Исследование рассеяния гауссова пучка на движущихся частицах в задачах лазерной диагностики потоков тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЛАЗЕРНЫЕ МЕТОДЫ ДИАГНОСТИКИ ПОТОКОВ

АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР).

1.1. Принципы работы лазерных методов диагностики потоков.

1.2. Лазерная доплеровская анемометрия.

1.3. Фазовая доплеровская анемометрия.

1.4. Анемометрия изображения частиц.

1.5. Лазерные методы визуализации потоков.

1.6. Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАССЕЯНИЯ ЛАЗЕРНЫХ ГАУССОВЫХ ПУЧКОВ КРУПНОЙ НЕПОДВИЖНОЙ

ЧАСТИЦЕЙ.

2.1. Численное моделирование дифрак^зд^раунгофера гауссова пучка на цилиндрической частице.Е ¿Уф.-'-'У.

2.1.1. Дифракция света на частице, находящейся в центре гауссова пучка

2.1.2. Дифракция света на частице, расположенной несимметрично относительно оси пучка.

2.2. Результаты экспериментальных исследований.

2.3. Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ РАССЕЯНИЯ ГАУССОВА ПУЧКА

НА РАБОТУ ЛАЗЕРНЫХ МЕТОДОВ ДИАГНОСТИКИ ПОТОКОВ.

3.1. Однопучковая и двухпучковая схемы, оптическая обработка метода АИЧ.

3.2. Анализ сигналов лазерного доплеровского анемометра.

3.2.1. Модель для компьютерного эксперимента.

3.2.2. Результаты компьютерного эксперимента.

3.2.3 .Результаты физического эксперимента.

3.3. Частотный метод измерения радиуса пучка.

3.4. Выводы по третьей главе.

ГЛАВА 4. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОВЫХ ПУЗЫРЬКОВ.

4.1. Схемы экспериментального исследования.

4.1.1. Световодный лазерный нож.

4.1.2. Световодный ДДА.

4.2. Обработка результатов эксперимента с видеокамерой.

4.2.1. Определение параметров экспериментальной установки.

4.2.2. Основы цифровой фильтрации изображений пузырьков.

4.2.2.1. Методы точечной обработки изображений пузырьков.

4.2.2.2. Методы пространственной обработки изображений пузырьков.

4.2.3. Использование цифровой фильтрации изображений.

4.2.4. Определение параметров пузырьков газа.

4.2.5. Определение параметров движущихся пузырьков газа.

4.3. Результаты компьютерного моделирования осцилляции газового пузырька.

4.3.1. Осцилляции размера пузырька.

4.3.2. Осцилляции положения газового пузырька.

4.3.3. Одновременные осцилляции положения и размера пузырька.

4.3.4. Осцилляции положения и размера пузырька с различной частотой

4.3.5. Осцилляции положения и размера пузырька по различным законам

4.6. Выводы по четвертой главе.

В настоящее время все большую значимость приобретают бесконтактные методы диагностики потоков жидкости и газа. Эти методы получили широкое практическое применение и, соответственно, проводятся многочисленные исследования в этой области. Наиболее простыми в реализации и имеющими высокую точность являются лазерные методы диагностики потоков.

Самыми распространенными являются следующие методы: лазерная доплеровская анемометрия (ЛДА), фазовая доплеровская анемометрия (ФДА), анемометрия изображения частицы (АИЧ), анемометрия следа частицы (АСЧ), времяпролетная анемометрия (ВА) и некоторые другие [1,2].

Все эти методы основаны на зондировании исследуемого потока лазерным излучением и регистрации рассеянного излучения движущимися в потоке частицами.

Методы лазерной анемометрии удачно дополняют другие методы исследования потоков жидкости и газов, такие как теневые, интерференционные, голографические. Основным преимуществом методов лазерной анемометрии является возможность получения количественных данных о локальных значениях скоростей без заметного возмущения исследуемого потока. В частности, это позволяет исследовать условия в пристеночной области, что дает основу для уточнения граничных условий, играющих столь важную роль в аэро- и гидродинамике. Следует упомянуть также весьма актуальную проблему зарождения турбулентности, где методы лазерной анемометрии дали заметные результаты, имеющие принципиальное значение.

Современная теория лазерных методов диагностики потоков, в основном, базируется на теории рассеяния плоской однородной монохроматической волны сферической частицей (теория Ми). Источником света для исследования рассеяния света выступает лазер, обычно работающий в ТЕМоо моде. Известно, что эта мода имеет гауссов профиль распределения интенсивности, в то время как в теории Ми принимается, что падающее излучение - плоская однородная волна. Это вполне допустимо только при условии, что размеры частицы малы по сравнению с шириной пучка. Такое приближение можно достичь путем расширения пучка, но это ведет к низкой плотности мощности и соответственно к малой мощности рассеянного излучения, т.е. к возрастанию случайной погрешности, обусловленной шумами измерительного тракта.

Когда размер частицы большой, или лазерный пучок сфокусирован, возникает значительное изменение напряженности поля в пределах диаметра частицы, тогда требуется модификация теории Ми, чтобы учесть истинную природу пучка.

Теория Ми хорошо описывает формирование сигналов лазерных анемометров для малых частиц диаметром 1 мкм и меньше, что имеет место при исследовании однофазных потоков, в которые вводятся калиброванные частицы заданных размеров. При исследовании двухфазных потоков, в которых присутствуют частицы произвольного размера, в том числе и размером больше нескольких микрометров, условия применимости теории Ми не выполняются.

Особенности рассеяния лазерных пучков на больших частицах приводят к тому, что при некоторых условиях экспериментальные результаты противоречат теории Ми. Так в 1995 году на кафедре физики им. В.А.Фабриканта Московского энергетического инстшута было обнаружено расщепление доплеровского спектра от большой одиночной частицы [3]. В связи с этим возникла необходимость теоретического обоснования этого явления, которое не предсказывалось существующими теориями. В данной работе сделана попытка объяснить явления, не описываемые теорией Ми, с помощью рассмотрения дифракции гауссова пучка в приближении Фраунгофера.

Методика дифракции была разработана исходя из предложения Ходкинсона [4], что форма рассеяния вперед нечувствительна к показателю преломления и форме частиц. Кроме того, рассеяние вперед для достаточно больших частиц может быть описано дифракцией Фраунгофера, дающей особенно простой анализ. С тех пор дифракция стала основанием для очень популярных и мощных методов определения размеров частиц больше чем несколько микрометров в диаметре. Дифракция Фраунгофера - это мощный инструмент для определения размеров частиц между 4 мкм и 500 мкм или больше.

Дифракция Фраунгофера основывается на присутствии достаточного числа частиц, чтобы обеспечить постоянное распределение по размеру во времени. Это требование может быть ослаблено усреднением в течение более длинных периодов времени, но в этом случае имеются ограничения. Второе положение дифракции - то, что она учитывает пространственное среднее число по диаметру пучка и по ходу пучка. Это улучшает недостаточное пространственное разрешение по пути, и по диаметру, если пучок расширен с помощью оптической системы.

Применение методов лазерной доплеровской анемометрии для изучения особенностей рассеяния света движущейся частицей оказалось весьма эффективным, так как в основе исследований лежит определение влияния наблюдающихся фазовых искажений доплеровского сигнала на спектр последнего.

Однако, при применении этих методов, возникает проблема обработки результатов экспериментов для получения достаточной точности. При разработке большинства методов измерения использовались приближения плоской волны и неподвижной частицы. Поэтому при использовании лазера, как источника излучения для диагностики движущегося потока, появляются особенности рассеяния гауссовою пучка на движущихся частицах.

В настоящее время разработано много новых методов диагностики двухфазных потоков. Регистрация получаемых картин производится цифровым осциллографом и видеокамерой, с дальнейшей их обработкой с помощью специально созданных компьютерных программ. При помощи цифровой вычислительной техники и специализированного программного обеспечения обрабатываются различные изображения в оптике. При этом, как правило, ставятся сходные базовые задачи, а именно: уменьшение зашумленности изображения, выделение характерных особенностей и объектов на цифровой картинке и сохранение обработанного изображения в удобном для дальнейшей работы формате с минимальными искажениями.

Методы ЛДА являются наиболее разработанными, однако, исследование двухфазных полидисперсных и неизотермических потоков связано с определенными трудностями. Наибольшие проблемы обнаруживаются при решении обратной задачи: восстановлении параметров потока по полученным результатам измерений, например, в доплеровском сигнале содержится информация, как о колебаниях размеров пузырьков воздуха, движущихся в водной среде, так и о колебаниях их положения и формы под воздействием акустического поля, гравитационных и гидродинамических сил. Кроме того, при применении лазера, как источника излучения, в сигнале проявляются особенности рассеяния излучения, обусловленные гауссовой формой пучка. Таким образом, при разработке методики определения параметров газовых пузырьков, движущихся в водной среде под воздействием акустического поля, исходя из полученного сигнала ЛДА, необходимо учитывать: осцилляции размеров газовых пузырьков; осцилляции положения газовых пузырьков; отклонения формы газовых пузырьков от сферической; особенности рассеяния гауссовых пучков.

Размеры пузырьков газа могут быть определены по характеристикам рассеянного излучения. В частности, для пузырьков диаметром 10 - 500 мкм применим метод дифракции лазерного пучка (метод малых углов). Пузырьки больше 0,5 мм могут исследоваться методом фотографирования (в частности, с помощью цифровой видеокамеры).

Таким образом, исследование закономерностей движения газовых пузырьков в водной среде требует применения различных методов.

Исследования выполнялись с помощью численного моделирования на языке PASCAL и в среде MATHCAD.

Цель работы:

Целью данной работы является определение различий рассеяния гауссова пучка и плоской однородной волны на больших движущихся частицах; исследование влияния амплитудных и фазовых особенностей дифракции гауссова пучка на точность методов диагностики двухфазных потоков; выработка рекомендаций по подбору параметров экспериментальной установки для получения минимальных ошибок измерений; разработка метода одновременного измерения размера и скорости газовых пузырьков, движущихся в водной среде под воздействием акустического поля.

Решение поставленной задачи потребовало:

1. Компьютерного эксперимента по дифракции гауссова пучка в приближении Фраунгофера на частицах различной формы для типичных схем лазерной доплеровской анемометрии.

2. Физического эксперимента для подтверждения полученных закономерностей численною моделирования.

3. Компьютерного эксперимента для исследования воздействия особенностей рассеяния гауссова пучка на вид получаемых сигналов в различных схемах лазерной диагностики потоков.

4. Разработай компьютерных программ по обработке изображений, получаемых с помощью видеокамеры в зад ачах лазерной диагностики.

5. Разработки метода одновременного измерения размера и скорости газовых пузырьков, движущихся в водной среде под воздействием акустического поля.

В первой главе описаны существующие методы лазерной диагностики потоков; кратко рассмотрены основы теории рассеяния Ми и дифракции Фраунгофера; приведены оптические схемы и принцип работы основных методов лазерной диагностики потоков, для которых затем рассчитано влияние особенностей дифракции гауссова пучка на их точность.

Использованы приближенные методы решения дифракционных задач, основанные на принципе Гюйгенса-Френеля в обобщенной формулировке Кирхгофа.

Во второй главе выведены приближенные дифракционные интегралы, которые применяются при моделировании; приведены результаты численного моделирования лазерного пучка в приближении дифракции Фраунгофера на неподвижной частице, расположенной как на оси пучка, так и на его краю. При моделировании рассматриваются различные диаметры частиц и разные диаметры гауссова пучка. Приведены результаты физических экспериментов, подтверждающих правильность компьютерного моделирования.

В третьей главе рассмотрены амплитудные и фазовые особенности дифракции гауссова пучка, возникающие при движении частицы перпендикулярно оси пучка с постоянной скоростью. Проанализировано влияние особенностей дифракции гауссова пучка на точность ЛДА с различными оптическими схемами. Исследовано влияние амплитудных особенностей на однопучковую схему и двухфокусный метод, и влияние фазовых особенностей рассеяния на работу лазерного доплеровского анемометра и оптическую обработку картин АИЧ.

В четвертой главе представлены результаты проведенного компьютерного моделирования доплеровского сигнала от движущегося пузырька газа в воде с учетом: осцилляции размеров газовых пузырьков; осцилляции положения газовых пузырьков; отклонения формы газовых пузырьков от сферической; особенности рассеяния гауссовых пучков. Приведены схемы и результаты экспериментальных исследований, проводимых в стеклянной кювете, в которой можно создавать различные модели движения пузырьков, в том числе и под действием акустического поля. Для визуализации движения пузырьков использован метод световой плоскости, реализуемый с помощью аргонового лазера, оптической системы формирования плоского пучка и цифровой видеокамеры для регистрации изображения пузырьков. Использовалось также освещение естественным светом в непрерывном и импульсном режимах. Размеры пузырьков определяются как с помощью видеокамеры, так и по дифракционной картине лазерного пучка. Приведены описания и реализации компьютерных методов для обработки изображений. В результате исследования разработан метод одновременного определения скоростей и размеров газовых пузырьков, движущихся в водной среде.

В заключении сделаны выводы, в которых суммируются результаты всего проведенного численного моделирования и экспериментальных исследований. Даны рекомендации по оптимизации оптических схем и методов измерения с целью повышения точности лазерных методов диагностики потоков жидкости и газа.

Научная новизна:

1. Впервые методом компьютерного моделирования дифракции Фрауншфера на движущейся частице изучено влияние особенностей рассеяния гауссова пучка на параметры сигналов, получаемых в дифференциальной схеме лазерного доплеровского анемометра.

2. Получены отношения радиуса частицы к радиусу пучка, при которых в экспериментальных исследованиях необходимо учитывать гауссов характер излучения; найдены оптимальные соотношения между радиусом пучка и размером частицы, при которых сумма методической и случайной погрешности минимальна

3. Экспериментально подтверждено наличие методической ошибки в доплеровском методе измерения скорости больших частиц, обусловленной влиянием неод нородности гауссова пучка по поперечному сечению частицы.

4. Выявлены условия применимости некоторых распространенных лазерных методов, в частности однопучковой схемы измерения скорости, при близких по величине радиусах частицы и пучка.

5. Разработан метод одновременного измерения размера и скорости пузырьков газа, движущихся в водной среде под воздействием акустического поля.

Практическая значимость:

Разработанные экспериментальные установки и методики цифровой обработки сигналов в настоящее время используются в учебном процессе кафедры физики им. В.А.Фабриканта МЭИ (ТУ). В дальнейшем они могут найти применение и в других организациях, занимающихся разработкой и применением методов лазерной диагностики потоков.

Исследования особенностей дифракции гауссова пучка и их влияния на схему лазерного доплеровского анемометра проводились по гранту ИНТАС. Разработка метода одновременного измерения размера и скорости пузырьков газа, движущихся в воде, проводилась по грантам Министерства образования

России и МЭИ (ТУ).

Автор выносиг на защиту:

1. При лазерных измерениях размера частиц по дифракционной картине

Фраунгофера, с использованием гауссова пучка с неоднородным распределением плотности мощности по его сечению, возникает смещение дифракционных минимумов и максимумов, которое зависит от отношения радиусов гауссова пучка и частицы.

2. При оптических измерениях. размера частиц в методе малых углов существует оптимальное соотношение между параметрами гауссова пучка и радиусом частицы, зависящее от уровня шумов измерений.

3. Частота доплеровского сигнала в лазерном доплеровском анемометре при равномерном движении большой частицы через область пересечения гауссовых пучков зависит от отношения радиуса пучка к радиусу частицы.

4. Использование двух различных способов освещения позволяет, с помощью цифровой обработки изображений, одновременно определить скорость и размер газовых пузырьков, движущихся в водной среде.

Личный вютад автора:

Автором разработаны методика компьютерного расчета, позволяющего определить особенности, появляющиеся при рассеянии гауссова пучка на движущейся частице, и рассчитать возникающие методические погрешности. Совместно с Толкачевым А.В. было проведено экспериментальное исследование, подтвердившее полученные результаты компьютерного моделирования. Под руководством и при участии автора была создана методика компьютерной обработки изображений движущихся частиц, получаемых с помощью видеокамеры.

Апробация работы и публикации:

Материалы диссертации докладывались на 10 конференциях, в том

13 числе на 7 международных. По результатам опубликованы 13 печатных работ, в том числе 6 статей в научных журналах и сборниках трудов международных конференций. Опубликованы 2 сборника лабораторных работ для студентов кафедры физики им. В. А.Фабриканта МЭИ(ТУ).

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Работа изложена на 151 странице машинописного текста, содержит 72 рисунка, 6 таблиц и 70 использованных литературных источников.

4.6. ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ

С помощью цифровой обработки изображений пузырьков возможно значительно повысить качество и точность результатов измерений размера и скорости пузырьков. Когерентное излучение позволяет с большой точностью определить скорость движения пузырьков, а некогерентное - их размер. Обработка двух изображений, снятых при разных условиях освещения, позволяет одновременно определить размеры и скорости пузырьков воздуха, движущихся в водной среде.

Из приведенных результатов компьютерного моделирования можно увидеть, что:

122

- при использовании дифракции и интерференции плоской волны невозможно определить различие частот и законов осцилляции размера и положения пузырька;

- дифракционная картина гауссова пучка несет в себе информацию о частотах и законах осцилляции размера и положения газового пузырька, движущегося в водной среде под воздействием акустического поля;

- для обработки получаемых картин и определения средних размера и скорости пузырька необходимо применять методы статистического анализа;

- амплитуда осцилляций и. среднее значение размера и скорости пузырька определяются с погрешностью от 5 до 25 % в зависимости от частоты и точки приема сигнала.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ литературы по лазерным методам диагностики потоков, основанным на рассеянии оптического излучения движущимися в потоке малыми частицами, показывает, что теория этих методов основывается на теории рассеяния Лоренц-Ми, в которой полагается, что падающая на частицу волна является плоской.

Наиболее тщательно разработана теория методов диагностики малых частиц (порядка нескольких микрометров), в которых эффекты ограниченности лазерных пучков практически не проявляются.

Предложенная обобщенная теория рассеяния ограниченных пучков ОТЛМ, в которой можно учесть гауссов характер лазерных пучков, слишком громоздкая для практических приложений.

В лазерных методах диагностики потоков имеет место рассеяние оптического излучения движущимися частицами, что в существующих теориях не всегда учитывается, особенно при одновременном измерении скорости и размеров частиц.

Из проведенных компьютерных и физических экспериментов по рассеянию гауссова пучка на неподвижной частице в дифракционном приближении можно сделать следующие выводы:

1. При дифракции гауссова пучка на неподвижной частице, расположенной на оси пучка, наблюдается смещение дифракционных минимумов и максимумов. Относительное смещение наиболее выражено для первого дифракционного минимума и составляет более 1 % при отношении радиуса пучка к радиусу частицы меньше 4.

2. При дифракции гауссова пучка на неподвижной частице, расположенной на краю пучка, наблюдается не только смещение дифракционных минимумов и максимумов, но и значение интенсивности в дифракционном минимуме не равно нулю. Отношение интенсивности света в первом дифракционном минимуме и втором дифракционном максимуме составляет больше 0.44 при расположении частицы на расстоянии радиуса пучка от его центра и отношении радиуса пучка к радиусу частицы меньше 4.

3. При определении радиуса частицы по дифракционной картине (метод малых углов) существует оптимальное соотношение между размером гауссова пучка и размером частиц, обусловленная ростом случайной погрешности при увеличении радиуса пучка. Для алгоритма определения радиуса частицы, состоящего из аналитической оценки погрешности и моделирования шумов измерительной установки оптимальные соотношения составляют 2.5 < \у/а < 7 для получения результатов с погрешностью до 1.5%.

Из проведенных компьютерных и физических экспериментов по рассеянию гауссовых пучков на движущейся частице в дифракционном приближении можно сделать следующие выводы:

1. При регистрации лазерного излучения, рассеянного движущейся частицей, неподвижным фотоприемником, происходит изменение угла рассеяния, что приводит к искажению регистрируемой индикатрисы рассеяния и нелинейному закону изменения фазы рассеянного излучения.

2. Наблюдаемые амплитудные особенности рассеяния гауссового пучка на движущейся частице оказывают большое влияние на точность измерений однопучковой и двухпучковой схем.

3. Проявляющиеся фазовые особенности оказывают влияние на методы лазерного доплеровского анемометра и анемометрии изображения частицы.

4. Исходя из выявленных особенностей рассеяния гауссова пучка на движущейся частице, предложен новый частотный метод измерения радиуса гауссова пучка.

По результатам компьютерного моделирования рассеяния гауссова пучка на пузырьке, движущемся в воде под воздействием акустического поля можно сделать следующие выводы:

1. При использовании законов дифракции и интерференции плоской волны невозможно определить различие частот и законов осцилляции размера и положения пузырька.

2. Дифракционная картина гауссова пучка несет в себе информацию о частотах и законах осцилляции размера и положения газового пузырька, движущегося в водной среде под воздействием акустического поля.

3. Для обработки получаемых картин и определения средних размера и скорости пузырька необходимо применять методы статистического анализа.

4. Амплитуда осцилляций и среднее значение размера и скорости пузырька определяются с погрешностью от 5 до 25 % в зависимости от частоты и точки приема сигнала.

После выполнения физического эксперимента по определению скорости и размера газового пузырька, движущегося в воде под воздействием акустического поля, была разработана методика компьютерной обработки получаемых с помощью видеокамеры картин визуализации и предложен новый метод одновременного измерения радиуса и скорости движущегося газового пузырька.

С целью повышения эффективности акустического эксперимента целесообразно использовать одновременно световодный лазерный нож - для визуализации потока и выявления особенностей течения и световодный ЛДА - для измерения локальной скорости в особых областях и для измерения параметров колебания пузырьков. Применение этой комбинации приборов позволило получить представление о характере движения газовых пузырьков в жидкости под действием сложного акустического поля. Было обнаружено, что пузырьки могут подниматься, левитировать, вращаться и осциллировать в ультразвуковом поле. Стало возможным определить размер

127

Лвтор работы выражает глубокую благодарность научному руководителю профессору Ринкевичюу Б.С. за постоянный интерес к проведению работы и внимательное руководство.

Лвтор благодарен старшему научному сотруднику Толкачеву Л. В. за помощь в проведении экспериментальных исследований и неоценимую помощь в обсуждении полученных результатов. Лвтор также благодарен доценту Тречихину В.Л. за конультации по теме работы.

Автор выражает признательность сотрудникам кафедры физики им. В.Л. Фабриканта, которые активно способствовали проведению исследований и получению практических результатов.

1. Дюррани Т., Грейтид К. Лазерные системы в гидродинамических измерениях: Пер. с англ. М.: Энергия, 1980. - 336 с.

2. Ринкевичюс Б.С. Лазерная диагностика потоков. М.: Изд-во МЭИ, 1990. - 287 с.

3. Hodkinson, J.R. // Applied Optics. 1966. - No.5/ - pp. 839-844.

4. Karasik, AJa., Rinkevichius, B.S., Zubov, V.A. Laser interferometiy principles. Ed. Rinkevichius, B.S. London: Boca Raton, Mir publishes and CRC press, 1995.-448p.

5. Дубнищев Ю.Н., Ринкевичюс Б.С. Методы лазерной доплеровской анемометрии. М.: «Наука», 1982.-303 с.

6. Ринкевичюс Б.С. Эффект Доплера в гидрофизических исследованиях. // Методы гидрофизических исследований. Волны и вихри. Горький: Институт прикладной физики АН СССР. - 1987. - С. 349-364.

7. Buchhave, P., Benzon, Н.-Н. Exploring PDA configurations. // Part. Part. Syst. Charact. 1996. - No. 13. -pp.68-78.

8. Шифрин K.C. Введение в оптику океана. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1983.-278 с.

9. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами, пер. с англ. Под ред. В.В.Соболева. М.: изд-во иностранной литературы, 1961. — 536 с.

10. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсионными частицами. Пер. с англ., под ред. К.Я.Кондратьева. — М.: Мир, 1971-165 с.

11. Farmer, W.M. Visibility of large spheres observed with a laser velocimeter: A simple model. // Appl. Opt -1980. -No. 19. -pp. 3660-3667.

12. Grehan, G., Gouesbet, G., Naqwi, A., Durst, F. Evalution of phase Doppler system using generalized Lorenz-Mie theoiy. // Proc. Int. Conf. on multiphase flow '91. Tsukuba, Japan, Sept, 24-27,1991. -pp. 291-294.

13. Lebrun D., Belaid S. Enhancement of wire diameter measurements: comparison between Fraunhofer diffraction and Lorenz-Mie theory. // Optical Engineering. -1996. V.35, No 4. - pp. 946 -950.

14. Ринкевичюс B.C., Салтанов Г.А. Оптические методы исследования двухфазных потоков. // Паражидкостные потоки. Минск: ИТМО АН БССР, 1977.-С. 176-193.

15. Климкин В.Ф., Панырин А.Н., Солоухин Р.И. Оптические методы регистрации быстропротекающих процессов. Новосибирск: Наука, 1980. -208 с.

16. Зелепукина Е.В., Зубов В.А., Ринкевичюс Б.С. Методы оптической фильтрации сигналов в лазерной доплеровской анемометрии. М.: ФИАН СССР, 1980, Препринт № 119. - 34 с.

17. Ринкевичюс Б.С., Толкачев А.В. Применение ОКГ с интерферометром Фабри-Перо для измерения скоростей частиц в двухфазных турбулентных потоках, // Журнал прикладной спектроскопии. 1988. - т.9, № 5. — С. 748-752.

18. Головин В.А., Коняева Н.П., Ринкевичюс Б.С., Янина Г.М Исследование модели двухфазного потока с помощью ОКГ. // Теплофизика высоких температур. -1971. т.9, № 3. - С.606-610.

19. Грачев А.Б., Ринкевичюс Б.С., Толкачев А.В., Федоров М.И. Исследование двухфазных потоков рабочих тел в электрогазодинамическом детандер с помощью лазерного доплеровского анемометра. // Инженерно физический журнал. - 1989. - т.57, № 2. - С. 258—262.

20. Тихомирова Н.К., Тихомиров А.Г. О влиянии размера рассеивателей на регистрируемую частоту в системах лазерной доплеровской спектроскопии. // Квантовая электроника. 1988. - 15, №1. - С. 218 - 222.

21. Дубншцев Ю.Н. Влияние размеров рассеивающих частиц на сигнал в лазерных измерителях скорости с зондирующим интерференционным полем. // Квантовая электроника. 1995. - 22, № 12. - С. 1262 -1266.

22. Kononenko V. Precision sizing Of moving large particles using diffraction splitting of Doppler lines: Proc. Of SPIE. -1999. Vol.3736. - pp. 357 - 364.

23. Смирнов В.И. Параллаксные эффекты в лазерной доплеровской спектроскопии. // Квантовая электроника. -1999. 29, №3. - С. 253 - 257.

24. Durst, F., Zare, М. Laser Doppler measurements in two-phase flows. // Report SFB80/TM/63. Karlsruhe University, 1975.

25. Bauckhage, K. The phase-Doppler-difference-method, a new laser-Doppler technique for simultaneous size and velocity measurements. Part 1: description of the method. // Part. Part. Syst. Charact. -1988. No. 5. - pp. 16-22.

26. Naqwi, A.A., Lie, X.-Z., Durst, F. Dual-Cylindrical wave method for particle sizing. // Part. Part. Syst. Charact -1990. No. 7. - pp. 45-53.

27. Naqwi, A.A., Durst, F. Constraints on the size and shape of the receiving aperture in a phase Doppler system. // Part. Part. Syst. Charact. 1990 - No. 7. -pp. 113-115.

28. Albecht, H.-E., Boiys, M., Wensel, M. Influence of the measurements volume on the phase error in phase Doppler anemometry. Part2: Analysis by extension of geometrical optics to laser beam // Part. Part. Syst. Charact. 1996. - No. 13. -pp. 18-26.

29. Xu, T.-H., Tropea, C. Improving perfomance of two-component phase Doppler anemometer. // Meas. Sei. Techn. -1994. No. 5. - pp. 969-975.

30. Aizu, Y., Durst, F., Grehan, G., Onofri, F., Xu, T.-H. PDA-system without Gaussian beam defects. // 3rd Int. Conf. optical particle sizing. Jokohama, Japan, 1993.

31. Naqwi, A., Lie, X.-Z., Durst, F. Two optical methods for simultaneous measurement of particle size, velocity, and refractive index. // Appl. Opt. 1991. - Vol.30, № 33. - pp. 4949-4958.

32. Lecordier, B., Mouqallid, M., Vottier, S., Rouland, E., Allano, D., Trinité, M. CCD recording method for cross-correlation PIV development in unstationaiy high speed flow. // Experiments in fluids. -1994. No. 17. - pp.205-208.

33. Buchhave, P. Particle Image Velocimetiy // In "Optical Diagnostics for Flow Processes", Plenum Press, New York and London, 1994. pp. 17-28. Merzkirch W., Flow Vizualization, 2-nd ed. New York: Academic Press, 1987.

34. Труды второй российской национальной конференции по теплообмену. Т.1 5, М.: Изд-во МЭИ, 1998.

35. Ринкевичюс Б.С. Современные оптические методы в исследованиях задач теплообмена. // Вторая российская национальная конференция по теплообмену. Т. 1 5, М.: Изд-во МЭИ, 1998.

36. Дубнищев Ю.Н., Соболев B.C., Файстауэр Н. и др. В кн.: Лазерная доплеровская анемометрия и ее применения. - Новосибирск: Ин-т автомат, и электрометр. СО АН СССР, 1980.

37. Смирнов В.И. В кн.: Методы лазерной доплеровской диагностики в гидроаэродинамике. - Минск: Ин-т тепло- и массообмена АН БССР, 1978.

38. Tian Y.,Ketterling J.A., Apfel R.E. Direct observation of microbubble oscillations. //J. Acoust. Soc.Am. 1996. - Vol.100, No. 6. - pp. 3976-3978,

39. Иличев В.И., Коретс В.Л., Мельников Н.П. Акустическое воздействие периодической пульсации на одиночный неподвижный пузырек. // Журнал акустики.-1993.-Том 39, №5.-С. 101-107,1993.

40. Lotsberg О., Hovem J.M., Aksum В. Experimental observation of subharmonic oscillation in Infoson bubbles. // J. Acoust. Soc.Am. 1996. - Vol.99, No. 3. -pp. 1366-1369.

41. Rinkevichius B.S., Stepanov A.V., Tolkachev A.V., Fibre optics LDA and laser knife simultaneous use for flow investigation: Proc. SPIE. Vol. 2052, "Laser anemometry. Advances and applications", 1993. - pp. 359-364.

42. Монодиспергирование вещества: принципы и применение. /Е.В. Аметистов, В.В.Блаженнов, А.К. Городов, А.С. Дмитриев, А.В. Клименко/ Под. ред. В.А.Григорьева.-М.: Энергоатомиздат, 1991.

43. Glover A.R., Slippon S.M., and Boyle R.D. Interferometric laser imaging for droplet sizing: a method for droplet-size measurement in sparse spray systems.// Appl. Opt., 1995. Vol. 34, No. 36.

44. Morikita H., Hishida K., and Maeda M. Measurement of size and velocity of arbitrarily shaped particles by LDA based shadow image technique.// Developments in laser techniques and applications to fluid mechanics. 1994. -pp. 354-375.

45. Pereira F., Gharib M., Dabiri D., Modairess D. Instantaneous whole field measurement of velocity and size of air microbubbles in two-phase flows using DDPIV. // CD proc. of conference by flow visualization. Lissabon. No. 38.p.4.

46. Niwa Y,. Kamiya Y., Kawaguchi Т., Maeda M. Bubble sizing by interferometric laser imaging. // CD proc. of conference by flow visualization. Lissabon. No. 38pl.

47. Ярославский JI.П. Введение в цифровую обработку изображений. — М.: Сов. Радио. 1979. - 312 с.

48. Хемминг Р.В. Цифровые ф ильтры. М.: Советское радио, 1980. 224 с.

49. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 488 с.

50. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток. М.: Сов радио, 1985. - 248 с.

51. Born, М., Wolf, Е. Principles of optics. Pargamon Press, New York, 1980.

52. Гагина Н.М., Ринкевичюс Б.С. Влияние размера гауссова пучка на точность дифракционных измерений. // Измерительная Техника, 1997. -№11. -С. 30-32.

53. Gagina N.M., Наш D., Rinkevichius B.S. A peculiarity of diffraction measurements using a Gaussian laser beam. //Optics & Laser Technology, 1997. Vol.29, No.8. - pp. 463-468.

54. Гагина H.M. Методическая погрешность в дифракционных измерениях с применением лазера. Тезисы докладов московской студенческой научно-технической конференции "Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве". Москва: 26-27 февраля 1997г. - с. 56.

55. Гагина Н.М., Ханн Д., Ринкевичюс Б.С. Влияние размера гауссова пучка на точность дифракционных измерений. Четвертая научно-техническая конференция "Оптические методы исследования потоков". Москва, 25 -27 июня 1997г. - С. 151-152.

56. Скорнякова Н.М., Толкачев A.B. Экспериментальное исследование особенностей рассеяния гауссова пучка. Пятая международная научно-техническая конференция "Оптические методы исследования потоков". Москва, 23 25 июня 1999 г. - С. 101 -102.

57. Скорнякова Н.М. Исследование дифракции гауссова пучка на отверстиях и препятствиях. Международная конференция молодых ученых и специалистов. Санкт-Петербург, 19-21 октября 1999 г. - С. 135.

58. Skorniakova N.M., Rinkevichius B.S., and Tolkachev A.V. Sizing of a gas bubble oscillating in acoustic field. First International Conference on Laser Optics for Young Scientists «Laser optics 2000». St. Petersburg, 2000. - p. 34.