых тонкой изоляцией, а также для частично или полностью компаундированных (залитых) систем. В последнем случае роль быстрого процесса играет диффузия тепла в заливку, что приводит к замене € на , где индекс " и " относит свойства

к заливке. В адиабатическом пределе а — о для полностью залитых систем о /А р

С JjoÄ у 3t CijoC

»'"crfCrh ^¿^AUcm-V)w

f n" TTTFW^WP (9)

9.

Зависимость (9), определяемая единственным параметром , показана на рис. 2.

Для подтверздения достоверности полученных результатов проведено сравнение предсказаний теории (4) о известными измерениями. Пример такого сравнения приведен на рис. 3, где I - численный расчет по (I) со стационарной теплоотдачей и реальными зависимостями коэффициентов от .температуры, 2 - расчет по (6), 3 - расчет Дреснера с учетом дополнительной теплоемкости вскипающей жидкости, 4 - расчет по (4), кружки - измерения Дреснера. Аналогичный результат получается при сравнении с другими измерениями, в том числе на частично залитых сверхпроводниках.

Выделение быстрого и медленного процессов в нестационарной теплоотдаче дает возможность корректно сформулировать стационарную и нестационарную проблемы теплообмена для анализа переходных состояний сверхпроводящих систем.

В третьей главе проведен теоретический анализ скорости распространения нормальной зоны по сверхпроводнику с током, зависящим от времени. Постановка задачи связана с появлением сверхпроводников, пригодных для использования на переменном токе. Главная цель - найти параметры, определяющие процесс, и разобраться в качественных особенностях, возникающих из-за зависимости транспортного тока от времени.

Для анализа использовалось уравнение (I), которое в асимптотическом режиме установившегося движения зоны имеет следующий безразмерный вид

= + (10)

Для переменного тока зависимость от времени нормируется параметром 5? = Э-рБС/лП, который равен отношению вынужденной частоты тепловыделения 2 к собственной тепловой частоте сверхпроводника. Уравнение (10) исследовалось методом малых возмущений в пределе больших и малых 5? и решалось численно при конечных для простых моделей IV я О . Пример результатов расчета осредненной за период скорости движения нормальной зона Ус приведен на рис. 4, где параметр 3 Г определен по действующему значению переменного тока. Штрих-пунктирной линией выделено значение в пределе больших частот, пунктир-

ю1ю~' ю" ЛГ1Р Тт

Р я с 2

± иг .¡Яг.

Р « с 1

.«

/ л / 3 ' о

/

Уо ¡3.5

2,0

1,5

Ь О

0,5

О

30 35 40 46

Р и с 3

50

—а[а] -1,0

-0,5

-ио

-1,5

• I

I и I

2 4 6 8 10

52

Р и с 4

ныв линии выделяют минимальную частоту существования зоны, которая зависит от . Из расчетов следует, что случай постоянного тока,' реализующегося в пределе больших частот дает верхнюю оценку . Достоверность полученных результатов подтверждается измерениями В.А.Альтова, В.В.Сачева и др.

Для однородных состояний сверхпроводников на оонове чио-ленного решения (10) определена область существования устойчивых температурных циклов в пространстве / , 5?. В непосредственной близости от предельных значений / , £?* , соответствующих предельному устойчивому циклу, обнаружена узкая область в которой резко изменяются температурные характеристики проводника. Наличие такой области позволяет заблаговременно диагностировать приближение к неустойчивым состояния^ проводника для предотвращения аварий. Качественно эти результаты также получили подтверждение в измерениях В.А.Альтова, В.В.Сычева и др.

2. ПРОЦЕССЫ ТШЛШЕРЕДАЧИ ВО ВРАЩАЮЩЕМСЯ КРИОСТАТЕ

Интерес к исследованиям настоящего раздела рожден проблемами создания сверхцроводящего индуктора для криотурбогенерато-ра большой мощности и вопросами фундаментальных исследований влияют силы тяжести и силы Кориолиса на процессы теплообмена. Е соответствии о положениями, развитыми в первом разделе, для изучения выделяется медленный процесс,"то есть стационарная проблема, что дает возможность определить величину для решений (4), (5) в случав вращающейся магнитной системы.

Первая глава содержит анализ современного состояния исследований теплообмена во вращахщшсся 1фиостатах. Вращение эквивалентно наложению на хладоагент двух силовых полей - центробежного и Кориолиса. Изменения, которые вносит центробежное поле, приводят к увеличению силы тяжести, появлению значительных градиентов гидростатического давления и недограва жидкости, то есть к изменениям термодинамического состояния жидкости и поля тяжести. Сила Кориолиса проявляется при наличии составлявшей локальной скорости жидкости перпендикулярной оси вращения и вносит изменения только в гидродинамические процессы. Разнообразие факторов, влияющее на процессы теплообмена во вращахщих-

ся системах, создает значительные трудности в определении режимов теплоотдачи. Сложность анализа основных физических процессов приводит к отклонениям от классических закономерностей и противоречивым трактовкам результатов измерений. В этой ситуации существенная роль отводится визуальным наблвдениям процессов теплообмена.

Во второй главе содержится описание экспериментов по визуализации процессов передачи тепла во вращающееся криостате, впервые проведенных на криогенной жидкости. Работа по визуализации во вращающихся установках с обычными жидкостями весьма немногочисленны, ограничены ('за исклотеяием работ Киевского политехнического института) малыше перегрузками, а для криогенных жидкостей до 1983 г. отсутствовали. Это объясняется большей сложностью вращающихся оптических нриостатов. Оптический вращающийся криостат, созданный в Институте теплофизики, содержит технические решения на уровне изобретений, что зафиксировано в двух авторских свидетельствах. Все исследования были проведены на жидком азоге - жидкости весьма удобной для подобных измерений, дешевой и перспективной для применения в системах с высокотемпературными сверхпрово,плюсами.

Принятая система визуализации (см. рис. 5) давала возможность регистрации картины теплообмена в некоторый момент времени. Это было обусловлено .'ем, что в задачу исследования входила качественная характеристика режимов теплообмена на основании массива наблюдений многократно повторяющихся явлений. Остановка изображения происходила в момент совмещения створа окон вращающегося объема I с окнами экрана и вакуумного кожуха при помощи стробоскопа 4. Изображение фиксировалось либо фотоаппаратом 7, либо телекамерой, связанной с телевизором и видеомагнитофоном. Многочисленные фотографии, приведенные в диссертации (см., например, рис. 6), и непосредственные наблюдения свидетельствуют о следугщем. I. Вращение 1фиостата сильно изменяет процессы теплопереноса за счет появления распределения реаш.ого недогрева над геплоотдакщей поверхностью. Фаэовпй переход мог-ст локализоваться как вблизи тешгоотдащей поверхности, так и около поверхности раздела жидкость - пар. 2. Распределение недогрева определяется распределением давления в жидкости, направлением вращения кряоетата и тепловым потоком. На

рис. 6а и рис. 66 представлены фотография кипения при противоположных вращениях криостата и близких режимах кипения. Наблюдается четкое перераспредо. -отю парового факела в сторону вращения нагревателя. В отсутствии проскальзывания жидкости относительно нагревателя, которое контролировалось в измерениях, влияние направления вращения, как следует из уравнений движения, может происходить только под воздействием силы Кориодиса. Качественное влияние силы Кориолиса можно охарактеризовать следующим образом. Пузырьки пара или моль разогретой, жидкости всплывают к центру вращения, имея болызую скорость вращения, опере-кают нагреватель. Холодные моли жидкости, участвуя в опускном движении, сдвигаются к кормовой части нагревателя. Таким обраг-зом, благодаря вращению и радиальному направлению сил плавучести, появляется составляющая импульса количества движения вдоль теплоотдающей поверхности, приводящая к изменению температуры и давления жидкости в азимутальном направлении, что особенно четко наблвдается в режиме неразвитого кипения (рис, 6) и конвекции. Сосуществование кипения с мощными конвективными потоками, наблвдаемое на фотографиях, говорит о появлении режимов переноса тепла, не вкладывающихся в рамки классификации режимов теплоотдачи в .неподвижных системах. Необходима выработка системы критериев для определения карты режимов.

В третьей главе рассмотрены процессы теплопередачи при больших перегрузках. Основная цель этих исследований - получить количественную характеристику процессов и найти теоретическое обобщение наблюдений. Измерения проводились во вращающемся крио-стате с вертикальной осью вращения, в основу механической схемы которого был заложен принцип одаоопорной подвесной центрифуги. В результате, впервые удалось достигнуть рекордно больших перегрузок, прсвышащих в 5000 раз земное тяготение ^ в исследованиях на криогенных квдкостях, что соответствует натурным условиям охлаждения сверхпроводящей обмотки индуктора и позволяет существенно расширить диапазон изменения силы тяжести в измерениях.

Схема установки показана на рис; 7. Экспериментальный участок 9 размещался на периферии чашки раббчего объема II. Поворотом рабочего участка на 90° теплоотда^ого.1 поверхность 24x8 мм2 ыолсно ориентировать вдоль силы Кориолиса либо стороной 24 ьн,

либо - 8 мм, оставлял ее перпендикулярной центробежному ускорению на радиусе вреден©! Ъ =90 мм. Постоянство толпрпш слоя жидкости над нагревателями достигалось с помощью сливши отверстий. Во всех экспериментах высота слоя равнялась 8,5 мм. Проскальзывание жидкости относительно нагревателя предотвращалось специальиши конструкциями. Измерялись: температура тепло-отдающей поверхности Т , тепловой поток Cf. , температура кид-кости в объеме Т , температура насыщения на радиусе теглоот-дащей поверхности Т и угловая скорость СО . Измерения били полностью автоматизированы при помощи ЭВМ "Мера 60". Автоматическому контролю подвергалась так же стационарность измерений.

Изменяемыми параметрами в ходе экспериментов являлись тепловой поток я перегрузка р =cosz . Значения этих параметров определяют л Т = Т-Т . Интенсивность теплоотдачи характеризуется зависимостью &Т С ^, р ) , либо в области развитого кипения А Tg (ty, р)= Т — ТТ'За исключением области неразвитого гашения, где &Т определяется числом включенных цент-роз парообразования, &Т(д., не зависит от того, какой параметр или р фиксирован, а какой изменяется малыми приращениями. Для удобства измерений был выбран способ, в котором тепловой поток фиксировался и изменялась перегрузка. Результаты измерений приведены на рис. 8. Кружками обозначены данные, получению на нагревателе, ориентированном вдоль действия силы Кориолиса стороной 24 мм, а треугольниками т'8 мм. Цифры справа фиксируют.значение ^ Вт/см2. Линия I построена по измерениям температуры насыщения и совпадает с.о значениями недогрева жидкости &=Т -Т. на радиусе вращения теплоотдаю-щей поверхности. Линия III построена по измерениям температуры тешгоотдающей поверхности 7пкр , соответствующей максимальному критическому тепловому потоку, и совпадает со значениями л^= = ТКр-Т\ Линия II является огибающей геометрического места точек а Т , для которых Т не зависит от ориентации нагревателя по отношению к силе Кориолиса. -Для фиксированного q , как видно на рис. 8, температура теплоотдагацей поверхности изменяется существенно не монотонно с изменением р , что определяется сменой режимов теплоотдачи. Особенности поведения Л ТС1?, р) позволяют провести классификацию режимов теплоотдачи. Нина линии I Т < Т , кипение на поверхности нагревателя не возможно, следовательно, Т определяется процессами

Р и с 6

рис7 Рис 8

конвективного переноса. Выше линии I, вблизи от нее Т почти совпадает с Т" , что определяется процессами гашения и конденсации и характеризует начальный подрежим неразвитого кипения. Следующий подрежим неразвитого кипения реализуется низе линии II. Эта ветвь изменения лТСр) почти параллельна конвективной, что говорит о существенном влиянии конвективного перекоса. Выше линии II Т не зависит от числа включенных центров парообразования и ориентации нагревателя к силе Кориолиса (то есть не зависит от недогрева). Для Л реализуется зависимость А ^ ~ , что дает основание отождествить область мезду линия!ли II и III с режимом развитого пузырькового кипе-пия. Выше линии III реализуются переходной и пленочный режимы кипения. Представление дапных на рис. 8, названное "картой режимов", дает возможность однозначного определения решила теплообмена и окажется полезным при критериальном анализе.

Визуальные и описанные выше измерения отчетливо указывают на наличие переноса тепла вдоль теллоотдакщей поверхности, вызванного силой Кориолиса. Для того, чтобы ответить на вопрос, сколь значительны изменения температуры жидкости, связанные с этим переносом, были проведены измерения температуры жидкости вдоль оси теплоотдащей поверхности, ориентированной стороной 24 мм вдоль силы Кориолиса, на расстоянии I мм от поверхности. Во всех измерениях использовались оба направления вращения, а значения измеренной температуры Т7 располагались в зависимости от расстояния jcn между проекцией точки, где измерялась температура, на теплоотдаюцую поверхность и кромкой передней по вращению части нагревателя. Зависимость представлена на рис. 9. Здесь О Вт/м2, кружочки соответствуют ¡> =620 и треугольники р =1060. На рис. 10 и II показаны измерения STCq) при р =1060 и $ТСр) при q =65 Вт/см2, о ,

Д , V , □ соответствуют равному 0, 8, 16 и 24 мм. По этим данным отчетливо наблюдается уменьшение недогрева на носовой части нагревателя, на которое накладываются краевые эффекты. В режима развитого кипения фазовые превращения жидкости и пара стремятся выравшть распределение &Т С) , но при переходе к конвективному режиму и для околокритических тепловых потоков кориолпеов перенос преобладает. Обнаруженное явление качестве1гно объясняет зависимость л Т в области конвекции и

Р и с О

St [к] f

2,4

3,0 1,6 1.3 О,в 0,1

.угрю

q-zoro

г \

О S IS 24 О 8 162-1 О 8 1624 О 8 1824

о - £ «620, 2>=Т-Т'^г,п к

а. - -IC60 Ü =4,6 к

Значения (J Вт/ uz уКазани на графике

¿T-T/Cx^-r'

à'rfx)

Р il с 10

Р ис 11

неразвитого кипения от ориентация нагревателя к силе Кориолиса (см. рис. 8) и хорошо согласуется с визуальными наблюдениями.

Критериальное сопоставление измерений (см. рис. 8) с теорией теплообмена проведено на основе анализа подобия, развитого С.С.Кутателадзе. В соответствии с общей теорией теплоотдачи при установившемся свободно-конвективном режиме описывается функциональной зависимотью между критериями Нусселъта Л/и и Рэлея fía . На рис. 12 данные из области нзше кривой I представлены в этих координатах. Здесь нанесены только результаты измерений на нагревателе, ориентированном вдоль силы Кориолиса стороной 24 ым, для тепловых потоков 0,1-14 Вт/см2. Данные со второй ориентацией (стороной 8 ш) систематически сдвинуты в сторону больших -значений Д^ на 20-25 %. Все измерения соответствуют закону развитой турбулентной конвекции. Рост численного множителя с увеличением fía значительно превышает ошибки измерений. Вероятно, он связан с неизвестной нам перестройкой процессов переноса тепла при увеличенш числа fía.,

Интенсивность теплоотдачи в развитом пузырьковом кипении (область между линиями II и III на рис. 8) определяется коэффициентом теплообмена d g = /лТ5 В настоящее время последовательные аналитические теории кипения отсутствуют, поэтому в дальнейшем анализе опытных данных следуем полуэмпирической теории, развитой С.С.Кутателадзе на основе введенной им аналогии процессов кипения и барботака. Используя критерии подобия, которые в обозначениях Кутателадзе имеют вид

О п' " " / » лt* Уг 96 f™

Pe^Cpfw/Á, w = ф "Spljtyy

для развитого пузырькового кипения был получен следующий эмпирический закон ^

Nu¿M*/Pe¿ -С,-г,5-/О'3 (к)

Наш данные, обработанные в критериях (II), для тепловых потоков (4-82) Ет/см2 и данные ФТИЯТа (значение теплового потока обведено кружком) показаны на рис. 13. Наблюдается зависимость С¿ от р для р < 200 и выход на постоянное значение, которое

в се:.-, раз больше (12) при р превышали^ 200. Таким образом, з режиме развитого кипения выделяются два подрежима. В первом из них (малые р ) продолжается перестройка пограничного слоя, а во втором - наблвдавтся автомодельность теплоотдачи относительно вязкости.

Большую роль в оценке стабильности сверхпроводящих систем, как следует из работ В.А.Альтова, В.В.Сычева и др., играет определение максимального критического теплового потока пузырысово-го кипения. В работах ©ТИНТа было показано, что при больших р критический тепловой поток практически не зависит от перегрузки, то есть его поведение отклоняется от предсказаний элементарной гидродинамической модели кризиса кипения. Автором диссертации элементарная модель была расширена для применения к вразщщнмся системам. Идея расширения состояла во включении'в схему мекфазного взаимодействия всех факторов, способствующих оттеснению жидкости от нагревателя. Влияние вращения учитывается изменением силы тяжести и возникновением градиента давления вдоль действия силы Кориолиса на восходящие потока, исследованного выше. Балансовое соотношение записывается в виде

а1 гд 2+ с2 О* ^ +с4 рсо (13)

Из анализа подобия С.С.Кутателадзе и И.Г.Маленков получили выражения для меры воздействия силы тяжести, меры воздействия вязкого трения жидкости и меры акустического воздействия

где - изотермическая скорость звука в пара. Мера воздействия, вызванного силой Кориолиса, определена из уравнения движения жидкости во вращаадейся системе

где ^ - масштаб длины вдоль действия силы Кориолиса, равный масштабу, на котором происходит изменение давлошш вдоль отого направления. Сг- С^ - численные коэффициенты. Ввода критерии, устойчивости

fx?

a .о р. „

i iii i i 11ti

юг 4 es to я 4 s s ю

• мим s. яв (fs.)

¡f I»/»2! • - 0,1, Л - 0.C5. V -

» - з,?, о - s.», а - 14

Яма g^iif »m i If Вг/аЛ л - 4, о- It,

Р я с 12 » - в, о- íi,5, v . и, • - е

Кириченк* »/ж2

Р и с 13

Р и с 14

<I6i

ES (13) - (15) получим уравнение для К

К2 + 2ЗСК ~ С, =0, (17)

где «эт*^ jsM rg+c3j2M+q} Со и число Кориолиса

Со -а,е,/у/[десу-у)]°-г5

Из решения (17)

К = /г2-/- сJ' - a? (18)

По данным экспериментов С.С.Кугателадзе и И.Г.Маленкова по бар-ботажу

С, =0,106 ; ~сг*8.5 для Art<fO*сг=От Аг*>Ю4

^ (19)

с3=2,6-Ю

По данный ФТИНТа для кипения гелия и азота

С4 - O.OI9

Сравнение (18) с экспериментом представлено на рис. 14. Сплошная линия соответствует (18). 1-9 представляют данные, по оттеснению воды, этанола и водоглицеринового раствора различными газами; 10 - измерения tyкп в гелии при давлении (0,045-0,93) критического давления; II, 12 - измерения ФТШТГа ^ в гелии и азоте во вращающемся криостате, где изменялось до 2000. Из (16), (18) определяется выражение для оптического теплового потока

ЧКр = (Ff^Cjo'-jo")] 0,25 (20)

откуда при QJ-~<>° получаем Я — const

>кр (21)

Аналогичная схема расширения элементарной модели кризиса дает возможность учесть влияние на Ц кр теплофизических свойств материала нагревателя, недогрева нидкости и других факторов.

3. ПРОЦЕССЫ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ ТЕША СВЕРХТЕКУЧЕМУ ГЕЛИЮ

Использование сверхтекучего гелия для охлаждения сверхпроводящих систем привлекательно по двум обстоятельствам. Во-первых, за счет понижения температуры можно добиться 20-30 % повышения критического тока, а, во-вторых, повышается устойчивость параметров системы к малым возмущениям. Однако, проблемы распространения тепла в сверхпроводящих системах, охлаждаемых сверхтекучим гелием, для переходных состояний практически не ио-слодовалиоь. Стационарному теплообмену посвящено много работ (см., например, работы Е.В.Амотистрва, В.А.Григорьева и др.). Существенно меньше известно исследований по нестационарной проблеме. Эта проблема применительно к динамике нормальных зон клест совершенно нетрадиционный характер. Так как типичная критическая температура перспективных сверхпроводников оказывается порядка 10 К, то необходима информация о быстрых процессах передачи тепла к сверхтекучему гелию от сильно разогретой поверхности. Именно этот вопрос исследуется в этом разделе.

В первой главе дан обзор современного состояния исследований. Для анализа выделяются две области сверхтекучей жидкости. Область слоя Кнудсена, прилежащая к нагревателю и имепцая размер порядка длины свободного пробега элементарного возбуждения, и объем, где справедлива гидродинамика сверхтекучей жидкоо-ти. Отмечается отсутствие кинетической теории олоя Кнудсена и связанные с этим трудности постановки граничной проблемы. Из экспериментальных работ выделяются работы Н.В.Заварицкого и Киндера, содержащие ее исследование.

Во второй главе рассматривается распространение импульсов тепла в сверхтекучем гелии. Метод исследования волн второго звука позволяет выделить область применимости гидродинамических соотношений и локализовать отклонения от гидродинамики. Схема экспериментальной установки показана на рис. 15. Тепловой импульс излучался при протекании прямоугольного импульса тока

через эмиттер-нихромовую пленку I с сопротивлением порядка 100 Ом, напыленную на полированную поверхность пластины плавленного кварца 2. После излучения импульс распространялся по прямоугольному в сечении волноводаому каналу 4 и регистрировался подвязным датчиком температуры 5. Датчик (болометр) был напылен на шлифованный торец стеклянного цилиндра в виде Цсэцд-Бжча" золото - олово - золото, шлея толщину порядка 1000 А и площадь 0,5 х 0,05 мыР. Сигналы болометра регистрировались осциллографом 6- На нижней стороне пластины 2 припаивался датчик первого звука 3 - пластинка цирконата титаната свинца. Регистрировались тепловая амплитуда электрического импульса Q , его длительность A t , расстояние от эмиттера до болометра В , интервал времени прохождения импульсом этого расстояния t3 и температура ванны Т . Расчетное значение tc интервала движения импульса до болометра получено из решения уравнений гидродинамики при помощи теории нелинейных волн. Соответствие теории и эксперимента определялось величиной

которая показана на рис. 16. Здесь Т =1,677 К; úf же: в -2, о - 5, А - 10, А - 50. Кружком выделено начало резкого расхождения теории и измерений QK • Исследование осцил-

лограмм тепловых импульсов при Т =1,884 К показало, что наличие QK(&t) связано с диссипацией энергии импульса, локализованной вблизи эмиттера. Это демонстрируют рис. 17 для Q разной 63 и 39 Вт/см2, й t =5-85 мке, расстояние от эмиттера I ым; рис. 18 Q =34,9 Вт/см^, a f =200 мке, расстояние до эмиттера а - 1,52 мм, б - 3,5 мм. На рис. 18 наблюдается длительный процесс охлаждения нагретых слоев гелия, прилежащих к эмиттеру. С увеличением Q регистрируемая амплитуда импульса для Q > Qк C&t) переставала увеличиваться и имела тенденцию к снижению, что видно на рис. 19, где Т =1,884 К, д^=Ю мке, частота подачи импульса V :>1 - 0,05 Гц, 2 - 5 Гц. Наблвдается слабое влияние частоты на значение предельной амплитуды, что говорит о наличии релаксации диссипативных процессов.

В третьей главе рассматриваются диссипативные процессы, сопровождающие передачу импульсов гецла сверхтекучему гелию.

s г

ет ä>d

[*ээ*ф--s

OSCt 0901 ОМ. 0& OOl

— — — — — —

4

[яэзхн]} — г

o>Z! от оге oat 009 <&/> ogg oti

M'—

oe os o> ос ог ot p

1

- Si N £ \ «1 £4 \\

. \ V V! Vj A v4 1 V

A t

S \

(cr^Uí

9T o R d

ST 0 я d

sa oar ff of ot op op or or fit l 9 s f

--*---

С — I ■

Ш-

a

\

Р[»нНд)

I

—tfrkJJ

P в с 19

P н с 20

to

Л, [Вт Jöä/ctf]

10

Ю

-г

Т,к

г,о з,о 4,о

LP-J

• 7

• » В « ■ а

■ 9 \

« \ V\ffl

. о-/ ■ г ••

. а - 1 • - S \ V-

. L- в • \ ...

го юа

— q£BT/cm J

P « с 21

Р и с 22

Существенные изменения в процессы передата тепла от твердого тела к сверхтекучему; гелию вносят фазовые изменения прилежащей к нагревателю жидкости. Как следует из стационарных измерений, для Q У/ Qк наблюдается пленочный ражим кипения Не II. В быстром процессе нагрева фазовое изменение гелия наступает при наличии достаточного перегрева вддкости. На рис. 20 приведена фазовая диаграша гелия, построенная по измерениям Нишигахи и Иоагаро. Здесь 1-Я -линия, 2 - бинодаяь, 3 - линия достижимых перегревов, 4 - спикодоль. Линия ABC - траектория изменения состояния гелия около зшттера в импульсном нагреве. Оценки по теории гомогенной нунлеацаи показывают, что в наших измерзших реализуется именно этот процесс. Данные по измерению длительности импульса &t *tB , переводящего состояние гелия из точки А в точку С (время вскипания), в зависимости от амплитуда теплового потока , поступающего в гелий, удовлетворяют соотношению (0,s±0t^

(23)

з интервал изменения температуры 1,8-3,8 К. Коэффициент АгСтО слабо зависит от температуры, изменяясь от 3 до 1,7 Вт сввг'*/аг (см. рис. 21, линия I). В области Не1 легко получается верхняя оценка А7 из предположения, что в пар превращается слой гелия, толщина которого определяется глубиной проникновения теплового возмущения за счет теплопроводности:

/\}(т)=ГгГ г, (24)

где с£ - коэффициент температуропроводности и г* - теплота, парообразования. Нижняя оценка получается из решения Дюамеля уравнения теплопроводности и отождествления момента tg с моментом достижения теолоотдаицей поверхностью температуры предельного перегрева ^:

(25)

Эти оценки, построенные по свойствам в сродней точке траектории АС ■ приведен-: на рис. 21 в виде линий 2 и 3. Существенно, что при перехода через Л -линию А, (Т') не испытывает каких-либо

Г'1. С 20

Р (! С 21.

аномалий и оценки (24)« (25), построенные по уравнению теплопроводности, одинаково хорошо соответствую® измерениям в областях нормального и сверхтекучего гелия. Это говорит о схожести процесоон перегрева в обоих областях при быстром нагреве.

Измерения ó tCQ) ■ ¿пл , фиксирующие начало активного развития пленки пара при помощи датчика 3 на рис. 16, представлены на рис. 22 (I, 2 - Т =1,794 К, 3, 4 - Т =1,884 К). Эти данные практически но зависят от частоты подачи импульоов и сопровождаются на больших временных развертках сигналом охлопывания паровой полости.

Развитие диссипативных процессов наблюдается не только в пристеночном слое Кнудсона, но и в объеме Hell. Эволюции диссипации можно определить из анализа осциллограмм волн второго звука, которые представлены на рис. 23 ( Т =1,884 К; ¿N =100 мкс| расстояние от болометра до эмиттера 2,7 мм; й Вт/см^: а - 1,19, d - 4,1; в - 9,8, г - 13,8, д - 18,5) и на рис, 24 (а - д - 2,7 мм, е - к т 15,1 Gl Вт/см2; а - 21,7, о -24,6, в - 30,3, г - 37,1, д - 51,2, е - 21,7, ж - 24,9,- .3 -30,2, и - 37,1, к - 52). Эти измерения проводились э невозмущенном гелии. Импульсы подавались сериями. Мэдду сериями- следовала минутная пауза, во время которой происходила релаксация возмущений. В каждой серии после первого импульса с частотой в один-Гц оледовали BTopoil, третий и т.д. Изменение состояния гелия, вызывающее затухание последующих импульсов, наблюдается, начиная с рис. 23г. Из анализа осциллограмм, сделанных на различных расстояниях от эмиттера, следует вывод, что изменение состояния гелия локализуется вблизи поверхности нагрева, но о роотом Q распространяется в объем (см. рис. 24).

Каждый из описанных вше диссипативных процессов обладает своим временем развития. lía рис. 25 приведено сопоставление этих времен, Л t*tg{Q) : I - по нашим измерениям, 2 - по измерениям А.Ю.Йзнашсина и Л.П.Межова-Деглина; &t= tT(Q) соответствует времени развития квантовой турбулентности: 3 - по измерениям предыдущих авторов, 5 - по данным показанным на рис.23'; 6 - Л t- fnA СО) ; 4 - Qк =QKC&f), по данным на рис. 16.

Из приведенного на рис. 25 сравнения можно констатировать, что развитие диссипативных процессов начинается после вскипания гелия. Однако, построение на имеющемся экспериментальном материале однозначной модели механизма достижения максимального пе-

регрева гелия встречает приницпиалькые трудаооти. Основная из них - недостаток информации о поведении сверхтекучей системы, содержащей сильно неравновесную область. Масштаб этой области составляет несколько десятков длин свободного пробега алемен-тарного возбуждения. В качестве рабочей гипотезы по данным рис. 21 принята модель слоя Кнудсена, в котором тепловое сопротивление определяется теплопроводностью зддкости. Применительно к динамике нормальных зон, рассмотренной в первом разделе, эта гипотеза дает возможность использовать развитую выше тео--рию быстрого процесса в данном случае. На рис..26 приведено сравнение измерений Людерса с теорией, где Т К: о - 4.,2; 7 - 2,51; • - 2,1; В - 1,91; ▼ - 1,72. Темные символы относятся к сверхтекучему гелию, а светлые - к нормальному. Различия в значениях V цри температурах Hei и Hell не превышают 10 %. В области больших токов (больших St ) наблюдается линейная зависимость V" от г , которая предсказывается уравнением (7).

ОСНОВНЫЕ вывода К ДИССЕРТАЦИИ

1. Впервые исследована взаимосвязь скорости распространения нормальных зон по сверхпроводнику с процессами распространения тепла в хладоагент. Модельные представления процессов нестационарной теплоотдачи впервые позволили корректно сформулировать проблемы стационарного и нестационарного теплообмена дяя описания перехода сверхпроводника о током л нормальное состояние. Оказалось, что основной вклад в нестационарный тепловой поток вносится диффузией тепла в-гелий или изоляцию. Построено и решено в простейших случаях уравнение движения зоны с учетом нестационарности теплопередачи. Дана методика расчета скорости распространения (сокращения) нормальной зоны для голых и изолированных сверхпроводников. Выделены безразмерные параметры, определяющие процесс. Достоверность результатов подтверждена сравнением с экспериментами.

2. Впервые была сформулирована теоретическая постановка . задачи исследования скорости распространения нормальной зоне

по сверхпроводнику с током, зависящим от времени. Для простейших моделей получены асимптотические и численные решения. Выделены безразмерные цараувцы» овдмвдаааще движение зоны. Kvc ■ .30

известного параметра Стекли, построенного по действующему значению тока, процосс зависит от безразмерного параметра, который равен отношению. частоты тока к собственной тепловой частоте сверхпроводника. Найдены характерные особенности изменения скорости с изменением безразмерных параметров. Достоверность результатов к полезность развитых положений подтверждается численным методом решения и экспериментом.

3. Для сверхпроводников с переменным током, переие.'-шзгх

в нормальное состояние, получено полное описание 'теплового поведения. Определена область существования" устойчивых температурных циклов. Около границы устойчивости обнаружена узкая область, в которой резко изменяются температурные характеристики проводника. Достоверность результатов проверена сравнением с экспериментом.

4. Для вращающихся магнитных систем рассмотрены проблемы стационарного теплообмена. Впервые проведенное систематическое визуальное исследование процессов переноса тепла во вращающемся крностате позволило зарегистрировать широкий спектр реализаций процессов переноса, включающий различные комбинации конвекции и кипения. Обнаружено сильное вл:ушиэ силы Кориолнса на гидродинамику переноса тепла в режимах конвекции и неразвитого кипения.

'5. В широком диапазоне перегрузок до 5000 исследована теплоотдача к жидкому азоту. Построена карта режимов теплоотдачи во вращающемся крлостате, на основе которой проведено сопоставление измерений с известными теориями теплообмена з режимах развитого пузырькового кипения и конвекции. 3 режиме развитого кипения обнаружены две области изменения интенсивности теплообмена. В одной из них (при достаточно больших перегрузках) выполняется условие автомодельпости относительно вязкости, что соответствует теории С.С.Кутателадзе. В другой (при малых перегрузках) - продолжается перестройка вязкого тешюзого подслоя, что приводит- к отклонению от теории.

5. Подробно исследовано распределение температуры жидкости вблизи теплоотдающей поверхности. Оказалось, что под воздействием силы Кориолиса на восходящие потоки наблюдается перенос тепла вдоль поверхности нагрева и связанный с переносом градиент температуры жидкости. Градиент достигает значительной

величины в режимах конвекции, неразвитого кипения я около кри-эиса, но слабо выражен при развитом пузырьковом кипении.

7. Предложено обобщение элементарной гидродаяачичо ской модели 1физиса пузырькового кипения, на основе которой удастся объяснить наблюдаемые изменения критического теплового потока с изменением перегрузки н теплсфизических свойств материала нагревателя.

В. Проблемы нестационарной теплоотдачи рассмотрены для сверхпроводников, охлаждаемых сверхтекучим гелием. Экспериментально определена последовательность критических явлений, ухудшающих теплоотдачу к Не II. На основе анализа экспериментальных данных высказана гипотеза о преобладанием вкладе теплопроводности жидкости в тепловое сопротивление слоя Кнудсена, возникающего при большой температуре теплоотданцей поверхности. Работоспособность этой гипотезы продемонстрирована качественным, согласием измеренной скорости распространения нормальной зоны по сверхпроводнику, охлаждаемому Не II, с теорией, построенной в первом разделе диссертации.

9. Б диссертации сформулированы и изучены ранее мало исследованные или совсем не исследованные процессы распространения тепла в сверхпроводящих системах, что., по мнению автора, дает основание квалифицировать совокупность развитых положений, как новое направление в теплофизике.

Основное содержание диссертации опубликовано в работа^:

1. Луцет И.О. Об охлаждении вращаюцихся магнитных систем жидким гелием // Вопросы криоэлектротехники и низкотемпературного эксперимента. - Киев, Наукова Думка, 1976. - С. 89-92.

2. Кутателадзе С.С., Луцет М.О., Романов В.В., Рубцов H.A. Некоторые теплофизические проблемы сверхпроводящих электротехнических устройств // Всемирный электротехнический конгресс.-Мсюква: 1977, секция 2, доклад 89. - 16 с.

3. Луцет И.О., Львовский D.M. Эффект нестационарного теплообмена в распространении нормальной зоны по комбинированному сверхпроводнику // Докл. АН СССР, 1901. - Т. 256, Я 3. -

С. 583-586.

Lvovcky I'u.M., Lutaet Ы.О. Crancient boat transfer model for normal голо propagation. Part 1 - theory of о bare he-ii-vBi - cooled superconductor // Cryogeaioo - 1982, -Vol. 22, H 11. - P. 581-587.

5. Lvoveky l'u.K., Lutcet Ы.О. Transient beat transfer model for norml aono propaeation. Part IX - practioal calculations and oonp'aricon with experiments. Effect of inoulation and enoloe'uro // Cryogonioo, - 1982. - Vol, 22, H 12, -P. 639-647.

6. Kutatoladzo 3.3,, Lutaet И.О., Lvovsky Normal zone propagation in a superconductor carrying time-dependent current 11 Cryogenios, - 1970. - Vol. 18, 1Г 5. -

P. 310-314.

7. lvovsky Yu.K,, lutoot H.O, Behaviour of normal zones in a uniform ac superconductor 11 Cryogenics. - 1979. - Vol. 19, II 8. - P. 483-489»

8. Кутателздзо С.С., Луцот М.О., Львовский Ю.-М. Распространение нормальной зоны по сверхпроводнику с переменным током // Захолазиваииэ и криостатировшгае сверхпроводящего кабеля: Сб. науч. тр. - Москва, 1980. - С. 95-105.

Ъ, Альтов В.А., Кулнсов Н.А., Луцет М.О., Львовский Ю.М. Тепло-выо характеристики комбинированного проводника о переменным током // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1980. -Я 6. - С. 39-46.

10. Altov V.A., Kulysov Н.А,, Lutset И.О., Lvovsky Yu.K. lempa-ratiire characteri3tios and thermal instability in composite

ao auperoonductora // Cryogenics, - 1982. - Vol. 22, H 1,-P, 25-32,

11. Дашпг-вич Я.Б., Корольков А.Г., Луцет М.О. Пути снижения уперготичеоких затрат на крпостатирование ротора сверхпроводникового турбогенератора. - Новосибирск, 1985. - 28 с. -(Препринт / АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т теплофизики;

» 122-85).

12. Danilevich Ya.B., Korolkov А.С., Lutaet li.O, Methods to lower the energy expenditures on rotor cryootatting in superconducting turbine generatora // Cryogenics, - 1936. -Vol. 2б, H 11. - P. 586-590.

13. Кутателадзе С.С., Луцет М.О. Особенности охлаждения вращающихся сверхпроводящих обмоток // Сверхпроводящие электрические машины: Материалы международной конф. - Вроцлав, 1982, Труды Вроидавской политехники № 36, сер. конференции № 9, С. 56-69.

14. Кутателадзе С.С., Луцет М.О., Фомакина Л.П. Особенности охлаждения вращающихся сверхпроводящих обмоток // Изв. АН СССР. Энерг. и транспорт. - 1982. - К* 5. - С. 72-78.

15. Луцет М.О., Жуков В.Е., Кондаурова Л.П. Визуализация процессов теплообмена во вращающемся криостате, сила Кориоли-са и первый кризис кипения // Теплообмен при фазовых превращениях. - Новосибирск, 1983. - С. 76-84.

16. Луцет М.О., Еуков В.Е., Кондаурова Л.П. Процессы теплообмена в сверхпроводящем индукторо криотурбогенератора // Сверх-

■ проводимость в технике: Труды 2-ой Всесоюзн. кон.». по техническому использованию сверхпроводимости (Ленинград, TS83). Ленинград, IS84. - Ч. 2. - С. 214-219.

17. Жуков В.Е., Киселев-B.C., Луцет М.О. Вращающийся криостат для исследования силы Крриолиса на процессы теплоотдачи к криогенным жидкостям // Теплофизика и гидродинамика в процессах кипения и конденсации.-Новосибирск, 1985. - С. 143148.

18. A.c. 605455 СССР, ОТ2 G 01 25/00, F 2ЪЪ 3/10. Устройство для измерения гидродинамических и тепловых параметров низкокипяпщх жидкостей / С.С.Кутателадзе, М.О.Луцет, Ю.С.Попов и др. (СССР). - й 2106438/18-25; Заявлено 18.02.75; Опубл. 30.10.82, бюя. № 40.

19. butset 13,0., Staxovoitov V.A. Application of inagnetofluid seals for bigb-speed Rotating cxyoctats // Cryogenics. -1979. - Vol. 19, N 6. - P. 333-334.

20. lutset И.О., Starovoitov V.A. Experimental Studien of highspeed cryogenic nagnetic fluid seals // IEEE Transactions on magnetics. - 1960. - Vol. I.iag-16, Ii 2. -

P. 343-346.

21. Жуков В.Е., Кондаурова Л.П., Луцзт М.О. Визуализация процес соь теплообмена во вращающемся криостате // Теплообмен з криогенных системах: Материалы 1-ого Советско-западаогермак ского симпозиума. - Харьков, 1985. - С. 61-62.

22. Кутателадзе 0.С., Луцет И.О., Маленков И.Г. Аддитивное расширение модели первого кризиса кипения криогенных жидкостей // Там же. - С. 8Сг81.

23. Кутателадзе С,С., Луцет М.О., Маленков И.Г. Аддитивное обобщите элементарной гидродинамической модели первого кризиса кипения жидкостей // Докл. АН СССР. - 1985. - Т. 285, 'Л 3. - С. 612-615.

24. Луков В.Е., Луцет М.О., Соболев В.А. Экспериментальное исследование теплоотдачи к Жидкому азоту при перегрузках до 4600 // Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах: Тез. докл. 7-ой Всесоюзн. нонф., Л., 23-25 окт. 1985. - Л., 1985. - Т. I. - С. 269-271.

25. Еуков В.Е., Луцет М.О., Соболев В.А. Экспериментальное исследование теплоотдачи к жидкому азоту при перегрузках до 5000 // Теплообмен в двухфазных потоках: Тр. ЦКТИ И 241. -Ленинград, 1988. - С. 75-83.

26. ¡Cutateladze S.S., Lutsot М.О. Zhulcov V.'x'e. The Influence of Corloli3 force on boiling crisis and boat transfer in a rotating cry o ota t at high overloads // Heat and Lias о Transfer in Refrigeration and Cryogenics, ed. J.Bougard, ".Afgtin: Proceeding of the Int. Centre for heat and nass transfer. - Hemisphere Publ. Corp. 1937. - Vol, 24. -

P. .592-598.

27. Луцет И.О., Орлов Л.П., Старовойтов В.А., Фертман В.Е. Высокоскоростные крповакуумтше магнитояидкостные уплотнения.-Новосибирск, 1980. - 26 с. - (Препринт / АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т теплофизики; Jé 61-80).

28. A.c. 9I86I2 СССР, 1Ш3 F 16 J 15/40. Магнитожидкостное уплотнение / А.Б.Каплун, М.О.Луцет. - Si 2947050/25-08; Заявлено 26.05.80; Опубл. 7.04.82, бюл. № 13.

29. Луцет М.О., Зсмакина Л.П. Гидродинамический аспект влияния теплофизичеехпх сволств нагревателя на критический тепловой поток при кипении гелия в большом объеме // ИИ. - 1983. -Т. 45, Я 2. - С. 263-267.

30. Баранцев Р.Г., Луцет И.О. О граничных условиях для ураьпе-ний Навье-Стокса в разреженном газе // Докл. АН СССР. -1967. - Т. 173, 5. - С. I02I-I023»

31. Луцет Н.О. О постановке граничных вадач в динамике слабо разреженного газа // Изв. СО АН СССР. - 1970. - Сер. техн. паук, В 3, вып. I. - С. 35-37.

32. Дуцет М.О. Вывод граничных условий для уравнений сплсэиой среды из йтетического уравнения // Численные методы механики сплошной среда: Сб. науч. тр. - Новосибирск, 1971. -Т. 2, й 3. - С. 73-78.

33. Луцет М.О., Немнровский С.К., Цой А.Н. Распространение нелинейных волн второго звука в Не-П // ЖЗТф. - 1981. -

Т. 81, вып. I. - С. 249-254.

34. Луцет И.О., Цой А.Н. Нестационарный теплообмен в сверхтекучем гелии // Теплообмен при фазовых превращениях. - Новосибирск, 1983. - С. 70-75.

35. Луцет М.О., Цой А.К. Экспериментальное исследование распространения тепловых импульсов в сверхтекучем гелии // -Кипение и конденсация (гидродинамика и теплообмен). - Новосибирск, 1986. - С. 91-101.

36. Данильченко Б.А., Луцет М.О., Порошил В.Н. О процессах нестационарной передачи импульсов тепла пленочным нагревателем сверхтекучему гелию // ФНТ. - 1987. - Т. 13, !з 12. -С. 1304-1307.

37. Луцет М;0., Цой А.Н. Измерение времени, необходимого для вскипания сверхтекучего гелия при импульсном нагреве. // Теплофизика метастабильных жидкостей в связи с явлениями кипения и кристаллизации: Тез. докл. - Свердловск, 1985. -С. 99-100.

38. Луцет М.О., Цой А*.Н. Измерение времени, необходимого для вскипания сверхтекучего гелия при импульсном нагреве // Теплообмен в криогенных системах. Советско-западногерманский -симпозиум: Тез. дам, - Харьков, 1985. - С. 50-51.

39. Цой А.Н., Луцет И.О. Вскипание гелия-I, гелия-П и азога при нестационарном тепловыделении // ИЖ. - 1986. -

Т. 51, ft I. - С. 5-9.

40. Цщет М.О. Разновидность турбулентности и поверхностная энергия на границе раздела Не I - Не II с тепловым потоко;»;// Теплофизика и гидродинамика в процессах --лпения к конденсации: Сб. науч. тр. - Новосибирск, 1985. - С. 140-113.