Исследование рассеяния электромагнитных волн на двумерных магнитодиэлектрических периодических структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

НСТИТУТ РАДЮФ13ИКИ ТА ЕЛЕКТЮН1КИ IM. О.Я.УСИКОВА НАЦЮНАЛЬН01АКАДЕМП НАУК УКРА1НИ

го лп

\ и и ■»

На правах рукопису

' ч мши юи/ УДК 537.874.6

ЯЧИН Володимир Васильовнч

Л1ДЖЕННЯ РОЗС1ЮВАННЯ ЕЛЕКТЮМАГН1ТНИХ ХВИЛЬ НА ДВОМ1РНИХ МАГН1ТОД1ЕЛЕКТРИЧНИХ ПЕРЮДИЧНИХ

СТРУКТУРАХ

01.04.03 - радюф!зика

Автореферат дисертацй на здобутгя наукового ступени ' кандидата ф1зико-математичних наук

Харюв - 1997

Дисертагрею с рукопис.

Робота виконана в Радюастроном1чному шстшуп Нащонально! академп наук Украши.

Науковий кер!вник - доктор <J>iэико-математичних наук,

професор Хижняк Микола Антонович

Оф1ц1йн1 опоненти - доктор ф1з.-мат. наук, ст.н.с., зав.в1дд!лом

Пров1дна орган!зац1я - Харгавський державний утверситет, кафедра теоретично! paAioфiзики

засЦанш спещал1эовано\' ради Д 02.29.01 в Гнституп радюф1зики та електрошки im. О.Я.Усикова HAH Украши за адресою: 310085, Укра'й м.Хартв, вул. Ак. Проскури, 12.

3 дисертащею можна ознайомиггись у б1бмотещ IPE НАНУ; 310085, Украша, м.Харгав, вул. Ак. Проскури, 12.

Автореферат роз1слано 3t TI&A&hJt 1997р.

IPE HAH Украши Масалов Серий ОлександроЕ - доктор технгчних наук, ст.н.с. ХВУ, професор Сухаревський Олег 1лл1ч .

Захист дисертаци

Вчений секретар спещал1зовано1 ради

ЗАГАДЬ НА ХАРАКТЕРИСТИКА РО БОТ И

Акгуальтсть теми. Перюдичт середовища харакгеризуються утверсальними ф1зичними властивостямн, завдяки яким 1 знайшли широке застосування в р1зних техшчних галузях житте^яльнос-п людини.

Радюф1зичний аспект використання перюдичних структур ви-значаеться, в основному, ¡х дифракцшними характеристиками. Ц1 пристро\' застосовуються, наприклад, в лазернш техтгц в ром роз-под1леного бретвського дзеркала нашвпров1дкикового лазера; в лазерах з розподдленим зворотшм эв'язком тощо; в штегралъгай оп-тищ як направлен! в)'дгалуджувач1, оптичш зм1шуваш та ш.; в антен-шй технир знаходять численш застосування як селективш поверхш, р1зного роду екрани, антент обпчники тощо; в акустооптищ як мо-дулятори свила, перестроювам фгльтри, анамзатори спектру, деф-лектори та ш. В1доме також 1 те важливе значения, яке в1д1грають перюдичт пристро! у ф^зичшй електрошщ й прискорюванш техт-щ. В основ1 переллчених застосувань лежить всеб1чне вивчення роз-ояння електромапвтних хвиль на перюдичних структурах з разномастною геометр1ею перюду та р1зними характеристиками речови-ни, з яко! утворена подана структура.

Зараз у теорп дифракцп на перший план висуваються штга ме-тоди розв'зання задач, яга мютять у постановщ мпомальне число об-межень 1 яи опираються на широта можливосп сучасно1 обчислю-вально! техтки. 1снуе велика галыасгь таких метод1в, наприклад, метод полуобернення, Вшера-Хопфа-Фока та ш. Величезний внесок у щ достадження зроблений харгавською школою рад1оф1зигав. Щ натваналггичт методи завжди ор1сшуються на врахування конк-ретних особливостей геометра розоювач1в. У зв'язку з цим стас актуальною задача створення тткого чисельно-аналггичного методу, який дае змогу вираховувати характеристики розсповання будь-якого виду (дов!лът матергальм парам еггри заповнення 1 геометрия перюду) перюдично1 двомфно1 структури у резонансному, врахову-ючи довгохвильовий, ддапазош довжин хвиль.

Мета роботи. Створення четкого чисельно-аналггичного методу розв'язання задач розсповання електромагштних хвиль на двом1р-них перюдичних структурах, вмьного вщ обмежень на матер! альт 1 геометрична параметры пер1одично\' структури в резонансному (вра-ковуючи довгохвильовий) ддапазот хвиль падаючого поля.

1. Побудова на оснои штегральних р1внянь макроскотчноТ електродинамжи нового методу дооидження розсиовання електромагттних хвиль на двошрних магнгго/целектричних перюдичних структурах.

2. Дооидження на основ1 чисельного експерименту можливос-•п апроксимацп Цеально-металевоГ перюдично! структури мапото-.аДелектричною з таею ж геометр1ею перюду.

3. Вияв нових ефекпв розсиовання електромагттних хвиль на магттодделекгричних перюдичних структурах (МПС).

4. Знаходження аналггичних формул для коефиценпв проход-ження (В1дбитгя) електром агттних хвиль при 1'х розсиованш на МПС у довгохвильовому д1алазот.

5. Чисельний анализ характеристик розсиовання МПС у резонансному д^апазот хвиль, пор1вняння отриманих даних 13 уже в1до-мими в Л1тератур1.

Методи досл!дження. У робст використовуються результата 1 методи математично1 ф1зики, теори оператор1в, дифракцп, ¡нте-гральних 1 диференцшних р1внянь, л^шйно! алгебри, функцш комп-лексноГ змшноь електродинамжи. Значне М1сде займають обчислю-вальт методи, програмування яких виконане з використанням при-кладних пакетов програм для персоналъних ЕОМ. Науковэ новизна роботи.

1. Надано математично обгрунтований метод доаидження характеристик розсиовання електромагттних хвиль на двом1рних МПС з дов1\ьною конфйураврсю перюду та дов!льними електро-маггатними характеристиками.

2. Досыджено питания пбреходу магштод1електрик - метал при розсиованш електромагттних хвиль на двом^рних МПС.

3. Виявлено щлком нов1 ефекги, пов'язаш з розспованням електромагттних хвиль на МПС.

4. Знайдено аналггичга. форму ли для коефиценпв вЦбиття (проходження) електромагттних хвиль при розсиованш на МПС у довгохвильовому д1апазош.

5. Розроблено ушверсальш чисельт алгоритми знаходження характеристик розсиовання електромагттних хвиль на МПС. Пода-га численш приклади розрахунку коеф1щентав проходження (в1дбит-тя) як функцш парам етр1в падаючого поля для конкретного виду МПС.

Обгрунтованкть та BiporiAHicTb основних положень результатов та висновгав, отриманих в роботт, зумовлеш: використанням у ролл вюидних штегральнкх р1внянь макроскотчно! елекгродина>п-ки (принциповим ix достоинством е те, що вони шстять в co6i Bci граничга умови, враховують розспоючий ефект всього об'ему сере-довища, рипення за допомогою ix задовольняють умовам випрош-нювання на безмежносп); переваркою виконання закону, збережен-ня енергн, а також зб1жюстю розв'язання при зб1льшенш галькосп врахованих нерозповсюджених просторових гармонж; збггом результатов розв'язання, отриманих за допомогою розробленого методу з результатами рипень, в^домих з мтератури.

Практична щнтсть роботи визначаеться там, що розроблений метод може впроваджуватись як шструмент анализу характеристик эозсповання двом1рних МПС з метою подалыпого застосування от-эиманних даних у розробщ НВЧ-приладхв, яга використовують як Зазовий елемент перюдичну структуру. Отримат результата роз-фивають природу взаемодп електром агштного випромшювання з iepiодичними середовшцами як такими i можуть бути корисними гакож у поточнш практищ приладобудування в галуз1 елекзрошки i исустики.

Публжацп. Основш науков1 результата i висновки дисертацп ¡икладено в семи публжащях, з них - три стати у реферованих курналах i чотири публжацп в матер1алах м1жнародних наукових :онференцш.

Особистий внесок дисертанта в опублжованих роботах, cniB-втором яких вш е, такий: у роботах (1,4,5] алгоритм розрахунку ха-»актеристик розсйовання магттод1електричних прямокутних гра-ок, методика переходу магштодаелектрик - метал у резонансному 1апазош довжин хвиль, чисельний експерименг, у роботах {2,6,7] *,ея розгляду розсновання електромагттних хвиль на магттод1-лектричному inapi, алгоритм розрахунюв в резонансному дяапазот овжин хвиль, аналпичт форму ли для характеристик розсЬшня iapy в довгохвильовому ддапазош, чисельний експерименг, теоре-етне виявлення ефекпв розсповання на конкретного виду nepio-ячному mapi; в [3] здея можливосп представления будь-яко!" МПС скалярними функщями s{x,z),fi{x,z) сукухгшстю магшто^елект-ичних нерюдичних niapiB, алгоритм розрахунку для розсновання зиль у резонансному ддапазот, аналггачш формули для грактеристик розсновання МПС у довгохвильовому д!апазош.

АпробацЫ роботи. Основш результата дисертацп доповЦались i обговорювались на мгжнародному симпоз1у>п "Progress in Elect-

romagnetic Research Symposium" (PIERS-91, Кембридж, 1991р.), мЪк-народнш конференци "Математические методы в электромагнитной теории" (Алушта, 1991р.}, микнародному харгавському симпозгу>и "Физика и техника мм и субмм волн" (Харгав, 1994р.), М1Жнароднш конференци "Математические методы в электромагнитной теории" (Харгав, 1994р.), на зааданнях Вчено! ради PI HAH Укра'ши (Харгав, 1991-1996рр.), на тематичних семшарах з питань застосування ште-гральних р1внянь макроскогйчног елекгродинамгки, що проводят.ся у ХТУРЕ (Харюв, 1996р.).

Основш положения, що виносяться на захист:

1. Метод доойдження розсповання електромагштних хвиль на МПС з дов1льною геометр!ею перюду i будь-якими скалярними функщями £ та /л пер1оду.

2. Методика переходу при розаюванш в резонансному диапазон! довжин хвиль в1д МПС з довьльними £ та ц до Цеально метале-вих перюдичних структур з -псю ж формою пер1оду.

3. Виявлення ефекту зм1щення по частота максимуму коефгщ-ента проходження електромагштних хвиль при змйп положения граток в1дносно одне одного при розаюванш Е-поляризованих хвиль на вкладених прямокутних д1 електричних гратках.

4. Виявлення ефекту руху максимуму коеф^щента проходження по кутовш шкала при 3Mim глибини модуляцн шару при теоретичному дооиджешп характеристик розаювання Е-поляризо-вано! хвша на перюдично модульованому д^електричному mapi.

5. Виявлення ефекту Малюжинця, який у випадку ч а стих МПС проявлясться i при розаюванш Е-поляр1зованих хвиль.

6. Аналггичш формули для знаходження коефщ!ентлв Б1дбиття i проходження при розслюванга електромагштних хвиль на МПС з будь-якою конф1гуращсю пер1оду в довгохвильовому д1апазош.

7. Алгоритми розрахунку коефкценпв проходження i в1дбиггя В1д МПС з дов1\ьною конф1гуращею nepioAy при розсйованш ними електромагштних хвиль в довгохвильовому д1апазош.

Структура та обсяг дисертацН. Дисертащя складасться i3 вступу, трьох роздшв, висн0вк1в та списку л1тератури {118 найме-нувань). Повний обсяг дисертацн складае 138 CTopinoK. Основний друкований текст складае 100 сторшок. У дисертацп с 22 рисунки. •

3MICT РОБОТИ

У встуш даеться обгрунтування актуальносп запропоновано1 теми, сформульовано мету i завдання досмдження, наводиться стис-

?

лий 3Micr роботи, а також основт положения, що виносяться на за-хист. Зроблено огляд вггчизняно! та закордонно! л1тератури, який дозволяе охарактеризувати стан проблеми на сучасному етат роз-витку науки в щй галуэа, обговорюються методи i способи досид-ження розсповання на перюдичних структурах.

У першому розм'л)' представлене розв'зання задач! розспован-ня електромагттних хвиль на гратках з магштод1електричних пря-мокутних бруав (рис.1). Ця задача е ключовою, осгалъки припускас

узагальнення на одном1рноперюдичш магштод1електричш структура.

За вих1дш рхвняння взято штегральт р1вняння макроскотчно! електродинамши, яга дозволяють врахувати як комплексну д!елект-ричну, так i комплексну машину прониктсть об'екпв, що взаемо-д1ють з електромагштним полем:

Ё(?) = Ёл(?) + (graddiv + к2)П< - ik/xroiCf, (1)

Й(Г)= 8b(?)+(graddiv+k1)U' + iktsroKl*, (2)

де

ft' = ЬI ^ ~ ^ ~

ш - f\) - ехр№' у)г + ~ ^

Кx-tf + b-yy + iz-ryft

/j(r'), s(r') - BiADOBiAHO магттна i ¿Делектрична прониктсть структура V - об'ем розспоючого середовища, Ёй{г'), Йа(г") - вектори елект-рично! i магттно! напруженосп падаючого поля, П', ГР - потенща-ли Герца.

Розв'язання поставлено! проблеми пов'язане i3 знаходженням явного виду для електричного i магттного потенщалхв Герца П'( ГГ. Сл1д зауважити, що якщо точка опостереження Г знаходиться все-редет об'ему V, отввЦношення (1-2) перетворюються в штегральт р1вняння, осгальга шукаш поля л1воруч ri ж, що й поля, яга мктять-ся в ¡нтегральних доданках. Розв'язавши штегральт р1вняння, мож-на за вадомим внутршгтм полем виразити поле поза структурою. ЦЦ р1вняння мають едине розв'язання. Для ана/изованого класу nepio-дичних структур достатньо знайти ргшення для будь-яко! одтеГ по-ляризацп. Так, розаяння Н-поляризовано! хвил! описуеться групою

штегралъних сшвв1дношень з (1) 1 (2) для Ех, Ну, Е/, розаяння Е-поляризовано! хвши - групою стввиношень для ЕХ,НУ,Е„, 3 (1-2) ви-тжае, що, отримавши рппення для одше'1 поляризаци та, здШснюю-чи формальну замшу Н-компонент на Е-компонента, в^апов^ано й г на р, /¿на е, к на -к, автоматично отримуемо ршення 1 для ш-

Ш01.

У загальному випадку побудова р1шення вихдно! системи штегралъних р1внянь являс собою достатньо складне завдання. У випадку ж розаяння хвиль на перюдичних структурах де завдання сутте-во спрощуеться. Використовуючи функщю Грша / у вигляд! ште-грального розкладу по плоским хвилям:

1 <? ^«(х-

а також умову Флоке для перюдичних середовищ:

можна записати потенщали Герца як суму певних штегралъних функщонал1в такого виду:

П- = § (3)

»—•о о

де

Оу ^\]ну{х\£)е^<к>, Х, = у!к2~У,\ у^К + Ц*.

Вид для електричного потенщалу Герця буде аналопчним.

Зб1жшсть штеграл1в у вс1х точках обласп штегрування забез-печусться логарифмачною особлив1стю функцн /(|р- р'\) навколо точок р- р\

Операщя диференцювання по координата * стае екмваленг-ною операцп множення на постшну розповсюдження цг,.

Таким шляхом ми приходимо до шгегродиференцшних р1В-нянь, де в л1вш частил стоГть компонента поля, а в правш - суми, що мктять штегральш фунгацонали, яга диференщюються по 2-й координат!. Щоб розв'язати дану систему, треба здшснити перех1д ви ¿нтегродиференщйних р!внянь в1дносно поля до диференщйних

piвня[нь в1дносно штегральних функцюнал1в. Цей перевод реамзу-еться л'сю на л\пу та праву частину ¡нтегродиференщйних р^вняпь обмеженого оператора:

П1 сля дн оператора ми отримуемо систему лйпшшх диферен-гцйних ргвнянь другого порядку з постшними коефндентами вм.поено функщонамв, розв'язання яко! у математищ добре вивчене й не викликае особлив их труднопцв.

Розв'язавши отриману систему I використавши на заключному еташ принцип погашения як еюивалент граничних умов у традгадй-нш постановщ, ми переходимо до розв'язання несганчено! системи лшшних алгебра!чних р1внянь в1дносно амплпуд просторових гар-мотк в!домими чиселышми методами. Побудувавши таким чином розв'зання для ¿нтегральних функцюнал1в, ми знайдемо явш вираэи для потегщ]ал1и Герца, а через них - вираэи для розс1яних полш.

Подалыпий розгляд особливостей вюадних штегральних р!В-нянь (1-2) дозволяс отримати розв'язання зовгашньо! краевой задали електродинам1ки для ¿деальнопровиного розейоючого ттла за вломим розв'язанням в1АПОв1дноГ красво'1 задач! для матер1ального тала 1з заданими геометр1ею 1 проникюстю е та р. Дшсно, щоб ¿э в1до-мого розв'язання краевое задач1 для матерхального ттла ¡з заданими геометргею 1 прониктстями в 1 р отримати розв'зання в1дпов1дно'{ краево1 задач1 -пе! ж геометри, необхЦно для обласп зовш иеаль-нопропЦного розецоючого ттла здшенити граничний перех1д:

Цей момент застосовуеться у дисертафйшй робеш повсюдно, де здшснюеться перех!д магштод1електрик - метал.

У заключному пункт! перш ого параграфа проан&изовано роз-э'язання для довгохвильового д!апазону. Огримат анал1тичт вира-ш для компонент полхв, розаяних частими перюдичними гратками I магштодделектричних прямокуших бруав. Для таких структур *ае м1сце однохвильовий режим розсповання, для якого проведено .оомдження залежностей модумв коефпценпв вЦбиття 1 проход-кення як функцш параметр1в цих структур, частотного параметра 1 упв падшня поля. Установлено, що повна прозор1сть граток може

3*0*»/

-4 со, уи ->• 0, - сою(.

носити резонансний 1 нерезонансний (ефект Малюжинця) характе-ри. Отримано аналгшчш вирази, яга повтспо охшсують щ явища, встановлено умови 1х 1снування.

Комп'ютерна програма, яка побудована на основ! даного методу, дозволила з великою точшстю обчислиги електродинашчш характеристики магштод1електричних граток при пор1вняно малих вит-ратах машинного часу. Проведено дослгдження залежностей коеф!-щснпв проходження в1д парам етр1в граток 1 частотного параметра падаючого поля. Установлено, що врахування магштно! проникносп матер1алу граток веде до нових язасних результата для досмджень, пов'язаних з розглядом магштод1електричних граток, а також граток, яка наближуються за своши якостями до металевих.

Розрахунки хфоводились на ЕОМ - 1ВМ-386 з точшстю до 0.5% за алгоритмом методу, який репрезентовано у подашй главь Проведено поргвняння графыов залежносп модуля коефпценга проходження Е (Н) -поляр1зованок' хвил1 конкретного виду граток в1д в1дно-шення п перюду до довжини хвила падаючого поля з в1дпов1дними графиками, побудованими за методом часткового обернення оператора. 3 граф1чною точшстю встановлено 1х ствпадшня.

Удругому розд1\| наведет результата розв'язання задач! роз-ояння хвиль на магштодДелектричному перюдичному шар1 (рис. 1). Розв'язання являе собою узагальненння вже отриманого розв'язання для магттод1електричних граток.

Перюдичну структуру, розояння на якш досл1джуеться у полагай глав:, можна розглядати як структуру, перюд яко'1 сформова-ний 13 пцльно укладених магштод1 електричних бруыв. Також, як 1 у першш глаш, розв'язання будуеться на баз1 гнтегральних р1внянь макроскошчно! елекхр0динам1ки (1-2), де поле записуеться для кожного сегменту перюду.

Враховуючи геометр по розспоючо! структури, вигляд штегра-льного оператора буде таким:

П1сля да оператора ми одержуемо р1вняння для функцюналгв поля кожного сегмента шару. Просумувавнш кожне з цих р!внянь по I, де / - номер сегменту шару, отримуемо вирази, яга пов'язують функщонали поля для кожного сегмента шару:

(5)

и

У результат!, виразивпш функщонали сегменпв пзаргв через функщонали будь-якого певного сегмента, отримуемо р1вняння для функфоналав поля одного сегмента шару. В подалыпому розв'язан-ня повмстю в1дпов1дас вже наведеному для магштодделектричних граток.

Використовуючи компьютерну програму, побудовану на осно-вг викладеного методу, ми. провели чиселып досидження розспован-ня хвиль на деяких типах перюдичних магштод1 електричних шар1в. Наприклад, досыджено випадок розсиовання електромагттних хвиль на чотирьохсегментному магшто/делектричному шар1, в яко-ыу е \ ц другого 1 четвертого сегментов вважались р1вними одини-щ. Таким чином, досмджувалась модель вкладених граток з наступ-ним вивченням впливу взасмного розташування граток вдаосно одне одного на дифракцшщ властивосп системи. Одним з аспекпв такого розгляду е вивчення змицетш дифракцшних резонанав при зсув1 граток. На рис.2 ясно видно змпцення максимуму коефпцента проходження, в1дзначеного стрелкою, при змйд розташування граток в1Диосно одне одного.

Якщо галыйсть сегменпв шару на рис.1 спрямувати до нескш-ченностт 1 ширину сегмента, в1дпов1дно, до нуля, так, щоб величини £ 1 р змшювались плавно у межах перюду, то таку матер1альну субсганщю, в як!й е \ р зм1нюються плавно на в1дстанях порядку довжини хвил!, прийнято називати град1енгною. Як приклад було проведено досмдження характеристик розсиовання модульованого шару 1з значениям д1електрично'1 проникносп, р1внш дделектричнш проникносп ТЮ2 (рупл) в мьмметровому ддапазот довжин хвиль. На рис.3 наведет крив! поведшки коефщ1ента проходження як функци кута падшня поля при р1знш глибиш модуляци шару. На граф1ков1 можна бачити щлковито новий ефекг, пов'язаний ¿з зм1-щенням максимуму коеф1щента проходження в залежносп вгд гли-бини модуляци £ шару. Закон змши £ мае такий вигляд; £ = 69 - А соз(2хлЩ.

Для перев1рки правильносп остаточних алгоритмов розв'язан-ня задач1 розсиовання хвиль на багатосегменгнай перюдичнш структур! були пор1внят характеристики розсиовання двосегментного дЬ електричного шару (Е-поляризад1я) 1 чотирьохсегментних металевих

граток (Н-поляризащя), отримаш репрезентованим у глав! методом, з даними, Б1домими з лгёератури. В1дм1чаеться повна граф1чна зб1ж-шсть результат!®.

У трегьому роздЫ побудовано розв'язання задач! розаяння на магштод1електричних перюдичних структурах складного проф!лю. Третш роздал с синтезуючою частиною перших двох роздЫв. Щоб отримати розв'язання задач! розсповання на МПС з довшлою кон-фн-урагрсю перюду, структура пред став лялася сукушпстю пульно пригнаних один до одного перюдичних шаргв (рис.1). Кожний шар такоУ структури сегментувався однаковим чином з р1зними е { /л сегментов. Розв'язання будувалося на баз! штегральних р1внянь ма-кроскотчно! електродинамжи, використовуючи граничт умови у форм! принципу погашения 1 вираження для функщоналав поля, представлених у другому роздШ для магттодделектричного шару. Таким чином були знайдеш характеристики розаювання структури, яка розглядаеться. Наприклад, поля, розаят МПС у випадку па/дн-ня Н-поляризовано! хвюи мають вигляд:

О)

(8)

де Я?, Ж/, И\р - приведет власт вектори виповЦно пер-

шого й останнього шар1в.

3 метою перев!рки ефективносп отриманого розв'язання за даним алгоритмом була побудована компьютерна програма, яка до-зволяс розраховувати характеристики розсповання вибраного типу МПС.

Розрахунки конкретизоват для круглих дделеюричних, коаксЬ альних магттомелекгричних бруС1В 1 трубок; магитод!електричних круглих брус1в 1 ешелету, яга наближуються за своими власгивостя-ми до металевих, а також двошарових магттодделектричних граток, що наближуються за сво!ми властивостями до двох'ярусних металевих стр!чкових граток.

щ= V-х

7 4 , X,

+ъы' - у,щР+щр\

п

^ = -х.-*

+ - у№ + ВД

п

Проведено ьмострований графиками анамз модул!в коефоден-tîb В1дбиття i проходження структур в залежносп в1д частотного параметра. Отримат тага результата:

1. При досмджешп розсшвання на дделектричних круглих брусах Е-поляризовано! хвил1 було проведено пор1вняльний анал1з експериментальних даних, яга були опублжоваш в лггератур1, i кривих коефщента проходження по нульовш гармонищ, отриманих за алгоритмом, наведеним у поданш робот!. ЕНдзначаеться задо-вь\ьний 36ir з експерименгальними даними, наведеними для Д1електричних круглих 6pyciB з коефщ1 сотом заповнення 0.25 i повний граф1чний s6ir з теоретичним розрахунком, який виконано для цих же брусгв. В1дзначасться практично повний 36ir експериментальних даних, виконаних для д1електричних круглих брусцв з коефвдентом заповнення 0.5.

2. При досл1дженш розсповання на «аделекгричних круглих брусах Н-поляризовано! хвил1 в1дзначасться повний граф1чний збхг кривих, отриманих викладеним методом з кривими залежностей коефпцента вгдбиття по нульовш гармошщ в1д частотного параметру при р1зних кутах падшня хвши, отриманих методом проек-щйного зшивашш при по,лдбпих параметрах po3ciioio4oï структур и.

3. При досл1дженш розсповання H-поляризовано! хвим на магмтод1електричних структурах, а саме: ешелетах, круглих брусах, двошарових ctpi4kobhx гратках, що наближаються за cboïmh влас-тивостями до структур з реального металу, отримано повний граф1чний ,36ir з кривими залежностей модуля коефщ!ента проходження в1д частотного параметра, отриманих методом часткового обернення при под1бних параметрах розсиоючих структур.

4. При досл1дженш розсповання Е-поляризовано!' хвил1 на магштодделектричному ешеле-ri i круглих брусах, що наближуються за cboïmh властивостями до структур з реального металу, отримано повний граф^чний збгг з кривими залежностей коефщкнта проходження В1д частотного параметра, отриманих методом часткового обернення при под1бних геометричних параметрах розсиоючих структур для ешелету i деяке розходження в обласп пггер-ферешдйних резонанав, зумовлених не^деалытстю металу для круглих бруов.

5. Наведено шостративга граф1ки (див. рис.4, рис.5) коефпцен-та проходження по нульовш гармотф при розаюванш в1дпов!дно Е(H)-поляризовано! хвил1 на перюдичних магштод1електричних ко-акаальних круглих брусах в залежносп в1д частотного параметра. На графиках видно велику залежшсть коеф1щента проходження не

ттльки BiA геометрп розсиоючо'1 структури, але й в1д величини маг-га тноТ та мелектрично I проникносп 6pycis.

6. При досмджент характеристик розсновання Н(Е)-поляризовано! хвил! на система магштод1електричних перюдичних inapiB при//А« 1 отримана рекуренгна формула, яка зв'язуе коефпцент в1дбиття (проходження) системи Р-1 mapiB з коефпцентом вЦбиття (проходження) системи Р mapiB через ф1зичш параметри Р-го шару, Можна зробигги висновок, що за допомогою ще! формули стае мож-ливим усшшне досл1джешш розсповання в1д частоперюдичних структур з будь-якими скалярними функщями £(x,z),p(x,z) матерЬ альних парамeTpie заповнення пер1оду. Розсповання хвиль на час-тих мапптодделектричних структурах, розташованих на Цеально-пров1дтй тдложга можна вивчати, якщо в останньому inapi структури зддйснити граничний перехЦ до реального металу. Таким чином можна отримати екв1валентш граничш умови.

У висновках сформульоваш основт науков1 результата дисер-тащйно! роботи, подано напрямки передбачуваного розвитку тематики дисертаца.

1. Наведено математично коректний метод досидження роза-ювання електромагштних хвиль на дво>орних МПС.

2. Подано методику переходу МПС - 1деальнопров1дна nepio-дична структура у резонансному д^апазош довжин хвиль.

3. Виявлено ефекти: Малюжинця у випадку частоперюдичного магттодделектричного шару для Е-поляризованих хвиль;

ефект зм1щення максимуму коефвдента проходження по частотней шкал! при 3Mim розташування граток BiAH0CH0 одне одного при досл1джент характеристик розсповання Е-поляризовано! хвил! на вкладених д^електричних гратках;

ефект руху максимуму коефвдента проходження по кутовШ шкал! при 3MiHi глибини модуляцн шару при теоретичному дослЦ-женш характеристик розсдавання Е-поляризовано1 хвил1 на nepio-дично модульованому .аделектричному граддентному mapi.

4. Наведено анал1тичш формули для знаходження коефщенпв проходження i В1дбиття при розс1юванш електромагштних хвиль у довгохвильовому Aiana30i-ri.

5. Наведено алгоритми розрахунку коеф|щентш проходження, в1дбиття МПС з довмьною кoнфiгypaдicю nepiOAy при розаюванш на них електромагштних хвиль у резонансному .¡уапазош.

По матер!алам дисертацН опублжоват сыдуючи пращ;

1. Borovskiy I.V., Gamulia O.G., Khizhnyak NA, Yachin V.V. The scattering of electromagnetic waves by two-dimensional gratings with magnetodielectric rods // Journal of electromagnetic waves and applications. - 1995. - V. 9. - No 4. - P. 555-568.

2. Khizhnyak NA, Ryazantseva N.V., Yachin V.V. The scattering of electromagnetic waves by a periodic magnetodielectric layer // Journal of electromagnetic waves and applications. - 1996. - V. 10. - No 5. - P. 731-739.

3. Хижняк НА, Ячин B.B. Рассеяние электромагнитных волн на системе частопериодических слоев из различных материалов // Электромагнитные волны и системы. - 1997. - Т.2. - N»1. - С. 18-23.

4. Borovskiy I.V., Gamulia O.G., Khizhnyak A.N., Yachin V.V. The scattering of electromagnetic waves from two-dimensional grating with magnetodielectric rods in the resonance region // Progress in Electromagnetic Research Symp. July 1-9 1991. - Cambridge, Massachusetts, USA, 1991. P. 131.

5. Borovskiy I.V., Gamulia O.G., Yachin V.V. The scattering by electromagnetic waves from two-dimensional grating with magnetodielectric rods //Math. Meth. in Electromag. Theory Conf., September 19-24. - Alushta, 1991. P. 292-293.

6. Хижняк НА, Ячин B.B. Рассеяние. плоских электромагнитных волн на мультисегментном магнитодиэлектри-ческом слое // Межд. харьк. симп. "Физика и техника мм и субмм волн": Тез. докл., Т.1. - Харьков, 1994. - С.37-38.

7. Khizhnyak NA, Yachin V.V. The scattering of electromagnetic waves by a periodic magnetodielectric layer // Math. Meth. in Electromag. Theory Conf.: Trans. - Kharkov, 1994. P. 476-478.

В.В.Ячин. "Исследование рассеяния электромагнитных волн на двумерных магнитодиэлектрических периодических структурах." Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности: 01.03.04 - радиофизика.

Аннотадия. Предложен строгий численно-аналитический метод исследования характеристик рассеяния плоских электромагнитных волн на двумерных периодических магнитодиэлектрических структурах с различной конфигурацией периода.

V.V.Yachin. "The investigation of electromagnetic waves scattering by two-dimensional magnetodielectric periodic structures. Dissertation for a Candidate of Science (Physics and Mathematics) degree in speciality 01.03.04 - radiophysics.

Abstract. The rigorous numerical-analitical method for investigation of scattering characteristics of plane electromagnetic waves scattered by two-dimensional periodic structures with an

arbitrary configuration of a period has been suggested.

Ключов1 слова: магнт^електрична перюдична структура, штегральш р1вняння макроскошчно! електродинамхки, функция Грша, функцюнал, коефнрент проходження (в^дбиття), розаяне поле.