Влияние неоднородности среды на излучение вибраторных и щелевых антенн в плоском волноводе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Возбуждение электромагнитных полей электрическим и магнитным диполями в магнитодиэлектрическом круглом волноводе.

§1.1. Постановка задачи. Основные уравнения.

§1.2. Строгое решение краевой задачи для электрического и магнитного диполей.

§1.3. Возбуждение симметричных квазистатических полей (случай малого электрического радиуса цилиндра).

§1.4. Возбуждение магнитодиэлектрического цилиндра большого электрического радиуса.

Исследование особенностей излучения монохроматических и импульсных сигналов антеннами, расположенными в различных средах и направляющих структурах, а также создание новых методов расчета характеристик таких антенн является сегодня одной из актуальных задач радиофизики. Вместе с этим следует упомянуть, что интерес к этой проблеме возник уже давно, а основы ее теории были разработаны более 50 лет назад. Здесь можно отметить работы Б.З. Каценеленбаума [1-2], А.А. Пистолькорса [3-4], JI.A. Вайнштейна [5], Д. Уэйта [6-7] и т.д. Тем не менее, данной проблеме до сих пор уделяется большое внимание. Это объясняется тем, что в последнее время появились новые направления, например, в геофизических и медико-биологических исследованиях [8], где затрагиваются различные аспекты указанной проблемы. Для проведения этих исследований потребовались новые более сложные математические модели, которые были бы максимально приближены к реальной ситуации. При этом возникла потребность создания новых и модификации уже существующих методов решения подобных задач с привлечением современных компьютеров и компьютерного обеспечения. Кроме того, задачи связанные с выявлением особенностей излучения монохроматических и несинусоидальных сигналов в волноводах, могут быть полезны в таких важных областях как радиолокация, радионавигация и радиосвязь с наземными, подземными и космическими объектами [9-10], а также при зондировании окружающей среды и подповерхностном зондировании земных недр [11]. Наконец, эта проблема представляет значительный интерес для общей теории излучения и дифракции электромагнитных волн [5, 12-18].

В последнее время большое внимание уделяется изучению вопросов распространения электромагнитных волн внутри плоских волноводов, содержащих регулярные неоднородности. Модель плоского волновода широко используется для исследования процессов, происходящих, например, в волноводе Земля-ионосфера [19-22] и в литосферном волноводе [7]. Повышенный интерес к подобного рода задачам связан, в основном, с проблемами гидроакустики, сейсмологии, геофизики и теории распространения радиоволн СДВ-диапазона [6, 23].

Ясно, что присутствие неоднородностей среды непосредственно вблизи антенны должно оказывать существенное влияние на ее приемо-передающие характеристики [8, 24-40]. Это обстоятельство обеспечивает, в свою очередь, возможность диагностики сред, в которых расположены излучатель и приемники. Особый интерес представляет диагностика параметров сложных анизотропных и неоднородных сред [31-36].

Таким образом, в связи со многими приложениями является актуальным дальнейшее изучение вопросов возбуждения, излучения и дифракции электромагнитных волн антеннами, расположенными в волноводах, при наличии в них различных неоднородностей.

Центральное место в этих исследованиях занимает расчет таких характеристик излучения антенн, как распределение тока вдоль антенны, ее импеданс и мощность излучения. Вместе с этим интересно изучение влияния электрических и геометрических параметров различных структур, окружающих антенну, на ее характеристики. Далее заметим, что в качестве моделей источников возбуждения электромагнитных волн удобно использовать либо точечные источники (элементарный электрический и магнитный диполи) [13, 22, 24-25, 40-42], либо тонкий электрический вибратор [8, 26-29, 38] и тонкую щелевую антенну [3031]. Только в рамках этих моделей удается получить точное решение задачи излучения электромагнитных волн, а также проанализировать различные предельные переходы к уже известным решениям.

Целью диссертационной работы является расчет характеристик тонких вибраторных и щелевых антенн, расположенных в волноводах, а также исследование влияния на эти характеристики электрических и геометрических параметров волновода и окружающей антенну неоднородной или анизотропной среды. Поставленная цель достигается путем последовательного рассмотрения ряда задач, включающего следующие основные моменты:

• анализ возбуждения электромагнитных волн электрическим и магнитным вертикальными диполями, расположенными в магнитодиэлектрическом бесконечно протяженном круглом волноводе, с подробным исследованием предельных случаев низких и высоких частот;

• получение точного решения задач дифракции электромагнитных волн на цилиндрической неоднородности, расположенной в плоском волноводе с импедансными границами, и дифракции на анизотропной цилиндрической неоднородности в плоском волноводе с идеально проводящими стенками с подробным анализом для этой задачи длинноволнового и коротковолнового приближений;

• исследование особенностей излучения монохроматических и импульсных сигналов тонким электрическим вибратором с конечной электропроводностью, находящимся в плоском волноводе с неоднородным диэлектрическим заполнением;

• исследование характеристик излучения продольной и поперечной щелевых антенн, расположенных на поверхности идеально проводящего круглого цилиндра в плоском волноводе с идеально проводящими стенками и окруженных магнитодиэлектрической цилиндрической оболочкой.

Научная новизна и практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем. В данной работе впервые рассмотрен ряд вопросов, связанных с излучением монохроматических и импульсных сигналов вибраторными и щелевыми антеннами, расположенными в волноводных структурах при наличии анизотропии и неоднородности окружающей антенну среды. Проведенный анализ влияния анизотропии и неоднородности среды в волноводе на характеристики излучения щелевых антенн и антенн штыревого типа расширяет представление об особенностях излучения таких антенн, находящихся в различных условиях. Наряду с точными решениями вышеуказанных задач особую ценность представляют их приближенные решения, впервые исследованные здесь в различных предельных случаях. Представленные в диссертационной работе результаты могут быть использованы для разработки эффективных антенных устройств приборов геофизической разведки, а также для интерпретации экспериментальных данных по результатам скважинных измерений. Следует отметить, что некоторые вопросы, рассмотренные в диссертации, являются частью научных исследований, проводившихся в ФГУП НИИИС им. Ю.Е. Седа-кова в рамках НИР "Разработка скважинного георадара для исследования неоднородных пластов-коллекторов нефти и газа".

Обоснованность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, опирается на:

• применение апробированных методов электродинамики, теории антенн, теории излучения и дифракции электромагнитных волн;

• соответствие полученных в диссертации предельных случаев с данными теоретических исследований, выполненных другими авторами.

Основные результаты диссертации докладывались на XXXV Международной научной студенческой конференции (Новосибирск, Россия, 21-25 апреля 1997), на XI Всероссийской школе-конференции по дифракции и распространению волн (Москва, Россия, 12-15 января 1998), на IV Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация и связь" (Воронеж, Россия, 1998), на XXVIII Международной конференции "Antenna Theory and Technology" (Moscow, Russia, September 22-24 1998), на Пятой Всероссийской Научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Екатеринбург, Россия, 1-6 апреля 1999), на XIX Всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн" (Казань, Россия, 22-25 июня 1999), на 10-й Международной Крымской микроволновой конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии" (Севастополь, Украина, 11-15 сентября 2000), на Международной конференции "Mathematical Methods in Eletromagnetic Theory" (Kharkov, Ukraine, September 12-15 2000), на Всероссийской конференции "Излучение и рассеяние электромагнитных волн" (Таганрог, Россия, 18-23 июня 2001), а также на ежегодных конференциях ННГУ и сессиях молодых ученых (Нижний Новгород), семинарах кафедры радиоастрономии и распространения радиоволн радиофизического факультета ННГУ и ФГУП НИИИС им. Ю.Е. Седакова.

По теме диссертации опубликовано 25 работ, среди которых:

7 статей в журналах [43-46, 64-66] (Геофизика, Journal of Applied Electromagnetism, Новые промышленные технологии, Известия вузов. Радиофизика), 1 - в электронном журнале [47] (Журнал радиоэлектроники), 2 - в научно-технических сборниках [48-49]; 7 работ в материалах докладов [50-55, 55а] и

8 - в тезисах докладов на конференциях [56-63].

Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения, списка литературы и изложена на 151 странице, включая 102 стр. основного текста, 35 иллюстраций, 2 таблицы, список литературы из 143 наименований.

§4.4. Основные выводы к Главе 4

В Главе 4 диссертации рассмотрена задача об излучении продольной и поперечной щелевых антенн, расположенных на поверхности идеального круглого цилиндра с магнитодиэлектрическим покрытием, который помещен между идеально проводящими стенками плоского волновода. Задача решена с использованием метода преобразования Фурье в приближениях тонкой (по сравнению с длиной волны) щели и при заданном косинусоидальном распределении поля на ней. Получены выражения для мощности и проводимости излучения обоих типов антенн.

На основе решения этой задачи рассмотрен частный случай излучения щелевых антенн, расположенных на цилиндре без оболочки в плоском волноводе. При этом для продольной щели проанализировано излучение на низких частотах и установлено, что на частотах, меньших критической частоты, антенна не излучает. Для поперечной щели выполнен предельный переход к кольцевой антенне в плоском волноводе при равномерном распределении поля вдоль щели. Выражение для проводимости излучения в этом случае совпадает с формулой, ранее полученной другими авторами.

На основе полученных выражений для проводимости излучения антенны без магнитодиэлектрической оболочки выполнены численные расчеты и проанализировано влияние параметров щели, цилиндра и волновода на характеристики щелевых антенн. Установлено, что мощность излучения продольной щелевой антенны возрастает с ростом длины щели, и уменьшается с ростом радиуса цилиндра. Для поперечной щели в резонансной области наблюдается та же закономерность. Кусочно-гладкий характер частотных зависимостей проводимости излучения продольной щелевой антенны связан с наличием критических частот плоского волновода. Этих особенностей не наблюдается в случае излучения продольной щелевой антенны, расположенной на бесконечном цилиндре круглого сечения. Кроме того, показано принципиальное отличие в характере частотных зависимостей проводимости излучения продольной и поперечной щелевых антенн: в отличие от достаточно гладких зависимостей для продольной щели, у поперечной наблюдаем их ярко выраженный резонансный характер. Это связано с особенностями механизмов возбуждения волн ТЕ-типа (для продольной щели) и ТМ-типа (для поперечной щели) в плоском волноводе.

Проведенные теоретические исследования влияния магнитодиэлектриче-ской оболочки на характеристики щелевых антенн, расположенных на идеально проводящей цилиндрической поверхности внутри плоского волновода, позволили выявить основные особенности таких антенн. Установлено, что даже тонкая (по сравнению с радиусом цилиндра) магнитодиэлектрическая оболочка оказывает заметное влияние на характеристики излучения щелевых антенн. В частности, с ростом диэлектрической проницаемости оболочки возрастает мощность излучения продольной щелевой антенны. Для поперечной щели амплитуда резонансов и частота, на которой они появляются, также зависят от величины диэлектрической проницаемости оболочки. В рамках приближения длинных линий показано, что увеличение значений диэлектрической проницаемости оболочки приводит к росту погонной емкости линии, и, следовательно, излучаемой мощности.

Полученные в четвертой главе результаты могут быть использованы при анализе излучения щелевых антенн, находящихся на металлических телах более сложной формы, что представляет значительный интерес для практики щелевых антенн.

Заключение

Сформулируем основные результаты, полученные в диссертации.

1. Рассмотрена задача возбуждения магнитодиэлектрического круглого цилиндра электрическим и магнитным диполями, представляющая практический интерес для скважинных геофизических исследований. Изучены зависимости излучаемой мощности от положения источников внутри цилиндра. Показано, что: (1) наиболее эффективно излучает магнитный диполь, расположенный на оси цилиндра; (2) увеличение удельной проводимости среды в цилиндре приводит к увеличению излучаемой мощности. Продемонстрирована возможность определения параметров окружающей среды (ее диэлектрической проницаемости) по измерениям напряженности квазистационарных электрических и магнитных полей внутри цилиндра.

2. Проанализированы особенности возбуждения электромагнитных волн вертикальным электрическим диполем, расположенным внутри плоского волновода с импедансными границами, между которыми находится цилиндрическая неоднородность. Задача решена с учетом дифракции нормальных волн на этой неоднородности. Показано, что в качестве достаточно хорошего приближения при расчетах электромагнитных полей в реальных геологических средах можно использовать модель плоского волновода с идеально проводящими стенками. При рассмотрении анизотропных сред с потерями отмечается сильная зависимость амплитуды напряженности рассеянного и полного электрических полей от значений комплексной диэлектрической проницаемости и радиуса неоднородности. В частности, с ростом радиуса неоднородности уменьшается соотношение между полным полем и его рассеянной составляющей, что дает возможность определения параметров разведываемого объекта по результатам измерений в скважинных геофизических исследованиях.

3. Рассмотрена задача излучения монохроматических волн электрическим вибратором с проводниками конечной проводимости, расположенным в плоском волноводе с идеально проводящими стенками, который заполнен регулярно неоднородной средой. Предложена такая модель неоднородности среды в волноводе, которая позволяет получить строгое решение краевой задачи. Показано, что при данных условиях неоднородность среды может заметно влиять на распределение тока вдоль вибратора, на излучаемую им мощность и импеданс, улучшая согласование антенны с окружающей средой. Установлено, что с ростом омического сопротивления антенны уменьшаются максимальные значения сопротивления излучения в области антирезонанса антенны, а резонансы смещаются в область более низких частот.

4. Изучено импульсное излучение тонкой вибраторной антенны, расположенной в плоском волноводе с неоднородным заполнением. Численно исследован отклик антенны на приложенное к ней импульсное напряжение колоко-лообразной формы. Установлено, что форма излученного сигнала существенно отличается от формы приложенной э.д.с. в случае возбуждения антенны короткими импульсами. Показано, что неоднородность среды, заполняющей волновод, в ряде случаев может приводить к заметному уменьшению искажений импульсных сигналов.

5. Выявлен ряд особенностей излучения продольной и поперечной щелевых антенн, расположенных на поверхности круглого идеально проводящего цилиндра с магнитодиэлектрической оболочкой и помещенных в плоский волновод с идеально проводящими стенками. Установлено, что для продольной щелевой антенны мощность излучения возрастает с ростом длины щели и уменьшается с ростом радиуса цилиндра. При этом даже тонкая (по сравнению с радиусом цилиндра) магнитодиэлектрическая оболочка оказывает заметное влияние на характеристики излучения щелевых антенн: с ростом ее диэлектрической проницаемости мощность излучения продольной щелевой антенны возрастает. Показано принципиальное отличие в характере частотных зависимостей проводимости излучения продольной и поперечной щелевых антенн. Эти зависимости для поперечной антенны имеют ярко выраженный резонансный характер.

1. Каценеленбаум Б.З. Симметричное возбуждение бесконечного диэлектрического цилиндра. //ЖТФ, 1949. Т. 19. № 10. С. 1168-1181.

2. Каценеленбаум Б.З. Несимметричные колебания бесконечного диэлектрического цилиндра. //ЖТФ, 1949. Т. 19. № 10. С. 1182-1191.

3. Пистолъкорс А.А. Излучение из продольных щелей в круговом цилиндре. //ЖТФ, 1947. Т. 17 (3). С. 365-376.

4. Пистолъкорс А.А. Излучение из поперечных щелей на поверхности кругового цилиндра. //ЖТФ, 1947. Т. 17 (3). С. 377-385.

5. Вайнштейн JI.A. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988. 440с.

6. Wait J.R. Electromagnetic waves scattering media. Oxford, Pergamon Press, 1962. 372p.

7. Wait J.R. Electromagnetic propagation in an idealized earth crust waveguide. // Radio Sci., 1966. Vol. 1. No. 8. P. 913-924.

8. Кинг P., Смитт Г. Антенны в материальных средах: в 2 кн. М.: Мир, 1984.

9. Антенны (Современное состояние и проблемы) // Под ред. Бахраха А.Д. и Воскресенского Д.И. М.: Сов. Радио, 1979. 206с.

10. Хармут Х.Ф. Несинусоидальные волны в радиолокации и радиосвязи. М.: Радио и связь, 1985. 376с.

11. Финкельштеш М.И., Kymaee В.А., Злотарев В.П. Применение радиолокационного подповерхностного зондирования в инженерной геологии. М.: Недра, 1986. 128с.

12. Каценеленбаум Б.З. Высокочастотная электродинамика. М.: Наука, 1966. 237с.

13. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. М.: Радио и связь, 1983. 295с.

14. Ваганов Р.Б., Каценеленбаум Б.З. Основы теории дифракции. М.: Наука, 1982. 272с.

15. Фелсен JI.B., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. М.: Мир, 1978. Т. 2. 555с.

16. Бабич В.М., Булдырев B.C., Молотков И.А. Пять лекций по асимптотическим методам в задачах дифракции и распространения волн. JL: ЛГУ, 1972.

17. Миллер М.А., Таланов В. И. Использование понятия поверхностного импеданса в теории поверхностных электромагнитных волн. // Изв. вузов. Радиофизика, 1961. Т. IV. № 5. С. 795-830.

18. Заборонкова Т.М., Кондратьев КГ. Применение леммы Лоренца к расчету коэффициентов возбуждения дифракционных мод. // Изв. вузов. Радиофизика, 1972. Т. XV. № 12. С. 1894-1904.

19. Алъперт Я.Л., Гусева Э.Г., Флигель Д.С. Распространение электромагнитных низкочастотных волн в волноводе Земля-ионосфера. М.: Наука, 1967. 124с.

20. Wait J.R. ЕМ scattering from vertical column of ionization in the Earth-ionosphere waveguide. // IEEE Trans, on Antennas and Propagat., 1991. Vol. AP -39. No 7. P. 1051-1054.

21. Заборонкова T.M., Кондратьев КГ. О распространении и возбуждении электромагнитных волн в ионосферных волноводах. // Изв. вузов. Радиофизика, 1977. Т. 20. № 12. С. 1895-1905.

22. Коган Л.П. Об излучении вертикального электрического диполя в волноводе Земля-ионосфера с плавной стохастической неоднородностью импеданса верхней границы. // Изв. вузов. Радиофизика, 1997. Т. XL. № 4. С. 457-471.

23. Макаров Г.И., Новиков В. В. Распространение электромагнитных волн в им-педансных плоском и сферическом волноводах. 4.1. Построение решения. // Сб. "Проблемы дифракции и распространения волн". JL: ЛГУ, 1968. Вып. 7. С. 19-33.

24. Докучаев В.П., Яшнов В.А. Возбуждение диполями магнитодиэлектрическо-го цилиндра, находящегося внутри плоского волновода. // Сб. "Распространение и дифракция электромагнитных волн". М.: МФТИ, 1993. С. 58-75.

25. Докучаев В.П., Можжухин С.Б. Возбуждение и дифракция электромагнитных волн на металлическом цилиндре внутри плоского волновода. // Изв. вузов. Радиофизика, 1994. Т. 37. № 8. С. 1032-1046.

26. Докучаев В.П., Яшнов В.А. Излучение электромагнитных волн тонким электрическим вибратором в плоском волноводе. // РЭ, 1996. Т. 41. № 7. С. 792802.

27. Марков Г.А., Умное А.Л., Лиходеев М.В. Исследование тонкой антенны сплазменной нагрузкой. // Письма в ЖТФ, 1993. Т. 19. № 3. С. 46-49.

28. Марков Г.А., Курина JI.E., Умное A.JI. Моделирование спутниковой антенны, настраиваемой плазменной нагрузкой. // Изв. вузов. Радиофизика, 1994. Т. 37. № 6.

29. Umnov A.L. Thin antenna with a nonuniform plasma shell. // Proceedings of 16th International Symposium on electromagnetic theory, Thessaloniki, Greece, 1998. Vol. l.P. 423-425.

30. Фелъд Я.Н. Основы теории щелевых антенн. М.: Сов. радио, 1948.160с.

31. Galejs J. Antennas in inhomogeneous media. International series of monographs in electromagnetic waves, Pergamon Press, 1969. Vol. 15.

32. Kondrat'ev I.G., Kudrin A.V., Zaboronkova T.M. Electrodynamics of density ducts in magnetized plasmas. Amsterdam: Gordon and Breach, 1999. 278p.

33. Мареев E.A., Чугунов Ю.В. Антенны в плазме. ИПФ АН СССР, Нижний Новгород, 1991.231с.

34. Kostrov А. V., Kudrin A.V., Kurina L.E., Luchinin G.A., Shaykin A.A., and Zaboronkova T.M. Whistlersin thermally generated ducts with enhanced plasma density: Exitation and propagation. // Physica Scripta, 2000. Vol. 62. P. 51-65.

35. Заборонкова T.M., Кудрин A.B., Петров Е.Ю. К теории рамочной антенны в анизотропной плазме. // Изв. вузов. Радиофизика, 1998. Т. 41. № 3. С. 358373.

36. Катин КВ., Марков Г.А. Волновая диагностика плазмы с помощью диэлектрического волновода. // Изв. вузов. Радиофизика, 1999. Т. XLII. № 3. С. 215-224.

37. Марков Г.А. Наблюдение резонансной автонастройки магнитных антенн плазмой ВЧ разряда. // Физика плазмы, 1998. Т.14. № 7. С. 1094-1098.

38. Панфилов А.И., Смирнов А.И. Влияние резонансных плазменных оболочек на электродинамические характеристики тонких антенн. // Физика плазмы, 1991. Т.17. Вып. 1.С. 36-41.

39. Костров А.В., Пахотин В.А., Смирнов А.И., Стародубцев М.В., Шайкин А.А. Влияние замагниченной плазменной оболочки на эффективность излучения короткой антенны. // Физика плазмы, 1995. Т. 21. № 5. С. 460-462.

40. Заборонкова Т.М., Костров А.В., Кудрин А.В., Смирнов А.И., Шайкин А.А. Структура электромагнитных полей рамочных излучателей в магнитоактивной плазме в свистовом диапазоне частот. // Изв. вузов. Радиофизика,1999. Т. XXXIX. № 2. С. 192-202.

41. Ванзин П.А., Шорохова Е.А. Асимптотические представления электромагнитного поля в скважинных геофизических исследованиях. // Геофизика, 1999. № 1.С. 45-48.

42. Шорохова Е.А. Распространение низкочастотных электромагнитных волн в литосферном волноводе. // Новые промышленные технологии, 2000. Вып.5 (298). С. 64-73.

43. Docuchaev V.P., Shorochova Е.А., and Yashnov V.A. Diffraction of electromagnetic waves on an anisotropic cylindrical inhomogeneity inside a plane waveguide. // Journal of Applied Electromagnetism, 2000. Vol.3. No.2. P.l-19.

44. Docuchaev V.P., Shorochova Е.А., Yashnov V.A. Impulse radiation of a thin antenna in a plane waveguide. // Proceedings of the XXVIII Moscow Interenational Conference on Antenna Theory and Technology, Moscow, Russia, 1998. P. 197-199.

45. Шорохова E.A., Яшнов B.A. Излучение электромагнитных волн тонким электрическим вибратором в плоском волноводе с неоднородным заполнением. // Труды третьей научной конференции по радиофизике, Нижний Новгород, ННГУ, 7 мая 1999. С. 96-98.

46. Русакова О.С., Шорохова Е.А., Яшнов В.А. Излучение продольной и поперечной щелевых антенн в плоском волноводе. // Труды четвертой научной конференции по радиофизике, Нижний Новгород, ННГУ, 5 мая 2000. С. 113-114.

47. Шорохова Е.А. Дифракция на анизотропном диэлектрическом цилиндре электромагнитных волн внутри плоского волновода. // Материалы XXXV Международной научной студенческой конференции, Новосибирск, НГУ, 21-25 апреля 1997. С.163-164.

48. Шорохова Е.А. Влияние высокопроводящего бурового раствора на электромагнитные поля, создаваемые элементарными излучателями. // Труды XI Всероссийской школы-конференции по дифракции и распространению волн, Москва, МГУ, 12-15 января 1998. С. 256-257.

49. Докучаев В.П., Шорохова Е.А., Яшнов В.А. Импульсное излучение тонкой антенны в плоском волноводе. // Сборник тезисов Пятой Всероссийской Научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, Екатеринбург, 1-6 апреля 1999. С. 320-332.

50. Докучаев В.П., Шорохова Е.А., Яшнов В.А. Влияние цилиндрической плазменной оболочки на излучение коротких антенн. // Тезисы докладов XIX Всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн", Казань, 22-25 июня 1999. С. 153-154.

51. Шорохова Е.А., Яшнов В.А. Характеристики дипольной антенны в плоском волноводе с неоднородным заполнением. // Сборник тезисов докладов Четвертой Нижегородской сессии молодых ученых, Нижний Новгород, 1999. С. 141-142.

52. Шорохова Е.А. Характеристики щелевых антенн в плоском волноводе. // Сборник тезисов докладов Пятой Нижегородской сессии молодых ученых, Нижний Новгород, 2000. С. 80-81.

53. Шорохова Е.А., Яшнов В.А. Особенности излучения продольной и поперечной щелевых антенн в плоском волноводе. // Новые промышленные технологии, 2001. Вып.2-3 (301-302). С. 39-45.

54. Tsadoulas G.N. Scattering of a Dipole Field by Finitely Conducting and Dielectric Circular Cylinders. // IEEE Trans, on Antennas and Propagat, 1968. Vol. AP 16. No. 3. P. 324-328.

55. Шевченко В.В. Плавные переходы в открытых волноводах. М.: Наука, 1969. 192с.

56. Снайдер А., Лав Дж. Теория оптических волноводов. М.: Радио и связь, 1987. 656с.

57. Marcuse D. Theory of dielectric optical waveguides. Academic Press, New York, 1974.

58. Маненков А. Б. Распространение волн в открытых волноводах с анизотропным диэлектриком. // Изв. вузов. Радиофизика, 1981. Т. XXIV. № 1. С. 8496.

59. Manenkov А.В. Irregular magneto-optical waveguides. // IEEE Trans, on Microwave Theory Tech., 1981. Vol. MTT 29. No. 9. P. 906-910. Фок В.А. Теория определения сопротивления горных пород по способу каротажа. Гостехиздат, 1933. 60с.

60. Gianzero S.C. Effect of sonde eccentricity on responces of conventional induction-logging tools. // IEEE Trans, on Geoscience electronics, 1978. Vol. GE -16. No. 4. P. 332-339.

61. Заборонкова T.M., Кондратьев КГ. Дифракция ВЧ электромагнитных волн на металлических объектах, окруженных плазменной оболочкой. // Изв. вузов. Радиофизика, 1976. Т. 19. №4. С. 583-594.

62. Papayiannnakis A.G., Kriezis Е.Е. Scattering from a dielectric cylinder of finite length. // IEEE Trans, on Antennas and Propagat., 1983. Vol. AP 31. No. 5. P. 725-731.

63. Oldenburg D. W. Practical strategies for the solution of large-scale electromagnetic inverse problem. // Radio Sci., 1994. Vol. 29. No. 4. P. 10811099.

64. Градштейн КС., Рыжик KM. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1963.

65. Справочник по специальным функциям. /Под ред. М. Абрамовича и И.А. Стиган. М.: Наука, 1979. 830с.

66. Левин Л. Теория волноводов. М.: Радио и связь, 1981. 311с. Швингер Ю. Неоднородности в волноводе. М.: Сов. Радио, 1970. 110с. Миттра П., Ли С. Аналитические методы в теории волноводов. М.: Мир, 1974.

67. Донец КВ., Лерер A.M., Цветковская С.М. Дифракция Т-волны на металлической сфере, расположенной в плоскопараллельном волноводе. // Изв. вузов. Радиофизика, 1999. Т. XLII. № 2. С. 139-147.

68. Иларионов Ю.А., Раевский С.Б., Сморгонский В.Я. Расчет гофрированных ичастично заполненных волноводов. М.: Сов. Радио, 1980. 200с.

69. Веселое Г. И., Раевский С.Б. Слоистые металлодиэлектрические волноводы. М.: Сов. Радио, 1988.

70. Рязанцев A.M. Теоретические и экспериментальные исследования по проблемам радиосвязи в шахтах, туннелях и других подземных образованиях. М.: Экое, 1982.

71. Таланов В. И. К вопросу об излучении антенн поверхностных волн с периодически меняющимся поверхностным импедансом. // Изв. вузов. Радиофизика, 1960. Т. III. № 5. С. 802-817.

72. Таланов В. И. Поле над плоскостью с неоднородным поверхностным импедансом. // Изв. вузов. Радиофизика, 1962. Т. V. № 4. С. 721-735.

73. Таланов В. И. О непериодических решениях уравнения поля на границах полос пропускания синусоидально модулированной неэкранированной импе-дансной структуры. // Изв. вузов. Радиофизика, 1963. Т. VI. № 1. С. 65-73.

74. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых. Справочник геофизика. // Под ред. Н.Б. Дортман. М.: Недра, 1984. 455с.

75. Уэйт ДР. Электромагнитное излучение из цилиндрических систем. М.: Сов. Радио, 1963. 239с.

76. Щелкунов С., ФриисГ. Антенны (Теория и практика). М.: Сов. Радио, 1955. 604с.

77. Марков ГЛ., Сазонов ДМ. Антенны. М.: Энергия, 1975. 528с.

78. Shen L.C. Experimental study of imperfectly conducting dipoles. // IEEE Trans, on Antennas and Propagat., 1967. Vol. AP 15. No. 6. P. 782-784.

79. Miler E.K. Admittance dependence of the infinite cylindrical antenna upon exciting gap thickness. // Radio Sci., 1967. Vol. 2. No. 12. P. 1431-1435.

80. Swift C.T., Campbell T.G., and Hodara H. Radiation characteristics of a cavity-backed cylindrical gap antenna. // IEEE Trans. Antennas and Propagat., 1969. Vol. AP 17. No. 4. P. 467-477.

81. Inagaki N., Kikuma N. Hallen type integral equation for cylindrical antennas with finite gap excitation. // Proceedings of Millenium Conference on Antennas & Propagation, 9-14 April 2000, Davos, Switzerland. Compact Disk.

82. Chang D.C., Lee S.W., and Rispin L. Simple formula for current on a cylindrical receiving antenna. // IEEE Trans. Antennas and Propagat., 1978. Vol. AP 26.1. No. 5. P. 683-690.

83. Richmond J.H. and Newman E.H. Dielectric coated antennas. // Radio Sci., 1976. Vol. 11. No. 1. P. 13-20.

84. Demidtchik V.I. Integral equations for dielectric-coated thin-wire antennas. // Proceedings of VHI-th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, 12-15 September 2000, Kharkov, Ukraine. P. 709-711.

85. Atlamazoglou P.E. and Uzunoglu N.K. A Galerkin Moment Method for the analysis of an insulated antenna in a dissipative dielectric medium. // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 1998. Vol. MMT 46. No. 7. P. 988-996.

86. Докучаев В.П., Яшнов В.А. Возбуждение плоского волновода тонким электрическим вибратором с магнитодиэлектрической оболочкой. // Радиотехника, 2000. № 4. С. 28-32.

87. King R.W.P. The theory of linear antennas. Harvard University Press, Cambridge, Massachsetts, 1956. 943 p.

88. ИЗ. Докучаев В.П. Влияние омического сопротивления на входной импеданс тонких проволочных антенн. // Сб. "Теория и техника антенн". М.: АО "Радиофизика", 1994. С. 296-299.

89. Richmond J.H. Scattering by imperfectly conducting wires. // IEEE Trans, on Antennas and Propagat., 1967. Vol. AP 15. No.6. P. 802-806.

90. Казанский JI. С. Способ расчета проволочных антенн произвольной конфигурации с помощью обобщенной эквивалентной цепи. // РЭ, 1999. Т. 44. № 6. С. 705-709.

91. Неганов В.А., Матвеев КВ. Новый метод расчета тонкого электрического вибратора. // Изв. вузов. Радиофизика, 2000. Т. XLIII. № 4. С. 335-344.

92. Мег К. К. On the differential equation of thin wire structures. // Proceedings of Millenium Conference on Antennas & Propagation, 9-14 April 2000, Davos, Switzerland. Compact Disk.

93. Henderson L.W. and Thiele G.A. A hibrid MM-Geometrical optics technique for the treatment of wire antennas mounted on a curved surface. // IEEE Trans. Antennas and Propagat., 1982. Vol. AP 30. No. 6. P. 1257-1261.

94. Попов С.Б., Ярмахов И.Г. Импульсное возбуждение идеально проводящего цилиндра в радиально слоистой среде. // РЭ, 2000. Т. 45. № 1. С. 39-47.

95. Чжанъ Л.Ч., Моффэтт Д.Л., Питере Л. мл. Определение характеристикподповерхностных радиолокационных объектов. // ТИИЭР, 1979. Т. 67. №7. С. 18-29.

96. Бриккер A.M., Зернов Н.В., Мартынова Т.Е. Рассеивающие свойства антенн при действии негармонических сигналов. // РЭ, 2000. Т. 45. № 5. С. 559-564.

97. Francechetti G., Papas С.Н. Pulsed antennas. // IEEE Trans, on Antennas and Propagat., 1974. Vol. AP 22. No. 5. P. 651-661.

98. Schmitt H.J., Harrison C.W., Williams C.S. Calculated and experimental response of thin cylindrical antennas to pulse excitation. // IEEE Trans, on Antennas and Propagat., 1966. Vol. AP 14. No. 9. P. 120-127.

99. Tesche F.M. Transient response of a thin wire antenna or scatter near a conducting ground plane. // IEEE Trans, on Antennas and Propagat., 1974. Vol. AP-22.No. 2. P. 352-355.

100. Liu Y.P., Sengupta D.L. Transient radiation from a linear antenna with nonreflecting resistive loading. // IEEE Trans, on Antennas and Propagat., 1974. Vol. AP 22. No. 2. P. 212-220.

101. Tesche F.M. On an analysis of scattering and antenna problems using the singularity expansion technique. // IEEE Trans, on Antennas and Propagat., 1973. Vol. AP-21.No. l.P. 53-62.

102. Hoorfar A., Chang D.C. Analytic determination of the transient response of a thin wire antenna based upon a SEM representation. // IEEE Trans, on Antennas and Propagat., 1982. Vol. AP 30. No. 6. P. 1145-1152.

103. Докучаев В.П., Крупина A.E., Оболенский JI.M., Яшнов В.А. Излучение антенны в плазме. Горький, ГГУ, 1989. 71с.

104. Умное А.Л. Исследование тонких металлических антенн в плазменных оболочках. // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Нижний Новгород, 1996.

105. Круглое Н.Г. Невыступающая самолетная антенна командной связи метрового диапазона волн. // Антенны, 1999. Вып. 2 (43). С. 26-34.

106. Ragheb Н.А., Johar U. М. Radiation characteristics of an infinite dielectric-coated axially slotted cylindrical antenna partly embedded in a ground plane. // IEEE Trans, on Antennas and Propagat., 1998. Vol. AP 46. No. 10. P. 1542-1547.

107. Leung K. W., Ng K. W. Efficient computation for structures consisting of a slot and metallic/dielectric hemisperical cavity. // IEEE Trans, on Antennas and

108. Propagat., 1998. Vol. АР 46. No. 3. P. 457-458.

109. Porter B.G., Gearhart S.S. Theoretical analysis of coupling and cross polarization of perpendicular slot antennas on a dielectric half-space. // IEEE Trans, on Antennas and Propagat., 1998. Vol. AP 46. No. 3. P. 383-390.

110. Tsalamengas J.L. Dielectric singular integral equation methods in scattering and propagation in strip- or slot-loaded structures. // IEEE Trans, on Antennas and Propagat., 1998. Vol. AP 46. No. 10. P. 1560-1570.

111. Комаров С.А., Зацепин П.М., Машутин A.M. Дифракция электромагнитной волны на щели в импедансном экране на границе раздела. // РЭ, 1999. Т. 44. №2. С. 173-177.

112. Дубровка Ф.Ф., Терещенко В.М. Щелевая антенна с изменяющейся шириной щели по кривой Гаусса. // Изв. вузов. Радиоэлектроника, 2000. № 5. С. 3-13.

113. Дорошенко В.А., Кравченко В.Ф. Рассеяние поля электрического диполя на конической структуре с продольными щелями. // РЭ, 2000. Т. 45. № 7. С. 792-798.

114. Захаръев Л.Н., Леманский А.А., Щеглов КС. Теория излучения поверхностных антенн. М.: Сов. радио, 1969. 232с.

115. Park J.K., Еот H.J. Radiation from multiple circumferential slots on a conducting circular cylinder. // IEEE Trans, on Antennas and Propagat., 1999. Vol. AP 47. No. 2. P. 287-292.

116. Морс П.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Изд. иностранной литературы, 1958.

117. Mittra R., Tew М. Accuracy test for high-frequency asymptotic solution. // IEEE Trans, on Antennas and Propagat., 1979. Vol. AP 27. No. 1. P. 62-68.